PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Þ Ð Ø Ë Þ ÓÐ ÓÞ Ø ÑÓÒ ÒÒ ÂÙÐ ÄÌ ÌÌÃ Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì ÓÖ ÅÌ ¹ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ù Ô Ø ¾¼½¼
|
|
|
- Barnabás Vincze
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Þ Ð Ø Ë Þ ÓÐ ÓÞ Ø ÑÓÒ ÒÒ ÂÙÐ ÄÌ ÌÌÃ Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì ÓÖ ÅÌ ¹ ÄÌ ÐÑ Ð Ø Þ ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ Ù Ô Ø ¾¼½¼
2 ¾
3 à ÚÓÒ Ø Ý Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ò Ö Þ ÒØ Ø Ð Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÖÓÞÞ Ñ º Ú ÒØÙÑÑ Ò ÞÓ Ó Ü Ñ Ó Ý À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ý Ò ÖÑ Ø Ù Ñ ÖØ Þ Ö ÒØ Ð Ô ØÖÙÑ Ú Ð Ø Þ Ð ÙÒ Ø Ö Ø Øº ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ý ÐØ ÖÒ Ø Ú Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ø ÑÙØ ØÙÒ Ö ¹ Ú Ò Ñ ÐÝ Ò ÖÑ Ø Ø Ø Ð Ö Ð Ý Þ Ð ÖØ ÐÑ Þ Ø ÐØ Ø ÐÖ Ó Ý À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ý Ò ÒÚ Ö Ò ÓÑ Ò ÐØ Ø Ö¹ Ø Ö Þ Ð ØØ Ð Ý Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ù µº Ð ÒØ H = p 2 (ix) α À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Å ÑÙØ Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÞØ ØØ Ð Þ Ù Ô ÐÝ Þ ÑÑ ØÖ Ú ÒØÙÑÑ Ò Ò Ö Þ ÒØ Ú Ð Ò Ô ÓÐ Ø º À À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ PT Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ØÐ Ò Ú Ý Ø Ú ÒÝ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù ÓÖ Ô ØÖÙÑ Ú Ð ÔÓÞ Ø Úº ÒÒ ÐØ Ø Ð Ó Ý α 2º À α < 2 ÓÖ Ú ÒØÙÑÓ Ò Ö Þ ÒØ Ð Ò Ö Þ ÒØ Ð Ð ÓÑÔÐ Ü Þ Ú ÐÒ Ð Þ Ù Ô ÐÝ ÒÝ ÐØ Ò Ñ Ô Ö Ó Ù º Þ Ý ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Þ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ð Þ Ù Ô ÐÝ ÐÐ ØÚ Ø Ú ÒÝ Ò Ñº Þ ÐÝ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ð ØÖ ÓÞÓØØ Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Þ Ð ÖØ ÐÑ Þ ¹ Ø Ñ Ú Ð Ø Ð Ð Ø Ñ Ð Ð Ð Ö ÞÓÖÞ Ø Ñ ÐÝÖ Ø Ú ÒÝ ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÒÓÖÑ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ñ Ñ Ö º Þ ÓÒÞ ÞØ Ò Ú Ð Þ Òò ÖØ ÐÑ Þ Þ ÐÐ Ú Þ ØÒ Ý Þ ÑÑ ØÖ ÓÔ Ö ØÓÖØ Ñ ÐÝ Ø Ú ÒÝ ÒÓÖÑ Ø Ñ Ö º Î Ð H = p 2 (ix) α λ(ix) β α 2µ À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ø Ú Þ ÐØÙ λ Ý ØØ Ø Ø Òº ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ö ÙØÓØØÙ Ó Ý ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ñ Ø β < 2 Ø Ò Ú ÖÒ Ò Ò Ñ Ô ÖØÙÖ Ø Úº Å Ñ Þ Ö Ø ÐÐ Ø Ð ÐÒÙÒ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ú Þ Ð Ø Ö º
4 Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Þ Ù Ñ Ò ½º½º α = 2 Ø Ð Þ Ù ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º ½º¾º α = 3 Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º α = 4 Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ýðø Ð ÒÓ Ø α 2 Ú Ð Þ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ËÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º º α = 1 Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò ½¾ ¾º½º Þ Ò Ö Ø ÖØ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ Þ Ö º º º º º º º º º ½ ¾º¾º H = p 2 (ix) α À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ô ØÖÙÑ α Ú ÒÝ Ò º º º ½ ¾º º Ë Ð Ö ÞÓÖÞ Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ò º º º º º º º º º º ½ º Þ Ø ØØ ÔÓØ Ò Ð ¾½ Þ Ó Ð Ð ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ¾ ¾ ¾ ½
5 Ú Þ Ø Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Þ Þ Ú ÖÐ Ø Ð Ý Þ Ö Ñ ÒÝ Ø º Ý Ú Þ Ø Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ð Ò Ñ Ø ÒÙÐ Ù Ñ ÐÝ Ò Ü Ñ Ò ÐÐ Ø Ð ÐÒ Ý Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð ØÖ º Þ Ý Ú Ø Ð Ú Ð Ñ Ò Þ Ú Ø ÐÑ ÒÝ º Þ Ý ØÐ Ò Ú Ø Ð Ú Þ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ñ Ô Ö Ò Þ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ð Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Þ Ö Ò ÐØ ÓÔ Ö ¹ ØÓÖÓ Ø Ð Ñ Ú Ø Ð Ó Ý ÖÑ Ø Ù Ð Ý Ò º ÖÑ Ø Ù Ð Ò ÐØ Ø Ð Ô ØÖÙÑ Ú Ð Ò Ò Ñ Þ º Þ ÙØ Ò ÒÝ ÚØ Þ Ò ÝÖ Ø Ò Ñ¹ ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð ÞØ Ð Ó Ý Ô ØÖÙÑÙ Ú Ð ½ ¾ º Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò ÓÐÝ Ò Ò Ñ¹ ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ð Ó Ð Ð Ó¹ ÞÙÒ Ñ ÐÝ ÓÑ Ò ÐØ Ø Ö¹ Ø Ö Þ Ö ÒÚ Ö Ò Ú Ý PT Þ ÑÑ Ø¹ Ö Ù º Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ö Ñ Ò Ó Ð Ð ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ø º Ê Ú Ò Ñ Ò Ò Ö¹ Ñ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÞ Ø Ð Ð Ø Ý P ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÐÝ ÓÑÑÙØ Ð H¹Ú Ð ØÙÐ ÓÒ Ñ Ð ÐÒ Ô Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖÒ º À À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ H = p 2 + V(x) Ð ÓÐ V(x) Ú Ð Ú Ý ÒÚ Ö Ò Þ Ø Ö Þ Ö ÓÖ H ÙØÓÑ Ø Ù Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ù º Ì Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ø ÒØ Ø ÖÑ Ø ¹ Ø Ý ÐØ Ð ÒÓ Ø Ò º Ô Ö Ø Þ Ø Ö Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö Þ ÑÔÙÐÞÙ Ö P : Ê x Ê x ÁÑx ÁÑx Ê p Ê p Ê p Ê p T : Ê x Ê x ÁÑx ÁÑx Ê p Ê p ÁÑp ÁÑp i i ½µ P T ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ò ÝÞ Ø ½ Ý ÓÑ Ò ÐØ PT ÓÔ Ö ØÓÖÖ (PT ) 2 = 1º Þ Ø Ö Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ð Ò Ö Ñ Ú Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý T ¾
6 ÓÔ Ö ØÓÖØ ÒØ Ð Ò Ö Ò ÞÓ ØÙ Ò Ú ÞÒ º Å Þ ÙØ Ø Ó Ò Ó Ð ÐÑ Ð Ø Ø Ú Þ ÐÒ Ñ ÐÝ ÓÐ ÓÞ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÐ Ø Þ ÐÑ Ð Ø Þ Òº PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ø Ú Þ Ð Ø Ù Ú ÒØÙÑØ Ö ÐÑ Ð Ø Òº Å ÒØ Ð ØÒ Ó Ù Ú Þ ÐØ PT Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ù ÐÑ Ð Ø Ý Ö Þ Ò ÐÐ Ô Ý Ò Ñ Ö Øò ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ¹ ÖØ Ø Ø Ò Ñ ÐÐ Ä Ö Ò ¹ Ú ÒÝ Þ ÒØ Ò Ú Þ ØÒ Ý Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ÔÓØ Ò Ðغ ØØ Ð Ö Ñ Ð Ø Ó Ý ËØ Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ò À Þ ØÓÖ Ò ÒÝ ÐÑ Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÐ Ö ÖÐ Ø Ð ØÓ Ð ÞÓÐ Ð Ø º Å ¹ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý gφ 4 ÐÑ Ð Ø Þ ÑÔØÓØ Ù Ò Þ ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ¹ ÖØ Ö Ú Þ Ø º ÒÒ Ú ÒØÙÑÑ Ò Ò Ð Ø Ò Ø Ö Ý Ð Ù Ñ ÑÙØ Ø Ù Ó Ý Ñ Ð Ð Ø Ö ÐØ Ø Ð Ø Ò Ô ØÖÙÑ ÐÙÐÖ Ð ÓÖÐ ØÓ Ú ÞÓÒØ Ô Ö Ø Þ ÑÑ ØÖ ÔÓÒØ Ò Ö Ðº Î Þ ÐØ ØÓÚ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ø Ñ ÐÝ Ö ÒÓÖÑ Ð Ø Þ ÑÔØÓØ Ù Ò Þ Ó º Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ú Ø Þ Ð À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ H = p 2 (ix) α ¾µ ÒÒ ØÙÐ ÓÒ Ø Þ ÖØ Ö Ú Þ ÐÒ Ñ ÖØ Ø ÒØ Ø Ò Ö Ý Ñ ÒØ ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ø Ö ÞØ Ö Þ Ò α = 2 Ø Ò Ú Þ Ô Ù Ö¹ ÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ð Ñ ÖØ À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Øº Þ Ð Þ Ø Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Þ Ù Ñ Ò Ñ Ó Ò Ô Ú ÒØÙÑÑ Ò Ò ÒÝ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÒØ Øº ÖÑ Þ Ø Ò Ô ÞØ Þ Ø Ø Ú Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ø Ð Ú Ò ÓÞÞ ÙÒ Þ Ð Þ Þ Ñ Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ù ÔÓØ Ò ÐØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ý ØØ Ø Ú Ðº
7 ½º Þ Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Þ Ù Ñ Ò Þ H = p 2 (ix) α À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÒÝ Ð Ð ÖØ Ð Þ Ù Ö Þ Ý ÓÑÔÐ Ü ÔÓØ Ò Ð Ò ÑÓÞÓ Þ ÖØ ÑÓÞ Ø Ú Ð Ø Ò ÐÝÖ Ð ÐÐ Ø Ö ÞØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ü Ö º Ö Þ Ð Þ Ù ÑÓÞ Ý ÒÐ Ø ÒÓÒ Ù Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ø Ñ º dx dt = H p = 2p dp dt = H x = iα(ix)(α 1) ½º½µ Þ Ò Ø Ý ÒÐ Ø ÓÑ Ò Ð Ñ Ô Ø Ù Æ ÛØÓÒ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÓÑÔÐ Ü Ú ÖÞ ¹ غ d 2 x dt 2 = 2iα(ix)α 1 À ÞØ Ý Þ Ö ÒØ Ö Ð Ù ÓÖ Ñ Ô Ù ÓÑÔÐ Ü Þ Øº ½º¾µ dx dt = ± E +(ix) α ½º µ Þ Ø Ú Ð Ú ÐØÓÞ ÒØ Þ Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ð Þ x(t) ÓÑÔÐ Ü Ô ÐÝ Øº Å Ú Ð Ñ Ò Ø Ú Ð Ò Ö Ö ÐÒ À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÝ PT ÒÚ Ö Ò Ñ ØØ Þ ÖØ Þ Ò Ö Ø Ú Ð Ò ÐØ Ø Ð ÞÞ º ÞÞ Ð ÐØ Ø Ð Þ Ð Þ x t ع Ð Þ Ø Ý Ó Ý Þ Ò Ö Ø ½¹Ò Ú Ð ÞØ Ù ØØ Ð Ô ÐÝ Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ º Ý ½º µ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ý Þ Öò º dx dt = ± 1+(ix) α ½º µ Ô ÐÝ Ñ ÐÝ Ñ ÓÐ ½º µ Ý ÒÐ ØÒ Ý Ê Ñ ÒÒ¹ Ð Ð Ø Ò ¹ Þ Ò Ñ ÐÝ Ò 1+(ix) α Ú ÒÝ Ý ÖØ òº Ú Ó Ý Ö Þ Ú Ø Þ
8 Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ð Þ Þ Ø 1+(ix) α = 0 ½º µ ½º µ Ý ÒÐ Ø Ý Ð Þ Ù ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ ÑÓÞ Ò º ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ ÓÑÔÐ Ü Ý Ö Ò ÐÝ Þ Ò Ðº Æ Ñ Þ α Ø Ò Þ Ò Ó Ð Ø Ð Ð ½¼ º Þ Ø Ú Ø Þ Þ Ñ ( ) 4N α 2 x = exp iπ 2α ½º µ ÓÐ Æ Þ Þ Ñº Ú Ó Ñ Ö Þ ÓÖ Ú Ò Ð Ò α Ò Ñ Þ Þ Ñº ÞØ Ú Ø Ý Ú Ð ÞØ Ù Ñ Ó Ý ÜÔÐ Ø Ð Ý Ò PT Þ ÑÑ ØÖ º PT Þ ÑÑ ØÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ½µ Ð Ô Ò Ð¹ Ó Þ ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ñ Ú Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ô ÐÝ Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ Ò ÞÚ º Ì Ø Ú Ø Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÒ Ú Ð ÞØ Ù º ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ô ÖÓ Ø Ð ÓØÒ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ Ò ÞÚ º È Ð ÙРݹ Ý Ô Ö Þ N = 0 N = 1 ÐÐ ØÚ Þ N = 1 N = 2 ÖØ Þ Ø ÖØÓÞ ÔÓÒØÓ º Å Ú Ð ½º µ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ò Ó Ð Ð ØÒ Ñ Ò Þ Ò Ò ÒÝ Ô Ð α ÖØ Þ Ø ÖØÓÞ Ñ ÓРغ ½º½º α = 2 Ø Ð Þ Ù ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ð Ý Þ Öò Ø Ð Þ Ù ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ñ ÐÝÒ ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ x ± = ±1º À Þ Ø ÐØ Ø Ð Ò ÓÓÖ Ò Ø Ø Ý ÐÐ Ø Ù Ó Ý Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò Ø ÔÓÒØÓÒ Ú Ý Þ ØØ Ð Ý Ò ÓÖ Ñ Ú Ð Þ Ò Ö Ø Ð Ö Þ Ø ØØ Þ Ø ÓØØ Ý Ð Ð Ö º Ò Þ Ø Ò ÑÓÞ Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Þ ØØ Ó Þ ÐÐ ØÓÖ ÑÓÞ º H = p 2 +x 2 ÖÑ Ø Ù Ý ÔÙÒ Ñ ÓÐ Ó Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÞØ Ð Þ Ò Þ Ø ÐØ Ø ÐÒ ÖÑ ÐÝ ÔÓÒØÓØ Ú Ð ÞØ Ø Ù ÓÑÔÐ Ü Òº Þ ½º½º Ö Ò Ð Ø Ø Ô ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Òº Ô ÐÝ ÐÐ Ô Þ Ñ ÐÝ Ù ÞÔÓÒØ Ñ Ý ÞÒ Ñ ÖØ Ô ÐÝ Ò Ñ Ñ Ø Þ Ø ÝÑ Øº Þ ÐÐ Ô Þ Ù ÞÔÓÒØ ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ º Ð Þ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ ÑÓÞ Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò Ý Ò Ö ÐØ ÐÐ Ô Þ º Þ Þ Ô ÐÝ Ô Ö ¹ Ù Ñ Ý Þ Þ Ó Þ ÐÐ ØÓÖ ÑÓÞ Ô Ö Ù Ú Ð Ù Ý¹Ø Ø Ð Ñ ØØ Ø Ø T = 2πº Î Ý ÞÖ Ó Ý Þ Þ ÐÐ ÔØ Ù Ô ÐÝ Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ ÓÖ Ö Ú Ý ÒÚ Ö Ò P Ô Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ò ÞÚ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú Ð Ø Ò ÐÝÖ Ú Ý Ò¹ Ú Ö Ò T Ø Ö Þ ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ò ÞÚ Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ
9 ½º½º Ö º À ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ô ÐÝ ÓÑÔÐ Ü Ò Ú Ý PT ÒÚ Ö Ò º ½º¾º α = 3 Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ H = p 2 +ix 3 Ò Þ Ø Ò ÖÓÑ ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ Ú Òº à ØØ Þ Ð Ð Ò Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ x = 5iπ/6 x + = iπ/6 º Þ PT Ø Ö Þ Ø Ö Ð Ö Ð Ò º ÖÑ ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ Ô Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò ÐÝ Þ Ð x 0 = iº ½º¾º Ö º ÃÐ Þ Ù Ô ÐÝ α = 3 Ø Ò Ð Ò Þ Þ Ø ÐØ Ø Ð Ð Æ ÒÝ Ð Ø Ô ÐÝ Ø ÑÙØ Ø Þ ½º¾º Ö º À Þ x Ú Ý x + ÓÖ ÙÐ ÔÓÒ¹ ØÓ Ð Ò ÙÐÙÒ ÓÖ Þ α = 2 Ø Þ ÓÒÐ Ò Ý Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ô ÐÝ Ø ÔÙÒ Þ ÓÖÑ Ð Ú Ú Òº À ÖÑ x 0 ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ Ð Ò ÙÐÙÒ ÓÖ Ý Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò Ú Ø Ð Ò ÙØ Ô ÐÝ Ø Ö Ð Ö Þ º Ý Þ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ò Ô ÐÝ Þ ÖØ Ô Ö Ó Ù Ñ Ö Ð Ö Þ Ð Ø ÓÖ¹ ÙÐ ÔÓÒØÓغ Ô ÐÝ Ò Ñ Ñ Ø Þ Ø ÝÑ Ø Ø Ø Þ Þ Ð ÓÖÑ ÐØ Ú ÐØÓÞ Ø
10 Þ α = 2 Ø Ò ÑÙØ ØÓØØ ÐÐ Ô Þ Ò º Þ ÖØ Ô ÐÝ Ô Ö Ù Ñ Ý Þ ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ø Þ Ø Ô ÐÝ Ô Ö ¹ Ù Ú Ð T = 2 3πΓ ( ) 4 /Γ 3 ( ) 5 6 Þ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ Ø Ö Þ Ö Ò ÞÚ Þ ÑÑ ØÖ Ù º Ø Ò ÐÝ Ò Ú ÙØ Ö Þ Ú Ð ØØ Ö Ð Ú Ø Ð ÒØ Þ Ô ÐÝ Ò Ñ Ô Ö Ó Ù Ò Ñ ÒÚ Ö Ò Ø Ö Þ Ð Øغ Þ Ñ Ò Ö Ù ) º πγ ( 4 3 ) /Γ ( 5 6 Ó Ý Ô ÐÝ ÝÖ Ò Ò Þ Ø ÐØ Ø Ð Ñ ØØ Ý Ø ÖÓÐ Þ Ú Ð Ö Þ Ø ÖØ Ò Ñ ÖØ Ò Ñ Ñ Ø Þ Ø Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò ÙØ Ô ÐÝ Øº Ý Þ ÓÒÐ Ô ÐÝ Ð Ø Ø Þ ½º º Ö Ò Ø Ò ÐÝ Ø Ó Ð Ø Ø Ö Ò Ø Ð ÞØÙ µº Ø Ð Ð Ø º ÒÒ Ø ÖÓÐ Ö Ò Ò Ð Þ Ö ÞÐ Ø Ò ½½ Ò ½º º Ö º α = 3 Ø Ò Þ Ú Ð Ø ÖÓÐ Ö ½º º α = 4 Ø Ñ ÓÖ α = 4 ÓÖ À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ H = p 2 x 4 º ÓÖ Ò Ý ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ Ú Ò ØØ ¹ ØØ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò Ø Ò ÐÝ Ö x 1 = 3iπ/4 x 2 = iπ/4 x 3 = iπ/4 x 4 = 3iπ/4 º Ò Þ Ø Ò Ø Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ô ÐÝ Ú Ò Þ Ý Þ x 1 x 2 Ñ Þ x 3 x 4 ÔÓÒØÓ Ø Ø Þ º Ô Ö Ù T = 2 2πΓ ( ) 5 /Γ 4 ( ) 3 4 Þ Þ ÖØ Ô ÐÝ ÞÓ Ô ÐÝ Ñ ÐÝ Ñ ÓÐ Ò ÙÐÒ ÓÑÔÐ Ü Ò ÝÑ Ø Ò Ñ Ñ Ø Þ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ Þ Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ô ÐÝ Ö Ðº Ù Ý¹Ø Ø Ð ÖØ ÐÑ Ò Þ Ò
11 Ñ Ý Þ Ô Ö Ù Þ Ó Þ ÐÐ Ð Ô ÐÝ Ô Ö Ù Ú Ðº Æ ÒÝ Ð Ø Ô ÐÝ Ð Ø Ø Þ ½º º Ö Òº Å Ò Ò Ô ÐÝ Ô Ö Ó Ù Ú Ú ÞÓ Ñ Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò Ò ÙÐÒ º À Þ Ø ÐØ Ø Ð Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò ÐÝ Þ Ð ÓÖ Ö Þ Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ñ ÒØ Ò ÙØ Ú Ø Ð Ò Ø Ø Ò Ñ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý x 4 ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò Ò Ñ ØÙ Ù Ú ÒØ ÐÒ º Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ñ ÑÙØ Ø Ù Ó Ý Ý ÓÑÔÐ Ü ÓÒØ ÖÓÒ Ð Ø Ú ÒØ ÐÒ Þ ÐÑ Ð Ø Ø Ý Ó Ý Ô ØÖÙÑ ÓÖÐ ØÓ Ú Ð º Ô ÐÝ Ð Ð Þ ØòÒ Ó Ý Ö Ñ ÖÞ x 4 ÔÓØ Ò Ð PT Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ø P Ô Ö Ø Þ ÑÑ ØÖ Ø ÖØ º Ò Þ Ø Ò Ú Ò Ø ÖÓÐ Ö Ú Ø Ð Ò Ò Ñ Þ Ò Ú Ú Ô ÐÝ Ø ÖØ Ò º ÁØØ Þ Ö Ø ÖÚÓÒ Ð Ñ Þ ÓÖ Ò Ö ÒØ ÝÑ Øº ½º º Ö º ÃÐ Þ Ù Ô ÐÝ α = 4 Ø Ò Ð Ò Þ Þ Ø ÐØ Ø Ð Ð ½º º ýðø Ð ÒÓ Ø α 2 Ú Ð Þ Ñ ýðø Ð ÒÓ Ò Ñ Ý Ð Ø Ó Ý α 2 Ø Ò Ô ÐÝ Ô Ö Ó Ù Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ù Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ º È Ö Ó Ù Ô ÐÝ Ø Ò Ú Ö Ù Ú ÒØ ÐØ ÐÑ Ð ØØ Ð Ó Ý Þ Ö Ø Ú Ð Ò Ö Ø ÖØ Ð Ö Ò Ð Þ º Å ÒØ ÞØ Ñ Ö ÑÐ Ø ØØ Ñ Ò Ò Ø Ò Ú ÒÒ ÑÓÞ Ò Ð Þ Ù ÓÖ¹ ÙÐ ÔÓÒØ Þ Ý ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØ Ô ÖÓ Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ¹ Ð Ð Ø Ñ ¹Ñ Ð Ú ¹ Ð Ò Ú ÒÒ º Ð Ý Þ Öò Ô ÐÝ Ñ Ò Ò Ø Ò ÞÓ Ñ ÐÝ Þ Æ ¼ Æ ½ ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓØ Ö Ö Ú Ý ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ ÑÓÞ Ð ÓÖÑ ÐØ º ÁÐÝ Ò Ô ÐÝ Ð Ø Ø Þ ½º º Ö Òº Þ Ö Ô ÐÝ Ö Ô Ö Ù Ý Þ Öò Ñ ÓÒ Þ ÑÓÐ Ø º ٠ݹ Ø Ø Ð ÖØ ÐÑ Ò Ð Ò ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ø Þ Ø ÓÒØ Ö Ñ ÒØ Ò Þ ÑÓÐÒ Ô Ö Ù Ø Þ ÞØ Ö Ð Ö Ô ÐÝ Ô Ö Ù Ñ Ý Þ º Ô Ö Ù Ø Ú Ø Þ ÒØ Ö Ð Ñ ÓÐ Ð ÞÒ ÐØÙ Þ ½º µ Ý ÒÐ Ø Øº
12 ½º º Ö º ÃÐ Þ Ù Ô ÐÝ α = 2.5 Ø Ò Ð Ò Þ Þ Ø ÐØ Ø Ð Ð ˆ x+ ˆ dx x+ T = 2 x p = 2 x dx 1+(ix) α ½º µ ÁØØx ± = iπ(α±2 2α ) ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ º Þ ÖØ Ô ÐÝ Ñ ÒØ Ò Þ ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ò Ø¹ Ò Þ Þ Ø ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ ÓÞ ÞÓØØ Ù Ö Ö Ñ Ú Ð ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ò Ò Ò Ô ÐÙ Ò ÝÞ Ø Ý Ú º Þ ½º µ ÒØ Ö ÐØ Þ ÖØ Ý Ð Ø Ù Ø Ó Ý ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ø Þ ÓÖ Ø Þ Ø Ý Ò Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÞÞ x = tx + º ˆ 1 T = 2(x + x ) 0 ( dt = 2cos π α 2 )ˆ 1 1 t α 2α 0 dt 1 t α ½º µ Ò Ñ Ú ØØ Ý Ð Ñ Ó Ý Ô Ö Ù Þ Ò Ö Ø Ð º ÞØ Þ Ò Ö Ø Ð Ú Ð Ø Þ Ø Ð Þ Ð Ô Ò Ô Ø Ù Ñ º Î Ö Ñ ÒÝ Ò Ô Ö Ù Þ Þ ÒØ Ö Ð ÖØ Ò Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ú Ø Þ Ý Þ Öò ÓÖÑÙÐ Ú Ð Ø Ñ º Ð ØÒ º T = 4 πe α 2 2α Γ ( ) α+1 α Γ ( α+2 2α ) cos ( π α 2 ) 2α ½º µ Ä Ø ÞÒ ÓÒÝÓÐÙÐØ Ô ÐÝ Ñ ÐÝ Ø Ð Ú Ð Ø Ö ÒØ Ê Ñ ÒÒ¹ Ð ¹ Þ ÓÖ Ø ÖØ Ò Ô ÐÝ Ñ Ø Þ ÔÓÞ Ø Ú Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò Ð Ú Ú Ø Ð Ý Ê Ñ ÒÒ¹Ð Ú Ð Øº À ÖÑ ÐÝ Ô ÐÝ Ø Ð Ú Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ö ÓÖ Ð Ø Ø Ù Ó Ý Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ Ú Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ù º Þ Ò Ø ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓØ Ö Ð Ö Ô ÐÝ Ò Ù Ý¹Ø Ø Ð ÖØ ÐÑ Ò Ô Ö Ù Ó Þ º Ô Ð Þ ½º º Ö Òº ÁÐÝ Ò ÓÒÝÓÐÙÐØ Ô ÐÝ Ö Ð Ø Ø Ø Ð Þ Ù Ô ÐÝ α 2 Ø Ò Þ α ÐÐ ØÚ Þ Ø ÐØ Ø Ð Ú ÒÝ Ò Ò ÝÓÒ Þ Ú ÐØÓÞ ØÓ ØÓÔÓÐ Ø ÑÙØ ØÒ º ½¼ Ö ÞÐ Ø Ò Ó Ð Ð¹ ÓÞ ÞÞ Ð Ó Ý Þ Ø ÐØ Ø ÐØ Ð Þ α Ø Ú Ø Ð Ó Ý Ò Ô ÐÝ Ð ÐÐ ØÚ Ô Ö Ù º
13 ½º º Ö º ÃÐ Þ Ù Ô ÐÝ α = 2,5 Ø Ò Ð Ò Þ Þ Ø ÐØ Ø Ð Ð ½º º ËÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ À 1 < α < 2 ÓÖ Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ú Ð Ð ÔÚ Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞ º Ô ÐÝ Ò Þ Ø Ò Ò Ñ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò Ñ ÒÝ ÐØ Ú Ø Ð Ò Ô Ö ÐÓÞÒ Ú Ø Ð Ò Ð Øغ PT Þ ÑÑ ØÖ Ö Ð Ø Ð Ý Þ Öò Ò Ý Ð Ø Ø Ù Ó Ý Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ø ÔÞ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ù Ò ÞÞ Þ Ø ÖØ Ø Ö Þ Ø ØØ Ú Ð Ò Ö Ñ ÐÐ Øغ À α < 2 ÓÖ Þ Ø ÓÑÔÐ Ü Þ Ú Ð Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ô ÐÝ Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝØ Ò Ñ Ñ Ö Ð ¹ Ò Ñ Ø Þ º ÁÐÝ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ô ÐÝ Ø Ð Ø ØÙÒ Þ ½º º Ö Òº ½º º Ö º ÃÐ Þ Ù Ô ÐÝ α = 1.8 е α = 1.9 Ó µ Ø Ò Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÒÝ Ò α = 2¹Ò Ð Ø ÖØ Ò ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ø Ò Ú Þ Ø Þ Ø Ð ÙÐ Ò Þ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ Ú ÒÝ ØÓÚ Ö PT Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ù Ñ ÓÐ Ó Ò Ø Ð Ò Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ú Òº Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Þ α = 2 Ú Ð ÞØ Ð Ð ØØ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ØØ Þ Ð ØØ Ô ÖØ ØÐ Ò Þ Ø Ð Ð Ø º ½¼
14 ½º º α = 1 Ø Ö ÔÔ Ñ ÑÙØ Ø Ù Ó Ý Ò Ò ÞÒ Ð Þ Ù Ô ÐÝ α = 1 ¹ Ø Òº Ó Ý Þ Þ ½º º Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ù Ô ÐÝ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú Ý Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝÖ º Í Ý Ò ÓÖ Ð Þ Ù Ô ÐÝ ÒÝ ÐØ Ú Ý Ñ Ð Ð Ú ÒØÙÑÑ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ò Ñ Ð ÞÒ Ø ØØ ÐÐ ÔÓØ Ú Ý Ú Ð Ò Ö Ø ÖØ º Ô ÐÝ º Þ ÓÒÐ Ò α < 1 Ø Ò Ò Ò Þ ÖØ ½º º Ö º ÃÐ Þ Ù Ô ÐÝ α = 1 Ø Ò ½½
15 ¾º Þ Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ ØÙÐ ÓÒ ÓÒØÓ Ý Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ñ Ú Ð À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ Ò Ö Þ ÒØ Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ð Ø ÐÐ ØÚ Ñ Ò Ó Ð Ð Ö Ò Þ Ö Þ ÑÑ ØÖ Øº Þ Ò Ö Þ ÒØ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Þ ØÐ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ ÒØ Ò Ö Ø ÖØ ¹ Ý ÒÐ Ø Ø ÐÐ Ñ ÓÐ ÒÙÒ Hψ = Eψ ¾º½µ ¾º½µ Ý ÒÐ Ø ÐØ Ð Ò Ý Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ Ø Ñ Ð Ð Ô Ö Ñ ÐØ ¹ Ø Ð Ð ÐÐ Ñ ÓÐ Ò º Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ý Þ Öò Ð Ø Þ Ð ÖØ ÐÑ ÐÑ Ð Ø Ø Þ Ö ØÒ Ò ÔÒ º ÖÖ Ø Ð Ð Ø Ý Ô Ð Ú Ø Þ Þ Ø Òº PT Þ ÑÑ ØÖ Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ò H ÓÑÑÙØ Ð PT ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ðº PT ÓÔ Ö ØÓÖ ÒØ Ð Ò Ö Þ ÖØ Ò Ñ Ñ Ò Ò Ø Ò Þ Ó Ý H Ø ÐÐ ÔÓØ Ø ÐÐ ÔÓØ PT ¹Ò º ØØ Ð ØÐ Ò Ð ψ ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Ø ÐÐ ÔÓØ H PT ÓÔ Ö ØÓÖÒ ÓÖ Þ Ò Ö Ø ÖØ ÞØÓ Ò Ú Ð º Ì Ý Ð Ó Ý ψ Ø Ú ÒÝ PT ÓÔ Ö ØÓÖÒ λ Ø ÖØ Ð PT ψ = λψ ¾º¾µ À ØØ Ù PT ÓÔ Ö ØÓÖØ Ñ Ý Þ Ö Þ ¾º¾µ Ý ÒÐ ØÖ Ú Ý Ý Ð Ñ Ó Ý (PT ) 2 = 1 ψ = (PT )λ(pt ) 2 ψ ¾º µ Å Ú Ð T ÓÔ Ö ØÓÖ ÒØ Ð Ò Ö ½µ Ú Ø Þ Ö ÙØÙÒ ψ = λ λψ = λ 2 ψ ¾º µ ½¾
16 Ì Ø λ 2 = 1 Ú Ý PT ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÖØ Ý Þ λ = iϕ ¾º µ ÞÙØ Ò ØØ Ù PT ÓÔ Ö ØÓÖØ ¾º½µ Ý ÒÐ ØÖ Ñ ÒØ Ú Ý Ý Ð Ñ Ó Ý (PT ) 2 = 1 (PT )Hψ = (PT )E(PT ) 2 ψ ¾º µ À ÞÒ Ð Ù ¾º¾µ Ø ÖØ Ý ÒÐ Ø Ø Ó Ý PT ÓÑÑÙØ Ð H¹Ú Ð Ú Ø Þ Ý ÒÐ ØÖ ÙØÙÒ Hλψ = PT EPT λψ ¾º µ Î Ð Ñ ÒØ Ð ÞÒ ÐÚ T ÒØ Ð Ò Ö Ø Ø ÞØ Ô Ù Ó Ý Eλψ = E λψ ¾º µ Î Ý Ñ Ú Ð λ Ò Ñ ÒÙÐÐ ÖÖ ÙØÙÒ Ó Ý E Ú Ð Ø Ø E = E º Ì Ø PT Ø ÐÐ ÔÓØ H¹Ò Ø ÐÐ ÔÓØ ÓÖ PT Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ØÐ Ò Þ Ò Ö Ø ÖØ Ú Ð º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ô ØÖÙÑ Óѹ ÔÐ Ü ÚÓÐØ Ð Ú Ø Þ PT Þ ÑÑ ØÖ ÔÓÒØ Ò Ö Ð º Þ ÓÒÐ Ø ÖÖ Ó Ý Ð Þ Ù Ø Ò Þ ÖØ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù º Ú Ø Þ ¹ Þ Ø Ò Ô Ñ ÑÙØ Ø Ù Ó Ý α = 2¹Ò Ð Ú ÒØÙÑÓ Ø Ò Ú Ø Þ Ý Þ Ø Ð ÙÐ º ¾º½º Þ Ò Ö Ø ÖØ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ñ ¹ Þ Ö Þ Ò Ö Ô ØÖÙÑÖ Ïà ¹Ñ Þ Ö ½¾ Ò ÝÓÒ Ò Ð Ø Ù Þ Ð Ø Ø α 2º Ø ÒØ Ö Ð Ú ÒØ Ð ÐØ Ø Ð Ú Þ Ø Ö Ò Ò Ú Ø Þ ( n+ 1 ) ˆ x+ π = dx E +(ix) 2 α x ¾º µ Þ ÓÒ Þ Ó Ý Þ ÒØ Ö ÐØ ÓÑÔÐ Ü Ò ÐÐ ÐÚ ÞÒ º Þx ± ÓÖ ÙÐ ÔÓÒ¹ ØÓ Þ E +(ix) α = 0 Ý ÒÐ Ø Ý x = E 1 α iπ 3α 2 2α,x+ = E 1 α iπ α 2 2α ¾º½¼µ ½
17 À α = 2 ÓÖ Þ ÒØ Ö Ð Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò Ú Òº ÓÖ ÙÐ ÔÓÒØÓ Ú Ð Ø Ò ÐÝÖ Ð ÓÑÔÐ Ü Ð Ð ÓÖ ÙÐÒ Ó Ý α Ò Ø Ø ÓÖ Þ ÒØ Ö Ð ØÚÓÒ Ð ÓÐÝØÓÒÓ º À α < 2 ÓÖ Ú ÔÓÒØÓ Ð Ð Ò Ú ÒÒ Þ ÒØ Ö Ð Ö Ñ Ø Þ Ú Ø Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò Ø Ø Þ ÒØ Ö Ð ØÚÓÒ Ð Ò Ñ ÓÐÝØÓÒÓ Ú Ý Ïà ¹Ñ Þ Ö Ò Ñ ÞÒ Ð Ø α < 2 Ø Òº Þ ÒØ Ö Ð Ö Ø Þx ÔÓÒØ Ð Þ ÓÖ Þ ÓÖ Ð Þx + ÔÓÒØ ÙØ Þ ¹ ÞÓ Ð Ö Ù Þ º ÞØ Ý Ð Ñ Ú Ú Þ ÒØ Ö Ð Ö Ø ØÔ Ö Ñ Ø Ö ÞÚ ¾º µ Ý ÒÐ Ø Ð Ú Ø Þ Ý ÒÐ ØÖ ÙØÙÒ ( n+ 1 ) ( π π = 2sin E 2 α) 2+α 2α ˆ 1 0 ds 1+s α ÁÒÒ Ò Þ ÒØ Ö Ð ÐÚ Þ Ú Ð Þ Ò Ö Þ ÒØ Þ Ø Ñ Ò Ò α 2¹Ö ¾º½½µ [ (n+ 1 2 E n = ) πγ ( ) 3α+2 2α sin ( ) ( π α Γ α+1 ) α ] 2α α+2 ¾º½¾µ Þ Ø Þ Ò Ö Þ ÒØ Ø Ð Ø Ø Ù Ø ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐÚ ¾º¾º Ö Òº Þ Ò Ö Þ ÒØ ÒÙÑ Ö Ù Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ø Ð Ø Ú Òº Å Ò Ò Ø Ò Þ ØÐ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ý ÒÐ Ø Ø ÐÐ Ñ ÓÐ ÒÙÒ ψ (x) (ix) α ψ(x) = Eψ(x) ¾º½ µ ÓØØ Ò Ö Ø Ò ¾º½ µ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø ÆÙÑ ÖÓÚ Ú Ý ÊÙÒ ¹ÃÙØØ Ñ Þ ÖÖ Ð ÓÐ Ø Ù Ñ º ÆÙÑ ÖÓÚ Ñ Þ Ö ½ Ð ÒÝ Ó Ý Ø Ö Ò ò Ñ ¹ Þ Ö Ò ÝÓÒ ÝÓÖ º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ð Ô Ð Ñ ÓÖ α 4 Ñ ÖØ ÓÖ Ñ Ö Ò Ñ Ð Ø Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò ÒØ Ö ÐÒ ½ º ÓÖ ÞÒ Ð Ø Ù Ò Ý Ö Ò ò ÊÙÒ ¹ÃÙØØ Ñ Þ ÖØ ½ Þ ÒØ Ö Ð Ø ÓÑÔÐ Ü Ò Ú Þ¹ Þ º Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø ÐØ Ð Ò Ý Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ó Ý ψ(x) 0 x Ú Ð Ø Ò ÐÝ Òº Þ ÐØ Ø Ð Ð Ø 1 < α < 4 Ø Ø Þ Ð Ú Ð α¹ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ð ÐÐ ÓÐÝØ ØÒÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ö º Þ ÒØ Ö Ð ÓÒØ ÖØ Ú Ð Ø Ò ÐÝ ÐÝ ØØ Ý ÓÑÔÐ Ü Ò ÙØ ÓÒØ ÖÖ Ö Ð Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø ÒÒ ÐÐ Ö Ù Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø ÒÒ ÓÒØ ÖÒ Ú ÔÓÒØ Òº ÞÓ Ø ÖØÓÑ ÒÝÓ Ú ÓØØ ÓÑÔÐ Ü Ò Ñ ÐÝ Ò ψ(x) ÐØòÒ Ó Ý x ÞÓ Þ ØÓÖÓ ¾º½º Ö µ Ñ ÐÝ Ø Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø ËØÓ ÚÓÒ Ð Ø ÖÓÐÒ ½¾ º Þ ØÓÖÓ Þ Ô Ø Ñ ÐÝ Ñ ÒØ Ò ψ(x) Ð ÝÓÖ Ò ØòÒ Ð ÒØ ¹ËØÓ ÚÓÒ Ð Ò Ò Ú ÞÞ º ½
18 Im(x) Re(x) ¾º½º Ö º ËÞ ØÓÖÓ ÓÑÔÐ Ü Ò α = 4.2 Ø Ò Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø ÒØ Ö Ð ÓÒØ Ö Ø Ì Ø Þ Ð α Ø Ò Þ ÒØ ¹ËØÓ ÚÓÒ Ð Ð Ó Ð Ò Ú Ø Þ Þ Ò Ð Ø Ð Ð Ø Θ L = π + α 2 π α+2 2 Θ R = α 2 π α+2 2 ¾º½ µ Þ ØÓÖÓ ÒÝ Ð Þ = 2π/(α+2)º ¾º½ µ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø ÖÑ ÐÝ Ò Ö Ò ÒØ Ö Ð Ø Ù ÓÑÔÐ Ü Ò Þ Ú Ø Ð ÒØ Þ ØÓÖÓ Ð Ò Þ Ð Ø Ñ º Þ ØÓÖÓ 1 < α < 4 Ø Ò Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ú Ð Ø Ò ÐÝغ x 4 ÔÓØ Ò Ð Ø Ò ËØÓ ¹ÚÓÒ Ð Ú Ð Ø Ò ÐÝ Ò Þ Ò Ø Ø Ú Ð Ø Ò ÐÝØ Ð ÐÑÓÞ Ø Ù Ú ÒØ Ð ÓÒØ ÖØ ÓÖ ÔÙÒ ÓÖÐ ØÓ Ú Ð Ô ØÖÙÑÓغ Ó Ý α Ò ¾¹Ø Ð Þ ØÓÖÓ Ð Ð ÓÖ ÙÐÒ Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò Ø Ú ÓÐ Ð Ð ÝÖ Þò ÐÒ º α Ø Ò ÓÒØ Ö Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò Ø Ú ÓÐ Ð Ò ÙØ Ð Ð Ú Ý Ò Ñ ÖØ ÐÑ Þ Ø Ø ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ º ÞØ Ð Ø Ø Ù ¾º¾º Ö Ò Ó Ýα Ñ ÐÐ ØØ Ø ÖØ Ú Ø Ð Ò Ú Ö Ð¹ Ò º À α Ò ¾¹Ø Ð ÓÖ Þ ØÓÖÓ Ð Ð ÓÖÓ Ò Ú Ð Ø Ò ÐÝØ Ð Þ Ð Ò º α = 1 Ø Ò Ø ÓÐ Ð Þ ØÓÖ Þ Ö Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ ÔÓÞ Ø Ú Ð Ò Ý ÓÒØ Ö ØÓÐ Ø Ú Ø Ð Ò Ø Ø Ò Þ Ø Ò Ñ ÖØ ÐÑ Þ Ø Ø ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ º ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ú Ö Ð α 1 + ¾º¾º Ö µº À ÓØØ Ò Ö Ò Ñ ØÙ Ù ÓÐ Ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø ÓÖ Ñ Ö Ñ ÐÐ Ö Ò Ñ Ð Ð Ò Ö Ø ÓÐ Ñ ÓÐ Ø Ð Ø Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Øº ÞØ ÓÓØ Ò Ñ Ø Ó Ò Úò Ð Ö Ð Ø Ø Ñ ½ Ñ ÐÝÒ Ð Ô Ó Ý ÓØØ Ò Ö Ò Ð Ñ ÓÐ Ù Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ò Ø Ú ÓÐ ÐÖ Ð ÔÓÞ Ø Ú ÓÐ ÐÖ Ð º Þ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ý Ú Ð ÞØ Ù Ó Ý ψ 0 = 0 ψ 0 = h ÓÐ ½
19 h Ð Ô Þ Ý Ô Ö Ñ ÐØ Ø Ð Ø Ø Ð Ø Ñ ÓÐ º ÞÙØ Ò Ñ ÓÐ Ó Ø Þ ÓÖ Ò Þ ÐÐ ÞØ Ó Ý Ñ ÓÐ Ú ÒÝÖ Þ Ð Ý Ò Ú Ø Þ ÓÐÝØÓÒÓ ÐØ Ø Ð ψ L (0) ψ L (0) = ψ R (0) ψ R (0) ¾º½ µ Ì Ø Ñ Ð Ð Ò Ö Ø ÖØ Ø Ý Þ Öò Ò ¾º½ µ Þ Ø ÓÐ Ð Ò Ð Ò Ò Þ ÖÙ ÐÝ Ö Ú Ð Ø Ð Ð Ø Ù Ñ º ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð Þ ÑÓÐØ Ò Ö Ø ÖØ Ø Ð Ø Ø Ù ¾º¾º Ö Ò Ô ÖÓ ÔÓÒØÓ Ðº 30 ÏÃ Þ Ø α ¾º¾º Ö º H = p 2 (ix) α À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ö Þ ÒØ Ïà ÐÐ ØÚ ÓÓØ Ò Ñ Þ ÖÖ Ðº Þ α = 2 Ð Ð Ñ ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ò Ö Þ ÒØ Ò º Þ Ò Ö Þ ÒØ Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ð Þ Ò Ø Ö Ý ÐØ Ñ Þ Ö Ø ÐÐ Ò Ö Þ¹ Ø ØØ Ð ØÐ Ò Ñ ØÖ ÜÓ Ø ÞÒ Ð Ñ Þ Ö Ðº Ð Ý Þ Öò Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò Ð Ö Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ØÖ Ü Ø Ñ ÓÐ Ù Ø ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Øº Å Ú Ð Ú Ñ Ö Øò Ñ ØÖ ÜÓ Ð ØÙ ÙÒ Þ ÑÓÐÒ Þ ÖØ Ð ÐÐ Ñ Ú Ð ÞØ Ò Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Ø Ñ Ú Ñ ØÖ Ü Ø Ò Ö Þ Ú Ò Þ ÖÚ º ÞØ Ý Þ Öò Ò Ý Ú Ð ÞØ Ù Ñ Ó Ý Ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ò Ð Ñ ÓÒ Ö Ø Ò Ú Ø Ð Ò Ð Ò Ø Ù Ñ ÓÐ Ø Ò Ñ Ú Ð Ñ Ú Þ ÓÖ Ø Ð Ø ÚÓÐ Ò Ø ÒØ Ø ÐÝÖ Ðº Ý Ñ Ø Ñ ØÖ ÜÓ Ð Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÒ ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ¹ ØÓÖ Þ º Þ Ú ÒÝ x2 /2 H n (x)π 1/4 / 2 n n! Ð ÓÐH n (x) Þn¹ À ÖÑ Ø ¹ÔÓÐ ÒÓѺ Ò Þ Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ØÖ Ü Ú Ø Þ Ð ½
20 ˆ 1 M mn = dx /2 H π2 m+n m!n! x2 m (x)i m+n ( π ) cos 2 (α+2 m n) x α x2 /2 H n (x) ¾º½ µ Þ Ð Ñ Þ Ö Ð Ñ ÔØÙ Ú Ð Ø ÖØ Øº Ñ ØÖ ÜÓ Ñ ¹ Þ Ö ØÖ ÒÝ Ú ÞÓÒØ Ó Ý 1 < α < 4 Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ñ Ö Ø Ò Ú Ð Ú Ð Ð Ò ÓÒÚ Ö ÐÒ Ø ÖØ Þ Þ Ø Ò Ö Þ ÒØ Þº ¾º¾º H = p 2 (ix) α À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ô ØÖÙÑ α Ú ÒÝ Ò Ò Ö Þ Ò Ð Ñ ÞÞ ¾º¾º Ö Øº α Ú ÒÝ Ò Ò Ý Ø ÖØÓÑ ÒÝØ Ð Ò¹ ÞØ Ø Ø Ò Ñ º Å Ò Ò Ø Ò Þ Ð Ø Þ Ð Þ Ù Ô ÐÝ Þ ÖØ Ô ØÖÙÑ Ú Ð Þ Øغ α 2 Ø Ò Ø Ð Ô ØÖÙÑ Þ Ö Ø Ú Ð Ú Ý Ú Ø Ð Ò Þ Ñ Ú Ð Ø ÖØ Ú Òº Ð Þ Ù Ô ÐÝ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ ÖØ Þ ÖØ Þ Ò Ö¹ Þ ÒØ Þ Ñ Ð Þ Ù Þ Ð Ø Ö Ñ ÒÝØ º Ó Ý α Ò Þ Ò Ö Þ ÒØ Ò Ò α Ø Ò Ú Ö ÐÒ º 1 < α < 2 Ð Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ñ Ò Ø Ö Þ Ú Òº Ò Ø ÖØÓÑ Òݹ Ò Þ Ò Ö Þ ÒØ Ý Ú Þ Ñ Ö Þ Ú Ð Ø Ö Þ ÓÑÔРܺ Ó Ý Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö ØØ Ø Ð Ò Þ Ò Ö Þ ÒØ Ð ÐÖ Ð Ô ÖÓ Ú Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÒ¹ Ù ÐØ Ô ÖÓ Ò Ý Ð Ú Ð Ø Ò ÐÝغ Ã Ö Ð Ð Ð α < 1,42 Ø Ò Ñ Ö Þ Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ú Ð º Þ Ð Ô ÐÐ ÔÓØ Ò Ö Ú Ö Ð α 1 + º Þ Ñ ¹ Ð Þ Ù Þ Ð Ø ÐØ Ð Ò Ñ Ò Ö Þ ÒØ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ð Ñ Ú Ð ØØ Ñ Ò Ö Þ ÒØ Ø Ð Þ Ò ÓÑÔÐ Ü Þ Ú ÐÒ Ø ÖØ Þ Ñ Ð Þ Ù Þ Ð Ø Ò Ñ ÞÒ Ð Ø º Ð Þ Ù Ô ÐÝ ÒÝ ÐØ Ò Ñ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù º α < 1 Ø Ò Ø ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ñ ÖØ ÐÑ Þ Ø º Ð Þ Ù Ô ÐÝ ÒÝ ÐØ Ø Ø Ò Ñ Ú ÒØ Ð Ø Ö Ò Þ Öº Æ Ò Ò Ú Ð Ò Ö Þ ÒØ º Ó Ý Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ò Ð Ú Þ ØØ α = 2¹Ò Ð Ý Ø Þ ØÑ Ò Ø Ú Ø¹ Þ Ú Ý Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÒÝ Ò Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ø Ò Ý ÖØ ØÐ Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ý ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ØØ Þ Øº ½
21 ¾º º Ë Ð Ö ÞÓÖÞ Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑ ÐÑ ¹ Ð Ø Ò Ð Þ Ó Ý Ý Ò Ñ¹ ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÒ Ø ÖØ Ú ¹ Ð ÔÓÞ Ø Ú ÐÚ Ø Ö Ø Ó Ý Ý ÐÝ Ò H = p 2 (ix) α Ð Ò Ñ¹ ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Þ Ö Ò Þ ÖØ Ö¹ Ð Ú Ý Ý Ñ Ø Ñ Ø Ö º Ý Þ Ð ÖØ ÐÑ Þ Ø Ú ÒØÙÑÑ Ò Ö Ò Þ ÖÒ Ð Þ ÐÐ ÔÓع Ú ØÓÖÓ À Ð ÖØ¹Ø Ö Ø Ð ÓØÒ Ñ ÐÝ À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò Ð Ø Þ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø ¹ Ð Ö ÞÓÖÞ Øº Þ Ò Ú Ð Þ Ð Ò ÙÒ Ø ÖÒ ÐÐ Ð ÒÒ Ó Ý ÒÓÖÑ Ò ÐÐ Ò Ð Ý Òº Ì Ø Ò ÐÒ ÐÐ Ð Ö ÞÓÖÞ ØÓØ Þ Ò Ñ¹ ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ¹ ØÓÖ ÓÞº Ý Þ Öò Ú Ð ÞØ Ð Ö ÞÓÖÞ ØÒ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Þ ½ º ˆ ˆ (f,g) = [PT f(x)]g(x)dx = f ( x)g(x)dx ¾º½ µ ÁØØ Ð Ø Ø Ù Ó Ý PT ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Þ ÐÐ ÔÓØÚ ØÓÖÖ Ø Ö Þ Ø ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ð Ø Ð Òغ Þ ÒØ Ö Ð ØÚÓÒ Ð Ø ¾º½ Ö Þ Ò Ð ÖØ Ñ ÓÒ ÐÐ Ñ Ú Ð Þ¹ Ø Ò º ÒÒ Ð Ö ÞÓÖÞ Ø Ú Ð ÞØ Ò Þ Ð ÒÝ Ó Ý Ú Ð Ò ÐØ PT ÒÓÖÑ (f,f) Ò Ñ Ñ Ö º ÖÖ Ð Ö ÞÓÖÞ ØÖ Ò ÞÚ H Ø Ú ÒÝ ψ n ψ m ÓÖØÓ ÓÒ Ð n mº ÞÓÒ Ò Ñ ÓÖ n = m ÞØ Ð Ø Ù Ó Ý Ø Ú ¹ ÒÝ PT ÒÓÖÑ Ò Ñ ÔÓÞ Ø Ú Ò Øº (ψ n,ψ m ) = ( 1) m δ nm ¾º½ µ ÞØ Þ Ö Ñ ÒÝØ ÒÙÑ Ö Ù Ò ÐÐ Ò Ö Þ Ø α 2 Ø Ò α Ñ Ò Ò ÖØ Ö ÞÒ ÞÓÒÝÙк Å Ú Ð Ø Ú ÒÝ ÒÓÖÑ Ò Ð Ð Ú ÐØ ÓÞ Þ ÖØ PT Ð Ö ÞÓÖÞ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ ØÖ Ò Ò Øº Þ Þ Ð Ð Ú ÐØ ÓÞ Ý ÐØ Ð ÒÓ ØÙÐ ÓÒ PT Ð Ö ÞÓÖÞ ØÒ º Ò Ñ¹ÔÓÞ Ø Ú Ð Ö ÞÓÖÞ Ø ÐÐ Ò Ö Ð Ð Ø Þ Ò ÝÓÑ ÒÝÓ Hψ n = E n ψ n Ë Ö Ò Ö¹ Ý ÒÐ Ø Ú Þ Ð Ø Øº Ø Ú ÒÝ Ø Ð Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØÒ ( 1) n ψ n (x)ψ n (y) = δ(x y)º n=0 ¾º½ µ Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý ¾º½ µ ÓÖÑÙÐ Þ Ý ÓÔ Ö ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØ º Ø Ð¹ Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ù P ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙ Ð Ö Ñ Ú Ð ÖØ ØÐ Ò PT Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ø Ò H Ø Ú ÒÝ PT ¹Ò Ø Ú ÒÝ º Ô Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ½
22 ÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò Ú Ø Þ P(x,y) = ( 1) n ψ n (x)ψ n ( y) = δ(x+y)º n=0 ¾º¾¼µ Þ Ð Þ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ñ Ô Ø Ó Ý Ô Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÝÞ Ø Ø ÒÝÐ Þ Ý ÓÔ Ö ØÓÖ P 2 = 1º H ÓÔ Ö ØÓÖØ Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò H(x,y) = ( 1) n E n ψ n (x)ψ n (y)º n=0 ¾º¾½µ Þ Ð Þ ÓÖÑÙÐ Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ø Þ ¹ ØÐ Ò Ë Ö Ò Ö¹ Ý ÒÐ Ø Ø Hψ n = E n ψ n º ÅÓ Ø ÐØ Ø Ö Ø Ó Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Þ Ð ÖØ ÐÑ Þ Ø Ú ÒØÙÑÑ Ò Ø Ö¹ Ð º ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÐØ ÓÞ Ð Ðò ÒÓÖÑ Ú Ð Ú Ò ÒÓÖÑ Ú Ð Þ Òò ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Øغ Ì Ø Þ Ò Ò Ø Ñ ØÖ Ò Ñ Ð Ó Ø º ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ó Ý Ú Þ Ø Ò Ý C Þ ÑÑ ØÖ ÓÔ Ö ØÓÖØ Ñ ÞÞ Ð Þ ÑÑ ØÖ Ú Ð ÓÞ Ø Þ Ó Ý Ø ÐÐ ÔÓØÓ Ð Ò ÒÓÖÑ ¹½ Ñ Ð Ò ½º Å Ò Ò ÖØ ØÐ Ò PT Þ ÑÑ ØÖ À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ò Ú Þ Ø Ø Þ C Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÓÑÑÙØ Ð H¹Ú Ð PT ¹Ú Ð º ÞÞ Ð Ð Ö ÞÓÖÞ Ø Þ Ø Ñ Ó Ø Ø Ù ˆ ϕ χ = dxcpt ϕ(x)χ(x)º ¾º¾¾µ ÃÓÓÖ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò C ÓÔ Ö ØÓÖ Ý Þ Öò Ò Ø ÐÐ ÔÓØÓ Þ Ð ÐÐ Ø Ø Ð C(x,y) = ψ n (x)ψ n (y)º n=0 ¾º¾ µ ÁÒÒ Ò Ð Ø Ø Ó Ý C 2 = 1 C Ø ÖØ ±1º Å Ú ÐC ÓÑÑÙØ Ð H¹Ú Ð Þ Ò Ö Ø ÐÐ ÔÓØÓ Ö Ñ Ò Ø ÖÓÞÓØØ ÖØ Ú Ò C ÓÔ Ö ØÓÖÒ º ËÔ Ð Ò Ø ÐÐ ÔÓØÓ Ö Þ ¾º½ µ ÓÖ C ÓÔ Ö ØÓÖ PT ÒÓÖÑ Ð Ð Ú Ð Ú Ò ÞÓÖÓ Þ Ò ˆ Cψ n (x) = dyc(x,y)ψ n (y) = m=0 ˆ ψ m (x) dyψ m (y)ψ n (y) = ( 1) n ψ n (x) ¾º¾ µ ¾º¾¾µ¹ Ò Ò ÐØ Ð Ö ÞÓÖÞ Ø ÓÞ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø ÒÓÖÑ Ø ÖØÓÞ Ñ Ò Ñ Ñ Ö Þ Ò Þ Ð ÞØ ÓÔ Ö ØÓÖ iht Ñ ÒØ ÞÓ Ó Ú ÒØÙѹ Ñ Ò Òº Ø Ð Þ CPT Ð Ö ÞÓÖÞ ØØ Ð Ú Ø Þ ÔÔ Ò Þ ½
23 [CPT ψ n (x)]ψ n (y) = δ(x y)º ¾º¾ µ n=0 Ý ÓÒØÓ Ð Ò ÞÓ Ó Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÞ Ô Ø Ó Ý Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ò ÐØ Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ò Ð Ö ÞÓÖÞ Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖØ Ð Ñ Ø Ð Ý Ò Ñ Ù Ò Ú Ò Ñ Ø ÖÓÞÚ º Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ð Þ Ö Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒÙÒ Ø ÐÐ ÔÓØÓ Ø ÞÙØ Ò ØÙ Ù ÓÞ¹ Þ Ù Ø ÖØÓÞ À Ð ÖØ¹Ø Ö Ø Ð Ö ÞÓÖÞ ØÓØ Ñ Ø Ð ÐÒ º ÒÒ Ñ Ø Ð Ð Ú Ý C ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ð ÓØ Ñ Ò Ò ÐÑ Ð Ø Ø Ò Ð Ò Ð Ø ½ º C ÓÔ Ö ØÓÖØ Ò Ñ ÐÐ Ú Þ ØÒ ÞÓ Ó ÖÑ Ø Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò Òº À Ú Þ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ò Ò Ð α Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ø ÖØÙÒ ¾¹ Þ ÖÑÓÒ Ù Ó Þ ÐÐ ØÓÖµ ÓÖ C ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ø ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ú Ð Ý ÒÐ Ú Ú Ý CPT Ø Ø¹ Ñ Ý T Ø Ñ Ý Þ Öò Ò ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ð º Ì Ø CPT Ð Ö ÞÓÖÞ Ø Ñ ÞÓ ÓØØ Ð Ö ÞÓÖÞ Ø Ñ Ý Ø ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ø Òº Ø Ð Þ ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ Ó Ý Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÖÑ Ø Ø Ø Ñ ÐÝ Ò ÐØ Ø ÐÖ Ö Ð PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò Òº Ð Ö ÞÓÖÞ ØÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ð Ø CPT ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ö ÐØ ÒÒ Ñ ¹ Ð Ð Ò Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ú Ø Þ ÐØ Ø ÐØ Ö Ù A T = CPT ACPT ¾º¾ µ Ñ Ö Ð Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Þ Ð Ð ØØ ÒÚ Ö Ò º ÓÓÖ Ò Ø Þ ÑÔÙÐÞÙ ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ñ Ý Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ô Ð ÙÐ H = p 2 +ix 3 Ö Ò Þ Ö¹ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ø Ò Þ Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ú Ö Ø ÖØ Ñ Ò Ö Ù ½º¾º Ö µº Þ ÖØ Þ Ø Ö Ò Þ Ö Ø ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ð Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ø Ö Ò ÐÓ Ð Þ ÐØ ÔÓÒØ Þ Öò Ö Þ Ð Ö Òغ ÐÑ Ö Ð Ö Ó Ý Ø Ð ÐØÙÒ Ñ Ð Ð ÔÓÞ Ø Ú Ò Ø Ð Ö ÞÓÖÞ ØÓØ ÓÖ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ¹ Ý ÖÑ Ø Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÐÝ Ú Ú Ð Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖÙÒ Ðº Ú Ð Þ Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ø Ò Ø Ð Ð Ø Ú Ú Ð Ò À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ ½ ØØ Þ ØØ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ò Ñ ÐÓ Ð Ø Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð ØØ Ð Ø Ö ÞØ ØØ ÞÓ Ó ÖÑ Ø Ù Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø Øº Ì Ð ÐØ ÓÐÝ Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ù À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖØ Ñ Ò Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ð Ø Þ ÖÑ Ø Ù Ô Ö ½ º ¾¼
24 º Þ Ø Þ Ø ØØ ÔÓØ Ò Ð Þ Ð Þ Ø Þ Ø Ò ØØ ÒØ ØØ Ñ Ò ÞØ Ñ Ö Ú Ø Þ Ð À Ñ ÐØÓÒ¹ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ú Þ Ð Ø ÓÞ Þ º H = p 2 (ix) α λ(ix) β º½µ Å Ò Ò Ø Ò ÐØ Þ Ó Ý α 2 Ø Ø ÔÓØ Ò Ð Ð Ø Ð ÒÒ Ð Ò ÓÖ PT Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ØÐ Ò Ñ Ö Ò º Ý λ = 0 Ø Ò H Ø ÖØ Ø Ø Ú ÒÝ Ø Ñ ÖØÒ Ø ÒØ º À λ 0 ÓÖ Ú Þ Ð Ø Ù Ð Þ Ù Ò Ú ÒØÙÑÓ Ò ÞØ Ø Ø Ø Ñ ÓÖ β Ø Ú Ø Ñ ØØ Ö Ð ÐÐ ØÚ Ò Ñ Ö Ð PT Þ ÑÑ ØÖ º Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ø Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ú Þ Ð Ø ÓÞ Ð Ò Þ Ø ÐØ Ø Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ú Þ ÐÒ Ñ Ú Ð Ú Ð Ò Ö Ø Ø ÒØ Ò p 2 0 (ix 0 ) α λ(ix 0 ) β = Eº º¾µ À Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ø Þ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò ÐÝ Ò Ú Ð ÞØ Ù ÓÖ PT Þ ÑÑ Ø¹ Ö Ñ ØØ Þ Ø Ò ÑÔÙÐÞÙ Ò µ Ú Ð Ò ÐÐ Ð ÒÒ º Ì Ø ÞØ ÐÐ Ñ Ú Þ ÐÒÙÒ Ñ ÓÖ Ú Ð ÓÑÔÐ Ü Þ Þ Ø λ β Ú ÒÝ Òº Î Þ Ð Ù Ô ÖØÙÖ Ø Ú º¾µ Ý ÒÐ Ø Ø Ú Ý Ö Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ø x 0 = x 1 +λx 2 Þ Ø ÑÔÙÐÞÙ Ø p 0 = p 1 +λp 2 Ð Ò Ø Ò ÓÖ λ Þ Ö Òغ [ p 2 1 (ix 1 ) α] + [ 2p 1 p 2 (ix 1 ) β iα(ix 1 ) 1+α x 2 ] λ+o(λ 2 ) = E º µ À ÞÒ Ð Ù Ó Ý x 1 p 1 Ô ÖØÙÖ Ð ØÐ Ò Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ø Ú Ý p 2 1 (ix 1 ) α = Eº Ñ ÓÐ ÙÒ p 2 ¹Ö º ÓÖ λ Ý ØØ Ø ÒØ Þ Ö ÔÐ Þ Ý ÒÐ ÒÙÐÐ Ú Ð Ñ Ø p 2 = (ix 1) β +α(ix 1 ) 1+α x 2 2p 1 º µ ¾½
25 ÖÖ ÙØÙÒ Ó Ý Þ Ø Ñ Ò Ú Ð Þ Ø ÐÝ Ø ÞØ Ò ÔÞ Ø º Þ Ð Ô Ò Ý ØòÒ Ó Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ö Ð Ò Ñ Ð Ô Ð Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ú Þ Ð Ù ÔÖÓ Ð Ñ Øº Ú ÒØÙÑÑ Ò Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò º½µ¹ Ò Þ Ö ÔÐ H¹Ø Ø Ö ÞÖ ÓÒع Ù º Þ Ý Ø Þ Ñ ÖØ H 0 = p 2 (ix) α α 2µ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÐÝÒ Ø ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ Ð Þ Ò Ñ Ö Ñ ÓÐ ÓØØÙ H 0 ψ n = E n ψ n ÓÐ ψ n Ø ¹ Ú ÒÝ Ö Þ PT Þ ÑÑ ØÖ Ú Ý ψ n (x) = PT ψ n (x) = ψn( x)º Ñ Ø V = (ix) β 1 < β < 2µ ÔÓØ Ò Ð Ñ ÐÝ Ù Ý Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú Ð Þ ÑÓÐØ Ò Ö Ø ÖØ Ò Ñ Ú Ð º Ú ÒØÙÑÑ Ò ØÐ Ò Ô Ö¹ ØÙÖ Þ Ñ Ø ÓÞ V ÔÓØ Ò Ð Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Ø ÐÐ Þ ÑÓÐÒ ψ n Ø ÐÐ ÔÓØÓ Þ ØØ λ Ý ØØ Ø º ˆ V nm = ψ n Vψ m = dx[pt ψ n (x)][v(x)ψ m (x)] º µ Ð Ø Ø Ó Ý V Ñ ØÖ Ü ÖÑ Ø Ù V nm = V mn Ú Ð º Þ Ð Ú Ø Þ Ó Ý ÔÓØ Ò Ð PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ø Ø Ñ Ò Ò Ø ÖØ [ˆ ˆ Vmn = dxψm n(x)] ( x)v(x)ψ = dxψ m ( x)v (x)ψn (x) º µ À x ÐÝ Ö x¹ Ø ÐÝ ØØ Ø Ò Ð Ö Ð Þ ÒØ Ö Ð Ø ÖÓ Ø ÓÖ ÞÒ ÐÚ Ó Ý V PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Ø Ø ÖÑ Ø Ù ˆ ˆ Vmn = dxψ m (x)v ( x)ψn( x) = dxψn( x)v(x)ψ m (x) = V nm º µ Ð Ó Ý V Ñ ØÖ Ü ÖÑ Ø Ù Ú Ø Þ Ó Ý Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ñ Ò¹ Ò Ö Ò Ò Ú Ð Ò Ö ÓÖÖ Ø ÔÙÒ H 0 Ú Ð Ò Ö Þ ÒØ Þº Þ Ð Ô Ò ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ö Ð Ò Ñ Ð Ô Ð Ô ÖØÙÖ Ø Ú º Ð Þ Ù Ú ÒØÙÑÓ Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø ÓÖ Ò ÖÖ ÙØÓØØÙÒ Ó Ý PT Þ ÑÑ ØÖ Ò Ñ Ö Ð β < 2 Ø Ò Ó Ý ÞØ Ú ÖÒ Ò º Ì Ø Ø Ø Ð ÐÐ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù ÔÓØ Ò Ð Ø Ò Ò Ñ Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Þ ÖØ ÐÐ ÓÐ ÓÞÒÙÒ ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ú Þ Ð Ø Ö º ÆÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó Ð Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý ÓØØ α β λ Ø Ò Ú ÒØÙѹ Ñ Ò Ò Ö Þ ÒØ ÓÑÔÐ Ü Þ Ú ÐÒ Ý Ö Ø Ù Ò Ö Ð ØØ ÐÐ ØÚ Ð Þ Ù Ô ÐÝ PT Þ ÑÑ ØÖ Ö Ð ÞÓÒÝÓ Ø Òº Ú Ø Þ Ò ÞØ ÔÖ Ð Ù ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ò Ð Þ Ú Ð Ó Ý Ò Ð ØÒ ÔÓÒØ Ò Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ø Ú Þ ÐÒ Ú Ý Ó Ý ÓÐ Ú ÐÒ ÓÑÔÐ Ü Þ Þ Ò Ö Þ ÒØ º Ú ÒØÙÑÑ Ò Ò Ö Þ ÒØ Ú ÐØÓÞ Ø ÓÞÞ ÓØØ ÔÓØ Ò Ð Ø Ö º½º Ø Ð Þ Ø Ò Þ ÑÐ ÐØ Ø ÓØØ α = 3 λ = 0.1 Ø Ò Ò ÒÝ β < 2 ÖØ ¾¾
26 Ñ ÐÐ Øغ n λ = 0 λ = 0.1 β = 1.2 β = 1.4 β = 1.6 β = 1.8 ¼ ½º½ ½º½½¼ ½º½¾¾ ½º½ ½º½ ½ º½¼ º¼¾ º¼ ¼ º¼ ¼ º¼ ¾ º ¾ º ¾ º º º ¾ ½½º ½ ½½º½ ½½º¾¼ ½½º¾ ½½º¾ ½ º¾ ½ º½ ½ º½ ½ º½ ½ º¾ ½ º ½ º¾ ½ º ½ ½ º ½ º ¾ º ¾ º ¾ º ½ ¾ º ¾ º ¾ º¾¾ ¾ º¼ ¾ º¼ ¾ º¼ ¾ º½ ¾º ¾º ¾º ¼ ¾º ¾º ¼ º º ¾ º ½ º º ¼ ½¼ º¾ ±0.295i ±0.001i ±0.094i ±0.701i º½º Ø Ð Þ Øº Þ Ò Ö Þ ÒØ α = 3 Ø Ò Ö Ø Ð ÓÞÞ ÓØØ β Ø Ú ò λ Ý ØØ Ø ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ø Ð Þ Ø Ð Ô Ò ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ø Ú Ú Ð ÓÞÞ ÓØØ ÔÓØ Ò Ð Ø Þ Ð ÓÒÝ Ò Ö Þ ÒØ Ö º ØØ Ð ØÐ Ò Ð Ý ÞÓÒÝÓ Þ ÒØ Ð ØØ ÓÑÔÐ Ü Þ Ú ÐÒ Þ Ò Ö Þ ÒØ Ú Ý Ø ÐÐ ÔÓØ Ò Ñ PT Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ù º ÞØ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ø Ò Ñ Ð Ø Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Þ Ö Ð Ñ ÑÙ¹ Ø ØÒ Ñ ÖØ º µ ÓÖÑÙÐ Ò Ð Ñ ÑÙØ ØØÙ Ó Ý Ô ÖØÙÖ Þ Ñ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò Ò Ú Ð Þ Ò Ö ÓÖÖ º Þ Ò Ö Þ ÒØ ÓÑÔÐ Ü Þ Ú Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ð ÒÙÑ Ö Ù Ø Ð Ø ÒÓ Ò Ñ Ý ÖØ ÐÑò Ý Ó Ý ÔÓÒØÓ ÒÙÑ Ö Ù Þ Ñ Ø Ó ÐÚ Þ Ñ ØÓÚ Ð Øº Þ Ý Ø Ð ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ø Ò Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ò Ð Þ Ò Ö¹ Ø ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØÙ º À ÓÒÐ Ò ØØ ÔÓØ Ò Ð Ð Ø Ñ Ð Ø Ú Þ ÐÒ º Ú Þ Ø Ú Ø Þ Ð Þ Ó Ø x ax t bt λ cλ E de º µ À Ö Ù Ó Ý º½µ À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ò Ò Ø Ò Ù Ý Ò Ý ÐÐ Ð Þ¹ Ò Þ a b c d Ð ØÓÖÓ Þ ØØ Þ Ö Ø Ð b = a 2 α 2 c = a α β d = a α º µ Þ Ð Ô Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ý Ñ Ö ØÐ Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ð Þ Ø ÓÓÖ Ò Ø a¹ú Ð º µ¹ò Ñ Ð Ð Ò Ø Ð ÞÚ Ø Ó Ø À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ý Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ º Ì Ø Ð Þ Ù Ô ÐÝ ÓØØ α β ¹ Ø Ò ÖÓÑ x 0 λ Eµ Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÝ ØØ ØØ Ø Ð Ò º Ì Ð Ò Ð Þ ¾
27 ÐÚ Þ Þ ÒÒ Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÒ Ø Ö Ò ÐÐ Ð Þ Ù Ô ÐÝ ØÙÐ ÓÒ¹ Ø ÐØ Ö Ô ÞÒ Þ Ñ Ö Ý Ø ÔÓØ Ò Ð Ø Ò ÖÞ ÒÝ Ò Ø Þ Ø ÐØ Ø Ð Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ðº Å Ú Ð Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ñ Ú ÒØÙÑÑ Ò Ò Ö Þ ÒØ Ò Ð Ú Ø¹ Þ ÞØ Ú Ö Ù Ó Ý Þ Ñ Ð Þ Ù Ò Ð Þ Ð Ñ Ð Ø ÑÙØ ØÒ º Ì Ø Ð Þ Ù Ô ÐÝ Þ ÑÑ ØÖ Ò Ú Þ Ð Ø ÓÒØÓ Ð Ø Þ Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ý Þ Öò Ñ Ú Ð Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ò Ñ Ñ Ò Ò Ø Ò ØÙ Ù Ñ Ð Ò¹ ÞØ ØÒ ÒÙÑ Ö Ù Ø Ðº Þ Ó Ð ÐÚ ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ú Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ú Þ ¹ Ð Ø Ö Ý Ø Ð Ò Ñ Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Þ Ö ÓÐ ÓÞ Ñ Ö Ú Ð Þ ÒòÐ Þ Ñ ¹ Ð Þ Ù Ò Ð Þ Ð Ø Ý Ñ ÓÐ º ¾
28 Þ Ó Ð Ð Ò ÖÓÑ Ö Ú Þ Ø Ò Ñ ÑÙØ ØØÙ Ó Ý ÓÑÔÐ Ü (ix) α Ð ÔÓ¹ Ø Ò ÐÓ Ñ ÐÝ Ò Ö ØÙÐ ÓÒ Ó Ø ÑÙØ ØÒ Ð Þ Ù Ú ÒØÙÑÑ Ò ¹ Þ ÑÔÓÒØ Ð º Ð Ö Ó Ý Þ ÞÞ Ð ÔÓØ Ò ÐÐ Ð Ð ÖØ À Ñ ÐØÓÒ¹ ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ ÖÑ Ø Ù Ñ Ú Ð ÔÓÞ Ø Ú Ô ØÖÙÑ α 2 Ø Òº Þ ÞÞ Ð Ñ Ý Ö Þ Ø Ó Ý À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú Ý ÒÚ Ö Ò ÓÑ Ò ÐØ Ø Ö¹ Ø Ö Þ Ø Ö Þ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ ØÐ Ò Ú Ý Ø Ú ÒÝ Ö Þº Å ÑÙØ ØØÙ Ð Þ Ù Ú ÒØÙÑÓ Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ý α = 2¹Ò Ð PT Þ ÑÑ ØÖ ÔÓÒØ Ò Ö Ðº ÞØ Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ø Ú Þ ÐØÙ Ø PT Þ Ñ¹ Ñ ØÖ Ù ÔÓØ Ò Ð Þ Ø Ò Þ Ö ÐØ Ó Ý Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ú Þ Ð ØØ Ð Ò Ñ ÑÙØ Ø Ø Ñ PT Þ ÑÑ ØÖ ÔÓÒØ Ò Ö Ð º Þ ÑÑ ØÖ ÖØ Ú Þ Ð Ø Ö Ð Þ Ù Ô ÐÝ Ö ÞÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ø Ø Ð ÐØÙ ÞÒ Ð Ø Ò Þ Ñ ØÓÚ Ð Ö Ø Ø ÒÝ Ðº Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ý Ö Ú Ø ÒØ Ø ÒÝ Ø Ø PT Þ ÑÑ ØÖ Ù Ú Ò¹ ØÙÑ ÐÑ Ð Ø Ø Ö Ý Ö º Å ÑÙØ ØØÙ Ó Ý Ó Ý Ò Ð Ø Þ ÐÑ Ð Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ú Ð Ø Ö ÞØ Ò ÞÞ Ð Þ Ý Þ Öò Þ Ð Ñ Ð ÔÓÞÓØØ ÐØ Ú Ð Ó Ý À Ñ ÐØÓÒ¹ÓÔ Ö ØÓÖ Ð Ý Ò ÒÚ Ö Ò ÓÑ Ò ÐØ Ø Ö¹ Ø Ö Þ Ö º ÓÑÔÐ Ü Ú Ð Ö Ú Ð ÓÞ Ô Ø Ý Ó ÐÑ Ð Ø Ö ØÙÐ ÓÒ Ú Ö¹ Ò Ð Ö Ø Ö º ÑÓÒ ØÖ ÐØÙ Ó Ý ÖØ ØÐ Ò PT Þ ÑÑ ØÖ Ñ ÐÐ ØØ ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÞØ Ð Ð ØÖ ÓÞÓØØ ÐÑ Ð ØÒ Ð Ø Þ ÓÒÞ ÞØ Ò Ú Ð Þ Òò ÖØ ÐÑ Þ º Ý Ú ÒØÙÑ ÐÑ Ð Ø ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÞØ Ö Ú Ò Ö Ò Ø ÑÓ ÐÐØ Ð ÓØ ØÙÒ Ñ ÐÝ Ñ ÓÐ Ø Ñ ÐÑ Ð Ø Þ Ò ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Øº ¾
29 ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ½ ̺ ÀÓÐÐÓÛÓÓ ËÓÐ ØÓÒ Ò Ò ÌÓ Ð Ø ÓÖ ÆÙк È Ý º ¾ ¹ ¼ ½ ¾º ¾ ƺ À Ø ÒÓ Ò º ʺ Æ Ð ÓÒ ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÆÓÒ¹À ÖÑ Ø Ò ÉÙ Ò¹ ØÙÑ Å Ò È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¼¹ ½ º º º Ë ÓÐØÞ Àº º Ý Ö Ò º º Àº À Ò ÉÙ ¹À ÖÑ Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ ÒÒº È Ý º ¾½ ¹½¼½ ½ ¾º º ź Ò Ö Ò Ëº Ó ØØ Ö Ê Ð ËÔ ØÖ Ò ÆÓÒ¹À ÖÑ Ø Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò À Ú Ò ÈÌ ËÝÑÑ ØÖÝ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¼ ¾ ¹ ¾ ½ º º ź Ò Ö Èº ƺ Å Ò Ö Éº Ï Ò ÐÐ À ÖÑ Ø Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò À Ú È Ö ØÝ Âº È Ý º Å Ø º Òº ½¼¾ ¹½¼ ¼ ¾¼¼ º ɺ Ï Ò Ëº º Ò ÈÌ ËÝÑÑ ØÖÝ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó À ÖÑ Ø ØÝ ¾¼½¼ Ö Ú ½¼¼¾º¾ Ú½ º ź Ò Ö Å Ò Ò Ó ÒÓÒ¹À ÖÑ Ø Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò Ê Ôغ ÈÖÓ º È Ý º ¼ ¾¼¼ º º ź Ò Ö Ãº º Å ÐØÓÒ Îº ź Ë Ú ËÓÐÙØ ÓÒ Ó Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ È̹ËÝÑÑ ØÖ ÉÙ ÒØÙÑ Ð Ì ÓÖÝ È Ý º Ê Úº ¾ ¼¼½ ¾¼¼¼º º ź Ò Ö Ãº º Å ÐØÓÒ ÆÓÒÙÒ Ø ÖÝ Î Ö ÓÒ Ó Å Ð ÉÙ ÒØÙÑ Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ ÈÓ Ò Ö Ø Ð ÈÓ ÒØ Âº È Ý º Å Ø º Òº ¾ Ä ¹ Ä ¾ ½ º ½¼ º ź Ò Ö Âº Ò º Ϻ Ö Ãº º Å ÐØÓÒ Ð Ð ÌÖ ØÓÖ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü À Ñ ÐØÓÒ Ò Âº È Ý º Å Ø º Òº ¾½ ¹ ¾ ¾¼¼ º ½½ º ź Ò Ö Ëº Ó ØØ Ö Èº Å Ò Ö È̹ËÝÑÑ ØÖ ÉÙ ÒØÙÑ Å Ò Âº Å Ø º È Ý º ¼ ¾¾¼½¹¾¾¾ ½ º ¾
30 ½¾ º ź Ò Ö Ò Ëº º ÇÖ Þ Ú Ò Å Ø Ñ Ø Ð Å Ø Ó ÓÖ Ë ÒØ Ø Ò Ò Ò Ö Å Ö Û¹À ÐÐ Æ Û ÓÖ ½ º ½ º ĺ ź ÉÙ ÖÓÞ ÓÒÞ Ð Þ º Ì ÓÑÔ ÓÒ ØØ Ò Ø ÖØ Û Ø ÆÙÑ ÖÓÚ³ Ñ Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ò È Ý ½½ ½ ¹ ½ ½ º ½ º ź Ò Ö º ÌÙÖ Ò Ö Ò ÐÝØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ Ó ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ È Ý º Ä Øغ ½ ¾¹ ½ º ½ Ϻ Àº ÈÖ Ëº º Ì Ù ÓÐ Ý Ïº ̺ Î ØØ ÖÐ Ò º Ⱥ Ð ÒÒ ÖÝ ÆÙÑ Ö Ð Ê Ô Ì Ö Ø ÓÒ Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ¾¼¼ º ½ º ź Ò Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ È̹ËÝÑÑ ØÖ ÉÙ ÒØÙÑ Ì ÓÖÝ ÓÒØ ÑÔº È Ý º ¾ ¹¾ ¾ ¾¼¼ º ½ º ź Ò Ö Âº ÖÓ º Ê Åº º Ê ÙØ Ö Ì ÇÔ Ö ØÓÖ Ò È̹ ËÝÑÑ ØÖ ÉÙ ÒØÙÑ Ì ÓÖ Âº È Ý º Å Ø º Òº ½¼½ ¹½¼½ ¾¼¼ º ½ º ź Ò Ö º º ÖÓ Ý Âº Ò Àº º ÂÓÒ Ãº º Å ÐØÓÒ Åº º Ç ÐÚ ÕÙ Ú Ð Ò Ó ÓÑÔÐ Ü È̹ ÝÑÑ ØÖ ÕÙ ÖØ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ò À ÖÑ Ø Ò ÕÙ ÖØ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û Ø Ò ÒÓÑ ÐÝ È Ý º Ê Úº ¼¾ ¼½ ¾¼¼ º ½ º ź Ò Ö Èº º Å ÒÒ Ñ Ü ØÐÝ ÓÐÚ Ð È̹ ÝÑÑ ØÖ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ú Ò ÒÓ À ÖÑ Ø Ò ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ È Ý Ð Ê Ú Û ¼¾ ¼¾¾ ¾¼¼ º ¾
31 Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ã Þ Ò Ñ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ Ì ÓÖÒ Þ Ö Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ö Ò¹ Ø ÞØ Ø Ø Ø Ø Ñ Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ð Þ Ø ÓÖ Ò ÒÝ ØÓØغ Î Ð Ñ ÒØ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ È Ø Ò Ö Î Ö ÓÖ Þ ÁÒØ Þ Ø Ø Óй ÓÞ Ò Ø ÑÓ Ø Øº ¾
f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾ ¾º ÞÓ ¾ º Ê Ò ÓÖÖ Ð º Î Ý Ô ÓÐ Ø º ÃÓÖÖ Ð Þ Ñ Ø º Ê Ö Þ Þ Ñ Ø º½º ÝÚ ÐØÓÞ Ö Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º Ð Ò ÝÞ Ø Ñ Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º½º¾º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º ÓÒØ ØÔÓØ Ò Ð ÓÒØ Ø¹ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ø ÖÓÞ Ø Ñ Í ½ ¾ = Ï ¾ Ï ½ Å Ú Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ð Ð Ø Þ Ð Ò Ð Ú Ð ØÖÓÒÓ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞØ ÎÓÐØ ¹
Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò
Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Ý Ø Ñ Ó Ò Öº ËÞ Ý Ø Ñ Ó Ò Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø ¾¼¼ Ú Þ
dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½ ½ ½º Ú Þ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÐ Ú Ð ¹ Ö Ø Ó Ð Ð ÓÞØ Ø Þ Ù Ó Øº Ú ÒØÙÑ Ù ØÙ Ð Ò Ò Ð Ö Ò Ð ÒØ Ø Ö
t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2
Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó
½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÆÝÙ Ú Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö º ½º Å Ò Ò Þ Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ò Þ Òº ¾º Ø ÐØ Ò Ñ ÑÓÞÓ Ò Ø Ø v = 0 ØÓÚ Ò Ò Ö Ñ J = 0º Å ÜÛ ÐÐ Þ ÒÝ Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ ÓÖÑ Ø ÐØ ½º Å rot H = 0, H t2 H t1 =
ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼
ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö ¾ º ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò Ê Ñ Ø Ö ÑÓÞ Ó Þ Ë ½ ÖÚÓÒ Ð Ê Ú Ð Ö Ò Ð Ø Ý Þ Ø Ò Ú ÞÞ ÓÑ Ò º Ã ½ Ã ¾ ÓÑ ÞÓÒÓ ÝÑ ÑÓÞ Ø Ø
rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ ËØ ÓÒ Ö Ù Ö ÑÓ I = j df. F, Ò Ö Þ Ò Ú Þ Ø Ö ÑÑ Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ñµº Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð Ð Ò ÖÚ ÒÝ rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4. à РØÒ Ó Ù Ó Ý Þ ½º
ÍÅÄ Ð ØÓ
ÍÅÄ Ð ØÓ ÄÌ Áà ÈÓÖ Ö ÑÓÞ ÐÑ Ð Ø ÞÓ ØÚ ÖØ ÒÓÐ Ì Ò Þ Ç Ø Ø ÒÝ ½º Ú Þ Ø ½º½º Ð Ø ý Ö ÞÓÐ Ù Ý Ö Ñ Ò Þ Ð ÓÖÓ Ú Ö Ø ÙØ Ò Ð ØÖ Ú Ó ¹ ØÙÑÓ Ø ØØ Ð Ý ØØ Ø ÒØ Ð Þ Ó ØÙÑÓ Þ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ø ½¼¼ µ ØÓÐÓ Ú
(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½¼º Ð µ Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Î Ý Ò Ý Ó Þ Ö ÞØÑ Ø Þ Øò Ø Ö Øº I Ñ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ò Ø Ö Ø Ö Ò Ú Ð Ý Ò Ø Ö Ð Ò Ô Þ Ð Ø Ð ÐÐ Ò ÓÑÓ ÒÒ Ø Òع Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ø Ö Ö Ø Ø Ö Ð Òº ÁÒØ Ö Ð Ù rot H = j,
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
) ξi (t i t i j i
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ Ñ Ø Ô Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò Ì Ò Þ ËÔ Ð ÙØÓÑ Ø Ó ÞØ ÐÝÓ ÐÐ ÑÞ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÝÙÖ Þ Ý Ö Ý Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ö Ò ËÞ ¾¼½¼
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð
Æ ÓÒ Ã ÑÔÓ Â Ø Ù Þ ÐÝ ÒÝÚ ¾¼½ º ÖÙ Ö ¾¾º Þ ÐÐ ØÓØØ Å ØÞ Ö ÒØ Ð È ÖÓ Ð ËÞ Ö ÞØ ØØ Ì Ñ Ö ÓÖ ÒÝ Ô ÞØ ÃÖ Ø Ò Ö Ä ØÓÖ ÐØ Ï Þ Ò ÖÙ Ö Â ÒÓ ËÞ Ý Ê ÖØ ½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ
Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ¾º Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹½¾º Ö µº Þ ÙØ Ø ÐÐ
Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º
Þ ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ È µ ÈÌ ÈÅÅÁÃ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½ º Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Ð Þ Ù Þ Å Ò Ì ÖÑÓ Ò Ñ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÇÔØ
Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð
ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÐÑ ÞÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ø Þ Å Þ ÖÓ ËÞ ÓÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ö Ãº ÙÔÖ À ÖÚ Ö ¹ËÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ö ÓÖ ØÖÓÔ Ý Ñ Ö ÍË Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº Î Ò Â Þ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö
ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ Áà ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö Ò Ö ¾¼½¼º Ò Ù º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø Ä Ò Ô Ñ Ð Ñ Ö ËÔ ÑÊ Ò Ð Ö Ð À Ú Ø ÓÞ Ð Ô ÓÒÐ Ö Ð Ô Ð Þ ØÓÖ¹ ÓÑ Ò ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ
x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)
Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >
ÃÚ ÒØÙÑ Ò ÓÖÑ Ø Ð Ô Ó ÐÑ ØØÔ»» ØÔº ØÓÑ º Ù»ÀÇÅ ¹È»Ð ØÙÖ» Ú Ò ºÔ Ø Ù Ø ÙÐÐ Ñ Ú ÒÝ Þ ÓÑÐ ýðð ÔÓØÓ Þ ÓÒ ÃÚ ÒØÙÑÐÓ ÔÙ ÃÚ ÒØÙÑØ Ð ÔÓÖØ Ë Ö ÓÐ ÃÚ ÒØÙÑ Ö ÔØÓ Ö ÃÚ ÒØÙÑ Þ Ñ Ø Ô ½ Ø ÃÙ Ø Ø Ø ÐÐ ÔÓØ Ð Þ Ù Ö Ò Þ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Â Þ ÂÙ Ø ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ì Ò Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ¾¼¼ º Ñ Ù ÖØ Þ Ó ØÓÖ Ó ÓÞ Ø Ñ Þ ÖÞ Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ð Þ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø
D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà º Ð µ Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ö Î Þ Ð Ù Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò ÞÓØÖ Ô Þ Ø Ð Òº ǫ, µ, σ ÐÐ Ò º ÓÖ ½º Å rot H = j + ρ v + D t, ½³º Å rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r E t. º Å rot E = B t ³º Å rot E = µ 0
¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø
¾¼¼ º½¾º½½º Ì ÖØ ÐÓÑ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð Ô Ö ÓÐ Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ô Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø Þ Ö Ø Ù Ú Ð Þ Òò Þ ØØ Æ ÒÝ Ó ÐÓÑ Ð Ð º = (Î, ) Ö ÓÐ Î Ó Ñ Þ Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ð º È Ð ÙÐ L = (Z,E ) Ü,Ý Z Ó = Ü,Ý E Þ Ü¹ Ø Ý ¹Ø Þ Ø Ðº ÐÔ Ö
E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ½½º Ð µ E = E0 sin ωt, D = ǫ E, D t = ωǫ E 0 cosωt = ν2πǫ E 0 cosωt, j = σe = σe0 sin ωt, j D t max = max σ ν2πǫ, ǫ 1, σ (10 16 10 17 ) 1 s. Þ Ð ØÖÓØ Ò Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Ö Ú Ò Ö ÒØ ÒÝ Ó σ 1 νπǫ
t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s
ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ
¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹
Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø ¾º Ð Ô ý Ò ÄÌ Áà ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö º ¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å
ÎÁ Ë Æ Ã Ö ½¹½ ÔÓÒص Å Ð Ø ÔÖ ØÙÑÓ ÖØ ÀÓ Ý Ò ÐäÐ ÅÓÒ ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ô Ð Ø ÔÖ ØÙÑÖ º ËÓÖÓÐ Ð ÐÓ Ð Øº Å ÐÝ Ò Ú ÒØÓÖÓ Ø Ñ Ö Å Ð ÀÓ Ý Ò Ô Ù ÐÓ ÓÖÑÙÐ Ø Å ÓÖ Ú Ò Ý Ú ÐØÓÞ Ý Ú ÒØÓÖ Ø äö Ò Å ÒÝ ØÓØØ Ñ Þ ÖØ ÓÖÑÙÐ ÅÓÒ
ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Þ η Ñ ÞÓÒÓ ÓÑÐ Ø ÖÑ Ò ÞÓÒÓ Ø ÙÐØÖ ¹Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Ø Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë º Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½¼º Ñ Ö ¾ º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á
Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ
Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ
) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ
Ã Ñ ÐÝ Ð ò Ô Ù Þ ÐØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ð ÞØ Ö Ð Ô Ð Ö Ð Ã ÞÐ Ö Ò Ø ËÞ Ö ÒÝ Ì Ñ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÞÐ Ö ÞØ º Ù Þ Ö ÒÝ ÞØ º Ù ÞØÖ Øº Ã Ô Ð ÒÝ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Ð ÞØ Ô Ð ÑÞ Ý ÓÒØÓ Ö ÞØ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ó Ð ÒÐ Ñ ÓÐ ØÐ Ò Ú Ý Ö Þ Ò Ñ ¹
e = ρ( r )dv. N = D n df.
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁà ŠÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø ¾º Ð µ Å ÜÛ Ðй Ý ÒÐ Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò Ý Ú ØÓÖØ ÖÖ Ð ÐÐ Ñ ÞÞ E, D, H Bº ÐÝÒ Þ Ò Ú ÒÝ º Ø Ö Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ù Ø Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Þ Ø ÖÚ ÒÝ Þ ÐÝÓÞÞ º Þ Ø ÖÚ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ý ÒÐ Ø Ð Ò
t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)
Å Ò ÒÝ Ð Ú Ð Þ ÐÐ Ø Ò Þ Ñ ÒÒÝ Ñ ÖØ Ý Þ Þ Ð ÒØ Ø ÖÑ Þ ØØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý º Þ Ø Ö Ý Ø Ô Þ Ø ÖÑ Þ Ø¹ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ñ Ö Ø Ö ÔÖÓ Ù Ð Ø Ð Ò Ý Ö Þ º ýðø Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò Þ ÓÐÝ Ò Ð Ò Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ
Ö Ó Ö Þ Ö Þ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÐØ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÂÓÖ Ò Ì ÓÖ Ý Ø Ñ Ó Ò Ò ØÙ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÓÐ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Ä Þ ÓÚ Å Ð Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø ÈÖ ÓÔ Ò Ö Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ØÚ ÄÓÖ Ò
¾
º Þ Ø Þ Ð Ð ØÖÓ ÞØ Ø ÙÐÐ ÑØ Ò Ú ÒØÙÑÑ Ò ÓÐ Ù ÐÐ Ø Ò ËÞ Ð Ý Ò Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ØÖÓ ÞØ Ø ½º½º Ð Ô Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Þ Ð ØÖÓÑÓ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ
À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾
ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾ ¾ Ä ØÓÖ ÐØ Öº Ë Ò ÓÖ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ð Þ Þ ÝÞ Ø Öº Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝÒ Å Ô Ø Ñ ÖÒ Ã ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÖØÓØØ Ð ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º
ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã Ø Ñ ÒÞ Ø Ð Ð ÔÔ ÓÐ Ó ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø Ã Ö ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ëº Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ö ÒÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Ã Ö ÐÝ Ì Ñ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ ÇÔ Ö ÙØ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ÆÝ Ð Ø ÓÞ Ø Æ Ú
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö
È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÇÖ ÓÐ Ó ½ ¾º½º Å ÖØ Þ ÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÇÖ ÓÐ Ó Ö Ð ÐØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø
ÈÓÐ Ñ ÖÓÐ ØÓ Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ê Ì Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼½½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø
È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ð Ì Ò Þ È º º Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý
Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ä Ä Ú ÒØ ÄÌ ÁÃ Å ÓÐ ¾¼¼ º ÔÖ Ð ¾ º ÇÌ Ã ÃÓÒ Ö Ò Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ
ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌÃ ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø Ð Ò Ý Ø
ÅÙÒ Ñ Ø Þ Ö Ø ØØ Ô ÖÓÑÒ Þ Ð ÑÒ ÒÐÓѺ Þ Ö Ø Á Ø Ò Ø ÓÐØ ½ ¾µ ÅÇ ÊÆ ÃÇ ÅÇÄ Á Ë ý Á Ë ÆÌÊÇÈÁÃÍË ÄÎ Ã Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÖØ À Ø ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ð Þ Ð Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ÄÌ ÌÌà ÐÐ Þ Ø Ì Ò Þ Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Á ÓÐ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ
x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4
ÆÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö ¹ ÆÙÑ Ö Ù Ò Ð Þ Ý ÓÖÐ Ð ØÓ Å Ã ½ ¹ Å Ã ½ ½ ĵ ¹ Å Ã ½ ĵ Æ ÑÓ Ö Ñ Ø ÓÖ ÙÒ ¹Ñ Óк Ù Å ÓÐ Ý Ø Ñ Ô ÞÑ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø Ì Ò Þ ¾¼½ ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÃÐ Þ Ù Þ Ñ Ø ¾º Å ØÖ
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã Ô Ð ÓÐ ÓÞ ËÞ Ñ Ø Ô Ö Ì Ò Þ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÌÓÔÓÐ ¹Ñ ÖÞ Ú ÓÒÝ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÖÚ Þ Ú Þ Þ Ð Ø Ú ÒØ Ø Ø Ú Þ ÓÒÐ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Æ Ñ Ø ÓÖ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº È Ð Ý
σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond
Ö Ð Þ ÑÑ ØÖ ÐÝÖ ÐÐ ÓÖÖ Ú Ö ÒÝ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ë Ì Ñ Ú Þ Ø Ò Å Ø ÄÌ ÌÌà ØÓÑ Þ Ì Ò Þ ¾¼½½º Ò Ù º à ÚÓÒ Ø Á Ñ ÖØ Ó Ý Ø Ö ÐÑ Ð Ø Þ ÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Þ Ø Ñ Öغ ÐØ Ø Ð Þ ¹ Þ Ö ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ò ÝÓÒ Ñ Ñ Ö Ð Øò Þ Ò ÐÝÖ
1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)
ÙÞÞÝ Ú Ø ÞØ Ø ÑÓ ÐÐ ÙÞÞÝ Þ ÖØ Ò Ð ÔÙÐ ÐÓ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ö ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÑ Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ ½º Ú Þ Ø Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð ÖÓÑ ÔÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ø Þ º Ð Þ Ö ÑÙØ Ø Ý ÓÐÝ Ò Ö ÙÞÞÝ Þ ÐÝØ ÒÙÐ ÑÓ ÐÐØ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Ò ÓÒÓ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ ÁÓÒÓ +3 ÀÈÇ 2 3 È 2 Ô 3 +1 ÈÀ 2 Ç 2 +5 ÈÇ 3 4 +5 È 2 Ç 4 7 +5 ÈÇ 3 µ n 2 Ô 3 +3 Ç 3 3 +5 Ç 3 4 Ôº ¾ Ò ÓÒÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÙÖ ÇÜ Þ ÑÓ
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º
À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º ÞØÖÓ Þ Ö Ø ½ º ÊÓ ÖØ À Ò ÙÖÝ ÖÓÛÒ Ê Ö Éº ÌÛ Ø Ø Ó Ò Û ØÝÔ Ó Ø ÐÐ Ö ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ë Ö Ù Ã Ø ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ó ÞÓÖÓÞ Ø ØÓÖ ÝÑ Ø Ð
y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ
![y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ](/thumbs/88/115266480.jpg "y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ")
ÅÓ ÐÐ Ð Ô Ð Ð ÓÐ ÓÞ Ø Ú Þ ÒØ À Ð Ø Ø Þ Öº ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ó Ð Ú Ð Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Â Ð Ò Ø Þ Þ Ø Ó ØÓÖ È µ Þ ÖØ Ñ Ð Þ Ø ÙØ Ò Þ Ð Ø ØØ Ò ÐÐ Ò
ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ À Ö Ø Ò Ì Ò Þ ÖÝËÝË Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ËÔÓÒØ Ò ÓÓÔ Ö Ð ÙÐ Ð Ò Þ ÒÒ Ø Ð Ø ÖØÓÞ Þ ÒÞÓÖ Ð Þ ØÓ Þ ØØ Ë Ø Þ ÐÐÓÑ Ó Ø ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö ÙØØÝ Ò Ä Ú ÒØ ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ
Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ
à ÖØÝ Ø Ó Ö ÔØÓ Ö Ò Ú Þ Ð Ø Ý ÖØÝ Ø Ö ÔØÓ Ö Ñ Ú Ð Ø ÔÐÓÑ ÑÙÒ ÖØ Ì Ö Ë Ò ÓÖ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø ÓÒ Â ÒÓ Ý Ø Ñ Ó Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Ð Ö Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý
rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,
Ë Ð Ø Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ò ÐÑ ÐÝ Ø Þ È Ú Â Þ ¾¼½ º ÒÙ Ö ½º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Þ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ø Ñ Ö Ø ÖØÓÞ Ð Ò ÓÔÓÖØÓ Ø ¾ ½º½º Þ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ð Ø Ö Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ô ÓÐ Ø ¾ ½º¾º ËØ Ø Ù Ø Ö d λ Ú Ý d δ º º º
Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn
ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÌÌÁÃ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆÃ ËÞÙÔ ÖÒ Ú ÐØ ØØ Ð ÙÐÐ ÑÓ Ð Ò Ø òöò ÐÐ Ö Ð ÒÝ Ð Ã Þ Ø ØØ Æ Ý Ò Ö Þ Ù ÅË Þ Ó ÐÐ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ò Â Þ Ý Ø Ñ Ó Ò ËÞ ¾¼½¾ Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð ÞÙÔ ÖÒ
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô
Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Þ Ø Öº ÓÖ Ö Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Å Ö ØÙ ÓÑ ÒÝÓ
g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ
ȹ ÖÐ Ø ÐÚ Ð Ô ÀÖ È Ø Ö ½º ÓÖ Ñ ÒØ Ó ÐÑ º Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø ÑòÚ Ð Þ ØØ Ý Ø ÖØ Ú Ò Ò Ó Ý ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÐØ Ø Ö Ò ÓÖ ÔÖ Ø Ø Ñ Ö Øò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÖÓ Þ ÔÓ µ Ô Ò Ò Þ Ö ÒÝ Ø ÖÓÞÞ Ñ ½ º Þ ¹ Ö ÒØ Ý òö ÐÓ Ð
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼
ÅÌ ÇÃÌÇÊÁ ÊÌ Ã Ë Þ ØÓÑÑ Ó Þ Ö Þ Ø Ò Ú ÐØÓÞ Ò ÙØÖÓÒ¹ Ò Ø Ð Ø ÚÓÒ Ð Þ Ð Ò ÁÒ¹ Ñ Ñ Ô ØÖÓ Þ Ô Ú Þ Ð ØÓ Þ Ô Ò Ö Ö Ó Ø Ú ÒÝ Ð Ó Ò ÓÑ Ö ÓÐØ ÌÇÅÃÁ Ö Ò ¾¼¼ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ì ÖØ Ò Ø ØØ ÒØ ¾ ¾º Þ Ö Ó Ñ ÞòÒ Ò ÔÖÓ
F V (n) = 2 2n (n N 0 )º
ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ø Ð Ò 0¹ Ý Þ Öò Ð ÓÔÓÖØÓ Þ Ô ØÖÙÑ È º º ÖØ Þ Ã Ø ¹ÍÖ Ò Ã Ñ ÐÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Å Ý Ä ÞÐ Öº ËÞ Å Ø Ñ Ø ¹ ËÞ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÓÐÝ ÁÒØ Þ Ø Ë Ì ÌÌÁà ¾¼¼ ËÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º Ð ÞÑ ÒÝ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÞØ Ö ÞÝ Ã ÖÓÐÝ ÓÐ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø ËÞ Ñ Ø Ø Ò Ú Ö ÒÝ ÃÓÚ ÞÒ Ö ÐÝ ÓÚ Þ Ö º Ø º Ù À ÖÒÝ ÓÐØ Ò ØØÔ»»Û º Ø º Ù»Û»ÀÞ Þ Ö º Ø º Ù Ö ¾¼½¼ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä Þ
ËÞ ÓÐ ÓÞ Ø ÞòÖ Ð Ö Ó Ð ÐÑ Þ Ö Ú Ø ÙÐРѹ Ð Ð Ó Ú Þ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ Þ Ëº Þ Ù Þ Ö ÒÝ ÁÁÁº Ú ÓÐÝ Ñ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ê Þ Á ØÚ Ò Ï Ò Ö ÊÅÃÁ Ð ÓÒÞÙÐ Ò Öº È ÐÐ Ä ÞÐ ÄÌ ÌÌà ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Ö Ú Ø ÙÐÐ ÑÓ
ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ì Þ À Þ ÐÐ ØÓ Þ Ú Ø Ð Ô Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ø Ð Ð ÑÞ ÐØ Ö Ð ØØ Ò ÐÐ ÔÓØÓ Ò Öº ËÞ Ò Ö È º ºµ à ÔÓ Ú Ö Ý Ø Ñ ýðð ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Ã ÔÓ Ú Ö ¾¼½ ½º Ú Þ Ø dc_534_12 Þ ÐÐ ØØ ÒÝ ÞØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ø Ö Ð Ø Ò ÝÖ
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ Ö Ò Þ
Ì Ú ÖÞ ÐØ ÐÚ Ø Ð Ð ÑÞ Ý Ø Ñ ÝÞ Ø Ä ÞÐ Á ØÚ Ò ÓÖÒ ÓÖ Öº Ø Á ØÚ Ò ØØ ÊÓ ÖØÓ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ù Ô Ø ¾¼½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Å Ø Ú ÖÞ Ð ½º½º Ø Ú ÖÞ Ð Ð ÙÐ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö
ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ Ñ ¾º½º Ã Ø Ó z wµ Ö ÞÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ô ØÖ Ð Ø Ö Ð Ð Ñ ÒÞ Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø Ð òö ÐÚ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓÞ Ò Ó ØÓÖ Þ ÖØ Ø Þ Ä ÞÐ Á ØÚ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ø Á ØÚ Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÈÖÓ º ÒÞ Ö Ò Ö ºËº ÁÒ ÓÖÑ
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ ÐÝ Ú Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ ¾¼¼ º Ì Ð Å Ø ØØÔ»»Ñ Ø ºÛ º ÐØ º Ù» Ñ Ø Ò º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÀÓÖÚ Ø ÓÐØ Ò Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö À¹½½½ Ù Ô Ø È ÞÑ ÒÝ È Ø Ö Ø ÒÝ
Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ
ÌÌÃ ½ À Ø ÖÓ Ò ÒÝ Ó ÖÓ Ó Ø Ö Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ À Ð Þ ÓÐØ Ò Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¾ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö
einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik
½ newtoni einsteini Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik ½º Ö º 1 Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ì ÊÌ ÄÇÅ Ã Þ Ø Ñ ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ºÓÐ Ð Ý ÓÖÐ Ð ØÓ
Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ
ÑÑ Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¹ Ù Ô Ø ¾¼¼¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ñ ÓÒ
x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ
ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ó Þ Ñ ¹ÓÒ¹Ð Ò Ð Ô ÓÐ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ÐÓ Â ÒÓ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼ Ú Þ Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ Þ ÖÞ Ò ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö Ð Ø Ò Ý Þ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð ØÓÒ Ð ÖØ
Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½
Ì ÆýÊÁ Ë Ã ÇÄ Ç Ì Ï ÒØ Ö ÐÝ Í È ËÌ ¾¼½ Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ¾ ½º Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒ Ð Ð Ú Ð Þ Òò Þ Ñ
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½
Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½ Á Ñ Ö ØÐ Ò ÒÝ Ó Ò Ð Þ ½º Ð Ú Þ Ð ØÓ ¾º Þ ÒÝ Ó ÓÐ ÐØ Ö ÖÓÒ ÓÐ µ º Ý Þ Öò ÒÝ Ó ÞÓÒÓ Ø º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ Ö ÞÐ ÐÚ Ð ÞØ Ó º Þ Ø ØØ Ò Ð Þ ÓÔÓÖØÖ Ø Ú Ð Ôº ¾ Ð Ú Þ Ð ØÓ
½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ
Î Ö Þ Ä ÞÐ ÓÑ ØÖ Ü Ñ Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ ÄÌ ÌÌÃ Å Ø Ñ Ø ÁÒØ Þ Ø ÓÑ ØÖ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½ ½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ
dc_1387_17 Powered by TCPDF (
ÃÇÆÎ ÁÌýË Ë Æ Å¹ ÍÃÄÁ Ë Á ÇÅ ÌÊÁýà ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ ºÀÓÖÚ Ø ý Ó ¾¼½ Ú Þ Ø Þ ÖÞ Ò ØÙ Ó ÓÞ Ø ½ µ Ñ Þ ÖÞ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ñ Ú Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÓØØ Þ Ø ½ ÝÞ Ø Ø ¾ ÒÝÚ Ø Ø Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ÓÑ ØÖ Ø Ñ Ö Ð ½¾ Ð ÒØ Ñ Ö ÓÑ
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½
Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½ ½ Å Î Åà ÃÃ Ì Þ Ö Ø Þ ÖÞ Þ Ø ØØ ÈÓ ØËÖ ÔØ Ê ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Þ Ø Þ ÖÞ Ú ÞØ Ä Ì ÓÖÖ ÒÝ ÐÚ Òº Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º ÐÓÛ Ø Ò Þ Ø ØØ ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ñ Ø ½º½º ÐÓÛ Ø Ò º º
Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ú Þ Ø Ê Ú Ø ½¾ ½º Ê Ò Þ ØÐ Ò ÓÒ ÒÞ ÐØ Þ Ó Ò ½ ½º½º Ó ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Î Þ Þ Ùѹ ÐÓ Ò ÓÐ ØÓ Þ Ö Þ ØÚ Þ Ð Ø Ó ØÓÖ ÖØ Þ µ Å Ð Î Ø Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÈÙ ÞØ Ä ÞÐ Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼½¼ ÄÌ ÌÌÃ Ã Ñ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Î Þ Ø Öº ÁÒÞ ÐØ Ý Ö Ý ÐÑ Ð Ø Þ Ñ ÒÝ Þ Ö Þ Ø
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼
Þ Ö ÓÓ Ò ÓÖÑ Ö Ò Þ Ö Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ Ê Ú ÒÝ Ì ÓÖ ÓÐØ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÓÖÑÓ Â ÒÓ Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½¼ Þ Ò ÖØ Þ Ø Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ
¾
Ú ÒØÙѹ Þ Ò Ò Ñ Þ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ã ØÞ Ë Ò ÓÖ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÁÒØ Þ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ ¾¼¼ º ¾ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Ã Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ó ÓÖ ÓÐØ ÒÒ Ú Ð Ý ØØ Þ Ø Ò Ð ÓÐ ÓÞÒ É Þ Ö Ñ Ò Ú Þ Ð Ø Òº Þ Þ ÑÙÒ
dc_603_12 E N = (e 1,e 2,...,e N ) e a+jb. e a+jb, W(E N ) a,b,t N 1 a a+(t 1)b Nº V(E N,M,D) e n+d1 e n+d2,...e n+dl t 1 j=0 N,t,a,b) = max n=1
Î Ò Ö ÓÖÓÞ ØÓ Ö Ó Ô Þ Ù ÓÚ Ð ØÐ Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ý ÖÑ Ø Ã Ø Ð Ò ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½ ½º Ú Þ Ø Þ ÐÑ ÐØ Þ Þ Ú Ò Ö ÔØÓ Ö ÝÖ Ò ÝÓ Þ Ö Ô Ø ÔÓØØ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÙØ Ø Ó Òº Ø Ö Ð ØÒ Þ ÑÓ ÓÒØÓ Ý ÓÖÐ
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º
ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º ¾ Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ ÒÝ Ø Ø Ö¹ Ø ÐÑ ÞÞ º Þ ÐØ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ø
Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ã ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ÐÐ Þ Þ ÁÈÄÇÅ ÅÍÆà ÜÓ ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö ÓØÓÑ ØÖ Ú Þ Ð Ø Ã Þ Ø ØØ À ÇÖ ÓÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Åº ÝÙÐ Ý Ø Ñ Ø Ò Ö Ë Ì ÌÌÁà à ÖÐ Ø Þ Ì Ò Þ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º
ËÞ Ò ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Æ ÝÔÖÓ Ö Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ä Ä Ú ÒØ ÈÖÓ Ö ÑØ ÖÚ Þ Å Ø Ñ Ø Ù Æ ÔÔ Ð µ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù ÄÇÄÄ Ìº ÄÌ ÃÓÒÞÙÐ Ò ËÞ Ð Ä ÞÐ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ¾¼¼ º ÒÙ Ö Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ð ÞÒ Ð Ó ÙÑ ÒØ ½º½º ÃÓÑÔÐ Ü Ú
x = r sin θ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ. ¾µ x = f(t) y = g(t) z = h(t) x = pt + a y = qt + b z = st + c
ÐÑ Ð Ø Þ Áº ÐÑ Ð Ø Ñ Ò ÀÖ È Ø Ö È ¾¼¼¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º½º ÑÓÞ Ð Ö ÖØ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ðº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º Æ ÛØÓÒ¹ Ý ÒÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Æ ÛØÓÒ¹
¾
Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ËÞ Ð Ú À Ö ÞÐ Î ÐÐ ÑÓ Ø Ò Ì Ò Þ Å¹ Ð Ð Ø Ø ÐØ òöò Ñ Ö Ò Þ ÑÙÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã Þ Ø ØØ ÃÓÒÞÙÐ Ò Ö Æ Ý Á ØÚ Ò Ê Ö Ø Ò Ö ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾¾º ¾ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ã
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º
ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º ¾ ½º Þ Ø Ð Þ Þ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ð Ö ÝÞ Ø Þ ÄÌ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ¹ Þ Þ Ñ ÞØ Ö Ò Ø ÖØÓØØ ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ñò ÙÖÞÙ Þ ¹ Ñ Ø ÐÑ Ð
x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)
Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð
h h 2π = J s = Mev s. E n = hω n n = 0, 1, 2,... ½µ π 2 c 3 e hω/kt 1 w ω =
ÐÑ Ð Ø Þ ÁÁÁº ÃÚ ÒØÙÑÑ Ò ÀÖ È Ø Ö È ½ º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ º½º Ñ Ö Ð Ø Ô ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓØÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö
Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i
![Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i](/thumbs/102/152724391.jpg "Pr(X 1 = j X 0 = i) Pr(T 1 < t X 0 = i) Pr(X 1 = j, T 1 < t X 0 = i) = Pr(X 1 = j X 0 = i) = [( D 0 ) 1 D 1 ] ij. Pr(T 1 < t X 0 = i) = [e D0t 1I] i")
Ì Å ÃÁË ÇÄ ýäýë ÁÁº Ô Ð ÓÖÓ Ñ ÓÐ Ì Ð Å Ð Ù Ô Ø Åò Þ Ý Ø Ñ ¾¼¼ º ¾¼¼¾º  Һ º Ì Ñ ÞÓÐ Ð Ú Þ ½» Ý D 0, D 1 Ñ ØÖ ÜÓ Ð ÓØØ Å È Ø Ò X 0, X 1,... Þ Ö Þ ÙØ Ò Þ Ñ T 0 = 0, T 1,... Þ Ö Þ Ô ÐÐ Ò Ø º Ñ Ú Ø Þ Ú Ð
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú
Ë Á ÌÍ ÇÅýÆ Ì Å Ì ÊÅ Ë ÌÌÍ ÇÅýÆ Á Ë ÁÆ ÇÊÅ ÌÁà Á Ã Ê ËÞÙÔ ÖÒ Ú ¹ÖÓ Ò Ó ÓÞ Ô ÓÐ ÔÓÖ ÔÞ Ú Þ Ð Ø Ì Ã¹ ÓÐ ÓÞ Ø ÖÓ ËÞ ÒÒ ÁÁÁº Ú Þ Ë Þ Ó ÐÐ Ø Ë Ì ÌÌÁÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞ Ð Ì Ñ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ ÑÙÒ Ø Ö Ë Ì ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia
170 XIII. Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia Å ÐÝ Ò ÙÖÓÒ Ð Þ Ð Ñ Ö ÅÅ¹Ñ ÒØ Ø Ò Ø Ö Þ Ì Ñ 1 Ó ÞØÓÐÝ ÓÖ 1,2 Ì Ø Ä ÞÐ 2 1 ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒØ Þ Ø 2 ÅÌ ¹Ë Ì Å Ø Ö ÁÒØ ÐÐ Ò ÃÙØ Ø ÓÔÓÖØ ¹Ñ
ρ(ω) 2 ( x C i x i dω, L = m 0 i 2 ω 2 x 2 i )dω X
º ÇÊÌÎ ÊÍ ÇÄ Á Áà Á ÈÊÇ Ä Å Å ÇÄ Î ÊË Æ Ä Ì Á ¾¼½ º Ó Ø Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö º ½º Ö Ò ÓÖÖ ÐÓÑ ÙØ Ò Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ð Ö Ò Ð ÐÑ ÞØ Ò Ô Þ Öò Ø ØØ º Þ Ñ Þ Ö Ò Þ ÞÐ ØÖ ÓÐ Ö Ñ Ø ÖÚ Þ ÓÖ Þ ÑÔÓÒØ ÚÓÐغ Ä Ý
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ
ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Þ Þ Ã Ö À Ñ Þ Ú Ö ÐÝ ¾¼½¼ ÁË Æ ¹ ¹ ¼ ¹¼ ¹ Ì ÖØ ÐÓÑ
U = I R U = RI. I = [V ]
![U = I R U = RI. I = [V ]](/thumbs/20/418711.jpg "U = I R U = RI. I = [V ]")
Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ ½º Þ Ý Þ Öò Ö ÒØ Ý Ô ÓÐ Ð Ô Ð ÐºÁÐÝ Ò Þ Ð Ö Ñ Ö ÝØ Ð Ô Ð Ý Ó Ý ÞØ Ð Ú Þ Ø Ð Ö Ò Þ ¹ ÑÔ Ö Ñ Ö ¾¹½ µº Ó Ý ÞØ ÐÝ ØØ ÞÓ ÖØ Ð ÐÐ Ò ÐРغ Þ ÐÚ Ö ÞÓ Ú Þ Ø Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÐØ ÒØ ØÒ Ñ ÐÝÑ
v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6
Þ Ñ Ø ØÙ ÓÑ ÒÝ Ð Ô Å Áº Ú Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Þ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 0 v 2 v 5 v 6 ÍØÓÐ Ö Ø ¾¼½½º ÒÓÚ Ñ Ö ¾º Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ½º½ Ð
Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò Å Þ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Å Ý Ö ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ñ ØÓÑÑ ÙØ Ø ÁÒØ Þ Ø Ò ÅÌ ¹ ØÓÑ µ
Þ ØÓÑÑ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ô ÐÙ ÐÐ ÔÓØ Ò ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Ø Ñ Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ ËØÙ Ð Ä ÞÐ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ÃÖ ÞÒ ÓÖ Ý ØØ Ð Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ö Ò ¾¼½ Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ
az elektron trajektóriája ion F = m a
Î ÐÐ ÑÓ Ô Ö ÒÝ Ñ Ö Ø Þ Ó ÙÑ ÒØÙÑ Þ Ö Ð ÈÓÐÐ Å ÐÝ Åò Þ Ã Ö Ð Ú Ð Þ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Þ Ðغ Ý Ð ÞÒ Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÐÓ Þ ÒÝ Ñ Ö Ø Ø Ö ÝÒ Ý Ð Ö Ð Ø ÖÓÐ Ø Þ Þ Þ Ú ÞÓÒÝ ØÚ Ö Þ Ú Ð Ú Þ Ø Ð Ò Ð Þ ÒÝ Ó Ð ØÖÓÑÓ
à ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Þ ÅÌ Ê Þ ¹ Å Þ ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø Þ ØØ Ñ ÐÝ ÞØ ÐØ ò Ø ØÓÖÓ Ð ÞØ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÓÔÓÖØ Ê Ê µ Ø ÒØ Ð
ËÓ Þ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÑÖ Ð ÞØ Ö Þ Þ Ø ØÓÖÓ ÓÞ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ã ÓÖ Þ Ù ÅË Áº ÄÌ ÌÌÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Î Ö Þ ÄÌ ÌÌà ÃÓÑÔÐ Ü Ê Ò Þ Ö Þ Ì Ò Þ Ù Ô Ø ¾¼½½º ÒÙ Ö Ã ÚÓÒ Ø ¾¼¼ ¹ Ò Ð ØÖ ØØ Ý Ý ØØÑò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø