sebességgel lövi kapura a labdát a hatméteresvonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapusnak a labda elkapására? sebességgel a kapu felé mozog?

Átírás

1 Mechanika.. A kinematika alapjai. A kézilabdacapat átlövője 60 km h ebeéggel lövi kapura a labdát a hatméterevonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapunak a labda elkapáára?. Az előző feladat kapuának mekkora átlago ebeéggel kell elmozdítania a kezét, ha kezdetben 60 cm-re van a labda pályájától? Hogyan módoul ez a ebeég, ha a játéko a labda ellövéekor 6 m ebeéggel a kapu felé mozog? a ebeége az antilopok üldözé- 3. A gepárd köztudomáúan gyor állat. Hány km ekor, ha képe 75 métert 3 alatt futni? h 4. A rövidtávfutók akár m -o ebeég eléréére i képeek. Mekkora lehetne a 00 métere íkfutá világcúc ideje, ha ezt a telje távon tudná tartani egy verenyző? 5. A Rajna Majna Duna-catorna, a tranzeurópai vízi út a világ leghozabb belvízi útja, hajózható hoza 3483 km. a) Mennyi idő alatt tenné meg ezt a távolágot egy 36 km átlago ebeéggel mozgó hajó? h b) A Dunán hazánkban 47 km hozan evezhetünk. Tegyük fel, hogy pihenőkkel megzakított utunk pontoan öt napig tart. Mekkora az átlago haladái ebeégünk? auguztu elején, a londoni olimpián Gyurta Dániel perc 7,8 máodperce új világrekorddal nyerte meg a 00 métere mellúzá döntőjét. a) Mekkora volt az átlago ebeégének a nagyága? b) Mekkora volt az átlagebeég-vektora? 7. A világ leggyorabb hagyományo vonata a francia TGV, amely 30 km h ebeéggel halad. Ilyen átlagebeéggel mennyivel, hányad rézével é hány zázalékkal rövidülne a Szeged Budapet (9 km) járat menetideje a 00-ben érvénye menetrend zerinti óra percehez képet? 8

2 8. Egy négyzet alakú telken a kutya a keríté mentén 5,4 km h ebeéggel körbe futva teljeít őrzolgálatot. A telek oldalhoza 5 m. Hány perc alatt ér körbe a házőrző? Mekkora ebeéggel kellene járőröznie, hogy 0 máodperc alatt juon el a keríté mentén a telek egyik arkából a vele zemköztibe? 9. Egy vonat egyene, nyílt pályán záguld. A benne ülő utaok egy perc alatt ötven ürgönypóznát látnak vizafelé eluhanni. Az ozlopok egymától ötven méterre vannak. Az i feltűnt nekik, hogy két ozlop ézlelée között mindig ugyanannyi idő mérhető. a) Milyen típuú lehet a vonat mozgáa? b) Mekkora a vonat ebeége? (Legalább kétféle mértékegyégben add meg!) c) Mennyi idő telik el két ürgönypózna ézlelée között? d) Hány ozlop mellett halad el a vonat negyed óra alatt? 0. A ífelvonó folyamatoan 4 m ebeéggel zállítja a portolókat. Mennyi idő alatt tezi meg a három kilométere utat? A felvonó egyzer az indulá után öt perccel elakadt. Az aló végállomától milyen távolágra kellett kimenteni a rémült utaokat?. Egy eztergálái műveletben a munkadarab é a zerzám egymához képet 0, cm ebeég- gel halad. Hány máodpercig tart a forgácolá, ha 3 mm vatagágú réteget kell eltávolítani a munkadarabról?. Az ábrán egy egyene mentén mozgó tet ebeégnagyágát ábrázoltuk az idő függvényében. a) Állapítd meg a mozgá jellegét é a megtett út, illetve a gyorulá nagyágát! b) Add meg az út-idő é a gyorulá-idő grafikont! m v 3 O 5 t (min) 9

3 Hőtan.. Hőmérékleti kálák, hőtágulá 53. Az egézége ember tethőméréklete 98,4 F. Mekkora ez a hőméréklet Celiufokban? Mekkora ez az érték az abzolút hőmérékleti kálán? 54. Az alább felorolt nemefémek olvadápontját Celiu-fokban adtuk meg, váltd át a hőmérékleteket kelvinre! Arany: 064 C, ezüt: 96 C, platina: 77 C. Hány Celiu-fokkal é hány kelvinnel magaabb az arany olvadápontja az ezüténél? 55. Milyen hőmérékleten lez azono a Celiu- é a Réaumur-kálán leolvaott érték? 56. Hány Celiu-fok a 40 F é a 40 R? 57. Az etil-alkohol forrápontja 0 5 Pa nyomá mellett 35 K, fagyápontja 56 K. Add meg ezeket az értékeket Celiu-fokban i! 58. A higany fagyápontja -38,9 C, ezért ennél alaconyabb hőmérékleten nem haználhatunk higanyo hőmérőt. Váltd át ezt a hőmérékletet kelvinre, Réaumur- é Fahrenheit-fokra! Melyik kálán tartozik hozzá a legnagyobb zámérték? 59. Az ún. zobahőmérékletű zupravezeté hőméréklete kb. 00 K. Hány C-nak felel meg? Valóban zobahőmérékletet jelent? 530. Hány mm-rel nő meg a bokalánc hoza, ha a hőmérékletváltozá 0 C? A bokalánc aranyból kézült. Az arany lineári hőtágulái együtthatója: α =,4 0-5, a lánc kezdeti hoza 4 cm. C 53. Hány mm-rel nő meg az ezütből kézült ékzergyűrűnk ugara, ha kezünk hőméréklete 36 C-ról 4 C-ra változik? A gyűrű átmérője,8 cm. Az ezüt 5 hőtágulái együtthatója: α = 450, C. Add meg az értéket mikrométerben i! A mikrométer a milliméter ezred réze. 0

4 53. Alumíniumból kézült huzal hoza télen 3 m. Mennyivel kiebb a hoza a téli hidegben (t = -5 C), mint a nyári melegben (t = 5 C)? Az alumínium lineári hőtágulái együtthatója: α =,4 0-5 C Milyen hőmérékletváltozát zenvedett az az acélrúd, amelynek hoza méter é hozváltozáa cm? Az acél lineári hőtágulái együtthatója: α =, 0-5 C Milyen anyagból kézült az az 5 m hozúágú rúd, amely 00 C hőmérékletváltozá hatáára 9 mm hozváltozát zenved? 535. A Golden Gate híd, amely az Amerikai Egyeült Államok máodik leghozabb függőhídja, 737 m hozú. Számold ki a hozváltozáát é a relatív hozváltozáát 0 C hőmérékletváltozá hatáára! Az acél lineári hőtágulái együtthatója: α =, 0-5 C Hány milliméterrel kerül távolabb a 0 cm-e oztától a 0 cm-e oztá az m hozú, acélból kézült mérőzalagon, ha a mérőzalag hőméréklete 0 C-kal 5 nő? Az acél lineári hőtágulái együtthatója: α =, 0. C 537. Egy acél mérőzalagot 0 C-on hiteleítettek. Mekkora a maximáli méréi hiba a 0 é 40 C-o tartományban? Az acél lineári hőtágulái együtthatója: α =, 0-5 C Vaból kézült abroncot úgy tezik rá a hordóra, hogy előtte megmelegítik. Mennyire kell az abroncot zobahőmérékletről (0 C) megmelegíteni, ha kerülete 3 m é az abroncot a hordó 3,0 m-e kerületéig zeretnénk lecúztatni? A va lineári hőtágulái együtthatója: α =, 0-5 C A méter-etalonokból minden orzág kap egy példányt. A magyar méter-etalont, amely a 4-e orzámot vieli, a Magyar Nemzeti Bankban őrzik. A platina-irídiumötvözetből kézült, X kereztmetzetű idom 5 mm maga, 4 mm vatagágú. A rúd hoza 0 cm, az egy métert jelölő két voná a rúd végétől egy-egy centi- 03

5 Elektromoágtan 3.. Tölté, erő, térerőég 749. A tölté korábbi egyége Benjamin Franklin amerikai tudó tizteletére a franklin (Fr) volt. Határozd meg, hogy Fr hány C, ha tudjuk, hogy két Fr nagyágú tölté cm távolágról 0 5 N nagyágú erővel tazítja egymát! 750. Szőrmével történő megdörzölé következtében egy műanyagrúd 0,64 µc negatív többlettöltére tett zert. a) Mekkora, é milyen előjelű többlettöltét nyert a zőrme? b) Melyik tet adott le elektronokat: a műanyagrúd, vagy a zőrme? c) Becüld meg, mekkora erőt fejtenek ki a tetek egymára, amikor a dörzölét követően m-re eltávolították a műanyagrudat a zőrmétől! 75. Két tökéleteen egyforma, g tömegű, kici fémgolyó egymától 0,5 m távolágban, elektromoan zigetelő tartókra van rögzítve. Az egyik golyóra +5 µ C, a α máikra 5 µ C elektromo α többlettöltét viznek. a) Mekkora elektromo erővel hat egymára a két feltöltött golyó? b) Eredeti tömegének hány zázalékával változott meg egy-egy golyó tömege a feltölté következtében? Nőtt vagy cökkent az egye golyók tömege? A következő adatok közül válazd ki, amelyekre zükéged van a válazadához! Az elektron é a proton töltée egyformán, C nagyágú, az elektron negatív, a proton pozitív töltéű. Az elektron tömege 90, 3 kg, a protoné 670, 7 kg. 75. Mekkora távolágban helyezkedik el egymától mérve a 0 5 C, illetve az C nagyágú pontzerű tölté, ha közöttük N nagyágú elektroztatiku erő lép fel? 753. Mekkora elektromo erőt fejt ki egymára egy 0 7 C, illetve egy C töltéű pontzerű tet m távolágból? Vonzzák vagy tazítják egymát? 754. Fizikaórákon az elektroztatikai kíérletekhez általában műanyagrúd é gyapjú özedörzöléével zoktak töltéeket előállítani. a) Hogyan kell értelmeznünk ezt a tölté-előállítát? b) Dörzöléel általában mikrocoulomb nagyágrendű töltémennyiégekhez lehet jutni. Ha két ki léggömböt 5-5 µc többlettöltéel látnak el, körülbelül mekkora erőt fejtenek ki egymára 50 cm távolágból? 48

6 755. Az 90-e években Ernet Rutherford az atommag felfedezée után olyan elképzelét alakított ki az atomról, amit Naprendzer-modellnek i zoktak nevezni. Ezerint az elektronok az atommag vonzáának engedelmekedve úgy mozognak, ahogyan a bolygók a Nap körül: például a H-atom elektronja 0,5 0 0 m ugarú körpályán kering az egyetlen protonból álló atommag körül. a) Mekkora ebeéggel haladna a modell zerint a H-atom pontzerűnek képzelt elektronja körpályáján? b) Mennyi idő alatt írna le egy kört? (q e =, C, m e = 90, 3 kg.) 756. Mekkora é milyen irányú erő hat egy elektronra a 3800 N térerőégű, ézakról C dél felé irányuló homogén elektromo mezőben? Mekkora gyorulát okoz ez az elektromo mező az elektronnak? Hogyan függ a gyorulá iránya az elektron ebeégének irányától? ( Q elektron =6, 0 9 C, m elektron = 90, 3 kg. ) 757. Kici, 0, mg tömegű vattadarabkához egy megdörzölt PVC-rúddal közelítünk. A rúd magához vonzza a vattacomót, majd eltazítja. Ügyeen alátartva a rudat a vattadarabkának, még lebegtetni i tudjuk a levegőben. a) Magyarázd meg, hogyan lehetége, hogy a PVC-rúd előzör vonzza, majd eltazítja a vattacomót! d PVC-rúd b) Mekkora a vatta töltée, ha olyan magaágban lebeg a rúd fölött, ahol a rúdon lévő töltéek által létrehozott elektromo mező térerőége 50 N C? 758. A NaCl (kőó, konyhaó) kritályában egy pozitív töltéű nátriumion é a vele zomzédo, negatív töltéű kloridion egymától 80, 0 m távolágban helyezkedik el. (Az elektron töltée, C nagyágú.) a) Mekkora a két ion között fellépő elektromo vonzóerő? b) Mekkora, é milyen irányú az ionok közötti távolág felezőpontjában az elektromo térerőég? N 759. Homogén elektromo mezőben a térerőég 0 4 C. a) Hány erővonal halad át egy az erővonalakra merőlegeen álló, 50 cm területű felületen? b) Mekkora erő hat egy a mezőben elhelyezkedő 30 6 C nagyágú pontzerű töltére? 49

7 Elektromágnee jelenégek 4.. Mágnee indukció, az áramvezetők mágnee tere é hatáai Mekkora nagyágú erő hat arra a protonra, mely a fényebeég %-ával mozog egy olyan homogén mágnee mezőben, melynek indukciója 0,5 T, é a rézecke ebeégének iránya merőlege az indukcióvonalakra? Mekkora annak a homogén mágnee mezőnek az indukciója, amelybe helyezett 80 cm hozú vezetőre, melyben A erőégű áram folyik, a mező által kifejtett erő maximuma 0, mn? T indukciójú, homogén mágnee mezőben elhelyezünk egy zabályo hatzög alakú zárt vezetőkeretet, melynek minden oldala Ω ellenálláú, é 5 cm hozú Mekkora maximáli forgatónyomaték hat a keretre, ha 6 V fezültégű áramforrát iktatunk a hatzögbe? Hogyan helyezkedik el ebben az eetben a keret a mágnee mezőben? cm 6 cm-e, téglalap alakú vezetőkeret cme oldalának közepében egy kettéoztott, kiméretű fémhenger van beépítve, melynek két felét zigetelőanyag válaztja el egymától (kommutátor). A két félhengerhez catlakozó cúzóérintkezők egítégével a kereten áramot tudunk átbocátani. A keret két rövidebbik oldalának felezőpontjában tengelyezve van (a méretarányokat nem tükröző ábrán T, illetve T ), ezért könnyen elfordulhat. fémhenger a) A keretet íkjával párhuzamo, 0,8 T indukciójú homogén mágnee mezőbe tezük, é A erőégű áramot bocátunk át rajta. Mekkora forgatónyomatékot fejt ki a mező a keretre? Merrefelé fordul el a keret? b) Mekkora lez a keret felületén áthaladó fluxu, amikor 90 -kal elfordul? c) Tartóan forgában marad-e a keret? Milyen technikai berendezé működéi elvét illuztrálja ez az özeállítá? Patkómágne póluai között a mágnee indukció nagyága 0, T. 6 cm hozú, az indukcióvonalakra merőlegeen elhelyezkedő vezetőben 800 ma erőégű áram folyik. Mekkora erővel hat a mágnee mező a vezetőre? Egy hozú, egyene vezetőben A erőégű áram folyik. A vezetőtől milyen távolágban lez az általa keltett mágnee indukció a Föld mágnee mezejének indukciójával azono nagyágú? (A Föld által keltett mágne indukció kb. 50 µt nagyágú.) B T T cúzóérintkezõ zigetelõ 4

8 Két egymáal párhuzamo, nagyon hozú vezető 5 cm-re helyezkedik el egymától, é bennük azono erőégű áram folyik. Mekkora ez az áramerőég, ha a vezetők m hozú zakazára 0, mn nagyágú erő hat? 3 m hozú, 0, mm átmérőjű rézvezetékből egyrétegű tekerceléel 3 cm ugarú, egyene tekercet kézítünk. Mekkora a tekerc belejében a mágnee indukció, ha V fezültégű áramforrára kapcoljuk? Egy 6000 menete, 40 cm hozúágú zolenoid ellenálláa 5 Ω. A tekercet egy 7 V fezültéget zolgáltató akkumulátorra kapcoljuk. Mekkora lez a tekerc belejében a mágnee indukcióvektor nagyága? Mekkora fluxu halad át a tekerc cm -e kereztmetzetén? (Az akkumulátor belő ellenálláától eltekintünk.) 0, mm átmérőjű vezetékből 00 menete tekercet kézítünk úgy, hogy a 5 m hozú vezetéket két rétegben tekerjük fel. Mekkora a tekerc belejében a mágnee indukció, ha benne 800 ma erőégű áram folyik? Mekkora a tekerc belő kereztmetzetére zámított mágnee fluxu? T mágnee indukciójú homogén mágnee mezőbe az indukcióvonalakra merőlegeen a fényebeég %-ával belövünk egy elektront. Mekkora ugarú pályán fog mozogni? Mekkora lez a keringéi periódua? J. J. Thomon az elektron felfedezée orán olyan elektromo é mágnee mezőt alkalmazott, amelyek együtte hatáa alatt a katódugarakat alkotó rézeckék az eredeti irányukhoz képet nem térültek el. A mezők milyen elrendezée etén valóulhat ez meg? Mekkora ebeéggel érkezik egy elektron ilyen elrendezé eetén, ha az elektromo térerőég 0000 N é a mágnee indukció 0, T? C 097. Egy 0 cm hozú, cm ugarú kör kereztmetzetű, 00 menete tekercben,5 A erőégű áram folyik. Mekkora maximáli forgatónyomaték hat arra a 4 cm kereztmetzetű, négyzet alakú keretre, melyet a tekerc belejébe helyezünk, ha benne 800 ma erőégű áram folyik? 998. Forgótekerce ampermérő mutatója végkitérében 0 ma-e áramot jelez. Az állandó mágne légréében, 0,5 T erőégű mezőben elhelyezkedő tekerc 50,,8 cm cm méretű, téglalap alakú menetből áll. pirálrugó forgótekerc 5

9 Modern fizika 5.. Atomfizika nm hullámhozú zöld fénnyel világítják meg egy kiállítá tárgyait. a) Mekkora ennek a fénynek a frekvenciája, benne egy foton energiája é lendülete? b) A lámpa fényteljeítménye 0 W. Máodpercenként hány foton lép ki belőle? c) Mekkora a lámpa hatáfoka, ha óránként 0,4 MJ elektromo energiát vez fel? Egy m felületű, matt fekete fémlemezt merőlegeen monokromatiku (egyzínű), 589 nm hullámhozú árga fénnyel világítunk meg. Máodpercenként db foton érkezik a felületre. a) Mekkora energiát közöl máodpercenként a felülettel az elnyelődő fény? b) Mekkora nyomát gyakorol a felületre az elnyelődő fény? Kézítünk egy zinte tökéleteen tükröző, m -e fémfóliát. Mekkora erőt fejt ki erre a rá merőlegeen érkező 440 nm hullámhozú kék fénynyaláb? A fény ugárzái teljeítménye 400 W m. Mekkora a tükör által máodpercenként elnyelt energia? Az emberi zem gyenge megvilágítá eetén az 507 nm hullámhozú zöld fényre a legérzékenyebb. Egy,6 0-6 J energiájú fényimpulzut már jól ézlelhetünk. Hány fotonból áll egy ilyen impulzu? A Kouth rádió ugyanazt a műort közvetíti a 07,8 MHz-e ultrarövid hullámú é az 540 khz-e középhullámú adón. a) Mekkora a két frekvenciához tartozó fotonok energiájának hányadoa é különbége? UV fény b) Mekkora a kétféle fotonok lendületének hányadoa é Zn-lemez különbége? Egy cinklemezből legföljebb 90 nm hullámhozú ultraibolya ugárzá hatáára léphetnek ki elektronok. Mekkora a kilépéi munka? Mekkora lehet a kilépő elektronok mozgái energiája, ha, 0 5 Hz frekvenciájú megvilágítát haználunk? elektron zigetelôállvány elektrozkóp 7

10 Mekkora hullámhozúágú é frekvenciájú fénnyel kell megvilágítani egy 0,45 aj kilépéi munkával jellemezhető fotocella katódját, hogy létrejöjjön a fotoeffektu? Egy,96 ev kilépéi munkájú céziumkatódo fotocella megvilágítáakor a hozzá kapcolt kondenzátor, V fezültégre töltődik fel. Mekkora a megvilágító fény frekvenciája é hullámhoza? 37. Mennyi foton érkezik be percenként a riaztó fotocellájának a katódjára, ha a fotocellán folyamatoan átfolyó áram erőége 50 µa? megvilágítá va lapocka J. J. Thomon az elektron felfedezééhez vezető kíérletorozatában olyan homogén mágnee é elektromo térbe bocátotta az elektronokat, melyben azok nem térültek el. Milyen irányítáú elektromo é mágnee teret kellett ehhez haználnia? Ha 000 V fezültéggel felgyorított elektronokat haználunk é E = 0000 V, akkor mekkora indukciójú mágnee teret kell létrehoznunk? m Mekkora az elektron, a proton é a neutron fajlago töltée? Mekkora ebeégre gyorulnak fel ezek a rézeckék 800 V gyorító fezültég hatáára? rugó 375. Határozd meg a két vegyértékű réz elektrokémiai egyenértékét! Mekkora tömegű réz válik ki az elektródán 0,5 A elektrolizáló áramerőég mellett egy óra alatt? A katód fezültégforrá anód 376. Egy rézvezetékben A erőégű áram folyik. Becüld meg, hogy mekkora ebeéggel áramolnak benne az elektronok! A vezeték kereztmetzete g mm, a réz molári tömege M = 64 mol, űrűége ρ = 89,. Feltételezhetjük, hogy a réz- kg 3 dm atomok egy-egy elektronnal járulnak hozzá a vezetéhez. elektrolit kationok anionok 377. A Tibeti-fenníkra tervezett napelempark a világ legmagaabban fekvő naperőműve lez. (Eddig itt főként a kiebb folyókra telepített vízierőművekkel állították elő a zükége elektromo energiát, de az elivatagoodá miatt ez bizonytalanná vált.) a) Mennyi elektromo energiát termel évente egy 0 MW teljeítményű erőmű? 73

11 Mechanika rézlete megoldáok.. A kinematika alapjai. t = 0,36. km m m. v = 60 = 6, 7, = 6 m, k = 60 cm = 0, 6 m, v j = 6. h v k =? v k =? 3. Feltételezve, hogy a kapu azonnal mozdítja a kezét (nulla a reakcióideje): v k k 06, m m = = = 67,. t 036, Figyelembe véve, hogy a labda ebeége nagyobb lez, ha a játéko a kapu felé mozog: m v = v+ v j =, 7, így keveebb idő áll a kapu rendelkezéére: 6 m t = = = 0, 64. v m, 7 A kapu kezének ebeége mot: k 06, m m v k = = = 7,. t 0, 64 t = 75 m 3 = v = 5 m = 90 km h. 4. t = 8, a) t = 96, 75 óra; b) v km átl = 3, 475. h 6. a) v m átl =, 57 ; b) v átl = t ttgv =, 77 h = h 46 min, km m 8. v = 54, = 5,, h t kör =? v =? t t t 4, t t TGV t 00 % 75 %. TGV 3 = 5 m, t = 0.

12 t kör 4 m = 00 = = 66, 7, min, v m 5, = 50 m m km v = = 5 = 8 t 0 h. 9. d = 50 m, t = min = 60, N = 50 db. a) A mozgá típua? b) v =? c) t =? ha N = ; d) N =? ha t = 5 min. a) Feltételezhetjük az egyene vonalú egyenlete mozgát, bár nem tudjuk biztoan, hogy tetzőlegeen rövid, ugyanakkora időtartamok alatt i mindig pont ugyanakkora utakat tez meg a vonat. b) Az ézlelt 50 ozlop legfeljebb 50 é legalább 49 ozloptávolágnyi utat jelent. Ebből a maximáli é minimáli ebeég: 50 d m km 49 d m km vmax = = 4, 5 = 53 v vmin = = 40, 8 = h 60 h c) A ebeégeknek megfelelően: d d tmin = =,8 t tmax = =,. vmax vmin d) A negyedóra alatt ézlelt ozlopok záma: min vmin 5 60 max vmax 5 60 Nmin = = = 735 N Nmax = = = 766. d d d d 0. t = 750 =,5 min, = 00 m =, km.. t =,5.. A grafikonról leolvava: v = 3 m, t = 5 min = 300. a) =? a =? b) (t), a(t) grafikon. v m a) A grafikonról leolvaható a ebeég nagyágának állandóága, feltételezhető, hogy iránya em változik, tehát valózínűleg egyene vonalú egyenlete a mozgá. = v t = 900 m, mivel a ebeég állandó: a = 0. 3 O 5 t (min) 3

13 Hőtan rézlete megoldáok.. Hőmérékleti kálák, hőtágulá 53. t = 36,8 C, T = 309,8 K. 54. t Au = 064 C, t Ag = 96 C, t Pt = 77 C. T Au =? T Ag =? T Pt =? T Au =? Δt Au - Ag =? ΔT Au - Ag =? T Au = 064 C = ( ) K = 337 K. T Ag = 96 C = ( ) K = 35 K. T Pt = 77 C = ( ) K = 045 K. Δt = 064 C - 96 C = 0 C. ΔT = 337 K - 35 K = 0 K. 55. Cak 0 R = 0 C. t R t C =. 08, 56. t = 40 F, t = 40 R, t ( C) =? t ( C) =? t F t C = = = 444, C. t 8, 8, 57. t forrá = 79 C é t fagyá = 7 C ,9 C = 34, K = -3, R = -38,0 F. C t R 40 R = = = 50 C. 08, 08, 59. T = 00 K. t ( C) =? t = (00-73) C = -73 C. Ez nem zobahőméréklet Δ t = 0 C, l 0 = 4 cm = 40 mm, α =, C Δl =? 5 l = α l 0 t = 4, 0 40 mm 0 C = 0, 067 mm. C d= α d 0 t = 450, 8 mm 5 C= 0, 0005 mm, o C r = 0, 0005mm = 05, µ m. 53. t = 5 C, t = 5 C, l 0 = 3 m, α =, C Δl =?

14 5 l = α l 0 t = 40, 3 m 30 C= 0, 0094 m = 94, mm. C 533. l 0 = m, Δl = cm, α =, 0 5. C Δt =? l 00, m t = = = 454 C. l0 α 5 m 0, C 534. α = 0,9 0 5, pl. öntöttva. C 535. l 0 = 737 m, α =, 0 5, Δt = 0 C. C l Δl =? =? l 0 5 l = α l 0 t =, m 0 C= 0, 30 m. C A relatív hozváltozában l 0 -lal oztunk: l 5 = α t = 0 0 C = 0 4,,. l 0 C l0 = 0 cm, α =, 0, t = 0 C. C l =? 5 l = α l 0 t =, o cm C = 0, 00 cm = 0, 0 mm. o C 537. t 0 = 0 C, t = 0 C, t = 40 C, α =, 0 5. C l =? l l = α t =, 0 5 ( ± 0 C)=± 0, 4 ± 0, % =± 0, 0%. l C 538. t 0 = 0 C, l 0 = 3 m, l = 3,0 m, α =, 0 5. C t =? l 00, m 5 t = = = 0, C= 78 C. α l 5, 0 3 C m t = t0 + t = 0 C+ 78 C= 98 C. 3

15 Elektromoágtan rézlete megoldáok 3.. Tölté, erő, térerőég 749. Q = 333, 0 0 C a) Q = 0,64 µ C; b) a zőrme; c) F = 3, 686 mn. 75. a) F = 09, N; b) A negatív töltéű golyó tömege 840, %-ával nőtt, a pozitív töltéű golyóé ugyanilyen mértékben cökkent. 75. r = 3m F = 8, 0 4 N, vonzzák egymát a) Töltézétválaztá, az egyik tet elektrontöbblethez, máik elektronhiányhoz jut; b) F = 0,9 N. m 755. a) v = 50, 6 ; b) T = 4, 0 6. ninc özefüggé, a gyor F = 6080, 6 m N, ézak felé mutat, a = 6680, 4, ulá a térerőég irányával ellentéte a) A polarizált vattacomót magához vonzza a rúd, majd azono előjelű töltéűek leznek, így eltazítja; b) Q = 80 9 C r = 80, m, Q= 6, 0 C. a) F =? b) E =? a) A nátriumion é a kloridion töltéének nagyága egyformán, C, mivel a nátriumionnak eggyel keveebb, a kloridionnak eggyel több elektronja van, mint amennyi proton található az atommagjukban. A két ion között ható Coulomb-erő vonzó jellegű, nagyága: F k Q 9 = = 940, N. r b) A nátriumion önmagában egy olyan centráli elektromo mezőt hozna létre, melynek pontjaiban a térerőég-vektor ugárirányban kifelé, az ionnal ellentéte irányba mutat. A kloridion mezejének pontjaiban vizont a térerőég-vektor a mező forráa, azaz a kloridion felé irányul. A pontzerű ionok mezejében a térerőég nagyága egyeneen arányo az ion töltéével, é fordítottan a tőle mért x távolág négyzetével. A ponto özefüggé:

16 E = k Q x. Ezek alapján a két ion által létrehozott mezőben, az ionokat özekötő távolág r 0 felezőpontjában, azaz x = = 4, 0 m távolágban az egye ionoktól, az eredő térerőég nagyága az egye ionok mezejének E zuperpozíciója miatt (ld. az ábrát): Na E = E + E = k Q Na + Cl - N E Na Cl =, Cl x C Az eredő térerőég a kloridion felé mutat a) 00; b) F = 0,06 N. N,, C 760. E = Q = 0 9 C. vízzinteen nyugat felé irányul. N 76. a) E = 40 4 C ; b) F = 80 4 N F bal = 30 6, Nbalra, irányul, F közép = 40, 6 N, balra irányul, F jobb = 560, 6 N, jobbra irányul Δ Q = -0,Q, ΔQ = 0,Q. F F 00% =? F Kezdetben mindkét golyó többlettöltéét jelöljük Q-val. Ha az egyik golyó többlettöltéének 0%-át átvizük a máikra, akkor a golyók töltée az alábbiak zerint alakul: Q = 0,9 Q, Q =, Q. A töltéek között fellépő elektroztatiku erő a kiindulái állapotban a Coulombtörvényből zámítható ki az alábbiak zerint: F k Q = Q. r A töltéek között fellépő elektroztatiku erő a többlettöltéek átvitele után haonló módon a Coulomb-törvényből zámítható F = k Q Q. r Vegyük a kettő hányadoát! 3

17 Elektromágnee jelenégek rézlete megoldáok 4.. Mágnee indukció, az áramvezetők mágnee tere é hatáai F = 40, 3 N. B = 650, 5 T. M max = 0,0065 Nm, a keret normália merőlege a mágnee indukcióvonalak irányára. a) M =,9 0 3 N m, T felől nézve az óramutató járáának irányában. b) Φ = 960, 4 Wb. c) Igen, egyenáramú motor. F = 4,8 mn. r = 4 mm. r = 0,05 m, l = m, F = 0,000 N. I =? Egy olyan végtelen hozúnak tekinthető vezető eetén, melyben I erőégű áram folyik, tőle r távolágban az általa keltett mágnee indukció nagyága: µ 0 I B =. r π A mágnee indukcióvonalak koncentriku hurkok formájában vezik körül a vezetőt. A vezetőtől r távolágban elhelyezett l hozúágú vezetőzakazra, melyben I erőégű áram folyik, hat a Lorentz-erő, melynek nagyága: F I l B I I l I l = = µ 0 µ 0 =. r π r π Ebből az áram erőégét ki tudjuk zámítani az alábbi módon: r π F I = = 5 A. µ 0 l Tehát a vezetőkben 5 A erőégű áram folyik. Ωmm l = 3 m, d = 0,000 m, R = 0,03 m, U = V, ρ = 0, 078. m B =? A tekerc ugarának imeretében meghatározhatjuk egy menetének a hozát: l = R π = 088, m. A tekerchez felhaznált vezeték l hozúágából é egy menetéhez felhaznált vezeték hozából kizámítható a tekerc menetzáma:

18 N = l = 600. l A tekerc hozát megkaphatjuk, ha egy menetének zéleégét, azaz a vezeték átmérőjét megzorozzuk a menetzámmal: L= N d = 006, m. Számítuk ki a vezeték kereztmetzetének területét! d A = = π 0, 0078 mm. Mivel a tekerc kézítééhez felhaznált vezető geometriai adatait imerjük, így meg tudjuk határozni annak ellenálláát: l R = ρ = 56, Ω. A A tekercben folyó áram a vezetőzakazra vonatkozó Ohm-törvényből határozható meg: U I = = 0, 0469 A. R A tekerc belejében a mágnee indukció kizámítáához így már minden adat a rendelkezéünkre áll. µ N I B = 0 = 5850, 4 T. L Tehát a tekerc belejében a mágnee indukció nagyága 5, T. B = 3390, T, Φ = 6, Wb. l = 5 m, d = 0,000 m, N = 00, I = 0,8 A. B =? Φ =? Egyrétegű tekercelé eetén a tekerc hozát kizámíthatjuk, ha egy menetének zéleégét, azaz a vezeték átmérőjét megzorozzuk a menetzámmal. Figyelembe véve, hogy jelen eetben két rétegben helyezkednek el a menetek, a tekerc hoza meghatározható: N d L = = 006, m. A tekerc egy menetének hoza kizámítható a felhaznált vezeték hoza, illetve a menetzám imeretében: l l = = 0, 875 m. N Egy menethez haznált vezeték hozának imeretében meghatározhatjuk a tekerc ugarát: l R = = 003, m. π 3

19 Modern fizika rézlete megoldáok 5.. Atomfizika λ = 555 nm, P fény = 0 W, t =, t = h = 3600, E fel = 0,4 MJ, m c = 3 0 8, h = 6, J. a) f =? ε foton =? I foton =? b) N foton =? c) η =? c a) c= λ f f = = 540 4, Hz, ε foton = h f = 3590, 9 J, λ h I = = foton kg m 7 90, λ. Efény Nfoton ε P foton fény t b) P fény = = Nfoton = = 7, 90 9 db. t t ε E P hazno fény t c) η = = E E befektetett fel 0 W 3600 = = 5 40 J foton 0,09 vagyi 9%. A = m, λ = 589 nm, N foton = db, t =, c = h = 6, J. a) E fény =? b) p fény =? m, a) Az elnyelődő fény energiája a beérkező, elnyelődő fotonok öze energiájával egyenlő: E N N h f N h c fény = foton ε foton = foton = foton = 36, J. λ b) A fény nyomáa az elnyelődő fotonok lendületváltozáából zármazik: Nfoton Ifoton Nfoton Ifoton Nfoton h Ffény t p t t fény = = = = λ Nfoton h = = 3950, 9 Pa. A A A A λ t A F = 3, 0-6 N, E elnyelt 0. N 550 db. ε URH a) 00, εurh εk 70, 6 J; ε K I b) kg m URH 00, IURH IK 370, 34. I K

20 369. λ max = 90 nm, f =, 0 5 Hz, c = a) W ki =? b) E e mozg =? m, h = 6, J A kilépéi munka az a legkiebb energia, amellyel egy elektron kizakítható a fém felületéből: c 8 Wki = h fmin = h = 0690, J= 0, 69 aj= 49, ev. λmax A fotoeffektu energiamérlege zerint a beérkező foton energiája fedezi a kilépéi munkát é biztoítja a kilépő elektron mozgái energiáját: = W + E h f = W + E, λ 44 nm, ε foton ki mozg max ki mozg max E = h f W = 0, J= 0, 06 aj= 0, 659 ev. mozg max f 6, Hz. f = 7, Hz, λ = 393 nm. I = 50 µa = A, t = min = 60. N =? ki Az áramerőég alapözefüggééből a katódból kilépő elektronok záma: Q N q I t I = = N = e e e =, db. t t qe Ha a katódból minden beérkező foton elektront képe kizakítani, akkor pont ugyanannyi fotonnak kell beérkeznie, mint amennyi elektron kilép. A valóágban ez a folyamat vezteégekkel terhelt, tehát ennél mindenképpen valamivel több fotonnak kell beérkeznie. N f, db U gy = 000 V, E = V m, m e = 9, 0 3 kg, q e =,6 0-9 C. B =? anódhengerek tekerc B (be) Fe izzó katód kondenzátor E v F m az elektronok pályája veb,, az ábra zerint egymára merőlegeek, ilyen orrendben jobbodráú rendzert alkotnak. 3