Magasépítési acélszerkezetek Steel Buildings

Papp Ferenc Ph.D., Dr.habil Magasépítési acélszerkezetek Steel Buildings TERVEZÉSI SEGÉDLET DESIGN NOTES 7. gakorlat Practice 7 KERETEK GLOBÁLIS STABILITÁS VIZSGÁLATA GLOBAL STABILITY ANALYSIS OF FRAMES Szakmai lektorok Reviewed b Joó Attila Ph.D. Kovács Nauzika Ph.D Kövesdi Balázs Ph.D. Vigh László Gergel Ph.D.. Készült a TÁMOP 4.B JLK 9. projekt keretében. Written in the framework of the project TÁMOP 4.B JLK 9. Budapest 0

7. Stabilitásvizsgálati módszerek Dr. Papp Ferenc Rugalmas méretezési módszer alkalmazása esetén a globális stabilitásvizsgálat az alábbi alternatív módszerek valamelikével végezhető el: Csökkentő ténezős módszer Helettesítő imperfekciós módszer Részleges helettesítő imperfekciós módszer A módszerek alkalmazását eg nomott oszlop példáján keresztül mutatjuk be. A leírásban használt legfontosabb fogalmak a következők: Rugalmas méretezési módszer Rugalmas méretezési módszerről akkor beszélünk, amikor a méretezési igénbevételeket lineárisan rugalmas anagmodell feltételezésével számítjuk. A módszer nem zárja ki, hog a keresztmetszetek tervezési ellenállásának számításakor a keresztmetszetek képléken teherbírását vegük figelembe. Szerkezeti modell A szerkezeti modell a valós szerkezet síkbeli vag térbeli virtuális modellje. Például eg két végén feltámasztott valós gerenda szerkezeti modellje lehet eg referencia vonal, a vonalhoz rendelt keresztmetszet, és a vonal két végpontjára értelmezett megtámasztási feltétel (rúdszerkezeti modell). Mechanikai modell A mechanikai modell a szerkezeti modellből generált modell, amelen az adott mechanikai módszerrel az analízis elvégezhető. A mechanikai modell határozza meg, hog az analízis eredméne milen szinten írja le a szerkezet hatásokra adott válaszát. Egenértékű geometriai imperfekció Az egenértékű geometriai imperfekció a szerkezeti elem referencia tengelének olan kezdeti görbesége (elemszintű imperfekció), illetve a szerkezet olan egenértékű ferdesége (globális imperfekció), ameleknek a mechanikai modellben történő figelembe vétele esetén a másodrendűen számított igénbevételek alapján végzett keresztmetszeti ellenállás vizsgálat egben a globális stabilitásvizsgálatot is magában foglalja. Másodrendű analízis A másodrendű analízis bizonos közelítő feltételezésekkel figelembe veszi a modell deformációjának hatását, ami matematikai értelemben nem-lineáris eljárásra vezet. Globális stabilitásvesztési mód Globális stabilitásvesztés esetén a szerkezet, vag annak eg része (pl. eg rácsos tartó egik rúdja) eg adott teherelrendezés és teherintenzitás (rendszerint egparaméteres statikus teher) hatására, a kezdeti egensúli állapotból hirtelen kitér eg másik, nem kívánatos egensúli állapotba. A globális jelző itt a kihajlás és a kifordulás jelenségére utal, szemben a lokális jelzővel, amel az alkotó lemezek lokális horpadására utal. Egenértékű szerkezeti elem A ténleges szerkezet egszerű szerkezeti elemmel történő helettesítése, ahol a modellkülönbséget az egenértékű szerkezeti elem kihajlási hosszának megfelelő felvételével kompenzáljuk. A felvett kihajlási hossz akkor megfelelő, ha az egenértékű szerkezeti elem stabilitásvizsgálatának eredméne a ténleges szerkezet stabilitásvizsgálatának eredménére vezet (vag azt a biztonság javára közelíti). 7.. Csökkentő ténezős módszer Az igénbevételeket általában elsőrendű elmélet alapján számítjuk. A karcsúságok meghatározásához szükséges kritikus erőket (pl. kritikus erő, vag kritikus nomaték) analitikus képletek segítségével, vag numerikus stabilitási analízissel határozzuk meg. A számítási modell nem tartalmaz egenértékű imperfekciókat. Összetett szerkezet esetén a szerkezeti elemeket elkülönítve vizsgáljuk (egenértékű elemek módszere), vag alternatív eljárásként a teljes szerkezetet egben vizsgáljuk (általános módszer). A stabilitási ellenállás számítása a kísérleti úton meghatározott stabilitási csökkentő ténezőn alapul. Az eljárás tulajdonságait a 7. táblázat foglalja össze.

7. táblázat: Csökkentő ténezős módszer tulajdonságai modell és analízis eljárás részletei egenértékű imperfekciók nincs igénbevételek elsőrendű stabilitási analízis képletek vag numerikus módszerek szerkezeti elem vizsgálata csökkentő ténező alkalmazásával Példa: Nomott oszlop kihajlási ellenállása a csökkentő ténezős módszer alapján Az oszlop alsó vége befogott, a felső vége az erős tengel körüli kihajlás ellen pontszerűen megtámasztott. Az oszlop tetején 60 kn központos nomóerő hat. Az oszlop szelvéne HEA 00, anaga S35, magassága 6,0 m. A tökéletes (tökéletesen függőleges és egenes) geometriájú szerkezeti modellt és a genge tengel körüli kihajlás vizsgálatának menetét a 7. ábra szemlélteti. A vizsgálat alapján az oszlop a genge tengel körüli kihajlásra éppen megfelel! 7. ábra Csökkentő ténezőn alapuló stabilitásvizsgálati módszer 7.. Egenértékű imperfekciók módszere szerkezeti hossz L 0 6000 mm rugalmassági modulus E 0000 N mm keresztmetszeti felület A 5383 mm inercianomaték I z 3360000 mm 4 kihajlási hosszténezõ υ z.0 tervezési erõ N Ed 60 kn π E I z rugalmas kritikus erõ N cr.z = υ z L 0 keresztmetszeti ellenállás N pl.rk A f = 65.005 kn ( ) 9.93 kn N pl.rk redukált karcsúság λ z =.565 N cr.z imperfekciós ténezõ α z 0.49 segédmenniség φ 0.5 + α z ( λ z 0.) + λ z = 4.369 kihajlási csökkentõ ténezõ χ z = 0.7 φ φ + λ z parciális ténezõ γ M.0 χ z N pl.rk kihajlási ellenállás N b.rd.z = 60.03 kn γ M N Ed kihasználtság η =.000 N b.rd.z Az igénbevételeket másodrendű elmélet alapján számítjuk. A mechanikai modell kihajlás vizsgálat esetén lehet síkbeli is. Kifordulás vizsgálat esetén a mechanikai modellnek a gátolt csavarás hatását is figelembe kell vennie. A modell tartalmazza a. melléklet alapján meghatározható egenértékű globális és elemszintű imperfekciókat. A módszer lénege, hog a másodrendű analízis alapján számított hajlító nomatékok alapján meghatározott 3

keresztmetszeti ellenállások tartalmazzák a globális stabilitásvesztés hatását. Az eljárás tulajdonságait a 7. táblázat foglalja össze. 7. táblázat: Egenértékű imperfekciók módszerének tulajdonságai modell és analízis eljárás részletei imperfekciók globális ferdeség + elemszintű görbeség igénbevételek másodrendű stabilitási analízis - szerkezeti elem vizsgálata keresztmetszetek ellenállásának vizsgálata a konzervatív interakciós formula alkalmazásával Példa: Nomott oszlop kihajlási ellenállása az egenértékű imperfekciók módszere alapján A vizsgált nomott oszlop azonos a 7. ábrán látható oszloppal. A vizsgálti modell, a másodrendű elmélettel számított M z.ed hajlító nomatékot és a számítás lépéseit a 7. ábra szemlélteti. egenértékû globális ferdeség φ 0 00 α h L 0 m = 0.0050 rad = 0.86 α m.0 φ α h α m φ 0 = 0.004 L 0 egenértékû elemszintû görbeség 'c' csoport - e 0 = 30.0 mm 00 egenértékû imperfekciókkal terhelt modellen másodrendû analízissel számított igénbevételek a mértékadó keresztmetszetben N Ed 60 kn M.Ed 0 M z.ed 4.33 kn m A f keresztmetszeti ellenállás N pl.rd = 65 kn γ M0 keresztmetszeti modulus W pl.z 00000 mm 3 nomatéki ellenállás M pl.rd.z W pl.z f γ M0 = 47.000kN m tervezési erõ N Ed 60 kn tervezési nomaték M z.ed 4.33 kn m N Ed kihasználtság η N pl.rd 7. ábra: Egenértékű geometriai imperfekciók módszere M z.ed + =.006 M pl.rd.z 7..3 Részleges egenértékű imperfekció módszere Az igénbevételeket másodrendű elmélet alapján számítjuk. A mechanikai modell kihajlás vizsgálat esetén lehet síkbeli is. Kifordulás vizsgálat esetén a mechanikai modellnek a gátolt csavarás hatását is figelembe kell vennie. A modell tartalmazza a. melléklet alapján meghatározott globális egenértékű geometriai imperfekciót (ferdeséget), de nem tartalmazza az elemszintű görbeséget. A másodrendű analízissel számított igénbevételekből az eges szerkezeti elemeket külön-külön ellenőrizzük a csökkentő ténezős módszerrel, ahol a szerkezeti hosszakkal megegező kihajlási hosszakat veszünk figelembe. Az eljárás tulajdonságait a 7.3 táblázat foglalja össze. 4

7.3 táblázat: Részleges egenértékű imperfekciók módszere modell és analízis eljárás részletei imperfekció globális ferdeség igénbevételek másodrendű stabilitási analízis - szerkezeti elem vizsgálata csökkentő ténezős eljárás; interakciós formula; (szerkezeti hosszal azonos kihajlási hossz feltételezésével) Példa: Nomott oszlop kihajlása a részleges egenértékű imperfekció módszerével A vizsgált nomott oszlop azonos a 7. ábrán látható oszloppal. A globálisan tökéletlen (ferde) geometriájú szerkezeti modellt és a genge tengel körüli kihajlás és hajlítás interakciója vizsgálatának lépéseit a 7.3 ábra szemlélteti. Látható, hog a részleges egenértékű imperfekciós módszer jelentősen, minteg 7%-al túlértékeli az oszlop globális stabilitási teherbírását! A módszer alkalmazása csak megfelelő óvatosság mellett, főleg közelítő számításokhoz javasolt. 7.3 ábra: Részleges egenértékű imperfekció módszere 7..4 A csökkentő ténezős módszer gakorlati alkalmazása tervezési nomaték másodrendû analzissel M z.ed 9.7 kn m rugalmas kritikus erõ π E I z N cr.z = 769. kn L 0 redukált karcsúság A gakorlatban leggakrabban a csökkentő ténezős módszert alkalmazzuk. A jelen feladat keretében is ezt a módszert javasoljuk alkalmazni. Az EC3-- szerint a csökkentő ténezős módszernek az alábbi két eljárása használható: egenértékű szerkezeti elem módszere általános módszer λ z N pl.rk =.8 N cr.z imperfekciós ténezõ α z 0.49 segédmenniség φ 0.5 + α z ( λ z 0.) + λ z =.588 kihajlási csökkentõ ténezõ χ z = 0.396 φ φ + λ z kihajlási ellenállás χ z N pl.rk N b.rd.z = 50.3 kn γ M nomatéki ellenállás W pl.z f M pl.rd.z = 47.000kN m γ M0 segédténezõ C Mz 0.9 interakciós ténezõ N Ed k zz C Mz + ( λ z 0.6) =.464 χ z N pl.rk kihasználtság N Ed M z.ed η + k zz = 0.933 N b.rd.z M pl.rd.z 5

Az egenértékű szerkezeti elem módszere esetén a tervezési igénbevételeket elsőrendű elmélet alapján határozhatjuk meg. A stabilitásvizsgálatot a szerkezet megtámasztási feltételeinek elemzése alapján felvett egenértékű részelemeken, a kézi számításra alkalmas interakciós stabilitásvizsgálati képletekkel végezzük el (lásd részletesen a 7. szakaszt). Az általános módszer esetén a szerkezet analízisét elsőrendű elmélet alapján egszerű kihajlás esetén síkbeli vag térbeli modellen, kifordulás és térbeli elcsavarodás esetén a gátolt csavarás hatását is tartalmazó térbeli modellen, számítógépes programmal (pl. ConSteel) hajtjuk végre. A szerkezet megtámasztási rendszerét pontosan modellezzük (lásd az 5... szakaszt), és az analízis során meghatározzuk a rugalmas kritikus tehernövelő ténezőt. A globális stabilitásvizsgálat során a szerkezetet egetlen szuperelemként kezeljük (lásd részletesen a 7.3 szakaszt). 7. Egenértékű szerkezeti elem módszere 7.. Interakciós stabilitásvizsgálati formula Az alábbi interakciós formulát a végein villásan megtámasztott, szimmetrikus keresztmetszetű nomott és a szimmetriasíkban hajlított szerkezeti elemekre határozták meg, ahol a tartóvégek nem tudnak elcsavarodni a tartó hossztengele körül, és a két megtámasztási pont között a tartó vag teljesen szabad, vag oldalsó ( tengel) iránban folamatosan megtámasztott: N M Ed,Ed () + k χ A f W f χlt γ M γ M N M Ed,Ed () + kz χz A f W f χlt γ M γ M ahol N Ed - elem mentén ható állandó normálerő; M,Ed - erős tengel körüli hajlító nomaték legnagobb értéke; χ, χ z, χ LT - - és z-z tengelek körüli kihajlásokhoz, illetve kiforduláshoz tartozó csökkentő ténezők; k,k z - interakciós ténezők; A,W,W z - keresztmetszeti osztálnak megfelelő keresztmetszeti modulusok (képléken, rugalmas, vag effektív); f - tervezési szilárdság karakterisztikus értéke; - parciális ténező. γ M A k és k z interakciós ténezők kiszámítására kétféle módszer alkalmazható. A franciabelga munkacsoport módszere a Method elnevezést kapta. Az eljárás előne, hog a formula folamatos átmenetet ad a keresztmetszeti és a stabilitási ellenállások között. Az eljárás kétségtelen hátrána a bonolult, a felhasználó számára érthetetlen összefüggések sorozata. A német-oszrák munkacsoport módszere a Method elnevezést kapta. Az eljárás előne, hog a képletek egszerűek, azonban kétségtelen hátrána, hog az ellenállási formák közötti átmenetek kevésbé árnaltak. Kézi számításhoz a Method módszert javasoljuk, a Method módszer alkalmazása a számítógépes programok világában jelenthet előnt. A Method módszer képleteit a 3. melléklet tartalmazza. Können belátható, hog a jelen tervezési feladat kapcsán sem az oszlopok, sem a gerendák nem elégítik ki a fenti interakciós formulához tartozó feltételeket. Például, ha az oszlopot 6

elkülönítjük és villás kéttámaszú tartóként vizsgáljuk, akkor a modell a következő két pontban nem fog megfelelni az interakciós formula feltétel rendszerének: (i) az oszlop felső vége a többi szerkezeti rész által a főtartó síkjában rugalmasan megtámasztott (kilengő keret); (ii) az oszlop a két végpontja között falváztartók vag merevítő rudak által megtámasztott. A formula alkalmazhatóságát annak tágabb értelmezése teszi lehetővé. A tágabb értelmezés azt jelenti, hog a formulában szereplő három tiszta stabilitásvesztési esetnél (kihajlás tartósíkban, kihajlás tartósíkra merőlegesen és kifordulás) a globális megtámasztási rendszernek megfelelő, de más és más egenértékű elemet vehetünk fel. Az interakciós formula ilen értelmezését a szabván közvetlenül nem támogatja, de nem is tiltja, íg az alkalmazásának felelőssége a mérnökre hárul. Az interakciós formula tágabb értelmű alkalmazását, azaz a χ, χ z és χ LT csökkentő ténezők különböző egenértékű elemeken történő meghatározását az alábbiakban részletezzük. 7.. Kihajlás a keret síkjában (χ meghatározása) - Oszlopok kihajlása Az oszlopok karcsúságát a keret síkjában a teljes modell rugalmas stabilitási analíziséből vezetjük le. A karcsúság meghatározható a kihajlási hossz vag a kritikus teher ismeretében: Karcsúság számítása a kihajlási hossz alapján Az egszerű keretszerkezet oszlopának kihajlási hossza a szakirodalomból ismert (7.4 ábra). Eltérő geometriai kialakítású (esetünkben neregtetős) keretszerkezet az ábrán látható modellel helettesíthető. F I g I o ; A o L F H csuklós keret : υ = befogott keret : π EI Ncr. = Io L ( υ H ) c = 0 I g H A f λ = 4 Io α = 0. Ncr. L A 7.4 ábra: Oszlop kihajlási hossza a keret síkjában υ = 4 +.4 + 0.35 ( c + 6α ) + 0.0 ( c + 6α ) ( c + 6α ) 0.07 ( c + 6α ) χ (a) szerkezeti modell (b) analízis (normálerő ábra) (c) stabilitási analízis N Ed α cr N cr λ = = α cr A f N N cr Ed χ 7.5 ábra: Karcsúság számításának sémája numerikus analízis alkalmazása esetén 7

Karcsúság számítása kritikus erő alapján Az oszlop karcsúsága numerikus analízissel is meghatározható. Ehhez létre kell hozni a megfelelő szerkezeti modellt, majd el kell végezni az analízist, beleértve a globális stabilitási analízist is. Az eredménből kiszámítható az oszlop karcsúsága. Az eljárás főbb lépéseit a 7.5 ábra mutatja. - Gerendák kihajlása A gerendákban a normálerő hatása általában nem jelentős, ezért a kihajlási hosszat az alábbi durva közelítéssel is felvehetjük: - nagobb tetőhajlás esetén (α 0 fok) a kihajlási hossz a gerendaelemek hosszával azonos (keretsaroktól taréjpontig mérve); - laposabb tető esetén (α < 0 fok) a kihajlási hossz a gerenda teljes hosszával azonos (keretsaroktól keretsarokig mérve). 7..3 Kihajlás a keret síkjára merőlegesen (χ z meghatározása) A keret síkjára merőlegesen ( oldalsó iránban) az oszlopok és a gerendák viselkedése hasonló. A szerkezeti elemeket oldalról általában eg vag több közbenső pontban falváztartók vag szelemenek (vag stabilizálás céljából alkalmazott merevítő rúdelemek) támasztják meg. A kihajlás rendszerint két szomszédos megtámasztási pont között, alternáló módon jön létre. Ezért a vizsgálandó egenértékű elemek a szomszédos megtámasztási pontok közötti tartószakaszokkal azonosak. Bonolultabb a probléma, ha a támaszok jelentős külpontossággal rendelkeznek (például a megtámasztott szelvén viszonlag magas, és a támaszok a húzott övön helezkednek el). Ekkor a stabilitásvesztési mód nem választható szét tiszta kihajlásra és tiszta kifordulásra. Pontosabb analízis hiánában - a biztonság érdekében ilen esetben a kihajlásnál is a kiforduláshoz tartozó egenértékű elemet vehetjük alapul (7..4 szakaszt). Az óvatosság azért szükséges, mert a ténleges kihajlási hossz jelentősen meghaladhatja a szomszédos támaszpontok közötti távolságot. (a) (b) 7.6 ábra: Egenértékű gerenda hossza a keretsaroknál: a keretsaroktól számított második támasz tekinthető villás támasznak, mert az első a húzott övön helezkedik el; (a) szerkezeti modell oldalsó megtámasztásokkal; (b) egenértékű elem kifordulás vizsgálathoz; 8

7..4 Kifordulás (χ LT meghatározása) Dr. Papp Ferenc A kifordulás vizsgálatához tartozó egenértékű elem hosszának meghatározásánál csak olan oldalsó megtámasztások vehetők figelembe, amelek a szerkezeti elemet a saját tengele körüli elcsavarodásra is megtámasztják ( villás támasz). Villás támaszról általában az alábbi két esetben beszélhetünk: - az oldalsó támasz a résztartó nomott övére esik; - az oldalsó támasznál kikönöklést alkalmazunk (5. Gakorlat, 5. ábra). A 7.6 ábra a gerenda keretsarokhoz eső részének vizsgálatánál felvehető egenértékű elemet mutatja, feltételezve, hog a keretsarok kifordulás ellen megfelelő merevséggel rendelkezik. 7..5 Példák az egenértékű elem (kihajlási hossz) meghatározására Nomott-hajlított oszlop Adott eg két végén villásan, középen a húzott övnél megtámasztott nomott-hajlított oszlop (7.7a ábra). Határozzuk meg az oszlop egenértékű elemeit! Az - erős tengel körüli kihajlás a végein villásan megtámasztott teljes oszlopon vizsgálható (7.7b ábra). A modellen a közbenső oldalsó támaszok a 3D-s modell síkbeli viselkedését biztosítják. A z-z genge tengel körüli kihajlás a ténleges oldalsó (Y iránú) támasz által meghatározott alsó és felső egenértékű síkbeli elemeken vizsgálható (7.7c ábra). A kifordulást a teljes oszlopon kell vizsgálni, mivel a ténleges közbenső oldalsó támasz a húzott övön helezkedik el, és ezért nem tudja az elcsavarodást hatékonan gátolni (7.7d ábra). (a) oszlop modell (b) kihajlás erős (c) kihajlás genge tengel (d) kifordulás tengel körül körül + 7.7 ábra: HEA300 szelvénű, végein villásan, középen a húzott övön megtámasztott oszlop egenértékű elemeinek modelljei (kihajlási hosszak) 9

Tervezési modell Oldalsó villás támaszok M Egenértékű elemek G Stabilitásvizsgálat elemenként G O 7.8 ábra: Oldalról villásan megtámasztott keretszerkezet egenértékű elemei genge tengel körüli kihajlás és kifordulás esetére ν vag α cr Kihajlás keretsíkban N.cr = α N cr Ed λ = vag A f N.cr N.cr χ π EI = ( ν H ) Kihajlás keretsíkra merőlegesen és kifordulás O N π EI z π EI z Iw Lz.cr z.cr = M cr = C + ( Lz.cr ) ( Lz.cr ) I z π λ z = A f N z.cr χ z λ LT = W M f cr χ LT GI EI z t 7.9 ábra: Az O jelű egenértékű elem karcsúságainak számítása globális stabilitásvizsgálathoz 0

Keretszerkezet Tételezzük fel, hog a 7.8 ábrán látható keretszerkezet oszloptalpai csuklósak és az oldalsó támaszai villásak (azaz, az alsó övek kikönököltek). Határozzuk meg a szerkezeti elemekhez (oszlopokhoz és gerendákhoz) tartozó egenértékű elemeket oldalsó kihajlás és kifordulás esetére! Az egenértékű elemek felvétele a következő szempontok alapján történik: az oldalsó támaszok a szelvének elcsavarodását is gátolják, ezért a genge tengel körüli kihajlás és a kifordulás azonos egenértékű elemeken vizsgálható; az O elemhez tartozik a legnagobb nomaték az oszlop mentén; a G elemhez tartozik a legnagobb nomaték a gerenda mentén; a G elemhez tartozik a legveszélesebb nomatéki ábra a gerenda mentén (közel konstans ábra). Megjegezzük, hog befogott keret esetén a befogásnál elhelezkedő elemet is vizsgálni kell. A 7.9 ábra az O jelű egenértékű elem karcsúságainak meghatározását mutatja. 7..6 Változó méretű keresztmetszetek A változó keresztmetszeti méretekkel rendelkező szerkezeti elemek és szerkezetek globális stabilitási ellenállása csak durva közelítéssel vizsgálhatók az egenértékű elem módszerével. Változó keresztmetszetek legtöbbször az alábbi szerkezeti kialakítások során fordulnak elő: rövid kiékelés, hosszú kiékelés, változó gerincmagasság. Rövid kiékelés Rövid kiékelés esetén a kiékelés hatását a kritikus erők, illetve a karcsúságok számításánál elhanagoljuk (7.0b ábra). (a) (b) Vizsgálatra mértékadó keresztmetszet 7.0. ábra: A rövid kiékelés figelembevétele globális stabilitásvizsgálatnál A keresztmetszeti ellenállás interakciós formuláját a kiékelés tövében értékeljük ki (7.0a ábra), mert feltételezzük, hog a kiékelt tartószakasz tartósíkban vett hajlítási merevsége gorsabban növekszik, mint a tervezési nomaték. Hosszú kiékelés Hosszú kiékelés esetén a kiékelés hatását a kritikus erők, illetve a karcsúságok számításánál figelembe kell venni. Durva közelítésként az eredeti keresztmetszet helett eg

helettesítő keresztmetszettel számolhatunk. A helettesítő keresztmetszet magasságát az alábbiak szerint vehetjük fel: ha a kiékelés közel olan hosszú, mint a vizsgált tartószakasz, akkor az átlagos szelvénmagasságot vesszük (7.a ábra); ha a kiékelés jóval rövidebb, mint a vizsgált tartószakasz, akkor az eredeti keresztmetszeti magasságot a kiékelés magasságának /3-val megnöveljük (7.b ábra). A fentiek alapján kapott helettesítő szelvénben a közbenső övet elhagjuk. Az interakciós stabilitásvizsgálati formulát a valós szerkezeti elem szilárdsági vizsgálatra mértékadó keresztmetszetében értékeljük ki. (a) (b) kiékelés /3 magasságánál átlagos szelvénmagasság 7. ábra: Hosszú kiékelés figelembevétele helettesítő keresztmetszettel: (a) átlagos magassággal; (b) kiékelés /3 magasságával; Változó gerincmagasság A változó gerincmagasság általában a teljes szerkezeti elemre kiterjedő tulajdonság. A teljes szerkezeti elemre kiterjedő helettesítő keresztmetszet felvételére nem ismerünk megbízható eljárást, ezért ilen esetben az interakciós stabilitásvizsgálati formula alkalmazását nem javasoljuk. A változó gerincmagasságú szerkezeti elemek és szerkezetek stabilitási analízise a 7.3 szakaszban ismertetett általános stabilitásvizsgálati módszerrel és megfelelő gépi eszköz alkalmazásával (pl. ConSteel programmal) können és megbízhatóan elvégezhető.

7..7 Számítási példa Az alábbi számítási példa az egenértékű elemen és az interakciós formula tágabb értelmezésén alapuló globális stabilitásvizsgálatot mutatja be. A számítás nem teljes értékű, mert a rövidség kedvéért csak az oszlopra terjed ki. A tervezési feladatban a gerendákra is kiterjedő teljes vizsgálatot kell végezni. A számítás ConSteel programmal is elvégezhető, amelnek menetét a 4. melléklet tartalmazza. 4.6 Globális stabilitásvizsgálat Check of global stabilt resistance 4.6. Oszlopok stabilitásvizsgálata interakciós formula alapján Check of the stabilit resistance of columns using interaction design formula 4.6.. Feltevések Conditions Az oszlopok globális stabilitásvizsgálata során az alábbi feltételezésekkel élünk: Following assuptions are used at the check of the global stabilit analsis of columns - keretsíkban bekövetkezõ kihajlás esetén a karcsúságot a teljes keret stabilitási analízise alapján határozzuk meg; reduced slenderness for in-plane buckling is determined on the global frame behaviour - oszlopközépen elhelezett merevítõ rúdnál kikönöklést alkalmazunk; interval supports on the columns are offset supports (compressed flange is supported); - kikönöklés következtében az oszlop elcsavarodása gátolt a támaszpontban, ezért a keretsíkra merõleges kihajlás és kifordulás vizsgálatát az O jelû felsõ, és az O jelû alsó egenértékû elemeken végezzük el. rotation of the column section at supports is restrained b offset supports, therefore the out-of-plane buckling and LTB are examined at the upper O equivalent element and the buttom O equivalent element. 4.6.. Kihajlás keretsíkban In-plane buckling kihajlási hossz buckling length c α I c. L 0 I b. H c 4 I c. L 0 Ac.pl = 4.49 = 0.000477 υ + 0.35 ( c + 6 α) 0.07 ( c + 6 α) =.493 L cr. υ H c = 0.90 m kritikus erõ critical force redukált karcsúság reduced slenderness csökkentõ ténezõ reduction factor π E I c. N cr. = L cr. λ α 0.34 A c.eff f = 0.55 N cr. 9040 kn ( ) φ 0.5 + α λ 0. + λ = 0.693 χ = 0.873 φ + φ λ kihajlási ellenállás buckling resistance N b.rd. χ A c.eff f γ M = 76 kn 3

4.6..3 Kihajlás a keret síkjára merõlegesen Out-of-plane buckling - O jelû elem vizsgálata (oszlop felsõ szakasza) Examination of element O (upper part of column) egenértékû elemhossz L z. 3650 mm equivalent length kihajlási hosszténezõ ν z..0 buckling length factor kihajlási hossz L cr.z. ν z. L z. = buckling length kritikus erõ critical force redukált karcsúság reduced slenderness csökkento ténezõ reduction factor π E I c.z N cr.z. = L cr.z. λ z. α z 0.49 3.650 m A c.eff f = 0.659 N cr.z. 5738 kn ( ) φ z. 0.5 + α z λ z. 0. + λ z. = 0.830 χ z. φ z. + φ z. λ z. = 0.750 kihajlási ellenállás buckling resistance N b.rd.z. χ z. A c.eff f γ M = 869 kn - O jelû elem vizsgálata (oszlop alsó szakasza) Examination of element O (buttom part of column) egenértékû elemhossz L z. 3650 mm equivalent length kihajlási hosszténezõ ν z. 0.7 buckling length factor kihajlási hossz L cr.z. ν z. L z. = buckling length kritikus ero critical force redukált karcsúság reduced slenderness csökkento ténezo reduction factor π E I c.z N cr.z. = L cr.z. λ z. α z 0.49.555 m A c.eff f = 0.46 N cr.z. 70 kn ( ) φ z. 0.5 + α z λ z. 0. + λ z. = 0.670 χ z. φ z. + φ z. λ z. = 0.864 kihajlási ellenállás buckling resistance N b.rd.z. χ z. A c.eff f γ M = 55 kn 4

4.6..4 Kifordulás Lateral torsional buckling (LTB) - O jelû elem vizsgálata Examination of O element egenértékû hossz equivalent length kifordulási hosszténezõ LTB length factor kifordulási hossz LTB length kritikus nomaték ctritical moment mértékadó teherkombináció: 4 tk. relevant load combination: LCC 4 tervezési nomaték design bending moment L LT ν LT.0 L cr.lt 3650 mm ν LT L LT = 3.650 m M max. 489.8 kn m M min. 7.3 kn m nomatéki ábra paramétere gradient of moment nomatéki konstans moment coefficient π E I c.z M cr C o. L cr.lt I c.w I c.z + ψ L cr.lt G Ic.t π E I c.z M min. = 0.46 M max. C o..88.4 ψ + 0.5 ψ =.687 = 538 kn m A csökkento ténezõ számításánál feltételezzük, hog az oszlopszelvén a "hengrelt szelvénekkel egenértékû" kategóriába sorolható: It is assumed that the column cross-section can be considered as "equivalent with hot-rolled section" λ LT.0 0.4 redukált kifordulási karcsúság reduced slenderness for LTB csökkentõ ténezõ reduction factor β 0.75 λ LT α LT 0.76 W c..pl f = 0.46 M cr ( ) φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + β λ LT = 0.603 χ LT. φ LT + φ LT χ LT. = 4.704 λ LT χ LT min χ LT., χ LT. β λ LT ( ) = 0.948 k c = 0.780.33 0.33 ψ = 0.948 5

kifordulási ellenállás LTB resistance Dr. Papp Ferenc - O elem vizsgálata Examination of element O egenértékû hossz equivalent length kifordulási hosszténezõ LTB length factor kifordulási hossz LTB length kritikus nomaték critical moment mértékadó teherkombináció ( ) ( ) f 0.5 k c λ LT 0.8 = 0.95 χ LT.mod χ LT f =.036 ( ) =.0 χ LT.mod min χ LT.mod, M b.rd. L LT 3650 mm ν LT 0.7 L cr.lt 4 tk. relevant load combination LCC 4 tervezési nomaték design moment M max. χ LT.mod W c..pl ν LT L LT = 35.8 kn m M min. 7.3 kn m.555 m f γ M = 539.7 kn m nomatéki ábra paramétere moment gradient nomatéki konstans moment coefficient ψ M min. = 0.03 M max. ( ) C o..88.4 ψ + 0.5 ψ =.85 π E I c.z M cr C o. L cr.lt I c.w I c.z + L cr.lt G Ic.t π E I c.z = 6448.7kN m redukált kifordulási karcsúság reduced LTB slenderness csökkentõ ténezõ reduction factor kifordulási ellenállás LTB resistance M b.rd. λ LT α LT 0.76 W c..pl f = 0.89 M cr ( ) φ LT 0.5 + α LT λ LT λ LT.0 + β λ LT = 0.489 χ LT φ LT + φ LT ( ) =.0 χ LT min χ LT,.0 χ LT W c..pl f γ M = β λ LT 539.7 kn m =.099 6

4.6..5 Kihajlás és kifordulás interakciója Interaction of Flexural Buckling and LTB nomatéki ténezõ C m 0.9 moment factor tervezési normálerõ N Ed 75 kn design force interakciós ténezõk (. és. keresztmetszeti osztál esetén) interaction factors (for cross-section Class & ) ( ) N Ed k. C m + λ 0. = 0.94 χ A c.eff f N Ed k. C m + 0.8 = 0.958 χ A c.eff f k k. - O elem vizsgálata Examination of O element interakciós ténezõk interaction factors 0. λ z. N Ed k z. = 0.985 C mlt 0.5 χ z. A c.eff f N Ed 0. k z. = 0.977 C mlt 0.5 χ z. A c.eff f k z k z. kihasználtság used capacit η O. N Ed M max. + k = 0.99 N b.rd. N Ed M b.rd. C mlt 0.6 + 0.4 ψ = 0.658 Megfelel! Adequate! M max. η O. + k z = 0.987 N b.rd.z. M b.rd. - O elem vizsgálata C mlt 0.6 + 0.4 ψ = 0.59 Examination of O element interakciós ténezõ interaction factors 0. λ z. N Ed k z. = 0.980 C mlt 0.5 χ z. A c.eff f N Ed 0. k z. = 0.970 C mlt 0.5 χ z. A c.eff f k z k z. kihasználtság used capacit η O. η O. N Ed N b.rd. N Ed N b.rd.z. M max. + k = 0.68 M b.rd. M max. + k z = 0.70 M b.rd. Megfelel! Adequate! 7

A globális stabilitásvizsgálatot a ConSteel 6.0 program elemtervezõ moduljával is elvégeztük. A kihajlási hosszak vonatkozásában a program alapbeállításait alkalmaztuk. Examination of global stabilit resistance of the columns was performed b the Member Designer Module of ConSteel software too. Default values of buckling lengths specified b ConSteel were applied. 8

7.3 Stabilitásvizsgálat általános módszerrel 7.3. Bevezetés Dr. Papp Ferenc Az általános módszer olan szabálos és nem szabálos kialakítású szerkezeti elemek és szerkezetek globális stabilitásvizsgálatára alkalmazható, ahol a genge tengel körüli hajlítás mértéke elhanagolható, és a mértékadó stabilitásvesztési mód a kifordulás vag a genge tengel körüli (oldalsó) kihajlás, illetve ezek interakciója. A módszer kulcsfontosságú lépése a globális rugalmas stabilitási analízis, amel kifordulást (is) tartalmazó stabilitásvesztési mód esetén a gátolt csavarást is figelembe vevő általános rúd-, vag magasabb rendű héj végeselemes módszerrel végezhető el. A jelen tervezési feladatban tervezendő keretszerkezet megfelel az általános módszer alkalmazási feltételeinek, ezért a módszerrel részletesen foglalkozunk. 7.3. A módszer lépései. lépés: Tehernövelő ténező számítása Elvégezzük az egenértékű globális geometriai imperfekcióval (ferdeséggel) is terhelt tervezési modellen a keresztmetszeti ellenállások vizsgálatát a konzervatív interakciós formula alkalmazásával. Meg kell jegeznünk, hog a jelen feladatban a szélteher mellett az egenértékű globális ferdeség hatása elhanagolható. Másodrendű analízissel meghatározott igénbevételekből a kritikus keresztmetszetben kiszámítjuk a tehernövelő ténezőt (az a kritikus keresztmetszet, ahol a mértékadó teherkombinációból a kihasználtság a legnagobb): α ult,k = N M Ed.Ed + A f W f. lépés: Kritikus tehernövelő ténező számítása A tehernövelő ténezőhöz tartozó teherkombinációra (lásd az. lépést) elvégezzük a valós megtámasztási feltételekkel rendelkező szerkezeti modell térbeli globális rugalmas stabilitási analízisét lineáris sajátérték feladat formájában. Az α cr.op kritikus tehernövelő ténező az a legkisebb pozitív sajátérték lesz, amelhez a keret síkjából kilépő (jelen esetben kifordulást is tartalmazó) sajátalak (stabilitásvesztési mód) tartozik. 3. lépés: Redukált karcsúság számítása Kiszámítjuk a teljes szerkezeti modellre jellemző redukált karcsúságot az alábbi formula alkalmazásával: αult,k λ op = α 4. lépés: Stabilitási csökkentő ténezők számítása A 3. lépésben meghatározott redukált karcsúság alapján kiszámítjuk az. lépésben meghatározott kritikus keresztmetszet genge tengeléhez tartozó χ z kihajlási csökkentő ténezőt és a kiforduláshoz tartozó χ LT csökkentő ténezőt. 5. lépés: Ellenőrzés Az ellenőrzést az. lépésben meghatározott kritikus keresztmetszetben, az ott meghatározott mértékadó teherkombinációból, másodrendű analízissel számított cr.op 9

igénbevételekre végezzük el. A teljes szerkezetre jellemző globális stabilitási ellenállás kihasználtságát a konzervatív interakciós formula alapján határozzuk meg: N M Ed.Ed ηglob.stab = + χ A f / γ χ W f / γ A szerkezet globális stabilitási ellenállása megfelelő, ha η. 0. 7.3.3 Számítási példa z M LT glob.stab Az alábbi számítási példa a tervezési feladatban szereplő keretszerkezet globális stabilitásvizsgálatának általános módszerrel történő végrehajtását mutatja be. A vizsgálatot a ConSteel programmal is elvégeztük, az alkalmazás leírását a 5. melléklet tartalmazza. M 4.6. Globális stabilitásvizsgálat általános mószerrel Global stabilit analsis using general method 4.6.. Tehernövelõ ténezõ Load amplifier A 4.4 szakaszban elvégzett keresztmetszeti méretezés szerint a legjobban igénbevett ("kritikus") keresztmetszet az oszlop K jelû keresztmetszete, amel a keretsaroknál helezkedik el. A vizsgálatra a 4. teherkombináció a mértékadó. According to the examination of the cross-sectional resistances (see Section 4.4) the critical cross-section is the K section, which is situated at the corner of the frame. Load Combination 4 is releavant for this examination. - K jelû oszlop keresztmetszeti kihasználtsága used capacit of column section K N K.Ed M K..Ed.red η K + A c.eff f W c..pl f = 0.870 - tehernövelõ ténezõ load amplifier α ult.k =.49 η K 4.6.. Kritikus tehernövelõ ténezõ Critical load amplifier Reális megtámasztási viszonokkal rendelkezõ tervezési modellen a globális rugalmas stabilitási analízist a ConSteel program alkalmazásával végeztük el (lásd a 4.5.. szakaszt). Global stabilit analsis was performed on the design modell supported realisticall and using ConSteel software (see the Section 4.5..). - kritikus tehernövelõ ténezõ (. sajátérték) ctirical load amplifier (first eigenvalue) α cr 5.33 - stabilitásvesztés módja (sajátalak) buckling mode (eigenvector) 0

4.6..3 Redukált karcsúság Reduced slenderness Teljes szerkezetre érvénes redukált karcsúság Reduced slenderness relevant for whole structure λ op α ult.k = 0.464 α cr 4.6..4 Csökkentõ ténezõk Reductions factors A 4.5..3 szakaszban kiszámított általánosított karcsúságból kiszámítjuk a genge tengel körüli kihajláshoz és a kiforduláshoz tartozó csökkentõ ténezõket. Reduction factors of lateral buckling about weak axis and LTB are determined, respectivel, due to the general slenderness computed in paragraph 4.5..3. - kihajlás a genge tengel körül buckling about weak axis α 0.49 φ 0.5 + α λ op 0. + λ op = 0.673 ( ) χ z φ φ + λ op - kifordulás lateral torsional buckling α LT = 0.760 = 0.863 ( ) φ LT 0.5 + α LT λ op λ LT.0 + β λ op = 0.605 χ LT φ LT + φ LT β λ op 4.6..5 Keret globális stabilitási ellenállása Global stabilit resistance of frame = 0.945 A keret globális stabilitásvizsgálatát a 4.5.. szakaszban meghatározott keresztmetszetben az osztott csökkentõ ténezõs formula alapján végezzük el. Global stabilit resistance is calculated in the cross-section determined in paragraph 4.5.. using the distributed reduction factors formula.. η N N K.Ed χ z A c.eff f γ M = 0.079 η M M K..Ed.red χ LT W c..pl f γ M = 0.848 η glob.stab η N + η M = 0.97 Megfelel! Adequate!

A vizsgálatot a ConSteel programmal is elvégeztük. Examination was also performed using the ConSteel software. A vizsgálat az oszlopnak a gerenda kiékelés alsó övéhez esõ keresztmetszetében mértekadó. A gépi vizsgálat a keretsaroknál lévõ végeselem két végkeresztmetszetére adta meg a kihasználtságokat. A kiékelés alsó öve jó közelítéssel a végeselem középsõ keresztmetszeténél található, ahol a kihasználtság lineáris interpolációval számítható ki. The examination should be performed in the column cross-section at the button flange of the haunch. The computation have provided the usages of the resistances for the two end cross-sections of the finite elelemnt situated at the corner. The flange of the haunch is situated at about the middle cross-section of the finite element where the usage of the resistance ma be calculated b linear interpolation. - kihasználtság a végeselem két végkeresztmetszetében: use of resistance at the ends of the finite element η j 0.4 % η k 8.5 % - kihasználtság a kiékelés övénél (végeselem közepén) use of resistance at the flange of the haunch (middle section of the finite element) η j + η k η glob.stab = 0.95

. melléklet Globális és elemszintű egenértékű geometriai imperfekciók A méretezés módszerétől függően (lásd a 7. Gakorlat 7. szakaszát) a szerkezeti modellbe be kell építeni az egenértékű geometriai imperfekciókat (tökéletlenségeket) is. Az általános módszer szerint az egenértékű tökéletlen alakot a megfelelő rugalmas stabilitásvesztési alak (sajátalak) alapján határozhatjuk meg. Az egszerűsített módszer szerint az egenértékű geometriai imperfekció két összetevőre bontható: globális imperfekció; elemszintű imperfekció. A szabván a két összetevőt az egszerűség érdekében a stabilitásvesztés módjától függetlenül határozza meg: Globális imperfekció A globális egenértékű geometriai imperfekció a főtartó modell kezdeti ferdeségével vehető fel (M.. ábra). e e e φ e = φ h h M. ábra: Globális helettesítő imperfekció A ferdeség értéke az EC3-- szerint a következő: φ = φ 0 α h αm ahol φ = 0,005 0 α h = de α h h 3 α m = 0,5 + m,0 továbbá ahol m az oszlopok száma a keret síkjában (az M. ábrán látható főtartó esetén m=). A globális imperfekció hatása sokszor elhanagolható. Az elhanagolhatóság feltétele, hog fennálljon az alábbi reláció: H 0,5 Ed V Ed ahol H Ed a keretre ható vízszintes eltoló erők eredője, V Ed pedig a függőleges terhek eredője. Megjegezzük, hog csarnokszerkezetek esetén az oldalfali szélhatás miatt a fenti feltétel 3

nag valószínűséggel teljesül. A globális egenértékű geometriai imperfekció modellbe történő ténleges beépítése helett az M.. ábra szerint felvett helettesítő erőt (φ V Ed ) is alkalmazhatjuk. V Ed φ V Ed Elemszintű imperfekció M. ábra: A globális egenértékű geometriai imperfekciót helettesítő erő Az elemszintű egenértékű geometriai imperfekciót a szerkezeti elem kezdeti görbeségével értelmezzük. A kezdeti görbeség szinusz fél-hullám vag parabola alakú lehet, ahol az amplitúdó értékét az M.3 ábra szerint kell felvenni. e 0 e 0 L elemszintű egenértékű kihajlási görbe geometriai imperfekció amplitúdója e 0 a 0 L/350 a L/300 b L/50 c L/00 d L/50 M.3 ábra: Az elemszintű egenértékű geometriai imperfekció felvétele Amenniben a szerkezet viszonlag merev, és/vag az alkotó szerkezeti elemek (oszlopok és gerendák) nem rendelkeznek a karakterisztikus görbeségnél (általában L/000-nél) nagobb ténleges imperfekcióval, valamint a csökkentő ténezős méretezési eljárást alkalmazzuk (lásd a 7.. szakaszt), akkor a lokális imperfekciót nem kell alkalmazni. Ennek az a magarázata, hog a csökkentő ténező tartalmazza a karakterisztikus kezdeti görbeség hatását. 4

3. melléklet Interakciós ténezők a Method módszerhez Az alábbi összeállítás az MSZ EN 993--:005 Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése -. rész: Általános és az épületekre vonatkozó szabálok című szabván Annex B melléklete alapján készült. A képletek az elcsavarodásra (kifordulásra) érzéken hengerelt és hegesztett I szelvénekből épített tartókra vonatkoznak, és a Method módszerhez tartozó interakciós ténezőket adják meg, amikor a tartó nomott és az erős tengel körül hajlított.. és. keresztmetszeti osztálú keresztmetszetek esetén k = min C m + ( 0. ) γ M N χ A f ;C + 0. γ M N χ A f Ed λ 8 m Ed λ z 0.4 esetén 0. λ z γ M N Ed 0. γ M kz = max ; λ z < 0.4 esetén 0. λ z γ ( ) M N Ed kz = min 0. 6 + λ z ; CmLT 0. 5 χ z A f N ( C ) ( ) mlt 0. 5 χ z A f CmLT 0. 5 χ z A f 3. és 4. keresztmetszeti osztálú keresztmetszetek esetén Ed k k z = min C m = max + 0. 6 0. 05 λ z γ γ M N χ A f ;C + 0. γ M N χ A f Ed λ 6 m N ; 0. 05 γ M Ed M N Ed ( C ) ( ) mlt 0. 5 χ z A f CmLT 0. 5 χ z A f Ed A C m és C mlt helettesítő nomatéki ténezők számítása a nomatéki ábra alakjától (telítettségétől) függ: lineárisan változó nomatékábra esetén (- ψ ) M ψm C m = 0. 6 + 0. 4 ψ 0. 4 nemlineárisan változó nomatékábrák esetén (0 ψ ) 0 ψ és 0 α - M αm ψm - megoszló teher esetén Cm = 0. 0. 8 α s 0. 4 - koncentrált terhek esetén C = 0. 8 α 0. 4 m s 5

M - ψ és 0 α M/α ψm - megoszló teher esetén Cm = 0. 95 + 0. 05 αh - koncentrált terhek esetén C = 0. 90 + 0 0 α m. h További fontos szabálok a helettesítő nomatéki ténezők meghatározásához: Kilengő keret esetén C m = 0. 9 értéket kell alkalmazni! C mlt esetén a nomatéki ábrát a két szomszédos villás támasz között kell értelmezni! C m esetén a nomatéki ábrát a teljes oszlopra, vag a teljes gerendára kell értelmezni (azon két szomszédos pont között, amelek a szerkezet síkjában meg vannak támasztva)! C M oszlop C MLT oszlop villás támasz, vag oldalsó támasz nomott övön 6

4. melléklet Stabilitásvizsgálat az egenértékű elem módszerével, a ConSteel program alkalmazásával (alkalmazási segédlet) A ConSteel program alkalmas összetett szerkezetek egenértékű elemek módszerével és interakciós formulával történő globális stabilitásvizsgálatára. A stabilitásvizsgálat előtt futtatni kell a szerkezetre az Analízis fül alatti Első- és a Másodrendű analízis opciókat, valamint a Globális vizsgálatok fül alatti Keresztmetszet vizsgálat opciót. A stabilitásvizsgálat az M4. ábra szerint az Elem vizsgálatok fül [] alatt található funkciók segítségével történik. Először válasszuk az Elemtervező modul indítása eszközt [], aminek hatására a grafikus képen megjelenik a szerkezeti modell. Válasszuk ki a vizsgálandó szerkezeti elemet [3], majd adjuk hozzá az elemtáblázathoz [4]. A táblázatba a teljes szerkezet tetszőleges számú szerkezeti eleme felvehető. A stabilitásvizsgálat indításához jelöljük ki az aktuális szerkezeti elemet a táblázatban, majd alkalmazzuk a Kiválaszt eszközt [5], aminek hatására aktivizálódik a képernő jobb oldalán látható vezérlő tábla (M4. ábra). A táblán az aktuális szerkezeti elem mértékadó keresztmetszeti kihasználtságához tartozó teherkombináció kerül automatikusan beállításra [6]. A következő lépésben választanunk kell a Tiszta esetek vizsgálata, vag az Interakciós stabilitásvizsgálat között. Válasszuk az utóbbit, majd válasszuk ki a formula típusát [7], majd az interakció jellegét, ami jelen esetben a kihajlás és kifordulás interakciója [8]. 3 4 5 M4. ábra: Az elemtervező modul indítása és a vizsgálandó szerkezeti elem kiválasztása 7

6 7 8 M4. ábra: A stabilitásvizsgálat főbb jellemzőinek beállítása 9 A fenti műveletek után alkalmazzuk a Tovább gombot [9], aminek hatására a stabilitásvizsgálat első lépéseként az erős (-) tengel körüli kihajlás vizsgálat tervezési paramétereinek beállítására szolgáló tábla jelenik meg (M4.3 ábra). A grafikus ábra [0] a szerkezeti elemet mutatja a feltételezett z iránú megtámasztásokkal, amelek a szerkezeti elemet egenértékű elemekre bontják. Jelen esetben z iránú támasz csak a szerkezeti elem két végén található, és ezek egetlen egenértékű elemet határoznak meg. Az ábra alatt található a program által felvett kihajlási hosszténező (k ) és az abból kiszámított kritikus nomóerő (N cr, ). A tervezési paraméterek kiindulási értékeit szükség esetén módosíthatjuk []. Az M4.4 ábra a módosító táblát mutatja, ahol átírhatjuk a kihajlási hosszténező értékét [], vag átállhatunk a karcsúságok un. szelektív numerikus stabilitásvizsgálat alapján történő meghatározására [3]. 0 M4.3 ábra: Tervezési paraméterek beállítása az erős (-) tengel körüli kihajlás vizsgálatához 8

3 M4.4 ábra: Tervezési paraméterek módosítása az erős (-) tengel körüli kihajlás vizsgálatához Az utóbb említett szelektív numerikus stabilitásvizsgálati eljárás alkalmazása meghaladja a jelen tananag korlátait, ezért a részletek bemutatásától eltekintünk. Visszatérve az M4.3 ábra szerinti vezérlő táblához, a Tovább gomb hatására az eljárás a genge (z-z) tengel körüli kihajlás vizsgálatával foltatódik (M4.5 ábra). A tábla tartalma formailag megegezik az erős (-) tengel körüli kihajlás vizsgálatnál tárgalt tábla tartalmával, de most megjelennek a közbenső oldalsó ( iránú) támaszok is [4], amelek egenértékű elemekre (szakaszokra) bontják a szerkezeti elemet [5]. A tervezési paraméterek elfogadása (vag módosítása) után, a Tovább gomb hatására, az eljárás a kifordulás vizsgálattal foltatódik. Az M4.6 ábra szerinti tábla formailag hasonló a kihajlás vizsgálatnál látott táblával. A kifordulás vizsgálatnál a tervezési paraméterek esetleges módosítása összetettebb feladat, amelnek részleteit nem tárgaljuk. A tervezési paraméterek elfogadása (vag módosítása) után, az Ellenőrzés gomb [6] hatására, végrehajtódik az egenértékű elemeknek megfelelő esetek vizsgálata az interakciós formula alapján. Az eredméntáblázat az alábbi információs blokkokat tartalmazza (M4.7 ábra): - vizsgált eset, alapbeállításként a mértékadó eset [7]; - vizsgált esethez tartózó tartószakaszok grafikus megjelenítése [8]; - vizsgált eset eredméneinek összefoglalója [9]; - vizsgált eset részeredménei a tiszta stabilitásvesztési módok szerint csoportosítva [0]. 4 5 M4.5 ábra: Tervezési paraméterek beállítása a genge (z-z) tengel körüli kihajlás vizsgálathoz 9

M4.6 ábra: Tervezési paraméterek beállítása kifordulás vizsgálathoz 6 7 8 9 0 M4.7 ábra: Globális stabilitásvizsgálat eredménének megjelenítése Megjegzés: A program jelen elemtervező modulja a tervezési segédlet írásakor még nem kezelte a kiékelt és a változó gerincmagasságú szerkezeti elemeket, ezért az eljárást a gerendákra nem tudjuk bemutatni. A megfelelő fejlesztés várhatóan 0. év végére fejeződik be. 30

5. melléklet Stabilitásvizsgálat az általános módszerrel, a ConSteel program alkalmazásával (alkalmazási segédlet) Az általános stabilitásvizsgálati módszer alkalmazásának alapvető feltétele, hog a szerkezeti modell megfelelő pontossággal tükrözze a valós szerkezeti kialakítást, különös tekintettel a megtámasztási viszonokra. Amenniben a modellünk megfelel az előbbi feltételnek, akkor az M5. ábrának megfelelően, az Analízis fül alatt válasszuk az Analízis beállítása eszközt [], majd a megjelenő vezérlő táblán kapcsoljuk be a Kihajlás vizsgálata opciót [], és hajtsuk végre az analízist [3]. 3 M5. ábra: Analízis beállítása az általános globális stabilitásvizsgálati módszer alkalmazásához Az analízis végrehajtása után ellenőrizzük, hog a keresztmetszeti ellenállás vizsgálatára mértékadó teherkombinációnál a kritikus teherparaméter és stabilitásvesztési mód megfelel-e a módszer alkalmazási feltételének (lásd az 5.. szakaszt). Ehhez az M5. ábra szerint az eredmének megjelenítését vezérlő blokkban válasszuk a Kihajlás opciót [4], majd állítsuk be a megfelelő teherkombinációt [5] és a grafikus megjelenítés [6] módját. A stabilitásvesztési módot a grafikus ábra mutatja. 4 5 6 M5. ábra: Stabilitási analízis eredménének ellenőrzése 3

A program eg teherkombinációhoz anni kritikus tehernövelő ténezőt határoz meg, amennit az analízis beállításkor kértünk, vag amennit a program alapállásban felvesz (M5.3 ábra). Az ablakban [6] a legkisebb kritikus tehernövelő ténező jelenik meg, amel általában a mértékadó stabilitásvesztési módot adja meg. A program automatikusan ezzel az értékkel fog számolni, hacsak nem állunk át eg másik értékre. Ezt úg tudjuk megtenni, hog lenitjuk a sajátérték ablakot [6], kiválasztjuk a megfelelő sajátértéket [7], majd a jobb egérgombbal a grafikus mezőre kattintva a megjelenő menüből kiválasztjuk a Sajátérték kiválasztása a tervezéshez opciót [8]. 6 7 8 M5.3 ábra: Kritikus tehernövelő ténező beállítása az általános stabilitásvizsgálati módszer alkalmazásához Az általános stabilitásvizsgálati módszer szerinti számításban alkalmazandó kritikus tehernövelő ténező meghatározása után (elfogadva az legkisebb értéket, kiválasztva a megfelelőt], az M5.4 ábrának megfelelően, válasszuk a Globális vizsgálatok fül [9] alatti Globális teherbírás eszközt [0]. Az Analízis típusa táblázatban csak a keresztmetszeti ellenállás vizsgálatnál mértékadó teherkombinációt hagjuk bekapcsolva []. 0 9 M5.4 ábra: Mértékadó teherkombináció kiválasztása 3

A mértékadó teherkombináció kiválasztása után a vezérlő táblán (M5.5 ábra) kapcsoljuk be a Kihajlás vizsgálat opciót [], majd a vizsgálat módját meghatározó opciókat [3],[4],[5]. A módszer alkalmazásának módját meghatározó beállítások után nomjuk meg a Számítás gombot [6], amelnek hatására az általános stabilitásvizsgálati módszer szerinti vizsgálat végrehajtódik. 3 4 5 6 M5.5 ábra: Az általános stabilitásvizsgálat beállítása (a teljes modell vizsgálata] A számítás után a grafikus ablakban megjelenik a vizsgálat eredméne (M5.6 ábra). Az adott keresztmetszethez tartozó kihasználtságot az egérmutatóval megjeleníthetjük, valamint a képen rögzíthetjük (jobb egérgomb/megjelölés opció). A vizsgálat részletei a Szelvén vizsgálata opció segítségével érhető el. M5.6 ábra: A kihasználtság rögzítése, a vizsgálat részleteinek elérése A Szelvén vizsgálata opció választása esetén megjelenik a vizsgálati eredmént mutató tábla (M5.7 ábra), ahol megtaláljuk az általános stabilitásvizsgálati formulájához tartozó összes paraméter aktuális értékét: a kihasználtságot [7], a formula szabváni hivatkozását [8] és a vizsgálati paramétereket [9]. 33

7 8 9 M5.7 ábra: A vizsgálat aktuális paramétereinek megjelenítése 34