Geofizika. Gravitációs kutatómódszer. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék

Geofizika Gravitációs kutatómódszer Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék

Fizikai alapok Az anyagnak két megjelenési formája ismeretes: a korpuszkuláris anyag, és a mező anyag. A gravitációs tér (v. gravitációs mező) egy mező anyag (hasonlóan az elektromágneses térhez), és mint ilyen rendelkezik az anyag összes lényeges tulajdonságaival (pl. energia, impulzus, impulzusmomentum, tömeg). Nem rendelkezik azonban a részecskékből (korpuszkula) felépülő anyagokra jellemző egyéb tulajdonságokkal, mint pl. áthatolhatatlanság, megfoghatóság, határfelület, keménység és láthatóság. Képes más anyagokkal kölcsönhatásba lépni, melynek során tulajdonságai megváltoznak (pl. energiát ad át).

Fizikai alapok A gravitációs kölcsönhatás jellemzői: mindig vonzásban nyilvánul meg, az összes ismert kölcsönhatás közül a leggyengébb, a gravitációs tér hatása nem árnyékolható le (nem küszöbölhető ki), a hatótávolsága végtelen. A gravitációs mező jellemző tulajdonságai: forrásos mező (a forrásai a tömeggel rendelkező testek), konzervatív mező (a mezőben fellépő gravitációs erő által két pont között végzett munka nagysága nem függ az útpálya hosszától és alakjától, csak a két pont helyzetétől), örvénymentes mező (a mezőben fellépő konzervatív gravitációs erő által zárt görbe mentén végzett munka összege nulla).

Fizikai alapok Homogén összetételű, gömb alakú, tengelye körül nem forgó égitest esetén az m 1 tömegű r távolságú testre ható tömegvonzási (gravitációs) erő: m1m r F v f F v r r M: az égitest tömege, f: (általános) tömegvonzási (v. gravitációs) állandó ( ). M r F v m1g g f r r g vektor: gravitációs térerősség vektor, más néven gravitációs gyorsulás (tömegvonzási gyorsulás), melynek nagysága a Föld esetében g = 9,81 m/s (átlagos érték) A gravitációs gyorsulás cgs egységét Galilei tiszteletére 1 gal-nak nevezik. 1 gal = 1 cm/s = 0,01 m/s

Fizikai alapok A valóságban a gravitációs térerősség térben és időben változhat: g = g(t, r ). A gravitációs erőtér leírására az ún. gravitációs (v. tömegvonzási) potenciál függvényt használják, ami az erőtér által tárolt energia eloszlásával hozható kapcsolatba. Általános esetben a potenciál a hely és az idő függvénye: U = U(t, r). Stacionárius (időtől független) esetben egy skalár-vektor függvénnyel írható le: U = U(r ). Ekkor a gravitációs térerősség és a potenciál közötti kapcsolat: g = g(r ) = - grad U(r ) A gravitációs potenciál tér azonos értékű pontjait összekötő felületet nevezzük (gravitációs) ekvipotenciális felületnek (nívófelület): U(r ) = C (C egy konstans) Az ekvipotenciális felületre eső pontok helyzeti (v. potenciális) energiája megegyezik.

Fizikai alapok Homogén összetételű, tengelye körül szögsebességgel forgó gömbalakú égitest esetén, a felszín P pontjában elhelyezkedő m 1 tömegű testre a gravitációs erőn (F ) kívül centrifugális erő (F c ) is hat. r : a gömb sugara, : a geocentrikus földrajzi szélesség, p: a P helyzetű pont távolsága a forgástengelytől (merőleges irányban), r vektor a középpont felé, a p vektor a forgástengelytől kifelé mutat. r r r m M f F v 1 p p r m p p p m p m F c cos 1 1 1 m g p p r r r r M f m p p r m r r r m M f F F F c v g 1 1 1 1 cos cos

Fizikai alapok A gravitációs erőtérhez hasonlóan a centrifugális erőtér is konzervatív. A két erőtér eredőjét nehézségi erőtérnek nevezzük. g n vektor: nehézségi térerősség, vagy nehézségi gyorsulás vektor (a gravitációs és a nehézségi gyorsulás vektorok eredője). A centrifugális erő nagysága függ a geocentrikus szélességtől! A centrifugális erőtér hatására a gömb alakú, rugalmas test alakja megváltozik, forgási ellipszoid lesz belőle. F c F v F v

A Föld normál alakja A Föld normál alakja: annak a saját tengelye körül forgó, homogén tömegeloszlású, a Földdel megegyező tömegű, folyadékszerű testnek az egyensúlyi alakja, amely a Föld alakját a nyugalmi tengerszinten legjobban megközelíti. Ez a zárt felület, egy geocentrikus helyzetű forgási ellipszoid, melynek egyenlete: (1 sin re rp rfe re l ) l r l: a forgási ellipszoid geometriai lapultsága, r e : az egyenlítői sugár, r p : a poláris sugár, : a geocentrikus szélesség. e

A Föld normál alakja A nehézségi gyorsulás normál értéke a nyugalmi tengerszintet legjobban megközelítő geocentrikus forgási ellipszoidon (a Föld normál alakján): g norm g (1 sin sin ) e g norm : a nehézségi gyorsulás normál értéke, g e : az egyenlítői normál nehézségi gyorsulás, β és β 1 konstansok, തφ: a geodetikus (földrajzi) szélesség. 1

A geoid Geoid (a Föld elméleti alakja): a nehézségi erőtér azon ekvipotenciális szintfelülete (nívófelülete), amely a Föld tényleges (fizikai) alakját a nyugalmi tengerszinten legjobban közelíti. Ez a felület nemcsak a földrajzi szélesség ( ),hanem kisebb mértékben ugyan de a földrajzi hosszúság (λ) függvénye is. rgeoid r geoid (, ) A geoid adott pontbeli érintője definiálja a helyi vízszintes helyzetet, és a rá merőleges nehézségi erő iránya adja meg a helyi függőleges irányt. A geoidon a nehézségi gyorsulás értéke függ a földrajzi szélességtől és a hosszúságtól: g geoid g geoid (, ) Ha a Föld alakját kívánjuk jellemezni, akkor a geoid és a forgási ellipszoid (normál Föld alak) felületek magasságkülönbségét kell megadni. Ezt a magasságkülönbséget nevezzük geoid undulációnak (N), mely a földrajzi szélesség és hosszúság függvénye, mértéke (abszolút értékben) kisebb, mint 100 m. N(, ) r geoid (, ) r ( ) fe

Geoid unduláció és függővonal-elhajlás A valóságos függővonal a geoidra, az elméleti függővonal a forgási ellipszoidra merőleges. A kettő ott tér el egymástól, ahol nagy a geoid unduláció. Ezek a helyek a nagyobb kiterjedésű laterális sűrűségváltozásokhoz anomáliákhoz kötődnek (geodinamikailag aktív zónák, lemeztektonikai vonalak, izosztatikus egyensúly hiányát mutató nagyobb területrészek). A függővonal-elhajlás a nagyobb sűrűségű tömegek felé jelentkezik (pozitív geoid unduláció).

Geoid unduláció jelentősége A Földön mért magassági adatokat a nyugalmi tengerszinthez, azaz a geoidhoz, képest adjuk meg. Ugyanakkor a műholdas helymeghatározási rendszerek - így a GPS is - a WGS84 referencia ellipszoidhoz viszonyítva adja meg a kérdéses pont magasságát. Ahhoz, hogy a GPS vevő a tengerszint feletti magasság adatot szolgáltassa, a GPS vevőnek korrigálnia kell a mért a magasság adatot a geoid unduláció mértékével. Minél pontosabban ismert a geoid unduláció, annál jobb a magasság adat pontossága.

A Föld belső sűrűségeloszlása a PREM modell szerint A sűrűségeloszlást a szeizmikus hullámutak és terjedési idők adatainak feldolgozása útján számítják. Az ún. PERM modell (Preliminary Reference Earth Model, A. M. Dziewonski, D. L. Anderson,1981) a Föld fontosabb anyagi jellemzőinek egydimenziós eloszlását leíró modell (rugalmassági jellemzők, sűrűség, nyomás stb.). https://en..wikipedia.org/wiki/gravity_of_earth#cite_note-prem-11 A nehézségi gyorsulásnak a Föld belsejére vonatkozó számításakor azzal a közelítéssel élnek, hogy a Föld gömb alakú, és a sűrűségeloszlás gömbszimmetrikus, azaz csak a sugárirányú távolságtól függ (egydimenziós modell).

A nehézségi gyorsulás alakulása a Föld belsejében, a PREM modell alapján A PREM sűrűségeloszlás alapján számított nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától kezdődő sugárirányú távolság függvényében. https://en.wikipedia.org/wiki/gravity_of_earth#cite_note-prem-11

Gravitációs kutatások műszerei és a mért paraméterek Gravitációs mérések helyszínei: a szárazföldi területek felszíne, tengereken és óceánokon (hajón és tengerfenéken), fúrólyukakban, repülőgépen és műholdakon. Mérhetjük: a nehézségi gyorsulás abszolút értékét (g), a nehézségi gyorsulás megváltozását (g), a nehézségi gyorsulás gradienseit. Mérések a hely és/vagy az idő függvényében történnek.

Gravitációs kutatások műszerei és a mért paraméterek Megkülönböztethetünk: abszolút, relatív, és gradiens méréseket. Az abszolút g mérés: egy adott pontban a nehézségi gyorsulás értékét (g) határozzák meg nagy pontossággal (abszolút graviméter). A relatív g mérés: a nehézségi gyorsulás megváltozását (g) mérik két pont között (graviméter). A nyersanyag kutatási célú gravitációs mérés esetében elegendő a relatív g mérés. A nehézségi erőtér gradienseinek mérése: Ezekből a mérésekből megkapjuk, hogy a különböző irányokban, egységnyi távolságon mennyivel változik meg a nehézségi gyorsulás értéke. (Eötvös-inga, gradiométerek).

Az Eötvös inga (torziós inga) 1898, 1900 Párizs, Balatoni inga

Az Eötvös-inga működési elve A két, 5g-os tömeg egymáshoz képesti szintkülönbsége 0 cm, azáltal a két tömeg a nehézségi erőtér két különböző szintfelületén helyezkedik el. A két tömegre nagyon kis mértékben ugyan, de eltérő nagyságú és irányú nehézségi erő hat. Ennek hatására a vízszintes rúd a vízszintes síkban elfordul, a felfüggesztő platina szál megcsavarodik. A rúd akkor kerül nyugalmi helyzetbe, ha a nehézségi erőtér hatására fellépő forgatónyomaték megegyezik a felfüggesztő szálban ébredő rugalmas erők ellentétes irányú csavarónyomatékával Az inga egyensúlyi helyzetének leolvasása érdekében a vízszintes karra tükröt szereltek fel. A felfüggesztő szál torziós hossza (h), rugalmassági modulusa (), az ingarúd hossza (l), elfordulási szöge (φ), az ingarúdon lévő tömegek (m), az ingatest tehetetlenségi nyomatéka (K) és az inga mérési irányának azimutja (csillagászati északi iránnyal bezárt szöge) ismeretében már számíthatók a nehézségi erőtér potenciáljának másodrendű deriváltjai az inga egyenlete alapján. Az egyenletben szereplő öt ismeretlen mennyiség számításához legalább öt független mérést kell elvégezni ugyanazon a ponton különböző irányokban (egy azimutban a mérés 0-40 percet vehet igénybe, a lengés lassú csillapodása miatt)..

Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek 1. görbületi mennyiség. nehézségi erőtér horizontális gradiense A (differenciális) görbületi mennyiség (jele: R) (Eötvös vízszintes irányítóképesség mennyiségnek nevezte): a nehézségi erőtér mérési ponton átmenő szintfelületének alakját jellemzi, a gömbi szimmetriától tapasztalható eltérés számszerűsítésével. A szintfelület valamely pontjában a legnagyobb és a legkisebb görbület különbségének, valamint a nehézségi gyorsulásnak a szorzata: R 1 g r min 1 r max U U U U U yy xx a nehézségi gyorsulás (g), a minimális (r min ) és maximális görbületi sugár (r max ). A nehézségi erőtér potenciáljának (U) x és y szerinti másodrendű deriváltjai ismeretében is kifejezhető (+x: az északi irány, +y a keleti irány), melyeket az inga alapegyenletéből számíthatunk. xy xy U xy U xy, U xx U x, U yy U y

Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek A görbületi mennyiséghez irány is rendelhető (), ami a pontbeli ekvipotenciális felület legkisebb görbületi sugarának, az északi iránnyal bezárt szögét adja meg. Az ingával mérhető másik mennyiség a nehézségi erőtér horizontális gradiense: U U U zx, U zy zx zy ahol U zx és U zy a nehézségi erőtér horizontális gradiensének az É-D-i és K-Nyi komponensei. (z a helyi függőleges irány) A horizontális gradiens nagysága: g U tg U h A mért horizontális gradiens iránya megadja a nehézségi gyorsulás legnagyobb növekedésének irányát a helyi vízszintes síkban (a földrajzi északi irányhoz viszonyítjuk). Nagysága pedig a gradiens irányában hosszegységre eső nehézségi gyorsulás növekedést adja meg. U zx xy U zy

Az Eötvös-ingával mérhető mennyiségek Mivel a horizontális gradiens vektor merőleges (a vízszintes síkban) az egyenlő gravitációs gyorsulásváltozású helyeket összekötő izogal vonalak pontbeli érintőire, a területi mérések alapján nehézségi gyorsulásváltozás ( g) térkép szerkeszthető. A nehézségi gyorsulás gradiensének mértékegysége Eötvösről kapta nevét. A nehézségi gyorsulás gradiensének értéke 1Eötvös (jele E), ha 1 cm távolságon a nehézségi gyorsulás változása 10-6 mgal (ez ekvivalens azzal, hogy 1 km-es szakaszon a változás 0.1 mgal). Az SI mértékegységrendszer szerint: 1E= 10-9 ms - /m = 10-9 s -. A mért mennyiségek értelmezése és ábrázolása térképen:

Eötvös-inga mérések a Ság hegyen 1891-ben

Eötvös-inga mérések a Balaton jegén (1901-1903) 40 ponton

Az első horizontális gradiens térkép (1908) a Balaton jegén elvégzett Eötvös-inga mérések (1901-1903) alapján

A topográfiai hatással korrigált horizontális gradiens térkép

Egbell környéki mérés 1916

Eötvös féle kettős inga (190) Az Eötvös-inga egyike a legérzékenyebb mérőeszközöknek, de a mérés nagyon hosszadalmas vele. Egy adott ponton több irányban kell mérni, és az inga lengései lassan csillapodnak. A mérések gyorsítása érdekében fejlesztették ki az ún. kettős ingát, melynek házában a két inga egymáshoz képest 180 -al elfordított helyzetben található. Így egy állomáson elégséges volt 5 helyett 3 irányban mérni. Eötvös és munkatársai kettős ingát használtak híres kísérletükben is, mely a súlyos és tehetetlen tömeg azonosságának vizsgálatára irányult.

A mérhető mennyiségek és a szerkezeti elemek kapcsolata Antiklinális és szinklinális szerkezet gravitációs hatása a nehézségi gyorsulás változás (Δg), a horizontális gradiens és a differenciális görbületi eltérés tükrében. Antiklinális felett gravitációs maximum és tengelye felett pozitív görbületi eltérés alakul ki, ellentétben a szinklinálissal.

Gömbbel közelíthető, tömegtöbblet gravitációs hatása Δg g x Δg x g x felszín felszín alatti tömegtöbblet (ennek a testnek=hatónak) nagyobb a sűrűsége mint a környezetének)

Eötvös ingával elért további eredmények Az I. világháborút követően a műszer megkezdte diadalútját. Európa, Ázsia (Irak, Irán), Észak- (Egyesült Államok)- és Dél-Amerika (Venezuela) kutatási területein csaknem két évtizeden át az olajkutatás versenytárs nélküli eszközévé vált. A Shell és az Amerada olajvállalatok 19-ben szereztek be ingákat, 194-ben az Amerada felfedezte a Nash Dome (Egyesült Államok) szerkezetet. Az amerikaiak szerint az Egyesült Államokban ehhez az eredményhez köthető a gyakorlati geofizika megszületése. Egyedül a Mexikói öbölben az 1930-as évek közepéig 35-40 Eötvös-ingás mérőcsoport dolgozott és legalább 80 produktív mezőt fedezett fel, összesen több mint 1 milliárd hordó készlettel. A könnyebben kezelhető, egyszerűbb korrekciókat igénylő graviméterek a harmincas évek vége felé kezdték felváltani az Eötvös-ingákat bár pontosságuk még jóval kisebb volt, mint az ingával megvalósítható 1 Eötvös. Az Eötvös-inga a nagyobb antiklinálisokhoz és sódómokhoz kapcsolódó szénhidrogén tárolók kutatásának az első hatékony eszköze, amit az is bizonyít, hogy segítségével több milliárd köbméter földgázt és több százmillió tonna kőolajat találtak meg.

Abszolút gravitációs mérés A gyorsulás cgs egységét Galilei tiszteletére 1 Gal-nak nevezik. 1 gal = 1 cm/s = 0,01 m/s A gravitációs mérések esetén mgal és gal egységek használatosak. A nehézségi gyorsulás abszolút meghatározása: inga lengésidejének, vagy szabadon eső test hely-idő függvényének mérése alapján. Ingás mérés: a nehézségi gyorsulás a lengésidő négyzetével fordítottan arányos Szabadon eső test pontos helymeghatározása az idő függvényében: Michelson interferométer segítségével végzik.

Abszolút gravitációs mérés Régebben ingamérésekkel határozták meg. Az ideális matematikai inga esetében (légüres térben és végtelenül kicsi kitérések esetén) az inga lengési ideje: T = π L g Tehát a g az L ingahossz és a T lengésidő ismeretében meghatározható. A ma használatos abszolút graviméterek működése általában a szabadesés idejének mérésén alapszik (ballisztikus lézergraviméter). A terepi műszerek pontossága eléri a 10 gal-t, a laboratóriumi abszolút gravimétereké pedig az 1gal pontosságot is. (lsd. http://www.agt.bme.hu/volgyesi/msc_gr_fg/gr-fg_0.pdf)

Abszolút gravitációs mérés Nemzetközi gravitációs alaphálózatok. Egységes Európai Gravimetriai Hálózat Unified European Gravity Reference Network (UEGN) Magyarországi része a Magyarországi Gravimetriai Alaphálózat (MGH-000) Szerkezete: nulladrendű hálózat 15 abszolút állomás, összekapcsolják az országos hálózatot a kontinentális hálózattal, elsőrendű hálózat 19 pont, a nulladrendű hálózat pontjai közötti kapcsolatot teremtik meg, nagy pontosságú relatív mérések, másodrendű hálózat 50 km /pont átlagos sűrűségben helyezkednek el, relatív mérések, a részletes, kisebb területekre terjedő kutatások számára jelentenek bázis állomásokat. lsd. http://www.agt.bme.hu/volgyesi/gravity/iag_m.pdf Az abszolút mérések jelentősége: összeköthetők a területileg egymástól független kutatások, a nehézségi gyorsulás időben kis változásai is kimutathatók.

Relatív gravitációs mérés A nehézségi gyorsulás (vagy a gyorsulás gradiensének) megváltozását mérik két mérési hely vagy két időpont között: korábban ingák, torziós ingák, ma már graviméterek és gyorsulásmérők használatosak. A relatív gravitációs mérés általános elve: a konstans mérőtömegű testre ható nehézségi erőt egy más mérhető erővel vagy nyomatékkal (pl. rugóerő, csavarónyomaték) hasonlítják össze. A legtöbb graviméternél nullmódszert alkalmaznak, a műszer mozgó részét ugyanabba a kezdőhelyzetbe állítják vissza. A visszaállításhoz szükséges erő vagy forgatónyomaték arányos a nehézségi gyorsulás megváltozásával.

Graviméter működésének (rugós mérleg) elve Egy rugó végére egy kisebb m tömeget függesztenek. A rugó attól függően nyúlik meg, hogy mekkora az alatta lévő tömegeloszlásnak köszönhető (g) nehézségi gyorsulás. Nyugalmi helyzetben a rugalmas erő és a nehézségi erő egyensúlya írható fel: mg 1 =el 1 és mg =el e: a rugó állandója, l a rugó hossza a mérő állomáson. A hosszváltozás nagysága arányos a nehézségi gyorsulás növekedésének mértékével: g g g e( l l ) 1 / 1 Relatív mérés! m el

Graviméterek típusai Sztatikus (vagy stabil) graviméter: Az ilyen, Hooke-törvényén alapuló rendszer rugóra függesztett tömeg- érzékenysége olyan kicsi, hogy a gyakorlatban nem használják. Instabil vagy asztatikus graviméter: Ezeknél olyan további, a nehézségi erő irányában ható, a gyorsulás változással arányos asztatizáló erőt (segéderő) alkalmaznak, mely hatására instabil egyensúly közeli helyzet alakul ki. Ilyen helyzetben g viszonylag kismértékű megváltozása is nagyobb elmozdulást eredményez a mérőeszköz mozgó részében. A legtöbb graviméternél nullmódszert alkalmaznak, a műszer mozgó részét ugyanabba a kezdőhelyzetbe állítják vissza. A visszaállításhoz szükséges erő vagy forgatónyomaték arányos a nehézségi gyorsulás megváltozásával

Instabil vagy asztatikus graviméter Leggyakrabban egy vízszintes tengely körül elfordulni képes emelőkar végére illesztik a mérőtömeget. A mérőtömeget tartó kar az O pont körül fordulhat el, az ábrán R jelöli a főrugót. A műszer érzékenysége annál nagyobb, minél nagyobb szögelfordulást mutat a mérőtömeggel terhelt emelőkar adott g hatására.

Asztatikus graviméter működésének elve A mérési ponton a rendszer szögkitérése (ΔΦ) arányos a mért Δg értékkel. A graviméter lengőrendszerét szintezés után a mérőorsó elforgatásával vízszintes helyzetbe hozzuk. A mért nehézségi gyorsulás megváltozás arányos az emelőkar null-helyzetbe (vízszintes helyzetbe) hozása során alkalmazott visszatérítő erővel. mérőorsó mérőrugó mérőtömeg ΔΦ Az asztatikus graviméterek a labilis egyensúlyi helyzet közelében működnek, ahol a nehézségi erő kis változásának megfelelő kis forgatónyomaték változás viszonylag nagy szögkitérést eredményez. (0.1mgal pontosság legalább).

Asztatikus graviméter típusok LaCoste-Romberg (LCR) graviméter Legfontosabb része a nulla-hosszúságú főrugó, amit elsőként a ebben a típusban használtak. Ennek jellemzője, hogy a húzóerővel arányos a rugó hossza. Elnevezését onnan kapta, hogy elméletileg egy ilyen rugó zérus hosszúságúra csökkentené hosszát, amennyiben külső erő nem hatna rá. A nulla-hosszúságú rugót használó graviméterek pontossága eléri a 0.01mgal-t.

Asztatikus graviméter típusok Kvarcgraviméter (pl. Worden, Sharpe, Scintrex, GAG) Használata különösen egyszerű, a mérés gyorsan elvégezhető, a műszer könnyen szállítható. A g mérés itt is az emelőkar vízszintes helyzetbe hozásával történik. A műszerben elhelyezett kvarckerethez torziós szálakon két olyan kvarcrúd van kifeszítve, amelyek vízszintes tengelyük körül elfordulhatnak. Képesek automatikusan kompenzálni a a hőmérsékletváltozásból eredő hatást is. Automata graviméter Az alkalmazott kutatásokban egyre inkább tért hódít. Az automata graviméterrel 1μgal pontosság érhető el (Ilyen pl. a Scintrex CG-5 relatív műszere, melyek leolvasási érzékenysége kb. 1Gal, terepi pontossága 5 gal.) Az automata graviméterek a megfelelő pontosságú mérések elvégzése mellett a korrekciók jelentős részét is automatikusan végzik el. Az automata gravimétereknél a mérést az észlelő távolról indíthatja és fejezheti be.

Automata graviméter A kistömegű, elektrosztatikusan töltött mérőtömeg egy kondenzátor fegyverzetei között egyensúlyi helyzetben a középpontban van. A megváltozott nehézségi erő hatására a mérő tömeg helyzete módosul. A mérés során a kondenzátor fegyverzeteire olyan visszacsatoló egyenfeszültség jut, mely révén a mérőtömeg visszakerül a null pozícióba. Így a nehézségi gyorsulás relatív megváltozása a visszacsatoló feszültséggel lesz arányos. A visszacsatoló feszültség értékét kell mérni.

Mérések tengeren és a Föld felett A tengeri és légi gravitációs mérésekre a korábban jellemzett műszerek jelentős módosítások nélkül nem alkalmasak, ilyen célú mérésekre speciális rendszereket fejlesztettek ki. A különböző járműveken, ill. tengerfenéken elvégzett mérések eltérő amplitúdó felbontással jellemezhetők: tengerfenék kutatásoknál 0.08-0.15mgal, hajón végzett méréseknél 0,-0,3 mgal, légi méréseknél 1- mgal, műholdas mérések esetében 3-7 mgal az általában elvárt kimutathatósági határ

Gravitációs anomáliák A gravitációs anomália a mért nehézségi gyorsulás és a nehézségi gyorsulásnak ugyanarra a helyre számított normál értéke közötti eltérés. A nehézségi gyorsulás normál értéke a geoidot legjobban megközelítő geocentrikus forgási ellipszoid (normál Föld alak) felületére számított nehézségi gyorsulás érték. A kisebb területeket lefedő alkalmazott geofizikai kutatásoknál a nyugalmi tengerszint, azaz a geoid képezi a referencia szintet. Az eredő gravitációs anomália több különböző hatás együttes érvényesülésének eredményeképpen áll elő. Az egyes hatásokat szétválasztva többféle gravitációs anomáliáról beszélhetünk. A gravitációs anomáliák izovonalas térképen adhatók meg, melyen az izogal vonalak az egyenlő nehézségi gyorsulásváltozást mutató helyeket kötik össze. A nehézségi gyorsulás anomália térképeinél 1 gal-nál lényegesen kisebb egységet szokás használni, általában a mgal-t vagy a gal-t, a műszer pontosságától és a feladat jellegétől függően.

A gravitációs mérések feldolgozásakor alkalmazott korrekciók A mért nehézségi gyorsulásváltozási adatok nem csak a földtani információt hordozó felszín alatti sűrűség inhomogenitások hatását tartalmazzák. A véletlen hibákon kívül, olyan tényezők hatásai is érvényesülnek, amelyeket számítások útján ki lehet küszöbölni utólagosan a mérési eredményekből. Ezeknek a szisztematikus hatásoknak, a számítások útján történő eltávolítását nevezzük korrekcióknak. A gravitációs mérések korrekciói: tiszta magassági korrekció Bouguer-korrekció topografikus korrekció normál (vagy szélességi) korrekció árapály korrekció

Tiszta magassági korrekció A tiszta magassági korrekció (C F ) (v. Faye korrekció, ill. szabadlégkorrekció) célja a mért adatok átszámítása a referencia szintre. A Föld tömegétől való eltávolodást veszi figyelembe, tekintet nélkül a geoid feletti tömegeloszlásra. A mértéke a tömegvonzási (gravitációs) erő sugár (r) irányú változásának ismeretében határozható meg (ebben az irányban mérjük a tengerszint feletti magasságot). A Newton-féle általános tömegvonzási törvényt alkalmazva azt kell meghatározni, hogy mennyit csökken a gravitációs gyorsulás a homogén gömbnek tekintett M tömegű Föld felszínétől hosszegységnyi sugárirányú eltávolodás esetében. g r r fm r fm 3 r g r fm 3 R rr Ennek alapján a tiszta magassági korrekció mgal-ban: C F 0, 3086h 0.3086 ahol h a mérési pont tengerszint feletti magassága m-ben. mgal m

Bouguer-korrekció A Bouguer-korrekcióval (C B ) a tenger és a mérési állomás szintje közötti tömegtöbblet hatását vesszük figyelembe. Valójában egy h állomásmagassággal megegyező vastagságú kőzetlemezt tételezünk fel minden egyes állomásnál, melynek gravitációs hatása a lemez sűrűségének () ismeretében a tömegvonzási törvény felhasználásával számítható. A lemez vízszintes síkokkal határolt és oldalirányban végtelen kiterjedésű. Ez a tömegtöbblet a mért g értéket növeli, tehát tengerszint feletti állomások esetén ezt a hatást le kell vonni: C B 0,0419h Ha a szárazföldi mérőállomás a tenger szintje alatt van, akkor a mérőállomás és a tenger szint közötti hiányzó kőzetlemez miatti korrekció pozitív előjellel kell alkalmazni. A szabadlégkorrekció és a Bouguer korrekció tehát ellentétes előjelű. Szokás a két korrekciót egy formulával megadni, ugyanis mind a két formulában szerepel az állomás tengerszinthez képesti magassága. C FB ( 0,3086 0,0419 ) h

Topografikus korrekció A topografikus korrekcióval (C T ) mérési állomást körülvevő domborzat egyenetlenségeinek gravitációs hatását a vesszük figyelembe. A Bouguer-korrekcióval vízszintes kőzetlemezzel közelítettük a valóságos terepi topográfiát. A topografikus korrekció a lemezhez képesti eltérések hatását igyekszik kiküszöbölni. Topografikus korrekciót akkor nem kell végezni, ha nincsenek terepegyenetlenségek. A mérési állomás 100 m sugarú környezetében a topografikus hatást terrén, míg ezen kívül kartografikus korrekcióként vesszük figyelembe. A terrén korrekció számításához a domborzatot olyan egyszerű, geometriailag pontosan leírható testek egymáshoz illesztésével kell modellezni, melyek gravitációs hatása (a hozzájuk rendelt sűrűség értékek mellett) a mérési pontra vonatkozóan számítható. Ezeknek a testeknek az összegzett hatásával közelíthető a mérési pont környezetének gravitációs hatása.

Topografikus korrekció A mérési állomás 100 m sugarú környezetén kívül alkalmazott kartografikus korrekció a mérési állomás körüli terepet szektorokra osztja, és minden egyes szektorban a terepszintet hengergyűrű cikkenként állandó magasságúnak és sűrűségűnek tekintjük. A topografikus korrekció - ellentétben a Bouguer korrekcióval - mindig pozitív, ui. a mérési állomás környezetében lévő kiemelkedés tömegvonzásának függőleges komponense a nehézségi gyorsulással ellentétes irányú. A völgyeket pedig már a Bouguer korrekció során a Bouguer lemez használatával betemettük, azaz több tömeghatást vontunk le, mint amit kellett volna. A terepszint-süllyedés vagy völgyek esetében jelentkező növekedés a nehézségi gyorsulás függőleges komponensében nagyságát tekintve megegyezik a Bouguer korrekció során levont többlet hatással, így az eredőjük nulla.

Normál (vagy szélességi) korrekció Láttuk, hogy a nehézségi gyorsulás normál értéke függ a földrajzi szélességtől (az Egyenlítő felöl a pólusok felé haladva a normál g érték növekszik). A földrajzi szélességtől való függés kiküszöbölése érdekében alkalmazzuk a normál (vagy szélességi) korrekciót (C ). A nehézségi gyorsulás normál értékét korábban a referencia ellipszoidon adtuk meg. Az alkalmazott geofizikai kutatásoknál a vonatkoztatási szint a tengerszinthez kötődő geoid felület, melyen a nehézségi gyorsulás elméleti értékének függését a földrajzi szélességtől (ϕ) azonosnak tételezzük fel a normál nehézségi gyorsulás földrajzi szélesség függésével. Ekkor az elméleti gyorsulás értékre és annak földrajzi szélesség szerinti deriváltjára írható, hogy: g norm g e (1 sin sin 1 ) g norm g e sin 1 sin 4

Normál (vagy szélességi) korrekció Kis szögeknél jó közelítéssel érvényes =x/r, ahol x a mérési- és a bázisállomás távolságának É-D-i irányba eső vetülete, (R pedig a Föld sugara). Ennek felhasználásával a mérési és bázis állomás közti nehézségi gyorsulás normál értékének változását az alábbi módon is megadhatjuk: g norm g g norm gnorm xsin R e m e( sin m 1 sin 4 m) x / R 0,81 x sin ahol m a mérési állomás geocentrikus földrajzi szélessége. Felhasználtuk hogy β 1 elhanyagolhatóan kis értékű. Látható, hogy a nehézségi gyorsulás normál értékének változása a 45 -os földrajzi szélesség mentén a legnagyobb, míg a pólus és az Egyenlítő felé haladva ez az érték csökken. Ha m =45 akkor 1,3 méter É-D-i irányú távolságváltozás 0,01mGal nehézségi gyorsulásváltozást eredményez. g m m

Árapály korrekció Az árapály miatti nehézségi gyorsulás változást az alábbi hatások eredményezik: döntően a Hold és a Nap tömegvonzó hatása, a Föld-Hold és a Föld-Nap rendszerek közös tömegközéppontok körüli keringése (ezek a mozgások centrifugális erőt hoznak létre), kismértékben más égitestek tömegvonzási hatása. Az árapály a Föld felszínén maximum 0,11mgal és 0,05mGal nehézségi gyorsulásváltozást eredményez. A Hold és a Nap hatása erősíti egymást újholdkor és holdtöltekor (szökőár), míg egymást gyengíti az első és utolsó negyedkor (vakár). Az időbeli változások kiejtése érdekében a terepi mérések során rendszeresen visszatérnek egy bázisállomásnak választott mérési ponthoz, és ismételten mérnek (bázisolás). A mérési időpontok közötti változásokat egyenes szakaszokkal közelítve meghatározható a nehézségi gyorsulás időbeli változása a bázisállomásra és környezetére vonatkozóan. Más mérési ponton mért értéket a mérési időpontnak megfelelő mértékben korrigáljuk a bázisállomás időbeli nehézségi gyorsulás változását tükröző görbe alapján.

Bouguer-anomália térkép Cél: felszín alatti laterális sűrűségváltozás kimutatása Mérési adatokban különböző gravitációs hatások szerepelnek, a felszín alatti sűrűségváltozások térképezése a feladat. Ezek a hatások a nehézségi gyorsulás 10-7 szeres nagyságrendje körül jelentkeznek. Kimutatásuk csak pontos műszerekkel, másrészt a zavaró hatások kiszűrésével lehetségesek. Valójában korrekciókat alkalmaznak, melyek a következők: -földrajzi szélesség (és hosszúság) szerinti g változás NORMÁL KORREKCIÓ - mérési állomás magasságok MAGASSÁGI -és BOUGUER KORREKCIÓ -állomások környezetében eltérő topográfia TOPOGRAFIKUS KORREKCIÓ -árapály keltő erők és műszerjárás BÁZISOLÁS

Bouguer-anomália térkép Annak érdekében, hogy a mért értékek ( g ) M területi eloszlása a felszín alatti sűrűségváltozást tükrözze, a fenti négy hatást korrekcióba kell venni. A Bouguer-anomáliát ( ) megkapjuk, ha minden egyes mérési pontra ezeket a korrekciókat elvégezzük, majd a korrekciók után kapott értékekből térképet szerkesztünk. g B g M g B C F C B C az állomás tengerszint feletti magasságából adódó nehézségi gyorsulás csökkentő hatás C F a geoid és az állomásszintje közötti tömegek vonzó hatása C B az állomás környezetében a domborzat nehézségi gyorsulást csökkentő hatása C T a Föld forgásából adódó, földrajzi szélességtől függő nehézségi gyorsulást csökkentő hatás C A fenti korrekciókkal javított graviméteres mérési eredményekből szerkesztett térkép már csak a felszín alatti sűrűségeloszlás hatását tükrözi. Ezt a térképet nevezzük Bouguer-anomália térképnek T C

Magyarország Bouguer-anomália térképe Magyarország Bouguer-anomália térképe látható, ami az országos gravitációs és mágneses adatbázis alapján a Magyar Állami Eötvös Loránd Geofizikai Kutató Intézetben készült (Kiss, 010). A Bouguer korrekciónál alkalmazott sűrűségérték 000kg/m3, a vonatkoztatási szint az adriai tengerszint.

Eger-Mezőkövesd és környékének Bougueranomália térképe

Mezőkövesd-Zsóri Bouguer-anomália térkép Elnyúlt negatív anomália: Vatta-Maklári árok Északra: Bükk, pozitív anomália Kis pozitív anomália: felboltozódás, (termálvíz tároló rétegek) Bouguer-anomália szelvény az A és B pontok között. Az alaphegységgel jól korrelál, viszont kis felbontású. Földtani értelmezés (vertikális metszet) további adatok figyelembe vételével.

A kőzetek sűrűsége A gravitációs módszer a felszín alatti sűrűségváltozásokra érzékeny. Emiatt fontos tisztában lennünk a kőzetekre jellemző sűrűség értékekkel. Az egyes kőzet fajtákra megadott értékek átlagos értékek, mivel ugyanannak a kőzetnek a sűrűsége az előfordulástól függően változhat. A kőzet sűrűsége függ az ásványi összetételtől, az esetleges kőzetmállás mértékétől, a porozitástól, a pórusokat és repedéseket kitöltő anyag sűrűségétől stb. Gyakran csak jellemző sűrűség tartományok adhatók meg a nagy változékonyság miatt. A magmás kőzetek sűrűsége az összetételtől és a szövettani jellemzőktől függ. Az összetétel miatt a bázikus magmás kőzetek sűrűsége nagyobb mint a savanyúaké. A semleges kőzetek sűrűsége átmenetet képez. A nagykristályos mélységi magmás (intruzív) kőzetek hasonló kémiai összetétel mellett nagyobb sűrűségűek mint a kiömlési magmás (effuzív) kőzetek. A megadott sűrűségadatok t/m 3, kg/dm 3, g/cm 3 -ben értendők.

A magmás kőzetek sűrűsége Magmás kőzet Sűrűség tartomány Jellemző sűrűség (t/m3) (t/m3) Riolit.35-.7.5 Andezit.4-.8.61 Gránit.5-.81.64 Granodiorit.67-.79.73 Porfirit.60-.89.74 Kvarcdiorit.6-.96.79 Diorit.7-.99.85 Diabáz.50-3.0.91 Bazalt.70-3.30.99 Gabbro.70-3.50 3.03 Peridotit.78-3.37 3.15

Az üledékes kőzetek sűrűsége Az üledékes kőzetek sűrűsége a kémiai összetételtől, a porozitástól, a pórusokat kitöltő anyag halmazállapotától, annak sűrűségétől (pl. a kitöltő folyadék típusától) függ. Minél kompaktabb és konszolidáltabb a kőzet, annál nagyobb a sűrűsége. Üledékes kőzet Sűrűség tartomány Jellemző sűrűség (t/m3) (t/m3) Talaj 1.-.4 1.9 Agyag 1.63-.60.1 Kavics 1.7-.4.0 Homok 1.7-.3.0 Homokkő 1.61-.76.35 Agyagpala 1.77-3..4 Mészkő 1.93-.90.55 Dolomit.8-.90.7

A metamorf kőzetek sűrűsége A metamorf kőzetek sűrűsége a magmás kőzetekhez hasonlóan, elsősorban az összetételüktől és a szöveti jellemzőiktől függ. Mivel a nagy nyomás és/vagy hőmérséklet hatása alatt a kiindulási kőzet ásványi összetétele és az ásványok kristályszerkezete megváltozik, általában megnövekedett sűrűséggel jellemezhetők az eredeti, kiindulási kőzet sűrűségéhez képest. Metamorf kőzet Sűrűség tartomány Jellemző sűrűség (t/m3) (t/m3) Kvarcit.50-.70.60 Csillámpala.39-.9.64 Márvány.7-.9.75 Szerpentin.4-3.1.78 Pala.7-.9.79 Gneisz.59-3.0.80 Amfibolit.9-3.04.96

Bouguer térképek transzformációi A Bouguer-térképeken jelentkező anomáliák un. lokális és regionális hatások szuperpozícióiként állnak elő. A lokális hatások a felszínhez közelebbi tartományban jelentkező sűrűségváltozások következményei. A regionális hatások a kéreg mélyebb tartományában jelen lévő sűrűség inhomogenitások miatt lépnek fel. A kutatások célja általában a felszínhez közelebbi tartományok vizsgálata. A mélyebben fekvő szerkezetek hatása azonban gyakran felismerhetetlenné teszi a sekélyebben található földtani objektumok hatását. A Bouguer-anomália térképek transzformációinak célja a különböző eredetű hatások szétválasztása, egyes hatások kiemelése, mások elnyomása.

A gravitációs anomália amplitúdójának és hullámhosszának függése a ható mélységétől F v f m M 1 r Azonos hatók esetében a mélyebben fekvő gravitációs hatása nagyobb hullámhosszal () és kisebb amplitúdóval jelentkezik, a felszínhez közelebbié.

Bouguer térképek transzformációi A Bouguer anomália térképen a regionális hatás elnyomja a felszínhez közelebbi sűrűség inhomogenitások (hatók) hatását. Residuál v. maradék anomália térkép, mely a regionális hatás eltávolításával készült a Bouguer-anomália térképből. Meskó A.: bevezetés a geofizikába, Tankönyvkiadó, Bp., 1989

Gravitációs térképszűrések típusai Az ún. gravitációs térképszűrések alapvető célja a Bouguer-térképen együttesen jelentkező, de különböző eredetű hatások szétválasztása. Leggyakrabban a regionális és a reziduális hatások elkülönítését valósítják meg az alkalmazott szűrési módszerekkel. A szűrések eredményeit is gravitációs anomália térképek formájában jelenítik meg, a vizuális kiértékelés lehetőségének biztosítása érdekében (szűrt térképek). Regionális hatás kiemelésére szolgáló szűrési módszerek: simítás, analitikus felfelé folytatás, felülvágó szűrés. Lokális hatás kiemelésére szolgáló szűrési módszerek : simított térkép kivonása a Bouguer-anomália térképből, analitikus lefelé folytatás, alulvágó szűrés, második derivált térkép (g zz ).

Bouguer térkép simítása A Bouguer-anomália térképeken a regionális hatások nagy hullámhosszúságú változásként jelennek meg, ellentétben a lokális hatókkal, melyek kis hullámhosszúságú változásokat eredményeznek. g B (x,y) = g rez (x,y) + g reg (x,y) A Bouguer-térkép g B (x,y) simításával (pl. csúszóablakos átlagolással) közelíthetjük a regionális térképet, g reg (x,y). g rez (x,y) = g B (x,y) g reg (x,y) a reziduál térkép. Az ábra földtani-geofizikai modellje szerint, az állandó sűrűségértékűnek tekintett, nagy mélységben lévő alaphegység balról jobbra emelkedik és egyetlen, felszín közeli inhomogenitás van.

Gravitációs térképszűrések típusai Analitikus folytatás, mint térképszűrés Ha a nehézségi erő eloszlása ismert a felszínen, akkor a nehézségi erő potenciálja vagy annak deriváltjai meghatározhatók ettől eltérő szinteken, feltéve, ha az átszámítás szintje a hatók felett marad. Ha az analitikus folytatást felfelé végezzük, akkor a felszínhez közeli kisméretű hatók gravitációs hatását elnyomjuk, a mélyebben elhelyezkedő hatókéhoz képest. A lefelé folytatással ezzel ellentétes hatást érünk el, a lokális hatók hatását emeljük ki.

Felszínközeli és mélységbeli hatók együttes hatása g Szelvény menti Bouguer-anomália, mely a lokális és a regionális hatás(ok) szuperpozíciója. FELSZÍN FELSZÍNKÖZELI HATÓ EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG

Analitikus lefelé folytatás Analitikus lefelé folytatással a lokális hatást emeljük ki, a mélybeli hatást elnyomjuk. g FELSZÍN FELSZÍNKÖZELI HATÓ LEFELÉ FOLYTATÁS SZINTJE EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG

Analitikus felfelé folytatás Az analitikus felfelé folytatás révén a regionális hatást emeljük ki, a lokálist elnyomjuk g FELFELÉ FOLYTATÁS SZINTJE FELSZÍN FELSZÍNKÖZELI HATÓ EMELKEDÕ ALAPHEGYSÉG

Bouguer térképek szűrése térfrekvencia tartományban A Bouguer-anomália térkép transzformálásával térfrekvenciatartományba lehetővé válik a nagy hullámhosszú, azaz kis térbeli frekvenciájú hatások kiemelése a nagy térbeli frekvenciájú, azaz kis hullámhosszú nehézségi gyorsulás változásokhoz képest (ill. ennek ellenkezője). Ennek érdekében: 1. A Bouguer anomália térképet Fourier transzformálni kell tértartományból térfrekvenciatartományba (kétváltozós Fourier transzformáció).. A megfelelő szűrőfüggvénnyel megszorozzuk a transzformált Bouger anomália térképet (a térfrekvenciatartományban). Ez a művelet jelenti magát a szűrést. 3. Az előző lépésben kapott eredményt vissza transzformáljuk tértartományba. Az így kapott térkép lesz a szűrt térkép (kétváltozós inverz Fouriertranszformáció). A térfrekvencia (vagy térhullámszám k) a hullámhossz reciproka, megadja a hosszegységre eső hullámok számát: k 1

Kétváltozós Fourier-transzformáció Harmonikus felületi hullám perspektivikus képe. Harmonikus felületi hullám hullámfrontjai felülnézetben. A D Fourier-transzformáció során folytonosan végtelen különböző irányokkal és hullámhosszakkal jellemezhető harmonikus felületi hullámokból építjük fel a vizsgálat tárgyát képező felületet (pl. a Bouguer-térképpel leírt felületet) úgy, hogy megengedett az elemi felületi hullámok amplitúdójának változtatása és az x,y sík menti fázistolásuk, egymástól független mértékben. Meskó A.: bevezetés a geofizikába, Tankönyvkiadó, Bp., 1989

Térfrekvencia-tartománybeli szűrés matematikai háttere G B G 1.Áttérünk a térbeli frekvencia tartományba (más néven hullámszám-tartományba). ( k B x, k y ) g B ( x, y) e j ( k xk y x y ) dxdy ( kx, k y )* S( kx, k y ) GS ( kx, k y ) D Fourier transzformáció. A térbeli frekvenciatartományban végezzük el a szűrést Szűrés: szorzás a szűrőfüggvénnyel 3. Visszatérünk az tértartományba g S ( x, y) G S ( k x, k y ) e j ( kx xk y y) dk x dk y D Inverz Fourier transzformáció

Szűrőfüggvények hatása Felülvágó (aluláteresztő) szűrő (lokális hatás eltávolítása) Alulvágó (felüláteresztő) szűrő (regionális hatás eltávolítása) Sávszűrő k 1 a térfrekvencia és a hullámhossz egymással fordítottan arányosak.

A második derivált (g zz ) térkép Második derivált térkép A mélységben lévő M tömeg által okozott nehézségi gyorsulás változás: M g f z A hatás a mélység négyzetével fordítottan arányos. A második derivált képzés két, egymás utáni z szerinti deriválást jelent: g M 6 f z 4 z A második deriváltat képezve a hatás már a mélység negyedik hatványával fordítottan arányos A mélyebb hatók hatása sokkal gyengébben érvényesül a második derivált térképen, mint a Bouguer-anomália térképen. Így a felszín közeli hatásokat (a lokális hatásokat) emeljük ki, míg a mélybelieket ( a regionálisokat) elnyomjuk.

Magyarország Bouguer-anomália térképe

Magyarország Bouguer-anomália térképének analitikus felfelé folytatása, a folytatási szint 1000 m-rel a tengerszint felett van (Kiss,010)

Magyarország Bouguer-anomália térképének és az analitikusan felfelé folytatatott térképének különbségeként kapott maradék anomália (reziduál) térkép Kiss (010) alapján

A reziduál térképen a lokális hatások többnyire a hegyvidékek térségében jelennek meg. A Pannon-medence neogén üledékei jelentős sűrűség különbséggel rendelkeznek az idősebb medencealjzathoz képest. Emiatt a Bouguer-térkép (balra) jól korrelál a medencealjzat domborzatával. A különböző szűrési eljárásokkal még szorosabbá tehető ez a korreláció, és a helyi anomáliák, tektonikai elemek kijelölése is lehetővé válik.

Bouguer anomália-térkép és a szűréssel kapott reziduális (maradék anomália) anomália-térkép Bouguer-térkép Reziduális anomália-térkép

Gravitációs hatás függése a ható mélységétől és a mérési pont horizontális helyzetétől. Azonos tömegű gömb alakú hatók különböző mélységben helyezkednek el. A legnagyobb g érték a ható felett jelentkezik mindhárom esetben, távolodva oldal irányokban csökken a hatás. A mélység növekedésével a gravitációs anomália amplitúdója csökken, a hullámhossza nő (elnyúltabbá és laposabbá válik a g anomália görbe). Ennek eredményeképpen a hatótól oldal irányban távolodva a felszínen, a mélyebb ható anomália értéke nagyobbá válik a sekélyebb ható anomália értékétől. g( x) f M r h r f h M x h h x 1 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 Változó mélységben lévõ gömb alakú ható gravitációs hatása H=10m H=0m H=40m -00-150 -100-50 0 50 100m 150 00 10m 0m 40m

Gömb alakú ható gravitációs hatása Cél: a félértékszélesség (x 1/ ) és a ható mélysége (h) közti kapcsolat megadása. (A graviméter mérőtömege legyen egységnyi) r h g max f M h g( x) f M r h r f h M x h h x 1 g(x) g max A félértékszélességhez tartozó pont az a felszíni pont, melyben a maximális anomália fele mérhető, tehát: g max / f h Mh x 1 3 f M h h 3 3 h x1 h 1.3x1 h M x 1 r g x max A gömb alakú ható tömegtöbblete (M), térfogata (V), és sugara (s) meghatározható (közelíthető), ha ismerjük a sűrűségkontrasztot: f M h M h g f max 4 V s 3 Jelen esetben pl. érctömzsnél ez az anomália pozitív, hisz azt feltételeztük, hogy a gömb sűrűsége nagyobb mint a környezeté. Sótömzs, barlang, pince esetében ellentétes a gravitációs hatás, ott negatív az anomália. 3

Dánia, MORS sódom Cél : radioaktív hull. tárolás Sódom, gömb alakú hatóval közelítve a félértékszélesség, x 1/ =3.7km alapján h=4800m és ható sugara, s=3800m (h=1.3 x 1/ ) Sűrűségkontraszt: 0.5kg/dm 3 Só sűrűsége:.1-.kg/dm 3 M h g g f max max f M h 4 V s 3 3 Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

Dánia, MORS sódom Szeizmikus reflexiós méréssel jobb lehatárolás, fúrásokban sűrűségmérés a földtani kép pontosítható. Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

Dánia, MORS sódom A szeizmikus adatokból sűrűség kontraszt pontosítható. Prem V. Sharma: Environmental and engineering geophysics, Cambridge University Press

Tengerfenéki gravimetria Speciális feladatokra tengerfenéki gravimetriai eszközt fejlesztettek ki (ROVdog, Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter ): pl. self terület szénhidrogén mezőinek termelése során bekövetkező térbeli és időbeli tömegátrendeződések hatásainak megfigyelése, és CO besajtolás hatására bekövetkező tér és időbeli nehézségi gyorsulás változások megfigyelése. A műszer ugyanazon helyre történő eljuttatása az egyik legnehezebb feladat.

Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter (ROVdog) 3 gal mérési pontosság Tengerfenéki gravimetria

Remotely Operated Vehicle Deep-sea Gravimeter (ROVdog) A ROVdog rendszer nagy mérési pontosságának köszönhetően lehetővé vált a Troll Nyugat és Kelet mezőkön a termelés során változó fázishatárok megfigyelése. Az olajtermelés során a gáz-olaj fázishatár (GOC, gas-oil contact) süllyedése, míg a szomszédos mezőn a gáz kitermelése során a gáz-víz határ (GWC, gas-water contact) emelkedése hét év alatt több tíz gal, a két mezőn ellentétes irányú változást eredményezett. A ROVdog rendszer a porózus rétegekbe besajtolt CO térbeli elhelyezkedésének időbeli változását is megfigyelhetővé tette. A tengerfenéki gravitációs monitoring mérés alapján megállapítható, hogy a Sleipner Kelet Utsira formációjába besajtolt CO hét év alatt több mint 50 gal változást okozott.

Tengeri és tengerfenéki gravimetria

TROLL-KELET mező A mező keleti részen gáz termelés volt, emiatt a gáz-víz fázishatár megemelkedett, azaz a gáz helyét rétegvíz foglalta el. Az így előállt tömeg többletet a nehézségi gyorsulás megnövekedését eredményezte.

Troll-Kelet mező gáz-víz fázishatár emelkedése A nehézségi gyorsulás változás modellezésekor az eredő változás két hatás szuperpozíciójaként értelmezhető (a letermelés miatt bekövetkező nyomáscsökkenés okozta tömörödés és a rétegvíz szintjének emelkedése).

Szén-dioxid besajtolás hatása A Sleipner mező környezetében található Utsira homokkő formáció nagy porozitású (30-40%), nagy permeabilitású (1-3 darcy) és kevéssé konszolidálódott. 800-1100 m közötti mélységben húzódik kb. 50 m-es vastagságban a CO besajtoló kútnál

Szén-dioxid besajtolás hatása CO besajtolás a Sleipner mező Utsira formációjába a tengerfenéktől számított 1000 m mélységben. A besajtolás mértéke kb. 1 millió tonna / év

Szén-dioxid besajtolás hatása