TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézirat

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Dr. Örvös Mária TERMIKUS ELJÁRÁSOK ÉS BERENDEZÉSEK kézirat I. RÉSZ (Hőcserélők) Az ábrákat Debreczeni Ádám Msc. hallgató készítette Budapest, 06.

2 I. rész HŐCSERÉLŐK Jelölések jegyzéke 3. Bevezetés 4. Hőközléssel járó folyamatok és berendezései 5.. A hőátvitel alapjai 6... A hővezetés alapegyenletei 6... A hőátadás alapegyenletei 8.. A hőátbocsátási tényező 9.3. Hőcserélők méretezési alapegyenletei Hőmérleg Közeghőmérsékletek alakulása Közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő.4. Hőátadási tényező meghatározási lehetőségei Érzékelhető hőátadás esetén Analógia alkalmazása Dimenziótlan egyenletek Kísérleti módszerek Kondenzációs hőátadási tényező meghatározása Forralási hőátadási tényező meghatározása Hőcserélő méretezési elvek és módszerek A hőátbocsátási tényező növelési lehetőségei Hűtőközeg kilépési hőmérsékletének meghatározása Kondenzátor méretezés inert gáz jelenlétében Kondenzátor méretezése többkomponensű gőz kondenzációja esetén 76 Felhasznált irodalom 86

3 Jelölések jegyzéke a - hőfokvezetési tényező A -felület A - állandó B - állandó c - fajhő C - állandó d - átmérő D - diffúziós tényező D - átmérő E - állandó f, fi - fugacitás G - gőz móláram g - nehézségi gyorsulás h - fajlagos entalpia H - hosszméret H - entalpia j - anyagáram sűrűség K - költség Ki - egyensúlyi állandó k - hőátbocsátási tényező kc,kg - anyagátadási tényező l,l - hosszméret L -folyadék móláram m - tömeg m. - tömegáram M - móltömeg n - fordulatszám P - nyomás p -parciális nyomás q - hőáram-sűrűség qv - hőforrás Q - hőmennyiség Q - hőáram R - ellenállás r - fázisváltozási hő t - idő T - hőmérséklet v - sebesség z - állandó x - méret x - folyadék móltört koncentráció y - gőz móltört koncentráció Görög betűk - hőátadási tényező - köbös hőtágulási együttható -korrekciós tényező bo - bordahatásfok -hővezetési tényező - súrlódási tényező - kinematikai vizskozitás - dinamikai viszkozitás sűrűség - felületi feszültség módosító tényező - szög Indexek b - belső oldalra utaló B - beruházási Bp -buborékponti be - belépési D - diffúzióra utaló eff - effektív f - fal fal - fal fel - felvett film - film forr - forralási G - gőzre utaló h - hűtő hp - harmatponti H - hőátadásra utaló inert - nem kondnenzálódó k - közeg főtömeg k -kondenzáció K - külső ki - kilépési kond - kondenzációs köz - közepes kr - kritikus L - folyadékra utaló le - leadott log - logaritmikus m - tömegre utaló M - moláris ö - összes p - állandó nyomásra utaló u - utóhűtő ü - üzemeltetési v - végső x - helyre utaló 0 - kiindulási - egyik közeg - másik közeg * egyensúlyi Dimenziótlan szimplexek Gr - Grashoff-szám Nu - Nusselt-szám Re - Reynolds-szám Pr - Prandtl-szám Sc - Schmidt-szám Sh -Sherwood-szám 3

4 . Bevezetés A vegyipari és élelmiszeripari folyamatok számos területén előfordulnak hőközléssel kapcsolatos műveletek. E műveletek kapcsán közegek hűtése, fűtése jöhet létre a másik közeg hőmérsékletének megváltozása vagy fázisváltozása következtében. A hőközlés sok esetben nem tisztán termikus folyamatoknál is fellelhető, pl. szárításnál, bepárlásnál, ahol a hőátadással egyidejűleg anyagátvitel is megvalósul. E fejezeten belül csak azokkal az estekkel foglalkozunk, ahol a művelet fő célja a hő átszárnaztatása. A hőközléssel kapcsolatos feladatok időben állandósult (stacioner) és nem állandósult (instacioner) körülmények között mennek végbe. A hő átszármaztatása rendszerint egyik közegből a másikba történik. Ha a közegeket fal választja el egymástól, akkor a készüléket felületi hőcserélőnek nevezzük. Ha a közegek keveredhetnek egymással, akkor keverő-hőcserélőről beszélünk. Szokás a hőcserélőket rekuperátoroknak is nevezni abban az esetben, ha a hőcsere állandósult állapotú és a közegek mindegyike egyidőben áramlik. Azokat a készülékeket, amelyekben a közegek felváltva áramlanak vagy tartózkodnak regenerátoroknak nevezik. Az oktatási segédlet célja a BME Gépészmérnöki Kar Vegyipari eljárások és berendezések (BSc. képzés) valamint Termikus eljárások és berendezések (MSc. képzés) tantárgyaihoz olyan írott segédanyag biztosítása, amely lehetővé teszi a tárgyak jobb megértését és a tananyag elsajátítását. A hőcserélőkkel foglalkozó fejezet szorosan épít a Hőtan (Hőközléstan) című tárgy ismeretanyagára. Számos ott értelmezett és igazolt összefüggést nem részletezünk. A hőcserélőkkel foglalkozó fejezet alapját Szentgyörgyi Sándor Vegyipari gépek [] valamint Környey Tamás Hőátvitel [4] jegyzete képezi.

5 . Hőközléssel járó folyamatok és berendezései Technológiai folyamatok leggyakrabban előforduló jelensége a hőátvitel, a hő átszármaztatása vagy más elnevezéssel a hőátadás. Hőátadáson értjük közegek hőkicserélődési folyamatát, amely során az egyik közeg hőt ad át a másiknak, miközben a közegek hőmérsékletében vagy halmazállapotában következik be változás. Számos fizikai vagy kémiai folyamat kísérő jelensége is lehet a hőfejlődés vagy a hőelvonás. A hő átszármaztatása egyik közegből a másikba történhet a közegek közvetlen érintkezésével. Ilyen esetben a hőcsere közvetlenül a közegek között jön létre (pl. jég és hűtendő szilárd anyag érintkeztetése), ezt a hőcserét nevezzük közvetlen hőátadásnak. Amennyiben a hőátadásban résztvevő közegek keveredhetnek (pl. páragőz kondenzáltatása víz bepermetezéssel), a folyamatot megvalósító berendezést keverős hőcserélőnek nevezzük. Ha a hőt leadó és a hőt felvevő közeget fal választja el egymástól, a folyamatot megvalósító berendezést felületi hőcserélőnek nevezzük. A felületi hőcserélők általános jellegzetessége, hogy a közegeket fal választja el egymástól, a közegek pedig a válaszfalakkal határolt csatornákban áramlanak vagy tartózkodnak. A hőcserével járó folyamatok igen sokfélék lehetnek aszerint, hogy a hőátvitel időben állandósult vagy nem állandósult, fázisváltozással vagy fázisváltozás nélkül játszódik le, gáz-folyadék- szilárd halmazállapotú anyagpárok vesznek-e részt a folyamatban, egyfázis vagy többfázis között játszódik le folyamat. Hőcserélők műveleti számításai ezen csoportosítások szerint jelentősen különbözhetnek egymástól. A műveletet megvalósító készülékek konstrukciós kialakítása igen sokféle lehet aszerint, hogy a berendezés: hűtő, fűtő, hőhasznosító, forraló, kondenzátor, elpárologtató, visszaforraló, léghűtő, sterilező, előmelegítő, regenerátor vagy rekuperátor. A konstrukciós kialakításnál figyelembe kell venni a közegek nyomását, korróziós tulajdonságait, az elhelyezési lehetőségeket és a sterilitási követelményeket. Ezért a hőcserélők műveleti számításainál és konstrukciós kialakításainál sem törekedhetünk a teljességre. E fejezet keretében a hőátadás alapjait, a műveleti méretezés és kiválasztás szempontjait valamint a leggyakrabban előforduló hőcserélő kialakításokat ismertetjük. Tágabb értelemben hőközléssel járó folyamatként lehet értelmezni a hűtés és fagyasztás műveletét is. E jelenségek leírására is a hőátadásra vonatkozó egyenletek érvényesek, de berendezéseik konstrukciós kialakítása, valamint a folyamattal szemben támasztott követelmények különbözőek lehetnek, ezért a hűtés és fagyasztás műveletét külön fejezetben tárgyaljuk. 5

6 .. A hőátvitel alapjai Egymástól eltérő hőmérsékletű közegek illetve egy közeg különböző hőmérsékletű részei között ha a rendszert külső hatások nem érik hőmérséklet kiegyenlítődés jön létre. A hő terjedésének, a hőenergia egy adott helyről valamely más helyre történő eljutásának három alapvető módját különböztetjük meg: hővezetés, konvekció, hősugárzás. A hővezetés általában a szilárd testeket jellemzi, melyek molekulái makroszkopikus nyugalomban vannak. De előfordul laminárisan áramló folyadékokban, ahol az áramló közeg részecskéi a hőáramlás irányában nem mozdulnak el. A hő a molekulák ütközése révén molekuláról molekulára terjed. Konvekció vagy hőáramlás, hőszállítás folyadékokban és gázokban léphet fel. A hő terjedésének ez a módja a közegen belüli áramlással van kapcsolatban. A hőhordozó közeg molekulái az áramlás irányában makroszkopikus méretekben is megváltoztatják a helyüket. A hő terjedésének harmadik módja a hősugárzás. A sugárzó közeg hőenergiájának egy részét sugárzási energia formájában bocsátja ki, mely sugárzás valamely más testre érve ott részben vagy egészében hővé alakul.... A hővezetés alapegyenletei Állandósuló, egydimenziós hővezetés esetén a falon átáramló hőmennyiség a Fourier féle alaptörvénnyel írható le: dt Q A t (.) dx.. ábra ahol Q - a falon átáramló hőmennyiség - a fal hővezetési tényezője dt - hőmérséklet-változás dx - a hőáramlás irányába eső méret t - idő 6

7 (.) összefüggésben a negatív előjel azt jelzi, hogy a hő a csökkenő hőmérséklet irányába áramlik. Megállapodás szerint a hőáram akkor pozitív, ha a hő a pozitív x tengely irányába áramlik. Hőáram alatt az időegység alatt átáramló hőmennyiséget értjük: Q dt Q A (.) t dx Hőáram sűrűségeként az időegység alatt felületegységen átáramló hő-mennyiséget értelmezzük: Q dt q (.3) A dx Több dimenziós alakzatok hőmérséklet-eloszlásának idő szerinti alakulását a hővezetés általános differenciálegyenlete írja le: ahol a a c T t a T qv c - hőfokvezetési tényező qv - térfogategységben időegység alatti hőmennyiség; hőforrás (.4) Hőforrás mentes instacioner esetben a hőfokeloszlás differenciál egyenlete, az ún. Fourier-differenciálegyenlet: t T a T (.5) Stacioner hőforrásos esetben az ún. Poisson differenciál egyenlet: q v O T (.6) A hőfokeloszlás stacioner, hőforrás mentes ún. Laplace-differenciál egyenlete: O T (.7) A műszaki gyakorlatban legtöbbször a Fourier-féle differenciál egyenletet alkalmazzák szilárd testek hőmérséklet-eloszlásának meghatározására. Különböző geometriai alakzatok, különböző kezdet és peremfeltételek esetén a differenciál egyenlet megoldását a hőközléssel foglalkozó irodalmak részletesen ismertetik [3, 4, 5,4]. 7

8 ... A hőátadás alapegyenletei Hőátadásnak nevezzük a hő terjedésének azt az esetét, amikor áramló gáz vagy folyadék és az azt határoló felület között jön létre hőáram. A hőátadást az jellemzi, hogy a hő két különböző halmazállapotú közeg határfelületén halad át, tehát a hő terjedési módok (vezetés, konvekció, sugárzás) kombinációjából álló folyamat. Ha folyadék vagy gáz turbulensen áramlik valamilyen felület mentén, akkor a felület közelében lévő rétegekben az áramlás lamináris. A lamináris fali rétegben a hő vezetéssel terjed, míg a turbulens rétegben az intenzívebb keveredés hatására konvekcióval. A valóságos hőátadást felfoghatjuk úgy is, mintha a hő egy effektív lamináris rétegen keresztül vezetéssel terjedne és az ílymódon értelmezett x eff kifejezést nevezzük hőátadási tényezőnek. (.8).. ábra A hőátadás alapegyenlete az ún. Newton-féle lehűlési törvény a hőátadási tényezővel felírva: Q (.9) A T fal T k t A hőátadást leíró egyenlet időben állandósult esetben: Q Q AT fal T k t (.0) Hőáram-sűrűséggel értelmezve: Q q T fal T k (.) A A műszaki gyakorlatban általában átlagos hőátadási tényezővel számolunk, de mint láttuk a hőátadási tényező definíciójából adódóan ez a feltételezés nem min- 8

9 den esetben engedhető meg. A hőátadási tényező helyi (x) értékének és a hőmérséklet-eloszlás felület menti értékeinek ismeretében egy adott "A" felületen a hőáram: A Q x T fal Tk da (.) 0 egyenlettel határozható meg. A hőátadási tényező számításokra is alkalmas meghatározási egyenleteit.4 fejezet tartalmazza... Hőátbocsátási tényező Felületi hőcserélőknél a hőt leadó és a hőt felvevő közegeket fal (valamilyen szilárd anyag) választja el egymástól. A falon keresztül a hő vezetéssel terjed, a közegeknél hőátadás játszódik le. Tekintsük a.3. ábrán látható hőcserélő i keresztmetszetét..3. ábra Közeg-hőmérsékletek egyjáratú hőcserélőben A melegoldali T hőmérsékletű közeg hőt ad le a hidegoldali T hőmérsékletű közegnek. A hőátadás közeg oldalán hőátadási tényezővel A felületen keresztül történik. A hő az x vastagságú hővezetési tényezőjű falon keresztül vezetéssel terjed és a közeg oldalon A felületen hőátadási tényezővel T főtömeg hőmérsékletet eredményez. A vizsgált helyen egy elemi dh hosszon az időegység alatt átszármaztatott hőmennyiség.3. ábra jelöléseivel T T f T f T f d T f T dq da dq x A dq da dq (.3) (.4) (.5) (.3), (.4), (.5) egyenletekből kifejezve: 9

10 T T f dq da (.6) dq T f T f (.7) da x dq T f T (.8) da (.6) (.8) egyenletek összeadásával és rendezésével: dq dq dq T T (.9) da da da x dq T T (.0) x da da da Válasszunk ki a hőátadás szempontjából célszerűnek látszó vonatkoztatási felületet (legyen esetünkben A) és a (.0) egyenlet mindkét oldalát da -el megszorozva és rendezve: dq T T da (.) x da da da da egyenlet adódik. Az egyenletben az első tényezőt az A felületre vonatkoztatott hőátbocsátási tényezőnek (k) nevezzük. A teljes hőátadó felületre kiterjesztve da A da A és a hőátbocsátási tényező reciproka felírható da A da A az alábbi formában: x A A (.) k A A A (.) egyenletben szereplő A kifejezés az A felületre vonatkoztatott A közeg oldali (hideg közeg vagy csőoldali) hőátadási tényező. A (.) egyenlet alapján látható, hogy a hőátbocsátási tényező reciproka különböző ellenállások összegzésével határozható meg. Az közeg oldali hőellenállás: R 0

11 A fal termikus ellenállása: A közeg oldali hőellenállás: x A A R fal R Az ellenállásokkal a tiszta (lerakódások nélküli) hőátbocsátási tényező: k R R fal A A A hőátbocsátási tényezővel a hőáram: dq k T T da R (.3) (.4) dq (.4) egyenlet da felületen átszármaztatott hőmennyiséget adja. A vizsgált elemi hosszúságon az egyes közegek hőcserélő hossza menti hőmérsékletváltozását elhanyagoltuk. Véges hosszúságú hőcserélő esetén a közeg hőmérséklete Tbe-ről Tki-re és Tbe-ről Tki-re változik, ami jelentős hőmérséklet változás lehet a hőátadó felület mentén. (.4) egyenlet teljes hőcserélőre vonatkozó hőáramát a felület szerinti integrálással kaphatjuk. Q Q 0 dq A A 0 k T T da (.5) A hőcserélő felület mentén a közegek főtömegének hőmérséklet-különbségét reprezentáló hajtóerőt nevezzük közepes hőmérséklet-különbség-nek: Tköz. A A Tköz T T da TdA A A 0 Ennek felhasználásával a teljes hőátadó felületen átszármaztatott hőáram a hőátbocsátási tényező állandóságával az alábbi módon írható: Q k A T (.6) köz mely egyenlet a hőcserélők méretezésének alapegyenletét képezi. (.3) egyenlet értelmében a lerakódás (szennyezés) nélküli ún. tiszta hőátbocsátási tényező: x A k A A A 0 k tiszta (.7) Abban az esetben, ha a két közeg oldalán értelmezett hőátadó felületek nem térnek el jelentősen egymástól (pl. vékonyfalú csövek, síklapok, felületkiterjesztés nélküli hőcserélőknél) A A A A, mellyel x k tiszta (.8)

12 Hőátadó készülékeknél általában lerakódás (szennyezés) jelenik meg a hőcserélő bizonyos üzemórán túli üzemeltetése esetén. Szennyeződés előfordulhat mindkét közeg oldalán (.4. ábra), amely a hőcserélő hőátvitele szempontjából hőellenállást jelent. Ez az ellenállás a lerakódás vastagságától és hővezetési tényezőjétől függ. A lerakódások figyelembe vételével értelmezett üzemi hőátbocsátási tényező küzemi: k üzemi k tiszta x x k tiszta R szennyezés (.9).4 ábra Lerakódások a hőcserélő fal mindkét oldalán (.6) egyenletből látható, hogy a hőátvitel szempontjából a hőátbocsátási tényező meghatározó jelentőségű. Adott hőátszármaztatás esetén a szükséges hőátadó felületet a hőátbocsátási tényező döntően befolyásolja, ezért számos esetben fontos e tényező javítási lehetőségeinek vizsgálata. A hőátbocsátási tényező növelését eredményezi a (.9) egyenlet szerint értelmezett ellenállások csökkentése. Ilyen lehetőségek pl.: szennyezési rétegvastagság csökkentése; készülék falvastagság csökkentése; fal hővezetési tényezőjének növelése; közegek hőátadási tényezőjének növelése. Fenti lehetőségek mind a hőátbocsátási tényező növelését eredményezik, azonban mérlegelni kell, hogy az adott esetben mely ellenállás a meghatározó, és ennek csökkentése célravezető. Legtöbb esetben pl. a készülék falvastagsága és szerkezeti anyaga kötött, így a fal termikus ellenállása nem csökkenthető. A hőátadási tényező javítási lehetőségeivel a későbbi fejezetekben foglalkozunk részletesebben.

13 .3. Hőcserélő méretezési alapegyenletei Felületi hőcserélőkben lejátszódó folyamat hőátadásból és a két közeget elválasztó felületen keresztül történő hővezetésből, majd újabb hőátadásból áll. A hőcserélőkkel kapcsolatos problémáknál legtöbbször az alábbi két eset fordul elő:. adott feladat megvalósításához szükséges hőátadó felület meghatározása (hőcserélő műveleti méretezése),. annak eldöntése, hogy az adott hőátviteli feladatra az ismert geometriájú hőcserélő alkalmas-e (hőcserélő műveleti ellenőrzése). Mindkét feladat típusnál alapvetően szükséges a hőmérleg és a hajtóerő ismerete. Itt csak azokkal a hőátadási problémákkal foglalkozunk, amelynél mindkét közeg egyidejűleg és folyamatosan áramlik. A méretezési egyenletek során az izobár fajhő állandóságát feltételezzük, ezáltal az entalpia csak a hőmérséklettől függ, a nyomásnak és a sebességnek az áramlás során bekövetkező változása nem befolyásolja.a hőcserélő a környezetétől tökéletesen szigetelt, a közegek fő áramlási irányában sem bennük, sem a készülék anyagában hővezetés nincs. Az áramló közegek a párhuzamos csövek között egyenletesen oszlanak meg..3.. Hőmérleg Közvetett fűtésű berendezések (felületi hőcserélők) esetében megkülönböztetünk fázisváltozás nélkül végbemenő folyamatokat (érzékelhető vagy szenzibilis hőátadás) és fázisváltozással végbemenő (forralás, kondenzáció vagy latens hőátadási) folyamatokat. Egyjáratú hőcserélőben a közegek áramlása egymáshoz képest lehet tiszta egyenáramú vagy ellenáramú, többjáratú készülékben ezek kombinációja is előfordulhat. Ha a két közeg áramlási iránya egymásra merőleges, keresztáramú hőcserélőről beszélünk. A hőcserélőben lejátszódó alapvető hőátadási folyamatokat és a hőcserélő felülete illetve az átszármaztatott hőáram függvényében a hőmérsékletek alakulását a.5.0 ábrák mutatják ábrán mindkét közeg oldalán fázisváltozás nélküli hőátadás játszódik le. A hőmérleg veszteségmentes esetre: Q be Qbe Q ki Q ki m cp bet be m cpbet be m c pkit ki m cpkit ki A hőcserélő mentén alkalmazzuk az átlagos fajhő: c pbe c pki c p c p c p (.30) be c pki 3

14 ezzel a közegek által leadott és felvett hőmennyiség: c T T m c T T (.3) be ki p ki be Q m p le Q fel A ábrákon tiszta egyenáramú illetve tiszta ellenáramú közegvezetések láthatók. A hőmérlegek mindkét esetben (.30) és (.3) egyenletek szerint írhatók fel, a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmenynyiség függvényében azonban különböző. Egyenáramú közegvezetés esetén a hőmérséklet meghatározása a hőátadó felület függvényében (.4) és (.4) összefüggésekkel lehetséges. Ellenáramú közegvezetésnél a hőmérsékletek alakulását (.45) és (.46) összefüggések írják le. Az átszármaztatott hőmennyiség függvényében a vizsgált estekben a hőmérsékletek változása lineáris, meghatározásuk (.48) és (.49) egyenletekkel lehetséges. Ellenáramú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület függvényében a két közeg hőkapacitás áramától /vízérték áramától/ - - is függ, amint ezt.7 ábra a./ és b./ esete mutatja. m.c.5. ábra Egyenáramú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmennyiség függvényében 4

15 .6. ábra Csőoldalon kétjáratú, köpenyoldalon egyjáratú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmennyiség függvényében ábrákon bemutatott esetekben a közegeknél fázisváltozás következik be, amely állandó hőmérsékleten játszódik le, ami pl. telített vízgőz izoterm kondenzációja vagy telített folyadék állandó hőmérsékletű forrását jelentheti. A fázisváltozással járó hőátadás ilyen eseteiben a közeg hőmérséklete állandó, a fázisváltozást a közeg entalpiájának megváltozása jellemzi..8 ábrán bemutatott esetben a hőcserélőre felírható hőmérleg veszteségmentes esetben a fajlagos entalpiák alkalmazásával: Q Q Q h h h be ki r kondenzációs fázisváltozási hő, valamint az átlagos fajhő felhasználásával: Q be be ki ki m h be m h be m h ki m h ki (.3) mh be mc pbetbe mh ki m c pkitki m h be h ki m c pkitki c pbetbe (.33) mr mc p Tki Tbe (.34) Q le Q fel Hasonlóképpen.9 ábrán bemutatott esetre: r m c T T (.35) m p be ki Q fel Q le ahol hki hbe = r forralási (elpárologtatási) fázisváltozási hő. 5

16 a./ m c p m c p b./ m c p m cp.7. ábra Ellenáramú közegvezetés esetén a hőmérsékletek alakulása a hőátadó felület és az átszármaztatott hőmennyiség függvényében különböző hőkapacitásáramok esetén.8. ábra Köpenyoldalon izoterm kondenzáció, csőoldalon érzékelhető hőátadás esetén a hőmérsékletek alakulása a felület és az átszármaztatott hőmennyiség függvényében 6

17 .9. ábra Köpenyoldalon izoterm forralás, csőoldalon érzékelhető hőátadás esetén a hőmérsékletek alakulása a felület és az átszármaztatott hőmennyiség függvényében.0 ábrán bemutatott hőátadási feladat fordul elő pl. gőzzel fűtött bepárlók fűtőterében, ahol a telített vízgőz izoterm kondenzációja következtében hő adódik át a telített állapotú, besűrítendő folyadéknak, amely hőátadás következtében a közeg állandó hőmérsékletű forrása jön létre. Veszteségmentes esetben a hőmérleg mh be mhbe mh ki m hki h h m h h m be ki ki be (.36) ahol m r m r (.37) Q le Q fel hbe hki = h = r kondenzációs fázisváltozási hő hki hbe = h = r forralási (elpárologtatási) fázisváltozási hő. 7

18 .0. ábra Köpenyoldalon izoterm kondenzáció, csőoldalon forralást esetén a hőmérsékletek alakulása a felület és az átszármaztatott hőmennyiség függvényében Hőátadási feladatok esetén a hőmérleg ismerete alapvető fontosságú, amely a feladat megvalósíthatóságát mutatja, valamint az ismeretlen mennyiségek (pl.: valamelyik közeg tömegárama vagy hőmérséklete) meghatározását teszi lehetővé..3.. Közeghőmérsékletek alakulása Érzékelhető hőátadásnál a közegek tiszta egyenáramú vagy tiszta ellenáramú haladása esetén a hőmérsékletváltozás jellegét a hőátadó felület és az átszármaztatott hő függvényében.5 és.6 ábrák mutatják. (.3) összefüggést da felületelemre értelmezve, az egyes közegek hőmérsékletének változása: dq mc p dt. A közegek közötti (.4) egyenletnek megfelelően, a hőátbocsátási tényezővel (.38) dq k T T da egyenlettel értelmezhető, ahol a folyamat hajtóereje a két közeg hőmérséklet különbsége. Mindkét közeg tiszta egyenáramú vezetése esetén. ábra jelöléseinek értelmében dh felületelemre felírható: dq m c pdt k T T da (.39) 8

19 Q m c dt k T T da (.40) d p. ábra A közegek hőmérsékletének alakulása a hőátadó felület függvényében (.39) és (.40) átalakításával részletes levezetését [3,4] tartalmazza az. és. jelű közegek hőmérséklete a hőátadó felület függvényében az alábbi összefüggésekkel számítható: ka m c p m c p m c p T T be T be Tbe e m c (.4) p m c p ka m c p m c p m c p T Tbe T be Tbe e m c (.4) p m c p Tiszta ellenáramú elrendezés és hőfokeloszlási görbe a hőátadó felület mentén. ábrán látható. 9

20 .. ábra A közegek hőmérsékletének alakulása a hőátadó felület függvényében Az egyenáramú közegvezetés esetéhez hasonlóan: c dt k T T da (.43) m p c dt k T T da (.44) m p A közegek hőmérsékletei a hőátadó felület fügvényében.43 és.44 egyenletek felhasználásával és átalakításával: ka m c p m c p m c p T T be T be Tki e m c (.45) p m c p m c p T T ki T be Tki e m c p m c p ka m c p m cp (.46) A gyakorlatban sokszor előfordul az az eset, amikor a közegek hőkapacitás-árama megegyezik, azaz: m c m c p p Ekkor a felület mentén nem változik a közegek közötti hőfokkülönbség T T = Tbe Tki = Tki Tbe. 0

21 Érzékelhető hőátadás esetén (.3) egyenlet alapján meghatározható a közegek hőmérsékletének változása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében: T T m c T T (.47) Q mc p be p be Q T T be m c p f ( Q ) (.48) Q T Tbe m c f ( Q ) (.49) p Ha a közegek fajhői a hőmérséklet fügvényében állandónak tekinthetők, (.48) és (.49) egyenletek alapján a hőmérséklet alakulása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében lineáris Közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő I. Logaritmikus-közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő Amennyiben a fajhő hőmérséklet-függése elhanyagolható, a közegek hőmérsékletének változása a hőmennyiség függvényében lineáris, mint azt.5,.6 és.7 ábrák is mutatják. Ugyancsak lineárisan változik Q hőmérséklet is: T ahol T T T be T T be Tbe Q m c p T be Q m c függvényében a közegek közötti p T Q m c p m c (.50) p.3 ábra A közeghőmérsékletek és a hőmérséklet-különbségek alakulása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében

22 A T f Q linearitásból következik, hogy dq dt dq T T Q ö (.5) (.38) szerint értelmezett kifejezést (.5)-be helyettesítve a hőátadó felület meghatározható. dt T ktda Q ö da k T T T Q ö dt T (.5) (.53) Az integrálást elvégezve A = 0 és A = A valamint T = T és T = T határok között: A 0 da k Q ö T T T T dt T (.53) A Q k ö ln (.54) T T T T T T Q ö k A k A Tlog T (.55) ln T ahol T T Tlog (.56) T ln T a logaritmikus közepes hőmérséklet különbség. Ugyanerre az eredményre jutunk ellenáram esetén is. A logaritmikus hőmérséklet különbséget akkor is alkalmazhatjuk, ha a hőcserében résztvevő egyik közeg hőmérséklete állandó a hőátadó felület mentén. Ebben az esetben teljesen közömbös, hogy a közegek áramlása egyenáramú vagy ellenáramú. Abban az esetben, ha a hőcserélő két végén mutatkozó hőmérséklet különbségek megegyeznek akkor, azaz a két közeg hőmérsékletének különbsége. Ez az eset T log T T m c m c közegek ellenáram- fordulhat elő, ha megegyező vízértékáramú p p ban áramlanak vagy ha mindkét közeg hőmérséklete a hőcserélő felülete mentén állandó, azaz mindkét közegnél fázisváltozás játszódik le.

23 II. Logaritmikus hőmérséket-különbséggel csak azokban az esetekben számolhatunk, ha egyidejűleg teljesül a) a közegek haladási iránya egymáshoz képest tiszta egyenáramú vagy ellenáramú és b) a közegek hőmérséklete az átszármaztatott hőmennyiséggel lineárisan változik (azaz a k hőátbocsátási tényező állandó). Fenti feltételek teljesülése esetén a hőcserélő méretezési alapegyenlete: Q k A Tköz k A (.57) Közepes hőmérséklet-különbség Közepes hőmérséklet-különbséggel kell számolni a logaritmikus hőmérséklet különbség helyett azokban az esetekben amikor a közegek áramlási iránya egymáshoz képest nem tiszta egyen- vagy ellenáramú (pl.: többjáratú hőcserélőknél), vagy a közegek hőmérséklet változása a hőmennyiség függvényében nem lineáris (pl. többkomponensű gőzök kondenzációjánál) vagy érzékelhető hőátadás és fázisváltozás is lejátszódik a hőcserélőben (pl.: izoterm kondenzáció és utóhűtés). Legtöbb hőcserélő típusnál a közepes hőmérséklet-különbség számítása zárt alakban nem lehetséges vagy nagyon bonyolult összefüggésekkel írható csak le. Ilyenkor a közepes hőmérséklet-különbség számítását a logaritmikus közepes hajtóerőre vezetik vissza és az alábbi összefüggéssel számítják: T köz T log (.58) ahol - korrekciós tényező T log - egy olyan tiszta ellenáramú hőcserélő logaritmikus közepes hőmérséklet különbsége, amelynek a be- és kilépési hőmérsékletei a vizsgált hőcserélőével azonosak. Tlog hányados azt mutatja, hogy az aktuális hőcserélő hőátadó felületének T köz hányszor akkorának kell lennie, mint a vele egyenértékű ellenáramú hőcserélőének. A hőcserélőknél megvalósítható közeg-áramlások közül a tiszta ellenáramú a leghatásosabb, mivel adott be- és kilépési hőmérsékletek esetén ennél a legnagyobb a közepes hőmérséklet-különbség, az összes többi esetben. A legkisebb tényezővel az egyenáramú hőcserélő rendelkezik, ennek ellenére a gyakorlatban alkalmazzák. Alkalmazását pl. az indokolhatja, hogy így lehet a hőcserét a legalacsonyabb falhőmérséklettel megvalósítani. Többjáratú hőcserélőknél pl. a.4 ábrán bemutatott esetben a közegek a belépés után egyenáramban áramlanak, majd a csőoldali közeg a fordulókamrában irányt változtat és áramlási irányuk ellenáramúvá változik. Köpenyoldalon és csőoldalon többjáratú hőcserélőt széles körben alkalmaznak azokban az esetekben, ahol a jobb hőátadási viszonyok miatt az áramlási sebességet kívánják megnövelni. T log 3

24 .4 ábra A közepes hőmérséklet-különbség meghatározásához szükséges hőmérséklet-különbségek csőoldalon kétjáratú hőcserélő esetén Többjárat esetén, amikor az áramlás részben egyenáramú, részben ellenáramú, a közepes hőmérséklet hajtóerő nyilván nagyobb lesz, mint tiszta egyenáram esetén lenne, de kisebb mint amekkora tiszta ellenáram esetén lenne. A Tköz -nek tiszta ellenáram esetén és változatlan ki- és belépési közeghőmérsékletek mellett nyerhető logaritmikus közepes hőmérséklet-különbséggel alkotott viszonya egynél kisebb: T köz (.59) T log Belátható, hogy az korrekciós tényező nagymértékben függ az egyenáramú, ellenáramú, keresztáramú szakaszoktól, az áramlás elrendezésétől, azaz a hőcserélő kialakítástól. [5] részletesen ismerteti a korrekciós tényező számítással történő meghatározási lehetőségeit különböző kialakításokra. Legtöbbször azonban az egyes kialakításokra vonatkozó paraméteres görbesereget alkalmazzuk, 4

25 ahol = f (Z, S, elrendezés) és.4 ábra jelöléseit felhasználva: T be T m ki c p S (.60) T T m c ki be p Z T ki be (.6) T be T T Különböző típusú hőcserélők hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező grafikonjait.5.7 ábrák mutatják. Ha a csőoldali járatok számát növeljük, akkor, 4, 6 hőcserélőhöz jutunk. függvény alakja a csőoldali járatok számának növelésétől nem nagyon változik, így ugyanaz a diagram alkalmazható egy köpenyoldali és több csőoldali járat esetén mint pl..5,.6,.7,.8 és.9 ábráknál látható. (.57) és (.58) egyenletek alkalmazásával a hőcserélő hőátadó felülete felírható az alábbi összefüggéssel: Q A k be T log (.6) melyből látható, hogy csökkenése a hőátadó felület növekedését eredményezi..5.7 diagramokból látszik, hogy adott S esetén Z növekedése eleinte csak kismértékben csökkenti -t. Általában azonban nem célszerű olyan elrendezést és hőmérsékleti viszonyokat választani, ahol < 0, ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező köpenyoldalon, csőoldalon,4,6 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.6 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező köpenyoldalon, csőoldalon 4,8, stb. járatú csőköteges hőcserélőknél 5

26 .7 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező köpenyoldalon 3, csőoldalon 6,,8 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.8 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező köpenyoldalon 4, csőoldalon 8,6,4 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.9 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező köpenyoldalon, csőoldalon 3,6,9 stb. járatú csőköteges hőcserélőknél.0 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező mindkét oldalon nem keveredő keresztáramú hőcserélőknél 6

27 . ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező egyik oldalon keveredő keresztáramú hőcserélőknél. ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező mindkét oldalon keveredő keresztáramú hőcserélőknél.3 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező egyik oldalon kétjáratú, ellenárammal kombinált keresztáramú hőcserélőknél. Egyik oldal nem keveredik, a másik oldal csak járatváltáskor keveredik 7

28 .4 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező egyik oldalon kétjáratú, ellenárammal kombinált keresztáramú hőcserélőknél. Egyik oldal nem keveredik, a másik oldal teljesen keveredik.5 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező egyik oldalon kétjáratú, ellenárammal kombinált keresztáramú hőcserélőknél. Egyik oldal teljesen keveredik, a másik oldal csak járatváltáskor keveredik.6 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező egyik oldalon kétjáratú, egyenárammal kombinált keresztáramú hőcserélőknél. Egyik oldal teljesen keveredik, a másik oldal csak járatváltáskor keveredik 8

29 .7 ábra Hőmérséklet-különbségi korrekciós tényező egyik oldalon háromjáratú ellenárammal kombinált keresztáramú hőcserélőknél. Egyik oldal keveredik, a másik oldal csak járatváltáskor keveredik. III. Azokban az esetekben, amikor a közegek hőmérsékletének változása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében nem lineáris, mint azt.8-as ábra mutatja a hőmérséklet különbség hajtóóerőt (.38) összefüggés értelmében, minden egyes helyen a két főtömeg hőmérsékletének különbségeként kell értelmezni..8. ábra Közeghőmérsékletek alakulása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében A hőátadó felület meghatározása az alábbi összefüggéssel lehetséges: A 0 da Q ö dq k T T 0 (.63) Ezeknél az eseteknél a hőmérséklet lineáristól való eltérését a hőátbocsátási tényező változása okozza, ezért a felület kiszámításánál k hőátbocsátási tényező változását is figyelembe kell venni. 9

30 III. Érzékelhető hőátadás és fázisváltozás egy hőcserélőben történő megvalósulása esetén a hőmérséklet-különbség hajtóerő az ún. súlyozott közepes hőmérséklet-különbséggel számítható. Gőzhűtés, kondenzáció és utóhűtés esetén a hőmérsékletek alakulását mutatja a.9. ábra, ha az egyes hőátadási fázisok a készülék jól elhatárolható felületeihez kapcsolódnak. A súlyozott közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő az egyes szakaszokra különkülön értelmezett közepes kőmérséklet-különbség hajtóerők és hőmennyiségek segítségével határozható meg..9. ábra Közeghőmérsékletek alakulása a hőcserélő felülete mentén érzékelhető hőátadás és fázisváltozás esetén Az -es közeg hűtési szakaszán az átszármaztatott hőmennyiség: Q k A T m c T T h h h h log ph be kond) (.64) A kondenzáció szakaszán a hőmennyiség: Q k A T m r (.65) Az -es közeg utóhűtési szakaszán: k k k k log (.66) Qu ku Au Tu log mc pu T kond T ki A hőcserélőben átszármaztatott összes hőmennyiség: Q Q ö Q h Q k Q u (.67) Fejezzük ki ezt a hőmennyiséget az ún. súlyozott hőmérséklet különbséggel: Q kh Ah kk Ak ku Au T súly (.68) 30

31 A súlyozott közepes hőmérséklet-különbség (.68) és (.64) (.66) felhasználásával: Q Q Tsúly kh Ah kk Ak ku Au Q h Q k Q (.69) u T T T h log ahol Thlog, Tklog, Tulog az egyes (hűtés, kondenzáció, utóhűtés) szakaszokon külön-külön értelmezett logaritmikus közepes hőmérséklet-különbség. k log.4. Hőátadási tényező meghatározási lehetőségei A hőátadással kapcsolatos feladatok megoldásához elengedhetetlen a hőátadási tényező ismerete. Hőcserélők méretezésére szolgáló. és.6 egyenletek a hőátbocsátási tényezővel valamint a hőátadási tényezőkkel kerültek felírásra. A hőátadási tényező meghatározása a hőátadási formák szerint különböző; a. a hőátadás fázisváltozás nélkül, érzékelhető (szenzibilis) hőátadással történik, b. a hőátadás fázisváltozás közben, a fázisváltozási (rejtett) hő érvényesítésével történik, c. a hőátadás sugárzással jön létre. A műszaki gyakorlatban hőcserélők méretezése, vagy ellenőrző számításai kapcsán a. és b. hőátadási formákkal találkozhatunk leggyakrabban, ezért e fejezeten belül csak ezeket tárgyaljuk. A hőátadási tényező sok esetben elméleti úton vezethető le, ezen levezetéseket a hivatkozott irodalmak részletesen tartalmazzák, ezért a levezetéseket itt mellőzzük..4.. Hőátadási tényező meghatározása érzékelhető hőátadás esetén Fázisváltozás nélkül létrejövő hőátadásnál két fő csoportot különböztetünk meg: szabad áramlás esetén létrejövő hőátadás és kényszeráramlás esetén létrejövő hőátadást. Szabad áramlásról akkor beszélünk, ha fűtött vagy hűtött felülettel izotermikus feltételek mellett nyugvó közeg érintkezik. A hőáram következtében a közegben a hőátadó felület felé haladva változik a hőmérséklet. A különböző hőmérsékletű rétegek külünböző sűrűségűek, ezért a sűrűség-különbség hatására a hideg állapotban nyugalomban lévő közeg áramlani kezd. Kényszeráramlás esetén a közeg mozgását valamilyen berendezés biztosítja (pl. szivattyú, ventilátor, keverő stb.), ami jól definiálható közegsebességet hoz létre. Az íly módon létrejövő áramlás lehet lamináris és turbulens..4.. Analógia alkalmazása A hőátadás, az anyagátadás és az impulzusátadás jelenségeit vizsgálva hasonlóság mutatható ki közöttük. E jelenségek leírását a különböző analógiák (Prandtl- Taylor, Chilton-Colburn stb.) részletesen tárgyalják és az elméleteket [, 8] irodalmak közlik. u log 3

32 Az impulzusátadás, a hőátadás, az anyagátadás differenciál-egyenletei között fennálló hasonlóság alapján közelítő feltételezések segítségével felírható hármas azonosság: 8 jh j D (.70) lehetőséget nyújt arra, hogy az egyik folyamatnál kapott eredményből a másik kettőre határozhassuk neg a számításokhoz szükséges tényezőket. A csősurlódási tényező a Reynolds-szám függvénye f Re, mellyel csőben áramló folyadék nyomásvesztesége a hidrodinamikában szokásos módon: l p v összefüggésel meghatározható. d A hőátviteli faktor dimenziótlan számokkal: j H Nu z (.7) Re Pr Pr Az anyagátviteli faktor dimenziótlan számokkal: Sh z jd Sc (.7) Re Sc ahol x Nu - Nusselt-szám (.73) v x c a ' kc x Sh D Sc D Re - Reynolds-szám (.74) Pr - Prandtl-szám (.75) - Sherwood-szám (.76) - Schmidt-szám (.77) A dimenziótlan számokban x a jellemző méretet, ' k c ekvimoláris szembediffúzió esetén értelmezett anyagátadási tényezőt jelöli. (.7) és (.7) egyenletekben a Schmidt- és Prandtl-szám kitevője az áramlás jellegétől, a határréteg típusától függ. Tiszta lamináris határréteg esetén z =, tiszta turbulens határréteg esetén z = 0, lamináris fali réteg és turbulens határréteg esetén z = /3. Gyakorlati feladatoknál legtöbbször z = /3 esete fordul elő. A hőátadási tényező (.70), (.7) és (.7) egyenletek segítségével meghatározható, azonban a hasonlóságból levezethető (.70) egyenlet szerinti azonosság csak közelítően áll fenn. Ezért a súrlódási tényezőből csak abban az esetben számítható ki jh és jd, ha az áramlás olyan testek mentén történik, ahol az alakel- 3

33 lenállás elhanyagolható a súrlódási ellenálláshoz képest. Ilyen az áramvonalas testek körüli, a csövek hossztengelyével párhuzamos csövön belüli vagy csövön kívüli áramlás, valamint a síklapok menti áramlás. Olyan testek mentén történő áramlásnál, ahol az alakellenállás képezi a teljes ellenállás jelentős részét, (pl. hengerre merőleges áramlás, gömbök körüli áramlás, töltött ágyakban történő áramlás) a jh és jd, tényezők nem határozhatók meg közvetlenül a súrlódási tényezővel. Ilyen testek esetén azonban a leváló áramlás örvényeiben létrejövő keveredés mind a hőátadásra, mind az anyagátadásra azonos hatással van, ezért közelítően fennáll jh = jd azonosság, tehát a hő- és anyagátadás közötti kapcsolat jó közelítéssel itt is felhasználható Dimenziótlan egyenletek Mint azt az analógiából láttuk a hőátadási tényező kifejezhető a súrlódási tényezővel. Nu / 3 Pr f Re (.78) RePr 8 Mivel a súrlódási tényező közelítően a Reynolds-számnak egyszerű hatványfüggvénye, érvényes lehet a hőátadási tényező meghatározására Nu alakú dimenziótlan számokat tartalmazó egyenlet, ahol A, B, C konstansokat jelöl. Az egyenlet azonban általános hőátadási esetek leírásánál korrekcióra szorul. A korrekció egyik oka az, hogy minden készüléknél az áramló közeg belépésének kezdeti szakaszán van egy lamináris határréteg, amely majd a készülék további szakaszán turbulensé válik. Ebben a belépési szakaszban a súrlódási tényezőt a Reynolds-szám függvényében egészen más kifejezés adja meg. A határréteg hatását d l E B C ARe Pr (.79) korrekciós tényezővel lehet figyelembe venni. F A korrekció másik oka az, hogy a hőátadási tényező szempontjából nem közömbös a hőátadás iránya, azaz, hogy a közeg hőt ad-e le, vagy hőt vesz fel. Folyadékoknál ez azt eredményezi, hogy a közeg melegedése esetén a falnál lévő hőmérséklet nagyobb, mint a főtömegben mérhető hőmérséklet. Ennek következtében a közeg viszkozitása a falnál kisebb, mint a főtömegben. A hőáram irá- nyát korrekciós taggal lehet figyelembe venni. Ezen kiegészítésekkel a fal hőátadási tényező meghatározására szolgáló dimenziótlan egyenlet általános alakja kényszeráramlás esetén: Nu A E F B C d Re Pr (.80) l fal 33

34 Szabad áramlásnál a hőátadást a hőátadó felület helyzete, a fűtött fal és a főtömeg átlagos hőmérsékete közötti különbség, a közeg viszkozitása, sűrűsége stb. befolyásolja. A hőátadást leíró dimenziótlan egyenlet általános alakja: Nu ahol a Grashoft-szám 3 g T f x Gr (.8) Tf a fal és a főtömeg közötti hőmérséklet-különbség A hőátadási tényező meghatározására szolgáló (.80) és (.8) egyenletek állandóinak meghatározása egyszerűbb esetekben elméleti úton történhet, legtöbbször azonban kísérleti módszereket alkalmaznak. [,, 6, 7, 9, 0] irodalom számos hőátadási esetre közli a hőátadási egyenletek dimenziótlan formáját. Korrekt alkalmazásukra azonban fontos az érvényességi korlátok (Re, Pr és geometria) betartása.. táblázatban néhány leggyakrabban alkalmazott hőátadási esetre érvényes dimenziótlan egyenlet található Kísérleti módszerek b c agr Pr (.8) A hőátadási tényező kísérleti meghatározására számos módszer ismert. E fejezet keretében egy instacioner hőátadáson alapuló módszert és egy stacioner állapotot feltételező és alkalmazó módszert ismertetünk. Nem állandósult állapotú hőátadás Szakaszos technológiájú műveletekhez leggyakrabban fűthető, hűthető, keverővel ellátott duplikatúrás vagy csőkígyós álló hengeres készüléket ún. autoklávot használunk. A hőátadási tényező meghatározására alkalmas dimenziótlan egyenlet: Nu A B Pr C Re fal (.83) ahol keverés esetére célszerűen értelmezett dimenziótlan számok.30 ábra jelöléseivel: ' b Nu (.84) nd Re (.85) melynél d - a keverőelem átmérője ' D - a keverős készülék belső átmérője n - a keverőelem fordulatszáma F 34

35 A.30 ábrán látható kísérleti berendezéssel, mérési eredmények alapján a dimenziótlan egyenlet A és B konstansa meghatározható az alábbi módszer segítségével, ha C és F állandókat ismertnek feltételezzük. (A legtöbb esetben C = /3, F = 0,4 0,4 közötti érték.) A kísérlet során adott m tömegű és ismert anyagjellemzőjű közeget melegítünk ismert geometriájú készülékben köpenyoldalon telített vízgőz izoterm kondenzációjával. A mérés során állandó keverőelem fordulatszám mellett a.3. ábrán látható hőmérséklet görbét lehet meghatározni. E módszer használatához tehát ismerni kell: a hőátadó felület és a készülék geometriai adatait a keverőelem fordulatszámát és geometriáját a kevert közeg tömegét a kevert közeg anyagjellemző függvényeit a hőmérséklet függvényében a gőz és a közeg hőmérsékletének alakulását a műveleti idő függvényében a kondenzátum tömegáramát. Tökéletesen kevert rendszer esetén a közegen belüli hőmérséklet-eloszlás elhanyagolható, a rendszer koncentrált paraméterűnek feltételezhető. Tökéletesen szigetelt készüléknél a hőveszteség elhanyagolható. A fal hőtehetetlenségének mellőzésével a melegítendő közeggel dt idő alatt közölt hőmennyiségre az alábbi egyenlet írható: dq mc d T k A( TG T) dt (.86) A hőátbocsátási tényezőt kifejezve: mc d T k (.87) A T T d t G. 30. ábra A kísérleti mérőberendezés vázlata 35

36 . 3. ábra Keverős készülék felfűtési diagramja Amennyiben a készülék külső és belső hőátadó felülete nem tér el jelentősen egymástól AK Ab A, a hőátbocsátási tényező definiáló egyenletének felhasználásával: k x (.88) b Instacioner hőátadás esetén a hőátbocsátási tényező nem állandó, ezért tetszés szerinti ti időpillanathoz (.87) szerint ki meghatározható: mc dt ki (.89) AT G Ti dt i A gőz kondenzátum tömegáramának ismeretében a külső oldali hőátadási tényező például (.0) összefüggés alkalmazásával számítható. A számításhoz szükséges kondenzátum film hőmérsékletét iterációval kell meghatározni. K és ki ismeretében (.88) egyenlettel a ti időpillanathoz tartozó belső oldali hőátadási tényező: K b ki K i x (.90) (.83) egyenlet felírásához meg kell határozni a főtömeg hőmérsékletéhez (Ti) tartozó dinamikai viszkozitást, valamint ugyanebben az időpillanatban a fal hőmérsékletéhez tartozó viszkozitást..30 ábra alapján a hőáram: Q A K K T T AT T A T T k AT T G film x film (.9) Külső és belső felület egyenlőségének fenti egyenlet utolsó két tagjának felhasználásával a fal hőmérséklete: fal bi b fali i i G i 36

37 Tetszés szerinti i pontban T k TG Ti Ti i fali (.9) bi Nu i i Pr Re, i, fal, kiszámításával rendelkezésre állnak (.83) egyenlet dimenziótlan kifejezései, mely egyenlet célszerű átrendezésével és az összetartozó pontpárok mindkét tengelyen logaritmikus koordinátatengelyű diagramban történő ábrázolásával az ismeretlen A és B állandók meghatározhatók. Nu (.93) lg Y lg F i lg A Blg Re c Pr fal (.93) egyenletnek megfelelően Yi és Rei összetartozó értékei.3 ábrán láthatók. A számítással adódó pontpárokra illesztett egyenes tengelymetszéséből A értéke, míg az egyenes meredekségéből B értéke adódik..3. ábra A kísérleti eredmények feldolgozási módszere Néhány keverő típus (.83) hőátadási egyenletnek megfelelő konstansa. táblázatban és.33 ábra diagramján látható.. táblázat Keverőelem típus Érvényességi Tartomány A B C F ábraszám Horgonykeverő 30 Re 300 0,5 0,35 0,4.33/a 300 Re ,38 0,67 0,33 0,4 Nyitott propellerkeverő 0 Re 0 4 0,85 0,5 0,33 0,4.33/b Diffúzoros propellerkeverő 00 Re ,3 0,67 0,33 0,4.33/c Turbókeverő csőkígyóval 4 0 Re ,68 0,67 0,33 0,4.33/d Turbókeverő torlólappal 4 0 Re ,74 0,67 0,33 0,4.33/e 37

38 .33. ábra Különböző keverőelemek hőátadási tényezőjének meghatározásához alkalmazható diagram [0] a. Horgonykeverő b.nyitott propellerkeverő c. Diffúzoros propellerkeverő d. Turbókeverő csőkígyóval e. Turbókeverő torlólappal Instacioner folyamatok esetén (.86) egyenlet alkalmas a felfűtési, lehűtési idő meghatározására. A változók szétválasztásával a műveleti idő: mc dt dt k A TG T Állandó hőátbocsátási tényező, állandó TG hőmérséklet és közepes c fajhő feltételezésével.3 ábrán látható határok között az egyenlet integrálható: A műveleti idő: t tv T T V t 0 t mc dt ka mc T T0 T dt T T G T G 0 V ln k A TG TV 38

39 Állandósult állapotú hőátadás (Wilson-módszer) Ismert geometriájú hőcserélő hőátadási egyenletében szereplő állandók meghatározása az un. Wilson-módszer segítségével olyan esetben lehetséges, amikor az egyik közeg oldali hőátadást leíró egyenlet ismert, a másik oldalét pedig e módszer segítségével kívánjuk meghatározni. Az ismeretlen dimenziótlan egyenlet: Nu A Re B Pr C (.94) alakú, amelyből A és B állandók határozhatók meg C értékét ismertnek feltételezve (C = /3). A módszer alkalmazásának pontosságát befolyásolja a kétoldali hőátadási tényező nagyságrendje, ezért a műszaki gyakorlat szempontjából megfelelő pontosság olyan esetben várható, ahol a két oldal hőátadási tényezője nagyságrenddel tér el egymástól, azaz a meghatározandó oldalon a hőátadási tényező változása nem befolyásolja jelentősen a másik oldal hőátadási tényezőjét ( >> ). Tekintsük a.34. ábrán szemléltetett hőcserélőt, amely olyan mérőkörbe van beillesztve, ahol mérhető és változtatható a közegek tömegárama valamint a be- és kilépési csonkoknál a közeghőmérsékletek. Legyen a hőátadási tényező szempontjából ismert az. számú közeg és ez a közeg áramoljon csőoldalon. A kísérletek során e közeg tömegárama állandó, m áll, miközben a másik közeg tömegáramát változtatjuk, de egy-egy mérési pont esetén állandó értéken tartjuk. Az állandósult állapot elérésekor meghatározzuk az alkalmazott hőmérséklet-mérő eszközök segítségével a közegek be- és kilépési hőmérsékletét. A módszer alkalmazásához a hőcserélő geometriai adatainak és a közegek anyagjellemző függvényeinek ismerete szükséges..34. ábra Stacioner állapot esetén a hőcserélőre felírható hőmérleg veszteségmentes eset feltételezésével: c m T T c m T T (.95) Q ki be be ki Q k AT (.96) köz mely egyenletekből a hőátbocsátási tényező: Q k (.97) A T köz 39

40 A hőátbocsátási tényező felírható a hőátadási tényezőkkel is közel megegyező felületek esetén: R (.98) k Az ismeretlen hőátadási tényező (.94) felhasználásával ahol A Re Pr K (.99) B C B Re x K C A Pr. x Mivel ismert és nem változik jelentősen tömegáram változtatásával (.98) és (.99) egyenlet felhasználásával és további állandók bevezetésével: m k K Re B R ahol C (.00) k K C R B Re Elegendő számú i mérési sorozat elvégzésével (.95) egyenletből m Q i, (.97) egyenletből ki számítható. Ismert tömegáramból Rei, valamint (.00) összefüggés hiányzó értékei meghatározhatók. (.00) egyenlet y = mx + b alakú egyenes egyenlete, az alábbi értelmezéssel: y, k m, K Re b C, B x /, mely egyenletben a Reynolds-szám hatványkitevője B és K ismeretlen. Az öszszetartozó pontpárok és úgy ábrázolhatók.35 ábrán illusztrált koor- B ki Re i dinátarendszerben, hogy B hatványkitevő értékét próbálgatással választjuk meg: B, B, Bn. (.00) egyenletet kielégítő Bn esetén a mérési pontsorra egyenes illeszthető. E hatványkitevő jelenti a keresett (.94) egyenlet B állandóját, 40

41 valamint az egyenes meredekségéből meghatározható a másik ismeretlen, az A konstans..35. A kísérleti eredmények feldolgozási módszere.4.. Kondenzációs hőátadási tényező meghatározása A műszaki gyakorlatban gyakoriak a halmazállapot változással járó folyamatok. Ezek megjelenési formája a kondenzáció és a forralás. Kondenzáció az a folyamat, amely során gőzből folyadék keletkezik és a lecsapódó közeg a fázisváltozási (kondenzációs) hőjét a környezetnek adja át. Kondenzáció akkor jön létre, amikor a hőmérséklet a gőz nyomásának megfelelő telítési hőmérséklet alá süllyed. Kondenzáció különböző formában jöhet létre: a./ a folyadék a légnemű fázisban apró cseppek formájában képződik, b./ gőz és aláhűtött folyadék érintkezésekor, c./ a gőz telítési hőmérsékleténél hidegebb felülettel érintkezik és folyadékcseppek képződnek (cseppkondenzáció) d./ a hideg felülettel történő érintkezés során a kondenzátum a felületen mozgó folyadékhártyát képez (filmkondenzáció). Ha a kondenzálódó komponens nedvesíti a kondenzátor hűtött felületét, akkor filmkondenzáció, a felületet nem nedvesítő közeg esetén cseppkondenzáció jön létre. Hőátszármaztatást megvalósító berendezések esetén leggyakrabban a hűtött felületen megvalósuló filmkondenzáció fordul elő, de például bepárlók páragőzének kondenzáltatásánál a b./ esetként említett kondenzáció jön létre a keverő kondenzátorokban. A filmkondenzáció folyamata tisztán matematikai analízissel leírható. Nusselt (96) elméleti alapon összefüggéseket vezetett le a kondenzáció jelenségére és az eredmények mérési adatokkal is jól egyeztek. A kondenzáció folyamata tulajdonképpen egy diffúziós folyamatnak tekinthető. A telítési nyomás a gőz főtömegében nagyobb, mint a hűtőfelülettel érintkező hide- 4

42 gebb kondenzátumban. A gőznyomáskülönbség hajtóerő a molekulákat a hideg felület felé irányítja. A kondenzáció során a hő terjedését három hőellenállás öszszege gátolja: - a gőz főtömegének és a film gőz felöli részének a hőellenállása (R), - a gőzt és a folyadékot elválasztó felület két oldala közötti hőellenállás (R), - a folyadékfilm ellenállása (R3)..36. ábra Hőmérséklet-eloszlás egykomponensű telített gőz kondenzációjakor A gőzmolekulák diffúziós ellenállása, a gőzréteg hőellenállása valamint a felület két oldala közötti ellenállás elhanyagolható a folyadékfilm hőellenállása mellett, ezért a folyamatot a folyadékfilm ellenállása szabályozza. A hideg függőleges falon létrejövő kondenzátum réteg (film) a nehézségi erőtér hatására lefelé csorog és vastagsága egyre növekszik, de egy bizonyos rétegvastagságig laminárisan mozog. Ezen a rétegen keresztül a hő vezetéssel terjed. A film vastagsága döntően befolyásolja a hőátadási tényező értékét, mivel a gőzfázisból a felületre szállított hőmennyiség a kondenzátum filmen keresztül vezetéssel juthat a falhoz. A hővezetés által átadott hőmennyiség egyenesen arányos a hővezetési tényezővel és a filmvastagsággal. A termikus ellenállás a kondenzációs hőátadási tényező reciproka, a film vastagságával egyenesen arányos. Mivel a folytonos kondenzáció miatt a film vastagsága lefelé növekszik, a termikus ellenállás is nő és a hőátadási tényező csökken. A film vastagsága függ a film áramlási sebességétől. A film áramlási sebessége annál nagyobb, azaz a kondenzátum film vastagsága annál kisebb, minél kisebb a filmréteg viszkozitása. Folyadékok esetén a hőmérséklet növekedésével a viszkozitás csökken, azaz nagyobb filmhőmérséklete esetén a kondenzációs tényező is nagyobb. 4

43 Egy komponens kondenzációja esetén a kondenzációs hőátadási tényező az alábbi feltételekkel matematikailag is levezethető:. A kondenzálódó gőz csak a fázisváltozási hőjét adja át, tehát telített gőz kondenzálódik, utóhűtés nincs.. A lecsapódó kondenzátum film áramlása a felületen lamináris, a hőátadás a filmen keresztül hővezetéssel megy végbe. 3. Bármely ponton a film vastagsága a film mozgási sebességének és a kondenzátum mennyiségének függvénye. 4. A film egyes rétegeinek mozgási sebessége a súrlódó erő és a tömegerő függvénye. 5. A kondenzátum mennyisége arányos az átadott hőmennyiséggel. 6. A folyadékfilmen belül a hőmérséklet-gradiens lineáris. 7. A folyadék hőfizikai jellemzői a film átlaghőmérsékletére vonatkoznak. 8. A hőátadó felület sima és tiszta. 9. A hőátadó felület hőmérséklete állandó. 0. A film görbülete elhanyagolható. Kondenzáció függőleges felület mentén.36 ábrán látható elemi da felületen időegység alatt átáramló hőmennyiség T T da T T da rdm dq G fal kond G fal (.0) x egyenlet szerint dm tömegáramú kondenzátum képződését eredményezi. Az elemi részre felírható erőegyensúly felhasználásával [,, 4]-ben részletesen ismertetett levezetés alapján függőleges fal mentén H hosszúságon az átlagos kondenzációs hőátadási tényező lamináris filmkondenzációnál: 3 film filmgr kond függ 0,943 (.0) filmhtkond ahol az anyagjellemzőket a kondenzátum film közepes hőmérsékletére kell vonatkoztatni. Az összefüggésekben T T T, a telítési hőfok és a falhőfok kond közötti különbség, H a függőleges hőátadó felület hűtött szakaszának hossza. A levezetésből származó hőátadási tényező alkalmazható azokban az esetekben, ahol a kondenzátum film mellett áramló gőz sebessége nem nagyobb 5 m/s-nál, ami azt a feltételezést jelenti, hogy az áramló gőz a lamináris folyadékfilm áramlási viszonyait gyakorlatilag nem befolyásolja. Ferde fal mentén létrejövő kondenzációnál, ahol a fal vízszintessel bezárt szöge, az átlagos hőátadási tényező: sin / (.03) ferde ferde G fal függ és H = Lcs, amelyet.37 ábra szerint kell értelmezni. 4 / 4 43

44 .37 ábra Kondenzáció ferde fal mentén Ez az összefüggés azt mutatja, hogy a fal vízszintes felé döntésével csökken az átlagos hőátadási tényező. Ennek az az oka, hogy a ferde falon lassabban folyik a kondenzátum, így vastagabb réteg alakul ki. Ha azonban függőleges helyzetből kiindulva vízszintes felé forgatva a vizsgált falat vagy csövet, a hőátadási tényező egy bizonyos szögig csökken, majd egy szögértéken túl ismét nőni kezd. Ennek az az oka, hogy Lcs az összefüggő kondenzátum hossza kisebb lesz, mint a fel teljes H hossza és a kondenzátum réteg újból kezdődik. Vízszintes csövek külső oldalán létrejövő kondenzáció A maximális kondenzációs hőátadási tényező vízszintes helyzetben adódik, ekkor csövek külső oldalán: 3 film filmgr vizs vizs 0,75 filmd k Tkond (.04) ahol dk a cső külső átmérője. Összevetve (.0) és (.04) összefüggésekkel meghatározott hőátadási tényezőket függ / 4 vizs / 4 H dk 0,943 0,79 / 4 vizs függ 0 H,77 d k / 4 / 4 vizs H megállapítható, hogy, ha 0,77. függ d k Ez azt jelenti, hogy mindazon esetekben, amikor teljesül az a feltétel, miszerint vizs függ H d k,85, azaz H,85 d. k 44

45 Valóságos hőcserélők esetén gyakorlatilag mindig ezzel az esettel találkozunk. A függőleges kondenzátorra felírt (.0) összefüggésben a T f hőmérséklet különbséget sok esetben célszerűbb más, a gyakorlatban könnyebben előállítható értékkel pl. a kerületi kondenzátum terheléssel helyettesíteni. függ Általános esetekben a kondenzációs csőköteges hőcserélőben játszódik le, ahol a hőátadó felület: A dhn cső (.06) Fenti (.05) és (.06) egyenletekből: kond m r G G Tkond (.07) függdhncső érték- 4 f (.0) egyenletbe (.07) behelyettesítésével, majd a jobb oldal 4 f kel beszorozva, a kondenzációs hőátadási tényezőt meghatározó egyenlet: / 4 A kondenzátor teljes felületén átszármaztatott hőmennyiség (.0)-nek megfelelően: Q AT m r (.05) 3 / 4 / 4 / 4 film filmg dn cső film 0,943 4 film 4m G 3/ 4 függ (.08) Csőköteges hőcserélő köpenyoldali kondenzációjánál a Reynolds-szám értelmezése a kerületi kondenzátum terhelés: Re vd e film G (.09) film N cső 4m d film 45

46 ahol v m G film A d e 4 áramlási keresztmetszet 4A (.0) kerület N d cső (.08) átrendezése és (.09)-ben definiált Re-szám beírásával 3 / 3 film filmg / 3 függ,47 Re (.) film kifejezést kapjuk. A Nusselt elmélet alapján levezetett összefüggések lamináris kondenzátum áramlás esetén érvényesek. Kísérleti eredmények alapján megállapították, hogy Re > 00 esetén turbulens az áramlás..38-as ábra függőleges csövű kondenzátorok esetén, csövön belüli vagy csövön kívüli kondenzációnál, a hőátadási tényező meghatározására alkalmas diagramot ábrázolja a Reynolds-szám függvényében..38 ábra (.)-es összefüggéshez hasonló alakra hozható (.04)-es egyenlet is, amely vízszintes cső külső oldalán történő kondenzáció esetére érvényes: ahol 4m G Re LN film cső 3 / 3 film filmg / 3 vizsz,5 Re (.) film Ez az egyenlet, valamint (.04) egyenlet is egy vízszintesen elhelyezett cső vagy csősor külső felületén lejátszódó kondenzáció esetén ad helyes kondenzációs hőátadási tényezőt. Több egymás alatt elhelyezett csősor esetén a kondenzátum a felső csövekről az alsókra csorog le. Kísérleti eredmények alapján az csőre vagy

47 csősorra meghatározott hőátadási tényezőből a valóságos hőátadási tényezőt az alábbi módosítással kapjuk: n 6 n ahol - egy cső vagy csősorra értelmezett kondenzációs hőátadási tényező n - csősorok száma n - n csősoros kondenzátor átlagos hőátadási tényezője (.3) Gömb külső felületén létrejövő kondenzációnál a kondenzációs hőátadási tényező 3 film filmgr gömb 0,85 filmdktkond (.4) ahol dk, a gömb átmérőjét jelenti. A csövekben áramló és ott kondenzálódó gőz hőátadási tényezőjének meghatározására a Nusselt-modell nem alkalmas. A hőátadás szempontjából nem a felülethez tapadó folyadékfilm hőellenállása a meghatározó. A kondenzátum és a még nem kondenzálódott gőz áramlása vegyesáram, amelyre még viszonylag kis folyadékterhelés esetén is az intenzív turbulencia és a hullámzás jellemző. A csövön belül létrejövő kondenzáció estében az áramlási kép lehet gyűrűs áramlás köddel, gyűrűs áramlás, rétegezett gyűrűs áramlás és gőzdugós áramlás. Az egyes áramlási képek esetére a hőátadási tényező meghatározására 4 közöl számítási összefüggéseket. Kondenzációs hőátadási tényező kiszámításánál bármely összefüggéssel végezzük a számítást, elengedhetetlenül szükséges a film közepes hőmérsékletének ismerete, mely meghatározása iterációval lehetséges. A telített gőz hőmérsékletének ismeretében felvehető a kondenzátum film kiindulási hőmérséklete. E hőmérsékleten értelmezett anyagjellemzőkkel (,, ) már számítható a kondenzációs hőátadási tényező közelítő értéke. A hőáramsűrűség.39-es ábra jelöléseivel: q T T k T T kond / 4 G melyből a film számítással adódó hőmérséklete: k Tfilm TG T G T kond A közelítően felvett és számítással kiadódott hőmérsékletek összevetésével eldönthető a felvétel helyessége. Amennyiben különbségek abszolút értéke egy előzetesen felvett hibakorlátnál nagyobb, a film hőmérsékletének módosítása szükséges. film G 47

48 .39 ábra A kondenzációt a felületi hőterhelésen, a kondenzálódó közeg anyagjellemzőin túlmenően a kondenzálódó felület és az azon kialakuló kondenzáció formája is befolyásolja. A.3. táblázat néhány kísérleti eredményen alapuló kondenzációs hőátadási tényező értéket mutat különböző felületek esetén. Jelentősen megnő a kondenzációs hőátadási tényező abban az esetben, ha a kondenzációs felület miatt cseppkondenzáció jelensége lép fel []..3 táblázat A kondenzálódó komponens A hőátvitel Vízgőz Szén-tetraklorid jellemző adatai A kondenzációs felület Teflon Aluminium Teflon Aluminium Kondenzáció formája csepp Film Film film Felületi hőterhelés [W/m ] Hőmérséklet különbség [ o C] 7,5 8, 6,7 6,7 Hűtővíz hőátadási tényező [W/m K] Kondenzációs hőátadási tényező [W/ m K] Forralási hőátadási tényező meghatározása Forralás során a folyadékból gőz keletkezik, melyhez szükséges párolgási (fázisváltozási) hőt a közeg a környezetből vonja el. A forralás jelensége következtében a folyadék-gőz halmazállapot változását buborékfejlődés kíséri. (Más folyadékgőz halmazállapot változás is ismeretes pl. sík folyadékfelszínről történő párolgás, vagy folyadék beporlasztással történő levegő kondicionálás, mely jelenséget nem nevezünk forralásnak.) Forralás alatt a továbbiakban olyan fázisváltozást értünk, amelyet a kritikus hőterhelés határáig buborékképződés kísér. 48

49 A buborék a folyadékfázis belsejében keletkezik úgy, hogy az elpárolgó folyadékmolekulák diszperz gőzfázist alakítva kiszorítják a környezetükből a folyadékfázist. A buborékok képződését alapvetően két paraméter megváltozása okozhatja: a hőmérsékleté és a nyomásé. A hőcserélők szempontjából a túlhevítés hatására kialakuló buborékképződéssel járó forralás tekinthető jellemzőnek, ezért ezt a formáját vizsgáljuk. A folyadék túlhevítésének hatására kialakuló buborékos forraláskor a buborékok mindig ott jelennek meg, ahol a rendszer túlhevítése a legnagyobb, azaz a fűtött felületen. Vizsgáljuk a forralás jelenségét egy - a.40. ábrán látható - edényben lévő folyadékon keresztül, mely edényt köpenyoldalról fűtünk. A folyadék szabad felszíne Po nyomású térrel érintkezik. A közölt hő az edény falán át jut a folyadékhoz, ezért a fallal érintkező folyadékrészek felmelegszik és a sűrűség-különbség következtében a fal mellett a felszín felé áramlanak. Ennek következtében az edény közepén lévő folyadékrészek lefelé kezdenek el áramolni, majd a fűtött falhoz jutva felmelegszenek és a fal mellett felfelé áramolnak. E mozgás következtében az edényben a folyadék mozgásából adódó cirkuláció alakul ki. A forrás során képződő gőz hőmérsékletét a telítettségi hőmérséklet határozza meg, a folyadék hőmérséklete azonban mindig nagyobb, mint a gőzhőmérséklet (gőz-folyadék határfelületen a folyadék hőmérséklete ha csak néhány tized fokkal is, de magasabb mint a gőz hőmérséklete). A folyadékban képződő buborék ugyanis belső gömbfelületén keletkező feszültségi erő leküzdésével halad a molekuladiffúzió a folyadékfázisból a gőzfázisba. Ha a vizsgált edényben a fűtőtér hőmérséklete nagyobb, mint a forralandó folyadék fölötti Po nyomáshoz tartozó telítési hőmérséklet, akkor egy idő múlva a fal közelében feláramló folyadék hőmérséklete eléri a felszíni nyomáshoz tartozó telítési hőmérsékletet és a felszínre érve gőzzé alakul. Ha ezt a hőmérsékletet a felszín alatt H magasságban éri el, akkor még nem kezdődik meg a forrás, mivel ott a folyadékoszlop magasságának következtében a nyomás: P = Po + g H. Általában akkor sem kezd el forrni a feláramló folyadék a felszín elérése előtt, ha a hőfoka elérte vagy túlhaladta a pillanatnyi tartózkodási helyén lévő nyomáshoz tartozó telítési hőmérsékletet. Ennek az az oka, hogy az új fázishatárfelület kialakulása stabilitási probléma. A folyadéktérben valamely részecske a hozzááramló hőmenynyiséget általában érzékelhető hő formájában akkumulálja, azaz túltelített lesz. A felszínen már készen van a fázishatár felület, így ott a felszálló túltelített folyadék hőtartalmának egy része fázisváltozási hővé alakul, ezért a felszálló túltelített folyadékelem egy része gőz lesz, másik része a telítési hőmérsékletre hűl. Ezt a forrást felszíni forrásnak nevezzük. 49

50 .40. ábra A forralás jelensége A fűtött fallal közvetlenül érintkező folyadékrétegben az áramlás igen kicsi, közvetlenül a falnál nulla és itt szilárd-folyadék fázishatár felület is van. A folyadék túltelítődése határesetben egészen a fal hőmérsékletéig történhet. A fal érdessége vagy a lerakódások a falon növelik a gőznyomás helyi értékét ott, ahol a folyadék határfelülete a másik fázis irányából nézve konvex. Ha a fűtőtér hőmérséklete nagyobb mint a nyomáshoz tartozó telítési hőmérséklet, akkor a fűtőfelülettel érintkező valamely helyen megjelenik az első gőzbuborék, amelybe a környező túltelített folyadékrészekből további hő áramlik. Ez a buborékot alkotó folyadékfelszínről új gőz belépését eredményezi, amely következtében a buborék és a felhajtó erő is megnő. Végül a buborék elszakad a faltól és felszáll a felszínre. Ezt a forrást buborékos forrásnak nevezzük. Ha a fal hőmérsékletét tovább növeljük, akkor a buborékok keletkezése és a felszállás gyakorisága nő. A buborékok növekedését kezdetben a folyadék tehetetlensége, később az határozza meg, hogy a folyadék párolgásához szükséges hő hogyan vezetődik a folyadékban a buborék felületére. A felületről leszakadó buborékok mérete és alakja a rá ható erőktől függ. A buborékokra a felületről való leszakadáskor a felhajtó erő, a folyadék mozgásból származó erő, a felületi feszültségből és a folyadék tehetetlenségéből származó erő hat. A felhajtó erő és a folyadék mozgásából származó erő a buborékot a felületről leválasztani igyekszik, míg a másik kettő a felületen tartását segíti. Mind a felszíni, mind a buborékos forrásnál a hő a fűtött falról a folyadék közvetítésével adódik át. A hőáram és a hőáram-sűrűség (hőterhelés) a forralásnál értelmezett hőátadási tényezővel és a hőmérséklet-különbséggel írható fel: Q = forr. A. Tforr (.5) q = forr. Tforr (.6) ahol Tforr = Tfal T A fűtőtér hőmérsékletének növelésével a hőmérséklet-különbség is növekszik, amely a feláramlás sebességének növekedését eredményezi, így nő a hőt közvetítő folyadék Reynolds-száma is. Ez pedig a hőátadási tényező növekedését idézi elő. A hőátadási tényező értéke felületi forralás esetén a szabad- vagy a kényszeráramlású folyadék esetében adódó hőátadási tényezővel azonos. Buborékos forralás esetén az áramlás turbulenciáját a felszálló buborékok jelentősen 50

51 megnövelik, ezért a hőátadási tényező értéke nagyobb, mint amekkora szabad konvekciós vagy kényszeráramlás esetén volna..4-es ábra a forralási hőátadási tényező és a fűtőfelületről a folyadékba irányuló hőáramsűrűség alakulását mutatja a fűtött fal és a folyadék telítési hőmérséklete közötti különbség függvényében, állandó nyomáson. Különböző nyomásokhoz és közegekhez más és más görbe tartozik de ezek jellege hasonló a.4-es ábrán látható görbékhez. A hőátadási tényező változása és a hőáramsűrűség alapján négy különböző tartományt különböztetünk meg..4. ábra A hőáram sűrűség és a hőátadási tényező változása bar nyomású víz forrása esetén Tforr függvényében [7] Az első tartományban, a kis hőmérséklet-különbség hatására, felületi forrás jön létre, ahol a hőátadási tényező a szabad konvekciónál adódó érték. A hőmérséklet-különbség növelésével intenzív buborékképződés indul meg, amelyben a buborékok mozgása a folyadékrészecskék keveredését eredményezi, ezáltal a hőátadási tényező és a hőáram-sűrűség erőteljes növekedése figyelhető meg. Ezt a szakaszt a buborékos forralás szakaszának nevezik. A növekedés a kritikus pontig tart, ahonnan és q csökken, a szakasz végét jelző ponthoz tartozó értékeket kritikus hőátadási tényezőnek ( kr) és kritikus hőterhelésnek (qkr) nevezzük. A hőmérséklet-különbség további növelésével a felületen a buborékok keletkezési helyeinek száma a felületen már olyan nagy lesz, hogy a fal és a folyadék között többékevésbé folytonos gőzpárnák alakulnak ki. A forralásnak ezt a szakaszát nevezzük hártyás vagy film forralásnak, amelyet az első szakaszon a nem stabil hártyás forralás és a második szakaszon a stabil hártyás forralás szakaszának nevezünk. A hártyás forralás szakaszán a gőzpárnák termikus ellenállása nagyobb, mint a folyadéké, így a hőmérséklet-különbség növelésével a hőátadási tényező csökkenése tapasztalható. Ez a csökkenés mindaddig tart, amíg a gőzpárna összefüggő stabil réteget nem alkot a folyadék és a fűtőfelület között. Jó hőátadási tényező a buborékos forralás szakaszán adódik, ezért ipari forralóknál ehhez a tartományhoz tartozó sem nem túl nagy, sem nem túl kicsi hőmérséklet-különbséget célszerű megvalósítani. 5

52 A gyakorlatban nem ritkák azok az esetek amikor a hőátvitel a kritikus hőáramsűrűség környezetében megy végbe. Ez az eset fordul elő például alacsony hőmérsékleten forró cseppfolyós gázok (O, N, NH3) elpárologtatásakor, kazántűzterek hűtőcsövei, továbbá villamos fűtésű gőzfejlesztők esetében. Néhány anyag légköri nyomásra vonatkozó kritikus hőterhelés értéke a.4. táblázatban található. A vegyiparban és az élelmiszeriparban alkalmazott készülékek esetében csaknem mindig a buborékos forrásra törekszünk. Buborékos forralásnál, míg a buborék a hőátadó felülethez tapad, a hő egy része a falról a folyadékba, majd a folyadékon keresztül a buborékba áramlik, másik része közvetlenül a falról a buborékba. A buborékba időegység alatt hőmennyiség legnagyobb része a fal-folyadékbuborék útvonalon halad, mivel a buborék felületének nagyobb része a folyadékkal érintkezik és a buborékon belül a hőátadási tényező helyi értéke nem függ attól, hogy a gőz fázishatárfelületét folyadék vagy szilárd felszín alkotja. A buborékon belül ezért a helyi hőátadási tényező közelítően állandónak tekinthető. Buborékos forralás esetén a hőátadási tényező alapvetően a forrásban lévő közeg fizikai jellemzőitől, valamint a nyomástól és a hőterheléstől függ. A hőátadási tényező meghatározására számos irodalom [,,4] közöl összefüggéseket különböző forralási esetekre. Nagy térfogatban történő buborékos forrás esetén a hőátadási tényező számítása különböző közegekre az alábbiak alapján is lehetséges [5]: NuL = 0,065 ReL 0,5 PrL /3 ha ReL = (.7) ahol NuL = 0,5 ReL 0,65 PrL /3 ha ReL = (.8 q c T L L L tel Re L (.9) 3 Nu '' r L c forr L L L T L '' r L tel (.0) (.9)-(.0) összefüggésben alkalmazott anyagjellemzők Ttel telítési hőmérsékletre vonatkoznak, valamint 'L - a telített folyadék sűrűsége '' - a telített gőz sűrűsége. Kísérleti eredményeken alapuló összefüggések jól leírják víz buborékos forralása esetén adódó hőátadási tényezőt P = 0, 00 bar nyomás intervallumban: forr =,656 P 0,76 q 0,7 (.) forr= 5,95 P 0,587 Tforr,333 (.) mely összefüggéseknél forr[w/m K],q [W/m ], P [bar] mértékegységekben értendők [7]. 5

53 Számos irodalom foglalkozik víztől eltérő tulajdonságú valamint nem vizes oldatok forralási hőátadási tényezőjének meghatározásával [,,9,,7]. Ezek az adatok többnyire mérésen alapulnak és az összefüggések az adott körülmények mellett alkalmasak a hőátadási tényező megfelelő pontossággal történő meghatározására. Ha a kérdéses folyadékra vonatkozó mérési adatokkal nem rendelkezünk, akkor kényszeráramlás esetén a legbiztonságosabb megoldás, ha a hőátadási tényezőt a fázisváltozás nélküli hőátadás esetére számítjuk ki. Ezt a megoldást a gyakorlatban olyan kialakítású készülékeknél alkalmazzák, ahol a folyadék elég nagy összefüggő tömegben forr (tehát nem kis átmérőjű csövekben) és a készülékben a folyadék recirkuláció elhanyagolható. Víztől eltérő folyadékok forralási hőátadási tényezőjének meghatározására [] irodalom közöl összefüggéseket különböző fűtőfelületek és fűtési módok esetén..4. táblázat A kritikus hőterhelés néhány anyagra légköri nyomáson,7 mm-es átmérőjű cső külső felületén [] A forralt folyadék A fűtőfelület anyaga q kr [W/m ] Benzol Aluminium, Benzol Réz, , Benzol Krómozott réz, , Benzol Acél, Etil-acetát Aluminium, Etil-acetát Krómozott réz, Etilalkohol Aluminium, Etilalkohol Réz, Etilalkohol Krómozott réz 3, Heptán Réz, Metilalkohol Réz 3, Metilalkohol Acél 4, Víz Réz 6, , Víz Krómozott réz, Víz Acél, Sok ipari berendezésben a forralás csövekben történik (pl. bepárló készülékek). Forrás közben a közeg különböző áramlási formákon halad át, mivel a cső hossza mentén a folyadék gőztartalma változik. Az áramlási formától és a hőáramsűrűségtől függően különböző forralási szakaszokat különböztetünk meg. A.4. ábrán állandó hőáram-sűrűséggel fűtött függőleges cső hossza mentén látható a hőátadási tényező változása, a hőátadás módja és az áramlás jellege.. szakaszt a konvektív hőátadás jellemzi, mivel a cső és a folyadék hőmérséklete kisebb a telítési hémérsékletnél.. szakasznál az aláhűtött folyadék forrása jelenik meg, mivel a cső hőmérséklete már meghaladja a telítési hőmérsékletet, de a folyadék jelentős része még aláhűtött. A fal környezetében megindul a buborékok képződése. A 3. szakasz a buborékos áramlás szakasza. Ezt a szakaszt a buborékos forralás és az mellett meglévő konvektív hőátadás jellemzi. 53

54 A 4. szakaszban a buborékok nagyobb gőzdugókká állnak össze, de a fűtőfelületet még kis buborékokat tartalmazó folyadék borítja. Az 5. szakaszban a fűtőfelületet folyadékhártya veszi körbe. Itt a felületről a folyadékhártyába irányuló konvektív hőátadás van, az áramlás jellege: gyűrűs. A 6. szakaszban, ott ahol a felület szárazzá válik, a gőzben még vannak folyadékcseppek, azaz permet áramlik. A 7. szakaszban a gőz túlhevül, a fűtőfelület és a gőz között konvektív hőátadás játszódik le, eközben a gőzben lévő cseppek is elpárolognak. A fentiekben ismertetett szakaszokra vonatkozó hőátadási tényező meghatározását [4] irodalom ismerteti..4. ábra A hőátadási tényező változása [4] 54

55 .5. Hőcserélő méretezési elvek és módszerek A hőcserélőkben a melegebb közeg hőt ad le a hidegebb közegnek, miközben a közegeket fal választja el egymástól. A közegek közötti hőcsere ezen a felületen keresztül történik. Adott feladat (hőcsere) megvalósításához meg kell határozni azt a felület nagyságot, amely az előírt hőátszármaztatást biztosítani tudja, ezt nevezzük a hőcserélők műveleti méretezésének. Más esetben - a hőcserélő műveleti ellenőrzésekor - meg kell vizsgálni, hogy az adott felületű és kialakítású hőcserélő berendezés alkalmas-e az előírt hőmérséklet-változás biztosításához. Mindkét esetben hőátadó felület számítást kell elvégezni. A feladatok általában úgy jelentkeznek, hogy az átszármaztatott hőmennyiség a közegek tömegárama, be- és kilépési hőmérséklete valamint fajhője segítségével ismertnek tekinthető. Amennyiben valamely adat ismeretlen, azt a.3. fejezetben tárgyalt hőmérleg egyenletek alapján lehet meghatározni. Csőköteges hőcserélők méretezésénél gyakran felmerülő probléma melyik közeget vezessük cső illetve köpenyoldalon. Általános, minden esetre érvényes szabály erre nincs, de néhány szempont segítheti a választást: ha a két közeg közül az egyik lényegesen nagyobb nyomású a másiknál, akkor a nagyobb nyomásút célszerű a csöveken belül vezetni, a korrozívabb közeget a csövön belül célszerű vezetni, kondenzátoroknál a gőzt általában a köpenyoldalon kondenzáltatjuk. Ezek az elvek számos gyakorlatban előforduló esetben nem érvényesülnek, mivel más egyéb szempontot is figyelembe kell venni, pl. levegővel történő gőz kondenzáltatásnál, léghűtő kialakítású bordáscsöves hőcserélőkben a kondenzálódó közeg halad a csőoldalon és a levegő a csövek külső felületén. Ennek oka, hogy a rossz hőátadású közeg (levegő) oldalán történik a felület bordázással történő kiterjesztése. A hőcserélőkben áramló közegek helyének megválasztása után (.6) összefüggés szerint a hőátadó felület meghatározása kézenfekvőnek látszik az ún. közvetlen (direkt) méretezési módszer alapján: Q A k T köz Ez a módszer mégsem alkalmazható a hőátadó felület meghatározására, mivel a hőátbocsátási tényező (a hőátadási tényezőkön keresztül) a közegek áramlási sebességétől és a hőcserélő kialakításától is függ. A közegek áramlási sebessége pedig csak a geometria felvételével válik ismertté. Ezért a hőátadó felület ílymódon történő meghatározását a felület előzetes meghatározására alkalmazzuk, melyhez a hőátbocsátási tényezőt a választott hőcserélő kialakításhoz, közegekhez irodalmi és tapasztalati adatok alapján vesszük fel. A gyakorlatban a hőcserélő felületének számítására a közvetett (indirekt) méretezést alkalmazzák. E módszernél úgy járunk el, hogy a hőátbocsátási ténye- 55

56 zőt megbecsüljük és ebből közelítően (az átszármaztatandó hőmennyiség és a közeg hőmérsékletek ismeretében) pl. (.57) összefüggés felhasználásával meghatározzuk a felületet. Az így adódó közelítő felület alapján megválasztjuk a hőcserélő kialakítását. A geometriai adatok ismeretében mindkét közeg oldali hőátadási tényezők pl. a dimenziótlan összefüggések segítségével határozhatók meg. A tiszta hőátbocsátási tényezőből (.9) összefüggéssel definiált módon a k üzemi a valóságos hőátbocsátási tényező is előállítható. A geometria és az elrendezés alapján a közepes hőmérséklet-különbség hajtóerő ( Tköz = Tlog ) is számítható. (.6) összefüggés felhasználásával kiadódik a feladat megvalósításához szükséges hőátadó felület. Amennyiben az előzetes becsléssel meghatározott felület és a számított felület megfelelő egyezést mutat, a hőcserélő megfelel a feladatra. Nagyobb eltérés esetén a felvétel módosítása szükséges, vagy megvizsgálható, hogy a számítással kapott felület milyen lerakódásig képes a hőátszármaztatási feladat megvalósítására. Azokban az esetekben, amelyekben a hőcserélőben fázisváltozás és érzékelhető hőátadás is megvalósul (pl. gőz hűtés, kondenzáció, folyadék utóhűtés), a.3.3. fejezetben definiált súlyozott közepes hőmérséklet-különbséggel és hasonló módon értelmezett súlyozott hőátbocsátási tényezővel számolhatunk. A.9. ábra jelöléseinek és (.67) (.68) összefüggések felhasználásával felírható: Q Q Q Q k ( A A A ) T (.3) h k u súly h A tiszta, súlyozott hőátbocsátási tényező: kh Ah kk Ak ku Au ksúly (.4) Ah Ak Au Az egyes felületek: Q h Ah, kh Thlog Q k Ah, kk Tk log Q u Au. k T u A hőcserélő egyes szakaszain a hőátbocsátási tényezők a szokásos módon számíthatók vagy becsülhetők. Csőköteges hőcserélők esetén a hőátadó felület jól meghatározható, azonban egyes hőcserélő típusoknál a felület nem definiálható egyértelműen. Ilyenek pl. a.4. ábrán látható ún. szendvics szerkezetű, kompakt hőcserélők. Ezekben az esetekben is használhatók az előbbiekben leírt méretezési eljárások, de egyszerűbben alkalmazható az ún. átviteli egységek módszere. Ez a módszer alakilag hasonló a diffúziós műveleteknél széleskörben alkalmazott módszerhez. k u log u súly 56

57 .4. ábra Nem keveredő, keresztáramú, kompakt hőcserélő Határozzuk meg a.43. ábrán látható hőcserélő hőátadó felületét (hosszát), ha ismert a hőcserélő kialakítása, a közegek tömegárama, be- és kilépési hőmérséklete, valamint a hőfizikai jellemzők..43. ábra Irjuk fel a hőcserélő elemi dh hosszúságú szakaszán átszármaztatott hőmenynyiséget:. d p Q m c dt k T T da (.4) Vezessük be a készülék hőátadó felületének és az üres térfogatának hányadosaként értelmezett fajlagos érintkező felületet: da da a (.5) dv Ao dh (.4) egyenletbe da = a Ao dh helyettesítéssel: 57

58 . T T aa dh dq m c dt k (.6) p A differenciálegyenlet a változók szétválasztása után: m c p dt dh (.7) Ao k a T T Amennyiben a hőcserélő hossza mentén a fajhő, a hőátbocsátási tényező, a fajlagos érintkező felület és a keresztmetszet állandósága fennáll, a hőcserélő hossza az alábbi összefüggéssel számítható: o H H 0 dh m c p A k a o T ki T be dt T T H = H TU. N TU (.8) ahol az átviteli egység magasság: H TU m A o c p k a (.9) az átviteli egység szám: N TU T ki dt (.30) T be T T Írjuk fel mindkét közeg oldalára a hőcserélő B - i szakaszán a hőmérleget, érzékelhető hőátadás, veszteségmentes eset és állandó izobár fajhő feltételezésével: m c T T m c T (.3) A hidegoldali közeg hőmérsékletét m c T Tki m c p be p ki T p T be T p (.33) egyenes adja, mely egyenes a hőcserélő munkavonala. Ha nem tiszta ellenáramú vagy egyenáramú a közegvezetés, vagy ha a hőmérsékletek alakulása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében nem lineáris, akkor a munkavonal nem lesz egyenes. A.44. ábrán a hőmérsékletek alakulása látható, ahol az origóból kiinduló 45 o -os egyenest - a diffúziós műveletek analógiája alapján - a hőcserében résztvevő közegek egyensúlyi görbéjének nevezhetjük. Az átviteli egység szám meghatározásához szükséges T - T hőmérséklet különbség, az egyensúlyi görbe és a munkavonal közötti metszék. Tervezési szinten a hőcserélők méretezése speciális feladatokra kifejlesztett számítógépi programok felhasználásával történik. Ezek a programok tartalmazhatják az alkalmazható hőcserélő típus-sor geometriáját, kapcsolási módozatait valamint a közegek hőfizikai jellemzőinek függvényeit. A felület meghatározásánál különböző változatok készülnek(pl. járatszám, kapcsolás, kialakí- 58

59 tás változtatásával) és a megadott korláton (pl. nyomásesés) belül optimalizálás alapján kerül kiválasztásra a feladat megvalósítására alkalmas hőcserélő. Ezek a programok különböző méretezési módszert alkalmazhatnak, de a számítási összefüggéseik.3 és.4 fejezetben ismertetetteken alapulnak..44. ábra Hőmérsékletek alakulása tiszta ellenáramú közegvezetés esetén. 5.. A hőátbocsátási tényező növelési lehetőségei Az adott hőátszármaztatást megvalósító hőcserélő felületét alapvetően a hőmérséklet-különbség hajtóerő és a hőátbocsátási tényező határozza meg. (.) összefüggéssel az "A" hőátadó felületre vonatkoztatott tiszta, lerakódás nélküli hőátbocsátási tényezőt az alábbiak szerint értelmeztük: A x A A R R R R k A fal A A (.34) A hőátbocsátási tényező reciproka, az eredő termikus ellenállás, rész-termikus ellenállások összegeként áll elő, ezért az eredő ellenállás nagyobb, mint bármely részellenállás, melynek következménye, hogy a hőátbocsátási tényező mindig kisebb, mint bármely hőátadási tényező, vagy a /x érték. A hőátbocsátási tényező növelése a rész ellenállások csökkentésével történhet. Az ellenállások közül pedig azt célszerű csökkenteni, amely meghatározó a többihez képes, azaz a legnagyobb, mivel e tagnál szerepel a legkisebb hőátadási tényező vagy a legkisebb a /x hányados. Következésképpen a hőátadási tényezők közül a rosszabbik javítására kell törekedni. Előfordulhat olyan eset, amikor mindkét oldalon nagyok a hőátadási tényezők, a fal és a szennyeződések hőellenállása befolyásolja a hőátbocsátási tényező értékét. Ugyanaz a szennyezési ellenállás sokkal nagyobb mértékben rontja le a hőátbocsátási tényező értékét jó hőátadási tényezők mellett, mint rosszaknál. 59

60 A szennyezési ellenállás tapasztalati értékei néhány közegre [6].5. táblázat közeg szennyezési ellenállás R szennyezési [m K/W] csőköteges hőcserélők desztillált víz 0,8 0-4 tengervíz (0,8 ) 0 4 folyóvíz (3,6 9) 0 4 szennyvíz ( 5) 0 4 benzin,7 0 4 könnyű gázolaj 3,5 0 4 nehéz gázolaj nehéz fűtőolaj (8 43) 0 4 tiszta vízgőz (0 4) 0 4 fáradtgőz (6 5) 0 4 földgáz, levegő (7 7) 0 4 abszorpciós olaj (8 43) 0 4 sólé 8,6 0 4 kvencs olaj (35 5) 0 4 lemezes hőcserélők szennyvíz (0,9,7) 0 4 cukorlé (,3,7) 0 4 sólé 0, folyóvíz szerves folyadékok (0,4 0,9) 0 4 tiszta víz (0,7 0,43) 0 4 fermentlé 0, sör, tej, sörlé (0, 0,3) 0 4 Hőátbocsátási tényező tapasztalati értékei néhány közegre [6].6. táblázat köpenyoldali közeg csőoldali közeg hőátbocsátási tényező k [W/m K] víz víz gőz tej gőz cukorlé szerves oldószer szerves oldószer benzin víz propán, bután gázolaj kenőolaj víz benzin gázolaj gázolaj gázolaj fűtőolaj gázolaj könnyűbenzin víz könnyűbenzin olaj nehézolaj nehézolaj fűtőolaj víz fűtőolaj olaj szerves oldószer szerves oldószer

61 A hőátbocsátási tényező javítási lehetőségeivel. fejezetben részben már foglalkoztunk, de ezek csak a fal és a szennyezési ellenállás csökkentésére korlátozódtak. A hőátbocsátási tényező további javítása a hőátadási tényezőkön keresztül lehetséges. (.34) összefüggés alapján látható, hogy az A felületre számított hőátadási tényező növelésére elvileg két lehetőség van: a./ a hőátadási tényezők növelése, b./ a felület arány növelése. a./ A hőátadási tényező gyakorlatban megvalósítható javítási lehetőségei miatt vizsgáljuk a hőátadási tényező meghatározására szolgáló dimenziótlan egyenletet. Kényszeráramlás és érzékelhető hőátadás esetén a hőátadási tényező meghatározása (.79) összefüggés szerinti Nu = A Re B Pr C alakú egyenlettel lehetséges. (.73), (.74), (.75) összefüggések alkalmazásával a hőátadási tényező: v x A x a egyenlettel írható fel. Az állandónak feltételezhető, a közeg áramlási sebességétől független mennyiségek K konstansba történő összevonásával látszik, hogy a hőátadási tényező az áramlási sebesség B-ik hatványával változik: (.35) ahol K v x K A x a. A hőátadási tényező javítása megvalósítható az áramlási sebesség növelésével, ami pl.az áramlási keresztmetszet csökkentésével érhető, de ugyanakkor számolni kell azzal, hogy a sebesség növelése megnövekedett nyomásveszteséget eredményez. Tájékoztatásul néhány hőátadás esetére a hőátadási tényező nagyságrendjét a.7. táblázatban közöljük.7. táblázat Tájékoztató adatok a hőátadási tényező nagyságrendjéről [4] A hőátadás típusa [W/m K] kisnyomású gáz szabad áramlása 3 0 víz szabad áramlása kisnyomású gáz kényszerített áramlása 0 00 viszkózus folyadék kényszerített áramlása víz kényszerített áramlása forralás kondenzáció b./ A felület arány növelése, mint azt az előzőekben indokoltuk, a rosszabbik hőátadási tényező oldalán célszerű. A legegyszerűbb esetet vizsgálva, amikor a készülék mindkét oldalán érzékelhető hőátadás történik és turbulens kényszeráramlás van. Sok esetben a hőcserélő két oldalán egymástól olyan nagy- B B B C C 6

62 mértékben eltérő fizikai jellemzőjű közeg áramlik, hogy a hőátadási tényezők közül az egyik lényegesen kisebb lesz, mint a másik. Ilyen eset fordul elő akkor, ha a hőcserélő egyik oldalán nem túl viszkózus folyadék (pl. víz), a másik oldalán kis nyomású gáz (pl. levegő) áramlik. A levegő Prandtl-száma egy nagyságrenddel kisebb a vízénél, a hővezetési tényezője is csak kb. huszad része a vízének. Ezen hátrányokat nem lehet a gázoldali áramlási sebesség, a Reynolds-szám növelésével kompenzálni, mivel akkor igen nagy lenne a gázoldali nyomásesés. Ilyen esetekben a kis hőátadási tényezőjű közeg oldalán meg kell növelni a hőátadó felületet. Ezzel többnyire el lehet érni azt, hogy a vonatkoztatott felületre számított hőátadási tényező ne térjen el jelentősen a másik oldaliétól. A kiterjesztett felületek, a bordák azonban nem olyan hatásosak, mint azok a hőátadó felületek, amelyek közvetlenül a jó hőátadási tényezőjű közeg közelében vannak. Vizsgáljuk a.45. ábrán látható külső felületén keresztirányban bordázott csövet. A csövön belül T hőmérsékletű közeg, a csövön kívül, a csőre merőlegesen T hőmérsékletű közeg áramlik. A borda tövében mérhető hőmérséklet (TFK) csak kissé tér el a belső csőfalnál mérhető (TFb) hőmérséklettől, míg a borda mentén a borda vége felé haladva a hőmérséklet (Tbo) egyre csökken míg eléri a borda végénél mérhető hőmérsékletet (Tbov). Ha a borda felületét nagyon kiterjesztjük, akkor a borda végén a hőmérséklet csak kissé tér el a külső oldali főtömeg hőmérsékletétől (T). Nyilvánvaló, hogy a borda külső részein időegység és felületegység alatt kevesebb hő áramlik a T hőmérsékletű külső oldali közegbe, mint a borda tövénél lévő egységnyi felületről..45. ábra Hőmérséklet alakulása a borda mentén 6

63 A borda mentén a hőmérséklet változás általában nem ismert, ezért a bordán időegyság alatt árszármaztatott hőmennyiség és a borda tövénél átszármaztatott hőmennyiség hányadosát bordahatásfokként értelmezzük: T T da A bo bo bo bo (.36) T FK T A bo.45 ábra jelöléseivel az átszármaztatott hőmennyiség: Q Q palást Q borda (.37) Q T T A (.38) palást Abo FK K T bo T dabo T bov T A bov Q borda (.40) A bordahatásfok felhasználásával (.37)-es egyenlet: T T Q bov AK boabo Abov T FK T T T (.40) FK A borda hőleadó felülete sokszorosa a bordavég felületének ( a bordavég felülete általában az összes borda felületének - %-a), ezért a borda véglapjain leadott hő a borda által leadott hő mellett elhanyagolható, valamint a borda végein lévő hőmérséklet különbség is általában jelentéktelen, azaz Ezzel (.40) egyenlet: T T A T T 0 bov bov FK TFK T A A T T Q (.4) K Válasszuk vonatkoztatási felületként a cső belső felültét (A) és vonatkoztassuk erre a felületre a külső oldali hőátadási tényezőt: A bo bo A K bo bo A FK A (.4) Ezzel a belső felületre vonatkoztatott külső oldali hőátadási tényező: AK Abo A bo (.43) A A Különböző bordakialakítások esetén a bordahatásfok számítással történő meghatározását [4] részletesen ismerteti. Állandó és változó keresztmetszetű rúdborda hatásfokának alakulását.46-a. ábra, körborda bordahatásfokának alakulását.46-b. ábra mutatja. 63

64 .46-a. ábra Bordahatásfok alakulása különböző borda kialakításnál [4]..46-b. ábra Bordahatásfok alakulása körbordák esetén [4]. A borda akkor nevezhető jónak, ha a borda mentén a hőmérséklet csak kissé tér el a borda tövénél mérhető hőmérséklettől. Ez akkor jöhet létre, ha a külső oldali hőátadási tényező kicsi, ha a borda anyagának hővezetési tényezője nagy, ha a borda alakját tekintve alacsony és vastag. E körülmények esetén cső külső felületén elhelyezett sűrű bordázással a hőátadási tényező egy nagyságrenddel is megnövelhető. 64

65 Minden olyan esetben, amikor a külső közeg oldali hőátadási tényező sokkal kisebb, mint a belső oldali, célszerű bordáscsöves hőcserélőt alkalmazni. E készülékek főleg gáz-folyadék közötti hőcsere megvalósítására szolgálnak. Legelterjedtebb típusai a léghűtők, léghevítők, hőhasznosítók, melynél a külső oldali közeg levegő. E készülékeknél különböző gyártástechnológiájú és kialakítású bordázásokat alkalmaznak..47. ábrán néhány léghűtők esetén használatos borda kialakítás látható [0]. Az egyes kialakítások esetén látható a felület kiterjesztés mértéke, valamint a hőátadó felületre vonatkoztatott tömegsebesség ( v ) függvényében, a külső oldali hőátadási tényező és az egy csősoron jelentkező nyomásesés. Ritkán, bár de előfordul, hogy a csövön belüli oldalon kell kiterjeszteni a hőátadó felületet. Csövön belül többnyire csak hosszirányú bordákat alkalmaznak, de vannak olyan esetek, amikor ettől eltérő alakzatot használnak, pl. a hőcsöveknél. Az eddigi eseteknél a bordázást olyan okra vezettük vissza, amikor a két oldali hőátadási tényező jelentősen eltér egymástól és el akartuk kerülni, hogy a roszszabbik hőátadás miatt a jó hőátadási tényezőjű oldalon is szükségtelenül nagy felületet kelljen beépíteni. Vannak azonban olyan esetek, amikor mindkét oldalon kicsi a hőátadási tényező, vagy kevés hely áll rendelkezésre. Ilyenkor mindkét oldalon bordázni szokták a hőcserélőket, amelyeknél a készülék térfogategységébe eső hőátadó felület nagy. 65

66 .47. ábra Hőátadási tényező és nyomásesés alakulása különböző bordakialakítások esetén [0] 66

67 . 5.. A hűtőközeg kilépési hőmérsékletének megválasztása Adott hőátszármaztatási feladat esetén pl. tömegáramú közeget kell Tbe hőmérsékletről Tki hőmérsékletre hűteni. Ismert a felhasználható hűtőközeg pl. hűtővíz, valamint annak belépési hőmérséklete Thbe. A feladat különféle elrendezésű és különböző felületű hőcserélőkkel is megvalósítható, a hűtőközeg kilépési hőmérsékletétől és tömegáramától függően. Vizsgálva az adott esetre felírható (.44) hőátszármaztatási egyenletet látható, hogy a hűtőközeg kilépési hőmérséklete.48. ábra szerint változhat. Q m c T T m c T T kat (.44) p m be ki h ph hki hbe köz.48. ábra A hűtőközeg kilépési hőmérsékletének alakulása Thki be A szélsőséges eseteket vizsgálva ellenáramú kapcsolásnál minimális tömegáramú hűtőközeg esetén a hűtőközeg kilépési hőmérséklete a hűtendő közeg belépési hőmérsékletéhez tart, T, azaz a feladat végtelen felületű hőcserélővel oldható meg. Végtelen nagy tömegáramú hűtőközeg alkalmazásakor a hűtőközeg kilépési hőmérséklete gyakorlatilag nem változik T T, ami minimális hőátadó felületet eredményez. A gyakorlatban megvalósuló eset a két fenti között keresendő. A hőcserélő fő költségei beruházási és üzemeltetési költségekből állnak. Elméleti megfontolások alapján a lehetséges változatok közül azt az esetet kell választani, amelyiknél az időegységre jutó költségek minimálisak. A problémát leegyszerűsítve vizsgálva, a hőcserélő költségeit úgy foghatjuk fel, hogy a készülék beruházási költsége a hőátadó felülettel, míg az üzemeltetési költsége a hűtőközeg mennyiségével arányos. Természetesen komplex költségelemzésnél az egyéb költségeket is figyelembe kell venni, itt azonban csak az optimális kilépési hőmérséklet meghatározásának gondolatmenetét közöljük, alapvetően a hőmérséklet-különbség hatását vizsgálva. hki hbe 67

68 Az összes - időegységre vonatkoztatott - költséget a beruházási és az üzemeltetési költség összege adja: K ö K B K ü (.45) A beruházási költség a megtérülési idő figyelembe vételével, valamint (.44) egyenlet felhasználásával: K f A f B B B B (.46) tmegt tmegt tmegt k Tköz K ahol fb - a hőcserélő felülettel arányos fajlagos költség pl. [Ft/m ]. tmegt - a megtérülési idő. Q Az üzemeltetési költség (.44) egyenlet felhasználásával: ahol Q K ü fü m h fü (.47) c T T f ü - a hűtőközeg tömegével arányos fajlagos költség pl. [Ft/kg]. ph hki hbe Ábrázoljuk (.45) (.46) (.47) egyenletekkel meghatározott költségeket a hűtőközeg kilépési hőmérséklete függvényében a.49. ábrán látható módon. Ha a hűtőközeg kilépési hőmérsékletét növeljük, akkor a beruházási költség az ábrán látható módon nő, mivel Thki növekedésével ( ha a többi hőmérséklet változatlan marad) csökken a közepes hőmérséklet különbség, ezáltal a felület nő, ami a beruházási költség növekedését eredményezi. Ugyanakkor a hűtőközeg kilépési hőmérsékletének növekedésével csökken a hűtőközeg felhasználás, ami az üzemeltetési költségek csökkenését vonja maga után. A két ellentétes tendenciájú függvény összegének minimuma van, melynél legkisebb az összes költség. Ehhez az értékhez tartozó hűtőközeg hőmérséklet jelenti az optimális kilépő hűtőközeg hőmérsékletet. A fent vázolt probléma megoldása ennél a tárgyalásmódnál a valóságban lényegesen összetettebb és sokrétűbb. Vannak esetek, amikor a hűtőközeg kilépési hőmérsékletét az itt tárgyaltakon kívül más egyéb szempont is befolyásolja. Ilyen a gyakorlatban számtalan esetben hűtőközegként alkalmazott hűtővíz esete. Lágyítatlan víz esetén a hőmérséklet növekedése vízkő kiválását eredményezi, ami lerakódást és a hőátadási tényező csökkenését eredményezi. Ezért kezeletlen ipari víz esetén a kilépési hőmérséklet nem szokta meghaladni a 4-45 o C-t, még akkor sem, ha az optimális kilépési hőmérséklet ennél nagyobb lenne. 68

69 .49. ábra Költségek alakulása a hűtőközeg kilépési hőmérséklete függvényében.5.3. Kondenzátor méretezés inert gáz jelenlétében A.4.. fejezetben vizsgált kondenzáció jelensége egy komponens izoterm kondnezációjára vonatkozik. Ha a gőzben nem kondenzálódó gáz (inert) van jelen, akkor a kondenzáció a nem kondenzálódó gáz réteg kondenzációt rontó hatása mellett megy végbe. Ilyen esetben a gőz-gáz keverékben a gőz lehet telített és lehet túlhevített állapotban. Az utóbbi esetben a keveréket telítetlennek, az előbbi esetben a keveréket telítettnek nevezzük. Valamely adott hőmérsékletű gáz akkor telített, ha abban a gőz parciális nyomása megegyezik a telített gőz adott hőfokhoz tartozó nyomásával. Ha telítetlen gőz-gáz keveréket hűtünk, akkor az telítetté válik. Ha a hőcserélőbe telítetlen gőz-gáz keverék lép be, akkor a telítésig történő hűtés egyszerű gázhűtés esete. A továbbiakban csak a telített keverékből történő kondenzáció esetével foglalkozunk. Hűtött fallal érintkező, illetve amellett áramló telített gőz-gáz keverékből a falra gőz kondenzálódik. A kondenzáció következtében a keverékben a gőz koncentrációja egy adott keresztmetszeten belül kisebb a fal közelében, mint attól távol, ugyanakkor a keverék a teljes keresztmetszetben, sőt az egész készülékben telített. A kisebb gőzkoncentráció miatt a fal felé haladva csökken a gőz parciális nyomása (pg) és mivel ugyanakkor telített is, csökken a gőz-gáz keverék hőmérséklete is. A gőz-gáz keverék hőmérséklete a főtömeg T hőmérsékletéről a kondenzátum Tc hőmérsékletéig csökken. A gőz parciális nyomása a Tc hőmérséklethez tartozó telített gőznyomás értékig (pc). A hőcserélő mentén a kondenzátum, a gáz és a gőz-gáz keverék egyszerűsített jelenlétét a.50. ábra mutatja. Ugyanezen az ábrán látható az átszármaztatott hőmennyiség függvényében a közegek hőmérsékletének alakulása. Látható, hogy nem kondenzálódó gáz jelenlétében a kondenzáció nem izoterm körülmények között játszódik le..5. ábrán a hőcserélő egy keresztmetszetében mutat- 69

70 ja a hőmérsékletek és parciális nyomások alakulását. P=áll nyomás mellett, a belépő gőz-gáz elegy tömegárama: m m Gbe m, valamint a kilépési keresztmetszetben általános esetre felírható: Gki inert m m m m. Lki inert.50. ábra Kondenzáció nem kondenzálódó gáz jelenlétében A hőcserélő minden keresztmetszetében az össznyomás állandó, azaz a gőz és a gáz parciális nyomásainak összege: P p G p inert (.48)..5 ábra Hőmérséklet és nyomás alakulása inert gáz jelenlétében történő kondenzációnál a kondenzátor egy keresztmetszetében Egy másik keresztmetszetben pl. a kilépési keresztmetszethez közel a kondenzált gőz mennyisége már több, ezért a faltól távoli helyen kisebb lesz a gőz par- 70

71 ciális nyomása, mint az előző helyen, de ugyanígy a főtömeg hőmérséklete is kisebb. A kondenzáció során a hűtőközeg hőt von el a kondenzálódó közegtől. Az elvonandó hő elméletileg két részre bontható: a gőz-gáz keverék hűtésére, ami a hőcserélő hossziránya mentén a hőmérséklet változását eredményezi és a gőz kondenzáltatására. A hőáram-sűrűséggel felírva: q q hűtés q kondenzáci ó (.49) A gőz-gáz keverék hűtése miatti érzékelhető hőátadás alapján: T T (.50) qhűtés c A kondenzáció fő ellenállása a diffúziós ellenállás. A kondenzálódó gőzöknek ugyanis a fal irányában növekvő koncentrációjú gázon kell átdiffundálniuk ahhoz, hogy a hűtött falhoz jussanak. Ehhez az ellenálláshoz képest a kondenzátum réteg termikus ellenálása elhanyagolható. Mivel csak a gőzök diffundálnak, a gázok nem - mivel feltételezhető, hogy a kondenzátumban a gázok oldhatósága elhanyagolható - akkor erre az esetre az anyagáram az ekvimoláris diffúzióra érvénye összefüggéssel írható fel []. j MG k G p G p A diffundáló gőz kondenzáltatásához szükséges hőáram-sűrűség: q j r j M r k p p M r (.5) kondenzáci ó mg G MG G G G C G C G G ahol: j mg - a kondenzálódó komponens tömegáram sűrűsége [kg/m s], jmg - a kondenzálódó komponens móláram sűrűsége [kmol/m s], MG - móltömeg [kg/kmol], rg - fázisváltozási hő [kj/kg], kg - parciális nyomáskülönbség hajtóerőkkel értelmezett anyagátadási tényező unimoláris diffúzió esetén [kmol/m spa], pg - a főtömeg hőmérsékletéhez tartozó gőz parciális nyomása [Pa], pc - a kondenzációs film felületi hőfokához tartozó gőz parciális nyomása [Pa]. A hűtőközegbe belépő hőáram, ha a film és a fal termikus ellenállását elhanyagoljuk és jellemző hőmérsékletnekt T T választjuk: T c T fal film C q (.5) A gőzkeverékből elvont és a hűtőközegbe belépő hőáram egyenlőségét felhasználva: T c T T Tc kg pg pc M GrG (.53) (.49)-es egyenlet a következő formában írható, ha a külső és belső felületek közel egyenlőek, A A. Felírható a hőáram-sűrűség az adott keresztmetszet- 7

72 nél található főtömeg hőmérséklet különbség és a helyi hőátbocsátási tényező szorzataként: dq q kt T (.54) da (.53) és (.54) egyenletekkel a hőáram-sűrűség: dq q da T T T T k p p M r kt c c G G C G G T kg anyagátadási tényező meghatározása (.55) A hőátadás és az anyagátadás között fennálló analógia alapján (.70) - (.77) összefüggések felhasználásával felírható: Nu / 3 Sh / 3 jh Pr jd Sc Re Pr Re Sc / 3 ' Sc ckc (.56) Pr Az anyagátadási tényezők - []-ben részletesen kifejtett összefüggések alapján különböző hajtóerőkkel értelmezhetők. A koncentráció különbség hajtóerővel értelmezett anyagátadási tényező ekvimoláris esetben kc, a parciális nyomáskülönbségekkel értelmezett anyagátadási tényező: kg. A két fentemlített átadási tényező között fennálló kapcsolat értelmében: ' ' kc R T k G, valamint az ekvimoláris és unimoláris diffúzió közötti ' pinertm kg kg P kapcsolat felhasználásával ' pinertm kc kg R T. (.57) P (.56) és (.57) egyenletekből / 3 P Pr kg (.58) p R T c Sc inertm ahol pinertm - a nemdiffundáló inert gáz parciális nyomásaiból képezett logaritmikus közepes hajtóerő a főtömeg és kondenzáció helyén 7

73 p inertm ' pinert pinert (.59) p ln p inert ' inert amely az egyes keresztmetszetekben adódó (főtömeg és kondenzátum film) hőmérsékletéből számítható. A hőmérsékletek alakulása az átszármaztatott hőmennyiség függvényében A feladat meghatározásához ismert az időegység alatt belépő gőz-gáz keverék tömegárama, a gőz belépési összetétele ybe (mólkoncentráció), az össznyomás P, valamint az alkotók fizikai jellemzői. A keverék a feltételek szerint telítetten lép be, azaz a koncentrációból a belépési gőz parciális nyomása meghatározható, mivel m m inert m Gbe (.60) m m Gbe M G pgbe ybe (.6) m Gbe m inert P M G M inert Az ybe összetétel ismeretében (.6) egyenlet alapján a pgbe parciális nyomás számítható, melyből a.5. ábrán látható tenziógörbéből a főtömeg hőmérséklete kiadódik. (.60) és (.6) egyenletekből a belépési keresztmetszetben m Gbe és a teljes hőcserélőben állandó számítható. A hőcserélő I. keresztmetszetében felvesszük a belépési hőmérsékletnél kisebb TI hőfokot és az ahhoz tartozó pgi gőznyomást. (.6) egyenlet felhasználásával yi számítható, majd ezzel és a már ismert inert gáz tömegáramával pgi P ugyanazen egyenlet első részéből az ismeretlen resztmetszetig kondenzálódott gőz mennyisége: m inert m GI kiadódik. A belépéstől I ke- m G m Gbe m GI (.6) Az I keresztmetszetig az átszármaztatott hő: m Gbe m GI r G m T be T I c köz (.63) Q I Ezután az I keresztmetszetet tekintjük újabb kiindulási keresztmetszetnek és újabb felvétellel hasonló módon végezzük el a számítást, mely eredményeként a.50. ábrán látható T - Q függvénykapcsolat előállítható. 73

74 Nyilvánvaló, hogy ezt a függvényt általában nem egyenes ábrázolja, így logaritmikus közepes hőmérséklet különbséggel még akkor sem számolhatunk, ha a közegvezetés tisztán ellenáramú. Belátható az is, hogy mivel az egyre kisebb felvett pg értékekhez egyre kisebb keverék hőmérséklet is tartozik, a gázból nem lehet teljes mértékben kikondenzáltatni a gőzt, mivel ha már a gőzkoncentráció nagyon kicsi, akkor a gőz parciális nyomása és a keverék telítési hőmérséklete is kicsi lesz, utóbbi pedig még határértékben (tiszta ellenáram és végtelen felület) sem lehet kisebb a rendelkezésre álló hűtőközeg belépési hőmérsékleténél. Az utolsó felvételt az szabja meg, hogy az ehhez tartozó Tki még nagyobb legyen a hűtőközeg belépési hőmérsékleténél. A hűtőközeg hőmérsékletének változása lineáris lesz az átszármaztatott hőmennyiség fügvényében. A hőátbocsátási tényező meghatározása A belépési hőmérséklet ismeretében, erre a hőfokra meghatározhatók a Sc és Pr számokhoz szükséges anyagjellemzők. A már kijelölt I keresztmetszetben felvesszük a film felületi hőfokát TCI-t a TI hőmérsékletnél Tc-vel kisebb értékre. Ezzel a tenziógörbéből mint azt.5. ábra is mutatja pci nyomás meghatározható..5. ábra Hőmérséklet-nyomás összetartozó értékek a kondenzátor egyes keresztmetszeteiben 74

75 Az össznyomás állandósága miatt: P p CI p inerti P p GI p inerti Ezzel a nem diffundáló komponens logaritmikus közepes parciális nyomáskülönbsége az I. keresztmetszetben: p inerti pinerti PinertMI p inerti ln pinert Fenti összefüggéssel, valamint (.58) alapján a kg anyagátadási tényező meghatározható, mivel a gázhűtés hőátadási tényezője a fejezetben - ismertetett módon számítható. Hasonlóképpen is meghatározható. Ha a kapott értékeket (.53) egyenletbe helyettesítve a két oldal egyenlősége fennáll, akkor jól vettük fel az I. keresztmetszetben TCI hőmérsékletet. Ha az egyenlőség nem teljesül, a feltételt módosítani kell. (.53) egyenlet számítása az adott keresztmetszetben q hőáram-sűrűség értékét adja: dq qi ki T I T I da I melyből a ki hőátbocsátási tényező számítható. (.64) A hőátadó felület meghatározása: Az átszármaztatott hőmennyiség függvényében rendelkezésre álló közeghőmérsékletek és az egyes keresztmetszetekben ismert hőátbocsátási tényező felhasználásával (.54) egyenlet segítségével a hőátadó felület: A A 0 da Q ö dq k T T 0 (.65) Az egyes keresztmetszetekhez (.55) egyenlettel meghatározott hőáramsűrűség ismeretében (.54) egyenlettel a kt T illetve / kt T függ- vénykapcsolat előállítható, majd ábrázolható a.53. ábrán látható módon. A hőátadó felület grafikus vagy numerikus integrálással (.65) összefüggés alapján számítható. 75

76 .53. ábra.5.4. Kondenzátor méretezése többkomponensű gőz kondenzációja esetén Gőzkeverékek kondenzációja általában nem izoterm körülmények között folyik le. Ha a komponensek forráspontja egymáshoz közel esik, a gőzkeverék szűk hőmérséklet-tartományban kondenzálódik, ilyenkor a folyamat jó közelítéssel még izotermnek tekinthető. Ha a komponensek forráspontjai közötti különbség nagy, akkor a kondenzáció hőmérséklete a kondenzátor teljes hosszán a gőz összetétel függvényében változik és ez a változás általában nem lineáris. Gőzkeverékek kondenzációjánál a méretezés során figyelembe vehető intenzív állapotjelzők számát a Gibbs-féle fázisszabály adja: Szabadsági fok (Sz) = Komponensek száma (K) fázisok száma (F) + Fázis alatt az anyag szilárd-, folyékony, vagy gáz halmazállapotú azon menynyiségeit értjük, amelyet olyan érintkező felület határol, ahol az intenzív állapotjelzők közül legalább egy véges értékkel változik. Hőátadási műveleteknél előforduló intenzív állapotjelzők a nyomás, hőmérséklet, sűrűség vagy a gőzfázis/folyadékfázis összetétele (mól-koncentrációja). A szabadsági fok azt jelenti, hogy ezek közül hány választható meg szabadon. Tiszta gőz kondenzációjakor két fázis: egy folyadék és egy gőzfázis lesz, a komponensek száma: egy, így a szabadsági fokok száma: egy, azaz egy intenzív állapotjelzőt választhatunk meg szabadon. Általában a hőcserélő készülékben a nyomás, amelyen a művelet lejátszódik adott, azaz kötött, a másik, tehát a hőmérséklet állandó. 76

77 Gőzkeverékek kondenzációjánál két fő típust különböztetünk meg:. a folyadékban elegyedő komponensek kondenzációját,. a folyadékfázisban nem elegyedő komponensek kondenzációját. Két komponensű és folyadékban korlátlanul keveredő közeg kondenzációjakor pl. bután-pentán rendszernél, a hőcserélő valamely metszetében a komponensek száma: kettő, a fázisok száma: kettő, a szabadsági fok: kettő. Mivel a készülékben a nyomás adott, így a többi intenzív állapotjelző ( a hőmérséklet, a gőz- és folyadékfázis koncentráció) közül csak az egyik független, a másik kettőt az egyik értéke meghatározza. rendszerint ismert a gőz belépő összetétele és előírt a kilépő összetétel. Az összetétel és a nyomás megadása kimeríti a szabadságfokokat, így a belépő és kilépő hőmérsékletek, valamint a folyadék koncentrációk meghatározottak. Ha a kondenzálódó közeg kétkomponensű ugyan, de folyadékfázisban nem keverednek, akkor a komponensek száma: kettő, de a fázisok száma: három (mivel két folyadékfázis és egy gőzfázis lesz jelen), a szabadsági fok: egy. Ebben az esetben, ha a nyomás a készülékben előírt, és ezzel a szabadsági fokot kimerítettük, az összetétel a folyadékfázisban, a gőzfázisban és a hőmérséklet is megszabott. A kondenzáció így meghatározott összetételű közeggel, állandó hőmérsékleten játszódik le. Folyadékfázisban elegyedő keverékek kondenzációjánál, ha az abban szereplő legillékonyabb és a legmagasabb forrpontú alkotó forrpontjai között nagy a különbség, akkor a kondenzáció jelentős hőmérséklet-változás mellett folyik le. A készülékbe való belépés táján nagyrészt a magasabb forrpontú alkotók kondenzálódnak. A készüléken áthaladó gőz összetétele emiatt úgy változik, hogy egyre nő az alacsonyabb forrpontú, azaz az illékonyabb alkotók aránya. A kilépő csonk felé haladva a kondenzációs hőmérséklet csökken. A gőzfázisban általában nem azonos összetételű a vele érintkező folyadékfázissal. Egy komponens kondenzációjánál feltételezzük, hogy a gőz gyakorlatilag végtelen sebességgel lép a kondenzátum filmbe. A gőzmolekulák mozgási sebességét a gőzfázisból a folyadékfázisba a diffúzió határozza meg. Ha a gőz főtömegében a hőmérséklet magasabb, mint a hűtőfelületen, akkor a kondenzálódó komponens parciális nyomása más a folyadékfilmben és más a gőzfázisban. A parciális nyomások különbsége a gőzmolekulákat a folyadékfázisba kényszeríti, azaz ez a folyamat hajtóereje. Többkomponensű rendszer esetén a diffúzió mechanizmusa bonyolultabb, mint egykomponensű rendszerek esetén, de a diffúziós ellenállást a kondenzátum film ellenállásához képest itt is elhanyagoljuk. A kondenzátum film hőátadási tényezője hasonlóan számítható, mint egykomponensű gőz esetében, de az anyagjellemzők az összetétel függvényében változnak. 77

78 Egykomponensű gőz kondenzációjánál a gőzfázis összetétele megegyezik a folyadékfázis összetételével. Gőzkeveréknél az illékonyabb komponens aránya mindig nagyobb a gőzfázisban. Ideális elegyek esetén a folyadék- és a gőzösszetétel a Dalton-Raoult törvénynyel számítható. A Dalton törvény értelmében a parciális nyomások összege az össznyomást adja: P p p p3... p i (.66) Ideálisnak tekinthető komponensek estén az egyensúlyban lévő gőzfolyadékfázisnál az i-edik komponens parciális nyomása a Raoult-törvény értelmében: (.67) * p i Pi x ahol Pi - az i-edik komponens gőznyomása az egyensúlyi hőmérsékleten tiszta állapotban, x i - az egyensúlyi folyadékfázis móltörtje. A gőzfázisban bármely komponens móltörtje a komponens parciális nyomásának és az össznyomásnak a hányadosa, az i-edik komponensre felírva: pi yi (.68) P Egyensúlyi állapotra felírva (.67) és (.68) felhasználásával: i * p i Pi yi xi (.69) P P A nem ideális elegyek, mivel az alacsonyabb forráspontú komponens jelenléte rendszerint gőznyomás csökkentő hatású az illékonyabbra, nem követik a Raoult-törvényt. Azért tehát, hogy a (.68) és (.69) egyenlet fenntartható legyen, a nyomás helyébe a fugacitást vezették be. A fugacitás korrigált nyomásérték és mértékegysége megegyezik a nyomáséval. Valamely komponens fugacitásának és az oldat fugacitásának viszonyát egyensúlyi állandónak nevezzük és értékei az össznyomás és a hőmérséklet függvényében kísérleti úton határozhatók meg. * fi y i xi Ki xi (.70) f Többkomponensű gőzök kondenzátorának méretezésénél a legelső teendő annak a hőmérséklet intervallumnak a meghatározása, amelyen a kondenzáció lefolyik. Azt a hőmérsékletet, amelynél az adott összetételű gőzből az első csepp kondenzátum kiválik, harmatpontnak nevezzük. Azt a hőmérsékletet pedig, amelynél az utolsó gőzmolekula is lekondenzálódik, buborékpontnak. Állandó nyomáson egykomponensű gőzök harmatponti és buborékponti hőmérséklete megegyezik, gőzkeverékek esetén ez két különböző érték, mivel az 78

79 összetétel a fázisváltozás folyamán végig változik. Kétalkotós oldatok esetén ez jól ábrázolható a.55. ábrán látható egyensúlyi diagramon..54. ábra Szénhidrogének egyensúlyi állandói. 55 ábra Harmatpont és buborékpont görbe kétkomponensű esetben 79