A FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE,

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE,"

Átírás

1 A FELTÉTELES VALÓSZÍNŰSÉG, A TELJES VALÓSZÍNŰSÉG TÉTELE, BAYES TÉTELE, FÜGGETLENSÉG Populációgenetika gyakorlat

2 A teljes valószínűség tétele A teljes valószínűség tétele azt mondja ki, hogy ha ismerjük egy E esemény feltételes valószínűségét egy teljes eseményrendszer valamennyi F 1, F 2,..., F n eseménye, mint feltétel mellett, akkor ebből az E esemény feltétel nélküli valószínűségét az alábbi képlettel határozhatjuk meg: P( E) n i 1 P ( EF) P( F i i )

3 Bayestétele a fordított irányú kérdésre ad választ: A tétel akkor használható, ha ismerjük egy E esemény feltételes valószínűségét egy teljes eseményrendszer valamennyi F 1, F 2,..., F n eseménye, mint feltétel mellett, és ebből szeretnénk meghatározni az egyes F i eseményeknek az E-re vonatkozó feltételes valószínűségét.

4 Két eseményre: P( F 2 E ) P( E F P( E 2) P( F F 2) P( F 2) 2) + P( E F1) P( F1) a nevező a teljes valószínűség tétele

5 Általánosságban megmondja, hogy mekkora a vsz.-e, hogy a teljes eseményrendszerelemei közül éppen a k-adik(f k ) következik be, feltéve, ha tudjuk, hogy bekövetkezett az E esemény. hogy bekövetkezett az E esemény. n i i i k k k F P F E P F P F E P E F P 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

6 Teljes eseményrendszer Az F 1, F 2, F 3,..., F n eseményeket teljes eseményrendszernek nevezzük, ha az F i események páronként kizárják egymást, és az összes F i összege a biztos esemény

7 P(F 1 ), P(F 2 ),..., P(F n ) valószínűségek az a priori valószínűségek a P(F 1 E), P(F 2 E),..., P(F n E) feltételes valószínűségek az a posteriori valószínűségek Két esemény független, ha E bekövetkezése nem befolyásolja F esélyeit, azaz P ( EF) P( E) P( F), vagyisp(ef) P(E) ésp( FE) P( F) Két esemény kizáró, ha nem következhetnek be egyszerre, azaz ha szorzatuk a lehetetlen esemény.

8 Milyen valószínűséggel lesz a pedigrén látható 6. egyén AA illetve A0 vércsoportú?

9

10 A 6. egyén lehet AA és A0 vércsoportú-> F 1 és F 2 lehetőség F 1 : AA (mindkét szülőtől A allélt kapott); ennek valószínűsége: P(F 1) 0,5 F 2 : A0 (A-t és 0-t is kapott); ennek valószínűsége: P(F 2 ) 0,5 P(a 6. egyén A-t ad tovább, ha AA genotípusú) P(A-t ad AA) P(E F 1 ) 1 P(a 6. egyén A-t ad tovább, ha A0 genotípusú) P(A-t ad A0) P(E F 2 ) 0,5

11 Grafikusan: 3 2 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( F P EF P F P EF P F P EF P E F P 3 1 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( F P EF P F P EF P F P EF P E F P F 1 F 2 Szürke E, azaz A allélt ad tovább

12 Hogyan változik meg ez a valószínűség, ha a 6. egyénnek születik még két AB-s gyermeke (akik a pedigrén nincsenek feltüntetve), illetve, ha összesen 10 AB-s gyermeke lesz?

13 Legyen K annak a valószínűsége, hogy három AB vércsoportú gyerek születik, ekkor a valószínűségek F 1 : AA (mindkét szülőtől A allélt kapott); ennek valószínűsége: P(F 1 ) 0,5 F 2 : A0 (A-t és 0-t is kapott); ennek valószínűsége: P(F 2 ) 0,5 P ( KF ) 1 P( KF 1 2 ) ,125 P( KF1) P( F1) 1 0,5 P( F1 K) P( KF ) P( F ) P( KF ) P( F ) 1 0,5 + 0,125 0,

14 Legyen K annak a valószínűsége, hogy tíz AB vércsoportú gyerek születik, ekkor a valószínűségek: P( KF P( KF 1 2 ) 1 ) P( KF1) P( F1) 1 0,5 P( F K) 10 P( KF ) P( F ) P( KF ) P( F ) 1 0,5 + 0, ,

15 Mit mondhatunk, ha ezek után a házaspár tizenegyedik gyermeke B vércsoportú lesz?

16 Mit mondhatunk, ha ezek után a házaspár tizenegyedik gyermeke B vércsoportú lesz? Ekkor a 6. egyén 0-s allélt adott, tehát biztosan A0 ha nagyon sok olyan családot megvizsgálnánk, mint a pedigrénlátható, akkor 2/3 részükben a 6. egyénnek megfelelő személy AA vércsoportú lenne, 1/3 részükben pedig A0 Ha sok olyan családot megvizsgálnánk, ahol 3 ill. 10 AB-s gyerek van, akkor csak 1/9 ill. 1/1025 részükben találnánk azt, hogy a 6. egyénnek megfelelő személy A0

17 Példa 1. Mi a valószínűsége annak, hogy egy szabályos dobókockával páratlan számot dobunk? Mi a valószínűsége annak, hogy a dobókockával 6-ost dobunk és a feldobott pénz fej lesz?

18 Példa 2. Aa Aa keresztezés utódok : ½ Aa, ¼ AA -> sárga ¼ aa-> zöld Mi a valószínűsége annak, hogy egy sárga egyed Mi a valószínűsége annak, hogy egy sárga egyed Aagenotípusú?

19 Példa 3. Aa Aa keresztezés utódok : ½ Aa, ¼ AA -> sárga ¼ aa-> zöld Mi a valószínűsége annak, hogy egy sárga egyed Aagenotípusú? P(Aa sárga) P (Aa,sárga) / P(sárga)

20 Példa 4. Egy házaspárnak van már 2 lánya, mi az esélye, hogy a harmadik gyerekük is lány lesz? Egy normál színezetű házaspárnak albínó gyermeke születik. Mi az esélye, hogy a következő gyerek is albínó lesz? Mi az esélye, hogy a következő gyerek egy albínó kislány lesz?

21 Példa 4. -Binomiális eloszlás P( X k) n k q k p n k Mi a valószínűsége annak, hogy egy ivarsejtbe mindössze 2 apai kromoszóma kerül? (23 pár kromoszóma) n23, k2, p0,5 P( X 2) 23 0, , ! 2!21! 0,5 23 3,

22 Példa 5. Az albínók gyakorisága 1:10000-hez. Ha véletlenszerűen kiválasztunk embert, mennyi a valószínűsége, hogy nem lesz közöttük egyetlen albínó sem? n15000, k0, q0,0001 > p0,9999

23 Példa 6. Egy piros és egy fehér csodatölcsért keresztezünk, majd az F1 nemzedék egyöntetűen rózsaszínű egyedeit egymás közt szaporítjuk tovább. Mi a valószínűsége, hogy az F2 nemzedék 10 egyede közül egyik sem lesz rózsaszín? P(rózsaszín; AB)? -> AB x AB

24 Példa 6. Egy piros és egy fehér csodatölcsért keresztezünk, majd az F1 nemzedék egyöntetűen rózsaszínű egyedeit egymás közt szaporítjuk tovább. Mi a valószínűsége, hogy az F2 nemzedék 10 egyede közül egyik sem lesz rózsaszín? P(rózsaszín; AB)? -> AB x AB ,5 10 0,5 0 0,5 10

25 az F2 nemzedékben a 10 egyedből pontosan 5 lesz rózsaszín? az F2 nemzedékben a 10 egyedből legalább 2 rózsaszín lesz?

26 az F2 nemzedékben a 10 egyedből pontosan 5 lesz rózsaszín? ! 10 0,5 0,5 0,5 5 5! 5! az F2 nemzedékben a 10 egyedből legalább 2 rózsaszín lesz? ! 0,5 0,5 0,5 1 1! 9! ! 0,5 0,5 2 2! 8! P(ζ 2)1- P(ζ0)- P(ζ1)0, ,5 10

27 Mendeli genetika és példák az ettől való eltérésre interakció allélok között: dominancia interakció gének között: episztázis interakció a környezet és a gének között

28 Kísérlet: sárga színű és szürke egereket keresztezünk > az utódok közt az arány: sárga : szürke 1:1 tudjuk, hogy a szürke homozigóta ha domináns lenne, akkor az utódok mind szürkék lennének > a sárga szín a domináns

29 Kísérlet: jelöljük a szürkék genotípusát yy-nal, legyen sárga szín alléjának jele Y ; mivel az utódok között volt szürke is, ezért biztos nem volt homozigóta a sárga, tehát Yy-nak kellett lennie. Ha csinálunk egy keresztezést két sárga között, akkor azt várjuk, hogy: Yyx Yy> 3 sárga: 1 szürke. Ehelyett: 2 sárga és 1 szürke lesz az arány. Hogyan lehetséges ez?

30 Tesztkeresztezések: a született sárga egereket szürkékkel párosítjuk > minden alomban fele-fele arányban kapunk sárgát és szürkét > ezek szerint minden sárga heterozigóta volt. A YY genotípus valami miatt letális A 2:1 hasadási aránygyakran letális gént jelez.

31 Pl. Manx macskák Egy domináns allél faroknélküliséget okoz: M L Mfarok nélküli, életképes M L M L életképtelen

32 Génkölcsönhatások

33 Mendel borsói ráncosság és szín a független hasadás törvényeazt mondja ki, hogy a különböző gének alléljei (pl. Rrés Yy) egymástól függetlenül válnak szét és kerülnek be a gamétákba. Ezt dihibrid keresztezésekkel bizonyította Szülők: RRYYxrryy F1: RrYy A RrYygenotípusú F 1 egyed négyféle gamétát hozhat létre: RY, Ry, ryés ry. A gaméták véletlenszerű kombinációi F 2 nemzedékben a 9:3:3:1 fenotípusarányt eredményeznek.

34

35 A négyféle fenotípus genotípusai 9/16 R_Y_ 3/16 R_yy 3/16 rry_ 1/16 rryy A gének egy-egy tulajdonságot határoztak meg: R -> ráncosság Y -> szín

36 Mi van akkor ha két gén ugyanarra a tulajdonságra hat? A 9:3:3:1-től eltérő fenotípus-arányok alakulhatnak ki: Episztázis gének közti interakció 2 v. több lokusz interakciója új fenotípust eredményez Egy lokuszadott allélja elfedi a egy v. több másik lokusz alléljainak hatását Egy lokuszadott allélja módosítja egy v. több másik lokusz alléljainak hatását

37 Egyszerű génkölcsönhatás Bateson & Punnett (1905, 1906, 1908) Borsó-, rózsa-, egyszerűés diótaraj. Rózsa és borsótarajú tiszta vonalak keresztezésével F 1 -ben diótarajt kapunk. h/28775-h.htm Mendelism (Third Edition, Reginald Crundall Punnett)

38 Egyszerű génkölcsönhatás P F1 pprr x PPrr rózsa PpRr» dió borsó F2 9/16 P_R_ dió 3/16 ppr_ rózsa 3/16 P_rr borsó 1/16 pprr egyszerű Két függetlenül öröklődő (különböző lokuszon elhelyezkedő) gén felelős egyetlen fenotípusos jegyért.

39 Egér szőrszínének öröklődése: A B allél felelős a vad típusú ún. agouti (szürke) színért a b allél pedig a fekete színért. ABBor Bbgenotípusagouti, abb: fekete. Egy másik lokuszfelelős a pigmentképzésért. CC és Ccképeznek pigmentet, míg ccalbino.

40 Recesszív episztázis P F 1 bbcc x BBcc» Fekete albino BbCc» agouti F 2 F 2 9/16 B_C_ agouti 3/16 bbc_ fekete 3/16 B_cc albino 1/16 bbcc albino A recesszív episztázisra jellemző módosult F 2 fenotípusarány: 9:3:4

41 Forrás:

42 Komplementer gének Ha két gén kifejeződése kölcsönösen függ egymástól, akkor komplementer génekről van szó. Pl. Bateson & Punnett: borsóvirágok színét vizsgálták: Beltenyésztett fehér virágú borsókat keresztezve F1- ben minden utód lila virágú lett. F2-ben 382 lila és 269 fehér virágú egyedet kaptak -> 382:269 9,4 : 6,6 ~9 : 7

43 Későbbi vizsgálatokkal kiderült, hogy kék színért az antocianinfelelős, aminek az előállítása két lépcsőben történik a borsókban: Az egyik gén (C) felel az első lépésért, a másik (P) a másodikért. Ha valamelyik lépés kimarad, nem termelődik antocianin és a virág fehér lesz. A C és P jelenléte azt jelenti, hogy az adott lépés végbemegy, azaz ha a növény valamelyik lokuszra nézve homozigóta recesszív, akkor fehér marad.

44 Komplementer génhatás CcPpxCcPp Anyai gaméták CP Cp cp cp CP CCPP CCPp CcPP CcPp Apai gaméták Cp CCPp CCpp CcPp Ccpp cp CcPP CcPp ccpp ccpp cp CcPp Ccpp ccpp ccpp

45 Domináns szupresszorepisztázis13:3 A kankalin színe a malvidintőlkék lesz (K lokusz, Kallél) Ezt a D lokuszdallélja el tudja nyomni (domináns K-val szemben), azaz a K_D_ genotípusú virág nem termel malvidint 13 fehér (12 tartalmaz D-t, 1 nem tartalmaz D-t, de K-t sem) és 3 kék KkDdxKkDd Anyai gaméták Apai gaméták KD Kd kd kd KD KKDD KKDd KkDD KkDd Kd KKDd KKdd KkDd Kkdd kd KkDD KkDd kkdd kkdd kd KkDd Kkdd kkdd kkdd

46 Azonos hatású domináns gének 15:1 A búzamag színe egy olyan vegyülettől függ, amelynek a prekurzorbólvaló előállítását két gén (A és B) terméke előidézheti A vagyb allél esetén kialakul a szín Csak a mindkét génre nézve recesszív homozigóta (aabb) lesz színtelen (közel uniform a fenotípusok alapján) AaBbxAaBb Anyai gaméták AB Ab ab ab Apai gamétá k AB AABB AABb AaBB AaBb Ab AABb AAbb AaBb Aabb ab AaBB AABb aabb aabb ab AaBb Aabb aabb aabb

47 Összefoglalva: Genotípusok A_B_ A_bb aab_ aabb Klasszikus arány Domináns episztázis Recesszív episztázis Azonos hatású domináns gének 15 1 Komplementer gének 9 7 Domináns szupresszorepisztázis/ 13 3 inhibítor gének Alternáló gének

48 Ha keresztezünk két, agutiszínezetű, AaBbgenotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül mindegyik a szülőkével egyező fenotípusú lesz? p? n? k300 q? P ( X k ) n k q k p n k

49 Ha keresztezünk két, agutiszínezetű, AaBbgenotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül mindegyik a szülőkével egyező fenotípusú lesz? p0,5625; n300, k300, q0, ! 0, !0! , ,

50 Ha keresztezünk két, aguti színezetű, AaBb genotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül egyik sem lesz a szüleivel megegyező fenotípusú? p n k q

51 Ha keresztezünk két, aguti színezetű, AaBb genotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 300 utód közül egyik sem lesz a szüleivel megegyező fenotípusú? p0,5625; n300, k0, q0, ! 0,5625 0!300! ,

52 Ha keresztezünk két, agutiszínezetű, AaBbgenotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 16 utód közül pontosan 9 lesz a szülőkével egyező fenotípusú? p n k q

53 Ha keresztezünk két, aguti színezetű, AaBb genotípusú egeret, mi a valószínűsége, hogy a 16 utód közül pontosan 9 lesz a szülőkével egyező fenotípusú? p9/16; n16, k9, q7/ ! 0,5625 9!7! 9 7 0,4375 7

54 A feniltiokarbamid keserű ízének érzékelését a T, t betűkkel jelzett allélpár határozza meg: a TT és Tt genotípusú egyének a vegyület keserű ízét érzik, a tt genotípusúak nem. Egy nem ízérző egyén szülei ízérzők, testvérének felesége pedig nem ízérző. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a testvér illetve annak gyermeke ízérző?

55 1 2 Nagyszülők? Szülők?

56 Nagyszülők -Tt Szülők: 5: tt 4: TT -> 0,25 Tt-> 0,5 4: 0,75, h ízérző

57 Nagyszülők -Tt Szülők: 5: tt 4: 0,75, h ízérző 6: Anyutól csak t P(t-t ad) 1 P (Aputól T, ha Apu TT) 1 P(Apu TT) 0,25 P (Aputól T, ha Apu Tt) 0,5 P(Apu Tt) 0,5 P(6. ízérző) 0,25*1 + 0,5*0,5 0,5

58 Az először említett egyén egy másik testvérének férje ízérző. Ennek a férjnek a szüleiről nem tudunk semmit, de tudjuk, hogy a populációban 19% TT, 50% Tt és 31 % tt. Ennek a másik testvérnek és férjének gyermeke milyen valószínűséggel lesz ízérző?

59 P (9. ízérző)? 1 -P(mindkét szülőtől t-t kap) t Anyutól 0,5 t Aputól 50/69

60 t Anyutól 0,5 t Aputól 50/69 6 P(mindkét szülőtől t-t kap) 0,5 * (50/69*0,5)

HÁZI FELADAT. Milyen borjak születését várhatja, és milyen valószínûséggel az alábbi keresztezésekbõl:

HÁZI FELADAT. Milyen borjak születését várhatja, és milyen valószínûséggel az alábbi keresztezésekbõl: HÁZI FELADAT Egy allélos mendeli 1. A patkányokban a szõrzet színét autoszómás lókusz szabályozza: a fekete szín domináns, az albínó recesszív allél. Ha egy fekete heterozigótával kereszteznek egy fehér

Részletesebben

Fogalmak IV. Színöröklés elméleti alapjai

Fogalmak IV. Színöröklés elméleti alapjai Fogalmak IV. Színöröklés elméleti alapjai A színeződés a melanintól függ, ami szemcsék formájában rakódik le a bőrbe, illetve a szőrbe. A melanint speciális pigmentképző sejtek termelik. A pigmentképződés

Részletesebben

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat

A Hardy-Weinberg egyensúly. 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly 2. gyakorlat A Hardy-Weinberg egyensúly feltételei: nincs szelekció nincs migráció nagy populációméret (nincs sodródás) nincs mutáció pánmixis van allélgyakoriság azonos hímekben

Részletesebben

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT

POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT POPULÁCIÓGENETIKA GYAKORLAT Az S vércsoport esetében három genotípus figyelhető meg: - SS homozigóták (az antigént normál mennyiségben tartalmazzák) - Ss heterozigóták (plazmájuk fele mennyiségű antigént

Részletesebben

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013

Szelekció. Szelekció. A szelekció típusai. Az allélgyakoriságok változása 3/4/2013 Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz Szelekció Ok: több egyed születik, mint amennyi túlél és szaporodni képes a sikeresség mérése: fitnesz

Részletesebben

Genetika 2. előadás. Bevezető

Genetika 2. előadás. Bevezető Genetika 2. előadás Genetikai alapelvek: hogyan öröklődnek a tulajdonságok Mendeli genetika Bevezető Mi okozza a hasonlóságokat és különbségeket a családtagok között? Gének: biológiai információ alapegysége

Részletesebben

6. Az öröklődés alapjai

6. Az öröklődés alapjai 6. z öröklődés alapjai GENETIK z örökítő anyag szerveződésével és funkciójával, az élőlények tulajdonságinak átöröklődésével foglalkozó tudomány. genesis: : születés, teremtés, keletkezés, származás Elméletek

Részletesebben

A genetikai sodródás

A genetikai sodródás A genetikai sodródás irányított, nem véletlenszerű Mindig a jobb nyer! természetes szelekció POPULÁCIÓ evolúció POPULÁCIÓ A kulcsszó: változékonyság a populáción belül POPULÁCIÓ nem irányított, véletlenszerű

Részletesebben

Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások az 1. sorozat Építőkari Matematika A3 1. Tegyük fel, hogy A és B egymást kölcsönösen kizáró események, melyekre P{A} = 0.3 és P{B} = 0.. Mi a valószínűsége, hogy (a A vagy B bekövetkezik;

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3

Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 Feladatok és megoldások a 8. hétre Építőkari Matematika A3 1. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet rendszert: x + 2y 3x + 4y = 2 sin t 2x + y + 2x y = cos t. (1 2. Oldjuk meg a következő differenciálegyenlet

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz

Gyakorló feladatok a 2. dolgozathoz Gyakorló feladatok a. dolgozathoz. Tíz darab tízforintost feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége hogy vagy mindegyiken írást vagy mindegyiken fejet kapunk? 9. Egy kör alakú asztal mellett tízen ebédelnek:

Részletesebben

Balogh g h Z oltán TOXI-COOP Zrt 2011.

Balogh g h Z oltán TOXI-COOP Zrt 2011. Balogh Zoltán TOXI-COOP Zrt 2011. A nagy eleink Dr. Cholnoky Eszter 1928-1987. Dr. Kállai László 1927 2007. Laboratóriumi állatok történelme röviden Kr.e. 2-3000 évvel Rattus norvegicus vagy Oryzomys spp.

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

BIOLÓGIA TANMENET. XII. évfolyam 2013/2014

BIOLÓGIA TANMENET. XII. évfolyam 2013/2014 MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM BIOLÓGIA TANMENET XII. évfolyam 2013/2014 A 110/2012. (VI. 4.) Korm. rendelet és az 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján készítette Zárdai-Csintalan Anita 1. óra Év eleji

Részletesebben

Ö Á Í Í ű ű ú ű ű ű ű ú ú ú ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ú ű ú ú ú ű ú Á ú ű ű Ó ú ű ű ű ú Ó ú ű ú É ú ú ú ű ű ú ű ú Ú Á ú É ú Ó ú ú ú ú ű ű ű ú É Á É É ű ű Í ú ú Ó Í ű Í ű ű ú ű ű ű É ű ú Á ű ű ú Í ű Á ű ú ú É

Részletesebben

Recesszív öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem

Recesszív öröklődés. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 12 Recesszív öröklődés Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 2009. május 15. A londoni Guy s and St Thomas kórház, a Királyi Nőgyógyászati és Szülészeti Társaság

Részletesebben

GENETIKA Oktatási segédanyag a Génsebész és Kertészmérnök hallgatók számára Összeállította: dr. Mara Gyöngyvér 2015, Csíkszereda

GENETIKA Oktatási segédanyag a Génsebész és Kertészmérnök hallgatók számára Összeállította: dr. Mara Gyöngyvér 2015, Csíkszereda GENETIKA Oktatási segédanyag a Génsebész és Kertészmérnök hallgatók számára Összeállította: dr. Mara Gyöngyvér 2015, Csíkszereda 1 1. BEVEZETÉS A GENETIKÁBA A XXI. SZÁZADI ISMERETEK TÜKRÉBEN 6,7 dia 1.1.

Részletesebben

Dekor Stuktú Megnevezés Blazic Schilsner Egyéb 0,4 1 2

Dekor Stuktú Megnevezés Blazic Schilsner Egyéb 0,4 1 2 45 BS Westfalia bükk 12R X X X 45 BS Westfalia bükk 812B X X 101 PR Fehér erezett 24PE X X 101 PR Fehér erezett 624C X 101 PE Fehér gyöngy 24H X X 101 SM Fehér sima 24 X X X 112 PE Világos szürke 119B

Részletesebben

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, // KURZUS: Matematika II. MODUL: Valószínűség-számítás 22. lecke: A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Részletesebben

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 projekt ÁLLATGENETIKA Debreceni Egyetem Nyugat-magyarországi Egyetem Pannon Egyetem A projekt az Európai Unió támogatásával, az

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Biológia középszint 0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 23. BIOLÓGIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Útmutató a középszintű dolgozatok értékeléséhez

Részletesebben

Mitől döglik a légy? Dr. Juhász Gábor tudományos főmunkatárs http://juhaszlab.elte.hu/ ELTE Anatómiai, Sejt- és Fejlődésbiológiai Tanszék

Mitől döglik a légy? Dr. Juhász Gábor tudományos főmunkatárs http://juhaszlab.elte.hu/ ELTE Anatómiai, Sejt- és Fejlődésbiológiai Tanszék Mitől döglik a légy? Dr. Juhász Gábor tudományos főmunkatárs http://juhaszlab.elte.hu/ ELTE Anatómiai, Sejt- és Fejlődésbiológiai Tanszék Mendel-i öröklődés szabályai (1866) 1. Dominancia törvénye, amely

Részletesebben

Mûanyag (Eco, ABS) és papírbázisú (akril) elzárók

Mûanyag (Eco, ABS) és papírbázisú (akril) elzárók .4 Fehér sima I: K 101 SM K: 101 SM E: W90 SM F: 103 SM ragasztó nélküli 19 mm 00005100019 0000512001 00005130019 22 mm 00005100022 00005120022 00005130022 00005150022 00005160022 00005170022 22 mm 00005140022

Részletesebben

HUMÁNGENETIKA. összeállította: Perczel Tamás

HUMÁNGENETIKA. összeállította: Perczel Tamás HUMÁNGENETIKA összeállította: Perczel Tamás Fenotípus változatok A MENNYISÉGI JELLEGEK folyamatos, átfedő tulajdonságok testmagasság, testtömeg, IQ, bőrszín több gén határozza meg, számtalan kölcsönhatás

Részletesebben

A nyelv genetikai háttere

A nyelv genetikai háttere A nyelv genetikai háttere Szalontai Ádám ELTE Elméleti Nyelvészeti Doktori Program MTA Nyelvtudományi Intézet 2014. április 29. 1 / 41 Az előadás menete Genetikai bevezető Gének és nyelv elmélet KE család

Részletesebben

Valószínűségszámítás statisztika

Valószínűségszámítás statisztika Valószínűségszámítás statisztika és 9 0. évfolyam Szerkesztette: Hraskó András 05. augusztus 4. Technikai munkák (MatKönyv project, TEX programozás, PHP programozás, tördelés...) Dénes Balázs, Grósz Dániel,

Részletesebben

MUTÁCIÓK. A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik.

MUTÁCIÓK. A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik. MUTÁCIÓK A mutáció az örökítő anyag spontán, maradandó megváltozása, amelynek során új genetikai tulajdonság keletkezik. Pontmutáció: A kromoszóma egy génjében pár nukleotidnál következik be változás.

Részletesebben

mangalica sertésn Prof. dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi

mangalica sertésn Prof. dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi élelmiszer-előá őshonos mangalica sertésn Prof.dr. Bali Papp Ágnes TÁMOP-4.2.1/B Szellemi, szervezeti és K+F infrastruktúra fejlesztés a Nyugatmagyarországi Egyetemen c. kutatási projekt A SZÁNTÓFÖLDTŐL

Részletesebben

Valószínűség számítás

Valószínűség számítás Valószínűség számítás 1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2. Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor mekkora

Részletesebben

TANMENET BIOLÓGIA XII. ÉVFOLYAM 2012/2013

TANMENET BIOLÓGIA XII. ÉVFOLYAM 2012/2013 MISKOLCI MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET BIOLÓGIA XII. ÉVFOLYAM 2012/2013 Készítette: ZÁRDAI-CSINTALAN ANITA 1. óra Év eleji ismétlés 2. óra A genetika alaptörvényei A gén fogalma. A fenotípus és a genotípus.

Részletesebben

Szín Szín Hullámhossz (nm) Rezgésszám(billió)

Szín Szín Hullámhossz (nm) Rezgésszám(billió) Színek Németh Gábor Szín Elektromágneses rezgések Szín Hullámhossz (nm) Rezgésszám(billió) Vörös 800-650 400-470 Narancs 640-590 470-520 Sárga 580-550 520-590 Zöld 530-490 590-650 Színek esztétikája Érzéki-optikai

Részletesebben

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html

http://www.sulinet.hu/eletestudomany/archiv/2001/0101/diakold/popul/popul.html 1 of 8 5/16/2009 3:04 PM Populáció-genetika A kiszámíthatatlan genetikai sodródás kiszámítható következményei Vagy 5 millió évvel ezelőtt egy pintycsapat sodródott az Egyenlítőn fekvő Galapagos-szigetek

Részletesebben

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály

Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Prenatalis diagnosztika lehetőségei mikor, hogyan, miért? Dr. Almássy Zsuzsanna Heim Pál Kórház, Budapest Toxikológia és Anyagcsere Osztály Definíció A prenatális diagnosztika a klinikai genetika azon

Részletesebben

1 of 11 03/19/2011 01:30 AM

1 of 11 03/19/2011 01:30 AM ADATOK A MUDI MAGYAR PÁSZTORKUTYA FAJTA SZÍNÖRÖKLÉSÉHEZ Tudományos Diákköri Dolgozat Készítette: VERES ZSOLT Konzulensek: DR. MIHÓK SÁNDOR egyetemi docens DR. SÁFÁR LÁSZLÓ MJSZ tenyésztésvezető DEBRECEN

Részletesebben

Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy

Nincs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy Véges populációméret okozta beltenyésztettség incs öntermékenyítés, de a véges méret miatt a párosodó egyedek bizonyos valószínűséggel rokonok, ezért kerül egy utódba 2 IBD allél Előadásról: -F t (-/2)

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 15. BIOLÓGIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 15. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Biológia

Részletesebben

Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (2012. 10. 01.-02.) Várható érték, szórás, módusz

Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (2012. 10. 01.-02.) Várható érték, szórás, módusz Villamosmérnök A4 4. gyakorlat (0. 0. 0.-0.) Várható érték, szórás, módusz. A k 0, (k,,, 4) diszkrét eloszlásnak (itt P(X k)) mennyi a (a) várható értéke, (b) módusza, (c) második momentuma, (d) szórása?

Részletesebben

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25

36 0,3. Mo.: 36 0,19. Mo.: 36 0,14. Mo.: 32 = 0,9375 32 = 0,8125 32 = 0,40625. Mo.: 32 = 0,25 Valószínűségszámítás I. Kombinatorikus valószínűségszámítás. BKSS 4... Egy szabályos dobókockát feldobva mennyi annak a valószínűsége, hogy a -ost dobunk; 0. b legalább 5-öt dobunk; 0, c nem az -est dobjuk;

Részletesebben

Összeadó színkeverés

Összeadó színkeverés Többféle fényforrás Beépített meghajtás mindegyik fényforrásban Néhány fényforrásban beépített színvezérlő és dimmer Működtetés egyszerűen 12V-ról Színkeverés kézi vezérlővel Komplex vezérlés a DkLightBus

Részletesebben

(6/1) Valószínűségszámítás

(6/1) Valószínűségszámítás (6/1) Valószínűségszámítás 1) Mekkora annak a valószínűsége, hogy szabályos játékkockával páratlan számot dobunk? 2) Egy dobozban 7 piros és 13 zöld golyó van. Ha találomra kihúzunk egyet közülük, akkor

Részletesebben

Az orvosi biotechnológiai mesterképzés megfeleltetése az Európai Unió új társadalmi kihívásainak a Pécsi Tudományegyetemen és a Debreceni Egyetemen

Az orvosi biotechnológiai mesterképzés megfeleltetése az Európai Unió új társadalmi kihívásainak a Pécsi Tudományegyetemen és a Debreceni Egyetemen Az orvosi biotechnológiai mesterképzés megfeleltetése az Európai Unió új társadalmi kihívásainak a Pécsi Tudományegyetemen és a Debreceni Egyetemen Azonosító szám: TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0011 Az orvosi

Részletesebben

Terhesség és emlőrák genetikai szempontok. Kosztolányi György PTE Orvosi Genetikai Intézet

Terhesség és emlőrák genetikai szempontok. Kosztolányi György PTE Orvosi Genetikai Intézet erhesség és emlőrák genetikai szempontok Kosztolányi yörgy PE Orvosi enetikai Intézet Előfordulás 1 emlőrák / 3000 várandós fokozódása várható: öröklődő emlőrák diagnózisa családon belül : I. generáció

Részletesebben

3. Általános egészségügyi ismeretek az egyes témákhoz kapcsolódóan

3. Általános egészségügyi ismeretek az egyes témákhoz kapcsolódóan 11. évfolyam BIOLÓGIA 1. Az emberi test szabályozása Idegi szabályozás Hormonális szabályozás 2. Az érzékelés Szaglás, tapintás, látás, íz érzéklés, 3. Általános egészségügyi ismeretek az egyes témákhoz

Részletesebben

Poligénes v. kantitatív öröklődés

Poligénes v. kantitatív öröklődés 1. Öröklődés komplexebb sajátosságai 2. Öröklődés molekuláris alapja Poligénes v. kantitatív öröklődés Azok a tulajdonságokat amelyek mértékegységgel nem, vagy csak nehezen mérhetők, kialakulásuk kevéssé

Részletesebben

Osztott jáva programok automatikus tesztelése. Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január

Osztott jáva programok automatikus tesztelése. Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január Osztott jáva programok automatikus tesztelése Matkó Imre BBTE, Kolozsvár Informatika szak, IV. Év 2007 január Osztott alkalmazások Automatikus tesztelés Tesztelés heurisztikus zaj keltés Tesztelés genetikus

Részletesebben

24. Valószínűség-számítás

24. Valószínűség-számítás 24. Valószínűség-számítás I. Elméleti összefoglaló Események, eseménytér A valószínűség-számítás a véletlen tömegjelenségek vizsgálatával foglalkozik. Azokat a jelenségeket, amelyeket a figyelembe vett

Részletesebben

Valószínűségszámítás és statisztika

Valószínűségszámítás és statisztika Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem

Részletesebben

TA-200/80-S TA-180/80-K TA-200/80-K TA-200/100-S TA-260/100-S 744 1804 1004 TA-180/100-S TARTOZÉKOK SZINTEZÕTALP: 4 DB SZERELVÉNYCSOMAG: 1 GARNITÚRA

TA-200/80-S TA-180/80-K TA-200/80-K TA-200/100-S TA-260/100-S 744 1804 1004 TA-180/100-S TARTOZÉKOK SZINTEZÕTALP: 4 DB SZERELVÉNYCSOMAG: 1 GARNITÚRA 1804 804 TA-180/80-S 2004 804 TA-200/80-S OK 1804 804 TA-180/80-K 2004 804 TA-200/80-K OK 1804 1004 TA-180/100-S 2004 1004 TA-200/100-S 2604 1004 TA-260/100-S OK 1804 1004 TA-180/100-K 2004 1004 TA-200/100-K

Részletesebben

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás,

Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, // KURZUS: Matematika II. MODUL: Valószínűség-számítás 17. lecke: Kombinatorika (vegyes feladatok) Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, 3.1.

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

B I O L Ó G I A. ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2004. május 18. du. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ

B I O L Ó G I A. ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2004. május 18. du. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ B I O L Ó G I A ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2004. május 18. du. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ Minden feladat megoldását a megoldólapon kell beadnia. Az írásbeli felvételi dolgozat egyúttal

Részletesebben

BIOLÓGIA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

BIOLÓGIA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május BIOLÓGIA EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 1. A csontok fölépítése (10 pont) 1. A csont össztömege csökkent. C 2. A csont szervetlen sótartalma csökkent. A 3. A csont

Részletesebben

tvonalak rendszere Gyalogos turistaútvonalak gon, - Magyarországon, ravezetője, kségi tagja, a Magyar Természetbar

tvonalak rendszere Gyalogos turistaútvonalak gon, - Magyarországon, ravezetője, kségi tagja, a Magyar Természetbar Gyalogos turistaútvonalak tvonalak rendszere - Magyarországon, gon, európai kitekintéssel - Összeállította: Dr. Molnár r András s JózsefJ a Műanyag M SC Természetj szetjáró Szo.. bronzjelvényes nyes túravezett

Részletesebben

A SZIE, MKK GENETIKA ÉS BIOTECHNOLÓGIAI INTÉZETÉNEK EREDMÉNYEI A NÖVÉNYNEMESÍTÉS TUDOMÁNYOKBAN ÉS A NEMESÍTÉS UTÁNPÓTLÁS NEVELÉSBEN

A SZIE, MKK GENETIKA ÉS BIOTECHNOLÓGIAI INTÉZETÉNEK EREDMÉNYEI A NÖVÉNYNEMESÍTÉS TUDOMÁNYOKBAN ÉS A NEMESÍTÉS UTÁNPÓTLÁS NEVELÉSBEN A SZIE, MKK GENETIKA ÉS BIOTECHNOLÓGIAI INTÉZETÉNEK EREDMÉNYEI A NÖVÉNYNEMESÍTÉS TUDOMÁNYOKBAN ÉS A NEMESÍTÉS UTÁNPÓTLÁS NEVELÉSBEN Heszky László és Kiss Erzsébet Keszthely 2013 PARADIGMAVÁLTÁS AZ ÉLETTUDOMÁNYOKBAN

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály 40 rózsát el lehet-e osztani 5 lány között úgy, hogy mindegyik lánynak páratlan számú rózsa jusson? Nem lehet.(1 pont) Öt darab páratlan szám összege páratlan, a 40 páros (1 pont). Hogyan tudnátok

Részletesebben

Prof. Dr. Szabad János Tantárgyfelelős beosztása

Prof. Dr. Szabad János Tantárgyfelelős beosztása Tantárgy neve Genetika Tantárgy kódja BIB 1506 Meghírdetés féléve 5 Kreditpont 4 Összóraszám (elmélet + gyakorlat) 3+0 Számonkérés módja Kollokvium Előfeltétel (tantárgyi kód) BIB 1411 Tantárgyfelelős

Részletesebben

Á ü ü Á Á Á ü Á ű ű ű Ö ü ü ü ü ü ü ü ű É É É É Ö Á ű ű ű Á ű ű Á ű Ö Í ű ü ü ü ü Í ü Í Ü Ö ü Ü ü ű ű Ö Ö Ü ü ü ű ü Í ü ü ü Ő Ő Ü ü Í ű Ó ü ű Ú ü ü ü ü ü Ö ü Ű Á Á ű É ü ü ü ü ű ü ü ü ű Ö Á Í Ú ü Ö Í Ö

Részletesebben

Eco-Print-System Kft Üres visszavételi lista (nk)

Eco-Print-System Kft Üres visszavételi lista (nk) Eco-Print-System Kft Üres visszavételi lista (nk) ÉRVÉNYES: 2011.09.12-től. Üres testeket csak gyártási igényeink szerint vásárolunk vissza, nagyobb tétel esetén érdeklődjön! Kategóriamagyarázat: Üres

Részletesebben

Biomatematika 8. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Biomatematika 8. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 8. Valószínűség-számítás II. Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:

Részletesebben

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Biológia középszint 1512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 13. BIOLÓGIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a középszintű dolgozatok

Részletesebben

B I O L Ó G I A. ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. május 22. du. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ

B I O L Ó G I A. ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. május 22. du. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ B I O L Ó G I A ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. május 22. du. ÚTMUTATÓ A FELADATOK MEGOLDÁSÁHOZ Minden feladat megoldását a megoldólapon kell beadnia. A római számokkal jelölt feladatcsoportok

Részletesebben

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA Pénzügyi számítások 7. előadás Rózsa Andrea Csorba László Vállalati pénzügyi döntések Hosszú távú döntések Típusai Tőke-beruházási döntések Feladatai - projektek kiválasztása - finanszírozás módja - osztalékfizetés

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal Kedves Versenyző! Gratulálunk a Biológia OKTV-n elért eddigi kiváló teljesítményéhez! Csak így tovább! MINDEN LAPRA A VERSENYZŐ SZÁMÁHOZ ÍRJA FEL A SAJÁT, ASZTALÁN IS LÁTHATÓ SZÁMÁT! Elsőként az 1. feladatot

Részletesebben

Akciós Felnőtt Dekorációs Katalógus 2011/1. Készlet erejéig!

Akciós Felnőtt Dekorációs Katalógus 2011/1. Készlet erejéig! Akciós Felnőtt Dekorációs Katalógus 2011/1 Készlet erejéig! 14 cm 34 cm 23,5 cm 23,5 cm 73,5 cm 70,5 cm 38,5 cm 34 cm XL Fali Dekor 1 ív: 70x100 cm HL Fali Dekor 1 ív:50x70 cm L Fali Dekor 1 ív:35x100

Részletesebben

Genetikai vonatkozások a szalagsérülések prevenciójában és sportorvoslásában

Genetikai vonatkozások a szalagsérülések prevenciójában és sportorvoslásában Genetikai vonatkozások a szalagsérülések prevenciójában és sportorvoslásában HARSÁNYI Gergely 1,2, SZOKOLAI Viola 1,2, ELBERT Gábor 3, NAGY Zsolt B. 2 1 Pécsi Tudományegyetem Egészségtudományi Kar Egészségtudományi

Részletesebben

Lujber László és a szerző engedélyé

Lujber László és a szerző engedélyé Allergia genetikai háttere Dr. Szalai Csaba 2012. Szeptember 24. 1 Allergia: multifaktoriális vagy komplex betegség: Genetikai háttér (több száz gén, több ezer genetikai variáció) + környezeti tényezők

Részletesebben

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

BIOLÓGIA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Biológia középszint 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 14. BIOLÓGIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a középszintű dolgozatok

Részletesebben

Ü ű Ú Ö Ü É É ű É Ö Ü É ű Á ű Ú Ú Ú Á Á ű Á É É Ú Á ű Ó Ó Á Ú Á ű Ü Á Ú Ú Á ű Ú Á Ú Á Á Ú Ú Á Á Á Á Á É Ú Ú ű Á Á Ú Á Ú Á É Á É É Á Ú Ú É Á Á Á É É Á Á É Á É Á É Ü Ú Ó Á Á É Á ű Ü Á Ú Á Ü Á É É ű ű Á Ú

Részletesebben

2011. év Szent Mihály havának 17. napja (szombat)

2011. év Szent Mihály havának 17. napja (szombat) 2011. év Szent Mihály havának 17. napja (szombat) DÉMON BUJKÁL A TELEFONBAN KÜLFÖLD A nigériai lakosság egy része azért nem használ mobilt, mert attól fél, hogy belehal. Nem merik használni mobiltelefonjaikat

Részletesebben

Farsangi jelmezek jelmez-szettek

Farsangi jelmezek jelmez-szettek MAGIC PARTY-BOX 5000 Szolnok, Abonyi u. 1/E. Telefon: 56/513-356 magic@magicpartybox.hu; www.magicpartybox.hu Farsangi jelmezek jelmez-szettek Bt92478 Szettek Ára: 1328.- Ft/db JAP2523A Kalóz szett Ára:

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 14. BIOLÓGIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA Transzverzális kompetenciák Szakmai kompetenciák A TANTÁRGY ADATLAPJA A képzési program adatai Felsőoktatási intézmény Kar Intézet Szakterület Képzési szint Szak / Képesítés Babeş-Bolyai Tudományegyetem,

Részletesebben

Nyomtató. A nyomtató igen hasznos kiviteli periféria. A nyomtató feladata, hogy az információt papíron (esetleg fólián, CD-n...) megjelenítse.

Nyomtató. A nyomtató igen hasznos kiviteli periféria. A nyomtató feladata, hogy az információt papíron (esetleg fólián, CD-n...) megjelenítse. Nyomtató A nyomtató igen hasznos kiviteli periféria. A nyomtató feladata, hogy az információt papíron (esetleg fólián, CD-n...) megjelenítse. Nyomtatók csoportosítása: Ütő (impact) nyomtatók Kalapács vagy

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Második félév Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 SZORZÁS ÉS OSZTÁS -VEL Mesélj a képrõl! Hány kerékpár és kerék van a képen?

Részletesebben

Adam Kałuża játéka Piotr Socha rajzaival J á t é k s z a b á l y

Adam Kałuża játéka Piotr Socha rajzaival J á t é k s z a b á l y Adam Kałuża játéka Piotr Socha rajzaival Játékszabály A JÁTÉK ELŐKÉSZÍTÉSE Az első játék előtt le kell választani a sablonról a zsetonokat és a játékos jelölőket. TÁRSASJÁTÉK 2 4 FŐ RÉSZÉRE JÁTÉKIDŐ KB.

Részletesebben

EVOLÚCIÓ, AZ EMBER EVOLÚCIÓJA Szathmáry Eörs

EVOLÚCIÓ, AZ EMBER EVOLÚCIÓJA Szathmáry Eörs 1 EVOLÚCIÓ, AZ EMBER EVOLÚCIÓJA Szathmáry Eörs Az evolúció biológiai indíttatású értelmezése a replikátorok populációjában lezajló, generációkon átívelő folyamatot jelenti, melynek során a replikátorokat

Részletesebben

A minőség az igényeknek való megfelelést és nem az eleganciát

A minőség az igényeknek való megfelelést és nem az eleganciát A minőség az igényeknek való megfelelést és nem az eleganciát jelenti. Termékeinknek magas minőségi korlátot állítottunk. Biztosak vagyunk benne, hogy termékeink a legmagasabb igényeket, elvárásokat is

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

Eco-Print-System Kft

Eco-Print-System Kft Eco-Print-System Kft Üres visszavételi lista (kk) ÉRVÉNYES: 2012.10.01-től. Üres testeket csak gyártási igényeink szerint vásárolunk vissza, nagyobb tétel esetén érdeklődjön! Kategóriamagyarázat: Üres

Részletesebben

Törd a fejed. Jani kisebb, mint Péter. Matyi nagyobb, mint Péter. Marci kisebb, mint Jani. Melyik fiú a legkisebb?

Törd a fejed. Jani kisebb, mint Péter. Matyi nagyobb, mint Péter. Marci kisebb, mint Jani. Melyik fiú a legkisebb? Bővítsük közösen! Küldjétek el ötleteiteket! A legkisebb Törd a fejed Jani kisebb, mint Péter. Matyi nagyobb, mint Péter. Marci kisebb, mint Jani. Melyik fiú a legkisebb? A legalacsonyabb Anikó alacsonyabb,

Részletesebben

Transzgénikus állatok előállítása

Transzgénikus állatok előállítása Transzgénikus állatok előállítása A biotechnológia alapjai Pomázi Andrea Mezőgazdasági biotechnológia A gazdasági állatok és növények nemesítése új biotechnológiai eljárások felhasználásával. Cél: jobb

Részletesebben

Puriter. Szerzés: vásárlás - Lektorátus Érték: 700.000.-Ft Származás: a művésztől Állapot: Ép Fénykép száma: Lemez száma:

Puriter. Szerzés: vásárlás - Lektorátus Érték: 700.000.-Ft Származás: a művésztől Állapot: Ép Fénykép száma: Lemez száma: Leltári szám: 2011/1 Puriter Baglyas Erika, 2005 Szappan, tükör, szöveg 90x30x300 cm Üveglapon három sorba rendezett szappandarabkákba vésett szórészletekből a tökéletes tisztaság lehetetlenségéről értekező

Részletesebben

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,

Részletesebben

Sasvári Sándor. otthonában

Sasvári Sándor. otthonában Sasvári Sándor otthonában A természettõl körülölelve A legfoglalkoztatottabb musical énekes, kivételes hangadottsággal megáldott, népszerű zenész, boldog családapa, természetszerető állatbarát és még folytathatnánk

Részletesebben

Matematika kisérettségi

Matematika kisérettségi Matematika kisérettségi 2010. május 11. I. rész Fontos tudnivalók 1. A feladatok megoldására 30 percet fordíthat, az idő elteltével a munkát be kell fejeznie. 2. A megoldások sorrendje tetszőleges. 3.

Részletesebben

1. osztály - Olvasás Mintafeladat

1. osztály - Olvasás Mintafeladat Segítséggel olvassátok el az alábbi rövid szöveget, majd színezzétek ki az adventi koszorút a szöveg alapján! A karácsony előtti várakozás jelképe az adventi koszorú. A hagyomány szerint zöld fenyőágakból

Részletesebben

Pataky Zsófia vagyok, 14 éves. A legnagyobb gyerek a családban. Két testvérem van.

Pataky Zsófia vagyok, 14 éves. A legnagyobb gyerek a családban. Két testvérem van. A gyermekek Pataky Zsófia vagyok, 14 éves. A legnagyobb gyerek a családban. Két testvérem van. Pontosan 6 évvel ezelőtt, karácsonykor (amikor én 8 éves voltam a húgom pedig 5) kaptam a világ legszebb ajándékát.

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

3. konzultáció (5-6. témakör):

3. konzultáció (5-6. témakör): Felnőttoktatás, természettudomány tantárgy: 1. dia: címdia 3. konzultáció (5-6. témakör): 2. dia: Genetika A Mendeli (klasszikus) genetika az öröklődés formális elemzésével foglalkozó tudományág. Gregor

Részletesebben

Genetika előadás. Oktató: Benedek Klára benedekklara@ms.sapientia.ro

Genetika előadás. Oktató: Benedek Klára benedekklara@ms.sapientia.ro Genetika előadás Oktató: Benedek Klára benedekklara@ms.sapientia.ro Genetika = Az öröklés törvényeinek megismerése 1. Molekuláris genetika: sejt és molekuláris szint 2. Klasszikus genetika: egyedi szint

Részletesebben

Genetikai szótár. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem

Genetikai szótár. Tájékoztató a betegek és családtagjaik számára. Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 12 Genetikai szótár Fordította: Dr. Komlósi Katalin Orvosi Genetikai Intézet, Pécsi Tudományegyetem 2009. május 15. A London IDEAS Genetikai Tudáspark, Egyesült Királyság szótárából módosítva. A munkát

Részletesebben

BIOLÓGIA MUNKAFÜZET. Készült a

BIOLÓGIA MUNKAFÜZET. Készült a BIOLÓGIA MUNKAFÜZET 12. ÉVFOLYAM II. KÖTET Készült a TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0008 azonosító számú A természettudományos oktatás módszertanának és eszközrendszerének megújítása a Vajda Péter Evangélikus Gimnáziumban"

Részletesebben

A magyar kuvaszfajta fejlesztésének időszerű kérdései és tudományos tanulmányozása Oroszországban a XX. század végén a XXI.

A magyar kuvaszfajta fejlesztésének időszerű kérdései és tudományos tanulmányozása Oroszországban a XX. század végén a XXI. A magyar kuvaszfajta fejlesztésének időszerű kérdései és tudományos tanulmányozása Oroszországban a XX. század végén a XXI. század elején (Jekatyerina Csernuckaja, a magyar kuvaszfajta oroszországi nemzeti

Részletesebben

MAGIC PARTY-BOX. Asztaldekoráció. 1. Dekorációs kavics. 5000 Szolnok, Abonyi u. 1/E. Telefon: 56/513-356 magic@magicpartybox.hu; www.magicpartybox.

MAGIC PARTY-BOX. Asztaldekoráció. 1. Dekorációs kavics. 5000 Szolnok, Abonyi u. 1/E. Telefon: 56/513-356 magic@magicpartybox.hu; www.magicpartybox. 1. Dekorációs kavics MAGIC PARTY-BOX Asztaldekoráció Kristály hatású Dekorációs kavics -50 db-os Mérete: 2,5 cm x 1,5 cm x 1,5 cm Anyaga: műanyag Áttetsző oac25-099 oac25-081 oac25-007 Levendula oac25-004

Részletesebben

Populációgenetika, etnikumok, népesedés

Populációgenetika, etnikumok, népesedés Populációgenetika, etnikumok, népesedés Falus András 2014. augusztus 13-16, Pécs Semmelweis Egyetem Genetikai, Sejt- és Immunbiológiai Intézet EDUVITAL Nonprofit Egészségnevelési Társaság Vázlat A populációs

Részletesebben

Játékszabály. Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc. A doboz tartalma:

Játékszabály. Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc. A doboz tartalma: Játékszabály Logikai játék 2 5 fő részére 7 éven felülieknek 1 játszma időtartama kb. 45 perc A doboz tartalma: 75 fakocka (15 15 db öt színből) 5 db kétoldalú játéktábla pontozótábla 5 db pontszám jelölő

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

Genetikai vonatkozások a sportorvoslásban és a tehetséggondozásban

Genetikai vonatkozások a sportorvoslásban és a tehetséggondozásban Genetikai vonatkozások a sportorvoslásban és a tehetséggondozásban SZOKOLAI Viola 1,2, HARSÁNYI Gergely 1,2, ELBERT Gábor 3, NAGY Zsolt B. 2 1 Pécsi Tudományegyetem Egészségtudományi Kar Egészségtudományi

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 091 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben