Foton-visszhang alapú optikai kvantum-memóriák: koherens kontroll optikailag sűrű közegben Demeter Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, RMI Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4
Bevezetés / Motiváció Optikai kvantum-memória: A fény kvantumállapotát tárolja valamilyen anyagban ( few/single photon pulse Reverzibilis kölcsönhatás fény és anyag között Ê(r, t Ψ(r, r 2,... Ê(r, t a fény kvantumállapota visszaállítható kvantum kommunikáció / információ, determinisztikus fotonforrás Egyik lehetséges megvalósítás: foton-visszhang Optikailag sűrű sokaság szükséges ami elnyeli a jelet. A közeg atomjainak koherens kontrollját kell megvalósítani. Ennek vannak nehézségei... Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 2 / 4
optikailag sűrű sokaság L>>λ Ideális eset: gyenge jel egyetlen foton megfelelő optikai sűrűség: αl 5 L λ ω = ω + e g ω homogén relaxáció elhanyagolható: Γ hom τ storage nagy sávszélesség: τ signal σ g( Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 3 / 4
Leírás: Maxwell-Bloch egyenletek: Atomok: z j, j, ρ (j optikai Bloch egy., reverzibilis dinamika t ρ eg = i 2 Ω(t, z je ikz j (2ρ ee i j ρ eg t ρ ee = i 2 [ Ω (t, z j e ikz j ρ eg c.c. ] Fény (jel, kontroll: ( z + c t Ω(z, t = i ρ j(t f =U j (t f, t i ρ j (t i U j (t f, t i α πg( e ikz P(z, t Ahol P a makroszkopikus polarizáció, a sokaság kollektív hatása a fényre: P(z, t = g( ρ eg d Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 4 / 4
Egy gyenge jel elnyelődik: utána: ( Uj free = e i j t Ω s (z, t = Ω s (, te α 2 z ρ eg exp( i j t Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 5 / 4
Egy gyenge jel elnyelődik: utána: ( Uj free = e i j t Ω s (z, t = Ω s (, te α 2 z ρ eg exp( i j t dephasing P = g( ρ eg d De ez itt még nem egy irreverzibilis folyamat! Az időfejlődés koherens! Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 5 / 4
Klasszikus foton visszhang... rövid π-impulzus hatása: U = ( i i ρ gg ρ ee ρ eg ρ eg fázisrendezés (coherence rephasing Π Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 6 / 4
Klasszikus foton visszhang... rövid π-impulzus hatása: U = ( i i ρ gg ρ ee ρ eg ρ eg fázisrendezés (coherence rephasing Π π impulzus.5 jel.8.6.4.2.8 visszhang.6.4.2 gerjesztett atomok! t t = t 2 t Inverzió a sokaságban! memóriának nem jó, zajos t t t 2 Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 6 / 4
... és optikai memória Revival of silenced echo (ROSE.5 jel.5 kontroll lezer gerjesztett atomok kioltott.5visszhang visszhang.5 Kontrollimpulzusok irányával: pl.. után ρ eg e 3ikr 2. kontroll impulzus második fázisrendezés t t t t t 2 3 t 3 = t + 2t 2 2t Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 7 / 4
... és optikai memória Revival of silenced echo (ROSE.5 jel.5 kontroll lezer gerjesztett atomok kioltott.5visszhang visszhang.5 Kontrollimpulzusok irányával: pl.. után ρ eg e 3ikr 2. kontroll impulzus második fázisrendezés t t t t t 2 3 t 3 = t + 2t 2 2t Hybrid photon echo statikus ter kontroll lezer jel visszhang.5.5.5.5 t t t t t 2 3 inhomogén tér fázistolása megakadályozza a fázisrendezést kompenzálni kell - ellentétes fázistolás Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 7 / 4
Koherens kontroll optikailag sűrű közegben Feladat: a sokaság egy δω s αl tartományában kétszer invertálni az atomokat (koherens kontroll. Pl. π-impulzus: monokromatikus lézerimpulzus, A = Ω(t dt, = ( ( U C cos A/2 i sin A/2 = ha A = π U C i = i sin A/2 cos A/2 i Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 8 / 4
Koherens kontroll optikailag sűrű közegben Feladat: a sokaság egy δω s αl tartományában kétszer invertálni az atomokat (koherens kontroll. Pl. π-impulzus: monokromatikus lézerimpulzus, A = Ω(t dt, = ( ( U C cos A/2 i sin A/2 = ha A = π U C i = i sin A/2 cos A/2 i de inhomogén sokaság + terjedés: ( U C qe iβ pe = iγ pe iγ qe iβ ahol P err = q 2, és q(z,, stb. Második fázisrendezés: ( U C = U C2 U C Qe iβ Pe = iγ Pe iγ Qe iβ és legyen Q =, β, z β Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 8 / 4
π-impulzusok terjedése:.8 αz= αz= αz=2 αz=3.8.6.4 abs(p 2.9.8.7..8.6.4 2 abs(q 2 3 Ω.6.4 /Ω.2.2.4.6.5.4.3 /Ω.2.2.4.2.6.8.2..6.8 4 2 3 4 t 2 4 6 αz. 2 4 6 αz Akkor működik jól, ha Ω τs nagy intenzitás kell Területi tétel: z A(z = α 2 sin A(z azaz A = π instabil mo. energiaelnyelés/kibocsátás torzul az impulzus Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 9 / 4
Kompozit impulzusok (NMR-ből Egy kontrollimpulzus 2N + db elemi π impulzus szekvenciája Az elemi impulzusok egyformák csak a relatív fázisuk változik ( ( U C qe iβ pe = iγ q = j e iβ j p j e iγ j +iϕ j p j e iγ j iϕ j q j e iβ j pe iγ qe iβ Anagramma reláció: ϕ j = ϕ 2N+2 j Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4
Kompozit impulzusok (NMR-ből Egy kontrollimpulzus 2N + db elemi π impulzus szekvenciája Az elemi impulzusok egyformák csak a relatív fázisuk változik ( ( U C qe iβ pe = iγ q = j e iβ j p j e iγ j +iϕ j p j e iγ j iϕ j q j e iβ j pe iγ qe iβ Anagramma reláció: ϕ j = ϕ 2N+2 j Hibakompenzálás: Adott [ϕ 2N+, ϕ 2N,..., ϕ 2, ϕ ] szekvencia különböző hibákat kompenzálhat. Pl. amplitúdó hibájának kompenzálása: A = ( + επ q = + ε q ε + 2 εq ε 2 /2 +... Ha N =, [ϕ j ] = [, 2π/3, ] q ε 3 azaz P err = O(ε 6 Hasonlóképpen az elhangolás hibájának kompenzálása, vagy több paraméteré együtt. Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4
Terjedés miatti torzulásra adaptálva: az elemi π impulzusok nem egyformák Ω j = [ + ( j ε]ω N = : [, 3, ]π ε, = N = 2 : [, 3 5, 4 5, 3 5, ]π ε, 2 ε, 3 ε, 4 ε = N = 2 : [, 6, 3, 6, ]π ε,, 2 ε, 2, ε = Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4
Terjedés miatti torzulásra adaptálva: az elemi π impulzusok nem egyformák Ω j = [ + ( j ε]ω N = : [, 3, ]π ε, = N = 2 : [, 3 5, 4 5, 3 5, ]π ε, 2 ε, 3 ε, 4 ε = N = 2 : [, 6, 3, 6, ]π ε,, 2 ε, 2, ε =.25 abs(q 2 = 3.25 abs(q 2 = 4.2.5 7.2.5 7...5 5.5 5 /Ω /Ω.5.5..5 3..5 3.2.2.25 2 4 6 8 αz.25 2 4 6 8 αz Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... / 4
Frekvenciamodulált kontrollimpulzusok - adiabatikus átmenet AP : U = 2xAP : U = ( ( e iλ e iλ+ e i(λ+ +Λ 2 e i(λ+ 2 +Λ koherencia : ρ eg = U U 22 ρ eg e i(λ+ 2 Λ+ +Λ Λ 2 ahol Λ ± = λ ± (tdt Ha a két impulzus egyforma, van fázisrendezés! Terjedés? Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 2 / 4
Frekvenciamodulált kontrollimpulzusok - adiabatikus átmenet AP : U = 2xAP : U = ( ( e iλ e iλ+ e i(λ+ +Λ 2 e i(λ+ 2 +Λ koherencia : ρ eg = U U 22 ρ eg e i(λ+ 2 Λ+ +Λ Λ 2 ahol Λ ± = λ ± (tdt Ha a két impulzus egyforma, van fázisrendezés! Terjedés? Az. impulzus elnyelődik, a 2. erősödik: 5 5 αz= Ω αz=2 Ω 2 αz=4 αz=6 5 5 4 2 2 4 4 2 2 4 t t t t 2 Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 2 / 4
2.5 st pulse, abs(p 2.9.8 2.5 st pulse, abs(q 2.7 Első impulzus: /Ω.5.5.5.6.5.4.3.2. /Ω.5.5.5 e 4 e 3 e 2 2 2 4 6 8 αz 2 2 4 6 8 αz Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 3 / 4
2.5 st pulse, abs(p 2.9.8 2.5 st pulse, abs(q 2.7 Első impulzus: /Ω.5.5.5.6.5.4.3.2. /Ω.5.5.5 e 4 e 3 e 2 2 impulzus együttes hatása: /Ω 2 2 4 6 8 αz 2.5.5.5.5 2 pulses: Q 2 2 2 4 6 8 αz.9.8.7.6.5.4.3.2. /Ω 2 2 4 6 8 αz 2.5.5.5.5 2 pulses: arg(q/π 2 2 4 6 8 αz 2 2 3 Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 3 / 4
Összefoglalás A foton-visszhang jelenség segítségével inhomogén atomi sokaságban optikai kvantum-memóriát lehet létrehozni. Ennek érdekében a sokaság atomjainak precíz koherens kontrollját kell megvalósítani. Az optikailag sűrű közegben terjedő kontrollimpulzusok torzulnak, ezt figyelembe kell venni. Frekvenciamodulált impulzusok illetve kompozit impulzusok is használhatóak a kontroll megvalósítására. Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 4 / 4
Összefoglalás A foton-visszhang jelenség segítségével inhomogén atomi sokaságban optikai kvantum-memóriát lehet létrehozni. Ennek érdekében a sokaság atomjainak precíz koherens kontrollját kell megvalósítani. Az optikailag sűrű közegben terjedő kontrollimpulzusok torzulnak, ezt figyelembe kell venni. Frekvenciamodulált impulzusok illetve kompozit impulzusok is használhatóak a kontroll megvalósítására. Köszönöm a figyelmet! Demeter Gábor (MTA Wigner RCP... 4 / 4