Az elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok
|
|
- Lőrinc Péter
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) z elektosztatika tövényei anyag jelenlétében, dielektikumok z elektosztatika alaptövényeinek vizsgálata a kezdeti időkben levegőben tötént, és a különféle töltéselendezések elektomos eőteét azzal a feltételezéssel tágyalták, hogy a levegő jelenléte aa semmilyen hatást nem gyakool Később kideült, hogy ez a feltételezés közel já az igazsághoz: a levegő módosító hatása valóban nagyon kicsi, ezét a megállapított tövények igen jó közelítéssel megegyeznek az ües tében (vákuumban) évényes tövényekkel valóságban azonban az elektomos töltések közötti teet különböző anyagok (gázok, folyadékok, szilád anyagok) tölthetik ki, és nem záható ki, hogy ezek jelenléte az elektomos eőhatásokat és így az elektomos eőteet módosítja zt a feltételezést az a tény is megeősíti, hogy az anyagok töltött észecskékből épülnek fel, tehát váhatóan maguk is befolyásolhatják a bennük kialakuló elektomos eőteet bből a szempontból a vezetők (fémek) nem különösen édekesek, hiszen azok belsejében sztatikus elektomos eőté nem lehet, ezét a továbbiakban csak szigetelőkkel foglalkozunk szigetelők jellegzetessége éppen az, hogy a töltések bennük kötöttek, hosszú távú mozgásuk eősen kolátozott, ezét bennük elektomos eőté jöhet léte zt, hogy egy szigetelő valóban módosítja az elektomos eőteet, néhány egyszeű kísélettel demonstálhatjuk KÍSÉRLTK: Síkkondenzátot elektométeel kapcsolunk össze, és feltöltjük: az elektométe kité feltöltött kondenzátoba szigetelő lapot csúsztatunk: az elektométe kitéése csökken Ha a lapot kihúzzuk, az elektométe az eedeti kitéést mutatja Cénáa egymás közelében fémgömböt és paaffin gömböt függesztünk fel fémgömböt feltöltve, az vonzza a paaffin gömböt Ha a kíséletet úgy ismételjük meg, hogy a két gömböt icinusolajba meítjük, akko a gömbök taszítják egymást Vízcsapból kifolyó gyenge vízsugához megdözsölt üvegudat közelítünk: a vizsugá az üvegúd felé eltéül (vonzás) Üvegpohaat egy nagyobb méetű fémpohába tesszük, és belsejébe kisebb méetű fémpohaat helyezünk el, tehát egy szigetelőt tatalmazó kondenzátot készítünk (Leydeni palack) kondenzátot nagy feszültsége feltöltjük, majd szétszedjük, és a fémpohaakat töltésmentesítjük Ha a kondenzátot ismét összeakjuk, azon töltést találunk jelenségekben egyételmű a jelenlévő szigetelő anyag, más néven dielektikum szeepe, ezét édemes megvizsgálni, hogy mi töténik egy szigetelőben ha elektomos eőtébe helyezzük továbbiakban a különböző elektomos eőteek megkülönböztetése édekében az eőteet létehozó töltéseket két csopotba osztjuk Tudjuk, hogy az anyagokban nomális köülmények között azonos mennyiségű pozitív és negatív töltés van jelen zokat a töltéseket, amelyek az ellenkező előjelű pájaikkal együtt fodulnak elő (vagyis egy téfogatban a töltések algebai összege nulla), kötött töltéseknek nevezzük Vannak olyan módszeek (pl dözsölés), amelyekkel a kétféle töltést szét lehet választani, és így egy téészben többségbe keül az egyik előjelű töltés z ilyen, ellenkező előjelű töltéspájaitól elválasztott ("megszabadított") töltést a kialakult szokásnak megfelelően szabad
2 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) töltéseknek nevezzük (az elnevezés nem túl szeencsés, met ezek a töltések gyakan nem mozgásképesek, tehát a szó szokásos ételmében nem biztos, hogy szabadok) szigetelők belsejében kialakuló elektomos té váhatóan különbözni fog attól a tétől, amit szabad töltések (pl egy feltöltött fémdaab) vákuumban hoztak volna léte, hiszen az anyagot alkotó kötött töltések tee módositja azt z annak ellenée így van, hogy az anyagok kifelé általában semlegesnek mutatkoznak, sőt endszeint az anyagot alkotó kötött töltések elektomos teei is semlegesítik egymást z anyagokban jelenlévő kötött töltések ugyanis az alábbi két alapvető elendezésben találhatók z anyagot alkotó atomokban a kétféle töltés bizonyos esetekben gömbszimmetikus képződményt hoz léte (a) ába), amely csak a töltések közötti tében vagyis az atom belsejében hoz léte elektomos teet Ilyenko külső té nélkül az atomok közötti tében az átlagos elektomos té gyakolatilag nulla (b) ába) gy másik töltéselendeződés az, amelyben az atom vagy molekula ellenkező előjelű töltéseinek súlypontjai nem esnek egybe, vagyis a töltéselendeződés egy dipólushoz hasonlít (c) ába) kötött töltések ilyen elendezésének má "kifelé" is van elektomos tee z esetek többségében azonban az atomok vagy molekulák közötti tében endszeint mégsem alakul ki hosszú távú elektomos té, met a molekuláis dipólusok iányukat tekintve endszetelenül helyezkednek el, így egymás elektomos teét kioltják (d) ába) d e átl kötött anyag a) b) anyag átl kötött c) d) helyzet azonban gyökeesen megváltozik, ha a szigetelőt elektomos eőtébe helyezzük z eedetileg gömbszimmetikus atomokban az elektomos eőté hatásáa a töltések elmozdulnak, és a téeősség iányával páhuzamos dipólus jön léte (a) ába), aminek má az atomon kívül is van elektomos tee Igy az v v v anyag a külső elektomos eőté hatásáa a téeősséggel anyag anyag páhuzamos dipólusokat átl tatalmazó állapotba (b) átl kötött kötött ába) megy át Külső eőté hatásáa ehhez hasonló átl átl = v kötött végállapot jöhet léte az a) b) c) eedetileg endezetlen dipólusokat tatalmazó anyagban is Ha a dipólusok fogásképesek (és valamilyen métékben mindig azok), akko az eőté hatásáa endeződnek, azaz kisebbnagyobb métékben a téeősség iányával páhuzamos helyzet felé elfodulnak (c) ába), aminek következtében egymás teét má nem oltják ki z a jelenség a szigetelő polaizációja
3 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 3 végeedmény mindkét esetben ugyanaz: a külső eőté hatásáa a kötött töltések a molekulák közötti tében egy hosszú távú elektomos eőteet hoznak léte, amely a külső eőtéhez hozzáadódik Mivel a téeősség iányába beállt dipólusok eőtee a két töltés közötti, legeősebb eőté tatományában a külső eőté iányával lényegében ellentétes (ába), az anyagban létejövő elektomos eőté kisebb lesz, mint amilyen az anyag jelenléte nélkül lenne V polaizáció hatását tehát az alábbi módon foglalhatjuk össze: Ha az anyagban eedetileg gömbszimmetikus, kifelé elektomos eőteet nem mutató atomok vannak, akko az eőté hatásáa az ellenkező előjelű töltések szétválnak, így a külső eőté iányában endezett dipólusok jönnek léte, amelyeknek eedő elektomos eőtee van Ha vannak az anyagban dipólusmolekulák (pl víz), akko külső elektomos eőté nélkül azok átlagos eőtee a endezetlen beállás miatt nulla, a külső elektomos eőté azonban endezi őket, és így lesz eedő elektomos eőteük lektomos eőté szigetelőben polaizált szigetelőben váhatóan más lesz az elektomos eőté, mint a külső eőté, hiszen a dipólusok eőtee módosítja azt Módosulnake az alaptövények? z elektosztatika I alaptövénye szigetelőkben szigetelőkben kötött töltésként megjelenő töltések ugyanazok, amelyek szabad töltésként megjelennek (elektonok vagy az atommagok kompenzálatlan potonjai) z általuk kötött töltésként létehozott elektomos eőté feltehetőleg ugyanolyan jellegű, mint az az eőté, amit szabad töltésként hoznak léte Tehát ez is konzevatív eőté, és az I tövény változatlan: d = tapasztalat ezt a feltevést igazolja z elektosztatika II alaptövénye szigetelőkben kötött töltések eőteét és fluxusjáulékát a II alaptövényben figyelembe kell venni z fomálisan a kötött vagy más néven polaizációs töltések beíását jelenti: sz p d = e mennyi a kötött töltés egy zát felületen belül? Ha a zát felület az egész szigetelőt tatalmazza, akko =, hiszen az anyag semleges Ha azonban a zát felület elmetszi a szigetelőt, akko dipólusokat vághat el, azoknak egyik fele a zát felületen belüle, másik fele kívüle keül Így lehet a zát felületen belül Számoljuk ki a kötött töltéseket! hhez előbb édemes a polaizációt makoszkopikusan jellemezni p p
4 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 4 d e tomi szinten az atomok és molekulák elektomos dipólmomentuma jellemzi a polaizációt z egész test polaizációját a dipólmomentumok összegével teljes jellemezhetjük: d e = dei, ahol d ei az iedik dipólus dipólmomentuma i Jobb egy lokális jellemző, a dipólmomentum téfogati sűűsége: teljes ei d de i P = = V V z a polaizáció vekto Nézzük meg, hogy a fluxus számolásához felvett zát felület egy kis észe mentén mennyi lesz a felület belsejébe keülő töltés dipólusokat azonosaknak tételezzük fel dei = ql dipólmomentummal d felület (ába) azokat a dipólusokat vágja el (ezek negatív töltése a felületen belüle keül), amelyek benne vannak az ábán szaggatott vonallal jelzett dv téfogatban: q dv = ldcosα P dn Ha a dipólusok téfogati daabsűűsége n = dv dv (daab/téfogat), akko az elmetszett dipólusok száma d α dn = ndv = nldcosα, a felületen belül keült polaizációs töltés pedig (ez l esetben negatív): dn lcosα d p = qldcosα, dv ahol q egy dipólus töltése, dn az összes dipólusok száma a dv téfogatban kifejezés előjelhelyesen adja a töltést Mivel α a dipólmomentum vekto és a felületvekto közötti szög, a töltés vektookkal is kifejezhető: dn d p = ded = Pd dv zát felületben lévő összes polaizációs töltés: Pd p = Jelentése: a polaizáció vekto foásai a polaizációs töltések (csak akko nem nulla a foáseősség, ha a felület eedő polaizációs töltést vesz köül), a P vektoté vonalai polaizációs töltéseken kezdődnek és végződnek polaizációs töltéssel a Gausstövény Átendezve a vagy a d = sz P = d Pd sz ( P) d = sz
5 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 5 alakot kapjuk Utóbbi jelentése: az P vektomennyiség foásai a szabad töltések, ennek a vektotének a vonalai szabad töltéseken kezdődnek és végződnek zét ezt a vektot külön téjellemzőként vezették be: = P z új téjellemző neve: az elektomos eltolás (vagy dielektomos eltolás) vektoa Kiszámításához a téeősséget és a polaizációt kell ismeni zzel az elektosztatika II alaptövényének (Gausstövény) általános alakja: d = sz Vákuumban P =, ezét =, és a tövény a koábbi alakba megy át: sz d = lektomos eőté homogén, izotóp, lineáis dielektikumokban Általános összefüggés: P = Különböző anyagok esetén különböző a P homogén, izotóp anyagokban kis téeősségeknél legtöbbszö évényes, hogy P ~, ezek az anyagok a lineáis dielektikumok z aányosságot a P = χ alakban szokás felíni, ahol χ a dielektomos szuszceptibilitás, amely az anyagi minőségtől függ tapasztalat szeint minden anyaga fennáll a χ > összefüggés, vákuumban χ = (nincs polaizáció) levegő Levegőben és a legtöbb gázban χ alig különbözik nullától ( χ = 59 ) Ilyenko χ = ( χ = = = ) Itt = χ az anyag elatív pemittivitása vagy dielektomos állandója, az = mennyiség az anyag abszolút pemittivitása χ > összefüggés miatt minden anyagban >, vákuumban = Gázokban (levegőben = 59 ) zét fogadhatjuk el jó közelítéssel a levegőben végzett kíséletek eedményeit vákuumbeli eedményeknek Téeősség, eőhatás, potenciál, kapacitás Homogén, izotóp, lineáis dielektikumokban az elektosztatika II alaptövénye egyszeűbb alakba íható: d = d = d = Itt és a továbbiakban a szabad töltések jelölésée az index nélküli t használjuk bből d =
6 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 6 miatt azonos szabad töltéseloszlás esetén (pl homogén eőtében) minden vákuumban évényes összefüggésben, ahol szeepel az, az anyagban évényes alakot az cseével kapjuk meg Így íható át pl a Coulombtövény is: F =, vagyis az elektosztatikus eők lecsökkennek, ha a teet anyag tölti ki fenti összefüggésből következik az is, hogy azonos szabad töltéseloszlás esetén adott helyen vákuumban ( v ) és anyag jelenlétében () mét elektomos téeősségek között az v = összefüggés áll fenn (homogén, izotóp, lineáis dielektikumban) Ugyanez évényes a potenciáloka is: v U v U = d = d = L L zzel ételmezhető az a kíséleti eedményünk, hogy a feltöltött ües kondenzáto lemezei közötti potenciálkülönbség lecsökken, ha szigetelőt csúsztatunk a lemezek közé (közben a lemezeken lévő szabad töltések nem változtak!), hiszen levegőben, a szigetelő lapban pedig > jelenség úgy is felfogható, hogy a szigetelő megnöveli a kondenzáto kapacitását: C = = = Cv U U v nagy pemittivitású anyagok kapacitásnövelése használhatók z eőteet jellemző vektook két homogén izotóp dielektikum hatáán Két homogén izotóp, lineáis dielektikum hatáán az eőteet jellemző mennyiségek vektoai általában töést szenvednek (ába alább) téeősségviszonyok számítása: a felülete simuló zát göbe (téglalap) mentén d = T dl T dl =, azaz L T T P T α N N P P N dl d d N β T N T P N P P T T T =, a téeősség éintőleges komponense nem változik az átmenetnél (a felülete meőleges vonaldaabok hosszával nullához tatunk, ezét nem szeepelnek a vonalintegálban)
7 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 7 z elektomos eltolás változásáól a hatáfelülete simuló zát felülete számított fluxus ad felvilágosítást: d = N d N d = Ha a hatáfelületen vannak szabad töltések, akko az eltolási vekto nomális komponensének változása azok felületi sűűségével egyenlő: N N = = σ d (új vonalak csak szabad töltésekből léphetnek ki, vonalak csak szabad töltéseken szűnhetnek meg) Ha nincsenek ott szabad töltések, akko N = N, ilyenko az eltolási vekto nomális komponense változatlan az átmenetnél Hasonló módon kapjuk a polaizáció vektoa a Pd = p egyenletből, hogy nomális komponensének változása a polaizációs töltések felületi sűűségének negatívjával egyenlő p P N P N = = σ p d (új P vonalak polaizációs töltésekből lépnek ki, P vonalak polaizációs töltéseken szűnnek meg) Ha nincsenek a hatáfelületen polaizációs töltések, akko P N = P N, a polaizáció nomális komponense változatlan Ha a hatáfelületen nincsenek töltések, akko, és P egymással páhuzamosak maadnak (a fenti ába ezt az esetet mutatja) téeősségvekto töésének tövényét a fenti ába és a fenti egyenletek alapján kaphatjuk meg T T tg α = tgβ = N N tg α T N N N = = = = tg β T N N N hatáfelületi viselkedés magyaázza azt a kíséleti eedményünket, hogy töltött fémgömb és (szigetelő) paaffin gömb közötti eőhatás levegőben és icinusolajba éppen ellenkező iányú (ába) levegő paaffin olaj kísélet adatai:,, 4 6, vagyis levegő paaffin olaj levegő paaffin olaj < <, és ugyanez igaz a szuszceptibilitásoka ( χ > ) is: χ < χ < χ = F F < >
8 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 8 Ha a fémgolyó töltése pozitív, akko a levegő és a paaffin golyó hatáfelületén az paaffin eedő polaizációs töltés negatív ( levegő P = > σ p < N P ): a pozitív fémgömb és a paaffin golyó között vonzást észlelünk icinusolaj és a paaffin golyó hatáfelületén az eedő polaizációs töltés viszont paaffin olaj pozitív ( P N P = < σ > ): a pozitív fémgömb és a N σ p p paaffingolyó között taszítást észlelünk Ugyanilyen meggondolással magyaázható az kíséletünk is, hogy a pozitív töltésű levegő víz üvegúd a vízsugáa vonzó eőt fejt ki ( < ) polaizáció sikkondenzátomodellje Polaizáció egyszeű modellje: egy síkkondenzátoban a dielektikum felületén polaizációs töltések jelennek meg, és az eőteet létehozó effektív töltés a szabad és polaizációs töltések különbsége Igazolhatóe ez a modell az általános tövények segítségével? dielektikummal kitöltött síkkondenzátoban (ába alább) alkalmazzuk a II alaptövényt a szaggatott vonallal beajzolt zát felülete: d = N σ p ( P) d = P = v sz = (a felület nem zá köül szabad töltést!) bből P = v σ σ d σ Mivel v = és P = P N = σ p, P d d σ σ p σ σ p = =, v illetve σ σ d p =, = ami az említett modell helyességét igazolja Ugyanebben az elendezésben mennyi a nagysága a vákuum ésben és az anyagban? két helyen évényes: = nagyságoka: vagyis v v = P = σ = σ v σ σ p = σ p = σ, v = z megfelel annak, hogy a t a szabad töltések felületi sűűsége hatáozza meg (ez mindkét esetben σ)
9 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) 9 z elektomos eltolás méési utasítása méésée azt használhatjuk ki, hogy két anyag hatáfelületén a szabad töltések felületi sűűsége a N változásával egyenlő Két egymása fektetett vezető lapot az eővonalaka meőlegesen elhelyezve (a ába) a pozitív töltésű felületen kialakuló szabad töltés (megosztás!) éppen a nagyságát adja: N N = = = σ Méés: fémlapokat úgy helyezzük el, hogy az adott helyen a legnagyobb töltés jöjjön léte (ekko meőleges a lap az eőtée) vezető a szigetelő nyél =σ max két lapot szétválasztva (b ába) a lapokon megmaad a megosztott töltés és megméhető, a nagysága: = σ max iánya: meőleges a fémlap felületée, és a negatív oldaltól a pozitív felé mutat z elektomos eltolás elnevezés innen eed: a az eőté töltésszétválasztó, "töltéseltoló" hatásáa jellemző Hatáfelületen a téeősségvekto tangenciális, az eltolásvekto nomális komponense megy át változatlanul, ezét egy dielektikumban a téeősséget elvileg egy a téeősség iányában elnyújtott cső alakú kivágásban, az eltolást pedig a téeőssége meőleges lapos koong alakú kivágásban lehet megméni Bonyolultabb dielektikumok P és közötti kapcsolat inhomogén, anizotóp dielektikumban általában bonyolult: P = f ( ) P s polaizáció általában nem páhuzamos a téeősséggel, és külső eőté nélkül is lehet polaizáció nizotóp, lineáis anyagok Kis téeősségek esetén az anyagok többségében az és P között lineáis kapcsolat van, de nem egyszeű aányosság: P = χ χ χ P P x y z = χ = χ xx yx zx x x x χ χ xy yy zy y y y χ zx zz yz z z z χ kapcsolat hasonló a meev test szögsebessége és pedülete közötti összefüggéshez (a két vekto általában ott sem páhuzamos) χ, χ χ, χ mennyiségek alkotják a szuszceptibilitástenzot xx xy zy zz Maadandó polaizáció Vannak olyan anyagok, amelyekben a külső eőtéel létehozott polaizáció hosszú ideig megmaad Ilyen polaizáció jöhet léte például akko, ha nagy téeősség hatásáa, magasabb hőmésékleten hosszútávú töltésmozgás eedményeként az anyagban ellenkező töltésű tatományok jönnek léte (a szigetelők is vezetnek csak sokkal kevésbé, mint a vezetők) z ilyen módon "polaizált" anyagban nomális köülmények között a b
10 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) töltések nem tudnak visszaténi eedeti helyüke (kis vezetőképesség), a polaizáció hosszú ideig fennmaad Példa: elektétek, amelyek évtizedekig polaizáltak maadnak zt illusztálja a Leydeni palackkal folytatott kíséletünk is: a nagy téeősséggel (kb V/cm) polaizált dielektikumban a polaizáció az eőté megszűnése után is megmaad (ettől lesz töltés az ismételten összeakott kondenzátoban) Spontán polaizáció Különleges anyagokban külső hatás nélkül is létejön polaizáció, met a dipólusok endeződése enegetikailag kedvezőbb állapotot jelent magától kialakult eedő polaizáció a spontán polaizáció, az ilyen anyagok a pioelektomos anyagok zek egy észében a polaizáció iánya külső eőtéel megváltoztatható, ezek a feoelektomos anyagok Pioelektomos effektus spontán polaizáció (pioelektomos anyagok!) függ a hőméséklettől: hőmésékletváltozása polaizáció változás, és felületi töltések megjelenése következik be z anyagból készült lapkáa elektódokat szeelve, az ehhez kapcsolt áamköben hőmésékletváltozásko áam jön léte z a pioelektomos effektus Sugázásézékelése használható (pioelektomos detekto, mozgásézékelő, betöésjelző) Piezoelektomos effektus gyes anyagokban (pl kvac) mechanikai feszültség is okozhat polaizációváltozást, ez a piezoelektomos effektus z ilyen anyagok a piezoelektomos anyagok polaizációváltozást itt is elektomos jellé lehet alakítani, ilyen módon defomációt, eőt lehet méni piezogyújtóban a hitelen összenyomása keletkező feszültség elektomos szikát hoz léte jelenség megfodítható: elektomos eőtébe helyezve, az ilyen anyag defomálódik, ez az invez piezoelektomos effektus lektomos eőtéel kis elmozdulások hozhatók léte, anyagok beezegtethetők (ezen alapul a kvacóák szabályzását végző piezoelektomos lapka beezgetése) z elektomos eőté enegiája Töltésfelhalmozáshoz munkát kell végezni (az anyagban azonos számban előfoduló, egymás hatását többnyie kompenzáló ellenkező előjelű töltéseket szét kell választani, azonos töltések felhalmozásako pedig taszító eő lép fel) z a munka elektosztatikus helyzeti enegiát eedményez Láttuk például, hogy töltésendsze helyzeti enegiája: h = iu i, i (U i a potenciál az iedik ponttöltés helyén) Töltött vezető enegiája ( töltés, mindenütt azonos U potenciál): h = U = C zek a töltéstől és a potenciáltól függnek z elektosztatikus helyzeti enegia kiszámítása általános fomában nem könnyű, de az enegia általános kifejezését egyszeű speciális esete elvégzett számolás általánosításával is megkaphatjuk
11 TÓTH : ielektikumok (kibővített óavázlat) speciális eset: síkkondenzátoban felhalmozott enegia Számítsuk ki egy töltést tatalmazó síkkondenzáto enegiáját, úgy hogy a feltöltés soán végzett munkát meghatáozzuk Válasszuk ki azt a pillanatot, amiko a C kapacitású kondenzáto lemezein van má ', illetve ' töltés, és a negatív lemezől újabb d' töltésadagot viszünk át a pozitív lemeze (eközben a negatív lemez töltése is megnő az ottmaadt kompenzálatlan d' töltéssel) feltöltés egy lépésében, d' töltés átvitelénél (ába) az enegiaváltozás: σ dh = d d = d ( d ) = d d = d d ' ' teljes töltés felvitelénél: d d h = d = = C Hozzuk vissza a kifejezésbe a téeősséget ( = ): h = d = V, ahol V az a téfogat, ahol elektomos eőté van d z elektosztatikus enegia téfogati sűűsége: h we = =, V ami csak a téeősségtől és a közeg anyagi minőségétől függ: az enegia az eőtéhez endelhető Homogén, izotóp, lineáis dielektikumban: w e = = = Kimutatható, hogy ez az enegiakifejezés teljesen általánosan évényes: ahol elektomos eőté van, ott a fenti enegiasűűség is megjelenik, függetlenül attól, hogy az eőté hogyan keletkezett, ezét a w e = kifejezést az elektomos eőté enegiasűűségének nevezzük dl d'
Az elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok
TÓTH.: Dielektikumok (kibővített óavázlat) 1 z elektosztatika tövényei anyag jelenlétében, dielektikumok z elektosztatika alatövényeinek vizsgálata a kezdeti időkben levegőben tötént, és a különféle töltéselendezések
RészletesebbenA magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében
TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok
RészletesebbenA Maxwell-féle villamos feszültségtenzor
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban
Részletesebben9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
RészletesebbenA Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :
Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye
RészletesebbenFIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István
Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Pontszeű töltések elektomos tee Folytonos töltéseloszlások tee Elektomos té munkája Feszültség, potenciál Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu
RészletesebbenAz elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok
TÓTH.: Dielektrikumok (kibővített óravázlat) 1 z elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok z elektrosztatika alatörvényeinek vizsgálata a kezdeti időkben levegőben történt, és a különféle
RészletesebbenFIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István
Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Töltések elektomos tee Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu Elektomágnesesség, elektomos alapjelenségek Dözselektomosság Ruha,
RészletesebbenA Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r)
Villamosságtan A Coulomb-tövény : F 1 = 1 Q1Q 4π ahol, [ Q ] = coulomb = 1C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 1 4π 9 { k} = = 9 1 elektomos téeősség : E ponttöltés tee : ( ) F E = Q = 1 Q
RészletesebbenElméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez
lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát
RészletesebbenElektrosztatika (Vázlat)
lektosztatika (Vázlat). Testek elektomos állapota. lektomos alapjelenségek 3. lektomosan töltött testek közötti kölcsönhatás 4. z elektosztatikus mezőt jellemző mennyiségek a) elektomos téeősség b) Fluxus
RészletesebbenIdőben változó elektromos erőtér, az eltolási áram
őben változó elektomos eőté, az olási áam Ha az ábán látható, konenzátot tatalmazó áamköbe iőben változó feszültségű áamfoást kapcsolunk, akko az áamméő áamot mutat, annak ellenée, hogy az áamkö nem zát
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
RészletesebbenElektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i
0. Elektoos polaizáció, polaizáció vekto, elektoos indukció vekto. Elektoos fluxus. z elektoos ező foástövénye. Töltéseloszlások. Hatáfeltételek az elektosztatikában. Elektoos polaizáció: Szokás bevezetni
RészletesebbenELEKTROMÁGNESSÉG. (A jelen segédanyag, az előadás és a számonkérés alapja:) Hevesi Imre: Elektromosságtan, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2007
ELEKTROMÁGNESSÉG (A jelen segédanyag, az előadás és a számonkéés alapja:) Hevesi Ime: Elektomosságtan, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 7 ELEKTROMOSSÁGTAN A. Elektosztatikai té vákuumban. Az elektomos
RészletesebbenHARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat ellenőizte Macsa Dániel, okl. villamosménök Széchenyi István
RészletesebbenIVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI POLLACK PRESS, PÉCS HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat
RészletesebbenA Maxwell-egyenletrendszer:
Maxwell-egyenletendsze: Ez a XIX. sz. egyik legnagyobb hatású egyenletendszee, főleg azét, met ebből az egyenletendszeből vezették le az elektomágneses hullámok létezését.. mpèe-maxwell féle gejesztési
Részletesebben1. Elektrosztatika A megdörzsölt üvegrudat a fémpohárhoz érintve az elektromos állapot átadódik
. Elektosztatika Elektomos alapjelenségek: Bizonyos testek (boostyánkő, üveg, ebonit) megdözsölve apó tágyakat magukhoz vonzanak. tapasztalat szeint két, bőel megdözsölt apó üvegdaab között taszítás, egy
RészletesebbenElektrosztatika. I. Az elektrosztatika alapegyenleteinek leszármaztatása a Maxwell-egyenletekből
Elektosztatika I. z elektosztatika alapegyenleteinek leszámaztatása a Maxwell-egyenletekből Ha a négy Maxwell-egyenletbe behelyettesítjük a sztatika feltételeit, azaz akko a következő egyenletendszet kapjuk:
RészletesebbenX. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN
X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN Bevezetés. Ha (a külső áaok által vákuuban létehozott) ágneses tébe anyagot helyezünk, a ágneses té egváltozik, és az anyag ágnesezettsége tesz szet. Az anyag ágnesezettségének
Részletesebben1. Elektrosztatika A megdörzsölt üvegrudat a fémpohárhoz érintve az elektromos állapot átadódik
. Elektosztatika Elektomos alapjelenségek: Bizonyos testek (boostyánkő, üveg, ebonit) megdözsölve apó tágyakat magukhoz vonzanak. tapasztalat szeint két, bőel megdözsölt apó üvegdaab között taszítás, egy
Részletesebben4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR
4. STACONÁRUS MÁGNESES TÉR Az időben állandó sebességgel mozgó töltések keltette áam nemcsak elektomos, de mágneses teet is kelt. 4.1. A mágneses té jelenléte 4.1.1. A mágneses dipólus A tapasztalat azt
RészletesebbenBSC fizika tananyag MBE. Mechatronika szak. Kísérleti jegyzet
SC fizika tananyag ME Mechatonika szak Kíséleti jegyzet Készítette: Sölei József . Elektosztatika.. Elektosztatikai alapjelenségek vákuumban. z elektomos töltés. Coulomb Tövény z elektosztatika a nyugvó
RészletesebbenFizika és 14. Előadás
Fizika 11 13. és 14. Előadás Kapacitás C Q V fesz. méő Métékegység: F C, faad V Jelölés: Síkkondenzáto I. Láttuk, hogy nagy egyenletesen töltött sík tee: E σ ε o E ε σ o Síkkondenzáto II. E σ ε o σ Q A
RészletesebbenMozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
Részletesebben1. ábra. r v. 2. ábra A soros RL-kör fázorábrái (feszültség-, impedancia- és teljesítmény-) =tg ϕ. Ez a meredekség. r
A VAÓÁO TEKE É A VAÓÁO KONDENÁTO A JÓÁ A soos -modell vizsgálata A veszteséges tekecs egy tiszta induktivitással, valamint a veszteségi teljesítményből számaztatható ellenállással modellezhető. Ez utóbbi
RészletesebbenOPTIKA. Elektromágneses hullámok. Dr. Seres István
OPTIK D. Sees István Faaday-féle indukiótövény Faaday féle indukió tövény: U i t d dt Lenz tövény: z indukált feszültség mindig olyan polaitású, hogy az általa létehozott áam akadályozza az őt létehozó
RészletesebbenElektromos töltés helyzeti energiája, elektromos potenciál, az elektrosztatika I. alaptörvénye
TÓTH : lektosztatka/ (kbővített óavázlat) lektomos töltés helyzet enegája, elektomos potencál, az elektosztatka I alaptövénye mechankában láttuk, hogy konzevatív eőtében helyzet enega vezethető be zt a
Részletesebben2. STATIKUS ELEKTROMOS TÉR
. STATIKUS ELEKTROMOS TÉR A nyugvó töltések iőben állanó elektomos teet keltenek amelyet statikus elektomos tének az elektomágneses témoellt elektosztatikus tének nevezzük. Az elektosztatikus té jelenlétét
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
RészletesebbenMatematikai ismétlés: Differenciálás
Matematikai ismétlés: Diffeenciálás A skalá- és vektoteek diffeenciálásával kapcsolatban szokás bevezetni a nabla-opeátot: = xx = yy zz A nabla egy vektoopeáto, amellyel hatása egy skalá vagy vektomezőe
RészletesebbenXV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9.
A vesenydolgozatok megíásáa 3 óa áll a diákok endelkezésée, minden tágyi segédeszköz tesztek teljes és hibátlan megoldása 20 pontot é, a tesztfeladat esetén a választást meg kell indokolni. 1. 4 db játék
RészletesebbenElektromos töltés helyzeti energiája, elektromos potenciál, az elektrosztatika I. alaptörvénye
TÓTH : lektosztatka/ (kbővített óavázlat) lektomos töltés helyzet enegája, elektomos potencál, az elektosztatka I alaptövénye mechankában láttuk, hogy konzevatív eőtében helyzet enega vezethető be zt a
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
TÓTH.: lektosztatka/ (kbővített óavázlat) z elektomos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdözsölt testek különös eőket tudnak kfejten. Így pl. megdözsölt műanyagok (fésű), megdözsölt üveg- vagy ebontúd
RészletesebbenAz elektromos kölcsönhatás
Tóth.: lektosztatka/1 1 z elektomos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdözsölt testek különös eőket tudnak kfejten. Megdözsölt műanyagok (pl. fésű), megdözsölt üveg- vagy ebontúd papídaabokat, apó poszemcséket,
RészletesebbenElektromos töltés helyzeti energiája, elektromos potenciál, az elektrosztatika I. alaptörvénye
Tóth : lektosztatka/2 lektomos töltés helyzet enegája, elektomos potencál, az elektosztatka I alaptövénye mechankában láttuk, hogy konzevatív eőtében helyzet enega vezethető be zt a kédést, hogy az elektosztatkus
Részletesebben(Gauss-törvény), ebből következik, hogy ρössz = ɛ 0 div E (Gauss-Osztrogradszkij-tételből) r 3. (d 2 + ρ 2 ) 3/2
. Elektosztatika. Alapképletek (a) E a = össz (Gauss-tövény), ebből következik, hogy ρössz = ɛ 0 iv E (Gauss-Osztogaszkij-tételből) ɛ 0 (b) D = ɛ 0 E + P, P = p V, ez spec. esetben P = χɛ 0E. Tehát D =
Részletesebben6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk
RészletesebbenHősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?
Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
Részletesebben1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.)
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 14 Mintapéldák 1 feladat: Az ába szeinti homogén anyagú zát állandó keesztmetszetű köben hatáozzuk meg a Φ B és étékét! Ismet adatok: a = 11 cm A = 4 cm μ = 8 I
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
Részletesebben5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR
5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb
RészletesebbenElektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás
Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenSegédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz
Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy
Részletesebben2. előadás: Földmágneses alapfogalmak
. előadás: Földmágneses alapfogalmak. előadás: Földmágneses alapfogalmak Földmágneses anomáliák A súlypontján keesztül felfüggesztett mágnestű a Föld tópusi és mésékeltövi tájain megközelítőleg a földajzi
Részletesebbent 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,
Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat. Fizika 10. osztály. II. rész: Elektrosztatika. Készítette: Balázs Ádám
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Biológia tagozat Fizika 10. osztály II. rész: Elektrosztatika Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2019 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék II. rész:
Részletesebben3. GYAKORLATI ELEKTROMOSSÁGTAN
3. GYKORLI ELEKROMOSSÁGN 1. lapfogalmak z elektomos töltés z anyagi testek általában elektomosan semlegesek, de egyszeű fizikai módszeel (pl. dözselektomosság) pozitív vagy negatív töltésűvé tehetők. z
RészletesebbenFIZIKA ÓRA. Tanít: Nagy Gusztávné
F FIZIKA ÓRA Tanít: Nagy Gusztávné Iskolánk 8.-os tanulói az Esze Tamás Gimnázium európai színvonalon felszerelt természettudományos laboratóriumában fizika órán vettek részt. Az óra témája: a testek elektromos
RészletesebbenElektrosztatika tesztek
Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverő kis papírdarabkákat messziről magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA Thalész Gilbert A testek dörzsöléssel hozhatók elektromos állapotba. Az elektromos állapot oka az elektromos töltés.
ELEKTROSZTATIKA I.e. 600-ban Thalész (i.e. 64-547) felfedezte, hogy a megdözsölt boostyánkő apó testeket magához vonz, majd eltaszít. Például poszem, madátoll, száaz fűszál. Gilbet (1544-1603) 1600-ban
RészletesebbenSugárzás és szórás. ahol az amplitúdófüggvény. d 3 x J(x )e ikˆxx. 1. Számoljuk ki a szórási hatáskeresztmetszetet egy
Sugázás és szóás I SZÓRÁSOK A Szóás dielektomos gömbön Számoljuk ki a szóási hatáskeesztmetszetet egy ε elatív dielektomos állandójú gömb esetén amennyiben a gömb R sugaa jóval kisebb mint a beeső fény
RészletesebbenI. Bevezetés, alapfogalmak
I. Bevezetés, lpfoglmk villmos töltés villmos töltés z nyg egyik lpvető tuljdonság, mit előjeles sklá töltésmennyiség jellemez. töltésmennyiség jele, SI métékegysége Coulom tiszteletée: []=C=coulom=s.
RészletesebbenSzélsőérték-számítás
Szélsőérték-számítás Jelölések A következő jelölések mind az f függvény x szerinti parciális deriváltját jelentik: Ugyanígy az f függvény y szerinti parciális deriváltja: f x = xf = f x f y = yf = f y
RészletesebbenElektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság
Eektomos tötés: (enjamin Fankin) megmaadó fizikai mennyiség Eektomosság pozitív vagy negatív egysége: couomb [C] apvető jeenségek és tövények eemi tötés:.6x -9 [C] nyugvó eektomos tötés: mozgó eektomos
RészletesebbenI. Bevezetés, alapfogalmak
I. Bevezetés, lpfoglmk villmos töltés villmos töltés z nyg egyik lpvető tuljdonság, mit előjeles sklá töltésmennyiség jellemez. töltésmennyiség jele, SI métékegysége Coulom tiszteletée: []=C=coulom=s.
RészletesebbenPótlap nem használható!
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. november 29. Neptun kód:... Pótlap nem használható! g=10 m/s 2 ; εε 0 = 8.85 10 12 F/m; μμ 0 = 4ππ 10 7 Vs/Am; cc = 3
RészletesebbenI. Bevezetés, alapfogalmak
I. Bevezetés, lpfoglmk villmos töltés villmos töltés z nyg egyik lpvető tuljdonság, mit előjeles sklá töltésmennyiség jellemez. töltésmennyiség jele, SI métékegysége Coulom tiszteletée: []=C=coulom=s.
RészletesebbenAtomok (molekulák) fotoionizációja során jelentkező rezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules)
Atomok (molekulák) fotoionizációja soán jelentkező ezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules) BORBÉLY Sándo, NAGY László Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Fizika ka, 484
RészletesebbenI. Bevezetés, alapfogalmak
I. Bevezetés, lpfoglmk villmos töltés villmos töltés z nyg egyik lpvető tuljdonság, mit előjeles sklá töltésmennyiség jellemez. töltés jele, SI métékegysége Coulom tiszteletée: []=C=coulom=s. C töltés
RészletesebbenLencsék fókusztávolságának meghatározása
Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület
RészletesebbenFIZIKAI MODELL AZ OLDASHŐ KONCENTRACIÓ-FÜGGÉSÉRE
FIZIKAI MODELL AZ OLDASHŐ KOCETRACIÓ-FÜGGÉSÉRE Wiedemann László Főváosi Pedagógiai Intézet Szoítkozzunk olyan anyagoka, melyek vizes oldata eős elektolitot képez, mikois tehát az oldott anyag teljesen
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
Részletesebbenfeladatmegoldok rovata
feladatmegoldok ovata Kémia K. 664. Egy nátium-kloid oldat töménységének megállapításáa abból 6,5g tömegű mintához addig csepegtettek ezüst-nitát oldatot, míg megszűnt a csapadékkiválás. A csapadékot szűték,
Részletesebbenf r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f
0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp
Részletesebben1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Tiesz Péte eg. ts.; Tanai Gábo ménök taná) Tigonometia vektoalgeba Tigonometiai összefoglaló c a b b a sin = cos = c
RészletesebbenIV.2 Az elektrosztatika alaptörvényei felületi töltéseloszlás esetén
IV Az elektosztatka alaptövénye felület töltéseloszlás esetén Az előző paagafusban láttuk, hogy a töltések a vezető felületén helyezkednek el, gyakolatlag kétdmenzós vagy más szóval felület töltéseloszlást
Részletesebben1. TRANSZPORTFOLYAMATOK
1. TRNSZPORTFOLYMTOK 1.1. halmazállapot és az anyagszekezet kapcsolata. folyadékállapot általános jellemzése - a szilád, folyadék és gáz halmazállapotok jellemzése (téfogat, alak, endezettség, észecskék
Részletesebbenα v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1
Név: Pontsám: Sámítási Módseek a Fiikában ZH 1 1. Feladat 2 pont A éjsakai pillangók a Hold fénye alapján tájékoódnak: úgy epülnek, ogy a Holdat állandó sög alatt lássák! A lepkétől a Hold felé mutató
RészletesebbenAz összefüggések egyszerűsítése érdekében az egyes parciális derivált jelölések helyett ú jelöléseket vezetünk be az alábbi módon:
Konzevatív eőteek A fizikában kiemelt szeepet játszanak az úgynevezett konzevatív eőteek. Ezek a klasszikus mechanikában fontosak, bá ott inkább csak kivételt képeznek. iszont az elektomágnesesség, illetve
RészletesebbenSzélsőérték feladatok megoldása
Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =
RészletesebbenKristálytan (Ideális rács)
Anyagismeet 06/7 Kistálytan (Ideális ács) D. Mészáos István meszaos@eik.bme.hu Atomos endezettség, halmazállapotok Tömegvonzás, elektomos kölcsönhatás kötési enegia (Plazma) Gáz (- kj/mol) Folyadék Szilád
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
RészletesebbenElektromosság, áram, feszültség
Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok
Részletesebbenfelületi divergencia V n (2) V n (1), térfogati töltéseloszlás esetében
IV Az elektosztatka alaptövénye felület töltéseloszlás esetén Az előző paagafusban láttuk, hogy a töltések a vezető felületén helyezkednek el, gyakolatlag kétdmenzós vagy más szóval felület töltéseloszlást
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenAz elektromágneses tér energiája
Az elektromágneses tér energiája Az elektromos tér energiasűrűsége korábbról: Hasonlóképpen, a mágneses tér energiája: A tér egy adott pontjában az elektromos és mágneses terek együttes energiasűrűsége
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
RészletesebbenElektromos állapot. Görög tudomány, Thales ηλεκτρν=borostyán (elektron) Elektromos állapot alapjelenségei. Elektroszkóp
Elektomos állapot Göög tudomány, Thales ηλεκτρνboostyán (elekton) Elektomos állapot alapjelenségei Kétféle elektomos állapot pozitív üveg negatív ebonit Elektoszkóp Tapasztalatok Testek alapállapota semleges
RészletesebbenElektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
RészletesebbenALKALMAZHATÓ-E A BIOT SAVART-TÖRVÉNY NEM ZÁRÓDÓ»ÁRAMKÖRÖKRE«I. RÉSZ Gnädig Péter ELTE Fizikai Intézet
A FZKA TANÍTÁSA ALKALMAZHATÓ-E A BOT SAVART-TÖRVÉNY NEM ZÁRÓDÓ»ÁRAMKÖRÖKRE«. RÉSZ Gnädig Péte ELTE Fizikai ntézet Ha a címben feltett kédése az lenne aválasz, hogy nem, akko ez az íás itt aká be is fejezôdhetne.
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor
gázok hőtágulása függ: 1. 1:55 Normál de független az anyagi minőségtől. Függ az anyagi minőségtől. a kezdeti térfogattól, a hőmérséklet-változástól, Mlyik állítás az igaz? 2. 2:31 Normál Hőáramláskor
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály Hőtan Témazáró Minta feladatsor
Nézd meg a képet és jelöld az 1. igaz állításokat! 1:56 Könnyű F sak a sárga golyó fejt ki erőhatást a fehérre. Mechanikai kölcsönhatás jön létre a golyók között. Mindkét golyó mozgásállapota változik.
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenBevezetés az anyagtudományba II. előadás
Bevezetés az anyagtudományba II. előadás 010. febuá 11. Boh-féle atommodell 1914 Niels Henik David BOHR 1885-196 Posztulátumai: 1) Az elekton a mag köül köpályán keing. ) Az elektonok számáa csak bizonyos
RészletesebbenFizika és 16 Előadás
Fizika 5. és 6 lőadás Önindukció, RL kö, kölcsönös indukció, mágneses té enegiája, tanszfomáto, mágnesség, Ampèe tövény általános alakja Mágneses adattáolás Az önindukció B ds µ o s j I j µ B oni l Szolenoidban
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenA FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA
A ÖLD PRECEZIÓ MOZGÁA Völgyesi Lajos BME Általános- és elsőgeodézia Tanszék A öld bonyolult fogási jelenségeinek megismeéséhez pontos fizikai alapismeetek szükségesek. A fogalmak nem egységes és hibás
Részletesebben( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.
5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági
RészletesebbenA semleges testeket a + és a állapotú anyagok is vonzzák. Elnevezés: töltés: a negatív állapotú test negatív töltéssel, a pozitív állapotú test
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok taszítják egymást,
RészletesebbenVillamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK
8.1 Felaata, anyaga, elenezése 8. GYŰJTŐSÍNE A gyűjtősín a villamos kapcsolóbeenezés azon észe, amelye a leágazások csatlakoznak. A gyűjtősínnek, mint a kapcsolóbeenezés tében széthúzott csomópontjának
Részletesebben0. Matematika és mértékegységek
. Matematka és métékegységek Defnált fogalom Meghatáozás Kö keülete, teülete K = π [m], = π [m ] églalap keülete, teülete K = (a+b) [m], = ab [m ] Deékszögű háomszög keülete, teülete K = a+b+c [m], = ab
RészletesebbenAz atomok vonalas színképe
Az atomok vonalas színképe Színképelemzés, spektoszkópia R. Bunsen 8-899 G.R. Kichhoff 8-887 A legegyszebb (a legkönnyebb) atom a hidogén. A spektuma a láthatóban a következ A hidogén atom spektuma a látható
RészletesebbenA stacionárius elektromos áram és a mágneses tér kapcsolata
A stacionáius elektomos áam és a mágneses té kapcsolata I. Az áamtól átfolyt vezető mágneses tee. Oested és Ampèe kíséletei. Az elektomos és mágneses jelenségek sokban hasonlítanak egymása, és ezét égóta
Részletesebben