TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézirat

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Vegypar és Élelmszerpar Gépek Tanszék Dr. Örvös Mára TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézrat I. RÉSZ Budapest, 00.

2 I. rész HŐCSERÉLŐK Jelölések jegyzéke 3. Bevezetés 4. Hőközléssel járó folyamatok és berendezése 5.. A hőátvtel alapja 6... A hővezetés alapegyenlete 7... A hőátadás alapegyenlete 8.. A hőátbocsátás tényező 0.3. Hőcserélők méretezés alapegyenlete Hőmérleg Közeghőmérsékletek alakulása.3.3. Közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő 4.4. Hőátadás tényező meghatározás lehetősége Érzékelhető hőátadás esetén Analóga alkalmazása Dmenzótlan egyenletek Kísérlet módszerek Kondenzácós hőátadás tényező meghatározása Forralás hőátadás tényező meghatározása Hőcserélő méretezés elvek és módszerek A hőátbocsátás tényező növelés lehetősége Hűtőközeg klépés hőmérsékletének meghatározása Kondenzátor méretezése nert gáz jelenlétében Kondenzátor méretezése többkomponensű gőz kondenzácója esetén 9 Felhasznált rodalom 03

3 Jelölések jegyzéke a - hőfokvezetés tényező A -felület A - állandó B - állandó c - fajhő C - állandó d - átmérő D - dffúzós tényező D - átmérő E - állandó f, f - fugactás G - gőz móláram g - nehézség gyorsulás h - fajlagos entalpa H - hosszméret H - entalpa j - anyagáram sűrűség K - költség K - egyensúly állandó k - hőátbocsátás tényező k c, k G - anyagátadás tényező l,l - hosszméret L -folyadék móláram m - tömeg m. - tömegáram M - móltömeg n - fordulatszám P - nyomás p -parcáls nyomás q - hőáram-sűrűség q v - hőforrás Q - hőmennység Q - hőáram R - ellenállás r - fázsváltozás hő t - dő T - hőmérséklet v - sebesség z - állandó x - méret x - folyadék móltört koncentrácó y - gőz móltört koncentrácó Görög betűk - hőátadás tényező - köbös hőtágulás együttható -korrekcós tényező bo - bordahatásfok -hővezetés tényező - súrlódás tényező - knematka vzskoztás - dnamka vszkoztás sűrűség - felület feszültség módosító tényező - szög Indexek b - belső oldalra utaló B - beruházás Bp -buborékpont be - belépés D - dffúzóra utaló eff - effektív f - fal fal - fal fel - felvett flm - flm forr - forralás G - gőzre utaló h - hűtő hp - harmatpont H - hőátadásra utaló nert - nem kondnenzálódó k - közeg főtömeg K - külső k - klépés kond - kondenzácós köz - közepes kr - krtkus L - folyadékra utaló le - leadott log - logartmkus m - tömegre utaló M - molárs ö - összes p - állandó nyomásra utaló u - utóhűtő ü - üzemeltetés v - végső x - helyre utaló 0 - kndulás - egyk közeg - másk közeg * egyensúly Dmenzótlan szmplexek Gr - Grashoff-szám Nu - Nusselt-szám Re - Reynolds-szám Pr - Prandtl-szám Sc - Schmdt-szám Sh -Sherwood-szám

4 . Bevezetés A vegypar és élelmszerpar folyamatok számos területén előfordulnak hőközléssel kapcsolatos műveletek. E műveletek kapcsán közegek hűtése, fűtése jöhet létre a másk közeg hőmérsékletének megváltozása vagy fázsváltozása következtében. A hőközlés sok esetben nem tsztán termkus folyamatoknál s fellelhető, pl. szárításnál, bepárlásnál, ahol a hőátadással egydejűleg anyagátvtel s megvalósul. E fejezeten belül csak azokkal az estekkel foglalkozunk, ahol a művelet fő célja a hő átszárnaztatása. A hőközléssel kapcsolatos feladatok dőben állandósult (staconer) és nem állandósult (nstaconer) körülmények között mennek végbe. A hő átszármaztatása rendszernt egyk közegből a máskba történk. Ha a közegeket fal választja el egymástól, akkor a készüléket felület hőcserélőnek nevezzük. Ha a közegek keveredhetnek egymással, akkor keverő-hőcserélőről beszélünk. Szokás a hőcserélőket rekuperátoroknak s nevezn abban az esetben, ha a hőcsere állandósult állapotú és a közegek mndegyke egydőben áramlk. Azokat a készülékeket, amelyekben a közegek felváltva áramlanak vagy tartózkodnak regenerátoroknak nevezk. E jegyzet célja a Budapest Műszak Egyetem Gépészmérnök Karán tanuló vegypar-gépész egyetem és főskola hallgatók részére olyan írott segédanyag bztosítása, amely lehetővé tesz a Termkus eljárások és berendezések valamnt az Eljárások és berendezések II. című tárgyak jobb megértését és a tananyag elsajátítását. A hőcserélőkkel foglalkozó fejezet szorosan épít a Hőtan II. (Hőközléstan) című tárgy smeretanyagára és nyomtatott jegyzetére. Számos ott értelmezett és gazolt összefüggést nem részletezünk. Jelölésrendszerében a jegyzet alkalmazkodk a műszak gyakorlatban és a vegypar-gépészetben általánosan elfogadott jelölésekhez, némely esetben mnd a német, mnd az angolszász területen szokásos jelöléseket s megemlítve.

5 5. Hőközléssel járó folyamatok és berendezése Technológa folyamatok leggyakrabban előforduló jelensége a hőátvtel, a hő átszármaztatása vagy más elnevezéssel a hőátadás. Hőátadáson értjük közegek hőkcserélődés folyamatát, amely során az egyk közeg hőt ad át a másknak, mközben a közegek hőmérsékletében vagy halmazállapotában következk be változás. Számos fzka vagy kéma folyamat kísérő jelensége s lehet a hőfejlődés vagy a hőelvonás. A hő átszármaztatása egyk közegből a máskba történhet a közegek közvetlen érntkezésével. Ilyen esetben a hőcsere közvetlenül a közegek között jön létre (pl. jég és hűtendő szlárd anyag érntkeztetése), ezt a hőcserét nevezzük közvetlen hőátadásnak. Amennyben a hőátadásban résztvevő közegek keveredhetnek (pl. páragőz kondenzáltatása víz bepermetezéssel), a folyamatot megvalósító berendezést keverős hőcserélőnek nevezzük. Ha a hőt leadó és a hőt felvevő közeget fal választja el egymástól, a folyamatot megvalósító berendezést felület hőcserélőnek nevezzük. A felület hőcserélők általános jellegzetessége, hogy a közegeket fal választja el egymástól, a közegek pedg a válaszfalakkal határolt csatornákban áramlanak vagy tartózkodnak. A hőcserével járó folyamatok gen sokfélék lehetnek aszernt, hogy a hőátvtel dőben állandósult vagy nem állandósult, fázsváltozással vagy fázsváltozás nélkül játszódk le, gáz-folyadék- szlárd halmazállapotú anyagpárok vesznek-e részt a folyamatban, egyfázs vagy többfázs között játszódk le folyamat. Hőcserélők művelet számítása ezen csoportosítások szernt jelentősen különbözhetnek egymástól. A műveletet megvalósító készülékek konstrukcós kalakítása gen sokféle lehet aszernt, hogy a berendezés: hűtő, fűtő, hőhasznosító, forraló, kondenzátor, elpárologtató, vsszaforraló, léghűtő, sterlező, előmelegítő, regenerátor vagy rekuperátor. A konstrukcós kalakításnál fgyelembe kell venn a közegek nyomását, korrózós tulajdonságat, az elhelyezés lehetőségeket és a sterltás követelményeket. Ezért a hőcserélők művelet számításanál és konstrukcós kalakításanál sem törekedhetünk a teljességre. E fejezet keretében a hőátadás alapjat, a művelet méretezés és kválasztás szempontjat valamnt a leggyakrabban előforduló hőcserélő kalakításokat smertetjük. 5

6 6 Tágabb értelemben hőközléssel járó folyamatként lehet értelmezn a hűtés és fagyasztás műveletét s. E jelenségek leírására s a hőátadásra vonatkozó egyenletek érvényesek, de berendezések konstrukcós kalakítása, valamnt a folyamattal szemben támasztott követelmények különbözőek lehetnek, ezért a hűtés és fagyasztás műveletét külön fejezetben tárgyaljuk... A hőátvtel alapja Egymástól eltérő hőmérsékletű közegek lletve egy közeg különböző hőmérsékletű része között ha a rendszert külső hatások nem érk hőmérséklet kegyenlítődés jön létre. A hő terjedésének, a hőenerga egy adott helyről valamely más helyre történő eljutásának három alapvető módját különböztetjük meg: hővezetést, konvekcót, hősugárzást. A hővezetés általában a szlárd testeket jellemz, melyek molekulá makroszkopkus nyugalomban vannak. De előfordul lamnársan áramló folyadékokban, ahol az áramló közeg részecské a hőáramlás rányában nem mozdulnak el. A hő a molekulák ütközése révén molekuláról molekulára terjed. Konvekcó vagy hőáramlás, hőszállítás folyadékokban és gázokban léphet fel. A hő terjedésének ez a módja a közegen belül áramlással van kapcsolatban. A hőhordozó közeg molekulá az áramlás rányában makroszkopkus méretekben s megváltoztatják a helyüket. A hő terjedésének harmadk módja a hősugárzás. A sugárzó közeg hőenergájának egy részét sugárzás energa formájában bocsátja k, mely sugárzás valamely más testre érve ott részben vagy egészében hővé alakul. 6

7 7... A hővezetés alapegyenlete Állandósuló, egydmenzós hővezetés esetén a falon átáramló hőmennység a Fourer féle alaptörvénnyel írható le: dt Q A t (.) dx.. ábra ahol Q - a falon átáramló hőmennység - a fal hővezetés tényezője dt - hőmérséklet-változás dx - a hőáramlás rányába eső méret t - dő (.) összefüggésben a negatív előjel azt jelz, hogy a hő a csökkenő hőmérséklet rányába áramlk. Megállapodás szernt a hőáram akkor poztív, ha a hő a poztív x tengely rányába áramlk. Hőáram alatt az dőegység alatt átáramló hőmennységet értjük: Q dt Q A (.) t dx Hőáram sűrűségeként az dőegység alatt felületegységen átáramló hő-mennységet értelmezzük: Q dt q (.3) A dx 7

8 8 Több dmenzós alakzatok hőmérséklet-eloszlásának dő szernt alakulását a hővezetés általános dfferencálegyenlete írja le: ahol a a c T t a T qv c - hőfokvezetés tényező q v - térfogategységben dőegység alatt hőmenny- ség; hőforrás (.4) Hőforrás mentes nstaconer esetben a hőfokeloszlás dfferencál egyenlete, az ún. Fourer-dfferencálegyenlet: t T a T (.5) Staconer hőforrásos esetben az ún. Posson dfferencál egyenlet: O T q v (.6) A hőfokeloszlás staconer, hőforrás mentes ún. Laplace-dfferencál egyenlete: O T (.7) A műszak gyakorlatban legtöbbször a Fourer-féle dfferencál egyenletet alkalmazzák szlárd testek hőmérséklet-eloszlásának meghatározására. Különböző geometra alakzatok, különböző kezdet és peremfeltételek esetén a dfferencál egyenlet megoldását a hőközléssel foglalkozó rodalmak részletesen smertetk [3, 4, 5,4].... A hőátadás alapegyenlete Hőátadásnak nevezzük a hő terjedésének azt az esetét, amkor áramló gáz vagy folyadék és az azt határoló felület között jön létre hőáram. 8

9 9 A hőátadást az jellemz, hogy a hő két különböző halmazállapotú közeg határfelületén halad át, tehát a hő terjedés módok (vezetés, konvekcó, sugárzás) kombnácójából álló folyamat. Ha folyadék vagy gáz turbulensen áramlk valamlyen felület mentén, akkor a felület közelében lévő rétegekben az áramlás lamnárs. A lamnárs fal rétegben a hő vezetéssel terjed, míg a turbulens rétegben az ntenzívebb keveredés hatására konvekcóval. A valóságos hőátadást felfoghatjuk úgy s, mntha a hő egy effektív lamnárs rétegen keresztül vezetéssel terjedne és az ílymódon értelmezett x eff kfejezést nevezzük hőátadás tényezőnek. (.8).. ábra A hőátadás alapegyenlete az ún. Newton-féle lehűlés törvény a hőátadás tényezővel felírva: Q A T fal T k t (.9) A hőátadást leíró egyenlet dőben állandósult esetben: Q Q A T fal T k t (.0) Hőáram-sűrűséggel értelmezve: 9

10 0 Q q A T fal T k (.) A műszak gyakorlatban általában átlagos hőátadás tényezővel számolunk, de mnt láttuk a hőátadás tényező defnícójából adódóan ez a feltételezés nem mnden esetben engedhető meg. A hőátadás tényező hely ( x ) értékének és a hőmérséklet-eloszlás felület ment értékenek smeretében egy adott "A" felületen a hőáram: A Q x T fal Tk da (.) 0 egyenlettel határozható meg. A hőátadás tényező számításokra s alkalmas meghatározás egyenletet.4 fejezet tartalmazza... Hőátbocsátás tényező Felület hőcserélőknél a hőt leadó és a hőt felvevő közegeket fal (valamlyen szlárd anyag) választja el egymástól. A falon keresztül a hő vezetéssel terjed, a közegeknél hőátadás játszódk le. Tekntsük a.3. ábrán látható hőcserélő keresztmetszetét. közegoldal közegoldal keresztmetszetben a közegek hőmérséklete.3. ábra Közeg-hőmérsékletek egyjáratú hőcserélőben 0

11 A melegoldal T hőmérsékletű közeg hőt ad le a hdegoldal T hőmérsékletű közegnek. A hőátadás közeg oldalán hőátadás tényezővel A felületen keresztül történk. A hő az x vastagságú hővezetés tényezőjű falon keresztül vezetéssel terjed és a közeg oldalon A felületen hőátadás tényezővel T főtömeg hőmérsékletet eredményez. A vzsgált helyen egy elem dh hosszon az dőegység alatt átszármaztatott hőmennység.3. ábra jelölésevel dq T T f (.3) dq da dq T f T f d A (.4) x T f T (.5) dq da (.3), (.4), (.5) egyenletekből kfejezve: T dq T f (.6) da dq T f T f (.7) da x T f (.6) (.8) egyenletek összeadásával és rendezésével: dq T (.8) da dq dq dq T T (.9) da da da x

12 dq T T (.0) x da da da Válasszunk k a hőátadás szempontjából célszerűnek látszó vonatkoztatás felületet (legyen esetünkben A ) és a (.0) egyenlet mndkét oldalát -el megszo- da da rozva dq x da da da da T T da (.) egyenlet adódk. Az egyenletben az első tényezőt az A felületre vonatkoztatott hőátbocsátás tényezőnek (k) nevezzük. A teljes hőátadó felületre kterjesztve da A da A és a hőátbocsátás tényező recproka felírható da A da A az alább formában: k x A A (.) A A A (.) egyenletben szereplő A kfejezés az A felületre vonatkoztatott A közeg oldal (hdeg közeg vagy csőoldal) hőátadás tényező. A (.) egyenlet alapján látható, hogy a hőátbocsátás tényező recproka különböző ellenállások összegzésével határozható meg. Az közeg oldal hőellenállás tényező: A fal ellenállás tényezője: R x A A R fal

13 3 A közeg oldal hőellenállás tényező: R Az ellenállásokkal a tszta (lerakódások nélkül) hőátbocsátás tényező: k A hőátbocsátás tényezővel a hőáram: R R fal A A R (.3) dq k T T da (.4) egyenlet da felületen átszármaztatott Q (.4) d hőmennységet adja. A vzsgált elem hosszúságon az egyes közegek hőcserélő hossza ment hőmérsékletváltozását elhanyagoltuk. Véges hosszúságú hőcserélő esetén a közeg hőmérséklete T be -ről T k -re és T be -ről T k -re változk, am jelentős hőmérséklet változás lehet a hőátadó felület mentén. (.4) egyenlet teljes hőcserélőre vonatkozó hőáramát a felület szernt ntegrálással kaphatjuk. Q Q 0 A A 0 T T da dq k (.5) A hőcserélő felület mentén a közegek főtömegének hőmérséklet-különbségét reprezentáló hajtóerőt nevezzük közepes hőmérséklet-különbség-nek: T köz. A A Tköz T T da TdA A A 0 Ennek felhasználásával a teljes hőátadó felületen átszármaztatott hőáram a hőátbocsátás tényező állandóságával az alább módon írható: 0 (.6) Q k A T köz mely egyenlet a hőcserélők méretezésének alapegyenletét képez. E defnáló egyenlet értelmében a lerakódás (szennyezés) nélkül ún. tszta hőátbocsátás tényező: x A k A A A k tszta (.7) 3

14 4 Abban az esetben, ha a két közeg oldalán értelmezett hőátadó felületek nem térnek el jelentősen egymástól (pl. vékonyfalú csövek, síklapok, felületkterjesztés nélkül hőcserélőknél) azaz A A x A A k tszta (.8) Hőátadó készülékeknél általában lerakódás (szennyezés) jelenk meg a hőcserélő bzonyos üzemórán túl üzemeltetése esetén. Szennyeződés előfordulhat mndkét közeg oldalán (.4. ábra), amely a hőcserélő hőátvtele szempontjából hőellenállást jelent. Ez az ellenállás a lerakódás vastagságától és hővezetés tényezőjétől függ. A lerakódások fgyelembe vételével értelmezett üzem hőátbocsátás tényező k üzem : k üzem k tszta x x k tszta R szennyezés (.9).4 ábra Lerakódások a hőcserélő fal mndkét oldalán (.6) egyenletből látható, hogy a hőátvtel szempontjából a hőátbocsátás tényező meghatározó jelentőségű. Adott hőátszármaztatás esetén a szükséges hőátadó felületet a hőátbocsátás tényező döntően befolyásolja, ezért számos esetben fontos e tényező javítás lehetőségenek vzsgálata. 4

15 5 A hőátbocsátás tényező növelését eredményez a (.9) egyenlet szernt értelmezett ellenállások csökkentése. Ilyen lehetőségek pl.: szennyezés rétegvastagság csökkentése készülék falvastagság csökkentése fal hővezetés tényezőjének növelése közegek hőátadás tényezőjének növelése Fent lehetőségek mnd a hőátbocsátás tényező növelését eredményezk, azonban mérlegeln kell, hogy az adott esetben mely ellenállás a meghatározó, és ennek csökkentése célravezető. Legtöbb esetben pl. a készülék falvastagsága és szerkezet anyaga kötött, így a fal termkus ellenállása nem csökkenthető. A hőátadás tényező javítás lehetőségevel a később fejezetekben foglalkozunk részletesebben..3. Hőcserélők méretezés alapegyenlete Felület hőcserélőkben lejátszódó folyamat hőátadásból és a két közeget elválasztó felületen keresztül történő hővezetésből, majd újabb hőátadásból áll. A hőcserélőkkel kapcsolatos problémáknál legtöbbször az alább két eset fordul elő:. adott feladat megvalósításához szükséges hőátadó felület meghatározása (hőcserélő művelet méretezése),. annak eldöntése, hogy az adott hőátvtel feladatra az smert geometrájú hőcserélő alkalmas-e (hőcserélő művelet ellenőrzése). Mndkét feladat típusnál alapvetően szükséges a hőmérleg és a hajtóerő smerete. Itt csak azokkal a hőátadás problémákkal foglalkozunk, amelynél mndkét közeg egydejűleg és folyamatosan áramlk. A méretezés egyenletek során az zobár fajhő állandóságát feltételezzük, ezáltal az entalpa csak a hőmérséklettől függ, a nyomásnak és a sebességnek az áramlás során bekövetkező változása nem befolyásolja.a hőcserélő a környezetétől tökéletesen szgetelt, a közegek fő áramlás rányában sem bennük, sem a készülék anyagában hővezetés nncs. Az áramló közegek a párhuzamos csövek között egyenletesen oszlanak meg. 5

16 6.3.. Hőmérleg Közvetett fűtésű berendezések (felület hőcserélők) esetében megkülönböztetünk fázsváltozás nélkül végbemenő folyamatokat (érzékelhető vagy szenzbls hőátadás) és fázsváltozással végbemenő (forralás, kondenzácó vagy latens hőátadás) folyamatokat. Egyjáratú hőcserélőben a közegek áramlása egymáshoz képest lehet tszta egyenáramú vagy ellenáramú, többjáratú készülékben ezek kombnácója s előfordulhat. Ha a két közeg áramlás ránya egymásra merőleges, keresztáramú hőcserélőről beszélünk. A hőcserélőben lejátszódó alapvető hőátadás folyamatokat és a hőcserélő felülete lletve az átszármaztatott hőáram függvényében a hőmérsékletek alakulását a.5.0 ábrák mutatják ábrán mndkét közeg oldalán fázsváltozás nélkül hőátadás játszódk le. A hőmérleg veszteségmentes esetre: Q be Qbe Q k Q k m cp bet be m cpbet be m c pkt k m cpkt k A hőcserélő mentén alkalmazzuk az átlagos fajhő: c pbe c pk c p c pbe c pk c p ezzel a közegek által leadott és felvett hőmennység: (.30) T T m c T T (.3) mc p be k p k be Q le Q fel A ábrákon tszta egyenáramú lletve tszta ellenáramú közegvezetések láthatók. A hőmérlegek mndkét esetben (.30) és (.3) egyenletek szernt írhatók fel, a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmenynység függvényében azonban különböző. Egyenáramú közegvezetés esetén a hőmérséklet meghatározása a hőátadó felület függvényében (.4) és (.4) összefüggésekkel lehetséges. Ellenáramú közegvezetésnél a hőmérsékletek alakulását (.45) és (.46) összefüggések írják le. Az átszármaztatott hőmennység függvé- 6

17 7 nyében a vzsgált estekben a hőmérsékletek változása lneárs, meghatározásuk (.48) és (.49) egyenletekkel lehetséges. Ellenáramú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület függvényében a két közeg hőkapactás áramától /vízérték áramától/ - függ, amnt ezt.7 ábra a./ és b./ esete mutatja. m. c - s.5. ábra Egyenáramú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmennység függvényében 7

18 8.6. ábra Csőoldalon kétjáratú, köpenyoldalon egyjáratú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmennység függvényében a./ m c p m c p b./ m c p m cp.7. ábra Ellenáramú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmennység függvényében különböző vízértékáramok esetén ábrákon bemutatott esetekben a közegeknél fázsváltozás következk be, amely állandó hőmérsékleten játszódk le, am pl. telített vízgőz zoterm kondenzácója vagy telített folyadék állandó hőmérsékletű forrását jelenthet. A fázsváltozással járó hőátadás lyen eseteben a közeg hőmérséklete állandó, a fázsváltozást a közeg entalpájának megváltozása jellemz. 8

19 9.8. ábra Köpenyoldalon zoterm kondenzácó, csőoldalon érzékelhető hőátadás esetén a hőmérsékletek alakulása a felület és az átszármaztatott hőmennység függvényében.8 ábrán bemutatott esetben a hőcserélőre felírható hőmérleg veszteségmentes esetben a fajlagos entalpák alkalmazásával: Q Q Q be be k Q k m h be m h be m h k m h k h h h be k r kondenzácós fázsváltozás hő, valamnt az átlagos fajhő felhasználásával: (.3) mh be mc pbetbe mh k m c pktk h h m c T c T (.33) m be k pk k pbe be mr mc p Tk Tbe (.34) Q Hasonlóképpen.9 ábrán bemutatott esetre: le Q fel 9

20 0 mr mc p T be T k Q (.35) fel Q le ahol h k h be = r forralás (elpárologtatás) fázsváltozás hő..9. ábra Köpenyoldalon zoterm forralás, csőoldalon érzékelhető hőátadás esetén a hőmérsékletek alakulása a felület és az átszármaztatott hőmennység függvényében.0 ábrán bemutatott hőátadás feladat fordul elő pl. gőzzel fűtött bepárlók fűtőterében, ahol a telített vízgőz zoterm kondenzácója következtében hő adódk át a telített állapotú, besűrítendő folyadéknak, amely hőátadás következtében a közeg állandó hőmérsékletű forrása jön létre. Veszteségmentes esetben a hőmérleg mh be mhbe mh k m hk h h m h h m be k k be (.36) m (.37) r mr 0

21 ahol h be h k = h = r h k h be = h = r Q le Q fel kondenzácós fázsváltozás hő forralás (elpárologtatás) fázsváltozás hő.0. ábra Köpenyoldalon zoterm kondenzácó, csőoldalon forralást esetén a hőmérsékletek alakulása a felület és az átszármaztatott hőmennység függvényében Hőátadás feladatok esetén a hőmérleg smerete alapvető fontosságú, amely a feladat megvalósíthatóságát mutatja, valamnt az smeretlen mennységek (pl.: valamelyk közeg tömegárama vagy hőmérséklete) meghatározását tesz lehetővé..3.. Közeghőmérsékletek alakulása Érzékelhető hőátadásnál a közegek tszta egyenáramú vagy tszta ellenáramú haladása esetén a hőmérsékletváltozás jellegét a hőátadó felület és az átszármaztatott hő függvényében.5 és.6 ábrák mutatják.

22 (.3) összefüggést da felületelemre értelmezve, az egyes közegek hőmérsékletének változása: dq mc p dt. A közegek között (.4) egyenletnek megfelelően, a hőátbocsátás tényezővel (.38) dq k T T da egyenlettel értelmezhető, ahol a folyamat hajtóereje a két közeg hőmérséklet különbsége. Mndkét közeg tszta egyenáramú vezetése esetén. ábra jelölésenek értelmében dh felületelemre felírható: dq m c pdt k T T da (.39) Q m c dt k T T da (.40) d p. ábra A közegek hőmérsékletének alakulása a hőátadó felület függvényében (.39) és (.40) átalakításával részletes levezetését [3,4] tartalmazza az. és. jelű közegek hőmérséklete a hőátadó felület függvényében az alább összefüggésekkel számítható:

23 3 T T p T be T be Tbe m c p m c p m c m c p Tbe T be Tbe m c p m c p e e ka m c p m c p ka m c p m c p (.4) (.4) Tszta ellenáramú elrendezés és hőfokeloszlás görbe a hőátadó felület mentén. ábrán látható... ábra A közegek hőmérsékletének alakulása a hőátadó felület függvényében Az egyenáramú közegvezetés esetéhez hasonlóan: c dt k T T da (.43) m p c dt k T T da (.44) m p A közegek hőmérséklete a hőátadó felület fügvényében.43 és.44 egyenletek felhasználásával és átalakításával: 3

24 4 T p T be T be Tk m c p m c p m c e ka m c p m c p (.45) T p T k T be Tk m c p m c p m c e ka m c p m cp (.46) A gyakorlatban sokszor előfordul az az eset, amkor a közegek vízértékárama megegyezk, azaz: m c m c p p m c 0 m p c p Ekkor a felület mentén nem változk a közegek között hőfokkülönbség T T = T be T k = T k T be. Érzékelhető hőátadás esetén (.3) egyenlet alapján meghatározható a közegek hőmérsékletének változása az átszármaztatott hőmennység függvényében: T T m c T T (.47) Q mc p be p be T Q T be (.48) m c p T Q Tbe (.49) m c p.3.3. Közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő I. Logartmkus-közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő Amennyben a fajhő hőmérséklet-függése elhanyagolható, a közegek hőmérsékletének változása a hőmennység függvényében lneárs, mnt azt.5,.6 és.7 áb- 4

25 5 rák s mutatják. Ugyancsak lneársan változk Q függvényében a közegek között hőmérséklet s: T ahol T T T be T T be Tbe Q m c p T be Q m c p T Q m c p m c (.50) p A.3 ábra A közeghőmérsékletek és a hőmérséklet-különbségek alakulása az átszármaztatott hőmennység függvényében T f Q lneartásból következk, hogy dt dq T T Q ö (.5) dq (.38) szernt értelmezett kfejezést (.5)-be helyettesítve a hőátadó felület meghatározható. dt ktda T T Q ö (.5) da k Q ö dt T T T (.53) 5

26 6 Az ntegrálást elvégezve A = 0 és A = A valamnt T = T és T = T határok között: A 0 da k Q ö T T T T dt T (.53) A Q k ö (.54) T T T ln T ahol T T Q ö k A k A Tlog (.55) T ln T T T T ln T a logartmkus közepes hőmérséklet különbség. Tlog (.56) Ugyanerre az eredményre jutunk ellenáram esetén s. A logartmkus hőmérséklet különbséget akkor s alkalmazhatjuk, ha a hőcserében résztvevő egyk közeg hőmérséklete állandó a hőátadó felület mentén. Ebben az esetben teljesen közömbös, hogy a közegek áramlása egyenáramú vagy ellenáramú. Abban az esetben, ha a hőcserélő két végén mutatkozó hőmérséklet különbségek megegyeznek akkor, azaz a két közeg hőmérsékletének különbsége. Ez az eset T log T T fordulhat elő, ha megegyező vízértékáramú p p m c m c közegek ellenáramban áramlanak vagy ha mndkét közeg hőmérséklete a hőcserélő felülete mentén állandó, azaz mndkét közegnél fázsváltozás játszódk le. Logartmkus hőmérséket-különbséggel csak azokban az esetekben számolhatunk, ha egydejűleg teljesül a) a közegek haladás ránya egymáshoz képest tszta egyenáramú vagy ellenáramú és b) a közegek hőmérséklete az átszármaztatott hőmennységgel lneársan változk (azaz a k hőátbocsátás tényező állandó). 6

27 7 Fent feltételek teljesülése esetén a hőcserélő méretezés alapegyenlete: Q k A Tköz k A (.57) T log II. ahol Közepes hőmérséklet-különbség Közepes hőmérséklet-különbséggel kell számoln a logartmkus hőmérséklet különbség helyett azokban az esetekben amkor a közegek áramlás ránya egymáshoz képest nem tszta egyen- vagy ellenáramú (pl.: többjáratú hőcserélőknél), vagy a közegek hőmérséklet változása a hőmennység függvényében nem lneárs (pl. többkomponensű gőzök kondenzácójánál) vagy érzékelhető hőátadás és fázsváltozás s lejátszódk a hőcserélőben (pl.: zoterm kondenzácó és utóhűtés). Legtöbb hőcserélő típusnál a közepes hőmérséklet-különbség számítása zárt alakban nem lehetséges vagy nagyon bonyolult összefüggésekkel írható csak le. Ilyenkor a közepes hőmérséklet-különbség számítását a logartmkus közepes hajtóerőre vezetk vssza és az alább összefüggéssel számítják: T köz T log (.58) - korrekcós tényező T log - egy olyan tszta ellenáramú hőcserélő logartmkus közepes hőmérséklet különbsége, amelynek a be- és klépés hőmérséklete a vzsgált hőcserélőével azonosak. Tlog hányados azt mutatja, hogy az aktuáls hőcserélő hőátadó felületének T köz hányszor akkorának kell lenne, mnt a vele egyenértékű ellenáramú hőcserélőének. A hőcserélőknél megvalósítható közeg-áramlások közül a tszta ellenáramú a leghatásosabb, mvel adott be- és klépés hőmérsékletek esetén ennél a legnagyobb a közepes hőmérséklet-különbség, az összes több esetben. A legksebb tényezővel az egyenáramú hőcserélő rendelkezk, ennek ellenére a gyakorlatban alkalmazzák. Alkalmazását pl. az ndokolhatja, hogy így lehet a hőcserét a legalacsonyabb falhőmérséklettel megvalósítan. Többjáratú hőcserélőknél pl. a.4 ábrán bemutatott esetben a közegek a belépés után egyenáramban áramlanak, majd a csőoldal közeg a fordulókamrában rányt változtat és áramlás rányuk ellenáramúvá változk. Köpenyoldalon és csőoldalon 7

28 8 többjáratú hőcserélőt széles körben alkalmaznak azokban az esetekben, ahol a jobb hőátadás vszonyok matt az áramlás sebességet kívánják megnöveln..4 ábra A közepes hőmérséklet-különbség meghatározásához szükséges hőmérséklet-különbségek csőoldalon kétjáratú hőcserélő esetén Többjárat esetén, amkor az áramlás részben egyenáramú, részben ellenáramú, a közepes hőmérséklet hajtóerő nylván nagyobb lesz, mnt tszta egyenáram esetén lenne, de ksebb mnt amekkora tszta ellenáram esetén lenne. A T -nek tszta ellenáram esetén és változatlan k- és belépés közeghőmérsékletek mellett nyerhető logartmkus közepes hőmérséklet-különbséggel alkotott vszonya egynél ksebb: köz T köz (.59) T log Belátható, hogy az korrekcós tényező nagymértékben függ az egyenáramú, ellenáramú, keresztáramú szakaszoktól, az áramlás elrendezésétől, azaz a hőcserélő kalakítástól. [5] részletesen smertet a korrekcós tényező számítással történő meghatározás lehetőséget különböző kalakításokra. Legtöbbször azonban az egyes kalakításokra vonatkozó paraméteres görbesereget alkalmazzuk, ahol = f (Z, S, elrendezés) és.4 ábra jelöléset felhasználva: T be T m k c p S (.60) T T m c k be p 8

29 9 Z T k be (.6) T be T T Különböző típusú hőcserélők hőmérséklet-különbség korrekcós tényező grafkonjat.5.7 ábrák mutatják. Ha a csőoldal járatok számát növeljük, akkor, 4, 6 hőcserélőhöz jutunk. függvény alakja a csőoldal járatok számának növelésétől nem nagyon változk, így ugyanaz a dagram alkalmazható egy köpenyoldal és több csőoldal járat esetén mnt pl..5,.6,.7,.8 és.9 ábráknál látható. (.57) és (.58) egyenletek alkalmazásával a hőcserélő hőátadó felülete felírható az alább összefüggéssel: A k Q be T log (.6) melyből látható, hogy csökkenése a hőátadó felület növekedését eredményez..5.7 dagramokból látszk, hogy adott S esetén Z növekedése elente csak ksmértékben csökkent -t. Általában azonban nem célszerű olyan elrendezést és hőmérséklet vszonyokat választan, ahol < 0, ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező köpenyoldalon, csőoldalon,4,6 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.6 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező köpenyoldalon, csőoldalon 4,8, stb. járatú csőköteges hőcserélőknél 9

30 30.7 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező köpenyoldalon 3, csőoldalon 6,,8 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.8 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező köpenyoldalon 4, csőoldalon 8,6,4 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.9 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező köpenyoldalon, csőoldalon 3,6,9 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.0 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező mndkét oldalon nem keveredő keresztáramú hőcserélőknél 30

31 3. ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező egyk oldalon keveredő keresztáramú hőcserélőknél. ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező mndkét oldalon keveredő keresztáramú hőcserélőknél.3 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező egyk oldalon kétjáratú, ellenárammal kombnált keresztáramú hőcserélőknél. Egyk oldal nem keveredk, a másk oldal csak járatváltáskor keveredk 3

32 3.4 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező egyk oldalon kétjáratú, ellenárammal kombnált keresztáramú hőcserélőknél. Egyk oldal nem keveredk, a másk oldal teljesen keveredk.5 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező egyk oldalon kétjáratú, ellenárammal kombnált keresztáramú hőcserélőknél. Egyk oldal teljesen keveredk, a másk oldal csak járatváltáskor keveredk.6 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező egyk oldalon kétjáratú, egyenárammal kombnált keresztáramú hőcserélőknél. Egyk oldal teljesen keveredk, a másk oldal csak járatváltáskor keveredk 3

33 33.7 ábra Hőmérséklet-különbség korrekcós tényező egyk oldalon háromjáratú ellenárammal kombnált keresztáramú hőcserélőknél. Egyk oldal keveredk, a másk oldal csak járatváltáskor keveredk. III. Azokban az esetekben, amkor a közegek hőmérsékletének változása az átszármaztatott hőmennység függvényében nem lneárs, mnt azt.8-as ábra mutatja a hőmérséklet különbség hajtóóerőt (.38) összefüggés értelmében, mnden egyes helyen a két főtömeg hőmérsékletének különbségeként kell értelmezn..8. ábra Közeghőmérsékletek alakulása az átszármaztatott hőmennység függvényében A hőátadó felület meghatározása az alább összefüggéssel lehetséges: A 0 da Q ö dq k T T 0 (.63) 33

34 34 Ezeknél az eseteknél a hőmérséklet lneárstól való eltérését a hőátbocsátás tényező változása okozza, ezért a felület kszámításánál k változást s fgyelembe kell venn. III. Érzékelhető hőátadás és fázsváltozás egy hőcserélőben történő megvalósulása esetén a hőmérséklet-különbség hajtóerő az ún. súlyozott közepes hőmérséklet-különbséggel számítható. Gőzhűtés, kondenzácó és utóhűtés esetén a hőmérsékletek alakulását mutatja a.9. ábra, ha az egyes hőátadás fázsok a készülék jól elhatárolható felületehez kapcsolódnak. A súlyozott közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő az egyes szakaszokra különkülön értelmezett közepes kőmérséklet-különbség hajtóerők és hőmennységek segítségével határozható meg..9. ábra Közeghőmérsékletek alakulása a hőcserélő felülete mentén érzékelhető hőátadás és fázsváltozás esetén Az -es közeg hűtés szakaszán az átszármaztatott hőmennység: Q h k h A T h h log (.64) A kondenzácó szakaszán a hőmennység: m c ph T be T kond) 34

35 35 Q Az -es közeg utóhűtés szakaszán: K k A T m r (.65) k k k log (.66) Qu ku Au Tu log mc pu T kond T k A hőcserélőben átszármaztatott összes hőmennység: Q Q ö Q h Q K Q (.67) Fejezzük k ezt a hőmennységet az ún. súlyozott hőmérséklet különbséggel: u Q kh Ah kk Ak ku Au T súly (.68) A súlyozott közepes hőmérséklet-különbség (.68) és (.64) (.66) felhasználásával: T súly k h A h Q k A k k k u A u Q T h hlog Q Q K T k log Q T u u log (.69) ahol T hlog, T klog, T ulog az egyes (hűtés, kondenzácó, utóhűtés) szakaszokon külön-külön értelmezett logartmkus közepes hőmérséklet-különbség..4. Hőátadás tényező meghatározás lehetősége A hőátadással kapcsolatos feladatok megoldásához elengedhetetlen a hőátadás tényező smerete. Hőcserélők méretezésére szolgáló. és.6 egyenletek a hőátbocsátás tényezővel valamnt a hőátadás tényezőkkel kerültek felírásra. A hőátadás tényező meghatározása a hőátadás formák szernt különböző; a. a hőátadás fázsváltozás nélkül, érzékelhető (szenzbls) hőátadással történk, b. a hőátadás fázsváltozás közben, a fázsváltozás (rejtett) hő érvényesítésével történk, c. a hőátadás sugárzással jön létre. A műszak gyakorlatban hőcserélők méretezése, vagy ellenőrző számítása kapcsán a. és b. hőátadás formákkal találkozhatunk leggyakrabban, ezért e fejezeten belül csak ezeket tárgyaljuk. A hőátadás tényező sok esetben elmélet úton vezet- 35

36 36 hető le, ezen levezetéseket a hvatkozott rodalmak részletesen tartalmazzák, ezért a levezetéseket tt mellőzzük..4.. Hőátadás tényező meghatározása érzékelhető hőátadás esetén Fázsváltozás nélkül létrejövő hőátadásnál két fő csoportot különböztetünk meg: szabad áramlás esetén létrejövő hőátadás és kényszeráramlás esetén létrejövő hőátadást. Szabad áramlásról akkor beszélünk, ha fűtött vagy hűtött felülettel zotermkus feltételek mellett nyugvó közeg érntkezk. A hőáram következtében a közegben a hőátadó felület felé haladva változk a hőmérséklet. A különböző hőmérsékletű rétegek külünböző sűrűségűek, ezért a sűrűség-különbség hatására a hdeg állapotban nyugalomban lévő közeg áramlan kezd. Kényszeráramlás esetén a közeg mozgását valamlyen berendezés bztosítja (pl. szvattyú, ventlátor, keverő stb.), am jól defnálható közegsebességet hoz létre. Az íly módon létrejövő áramlás lehet lamnárs és turbulens..4.. Analóga alkalmazása A hőátadás, az anyagátadás és az mpulzusátadás jelenséget vzsgálva hasonlóság mutatható k közöttük. E jelenségek leírását a különböző analógák (Prandtl- Taylor, Chlton-Colburn stb.) részletesen tárgyalják és az elméleteket [, 8] rodalmak közlk. Az mpulzusátadás, a hőátadás, az anyagátadás dfferencál-egyenlete között fennálló hasonlóság alapján közelítő feltételezések segítségével felírható hármas azonosság: 8 jh j D (.70) lehetőséget nyújt arra, hogy az egyk folyamatnál kapott eredményből a másk kettőre határozhassuk neg a számításokhoz szükséges tényezőket. A csősurlódás té- f Re, mellyel csőben áramló folyadék nyező a Reynolds-szám függvénye nyomásvesztesége a hdrodnamkában szokásos módon: l p v összefüggésel meghatározható. d A hőátvtel faktor dmenzótlan számokkal: j Nu z H Pr (.7) Re Pr 36

37 37 Az anyagátvtel faktor dmenzótlan számokkal: Sh z jd Sc (.7) Re Sc ahol x Nu - Nusselt-szám (.73) v x Re - Reynolds-szám (.74) c Pr a - Prandtl-szám (.75) ' kc x Sh D - Sherwood-szám (.76) Sc - Schmdt-szám (.77) D A dmenzótlan számokban x a jellemző méretet, esetén értelmezett anyagátadás tényezőt jelöl. ' kc ekvmolárs szembedffúzó (.7) és (.7) egyenletekben a Schmdt- és Prandtl-szám ktevője az áramlás jellegétől, a határréteg típusától függ. Tszta lamnárs határréteg esetén z =, tszta turbulens határréteg esetén z = 0, lamnárs fal réteg és turbulens határréteg esetén z = /3. Gyakorlat feladatoknál legtöbbször z = /3 esete fordul elő. A hőátadás tényező (.70), (.7) és (.7) egyenletek segítségével meghatározható, azonban a hasonlóságból levezethető (.70) egyenlet szernt azonosság csak közelítően áll fenn. Ezért a súrlódás tényezőből csak abban az esetben számítható k j H és j D, ha az áramlás olyan testek mentén történk, ahol az alakellenállás elhanyagolható a súrlódás ellenálláshoz képest. Ilyen az áramvonalas testek körül, a csövek hossztengelyével párhuzamos csövön belül vagy csövön kívül áramlás, valamnt a síklapok ment áramlás. Olyan testek mentén történő áramlásnál, ahol az alakellenállás képez a teljes ellenállás jelentős részét, (pl. hengerre merőleges áramlás, gömbök körül áramlás, töltött ágyakban történő áramlás) a j H és j D, tényezők nem határozhatók meg közvetlenül a súrlódás tényezővel. Ilyen testek esetén azonban a leváló áramlás örvényeben létrejövő keveredés mnd a hőátadásra, mnd az anyagátadásra azonos hatással van, ezért közelítő- 37

38 38 en fennáll j H = j D azonosság, tehát a hő- és anyagátadás között kapcsolat jó közelítéssel tt s felhasználható Dmenzótlan egyenletek Mnt azt az analógából láttuk a hőátadás tényező kfejezhető a súrlódás tényezővel. Nu Pr RePr / 3 f Re (.78) 8 Mvel a súrlódás tényező közelítően a Reynolds-számnak egyszerű hatványfüggvénye, érvényes lehet a hőátadás tényező meghatározására Nu B C (.79) ARe alakú dmenzótlan számokat tartalmazó egyenlet, ahol A, B, C konstansokat jelöl. Az egyenlet azonban általános hőátadás esetek leírásánál korrekcóra szorul. A korrekcó egyk oka az, hogy mnden készüléknél az áramló közeg belépésének kezdet szakaszán van egy lamnárs határréteg, amely majd a készülék tovább szakaszán turbulensé válk. Ebben a belépés szakaszban a súrlódás tényezőt a Reynolds-szám függvényében egészen más kfejezés adja meg. A határréteg hatását d l E Pr korrekcós tényezővel lehet fgyelembe venn. A korrekcó másk oka az, hogy a hőátadás tényező szempontjából nem közömbös a hőátadás ránya, azaz, hogy a közeg hőt ad-e le, vagy hőt vesz fel. Folyadékoknál ez azt eredményez, hogy a közeg melegedése esetén a falnál lévő hőmérséklet nagyobb, mnt a főtömegben mérhető hőmérséklet. Ennek következtében a közeg vszkoztása a falnál ksebb, mnt a főtömegben. A hőáram rá- nyát fal F korrekcós taggal lehet fgyelembe venn. Ezen kegészítésekkel a hőátadás tényező meghatározására szolgáló dmenzótlan egyenlet általános alakja kényszeráramlás esetén: Nu A E F B C d Re Pr (.80) l fal 38

39 39 Szabad áramlásnál a hőátadást a hőátadó felület helyzete, a fűtött fal és a főtömeg átlagos hőmérsékete között különbség, a közeg vszkoztása, sűrűsége stb. befolyásolja. A hőátadást leíró dmenzótlan egyenlet általános alakja: Nu b c (.8) agr ahol a Grashoft-szám 3 g T f x Gr (.8) T f a fal és a főtömeg között hőmérséklet-különbség A hőátadás tényező meghatározására szolgáló (.80) és (.8) egyenletek állandónak meghatározása egyszerűbb esetekben elmélet úton történhet, legtöbbször azonban kísérlet módszereket alkalmaznak. [,, 6, 7, 9, 0] rodalom számos hőátadás esetre közl a hőátadás egyenletek dmenzótlan formáját. Korrekt alkalmazásukra azonban fontos az érvényesség korlátok (Re, Pr és geometra) betartása.. táblázatban néhány leggyakrabban alkalmazott hőátadás esetre érvényes dmenzótlan egyenlet található. Pr Kísérlet módszerek A hőátadás tényező kísérlet meghatározására számos módszer smert. E fejezet keretében egy nstaconer hőátadáson alapuló módszert és egy staconer állapotot feltételező és alkalmazó módszert smertetünk. Nem állandósult állapotú hőátadás Szakaszos technológájú műveletekhez leggyakrabban fűthető, hűthető, keverővel ellátott duplkatúrás vagy csőkígyós álló hengeres készüléket ún. autoklávot használunk. A hőátadás tényező meghatározására alkalmas dmenzótlan egyenlet: Nu A B Pr C Re (.83) fal ahol keverés esetére célszerűen értelmezett dmenzótlan számok.30 ábra jelölésevel: F 39

40 40 ' b D Nu (.84) nd Re (.85) melynél d - a keverőelem átmérője ' D - a keverős készülék belső átmérője n - a keverőelem fordulatszáma A.30 ábrán látható kísérlet berendezéssel, mérés eredmények alapján a dmenzótlan egyenlet A és B konstansa meghatározható az alább módszer segítségével, ha C és F állandókat smertnek feltételezzük. (A legtöbb esetben C = /3, F = 0,4 0,4 között érték.) A kísérlet során adott m tömegű és smert anyagjellemzőjű közeget melegítünk smert geometrájú készülékben köpenyoldalon telített vízgőz zoterm kondenzácójával. A mérés során állandó keverőelem fordulatszám mellett a.3. ábrán látható hőmérséklet görbét lehet meghatározn. E módszer használatához tehát smern kell: a hőátadó felület és a készülék geometra adatat a keverőelem fordulatszámát és geometráját a kevert közeg tömegét a kevert közeg anyagjellemző függvényet a hőmérséklet függvényében a gőz és a közeg hőmérsékletének alakulását a művelet dő függvényében a kondenzátum tömegáramát. Tökéletesen kevert rendszer esetén a közegen belül hőmérséklet-eloszlás elhanyagolható, a rendszer koncentrált paraméterűnek feltételezhető. Tökéletesen szgetelt készüléknél a hőveszteség elhanyagolható. A fal hőtehetetlenségének mellőzésével a melegítendő közeggel dt dő alatt közölt hőmennységre az alább egyenlet írható: dq mc d T k A( TG T) dt (.86) A hőátbocsátás tényezőt kfejezve: mc d T k (.87) A T T d t G 40

41 ábra A kísérlet mérőberendezés vázlata. 3. ábra Keverős készülék felfűtés dagramja Amennyben a készülék külső és belső hőátadó felülete nem tér el jelentősen egymástól A A A, a hőátbocsátás tényező defnáló egyenletének felhasználásával: K b k x (.88) b Instaconer hőátadás esetén a hőátbocsátás tényező nem állandó, ezért tetszés szernt t dőpllanathoz (.87) szernt k meghatározható: K 4

42 4 k mc dt (.89) A T T dt G A gőz kondenzátum tömegáramának smeretében a külső oldal hőátadás tényező például (.0) összefüggés alkalmazásával számítható. A számításhoz szükséges kondenzátum flm hőmérsékletét terácóval kell meghatározn. K és k smeretében (.88) egyenlettel a t dőpllanathoz tartozó belső oldal hőátadás tényező: b k K x (.90) (.83) egyenlet felírásához meg kell határozn a főtömeg hőmérsékletéhez (T ) tartozó dnamka vszkoztást, valamnt ugyanebben az dőpllanatban a fal hőmérsékletéhez tartozó vszkoztást..30 ábra alapján a hőáram: Q A K K T T AT T A T T k AT T G flm x flm fal b b fal G (.9) Külső és belső felület egyenlőségének fent egyenlet utolsó két tagjának felhasználásával a fal hőmérséklete: Tetszés szernt pontban T k TG T T fal (.9) b Nu Pr Re,, fal, kszámításával rendelkezésre állnak (.83) egyenlet dmenzótlan kfejezése, mely egyenlet célszerű átrendezésével és az összetartozó pontpárok mndkét tengelyen logartmkus koordnátatengelyű dagramban történő ábrázolásával az smeretlen A és B állandók meghatározhatók. lg Y lg Pr c Nu fal F lg A Blg Re (.93) (.93) egyenletnek megfelelően Y és Re összetartozó értéke.3 ábrán láthatók. A számítással adódó pontpárokra llesztett egyenes tengelymetszéséből A értéke, míg az egyenes meredekségéből B értéke adódk. 4

43 43.3. ábra Néhány keverő típus (.83) hőátadás egyenletnek megfelelő konstansa. táblázatban és.33 ábra dagramján látható.. táblázat Keverőelem típus Érvényesség Tartomány A B C F ábraszám Horgonykeverő 30 Re 300 0,5 0,35 0,4.33/a 300 Re ,38 0,67 0,33 0,4 Nytott propellerkeverő 0 Re 0 4 0,85 0,5 0,33 0,4.33/b Dffúzoros propellerkeverő 00 Re ,3 0,67 0,33 0,4.33/c Turbókeverő csőkígyóval 4 0 Re ,68 0,67 0,33 0,4.33/d Turbókeverő torlólappal 4 0 Re ,74 0,67 0,33 0,4.33/e 43

44 ábra Különböző keverőelemek hőátadás tényezőjének meghatározásához alkalmazható dagram a. Horgonykeverő b.nytott propellerkeverő c. Dffúzoros propellerkeverő d. Turbókeverő csőkígyóval e. Turbókeverő torlólappal Instaconer folyamatok esetén (.86) egyenlet alkalmas a felfűtés, lehűtés dő meghatározására. A változók szétválasztásával a művelet dő: mc dt dt k A T T Állandó hőátbocsátás tényező, állandó T G hőmérséklet és közepes c fajhő feltételezésével.3 ábrán látható határok között az egyenlet ntegrálható: A művelet dő: G t tv T T V t 0 t mc dt ka mc T T0 T dt T T G T G 0 V ln k A TG TV 44

45 45 Állandósult állapotú hőátadás (Wlson-módszer) Ismert geometrájú hőcserélő hőátadás egyenletében szereplő állandók meghatározása az un. Wlson-módszer segítségével olyan esetben lehetséges, amkor az egyk közeg oldal hőátadást leíró egyenlet smert, a másk oldalét pedg e módszer segítségével kívánjuk meghatározn. Az smeretlen dmenzótlan egyenlet: Nu A Re B Pr C (.94) alakú, amelyből A és B állandók határozhatók meg C értékét smertnek feltételezve (C = /3). A módszer alkalmazásának pontosságát befolyásolja a kétoldal hőátadás tényező nagyságrendje, ezért a műszak gyakorlat szempontjából megfelelő pontosság olyan esetben várható, ahol a két oldal hőátadás tényezője nagyságrenddel tér el egymástól, azaz a meghatározandó oldalon a hőátadás tényező változása nem befolyásolja jelentősen a másk oldal hőátadás tényezőjét ( >> ). Tekntsük a.34. ábrán szemléltetett hőcserélőt, amely olyan mérőkörbe van bellesztve, ahol mérhető és változtatható a közegek tömegárama valamnt a be- és klépés csonkoknál a közeghőmérsékletek. Legyen a hőátadás tényező szempontjából smert az. számú közeg és ez a közeg áramoljon csőoldalon. A kísérletek során e közeg tömegárama állandó, m áll, mközben a másk közeg tömegáramát változtatjuk, de egy-egy mérés pont esetén állandó értéken tartjuk. Az állandósult állapot elérésekor meghatározzuk az alkalmazott hőmérséklet-mérő eszközök segítségével a közegek be- és klépés hőmérsékletét. A módszer alkalmazásához a hőcserélő geometra adatanak és a közegek anyagjellemző függvényenek smerete szükséges..34. ábra 45

46 46 Staconer állapot esetén a hőcserélőre felírható hőmérleg veszteségmentes eset feltételezésével: T T c m T T (.95) Q cm k be be k Q k A (.96) T köz mely egyenletekből a hőátbocsátás tényező: Q k A T köz (.97) A hőátbocsátás tényező felírható a hőátadás tényezőkkel s közel megegyező felületek esetén: R k Az smeretlen hőátadás tényező (.94) felhasználásával (.98) ahol A Re Pr K (.99) B C B Re x K C A Pr. x Mvel smert és nem változk jelentősen m tömegáram változtatásával (.98) és (.99) egyenlet felhasználásával és tovább állandók bevezetésével: k K Re B R ahol C (.00) k K C R B Re Elegendő számú mérés sorozat elvégzésével (.95) egyenletből Q, (.97) egyenletből k számítható. Ismert m tömegáramból Re, valamnt (.00) összefüggés hányzó értéke meghatározhatók. (.00) egyenlet y = mx + b alakú egyenes egyenlete, az alább értelmezéssel: y, k 46

47 47 m, K B x, / Re b C, mely egyenletben a Reynolds-szám hatványktevője B és K smeretlen. Az öszszetartozó pontpárok és úgy ábrázolhatók.35 ábrán llusztrált koor- B k Re dnátarendszerben, hogy B hatványktevő értékét próbálgatással választjuk meg: B, B, B n. (.00) egyenletet kelégítő B n esetén a mérés pontsorra egyenes lleszthető. E hatványktevő jelent a keresett (.94) egyenlet B állandóját, valamnt az egyenes meredekségéből meghatározható a másk smeretlen, az A konstans..35. A kísérlet eredmények feldolgozás módszere.4.. Kondenzácós hőátadás tényező meghatározása A műszak gyakorlatban gyakorak a halmazállapot változással járó folyamatok. Ezek megjelenés formája a kondenzácó és a forralás. Kondenzácó az a folyamat, amely során gőzből folyadék keletkezk és a lecsapódó közeg a fázsváltozás (kondenzácós) hőjét a környezetnek adja át. Kondenzácó akkor jön létre, amkor a hőmérséklet a gőz nyomásának megfelelő telítés hőmérséklet alá süllyed. Kondenzácó különböző formában jöhet létre: a./ a folyadék a légnemű fázsban apró cseppek formájában képződk, 47

48 48 b./ gőz és aláhűtött folyadék érntkezésekor, c./ a gőz telítés hőmérsékleténél hdegebb felülettel érntkezk és folyadékcseppek képződnek (cseppkondenzácó) d./ a hdeg felülettel történő érntkezés során a kondenzátum a felületen mozgó folyadékhártyát képez (flmkondenzácó). Ha a kondenzálódó komponens nedvesít a kondenzátor hűtött felületét, akkor flmkondenzácó, a felületet nem nedvesítő közeg esetén cseppkondenzácó jön létre. Hőátszármaztatást megvalósító berendezések esetén leggyakrabban a hűtött felületen megvalósuló flmkondenzácó fordul elő, de például bepárlók páragőzének kondenzáltatásánál a b./ esetként említett kondenzácó jön létre a keverő kondenzátorokban. A flmkondenzácó folyamata tsztán matematka analízssel leírható. Nusselt (96) elmélet alapon összefüggéseket vezetett le a kondenzácó jelenségére és az eredmények mérés adatokkal s jól egyeztek. A kondenzácó folyamata tulajdonképpen egy dffúzós folyamatnak teknthető. A telítés nyomás a gőz főtömegében nagyobb, mnt a hűtőfelülettel érntkező hdegebb kondenzátumban. A gőznyomáskülönbség hajtóerő a molekulákat a hdeg felület felé rányítja. A kondenzácó során a hő terjedését három hőellenállás öszszege gátolja: - a gőz főtömegének és a flm gőz felöl részének a hőellenállása (R ), - a gőzt és a folyadékot elválasztó felület két oldala között hőellenállás (R ), - a folyadékflm ellenállása (R 3 )..36. ábra Hőmérséklet-eloszlás egy komponensű tszta telített gőz kondenzácójakor 48

49 49 A gőzmolekulák dffúzós ellenállása, a gőzréteg hőellenállása valamnt a felület két oldala között ellenállás elhanyagolható a folyadékflm hőellenállása mellett, ezért a folyamatot a folyadékflm ellenállása szabályozza. A hdeg függőleges falon létrejövő kondenzátum réteg (flm) a nehézség erőtér hatására lefelé csorog és vastagsága egyre növekszk, de egy bzonyos rétegvastagságg lamnársan mozog. Ezen a rétegen keresztül a hő vezetéssel terjed. A flm vastagsága döntően befolyásolja a hőátadás tényező értékét, mvel a gőzfázsból a felületre szállított hőmennység a kondenzátum flmen keresztül vezetéssel juthat a falhoz. A hővezetés által átadott hőmennység egyenesen arányos a hővezetés tényezővel és a flmvastagsággal. A termkus ellenállás a kondenzácós hőátadás tényező recproka, a flm vastagságával egyenesen arányos. Mvel a folytonos kondenzácó matt a flm vastagsága lefelé növekszk, a termkus ellenállás s nő és a hőátadás tényező csökken. A flm vastagsága függ a flm áramlás sebességétől. A flm áramlás sebessége annál nagyobb, azaz a kondenzátum flm vastagsága annál ksebb, mnél ksebb a flmréteg vszkoztása. Folyadékok esetén a hőmérséklet növekedésével a vszkoztás csökken, azaz nagyobb flmhőmérséklete esetén a kondenzácós tényező s nagyobb. Egy komponens kondenzácója esetén a kondenzácós hőátadás tényező az alább feltételekkel matematkalag s levezethető:. A kondenzálódó gőz csak a fázsváltozás hőjét adja át, tehát telített gőz kondenzálódk, utóhűtés nncs.. A lecsapódó kondenzátum flm áramlása a felületen lamnárs, a hőátadás a flmen keresztül hővezetéssel megy végbe. 3. Bármely ponton a flm vastagsága a flm mozgás sebességének és a kondenzátum mennységének függvénye. 4. A flm egyes rétegenek mozgás sebessége a súrlódó erő és a tömegerő függvénye. 5. A kondenzátum mennysége arányos az átadott hőmennységgel. 6. A folyadékflmen belül a hőmérséklet-gradens lneárs. 7. A folyadék hőfzka jellemző a flm átlaghőmérsékletére vonatkoznak. 8. A hőátadó felület sma és tszta. 9. A hőátadó felület hőmérséklete állandó. 0. A flm görbülete elhanyagolható. 49

50 50 Kondenzácó függőleges felület mentén.36 ábrán látható elem da felületen dőegység alatt átáramló hőmennység T T da T T da rdm dq G fal kond G fal (.0) x egyenlet szernt dm tömegáramú kondenzátum képződését eredményez. Az elem részre felírható erőegyensúly felhasználásával [,, 4]-ben részletesen smertetett levezetés alapján függőleges fal mentén H hosszúságon az átlagos kondenzácós hőátadás tényező lamnárs flmkondenzácónál: / 4 3 flm flmgr kond függ 0,943 (.0) flmhtkond ahol az anyagjellemzőket a kondenzátum flm közepes hőmérsékletére kell vonatkoztatn. Az összefüggésekben T T T, a telítés hőfok és a falhőfok kond között különbség, H a függőleges hőátadó felület hűtött szakaszának hossza. A levezetésből származó hőátadás tényező alkalmazható azokban az esetekben, ahol a kondenzátum flm mellett áramló gőz sebessége nem nagyobb 5 m/s-nál, am azt a feltételezést jelent, hogy az áramló gőz a lamnárs folyadékflm áramlás vszonyat gyakorlatlag nem befolyásolja. G fal Ferde fal mentén létrejövő kondenzácónál, ahol a fal vízszntessel bezárt szöge, az átlagos hőátadás tényező: ferde sn / 4 (.03) ferde függ és H = L cs, amelyet.37 ábra szernt kell értelmezn..37 ábra Kondenzácó ferde fal mentén Ez az összefüggés azt mutatja, hogy a fal vízszntes felé döntésével csökken az átlagos hőátadás tényező. Ennek az az oka, hogy a ferde falon lassabban folyk a kondenzátum, így vastagabb réteg alakul k. Ha azonban függőleges helyzetből kndulva vízszntes felé forgatva a vzsgált falat vagy csövet, a hőátadás tényező 50

51 5 egy bzonyos szögg csökken, majd egy szögértéken túl smét nőn kezd. Ennek az az oka, hogy L cs az összefüggő kondenzátum hossza ksebb lesz, mnt a fel teljes H hossza és a kondenzátum réteg újból kezdődk. Vízszntes csövek külső oldalán létrejövő kondenzácó A maxmáls kondenzácós hőátadás tényező vízszntes helyzetben adódk, ekkor csövek külső oldalán: ahol d k a cső külső átmérője. / 4 3 flm flmgr vzs vzs 0,75 (.04) flmd k Tkond Összevetve (.0) és (.04) összefüggésekkel meghatározott hőátadás tényezőket függ 0,943 H / 4 vzs d 0,79 / 4 k vzs függ 0 H,77 d k / 4 / 4 vzs H megállapítható, hogy, ha 0,77. függ d k Ez azt jelent, hogy mndazon esetekben, amkor teljesül az a feltétel, mszernt vzs függ H d k,85, azaz H,85 d. k Valóságos hőcserélők esetén gyakorlatlag mndg ezzel az esettel találkozunk. A függőleges kondenzátorra felírt (.0) összefüggésben a Tf hőmérséklet különbséget sok esetben célszerűbb más, a gyakorlatban könnyebben előállítható értékkel pl. a kerület kondenzátum terheléssel helyettesíten. 5

52 5 Q AT m r (.05) függ Általános esetekben a kondenzácós csőköteges hőcserélőben játszódk le, ahol a hőátadó felület: Fent (.05) és (.06) egyenletekből: HN cső kond G A d (.06) m r G Tkond (.07) függdhncső (.0) egyenletbe (.07) behelyettesítésével, majd a jobb oldal 4 f 4 f értékkel beszorozva, a kondenzácós hőátadás tényezőt meghatározó egyenlet: / 4 A kondenzátor teljes felületén átszármaztatott hőmennység (.0)-nek megfelelően: 3 / 4 / 4 / 4 flm flmg dn cső flm 0,943 4 flm 4m G 3/ 4 függ (.08) Csőköteges hőcserélő köpenyoldal kondenzácójánál a Reynolds-szám értelmezése a kerület kondenzátum terhelés: Re vd e flm G (.09) flm N cső 4m d flm 5

53 ahol v m G flm A d e 4 áramlás keresztmetszet 4A (.0) nedvesített kerület N d cső (.08) átrendezése és (.09)-ben defnált Re-szám beírásával 3 / 3 flm flmg / 3 függ,47 Re (.) flm kfejezést kapjuk. A Nusselt elmélet alapján levezetett összefüggések lamnárs kondenzátum áramlás esetén érvényesek. Kísérlet eredmények alapján megállapították, hogy Re > 00 esetén turbulens az áramlás..38-as ábra függőleges csövű kondenzátorok esetén, csövön belül vagy csövön kívül kondenzácónál, a hőátadás tényező meghatározására alkalmas dagramot ábrázolja a Reynolds-szám függvényében..38 ábra (.)-es összefüggéshez hasonló alakra hozható (.04)-es egyenlet s, amely vízszntes cső külső oldalán történő kondenzácó esetére érvényes: 3 / 3 flm flmg / 3 vzsz,5 Re (.) flm

54 54 ahol 4m G Re LN flm cső Ez az egyenlet, valamnt (.04) egyenlet s egy vízszntesen elhelyezett cső vagy csősor külső felületén lejátszódó kondenzácó esetén ad helyes kondenzácós hőátadás tényezőt. Több egymás alatt elhelyezett csősor esetén a kondenzátum a felső csövekről az alsókra csorog le. Kísérlet eredmények alapján az csőre vagy csősorra meghatározott hőátadás tényezőből a valóságos hőátadás tényezőt az alább módosítással kapjuk: n (.3) 6 ahol - egy cső vagy csősorra értelmezett kondenzácós hőátadás tényező n - csősorok száma n - n csősoros kondenzátor átlagos hőátadás tényezője n Gömb külső felületén létrejövő kondenzácónál a kondenzácós hőátadás tényező ahol d k, a gömb átmérőjét jelent. / 4 3 flm flmgr gömb 0,85 (.4) flmdktkond A csövekben áramló és ott kondenzálódó gőz hőátadás tényezőjének meghatározására a Nusselt-modell nem alkalmas. A hőátadás szempontjából nem a felülethez tapadó folyadékflm hőellenállása a meghatározó. A kondenzátum és a még nem kondenzálódott gőz áramlása vegyesáram, amelyre még vszonylag ks folyadékterhelés esetén s az ntenzív turbulenca és a hullámzás jellemző. A csövön belül létrejövő kondenzácó estében az áramlás kép lehet gyűrűs áramlás köddel, gyűrűs áramlás, rétegezett gyűrűs áramlás és gőzdugós áramlás. Az egyes áramlás képek esetére a hőátadás tényező meghatározására 4 közöl számítás összefüggéseket. 54

55 55 Kondenzácós hőátadás tényező kszámításánál bármely összefüggéssel végezzük a számítást, elengedhetetlenül szükséges a flm közepes hőmérsékletének smerete, mely meghatározása terácóval lehetséges. A telített gőz hőmérsékletének smeretében felvehető a kondenzátum flm kndulás hőmérséklete. E hőmérsékleten értelmezett anyagjellemzőkkel (,, ) már számítható a kondenzácós hőátadás tényező közelítő értéke. A hőáramsűrűség.39-es ábra jelölésevel: q kond T T kt T G flm G melyből a flm számítással adódó hőmérséklete: k Tflm TG T A közelítően felvett és számítással kadódott hőmérsékletek összevetésével eldönthető a felvétel helyessége. Amennyben különbségek abszolút értéke egy előzetesen felvett hbakorlátnál nagyobb, a flm hőmérsékletének módosítása szükséges. kond G T.39 ábra A kondenzácót a felület hőterhelésen, a kondenzálódó közeg anyagjellemzőn túlmenően a kondenzálódó felület és az azon kalakuló kondenzácó formája s befolyásolja. A.3. táblázat néhány kísérlet eredményen alapuló kondenzácós hőátadás tényező értéket mutat különböző felületek esetén. Jelentősen megnő a kondenzácós hőátadás tényező abban az esetben, ha a kondenzácós felület matt cseppkondenzácó jelensége lép fel []. 55

56 56.3 táblázat A kondenzálódó komponens A hőátvtel Vízgőz Szén-tetraklord jellemző adata A kondenzácós felület Teflon Alumnum Teflon Alumnum Kondenzácó formája csepp Flm Flm flm Felület hőterhelés [W/m ] Hőmérséklet különbség [ o C] 7,5 8, 6,7 6,7 Hűtővíz hőátadás tényező [W/m K] Kondenzácós hőátadás tényező [W/ m K] Forralás hőátadás tényező meghatározása Forralás során a folyadékból gőz keletkezk, melyhez szükséges párolgás (fázsváltozás) hőt a közeg a környezetből vonja el. A forralás jelensége következtében a folyadék-gőz halmazállapot változását buborékfejlődés kísér. (Más folyadékgőz halmazállapot változás s smeretes pl. sík folyadékfelszínről történő párolgás, vagy folyadék beporlasztással történő levegő kondconálás, mely jelenséget nem nevezünk forralásnak.) Forralás alatt a továbbakban olyan fázsváltozást értünk, amelyet a krtkus hőterhelés határág buborékképződés kísér. A buborék a folyadékfázs belsejében keletkezk úgy, hogy az elpárolgó folyadékmolekulák dszperz gőzfázst alakítva kszorítják a környezetükből a folyadékfázst. A buborékok képződését alapvetően két paraméter megváltozása okozhatja: a hőmérsékleté és a nyomásé. A hőcserélők szempontjából a túlhevítés hatására kalakuló buborékképződéssel járó forralás teknthető jellemzőnek, ezért ezt a formáját vzsgáljuk. A folyadék túlhevítésének hatására kalakuló buborékos forraláskor a buborékok mndg ott jelennek meg, ahol a rendszer túlhevítése a legnagyobb, azaz a fűtött felületen. Vzsgáljuk a forralás jelenségét egy - a.40. ábrán látható - edényben lévő folyadékon keresztül, mely edényt köpenyoldalról fűtünk. A folyadék szabad 56

57 57 felszíne P o nyomású térrel érntkezk. A közölt hő az edény falán át jut a folyadékhoz, ezért a fallal érntkező folyadékrészek felmelegszk és a sűrűség-különbség következtében a fal mellett a felszín felé áramlanak. Ennek következtében az edény közepén lévő folyadékrészek lefelé kezdenek el áramoln, majd a fűtött falhoz jutva felmelegszenek és a fal mellett felfelé áramolnak. E mozgás következtében az edényben a folyadék mozgásából adódó crkulácó alakul k. A forrás során képződő gőz hőmérsékletét a telítettség hőmérséklet határozza meg, a folyadék hőmérséklete azonban mndg nagyobb, mnt a gőzhőmérséklet (gőz-folyadék határfelületen a folyadék hőmérséklete ha csak néhány tzed fokkal s, de magasabb mnt a gőz hőmérséklete). A folyadékban képződő buborék ugyans belső gömbfelületén keletkező feszültség erő leküzdésével halad a molekuladffúzó a folyadékfázsból a gőzfázsba. Ha a vzsgált edényben a fűtőtér hőmérséklete nagyobb, mnt a forralandó folyadék fölött P o nyomáshoz tartozó telítés hőmérséklet, akkor egy dő múlva a fal közelében feláramló folyadék hőmérséklete elér a felszín nyomáshoz tartozó telítés hőmérsékletet és a felszínre érve gőzzé alakul. Ha ezt a hőmérsékletet a felszín alatt H magasságban ér el, akkor még nem kezdődk meg a forrás, mvel ott a folyadékoszlop magasságának következtében a nyomás: P = P o + g H. Általában akkor sem kezd el forrn a feláramló folyadék a felszín elérése előtt, ha a hőfoka elérte vagy túlhaladta a pllanatny tartózkodás helyén lévő nyomáshoz tartozó telítés hőmérsékletet. Ennek az az oka, hogy az új fázshatárfelület kalakulása stabltás probléma. A folyadéktérben valamely részecske a hozzááramló hőmenynységet általában érzékelhető hő formájában akkumulálja, azaz túltelített lesz. A felszínen már készen van a fázshatár felület, így ott a felszálló túltelített folyadék hőtartalmának egy része fázsváltozás hővé alakul, ezért a felszálló túltelített folyadékelem egy része gőz lesz, másk része a telítés hőmérsékletre hűl. Ezt a forrást felszín forrásnak nevezzük. 57

58 ábra A forralás jelensége A fűtött fallal közvetlenül érntkező folyadékrétegben az áramlás gen kcs, közvetlenül a falnál nulla és tt szlárd-folyadék fázshatár felület s van. A folyadék túltelítődése határesetben egészen a fal hőmérsékletég történhet. A fal érdessége vagy a lerakódások a falon növelk a gőznyomás hely értékét ott, ahol a folyadék határfelülete a másk fázs rányából nézve konvex. Ha a fűtőtér hőmérséklete nagyobb mnt a nyomáshoz tartozó telítés hőmérséklet, akkor a fűtőfelülettel érntkező valamely helyen megjelenk az első gőzbuborék, amelybe a környező túltelített folyadékrészekből tovább hő áramlk. Ez a buborékot alkotó folyadékfelszínről új gőz belépését eredményez, amely következtében a buborék és a felhajtó erő s megnő. Végül a buborék elszakad a faltól és felszáll a felszínre. Ezt a forrást buborékos forrásnak nevezzük. Ha a fal hőmérsékletét tovább növeljük, akkor a buborékok keletkezése és a felszállás gyakorsága nő. A buborékok növekedését kezdetben a folyadék tehetetlensége, később az határozza meg, hogy a folyadék párolgásához szükséges hő hogyan vezetődk a folyadékban a buborék felületére. A felületről leszakadó buborékok mérete és alakja a rá ható erőktől függ. A buborékokra a felületről való leszakadáskor a felhajtó erő, a folyadék mozgásból származó erő, a felület feszültségből és a folyadék tehetetlenségéből származó erő hat. A felhajtó erő és a folyadék mozgásából származó erő a buborékot a felületről leválasztan gyekszk, míg a másk kettő a felületen tartását segít. 58

59 59 Mnd a felszín, mnd a buborékos forrásnál a hő a fűtött falról a folyadék közvetítésével adódk át. A hőáram és a hőáram-sűrűség (hőterhelés) a forralásnál értelmezett hőátadás tényezővel és a hőmérséklet-különbséggel írható fel: Q =. forr A. T forr (.5) q =. forr T forr (.6) ahol T forr = T fal T A fűtőtér hőmérsékletének növelésével a hőmérséklet-különbség s növekszk, amely a feláramlás sebességének növekedését eredményez, így nő a hőt közvetítő folyadék Reynolds-száma s. Ez pedg a hőátadás tényező növekedését déz elő. A hőátadás tényező értéke felület forralás esetén a szabad- vagy a kényszeráramlású folyadék esetében adódó hőátadás tényezővel azonos. Buborékos forralás esetén az áramlás turbulencáját a felszálló buborékok jelentősen megnövelk, ezért a hőátadás tényező értéke nagyobb, mnt amekkora szabad konvekcós vagy kényszeráramlás esetén volna..4-es ábra a forralás hőátadás tényező és a fűtőfelületről a folyadékba rányuló hőáramsűrűség alakulását mutatja a fűtött fal és a folyadék telítés hőmérséklete között különbség függvényében, állandó nyomáson. Különböző nyomásokhoz és közegekhez más és más görbe tartozk de ezek jellege hasonló a.4-es ábrán látható görbékhez. A hőátadás tényező változása és a hőáramsűrűség alapján négy különböző tartományt különböztetünk meg..4. ábra A forralás hőátadás tényező és a hőáram-sűrűség alakulása a hőmérséklet-különbség függvényében 59

60 60 Az A jelű tartományban, a ks hőmérséklet-különbség hatására, felület forrás jön létre, ahol a hőátadás tényező a szabad konvekcónál adódó érték. A hőmérséklet-különbség növelésével B jelű tartomány- ntenzív buborékképződés ndul meg, amelyben a buborékok mozgása a folyadékrészecskék keveredését eredményez, ezáltal a hőátadás tényező és a hőáram-sűrűség erőteljes növekedése fgyelhető meg. Ezt a szakaszt a buborékos forralás szakaszának nevezk. A növekedés a krtkus pontg tart, ahonnan és q csökken, a B szakasz végét jelző ponthoz tartozó értékeket krtkus hőátadás tényezőnek ( kr ) és krtkus hőterhelésnek (q kr ) nevezzük. A hőmérséklet-különbség tovább növelésével a felületen a buborékok keletkezés helyenek száma a felületen már olyan nagy lesz, hogy a fal és a folyadék között többé-kevésbé folytonos gőzpárnák alakulnak k. A forralásnak ezt a szakaszát nevezzük hártyás forralásnak, amely a C-vel jelölt nem stabl hártyás forralás és a D-vel jelölt stabl hártyás forralás szakaszából áll. A hártyás forralás szakaszán a gőzpárnák termkus ellenállása nagyobb, mnt a folyadéké, így a hőmérséklet-különbség növelésével a hőátadás tényező csökkenése tapasztalható. Ez a csökkenés mndaddg tart, amíg a gőzpárna összefüggő stabl réteget nem alkot a folyadék és a fűtőfelület között. Jó hőátadás tényező a buborékos forralás szakaszán adódk, ezért par forralóknál ehhez a tartományhoz tartozó sem nem túl nagy, sem nem túl kcs hőmérséklet-különbséget célszerű megvalósítan. A gyakorlatban nem rtkák azok az esetek amkor a hőátvtel a krtkus hőáramsűrűség környezetében megy végbe. Ez az eset fordul elő például alacsony hőmérsékleten forró cseppfolyós gázok (O, N, NH 3 ) elpárologtatásakor, kazántűzterek hűtőcsöve, továbbá vllamos fűtésű gőzfejlesztők esetében. Néhány anyag légkör nyomásra vonatkozó krtkus hőterhelés értéke a.4. táblázatban található. A vegyparban és az élelmszerparban alkalmazott készülékek esetében csaknem mndg a buborékos forrásra törekszünk. Buborékos forralásnál, míg a buborék a hőátadó felülethez tapad, a hő egy része a falról a folyadékba, majd a folyadékon keresztül a buborékba áramlk, másk része közvetlenül a falról a buborékba. A buborékba dőegység alatt hőmennység legnagyobb része a fal-folyadékbuborék útvonalon halad, mvel a buborék felületének nagyobb része a folyadékkal érntkezk és a buborékon belül a hőátadás tényező hely értéke nem függ attól, hogy a gőz fázshatárfelületét folyadék vagy szlárd felszín alkotja. A buboré- 60

61 6 kon belül ezért a hely hőátadás tényező közelítően állandónak teknthető. Buborékos forralás esetén a hőátadás tényező alapvetően a forrásban lévő közeg fzka jellemzőtől, valamnt a nyomástól és a hőterheléstől függ. A hőátadás tényező meghatározására számos rodalom [,,4] közöl összefüggéseket különböző forralás esetekre. Nagy térfogatban történő buborékos forrás esetén a hőátadás tényező számítása különböző közegekre az alábbak alapján s lehetséges [5]: Nu L = 0,065 Re L 0,5 Pr L /3 ha Re L = (.7) Nu L = 0,5 Re 0,65 /3 L Pr L (.8) ha Re L = ahol q cl L L Ttel Re L (.9) '' 3 r Nu L c forr L L L T L '' r L tel (.0) (.9)-(.0) összefüggésben alkalmazott anyagjellemzők T tel telítés hőmérsékletre vonatkoznak, valamnt ' L - a telített folyadék sűrűsége '' - a telített gőz sűrűsége. Kísérlet eredményeken alapuló összefüggések jól leírják víz buborékos forralása esetén adódó hőátadás tényezőt P = 0, 00 bar nyomás ntervallumban []: forr =,656 P 0,76 q 0,7 (.) forr = 5,95 P 0,587 T forr,333 (.) mely összefüggéseknél forr [W/m K],q [W/m ], P [bar] mértékegységekben értendők. Számos rodalom foglalkozk víztől eltérő tulajdonságú valamnt nem vzes oldatok forralás hőátadás tényezőjének meghatározásával [,,9,]. Ezek az adatok többnyre mérésen alapulnak és az összefüggések az adott körülmények mellett alkalmasak a hőátadás tényező megfelelő pontossággal történő meghatározására. 6

62 6 Ha a kérdéses folyadékra vonatkozó mérés adatokkal nem rendelkezünk, akkor kényszeráramlás esetén a legbztonságosabb megoldás, ha a hőátadás tényezőt a fázsváltozás nélkül hőátadás esetére számítjuk k. Ezt a megoldást a gyakorlatban olyan kalakítású készülékeknél alkalmazzák, ahol a folyadék elég nagy öszszefüggő tömegben forr (tehát nem ks átmérőjű csövekben) és a készülékben a folyadék recrkulácó elhanyagolható. Víztől eltérő folyadékok forralás hőátadás tényezőjének meghatározására [] rodalom közöl összefüggéseket különböző fűtőfelületek és fűtés módok esetén..4. táblázat A krtkus hőterhelés néhány anyagra légkör nyomáson,7 mm-es átmérőjű cső külső felületén [] A forralt folyadék A fűtőfelület anyaga q kr [W/m ] Benzol Alumnum, Benzol Réz, , Benzol Krómozott réz, , Benzol Acél, Etl-acetát Alumnum, Etl-acetát Krómozott réz, Etlalkohol Alumnum, Etlalkohol Réz, Etlalkohol Krómozott réz 3, Heptán Réz, Metlalkohol Réz 3, Metlalkohol Acél 4, Víz Réz 6, , Víz Krómozott réz, Víz Acél, Sok par berendezésben a forralás csövekben történk (pl. bepárló készülékek). Forrás közben a közeg különböző áramlás formákon halad át, mvel a cső hossza mentén a folyadék gőztartalma változk. Az áramlás formától és a hőáramsűrűségtől függően különböző forralás szakaszokat különböztetünk meg. A.4. ábrán állandó hőáram-sűrűséggel fűtött függőleges cső hossza mentén látható a hőátadás tényező változása, a hőátadás módja és az áramlás jellege. 6

63 63. szakaszt a konvektív hőátadás jellemz, mvel a cső és a folyadék hőmérséklete ksebb a telítés hémérsékletnél.. szakasznál az aláhűtött folyadék forrása jelenk meg, mvel a cső hőmérséklete már meghaladja a telítés hőmérsékletet, de a folyadék jelentős része még aláhűtött. A fal környezetében megndul a buborékok képződése. A 3. szakasz a buborékos áramlás szakasza. Ezt a szakaszt a buborékos forralás és az mellett meglévő konvektív hőátadás jellemz. A 4. szakaszban a buborékok nagyobb gőzdugókká állnak össze, de a fűtőfelületet még ks buborékokat tartalmazó folyadék borítja. Az 5. szakaszban a fűtőfelületet folyadékhártya vesz körbe. Itt a felületről a folyadékhártyába rányuló konvektív hőátadás van, az áramlás jellege: gyűrűs. A 6. szakaszban, ott ahol a felület szárazzá válk, a gőzben még vannak folyadékcseppek, azaz permet áramlk. A 7. szakaszban a gőz túlhevül, a fűtőfelület és a gőz között konvektív hőátadás játszódk le, eközben a gőzben lévő cseppek s elpárolognak. A fentekben smertetett szakaszokra vonatkozó hőátadás tényező meghatározását [4] rodalom smertet. 63

64 64.4. ábra 64

65 65.5. Hőcserélő méretezés elvek és módszerek A hőcserélőkben a melegebb közeg hőt ad le a hdegebb közegnek, mközben a közegeket fal választja el egymástól. A közegek között hőcsere ezen a felületen keresztül történk. Adott feladat (hőcsere) megvalósításához meg kell határozn azt a felület nagyságot, amely az előírt hőátszármaztatást bztosítan tudja, ezt nevezzük a hőcserélők művelet méretezésének. Más esetben - a hőcserélő művelet ellenőrzésekor - meg kell vzsgáln, hogy az adott felületű és kalakítású hőcserélő berendezés alkalmas-e az előírt hőmérséklet-változás bztosításához. Mndkét esetben hőátadó felület számítást kell elvégezn. A feladatok általában úgy jelentkeznek, hogy az átszármaztatott hőmennység a közegek tömegárama, be- és klépés hőmérséklete valamnt fajhője segítségével smertnek teknthető. Amennyben valamely adat smeretlen, azt a.3. fejezetben tárgyalt hőmérleg egyenletek alapján lehet meghatározn. Csőköteges hőcserélők méretezésénél gyakran felmerülő probléma melyk közeget vezessük cső lletve köpenyoldalon. Általános, mnden esetre érvényes szabály erre nncs, de néhány szempont segíthet a választást: ha a két közeg közül az egyk lényegesen nagyobb nyomású a másknál, akkor a nagyobb nyomásút célszerű a csöveken belül vezetn, a korrozívabb közeget a csövön belül célszerű vezetn, kondenzátoroknál a gőzt általában a köpenyoldalon kondenzáltatjuk. Ezek az elvek számos gyakorlatban előforduló esetben nem érvényesülnek, mvel más egyéb szempontot s fgyelembe kell venn, pl. levegővel történő gőz kondenzáltatásnál, léghűtő kalakítású bordáscsöves hőcserélőkben a kondenzálódó közeg halad a csőoldalon és a levegő a csövek külső felületén. Ennek oka, hogy a rossz hőátadású közeg (levegő) oldalán történk a felület bordázással történő kterjesztése. A hőcserélőkben áramló közegek helyének megválasztása után (.6) összefüggés szernt a hőátadó felület meghatározása kézenfekvőnek látszk az ún. közvetlen (drekt) méretezés módszer alapján: 65

66 66 A Q k T köz Ez a módszer mégsem alkalmazható a hőátadó felület meghatározására, mvel a hőátbocsátás tényező (a hőátadás tényezőkön keresztül) a közegek áramlás sebességétől és a hőcserélő kalakításától s függ. A közegek áramlás sebessége pedg csak a geometra felvételével válk smertté. Ezért a hőátadó felület ílymódon történő meghatározását a felület előzetes meghatározására alkalmazzuk, melyhez a hőátbocsátás tényezőt a választott hőcserélő kalakításhoz, közegekhez rodalm és tapasztalat adatok alapján vesszük fel. A gyakorlatban a hőcserélő felületének számítására a közvetett (ndrekt) méretezést alkalmazzák. E módszernél úgy járunk el, hogy a hőátbocsátás tényezőt megbecsüljük és ebből közelítően (az átszármaztatandó hőmennység és a közeg hőmérsékletek smeretében) pl. (.57) összefüggés felhasználásával meghatározzuk a felületet. Az így adódó közelítő felület alapján megválasztjuk a hőcserélő kalakítását. A geometra adatok smeretében mndkét közeg oldal hőátadás tényezők pl. a dmenzótlan összefüggések segítségével határozhatók meg. A tszta hőátbocsátás tényezőből (.9) összefüggéssel defnált módon a k üzem a valóságos hőátbocsátás tényező s előállítható. A geometra és az elrendezés alapján a közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő ( T köz = T log ) s számítható. (.6) összefüggés felhasználásával kadódk a feladat megvalósításához szükséges hőátadó felület. Amennyben az előzetes becsléssel meghatározott felület és a számított felület megfelelő egyezést mutat, a hőcserélő megfelel a feladatra. Nagyobb eltérés esetén a felvétel módosítása szükséges, vagy megvzsgálható, hogy a számítással kapott felület mlyen lerakódásg képes a hőátszármaztatás feladat megvalósítására. Azokban az esetekben, amelyekben a hőcserélőben fázsváltozás és érzékelhető hőátadás s megvalósul (pl. gőz hűtés, kondenzácó, folyadék utóhűtés), a.3.3. fejezetben defnált súlyozott közepes hőmérséklet-különbséggel és hasonló módon értelmezett súlyozott hőátbocsátás tényezővel számolhatunk. A.9. ábra jelölésenek és (.67) (.68) összefüggések felhasználásával felírható: Q Q Q Q k ( A A A ) T (.3) h k u súly h k u súly 66

67 67 A tszta, súlyozott hőátbocsátás tényező: k k A k A k A h h k k u u súly (.4) Ah Ak Au Az egyes felületek: A A A h h u k k k h k u Q h T Q k T Q u T hlog k log u log,,. A hőcserélő egyes szakaszan a hőátbocsátás tényezők a szokásos módon számíthatók vagy becsülhetők. Csőköteges hőcserélők esetén a hőátadó felület jól meghatározható, azonban egyes hőcserélő típusoknál a felület nem defnálható egyértelműen. Ilyenek pl. a.4. ábrán látható ún. szendvcs szerkezetű, kompakt hőcserélők..4. ábra Nem keveredő, keresztáramú, kompakt hőcserélő Ezekben az esetekben s használhatók az előbbekben leírt méretezés eljárások, de egyszerűbben alkalmazható az ún. átvtel egységek módszere. Ez a módszer alaklag hasonló a dffúzós műveleteknél széleskörben alkalmazott módszerhez. 67

68 68 Határozzuk meg a.43. ábrán látható hőcserélő hőátadó felületét (hosszát), ha smert a hőcserélő kalakítása, a közegek tömegárama, be- és klépés hőmérséklete, valamnt a hőfzka jellemzők..43. ábra Irjuk fel a hőcserélő elem dh hosszúságú szakaszán átszármaztatott hőmenynységet:. d p Q m c dt k T T da (.4) Vezessük be a készülék hőátadó felületének és az üres térfogatának hányadosaként értelmezett fajlagos érntkező felületet: da da a (.5) dv A dh (.4) egyenletbe da = a A o dh helyettesítéssel:. o T T aa dh dq m c dt k (.6) p A dfferencálegyenlet a változók szétválasztása után: dh m c p dt A k a T T o o (.7) 68

69 69 Amennyben a hőcserélő hossza mentén a fajhő, a hőátbocsátás tényező, a fajlagos érntkező felület és a keresztmetszet állandósága fennáll, a hőcserélő hossza az alább összefüggéssel számítható: H H 0 dh m c p A k a o T k T be dt T T (.8) ahol az átvtel egység magasság: H = H TU. N TU (.9) az átvtel egység szám: H TU m c A k a o p (.30) Írjuk fel mndkét közeg oldalára a hőcserélő B - szakaszán a hőmérleget, érzékelhető hőátadás, veszteségmentes eset és állandó zobár fajhő feltételezésével: N TU T k T be dt T T T T m c T m c (.3) p be p k T A hdegoldal közeg hőmérsékletét T m c p Tk T be T m c p (.33) egyenes adja, mely egyenes a hőcserélő munkavonala. Ha nem tszta ellenáramú vagy egyenáramú a közegvezetés, vagy ha a hőmérsékletek alakulása az átszármaztatott hőmennység függvényében nem lneárs, akkor a munkavonal nem lesz egyenes. A.44. ábrán a hőmérsékletek alakulása látható, ahol az orgóból knduló 45 o -os egyenest - a dffúzós műveletek analógája alapján - a hőcserében résztvevő közegek egyensúly görbéjének nevezhetjük. Az átvtel egység szám meghatározásához szükséges T - T hőmérséklet különbség, az egyensúly görbe és a munkavonal között metszék. 69

70 70 Tervezés sznten a hőcserélők méretezése specáls feladatokra kfejlesztett számítógép programok felhasználásával történk. Ezek a programok tartalmazhatják az alkalmazható hőcserélő típus-sor geometráját, kapcsolás módozatat valamnt a közegek hőfzka jellemzőnek függvényet. A felület meghatározásánál különböző változatok készülnek(pl. járatszám, kapcsolás, kalakítás változtatásával) és a megadott korláton (pl. nyomásesés) belül optmalzálás alapján kerül kválasztásra a feladat megvalósítására alkalmas hőcserélő. Ezek a programok különböző méretezés módszert alkalmazhatnak, de a számítás összefüggések.3 és.4 fejezetben smertetetteken alapulnak..44. ábra Hőmérsékletek alakulása tszta ellenáramú közegvezetés esetén. 5.. A hőátbocsátás tényező növelés lehetősége Az adott hőátszármaztatást megvalósító hőcserélő felületét alapvetően a hőmérséklet-különbség hajtóerő és a hőátbocsátás tényező határozza meg. (.) összefüggéssel az "A " hőátadó felületre vonatkoztatott tszta, lerakódás nélkül hőátbocsátás tényezőt az alábbak szernt értelmeztük: R k A A x A A A A R R fal R (.34) 70

71 7 A hőátbocsátás tényező recproka, az eredő termkus ellenállás, rész-termkus ellenállások összegeként áll elő, ezért az eredő ellenállás nagyobb, mnt bármely részellenállás, melynek következménye, hogy a hőátbocsátás tényező mndg ksebb, mnt bármely hőátadás tényező, vagy a /x érték. A hőátbocsátás tényező növelése a rész ellenállások csökkentésével történhet. Az ellenállások közül pedg azt célszerű csökkenten, amely meghatározó a többhez képes, azaz a legnagyobb, mvel e tagnál szerepel a legksebb hőátadás tényező vagy a legksebb a /x hányados. Következésképpen a hőátadás tényezők közül a rosszabbk javítására kell törekedn. Előfordulhat olyan eset, amkor mndkét oldalon nagyok a hőátadás tényezők, a fal és a szennyeződések hőellenállása befolyásolja a hőátbocsátás tényező értékét. Ugyanaz a szennyezés ellenállás sokkal nagyobb mértékben rontja le a hőátbocsátás tényező értékét jó hőátadás tényezők mellett, mnt rosszaknál..5. táblázat A szennyezés ellenállás tapasztalat értéke néhány közegre [6] közeg szennyezés ellenállás R szennyezés [m K/W] csőköteges hőcserélők desztllált víz 0,8 0-4 tengervíz (0,8 ) 0 4 folyóvíz (3,6 9) 0 4 szennyvíz ( 5) 0 4 benzn,7 0 4 könnyű gázolaj 3,5 0 4 nehéz gázolaj nehéz fűtőolaj (8 43) 0 4 tszta vízgőz (0 4) 0 4 fáradtgőz (6 5) 0 4 földgáz, levegő (7 7) 0 4 abszorpcós olaj (8 43) 0 4 sólé 8,6 0 4 kvencs olaj (35 5) 0 4 lemezes hőcserélők szennyvíz (0,9,7) 0 4 7

72 7 cukorlé (,3,7) 0 4 sólé 0, folyóvíz szerves folyadékok (0,4 0,9) 0 4 tszta víz (0,7 0,43) 0 4 fermentlé 0, sör, tej, sörlé (0, 0,3) 0 4 Hőátbocsátás tényező tapasztalat értéke néhány közegre [6].6. táblázat köpenyoldal közeg csőoldal közeg hőátbocsátás tényező k [W/m K] víz víz gőz tej gőz cukorlé szerves oldószer szerves oldószer benzn víz propán, bután gázolaj kenőolaj víz benzn gázolaj gázolaj gázolaj fűtőolaj gázolaj könnyűbenzn víz könnyűbenzn olaj nehézolaj nehézolaj fűtőolaj víz fűtőolaj olaj szerves oldószer szerves oldószer A hőátbocsátás tényező javítás lehetőségevel. fejezetben részben már foglalkoztunk, de ezek csak a fal és a szennyezés ellenállás csökkentésére korlátozódtak. A hőátbocsátás tényező tovább javítása a hőátadás tényezőkön ke- 7

73 73 resztül lehetséges. (.34) összefüggés alapján látható, hogy az A felületre számított hőátadás tényező növelésére elvleg két lehetőség van: a./ a hőátadás tényezők növelése, b./ a felület arány növelése. a./ A hőátadás tényező gyakorlatban megvalósítható javítás lehetősége matt vzsgáljuk a hőátadás tényező meghatározására szolgáló dmenzótlan egyenletet. Kényszeráramlás és érzékelhető hőátadás esetén a hőátadás tényező meghatározása (.79) összefüggés szernt Nu = A Re B Pr C alakú egyenlettel lehetséges. (.73), (.74), (.75) összefüggések alkalmazásával a hőátadás tényező: v x A x B a egyenlettel írható fel. Az állandónak feltételezhető, a közeg áramlás sebességétől független mennységek K konstansba történő összevonásával látszk, hogy a hőátadás tényező az áramlás sebesség B-k hatványával változk: ahol C B K v (.35) x K A x B a A hőátadás tényező javítása megvalósítható az áramlás sebesség növelésével, am pl.az áramlás keresztmetszet csökkentésével érhető, de ugyanakkor számoln kell azzal, hogy a sebesség növelése megnövekedett nyomásveszteséget eredményez. Tájékoztatásul néhány hőátadás esetére a hőátadás tényező nagyságrendjét a.7. táblázatban közöljük Tájékoztató adatok a hőátadás tényező nagyságrendjéről [4] C..7. táblázat A hőátadás típusa [W/m K] ksnyomású gáz szabad áramlása 3 0 víz szabad áramlása ksnyomású gáz kényszerített áramlása 0 00 vszkózus folyadék kényszerített áramlása víz kényszerített áramlása forralás kondenzácó

74 74 b./ A felület arány növelése, mnt azt az előzőekben ndokoltuk, a rosszabbk hőátadás tényező oldalán célszerű. A legegyszerűbb esetet vzsgálva, amkor a készülék mndkét oldalán érzékelhető hőátadás történk és turbulens kényszeráramlás van. Sok esetben a hőcserélő két oldalán egymástól olyan nagymértékben eltérő fzka jellemzőjű közeg áramlk, hogy a hőátadás tényezők közül az egyk lényegesen ksebb lesz, mnt a másk. Ilyen eset fordul elő akkor, ha a hőcserélő egyk oldalán nem túl vszkózus folyadék (pl. víz), a másk oldalán ks nyomású gáz (pl. levegő) áramlk. A levegő Prandtl-száma egy nagyságrenddel ksebb a vízénél, a hővezetés tényezője s csak kb. huszad része a vízének. Ezen hátrányokat nem lehet a gázoldal áramlás sebesség, a Reynolds-szám növelésével kompenzáln, mvel akkor gen nagy lenne a gázoldal nyomásesés. Ilyen esetekben a ks hőátadás tényezőjű közeg oldalán meg kell növeln a hőátadó felületet. Ezzel többnyre el lehet érn azt, hogy a vonatkoztatott felületre számított hőátadás tényező ne térjen el jelentősen a másk oldalétól. A kterjesztett felületek, a bordák azonban nem olyan hatásosak, mnt azok a hőátadó felületek, amelyek közvetlenül a jó hőátadás tényezőjű közeg közelében vannak. Vzsgáljuk a.45. ábrán látható külső felületén keresztrányban bordázott csövet. A csövön belül T hőmérsékletű közeg, a csövön kívül, a csőre merőlegesen T hőmérsékletű közeg áramlk. A borda tövében mérhető hőmérséklet (T FK ) csak kssé tér el a belső csőfalnál mérhető (T Fb ) hőmérséklettől, míg a borda mentén a borda vége felé haladva a hőmérséklet (T bo ) egyre csökken míg elér a borda végénél mérhető hőmérsékletet (T bov ). Ha a borda felületét nagyon kterjesztjük, akkor a borda végén a hőmérséklet csak kssé tér el a külső oldal főtömeg hőmérsékletétől (T). Nylvánvaló, hogy a borda külső részen dőegység és felületegység alatt kevesebb hő áramlk a T hőmérsékletű külső oldal közegbe, mnt a borda tövénél lévő egységny felületről. 74

75 ábra Hőmérséklet alakulása a borda mentén A borda mentén a hőmérséklet változás általában nem smert, ezért a bordán dőegyság alatt árszármaztatott hőmennység és a borda tövénél átszármaztatott hőmennység hányadosát bordahatásfokként értelmezzük: T T da A bo FK bo bo bo (.36) T T A bo.45 ábra jelölésevel az átszármaztatott hőmennység: Q Q palást Q borda (.37) Q T T A (.38) palást FK K Abo T bo T dabo T bov T A bov Q borda (.40) A bordahatásfok felhasználásával (.37)-es egyenlet: T T Q bov AK boabo Abov T FK T T T (.40) FK A borda hőleadó felülete sokszorosa a bordavég felületének ( a bordavég felülete általában az összes borda felületének - %-a), ezért a borda véglapjan 75

76 76 leadott hő a borda által leadott hő mellett elhanyagolható, valamnt a borda végen lévő hőmérséklet különbség s általában jelentéktelen, azaz Ezzel (.40) egyenlet: T T A T T 0 bov bov FK TFK T A A T T Q (.4) K Válasszuk vonatkoztatás felületként a cső belső felültét (A ) és vonatkoztassuk erre a felületre a külső oldal hőátadás tényezőt: bo bo FK A A (.4) A K bo bo A Ezzel a belső felületre vonatkoztatott külső oldal hőátadás tényező: AK Abo A bo (.43) A A Különböző bordakalakítások esetén a bordahatásfok számítással történő meghatározását [4] részletesen smertet. Állandó és változó keresztmetszetű rúdborda hatásfokának alakulását.46-a. ábra, körborda bordahatásfokának alakulását.46-b. ábra mutatja..46-a. ábra Bordahatásfok alakulása különböző borda kalakításnál [4]. 76

77 77.46-b. ábra Bordahatásfok alakulása körbordák esetén [4]. A borda akkor nevezhető jónak, ha a borda mentén a hőmérséklet csak kssé tér el a borda tövénél mérhető hőmérséklettől. Ez akkor jöhet létre, ha a külső oldal hőátadás tényező kcs, ha a borda anyagának hővezetés tényezője nagy, ha a borda alakját tekntve alacsony és vastag. E körülmények esetén cső külső felületén elhelyezett sűrű bordázással a hőátadás tényező egy nagyságrenddel s megnövelhető. Mnden olyan esetben, amkor a külső közeg oldal hőátadás tényező sokkal ksebb, mnt a belső oldal, célszerű bordáscsöves hőcserélőt alkalmazn. E készülékek főleg gáz-folyadék között hőcsere megvalósítására szolgálnak. Legelterjedtebb típusa a léghűtők, léghevítők, hőhasznosítók, melynél a külső oldal közeg levegő. E készülékeknél különböző gyártástechnológájú és kalakítású bordázásokat alkalmaznak..47. ábrán néhány léghűtők esetén használatos borda kalakítás látható [0]. Az egyes kalakítások esetén látható a felület kterjesztés mértéke, valamnt a hőátadó felületre vonatkoztatott tömegsebesség ( v ) függvényében, a külső oldal hőátadás tényező és az egy csősoron jelentkező nyomásesés. 77

78 78 Rtkán, bár de előfordul, hogy a csövön belül oldalon kell kterjeszten a hőátadó felületet. Csövön belül többnyre csak hosszrányú bordákat alkalmaznak, de vannak olyan esetek, amkor ettől eltérő alakzatot használnak, pl. a hőcsöveknél. Az eddg eseteknél a bordázást olyan okra vezettük vssza, amkor a két oldal hőátadás tényező jelentősen eltér egymástól és el akartuk kerüln, hogy a roszszabbk hőátadás matt a jó hőátadás tényezőjű oldalon s szükségtelenül nagy felületet kelljen beépíten. Vannak azonban olyan esetek, amkor mndkét oldalon kcs a hőátadás tényező, vagy kevés hely áll rendelkezésre. Ilyenkor mndkét oldalon bordázn szokták a hőcserélőket, amelyeknél a készülék térfogategységébe eső hőátadó felület nagy. 78

79 ábra Hőátadás tényező és nyomásesés alakulása különböző bordakalakítások esetén [0]. 79

80 A hűtőközeg klépés hőmérsékletének megválasztása Adott hőátszármaztatás feladat esetén pl. m tömegáramú közeget kell T be hőmérsékletről T k hőmérsékletre hűten. Ismert a felhasználható hűtőközeg, és annak hőmérséklete T hbe. A feladat különféle elrendezésű és különböző felületű hőcserélőkkel s megvalósítható, a hűtőközeg klépés hőmérsékletétől és tömegáramától függően. Vzsgálva az adott esetre felírható (.44) hőátszármaztatás egyenletet látható, hogy a hűtőközeg klépés hőmérséklete.48. ábra szernt változhat. Q m c T T m c T T kat (.44) p be k h ph hk hbe köz.48. ábra A hűtőközeg klépés hőmérsékletének alakulása A szélsőséges eseteket vzsgálva ellenáramú kapcsolásnál mnmáls tömegáramú hűtőközeg esetén a hűtőközeg klépés hőmérséklete a hűtendő közeg belépés hőmérsékletéhez tart, T, azaz a feladat végtelen felületű hő- Thk be cserélővel oldható meg. Végtelen nagy tömegáramú hűtőközeg alkalmazásakor a hűtőközeg klépés hőmérséklete gyakorlatlag nem változk T T, am mnmáls hőátadó felületet eredményez. A gyakorlatban megvalósuló eset a két fent között keresendő. hk hbe A hőcserélő fő költsége beruházás és üzemeltetés költségekből állnak. Elmélet megfontolások alapján a lehetséges változatok közül azt az esetet kell választan, amelyknél az dőegységre jutó költségek mnmálsak. A problémát leegyszerűsítve vzsgálva, a hőcserélő költséget úgy foghatjuk fel, hogy a ké- 80

81 8 szülék beruházás költsége a hőátadó felülettel, míg az üzemeltetés költsége a hűtőközeg mennységével arányos. Az összes - dőegységre vonatkoztatott - költséget a beruházás és az üzemeltetés költség összege adja: K ö K K (.45) B A beruházás költség a megtérülés dő fgyelembe vételével, valamnt (.44) egyenlet felhasználásával: ü K f A f B B B B tmegt tmegt tmegt k T (.46) köz K ahol f B - a hőcserélő felülettel arányos fajlagos költség pl. [Ft/m ]. t megt - a megtérülés dő. Q Az üzemeltetés költség (.44) egyenlet felhasználásával: ahol Q K ü fü m h fü (.47) c T T f ü - a hűtőközeg tömegével arányos fajlagos költség pl. [Ft/kg]. ph hk hbe Ábrázoljuk (.45) (.46) (.47) egyenletekkel meghatározott költségeket a hűtőközeg klépés hőmérséklete függvényében a.49. ábrán látható módon. Ha a hűtőközeg klépés hőmérsékletét növeljük, akkor a beruházás költség az ábrán látható módon nő, mvel T hk növekedésével ( ha a több hőmérséklet változatlan marad) csökken a közepes hőmérséklet különbség, ezáltal a felület nő, am a beruházás költség növekedését eredményez. Ugyanakkor a hűtőközeg klépés hőmérsékletének növekedésével csökken a hűtőközeg felhasználás, am az üzemeltetés költségek csökkenését vonja maga után. A két ellentétes tendencájú függvény összegének mnmuma van, melynél legksebb az összes költség. Ehhez az értékhez tartozó hűtőközeg hőmérséklet jelent az optmáls klépő hűtőközeg hőmérsékletet. A fent vázolt probléma megoldása ennél a tárgyalásmódnál a valóságban lényegesen összetettebb és sokrétűbb. Vannak esetek, amkor a hűtőközeg klépés hőmérsékletét az tt tárgyaltakon kívül más egyéb szempont s befolyásolja. Ilyen a gyakorlatban számtalan esetben hűtőközegként alkalmazott hűtővíz esete. Lágyítatlan víz esetén a hőmérséklet növekedése vízkő kválását ered- 8

82 8 ményez, am lerakódást és a hőátadás tényező csökkenését eredményez. Ezért kezeletlen par víz esetén a klépés hőmérséklet nem szokta meghaladn a 4-45 o C-t, még akkor sem, ha az optmáls klépés hőmérséklet ennél nagyobb lenne..49. ábra Költségek alakulása a hűtőközeg klépés hőmérséklete függvényében.5.3. Kondenzátor méretezése nert gáz jelenlétében A.4.. fejezetben vzsgált kondenzácó jelensége egy komponens zoterm kondnezácójára vonatkozk. Ha a gőzben nem kondenzálódó gáz (nert) van jelen, akkor a kondenzácó a nem kondenzálódó gáz réteg kondenzácót rontó hatása mellett megy végbe. Ilyen esetben a gőz-gáz keverékben a gőz lehet telített és lehet túlhevített állapotban. Az utóbb esetben a keveréket telítetlennek, az előbb esetben a keveréket telítettnek nevezzük. Valamely adott hőmérsékletű gáz akkor telített, ha abban a gőz parcáls nyomása megegyezk a telített gőz adott hőfokhoz tartozó nyomásával. Ha telítetlen gőz-gáz keveréket hűtünk, akkor az telítetté válk. Ha a hőcserélőbe telítetlen gőz-gáz keverék lép be, akkor a telítésg történő hűtés egyszerű gázhűtés esete. A továbbakban csak a telített keverékből történő kondenzácó esetével foglalkozunk. 8

83 83 Hűtött fallal érntkező, lletve amellett áramló telített gőz-gáz keverékből a falra gőz kondenzálódk. A kondenzácó következtében a keverékben a gőz koncentrácója egy adott keresztmetszeten belül ksebb a fal közelében, mnt attól távol, ugyanakkor a keverék a teljes keresztmetszetben, sőt az egész készülékben telített. A ksebb gőzkoncentrácó matt a fal felé haladva csökken a gőz parcáls nyomása (p G ) és mvel ugyanakkor telített s, csökken a gőz-gáz keverék hőmérséklete s. A gőz-gáz keverék hőmérséklete a főtömeg T hőmérsékletéről a kondenzátum T c hőmérsékletég csökken. A gőz parcáls nyomása a T c hőmérséklethez tartozó telített gőznyomás értékg (p c ). A hőcserélő mentén a kondenzátum, a gáz és a gőz-gáz keverék egyszerűsített jelenlétét a.50. ábra mutatja. Ugyanezen az ábrán látható az átszármaztatott hőmennység függvényében a közegek hőmérsékletének alakulása. Látható, hogy nem kondenzálódó gáz jelenlétében a kondenzácó nem zoterm körülmények között játszódk le..5. ábrán a hőcserélő egy keresztmetszetében mutatja a hőmérsékletek és parcáls nyomások alakulását..50. ábra Kondenzácó nem kondenzálódó gáz jelenlétében 83

84 84 A hőcserélő mnden keresztmetszetében az össznyomás állandó, azaz a gőz és a gáz parcáls nyomásanak összege: P p G p nert (.48).5 ábra Hőmérséklet és nyomás alakulása nert gáz jelenlétében történő kondenzácónál a kondenzátor egy keresztmetszetében Egy másk keresztmetszetben pl. a klépés keresztmetszethez közel a lekondenzált gőz mennysége már több, ezért a faltól távol helyen ksebb lesz a gőz parcáls nyomása, mnt az előző helyen, de ugyanígy a főtömeg hőmérséklete s ksebb. A kondenzácó során a hűtőközeg hőt von el a kondenzálódó közegtől. Az elvonandó hő elméletleg két részre bontható: a gőz-gáz keverék hűtésére, am a hőcserélő hosszránya mentén a hőmérséklet változását eredményez és a gőz kondenzáltatására. A hőáram-sűrűséggel felírva: q q hűtés q kondenzác (.49) A gőz-gáz keverék hűtése matt érzékelhető hőátadás alapján: qhűtés ó T T (.50) c 84

85 85 A kondenzácó fő ellenállása a dffúzós ellenállás. A kondenzálódó gőzöknek ugyans a fal rányában növekvő koncentrácójú gázon kell átdffundálnuk ahhoz, hogy a hűtött falhoz jussanak. Ehhez az ellenálláshoz képest a kondenzátum réteg termkus ellenálása elhanyagolható. Mvel csak a gőzök dffundálnak, a gázok nem - mvel feltételezhető, hogy a kondenzátumban a gázok oldhatósága elhanyagolható - akkor erre az esetre az anyagáram az ekvmolárs dffúzóra érvénye összefüggéssel írható fel []. j MG k G p G p A dffundáló gőz kondenzáltatásához szükséges hőáram-sűrűség: ahol: q kondenzác ó mg G MG G G G C pg pc M GrG j r j M r k (.5) j mg - a kondenzálódó komponens tömegáram sűrűsége [kg/m s], j MG - a kondenzálódó komponens móláram sűrűsége [kmol/m s], M G - móltömeg [kg/kmol], r G - fázsváltozás hő [kj/kg], k G - parcáls nyomáskülönbség hajtóerőkkel értelmezett anyagátadás tényező unmolárs dffúzó esetén [kmol/m spa], p G - a főtömeg hőmérsékletéhez tartozó gőz parcáls nyomása [Pa], p C - a kondenzácós flm felület hőfokához tartozó gőz parcáls nyomása [Pa]. A hűtőközegbe belépő hőáram, ha a flm és a fal termkus ellenállását elhanyagoljuk és jellemző hőmérsékletnekt T T választjuk: T c T fal flm C q (.5) A gőzkeverékből elvont és a hűtőközegbe belépő hőáram egyenlőségét felhasználva: T c T T Tc kg pg pc M GrG (.53) (.49)-es egyenlet a következő formában írható, ha a külső és belső felületek közel egyenlőek, A A. Felírható a hőáram-sűrűség az adott keresztmetszetnél található főtömeg hőmérséklet különbség és a hely hőátbocsátás tényező szorzataként: 85

86 86 q dq kt T (.54) da (.53) és (.54) egyenletekkel a hőáram-sűrűség: dq q da T T T T k p p M r kt c c G G C G G T (.55) k G anyagátadás tényező meghatározása A hőátadás és az anyagátadás között fennálló analóga alapján (.70) - (.77) összefüggések felhasználásával felírható: j H Nu Pr Re Pr / 3 / 3 j D Sh Sc Re Sc ' Sc ckc (.56) Pr / 3 Az anyagátadás tényezők - []-ben részletesen kfejtett összefüggések alapján különböző hajtóerőkkel értelmezhetők. A koncentrácó különbség hajtóerővel értelmezett anyagátadás tényező ekvmolárs esetben k c, a parcáls nyomáskülönbségekkel értelmezett anyagátadás tényező: k G. A két fentemlített átadá- s tényező között fennálló kapcsolat értelmében: k R T, ' ' C k G valamnt az ekvmolárs és unmolárs dffúzó között ' pnertm kg kg P kapcsolat felhasználásával k ' C k G p R T P nertm. (.57) (.56) és (.57) egyenletekből 86

87 87 / 3 P Pr kg (.58) p R T c Sc nertm ahol p nertm - a nemdffundáló nert gáz parcáls nyomásaból képezett logartmkus közepes hajtóerő a főtömeg és kondenzácó helyén ' pnert pnert pnertm (.59) pnert ln ' p nert amely az egyes keresztmetszetekben adódó (főtömeg és kondenzátum flm) hőmérsékletéből számítható. A hőmérsékletek alakulása az átszármaztatott hőmennység függvényében A feladat meghatározásához smert az dőegység alatt belépő gőz-gáz keverék tömegárama m, a gőz belépés összetétele y be (mólkoncentrácó), az össznyomás P, valamnt az alkotók fzka jellemző. A keverék a feltételek szernt telítetten lép be, azaz a koncentrácóból a belépés gőz parcáls nyomása meghatározható, mvel m m nert m Gbe (.60) y be m M Gbe G m Gbe M G m M nert nert p Gbe P (.6) Az y be összetétel smeretében (.6) egyenlet alapján a p Gbe parcáls nyomás számítható, melyből a.5. ábrán látható tenzógörbéből a főtömeg hőmérséklete kadódk. (.60) és (.6) egyenletekből a belépés keresztmetszetben m és a teljes hőcserélőben állandó Gbe m számítható. nert A hőcserélő I. keresztmetszetében felvesszük a belépés hőmérsékletnél ksebb T I hőfokot és az ahhoz tartozó p GI gőznyomást. (.6) egyenlet felhasználásával yi számítható, majd ezzel és a már smert nert gáz tömegáramával pgi P ugyanazen egyenlet első részéből az smeretlen kadódk. A belépéstől I keresztmetszetg kondenzálódott gőz mennysége: m GI 87

88 88 m m m (.6) G Gbe Az I keresztmetszetg az átszármaztatott hő: GI m Gbe m GI r G m T be T I c köz (.63) Q I Ezután az I keresztmetszetet tekntjük újabb kndulás keresztmetszetnek és újabb felvétellel hasonló módon végezzük el a számítást, mely eredményeként a.50. ábrán látható T - Q függvénykapcsolat előállítható. Nylvánvaló, hogy ezt a függvényt általában nem egyenes ábrázolja, így logartmkus közepes hőmérséklet különbséggel még akkor sem számolhatunk, ha a közegvezetés tsztán ellenáramú. Belátható az s, hogy mvel az egyre ksebb felvett p G értékekhez egyre ksebb keverék hőmérséklet s tartozk, a gázból nem lehet teljes mértékben kkondenzáltatn a gőzt, mvel ha már a gőzkoncentrácó nagyon kcs, akkor a gőz parcáls nyomása és a keverék telítés hőmérséklete s kcs lesz, utóbb pedg még határértékben (tszta ellenáram és végtelen felület) sem lehet ksebb a rendelkezésre álló hűtőközeg belépés hőmérsékleténél. Az utolsó felvételt az szabja meg, hogy az ehhez tartozó T k még nagyobb legyen a hűtőközeg belépés hőmérsékleténél. A hűtőközeg hőmérsékletének változása lneárs lesz az átszármaztatott hőmennység fügvényében. A hőátbocsátás tényező meghatározása A belépés hőmérséklet smeretében, erre a hőfokra meghatározhatók a Sc és Pr számokhoz szükséges anyagjellemzők. A már kjelölt I keresztmetszetben felvesszük a flm felület hőfokát T CI -t a T I hőmérsékletnél T c -vel ksebb értékre. Ezzel a tenzógörbéből mnt azt.5. ábra s mutatja p CI nyomás meghatározható. 88

89 89.5. ábra Hőmérséklet-nyomás összetartozó értékek a kondenzátor egyes keresztmetszeteben Az össznyomás állandósága matt: P p CI p nerti P p GI p nerti Ezzel a nem dffundáló komponens logartmkus közepes parcáls nyomáskülönbsége az I. keresztmetszetben: P nertmi p ln nerti p p p Fent összefüggéssel, valamnt (.58) alapján a k G anyagátadás tényező meghatározható, mvel a gázhűtés hőátadás tényezője a fejezetben - smertetett módon számítható. Hasonlóképpen s meghatározható. Ha a kapott értékeket (.53) egyenletbe helyettesítve a két oldal egyenlősége fennáll, akkor jól vettük fel az I. keresztmetszetben T CI hőmérsékletet. Ha az egyenlőség nem teljesül, a feltételt módosítan kell. (.53) egyenlet számítása az adott keresztmetszetben q hőáram-sűrűség értékét adja: nerti nert nerti 89

90 90 dq da qi ki T I T I melyből a k I hőátbocsátás tényező számítható. I (.64) A hőátadó felület meghatározása: Az átszármaztatott hőmennység függvényében rendelkezésre álló közeghőmérsékletek és az egyes keresztmetszetekben smert hőátbocsátás tényező felhasználásával (.54) egyenlet segítségével a hőátadó felület: A A 0 da Q ö dq k T T 0 (.65) Az egyes keresztmetszetekhez (.55) egyenlettel meghatározott hőáram- k T T lletve / kt T függ- sűrűség smeretében (.54) egyenlettel a vénykapcsolat előállítható, majd ábrázolható a.53. ábrán látható módon. A hőátadó felület grafkus vagy numerkus ntegrálással (.65) összefüggés alapján számítható..53. ábra 90

91 Kondenzátor méretezése többkomponensű gőz kondenzácója esetén Gőzkeverékek kondenzácója általában nem zoterm körülmények között folyk le. Ha a komponensek forráspontja egymáshoz közel esk, a gőzkeverék szűk hőmérséklet-tartományban kondenzálódk, lyenkor a folyamat jó közelítéssel még zotermnek teknthető. Ha a komponensek forráspontja között különbség nagy, akkor a kondenzácó hőmérséklete a kondenzátor teljes hosszán a gőz összetétel függvényében változk és ez a változás általában nem lneárs. Gőzkeverékek kondenzácójánál a méretezés során fgyelembe vehető ntenzív állapotjelzők számát a Gbbs-féle fázsszabály adja: Szabadság fok (Sz) = Komponensek száma (K) fázsok száma (F) + Fázs alatt az anyag szlárd-, folyékony, vagy gáz halmazállapotú azon menynységet értjük, amelyet olyan érntkező felület határol, ahol az ntenzív állapotjelzők közül legalább egy véges értékkel változk. Hőátadás műveleteknél előforduló ntenzív állapotjelzők a nyomás, hőmérséklet, sűrűség vagy a gőzfázs/folyadékfázs összetétele (mól-koncentrácója). A szabadság fok azt jelent, hogy ezek közül hány választható meg szabadon. Tszta gőz kondenzácójakor két fázs: egy folyadék és egy gőzfázs lesz, a komponensek száma: egy, így a szabadság fokok száma: egy, azaz egy ntenzív állapotjelzőt választhatunk meg szabadon. Általában a hőcserélő készülékben a nyomás, amelyen a művelet lejátszódk adott, azaz kötött, a másk, tehát a hőmérséklet állandó. Gőzkeverékek kondenzácójánál két fő típust különböztetünk meg:. a folyadékban elegyedő komponensek kondenzácóját,. a folyadékfázsban nem elegyedő komponensek kondenzácóját. Két komponensű és folyadékban korlátlanul keveredő közeg kondenzácójakor pl. bután-pentán rendszernél, a hőcserélő valamely metszetében a komponensek száma: kettő, a fázsok száma: kettő, a szabadság fok: kettő. Mvel a készülékben a nyomás adott, így a több ntenzív állapotjelző ( a hőmérséklet, a gőz- és folyadékfázs koncentrácó) közül csak az egyk független, a másk 9

92 9 kettőt az egyk értéke meghatározza. rendszernt smert a gőz belépő összetétele és előírt a klépő összetétel. Az összetétel és a nyomás megadása kmerít a szabadságfokokat, így a belépő és klépő hőmérsékletek, valamnt a folyadék koncentrácók meghatározottak. Ha a kondenzálódó közeg kétkomponensű ugyan, de folyadékfázsban nem keverednek, akkor a komponensek száma: kettő, de a fázsok száma: három (mvel két folyadékfázs és egy gőzfázs lesz jelen), a szabadság fok: egy. Ebben az esetben, ha a nyomás a készülékben előírt, és ezzel a szabadság fokot kmerítettük, az összetétel a folyadékfázsban, a gőzfázsban és a hőmérséklet s megszabott. A kondenzácó így meghatározott összetételű közeggel, állandó hőmérsékleten játszódk le. Folyadékfázsban elegyedő keverékek kondenzácójánál, ha az abban szereplő legllékonyabb és a legmagasabb forrpontú alkotó forrpontja között nagy a különbség, akkor a kondenzácó jelentős hőmérséklet-változás mellett folyk le. A készülékbe való belépés táján nagyrészt a magasabb forrpontú alkotók kondenzálódnak. A készüléken áthaladó gőz összetétele ematt úgy változk, hogy egyre nő az alacsonyabb forrpontú, azaz az llékonyabb alkotók aránya. A klépő csonk felé haladva a kondenzácós hőmérséklet csökken. A gőzfázsban általában nem azonos összetételű a vele érntkező folyadékfázssal. Egy komponens kondenzácójánál feltételezzük, hogy a gőz gyakorlatlag végtelen sebességgel lép a kondenzátum flmbe. A gőzmolekulák mozgás sebességét a gőzfázsból a folyadékfázsba a dffúzó határozza meg. Ha a gőz főtömegében a hőmérséklet magasabb, mnt a hűtőfelületen, akkor a kondenzálódó komponens parcáls nyomása más a folyadékflmben és más a gőzfázsban. A parcáls nyomások különbsége a gőzmolekulákat a folyadékfázsba kényszerít, azaz ez a folyamat hajtóereje. Többkomponensű rendszer esetén a dffúzó mechanzmusa bonyolultabb, mnt egykomponensű rendszerek esetén, de a dffúzós ellenállást a kondenzátum flm ellenállásához képest tt s elhanyagoljuk. A kondenzátum flm hőátadás tényezője hasonlóan számítható, mnt egykomponensű gőz esetében, de az anyagjellemzők az összetétel függvényében változnak. 9

93 93 Egykomponensű gőz kondenzácójánál a gőzfázs összetétele megegyezk a folyadékfázs összetételével. Gőzkeveréknél az llékonyabb komponens aránya mndg nagyobb a gőzfázsban. Ideáls elegyek esetén a folyadék- és a gőzösszetétel a Dalton-Raoult törvénynyel számítható. A Dalton törvény értelmében a parcáls nyomások összege az össznyomást adja: P p p p... (.66) 3 Ideálsnak teknthető komponensek estén az egyensúlyban lévő gőzfolyadékfázsnál az -edk komponens parcáls nyomása a Raoult-törvény értelmében: * p P x (.67) ahol P - az -edk komponens gőznyomása az egyensúly hőmérsékleten tszta állapotban, x - az egyensúly folyadékfázs móltörtje. A gőzfázsban bármely komponens móltörtje a komponens parcáls nyomásának és az össznyomásnak a hányadosa, az -edk komponensre felírva: p y (.68) P Egyensúly állapotra felírva (.67) és (.68) felhasználásával: p y p P * P x P (.69) A nem deáls elegyek, mvel az alacsonyabb forráspontú komponens jelenléte rendszernt gőznyomás csökkentő hatású az llékonyabbra, nem követk a Raoult-törvényt. Azért tehát, hogy a (.68) és (.69) egyenlet fenntartható legyen, a nyomás helyébe a fugactást vezették be. A fugactás korrgált nyomásérték és mértékegysége megegyezk a nyomáséval. Valamely komponens fugactásának és az oldat fugactásának vszonyát egyensúly állandónak nevezzük és értéke az össznyomás és a hőmérséklet függvényében kísérlet úton határozhatók meg. y * f f x K x (.70) 93

94 94 Többkomponensű gőzök kondenzátorának méretezésénél a legelső teendő annak a hőmérséklet ntervallumnak a meghatározása, amelyen a kondenzácó lefolyk. Azt a hőmérsékletet, amelynél az adott összetételű gőzből az első csepp kondenzátum kválk, harmatpontnak nevezzük. Azt a hőmérsékletet pedg, amelynél az utolsó gőzmolekula s lekondenzálódk, buborékpontnak. Állandó nyomáson egykomponensű gőzök harmatpont és buborékpont hőmérséklete megegyezk, gőzkeverékek esetén ez két különböző érték, mvel az összetétel a fázsváltozás folyamán végg változk. Kétalkotós oldatok esetén ez jól ábrázolható a.55. ábrán látható egyensúly dagramon. ábra Szénhdrogének egyensúly állandó 94