Dr. Bozsik Sádor Fiaszírozás-gazdaságta II. Kockázatdiagosztikai és kezelési eszközök Jegyzet: Brealey/Myers: Moder vállalati pézügyek II. Vizsga: Írásbeli vizsga a vizsgaidőszakba (7% példa, 3% elmélet Kockázat és bizoytalaság Bizoytalaság em ismerjük a kimeeteket és/vagy azok valószíűségét Kockázat ismerjük a kimeetek eloszlását (milye kimeetek vaak és azokak mi a valószíűsége) Kockázatdiagosztikai eszközök. Bizoytalaság eseté érzékeységi elemzés a) Egytéyezős érzékeységi elemzés i. Megtérülési idő rövidítése ii. Diszkotráta megemelése iii. Biztos pézáramok módszere iv. Beruházási költség emelése b) Nyereségküszöb elemzés c) Sceárió elemzés 2. Kockázat eseté kockázat mérése. Diszkrét eloszlásál dötési fa 2. Folytoos eloszlásál Mote Carlo szimuláció 3. VAR alapú módszerek Egytéyezős érzékeységi elemzés Érzékeység feltárása: rugalmassági mutatókkal Magyarázott téyező %-os változása Rugalmassági mutató: Magyarázó téyező %-os változása Magyarázott változó Mit mérük a rugalmassági (elaszticitási) mutatóval? ε = Képlettel: DV DV DV DV DV = IV IV IV IV IV Ahol, DV Magyarázott téyező változása IV Magyarázó téyező változása DV Magyarázott téyező új értéke DV Magyarázott téyező régi érték IV Magyarázó téyező új értéke IV Magyarázó téyező régi értéke Régi érték Új érték Magyarázó változó
Egytéyezős érzékeységi elemzés meete Mukatábla a rugalmassági elemzésre Modell felállítása A modell feltöltése a változók értékeivel Egyes téyezők kismértékű övelése, NPV mérése Elaszticitási mutatók mérése Téyezők elaszticitási mutatók szerit csökkeő sorredbe redezése Szöveges értékelés az egyes téyezők elleőrizhetőségéről Téyező eve Régi érték Új érték Rugalmassági mutató Ragsor Szöveges értékelés Egytéyezős érzékeységi elemzés értékelése Előyök: Egyszerűe kiszámítható Jól iterpretálható Objektív Hátráyok: Téyezők em függetleek Nem modja meg, hogy meyire valószíű a változás, és meyire elleőrizhető Nyereségküszöb-elemzés Keressük a magyarázó változóak azt az értékét, melyél a magyarázott változó (NPV) értéke, míg a többi változóérték változatla marad. Fedezeti érték Nyereség-küszöb számítás meete Modell felállítása A modell feltöltése legjobb becslés szerit (alapeset) Fedezeti értékek meghatározás Százalékos változások meghatározása Téyezők százalékos változás szerit övekvő sorredbe redezése (Pókhálódiagram) Szöveges értékelés az egyes téyezők elleőrizhetőségéről Kockázatdiagosztikai módszerek Ha sceáriókhoz valószíűségeket redelek diszkrét eloszlást kapok Várható hozam: E( NPV ) = p i * NPV i Kockázat mérőszáma: σ Összehasolítás NPV σ σ rel = E i= = NPV ( NPV ) i= p i 2 [ NPV E( NPV )] Ahol E(NPV) NPV várható értéke; p i i-dik kimeet valószíűsége; NPV i - i-dik kimeet NPV-je; σ NPV NPV-k szórása; σ rel NPV-k relatív szórása i
Kockázatelemző séma Sceárió Valószíűség Kimeet Kimeet* Várható érték (Kimeet- E(GPV))^2. eset 2. eset 3. eset = E(NPV) Variacia Szórás Relatív szórás Valószíűség* (Kimeet- E(GPV))^2 Példa: A vállalat a következő három lehetséges éves befektetési lehetőség közül választhat, melyekek adózás utái pézáramát és valószíűségeit az alábbi táblázat mutatja:. Befektetés 2. Befektetés 3. Befektetés Valószíűség Pézáram Valószíűség Pézáram Valószíűség Pézáram, 8, 8,2,2,2 6,3 7,5 9,4 4,4 6,2 6,3 2,2 5, 3,,, Számítsa ki:. A pézáramok várható értékét 2. A pézáramok variaciáját és szórását 3. A programok relatív szórását 4. Melyik programot fogadjuk el? Példa: Egy olajfúró vállalatak el kell döteie, hogy fúr-e kutat az adott területe. Bizoytala abba, hogy az adott kút száraz, edves vagy áradó lesz-e. Más helye szerzett tapasztalatai alapjá az alábbiakat ismeri: Kimeet Pézáram Valószíűség Élettartam Száraz,5 - Nedves 24,,3 5 Áradó 4,,2 5 A fúrási költségek szité bizoytalaok, de a legutolsó becslés szerit 5, egységbe kerülek. A tőkeköltség %. Érdemes fúri vagy sem? Készítse el az elemzést, ha eltekitük a fiaszírozási költségektől és akkor is ha em! Példa A kétéves beruházás lehetséges hozamait az alábbi táblázat foglalja össze: Év Pézáram Valószíűség Pézáram Valószíűség,4 2,6 2 5,3 25,7 Mi a program várható Nettó Jeleértéke, ha a diszkotráta % és a szükséges kiadás a. évbe? 2. Mi a Nettó Jeleérték szórása? 3. Számolja ki a relatív szórást! Kockázatdiagosztikai elemzés értékelése Előyök: Kockázatak va mérőszáma Ragsoroli lehet a projekteket Jövőbeli választási lehetőségeket (dötéseket) lehet értékeli Hátráyok: Gazdasági változók eloszlása általába em diszkrét Sok dötés bevitele utá boyolult ábra Relevás diszkotráta Mote-Carlo szimuláció Léyege: iputtéyezők viselkedéséek szimulálása, majd aak vizsgálata, hogy az output téyező hogya viselkedik a kostruált modell alapjá Eredete: rulett-szisztémák hatékoyságáak vizsgálata Előfeltétel: sok tapasztalati adat az iputtéyezők értékéek alakulásáról és egymással való kapcsolatáról
A vizsgálat meete. Célfüggvéy felállítása - ált. NPV modell 2. Célfüggvéyre ható téyezők meghatározása, célfüggvéyel és egymással való kapcsolatuk függvéyszerű kapcsolata 3. Változók eloszlásfüggvéyeiek meghatározása 4. Véletle szám geerálásával célfüggvéyek miimum 5 kimeetéek meghatározása 5. Kimeetek tapasztalati sűrűségfüggvéyéek, várható értékéek és szórásáak meghatározása 6. Relatív szórás meghatározása NPV C P r Bevétel Költség Változó Fix Amortizáció Adókulcs Egységár Piacméret Piaci részesedés Egységköltség Vállalatvezetés em béa kacsa NPV modell feltételezése: Vagy megcsiáljuk az adott beruházást, vagy em csiáljuk meg. Valóságba több dötési alteratíva: Nagyobb kereslet ismeretébe bővítés Kisebb kereslet esetébe kiszállás Beruházás halasztása Értékelésük módszerei: Dötési fa Reálopciók Dötési fa (Új vagy régi géppel hajtsam-e végre a beruházást) új gép - MFt. régi gép -5 MFt. Magas kereslet (.5) 3 MFt Alacsoy kereslet (.5) MFt. Kiszállás +7 MFt. Magas kereslet (,5) 2 MFt Terjeszkedés -5 MFt Alacsoy kereslet (,5) MFt. Nics terjeszkedés Kiszállás +5 MFt. Magas kereslet (.7) 7 MFt Alacsoy kereslet (.3) 3MFt Magas kereslet (,3) 7 MFt. Alacsoy kereslet (,7) 3 MFt Magas kereslet (,7) 6 MFt. Alacsoy kereslet (,3) 2 MFt. Magas kereslet (,7) 7MFt. Alacsoy kereslet (,3) 3 MFt. Magas kereslet (,3) 7MFt. Alacsoy kereslet (,7) 3MFt. Az egyszerű opciók yereségfüggvéyei Vételi jog (log call) +C Eladási jog (log put) + P Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P Befektetők típusai Spekukás (trader) Fedezeti ügyletkötő (hedger) Arbitrazsőr (arbitrageur)
Elemi tőzsdei ügyletek fajtái Azoali Határidős futures opciós vételi eladási Nem tőzsdei ügyletek Azoali (overight, tom/ext, spot) Határidős forward jutalékos vételi eladási Swap Defiíció: Pézáramok cseréje Kamatlábswap fixet változóra változót változóra Devizaswap egyik devizát másikra Kamat- és devizaswap A határidős piac előyei kockázatfedezés, kockázatáthárítás árelőrejelzés spekuláció kis tőkeösszeggel árfolyamcsökkeésre és kockázatra is lehet spekuláli Mitől külöleges a határidős piac? kezdeti befektetésre vetítve agy a yereség, illetve a veszteség aráya api yereség- és veszteség-elszámolás előbb lehet eladi valamit, mitsem a birtokukba kerüle prompt piachoz képest alacsoyabb likviditás Határidős ügyletekkel kapcsolatos fogalmak Mögöttes termék (uderlyig asset) Kötési ár (strike price) Rövid-hosszú pozíció Nyitott pozíció Pozíció zárása A kotraktusok főbb jellemzői Kotraktusméret: egy kotraktusra szóló ajálat legkisebb (oszthatatla) meyisége Elszámolóár: az az ár, amelyet az adott ap végé a BÉT megállapít. Napi maximális ármozgás: az utolsó elszámolóárhoz képest megállapított, a BÉT által előzetese meghatározott és yilváosságra hozott eltérés Lejárati hóapok: azok a hóapok, amelyekbe egy adott istrumetum lejár Letéti követelméy: a határidős kotraktusok megkötéséél elkülöített pézösszeg, amelyek terhére apota törtéik az elszámolás
Néháy határidős termék jellemzője Megevezés Kotraktus Letét / kotraktus Matáv eft évértékű részvéy 35 eft Lejárat Júius december Lejáratkori elszámolóár Teljesítési ap utolsó 6 percébe a prompt piaco kötött 5 legagyobb és 5 legalacsoyabb kötés kivételével számított súlyozott átlagár, mi. 5 kötés MOL u.a. 6 eft u.a. u.a. TVK u.a. 65 eft u.a. u.a. BUX BUX* Ft. 55 eft évig 7 eft - III, VI, IX, XII, VI, XII A lejárati apo az azoali idexszámítás idõtartamáak utolsó 2 percébe számolt 24 idexértékbõl kivéve a három legagyobb és legkisebb értéket, a maradék 234 idexérték számtai átlaga, az árlépésközek megfelelõe kerekítve. Határidős ügyletek résztvevői Termelők vagy felhaszálók Spekulások saját számlára dolgozó tőzsdetagok kis- és agybefektetők Arbitrazsőrök Határidős ügylet célja Példa eladási (short) hedge-re Résztvevők Hedger Spekulás Határidős vétel célja Védekezés az áremelkedés elle Profitszerzés az emelkedő árakból Határidős eladás célja Védekezés az árcsökkeés elle Profitszerzés a csökkeő árakból Iparvállalat vezetője alumíiumár-csökkeéstől fél. Ezért eladja 65 USD/toa áro 3 hóap múlva törtéő szállítás mellett az alumíiumát. (áru-hedge) Ökormáyzat vezetőjéek fejtörést okoz, hogy két hóap múlva jeletős pézösszegre számíthat ( millió forit), de fél a kamatok csökkeésétől. Ezért elhatározza, hogy elad hóapos BUBOR-t két havi lejáratra. (kamatláb-hedge) Iparvállalatak 3 hóap múlva 3 millió euró bevétele lesz. Fél az euró további csökkeésétől. Ezért eladja euróját júliusra 26 Ft áro (deviza-hedge) Példa vételi (log) hedge-re A futures yereségfüggvéye Az Egyesült Drótművek a rézár emelkedésétől fél. Ezért vesz rezet három hóapos szállításra 769 USD/t áro. Vállalat millió forit hitelt szádékozik hóapos lejáratra felvei három hóap múlva, de fél attól, hogy a kamatlábak időközbe emelkedek. Ezért elhatározza, hogy vesz hóapos BUBOR-t %-o három havi lejáratra. (kamatláb-hedge) Iparvállalatak 3 hóap múlva 5 millió dollár importkiadása lesz. Fél az euró árfolyamövekedésétől. Ezért dollárt vesz júliusra 268 Ft áro (deviza-hedge) Short futures Log futures Mögöttes termék ára Kötési ár
Határidős részvéyárak: F = ( S I) * e rt Határidős árfolyamok Határidős kamatlábak: Meghatározásuk a hozamgörbéből 2 ( + r2 ) = ( + r) ( + E( r )) + m ( + r+ m) = ( + r ) ( + E( rm )) + m ( + r + ) m m Er ( ) = m ( + r ) m Határidős devizaárfolyamok DEM HUF r dem r huf DEM HUF DEM ( r ) ( r ) E DEM + dem = + huf HUF HUF Report illetve deport ügylet Miskolci Egyetem Pézügyi Taszék - Értékpapírszámta Az egyszerű opciók yereségfüggvéyei Vételi jog (log call) +C Eladási jog (log put) + P Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P Miskolci Egyetem Pézügyi Taszék - Értékpapírszámta Az opciós díjat befolyásoló téyezők Téyező Alaptermék ára Kötési ár Relatív szórás Idő Kockázatmetes kamatláb Vételi jog Eladási jog Opciós ármodellek Biomiális modell Cox-Rubistei modell Black-Scholes modell Alaptermék árfolyama biomiális eloszlású Alaptermék árfolyama Beroulli eloszlású Alaptermék árfolyama ormális eloszlású A biomiális opciós ármodell képletei Su Növekedés mértéke u = S Csökkeés mértéke Sd d = S Vételi opció értéke övekedés eseté lejáratkor Vételi opció értéke csökkeés eseté lejáratkor Vételi opció értéke c c = R f * t R f * t ( e d ) + cd * ( u e ) R f * t u * u d c u c d * e = max( S * u X ;) = max( S * d X ;) A Cox-Rubistei opciós ármodell képletei Növekedés mértéke u = e Csökkeés mértéke d = u Vételi opció értéke övekedés eseté lejáratkor Vételi opció értéke csökkeés eseté lejáratkor Vételi opció értéke c c = σ * t R f * t R f * t ( e d ) + c * ( u e ) R f * t u * d u d c u c d = max( S * u X ;) = max( S * d X ;) * e
Black-Sholes modell Opcióértékelési táblázat - C/S értéke A vételi opció értéke: rf T c = S N ( d) X e N ( d2 ) ahol: l d = S X + σ r f T T σ + 2 Szimulációja a hitelből törtéő részvéyváráslásak T d2 = d σ T S/PV(X) szórás*idő 5% 55% 6% 65% 7% 75% 8% 85% 9% 95% % 5% % 5% 2% 25% %,,,,,,7,5,237,792,987 3,988 6,728 9,958 3,387 6,789 2,4 2%,2,,44,38,354,775,482 2,543 3,988 5,8 7,966,386 2,993 5,76 8,456 2,86 3%,49,347,698,25 2,42 3,97 4,48 5,992 7,792 9,783,924 4,73 6,492 8,845 2,2 23,534 4%,94,577 2,434 3,56 4,86 6,35 7,989 9,89,746 3,769 5,852 7,969 2,98 22,222 24,323 26,39 5% 2,64 3,737 5,58 6,555 8,2 9,968,829 3,758 5,733 7,733 9,74 2,742 23,723 25,676 27,59 29,463 6% 5,6 6,596 8,27,53,95 3,832 5,78 7,745 9,78 2,657 23,582 25,476 27,33 29,43 3,98 32,625 7% 8,84 9,932,852 3,86 5,82 7,79 9,768 2,722 23,644 25,527 27,366 29,58 3,899 32,59 34,228 35,84 8%,59 3,577 5,655 7,724 9,769 2,778 23,744 25,66 27,525 29,333 3,84 32,779 34,46 35,997 37,523 38,995 9% 5,22 7,4 9,58 2,698 23,757 25,752 27,68 29,542 3,337 33,65 34,729 36,33 37,869 39,35 4,774 42,44 % 9,6 2,35 23,56 25,685 27,725 29,682 3,556 33,35 35,7 36,76 38,292 39,83 4,25 42,637 43,968 45,245 % 23,2 25,334 27,545 29,647 3,646 33,547 35,355 37,76 38,75 4,278 4,768 43,9 44,55 45,849 47,93 48,284 2% 26,998 29,36 3,499 33,556 35,497 37,33 39,65 4,77 42,265 43,743 45,49 46,488 47,763 48,979 5,4 5,252 3% 3,976 33,262 35,395 37,39 39,262 4,2 42,675 44,236 45,7 47,7 48,43 49,687 5,882 52,2 53,5 54,4 4% 34,93 37,44 39,22 4,35 42,928 44,66 46,78 47,657 49,49 5,364 5,67 52,785 53,94 54,966 55,978 56,943 5% 38,78 4,943 42,934 44,775 46,485 48,78 49,567 5,963 52,274 53,59 54,675 55,777 56,822 57,83 58,756 59,654 szórás*idő 5% 55% 6% 65% 7% 75% 8% 85% 9% 95% % 5% % 5% 2% 25% 55% 4,684 42,85 44,754 46,553 48,22 49,77 5,27 52,57 53,842 55,38 56,66 57,232 58,24 59,98 6,8 6,974 6% 42,56 44,64 46,546 48,3 49,924 5,43 52,836 54,5 55,38 56,538 57,629 58,659 59,633 6,557 6,434 62,269 65% 44,43 46,447 48,38 5,8 5,597 53,6 54,424 55,697 56,889 58,9 59,63 6,58 6,998 6,889 62,735 63,539 7% 46,236 48,225 5,39 5,73 53,238 54,66 55,98 57,24 58,367 59,449 6,468 6,428 62,335 63,95 64, 64,785 75% 48,3 49,97 5,738 53,357 54,847 56,225 57,56 58,698 59,84 6,859 6,843 62,769 63,644 64,473 65,258 66,4 8% 49,793 5,685 53,44 54,977 56,423 57,759 58,998 6,52 6,229 62,239 63,88 64,82 64,925 65,723 66,48 67,98 85% 5,524 53,366 55,37 56,564 57,965 59,259 6,458 6,573 62,64 63,588 64,53 65,365 66,78 66,946 67,675 68,366 9% 53,222 55,3 56,636 58,6 59,474 6,726 6,885 62,962 63,966 64,97 65,789 66,69 67,42 68,42 68,843 69,58 95% 54,885 56,626 58,2 59,635 6,949 62,59 63,278 64,38 65,287 66,94 67,44 67,843 68,597 69,39 69,983 7,623 2% 56,54 58,24 59,73 6,8 62,389 63,559 64,639 65,642 66,577 67,45 68,269 69,39 69,764 7,449 7,97 7,7 25% 58,8 59,746 6,224 62,567 63,795 64,924 65,967 66,934 67,835 68,676 69,464 7,24 7,92 7,56 72,83 72,774 2% 59,665 6,252 62,682 63,98 65,67 66,256 67,26 68,93 69,6 69,87 7,628 7,34 72, 72,643 73,242 73,89 25% 6,86 62,722 64,5 65,359 66,54 67,554 68,523 69,42 7,255 7,33 7,763 72,447 73,9 73,699 74,274 74,88 22% 62,67 64,56 65,492 66,72 67,86 68,88 69,75 7,65 7,47 72,66 72,867 73,524 74,43 74,727 75,278 75,8 225% 64,8 65,553 66,843 68, 69,73 7,48 7,946 7,777 72,548 73,268 73,94 74,572 75,66 75,726 76,256 76,757 Reálopciók fogalma Olya eszközök, melyek értéke em (csak) készpéztermelő képességükből származik, haem egy beük rejlő lehetőségből. Reálopció felmerüléséek feltételei:. az eszköz pézáramlása bizoytala, 2. a vállalatak joga va, de kötelezettsége ics egy bizoyos pézáramlás megszerzésére, 3. a befektetések visszafordíthatatlaak kell leie. Reálopciók főbb fajtái Részvéy +C Kötvéy Államkötv - P Bővítés +C Kiszállás +P Halasztás +C Paraméter S X σ T R f Részvéy Eszközök relatív szórása Adósság durációja Reálopciók Kötvéy Eszközök piaci értéke Adósság lejáratkori értéke Bővítés Beruházás GPV-je mai áro Beruházás költsége folyó áro GPV relatív szórása Beruházás időpotjáig eltelt idő Kockázatmetes kamatláb Kiszállás Működés GPVje mai áro Eszköz eladási ára folyóáro Kiszállási dötésig eltelt idő Példa A Soldier Blue Ltd. játék katoákat gyárt. Ezek az összeszerelt katoák műayagból készülek és egy speciális fém szerkezet tartja őket össze. A vállalat regeteg más kelléket is gyárt, például kifestőkészlet és játékruhák. A játék katoák eladása em alakult jól az elmúlt két évbe, elsősorba amiatt a félelem miatt, hogy a fém alkatrész veszélyezteti a gyerekek egészségét. A vállalat olya fém alkatrész kifejlesztését fotolgatja, melyek csak agyo kicsi az ólomtartalma. 2 ezer fot kiadást már kiadtak a megvalósíthatóság kutatásokra. Úgy godolják, hogy 5% a valószíűsége aak, hogy az új alkatrészt sikerese kifejlesztik. A további kutatási költség 27 ezer fot, amit azoal ki kell adi, ha a programot eldötik. Ha a program megvalósul, a játék katoák éves eladása millió fottal fog ői. A vállalat bruttó árrése 6%. A működő tôke befektetés az éves eladás 2%-a. Azt várják, hogy a többleteladást 4 évig tudják tartai, utáa a beredezés elavul. Ha a Soldier Blue Ltd. végrehajtja az új alkatrész fejlesztését, egy gép 6 ezer fotba fog kerüli, amelyiket év múlva kell megvei. A termelés a gép beüzemelését követő évbe idulhat. A gép amortizációs kulcsa 25%. Nem lesz maradváyértéke. A Soldier Blue Ltd. 3%-os társasági adót fizet 2 hóap haladékkal. A vállalat tőkeköltsége 5%. Feltételezik, hogy a pézáramok mide év utolsó apjá esedékesek. A diszkot kicstárjegyek kamatlába 5%. Feladat: a) Belefogjo-e a Soldier Blue Ltd a fejlesztési mukálatokba? b) Ha az alkatrész techikai megvalósítása lehetséges, mekkora összeggel őhet a vállalat tőkeköltsége, hogy a program még elfogadható legye?
Példa Egy gyógyszeripari készítméyeket gyártó cég feltalált egy csalátartalmú készítméyt, ami jó a gyomorbátalmak kezelésére. A termék becsült pézáramát a következő táblázat mutatja: Év 2 3 Befektetés -3 Mük. pézáram 6 8 Forgótôke - -3 4 Nettó pézáram -3 8 6 2 PV (r=%) -3. 72.7 32.2 9.2 NPV -4.9 A csalátartalmú készítméy várhatóa 3 évig adható el. A gyógyszeripari termékek agy verseye ekkorra már eladhatatlaá teszi a terméket. A vállalat arra számít, hogy a csalátartalmú készítméy jó hatásfokkal gyógyítja a melegfrot hatására képződött fejfájást. Ez azoba még em bizoyosodott be. A kórházi bevizsgálás időtartama 3 év. A termék idítása a 3. évbe többletberuházást igéyel, melyek értéke 6 millió forit. Ha a program beválik agy kereslettel kell számoli, ha em jöek be a várakozások, gyegével. A Mote-Carló szimuláció alapjá a jeleérték ormális eloszlású, várható értéke a 3. évre voatkoztatva 57 millió forit, szórása 7. Ezt a beruházást azoba csak akkor tudjuk végrehajtai, ha a mostai beruházást végrehajtjuk. Forgótőke-gazdálkodás Forgótőke - azok a források, melyeket a vállalkozás a api működéséek fiaszírozására fordít Számítása - forgóeszköz - em kamatozó rövid lejáratú források Elemei Forgóeszközök Készletek Követelések Értékpapírok Pézeszközök Szállítók Vevői előleg Adótartozások Mukabértartozás Részbe a passzív időbeli elhat. beszedés Pézáramlási ciklus (cash-flow cycle) Likvid eszközök Vevők vásárlás Ayagok Termelés (félkész termék) feldolgozás Rövid távú pézügyi előrejelzés Egységárak Eladási előrejelzés Termelési terv Egységyi változó költségek Változó költségek Fix költségek Előzetes eredméykimutatás Likviditási terv Korábbi mérleg Előzetes mérleg eladás Késztermék Egyéb (projekt) tervek. Fázis Eladási terv 2. Fázis Termelési terv 3. Fázis 4. Fázis a) Idôszaki pézáram korrigálása megkívát pézkészlettel b) Gögyölítés c) Iteráció Likviditási terv készítéséek sémája Költségterv Pézbevételi terv Pézkiadási terv Termelés pézárama Egyéb bevétel, egyéb kiadás Időszaki pézáram A Likvid Kft. vezetõi azzal a kéréssel fordulak Öhöz, hogy tegye redbe a cég pézügyeit. A vállalat ugyais sosem tudja elõre, mikor kell hitelt felveie, illetve mikor keletkezik felesleges, befekteti való pézeszköze. A tervet az 996-os év elsõ félévére, a jauártól júiusig terjedő idõszakra kell elkészíteie. A vállalat papírpelekákat gyárt, amelyet darabos csomagokba értékesít. A Kft. a következõ adatokat bocsátotta az Ö redelkezésére:. A vállalat a következő megredelésekkel redelkezik ezer csomagba Téy Terv November December Jauár Február Március Április Május Júius 5 2 25 25 3 3 Egy csomagot foritos egységáro forgalmazza a cég, ami már a 25%-os ÁFÁ-t is tartalmazza. A kiszállítást követőe a vevők általába a következőképpe fizetek. %-t azoal, 6%-t egy hóap, 25%-t két hóap múlva, míg 5%-t egyáltalába em fizetek ki. A vállalat december végi zárókészlete pelekákból 3 ezer csomag. Júius végé 4 ezer csomag zárókészlettel kívá redelkezi a vállalat. A kapacitások jobb kihaszálása végett mide hóapba azoos meyiséget szerete termeli a vállalat. csomag előállítása 4 Ft+25% ÁFA ayagot igéyel és a készletek is eze az áro vaak yilvátartva. A termelés Ft mukaerőköltséget is felemészt csomagokét. A havi bért a következő hóapba fizetik. Az ayagköltség 3%-t azoal, 5%-t egy hóap múlva, míg 2%-t két hóap múlva kell kifizeti. November és December hóapba - ezer csomagot termeltek. A vállalat fix költsége 3 mft havota, mely mft amortizációt is tartalmaz. A termelés fiaszírozása érdekébe a vállalat 2 mft évértékű 6 hóapos lejáratú váltót bocsátott ki októberbe A vállalat a felvett hitelek utá jauárba és áprilisba 5-5 mft-t fog fizeti. Májusba mft osztalék fizetése esedékes. A vállalat decemberbe fizetés fejébe egy 2 mft évértékű 3 hóapos lejáratú váltót fogadott el Az ÁFA befizetés a tárgyhóapot követő 2. apo esedékes. A vállalat által befizetedő társasági adóelőleg várhatóa havi mft lesz. A vállalat által biztosági okokból tartai kívát pézkészlet 5 mft. A december végi pézkészlet 2 mft. Feladat: Készítse el a vállalat pézforgalmi kimutatását! Határozza meg a felvett hitelek, illetve az elhelyezhető felesleges pézeszközök agyságát.
Mérlegtétel yitóállomáya Befektetett eszközök Késztermék Ayagok Félkésztermék Követelések Pézeszközök, értékpapírok Szállítók Zárómérleg összeállítása Növekedés Beruházás, átvétel, apport Termelési (termelési terv) Beszerzés (termelési terv) Kibocsátás (termelési terv) Árbevétel (eladási terv) Pézbevétel (likviditási terv) Saját tőke Mérleg sz. eredméy (előzetes eredméykimut.), Hosszú lej. kötelez. Hitelfelvétel tőkeemelés Beszerzés (termelési terv) Amortizáció, értékvesztés, selejtezés, átadás Értékesítés (eladási terv) Felhaszálás (termelési terv) Termelésre vétel (termelési terv) Értékesítésből befolyó pézbevétel (likvid. Terv) Pézkiadás (likviditási terv) - Hiteltörlesztés Csökkeés Kiegyelítés (likvid. Terv) Készletek osztályozása yersayagok fogyóeszközök félkész termékek áruk késztermékek Készletgazdálkodás Készletgazdálkodás költségei Készlettartás költségei fiaszírozás költsége tárolás költsége készletekbe okozott kár biztosítás Készletkifutás költsége Elveszett eladások Goodwill Felesleges kapacitások Redelési költségek Admiisztráció Előkészítési költség Szállítás Rövid lej. Hitel Hitelfelvétel (likvid terv) Hiteltörlesztés (likvid terv) Optimális redelésagyság Wilso modell Költség Teljes költség Készlettartás költsége Q *CP 2 Optimális redelésagyság képlete: U Q * F = * CP Q 2 Q = 2* F * U CP Ahol, F - redelés fix költsége U - időszak alatti felhaszálás CP - egy termék készlettartási költsége Q - optimális redelésmeyiség Redelési költség U * F Q Redelés agysága Modell feltételei: folyamatos és egyeletes felhaszálás készlet egységköltsége változatla redelés költsége redelés darabszámától függ készlettartás költsége a készletmeyiségtől függ Meyiség Optimális kötegagyság Q X A AQ - időszak alatt termelt meyiség QX - az a meyiség, ami elhagyja a gépet, mielőtt mide termék termelése befejeződött AL - termelés időtartama AM - fogyasztás időtartama L Idő M Optimális kötegagyság számítása d Q* U r * F = * CP Q 2 2* F * U Q = d CP * r Ahol, F - redelés fix költsége U - időszak alatti felhaszálás CP - egy termék készlettartási költsége Q - optimális redelésmeyiség d - felhaszálás/időszak r - termelés/időszak Modell feltételei: folyamatos és egyeletes felhaszálás a felhaszálás lassabb, mit a termelés (szűk kapacitás) redelés költsége redelés darabszámától függ készlettartás költsége a készletmeyiségtől függ
Mikor redeljük? Újraredelés időtartama biztos Újraredel ési idő = Szállítási idő apokba * api felhaszálás Újraredelési idő bizoytala Biztosági raktárkészlet tartása Áregedméy figyelembevétele Wilso-modell feltétele - készletvásárlás egységköltsége álladó Megoldás: Kiszámoljuk mide egységár mellett az optimális redelésagyságot Ha alacsoy értékeket tapasztaluk a diszkot igéybevételéek alsó határá kiszámoljuk a készlettartás és a készletredelés költségeiek összegét Ha magas értéket kapuk, akkor a felső határo számoluk Azt az értéket fogadjuk el, amelyikek a két költség összege a legkisebb Példa A Trotters Ltd. agy diszkotáruház a belvárosba. A vállalat 5 ezer külöféle terméket forgalmaz. A legutóbbi hóapokba a meedzsmet megvizsgálta, mi az oka a övekvő készletekek és a raktárelleőrzés övekvő költségeiek. A meedzsmet a komputerizált raktárgazdálkodás bevezetését fotolgatja, ami a gazdaságos megredelés-állomáy modelle alapula. Microlea a vállalat legjobba fizető terméke. A következő iformációk állak redelkezésre erről a termékről: Évi eladások 45. fot Egységár 4.5 fot A bruttó yereség a költségek %-ba 25%. Átlagos raktárkészlet.5 darab Egység raktározási költség 2 fot Redelési költség 3 fot Eredetileg a redelési méret évi fot volt. De a Microlea %-os áregedméyt ad, ha egységekét redelek tőle. Feladat: a) Határozza meg a gazdaságos redelésállomáyt a Microlea esetébe és számolja ki a készletgazdálkodás évi megtakarítását ha a javaslatot elfogadják! b) Határozza meg, hogy a Trotter-ek el kell-e fogadia a Microlea áregedméyes ajálatát Pézgazdálkodás céljai Fizetőképesség biztosítása Nem várt pézkiadások fiaszírozása Felesleges pézeszközök jövedelmező felhaszálása Trazakciós költségek csökketése Biztoságos pézkezelés Naprakész yilvátartás biztosítása Pézgazdálkodási feladatok Pézforgalmi (likviditási) terv készítése Pézforgalmi kimutatás áttekitése (eltéréselemzés) Összevot pézgazdálkodás megszervezése Péztárszabályzatok és péztáryilvátartás Rövid távú befektetések leboyolítása Pézkészlet-optimalizálás (Baumol - modell) A Baumol-modell a Wilso-modell adaptációja, ahol a készlettartás költség helyett egy kamatláb szerepel Ahol, b - értékpapírok készpézzé váltásáak költsége 2* D* b D - időszak alatti pézfelhaszálás C = i i - értékpapírok adott időszaki hozama Q - optimális készpézzé tett meyiség Modell feltételei: folyamatos és egyeletes pézfelhaszálás kamatláb változatla készpézzé tétel költsége fix összeg pézkészlet tartás egyetle költsége a feláldozott haszo
Miller-Orr modell Miller Orr modell számítása Pézállomáy Felsô korlát A Biztosági pézkészlet meghatározása Képlettel meghatározi a felső és az alsó korlát közötti külöbséget Cél meghatározása: pl. sáv /3-a. Cél Alsó korlát B Idô Képlet: Z = 3 2 3 b* s * 4 i Ahol,Z - sáv agysága b - a készpézzé tétel s 2 - a pézkészlet api variaciája i - api elveszett hozam Példa Egy vállalat házipéztárából a felhaszálás folyamatos és egyeletes. Az éves felhaszálás agysága millió forit. Egy pézszállítás költsége (a szállított pézösszegtől függetleül) 3 ezer forit. A vállalat bakbetétjére fizetett kamat %. Mekkora összeget redelje a péztáros, hogy a pézgazdálkodás költsége optimális legye? Milye gyakorisággal redelje? Mekkora lesz a pézgazdálkodás költsége? Egy kereskedelmi vállalat elszámolási betétállomáyáak jövőbeli egyelegét csak agy bizoytalaság mellett tudja megjósoli a bevételek redszertele alakulása miatt. Ezért a Miller-Orr modellt alkalmazva akarja meghatározi a pézkezelés szabályait. Az alábbi adatokat szerezte be a pézügyes: A diszkot kicstárjegyek hozama: évi 6%. A pézkészlet api variaciája: 5. millió forit. A biztosági pézkészlet agysága: 5 ezer forit. A diszkot kicstárjegyek betétszámlára utalásáak költsége (függetleül az utalt összeg agyságától): 5 ezer forit. Határozza meg a pézállomáy alsó és felső korlátját, valamit a visszatérési potot? (5 pot) Vevőállomáy meedzsmetje Vevői limitek meghatározása - ügyfélmiősítés Fizetési futamidők meghatározása Vevőállomáy elleőrzése Beszedés, bütetőkamat felszámítása Célja lehet: Likviditás biztosítása Ügyfél-akvizíció, megredelésszerzés Ügyfélmegtartás Likviditás elősegítése - vevőállomáy csökketése Korábbi fizetés ösztözése áregedméyel Hitelfeltételek szigorítása Fizetési határidők rövidítése Faktorig Beszedés elleőrzése Ügyletek jövedelmezősége Bevételek Ráfordítások Bevételövekedés Kiadáscsökkeés Fiaszírozási költség csökkeés Költségövekedés Bevételcsökkeés Fiaszírozási költség övekedés Forgótőke állomáyváltozása * Időszaki WACC
Példa Itegrál Ltd jeleleg azo godolkodik elfogadjo-e egy agyobb megredelést. Az éves eladás millió Ł lee. 6 apos hitel egedélyezett. Itegral Ltd 2% bruttó profitmarge-val dolgozik. Az Itegral Ltd. szállítói 3 apos fizetési haladékot adak. A beszedési költséget évi ezer fotra becsülik. A rossz hitel aráya körülbelül 5% lesz. A raktárkészlet 2 ezer fottal fog ői. Itegral Ltd tőkeköltsége 7%. Elfogadja-e Itegral Ltd. a redelést? Egy vállalat gázcsöveket gyárt megredelésre. A gyár egy új megredelést kapott 8 ezer darab méter hosszúságú csőre. Egy cső ára 5 Ft. Egy cső közvetle költsége Ft. A redelést égy hóap alatt lehet legyártai. A készletállomáy a redelés futamideje alatt 8 millió forit lesz átlagosa. A vevő a leszállított termékek utá átlagosa 9 ap múlva fizet. A szállítókak (beleértve a mukásokat) átlagosa 3 ap múlva kell fizeti. A hibás teljesítés miatt visszaküldött tételek agysága várhatóa % lesz. A vállalatot terhelő szállítási költség 6 ezer forit. A fiaszírozás költsége évi 2%. Számolja ki a redelés értékét a vállalat számára? Példa A Logford Electrics robotgépek gyártására szakosodott iparvállalat. Eladásaiba ics szezoalitás. Az éves forgalma várhatóa 7,3 millió fot lesz ami csökkeő tedeciájú, ha a két évvel ezelőtti, millió fotos, vagy a tavalyi 9,2 millió fotos forgalommal hasolítjuk össze. A forgalomcsökkeés oka az agol piaco bekövetkező versey övekedése volt. Ezért és a sorba állások miatt a vállalat redszeres pézhiáyba szeved. Az ez évi pézügyi előrejelzés szerit a vállalat em fog tudi a folyószámlahitel kereté belül gazdálkodi. Átlagosa a Logford vevői 8 ap múlva fizetek és a rossz hitel a forgalom %-a. A bruttó yereségmarge 2% átlagosa. Az igazgatótaács jeleleg 3 javaslatot fotolgat, ami a pézáram javítását fotolgatja és köyítse a vállalat pézügyi helyzeté. A kiválasztott javaslatot az év április - fogják elfogadi. A folyószámlahitel kamata %. a) A marketig osztály javaslata A marketig meedzser úgy godolja, hogy a megoldás az eladások övelése. Azt javasolja, hogy kezdjeek erőteljes reklámba ezer fot költséggel amelyik előrejelzések szerit 2%-al övelé az eladásokat. A övekvő volume valószíűleg apra övelé az átlagos vevői hitelperiódust és a rossz hitel aráya,5%-ra őe. b) Az értékesítési osztály javaslata A hitelelleőr azt javasolja, hogy megfelelő áregedméyt kell javasoli, ha a vevôk hamarabb fizetek. Úgy véli, egy 2%-os áregedméy apo belüli fizetés eseté vozó lesz a vevők számára. Előrejelzése szerit a vevők 4%-a részesíteé előybe a korábbi fizetést. A többi vevő, kivéve az %-ra becsült rossz hitelt, átlagosa ap múlva fizete. Úgy godolja, hogy az áregedméy felajálása az eladásokat 5%-al övelé. c) A pézügyi osztály javaslata A pézügyi elleőr azt ajálja, hogy a Logford kössö egy faktorigszerződést a vevői számláira. A faktor visszkereset élküli ajálatot tesz, amelyik 24 ezer fottal csökketeé az admiisztratív költségeket. A faktor biztos bee, hogy a tartozásokat átlagosa 5 ap alatt be lehet hajtai és a rossz hitelek em haladják meg az eladások,5%-t. A faktor,5%-os kezelési költséget szede az eladások utá. Ha kérik a faktor kész a számlák 75%-t megelőlegezi évi 3%-s bakári diszkot kamat mellett. Egy előre megállapított apo a faktor mide ki em egyelített számlát kifizet a kétes hitelek és a jutalékáak levoása utá. Feladat: Adjo taácsot az igazgatótaácsak, hogya oldja meg a problémát. Számítássokkal támassza alá állítását és jelezze milye feltételezésekkel élt!