8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden próálkozást, mellékszámítást feldtlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó oldlt is hsználhtod. A megoldásr összesen 45 pered vn. Csk zokn feldtokn kell indokolnod megoldásokt, hol zt külön kérjük. Jó munkát kívánunk!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 2
8. évfolym TMt1 feldtlp / 3 1. ) Mennyi 93-nk kéthrmd?. ) Mennyi ( 3) 3?. 3 ) Mivel egyenlő : x 4y kifejezés értéke, h 7 9 7 x = és y =? 14 12. 2. Pótold hiányzó mérőszámokt! ) 2530 g 142 dkg =... kg... dkg ) 205 per +... ór... per = 8 ór 7 per
8. évfolym TMt1 feldtlp / 4 3. Bltoni szezonnyitón ingyenes, olondos hjójártok közlekednek egész np, de sk z lái települések között és sk nyílll jelölt irányn. Tihny Csopk; Siófok Keszthely; Fonyód Vonyrvshegy; Siófok Csopk; Vonyrvshegy Siófok; Tihny Vonyrvshegy; Keszthely Fonyód; Csopk Tihny; Tihny Fonyód ) Az lái árán nyilkkl szemléltesd felsorolt jártokt! ) Hogyn juthtsz el Tihnyól Keszthelyre fenti jártokkl lehető legkevese átszállássl? Sorold fel egymás után z érintett településeket!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 5 4. Egy szályos érmét töször feldotunk. Minden doás után z lái digrmon árázoltuk, hogy z ddig megtörtént összes doások hány százlékán kptunk fejet. Az első és második doás eredménye fej, hrmdiké írás. d e Az eddigi doások hány százlék fej 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Eddigi doások szám ) A digrm felhsználásávl dd meg, mi volt negyedik doás eredménye! )-) Az ötödik doás: írás. Rjzold meg digrmon megfelelő pontot! d)-e) A 9. doáshoz trtozó függvényérték függvényérték? Írd le gondoltmenetedet! 55,5 %. Mekkor lehet 10. doáshoz trtozó
8. évfolym TMt1 feldtlp / 6 5. Egy tégltest lkú, felül nyitott kvárium lpterülete 30 m x 40 m, mgsság 24 m. A víz kezdeten 20 m mgsn áll enne. Az lái kérdésekre dott válszidt indokold! )-) Hány liter víz vn z kváriumn? d e f Az kvárium sztlon fekvő egyik 40 m-es élét olyn mgsr emeljük, hogy megemelt él éppen víz szintjével zonos mgsság kerüljön, mjd een helyzeten látámsztjuk z ár szerint. Eközen z lplp másik 40 m-es éle z sztlon mrd. )-d) Mennyi víz folyik ki z kváriumól? e)-f) Een megemelt helyzeten mekkor zoknk z üvegfelületeknek területe, melyek z edényen lévő vízzel érintkeznek?
8. évfolym TMt1 feldtlp / 7 6. Egy osztály kirándulni megy, mihez kerékpárokt érelnek. A kölsönzős mindenkinek zt z ötjegyű számot állítj e iztonsági számzáron, mit kér. Az osztályfőnök fél, hogy vlki esetleg elfelejti kódját, és ez megnehezíti túr zökkenőmentes leonyolítását. Ezért egy jvslttl áll elő: z első számjegy fiúknál legyen 1-es, lányoknál 2-es, következő négy szám pedig mindenkinek születésnpj (hónp, np). Például, h vlki május 15-én született, kkor z utolsó négy szám 0515 lesz. d e f g ) Gi néni, z osztályfőnök, 1966. jnuár 7-én született. Mi lesz z ő ötjegyű kódj? )-d) Hány különöző ötjegyű kód lehetséges z osztályfőnök jvslt lpján? Válszodt indokold! e)-g) Mit tudhtunk tnuló neméről és születésnpjáról, kinek kódján számjegyek összege 3? Válszodt indokold!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 8 7. Az láikn öt állítást foglmztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igz vgy hmis, és tegyél x jelet tálázt megfelelő rovti. Egy háromszög leglá két külső szöge hegyesszög. H egy 18 jegyű szám minden jegye zonos, kkor szám oszthtó háromml. Minden szám reiprok értéke egynél kise. Minden természetes számnk leglá három pozitív osztój vn. A romusznk vn eírt köre. (Olyn kör, mely romusz minden oldlát érinti.) Igz Hmis 8. Egyevágó kis kokákól összergsztottunk egy ngyo tömör kokát, mjd ezt úgy trtjuk kezünken, hogy ngy kok három, egy súsn stlkozó teljes oldllpját lássuk. Összeszámoljuk, hogy ekkor összesen 192 dr kis négyzetet látunk. Az lái kérdésekre dott válszidt indokold! d e )-) Hány kis kokáól rktuk össze ngy kokát? )-e) Hány olyn kis kok vn, melynek vlmely oldllpját láthtjuk z ily módon trtott kok három oldllpján?
8. évfolym TMt1 feldtlp / 9 9. Az ABC háromszögen B-nél 80 -os, C-nél 60 -os szög vn. Az AB oldl hossz 6 m. Ennek z oldlnk felezéspontjáól 3 m-es sugárrl kört rjzolunk. A kör z E pontn metszi z AC és F pontn BC oldlt. (Az ár nem méretrányos.) Úgy dolgozz, hogy munkád nyomon követhető legyen! d e f )-d) Számold ki z EDF szöget! e)-f) Milyen messze vnnk egymástól z E és F pontok?
8. évfolym TMt1 feldtlp / 10 10. A gimnzist Zsuzsi egy internetes közösségi oldl tgj. Az itt nyilvántrtott ismerőseinek 75%- egykori vgy jelenlegi iskoltárs, kiknek felével egy idően járt áltlános iskolá, 60%-ávl pedig gimnázium. 72 olyn ismerőse vn, kivel egy idően járt áltlános iskolá, de középiskolá már nem. Az lái kérdésekre dott válszidt indokold! d e f g )-e) Összesen hány ismerőse vn Zsuzsink z internetes oldlon? f)-g) Hány olyn ismerőse vn, kivel z áltlános iskolá is egy idően járt, és jelenleg is iskoltárs?
8. évfolym TMt1 feldtlp / 11
8. évfolym TMt1 feldtlp / 12