A hallgató neve:. MENTORTANÁR SEGÉDANYAG ÉS A BEKÜLDENDŐ FELADATOK MUNKAFÜZETE SZERKESZTŐ:
|
|
|
- Elvira Jónásné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A hallgató neve:. MENTORTANÁR SEGÉDANYAG ÉS A BEKÜLDENDŐ FELADATOK MUNKAFÜZETE SZERKESZTŐ:
2 FELADATTÍPUSOK Zártvégű feladatok, itemek MŰVELETEK választás sorképzés összehasonlítás alternatív többszörös illesztés időrendi mennyiségi egyéb logikai relációválasztás igazszságtartalom megoldás helyessége eldöntendő kérdés egy jó válasz több jó válasz egy az egyhez többszörös TÍPUSOK diszjunkt halmazok illesztése osztályozás BLOOM-féle taxonómia Gondolkodási szint - ismeret - megértés - alkalmazás A tanulók viselkedésének / cselekvésnek a jellemzői emlékezés, felismerés, felidézés, értelmezés, saját szavakkal történő leírás, interpretálás, problémamegoldás -magasabb rendű műveletek - analízis - szintézis - értékelés elemzés, a lényeges elemek, struktúrák feltárása, motívumok értelmezése, egyéni és eredeti produktum létrehozása, vélemény- és ítéletalkotás a saját értékrend alapján. 2
3 A BLOOM-féle taxonómia feladatokban Műveleti szint Példa a kérdésfeltevésre Példák az utasításra Ki, mi, mikor, hol, hogyan, mennyi, milyen stb.? ISMERET (tények, fogalmak, módszerek, szabályok) MEGÉRTÉS (megérti, és fel tudja használni anélkül, hogy más tartalommal hozná kapcsolatba) Mi az ötleted...? Milyennek képzeled...? Mit gondolsz...? Hogyan foglalnád össze...? Miért...? Nevezd meg...! Sorold fel...! Határozd meg...! Válaszd ki...! Jelöld meg...! Húzd alá...! Képzeld el...! Meséld el a saját szavaiddal...! Mondj példát...! Különböztesd meg...! Magyarázd el...! Egészítsd ki...! Rajzold le...! ALKALMAZÁS (elméleti ismeretek, szabályok, módszerek használata konkrét, sajátos esetekben) ELEMZÉS ANALÍZIS (adott tartalom részekre bontása; összehasonlító és értékelő része is van) EGYBEFOGLALÁS SZINTÉZIS (adott elemek, részek felhasználása, ezek összeillesztése többféle módon és szempont szerint) ÉRTÉKELÉS (mennyiségi és minőségi ítéletek alkotása) Hogyan áll kapcsolatban...? Hogyan példázza...? Milyen részekből áll...? Melyek a tulajdonságai...? Hogyan csoportosítanád...? Miben hasonlít...? Miben különbözik...? Mi az oka...? Mivel tudod bizonyítani...? Mire következtetsz...? Mit fűznél hozzá...? Hogyan terveznél, készítenél...? Mi történne, ha...? Milyen megoldást javasolnál...? Egyetértesz-e...? Mit gondolsz...? Mi a legfontosabb...? Hogyan raknád sorrendbe...? Hogy döntenél vagy döntenéd el...? Mi a feltétele...? Használd fel...! Változtasd meg...! Számítsd ki...! Módosítsd...! Találd meg...! Mutasd be...! Oszd fel...! Vázold fel...! Bontsd részeire...! Vizsgáld meg...! Hasonlítsd össze...! Következtesd ki...! Csoportosítsd...! Kapcsold össze...! Párosítsd...! Tervezd meg...! Csináld meg...! Javasolj megoldást...! Döntsd el...! Ítéld meg...! Értékeld...! Becsüld fel...! Bizonyítsd be...! Rangsorold...! (Forrás: Rádi Orsolya) PÉLDÁK 3
4 TANANYAG: PITAGORASZ-TÉTELE 1. ISMERET 2. MEGÉRTÉS 3. ALKALMAZÁS TANULÓI VISELKEDÉS /CSELEKVÉS: Ismerje fel Tudja értelmezni Tudja modellként alkalmazni egy probléma megoldásában TANANYAG: a Pitagorasz-tételt. a Pitagorasz-tételt. a Pitagorasz-tételt. 1. ISMERETET MÉRŐ FELADAT Feladat: Karikázd be annak a mondatnak a betűjelét, amely helyesen írja le a Pitagorasz tételt, és húzd át azét, amelyik nem! 2. MEGÉRTÉST MÉRŐ FELADAT Feladat Ha egy háromszög derékszögű, akkor két befogójának négyzetösszege egyenlő az átfogója négyzetével. A rajzon látható sárga színű háromszög derékszögű. Amelyik A sárga állítás színű helyes, háromszög annak derékszögű. karikázd Karikázd be a betűjelét, a helyes amelyik állítás nem, azét betűjelét! húzd át! ZÖLD a) A piros négyzetnek egy-egy oldala olyan hosszú, mintha a zöld és a kék négyzet egy-egy oldalát összeadnánk. b) A piros négyzetnek kerülete akkora, mint a zöld és a kék négyzet kerülete együtt. c) A képen kékre és zöldre együttesen ugyanakkora rész van festve, mint amekkora pirosra. KÉK PIROS 4
5 3. ALKALMAZÁST MÉRŐ FELADAT Példa feladat A kertészmérnök az arborétum kör alakú virágoskertjébe sétautat tervez. A sétaútnak három egyenes szakasza van. Az útszakaszok (tengelyei) páronként a virágoskert szélén (a körvonalon) metszik egymást. A leghosszabb útszakasz (tengelye) áthalad a virágoskertkert középpontján. A másik két útszakasz (tengelye) közül az egyik húsz méterrel hosszabb a másiknál. A) Készítse el a virágoskert alaprajzát az utak tengelyének berajzolásával! B) Határozza meg a sétaút egyes szakaszainak a hosszát! (A virágoskert ötven méter sugarú.) KÉPESSÉGLISTA GONDOLKODÁSI KÉPESSÉG: funkciója: meglévő tudásból módosult, illetve új tudást hoz létre struktúrája: négy egyszerű képesség szerveződése (1) konvertáló képesség: meglévő tudás átalakításával új tudást hoz létre pl.: szöveges feladat tartalmának kifejezése formulával (2) rendszerező képesség: a hasonlóság, azonosság és a rendezési relációk szerint a dolgok, információk viszonyainak felismerésével, rendezésével hoz létre új tudást komponensei: (A) elemi összevonás (B) összehasonlítás (C) azonosítás (D) besorolás (E) sorrendfelismerés (F) általánosítás (G) fogalomképzés (G) sorképzés (H) osztályozás (3) logikai képesség: a meglévő információk közötti összefüggések alapján hoz létre új információt komponensei: megfelelnek a logikai műveleteknek, következtetéseknek a művelet neve jele szokásos nyelvi formája Konjukció p q p és q Peirce-művelet p q sem p, sem q kizáró diszjunkció p q vagy p, vagy q Diszjunkció p q p vagy q, de lehet, hogy mindkettő Sheffer-művelet p q p vagy q, de lehet, hogy egyik sem Ekvivalencia p q akkor és csak akkor p, ha q Implikáció p q ha p, akkor q Stb. (4) kombinatív képesség: a meglévő információk alapján a lehetőségek számbavételével hoz létre új tudást komponensei: (A) Descartes-féle szorzat (B) variációk (C) kombinációk (D) permutációk (E) halmazképzés TUDÁSSZERZŐ KÉPESSÉG: 5
6 funkció: információ felvétellel, ill. információ feltárással hoz létre új tudást struktúrája: (1) ismeretszerző képesség: (a szándéktalan információ felvétel mellett) a szükséges ismeretek szándékos megkeresése, kiválasztása, felvétele (2) problémamegoldó képesség: a hiányzó tudást próbálkozások által tárja fel összefüggésfajták szerinti problémamegoldás: feltétel - következmény és a köztük lévő viszony feltétel: ekvivalencia vagy implikáció következmény: szükségszerű vagy valószínű viszony: okság vagy együttjárás (3) alkotó képesség: objektivált új produktum létrehozása 2 3 =8 fajta összefüggés felismerésének, használatának kognitív készsége szolgálja a problémamegoldást (A) abszolút új produktum senki más még nem alkotta meg (B) relatíve új produktum a létrehozó még soha nem alkotta meg KOMMUNIKÁCIÓS KÉPESSÉG: funkció: információk közlése és vétele szimbólumok által struktúrája:: (1) vizuális kommunikáció: ábraolvasás és ábrázolás készségei: (A) méretlátás/ábrázolás (B) térlátás/ábrázolás (C) szerkezetlátás/ábrázolás (D) dinamikalátás/ábrázolás (2) nyelvi kommunikáció: verbális ismeretközlés és vétel készségei: (A) beszéd (B) beszédértés (C) olvasás (D) szövegértés (E) fogalmazás A szövegértésen belül a gondolkodási műveletek: identifikáció: tények, adatok azonosítása produkció: értelmezés, implicit üzenetek felismerése. jelentés: szavak, mondatok értelmezése, a tény és a vélemény megkülönböztetése. kapcsolatok-összefüggések: ok-okozat, rész-egész, feltétel-esemény felismerése és megkülönböztetése. kommunikatív aspektus: rejtett üzenetek, tanulságok kikövetkeztetése (3) formális kommunikáció: formalizált ismeretközlés és vétel készségei: (A) matematikai (fizikai, kémiai, stb.) formulák olvasása/szerkesztése (B) táblázatok olvasása/szerkesztése (C) grafikonok olvasása/szerkesztése TANULÁSI KÉPESSÉG olyan pszichikus aktivitás, amelynek eredményeként a pszichikumban tartós változás következik be; valamennyi kognitív képesség átfogó rendszere. struktúrája: (1) figyelem (2) emlékezet (3) feladattartás (4) megoldási sebesség stb. FEJLESZTÉSI STRATÉGIÁK A KÉPESSÉGFEJLESZTŐ FELADAT (A) megtervezett képességfejlesztő folyamatban az aktuálisan képesség fejlesztésének egyik eszköze 6
7 (B) egy-egy tananyagtartalom elsajátításához szükséges eszköz jellegű képesség kialakítása, fejlesztése (C) nincs konkrét tantárgyhoz kötődő tananyagtartalma (D) van konkrét tantárgyhoz kötődő tananyagtartalma (a) a tantárgyi tartalom csak hordozó, ismerete, tudása nem feltétele a feladatmegoldásnak (b) a tantárgyi tartalom ismerete, tudása feltétele a feladatmegoldásnak A FEJLESZTŐ FELADATOK FEJLESZTÉSÉNEK ALGORITMUSA 1. válassza ki a fejlesztendő képességet 2. válassza ki a hozzá tartozó, fejlesztendő készségeket 3. keressen hozzá tananyagtartalmat 4. amennyiben lehetséges, illessze valamilyen (a valós életet, élethelyzetet modellező) kontextusba 5. szövegezze meg a feladatot a. kontextus b. adatok, információk, összefüggések c. utasítás(ok) d. kérdés(ek) 6. tervezze/szerkessze meg a vizuális megjelenését 7. bontsa feladatelemekre 8. készítse el a javítókulcsot és javítási útmutatót 9. próbálja ki a feladat működését 10. korrigálja ha az szükséges A FEJLESZTŐ FELADATOK START ANYAGJELLEMZŐK KÉMIAI ÖSSZEFÜGGÉSEK MNBN,BM,MN,B MNBN,BM,MN,B MNBN,BM,MN,B H MNBN,BM,MN,B H H O H O O N O N N cl N cl cl cl Hőmérő ( o C) nyomásmérő (p) BE sűrűségmérő 3. KI Egy vegyi üzem egyik egységében található berendezés sematikus ábrája látható a baloldali képen. A berendezés egy olyan tartály, melynek felső részén dugattyú helyezkedik el, oldalán pedig mérőműszerek találhatók. Utóbbiakat számok jelzik a rajzon. A 3-as műszer sajátossága, hogy az a hengerben lévő anyagnak az azonos állapotú héliumgázra vonatkoztatott relatív sűrűségét méri, mutatja. Ezen kívül rendelkezik még be- és kimeneti nyílásokkal. A dugattyúval szabályozni lehet a hengerben lévő anyagok nyomását, ezzel együtt értelemszerűen a hőmérsékletét is. A berendezéssel végzett munkafolyamatokról felhasznált anyagokról, lezajló reakciókról, a bekövetkező fizikai, kémiai jellemzőváltozásokról. stb. munkanapló készül. Ez is a biztonságos üzemelést szolgálja. A munkatársak számára a munkanapló vezetését a munkaállomáson kifüggesztett táblázatok segítik. Ebből kettőt kinagyítva is tanulmányozhatsz. STOP PÉLDA A FEJLESZTÉS ALGORITMUSÁNAK ALKALMAZÁSÁRA 7
8 A FEJLESZTENDŐ KÉPESSÉG: tudásszerző képesség: információ-felvétellel, illetve információ-feltárással hoz létre új tudást részképesség: ismeretszerző képesség, szükséges ismeretek, információk megkeresése, kiválasztása, TANANYAGTARTALOM: Az egyenletes mozgás TANTERVI KÖVETELMÉNY: Felismeri a mozgásállapotot a megismert példákon. Ismeri a sebesség mértékegységeit. Ki tudja számítani a sebességet. Egyszerűbb feladatokban ki tudja számítani az utat és az időt. KONTEXTUS VÁLASZTÁSA család valós közlekedési probléma utazás NYERS SZÖVEGEZÉS Egyenletes mozgás esetén mely adatokra van szükség az idő kiszámításához? A KONTEXTUSBA ILLESZTÉS, VIZUÁLIS TERVEZÉS, SZERKESZTÉS Minimálisan mely adatok ismeretében tud választ adni a férfi a kérdésre? A FELADATELEMEKRE BONTÁS A JAVÍTÓKULCS ÉS JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ KÉSZÍTÉSE 1. item Feltárta, kiválasztotta a probléma megoldásához szükséges összes információt / adatot: út, átlagsebesség, előadás kezdetének időpontja Megoldott az item, ha a megoldásban azonosítható, hogy ezeket és csak ezeket az adatokat használta fel. 2. item Ki tudott választani a problémamegoldáshoz megfelelő matematika / fizikai modellt. Megoldott az item bármely helyes problémamegoldásra vezető modell választásakor. 3. item Az információk és a modell alapján a probléma szerinti adekvát választ adott. Megoldott az item, ha választ adott arra, hogy legkésőbb hány órakor kell elindulnia a párnak. KIPRÓBÁLÁS KORREKCIÓ Oldja meg a feladatot! Oldassa meg a feladatot kollégával, (néhány) tanítvánnyal! Módosítsa a feladatot, ha nem a fejlesztési cél szerint működik! PÉLDÁK 8
9 Fejlesztendő képesség: kombinatív gondolkodás képessége Andrea előtt négy olyan kártyalap van, amelyen egy-egy történelmi évszám található. (A képen ezek láthatók, de Andrea előtt lefordítva vannak a lapok, tehát ő nem tudja, hogy melyik lapon milyen évszám van.) A kislány véletlenszerűen felfordít egy kártyát az asztalon. Véleményed szerint mi a valószínűbb? Az, hogy valamely világtörténeti esemény évszáma lesz a lapon, vagy az, hogy magyar történelmi esemény? Fejlesztendő képesség: ismeretszerző képesség Mennyi idő alatt lehet feltölteni a medencét? A kérdés megválaszolásához milyen adatokra van szükséged? Fejlesztendő képesség: vizuális kommunikáció - ábraolvasás és ábrázolás Tamás az es magyar szabadságharc téli hadjáratának térképe alapján készített jegyzeteket. Ebből látsz egy részletet. A térkép megfelel a történelmi tényeknek. Értékeld Tamás jegyzetét! Fejlesztendő képesség: formális kommunikáció - formalizált ismeretközlés és vétel Batsányi János Katona József Arany János Ady Endre Benedek Elek Adj címet a grafikonnak! Nevezd meg a két tengelyt! Készítsd el a grafikon jelmagyarázatát! Fogalmazz meg olyan kérdést, amely az ábra alapján megválaszolható. Babits Mihály Karinthy Frigyes Fekete István Illyés Gyula Karinthy Ferenc Galgóczi Erzsébet BEKÜLDENDŐ FELADATOK 9
10 Beküldési cím: Határidő: Az állomány neve: Neve: Munkahelye: a képzés utáni 3. hét első napja SAJÁTNÉV-MENTOR-PEDTUDÁS (Pl.: TÓTH-LÁSZLÓ-MENTOR-PEDTUDÁS) 1. FELADAT: Írjon tantárgyához ismeretet mérő feladatot: TANANYAG: TANULÓI VISELKEDÉS /CSELEKVÉS: TANANYAG: ISMERET Ismerje fel 2. FELADAT: Írjon tantárgyához megértést mérő feladatot: TANANYAG: TANULÓI VISELKEDÉS /CSELEKVÉS: TANANYAG: MEGÉRTÉS Tudja értelmezni 3. FELADAT: Írjon tantárgyához alkalmazást mérő feladatot: 10
11 TANANYAG: GONDOLKODÁSI SZINT: ALKALMAZÁS TANULÓI VISELKEDÉS /CSELEKVÉS: Tudja modellként alkalmazni egy probléma TANANYAG: 4. FELADAT: Írjon olyan feladatot, mely a kombinatív gondolkodás képességét fejleszti, és kapcsolódik az Ön tantárgyának tananyagtartalmához! 5. FELADAT: Írjon olyan feladatot, mely a formális kommunikáció képességét fejleszti, és kapcsolódik az 11
12 Ön tantárgyának tananyagtartalmához! 6. FELADAT: Írjon olyan feladatot, mely az ismeretszerző képességet fejleszti, és kapcsolódik az Ön tantárgyának tananyagtartalmához! 12
A tanulás elmélete Ismeret szintje: Megértés szintje: Alkalmazás szintje: Analízis szintje: Szintézis szintje: Értékelés szintje:
A tanulás elmélete http://okt.ektf.hu/data/nadasia/file/tananyag/oktataselmelet/1_tananyag7.html A taxonómia görög kifejezés, jelentése rendezés, rendszer; események, jelenségek vagy tárgyak olyan speciális
Gyerekek, ma a demokráciáról fogunk tanulni. Miért? Mert azt mondtam!
Gyerekek, ma a demokráciáról fogunk tanulni. Miért? Mert azt mondtam! Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. mm < cm < dm
Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól?
A kerámia szigetelő a padlótól számítva négy méter magasan van. A kihúzott létra hossza öt méter. Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? Bármely
KÉPESSÉGFEJLESZTİ FELADABANK INGYENESEN TÖLTHETİ LE!!!!
KÉPESSÉGFEJLESZTİ FELADABANK INGYENESEN TÖLTHETİ LE!!!! (KÉPESSÉG)FEJLESZTİ FELADAT A FEJLESZTÉSTİL AZ ALKALMAZÁSIG 1 KOMPETENCIA EREDMÉNYES VERSENYZÉSRE VALÓ ALKALMASSÁG DÖNTÉS MOTIVÁCIÓ ATTITŐD KIVITELEZÉS
Pedagógiai dokumentum, az iskolai tanulásszervezés általános pedagógiai és didaktikai tantárgypedagógiai
Kaposi József Pedagógiai dokumentum, az iskolai tanulásszervezés általános pedagógiai és didaktikai tantárgypedagógiai szempontjai tartalmazza. Kijelöli: az értékeket, célokat a tananyag elrendezését a
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Osztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén
A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;
Függvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
Axiomatikusnak tekinthetjük, hogy az emberek úgy tanulnak, ahogy értékelik, s nem úgy, ahogy tanítják őket. Tóth László NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM REGIONÁLIS PEDAGÓGIAI SZOLGÁLTATÓ ÉS KUTATÓ KÖZPONT
b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba
A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x
Előadó: Horváth Judit
Előadó: Horváth Judit mindennapi élet életszituációk problémahelyzetek megoldása meggyőződés tanulási szokások - szövegmegértés - értelmezés - a gondolkodási műveletek használata - problémamegoldás Adott
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
ÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)
Tantárgy: MATEMATIKA Készítette: KRISTÓF GÁBOR, KÁDÁR JUTKA Osztály: 12. évfolyam, fakultációs csoport Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 6 Éves óraszám: 180 Tankönyv: MATEMATIKA 11 és MATEMATIKA
MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR
MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok
Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
Matematika. 1. évfolyam. I. félév
Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése
Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések
Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések Az óra címe: Testek ábrázolása Az órát tartja: Tóth Zsuzsanna Előzetes ismeretek: Ponthalmazok síkban és térben (pont, vonal, egyenes,
Matematika. 1. osztály. 2. osztály
Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,
11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)
Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium 529 Miskolc, Fényi Gyula tér 2-12. Tel.: (+6-46) 560-458, 560-459, 560-58, Fax: (+6-46) 560-582 E-mail: fenyi@jezsuita.hu Honlap: www.jezsu.hu A JECSE Jesuit
7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban. - valamilyen jelenségről, ill.
7. 1. A formatív értékelés és lehetséges módjai (szóbeli, feladatlapos, számítógépes) az oktatásban Pedagógiai értékelés fogalma: Az értékelés során értéket állapítunk meg: közvetlenül: közvetve: - valamilyen
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul
Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
Az olvasási képesség szerepe a matematikai gondolkodás fejlődésében. Steklács János Kecskeméti Főiskola Humán Tudományok Intézete steklacs@gmail.
Az olvasási képesség szerepe a matematikai gondolkodás fejlődésében Steklács János Kecskeméti Főiskola Humán Tudományok Intézete steklacs@gmail.com Vázlat Számolás és olvasás Szöveges feladatok Az olvasási
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
TÁJÉKOZTATÓ. Matematikai kompetenciák fejlesztése tréning Nyilvántartásba vételi szám: E-000819/2014/D004
TÁJÉKOZTATÓ Matematikai kompetenciák fejlesztése tréning /D004 A képzés során megszerezhető kompetenciák A képzésben résztvevő Ismeri : ismeri a mennyiség fogalmát. ismeri a számok nagyságrendjét, ismeri
Kisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat
MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat bontása vagy funkciója SZÁMOLÁS 0-TÓL 100-IG 1. Ismerkedés a tankönyvvel, munkafüzettel. Szokásrend, füzetvezetés kialakítása. Mesélj a képről! Számlálások. Igaz
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
Szövegértés évfolyam
Szövegértés 9-12. évfolyam Az előadás menete 1. 2. 3. 4. Néhány gondolat a kompetenciamérésről A bemeneti mérés tapasztalatai Mit jelent a szövegértés? Melyek a szövegértést és a szövegalkotást fejlesztő
Szerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ
Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA
Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon
Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész
MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 203 I. rész. Oldja meg a következő egyenletet: x 2 25. Az egyenlet megoldása: 2. Egy vállalat 280 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A számítógép évente 5%-ot veszít az értékéből.
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =
. Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel
V.3. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői
V.3. GRAFIKONOK Tárgy, téma Grafikonok, diagramok. Előzmények A feladatsor jellemzői Egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebesség út idő összefüggésének ismerete. Átlagsebesség. Cél Különböző grafikonok,
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály
A tanulás fejlesztésének tanulása Tanulási program
A tanulás fejlesztésének tanulása Tanulási program Tematikus tananyag Tanulási program / Tanulói tevékenység Produktum/teljesítmény I. Bevezetés a tanulás fejlesztésének tanulásába 1. A T.F.T. célja, témakörei
5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS
MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27.
Matematika 10 Másodfokú egyenletek Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői
III.4. JÁŐÖK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Algebra (és számelmélet), szöveges feladatok, mozgásos feladatok, geometria. Előzmények Az idő fogalma, mértékegység-váltás (perc óra), a sebesség fogalma:
Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez
Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok Képes különböző elemek közös tulajdonságainak felismerésére.
FELADATLISTA TÉMAKÖRÖK, ILLETVE KÉPESSÉGEK SZERINT
FELADATLISTA TÉMAKÖRÖK, ILLETVE KÉPESSÉGEK SZERINT A feladatok kódját a Bevezetésben bemutatott tananyagtartalom- és képességmátrix alapján határoztuk meg. A feladat kódja a következőképpen épül fel: évfolyam/témakör1-témakör2/képesség1-képesség2/sorszám
MATEMATIKA VERSENY
Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,
9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:
9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...
Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (
I.2. ROZSOMÁK. A feladatsor jellemzői
I.2. ROZSOMÁK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Kombinatorikai alapfeladatok, halmazok használata. Logikai kijelentések vizsgálata, értelmezése. A szövegértés képességének fejlesztése. Előzmények Cél
Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)
Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!
1. Melyik a nagyobb? a) 6 5 vagy 5 7 b) vagy 11 10 vagy Gyökvonás 5 11 vagy 6 8 55 e) 7 vagy 60 16 1. Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezéseket! a) 7 18 b) 1 5 75 8 160 810 650 8a 5 a 7a e) 15a
Tantárgyi mérőeszköz szerkesztés
Tartalom 1. 2. 3. 4. 5. 6. Irodalomajánlás A mérés fogalma, skálatípusok Tantárgyi mérőeszköz szerkesztés Az értékelés fogalma Beadandó Statisztika Földrajz/természetismeret dolgozatból egy feladat 7.
P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP
J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.
A nélkülözhetetlen tapasztalatszerzés és az elvont matematikai fogalmak kialakítása. Előadó: Horváth Judit
A nélkülözhetetlen tapasztalatszerzés és az elvont matematikai fogalmak kialakítása Előadó: Horváth Judit A matematikatanuláshoz szükséges fogalmak kialakulása és kialakítása kisgyermekkorban Tárgyfogalom
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 3. szintjéhez
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 3. szintjéhez 2016. Oktatáskutató és Fejlesztő
Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK
Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK Év eleji feladatok Szükséges eszközök: A4-es négyzetrácsos füzet Letölthető tananyag: Emelt szintű matematika érettségi témakörök (2016) Forrás: www.mozaik.info.hu
2010.12.14. Feladatok és kérdıívek szerkesztése, használata a könyvtári munkában. 1. A feladatok szerkesztése és használata
Feladatok és kérdıívek jellemzıi Feladatok és kérdıívek szerkesztése, használata a könyvtári munkában Szakmai továbbképzés könyvtárosok részére 2010. december 9. Vígh Tibor SZTE BTK Neveléstudományi Intézet
VI.8. PIO RAGASZT. A feladatsor jellemzői
VI.8. PIO RAGASZT Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Pitagorasz-tétel alkalmazása gyakorlati problémákban. Előzmények Cél Pitagorasz-tétel, négyzetgyök, egyszerűbb algebrai azonosságok, egyenlet megoldása.
Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag
Sorozatok 3.4 Szapora négyzetek Sorozatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 sorozat tengelyes szimmetria összeszámlálás különböző szempontok szerint átdarabolás derékszögű elforgatás
Tóth László NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM REGIONÁLIS PEDAGÓGIAI SZOLGÁLTATÓ ÉS KUTATÓ KÖZPONT 9700 Szombathely Károlyi Gáspár tér 4. (94) 51 96 33 (30) 411 65 11 toth.laszlo@pszk.nyme.hu 1. 2. 4. 5. Irodalomajánlás
I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)
MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,
1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat!
Matematika A 10. évfolyam Témazáró dolgozat 1. negyedév 1 A CSOPORT 1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat! 8 ; 7 1 ; ; ; 1. Oldd meg a
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
25. tétel: Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel
5. tétel: Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel Axióma: Bizonyítás: olyan állítás, amelynek igazságát bizonyítás nélkül elfogadjuk.
16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK
MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott
A matematikai feladatok és megoldások konvenciói
A matematikai feladatok és megoldások konvenciói Kozárné Fazekas Anna Kántor Sándor Matematika és Informatika Didaktikai Konferencia - Szatmárnémeti 2011. január 28-30. Konvenciók Mindenki által elfogadott
Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész
Pataki János, november Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november I rész feladat Oldja meg az alábbi egyenleteket: a) log 7 log log log 7 ; b) ( )
KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK
5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi
Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással
Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület
Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján
Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek
b) B = a legnagyobb páros prímszám B = 2 Mivel csak egyetlen páros prímszám van, és ez a kettő, így egyben ő a legnagyobb is.
Teszt 01 a) A = 90 és 135 legkisebb közös többszöröse A = 270 Prímtényezős felbontás után: 90 = 2 3 3 5 és 135 = 3 3 3 5, így az l.k.k.t. a 2 3 3 3 5, ami pedig 27 10, azaz 270. b) B = a legnagyobb páros
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.
1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon
6. óra TANULÁSI STÍLUS
6. óra TANULÁSI STÍLUS CÉL: az egyén jellemzőinek megfelelő tanulási stílus kialakítása. Eszközök: A TANULÁSI STÍLUS KÉRDŐÍV kinyomtatva (a tanulói létszámnak megfelelő példányszámban). A Kiértékelés kinyomtatva
2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul: MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret
XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny
9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.
MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN
MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN Készítette: Adorjánné Tihanyi Rita Innováció fő célja: A magyar irodalom és nyelvtan tantárgyak oktatása
1. A matematikai logika alapfogalmai. 2. A matematikai logika műveletei
1. A matematikai logika alapfogalmai Megjegyzések: a) A logikában az állítás (kijelentés), valamint annak igaz vagy hamis voltát alapfogalomnak tekintjük, nem definiáljuk. b) Minden állítással kapcsolatban
Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben
Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )
Óravázlat. Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel. A természetes szám fogalmának mélyítése a számtulajdonságok megfigyelésével.
Óravázlat Tantárgy: Matematika Osztály: BONI Széchenyi István Általános Iskola 1. e Tanít: Dr. Szudi Lászlóné Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel Kiemelt kompetenciák: Matematika
Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.
Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt
Tóth László NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM REGIONÁLIS PEDAGÓGIAI SZOLGÁLTATÓ ÉS KUTATÓ KÖZPONT 9700 Szombathely Károlyi Gáspár tér 4. (94) 51 96 33 (30) 411 65 11 toth.laszlo@pszk.nyme.hu Tartalom Irodalomajánlás
Bevezető Kedves Negyedik Osztályos Tanuló!
Bevezető Kedves Negyedik Osztályos Tanuló! A matematika-munkafüzeted II. kötetét tartod a kezedben, amely hasonlóan az I. kötethez segítségedre lesz a tankönyvben tanultak gyakorlásához. Reméljük, örömödet
TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu