ÉPÍTÉSZETI ÁBRÁZOLÁS ALAPJAI, RAJZ1 (I. évfolyam)
|
|
- Márk Fekete
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÉPÍTÉSZETI ÁBRÁZOLÁS ALAPJAI, RAJZ1 (I. évfolyam) Az õszi félév tematikája. A tantárgy kimérete heti 5 óra, 3+2 megoszlásban. Évfolyamfelelõs: Zalakovács József egyetemi adjunktus. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építészmérnöki Kar Rajzi és Formaismereti Tanszék
2 Bevezetõ elõadás 1. óra Az építész oktatás egyik alappillére a rajzi kifejezésmód elsajátítása. Mint a gondolatok szóbeli elõadása és leírása, úgy az építész gondolatainak, ötleteinek megjelenítéséhez elengedhetetlen a szabadkézi rajz elsajátítása, vagyis a kifejezés egzakt módon való közvetítése. Az elsõ félév a két iránypontos perspektívában való tájékozottság a Vonal és Folt-tal térben való kifejezésének (fény-árnyék) az elsajátítása. A vázlat szerepe: A/4-es méretû vázlatozás a beállítások A/3-as megrajzolása elõtt fontos, hogy a hallgatók elsajátítsák a kompozíciós rajzi felépítést. Ehhez elengedhetetlen a vázlat készítése, mert a megfigyelést és a komponálást fejleszti. A forma, mint pozitív és az õt körül ölelõ negatív egyensúlyának a megkeresése. A hallgatók gyors perces rajzolt vonallal készítsék a vázlatot. Perspektíváról: A síkon való térbeliség ábrázolása alaphelyzet, ismerjék meg a perspektíva lényegét, mégpedig a párhuzamos egyenesek végtelenben való találkozásának az ábrázolásban lévõ fontos szerepét. Egyszerû példával a vonatsínek elõlrõl való nézését egyenes szakasznál tudjuk a legkönnyebben érzékeltetni. Tehát a végtelenben találkozó párhuzamosok függnek attól, hogy hol jelenik meg a horizont. A Föld és az Ég találkozása, amely egyenlõ a szem magasság változásával. Érzékeltetjük a hallgatókkal a végtelen mérésnek a lehetõségét a síkon. Fontos felhívni a figyelmet arra, hogy az emberi adottság miatt ezt az éléslátást mely kb os látókúpon belül tehetjük meg. Ha ezen kívül is ábrázolunk, akkor az absztrakciós képességünk is szerepet játszik az érzékelésben, mint például az egyenes fogalma. (A föld gömbölyû.) A rajzi megoldásokhoz illõ felszerelés ismertetése után rátérünk az ábrázolás (látvány utáni) megoldására. A rajzolást mindig komponálással és gyors keresõ vonalakkal kell készíteni. Rajzolni, és nem írni! A nagy hármas egymásra épülését, mint: vázlat kiemelt egységnyi rész (méréshez), szerkezet kifejezés (akár mûvészi szinten lévõ megoldás is). Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 2
3 A kocka, mint alapforma megjelenítése 2. óra Általános helyzetû kocka lerajzolása perspektívában. Az adott vázkocka képén lehet elmagyarázni azokat a fontos mérési lehetõségeket, melyeket alkalmazni fogunk majd minden rajzi feladatnál. Az élek arányainak mérését, melyet a síkon vízszintesen, vagy függõlegesen mérünk mindig nyújtott kézzel, hogy a mérésünk ne tévedjen (sokat) hangsúlyozzuk a rajzolás kreatív folyamatát, mely a leképezésrõl, vagyis a hasonlóságról és nem az ugyanolyanról szól. A kocka mérésénél figyelni kell a legnagyobb él szerepére minden arányt ehhez kell mérni, mert az összes távolság belemérhetõ. A perspektivikus ábrázolásban fontos a szögek mérése, melyek meghatározzák a kocka térben elfoglalt helyét rálátást, elfordulást. Tehát a kocka, mint alapforma (melybe belerajzolhatunk: hasábot, prizmát, gúlát, kúpot, kört, hengert, gömböt) megrajzolása a feladat. Komponálással kell kezdeni, tehát vázlatozni keresgélni. Majd a vázlat felrajzolása után a hozzánk legközelebb álló függõleges él elhelyezésével a méréseket, vagyis a szerkezetét a rajznak elkészítjük horizont magasság? Iránypontok helye? Majd az arányok megkeresése fontos a szerkezetes rajzi feldolgozás - a keresõ vonalak fussanak a lap széléig, hogy érezni lehessen a vonalak összetartását, hogy elkerülhetõ legyen a horizont ferdesége. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 3
4 Kocka sorolása vertikális és horizontális irányban 3. óra A feladat megrajzolásához fontos adalék a tükrözés, mint az ábrázolás egyik fajtájának ismertetése. Ha egy négyzet egyik befoglaló élét megfelezzük és az ellentétes befoglaló egyik végétõl a felezõn át egy egyenest húzunk, akkor, ha a négyzet másik befoglalóit meghosszabbítjuk, megkapjuk a négyzet másolatát. Ha a négyzet felét rajzoljuk, akkor ugyanilyen eljárással megkapjuk a fél négyzetet. Táblai magyarázattal bemutatjuk, hogy a térben ezt a technikát lehet követni a talajon álló négyzet mélységbeli sorolásával is. A vertikális irány (fel és le) nem változik, tehát csak a méretek újra felmérésével kell számolni, jellemzõen ez csak az éleslátó mezõben jelenik meg, ha ettõl nagyobb, akkor a harmadik iránypont is megjelenik, de ez csak a késõbbi II. éves feladatoknál válik fontossá. Az órai feladat részleges beállítással kezdõdik, melyet elõször vázlattal, majd a végleges rajz elkezdésével folytatódik. Ebben a feladatban jellemzõen sok szerkesztõ vonal jelenik meg, így erõs koncentráltságot igényel a hallgatóktól. Felhívjuk a figyelmet arra, ha több kocka van beállítva, akkor mindig a valóság után rajzoljuk, ha bõvítjük a sort, csak akkor használjuk a tükrözési technikát mely a lineáris növekedés és csökkenés figyelembe vételével történjék tekintettel arra, hogy ez nem vonalzós feladat, hanem szabadkézi, és így az arányok fontosak és nem a szerkesztése. Az órai feladatnak van egy otthoni folytatása a kész rajzba való belerajzolással, tér szeleteléssel egészül ki. A kockák átló vízszintes, illetve függõleges szeletelésével. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 4
5 Hasábok, kocka, négyzetlap rajza vázlatokkal 4. óra A beállításban megjelenik a hasáb és a négyzetlap, mint kiegészítõ elem. A rajzolás A/4 vázlattal kezdõdik, komponálás, megfigyelés, vonal kultúrafejlesztés. Tanári közremûködéssel, kb. 15 perc után elemzi a rajzokat, majd a hibák kijavítására hívja fel a figyelmet. Ezután kezdik a hallgatók rajzolni az A/3 rajzot. Szintén komponálással kezdenek léptéknövelés majd a kocka segítségével a többi elem megrajzolása szerkezetes rajzban, mely azt jelenti, hogy a keresett vonalak kapcsolata miben nyilvánul meg. A rajz, mely fejlõdik egyenesen a látvány irányába. A vonalak erõssége vagy sûrûsége, élessége meghatározó jellegû a látható formák érzékeltetésével. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 5
6 Hasábok, kocka, négyzetlap rajza vázlatokkal 5. óra Ez a feladat táblai magyarázattal kezdõdik, melyben levezetjük a kör és a henger megjelenését a perspektív ábrázolásban. A megértés lényege bemutatni a kör változását, mi történik, ha a talajra kerül és mi, ha a térben áll. A kör szemléltetéssel egyértelmûvé válik, hogy a kör képe a perspektívában ellipszis lesz. Táblai rajzon a kör köré egy álló, tehát szemben lévõ négyzetet rajzolunk, melyet mind a négy oldalán megfelezünk. Ebbe a négyzetbe rajzolunk egy kört, mely a felezõ pontokon érinti a négyzetet, átlóval megkeressük a közepét, majd a közepében vízszintesen húzunk egy egyenest. Ezt az egyenest kinevezzük horizontnak és a középpontot enyészpontnak, vagyis megjelenítünk egy iránypontot (egy iránypontos perspektíva). Az átlók lefelé való meghosszabbításával virtuálisan rajzolunk egy térben fekvõ négyzetet, ebbe a négyzetbe átlózással a négy érintõ pontot berajzoljuk. Szabadkézi rajz esetében, mivel eleinte beállításokat rajzoltatunk, és a hasonlóságra törekszünk, ezért a négy érintõ pont elég az álló kör, fekvõ ellipszis nézetének a megrajzolására. A fekvõ befoglaló egy iránypontos négyzet érintõ pontjai segítségével könnyedén megrajzolható a kör perspektív ellipszis nézete. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy az ellipszis nagytengelyének a végeit megfigyeléssel kell megrajzolni. A rajzoló kézmozdulatsorának folyamatosan kell mozogni, mégpedig úgy, hogy egymásba érjenek a keresett vonalak. Így elkerülhetõ a rajz darabossága. Figyeljék meg a hallgatók az ellipszis két fekvõ Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 6
7 végpontjának ívét, mert ezzel adható meg az ellipszis végsõ formája (szilvamag, uborka vagyis túl hegyes, ill. túl tompa) egyiránypontos négyzetbe belerajzolt ellipszis további magyarázatához kell fûzni, hogy mi történik akkor, ha a befoglaló négyzetét megpörgetjük, és ha meg-meg állítva két iránypontossá válik, akkor is az ellipszis nagytengelyének vízszintesen kell maradnia mindaddig, amíg az éles látómezõnkben jelenik meg. Amennyiben ettõl eltér, és a perifériára kerül, akkor a föld gömbölyûségével megegyezõen dõlni fog. Az álló kör képének bemutatásakor szintén a négyzetbe beleírható körbõl kell kiindulnunk. A felénk párhuzamos síkon álló négyzetet a térbe forgatva fogjuk ábrázolni, mégpedig a beleírható körrel. Ha megfigyeljük a horizont változtatásával milyen változásokon megy keresztül a négyzet, akkor látni fogjuk az ellipszis változásait is. Tehát ha a horizont magasságunk a térbe fordított négyzet fölött helyezkedik el és a négyzetben érintõ kör van, akkor megfigyelhetõ a kör mint ellipszis térbeli formája, melynek a nagytengelye ferde irányba dõl, a dõlési szög soha nem lesz akkora, hogy a két alkotó találkozásába fusson (ha igen az nem a kör képe, hanem, ellipszisé). Abban az esetben, ha a horizont a befoglaló négyzetet eléri, vagyis metszi valahol, akkor az ellipszis állva marad, tehát nem dõl. Hengerábrázolás (fekvõ, álló henger). Legmeggyõzõbben a hengert befoglaló kockában ábrázolhatjuk. Az elõzõekben leírt kör ábrázolását vehetjük figyelembe, hisz a négyzet ellentétes oldalába beírt kör és a körökhöz húzott érintõkkel megkaphatjuk a hengert. Fekvõ hengernél, ha a horizont fölötte, vagy alatta helyezkedik el, akkor az ellipszisek dõlésének folytatásában megjelenik a harmadik iránypont, tehát egy kicsit mindig összetartanak. Ha metszi a hengert (fekvõ) abban az esetben, mivel az ellipszisek nem kezdenek dõlni, így állva maradnak, és nem jelenik meg más iránypont. Álló henger esetében szintén fontos a befoglaló kocka, mert ekkor a talajon lévõ és vele párhuzamos síkon lévõ négyzetbe rajzoljuk bele a köröket és a két végpontjánál összekötjük. Perspektivikus ábrázolásban az ellipszisek mindig vízszintesek és a henger alkotói az ellipszisek közötti érintõ egyenesek. A henger mérete ebben az esetben egy négyzet írható, mely megegyezik az ellipszisek nagy tengelyével és a palást hosszával. Az órai feladat kapcsán A/3-as lapra két perspektív kockát rajzolnak és ezekbe a magyarázat alapján belerajzolják az álló, illetve a fekvõ hengereket. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék
8 A körgyûrû magyarázata és rajza 6. óra Az órai munka elõtt elmagyarázzuk a körgyûrû peerspektív formáit. Fekvõ körgyûrû: mint már az elõzõ feladatnál foglalkoztunk a körperspektív képével, így csak a rövidülésben lévõ változásra hívjuk fel a figyelmet, még pedig arra, hogy egy nagyobb körbe beleírt kisebb kör esetén az ellipszis kis tengelye egy vonalban van, de a nagytengelyek ebben az esetben eltérõ távolságra kerülnek, a rövidülésnek megfelelõen lineárisan csökkenõen. Álló körgyûrû ábrázolásánál figyeljünk a horizont vonal elhelyezkedésére. Elõfordulhat olyan eset, amikor a nagy ellipszisünk dõlni fog. Ha mindkettõt metszi a horizont, akkor állva maradnak az ellipszisek. Különleges eset, ha az ellipszisünk befoglaló négyzetének egyik vízszintes éle egyezik a horizont magasságával, akkor a nagy ellipszisünk csak egy kicsit billen, majdhogynem állva marad. Ezt a feladatot beállítás alapján rajzolják meg a hallgatók, mégpedig két egymásba illesztett körgyûrût kell rajzolni, melyben az egyik párhuzamos a talaj síkjával, a másik meg arra merõlegesen áll. Ezt a feladatot csak úgy rajzolhatják meg, hogy ha megkeresik a fekvõ és az álló körgyûrûk befoglaló formáit. Figyelni kell a rajzolás során mindig az egész ellipszist kérjük megrajzoltatni, még akkor is, ha csak egy fél látszik. Így mindig meg lehet bizonyosodni arról, hogy az ellipsziseink szimmetrikusak és a látvány kiemelésénél biztos, hogy csak a kör vagy a részletének perspektív képe lesz. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék
9 Hasáb, kocka, henger, körgyûrû rajza vázlatokkal 7. óra A beállítás rajza, melyben megjelennek az eddigi foglalkozásokon megismert formák, mint a kocka, a hasáb, a körgyûrû. Komponálási gyakorlattal kezdõdik a rajz, mely gyors elhelyezést és a formák megfigyelését erõsíti. Ezt A/4-es méretben készítjük kb. 20 perc alatt. Ezután A/3-as méretû, ha sikeres a vázlat, akkor annak alapján, ha nem sikerült, akkor annak hibáján okulva vázoljuk fel gyorsan. Ezután a szerkezet, vagyis a perspektíváról tanultak alapján a mért arányok kerülnek fel a rajzra, mint egy vázt alkotva. Minden él látszik és minden egyenes vonal tart a megfelelõ iránypont felé. A félkörgyûrû megrajzolásakor mindenképpen az egész körgyûrû befoglaló formáját készítjük el. A harmadik fázisban a keresõ vonalakra helyezzük rá a láthatóság kicsit erõteljesebb vonalait. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék
10 Úgynevezett zárthelyi feladat 8-9. óra Ez a feladat szervesen épül az eddig tanultakra és korrekció nélkül önálló munkával kell a hallgatóknak elkészíteniük. Az osztályozás szempontjai a kompozíció szerkezet (helyes perspektíva) vonalkultúra. Ebben a tárgykörben értékeljük az eddigi órai munkákat is. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 10
11 Társtanszéki közös feladat 10. óra makett építés utáni rajzi feldolgozás A Középülettervezési Tanszék által készített az Én barlangom címû makett feladat rajzi feldolgozására kerül sor. A feladat lényegi eleme a pozitív illetve a negatív megformálás a kocka segítségével. Rajzilag a hallgatók egy A/3as formátumú rajzlapon ábrázolják az elkészített munkájuknak a pozitív, ill. negatív formáját. El kell képzelniük makett alapján a méretbeliségét, vagyis, hogy tudják magukat beleképzelni az elkészített makett terébe. Mekkorák va gyunk a makett belsejében ill., hogy láthatjuk a kiemelt pozitív formát a térben a perspektíva segítségével. A belsõ és külsõ rajzi megfogalmazást vonalas megfogalmazással kell elõadni. A munkákat bemutatjuk egy válogatás kere tében a tanszék elõcsarnokában. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 11
12 Tónusgyakorlat magyarázat, illetve gyakorlat 11. óra Ebbe a feladatsorba lép be a fény és árnyék megismerése a perspektív ábrázolásban. Bemutatjuk a kocka segítségével a tónus megjelenését, mint a tériség fontos megjelenítésének egyik formáját, alapesetben egy tömör kockát megvilágítunk egy fényforrással, így láthatóvá válik a fényes, a surlófényes, az önárnyék és a vetett árnyék megjelenése és még a háttér tónusos értékei. A hallgatók megismerkednek a vonalas, illetve porózus technikával, melyet házi feladat formájában kell elkészíteni és gyakorolni. A vonalas technika lényege: a negyvenöt fokos vonalakra húzott hegyesszögû vonalsor és ennek variációja akár a vízszintes irányig is elmehet. Lényege a felület betöltése vonalak hálójával. Felhívjuk a figyelmet a vonalak hosszúságára, mely ne legyen nagyobb 2~5 cm-nél. Így elkerülhetjük a kemény fizikai munkát és a tónusozás igazi kifejezõ élménnyé válik. A porózus tónusozás az oda-vissza való ceruzamozgással és arra hegyesszögben lévõ vonalháló rétegezésével érhetõ el. A szép tónus a rétegek mennyiségétõl függ, melyben a készítõ megfigyeli a világos és a sötét közötti tónus értékeket és megpróbálja azt visszaadni a rajz felületén. Órai munkaként A/3-as lapra két kockát kell felrajzolni beállítás alapján helyes perspktívában és az egyiket vonalas tónussal, a másikat porózus tónussal kell megoldani. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 12
13 Tónusgyakorlat óra Egyszerû beállításon, melyben egy kocka egy hasáb és egy prizma jelenik meg kell megrajzolni a feladatot kétszer. Az egyik alkalommal vonalasan, a másikon porózusan fogják tónusozni a hallgatók a rajzot, mely a megvilágítással a térbeliséget még jobban ki tudja fejezni. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 13
14 Beállítás rajza, tónusozva 14. óra A nagyobb beállítás, melyben tömör formák jelennek meg, mint a kocka, a hasáb, a henger, a körgyûrû és ennek a megvilágításával, a helyes perspektív vonalas (a nem látható élek megrajzolásával is) ábrázolásával, majd erre tónusozva kell elkészíteni a rajzot. A háttér és a tükrözõdõ foltok figyelembe vétele is fontos. A tónusozáskor a formakövetõ foltok tónusozása nem megengedett vagy a háttér tónus értékeinek úsztatása vagy a konkrét formáinak a tónusozása lehet csak a megoldás. Ez a feladat elõkészület a következõ önállóan elkészítendõ zárthelyi feladatra. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 14
15 Beállítás rajza, tónusozva zárthelyi feladat óra Két alkalom, öszesen 5 óra. Az elsõ negyed órát A/4-es vázlattal kezdik a hallgatók. Lényege a megfigyelés gyakorlása, a gyors keresõ vonalak pozitív-negatív formák aránya, a mérés csak a tömegre terjed ki. Nagyon gyors tónusképzés igazából csak jelzésértékû. A vázlat közös értéke után kezdhetõ az A/3-as rajz, melyet a hallgatók a második alkalommal fejeznek be. A zárthelyi értékelésénél az eddig tanultakat kérjük számon, mely mutatni fogja a komponálási helyes szerkezeti (perspektivikus) és a tónusképzési ismereteiket. A tónusozással az egyénileg választott képzés (vonalas, porózus) megengedett. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 15
16 Társtanszéki közös feladat makett építés utáni rajzi feldolgozás 17. óra Kint is vagyok, bent is vagyok címû makett feladat megrajzolásakor egy újabb elem lép be, még pedig a fény-árnyék érzékeltetése a tónus segítségével. A legjobban megoldott feladatokat a tanszéki elõcsarnokban kiállítjuk. Értékelése a rajzi kifejezési módra koncentrálódik A/B/C kategóriában. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 16
17 Belsõ tér ábrázolásához elõkészítõ munka 18. óra Az órai munka lényege a léptékváltás, mint a valósszerû tér megjelenése, annak leképezése, valamint a beállított formák segítségével téralakítási asszociációk. Ennek az órának a rövid ideig tartó hossza miatt nagyon gyors A/4-es vázlatozást és a vázlat tónus(jel)ban való megjelenítésére törekszünk. A vázlatok közös értékelésével, melyben a komponálást, formaképzést kell értékelni. Ezután A/3-as méretû rajzlapon az elõfordulható hibák kiküszöbölésével készítjük el a rajzi feladatot. A tér hátsó falát jelölni kell, úgy, mint a térben lévõ beállításnak a hátterét, illetve a vízszintes fogadó síkot. Tónusában arra törekedünk, hogy a tónus vázlat, melyben mindenhol jelzésszerûen meg kell, hogy jelenjen a tónus, majd a kontrasztoknál ki kell fejteni az érzékeltetni kívánt fény és téri viszonyokat. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 17
18 Belsõ tér ábrázolása 19. óra Hosszabb idejû, két alkalmas feladat. A rajzteremben nagyobb magasságú és szélességében is kiterjedtebb beállítás alapján készül a rajz perc idõráfordítással kompozíciós tónus jelölõs vázlatot kérünk, majd értékelés után A/3-as lapon kezdjük a rajzot. Vázlat, kompozíció, szerkezet. Ezeket a lépéseket kívánjuk meg a hallgatóktól a feladat elsõ részében. Majd, amikor ezzel elkészültek egy, fogalommal arrébb kell lépni. Nevezetesen a gondolati megfogalmazásra leszünk kíváncsiak, a hallgatóban milyen gondolatokat ébreszt a lerajzolt tér. Ezt tovább gondolva egyszerû konstrukcióval, mint belsõ téri megjelenítésre törekedjenek rajzban. Nagyon fontos a belsõ téri képzéshez tartozó síkok fontos megjelenítése, úgymint talaj, hátfal, oldalfalak és mennyezeti elem. A belsõ tér rajzához, minimum három elem megjelenése kötelezõ, mert különben a tér nem lesz érthetõ. Tehát a rajzon ezeket is kell ábrázolni. A megrajzolt beállítást fejlesztve, sorolással, egyszerûsítéssel jele nik meg a tér. A feladat második részében a belsõ teret tónusozva, azaz fényárnyék hatás megjelenítésével rögzítjük a rajzon. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 18
19 Zárthelyi feladat 20. óra Két alkalom áll rendelkezésre. Szorosan épül a feladat megoldása, megrajzolása az elõzõ órai munkákra. Önálló feldolgozást várunk el, hisz ez a rajz az egész félévi munkánk megkoronázása. Értékelésnél számításba vesszük a kompozícióról tanultakat, a perspektíva szabályait, a vonal kultúrát, a tónusozás milyenségét és nem utolsó sorban a feladat összképét. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 19
20 Pótlási óra 21. óra Pótlási óra olyan hallgatók részére, akik valamilyen oknál fogva az órán csak hiányosan tudták a feladatot elkészíteni. Lehetõséget biztosítunk a hiányzó rajz újra megrajzolásához úgy, hogy számukra a beállításokat újra elkészítjük. Egy-egy terembe akár ZH jellegû pótlás is lehetséges. Mapparendezés 22. óra Ezen az utolsó órán közösen, azaz az oktató vezetésével értékeljük és ismertetjük a zárthelyi eredményeket, utána a rajzokat a mappába rendezzük, elõkészítve a félév végi tanszéki osztályozásra. Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Építészmérnöki Kar, Rajzi és Formaismereti Tanszék 20
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR II. ALAPADATOK
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR TANTÁRGYI ADATLAP II. ALAPADATOK I. TANTÁRGYLEÍRÁS II.1. Tantárgy neve (magyarul, angolul) Rajz és kompozíció 1 Drawing and composition
RészletesebbenTANMENET Rajz 3 (BMEEPRAA301)c. tárgyhoz
TANMENET Rajz 3 (BMEEPRAA301)c. tárgyhoz "A" csoport Fela dat 2015/2016. tanév őszi félév Tanóra Mintarajz Gyakorlat A rajzmappákat (félbehajtva A3) a sablon szerint feliratozva minden hallgató a második
RészletesebbenEgyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
RészletesebbenMINTAFELADATOK. 1. feladat: Két síkidom metszése I.33.,I.34.
MINTAFELADATOK 1. feladat: Két síkidom metszése I.33.,I.34. 2. feladat: Testábrázolás képsíktranszformációval Gúla ábrázolása (a magasságvonalának transzformálásával) Adott az m egyenes, a ráilleszkedő
RészletesebbenHáromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek
2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,
RészletesebbenForgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1
Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1 Adott egy forgáshenger: t főegyenes tengelye két vetületi képével t: 0, 110,170-től jobb felső sarokig egy felületi pontjának második vetületi
RészletesebbenHáromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam
Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk
RészletesebbenMűszaki rajz 37 óra. MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam. Pedagógia program kerettanterv. Szabadon választható óra:
MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam Pedagógia program kerettanterv Szabadon választható óra: Műszaki rajz 37 óra A műszaki rajz szabadon választható órák célja: hogy a szakirányban továbbtanulóknak sajátos szemléleti
RészletesebbenVIZUÁLIS KULTÚRA. Vizuális kultúra emelt szintű érettségi felkészítő. 11. évfolyam. A vizuális nyelvi elemek adott technikának
VIZUÁLIS KULTÚRA Vizuális kultúra emelt szintű érettségi felkészítő 11. évfolyam Heti 2 óra Évi 72 óra 1.1. Vizuális nyelv 1.1.1. A vizuális nyelv alapelemei - Vonal - Sík- és térforma - Tónus, szín -
RészletesebbenF E L D O L G O Z Á S I H É T. feladat beadás _ péntek pótbeadás különeljárási díjjal _ péntek
ÉPÍTÉSZET ALAPJAI 2016/2017. N. I. évfolyam II. félév ütemterv Gyakorlatok: - minden héten kedd 14,15 óra tanköri helyiségben 1 02.07. Tervezési gyakorlat (6) tankörönként, ismerkedés, a félév menetének
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI RAJZ. Építőmérnöki ábrázolás II. modul. Dr. H. Baráti Ilona
ÉPÍTÉSZETI RAJZ Építőmérnöki ábrázolás II. modul Dr. H. Baráti Ilona 1 A tantárgyi egység célja A műszaki ábrázolás tantárgyi egység tanításának célja, hogy a hallgatók gyakorlatot szerezzenek a rajzeszközök
RészletesebbenGéprajz - gépelemek. AXO OMETRIKUS ábrázolás
Géprajz - gépelemek AXO OMETRIKUS ábrázolás Előadó: Németh Szabolcs mérnöktanár Belső használatú jegyzet http://gepesz-learning.shp.hu 1 Egyszerű testek látszati képe Ábrázolási módok: 1. Vetületi 2. Perspektivikus
RészletesebbenVII.2. RAJZOLGATUNK. A feladatsor jellemzői
VII.2. RAJZOLGATUNK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Axonometrikus rajzok készítése megadott szempontok alapján, meglévő rajzok kiegészítése, azokban való tájékozódás. Előzmények Arányos számítások,
RészletesebbenBME ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR 2011/2012. tanév N. I. ÉVFOLYAM RAJZ HÉT_ ÓRAREND. hétfő kedd szerda csütörtök péntek 8
BME ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR 2011/20. tanév N. I. ÉVFOLYAM RAJZ HÉT_2011. 2011. 09. 05-09. ÓRAREND hétfő kedd szerda csütörtök péntek Tankör vezetői óra Építészet; Építész Kar; Ismerkedés 13 S Z A K M A I N
RészletesebbenVII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői
VII.4. RAJZOLGATUNK II. Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Axonometrikus rajzok készítése megadott szempontok alapján, meglévő rajzok kiegészítése, azokban való tájékozódás. Előzmények Arányos számítások,
RészletesebbenSíklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal
Síklapú testek Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal Az előadás átdolgozott részleteket tartalmaz a következőkből: Gubis Katalin: Ábrázoló geometria Vlasta Szirovicza: Descriptive geometry Síklapú
RészletesebbenTANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR II. ALAPADATOK
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR TANTÁRGYI ADATLAP II. ALAPADATOK I. TANTÁRGYLEÍRÁS II.1. Tantárgy neve (magyarul, angolul) Rajz és kompozíció 2 Drawing and composition
RészletesebbenFoglalkozási napló. Fotográfus és fotótermék-kereskedő
Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre Fotográfus és fotótermék-kereskedő (OKJ száma: 54 10 01) szakma gyakorlati oktatásához 13. évfolyam A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló
RészletesebbenA tér lineáris leképezései síkra
A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása
RészletesebbenLencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú
Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,
Részletesebben1. Munkalap. 1. Fejezze be az előrajzolás szerinti vonalfajták ábrázolását! Ügyeljen a vonalvastagságra!
1. Munkalap 1. Fejezze be az előrajzolás szerinti vonalfajták ábrázolását! Ügyeljen a vonalvastagságra! 2. Rajzoljon merőleges egyenest az e egyenes P pontjába! e P 3. Ossza fel az AB szakaszt 2:3 arányban!
Részletesebben10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2
10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A
Részletesebben1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak
1. feladat CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak Vetületek képzése, alkatrészrajz készítése (formátum: A4) Készítse el a gyakorlatvezető által kiadott,
RészletesebbenKözéppontos hasonlóság szerkesztések
Középpontos hasonlóság szerkesztések 1. Adott az AV B konvex szög és a belsejében egy P pont. Húzzunk a P ponton át egy egyenest úgy, hogy a szög száraiból kimetszett szeletek aránya 3 : 4 legyen. Legyen
RészletesebbenMatematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések
Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések Az óra címe: Testek ábrázolása Az órát tartja: Tóth Zsuzsanna Előzetes ismeretek: Ponthalmazok síkban és térben (pont, vonal, egyenes,
RészletesebbenLáthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
RészletesebbenVízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések
Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,
RészletesebbenA Vonallánc készlet parancsai lehetővé teszik vonalláncok és sokszögek rajzolását.
11. Geometriai elemek 883 11.3. Vonallánc A Vonallánc készlet parancsai lehetővé teszik vonalláncok és sokszögek rajzolását. A vonallánc egy olyan alapelem, amely szakaszok láncolatából áll. A sokszög
RészletesebbenÁBRÁZOLÓ ÉS MŰVÉSZETI GEOMETRIA I. RÉSZLETES TARTALMI KÖVETELMÉNYEK
A vizsga formája ÁBRÁZOLÓ ÉS MŰVÉSZETI GEOMETRIA I. RÉSZLETES TARTALMI KÖVETELMÉNYEK Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli. A részletes követelmények felépítése és használata A részletes vizsgakövetelmények
Részletesebben2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.
Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.
RészletesebbenHASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm
HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x
Részletesebben1.Háromszög szerkesztése három oldalból
1 Szerkessz háromszöget, ha három oldala: a=3 cm b=4 cm c=5 cm 1.Háromszög szerkesztése három oldalból (Ugye tudod, hogy az a oldallal szemben A csúcs, b oldallal szemben B stb. van!) (homorú, hegyes,
RészletesebbenTárgyak műszaki ábrázolása. Metszeti ábrázolás
Tárgyak műszaki ábrázolása Metszeti ábrázolás Ábrázolás metszetekkel A belső üregek, furatok, stb. szemléletes bemutatására a metszeti ábrázolás szolgál A metszeti ábrázolás elve Az üreges tárgyat egy
RészletesebbenSíkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik
Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
RészletesebbenImagine Logo Tanmenet évfolyam
Imagine Logo Tanmenet 5. 6. 7. évfolyam 5. évfolyam 18. óra: Algoritmus fogalma, hétköznapi algoritmusok. Tkv. 72-73. oldal feladatai + Imagine Logo Demóválasztás (Játékok) 19. óra: Térbeli tájékozódást
RészletesebbenVonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra
1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük
RészletesebbenAz ellipszis, a henger AF 22 TORZS/ HATODIK/Tor62al98.doc
Az ellipszis, a henger AF 22 TORZS/ HATODIK/Tor62al98.doc..\..\Tartalomjegyzék.doc - Az ellipszis Cél: Látvány utáni tanulmány. Szakkörön, rajziskolában heteken át szerkezeti rajzokat készítenénk, átlag
RészletesebbenFerde kúp ellipszis metszete
Ferde kúp ellipszis metszete A ferde kúp az első képsíkon lévő vezérkörével és az M csúcsponttal van megadva. Ha a kúpból ellipszist szeretnénk metszeni, akkor a metsző síknak minden alkotót végesben kell
RészletesebbenBME ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR 2012/2013. tanév N. I. ÉVFOLYAM RAJZ HÉT_ ÓRAREND. szerda
BME ÉPÍTÉSZMÉRNÖKI KAR 2012/2013. tanév N. I. ÉVFOLYAM RAJZ HÉT_2012. 2012. 09. 03-07. ÓRAREND hétfő kedd szerda csütörtök péntek 8.15 előadás K.275. KÖSZÖNTŐ, SOKSZÍNŰSÉG 8.15 Tankörvezetői óra Építészet,
Részletesebbentantárgy adatlap és tantárgykövetelmények
tantárgy adatlap és tantárgykövetelmények cím speciális rajz 1. tárgykód heti óraszám1 PM-SESNE001D / PM-SESLE001D 0 ea / 2 gyak kreditpont 2 szak(ok)/típus2 tagozat2 követelmény3 meghirdetés féléve4 nyelve
Részletesebben3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának
RészletesebbenRegresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program
Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z
RészletesebbenElőszó. International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása D'Intino Eugenio
Előszó International Young Physicists' Tournament (IYPT) Karcolt hologram #5 IYPT felirat karcolása Karcolt hologramok Hologram: A hullámfrontok rekonstrukciójával létrehozott és megörökítő lemezen rögzített
Részletesebben- a szakmai tantárgyak alapozó ismereteinek megszerzését; - az általános műszaki műveltség folyamatos fejlesztését;
MŰSZAKI ÁBRÁZOLÁS A műszaki ábrázolás tantárgy tanításának általános célja a gimnáziumi képzésben, mint szabadon választott tantárgyként a szakképzést választók azt az általános vizuális kultúrát és térszemléletet,
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
RészletesebbenMinden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.
1. 1. Név: NEPTUN kód: Tanult középiskolai matematika szintje: közép, emelt szint. Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. A feladatlap üresen
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Tengely jellegű alkatrész CAD modellezése ÓE-A06a alap közepes
RészletesebbenAlak- és helyzettűrések
1. Rajzi jelek Alak- és helyzettűrések Az alak- és helyzettűrésekkel kapcsolatos előírásokat az MSZ EN ISO 1101:2006 Termékek geometriai követelményei (GPS). Geometriai tűrések. Alak-, irány-, helyzet-
RészletesebbenTanszéki Általános Formai Követelmények
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Tanszéki Általános Formai Követelmények (Érvényes: 2014. szeptember 1-től) 1. A tervezési feladat rajzaira vonatkozó
RészletesebbenAz idő története múzeumpedagógiai foglalkozás
Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza
RészletesebbenA fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében
A fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a 2011. július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében (Tájékoztató jogszabálykivonat) Az A. Függelék A/20. számú melléklete
RészletesebbenKocka perspektivikus ábrázolása. Bevezetés
1 Kocka perspektivikus ábrázolása Bevezetés Előző három dolgozatunkban ~ melyek címe: 1. Sínpár perspektivikus ábrázolása, 2. Sínpár perspektivikus ábrázolása másként, 3. Sínpár perspektivikus ábrázolása
Részletesebben5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök
5.osztály 1.foglalkozás 5.osztály 2.foglalkozás hatszögéskörök cseresznye A cseresznye zöld száránál az egyeneshez képest 30-at kell fordulni! (30 fokot). A cseresznyék között 60 egység a térköz! Szétszedtem
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenEGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA
EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az
RészletesebbenMechatronika segédlet 2. gyakorlat
Mechatronika segédlet 2. gyakorlat 2017. február 13. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 3 Y-forma kialakítása... 3 Nagyítás... 3 Y forma kialakítása abszolút koordinátákkal... 4 Dinamikus
RészletesebbenHasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika
Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki
Részletesebben5. osztály. Matematika
5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A
Részletesebbenpont százalék % érdemjegy (jeles) (jó) (közepes) (elégséges) alatt 1 (elégtelen
A dolgozat feladatai az órán megoldott feladatok valamelyike, vagy ahhoz nagyon hasonló. A dolgozat 8 feladatból áll. 1. feladat 13 pont. feladat 8 pont 3. feladat 4. feladat 5. feladat 5 pont 6. feladat
RészletesebbenProgramozási nyelvek 2. előadás
Programozási nyelvek 2. előadás Logo forgatás tétel Forgatás tétel Ha az ismétlendő rész T fok fordulatot végez és a kezdőhelyére visszatér, akkor az ismétlések által rajzolt ábrák egymás T fokkal elforgatottjai
Részletesebben3. előadás. Elemi geometria Terület, térfogat
3. előadás Elemi geometria Terület, térfogat Tetraéder Négy, nem egy síkban lévő pont által meghatározott test. 4 csúcs, 6 él, 4 lap Tetraéder Minden tetraédernek egyértelműen létezik körülírt- és beírt
RészletesebbenHatvány, gyök, normálalak
Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő
Részletesebbenmintásfal 60 40 2 2 mintásfal :m :sz :dbjobbra :dbfel
6.osztály 1.foglalkozás 6.osztály 2.foglalkozás kocka kockafal :db minta Készítsd el ezt a mintát! A minta hosszú oldala 60 a rövid oldala 40 egység hosszú. A hosszú oldal harmada a négyzet oldala! A háromszög
RészletesebbenSegédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
RészletesebbenRacionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q
Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (emelt szint)
Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik
Részletesebben1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.
Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenKisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
RészletesebbenFiatal lány vagy öregasszony?
Zöllner-illúzió. A hosszú, átlós vonalak valójában párhuzamosak, de a keresztvonalkák miatt váltakozó irányúnak látszanak. És bár egyiküket sem látjuk párhuzamosnak a szomszédjával, ha figyelmesen és tudatosan
RészletesebbenEgy feladat megoldása Geogebra segítségével
Egy feladat megoldása Geogebra segítségével A következőkben a Geogebra dinamikus geometriai szerkesztőprogram egy felhasználási lehetőségéről lesz szó, mindez bemutatva egy feladat megoldása során. A Geogebra
RészletesebbenVI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői
VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Háromszögek nevezetes vonalai és pontjai: szögfelező, oldalfelező merőleges, magasság, beírt kör és középpontja, körülírt kör
RészletesebbenGeometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
RészletesebbenEgyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására
Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására A bolygók és kisbolygók pályájának analitikus meghatározása rendszerint több éves egyetemi előtanulmányokat igényel. Ennek oka
RészletesebbenTanszéki Általános Formai Követelmények
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Tanszéki Általános Formai Követelmények (Érvényes: 2019. szeptember 1-től) 1. A tervezési feladat rajzaira vonatkozó
Részletesebben1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z
146/1 147/2 1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z b) 0; H; I; N; O; S; X; Z c) 0; O; H; I; X; Z a) kőr dáma b) pikk jumbo; kőr dáma.; káró
RészletesebbenMódszertani különbségek az ábrázoló geometria oktatásában matematika tanár és építészmérnök hallgatók esetén
Módszertani különbségek az ábrázoló geometria oktatásában matematika tanár és építészmérnök hallgatók esetén Pék Johanna Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építészmérnöki Kar Építészeti Ábrázolás
RészletesebbenSzámtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek
Számtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek A papír gyártása, forgalmazása és feldolgozása során szabványos alakokat használunk. Ezeket a méreteket a szakirodalmak tartalmazzák. Az alábbiakban
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenGeometria 1 összefoglalás o konvex szögek
Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.
RészletesebbenSegédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához
Segédlet a Hengeres nyomó csavarrugó feladat kidolgozásához A rugók olyan gépelemek, amelyek mechanikai energia felvételére, tárolására alkalmasak. A tárolt energiát, erő vagy nyomaték formájában képesek
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
Részletesebben2. Síkmértani szerkesztések
2. Síkmértani szerkesztések Euklidész görög matematikus (i. e. 325 körül) szerint azokat az eljárásokat tekintjük szerkesztésnek, amelyek egy egyenes vonalzóval és egy körz vel véges számú lépésben elvégezhet
RészletesebbenA homlokzat meghatározása Általánosan használt értelemben: Fn. ÉP/Épületnek szabad térség felé néző, tagolt külső falfelülete. Másik meghatározás: az
A HOMLOKZAT Építőmérnöki ábrázolás 2008 2008. november Dr. H. Baráti Ilona A homlokzat meghatározása Általánosan használt értelemben: Fn. ÉP/Épületnek szabad térség felé néző, tagolt külső falfelülete.
RészletesebbenAjánlott szakmai jellegű feladatok
Ajánlott szakmai jellegű feladatok A feladatok szakmai jellegűek, alkalmazásuk mindenképpen a tanulók motiválását szolgálja. Segít abban, hogy a tanulók a tanultak alkalmazhatóságát meglássák. Értsék meg,
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
Részletesebben0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes
0663 MODUL SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes Matematika A 6. évfolyam 0663. Síkidomok Háromszögek, nevezetes vonalak Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A
RészletesebbenKoordináta-geometria. Fogalom. Jelölés. Tulajdonságok, definíciók
Koordináta-geometria Fogalom Ezen a helyen találkozik össze a számtan és a mértan. Körök, egyenesek, háromszögek és más egyéb alakzatok, de nem szerkesztenünk kell, vagy méricskélni, hanem számolni, viszont
Részletesebben3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.
3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. TÁVOLSÁG Általános definíció: két alakzat távolsága a két alakzat pontjai között húzható legrövidebb szakasz hosszaa távolság
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
0512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A) Teszt jellegű kérdéssor 1. Húzza
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA A VIZSGA LEÍRÁSA KÖZÉPSZINTEN
KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA A VIZSGA LEÍRÁSA KÖZÉPSZINTEN A vizsga részei Középszint 120 perc 15 perc A vizsgán használható segédeszközök Középszint Szöveges adatok tárolására
RészletesebbenLehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
Részletesebben18. Kerületi szög, középponti szög, látószög
18. Kerületi szög, középponti szög, látószög Középponti szög fogalma: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (ω)
RészletesebbenPótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:
RészletesebbenDEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT
DEBRECENI EGYETEM MŰSZAKI KAR GÉPÉSZMÉRNÖKI TANSZÉK MŰSZAKI MECHANIKA II. HÁZIFELADAT 2013 Feladat: Adott az ábrán látható kéttámaszú tartó, amely melegen hengerelt I idomacélokból és melegen hengerelt
RészletesebbenAz értékelés a következők szerint történik: 0-4 elégtelen 5-6 elégséges 7 közepes 8 jó 9-10 jeles. A szóbeli vizsga várható időpontja
2016/17 I. félév MATEMATIKA szóbeli vizsga 1 A szóbeli vizsga kötelező eleme a félév teljesítésének, tehát azok a diákok is vizsgáznak, akik a többi számonkérést teljesítették. A szóbeli vizsgán az alább
Részletesebben