MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI INTÉZET 3515 Miskolc - Egyetemváros

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI INTÉZET 3515 Miskolc - Egyetemváros SZAKDOLGOZAT Off-road terepjáró portáltengelyén lévő hajtómű vizsgálata Készítette: RÓZSAVÖLGYI PÉTER Neptun kód: LPZ8VO BSc szintű, gépészmérnök szakos Géptervező szakirányos hallgató Konzulens: BENYÓ KLÁRA mérnök tanár Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézet 2014/2015 Tanév, 1. félév

2 1. TARTALOMJEGYZÉK 1. Tartalomjegyzék Eredetiségi nyilatkozat Bevezetés Szabadalomkutatás Szabadalom Szabadalom Szabadalom Piackutatás AxleTech International Motorsports Tibus Offroad Ltd & Co KG Dynatrac Products, Inc Rába Futómű Kft Koncepcionális tervezés Funkciólista Megoldásváltozatok Megoldásváltozat Megoldásváltozat Megoldásváltozat Értékelemzés Értékelemzés szempontjai Az értékelemzési szempontok rangsorolása Értékelemzés Előtervezés Tervezés menete Anyagkiválasztás Előzetes számítások Betétben edzett anyag Gyorsító fokozat geometriai méretezése Relatív csúszásra való kiegyenlítés A fogaskerékpár fő méretei

3 7.5. Gyorsító fokozat geometriai ellenőrzése Fogaskerekek többfogmérete Fogazathatárok vizsgálata Lassító fokozat geometriai méretezése Relatív csúszásra való kiegyenlítés A hajtott kerék méretei Lassító fokozat geometriai ellenőrzése A hajtott kerék többfogmérete Fogazathatárok vizsgálata Fogaskerékpárok erőhatásai Gyorsító fokozat erőhatásai Lassító fokozat erőhatásai Közbenső fogaskerék tengelyének méretezése Tengely méretezése Tengely csapágyazása A csapágyak egyenértékű terhelése Csapágyélettartam Csapágyválasztás Fogaskerék rögzítés Szilárd illesztésű kötés méretezése Szükséges palástnyomás meghatározása Legkisebb fedés meghatározása Ellenőrzés felületi nyomásra Szerelés Hőfokkülönbség alapján történő szerelés Összefoglalás Tervezés menete Fontosabb adatok Summary Köszönetnyílvánítás Felhasznált irodalom

4 2. EREDETISÉGI NYILATKOZAT Alulírott Rózsavölgyi Péter, Neptun-kód: LPZ8VO a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős gépészmérnök (BSc.) szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy Off-road terepjáró portáltengelyén lévő hajtómű vizsgálata című szakdolgozatom saját, önálló munkám, az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. Tudomásul veszem, hogy plágiumnak számít: - szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; - tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; - más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy plágium esetén a feladatom visszautasításra kerül. Továbbá hozzájárulok ahhoz, hogy a dolgozatot és az abban szereplő eredményeket a Miskolci Egyetem saját céljaira felhasználja. Miskolc - Egyetemváros, november aláírás 4

5 3. BEVEZETÉS A portáltengelyek hozzájárulnak mindennapi életünk megkönnyítéséhez. Főként az alacsony padlós autóbuszok, hétköznapi terepjárók, tehergépjárművek, valamint az extrémebb körülményekre tervezett off-road terepjárók körében használatosak. A portáltengely tulajdonképpen a jármű féltengelyének kettéosztásából, valamint eltolásából képezhető. A portáltengely oly módon van kialakítva, hogy a féltengely tengelyvonala a keréktengely tengelyvonalához képest eltoltan helyezkedik el. Ezt az eltolást nevezik portáltávolságnak, melyet az ún. portálhajtómű tesz lehetővé. Így a portáltengellyel felszerelt járművek hasmagassága növelhető vagy csökkenthető igényektől függően. Egy alacsony padlós autóbusz esetében az alacsonyabb hasmagasság, míg egy off-road terepjáró esetében magasabb hasmagasság elérése a cél. A portáltengely főbb részei: differenciálmű féltengely portálhajtómű keréktengely Szakdolgozatomban a portálhajtóművek vizsgálatával foglalkoztam, mivel a hajtómű szerkezete és az azzal elérhető portáltávolság nagymértékben befolyásolja a portáltengely kialakítását. A szabadalom- és piackutatás során portálhajtómű konstrukciókat tanulmányoztam. A feltárt funkciók mintájára saját konstrukció tervezésével foglalkoztam, mely során a hajtóműtervezés főbb lépésein haladtam végig. A számításaimat adott értékek alapján végeztem, amely a hajtómű részletesebb elemzését segítette. A vizsgálat általánosabb jellege miatt a végeredmények közelítő értékűek. 5

6 4. SZABADALOMKUTATÁS 4.1. SZABADALOM 1. Szabadalom címe: Portáltengely Bejelentés dátuma: Jogosult: ZF FRIEDRICHSHAFEN AG ; Friedrichshafen (DE) A portáltengely egy kiviteli példáját a DE PS számú szabadalmi leírás ismerteti. A portáltengelyeknél a féltengelyek a keréktengelyekhez képest adott távolsággal, az úgynevezett portálmagassággal eltoltan vannak elrendezve. Ezt a tengelyeltolást egy közbenső hajtómű, ún. portálhajtómű valósítja meg közvetlenül a kerékhajtáson. Egy lefelé történő tengelyeltolás alacsonyabb rakfelületet vagy padlószintet tesz lehetővé. A helyi érdekű és városi autóbuszoknál minél alacsonyabb padlómagasság kívánatos, annak érdekében, hogy az utasok számára kényelmes és gyors ki- és beszállás váljon lehetővé. A működési elv (1. ábra): 1. ábra - Portáltengely metszet 1 A differenciálmű (2) kihajtó féltengelyei (1) egy lassító áttételű portálhajtómű (3) hajtó fogaskerekébe (5) vannak bevezetve. Az említett fogaskerék (5) szabadon lebegő és 1 6

7 önközpontosító módon két közbenső fogaskerék (11) közé van felszerelve (2. ábra), melyek mindegyike a fele hajtóteljesítményt viszi át egy homlokfogaskerékre (10), mely a kerék hajtását szolgálja. 2. ábra Elrendezés a hajtóműben 2 A féltengelyek (1) a portálhajtómű (3) révén, az ún. portálmélység mértékével alacsonyabban húzódnak, mint a keréktengelyek. A féltengelyek (1) excentrikusan húzódva egy, a tengelyhíd (8) belső szélén belül kialakított bemélyedésbe (9) simulnak. A tengelyhíd keresztmetszete az erő-igénybevétel miatt lényegesen nagyobb, mint a féltengelyeké. A találmány által megoldandó feladat egy olyan portáltengely létrehozása, amely lehetővé teszi a tárcsafékek (6) integrálását a portáltengelyrendszerbe, anélkül, hogy csökkenne a folyosó szélessége a járműben, valamint a portáltengely tartományában. Továbbá a jelentősen lecsökkentett portálmélység ellenére kellően alacsony padlómagasság kialakítását teszi lehetővé. A fék elrendezését a 3. ábra ismerteti

8 3. ábra - Fék elrendezése 3 A tárcsafékek (6) egy közvetítőkaron (12) keresztül egy pneumatikus munkahenger (7) által vannak működtetve SZABADALOM 2. Szabadalom címe: Portáltengely Bejelentés dátuma: Jogosult: ZF FRIEDRICHSHAFEN AG ; Friedrichshafen (DE) A találmány tárgya a portáltengelyek rögzítését segítő rugótartó (4. ábra). 4. ábra- Rugótartó

9 A házat és járművet összekötő felfüggesztés egy,- vagy több részes rugótartókkal rendelkezik, amely egyrészt a házon, másrészt a rugózó és/vagy csillapító elemeken keresztül a járművön vannak rögzítve. A találmány lényege, hogy a rugótartók mag nélkül, telibe öntve készülnek el, valamint a rugózó elem és a ház közötti görbületi tartományban szilárdságnövelő domborulatok lehetnek kialakítva SZABADALOM 3. Szabadalom címe: Portáltengely Bejelentés dátuma: Jogosult: ZF FRIEDRICHSHAFEN AG ; Friedrichshafen (DE) A portáltengely egy másik kiviteli példáját a DE A1 számú szabadalmi leírás ismerteti. A találmány tárgya portáltengely alacsony padlós autóbuszokhoz, melyek elsősorban járdáról való kényelmes felszállást biztosítanak az autóbuszra. A portáltengely kialakítását az 5. ábra mutatja. 5. ábra- Tengelyek elrendezése A portálhajtóművet egy féltengelyen át egy differenciálmű hajtja. A hajtóműben a hajtó homlokkerék (1) és hajtott homlokkerék (2) között két előtét-homlokkerék (3), (4) van elhelyezve, melyek együtt forgó módon vannak összekötve. A közbülső kerekek célja a teljesítmény elágaztatása. Az első előtét-homlokkerék (3) a hajtó fogaskerékkel (1), a második 9

10 előtét-homlokkerék (4) a hajtott homlokkerékkel (2) van kapcsolatban. A hajtott homlokkerék (2) szolgál a jármű hajtására, mely összeköttetésben van a járműkerékkel. A portálhajtómű és a kerékpánt között egy tárcsafék van elhelyezve. A hajtó homlokkerék (1) forgástengelye (A) és a hajtott homlokkerék (2) forgástengelye (B) közötti távolság az ún. portáltávolság, mely mind függőleges, mind vízszintes irányban értelmezhető. A jármű feneke a függőleges portáltávolság növelésével lesüllyeszthető. A portálhajtómű áttétele meg van növelve, ezáltal a differenciálműben az áttétel csökkenthető. Így a kisebb differenciálmű réven a hasmagasság nő, vagy a hasmagasság a differenciálmű kisebbé tételével, növelt portáltávolság mellett megtartható. 5. PIACKUTATÁS A kényelmi igények megkövetelik a portáltengelyek korszerű gyártását, a világ számos részén használják, alkalmazzák őket. A világon azonban csak néhány kifejezetten portáltengelyt, portálhajtóművet gyártó cég található AXLETECH INTERNATIONAL MOTORSPORTS 5 Az AxleTech International egy nemzetközi gyártója és szállítója a tengelyeknek, futóműveknek. Különleges teherautók, katonai járművek és terepjárók részére készülnek, melyeket az építőiparban, anyagmozgatásban, bányászatban és a mezőgazdaságban egyaránt használnak. Az előzőekben ismertetett cég egyik leányvállalata az AxleTech International Motorsports, mely kifejezetten az off-road járművekhez gyárt portálhajtóművet. A vállalat által gyártott portálhajtómű jellemzői: 4 fogaskerekes hajtómű, így a hajtásláncban nem változtatja meg a forgás irányát 125 mm-es emelés érhető el a magasabb hasmagasság érdekében Áttétel: 1:1,5 4 munkahengeres féknyereggel ellátva

11 A 6. ábra a cég által gyártott portálhajtóművet ábrázolja. 6. ábra - Portálhajtómű TIBUS OFFROAD LTD & CO KG 7 A Tibus Offroad németországi vállalat 30 évvel ezelőtt off-road terepjárók építésével és fejlesztésével kezdte működését, portáltengelyekre, csörlőkre fektetve a hangsúlyt. A 7. ábra a hajtómű szerkezeti kialakítását mutatja. 7. ábra Tibus portálhajtómű modellje

12 Off-road terepjáró portáltengelyén lévő hajtómű vizsgálata Jellemzők: A cég által gyártott portáltengelyek maximum 3,5 tonna megengedett össztömegű járművekre készülnek, valamint az ajánlott gumiabroncs méret nem haladhatja meg a 315/75R16 vagy 35" méretet. A tömegek csökkentése miatt nagy szilárdságú alumíniumot alkalmaznak a portálhajtóművek gyártása során, a vállalat két kivitelű portálhajtóművet gyárt. Áttétel: 1,6:1 Nehéz off-road terepekre (8. ábra) az 1,6:1-es áttételt javasolják. Az ún. csavarozott portáltengely célszerű és olcsó megoldás a nehéz portáltengellyel rendelkező gépjárművek esetén. Előny, hogy beépítésével nem szükségesek jelentősebb változtatások a tengelyek, rugók és kormánymű esetében, valamint a jármű hasmagasságát 125 mm-el növeli. Leginkább Rover és Jeep járművek számára készülnek, de alkalmazhatóak a Mercedes és a Toyota tengelyeinél is. 8. ábra - Nehéz off-road terep

13 Off-road terepjáró portáltengelyén lévő hajtómű vizsgálata Áttétel: 1,16:1 Mindennapi használatra, hosszabb utazásokra, felfedező utakra (9. ábra) az 1,16:1 es áttétel javasolt, amellyel 100 mm-es hasmagasság növekedés érhető el. 9. ábra Felfedező út DYNATRAC PRODUCTS, INC.11 Több, mint 20 éve az iparág egyik vezető vállalata. Széles skáláját ajánlják a tengelyeknek az igényeknek megfelelően, így a portáltengelyeknek is. A Dynatrac Products, Inc. az AxleTech International Motorsports-al közreműködve gyártják a portáltengelyeket. A 10. ábra a Dynatrac Products egyik termékét mutatja. 10. ábra - Dynatrac portáltengely használatban

14 A Dynatrac Products által gyártott portáltengelyek, a kerékagynál elhelyezett hajtóművel 1:1,5 s áttételt tudnak megvalósítani. A lassító áttétel következtében megnövekedett nyomatékot kezelni kell, melyet nagyobb terhelés elviselésére alkalmas anyaggal, valamint megfelelő kialakítású tengellyel valósítják meg a hajtómű kihajtó oldalán. A hajtásláncban szereplő többi elemnek (pl. differenciálmű) kisebb a terhelése, mivel a hajtómű nagyobb áttétele miatt csak az utolsó lépésben történik a nyomatékváltás. Továbbá a portálhajtómű beépítésével a jármű féltengelye magasabbra kerül, nagyobb hasmagasságot elérve ezáltal. Az 1. táblázat az amerikai Dynatrac ATI és a német Unimog 404-es portáltengelyek összehasonlítását mutatja. Dynatrac ATI Portáltengely Unimog 404 Portáltengely Hossz Felhasználó által választva 69 ( ~ 1750mm ) Fékek 4 munkahengeres féknyereg Dobfék Áttétel 5,31 és 7,17 között Csak 7,56 Differenciálmű Felhasználó által választva Csak bizonyos típusú Felfüggesztés kialakítása Felhasználó által választva (pl. JK, TJ, vagy speciális) egyedi kialakítást igényel Eredete (tervezés és gyártás) Egyesült Államok Németország 1. táblázat Két portáltengely összehasonlítása RÁBA FUTÓMŰ KFT. 14 Magyarországi viszonylatban a Rába Járműipari Holdig Nyrt. legnagyobb tagjaként a Rába Futómű Kft. említhető, mint futómű- és futómű főegység gyártó. A gyártás mellett a kutatásfejlesztés is kiemelt szerepet kap. Termékei elsődlegesen: közepes és nehéz tehergépjárművekbe katonai gépjárművekbe, valamint buszokba, trolibuszokba kerülnek beépítésre

15 A 11. ábra a Rába Futómű Kft. által forgalmazott portál mellső futóművet ábrázolja. 11. ábra - Portál mellső futómű

16 6. KONCEPCIONÁLIS TERVEZÉS 6.1. FUNKCIÓLISTA A funkciólistát a szabadalom- és piackutatás során feltárt funkciók alapján készítettem el. Ezeket a funkciókat, és részletes leírásukat a 2. táblázat mutatja be. Megnevezés Funkcióleírás 1. Behajtó féltengely A hajtáslánc egyik fontos eleme. Feladata a hajtás továbbítása a portálhajtómű felé a differenciálműből. 2. Hajtó fogaskerék A féltengelyen elhelyezkedő fogaskerék. A féltengelyről érkező hajtást továbbítja. 3. Előtét fogaskerekek Feladatuk a hajtó fogaskerékről a hajtás felvétele és továbbítása. Alkalmazásukkal több lépésben történik a nyomatékváltás. 16

17 4. Előtét tengely Feladata az előtét fogaskerekek hordozása. 5. Hajtott fogaskerék A portálhajtómű hajtott fogaskereke. Az előtét fogaskerekekről érkező hajtást továbbítja. 6. Hajtott tengely A hajtott fogaskerékhez kapcsolódik. Feladata a hajtás továbbítása a kerékagy felé, mely a jármű hajtására szolgál. 7. Előtét - Homlokkerekek Azonos méretű fogaskerekek. Feladatuk a nyomatékváltás és a terhelés elosztása. 8. Homlokkerék tengely A homlokkerekek hordozására szolgál. 2. táblázat - Funkciólista 17

18 6.2. MEGOLDÁSVÁLTOZATOK A feltárt funkciók alapján különböző megoldásváltozatokat képeztem Megoldásváltozat ábra - Első megoldásváltozat Az első megoldásváltozat a 12 látható, amely a 4.3 pontban ismertetett szabadalom alapján képezhető. A megoldás lényege, hogy a differenciálműből érkező hajtás, a féltengelyen át hajt egy fogaskereket, mely az előtét tengelyen lévő első fogaskerékkel van kapcsolatban. A hajtás továbbítása az előtéttengelyen elhelyezett két előtét-fogaskerék segítségével két fokozatban történik, melyek mindegyike lassító fokozat. Az előtét tengelyről a második előtét-fogaskerék a hajtást a hajtott fogaskerékre viszi át, mely közvetlenül kapcsolatban van a jármű kerekével, megvalósítva ezzel a jármű hajtását. Előnye, hogy a két lassító fokozatnak köszönhetően a nyomatéknövelés közvetlenül a jármű kerekére való kihajtás előtt történik, így kisebb terhelés jut a hajtáslánc többi elemére. A portálhajtómű megnövelt áttételének köszönhetően a differenciálműben az áttétel csökkenthető. Így a kisebb differenciálmű réven a hasmagasság nő, vagy a hasmagasság, növelt portáltávolság mellett, megtartható a differenciálmű kisebbé tételével. Hátránya, hogy a helyigénye nagy, így a berendezések, mint például a tárcsafék, fékmunkahenger elhelyezése nehéz. 18

19 Megoldásváltozat ábra - Második megoldásváltozat A 13. ábra látható megoldásváltozat hasonló a ben ismertetett megoldásváltozathoz. Szintén a differenciálműből érkező hajtás a féltengelyen át hajt egy fogaskereket, mely az 1. előtét fogaskerékkel van kapcsolatban. A hajtás továbbítása az előtéttengelyen elhelyezett két előtét-fogaskerék segítségével két fokozatban történik a hajtott kerékre. Az utolsó fokozatokban történő nyomatéknövelésnek köszönhetően ez esetben is kisebb terhelés jut a hajtáslánc többi elemére, valamint a differenciálmű áttételének csökkentése is megvalósítható. A ben ismertetett megoldásváltozattól annyiban különbözik, hogy az előtét tengely megfordításával a hajtás más irányban kerül továbbításra. Ennek eredményeként a hajtott fogaskerék beljebb hozható a differenciálmű irányába, helyet nyerve ezáltal a kisegítő berendezéseknek, mint például a tárcsaféknek vagy a fékmunkahengernek. 19

20 Megoldásváltozat ábra - Harmadik megoldásváltozat A 14. ábra látható a harmadik megoldásváltozat. A megoldás lényege egy 4 fogaskerekes, lassító áttételű portálhajtómű. A differenciálműből érkező hajtás a féltengelyen át hajt egy fogaskereket, mely a hajtómű hajtó fogaskereke. Az előbbi fogaskerék szabadon lebegő és önközpontosító módon két, ún. homlokkerékkel van kapcsolatban. A két homlokkerék mindegyike a fele hajtóteljesítményt viszi át a hajtómű hajtott kerekére, mely a jármű hajtását szolgálja. Mivel két fokozatban történik a nyomatékváltás, így a hajtómű a hajtásláncban a forgás irányát nem változtatja meg. A két azonos, közbenső homlokkerék előnye, hogy a terhelés jobban eloszlik a fogaskerekeken. Az elrendezésből adódóan marad hely a kisegítő berendezéseknek, mint például a tárcsaféknek vagy a fékmunkahengernek, valamint lényegesen kevesebb helyet foglal, mint előzőkben ismertetett megoldásváltozatok. 20

21 6.3. ÉRTÉKELEMZÉS Értékelemzés szempontjai A különböző megoldásváltozatok értékelése során különböző szempontokat rögzítettem, melyek alapján könnyebben tudtam vizsgálni a koncepciókat. A szempontokat a 3. táblázat ismerteti. Szempont Leírás Helyigény Minimális méretekre való törekvés. A szerelhetőség, a használat megkönnyítése érdekében a lehető legkisebb, legkevesebb helyet igénylő szerkezet megvalósítás a cél, a szomszédos, kapcsolódó alkatrészek figyelembe vételével. Karbantarthatóság Törekvés olyan termék kialakítására, mely szinte nem, vagy csak kevés karbantartást igényel. Cél, hogy például a hajtóműolaj, tömítések, tartórugók ellenőrzése, esetleges cseréje könnyen elvégezhető legyen. Biztonság A szerkezet váratlan meghibásodás esetén se veszélyeztessen emberéletet, a környező alkatrészeket óvja a károsodástól. A szerkezet egy részének hibája ne okozza a teljes szerkezet tönkremenetelét. Tervezésnél növelt biztonsági tényezővel kell számolni. Rögzíthetőség Járműhöz történő egyszerű, stabil rögzíthetőség megvalósítása. Cél a hajtómű házán megfelelően kialakított rögzítőkarok elhelyezhetősége, a felfüggesztés és a futómű figyelembe vételével. Kiegészítő elemek elhelyezhetősége A további kiegészítő elemek, mint például tárcsafék, fékmunkahenger elhelyezhetőségét figyelembe vevő szempont. A kialakításnak lehetővé kell tenni, a segédelemek pontos, megfelelő rögzítését. 3. táblázat- Értékelemzés szempontjai 21

22 Az értékelemzési szempontok rangsorolása Az értékelemzést a klasszikus súlyozásos módszerrel végeztem. Az előzőkben meghatározott értékelő szempontok rangsorolása fontosság alapján történt. Az egyes szempontokat közötti érétkekkel minősítettem oly módon, hogy az így szétosztott pontszámok összértéke nem haladta meg a 100-at. A szempontokhoz tartozó súlyozási értékeket a 4. táblázat ismerteti. Szempont Súlyozási érték Helyigény 20 Karbantarthatóság 15 Biztonság 30 Rögzíthetőség 10 Kiegészítő elemek elhelyezhetősége 25 Σ táblázat - Szempontok rangsorolása Értékelemzés A ben ismertetett szempontok alapján az egyes megoldásváltozatok osztályozására került sor (1 5-ig), ahol az értékelő szempontnak kiválóan megfelelt megoldásváltozat 5-ös, míg a nem megfelelt 1-es minősítést kapott. Ezeket megszorozva a fejezetrészben megállapított súlyozási értékükkel, a különböző megoldásoknak a súlyozott értékelemzését végeztem el. Az 5. táblázat az értékelemzés eredményeit foglalja össze. Értékelő szempont Súlyzó- 1.Megoldásv. S V 1 2.Megoldásv. S V 2 3.Megoldásv. tényező V 1 V 2 V 3 S V 3 Helyigény Karbantarthatóság Biztonság Rögzíthetőség Kieg. elemek elhely Σ táblázat Értékelemzés A súlyozásos értékelemzés alapján a 6.2 fejezetrészben ismertetett megoldásváltozatok közül a 3. megoldásváltozat bizonyult legjobbnak. A továbbiakban ez a megoldásváltozat került részletesebb kidolgozásra. 22

23 7. ELŐTERVEZÉS 7.1. TERVEZÉS MENETE A portálhajtómű tervezése egy adott motor maximális teljesítményére és az ahhoz tartozó fordulatszámra történt. Adott a portálhajtóművel megvalósítani kívánt áttétel, a sebességváltó legnagyobb áttétele, valamint a differenciálmű áttétele. Első lépésként különböző anyagokra elvégzett számítások alapján kiválasztottam a megfelelő anyagot, majd ezzel folytattam a méretezés további lépéseit. A cél, már adott terhelési viszonyok mellett a hajtóművel elérhető portáltávolságot meghatározzam. Alapadatok: Motor teljesítmény: P = 62 kw Fordulatszám: n = 3300 min Portálhajtómű áttétel: i = 1,4 Sebességváltó legnagyobb áttétele: i svmax = 4,5 Differenciálmű áttétele: i dm = 3, ANYAGKIVÁLASZTÁS A mérnöki gyakorlatban közel különféle fémet és ötvözetet alkalmaznak, így adott mérnöki feladat megoldásakor a megfelelő anyag kiválasztása döntő jelentőségű. Az anyagválasztás legfontosabb szempontjai [1]: funkcionális követelményeknek való megfelelés a termék gyárthatósága a lehetséges anyagok tulajdonságainak rendelkezésre állása az anyagnak a termék élettartamára gyakorolt hatása teljes életciklusra vonatkozó költségek Első lépésként a fogaskerekek anyagának kiválasztásával foglalkoztam. Járműipari felhasználás révén követelmény a jelentős koptató igénybevétel mellett, a kifáradással és a dinamikus hatásokkal szembeni ellenállás. 23

24 Az anyaggal szemben támasztott követelmények: kopásálló, kemény felületi réteg szívós mag a dinamikus hatásokkal szemben kifáradással szembeni ellenállás Az adott követelményeknek a betétben edzhető acélok, valamint a króm-nikkel-molibdén ötvözésű nemesíthető acélok felelnek meg. A betétben edzhető acéloknál a nikkel-króm és a nikkel-króm-molibdén ötvözők akadályozzák a szemcsedurvulást, növelve így a mag szívósságát. A nemesíthető acélok esetében a nikkel növeli az átedzhető szelvényátmérőt, ezátal fokozza az anyag szívósságát. A 6. táblázat a követelményeknek megfelelő anyagokról, azok fontos mérőszámairól ad tájékoztatást. Anyagminőség Anyagjelölés Fogtő és fogfelület kifáradási határ Fogtő kifáradási határ σ (MPa) Fogfelület kifáradási határ k (MPa) Betétben edzett acél 18CrNiMo ,5 Nemesített acél 30CrNiMo ,9 Nemesített acél, felületen edzett 42CrMo táblázat Anyagtáblázat [2] A mérőszámok alapján, három általam választott anyagra végeztem el a fogaskerékpárok előzetes méretezési lépéseit. A választott anyagok: 1. 18CrNiMo CrNiMo CrMo4 24

25 7.3. ELŐZETES SZÁMÍTÁSOK A hajtókerék szögsebessége: A csavarónyomaték: ω = A hajtott kerék szögsebessége: 2 π n 2 π 3300 min = = 23,27 1 i i 4,5 3,3 60 s M = P = W ω 23,27 1 = 2664,3 Nm s ω = ω i = 23,27 1 s 1,4 = 16,62 1 s A csavarónyomaték: M = P = W ω 16,62 1 = 3730,4 Nm s A fejezetrészben ismertetett megoldásváltozat alapján két fokozatban történik a nyomatékváltás, így az adott áttételt a két közbenső áttétel együttesen adja. A hajtóművet egy gyorsító és egy lassító fokozatra osztottam, úgy, hogy először a gyorsító, majd a lassító fokozat következik. Ennek következtében a közbenső homlokkerék kisebb terhelésnek van kitéve. Legyen: gyorsító fokozat áttétele: i 1 = 0,7 lassító fokozat áttétele: i 2 = 2 i = i i = 0,7 2 = 1,4 Az előzetes számításokat a gyorsító fokozatra végeztem. Az eredményeket összehasonlítva választottam ki a megfelelő anyagot, amellyel a számításokat folytattam. A továbbiakban a három anyag szilárdsági számítása következik. 25

26 Betétben edzett anyag Anyagjelölés: 18CrNiMo7-6 Anyagjellemzői: k fogfelület kifáradás határa (65 HRC esetén): σ a fogtő kifáradási határa: k = 72,5 MPa σ = 474 MPa A fogfelület kigödrösödésének elkerülését biztosító tengelytáv meghatározása: ahol: P : teljesítmény ω : szögsebesség P a = ω 1 b a : fogszélesség és tengelytáv viszonyszáma; 1 (1 + u) sin 2α u 1 ξ k 0,2 0,4 α : általános fogazat kapcsolószöge; α = 23 u : áttétel; u = 0,7 ξ : módosító tényezőket figyelembe vevő biztonsági tényező; 0,2 ξ 0,4 Legyen = 0,23 és ξ = 0,4 Így a minimális tengelytáv: Nmm a = s 1 23,27 1 0,23 1 (1 + 0,7) 1 sin(2 23 ) 0,7 s 0,4 72,5 N mm = 157,37 mm A választott tengelytávolság: a = 184 mm 26

27 Előzetes geometriai méretek: A hajtókerék gördülőkörének sugara: A hajtott kerék gördülőkörének sugara: A kerületi sebesség: r = a 184 mm = = 108,2 mm 1 + i 1 + 0,7 r = i r = 0,7 108,2 mm = 75,7 mm v = r ω = 108,2 mm 23, s = 2,52 m s A közös fogszélesség: b = b a a = 0, mm = 42,3 mm A fog törésének elkerülését biztosító modul meghatározása: ahol:: m = m : minimális modul M : bemenő nyomaték M n b σ r Y (C C ) 1 cos α n : biztonsági tényező; 1,5 n f 1,7 b : közös fogszélesség r : hajtókerék gördülőkörének sugara Y : fogalaktényező; Y = 2,5 C C - módosító tényező, hajtóműhiba és egyéb külső tényezők miatt; C C = 1,6 Legyen n = 1,5 Így a minimális modul: 2664,3 10 Nmm 1,5 1 m = 2,5 1,6 = 7,99 mm N 42,3 mm 474 mm 108,2 mm cos 23 A választott szabványos modul: m = 8 mm. 27

28 Összfogszám, elemi tengelytávolság, tényleges kapcsolószög meghatározása: Összfogszám: z + z = 2a m cosα cosα mm cos 23 = 8 mm cos 20 = 45,06 ahol α elemi kapcsolószög α = 20 A hajtókerék és hajtott kerék fogszáma: z = z + z = 45,06 = 26, i 1 + 0,7 Az elemi tengelytáv: Tényleges kapcsolószög: a = z + z 2 z = i z z = 0,7 25 = 17,5 19 m = mm = 176 mm cos α = a a cos α α = arccos a 176 mm cosα = arccos cos 20 = 25,99 a 184 mm Ellenőrzési lépések: Elemi tengelytáv: a 2 m a a m 184 mm 2 8 mm 176 mm 184 mm 8 mm 168 mm 176 mm 176 mm Hajtott kerék fogszáma: 13 < z < < 19 < 35 28

29 Tényleges kapcsolószög: 22 < α < < 25,99 < 26 A másik két anyagra a számítások szintén a résznek megfelelően történtek. Az előzetes számítások eredményeit a 7. táblázat tartalmazza. Anyag k o [MPa] σ of [MPa] z 1 z 2 i tényl Eltérés [%] m [mm] a w [mm] a [mm] α wt [ ] r w1 [mm] r w2 [mm] b [mm] 18CrNiMo7-6 72, ,76 +7,9 % ,99 108,2 75,7 42,3 30CrNiMo8 8, ,69-1,4 % ,5 25,27 195,3 136,7 66,4 42CrMo ,73 +4,2 % ,88 110,6 77, táblázat Összehasonlítás Az eredmények alapján az általam választott anyag a betétedzett acél: 18CrNiMo7-6, mellyel a további számításaimat végzem GYORSÍTÓ FOKOZAT GEOMETRIAI MÉRETEZÉSE Az elemi tengelytáv és fogszám rögzítését követően: a = z + z 2 m = A fogszámok kerekítése miatt a tényleges áttétel: A működő kapcsolószög: i é = z z = = 0,76 8 mm = 176 mm α = arccos a 176 mm cosα = arccos cos20 = 25, a 184 mm A működő fogmagasság: α = 0, rad h = m 2 x y 29

30 ahol: m: modul x : profileltolástényezők összege y: tengelytáv tényező Az eltolás a következőképpen számolható: ahol: x = x + x = z + z 2 inv α inv α tg α α = tg α α (rad) = tg 25, , = 0, Az elemi kapcsolószög: α = 20 = 0, rad inv α = tg α α(rad) = tg 20 0, = 0, x = x + x = z + z 2 inv α inv α tg α = , , tg 20 A tengelytáv tényező: A működő fogmagasság: y = (a a ) m x = 1, = (184 mm 176 mm) 8 mm h = m 2 x y = 8 mm [2 (1, )] = 14, mm = Relatív csúszásra való kiegyenlítés Az általános fogazatnál foglalkozni kell a profileltolási tényezők összegével, azaz a x-el, valamint annak szétosztásával a kapcsolódó kerekek között. A szétosztás számos módszer alapján végezhető, mint például: a két kapcsolódó fogaskerék töve azonos szilárdságú legyen 30

31 a csúszási sebesség vagy a relatív csúszás a kapcsolódás szélső helyzeteiben azonos legyen a fajlagos súrlódási teljesítmény a kapcsolódás szélső pontjaiban azonos legyen a be- és kigördülés súrlódási munkája egyenlő legyen Kapcsolódás során a főpontban egyenlő evolvensívek, míg a főponton kívül különböző hosszúságú ívek gördülnek le egymáson, így ott a súrlódás következtében hő keletkezik. A x megválasztását a szélső kapcsolódási pontokban kiegyenlített relatív csúszások alapján választottam meg. A relatív csúszás megadja, hogy a fogprofil érintkezési helyén a csúszással megtett út hányszorosa a gördüléssel megtett útnak. A relatív csúszás kiegyenlítését a 15. ábra látható szerkesztés szemlélteti. 15. ábra - Relatív csúszásra való kiegyenlítés 1. A relatív csúszások kiegyenlítésével a működő fogmagasság elhelyezése véglegesnek tekinthető. Így az általános fogazat főméretei meghatározhatóak. 31

32 A kiegyenlítést követően: h = h + h h = 6, mm h = 7, mm r = 104, mm r = 79, mm A fogaskerékpár fő méretei A gördülőkörök átmérői: d = 2 a mm = = 209, mm 1 + i é 1 + 0,76 d = i é d = 0,76 209, mm = 158, mm Az osztókörök átmérői: d = z m = 25 8 mm = 200 mm d = z m = 19 8 mm = 152 mm A fejkörök átmérői: d = d + 2 h = 209, mm + 2 6, mm = 222,828 mm d = d + 2 h = 158, mm + 2 7, mm = 174,778 mm A lábkörök átmérői: d = d 2 h 2 c m = 209, mm 2 7, mm 2 0,25 8 mm d = 189,222 mm d = d 2 h 2 c m = 158, mm 2 6, mm 2 0,25 8 mm ahol: d = 141,172 mm c : lábhézag tényező c = 0,25 32

33 Az alapkörök átmérői: d = z m cos α = 25 8 mm cos 20 = 187,939 mm d = z m cos α = 19 8 mm cos 20 = 142,833 mm A profileltolási tényezők: x = d 2 m h m z 2 209, mm + 1 = 2 8 mm 7, mm 25 8 mm = 0, x = x x = 1, , = 0, GYORSÍTÓ FOKOZAT GEOMETRIAI ELLENŐRZÉSE Fogaskerekek többfogmérete Az egyenes fogazat többfogmérete a fogaskerék homloksíkjában mérhető, mely a fogaskerekek fogvastagságának méretviszonyait jellemzi. A többfogméret a fogazat két, ellentétes evolvens fogprofiljához tartozó, bármely két egymással párhuzamos érintősík távolsága. A mérés alapja, hogy az alapkörből egymással szembe indított evolvensívek párhuzamos érintőinek az érintési pontját összekötő egyenes érinti az alapkört, valamint az összekötő egyenes hossza az alapkör ívhosszával egyezik meg. A mérés végezhető ún. fogmikrométerrel, melynek mérőfelületei a fogakat kívülről érintik (16. ábra). A mért értékekből a fogak vastagsági méreteire, illetve hibáira lehet következtetni, a mért és a számított értékek összehasonlítását követően. 16. ábra - Többfogméret mérése [4] 33

34 Számítás alapján a közrefogott fogak száma: k z α ,5 z 9 + 0,5 α 180 z 9 Az elemi fogazat többfogmérete: ahol: W = (k 1) p + s p : alapköri osztás s : alapköri fogvastagság s = 2 r s 2 r + inv α = m z cos α 1 z π + 2 x tg α + inv α 2 W = m cos α [(k 0,5) π + z inv α] + 2 x m sin α = m W + 2 x m sin α W : egységnyi modulra vonatkoztatott többfogméret; W = f(k; z) Hajtókerék: k = z 9 + 0,5 = ,5 = 3,28 3 A [2] 5.8 táblázata alapján: W = 7,73047 Így a hajtókerék többfogmérete: W = m W + 2 x m sin α = 8 mm 7, , mm sin 20 W = 64,998 mm Hajtott kerék: k = z 9 + 0,5 = ,5 = 2,61 2 A segédlet alapján: W = 4,

35 Így a hajtott kerék többfogmérete: W = m W + 2 x m sin α = 8 mm 4, , mm sin 20 W = 40,691 mm Többfogméret ellenőrzése: Feltétel: d < d < d A többfogméret körének átmérője: d = d + W Hajtókerék esetén: d = d + W = (187,939 mm) + (64,998 mm) = 198,861 mm d = 222,828 mm d = 187,939 mm d < d < d Hajtott kerék esetén: d = d + W = (142,833 mm) + (40,691 mm) = 148,516 mm d = 174,778 mm d = 142,833 mm d < d < d Fogazathatárok vizsgálata Alámetszés (gyártási interferencia) vizsgálata: Adott kritikus fogszámnál kisebb fogszámú kerekek gyártásakor a fogazó szerszám belenyúlik az alapkörbe, így ott működőképes evolvens profil nem alakul ki. A fogprofilt a 35

36 lábrészen megrövidíti, a fogtövet szilárdságtilag gyengíti, ezért kapcsolási problémák lépnek fel. Az alámetszés veszélye egy bizonyos határfogszám alatti fogszám esetén áll fenn. A határfogszám: z = 2 (1 x ) sin α = 2 (1 0,57325) sin 20 = 7,3 z < z Kapcsolószám vizsgálata: Feltétel: ε α > 1,15 ε = g p g : kapcsolóhossz g = 29, mm p : alaposztás p = π m cos α = π 8 mm cos 20 = 23,617 mm Fogfejvastagság számítása: ε = 29, mm 23,617 mm = 1,25 > 1,15 A pozitív profileltolás következtében fennáll a veszély, hogy a fogaskerék fejkörén lévő szalag túlságosan keskeny lesz, ezáltal a fog gyengül. A fogfejvastagság minimális értéke: Osztóköri fogvastagság: s = 0,2 m = 0,2 8mm = 1,6 mm s = p x m tg α = π + 2 x tg α m 2 s = π x tg α m = π + 2 0, tg 20 8 mm = 15, mm 2 s = π x tg α m = π + 2 0,57325 tg 20 5 mm = 15, mm 2 36

37 Gördülőköri fogvastagság: s = 2 r ( s 2 r + inv α inv α ) inv α = 0, inv α = 0, s = 2 r ( s 2 r + inv α inv α ) s = 2 104, mm 15, mm + 0, , = 12,66994 mm 200 mm s = 2 r ( s 2 r + inv α inv α ) s = 2 79, mm 15, mm + 0, , = 13, mm 152 mm Fejköri fogvastagság: s = 2 r s 2 r + inv α inv α α : a fejkörhöz tartozó profilszög α = arc cos d d cos 20 Hajtó kerék esetén: α = arc cos d 200 mm cos 20 = arc cos cos 20 d 222,828 mm α = 32, = 0, rad inv α = tg α α (rad) = tg 32, , = 0, s = 2 r s 2 r + inv α inv α 37

38 15, mm s = 222,828 mm + 0, , = 5,50527 mm 200 mm Hajtott kerék: α = arc cos d 152 mm cos 20 = arc cos cos 20 d 174,778 mm α = 35, = 0, rad inv α = tg α α (rad) = tg 35, , = 0, s = 2 r s 2 r + inv α inv α 15, mm s = 174,778 mm + 0, , = 4, mm 152 mm 7.6. LASSÍTÓ FOKOZAT GEOMETRIAI MÉRETEZÉSE A gyorsító fokozatot követően a kiválasztott anyag és a 7.4 fejezetrészében meghatározott adatai figyelembevételével folytattam a méretezést. A portálhajtómű lassító áttételű fogaskerékpárjának számításai előtt, rögzítettem azokat az értékeket, amelyek nem változhattak. Az előző számításokból meghatározott adatok: közbenső homlokkerék fogszáma: z = 19 modul: m = 8 mm közös fogszélesség: b = 42,3 mm közbenső kerék gördülőkörének sugara: r = 79, mm A fejezetrészben leírt megoldásváltozat előnye a szimmetrikus elrendezés miatt, hogy a közbenső fogaskerekek mindegyike a fele hajtóteljesítményt viszi át. A hajtómű fogaskerekei egymással szögsebességi kényszerkapcsolatban állnak, így a közbenső kerék szögsebessége, valamint terhelőnyomatéka is meghatározható. 38

39 A közbenső fogaskerék szögsebessége: ω = ω = 23,27 1 s i é 0,76 = 30,62 1 s A terhelőnyomaték: M = P 2 = W ω 30,62 1 = 1012,4 Nm s A fogaskerék anyaga változatlanul: 18CrNiMo7-6 Anyagjellemzői: k a fogfelület kifáradás határa: σ a fogtő kifáradási határa: k = 72,5 MPa σ = 474 MPa A fogfelület kigödrösödésének elkerülését biztosító minimális tengelytáv: A rész alapján: ahol: u = 2 P a = 2 ω 1 b a 1 (1 + u) sin 2α u 1 ξ k előzetes számítások miatt: = 0,182; ξ = 0,4 A minimális tengelytáv: Nmm a = s 1 30,62 1 0,182 1 (1 + 2) 1 sin(2 23 ) 2 s 0,4 72,5 N mm = 153,2 mm Az első kerékpár meghatározott adatai miatt a választott tengelytávolság: a = 232 mm 39

40 Előzetes geometriai méretek: A hajtott kerék gördülőkörének sugara: A közös fogszélesség változatlanul: r = i r = 2 79, mm = 158,9 mm b = b a a = 0, mm = 42,3 mm A fog törésének elkerülését biztosító modul meghatározása: A rész alapján: ahol: Y = 2,5 C C = 1,6 n = 1,5 A minimális modul: m = M n b σ r Y (C C ) 1 cos α 1012,4 10 Nmm 1,5 1 m = 2,5 1,6 = 4,14 mm N 42,3 mm 474 mm 79, mm cos 23 A második fogaskerék egyszerre van kapcsolatban az első és harmadik fogaskerékkel. A modul változatlanul: m = 8 mm. Elemi tengelytávolság, tényleges kapcsolószög meghatározása: A hajtott kerék fogszáma: z = i z z = 2 19 = 38 Közös osztóval rendelkező fogszámok esetén, ugyanazon fogak találkoznak a kapcsolódás során, így legyen z =

41 Az elemi tengelytáv: Tényleges kapcsolószög: a = z + z 2 m = mm = 224 mm α = arccos a 224 mm cosα = arccos cos20 = 24, a 232 mm Ellenőrzési lépések: Elemi tengelytáv: a 2 m a a m 232 mm 2 8 mm 224 mm 232 mm 8 mm 216 mm 224 mm 224 mm Tényleges kapcsolószög: 22 < α < < 24,87 < Relatív csúszásra való kiegyenlítés A fogszámok ismeretében az áttétel módosult: A hajtott kerék gördülőköre: Működő kapcsolószög: i é = z z = = 1,95 r = a r = 232 mm 79, mm = 152, mm α = 24, Az első kerékpár kiegyenlítése következtében a második fogaskerék alábbi értékei adottak: h = 7, mm x = 0,

42 A lassító fokozatnál a kiegyenlítést visszafele szerkesztve végeztem el, hogy a hajtott kerék fejkörét és profileltolási tényezőjét meghatározzam. Azonos relatív csúszásra megszerkesztve a kapcsolódást, a 17. ábra a h közös fogmagasság és a h értéke leolvasható. 17. ábra - Relatív csúszásra való kiegyenlítés 2. h = 13, mm h = 5, mm A x megválasztását a szélső kapcsolódási pontokban kiegyenlített relatív csúszások alapján végeztem, melyet a fejezetrészben korábban ismertettem. inv α = tg α α (rad) = tg 24, , = 0, inv α = 0,

43 x = x + x = z + z 2 inv α inv α tg α = , , tg 20 A hajtott kerék profileltolási tényezője: x = 1, x = x x = 1, ,57325 = 0, A hajtott kerék méretei A gördülőkör átmérő: d = i é d = 1,95 158, mm = 309, mm Az osztókör átmérő: d = z m = 37 8 mm = 296 mm A fejkör átmérő: d = d + 2 h = 309, mm + 2 5, mm = 321,81 mm A lábkör átmérő: d = d 2 h 2 c m = 309, mm 2 7, mm 2 0,25 8 mm d = 290,004 mm Az alapkör átmérő: d = z m cos α = 37 8 mm cos 20 = 278,149 mm 7.7. LASSÍTÓ FOKOZAT GEOMETRIAI ELLENŐRZÉSE A hajtott kerék többfogmérete A rész alapján a közrefogott fogak száma: k z 9 + 0,5 = 37 9 A [2] 5.8 táblázata alapján: W = 10, ,5 = 4,

44 A hajtott kerék többfogmérete: W = m W + 2 x m sin α = 8 mm 10, , mm sin 20 W = 89,801 mm A többfogméret ellenőrzése: Feltétel: d < d < d A többfogméret körének átmérője: d = d + W = (278,149 mm) + (89,801 mm) = 292,286 mm d = 321,81 mm d = 278,149 mm d < d < d Fogazathatárok vizsgálata Kapcsolószám vizsgálata: Feltétel: ε > 1,15 A 17. ábra mérhető a kapcsolóhossz: g = 29, mm Az alapköri osztás változatlanul: p = 23,617 mm ε = g 29, mm = = 1,23 > 1,15 p 23,617 mm Fogfejvastagság számítása: A fogkihegyesedést megakadályozó minimális érték: s = 1,6 mm 44

45 Osztóköri fogvastagság: s = π x tg α m = π + 2 0, tg 20 8 mm = 15, mm 2 Gördülőköri fogvastagság: inv α = 0, inv α = 0, s = 2 r ( s 2 r + inv α inv α ) s = 2 309, mm 15, mm + 0, , mm s = 11, mm Fejköri fogvastagság: A fejkörhöz tartozó profilszög: α = arc cos d 296 mm cos 20 = arc cos cos 20 = 30, d 321,81 mm α = 0, rad inv α = tg α α (rad) = tg 30, , = 0, Így a fogvastagság: s = 2 r s 2 r + inv α inv α 15, mm s = 321,81 mm + 0, , = 4, mm 296 mm 45

46 8. FOGASKERÉKPÁROK ERŐHATÁSAI A 18. ábra egy fogaskerékpár kapcsolódása során fellépő erőket szemlélteti. 18. ábra - Fellépő erők Ahol F : C főponton átmenő kerületi (tangenciális) erő F : radiális erő F : a fog felületére merőlegesen ható normál fogerő Az erőkre teljesül: F = F + F Esetemben a kapcsolódás során fellépő erőket a 19. ábra mutatja. 46

47 19. ábra - Kapcsolódás során fellépő erők 8.1. GYORSÍTÓ FOKOZAT ERŐHATÁSAI A fogaskerekek elrendezése miatt a hajtóműbe bemenő M nyomatéknak a felével számoltam, mivel a közbenső kerekek mindegyike a fele teljesítményt viszi át a harmadik kerékre. Így az első fogaskerékről a másodikra átadódó erő is feleződik. A fellépő radiális erő: F = 1 2 M 1 = ,3 10 Nmm = 12,74 kn r 104, mm F = F tg α = 12,74 kn tg 25, = 6,21 kn A normál fogerő: F = F 12,74 kn = = 14,17 kn cos α cos 25,

48 8.2. LASSÍTÓ FOKOZAT ERŐHATÁSAI A fellépő tangenciális erő: F = M r = 1012,4 10 Nmm 79, mm = 12,74 kn A kapott tangenciális erő megegyezik a 8.1-ben számolt erővel, ami megfelel az elvárásoknak, mivel ugyan azon kerékre történt a számítás. Ez egyfajta visszaellenőrzése a számítás helyességének. A fellépő radiális erő: F = F F = F tg α = 12,74 kn tg 24, = 5,9 kn A normál fogerő: F F = cos α = 12,74 kn = 14,04 kn cos 24,

49 9. KÖZBENSŐ FOGASKERÉK TENGELYÉNEK MÉRETEZÉSE A közbenső fogaskerék egyszerre két másik fogaskerékkel van kapcsolatban. Így a fogaskerékre és ezáltal a fogaskerék tengelyére, mind az első, mind a harmadik fogaskerékről terhelő erő adódik át. A tengely méretezéséhez a két másik fogaskerékről átadódó erők eredőjének meghatározása szükséges. Az eredő kiszámításához a fogaskerekek térbeli helyzetét rögzíteni kell, mivel más-más térbeli helyzetek más-más eredő erőt eredményeznek. Azonban a fogaskerekek egymáshoz viszonyított helyzete a megvalósítani kívánt hasmagasság emelkedés függvényében változik (8. táblázat). Legkisebb portáltávolság Legnagyobb portáltávolság 272,3 mm 379,4 mm 8. táblázat - Portáltávolság szélső értékei Legkisebb portáltávolság: Ebben a helyzetben az első és harmadik fogaskerék fejkörei éppen érintik egymást, a választott portáltávolság ettől csak nagyobb lehet. Legnagyobb portáltávolság: Szélső helyzetben a közbenső fogaskerekek fejkörei érintik egymást, a választott portáltávolság csak kisebb lehet. 272,3 mm < választott portáltávolság < 379,4 mm Előzetes számításaim során vizsgáltam a különböző portáltávolságok esetén fellépő eredő erőket, melyet a 20. ábra szemléltet. 49

50 20. ábra - Eredő erő változása Jól látható, hogy a kisebb portáltávolság kisebb eredő erőt eredményez. Dolgozatomban az előzetes számítások és az elvárások,- mint például a minimális méretekre való törekvésalapján a portálhajtóművel megvalósított hasmagasság emelkedést 275 mm-nek választottam. E méret megkötésével a fogaskerekek térbeli helyzete adódott. A hajtómű egyszerűsített ábrájának felrajzolásával (21. ábra) leolvashatók az eredő erő meghatározásához szükséges szögméretek. 50

51 21. ábra - Portáltávolság A fogaskerekek térbeli elhelyezkedését, valamint a második kerékre ható erőket a 22. ábra szemlélteti. 22. ábra - Fogaskerekek térbeli helyzete 51

52 Az eredő számítását 22. ábra feltüntetett koordinátarendszerben végeztem, ahol: e : x irányú egységvektor e : y irányú egységvektor Az elrendeződésből adódó szögméretek: γ = 57,39 γ = 41,39 Ismert továbbá: F = F + F Az F = F + F F és F erők meghatározásához a komponenseiket írtam fel az x-y koordinátarendszerben, az ábrán látható merőleges szárú szögek segítségével (22. ábra). Az első kerékről átadódó erők: Összegezve: F = F sin γ e F cos γ e F = F cos γ e + F sin γ e F = ( F sin γ F cos γ ) e + (F sin γ F cos γ ) e F = ( 6,21 kn sin 57,39 12,74 kn cos 57,39 ) e + (12,74 kn sin 57,39 6,21 kn cos 57,39 ) e A harmadik kerékről átadódó erők: Összegezve: F = F + F = 12,1 e + 7,38 e kn F = F sin γ e + F cos γ e F = F cos γ e F sin γ e F = ( F sin γ F cos γ ) e + (F cos γ F sin γ ) e F = ( 5,9 kn sin 41,39 12,74 kn cos 41,39 ) e + (5,9 kn cos 41,39 12,74 kn cos 41,39 ) e 52

53 F = F + F = 13,46 e 4 e kn A tengelyt terhelő eredő erő meghatározásához egy, a tengelyen átmenő síkot definiáltam, amelyen a normál fogerőket összegeztem. A választott sík az F erő síkjával párhuzamos sík, mely átmegy a tengely középvonalán. Az erőket redukálva a tengelyvonalra, majd az F erő merőleges vetületét képezve a síkra és összegezve az F erővel, az eredő számolható, amely a tengely méretezéséhez szükséges. Az F erő és a sík által bezárt szöget a normál fogerők x-y koordinátarendszerben felírt komponenseiből számítottam (23. ábra). 23. ábra - Eredő számítása A 23. ábra alapján: γ = arccos F 12,1 kn = arccos F 14,17 kn = 31,36 Az F erő vetülete a síkra: γ = arccos F 13,46 kn = arccos F 14,04 kn = 16,53 F = F cos (γ + γ ) F = 14,04 kn cos(31, ,53 ) = 9,42 kn 53

54 Az eredő erő: F = F + F = 14,17 kn + 9,42 kn = 23,59 kn 9.1. TENGELY MÉRETEZÉSE A tengely anyagának megfelelő megválasztását az adott terhelési körülmények határozták meg. Járműipari felhasználás révén, a 7.2 fejezetben leírtakhoz hasonlóan, követelmény az anyagnak a kifáradással és dinamikus hatással szembeni ellenállása. Ezen szempontok kielégítéséhez a betétben edzhető acélok, valamint a króm-nikkel-molibdén ötvözésű nemesíthető acélok feleltek meg. Az általam választott anyag: betétben edzhető acél. Anyagminőség: 20MnCr5 Gyakori a sebességváltók és egyéb járműalkatrészek anyagaként, melyek szigorú előírásokhoz kötöttek. Mechanikai tulajdonságai [5] Szakítószilárdság: R (min. ) = MPa Felső folyáshatár: R (min. ) = 685 MPa Szakadási nyúlás: A = 8 % A tengelyre csavaró,- és hajlító igénybevétel hat. Az előméretezését csavarásra végeztem el, majd választott átmérő után a tengelyt összetett igénybevételre ellenőriztem. A méretezés alapja: σ σ ahol σ : megengedhető feszültség σ : redukált feszültség n: biztonsági tényező, legyen n = 4 σ = R n σ = R n 685 MPa = = 171,25 MPa 4 54

55 A Huber-Mises-Hencky féle redukált feszültség: σ = σ + β τ β = 3 Mivel az előméretezés csavarásra történik (σ = 0 ), a redukált feszültség: σ = β τ = 3 τ A csavarófeszültség: ahol τ = M K K : poláris keresztmetszeti tényező, mely értéke kör keresztmetszet esetén: K = d π 16 Behelyettesítve az alapösszefüggésbe a minimális tengelyátmérő: σ σ R n 3 τ R n 3 16 M π d d 16 3 M n R π ,4 10 Nmm 4 = = 54,72 mm N 685 mm π A választott tengelyátmérő: d = 55 mm A maximális hajlítónyomaték a fogaskeréknél terheli a tengelyt. Szimmetrikus elrendezés esetén a nyíró igénybevételi,- és nyomatéki ábrát a 24. ábra ismerteti. 55

56 24. ábra - Nyomatéki ábra A csapágyazás és a fogaskerék távolsága: a = 60 mm Előfordulhat, hogy a két közbenső fogaskerék nem azonos terhelést kap, így az egyenetlen terheléseloszlás miatt az F eredő erőnek 10 %-kal növelt értékével számoltam. F = 1,1 F = 1,1 23,59 kn = 25,95 kn A hajlítónyomaték: M = F 2 a = 25,95 10 N m = 778,5 Nm 2 Ellenőrzés összetett igénybevételre: A hajlítófeszültség: σ = M K = 2 M K = 32 M d π = ,5 10 Nmm 55 mm π = 47,66 MPa 56

57 K: keresztmetszeti tényező: K = K 2 A csavarófeszültség: τ = M K = 16 M d π = ,4 10 Nmm 55 mm π = 30,99 MPa Így a redukált feszültség: σ = σ + β τ = (47,66 MPa) + 3 (30,99 MPa) = 71,78 MPa σ = 171,25 MPa A tengely megfelel összetett igénybevételre, mivel: σ σ 9.2. TENGELY CSAPÁGYAZÁSA A csapágyak egyenértékű terhelése A csapágyak egyenértékű dinamikus terhelése, azok terhelési arányaitól függően kétféle módon határozható meg. ha ha e akkor P = F > e akkor P = X F +Y F ahol P: egyenértékű dinamikus terhelés F : csapágy radiális terhelése F : csapágy axiális terhelése X: radiális terhelés tényezője Y: axiális terhelés tényezője e: terhelési viszonyszám tényezője 57

58 A csapágyakat terhelő erőket a 25. ábra mutatja. 25. ábra - Csapágyak terhelése A közbenső tengelyt axiális erő nem terheli, a csapágyakra sem hat tengelyirányú erő. Szimmetrikus elrendezés esetén: P = F P = F 2 = 25,95 kn 2 = 12,98 kn Csapágyélettartam Járműipari felhasználás révén az elvárt élettartam: L = h A gördülőcsapágyak alapélettartama: L = C P L : alapélettartam [mkf = millió körül fordulás] C: dinamikus alapterhelés P: dinamikus egyenértékű terhelés p: élettartam kitevő golyóscsapágyak esetén: p = 3 egyébként: p = 58

59 Az élettartam üzemórákban: L = L n n: percenkénti fordulatszám A tengely maximális fordulatszáma: n n = i i i é ahol: Motorfordulatszám: n = 3300 Sebességváltó legkisebb áttétele: i = 0,9 Első fokozat tényleges áttétele: i é = 0,76 Differenciálmű áttétele: i = 3,3 n n = = min i i i é 0,9 3,3 0,76 = min Az üzemórában kifejezett élettartamot átrendezve: L = L 1 60 n h = min 10 = 1315,8 mkf Az adott élettartam teljesítéséhez szükséges minimális dinamikus alapterhelés, görgőscsapágy esetén: C = L P = 1315,8 mkf 12,98 kn = 111,95 kn 59

60 Csapágyválasztás 16 A rugalmas alakváltozások és a szerelési hibák következtében a szögmerev csapágyak gyűrűi befeszülhetnek, a csapágyak belső terhelést kapnak, mely kiküszöbölhető beálló csapágyakkal. A dinamikus alapterhelés, a maximális fordulatszám és az üzem jellege alapján beálló görgőscsapágyat választottam. A beálló görgőscsapágyak ott használhatók előnyösen, ahol lökésszerűen lépnek fel nagy radiális terhelések, mint esetemben a folyamatos fokozatváltás következtében. A gördülőelem gördülőpályák vonalszerű érintkezése következtében a fajlagos terhelhetősége nagyobb, mint az egy ponton érintkező golyóscsapágyak esetében. Használhatók irányhibák, például szöghibák kiegyenlítésére, ugyanakkor kismértékű axiális erő felvételére is alkalmasak. Választott csapágy: SKF E (26. ábra) 17 Adatai: Belső átmérő: d = 55 mm Külső átmérő: D = 100 mm Szélesség: B = 25 mm Statikus alapterhelés: C = 127 kn Dinamikus alapterhelés: C = 125 kn 26. ábra - SKF E

61 10. FOGASKERÉK RÖGZÍTÉS A nyomaték átvitelének céljából a fogaskereket rögzíteni kell. A gyakorlatban a rögzítést többnyire alakzáró - és erőzáró tengelykötésekkel valósítják meg. Gyakran alkalmazott módok: alakzáró tengelykötések: reteszkötés, bordás tengely, fogazott tengely erőzáró tengelykötések: ék, sajtolókötés, zsugorkötés A fogaskereket tengelyirányban is rögzíteni kell, akkor is, ha axiális erő nem hat. A fogaskerék rögzítést zsugorkötéssel oldottam meg, a kötést méreteztem. A zsugorkötés előnye, hogy megvalósítja a nyomatékátvitelt, ugyanakkor tengelyirányú erőhatások felvételére is alkalmas SZILÁRD ILLESZTÉSŰ KÖTÉS MÉRETEZÉSE Szilárd illesztésű kötés alkalmazása során nem szükségesek kötőelemek, nem kell hornyot marni sem a tengelybe, sem az agyba, valamint nem okoz elhúzódást és excentricitást sem. A megoldásnak azonban vannak hátrányai: az illeszkedő felületeket nagy méretpontossággal kell gyártani a kötés hatására jelentősebb feszültségtorlódás alakul ki fáradásos törés megakadályozására gondos tengelykialakítás szükséges Az alkatrészek illesztésekor azok alakváltozást szenvednek és az illeszkedő felületeken ébredő összeszorító erő nagy nyomatékok és erők átvitelére alkalmas súrlódásos kapcsolatot létesít. A méretezéshez szükséges egyszerűsítő feltételezések: a deformáció és a feszültség közti összefüggés lineáris a külső és belső rész hossza azonos a kapcsolódó elemek felülete tökéletes körhenger a centrifugális erő elhanyagolhatóan kicsi 61

62 10.2. SZÜKSÉGES PALÁSTNYOMÁS MEGHATÁROZÁSA A nyomatékátvitelt a palástnyomás által létrehozott, a felületek közti súrlódási erő biztosítja. A szükséges palástnyomást az átvitt teljesítmény és fordulatszám határozza meg. A súrlódási erő nyomatéka egyensúly esetén megegyezik a teljesítményből és szögsebességből származó terhelő nyomatékkal. ahol: P: teljesítmény M = P ω = n : minimális fordulatszám p: palástnyomás d: átmérő l: illeszkedési hossz F : súrlódási erő μ: súrlódási tényező P = F d 2 π n 2 = μ d π l p 2 A súrlódási tényező az alkatrészek anyagától, a felületek megmunkálásától és a kenéstől függ. Értékük μ = 0,05 0,23 határok között változik. A nyomaték biztonságos átviteléhez a névleges nyomatékot egy dinamikus szorzótényezővel (x) növeltem, melynek értéke üzemtől függően x = 1,2 4. Esetemben: μ = 0,2 x = 2 A gyakorlatban úgynevezett agyhossz és tengelyátmérő arányt is meghatároznak a méretezés során. Hőmérsékletkülönbséggel történő szereléskor, acél-acél anyagpárosításnál az ajánlott értéke: Legyen = 1 l d = 0,6 1 l = d = 56 mm 62

63 A minimális fordulatszám: n = n = ω 2 π = 30,62 1 s 2 π = 4,87 1 s Átrendezve az egyenletet a szükséges palástnyomás a következőképpen számolható: p ü = P x π n μ d l = P x π n μ d l d W 2 p ü = π 4,87 1 = s 0,2 (56 10 mm) 1 N = 36,73 Mpa m LEGKISEBB FEDÉS MEGHATÁROZÁSA Az illeszkedő felületek közti legkisebb fedés, mely elegendő a szükséges palástnyomás eléréséhez: f = KF = 2 δ + 2 δ δ : a tengely palástjának összenyomódása δ : a furat átmérőjének növekedése Az együttes átmérőváltozás felírható: ahol 2 δ + 2 δ = p d (k + k ) k : tengelyre vonatkozó relatív összenyomódási tényező k : agyra vonatkozó relatív megnyúlási tényező k = (1 + ν) a + (1 ν) E (1 a ) k = (1 ν) a + (1 + ν) E (1 a ) ν: Poisson tényező, melynek értéke acél esetén ν = 0,3 63

64 E: rugalmassági modulus 18 E : tengely rugalmassági modulusa E : agy rugalmassági modulusa E = E = 210 GPa a, a : viszonyszámok, melyek a tengely - és agyátmérőtől függnek: a = d d = tengely furatátmérő tengelyátmérő a = d D = tengelyátmérő agy külső átmérő Tömör tengely esetén: a = 0 k = (1 ν) (1 0,3) mm = E = 3,33 10 MPa N a = 56 mm 85 mm = 0,659 Így a legkisebb fedés: k = (1 0,3) 0,659 + (1 + 0,3) MPa (1 0,659 ) f = p ü d (k + k ) = 36,73 = 1,35 10 mm N N mm 56 mm (3, ,35 10 ) mm N f = 0,03461 mm = 34,6 μm Hőmérsékletkülönbséggel szerelve az alkatrészek tűrését, illesztését úgy választottam meg, hogy a legkisebb fedés (KF) egyenlő (vagy nagyobb) legyen a számított minimális fedéssel. A választott illesztés: H7/t

65 A méretek tűrései: Lyuk tűrése: 56 H7 Csap tűrése: 56 t7 Alsó határméret (csap): AH = 56,066 mm Felső határméret (lyuk): FH = 56,03 mm A legkisebb fedés: KF = AH FH = 56,066 mm 56,03 mm = 0,036 mm = 36μm f KF ELLENŐRZÉS FELÜLETI NYOMÁSRA A legnagyobb fedésnél ébredő feszültség nem haladhatja meg az adott anyagra megengedett értéket. Alsó határméret (lyuk): AH = 56 mm Felső határméret (csap): FH = 56,096 mm Legnagyobb fedés: NF = FH AH = 56,096 mm 56 mm = 0,096 mm = 96μm A maximális fedésnél a redukált feszültség: ahol: σ = K p K = 1 + a 1 a + 1 = 1 + 0, ,659 = 3,534 Korábban: f = NF = p d (k + k ) A maximális palástnyomás: p = f d (k + k ) = mm 56 mm (3, ,35 10 ) mm N = 101,9 MPa 65

66 A redukált feszültség: σ = K p = 3, ,9 MPa = 360 MPa A megengedett feszültség meghatározásánál a biztonsági tényező értéke folyáshatárral szemben: n = 1,1 1,3 Legyen: n = 1,2 Megengedett feszültség: σ = R n 685 MPa = = 570,8 MPa 1,2 σ σ SZERELÉS A szilárd illesztésű kötés szerelése végezhető hidegsajtolással, hőfokkülönbség alapján és olajnyomással. Az olajnyomásos szerelést gördülőcsapágyak szerelésére dolgozták ki. Az agy tágítására az illeszteni kívánt felületek közé nagynyomású olajat juttatnak, amely tágítja az agyat. Az olaj bejuttatása a felületek közé az agyban, vagy a tengelyben kialakított furaton keresztül történik. Sajtoláskor az alkatrész felületén maradandó alakváltozás jön létre, úgynevezett elkenődés, melynek következtében változik az alkatrészek felületi érdessége. A gyártáskor létrehozott felületi érdesség körülbelül 60%-kal változik, amit a fedés számításakor kell figyelembe venni. A hőfokkülönbséggel történő szerelésnél az agy felmelegítésekor kitágul és nagyobb lesz, mint a tengelyátmérő. Az agy lehűlés után rászorul a tengelyre, létrehozva a zsugorkötést. A méretkülönbség a tengely hűtésével, vagy az agy melegítésével és tengely hűtésével is létrehozható. Így elkerülhető az agy túlzott magas hőmérsékletre való melegítése, amely kedvezőtlen anyagszerkezeti változásokat okozhat. Az agyat olyan hőmérsékletre kell hevíteni, hogy az alkatrészek erőhatás nélkül 0,0004d játékkal egymásba tolhatók legyenek. 66

67 Hőfokkülönbség alapján történő szerelés Szükséges hőmérséklet: d = d (1 + α t) = d + f + 0,0004 d Ahol d : szereléshez szükséges átmérő d: tengelyátmérő f: legnagyobb fedés α: hőtágulási együttható 19 α = 11,1 10 t :környezeti hőmérséklet Átrendezve: α t = f d + 0,0004 Bevezetve az ε átmérőviszonyt : Szükséges hőfokkülönbség: ε = f d t = ε + 0,0004 α = 0,096 mm 56 mm = 1,71 10 = 1, , , = 190,5 A hőmérséklet t = 25 -on: t = 190, = 215,5 A zsugorkötés hőfokkülönbség alapján történő szerelése 215,5 -on végezhető

68 11. ÖSSZEFOGLALÁS Szakdolgozatomban az off-road terepjárónál használt portálhajtómű vizsgálatával és tervezésével foglalkoztam. A szabadalom- és piackutatás során tanulmányoztam a portálhajtómű-konstrukciókat, átfogóbb képet kapva a jelenleg alkalmazott hajtómű kialakításokról. A funkciók feltárását követően megoldásváltozatokat képeztem, melyeket súlyozásos értékelemezés alapján rangsoroltam. Dolgozatomban a legjobb megoldásváltozat részletesebb kidolgozását, tervezését végeztem, mely során a hajtóműtervezés főbb lépésein haladtam végig. A szerkezet 3D-s modelljét a 27. ábra szemlélteti. 27. ábra - 3D-s modell 68

69 11.1. TERVEZÉS MENETE A portálhajtómű tervezése egy adott motor maximális teljesítménye és a hozzá tartozó fordulatszám alapján történt. Adott volt a portálhajtóművel megvalósítani kívánt áttétel, a sebességváltó fokozatainak áttététele, valamint a differenciálmű áttétele. Különböző anyagokra elvégzett számítások alapján kiválasztottam a megfelelő anyagot, mellyel a méretezés további lépéseit folytattam. Járműipari felhasználás révén követelmény volt az anyagnak a jelentős koptató igénybevétel mellett, a kifáradással és a dinamikus hatásokkal szembeni ellenállása, így egy betétben edzhető acélt választottam a fogaskerekek anyagának. Célom az adott terhelési viszonyok mellett a hajtóművel elérhető portáltávolság meghatározása volt (28. ábra). 28. ábra - Portáltávolság A hajtóművet egy gyorsító és egy lassító fokozatra osztottam, úgy hogy először a gyorsító, majd a lassító fokozat következett. Először a gyorsító fokozat geometriai méretezését, ellenőrzését végeztem. A hajtómű két azonos fogaskereke egyszerre két fogaskerékkel van kapcsolatban (29. ábra). 69

70 29. ábra - Fogaskerekek elrendezése Így a portálhajtómű lassító áttételű fogaskerékpárjának számításai előtt rögzítettem azokat a gyorsító fokozat során meghatározott értékeket, amelyek nem változhattak (közbenső kerék fogszáma, modul, közös fogszélesség, közbenső kerék gördülőkörének sugara). Ezek figyelembevételével állapítottam meg a fogaskerekek geometriai méreteit. Munkám során a közbenső fogaskerekek tengelyének méretezését, illetve csapágyazását végeztem. A működési körülmények és a fogaskerekek geometriai méreteinek ismeretében meghatároztam a fogaskerékpárok erőhatásait. A szimmetrikus elrendezés miatt számításaimat csak az egyik tengelyre végeztem. A második fogaskerék tengelyét, mind az első, mind a harmadik fogaskerékről átadódó erő terheli (30. ábra), így azok eredője volt szükséges a tengely méretezéséhez. Az eredő kiszámításához a fogaskerekek térbeli helyzetét rögzítettem, mivel más-más térbeli helyzetek más-más eredő erőt eredményeztek. 70

71 30. ábra - Közbenső fogaskerék Előzetes számítások alapján a kisebb portáltávolság kisebb eredő erőt eredményezett, így a portálhajtóművel megvalósított hasmagasság emelkedést 275 mm-ben határoztam meg. A tengelyt csavaró és hajlító igénybevétel terheli. Az előtervezést csavarásra végeztem el, majd az átmérő megválasztása után a tengelyt összetett igénybevételre ellenőriztem. A csapágyakat az elvárt üzemóra és a számolt, minimális dinamikus alapterhelés alapján választottam. A fogaskerék rögzítését a tengelyen szilárd illesztésű kötéssel oldottam meg, mivel az illeszkedő felületeken ébredő összeszorító erő, nagy nyomatékok és erők átvitelére alkalmas súrlódásos kapcsolatot létesít. A szükséges palástnyomást, valamint a palástnyomást létrehozó legkisebb fedést az átvitt teljesítmény és fordulatszám alapján számoltam, amihez illesztést választottam. Ellenőriztem a szilárd illesztés miatt a legnagyobb fedésnél ébredő feszültséget, mely nem haladhatta meg az adott anyagra megengedett feszültség értékét. Szerelését hőfokkülönbség alapján történő szerelésre méreteztem. Meghatároztam azt a hőmérsékletet, mely során a fogaskerék agya oly mértékben kitágul, hogy könnyen felhelyezhető a tengelyre, majd lehűlése után rászorul arra. A hajtómű házát a gyárthatóság és alkalmazhatóság figyelembe vételével terveztem (31. ábra). 71

72 31. ábra - Hajtóműház FONTOSABB ADATOK A portálhajtómű fontosabb tervezési eredményeit a 9. táblázat szemlélteti, ahol a w1 a gyorsító fokozat, míg a w2 a lassító fokozat tengelytávolsága. Anyag z 1 z 2 z 3 i 1tény i 2tény i tényl Eltérés [%] 18CrNiMo ,76 1,95 1,48 +5,7% ,5 79,5 152,5 42,3 m [mm] a w1 [mm] a w2 [mm] Portál táv. [mm] r w1 [mm] r w2 [mm] r w3 [mm] b [mm] 9. táblázat Összegzés 12. SUMMARY In my thesis I wrote about the portal gearbox used in off-road jeesp which is attached to the existing axle. I did research on the patents and products, so I became acquainted with the construction of portal gearboxes. Then I could form various structures, from which I chose the most suitable. In my thesis I designed and worked up the best solution. It consists of 4 gears. Due to this fact a higher torque can be transmitted inside the drop box. 72