. ADA MÉÉS ALAPJAI, HULLÁMCSOMAG TEJEDÉSE A radar alapölee igen egyserű: a radar nagyfrekvenciás elekromágneses energiá sugáro ki, majd a a különböő reflekáló objekumokról vissaverődve deekálja és méri. A célról vissaverődő jel a kisugároho képes megváloik. Ha een váloások egyérelműen hoárendelheők a célárgy valamely paraméereihe, akkor a ado paraméerek elvileg mérheőek. Ahho, hogy a mérheőség a gyakorlaban is kielégíő legyen, sükséges még a ado paraméerre vonakoó mérési érékenység megfelelő mérékére. A radar álalánosságban a cél iránysög, radiális ávolság és radiális sebesség paraméerei udja kövelenül mérni. A iránysög mérése kösönheően a hullámerjedés ioróp volának- csak a anenna érbeli sűrő ulajdonságán keresül valósíhaó meg. A radiális ávolság és radiális sebesség mérése leheséges ugyan aperúra anennák köelerében a anennával is (fókusálás), aonban gyakorlai jelenőséggel főleg a kisugáro EM jel modulációjával megvalósío mérés bír (. ábláa, és jelenése: méri, nem méri). adiális ávolság adiális sebesség Oldalsög Magassági sög Moduláció Anenna * * * - aperúra ípusú anennák köelerében van leheőség radiális ávolság és sebesség mérésére T - korláoo leheőség van a célárgy sögsebességének mérésére. ábláa. A hullámcsomag erjedéséből kövelenül mérheő célárgy paraméerek A visgál elrendeés a. ábra muaja, ahol kisugáro és a ve jelek. Néhány a modellre vonakoó egyserűsíő megköés: nem flukuáló célárgy, a célárgy radiális sebessége konsans, ideális, egyuas, nem disper hullámerjedés, a cél a anenna főirányában van. T és a radar álal T A/V v r,. ábra
A radiális ávolság- és sebességmérés semponjából a kisugáro jel F modulációja és erjedése a fonos. A komplex analiikus jelleírás alkalmava: e T a j, ahol a a komplex analiikus alapsávi jel, e j a komplex analiikus vivő. T visgálójel relaíve keskenysávú, vagyis B f. Feléeleve, hogy mérésünk lineárisnak ekinheő, a ve jel a kövekeő alakban jelenik meg: j A e p, a g ahol A ampliúdó csillapíás a vivőfrekvencián, g p csoporfuási idő, fáisfuási idő. A csopor és fáis fuási idők: g p ahol. Amennyiben a erjedés nem disper, a csopor és fáis fuási idők megegyenek: g p C Felhasnálva ovábbá, hogy modellünkben v és a oda-vissa ú mia minde -vel soródik
v a feni monosaikus modellben a ve jel: v d Aa e c c ahol r j A a oda-vissa úho aroó csillapíás, ovábbá benne foglalaik a célárgy reflexiós képessége is, d a doppler frekvencia, a hullámsám, f vivőfrekvencián. Visgáljuk meg, hogy a ve jel milyen paraméerekben ér el a kisugároól és een paraméerek a célárgy milyen paraméereivel állnak egyérelmű kapcsolaban, leheővé éve eálal a megfelelő célparaméerek mérésé. v d A a e c c r j. A a oda-vissa úho aroó csillapíás Éréke függ a célárgy reflexiós képességéől, a radiális ávolságól, a anenna nyereségéől: A, 3 4 5,G A,erjedés E a csillapíás ké célárgyparaméeről való függés aralma: és. Mivel mindké célárgyparaméer ugyanaon csillapíás érékre van haással, eér separálásuk nem leheséges. Így A. -ból -feni modell serin- nem udunk sem a ávolságra sem a CS-re egyérelmű kövekeeéseke levonni. Megjegyendő, hogy flukuáló célárgy eseében A. -ból lehe a célárgy flukuációs saisikái kinyerni, ami fonos információ a célárgy osályba sorolásáho, aonosíásáho.. vr a alapsávi jel nyusorodása c Ha egyserű impulus moduláció éeleünk fel, akkor e a moduláló impulus hossának nyúlásában vagy csökkenésében nyilvánul meg. A gyakorlaban előforduló célárgyak radiális sebessége kb. 5-7 nagyságrenddel 3
kisebb a fény sebességénél, ennek megfelelően a nyusorodás méréke 7 5 köö van. Megállapíhaó, hogy bár a haás egyérelmű kapcsolaban áll a radiális sebességgel, aonban méréke oly elenyéső, hogy annak alkalmaásá gyakorlai eseben nem esi leheővé. Vegyük ésre, hogy e a nyusorodás nem más, min a alápsávi jelre vonakoó doppler haás. 3. c, a alapsávi jel időkésleleése Markáns haás, pl. 5km-es radiális ávolságo feléeleve ms. Megfelelő moduláció válasása (pl. rövid s impulus) a radiális ávolság ponos és jó felbonású mérésé esi leheővé. 4. d, doppler körfrekvencia v fd doppler frekvencia a radiális sebesség mérésé esi leheővé r megfelelő moduláció eseében. A doppler jelenség a kisugáro F jel spekrumá f d -vel elcsúsaja poiív vagy negaív irányban, aól függően, hogy a célárgy köeledik vagy ávolodik. Pl. f GH,. m, 3 m vr 5 eseében a doppler frekvencia: fd 3 kh. A spekrális csúsás s mérése akkor egyserű, ha méréke jelenősen meghaladja a F spekrum arójá, vagyis a sávsélessége, hasonlóan a 3. ponban leír időcsúsás méréshe ahol a időbeli csúsás -nak kelle a jel időbeli arójá jelenősen meghaladnia. Feni példában e a jeleni, hogy fd 3 kh eseében a spekrumnak igen keskenynek pl. 3H kellene lennie a visonylag ponos méréshe. A keskeny sávsélességhe vison nagy időbeli aró aroik, ami a radiális ávolság mérési leheőségé ronja. A probléma alapja a, hogy a alkalmao jele kívánjuk minél ponosabban lokaliálni idő- és frekvenciaarományban együesen. A vonakoó bionyalansági elv a függelékben alálhaó. 5., a vivő fáiskésleleése Mivel a fáis arományban udjuk egyérelműen mérni és a cél k fáisávolságra van, eér k éréke nem haárohaó meg, így e a jelensége kihasnálva nem lehe absolú ávolságo mérni. Mérheő aonban relaív elmodulás, feléve, hogy a cél nincs nagy fáisávolságra. Ha ugyanis k nagy pl. f 3GH, 5km: k 6, akkor a vivőoscilláor fáisaja önkreehei a jelensége. Ha elekinünk a fáisajól, akkor pl. %-os fáismérési ponosság 5 4 m-es elmodulás ávolságmérési ponosságo eredményene, ami vison valós célárgy eseében annak flukuációja, érbeli méree mia nem valósíhaó meg. A jelenség radaros alkalmaása a kövelen ávolság mérésben nem sámoevő, vison van néhány 4
kisávolságú ipari alkalmaás pl. olajsin váloás mérése arályban, ahol jelenőséggel bír. A. ábláa össefoglalva muaja a impulus csomag erjedésével kövelenül mérheő célárgy paraméereke: X X v r X. ábláa Egy impulus alapján örénő mérésnél radaros semponból meghaároó a 3. és 4. jelenség, vagyis a ávolságból adódó időbeli késleleés, valamin a radiális sebesség mia lérejövő spekrális doppler frekvencia csúsás (.3 ábláa). v r.3 ábláa 5
Függelék Bionyalansági-elv A hullámcsomag erjedés végeredmény diskussiójának 3. és 4. ponjából kiűnik, hogy a radiális ávolság és a sebesség ponos mérésénél a modulációra adódó köveelmények ellenmondóak. Ennek alapveő oka a, hogy egy jel időbeli és frekvenciabeli arója nem lehe egyserre esőleges kicsi. E fejei ki áéelesen a Fourier-ransformáció skáláási éele: af a F a F A Bionyalansági-elv bemuaásáho definiáljuk f véges energiájú jel D és d a frekvencia- és időarománybeli arói a kövekeő módon: d E f d D E F d ahol E a jel energiája: E f d F d A idő- és frekvenciabeli aró soraá megvisgálva a kövekeő alsó haárra juunk: Dd, feléve, hogy A eseén f. Dd egyenlősége csak gaussi impulusokra f A Bionyalansági-elv réslees bionyíása megalálhaó: A. Papoulis: Signal Analysis, McGraw-Hill, 984. Ae eljesül. Minde a jeleni, hogy egy impulus alapján ado célárgy radiális sebessége és ávolsága együesen csak véges bionyalanság melle mérheő meg. 6