A bistatisztika és infrmatika szerepe a mindennapi rvsi gyakrlatban Az rvstudmány célja (belgyógyászat tankönyvből): a betegségek megelőzése, a betegek meggyógyítása Diagnsztika, a betegségek felismerésének tudmánys módszertana. Terápia Segédtudmányk: pl. anatómia, élettan, fizika, kémia, bilógia; valamint a Bistatisztika és infrmatika alapjai Mihez köthetjük ezt az elvnt tárgyat? Példaként vegyük srra a diagnózis-alktás menetét: Vizsgálat: első benymásk, adatfelvétel, kórelőzmény, fizikális vizsgálatk, kiegészítő vizsgálatk. Gndlkdás: az adatk értékelése, a tünetek rangsrlása, a tünetek közötti összefüggések, tünetcsprtk (szindrómák) felismerése. Felmerülő kérdések megválaszlása Az adatkat tehát össze kell gyűjteni, legtöbbször fel kell dlgzni őket, és szükség esetén következtetéseket kell levnni belőlük, illetve időnként döntéseket kell hzni azk alapján. 1
Általáns tapasztalat: könnyen vnunk le megalapzatlan következtetéseket. (whisky) A statisztika ennek a kórnak a leküzdésére alkalmas tudmány; segítséget nyújt ahhz, hgy kritikusabban rendezzük el gndlatainkat, és kételkedésünket ami minden igényes értelmiségi tevékenység alapja mindig ébren tartsuk. *** A legfntsabb alapfgalmak és a velük kapcslats nehézségek Ki beteg és ki nem? 1. Halmaz: tetszőleges természetű dlgknak valamilyen módn egyértelműen jellemzett összessége. A halmazhz tartzó dlgk a halmaz elemei. Általánsan: váltzó Hva tartzik? A kérdéses elem melyik halmazban található? Rendszerezés, sztályzás, elkülönítés (görög példa) Barkchba játék Mi a hasnlóság a gyermekkcka játék és a diagnózis között? 2
3-féle jelentősen különböző test Jellemzőik: eset/váltzó alak szín méret 1 gömb sárga 4,3 cm 2 gúla kék 4,5 cm 3 kcka pirs 3,8 cm 3-féle jelentősen különböző nyílás Jellemzőik: eset/váltzó alak szín méret 1 kör sárga 4,5 cm 2 hármszög kék 4,7 cm 3 négyzet pirs 4 cm Nem lehet eltéveszteni, (de nem is fér be a rssz nyílásn). Kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés. Ugyanlyan, ugyanaz (csak elvileg létezik) (nem léphetsz kétszer ugyanabba a flyóba) Ehelyett, többé vagy kevésbé hasnló Épp az egyértelműség hiánya kzza a nehézségeket Mindig vannak számba nem vehető körülmények is Mennyire hasnlít: megbízhatóság, biznysság (knfidencia) A prbléma lényege: nincs két ugyanlyan beteg (vagy eset; ez a szép az rvstudmányban), de vannak nagyn hasnló tüneteket prdukáló betegségek 3
A halmaz itt egy értéktartmány, a kérdés az, hgy benne van, vagy kívül van az adtt érték. 4
Hzzárendelés 2. Függvény (leképezés), de nem minden hzzárendelés függvény 3. Adatk: valakinek, vagy valaminek a megismeréséhez, jellemzéséhez hzzásegítő tények; a környező világ minőségi és mennyiségi jellemzői 4. Jelek: az adatk közvetítői, meghatárztt jelentéssel bíró egységek (az adatk leírására, közlésére, tvábbítására szlgálnak) térbeli, illetve időbeli váltzásk, pl. fény, hang, valamilyen egyéb érzet, vagy egy mérhető mennyiség váltzásai 5
Adattípusk jellemzői (ebből már sk minden kiderül) Kategriális (minőségi, kvalitatív) Nminális Pl. vércsprt: A, B, AB, 0; nem: nő, férfi Relációk: A = A és A B Ordinális Pl. sztályzatk: elégtelen ( 1 ), elégséges ( 2 ), közepes ( 3 ), jó ( 4 ), jeles ( 5 ); egy betegség leflyásának fka: enyhe, közepes, súlys Relációk: elégtelen < elégséges < közepes < jó < jeles 6
Számszerű (numerikus, mennyiségi, kvantitatív) Diszkrét Pl. fgak száma Flytns Pl. vérnymás (p), hőmérséklet (T) Lehetséges műveletek: különbség Mennyivel több, magasabb? arány Hányszr több, magasabb? Skálák és transzfrmációik (példák) x (Celsius) = ( x + 273,16) (Kelvin) x (Kelvin) = ( x 273,16) x (inch) = 2,54x (cm) x (cm) = x/2,54 (inch) x (Celsius) = (1,8 x + 32) (Celsius) (Fahrenheit) ( 32) x (Fahrenheit) = x (Celsius) 1,8 Lineáris transzfrmációk A váltzót egy számmal megszrzzuk (vagy elsztjuk), illetve egy számt hzzáadunk (vagy kivnunk) belőle Richter skála lgaritmikus ( 32 ) 7
A váltzás szerepe elméletben és gyakrlatban A függvény legfntsabb tulajdnsága a váltzás Hgyan váltzik? Mennyire váltzik? Nő vagy csökken; gyrsan vagy lassan Milyen gyrsan nő? Mekkra a növekmény? Legegyszerűbb a lineáris függvény: (hacsak tehetjük, ilyet használunk) y = ax + b Ha valaki differenciál akkr különbséget tesz, illetve különbséget képez tehát kivn A differencia hányads, vagy magyarul, különbségi hányads a növekmény és a lépésköz y hányadsa x x legyen kicsi 8
A frdíttt művelet is fnts Ha valaki integrál akkr egyesít, tehát összead (területszámítás) Néhány fnts függvény eredete 1. Lineáris függvény Ha y és x aránysak egymással, azaz y = a x, ahl a állandó akkr y = ax + y 0 2. Expnenciális függvény Ha y = ay x, ahl a állandó, vagyis akkr y = y 0 e ax 3. Lgaritmikus függvény akkr y = alnx + k y = a x y x y = a x 4. Hatványfüggvény akkr y = kx a y y = a x x ln 2 Megjegyzések: e = 2 1 ln 2 1 0,693 e = 2 = 2 = 2,7182... ennek alapján a x ax ln 2 y = y0e = y02 2. ln y = ln y 0 + a x mindkét esetben lineáris függvényt 4. ln y = ln k + a ln x kapunk 9
2. lin-lg ábrázlás 4. lg-lg ábrázlás A váltzásk determinisztikus (számba vehető körülmények által meghatárztt) és sztchasztikus része (számba nem vehető körülmények által meghatárztt) mindig egyszerre frdul elő. Pl. egy baktérium ppuláció szaprdása 10
Elmélet N = an t és tudjuk, hgy t = t 0 időpntban N = N 0 akkr at N( t) = N0e vagy Gyakrlat (meg kell mérni) N 0 = 20 N t) = N 2 ( 0 t T Duplázódás 20, 40, 80, 160, 320, 640 Duplázódási idő (T) kb. 23 perc A mérésből mindig származnak biznytalanságk, de azt a mért mennyiség sajátsságai is kzhatják. 11