Energiatartalék
Molekulák mozgásban a kémiai kinetika a környezetben
A termodinamika és a kinetika A termodinamika a lehetőség θ θ θ G = H T S A kinetika a valóság: 1. A fizikai rész: - a reaktánsoknak egy helyre kell kerülni. - a környezet nem keverhető (?). A kémiai reakcióknak le kell játszódni - aktiválás - energia
Kinetikai gát: A részecskék nem talákoznak Kinetikai események Ütközési gyakoriság Egy részecske összes ütközése egységnyi idő alatt z = σ c N N c rel c = c c = rel c N = σ = V d π 8kT mπ
A hőmérséklet mérése A hőmérő működése Egyensúlyba kell hozni a környezettel Ütközések száma a fallal 1/ kt 1 Z = N = cn π m 4 nn A p Nc = = V kt p Zw = 1/ ( π mkt ) w c c
Fogalom Ütközési szám Két részecske ütközése egységnyi idő alatt egységnyi térfogatban Z Z AB AA 8kT = σ N πµ 4kT = σ N πµ A A [ A][ B] [ A] Számítsuk ki a N és az O molekula ütközési számát a föld felszínén és sztratoszférában
Transzportfolyamatok I. Diffúzió Kémiai potenciálkülönbség Hővezetés Hőmérsékletkülönbség, konvekciót hozhat létre Elektrolitos vezetés Viszkozitás Áramlások,
A fluxus A fluxus egységnyi fizikai mennyiség áthaladása egységnyi keresztmetszeten egységnyi idő alatt. Vektor mennyiség [J z ] = X m - s -1 ahol X lehet kg,j,m... Diffúzió Hővezetés J z J z dn ( anyag) = D dz dt ( energia) = κ dz J pozitív, ha iránya a z irányával egyezik
A viszkozitás A balról érkező molekulák lassítják a szomszédos réteget. Ezek visszatartó hatása az áramlási viszkozitás J z dv (x irányú impulzus) = η dz minél nagyobb a v x z irányú gradiense annál jobban lassít x
A diffúzióegyenlet c t D c x
c c = D t x c JAdt 1 J = = t Al dt l c JAt ' d J' = = t Aldt l c J J' = t l A diffúzió egyenlet belátása bemenő anyag kimenő anyag eredő konventráció változás ' J J' = D + D = D + D c+ l = Dl x x x x x x ebből l-elelosztva kijön a diffúzió egyenlet, c c c c c azaz behelyettesítjük a felette lévőbe
Differenciálegyenletek Megoldás egy függvény Elsőrendű időre, egy kezdeti feltétel kell Másodrendű a helykoordinátára, két peremfeltétel kell Ezt követően próbálgatással keresünk egy függvényt Numerikusan megoldjuk
A diffúzióegyenlet megoldása Dt relatív időskála x c = ne 0 x /4Dt A( π Dt) 1/ Két peremfeltétel: - koncentráció minden helyen véges - nem távozik anyag (a fluxus zérus a pohár tetején és alján) Kezdeti feltétel: - t=0 akkor c(x 0 )=c 0
A diffúzió sebessége 1/ x = ( Dt) 1/ D = 5 10-10 m s -1
Egy másik modell A megoldás attól függ milyen modelleket állitunk fel: Tea filter oldódása: c t D c x c = r /4Dt ne 0 8( π Dt) 3/ excel
A konvekció és reakció c t = D c x További folyamatok: arányos a koncentráció gradienssel és az áramlási sebességgel c c c = D v t x x c c c t x x = D v kc excel
10 ppm a megengedett maximális koncentráció EU (internet)
Valami hiba van? Az országhatárt Csengernél február 1-én délután érte el a cianid. Maximális koncentrációja meghaladta a 3 mg/l értéket. Az erősen szennyezett víznél a szabvány is csak 0,1 mg/l-t említ, ez ennek közel 300-szorosa. A kiváló kategóriába sorolt víz esetében ez az érték 0,01 mg/l. Tiszaszigetnél február 11-én a maximális koncentráció 1,5 mg/l volt (még mindig 15-szöröse az erősen szennyezett víznek). Al-Dunáig ható környezeti károsodást okozott volna.
40 Tunyogmatolcs CN mg/l 30 0 10 Balsa Csongrád 0 0 10 0 30 idő/ó
CN mg/l 4 3 1 0 Kisköre után 0 5 10 15 0 5 idő/óra
Lehetőségek: Fórumozók!! Hagyni a diffúziót? Kémiai beavatkozás? - Fe(SO 4 ) szilárd anyag - Fe O 3 limonit (érdekes kisérlet) http://forum.index.hu/article/showarticle?na_ order=&na_start=101&na_step=30&t=901403
vége
Egy érdekes példa 1. A Los Alamos-i Nemzeti Laboratórium (1990) gondos mérések alapján azt találták, hogy a Pu mozgékonysága üledékes kőzeteken keresztül 500 m/év, a vízé pedig 3,4 km/év.. Miért lassúbb, ha kikerül a folyadékfázisba? adszorpció: K d = 10 4 ml g -1 ennek jelentése(l-i)! eredmény: 4, cm/év (!) 3. Lehetőségek?
A kolloidok szerepe 1. Kolloid retardált transzport aggregáció - koaguláció adszorpció a kolloid fázison. Kolloid facilitált transzport az adszorpcióra a 100 nm körüli részecskék a legimmunisabbak (ütközési szám!) nagy a felületük, tehát a szorpció történik rajtuk
Kolloidokról 1. méret logaritmikus skálán/m 10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-1 nm 1 µm 1 mm Atomok Ionok Molekulák (Amikroszkópos tartomány ) Kolloidok (Szubmikroszkópos tartomány, elektronmikroszkóppal érzékelhetõ részecskék) Fénymikroszkóppal érzékelhetõ részecskék Makroszkópos tartomány
A kolloidokról. Élhossz (cm) Kockák száma (db) Fajlagos felület (cm /cm 3 ) 1 1 6 10-1 10-10 -3 10-4 ( 1 µm ) 10-5 10-6 10-7 ( 1 nm = 10 Å) 10 3 60 10 6 600 10 9 6000 10 1 10 15 10 18 10 1 6*10 4 ( 6 m ) 6*10 5 6*10 6 6*10 7 ( 6000 m )
A kolloidok szerepe 1. Kolloid retardált transzport ennek a mozgó kolloidfázis az oka aggregáció koaguláció (termodinamika) adszorpció a kolloid fázison. Kolloid facilitált transzport az adszorpcióra a 100 nm körüli részecskék a legimmunisabbak (ütközési szám!) nagy a felületük, tehát a szorpció történik
Egy érdekes példa. Kolloid facilitált transzport: modell számítások, minden bele modell: C DF + ( uc) = ( D C) C + Q t kt B Eredmény: 4,9 cm/év Megoldás a K d sokkal nagyobb!! Vagy még nem értjük?
A diffúzió állandó kiszámítása 0 d d (0) ) ( λ = λ z N N N 0 d d (0) ) ( + λ = λ z N N N 4 ) ( J) (B c N J λ = 4 ) ( B) (J c N J λ = 0 d d 1 λ = z c J z N
A diffúzió állandó kiszámítása kinetikus gázelmélet: 1 D = λc 1 D = λc 3 hosszabb lehet mint λ ütközhet közben D 1/p D T 1/ 1 κ = 3 νλckn κ κ(p) η= 3 1 Nmλc
Az ionok vándorlása elektrolitokban A R R 1 R R 3 4
A moláris fajlagos vezetés koncentráció-függése erős elektrolit gyenge elektrolit
λ zuf Mozgékonyság és vezetés s i a vándorlási sebesség Λ O m z u z u ( + + ν + + ν )
Ionok moláris fajlagos vezetése / S cm Ω -1 98 K, végtelen híg vizes oldat H + 349,6 OH - 199, Na + 50,1 Cl - 76,3 K + 73,5 Br - 78,1 Zn + 150,6 - SO 4 160 ekvivalens vezetőképesség
A H + - ion vezetési mechanizmusa
Az átviteli szám mérése ρ ρ NX MX λ M λ N
Elektrolitok vezetése - kölcsönhatások elektromos súrlódás elektromos térben a szimmetria megbomlik
A részecsketranszport egyenletei Fick I. törvénye: Einstein - egyenlet: J D dc D dx urt zf F RT O Nernst Einstein - egyenlet: ( Λ ν z D + z D ) m + + + ν Stokes Einstein - egyenlet: D kt f