Fizika és 16 Előadás

Átírás

1 Fizika 5. és 6 lőadás

2 Önindukció, RL kö, kölcsönös indukció, mágneses té enegiája, tanszfomáto, mágnesség, Ampèe tövény általános alakja Mágneses adattáolás

3 Az önindukció B ds µ o s j I j µ B oni l Szolenoidban kialakuló mágneses fluxus: Φ m µ BA onia l ε N dφ m V ind.( t) µ on l A di ε L di Példák: tooid, koaxiális kábel métékegysége a Heny Vs/A, jele: H

4 Az RL kö V V ind L di + V IR ind Megoldás: I V R exp t R L V L di IR di R L I + V L

5 A kölcsönös indukció ε di M ε di M vagy Be lehet bizonyítani, hogy M M és ezután má csak M el jelöljük a kölcsönös indukciós tényezőt. M N Φ B I vagy M N Φ B I Példák: két tekecs, két huok

6 Az indukciós té enegiája gy szolenoida vagy tooida a t időpontban i(t) áamot kapcsolunk: Bemenő teljesítmény: W ε L P ε i I Li di di Li di LI B W Al µ µ B o NI µ A L on l l B m Az elektomágneses té B ε ε µ enegiasűűsége: + µ Szolenoid esetében: ε felhasználtuk:

7 A tanszfomáto Tehelés nélkül: ε N ε N Távvezeték vesztesége: I R Ideális (veszteségmentes) tanszfomáto: U N és U N I I N N U I UI Letaszfomálás: fodítva Feltanszfomáljuk a feszültséget (N >N ).

8 Szétszedhető tanszfomáto: Övényáamok (veszteség) vasmag vaslemezekből

9 Az Ampèe-tövény általános alakja Síkkondenzáto: Q(t) I(t) Q Aε Q Aε dq I ε A d Az elektomos té fluxusa: Φ A I d ε A ε dφ s Bds I + µ µ o o ε dφ D ε s B ds µ I + µ o o dφ D

10 Paamágnesség Külső té hatásáa endeződnek. edő eő: vonzás egy paamágnes a nagyobb téeősségű hely felé igyekszik elmozdulni

11 Diamágnesség e - e - v N+ F L N+ F L e - e - v Külső té hiányában az eedő momentum zéus. B: homogén a kép síkjából kifelé mutat N+ e - v egy diamágnes a kisebb téeősségű hely felé igyekszik elmozdulni v e -

12 Feomágnesség Fe, Co, Ni, Gd, Dy ill. azok ötvözetei Cuie-hőméséklet felett az anyag feomágnessége megszűnik

13 Szolenoid vasmaggal Vasmag nélkül: Vasmaggal: µ B oni l µ B o NI l µ B µ NI l µ NI ( µ ) o µ o( + χ l o + ) χ az anyag mágneses szuszceptibilitása NI l B µ oµ H H: mágneses té (métékegysége: A/m) A vasmag nélküli szolenoidban kialakuló mágneses té: B µ o ( H + M ) M: mágnesezettség Analógia: H D εo + A mágneses téeősség H vektoa az, amit megfizetünk, a mágneses indukció B vektoa pedig az, amit kapunk éte. P NI l

14 A mágneses hiszteézis Telítésbe vitt feomágnes hiszteézis van lehetőség demagnetizálni

15 Mágneses adattáolás I. Adatögzítés (íás)

16 Mágneses adattáolás II. Adat kiolvasása: Óiás mágneses ellenállás (3 óta) Kb. 97-ig feitgyűűs memóia:

17 Memóia áak alakulása Tanziszto sűűség alakulása 955-5

18 Mooe tövény az integált áamköök összetettsége a legalacsonyabb áú ilyen komponenst figyelembe véve köülbelül 8 hónaponként megduplázódik. (965) Az dolláét vásáolható számítási teljesítmény növekedése Godon. Mooe, az Intel Copoation egyik alapítója (Wikipedia) Amint a tanzisztook méete -ól 8 nanométee csökken, a félvezetőipai temékek keeskedelmi célú gyátásainak költsége a endkívül apó alkatészek integálása miatt gazdaságilag ellehetetlenül: ilyen apó méeteknél ugyanis a gyátók lassacskán szembesülni fognak azzal, hogy a félvezetők előállításához használatos beendezések magas áa miatt gyakolatilag nem lesz kifizetődő a temékek előállítása. (IT café, 9.)

19 A Maxwell-egyenletek endszee I. Vákuumban: I. da q ε II. BdA III. Bdl µ I + ε IV. d l dφ B dφ James Clek Maxwell (83-79) té mező Megold.: hullámegyenlet e.m. hullámok

20 A Maxwell-egyenletek endszee II. anyag jelenlétében: + anyagi egyenletek: hatáfeltételek: t t, D n D n H t H t, B n B n I. DdA q II. BdA dφ III. Hd l I + dφ IV. d B l V. J σ VI. D ε + P o VII. B µ ( H + M ) o D VIII. F q( + v B)

21 Váltakozó áam és feszültség U ( t) U sin( ωt) I( t) I sin( ωt ϕ) f 5 Hz

22 ffektív áam és feszültség U ( t) U sin( ωt) P( t) U ( t) I( t) U I( t) sin( ωt) R U sin ( ωt) R P átl T U. P( t) U ( t) I( t) P( t) Pátl. sin ( ωt) T T R P átl T U. sin ( ωt) T R ffektív feszültség: U eff U P átl U R. RIeff Ueff Ieff P átl. T U R Hasonlóan effektív áam: U eff R I eff I

23 Átlagteljesítmény U ( t) U sin( ωt) I( t) I sin( ωt ϕ) P T T átl. P( t) UI sin( ωt)sin( ωt ϕ T T ) P U I átl. eff eff cosϕ

24 Komplex íásmód és ábázolás U ( t) U cos( ωt) [ U exp( iω )] U ( t) Re t ~ i( ωt ) ( t) Ie ϕ I ~ U( t) U exp( iω ) t

25 Kapacitív ellenállás Huoktövény alkalmazása: C I( t) I( t) CωU cos( ωt) Q C U sin( ω ) t U sin( ωt) I U U t) cos( ω t) sin( ωt + X X ( π C C ) Kapacitív eaktancia: X C Cω

26 Induktív ellenállás Huoktövény alkalmazása: di U sin( ωt) L di U ( t) L I U U t) cos( ωt) sin( ωt Lω X ( π L ) Induktív eaktancia: X L Lω

27 Soos RLC kö I. Huoktövény alkalmazása: di Q U ( t) L RI C d Q dq Q L R U ( t) C U(t)U o sin(ωt) vagy U(t)U o cos(ωt) Megoldható, de más megoldást keesünk:

28 Soos RLC kö II. ~ U ~ + U ~ + U R L C ~ U ( t) ~ ~ UL U tgϕ ~ U R C X L R X C

29 Soos RLC kö III. I o -val leosztva: fazo ába: ~ Z R + i( X L X C ) R + i Lω Cω ~ Z U I U eff R + ( X L XC ) R + Ieff Lω Cω P átl P U I cosϕ R Z cosϕ átl. eff eff R Ueff. Ueff Ieff cos ϕ Ueff Ieff Ieff R φ cos φ!!! Z R

30 Soos RLC kö IV. Rezonancia: ω o LC Félétékszélesség: ω ~ R

31 Soos RLC kö V. Jósági tényező: Q a endszeben táolt enegia π egy peiódus alatt disszipált enegia Lω R Q Kiszámolni

32 Soos RLC kö csillapított kényszeezgés I. ma kx λ v + F cos( ωt) t && x + β x& + ω x f cos( ω ) f cos( ω t) f Re[exp( iωt)] Megoldást keessük: x( t) Ae iωt

33 Soos RLC kö csillapított kényszeezgés II. ( ) ~ iωt i t ω + i βω Ae f e ω ω ~ A ω A ω f + iβω Ae iϕ ( ) ω ω + 4β ω tanϕ f ω βω ω x( t) Acos( ωt ϕ) U I R + Lω Cω ~ ~ UL UC X X tg L ϕ ~ U R R I( t) I cos( ωt ϕ) C

34 Páhuzamos RLC kö ~ Z R + ilω Cω i R + i Cω Lω tgϕ L ω R Cω V I(t) sin( t ) Z ~ o ω ϕ I eff V Z ~ eff

35 lektomágneses hullámok (MH) I.

36 Az elektomágneses síkhullám I. Időben változó elektomos té mágneses (indukciós) té: Bdl µ I + ε dφ Vákuum: I (nincsenek töltött észecskék, áamok) Időben változó mágneses (indukciós) té elektomos té: Hipotézis: Bdl µ ε dφ dl dφ B (t) B(t)

37 Az elektomágneses síkhullám II. x y z s l A z z+ z B C D F (z) ) ( z z + ( z) z B + B (z) ),,) ( ( t x ),) (, ( t B B y i t z ), ( j t z B B ), (

38 Az elektomágneses síkhullám III. Faaday-tövény: dl dφ B Ampèe-tövény: Bdl µ ε dφ [ (z + z) - (z)] x x s s z B t y [ B (z + z) + B (z)] µ εl z t - x y y l x (z + z) - z x (z) B t y B y (z + z) - By(z) µ ε z t x z x B t y B y z µ ε t x

39 Az elektomágneses síkhullám IV. t B z y x t z B x y ε µ z t t ε µ z x x hullámegyenlet Megoldása: ) ( ~ kz t i x e (z,t) ± ω ) cos( kz t (z,t) x ± ω f T π π ω λ π k k c ω ε µ c Def.: c m/s

40 Az elektomágneses síkhullám V. t B z y x t z B x y ε µ z t t B ε µ z B y y hullámegyenlet ) cos( kz t B (z,t) B y ± ω Megoldása:

41 Az elektomágneses síkhullám VI. (z,t) x cos( ωt kz) (z,t) B y B cos( ωt kz) Behelyettesítünk: z x B t y c x(z, t) B y (z, t) o Bo c

42 Az elektomágneses síkhullám VII. x (z,t) B y (z,t) cos( ω t kz + ϕ B cos( ω t kz + ϕ) ) x z y f c λ λ

43 Az elektomágneses spektum lnevezés vöös naancs sága zöld kék ibolya Hullámhossz (nm) Néhány édekesség: Az embei szem legézékenyebb a zöld fénye. A CD és a DVD vöös lézefénnyel dolgozik. A blue-ay disc ibolya nyalábbal íható és olvasható. (a kisebb hullámhossz temészetesen nagyobb íássűűséget jelent) Ultaibolya ( nm < λ < 38 nm) lámpák ovosi endelők, vagy műtők fetőtlenítése. UV alkalmazzák élelmiszeek baktéiummentesítésée is. A kemény UV (λ < nm) fényfoás litogáfia pocesszogyátásban.

44 A Poynting-vekto x x (z,t) B y (z,t) cos( ω t kz + ϕ B cos( ω t kz + ϕ) ) y z S Hullám tejedési iánya Poynting-vekto: B H obo cos ( ωt µ µ o o kz) S c H o B o S ε S o o cos ( ωt kz) µ o átlagolás S ε µ o o o

45 Az MH intenzitása ε ε o Beeső enegia: W ε B µ u B Ac t emh Felülete meőlegesen beeső síkhullám: A intenzitás W A t u c A c t u ε + εb εo B εoo cos ( ωt µ u o ε + εb εo µ o B Láttuk: kz) S ε µ o o o S c u intenzitás S

46 A napsugázás intenzitása, napenegia A Föld légköét eléő napsugázás : 35 W/m A légköben elnyelődik : 5 W/m A világűbe eflektálódik : W/m (Föld enegiaszükéglete) Földfelszíne jutó átlagos sugázás : W/m Magyaoszágon: Téli hónapokban : 5-6 W/m Nyái hónapokban : 6 - W/m Napsütéses óák száma (Bp) : 57 óa M.o. teljes enegiafelhasználása: 7 J Összehasonlítás:???

47 Kédés: van-e a hullámnak impulzusa? Az e.m. síkhullám impulzusa I. i t z ), ( j t z B B ), ( bv d q F b q v d bc q B b q B qv F d L

48 Az e.m. síkhullám impulzusa II. F q bv d v d q b F L qv d B q b B q bc dw q q dw Fvd q cfl b b... dw c dp W cp Az emh impulzussűűsége: p u c S c

49 Az e.m. síkhullám impulzusa III. dw cf L F L PA dw cpa Fénynyomás: dw ca P P c I (int.) c S átl. u???

50 Fénynyomás példák: Napfény-vitolás R % P c I(int.) S c átl. u

51 MH polaizációja I. x y (z,t) x cos( ωt kz) (z,t) y cos( ωt kz) Lineáisan polaizált hullám ϕ Cikuláisan polaizált hullám ϕ 9

52 MH polaizációja II. Hetz kíséleti szűője:

53 Síkhullám, gömbhullám Síkhullám: hullámfont x (z,t) cos( ω t ± kz) B y (z,t) B cos( ωt ± kz) Gömbhullám: (z,t) cos( t k B ω ± ) B(z,t) cos( ωt ± k ) Huygens elv

54 Töltött észecske sugázása gy gyosuló észecske elektomos és mágneses tee távoltében (R >> d, ahol d az emh foásának jellemző méete) H ~ ~ S q R q R & e R ( & e ) R er & H S S ( &) ~ & ~

55 Sugázási teljesítmény P sug A SdA ( &) P sug ~ &

56 MH keltése I. Töltött észecskék gyosítása: észecskegyosító igen dága Másik lehetőség: magneton Mikohullámú sütőben: Radaban: Légi iányítás Tolató ada

57 MH keltése II. A Hetz féle kísélet: ω R o LC

58 MH keltése III. Láttuk: H ~ ~ q R Rezgő dipól: q R & e R ( & e ) R er & + - x x(t) p( t) qx( t) qasin( ωt) I( t) I sin( ω t) q( t) q sin( ωt) p( t) p sin( ω ) t

59 Rezgő dipól sugázási kaakteisztikája H q R & ~ e R ~ ( e ) R er q R &

60 Reflexió, tanszmisszió, abszopció I. Ideális vezető: σ (nincs ohmikus veszteség) Beeső hullám: Visszavet hullám: Ideális vezető Fázistolás: ϕ π Reális vezető (fém): behatolás R < % Beeső hullám vezető alumínium tüköe R 98% Visszavet hullám

61 Reflexió, tanszmisszió, abszopció II. eedő Beeső hullám Visszavet hullám efl. be Ideális vezető ϕ be ϕ efl. ϕ be ϕ efl.

62 Reflexió, tanszmisszió, abszopció III. Intenzitás Reális vezető, dielektikum Beeső hullám Visszavet hullám Tanszmittált hullám x abszopció I be I efl. + I absz. + I t. R R( ω ) és σ σ ( ω)

63 Reflexió, tanszmisszió, abszopció IV. Paabola antenna Rada Rádiócsillagászat Antenna eflekto

64 Reflexió, tanszmisszió, abszopció V. URH R R( ω ) és σ σ ( ω)

65 Kommunikáció I. Moduláció: Amplitúdó moduláció: Fekvencia moduláció: Hullámcsomag (impulzus):

66 Kommunikáció II. f(t) F(ω) Bukoló fgv.: f(t) F.T. t ω Gauss imp. t t ω ω