Vállalati pénzügyek alapjai Gyakorló feladatok Konzultáció 2. zh.

Hasonló dokumentumok
Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések

Vállalati pénzügyi döntések Beruházási döntések

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet Források tőkeköltsége Saját tőke költsége Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV

II. Tárgyi eszközök III. Befektetett pénzügyi. eszközök. I. Hosszú lejáratú III. Értékpapírok

Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!)

A TÕKE KÖLTSÉGE Források tõkeköltsége. 7. fejezet Hitel típusú források tõkeköltsége

Vállalati pénzügyek I. (hagyományos képzés) Konzultáció: Példák és megoldások. BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai

Vállalati pénzügyek alapjai

A vállalati pénzügyi döntések fajtái

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

III.A DCF alapú döntések megtakarítók és beruházók

Társaságok pénzügyei kollokvium

Vállalati pénzügyek alapjai. Konzultáció

Vállalati pénzügyek alapjai. Konzultáció

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

ANNUITÁSOK PVAN C PVIFA

ANNUITÁSOK RÉSZVÉNYEK PVAN C PVIFA. DIV 1 = 100; P 0 = 850; b = 30%; ROE = 12%

GYAKORLÓ FELADATOK 1. A pénz időértéke I. rész (megoldott) Fizetés egy év múlva

FINANSZÍROZÁSI FORRÁSOK SZERKEZETE

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból

A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vizsga: december 14.

Pénzügy feladatok 1. feladat Feladat: 2. feladat Feladat: 3. feladat 4. feladat 5. feladat Feladat: 6. feladat

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

II.7. fejezet A tőkeköltség előrejelzése (folyt.)

Társaságok pénzügyei kollokvium

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata

Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése

A vállalat pénzügyi környezete

b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege

A DCF módszerek alkalmazása a vállalatértékelésben. Az FCF és az EVA

Vállalati pénzügyek alapjai Bevezetés(folytatás)

Tőkeköltség (Cost of Capital)

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

Összeállította: Varju Katalin 1

HVP gyakorló példák ( )

1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 4. Ha Ft jelenértéke 6028 Ft, mekkora a diszkonttényez?

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Pénzügytan szigorlat

Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1.

Vállalati pénzügyek alapjai

A pénz időértéke. Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások. A pénz időértéke (Time Value of Money)

Értékpapírok. 1 Diszkontpapírok árazása

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügytan I. tárgyból

Vállalati pénzügyek II. Vállalatértékelés Bevezetés: A vállalat értéke, vállalatértékelés (1. fejezet)

Gazdasági Információs Rendszerek

Vállalatértékelés példatár

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat

E, 130 e Ft örökké amely évente 5%-kal növekszik (az első pénzáramlás egy év múlva)

Pénzügyi számítások. oldal Pénzügyi számítási segédlet

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat

A portfólió elmélet általánosításai és következményei

Vállalatértékelés példák

Kamat Hozam - Árfolyam

Kockázatmenedzsment. ART Témák A hagyományos kockázat-áthelyezés kritikája és az alternatív megoldások kialakulása

Pénzügytan szigorlat

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Pénzügy tárgyból

MINTA FELADATSOR. Megoldás: mivel a négy év múlva esedékes összegre vagyunk kíváncsiak, ezért a feladat a bankszámla jövıértékének meghatározása, t

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet???

Tartalom. Speciális pénzáramlások. Feladatmegoldás, jelenértékszámítások hét. Speciális pénzáramlások. Örökjáradék:

Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ

Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Vállalati pénzügyek tantárgyból

Feladatgyőjtemény. Közbeszerzési referens képzés. Pénzügyi gazdasági moduljához Pénzügyi ismeretek

A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát.

Tantárgyi program. Vállalati pénzügyek

pont pont pont összesen 20 pont. III. Válaszolja meg, ill. számolja ki a feladatokat két tizedesre!

Vállalati Pénzügyek alapjai Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Pénzügytan szigorlat

BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE 2.

kötvényekről EXTRA Egy percben a

Add Your Company Slogan Beruházási döntések a nettó jelenérték szabály alapján

Kamatcsere és devizacsere ügyletek

Warren Buffett, értékalapú befektető. Vásárolj egy dollárt, de ne fizess érte 50 centnél többet. Warren Buffett

VÁLLALKOZÁSOK PÉNZÜGYI ALAPJAI

6_1_részvényértékelés A B C D E F G H

Vállalati Pénzügyek Példatár Szerkesztette: Tóth Gergely

Pénzügytan szigorlat

Okleveles könyvvizsgálói képesítés Közgazdaságtan és pénzügyek írásbeli vizsga B sorozat

4_1_Döntési fa_aqua_k1 A B C D E F G H I J K L M

MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR PÉNZÜGYI TANSZÉK. Tőzsdei ismeretek. feladatgyűjtemény

Cégértékelés. Benefit Barcode Inc. Vállalat értékének megállapítása diszkontált cash-flow módszer alkalmazásával

A társaság vezetői tisztában vannak az IFRS beszámoló összeállítási szabályokkal, azonban bizonyos tételek módosításában nem biztosak.

1. feladat Aktív időbeli elhatárolások

Gazdálkodási modul. Gazdaságtudományi ismeretek II. Számvitel és pénzgazdálkodás. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Vállalati pénzügyek - Példatár

JAVÍTÁSI JEGYZÉK. érdemes megvenni (PV = 48711,84 >

Átírás:

Vállalati pénzügyek alapjai Konzultáció 2. zh. Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék palinko@finance.bme.hu (Kötvény, részvény) 1. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3 év időtartamra szeretné befektetni 15 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: 15 millió Ft-ért 14 millió Ft névértékű kötvénycsomagot vásárol, a kötvényeket 2003 január 1-én bocsátottak ki, futamideje 6 év, névleges kamata 13%. (A tárgyévi kamatot a kötvény még vásárlás előtt kifizette.) 15 millió Ft-ért 13 ezer db 1000 Ft névértékű részvényt vásárol. A társaság az első évben 25 Ft osztalékot ígér, amelyet évente 5%-al növel. A befektetési változatok "versenyeztetése" során a vállalkozó a nettó jelenértéket hasonlítja össze. Kalkulatívkamatlábként 7%-os kamatlábat használjon! (Azzal az egyszerűsítő feltételezéssel élünk, hogy a befektetések azonos kockázatot jelentenek).válassza ki az NPV szabály szerint a kedvezőbb befektetési lehetőséget! 2 1

1. lehetőség: kötvénycsomag t = 3 év r n = 13% r = 7% P n = 14 millió Ft = 14 ó 0,13, 1, + ó, =1,82 ó 2,624+11,428 ó=16,2044 ó = 15 ó+16,2044 ó= +1,2044 ó!" 3 2. lehetőség: részvény P n = 1000 Ft 13 ezer db részvény Div= 25 Ft/db g = 5% r = 7% 1 #$ %é'()é*+ é%"é,-: = 25 = 1250!"/#$ 0,07 0,05 13 -(-% #$ %é'()é*+ é%"é,-:13 000 1250 =16 250 000!" = 15 000 000+16 250 000= +1 250 000!" 4 2

2. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3év időtartamra szeretné befektetni 15 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: 15 millió Ft-ért 14 millió Ft névértékű kötvénycsomagot vásárol, a kötvényeket 2003 január 1-én bocsátottak ki, futamideje 6 év, névleges kamata 13%. (A tárgyévi kamatot a kötvény még vásárlás előtt kifizette.) 15 millió Ft-ért 13 ezer db 1000 Ft névértékű részvényt vásárol. A társaság az első évben 25 Ft osztalékot ígér, amelyet évente 5%-al növel. a) Válassza ki a kedvezőbb befektetési lehetőséget! 5 3. Egy cég a következő 3 évben 150, 200, 250 Ft osztalékot fizet részvényenként. A 3. évtől várhatóan az osztalék állandó ütemben 10%-kal nő. Mekkora a részvény jelenlegi számított árfolyama, ha az elvárt hozam 15%? Div1 = 150 Div2 = 200 Div3 = 250 g = 10% r = 15% 0. 1. 2. 3. 150 200 250 +10% = 1 + 2,1,1 3+ 21,1 4,,13 =4 062,38Ft 6 3

4. Az AKA Rt. ez évi eredmény kimutatásában 360 ezer dollár adózott eredmény szerepel. A vállalat az adózott eredményből 252 ezer dollárt osztalékként akar kifizetni. A vállalatnál a saját tőke megtérülése ROE = 18%, volt az elmúlt években, amely hasonló mértékben folytatódik a jövőben is. Mekkora az osztalék kifizetés várható növekedési üteme? Feltételezzük, hogy az újra-befektetési hányad állandó. Ad. Er. = 360 ezer Div= 250 ezer ROE = 18% g =? g = ROE * (1 b) b: osztalékfizetési ráta = 252 ezer/360 ezer = 0,7 (1 b): újrabefektetésiráta: 1 0,7 = 0,3 g = 0,18 * 0,3 = 0,126 = 12,6% 7 5. Egy részvénytársaság 5 éve kezdte meg működését. Az elmúlt 5 évben az adózott nyereséget teljes egészében visszaforgatták. Az Rt működésének 6. évében részvényenként 80 euró osztalékfizetést tervez és az azt következő években 1,5%-kal nő a kifizetés mértéke. Az elvárt hozamráta 10%,. A részvényt milyen árfolyam értéken javasolja megvásárolni? = 80 =941,176-6%ó 0,1 0,015 8 4

6. Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke megegyezik a piaci értékkel. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. a) Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! b) Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a Gordon modell feltételei érvényesek? c) Mekkora a forrásszerzés költsége? 9 6. feladat megoldása: a) Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! P 0 = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db Ad. Er. = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 -> (1 b) = 0,4 g =? g = ROE * (1-b) ROE = Adózott Eredmény/Equity = = 27 millió / (164 * 1 millió db részvény) = 0,16463 g = 0,16463 * 0,4 = 0,0658 = 6,58% 10 5

P 0 = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db AE = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 g = 6,58% b) Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a Gordon-modell feltételei érvényesek? Gordon-modell alapján: PV = Div/ (r-g) b = 0,6 -> 27 millió * 0,6 = 16,2 millió összesen osztalékra Ebből egy részvényre jutó osztalék: 16,2 millió dollár/1 millió db = 16,2 dollár/részvény 164 = 16,2 / (r 0,0658) -> r = 0,1645 = 16,45% c) Mekkora a forrásszerzés költsége? A forrásszerzés költsége tehát 16,45%. 11 7. Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. 8.A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? 9.Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-osnévleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? 12 6

7. feladat: PV = 1000 / (1,05) 5 = 783,53 dollár 8. feladat: =,7 893/: =970,97-6%ó 9. feladat: =100 0,06 1 0,05 1 1 1,05 74; + 100 1,05 74; PV = 16,3395 + 86,3838 = 102,72 euró 13 10. Egy kötvény adatai: P n = 10000 dollár r n = 5% P 0 = 9 000 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? é) -<-' =>(?:@A = @ * = C<+'(-%ű =>(?:EF = @ 0 = 500 = 0,05 = 5% 10000 500 = 0,0556 = 5,56% 9000 14 7

11. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? C<+'(-%ű =>(?:EF = 6 = 0,0632 = 6,32% 95 G-Há%?"< '(áí">"" -<+'(-%ű =>(?: EFKL = 0,06 1,00 0,95 + = 0,0632+0,0105 = 0,0735 = 7,35% 0,95 0,95 5 15 12. EC vállalat 6 dollárt fizet az elsőbbségi részvényeseknek. Az aktuális piaci ár25 dollár. Mekkora az előbbségi részvény tőkeköltsége? P = Div/r -> r = Div/P = 6 / 25 = 0,24 = 24% 13. Az EC vállalat a törzsrészvényekre 4,2 dollár osztalékot fizetett a legutóbbi osztalékfizetéssorán. A jelenlegirészvényár36 dollár. Mekkora a tőkeköltsége, ha az osztalék nem növekszik, és ha az osztalék évi 3%-al növekszik? Ha az osztalék nem növekszik: P = Div/r -> r = Div/P = 4,2 / 36 = 11,66% Ha az osztalék 3%-kal növekszik: P = Div/(r-g) -> r = Div/P + g = 4,2 / 36 + 0,03 = 14,66% 16 8

(Finanszírozás és beruházás) 1. Egy gépgyártó vállalat részvényeinek bétája 1,25. A vállalat hitel/részvénytőkearánya0,6. A kockázatmenteskamatláb3,5%, a piacikockázatiprémium6%. A hitelkamata7%. a) Mekkoraa vállalatrészvényeseinekelvárthozama? b) Mekkora a vállalat súlyozott átlagos tőkeköltsége? a) r e = r f + béta * MRP = 0,035 + 1,25 * 0,06 = 11% b) WACC = r e * E/(E+D) + r d * D/(E+D) D/E = 0,6 és D+E=1 alapján: Equity=0,625 és Debt=0,375 WACC = 0,11 * 0,625 + 0,07 * 0,375 = 0,095 = 9,5% 17 (Finanszírozás és beruházás) 2. A CALCO Rt. beruházási projektje 25 millió dollárba kerül, amely a következő 7 évben évi 6,5 millió dollár adózott cash flowteredményez. A vállalati hitel/saját tőke aránya 15%. A hitel kamata 6,5%, a részvényesek elvárt megtérülése 14%. Feltételezzük, hogy az új projekt hasonló kockázatú, mint a vállalat egésze. Mekkora a projekt nettó jelenértéke? D/E = 0,15 és D+E = 1 alapján: Equity=0,87 és Debt=0,13 WACC = 0,065 * 0,13 + 0,14 * 0,86 = 12,885% = 25+6,5 1 0,12885 1 1 1,12885 NPV = -25m + 28,85m = +3,85 millió dollár 18 9

3. AK Rt. teljes egészében részvénytőkéből finanszírozott vállalat. A vállalati részvénytőke piaci értéke 52 millió euro. A részvénytőke elvárt megtérülése 16 %. A vállalat a részvénytőke 30 %-át hitellel akarja kicserélni. A hitelkamat 10 %. Tételezzük fel, hogy az MM feltételek teljesülnek. Mekkora a részvénytőke elvárt megtérülése a hitelfelvételt követően? Mekkora a vállalati súlyozott átlagköltség a hitelfelvételt követően? Hitelfelvétel előtt: r e = r a = 16% Hitelfelvétel után: Debt= 0,3 és Equity = 1-0,3 = 0,7 és r a = 16% 0,16 = 0,7 * új r e + 0,3 * 0,1 -> új r e = 18,58% WACC = 0,1858 * 0,7 + 0,1 * 0,1 = 0,16 = 16% 19 4. Törzsrészvények tőkeköltsége Gordon modell Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke 420 millió dollár. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. Becsüljükmeg azosztaléknövekedésütemét! Mekkoraa részvényesekelvárthozama(a tőkeköltség), ha a Gordon modell feltételei érvényesek? 20 10

4. feladat megoldása: Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! P = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db Ad. Er. = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 -> (1 b) = 0,4 g =? g = ROE * (1-b) ROE = Adózott Eredmény/Equity = = 27 millió dollár / (164 dollár * 1 millió db részvény) = 0,16463 g = 0,16463 * 0,4 = 0,0658 = 6,58% 21 4. feladat megoldása: Mekkora a részvényesek elvárt hozama(a tőkeköltség), ha a Gordon-modell feltételei érvényesek? P = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db AE = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 g = 6,58% r =? Gordon-modell alapján: PV = Div/ (r-g) b = 0,6 -> 27 millió dollár * 0,6 = 16,2 millió dollár jut összesen osztalékra Ebből egy részvényre jutó osztalék: 16,2 millió dollár/1 millió db részvény = 16,2 dollár/részvény 164 = 16,2 / (r 0,0658) -> r = 0,1645 = 16,45% 22 11

5. Az KITE Rt. tökéletes piacon működik és teljes egészében részvénytőkével finanszírozott. A vállalati működés eredménye 25 M Ft, amelyre vonatkozó várakozások stabilak, és amely osztalékként kifizetésre kerül. A részvények száma 100 ezer db. A piacon a kockázatmentes hozam 6%, az átlagos piaci hozam 14%, a részvény bétája 0,5. a) Mekkora a tulajdonosi tőke értéke? b) Érdemes-e 2 500 Ft-os árfolyamértéken megvásárolni a részvényeket? c)a vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek értéke 50 M Ft. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat részvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az értékét a finanszírozási szerkezet módosulása? 23 a) Mekkora a tulajdonosi tőke értéke? Er. = 25 millió Ft 100 ezer darab részvény Div= 25 millió Ft / 100 ezer db = 250 Ft/db Re = 0,06 + 0,5 * (0,14 0,06) = 10% Egy részvény értéke: P = Div/r = 250/0,1 = 2500 Ft/db Equity = 2500 Ft * 100 ezer db = 250 millió Ft b) Érdemes-e 2 500 Ft-os árfolyamértéken megvásárolni a részvényeket? Igen, mivel pont ennyit is érnek. 24 12

c) A vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek értéke 50 M Ft. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat részvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az értékét a finanszírozási szerkezet módosulása? Hitelfelvétel előtt: r e = r a = 10% Hitelfelvétel után: D = 50 m, E = 250 m 50 m = 200 m, r a = 10% r a = rd * D/(E+D) + új r e * E/(E+D) 0,1 = 50/250 * 0,06 + 200/250 * új r e Új r e értéke: 11% 25 6. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehetőség között választ a befektető. Az elvárt hozamráta 15%. A projektek pénzáramai (ezer euró): Projekt C 0 C 1 C 2 C 3 A 1100 500 550 600 B 1600 600 700 900 a) Határozzameg az A projekteseténaznpv, PI, IRR értékét! b) Válassza ki a megvalósításra javasolható beruházást! c) Érveljen a választott értékelési módszer mellett! 26 13

6. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehetőség között választ a befektető. Az elvárt hozamráta 15%. A projektek pénzáramai (ezer euró): Projekt C 0 C 1 C 2 C 3 A 1100 500 550 600 B 1600 600 700 900 a) Határozza meg az A projekteseténaznpv, PI, IRR értékét! = 1100+ 1 + 11 7,1,13+,1 = +145,17 ezer euró M = N:: 8,8N NN: :: 8,8N3 8,8N = 1,1319 27 IRR meghatározása interpolációval: r = 20% esetén a projekt NPV-je: +45,83 (r A, illetve NPV A ) r = 25% esetén a projekt NPV-je: -40,80 (r F, illetve NPV F ) MAA = %O+ MAA =0,2+ O O +! 45,83 45,83+40,80 IRR = 0,2265=22,65% (%! %O) 0,25 0,2 28 14

Projekt C 0 C 1 C 2 C 3 A 1100 500 550 600 B 1600 600 700 900 b) Válassza ki a megvalósításra javasolható beruházást! NPV szabály szerint döntünk: A projekt: NPV = +145,17 ezer euró B projekt: = 1600+ 600 1,15 + 700 900 1,15 2+ = +42,80 ezer euró 1,15 ; Bár mindkét projekt értékteremtést biztosít a pozitív NPV miatt, mégis az A projekt az előnyösebb, mert nagyobb értékteremtést biztosít, így ez javasolható megvalósításra. c) Érveljen a választott értékelési módszer mellett! 29 7. Egy Rt. átalakítja a hosszú távú finanszírozási szerkezetét. Jelenleg teljes egészében részvény tőkével finanszírozott. A forgalomban levő részvények száma 1000. A részvényesek elvárt megtérülése 20% (áttétel nélkül). A vállalat a teljes adózott eredményt kifizeti osztalékként. A vállalat várható adó és kamat fizetés előtti jövedelme és ezek valószínűsége (dollár): EBIT 8000 3000 4000 Valószínűség 0,1 0,4 0,5 a) Mekkora a vállalat jelenlegi értéke, ha az MM feltételek teljesülnek?a vállalat vezetői úgy vélik, hogy a részvényesek érdekét is szolgálják azzal, ha a vállalat hitelt vesz fel. Ezért 8000 dollár értékben hitelt vesznek fel, 10% kamattal, és ezzel egy időben (azonos értékben) részvényt vásárolnak vissza. Mekkora a vállalat áttételes értéke? Mekkora a részvények és hitelek értéke? b) Mekkora az áttételes vállalat részvényeseinek elvárt megtérülése? Mekkora a vállalat egészének elvárt megtérülése? (MM feltételek teljesülnek.) 30 15

r e = 20% (=r a hitelfelvétel előtt) Várható eredmény meghatározása: EBIT = 0,1 * 8000 + 0,4 * 3000 + 0,5 * 4000 = 4000 dollár Mekkora a vállalat jelenlegi értéke, ha az MM feltételek teljesülnek? Mivel a vállalat teljes egészében részvénytőkével finanszírozott, ezért a vállalat áttétel nélküli, jelenlegi értéke egyenlő a részvénytőke értékével: Egy részvényre jutó osztalék: Div = 4000 dollár/1000 db részvény = 4 dollár/részvény Egy részvény értéke: P = Div/r = 4/0,2 = 20 dollár Részvénytőke értéke = egy részvény értéke * részvények száma 20 dollár * 1000 db részvény = 20 000 dollár 31 A vállalat vezetői úgy vélik, hogy a részvényesek érdekét is szolgálják azzal, ha a vállalat hitelt vesz fel. Ezért 8000 dollár értékben hitelt vesznek fel, 10% kamattal, és ezzel egy időben (azonos értékben) részvényt vásárolnak vissza. Mekkora a vállalat áttételes értéke? Mekkora a részvények és hitelek értéke? Az MM feltételek teljesülése miatt: áttételes vállalat értéke = áttétel nélküli vállalat értéke = 20 000 dollár. Hitelállomány értéke: D = 8000dollár Részvénytőke értéke a hitelfelvételt követően: 20 000 8000 = 12 000 dollár 32 16

Mekkora az áttételes vállalat részvényeseinek elvárt megtérülése? Hitelfelvétel előtt: r e = r a = 20% Hitelfelvétel után: E= 12000 és D = 8000 r d = 10% r a = rd* D/(E+D) + új r e * E/(E+D) 0,2 = 0,1 * 8000/20000 + új r e * 12000/20000 Új r e = 0,26667 = 26,67% Mekkora a vállalat egészének elvárt megtérülése? WACC = 26,67% * 12000/2000 + 10% * 8000/2000 = 20% 33 7. Diszkont kötvény Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. Megoldás: Számított árfolyam: =,1N =783,53 #> á% Tényleges hozam: MAA = N X 1=0,0509=5,09% 17

8. Diszkont kincstárjegy A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? = 1000 =970,97-6%ó 1,06X2/;7 PálinkóÉva BME -GTK 35 9. Kamatos kamatozású kötvény Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? = 100 1+0,06 7 1+0,05 ; = 122,54-6%ó 36 18

10. Kötvény névleges és egyszerű hozama Egy kötvény adatai: P n = 10000 dollár; r n = 5%; P 0 = 9 000; Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? é) -<-' =>(?:@A = C<+'(-%ű =>(?:EF = 1 =0,05=5% 500 9 000 =0,0556=5,56% 37 11. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? E(- )é*+=>(?:ef = 6 95 =0,0632=6,32% G-Há%?"< '(áí">"" -<+'(-%ű =>(?: EFKL = 0,06 1,00 0,95 + 0,95 0,95 5 =0,0735=7,35% 38 19

12.Diszkont kötvény Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. Megoldás: 13. Diszkont kincstárjegy A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? PálinkóÉva BME -GTK 40 20

14. Kamatos kamatozású kötvény Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? Megoldás 41 15. Kötvény névleges és egyszerű hozama Egy kötvény adatai: P n = 10000 dollár r n = 5% P 0 = 9 000 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? Megoldás Névleges hozam: CR=5%. Egyszerű hozam: SY=5,56%. 42 21

16. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? Megoldás Szelvényhozam: SY=6,32%. Lejáratig számított egyszerű hozam: SYTM=7,35%. 43 1. Törzsrészvények tőkeköltsége Gordon modell Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke 420 millió dollár. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! Mekkora a részvényesek elvárt hozama(a tőkeköltség), ha a Gordon modell feltételei érvényesek? Megoldás: ROE = 27 / 420 =0,0643; 6,43% Újra befektetési hányad =(1 0,60) =0,40; 40% g = ROE újra befektetési hányad =6,43 0,4=2,57% DIV 0 =16,2 $ DIV 1 =16,2(1+0,0257) =16,62$ Törzsrészvények tőkeköltsége: r E = (16,62 / 164) + 0,0257 = 0,1270; r E =12,70% 44 22

Finanszírozási szerkezet változásának hatása (MM I-II.) - Példa 2. Az KITE Rt. tökéletes piacon működik és teljes egészében részvénytőkével finanszírozott. A vállalati működés eredménye 25 M Ft, amelyre vonatkozó várakozások stabilak, és amely osztalékként kifizetésre kerül. A részvények száma 100 ezer db. A piacon a kockázatmentes hozam 6%, az átlagos piaci hozam 14%, a részvény bétája 0,5. Kérdések: a) Mekkora a tulajdonosi tőke értéke? b) Érdemes-e 2 500 Ft-os árfolyamértéken megvásárolni a részvényeket? c)a vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek értéke 50 M Ft. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat részvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az értékét a finanszírozási szerkezet módosulása? 45 Finanszírozási szerkezet változásának hatása (MM I-II.) a) V U = 25MFt/0,1=250M Ft; r E =0,06+(0,14-0,06)*0,5= 0,1 r =%Y+β (rm rf) b) V U =250M Ft; 250MFt/100db= 2.500Ft/db c) V U = V L =25MFt/0,1=250M Ft r E = r A + D/E( r A -r D ) =0,1+50/200*(0,1-0,06)=0,11; r E = 11% β E = β A + D/E(β A -β D ) = 0,5+50/200*(0,5-0) = 0,625; β E,L = 0,625 Egy részvény árfolyama=200mft/80db= 2.500Ft/db 46 23