A FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE,

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE,"

Átírás

1 A FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE, FÜGGETLENSÉG Populációgenetika gyakorlat

2 A teljes valószínűség tétele A teljes valószínűség tétele azt mondja ki, hogy ha ismerjük egy E esemény feltételes valószínűségét egy teljes eseményrendszer valamennyi F 1, F 2,..., F n eseménye, mint feltétel mellett, akkor ebből az E esemény feltétel nélküli valószínűségét az alábbi képlettel határozhatjuk meg: P( E) n i 1 P ( EF) P( F i i )

3 Bayestétele a fordított irányú kérdésre ad választ: A tétel akkor használható, ha ismerjük egy E esemény feltételes valószínűségét egy teljes eseményrendszer valamennyi F 1, F 2,..., F n eseménye, mint feltétel mellett, és ebből szeretnénk meghatározni az egyes F i eseményeknek az E-re vonatkozó feltételes valószínűségét.

4 Két eseményre: P( F 2 E ) P( E F P( E 2) P( F F 2) P( F 2) 2) + P( E F1) P( F1) a nevező a teljes valószínűség tétele

5 Általánosságban megmondja, hogy mekkora a vsz.-e, hogy a teljes eseményrendszerelemei közül éppen a k-adik(f k ) következik be, feltéve, ha tudjuk, hogy bekövetkezett az E esemény. hogy bekövetkezett az E esemény. n i i i k k k F P F E P F P F E P E F P 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

6 Teljes eseményrendszer Az F 1, F 2, F 3,..., F n eseményeket teljes eseményrendszernek nevezzük, ha az F i események páronként kizárják egymást, és az összes F i összege a biztos esemény

7 P(F 1 ), P(F 2 ),..., P(F n ) valószínűségek az a priori valószínűségek a P(F 1 E), P(F 2 E),..., P(F n E) feltételes valószínűségek az a posteriori valószínűségek Két esemény független, ha E bekövetkezése nem befolyásolja F esélyeit, azaz P ( EF) P( E) P( F), vagyisp(ef) P(E) ésp( FE) P( F) Két esemény kizáró, ha nem következhetnek be egyszerre, azaz ha szorzatuk a lehetetlen esemény.

8 Milyen valószínűséggel lesz a pedigrén látható 6. egyén AA illetve A0 vércsoportú?

9

10 A 6. egyén lehet AA és A0 vércsoportú-> F 1 és F 2 lehetőség F 1 : AA (mindkét szülőtől A allélt kapott); ennek valószínűsége: P(F 1) 0,5 F 2 : A0 (A-t és 0-t is kapott); ennek valószínűsége: P(F 2 ) 0,5 P(a 6. egyén A-t ad tovább, ha AA genotípusú) P(A-t ad AA) P(E F 1 ) 1 P(a 6. egyén A-t ad tovább, ha A0 genotípusú) P(A-t ad A0) P(E F 2 ) 0,5

11 Grafikusan: 3 2 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( F P EF P F P EF P F P EF P E F P 3 1 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( F P EF P F P EF P F P EF P E F P F 1 F 2 Szürke E, azaz A allélt ad tovább

12 Hogyan változik meg ez a valószínűség, ha a 6. egyénnek születik még két AB-s gyermeke (akik a pedigrén nincsenek feltüntetve), illetve, ha összesen 10 AB-s gyermeke lesz?

13 Legyen K annak a valószínűsége, hogy három AB vércsoportú gyerek születik, ekkor a valószínűségek F 1 : AA (mindkét szülőtől A allélt kapott); ennek valószínűsége: P(F 1 ) 0,5 F 2 : A0 (A-t és 0-t is kapott); ennek valószínűsége: P(F 2 ) 0,5 P ( KF ) 1 P( KF 1 2 ) ,125 P( KF1) P( F1) 1 0,5 P( F1 K) P( KF ) P( F ) P( KF ) P( F ) 1 0,5 + 0,125 0,

14 Legyen K annak a valószínűsége, hogy tíz AB vércsoportú gyerek születik, ekkor a valószínűségek: P( KF P( KF 1 2 ) 1 ) P( KF1) P( F1) 1 0,5 P( F K) 10 P( KF ) P( F ) P( KF ) P( F ) 1 0,5 + 0, ,

15 Mit mondhatunk, ha ezek után a házaspár tizenegyedik gyermeke B vércsoportú lesz?

16 Mit mondhatunk, ha ezek után a házaspár tizenegyedik gyermeke B vércsoportú lesz? Ekkor a 6. egyén 0-s allélt adott, tehát biztosan A0 ha nagyon sok olyan családot megvizsgálnánk, mint a pedigrénlátható, akkor 2/3 részükben a 6. egyénnek megfelelő személy AA vércsoportú lenne, 1/3 részükben pedig A0 Ha sok olyan családot megvizsgálnánk, ahol 3 ill. 10 AB-s gyerek van, akkor csak 1/9 ill. 1/1025 részükben találnánk azt, hogy a 6. egyénnek megfelelő személy A0

17 Példa 1. Mi a valószínűsége annak, hogy egy szabályos dobókockával páratlan számot dobunk? Mi a valószínűsége annak, hogy a dobókockával 6-ost dobunk és a feldobott pénz fej lesz?

18 Példa 2. Aa Aa keresztezés utódok : ½ Aa, ¼ AA -> sárga ¼ aa-> zöld Mi a valószínűsége annak, hogy egy sárga egyed Mi a valószínűsége annak, hogy egy sárga egyed Aagenotípusú?

19 Példa 3. Aa Aa keresztezés utódok : ½ Aa, ¼ AA -> sárga ¼ aa-> zöld Mi a valószínűsége annak, hogy egy sárga egyed Aagenotípusú? P(Aa sárga) P (Aa,sárga) / P(sárga)

20 Példa 4. Egy házaspárnak van már 2 lánya, mi az esélye, hogy a harmadik gyerekük is lány lesz? Egy normál színezetű házaspárnak albínó gyermeke születik. Mi az esélye, hogy a következő gyerek is albínó lesz? Mi az esélye, hogy a következő gyerek egy albínó kislány lesz?

21 Példa 4. -Binomiális eloszlás P( X k) n k q k p n k Mi a valószínűsége annak, hogy egy ivarsejtbe mindössze 2 apai kromoszóma kerül? (23 pár kromoszóma) n23, k2, p0,5 P( X 2) 23 0, , ! 2!21! 0,5 23 3,

22 Példa 5. Az albínók gyakorisága 1:10000-hez. Ha véletlenszerűen kiválasztunk embert, mennyi a valószínűsége, hogy nem lesz közöttük egyetlen albínó sem? n15000, k0, q0,0001 > p0,9999

23 Példa 6. Egy piros és egy fehér csodatölcsért keresztezünk, majd az F1 nemzedék egyöntetűen rózsaszínű egyedeit egymás közt szaporítjuk tovább. Mi a valószínűsége, hogy az F2 nemzedék 10 egyede közül egyik sem lesz rózsaszín? P(rózsaszín; AB)? -> AB x AB

24 Példa 6. Egy piros és egy fehér csodatölcsért keresztezünk, majd az F1 nemzedék egyöntetűen rózsaszínű egyedeit egymás közt szaporítjuk tovább. Mi a valószínűsége, hogy az F2 nemzedék 10 egyede közül egyik sem lesz rózsaszín? P(rózsaszín; AB)? -> AB x AB ,5 10 0,5 0 0,5 10

25 az F2 nemzedékben a 10 egyedből pontosan 5 lesz rózsaszín? az F2 nemzedékben a 10 egyedből legalább 2 rózsaszín lesz?

26 az F2 nemzedékben a 10 egyedből pontosan 5 lesz rózsaszín? ! 10 0,5 0,5 0,5 5 5! 5! az F2 nemzedékben a 10 egyedből legalább 2 rózsaszín lesz? ! 0,5 0,5 0,5 1 1! 9! ! 0,5 0,5 2 2! 8! P(ζ 2)1- P(ζ0)- P(ζ1)0, ,5 10

27 Mendeli genetika és példák az ettől való eltérésre interakció allélok között: dominancia interakció gének között: episztázis interakció a környezet és a gének között

28 Kísérlet: sárga színű és szürke egereket keresztezünk > az utódok közt az arány: sárga : szürke 1:1 tudjuk, hogy a szürke homozigóta ha domináns lenne, akkor az utódok mind szürkék lennének > a sárga szín a domináns

29 Kísérlet: jelöljük a szürkék genotípusát yy-nal, legyen sárga szín alléjának jele Y ; mivel az utódok között volt szürke is, ezért biztos nem volt homozigóta a sárga, tehát Yy-nak kellett lennie. Ha csinálunk egy keresztezést két sárga között, akkor azt várjuk, hogy: Yyx Yy> 3 sárga: 1 szürke. Ehelyett: 2 sárga és 1 szürke lesz az arány. Hogyan lehetséges ez?

30 Tesztkeresztezések: a született sárga egereket szürkékkel párosítjuk > minden alomban fele-fele arányban kapunk sárgát és szürkét > ezek szerint minden sárga heterozigóta volt. A YY genotípus valami miatt letális A 2:1 hasadási aránygyakran letális gént jelez.

31 Pl. Manx macskák Egy domináns allél faroknélküliséget okoz: M L Mfarok nélküli, életképes M L M L életképtelen

32 Génkölcsönhatások

33 Mendel borsói ráncosság és szín a független hasadás törvényeazt mondja ki, hogy a különböző gének alléljei (pl. Rrés Yy) egymástól függetlenül válnak szét és kerülnek be a gamétákba. Ezt dihibrid keresztezésekkel bizonyította Szülők: RRYYxrryy F1: RrYy A RrYygenotípusú F 1 egyed négyféle gamétát hozhat létre: RY, Ry, ryés ry. A gaméták véletlenszerű kombinációi F 2 nemzedékben a 9:3:3:1 fenotípusarányt eredményeznek.

34

35 A négyféle fenotípus genotípusai 9/16 R_Y_ 3/16 R_yy 3/16 rry_ 1/16 rryy A gének egy-egy tulajdonságot határoztak meg: R -> ráncosság Y -> szín

36 Mi van akkor ha két gén ugyanarra a tulajdonságra hat? A 9:3:3:1-től eltérő fenotípus-arányok alakulhatnak ki: Episztázis gének közti interakció 2 v. több lokusz interakciója új fenotípust eredményez Egy lokuszadott allélja elfedi a egy v. több másik lokusz alléljainak hatását Egy lokuszadott allélja módosítja egy v. több másik lokusz alléljainak hatását

37 Egyszerű génkölcsönhatás Bateson & Punnett (1905, 1906, 1908) Borsó-, rózsa-, egyszerűés diótaraj. Rózsa és borsótarajú tiszta vonalak keresztezésével F 1 -ben diótarajt kapunk. h/28775-h.htm Mendelism (Third Edition, Reginald Crundall Punnett)

38 Egyszerű génkölcsönhatás P F1 pprr x PPrr rózsa PpRr» dió borsó F2 9/16 P_R_ dió 3/16 ppr_ rózsa 3/16 P_rr borsó 1/16 pprr egyszerű Két függetlenül öröklődő (különböző lokuszon elhelyezkedő) gén felelős egyetlen fenotípusos jegyért.

39 Egér szőrszínének öröklődése: A B allél felelős a vad típusú ún. agouti (szürke) színért a b allél pedig a fekete színért. ABBor Bbgenotípusagouti, abb: fekete. Egy másik lokuszfelelős a pigmentképzésért. CC és Ccképeznek pigmentet, míg ccalbino.

40 Recesszív episztázis P F 1 bbcc x BBcc» Fekete albino BbCc» agouti F 2 F 2 9/16 B_C_ agouti 3/16 bbc_ fekete 3/16 B_cc albino 1/16 bbcc albino A recesszív episztázisra jellemző módosult F 2 fenotípusarány: 9:3:4

41 Forrás:

42 Komplementer gének Ha két gén kifejeződése kölcsönösen függ egymástól, akkor komplementer génekről van szó. Pl. Bateson & Punnett: borsóvirágok színét vizsgálták: Beltenyésztett fehér virágú borsókat keresztezve F1- ben minden utód lila virágú lett. F2-ben 382 lila és 269 fehér virágú egyedet kaptak -> 382:269 9,4 : 6,6 ~9 : 7

43 Későbbi vizsgálatokkal kiderült, hogy kék színért az antocianinfelelős, aminek az előállítása két lépcsőben történik a borsókban: Az egyik gén (C) felel az első lépésért, a másik (P) a másodikért. Ha valamelyik lépés kimarad, nem termelődik antocianin és a virág fehér lesz. A C és P jelenléte azt jelenti, hogy az adott lépés végbemegy, azaz ha a növény valamelyik lokuszra nézve homozigóta recesszív, akkor fehér marad.

44 Komplementer génhatás CcPpxCcPp Anyai gaméták CP Cp cp cp CP CCPP CCPp CcPP CcPp Apai gaméták Cp CCPp CCpp CcPp Ccpp cp CcPP CcPp ccpp ccpp cp CcPp Ccpp ccpp ccpp

45 Domináns szupresszorepisztázis13:3 A kankalin színe a malvidintőlkék lesz (K lokusz, Kallél) Ezt a D lokuszdallélja el tudja nyomni (domináns K-val szemben), azaz a K_D_ genotípusú virág nem termel malvidint 13 fehér (12 tartalmaz D-t, 1 nem tartalmaz D-t, de K-t sem) és 3 kék KkDdxKkDd Anyai gaméták Apai gaméták KD Kd kd kd KD KKDD KKDd KkDD KkDd Kd KKDd KKdd KkDd Kkdd kd KkDD KkDd kkdd kkdd kd KkDd Kkdd kkdd kkdd

46 Azonos hatású domináns gének 15:1 A búzamag színe egy olyan vegyülettől függ, amelynek a prekurzorbólvaló előállítását két gén (A és B) terméke előidézheti A vagyb allél esetén kialakul a szín Csak a mindkét génre nézve recesszív homozigóta (aabb) lesz színtelen (közel uniform a fenotípusok alapján) AaBbxAaBb Anyai gaméták AB Ab ab ab Apai gamétá k AB AABB AABb AaBB AaBb Ab AABb AAbb AaBb Aabb ab AaBB AABb aabb aabb ab AaBb Aabb aabb aabb

47 Összefoglalva: Genotípusok A_B_ A_bb aab_ aabb Klasszikus arány Domináns episztázis Recesszív episztázis Azonos hatású domináns gének 15 1 Komplementer gének 9 7 Domináns szupresszorepisztázis/ 13 3 inhibítor gének Alternáló gének

48 Ha keresztezünk két, agutiszínezetű, AaBbgenotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül mindegyik a szülőkével egyező fenotípusú lesz? p? n? k300 q? P ( X k ) n k q k p n k

49 Ha keresztezünk két, agutiszínezetű, AaBbgenotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül mindegyik a szülőkével egyező fenotípusú lesz? p0,5625; n300, k300, q0, ! 0, !0! , ,

50 Ha keresztezünk két, aguti színezetű, AaBb genotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül egyik sem lesz a szüleivel megegyező fenotípusú? p n k q

51 Ha keresztezünk két, aguti színezetű, AaBb genotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül egyik sem lesz a szüleivel megegyező fenotípusú? p0,5625; n300, k0, q0, ! 0,5625 0!300! ,

52 Ha keresztezünk két, agutiszínezetű, AaBbgenotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 16 utód közül pontosan 9 lesz a szülőkével egyező fenotípusú? p n k q

53 Ha keresztezünk két, aguti színezetű, AaBb genotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 16 utód közül pontosan 9 lesz a szülőkével egyező fenotípusú? p9/16; n16, k9, q7/ ! 0,5625 9!7! 9 7 0,4375 7

54 A feniltiokarbamid keserű ízének érzékelését a T, t betűkkel jelzett allélpár határozza meg: a TT és Tt genotípusú egyének a vegyület keserű ízét érzik, a tt genotípusúak nem. Egy nem ízérző egyén szülei ízérzők, testvérének felesége pedig nem ízérző. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a testvér illetve annak gyermeke ízérző?

55 1 2 Nagyszülők? Szülők?

56 Nagyszülők -Tt Szülők: 5: tt 4: TT -> 0,25 Tt-> 0,5 4: 0,75, h ízérző

57 Nagyszülők -Tt Szülők: 5: tt 4: 0,75, h ízérző 6: Anyutól csak t P(t-t ad) 1 P (Aputól T, ha Apu TT) 1 P(Apu TT) 0,25 P (Aputól T, ha Apu Tt) 0,5 P(Apu Tt) 0,5 P(6. ízérző) 0,25*1 + 0,5*0,5 0,5

58 Az először említett egyén egy másik testvérének férje ízérző. Ennek a férjnek a szüleiről nem tudunk semmit, de tudjuk, hogy a populációban 19% TT, 50% Tt és 31 % tt. Ennek a másik testvérnek és férjének gyermeke milyen valószínűséggel lesz ízérző?

59 P (9. ízérző)? 1 -P(mindkét szülőtől t-t kap) t Anyutól 0,5 t Aputól 50/69

60 t Anyutól 0,5 t Aputól 50/69 6 P(mindkét szülőtől t-t kap) 0,5 * (50/69*0,5)

HÁZI FELADAT. Milyen borjak születését várhatja, és milyen valószínûséggel az alábbi keresztezésekbõl:

HÁZI FELADAT. Milyen borjak születését várhatja, és milyen valószínûséggel az alábbi keresztezésekbõl: HÁZI FELADAT Egy allélos mendeli 1. A patkányokban a szõrzet színét autoszómás lókusz szabályozza: a fekete szín domináns, az albínó recesszív allél. Ha egy fekete heterozigótával kereszteznek egy fehér

Részletesebben

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly feltételei: nincs szelekció nincs migráció nagy populációméret (nincs sodródás) nincs mutáció pánmixis van allélgyakoriság azonos hímekben

Részletesebben

Fogalmak IV. Színöröklés elméleti alapjai

Fogalmak IV. Színöröklés elméleti alapjai Fogalmak IV. Színöröklés elméleti alapjai A színeződés a melanintól függ, ami szemcsék formájában rakódik le a bőrbe, illetve a szőrbe. A melanint speciális pigmentképző sejtek termelik. A pigmentképződés

Részletesebben

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013 Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz

Részletesebben

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT Az S vércsoport esetében három genotípus figyelhető meg: - SS homozigóták (az antigént normál mennyiségben tartalmazzák) - Ss heterozigóták (plazmájuk fele mennyiségű antigént

Részletesebben

A kromoszómák kialakulása előtt a DNS állomány megkettőződik. A két azonos információ tartalmú DNS egymás mellé rendeződik és egy kromoszómát alkot.

A kromoszómák kialakulása előtt a DNS állomány megkettőződik. A két azonos információ tartalmú DNS egymás mellé rendeződik és egy kromoszómát alkot. Kromoszómák, Gének A kromoszóma egy hosszú DNS szakasz, amely a sejt életének bizonyos szakaszában (a sejtosztódás előkészítéseként) tömörödik, így fénymikroszkóppal láthatóvá válik. A kromoszómák két

Részletesebben

Genetika 2. előadás. Bevezető

Genetika 2. előadás. Bevezető Genetika 2. előadás Genetikai alapelvek: hogyan öröklődnek a tulajdonságok Mendeli genetika Bevezető Mi okozza a hasonlóságokat és különbségeket a családtagok között? Gének: biológiai információ alapegysége

Részletesebben

INCZÉDY GYÖRGY SZAKKÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM

INCZÉDY GYÖRGY SZAKKÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM INCZÉDY GYÖRGY SZAKKÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM Szakközépiskola Tesztlapok Biológia - egészségtan tantárgy 12. évfolyam Készítette: Perinecz Anasztázia Név: Osztály: 1. témakör: Az élet kódja.

Részletesebben

Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 1. Tegyük fel, hogy A és B egymást kölcsönösen kizáró események, melyekre P{A} = 0.3 és P{B} = 0.. Mi a valószínűsége, hogy (a A vagy B bekövetkezik;

Részletesebben

6. Az öröklődés alapjai

6. Az öröklődés alapjai 6. z öröklődés alapjai GENETIK z örökítő anyag szerveződésével és funkciójával, az élőlények tulajdonságinak átöröklődésével foglalkozó tudomány. genesis: : születés, teremtés, keletkezés, származás Elméletek

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 1. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet rendszert: x + 2y 3x + 4y = 2 sin t 2x + y + 2x y = cos t. (1 2. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet

Részletesebben

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE

FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE 1. Egy alkalmassági vizsgálat adatai szerint a vizsgált személyeken 0,05 valószínűséggel mozgásszervi és 0,03 valószínűséggel érzékszervi

Részletesebben

Todd D.L. Woods, M.D.: A szibériai husky színöröklõdésének alapvetõ genetikája

Todd D.L. Woods, M.D.: A szibériai husky színöröklõdésének alapvetõ genetikája Todd D.L. Woods, M.D.: A szibériai husky színöröklõdésének alapvetõ genetikája A genetika legalább alapszintû ismerete nélkül a szibériai husky tenyésztése csak a tenyészegyedek külsõ tulajdonságaik alapján

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

1. tétel. Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség.

1. tétel. Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség. 1. tétel Valószínűségszámítás vizsga Frissült: 2013. január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség. A valószínűségszámítás tárgya: véletlen tömegjelenségek vizsgálata. véletlen: a kísérlet kimenetelét

Részletesebben

A genetikai sodródás

A genetikai sodródás A genetikai sodródás irányított, nem véletlenszerű Mindig a jobb nyer! természetes szelekció POPULÁCIÓ evolúció POPULÁCIÓ A kulcsszó: változékonyság a populáción belül POPULÁCIÓ nem irányított, véletlenszerű

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségszámítási alapok

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségszámítási alapok Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségszámítási alapok Bevezetés A tudományos életben vizsgálódunk pontosabb megfigyelés, elırejelzés, megértés reményében. Ha egy kísérletet végzünk, annak

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

A pumi színgenetikája

A pumi színgenetikája A pumi színgenetikája Az eredeti cikk itt olvasható: http://www.abiquadogs.com/pumi/pumicolor.htm Az a cél vezérelt minket, hogy jobban megértsük, milyen gének határozzák meg a különböző színeket a pumiknál.

Részletesebben

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, // KURZUS: Matematika II. MODUL: Valószínűség-számítás 21. lecke: A feltételes valószínűség, események függetlensége Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Részletesebben

Megfelelőségi táblázatok

Megfelelőségi táblázatok Megfelelőségi táblázatok Legnagyobb bútorélzáró kollekció Maximális színazonosság 24 h kiszolgálás ABS élzárók ALU fóliával 2000 HD 29661 ABS alu csiszolt 2003 HD 29930 ABS arany csiszolt 22x0,45mm 22x1mm

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

A populációgenetika alaptörvénye

A populációgenetika alaptörvénye 1 of 5 5/16/2009 2:58 PM A Hardy Weinberg-egyensúly A populációgenetika alaptörvénye A felfedezőiről elnevezett Hardy Weinberg egyensúlyi állapot az ideális populáció-ban fordul elő, egy olyan populációban,

Részletesebben

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, levelező képzés Definiálja az alábbi fogalmakat! 1. Kvadratikus mátrix invertálhatósága és inverze. (4 pont) Egy A kvadratikus mátrixot invertálhatónak

Részletesebben

HAPMAP -2010 Nemzetközi HapMap Projekt. SNP GWA Haplotípus: egy kromoszóma szegmensen lévő SNP mintázat

HAPMAP -2010 Nemzetközi HapMap Projekt. SNP GWA Haplotípus: egy kromoszóma szegmensen lévő SNP mintázat HAPMAP -2010 Nemzetközi HapMap Projekt A Nemzetközi HapMap Project célja az emberi genom haplotípus* térképének(hapmap; haplotype map) megszerkesztése, melynek segítségével katalogizálni tudjuk az ember

Részletesebben

Mûanyag (Eco, ABS) és papírbázisú (akril) elzárók

Mûanyag (Eco, ABS) és papírbázisú (akril) elzárók .4 Fehér sima I: K 101 SM K: 101 SM E: W90 SM F: 103 SM ragasztó nélküli 19 mm 00005100019 0000512001 00005130019 22 mm 00005100022 00005120022 00005130022 00005150022 00005160022 00005170022 22 mm 00005140022

Részletesebben

Bútorfogantyúk. 1882-56 - fém. 1884-48 - fém. antik ezüst. antik ezüst. 1885-56 - fém. 1886-36 - fém. antik ezüst. antik ezüst.

Bútorfogantyúk. 1882-56 - fém. 1884-48 - fém. antik ezüst. antik ezüst. 1885-56 - fém. 1886-36 - fém. antik ezüst. antik ezüst. Bútorfogantyúk. 88- - fém 88-8 - fém antik ezüst 0000700 antik ezüst 0000700 9 9 9 8, 88- - fém 88- - fém 00007070 antik ezüst 00007080 7,,, 0 antik ezüst, 9 88-09 - fém antik ezüst 0000700 8 7 09 887-

Részletesebben

Shaggy szőnyeg 51 Bone

Shaggy szőnyeg 51 Bone Shaggy szőnyeg 51 Bone RENDELÉSRE - - 5 990 Ft - 24 900 Ft 1.oldal Shaggy szőnyeg 63 Bone RENDELÉSRE - - 5 990 Ft - 24 900 Ft 2.oldal Shaggy szőnyeg 690 Bone RENDELÉSRE - - 5 990 Ft - 24 900 Ft 3.oldal

Részletesebben

Recesszív öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem

Recesszív öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 12 Recesszív öröklődés Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 2009. május 15. A londoni Guy s and St Thomas kórház, a Királyi Nőgyógyászati és Szülészeti Társaság

Részletesebben

MUTÁCIÓK. A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik.

MUTÁCIÓK. A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik. MUTÁCIÓK A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik. Pontmutáció: A kromoszóma egy génjében pár nukleotidnál következik be változás.

Részletesebben

Dekor Stuktú Megnevezés Blazic Schilsner Egyéb 0,4 1 2

Dekor Stuktú Megnevezés Blazic Schilsner Egyéb 0,4 1 2 45 BS Westfalia bükk 12R X X X 45 BS Westfalia bükk 812B X X 101 PR Fehér erezett 24PE X X 101 PR Fehér erezett 624C X 101 PE Fehér gyöngy 24H X X 101 SM Fehér sima 24 X X X 112 PE Világos szürke 119B

Részletesebben

Balogh g h Z oltán TOXI-COOP Zrt 2011.

Balogh g h Z oltán TOXI-COOP Zrt 2011. Balogh Zoltán TOXI-COOP Zrt 2011. A nagy eleink Dr. Cholnoky Eszter 1928-1987. Dr. Kállai László 1927 2007. Laboratóriumi állatok történelme röviden Kr.e. 2-3000 évvel Rattus norvegicus vagy Oryzomys spp.

Részletesebben

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Definíció A prenatális diagnosztika a klinikai genetika azon

Részletesebben

A gabonasiklók színváltozatai

A gabonasiklók színváltozatai A gabonasiklók színváltozatai Írta: Hajnal Márton Fényképek: www.ornutopia.om Kathy Love Máig a gabonasikló (Elaphe guttata) a legkedveltebb és legelterjedtebb terráriumi hüllõ a világon. Már hazánkban

Részletesebben

Balogh Zoltán TOXI-COOP Zrt 2013.

Balogh Zoltán TOXI-COOP Zrt 2013. Balogh Zoltán TOXI-COOP Zrt 2013. A nagy eleink Dr. Cholnoky Eszter 1928-1987. Dr. Kállai László 1927 2007. Dr. Cholnoky Eszter Dr. Kállai László Prof.Dr.Anderlik Piroska, Dr.Kállai László Laboratóriumi

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 9. hétre. 1. Egy szabályos kockával dobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy 6-ost dobunk, ha tudjuk, hogy:

Feladatok és megoldások a 9. hétre. 1. Egy szabályos kockával dobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy 6-ost dobunk, ha tudjuk, hogy: Feladatok és megoldások a 9. hétre Építőkari Matematika A3 1. Egy szabályos kockával dobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy 6-ost dobunk, ha tudjuk, hogy: párosat dobunk? legalább 3-ast dobunk? legfeljebb

Részletesebben

A színérzetünk három összetevőre bontható:

A színérzetünk három összetevőre bontható: Színelméleti alapok Fény A fény nem más, mint egy elektromágneses sugárzás. Ennek a sugárzásnak egy meghatározott spektrumát képes a szemünk érzékelni, ezt nevezzük látható fénynek. Ez az intervallum személyenként

Részletesebben

GENETIKA Oktatási segédanyag a Génsebész és Kertészmérnök hallgatók számára Összeállította: dr. Mara Gyöngyvér 2015, Csíkszereda

GENETIKA Oktatási segédanyag a Génsebész és Kertészmérnök hallgatók számára Összeállította: dr. Mara Gyöngyvér 2015, Csíkszereda GENETIKA Oktatási segédanyag a Génsebész és Kertészmérnök hallgatók számára Összeállította: dr. Mara Gyöngyvér 2015, Csíkszereda 1 1. BEVEZETÉS A GENETIKÁBA A XXI. SZÁZADI ISMERETEK TÜKRÉBEN 6,7 dia 1.1.

Részletesebben

III. tehát feltéve, hogy P(B)>0 igazak a következők: (1) P( B)=0; (2) P(Ω B)=1; (3) ha C és D egymást kizáró események, akkor

III. tehát feltéve, hogy P(B)>0 igazak a következők: (1) P( B)=0; (2) P(Ω B)=1; (3) ha C és D egymást kizáró események, akkor (matematika I. év, napp.szoc.) VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS: feltételes valószínűség, Bayes-tétel, események függetlensége ; 1. oldal (4-ből) 2005. október ELMÉLET: 1.) Analógia halmazok elemszáma és események

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

10. II. EGYED FELETTI SZERVEZŐDÉSI SZINTEK

10. II. EGYED FELETTI SZERVEZŐDÉSI SZINTEK I. IDEGSZÖVET (10 pont) Ábránk a kéz egyik izmának figyelmes, kifinomult mozgatásáért felelős két sejtet mutat. Az ábra alsó sejtjének aktivitása közvetlenül az izom összehúzódását idézi elő. 1. A rajz

Részletesebben

Populációgenetika. 2. Egy populáció egyedeinek a 90%-a AA, 10%-a aa genotípusú. Mekkorák az allélgyakoriságok?

Populációgenetika. 2. Egy populáció egyedeinek a 90%-a AA, 10%-a aa genotípusú. Mekkorák az allélgyakoriságok? Populációgenetika 1. Egy populáció egyedeinek genotípus szerinti megoszlása a következő: 10 AA, 50 Aa, 30 aa. Mekkorák az allélgyakoriságok? Követi-e a Hardy-Weinberg eloszlást a populáció? p = D+H/ alapján

Részletesebben

BIOLÓGIA TANMENET. XII. évfolyam 2013/2014

BIOLÓGIA TANMENET. XII. évfolyam 2013/2014 MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM BIOLÓGIA TANMENET XII. évfolyam 2013/2014 A 110/2012. (VI. 4.) Korm. rendelet és az 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján készítette Zárdai-Csintalan Anita 1. óra Év eleji

Részletesebben

Téma 2: Genetikai alapelvek, a monogénes öröklődés -hez szakirodalom: (Plomin: Viselekedésgenetika 2. fejezet) *

Téma 2: Genetikai alapelvek, a monogénes öröklődés -hez szakirodalom: (Plomin: Viselekedésgenetika 2. fejezet) * Téma 2: Genetikai alapelvek, a monogénes öröklődés -hez szakirodalom: (Plomin: Viselekedésgenetika 2. fejezet) * A mendeli öröklődés törvényei A Huntington-kór (HD) kezdetét személyiségbeli változások,

Részletesebben

Egy csodálatos egyenesről (A Simson-egyenes) Bíró Bálint, Eger

Egy csodálatos egyenesről (A Simson-egyenes) Bíró Bálint, Eger Egy csodálatos egyenesről (A Simson-egyenes) Bíró Bálint, Eger. feladat Állítsunk merőlegeseket egy húrnégyszög csúcsaiból a csúcsokon át nem menő átlókra. Bizonyítsuk be, hogy a merőlegesek talppontjai

Részletesebben

Hátterükben egyetlen gén áll, melynek általában számottevő a viselkedésre gyakorolt hatása, öröklési mintázata jellegzetes.

Hátterükben egyetlen gén áll, melynek általában számottevő a viselkedésre gyakorolt hatása, öröklési mintázata jellegzetes. 2 Egygénes, mendeli öröklődésű betegségek Mendel borsóval végzett keresztezési kísérletei alapján 1866-ben tette közzé az öröklődés alapvető törvényszerűségeinek összefoglalását: Kísérletek növényhibridekkel,

Részletesebben

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, // KURZUS: Matematika II. MODUL: Valószínűség-számítás 22. lecke: A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

Ö Á Í Í ű ű ú ű ű ű ű ú ú ú ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ú ű ú ú ú ű ú Á ú ű ű Ó ú ű ű ű ú Ó ú ű ú É ú ú ú ű ű ú ű ú Ú Á ú É ú Ó ú ú ú ú ű ű ű ú É Á É É ű ű Í ú ú Ó Í ű Í ű ű ú ű ű ű É ű ú Á ű ű ú Í ű Á ű ú ú É

Részletesebben

ö ö ö ö ö ö ö ű ű ö ö ö ö ö Ő ö Ó Ú ö Ö ö ö ö ö Ö Ő ö ö Í Ó Ó Ő ö ö ö ö ö Ő Ő Ó Ő É ö Ú ö ö Ő ö ö ö ö ö ö ö Ő ö Ő É ö Ő ö ö Ő ö ö ö Ó ű ö ö ö Ő ö ö ö Í Ő Ó Í ö ö ö ö Ő Ő Ő Ő Í Ó Ő Ő Í Ő ö ö ö ö ö Ő Ő ö

Részletesebben

Ú ű ü ü Ü ű É É Ö Ö Á ü ü ü ű É ú Á Ö Ü ü ü ű É Á É Ű ű Ü Ü ű ü ű ü ű ü Ü ü ü Ű Á Á Á ű ú ű Á Ó Ó É Á Ó Á Ó ű ü ü ű ű ü ú ú ü ü ü ű ü ű Ü ű ü ü ú ü Ö ü ú ú ü ü ü ü ű ú ü Ó ü Ó Ó ü ü Ó ü ü Ó ű ű ú ű ű ü

Részletesebben

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25 Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;

Részletesebben

Szín Szín Hullámhossz (nm) Rezgésszám(billió)

Szín Szín Hullámhossz (nm) Rezgésszám(billió) Színek Németh Gábor Szín Elektromágneses rezgések Szín Hullámhossz (nm) Rezgésszám(billió) Vörös 800-650 400-470 Narancs 640-590 470-520 Sárga 580-550 520-590 Zöld 530-490 590-650 Színek esztétikája Érzéki-optikai

Részletesebben

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája 2015 Tematika Matematikai statisztika 1. Időkeret: 12 héten keresztül heti 3x50 perc (előadás és szeminárium) 2. Szükséges előismeretek:

Részletesebben

Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy

Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy Véges populációméret okozta beltenyésztettség incs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy utódba 2 IBD allél Előadásról: -F t (-/2)

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal. A genetikus algoritmus működése. Az élet információ tárolói

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal. A genetikus algoritmus működése. Az élet információ tárolói Intelligens Rendszerek Elmélete dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE07 IRE 5/ Természetes és mesterséges genetikus

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Biológia középszint 0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 23. BIOLÓGIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Útmutató a középszintű dolgozatok értékeléséhez

Részletesebben

Példa a report dokumentumosztály használatára

Példa a report dokumentumosztály használatára Példa a report dokumentumosztály használatára Szerző neve évszám Tartalomjegyzék 1. Valószínűségszámítás 5 1.1. Események matematikai modellezése.............. 5 1.2. A valószínűség matematikai modellezése............

Részletesebben

X-hez kötött öröklődés

X-hez kötött öröklődés 12 Pécsi Tudományegyetem Orvosi Genetikai Intézet H-7623 Pécs, József A.u.7. Tel.. (36)-72-535-976 Fax.: (36)-72-536-427 Honlap: www.genetics.aok.pte.hu/ Pécsi Tudományegyetem Szülészeti és Nőgyógyászati

Részletesebben

Összeadó színkeverés

Összeadó színkeverés Többféle fényforrás Beépített meghajtás mindegyik fényforrásban Néhány fényforrásban beépített színvezérlő és dimmer Működtetés egyszerűen 12V-ról Színkeverés kézi vezérlővel Komplex vezérlés a DkLightBus

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II.

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz BIOLÓGIA 2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írásbeli vizsga időtartama: 120

Részletesebben

Mercedes patentek. Mercedes patentek 7/1. oldal

Mercedes patentek. Mercedes patentek 7/1. oldal fekete 17,3 7 18,3 50 0019944145 180 029 fekete 15 6,5 14 25 0019901692 180 108 fekete 20 8 16,4 25 2019900292 181 006 Mercedes univerzális patent fekete 15,7 8 12,5 25 0009902992 182 003 Mercedes belső

Részletesebben

Sarródon nevelkedett bikák

Sarródon nevelkedett bikák Sarródon nevelkedett bikák Fertő-Hanság Nemzeti Park Igazgatósága 9435. Sarród-Rév, Kócsagvár, Pf.: 4. Vételi szándékát dr. Jakál Lászlóné-nak kell bejelenteni. Telefon: 06 / 30 / 257-55-74 119. oldal

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 2. MA3-2 modul. Eseményalgebra

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Prof. Dr. Závoti József. Matematika III. 2. MA3-2 modul. Eseményalgebra Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematika III. 2. MA3-2 modul Eseményalgebra SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999. évi LXXVI.

Részletesebben

A nyelv genetikai háttere

A nyelv genetikai háttere A nyelv genetikai háttere Szalontai Ádám ELTE Elméleti Nyelvészeti Doktori Program MTA Nyelvtudományi Intézet 2014. április 29. 1 / 41 Az előadás menete Genetikai bevezető Gének és nyelv elmélet KE család

Részletesebben

HUMÁNGENETIKA. összeállította: Perczel Tamás

HUMÁNGENETIKA. összeállította: Perczel Tamás HUMÁNGENETIKA összeállította: Perczel Tamás Fenotípus változatok A MENNYISÉGI JELLEGEK folyamatos, átfedő tulajdonságok testmagasság, testtömeg, IQ, bőrszín több gén határozza meg, számtalan kölcsönhatás

Részletesebben

Kreatív nyár. w w w. m i o v o d a n k. h u

Kreatív nyár. w w w. m i o v o d a n k. h u Kreatív nyár A mi óvodánk, A mi nyarunk... 5.190 Ft Karton keretek - négy évszak CR 2500 100 db A4-es karton; 25 minta a négy évszak témájában Színes celofán CR 3300 6 tekercs, 6 külöböző színben. Méret:

Részletesebben

KÖNYVJELZŐ KATALÓGUS WWW.KONYVJELZOKUCKO.HU SZERENCSEHOZÓ... 1 FENG SHUI. 4 HÁZI KEDVENC.. 16 EZOTERIKUS 20 MESEKÖNYV 22 GÉMKAPOCS 26 KONYHATÜNDÉR.

KÖNYVJELZŐ KATALÓGUS WWW.KONYVJELZOKUCKO.HU SZERENCSEHOZÓ... 1 FENG SHUI. 4 HÁZI KEDVENC.. 16 EZOTERIKUS 20 MESEKÖNYV 22 GÉMKAPOCS 26 KONYHATÜNDÉR. KÖNYVJELZŐ KATALÓGUS SZERENCSEHOZÓ.... 1 FENG SHUI. 4 HÁZI KEDVENC.. 16 EZOTERIKUS 20 MESEKÖNYV 22 GÉMKAPOCS 26 KONYHATÜNDÉR. 35 SELYEMSZALAG. 38 BOJTOS 42 BOJT SZOKNYÁS ANGYALKA. 46 SZIVECSKE. 49 OKLEVÉL.

Részletesebben

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben

Részletesebben

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt ÁLLATGENETIKA Debreceni Egyetem Nyugat-magyarországi Egyetem Pannon Egyetem A projekt az Európai Unió támogatásával, az

Részletesebben

Valószínűségszámítás és Statisztika I. zh. 2014. november 10. - MEGOLDÁS

Valószínűségszámítás és Statisztika I. zh. 2014. november 10. - MEGOLDÁS Valószínűségszámítás és Statisztika I. zh. 2014. november 10. - MEGOLDÁS 1. Kihasználva a hosszasan elhúzódó jó időt, kirándulást szeretnénk tenni az ország tíz legmagasabb csúcsa közül háromra az elkövetkezendő

Részletesebben

A domináns öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem

A domináns öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 12 A domináns öröklődés Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 2009. május 15. A londoni Guy s and St Thomas kórház, a Királyi Nőgyógyászati és Szülészeti Társaság

Részletesebben

B I O L Ó G I A. PÓTÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2003. június 6. de. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ

B I O L Ó G I A. PÓTÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2003. június 6. de. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ I O L Ó G I PÓTÍRÁSELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELDTOK 2003. június 6. de. ÚTMUTTÓ FELDTOK MEGOLDÁSÁHOZ Minden feladat megoldását a megoldólapon kell beadnia. z írásbeli felvételi dolgozat egyúttal érettségi

Részletesebben

Családfa. Kohn Simon (1840-es évek 1928 körül) Hermin) 1897) (1850-es évek 1883) (1840-es évek. Anya. Apa. Kohn Sámuelné (szül.

Családfa. Kohn Simon (1840-es évek 1928 körül) Hermin) 1897) (1850-es évek 1883) (1840-es évek. Anya. Apa. Kohn Sámuelné (szül. Családfa Apai nagyapa Kohn Simon (1840-es évek 1928 körül) Apai nagyanya Kohn Simonné (szül.: Smutzer Teréz) 1850-es évek 1890-es évek) Anyai Anyai nagyapa nagyanya Weisz Adolfné Weisz Adolf (szül.: Rosenstock

Részletesebben

1 of 11 03/19/2011 01:30 AM

1 of 11 03/19/2011 01:30 AM ADATOK A MUDI MAGYAR PÁSZTORKUTYA FAJTA SZÍNÖRÖKLÉSÉHEZ Tudományos Diákköri Dolgozat Készítette: VERES ZSOLT Konzulensek: DR. MIHÓK SÁNDOR egyetemi docens DR. SÁFÁR LÁSZLÓ MJSZ tenyésztésvezető DEBRECEN

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2010. Június 4. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2010 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2010. Június 4. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Műanyag szigetelő 2,8 mm-es csúszóérintkező hüvelyhez (160 152) szín kiszerelés AP szám db/csomag fehér 200 162 001

Műanyag szigetelő 2,8 mm-es csúszóérintkező hüvelyhez (160 152) szín kiszerelés AP szám db/csomag fehér 200 162 001 Műanyag szigetelő 2,8 mm-es csúszóérintkező hüvelyhez (160 152) fehér 200 162 001 Műanyag szigetelő 4,7 mm-es csúszóérintkező hüvelyhez (160 153) fehér 200 162 002 Műanyag szigetelő 6,3 mm-es csúszóérintkező

Részletesebben

Mezőgazdasági Iskola Topolya Készült a Magyar Nemzeti Tanács támogatásával. Horváth Zsolt GENETIKA. jegyzetfüzet a Mezőgazdasági Iskola diákjainak

Mezőgazdasági Iskola Topolya Készült a Magyar Nemzeti Tanács támogatásával. Horváth Zsolt GENETIKA. jegyzetfüzet a Mezőgazdasági Iskola diákjainak Mezőgazdasági Iskola Topolya Készült a Magyar Nemzeti Tanács támogatásával Horváth Zsolt GENETIKA jegyzetfüzet a Mezőgazdasági Iskola diákjainak Topolya, 2011 MI A GENETIKA? A genetika a jellegek öröklődésével,

Részletesebben

Zsoldos és Társa Kft. - www.metacandle.hu - Tel/fax: +36 1 280-3590 - ikerferi@metacandle.hu

Zsoldos és Társa Kft. - www.metacandle.hu - Tel/fax: +36 1 280-3590 - ikerferi@metacandle.hu Típus Fotó Termék megnevezés Szín Gyűjtő db / csomag db/ raklap 2014.09.15. Nagyker ár BRUTTÓ 2014.09.15. Lista ár BRUTTÓ LA 11 TRIO Műanyag tartóban 3 db üvegmécses, antikolt műanyag tetővel 190 színtelen

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András 2015. október 12. Hogyan n nek a hálózatok? Statikus

Részletesebben

Magyarországi Evangélikus Egyház Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium

Magyarországi Evangélikus Egyház Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium Témakörök Biológia Osztályozó vizsgákhoz 2012/2013 9. Természettudományos Osztálya-kémia tagozat A növények életműködései Légzés és kiválasztás Gázcserenylások működése Növényi párologtatás vizsgálata

Részletesebben

Játékszabály. Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc. A doboz tartalma:

Játékszabály. Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc. A doboz tartalma: Játékszabály Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc A doboz tartalma: 75 fakocka (15 15 db öt színből) 5 db kétoldalú játéktábla pontozótábla 5 db pontszám jelölő

Részletesebben

A készülék használata elõtt kérjük olvassa el figyelmesen a használati utasítást.

A készülék használata elõtt kérjük olvassa el figyelmesen a használati utasítást. 7LC048A 7LC048A E B D C C DD E E g e P 112 D 0 e B A B B A e D B26 B B E B D C C DD E E g e P 112 D 0 e B A B B A e D B26 B B K H K K H K A B P C D E 123 456 789 *0# g B A P D C E : 0 9* # # A B P C

Részletesebben

Valószínűség számítás

Valószínűség számítás Valószínűség számítás 1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2. Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor mekkora

Részletesebben

Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (2012. 10. 01.-02.) Várható érték, szórás, módusz

Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (2012. 10. 01.-02.) Várható érték, szórás, módusz Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (0. 0. 0.-0.) Várható érték, szórás, módusz. A k 0, (k,,, 4) diszkrét eloszlásnak (itt P(X k)) mennyi a (a) várható értéke, (b) módusza, (c) második momentuma, (d) szórása?

Részletesebben

Valószínűségszámítás statisztika

Valószínűségszámítás statisztika Valószínűségszámítás statisztika és 9 0. évfolyam Szerkesztette: Hraskó András 05. augusztus 4. Technikai munkák (MatKönyv project, TEX programozás, PHP programozás, tördelés...) Dénes Balázs, Grósz Dániel,

Részletesebben

Adam Kałuża játéka Piotr Socha rajzaival J á t é k s z a b á l y

Adam Kałuża játéka Piotr Socha rajzaival J á t é k s z a b á l y Adam Kałuża játéka Piotr Socha rajzaival Játékszabály A JÁTÉK ELŐKÉSZÍTÉSE Az első játék előtt le kell választani a sablonról a zsetonokat és a játékos jelölőket. TÁRSASJÁTÉK 2 4 FŐ RÉSZÉRE JÁTÉKIDŐ KB.

Részletesebben

++ mm. +m +m +m +m. Hh,fF Hh,fF hh,ff hh,ff. ff Ff. Hh hh. ff ff ff ff. Hh Hh hh hh

++ mm. +m +m +m +m. Hh,fF Hh,fF hh,ff hh,ff. ff Ff. Hh hh. ff ff ff ff. Hh Hh hh hh Múlt órán: Genetikai alapelvek, monogénes öröklődés Elgondolkodtató feladat Vajon miért nem halnak ki az olyan mendeli öröklődésű rendellenességek, mint a Phenylketonuria, vagy a Huntington kór? A PKU

Részletesebben

MEGOLDÁS ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁS ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ 5. osztály Jelölje a 20-as és az 50-es közötti számokat a és b, a 20-as és a 80-as közöttieket c és d, az 50-es és a 80- as közöttieket pedig e és f. Ekkor tudjuk, hogy a+ b= 130, c+ d = 100 és e+ f =

Részletesebben

Valószínűségszámítás és statisztika

Valószínűségszámítás és statisztika Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Alumínium fogantyúprofilok 5.3

Alumínium fogantyúprofilok 5.3 Alumínium fogantyúprofilok.3 SAS 6113 fogantyúprofil Rendelhetô 3 m-es szálban. Fiókok szerelésére alkalmas. Nyíló ajtók felsô-, ill. alsó élére szerelve csak az alábbi speciális pánt segítségével alkalmazható.

Részletesebben

A CSALÁD. Következzen tehát a család:

A CSALÁD. Következzen tehát a család: A CSALÁD 2013. február. Eljutottam végre ide is - hogy összeismertessem a rokonokat. A több ezernyi kép közül majdnem mindegyik régi Aputól származik, az újak túlnyomó része pedig tőlem. Igyekeztem őket

Részletesebben

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html 1 of 8 5/16/2009 3:04 PM Populáció-genetika A kiszámíthatatlan genetikai sodródás kiszámítható következményei Vagy 5 millió évvel ezelőtt egy pintycsapat sodródott az Egyenlítőn fekvő Galapagos-szigetek

Részletesebben

1. Az allergiás betegekről azt tartjuk nyilván, hogy mire allergiások.

1. Az allergiás betegekről azt tartjuk nyilván, hogy mire allergiások. 1. Az allergiás betegekről azt tartjuk nyilván, hogy mire allergiások. Pl. [Peti [tej tojás] Lotti [tojás] Ákos [tojás liszt]] a., Kik allergiások a legtöbb anyagra [Peti Ákos] b. Gyűjtsük ki, hogy melyik

Részletesebben

S Z Í N E S JÁ T É K

S Z Í N E S JÁ T É K S Z Í N E S JÁ T É K 3 10 éves gyermekeknek Láttál már SZIVÁRVÁNYT? Ugye milyen szép? Hogyan keletkezik a szivárvány? Süt a nap és esik az eső, vagy eláll az eső és kisüt a nap. A levegőben sok a vízcsepp.

Részletesebben

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve! (9/1) Vektorok, Koordináta Geometria 1) Szerkessze meg az a + b és az a b vektort, ha a és b egy szabályos háromszögnek a mellékelt ábra szerinti oldalvektorai! 2) Az ABC háromszög két oldalának vektora

Részletesebben

MODELLORGANIZMUSOK GENETIKÁJA. Drosophila melanogaster, muslica (borlégy)

MODELLORGANIZMUSOK GENETIKÁJA. Drosophila melanogaster, muslica (borlégy) MODELLORGANIZMUSOK GENETIKÁJA Drosophila melanogaster, muslica (borlégy) Thomas Hunt Morgan, légyszoba, X kromoszómához kapcsolt szemszín öröklődés, Alfred Sturtevant genetikai térképezés Calvin Bridges,

Részletesebben

mangalica sertésn Prof. dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi

mangalica sertésn Prof. dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi élelmiszer-előá őshonos mangalica sertésn Prof.dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi Egyetemen c. kutatási projekt A SZÁNTÓFÖLDTŐL

Részletesebben