Számítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőinek egyéb talajjellemzőkből történő számítására (TALAJTANonc 1.
|
|
- Gréta Szekeres
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 AGROKÉMIA É TALAJTAN 54 (2005) zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek egyéb talajjellemzőkből törtéő számítására (TALAJTANoc 1.0) FODOR NÁNDOR és RAJKAI KÁLMÁN MTA Talajtai és Agrokémiai Kutatóitézet, Budapest A természettudomáyos megismerés egyik legfotosabb eszköze a mérés. Ameyibe a mérés valamilye okból em lehetséges (pl. péz- vagy időhiáy stb.) a méredő meyiséget becsléssel határozzák meg. A becslést a korábbi mérések tapasztalatai teszik lehetővé. Mide becslési eljárás kidolgozását mérések előzik meg, amelyek segítségével a becslőmódszerek összefüggéseit megállapítják. Az elmúlt évtizedekbe mérési adatbázisok felhaszálásával számos talajfizikai voatkozású becslési eljárást dolgoztak ki (GUPTA & LARON, 1979; RAJKAI et al., 1981, 2004; RAWL, 1983; WÖTEN et al., 1999; RITCHIE et al., 1999). A becslési módszerek többsége csupá egy-egy publikációba található meg, azoba számítógépes algoritmust vagy programot em dolgoztak ki alkalmazásuk érdekébe. Néháy becslési eljárásak azoba elkészült a számítógépes változata is (CAMPBELL, 1985; ACUTI & DONATELLI, 2003), a hazai felhaszálók részére pedig a Predict elevezésű program (RAJKAI, 2004), amelyet a TALAJTANoc kidolgozásához is felhaszáltuk. A TALAJTANoc 1.0 szoftvercsomagba hazai és külföldi fejlesztésű talajfizikai becslési eljárásokat építettük be. A becslőmódszerek programba építése több éves, a hazai alkalmazhatóságot alátámasztó tapasztalat eredméye. A szoftver ismertetése Ayag és módszer A TALAJTANoc elkészítéséhez korszerű, objektum-orietált programozási yelvet, a Delphi-t haszáltuk. A program más Widows-os programokhoz hasolóa kezelhető. A program egyes fukciói meükö keresztül érhetők el. A becslési eljárásokhoz szükséges adatok táblázatosa adhatók meg. Eek eredméyekét egyetle gombyomásra akár több száz talaj adataira készíthe- Postai cím: FODOR NÁNDOR, MTA Talajtai és Agrokémiai Kutatóitézet, 1022 Budapest, Herma Ottó út fodorador@rissac.hu
2 26 FODOR RAJKAI tők becslések. A becslések, ill. a függvéyillesztések eredméyeit a program táblázatosa, ill. ábráko mutatja be. A már elektroikus formába meglévő adataikat bármely más táblázatkezelő programból (pl. Excel) egyszerűe átemelhetjük a TALAJTANoc programba. A táblázatok fejléceibe, helyszűke miatt rövidítések szerepelek, ám az egér mutatóját a feliratra mozdítva mide rövidítés teljes megevezése feltűik egy kis szövegbuborékba. A szoftverhez úgót is készítettük, amely emcsak a program kezelését köyíti meg, de az egyes becslési eljárások leírását is tartalmazza. A programcsomagba épített becslőmódszerek többsége publikált. A program számítógépes algoritmusai a szakirodalomba közölt egyeletek, ill. eljárások alapjá készültek. A TALAJTANoc eljárásai két csoportra bothatók: függvéyillesztésekre és becslési eljárásokra. Függvéyillesztések A függvéyillesztésekre elsősorba azért va szükség, mert a külöböző talajtraszport-modellek függvéyparaméter értékeket haszálak. A TALAJ- TANoc program segítségével a méréssel vagy becsléssel meghatározott víztartóképesség-, ill. vízvezetőképesség-értékekre az alábbi függvéyek illeszthetők: Víztartóképesség-függvéyek: BROOK & COREY (1964) Θ = Θ + ( Θ Θ ) BRUTAERT (1966) VAN GENUCHTEN (1980) r Θ Θ = 1+ h Θ = ( α ) ( ) 3-paraméteres 1+ VAN GENUCHTEN (1980) Θ = Θ Θ r 1 1/ ( ) r 4-paraméteres 1+ VAN GENUCHTEN et al. (1991) Θ = Θ r 5-paraméteres 1+ FODOR (2002) + + Θ Θ Θ Θ h A h ( ) m r r 1 1/ λ 1 2 Θ Θ Θ = + 1+ ( ) ( ) 1 α h 1+ α h ahol: Θ, Θ r, λ, h A, α,, m, Θ 1, Θ 2, α 1, 1, α 2 és 2 illesztési paraméterek.
3 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására 27 Vízvezetőképesség-függvéyek: GARDNER (1958) BROOK és COREY (1964); MUALEM (1976) MUALEM (1976); VAN GENUCHTEN (1980) MUALEM (1976); VAN GENUCHTEN et al. (1991) K(h) = K K(h) = K K(h) K(h) = K = K a c h + b ha h 2+ 2,5 λ 1 ( ( ) ( ) ) / ( 1 ( h) ) ( 1 + α 1/ ) / 2 1 ( ( ) ( ) ) / ( 1 ( h) ) l ( 1 + α 1/ ) 2 2 ahol: λ, h A, a, b, c, α, és l illesztési paraméterek. 1. ábra A TALAJTANoc kezelőfelülete: függvéyillesztéshez haszált adatok és az illesztés eredméyei
4 28 FODOR RAJKAI A TALAJTANoc a függvéyillesztést a Leveberg-Marquardt-féle emlieáris regresszióval végzi (MARQUARDT, 1963). A vízvezetőképesség-függvéy eseté arra is lehetőség va, hogy a hidraulikus vezetőképességet (K ) em mért értékkét, haem illesztési paraméterkét kezeljük. A program az illesztési pa- 2. ábra A TALAJTANoc kezelőfelülete: mért víztartóképesség-értékekre illesztett Brutsaertfüggvéy és az abból RAJKAI (1984) módszerével származtatott víztartóképesség-függvéy ramétereket és az illesztés jóságát jellemző statisztikai mutatókat táblázatba adja meg (1. ábra). A mért víztartó-, illetve vízvezetőképesség-értékek, valamit az illesztett függvéyek grafikoo is megtekithetők (2. ábra). A programmal a mért víztartóképesség-értékekre illesztett Brutsaertfüggvéy paramétereiből a háromparaméteres va Geuchte-függvéy paraméterei is meghatározhatók (2. ábra) (RAJKAI, 1984). Ez az eljárás lehetővé teszi a víztartóképesség-értékekre általába jobba illeszkedő Brutsaert-függvéy edvességforgalmi modellekbe törtéő felhaszálását. Becslési eljárások A TALAJTANoc becslési eljárásai égy csoportba sorolhatók (1. táblázat). A becslési eljárás kiválasztását és a talajra jellemző adatok megadását követőe,
5 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására táblázat A TALAJTANoc zárt alakkal megadott víztartóképesség-függvéy paramétereire, éháy víztartóképesség-értékre, hidraulikus vízvezető képességre, ill. térfogattömegre becslést adó eljárásai és a fejlesztésükhöz haszált adatbázisok (1) Adatbázis, ill. szerzők (2) Függvéy- (A), ill. Nedvességpoteciál-értékek (B), cm (3) Bemeő adatok 6. TAKI adatbázis (szikes talajok) RAJKAI et al. (1981) 7. UNODA adatbázis RITCHIE et al. (1999) 8. Elméleti megfotolások alapjá CAMPBELL (1974) 9. UNODA adatbázis ULEIMAN & RITCHIE (2001) 10. HYPRE adatbázis WÖTEN et al. (1999) 11. UNODA adatbázis RAWL (1983) 1; 2,5; 10; 31; 100; 200; 501; 2.512; ; ; 300; C. Hidraulikus vízvezető képességre D. Térfogattömegre A. Víztartóképesség-függvéy paramétereire 1. TAKI adatbázis Θ a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, c) homok-, Θ = RAJKAI et al. (1981) 1+ iszap- és agyagfrakció TAKI adatbázis Θ a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, c) homok-, 2. Θ = RAJKAI et al. (2004) 1 1/ ( 1+ ) iszap- és agyagfrakció TAKI adatbázis Θ d) Aray-féle kötöttség, vagy 3. (új fejlesztés, ismertetés e cikkbe) ( 1+ ) frakció Θ = 1 1/ c) homok-, iszap- és agyag- 4. HYPRE adatbázis Θ Θ a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, c) homok-, r Θ = Θr + WÖTEN et al. (1999) 1 1/ ( 1+ ) iszap- és agyagfrakció B. Néháy víztartóképesség-értékre 5. TAKI adatbázis 1; 2,5; 10; 31; 100; 200; 501; a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, e) homok- és (em szikes talajok) 2.512; ; RAJKAI et al. (1981) agyagfrakció, f) iszapfrakciók a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, g) CaCO 3 - és sótartalom, h) Na Herke érték a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, e) homok- és agyagfrakció a) térfogattömeg, c) homok-, iszap- és agyagfrakció a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, c) homok-, iszap- és agyagfrakció a) térfogattömeg, b) szervesayag-tartalom, c) homok-, iszap- és agyagfrakció b) szervesayag-tartalom, e) homok- és agyagfrakció
6 30 FODOR RAJKAI a program a számításokat egyszerre akár 1000 darab talajmitára is képes elvégezi. A becsült paraméterértékek a talajra megadott adatok sorába, azok mellé íródak a táblázatba (3. ábra). 3. ábra A TALAJTANoc kezelőfelülete: A háromparaméteres va Geuchte-féle víztartóképesség-függvéy paramétereiek becslése a fizikai féleség alapjá Az 1. táblázat 3. számú eljárása új fejlesztés. egítségével a talaj Aray-féle kötöttségéek ismeretébe is becslést adhatuk a víztartóképesség-függvéy paramétereire. Becslőfüggvéyeiek meghatározásához az MTA TAKI 351 talajmitát tartalmazó adatbázisát haszáltuk. Az adatbázis talajai két kivételtől eltekitve öt fizikai féleség osztályba sorolhatók (4. ábra). Az egy osztályba tartozó talajok víztartóképesség-értékeire egyetle háromparaméteres átlag va Geuchte-függvéyt illesztettük a TALAJTANoc programmal (5. ábra). Az adott fizikai féleség osztályba tartozó talajok víztartó képességét ezzel az átlagfüggvéy -yel jellemeztük. A TALAJTANoc működését éháy példá mutatjuk be. Megvizsgáltuk, hogy RAWL (1983) amerikai (UDA) talajadatbáziso kidolgozott térfogattömeg-becslő eljárása milye potosságú becslést ad a TAKI adatbázisába szereplő talajokra. A becsült és a mért térfogattömegeket textúra-osztályokét
7 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására ábra A TAKI adatbázisáak 351 talajmitája a textúra háromszögbe (2 db homokos agyag) 5. ábra A TAKI adatbázisáak vályog fizikai féleség osztályba tartozó talajaiak összes víztartóképesség-értékére illesztett átlag va Geuchte-féle víztartóképesség-függvéy
8 32 FODOR RAJKAI hasolítottuk össze, és megállapítottuk a becslési eljárás átlagos hibáját, valamit a hiba jellegét (alul- vagy felülbecsült voltát). Megvizsgáltuk, hogy a Brutsaert- vagy a va Geuchte-függvéy írja-e le kisebb eltéréssel a talajok víztartó képességét. A TALAJTANoc segítségével a TAKI adatbázisáak talajaira meghatároztuk midkét függvéy átlagos víztartóképesség-becslési hibáját (AE). Megállapítottuk, hogy az esetek többségébe melyik függvéy illeszkedett potosabba a mért víztartóképesség-értékekre, illetve, hogy az illesztett függvéyek átlagosa milye hibával írják le a talajok mért víztartó képességét. A TALAJTANoc becslési eljárásait az eljárások kidolgozására haszált adatbázisoktól függetle talajokra alkalmaztuk aak érdekébe, hogy a program haszálhatóságát elleőrizzük. E célból egy kapuvári talajszelvéy (NÉMETH, 1996) feltalaj és altalaj mitáját haszáltuk. A miták adatait a 2. táblázatba foglaltuk össze. A mért és a becslési eljárásokkal kapott víztartóképesség-értékek átlagos hibáját is kiszámítottuk. A kapuvári talajszelvéy felső egy méteréből, öt külöböző mélységéből származó mita mért vízvezetőképesség-értékeit grafikook segítségével összehasolítottuk a külöböző becslési eljárásokkal kapott vízvezetőképesség-függvéyekkel. A vízvezetőképesség-függvéy hibája akkor tekithető elfogadhatóak, ha a függvéy a mért vízvezetőképesség-értéktől átlagosa legfeljebb egy agyságreddel tér el (FODOR & RAJKAI, 2004). Ilye mértékű eltérés ezzel az egyszerű vizuális összehasolítási módszerrel is megítélhető. Fotos megemlíteük, hogy a kapilláris vízvezető képesség mérési módszere (WIND, 1968) miatt a vízvezetőképesség-függvéy becsléshez haszált víztartóképességmérések em ugyaazoko a talajmitáko törtétek, mit a vízvezetőképességmérések. Csupá azt tudtuk biztosítai, hogy a mérésekhez haszált talajmiták ugyaabból a geetikai szitből származzaak. (1) Talajjellemző 2. táblázat A kapuvári ötéstalaj fotosabb talajtai adatai (3) Feltalaj (2) zit (4) Altalaj a) Mélység, cm b) Térfogattömeg, g cm -3 1,24 1,30 c) zerves ayag, % 2,01 2,53 ph(h 2 O) 6,80 8,00 CaCO 3, % 0,04 2,44 d) Homok, % 19,27 38,70 e) Iszap, % 71,35 41,00 f) Agyag, % 9,38 20,30
9 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására 33 Eredméyek (a szoftver alkalmazása) A TAKI adatbázisá kidolgozott, a fizikai talajféleség kategóriák átlag víztartóképesség-függvéyét becslő eljárással kapható va Geuchte-paramétereket a 3. táblázatba adjuk meg. 3. táblázat A szemcsefrakciók, illetve az Aray-féle kötöttség alapjá az egyes fizikai féleség osztályokra becsült va Geuchte víztartóképesség-függvéy paraméterek (1) Fizikai féleség (2) Mitaszám db Θ [cm 3 cm -3 ] α [cm -1 ] VVBH [cm 3 cm -3 ] a) Homok 30 0,412 0, ,570 0,0289 ±0,0064 b) Homokos vályog 15 0,440 0, ,287 0,0553 ±0,0030 c) Vályog 204 0,446 0, ,229 0,0418 ±0,0041 d) Agyagos vályog 76 0,442 0, ,173 0,0309 ±0,0034 e) Agyag 24 0,483 0, ,238 0,0367 ±0,0070 VVBH: várható víztartóképesség-becslési hiba, (α = 0,01) RAWL (1983) a talaj térfogattömegét a szemcsefrakció-érték és a humusztartalom alapjá becslő eljárása a TAKI adatbázisáak talajaira a térfogattömeget 13±1,3%-os (α = 0,01) átlagos eltéréssel becsülte. Az eljárás az esetek túlyomó többségébe a mért térfogattömeget alábecsülte. A becslés potossága 4. táblázat A RAWL (1983) eljárásával becsült, illetve mért térfogattömeg-értékek eltérése a TAKI adatbázisá (1) Fizikai féleség (2) Miták száma (3) Átlagos eltérés (3) Átlagos eltérés (4) Átlagos előjeles eltérés db g cm -3 % g cm -3 száma, db a) Mide talaj 351 0, , b) Homok 30 0,06 4 0, c) Homokos vályog 15 0,07 5 0, d) Vályog 204 0, , e) Agyagos vályog 76 0, , f) Agyag 24 0,13 9-0, (5) Fölébecslések (6) Alábecslések
10 34 FODOR RAJKAI függött a fizikai féleségtől is. A legkisebb, illetve legagyobb becslési hibát homok-, illetve vályog talajok esetébe kaptuk (4. táblázat). A Brutsaert-függvéy az esetek több mit 75%-ába jobba illeszkedett a mért víztartóképesség-értékekre, mit a va Geuchte-függvéy. A Brutsaertfüggvéy összes talajra voatkozó átlagos hibája midössze 63%-a volt a háromparaméteres va Geuchte-függvéy átlagos hibájáak. A va Geuchtefüggvéy elsősorba a durvább mechaikai összetételű talajok víztartóképesség-értékeire illeszkedett jobba. A vizsgálat alapjá a Brutsaert-, illetve a három- és égyparaméteres va Geuchte-függvéy átlagos illeszkedési hibájáak várható értéke 0,80±0,07 cm 3 cm -3 (α = 0,01), ill. 1,26±0,08 cm 3 cm -3 (α = 0,01) és 1,23±0,08 cm 3 cm -3 (α = 0,01). Az, hogy a három-, illetve égypara- 5. táblázat A kapuvári ötéstalaj mért és becsült víztartóképesség-értékei (1) (2) (3) A becslési eljárás sorszáma az 1. táblázat alapjá Nedvesség- Mért poteciál [cm] (4) Víztartó képesség [cm 3 cm -3 ] A. Feltalaj 1,0 0,503 0,556 0,555 0,449 0,475 0,535 2,5 0,497 0,546 0,552 0,448 0,474 0,508 10,0 0,479 0,520 0,532 0,443 0,466 0,483 31,6 0,465 0,481 0,481 0,426 0,438 0, ,0 0,426 0,419 0,393 0,386 0,369 0, ,5 0,403 0,371 0,336 0,350 0,314 0, ,2 0,363 0,298 0,267 0,298 0,242 0, ,209 0,173 0,176 0,217 0,148 0, ,120 0,074 0,109 0,149 0,083 0, ,022 0,006 0,033 0,058 0,019 0,015 AE 0,359 0,426 0,408 0,456 0,198 R 2 0,973 0,931 0,988 0,956 0,975 B. Altalaj 1,0 0,538 0,513 0,508 0,449 0,470 0,505 2,5 0,516 0,500 0,506 0,448 0,468 0,485 10,0 0,437 0,472 0,497 0,443 0,456 0,462 31,6 0,396 0,437 0,472 0,426 0,426 0, ,0 0,370 0,390 0,421 0,386 0,375 0, ,5 0,362 0,356 0,383 0,350 0,340 0, ,2 0,346 0,306 0,330 0,298 0,294 0, ,238 0,214 0,250 0,217 0,225 0, ,169 0,125 0,181 0,149 0,166 0, ,034 0,022 0,080 0,058 0,076 0,023 AE 0,262 0,334 0,332 0,302 0,213 R 2 0,971 0,949 0,940 0,953 0,974
11 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására 35 méteres függvéy illeszkedési potossága között elhayagolható a külöbség alátámasztja azt a gyakra haszált feltételezést, miszerit a köyű és középkötött talajok miimális talajedvesség-tartalma (Θ r ) közelítőleg ulla (CAMP- BELL, 1974; RAJKAI, 1984; FODOR & RAJKAI, 2004). A kapuvári talajszelvéy mitáira az 1. táblázatba megadott becslési eljárások az 5. táblázatba közölt eredméyeket adták. Midkét talajmita esetébe RAJKAI és mukatársai (1981) potbecslése (5. számú becslési eljárás) bizoyult a legjobbak: 0,198, ill. 0,213 cm 3 cm -3 -es átlagos hibával. Ameyibe azoba a víztartóképesség-függvéy meghatározása a becslés célja, eze módszer hibáját a függvéyillesztés hibája megöveli. 6. ábra A kapuvári ötéstalaj szelvéy 5 szitjéek mért vízvezetőképesség-értékei (potok) és becsült vízvezetőképesség-függvéyek (voalak)
12 36 FODOR RAJKAI A kapuvári talajmiták mért vízvezetőképesség-értékeit és a becsült vízvezetőképesség-függvéyeket a 6. ábrá mutatjuk be. A 0 10 cm-es talajréteg mitáját kivéve a becslőmódszerek a mért vízvezetőképesség-értékeket felülbecslik. A 6. ábrá látható, hogy az illesztett Brutsaert-függvéy paramétereiből számított (RAJKAI, 1984), ill. a VAN GENUCHTEN (1980) módszerével kapott vízvezetőképesség-függvéyek közel azoos eltéréssel illeszkedek a mért vízvezetőképesség-értékekhez. A talaj edvességforgalmáak modellezésébe ezáltal a Brutsaert-függvéy is haszálhatóvá válik. Összefoglalás Az elmúlt évtizedekbe mérési adatbázisok felhaszálásával számos talajfizikai becslési eljárást dolgoztak ki. A TALAJTANoc 1.0 szoftvercsomagba hazai és külföldi fejlesztésű talajfizikai becslési eljárásokat építettük be. A program más Widows-os programokhoz hasolóa kezelhető. A becslési eljárásokba haszált adatok táblázatosa adhatók meg. A becslések, illetve a függvéyillesztések eredméyeit a program táblázatosa, illetve ábráko mutatja be. A programmal a mérési potokra hatféle víztartóképesség-függvéy és égyféle vízvezetőképesség-függvéy illeszthető. A TALAJTANoc további 11 becslési eljárást tartalmaz, amelyekkel egyszerűe megmérhető talajjellemzőkből további talajfizikai és vízgazdálkodási jellemzők (térfogattömeg, víztartó- és vízvezető képesség) határozhatók meg. A TAKI talajadatbázisá a TALAJTANoc segítségével kidolgoztuk egy új becslési eljárást, amely fizikai féleség kategóriákét a talaj víztartóképességfüggvéyét egyetle átlag va Geuchte-függvéyel adja meg. A TALAJTANoc-ba épített térfogattömeg-becslő eljárás (RAWL, 1983) a TAKI adatbázisáak talajaira 13±1,3%-os (α = 0,01) átlagos hibával becsülte a mért térfogattömeg értékét. A TALAJTANoc segítségével megmutattuk, hogy a Brutsaert-függvéy az esetek több mit 75%-ába jobba illeszkedett a TAKI adatbázisába található talajok mért víztartóképesség-értékeire, mit a va Geuchte-függvéy. A vizsgálat alapjá a Brutsaert-, ill. a három- és a égyparaméteres va Geuchte-függvéy átlagos illeszkedési hibájáak várható értéke 0,80±0,07 cm 3 cm -3 (α = 0,01), ill. 1,26±0,08 cm 3 cm -3 (α = 0,01) és 1,23±0,08 cm 3 cm -3 (α = 0,01). A TALAJTANoc becslési eljárásait az eljárások kidolgozására haszált adatbázistól függetle talajokra is alkalmaztuk aak érdekébe, hogy a program haszálhatóságát bemutassuk. A függetle kapuvári talajmiták (NÉMETH, 1996) víztartóképesség-értékéek becslésére a potbecslő eljárás (RAJKAI et al., 1981) bizoyult a legkisebb hibájúak. A mért víztartóképesség-értékekre illesztett Brutsaert-függvéy paramétereiből számított (RAJKAI, 1984), ill. a VAN
13 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására 37 GENUCHTEN módszerével (1980) kapott vízvezetőképesség-függvéyek közel azoos eltéréssel illeszkedtek a mért vízvezetőképesség-értékekhez. A függetle talajmitákra kapott eredméyek is mutatják, hogy a program jól haszálható értékeket szolgáltat talajféleségek, tájelemek talajfizikai és vízgazdálkodási leírására, modellezésére. A taulmáy az OTKA (T038412, F046465) támogatásával készült. Kulcsszavak: talajfizikai becslő módszerek, szoftver Irodalom ACUTI, M. & DONATELLI, M., OILPAR 2.00: oftware to estimate soil hydrological parameters ad fuctios. Europea Joural of Agroomy BROOK, R. H. & COREY, A. T., Hydraulic Properties of Porous Media. Hydrology Paper No. 3. Colorado t. Uiversity. Fort Collis BRUTAERT, W., Probability laws for pore size distributios. oil ci CAMPBELL, G.., A simple method for determiig usaturated coductivity from moisture retetio data. oil ciece CAMPBELL, G.., oil physics with BAIC. I: Trasport Models for oil Plat ystems Elsevier. New York. FODOR N., A edvességforgalom modellezése övéytermesztési modellekbe. Doktori (Ph.D.) értekezés. Debrecei Egyetem ATC. Debrece. FODOR N. & RAJKAI K., Talajfizikai tulajdoságok becslése és modellezésbe való alkalmazásuk. Agrokémia és Talajta GARDNER, W. R., ome steady state solutios of the usaturated moisture flow equatio with applicatio to evaporatio from a water table. oil ci GUPTA,. C. & LARON, W. E., Estimatig soil water retetio characteristics from particle size distributio, orgaic matter percet ad bulk desity. Water Resources Research MARQUARDT, D. W., A algorithm for least-squares estimatio of oliear parameters. IAM J. Appl. Math MUALEM, Y., A ew model for predictig the hydraulic coductivity of usaturated porous media. Water Resources Research NÉMETH T., Talajaik szervesayag-tartalma és itrogéforgalma. MTA TAKI. Budapest. RAJKAI K., A talaj kapilláris vezetőképességéek számítása a pf-görbe alapjá. Agrokémia és Talajta RAJKAI K., A víz meyisége, eloszlása és áramlása a talajba. MTA TAKI. Budapest. RAJKAI, K., KABO,. & VAN GENUCHTEN, M. TH., Estimatig the water retetio curve from soil properties: compariso of liear, oliear ad cocomitat variable methods. oil & Tillage Research
14 38 FODOR RAJKAI RAJKAI K. et al., pf-görbék számítása a talaj mechaikai összetétele és térfogattömege alapjá. Agrokémia és Talajta RAWL, W. J., Estimatig soil bulk desity from particle size aalysis ad orgaic matter cotet. oil ci RITCHIE, J. T., GERAKI, A. & ULEIMAN, A., imple model to estimate fieldmeasured soil water limits. Trasactios of the AAE ULEIMAN, A. A. & RITCHIE., J. T., Estimatig saturated hydraulic coductivity from soil porosity. Trasactios of the AAE VAN GENUCHTEN, M. TH., A closed form equatio for predictig the hydraulic coductivity of usaturated soils. oil ci. oc. Am. J VAN GENUCHTEN, M. TH., LEIJ, F. J. & YATE,. R., The RETC Code for Quatifyig the Hydraulic Fuctios of Usaturated oils, Versio 1.0. EPA Report 600/2-91/065. U.. aliity Laboratory, UDA, AR. Riverside, CA. WIND, G. P., Capillary coductivity data estimated by a simple method. I: Water i the Usaturated Zoe. (Eds.: RIJTEMA, P. E. & WAINK, H.) Proc. Wageige ymposium, Jue Vol IAH, Getbrugge/Uesco, Paris. WÖTEN, J. H. M. et al., Developmet ad use of dataset of hydraulic properties of Europea soils. Geoderma Érkezett: március 21.
15 zámítógépes program a talajok fizikai és vízgazdálkodási jellemzőiek számítására 39 Computer Program (TALAJTANoc 1.0) for the Calculatio of the Physical ad Hydrophysical Properties of oils from Other oil Characteristics N. FODOR ad K. RAJKAI Research Istitute for oil ciece ad Agricultural Chemistry of the Hugaria Academy of cieces, Budapest ummary I recet decades, databases have bee used both i Hugary ad abroad to develop techiques for estimatig soil physical characteristics. A umber of these techiques have bee icorporated ito the TALAJTANoc 1.0 software package, which ca be hadled i a similar maer to other Widows-based programs. The data used for estimatio ca be give i tables, while the results of estimatios ad curve fittig are also illustrated i tables or figures. The program allows six fuctios describig water retetio ad four describig hydraulic coductivity to be fitted to the measured data. The TALAJTANoc package cotais 11 further estimatio procedures, with which other soil physical ad hydrophysical characteristics (bulk desity, water retetio, hydraulic coductivity) ca be determied from easily measured soil parameters. With the aid of the TALAJTANoc program a ew estimatio techique was developed usig the soil database of the Research Istitute for oil ciece ad Agricultural Chemistry (RIAC), which gives the water retetio curve of the soil as a sigle, mea va Geuchte fuctio for each soil texture category. The techique icorporated ito TALAJTANoc for estimatig bulk desity (RAWL, 1983) estimated the measured bulk desity values for the soils i the RIAC database with a mea error of 13±1.3% (α = 0.01). It was proved usig the TALAJTANoc program that i more tha 75% of the cases, the Brutsaert fuctio gave a better fit to the water retetio values of soils i the RIAC database tha the va Geuchte fuctio. The aalysis idicated that the mea fittig errors for the Brutsaert fuctio ad for the three- ad four-parameter va Geuchte fuctios could be expected to be 0.80±0.07 cm³ cm ³ (α = 0.01), 1.26 ±0.08 cm³ cm ³ (α = 0.01) ad 1.23 ±0.08 cm³ cm ³ (α = 0.01). The estimatio procedures i the TALAJTANoc program were also applied to soils other tha those i the database used to develop the procedures, i order to demostrate the usability of the program. Whe estimatig the water retetio of idepedet soil samples from Kapuvár (NÉMETH, 1996), the poit estimatio techique (RAJKAI et al., 1981) proved to have the smallest error. Hydraulic coductivity fuctios calculated from the parameters of the Brutsaert fuctio fitted to measured water retetio values (RAJKAI, 1984) or usig the method of VAN GENUCHTEN (1980) fitted to the measured hydraulic coductivity values with approximately the same deviatio. The results obtaied for idepedet soil samples illustrate the fact that the program provides useful values for the descriptio ad modellig of the soil physics ad water maagemet aspects of soil types ad lad-site compoets.
16 40 FODOR RAJKAI Table 1. Techiques applied i the TALAJTANoc program for estimatig the parameters of the closed form water retetio fuctio (A), certai water retetio values (B), the hydraulic coductivity (C) ad the bulk desity (D), ad the databases used to elaborate them. (1) Database ad authors. (2) Fuctio (A) or Moisture potetial values (B), cm. (3) Iput data. a) bulk desity; b) orgaic matter cotet; c) sad, silt ad clay fractios; d) upper limit of plasticity accordig to Aray; e) sad ad clay fractios; f) silt fractio; g) CaCO 3 ad salt cotet; h) Na (Herke) value. Table 2. Mai soil characteristics of the alluvial soil from Kapuvár. (1) oil parameter. a) Depth, cm; b) bulk desity, g cm ³; c) orgaic matter, %; d) sad, %; e) silt, %; f) clay, %. (2) Level. (3) Topsoil. (4) ubsoil. Table 3. Parameters of the va Geuchte water retetio fuctio estimated for various soil textures o the basis of particle fractios ad the upper limit of plasticity accordig to Aray. (1) oil texture. a) ad; b) sady loam; c) loam; d) clay loam; e) clay. (2) No. of samples. VVBH: expected estimatio error for water retetio (α = 0.01). Table 4. Deviatios i estimated (usig the procedure of RAWL, 1983) ad measured bulk desity values o the RIAC database. (1) oil texture. a) All soils; b) sad; c) sady loam; d) loam; e) clay loam; f) clay. (2) No. of samples. (3) Mea deviatio, g cm ³. (4) Mea siged deviatio, %. (5) No. of overestimatios. (6) No. of uderestimatios. Table 5. Measured ad estimated water retetio values for the alluvial soil from Kapuvár. (1) Moisture potetial, cm. (2) Measured. (3) Number of the estimatio techique accordig to Table 1. (4) Water retetio, cm³ cm ³. A. Topsoil. B. ubsoil. Fig. 1. User iterface of the TALAJTANoc program: data used for curve fittig ad the results of fittig. Fig. 2. User iterface of the TALAJTANoc program: Brutsaert fuctio fitted to the measured water retetio values ad the water retetio fuctio derived from it usig the method of RAJKAI (1984). Fig. 3. User iterface of the TALAJTANoc program: estimatio of the parameters of the three-parameter va Geuchte water retetio fuctio based o soil texture. Fig soil samples from the RIAC database i the texture triagle (2 soils were sady clay). Leged (from top to bottom): sad; sady loam; loam; clay loam; clay. Fig. 5. Mea va Geuchte water retetio curve fitted to all the water retetio values of soils with loam texture i the RIAC database. Fig. 6. Measured water coductivity values (poits) ad estimated water coductivity fuctios (lies) for five profile layers of the alluvial soil from Kapuvár.
Szikes talajok szerkezete és fizikai tulajdonságai
Szikes talajok szerkezete és fizikai tulajdonságai Rajkai Kálmán, 2014 A talajvízforgalom modellezése Copyright 1996-98 Dale Carnegie & Associates, Inc. 1 A szikes talajok szerkezetének jellemzői A talaj
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenA van Genuchten-függvény paramétereit átnézetes talajtérképi információkból becslő módszerek összehasonlítása és továbbfejlesztésük lehetőségei
AGROKÉMIA ÉS TALAJTAN 62 (2013) 1 5 22 A van Genuchten-függvény paramétereit átnézetes talajtérképi információkból becslő módszerek összehasonlítása és továbbfejlesztésük lehetőségei 1 TÓTH Brigitta, 1
RészletesebbenDiagnosztikai szemléletű talajtérképek szerkesztése korrelált talajtani adatrendszerek alapján
Diagnosztikai szemléletű talajtérképek szerkesztése korrelált talajtani adatrendszerek alapján Bakacsi Zsófia 1 - Szabó József 1 Waltner István 2 Michéli Erika 2 Fuchs Márta 2 - Laborczi Annamária 1 -
RészletesebbenDETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenA talajvízmérleg klímaérzékenységének vizsgálata mészlepedékes csernozjom talajokon
AGROKÉMIA ÉS TALAJTAN 58 (2009) 2 197 214 A talajvízmérleg klímaérzékenységének vizsgálata mészlepedékes csernozjom talajokon 1,2 FARKAS CSILLA, 3 HERNÁDI HILDA, 3 MAKÓ ANDRÁS és 3 MÁTÉ FERENC 1 MTA Talajtani
RészletesebbenStatistical Inference
Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about
RészletesebbenÖsszefoglalás. Summary. Bevezetés
A talaj kálium ellátottságának vizsgálata módosított Baker-Amacher és,1 M CaCl egyensúlyi kivonószerek alkalmazásával Berényi Sándor Szabó Emese Kremper Rita Loch Jakab Debreceni Egyetem Agrár és Műszaki
RészletesebbenSupporting Information
Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter
RészletesebbenFATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN
4. évfolyam 2. szám 2 0 1 4 101 107. oldal FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN Veperdi Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdômérnöki Kar Kivonat A fatermési fok meghatározása
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenA glejes talajrétegek megjelenésének becslése térinformatikai módszerekkel. Dr. Dobos Endre, Vadnai Péter
A glejes talajrétegek megjelenésének becslése térinformatikai módszerekkel Dr. Dobos Endre, Vadnai Péter Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Földrajz Intézet VIII. Kárpát-medencei Környezettudományi
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
RészletesebbenA TALAJ-NÖVÉNY-LÉGKÖR RENDSZER MODELLEZÉSÉNEK LÉPTÉKFÜGGŐ PROBLÉMÁI
A TALAJ-NÖVÉNY-LÉGKÖR RENDSZER MODELLEZÉSÉNEK LÉPTÉKFÜGGŐ PROBLÉMÁI A léptékfüggés megjelenése a talaj vízgazdálkodási tulajdonságaiban valamint megfigyelt hőmérsékleti adatsorokban Sándor Renáta MTA ATK
RészletesebbenA TALAJTAKARÁS HATÁSA A TALAJ NEDVESSÉGTARTALMÁRA ASZÁLYOS IDŐJÁRÁSBAN GYÖNGYÖSÖN. VARGA ISTVÁN dr. - NAGY-KOVÁCS ERIKA - LEFLER PÉTER ÖSSZEFOGLALÁS
A TALAJTAKARÁS HATÁSA A TALAJ NEDVESSÉGTARTALMÁRA ASZÁLYOS IDŐJÁRÁSBAN GYÖNGYÖSÖN VARGA ISTVÁN dr. - NAGY-KOVÁCS ERIKA - LEFLER PÉTER ÖSSZEFOGLALÁS A globális felmelegedés kedvezőtlen hatásai a Mátraaljai
RészletesebbenReakciómechanizmusok leírása. Paraméterek. Reakciókinetikai bizonytalanságanalízis. Bizonytalanságanalízis
Megbízható kémiai modellek kifejlesztése sok mérési adat egyidejő feldolgozása alajá uráyi amás www.turayi.eu ELE Kémiai Itézet Reakciókietikai Laboratórium Eddig dolgoztak eze a témá: (témavezetık: uráyi
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
Részletesebben3. Nemzetközi talajinformációs rendszerek
Magyar Tudományos Akadémia Agrártudományi Kutatóközpont Talajtani és Agrokémiai Intézet Környezetinformatikai Osztály Pásztor László: Térbeli Talajinformációs Rendszerek/ Bevezetés a digitális talajtérképezésbe
RészletesebbenAz átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
RészletesebbenCserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
RészletesebbenDr. Dobos Endre, Vadnai Péter. Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Földrajz Intézet
Ideális interpolációs módszer keresése a talajvízszint ingadozás talajfejlődésre gyakorolt hatásának térinformatikai vizsgálatához Dr. Dobos Endre, Vadnai Péter Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar
RészletesebbenJellegzetes hazai talajok víztartó képességének számítása és jellemzése talajtérképi információk alapján. Doktori (PhD) értekezés tézisei
Jellegzetes hazai talajok víztartó képességének számítása és jellemzése talajtérképi információk alapján Doktori (PhD) értekezés tézisei Írta: Tóth Brigitta Készült a Pannon Egyetem Növénytermesztési és
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenStatisztikai programcsomagok
Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenA települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1
A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa
Részletesebben(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
RészletesebbenKádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,
TANULSÁGOK A NYÍRÓSZILÁRDSÁGI PARAMÉTEREK STATISZTIKAI ÉRTÉKELÉSÉBŐL LESSONS OF THE STATISTICAL EVALUATION OF SHEAR STRENGTH PARAMETERS Kádár István 1 Dr. Nagy László 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
Részletesebbenbiometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
RészletesebbenDifferenciaegyenletek aszimptotikus viselkedésének
Differeciaegyeletek aszimptotikus viselkedéséek vizsgálata Mathematica segítségével Botos Zsófia Újvidéki Egyetem TTK Újvidék Szerbia E-mail: botoszsofi@yahoo.com 1. Bevezető Tekitsük az késleltetett diszkrét
RészletesebbenÖsszefoglalás. Summary
Parlagoltatásos, zöld- és istállótrágyázásos vetésforgók összehasonlítása a talajtömörödöttség tükrében Szőllősi István Antal Tamás Nyíregyházi Főiskola, Műszaki és Mezőgazdasági Főiskolai Kar Jármű és
RészletesebbenStatisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.
Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis
RészletesebbenMatematika B4 I. gyakorlat
Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a
RészletesebbenA HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS
A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása
Részletesebben(L) Lamellás szivattyú mérése
(L) Lamellás szivattyú mérése A mérésre való felkészülés sorá a Hidraulikus tápegység mérésleírás Hidrosztatikus hajtásokról c részét is kérjük elsajátítai 1 A mérés célja, a beredezés ismertetése 11 A
RészletesebbenA figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
RészletesebbenÁltalánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg
LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenMűvelt talajok oldható P- és K-tartalmának változásai
AGROKÉMIA ÉS TALAJTAN 52 (2003) 1 2 53 66 Művelt talajok oldható P- és K-tartalmának változásai SZŰCS MIHÁLY és SZŰCS MIHÁLYNÉ Nyugat-Magyarországi Egyetem, Mezőgazdaság- és Élelmiszertudományi Kar, Mosonmagyaróvár
Részletesebbenmár mindenben úgy kell eljárnunk, mint bármilyen viaszveszejtéses öntés esetén. A kapott öntvény kidolgozásánál még mindig van lehetőségünk
Budapest Régiségei XLII-XLIII. 2009-2010. Vecsey Ádám Fémeszterga versus viaszesztergálás Bev e z e t é s A méhviaszt, mint alapanyagot nehéz besorolni a műtárgyalkotó anyagok különböző csoportjaiba, mert
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.
Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
Részletesebbenoldatból történő kristályosítás esetén
Borsos és Lakatos: Méretfüggő kristályövekedési sebesség modellezése Méretfüggő kristályövekedési sebesség modellezése oldatból törtéő kristályosítás eseté Borsos Ákos és Lakatos G. Béla Pao Egyetem, Méröki
RészletesebbenAZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE
91 AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE SZENDRŐ ZS., MIHÁLOVICS GY., MILISITS G., BIRÓNÉ NÉMETH E., RADNAI I. Pao Agrártudomáyi Egyetem, Állatteyésztési Kar, Kaposvár
RészletesebbenA biológiai anyagok vízkötési potenciálja meghatározásának elméleti és kísérleti háttere
A biológiai anyagok vízkötési potenciálja meghatározásának elméleti és kísérleti háttere Kovács Attila József Neményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egyetem, Mezőgazdaság- és Élelmiszertudományi Kar, Mosonmagyaróvár
RészletesebbenRole of soil properties in water retention characteristics of main Hungarian soil types
Journal of Central European Agriculture, 2014, 15(2), p.137-153 Role of soil properties in water retention characteristics of main Hungarian soil types DOI: 10.5513/JCEA01/15.2.1465 Talajtulajdonságok
RészletesebbenV. Deriválható függvények
Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája
RészletesebbenSupplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo
Supplementary materials to: Whole-mount single molecule FISH method for zebrafish embryo Yuma Oka and Thomas N. Sato Supplementary Figure S1. Whole-mount smfish with and without the methanol pretreatment.
RészletesebbenA kukoricahibridek makro-, mezo- és mikroelemtartalmának változása a tápanyagellátás függvényében
A kukoricahibridek makro-, mezo- és mikroelemtartalmának változása a tápanyagellátás függvényében Jakab Péter Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum, Mezőgazdaságtudományi Kar, Növénytermesztési és Tájökológiai
RészletesebbenVIACALCOVAL KEZELT TALAJOK LABORATÓRIUMI VIZSGÁLATA. Dr. Szendefy János
VIACALCOVAL KEZELT TALAJOK LABORATÓRIUMI VIZSGÁLATA Dr. Szendefy János Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építőmérnöki kar, Geotechnikai Tanszék KULCSSZAVAK/KEYWORDS talajkezelés, talajstabilizáció,
RészletesebbenKörnyezettudományi Doktori Iskola 2008/2009. évi beszámoló Háden Sándor, PhD hallgató, III. évf. Kutatási téma: Víznél kisebb sőrőségő szabad fázisú szénhidrogén szennyezıdések (LNAPL) jellemzése felszín
RészletesebbenOTKA NN Szabó András és Balog Kitti
Alföldön telepített erdők hatása a talaj sótartalmára és a talajvízre OTKA NN 79835 Szabó András és Balog Kitti 2013. 12. 03. Hipotézis EC max: a sófelhalmozódás maximuma GYz: gyökérzóna Tv: talajvízszint
RészletesebbenA brexit-szavazás és a nagy számok törvénye
Mûhely Medvegyev Péter kadidátus, a Corvius Egyetem egyetemi taára E-mail: peter.medvegyev@uicorvius.hu A brexit-szavazás és a agy számok törvéye A 016. év, de vélhetőe az egész évtized legfotosabb politikai
RészletesebbenMéréstani összefoglaló
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKAI INTÉZET Méréstai összefoglaló (köryezettudomáyi szakos hallgatók laboratóriumi mérési gyakorlataihoz) Összeállította: Dr. Német Béla Pécs 2008 1 Bevezetés
RészletesebbenAz iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai
Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa
RészletesebbenA KELET-BORSODI HELVÉTI BARNAKŐSZÉNTELEPEK TANI VIZSGÁLATA
A KELET-BORSODI HELVÉTI BARNAKŐSZÉNTELEPEK TANI VIZSGÁLATA SZÉNKŐZET JUHÁSZ ANDRÁS* (3 ábrával) Összefoglalás: A szénkőzettani vizsgálatok céljául elsősorban a barnakőszéntelepek várható kiterjedésének
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenA talajnedvesség mérése és modell alkalmazása. Dr. Rajkai Kálmán MTA ATK TAKI, Budapest
A talajnedvesség mérése és modell alkalmazása Dr. Rajkai Kálmán MTA ATK TAKI, Budapest Az előadás tartalmi vázlata Miért érdekes a talajnedvesség? Talajnedvesség definíciója, mértékegységei; Talajnedvesség-mérés
RészletesebbenNUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.
NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a
RészletesebbenSzikes talajok javítása. Tóth Tibor
Szikes talajok javítása Tóth Tibor Talajjavítás kilúgzással/átmosással (Keren, Miyamoto, 1990) FOLYAMATOK -a sók ki/feloldása -a víz átfolyása a talajprofilon -a sók eltávolítása a gyökérzónából Jó áteresztőképességű
RészletesebbenA jövedelem alakulásának vizsgálata az észak-alföldi régióban az 1997-99. évi adatok alapján
A jövedelem alakulásának vizsgálata az észak-alföldi régióban az 1997-99. évi adatok alapján Rózsa Attila Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum, Agrárgazdasági és Vidékfejlesztési Intézet, Számviteli
RészletesebbenHibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon
Hibridspecifikus tápanyag-és vízhasznosítás kukoricánál csernozjom talajon Karancsi Lajos Gábor Debreceni Egyetem Agrár és Gazdálkodástudományok Centruma Mezőgazdaság-, Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási
RészletesebbenCluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
RészletesebbenSZOLGÁLTATÁS-VALIDÁCIÓ ITU-T AJÁNLÁSOK ALAPJÁN
SZOLGÁLTATÁS-VALIDÁCIÓ ITU-T AJÁNLÁSOK ALAPJÁN Szoftver verifikáció és validáció (BMEVIMMD052) 2013. december 11., Budapest Kara Péter András doktorandusz BME Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék
RészletesebbenA talaj vízforgalma és hatása a mezőgazdasági termelésre
ORSZÁGOS VÍZÜGYI FŐIGAZGATÓSÁG Sivatagosodás és Aszály Elleni Küzdelem Világnapja 2015. június 17. A talaj vízforgalma és hatása a mezőgazdasági termelésre Koltai Gábor 1 Rajkai Kálmán 2 Schmidt Rezső
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenFirst experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
RészletesebbenBevezetés a Korreláció &
Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv
Részletesebben3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Oktatáskutató és Fejlesztő Itézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordiáció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató
RészletesebbenEsettanulmány. A homoszkedaszticitás megsértésének hatása a regressziós paraméterekre. Tartalomjegyzék. 1. Bevezetés... 2
Esettanulmány A homoszkedaszticitás megsértésének hatása a regressziós paraméterekre Tartalomjegyzék 1. Bevezetés... 2 2. A lineáris modell alkalmazhatóságának feltételei... 2 3. A feltételek teljesülésének
RészletesebbenÖsszefoglalás. Summary. Bevezetés
A talajok légáteresztő képességének laboratóriumi vizsgálata Dunai Attila Makó András Hernádi Hilda Miókovics Eszter Széplábi Gábor Pannon Egyetem, Georgikon Mezőgazdaságtudományi Kar, Növénytermesztéstani
RészletesebbenDr. Móczár Balázs 1, Dr. Mahler András 1, Polgár Zsuzsanna 2 1 BME Építőmérnöki Kar, Geotechnikai Tanszék 2 HBM Kft.
TALAJ ÉS SZERKEZET KÖLCSÖNHATÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATAI VASBETON LEMEZALAPOZÁSÚ VÁZAS ÉPÜLETEK ESETÉN COMPARITIVE TESTS OF SOIL AND STRUCTURE INTERACTION IN CASE OF FRAMED STRUCTURES WITH RAFT FOUNDATION
RészletesebbenStatisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
RészletesebbenTémakörök. Egyed-kapcsolat modell. Alapfogalmak
Témakörök Alapkocepciók Szoftvertechológia előadás Egyed-kapcsolat modellek Osztálydiagramok Iterakciódiagramok Vezérlési struktúrák Dötési táblák és fák Állapotautomaták Petri hálók Egyed-kapcsolat modell
RészletesebbenIntervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres. Statisztika december 2.
Itervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres Statisztika Hipotézisvizsgálat Székely Balázs 2010. december 2. Itervallum Paraméteres Hipotézisek Nemparaméteres Előadás vázlat 1 Itervallumbecslések
RészletesebbenAZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN
Tájökológiai Lapok 5 (2): 287 293. (2007) 287 AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN ZBORAY Zoltán Honvédelmi Minisztérium Térképészeti
RészletesebbenKutatói pályára felkészítı modul
Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI
RészletesebbenI. A pályázatban vállalt feladatok (vastag kisbetűvel szedve) és teljesülésük:
0. Összefoglalók A pályázat ideje alatt a 4M modellen olyan fejlesztéseket hajtottam végre, amelyek által a szoftver biztonságosabban, szélesebb körben és könnyebben használható lett. Az új fejlesztéseket
RészletesebbenStatisztikai hipotézisvizsgálatok
Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy
RészletesebbenStatistical Dependence
Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent
RészletesebbenVirág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet
Függetleségvizsgálat Virág Katali Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Függetleség Függetleség Két változó függetle, ha az egyik változó megfigyelése a másik változóra ézve em szolgáltat iformációt; azaz
RészletesebbenA statisztika részei. Példa:
STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,
RészletesebbenHiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai
közzétéve a szerző egedélyével) Öfüggő szekuder-változó csoport keresése: egy bevezető példa Ez a módszer az állapothalmazo értelmezett partíció-párok elméleté alapul. E helye em lehet céluk az elmélet
RészletesebbenMezőgazdasági gépesítési tanulmányok Agricultural Engineering Research MŰANYAG CSOMAGOLÓ- ÉS TAKARÓ FÓLIÁK REOLÓGIAI VIZSGÁLATA
Mezőgazdasági gépesítési tanulmányo Agricultural Engineering Research Kiadó: Dr. Fenyvesi László főigazgató FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet özleménye Bulletin of the Hungarian Institute of Agricultural
RészletesebbenErdészettudományi Közlemények
Erdészettudományi Közlemények 2. évfolyam 1. szám 2012 73 80 oldal AZ EZÜSTHÁRS FATERMÉSI TÁBLÁJÁNAK MÓDOSÍTÁSA Peszlen Roland József és Veperdi Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdőmérnöki Kar, Erdővagyon-gazdálkodási
RészletesebbenA talaj hatása a légkörre: hazai numerikus modellezési kísérletek áttekintése
A talaj hatása a légkörre: hazai numerikus modellezési kísérletek áttekintése Ács 1 F., Breuer 1 H., Horváth 2 Á., Laza 1 B. and Rajkai 3 K. 1 ELTE, Pázmány Péter sétány 1/A., Budapest 2 OMSz, Vitorlás
RészletesebbenA talaj vízáramlás mérésének módszerei és szimulációjának tapasztalatai
A talaj vízáramlás mérésének módszerei és szimulációjának tapasztalatai Szondi Zoltán 1, Erdélyi Éva 2, Fodor Nándor 3 Abstract. As the plants can absorb ionic nutrient solution only, water content of
RészletesebbenA felszín szerepe a Pannonmedence. keveredési rétegvastagság napi menetének alakulásában
A felszín szerepe a Pannonmedence térségében a keveredési rétegvastagság napi menetének alakulásában Ács 1 F., Mona T. 2, Salavec P. 3 és Weidinger T. 1 1 ELTE, Pázmány Péter sétány 1/A., Budapest 2 MTA-CsFK
RészletesebbenHU ISSN 1787-5072 www.anyagvizsgaloklapja.hu 62
Kockázatalapú karbantartás Új törekvések* Fótos Réka** Kulcsszavak: kockázatalapú karbantartás és felülvizsgálat, kockázatkezelés, kockázati mátrix, API RBI szabványok Keywords: risk-based inspection and
RészletesebbenMatematikai játékok. Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova
Matematikai játékok Svetoslav Bilchev, Emiliya Velikova 1. rész Matematikai tréfák A következő matematikai játékokba matematikai tréfákba a végső eredméy a játék kiidulási feltételeitől függ, és em a játékosok
RészletesebbenRegresszió számítás az SPSSben
Regresszió számítás az SPSSben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Lineáris regressziós modell X és Y közötti kapcsolatot ábrázoló egyenes. Az Y függ: x 1, x 2,, x p p db magyarázó változótól
Részletesebben