Ð Ô Ø Ø Ù ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ð Ø È º º ÖØ Þ Ø Þ Â Þ ÂÙ Ø Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ËÞ ¾¼¼

Ú Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÓÞ Þ Ð Ö ÓÞ ÓÒÐ Ø Ñ Ø Ý Ý ÓÖÐÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Þ Ö ÓÖ ÒÒ Ö Ò Ó Ý Ñ ÖØ Ó Ý ÓØØ ÔÓÒØÓÒ Ñ ÒØ Ú Ð ÔÖÓ Ö Ñº ÓÞ Ó Ý Ð Ø Ð Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ö Þ Ö ÓÒØ Ö Ú ÞÓÒ ÙØ Ø Ó Ø Ñ ÐÝ Ú Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Ú Þ ÐØ ÔÓÒØ Ú Ð Øº ÔÓØØ Ö Ù ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ò Ú ÞÞ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð ØÒ Ñ ÐÝ Ý Ò ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð Ó Ý Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ø ÒØ Ø Ò Ù Ý Ò Ý Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ö Ø ÔÖÓ ¹ Ö Ñ ÒÒ Ð Ú Ð Ý Þ Öò º ÓÖÑ Ð Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÚ ÔÖÓ Ö Ñ Þ ¹ Ð Ø Ò Ñ Ñ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ ÞÓÒ ÙØ Ø Ò ÐÑ Þ Ñ ÐÝ ÔÓØ Ò Ð Ò Ø¹ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ñ ÐØ Ö Þ Ò Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Ö Ñ ÐÝÖ Þ Ð Ø Ð Ö Ø Ö ÙÑ ÒØ Ú Ø ÓÞÙÒ º Þ Ð Ø Ð Þ Ò ÒØ Ò Å Ö Ï ÖØ Ð Þ ÖÑ Þ ½ ¹ Ð ¾ º Ó Ý Ò ØØ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ò Þ Ñ Ð Ò Þ Ñ Ó ØÓØØ Ò Ø Ú ÓÐØ ½ ¾ º Ð Ó Þ Ò Þ ÐØ Ö Ò Þ Ø ÒÝ Ó Ý Ð Ò Þ Ð ÐÑ Þ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ò Þ ØÙÐ ÓÒ Ø Ú Ø Ð Ñ º ËÞ ÑÓ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ó Ð Ð ÓÞ ÞÓ ØÚ Ö Ð ÞØ Ø Ö Ð Ø Ò ÞÞ Ð Ó Ý Ò Ð Ø Ò ÐÒ Ó Ý Ò Ð Ø Ñ Ó Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ñ Þ Ö Ø ÓÞ Ó Ý Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ô Ø Ò Ö º ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ö Ø Ò ¹ Ñ ØØ ÐÐ Ð ÐÑ Þ Ð Ú Ý Ö Ð Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø ¹ Ð Ø Ñ Ö Ò Ý Ò Ý Ó ÞØ ÐÝ Ø Ñ ÐÝÖ ØÖ Ð Þ Ð Ø Ð ÒØ Ú Ø ÓÞÙÒ º À ØÖ Ð Ñ ÖØ Ý ÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØØ Ð Ð Ò ÙÐÚ ÓÐÝ Ò Ñ ÒÝ Ø ÙØ Ø ¹ Ó Ø Ö Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ñ ÐÝ Ú Ö Ø Ñ Ð Þ ØØ Þ ÓØØ ÔÓÒØÓØ Ñ ÐÝ Ó ÓÞ ØØ Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ú Ð Øº È Ö Þ Þ Ð Ø Ó Ý Þ Ð¹ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Þ Ð Ø Ð Ö Ô Ð Ø Ð Ò Ñ ÑÓØ Ú Ú Ð Öº Ñ ÒÒÝ Ò Þ ÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØ Ø Ø Ö Ù Ú Þ ÐÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ Þ Ð Ö Ð Þ Ð Ø Ð Þ Ñ ÐÐÝ Ð Þò Ø Ò ØÙ Ù ÞÓÒ ÙØ Ø Ó ÐÑ Þ Ø Ñ ÐÝ Ø Þ ÓØØ ÔÓÒØ ÓÐÝ ¹ Óк ØØ Ð Ò Ô Ó Ý Ý ÓÒ Ö Ø Ð ÙØ Ò Ú Þ Ð Ù ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ú Ý Þ ÐØ Ð ÒÓ Ú Ð Ø Ð Ñ ÞÞ Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ø ÒØ Ø Ò ØÓÚ Ø ÓÖ Þ Ð Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ø Þ Ð Ø Ò Ò Ñ Ù Ú Ý Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ö Ðº Þ ÖØ Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ø Ø Ù Ú ÐØÓÞ Ø Ú Ð ÒÒ Ý Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ú Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÒ Ð Ð Ú Þ Ð Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Å Þ Ð Ö Þ Ò Ö Ó Ø Ô ÓÐ ØÓ Ø ÞÒ Ð Ù ÖÖ Ó Ý Ø¹ Ð Ñ Ù Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ø Ñ ¹ Ó Ö Þ Ò Þ Ð Ø Ð Ø ÞÒ Ð Ù Ð ÖÖ Ó Ý Ú Ð Ð Ù Þ Ð Ø Ð Ø Ð ØÐ Ò Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Øº Þ ÖØ Þ Ú Ø Þ Ø Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÓÔÓÖØ Ó ÞØÚ º ½

Á»½ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ ¹ Ð Ô Þ Ð Ø Ð ÔØ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö º Á»¾ Å Ó ØÓØØ Þ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÐ ÓÞ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò ÔÓÒØÓ Ø Ö º Á» Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò Ý ÓÖÐ Ø ÖØ Ð º ÁÁ»½ ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö Ë µ ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ð ¹ Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÐ ÓÞ Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞº Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ Ë Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö º ÁÁ»¾ Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Þ Ú Ø ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ðº ÁÁ» Ê Ø ØØ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Òº Ú Ø Þ Þ Ø Ò Ö Ú Ò Þ Ó Ð ÐÓÑ Þ Ø Ø Þ Øº Å Ò Ò Þ Ø Ú Ò Ð Ò Ñ ÐÚ Ø ÓÞÞ ÖÙÐ ÓÑ Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Þº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð ËÞ ÑÓ Ó Ð Ð ÓÞ Ñ Þ ÒØò ÔÖÓ Ö ÑÓÞ ÒÝ ÐÚ Þ Ð Ø Ð Ú Ð Ú ÞÓÒݹ Ð Ú Ý ÐÑ Ø ÔØ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ø Ñ Ö Ò ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò Ð ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ø Ø ÐÑÙØ ØÒ Ñ ¹ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Ø Ö Ð Ø Òº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ø Ð ÞÒ Ð¹ Ø Ù ÖÖ Ó Ý Ñ ÖØ ÓÐÝ Ò Ó Ú Ð Ø Ñ ÐÝ Ò Ð Ú Ð Ñ Ó Ð Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ò Ö ÒÒ ÓÖÖ Ö Ñ ÖØ Þ ÓØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ý Ö ÐØ Ñ ÐÝ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ø ÖØ Ò Ö Ò Ú Ý Ý Ú ÖÙ Ú Ý Ý ÓÐÝ Ò Ò Ö Ñ ÐÝ Ø Ð Ò Ð ÙØ Ò Ñ Ó ØÓØØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ð ÞÒ Ð Ø Ù ÞÓ Ö ÓÐ Ó Ö Ñ Ø Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Ò º Ò Ö Ó ÒØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ú Ð Ù Ý Ò Ó Ð Ð ÓÞÒ Ø Ò ¾¼ Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ö ÙÔ Ò Ú ÓÐ Ó Ý ÞØ Ö Ó Ø¹ Ú Ð ÐÐ Ò Ñ Ø ÖÓÞÒ ¾ º Å Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ ¹ Ð Ö Ò Ð ÞÒ Ñ Ð Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ò Ñ Ø Ð Ð ÓÞÙÒ Ý Ö Ó Ð Ô Ø Ò Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Ð Ô Ò Ñ ÔØ Ð Ø Ý Þ Ý Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Òº ¾

Á»½º Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ð Ô Þ Ð Ø Ð ÔØ Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ý Ð Ø Ñ Þ Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ð Ô Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ð Ð Ö Ø Ñ ÒÒ Ý Ñ Ð Ð ¹ Ö Ú Ð Ñ Ù Ú ÒØ Þ Ð Ø Ø ½¾ º Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ö Ò Ð ÐÐ Ø ÓÖ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ø Ð Ð ÓÞÙÒ Ñ ÐÝ Ò Ñ ÓÖ ÙÐÒ Ð Ñ ¹ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ò Ðº Å Ú Ð Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô µ Ð Ô Ø Þ ÑÓ Ý Ð ÐÑ Þ Ò Ð ÑÞ Ò Ö Ð Ø Ñ Ö Ø µ Þ Ö Ô Ø Ô Ý Ò Ö Ó Ø Ò Ø Ð ÐÙÒ Þ ÑÓ ÑÙÒ Ø Ñ ÐÝ ÞÞ Ð Ó Ð Ð ÓÞÒ ½¼ ½ º ØØ Ð Ò Ó Ý ÔÔ Ò Ñ ÐÝ Ò Ö Ø Ø Ö Ö ÓÖ ØÓØØ Ò Ö Ð ÓÐ ÓÞÙÒ Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ð ØÒ Ðº ýðø Ð ÒÓ Ò ÞÓÒ Ò Þ Þ Ó Ý Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ð ÐÐ Ø Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Ò Ñ ÙÔ Ò Þ Ý ÙØ Ø Ó Þ ØØ Ú Þ ÖÐ Ò ÓÖÑ ¹ Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ð ÒØ Ñ Ù Ò Ó Ð Ð Þ Ý ÙØ Ø Ó Ú ÒÝ Ø Ö Ò Ð Ð Ø º Ú Þ ÖÐ Ò ÓÖÑ Ð ÐÐ Ø ÙØ Ò Þ Ø Ö Ø Ô Ò Ò Ö Ô µ Ú Þ ÖÐ Ö ÓÒØÖÓÐ Ô Ò Ò Ö Ô µ Ý Ø¹ Ø Ò Ø ÖÓÞÞ Ñ Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø ÈÖÓ Ö Ñ Ô Ò Ò Ö Ô È µº Ñ Ð Ð Ð Ð Þ ØÚ È ¹Ø Ñ Ô Ù Ö Ò Þ Ö Ö ÓØ ËÝ Ø Ñ Ô Ò Ò Ö Ô Ë µ Ñ ÐÝ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð¹ ÞÒ ÐÙÒ Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Þ Ñ Ø ÓÞº Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ò ÓÖÑ Ð Ô Ò Ú Þ ÖÐ Ñ Ý Þ Öò Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Ö Þ ØÐ ÔÓÐ Ó Ø Ö ÞØ Ú Ø ÓÞ Ó Ø Þ ÐÒ Ò Ðк Å Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Þ Ý Ú ÒÝ Þ ØØ Ú ÐØ Ò Ñ Ú ÒÝ Ú Ó Ö Ú Ò Ú Ð ÙÐ Ø Ñ Ý ÓÑ Ò Ò Ö Ð Ñ Ø ¹ ÖÓÞ ÓÖ Þ Ý Ú ÒÝ Ø Ð ÓØ ÔÖÓ Ö ÑÔÓÒØÓ Ö Ø ÐÐ Ø Ö ÞØ Ò Ò Þ Þ ÓÐÝ Ò ÙØ Ø Ö Ñ ÐÝ Ø Ý ÓØØ Ú ÒÝ Ð Ô ÔÓÒØ Ð Ö Ø Ò Ð Ú Ð Ú ÒÝ Ú Ò Ð Ðº Þ Ø ÔÓÒØÓ Ñ Ø ÖÓÞ Ð Ò Þ Ð Ø Ò Ö Ó ¹ Ø Òº ÐÐ ÒØ Ø Ò Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ ÙØ Ø Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ ÙØ Ø Ö ÞØ Ö Ø ÐÞ Ø Ø Ñ Ñ Ö Ø ÖØ ÐÑ Ø Ö ÓÐÚ º Þ Ø Ð ÑÞ Ð Ð Ô Ø Ø ÒÒ Ñ Ø ÖÓÞ Ó Ý Þ Ý ÙØ Ø Ó Ñ ÐÝ Ö Þ¹ Ø Ö Ø ÐÞ Ø Ø ÓÐÚ Ö µ ÐÐ ØÚ Ñ ÐÐ Ø ÖÓÞÒÙÒ ÞØ Ó Ý Ñ Ñ ¹ Ö ÓÞ Ñ ÒØ ÖÒ ÓÞÞ º ÃÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ñ Þ Ð Ø Ò Ò ÙÔ Ò ÒÒÝ Ø Ø ØØ Ò Ó Ý Ð ÒØ ØØ ÓØØ ÙØ Ø ÓÐÚ ¹ Ú Ý Ö ¹ Ñ Ñ Ö Ø Ñ ÔÓÒØÓ

U (0) f = U (i+1) f = j I f u j U g (i) g C f U f = U (i) f, ÓÐ U(i) f = U (i+1) f D (0) f D (i+1) f = = j I f d j D g (i) g C f D f = D (i) f, ÓÐ D(i) f = D (i+1) f ½º Ö º Þ U f D f ÐÑ ÞÓ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÐ U f D f ÐÑ ÞÓ Þ f Ú ÒÝ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ò ÐØ Ð Ñ ÐÑ Þ I f Þ f Ú ÒÝ ÙØ Ø Ò C f Þ f Ú ÒÝ ÐØ Ð ÚÓØØ Ú ÒÝ Ò ÐÑ Þ Ñ u j d j Þ Ò Ü Þ Ð Ð ÐØ ÙØ Ø ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ò ÐØ Ð Ñ ÐÑ Þ º Ñ Ú Ð Ø Ó Ò ÞØ Ñ ÔÖ ÐØÙ Ø ÖÓÐÒ Ó Ý ÓØØ Ø Ò Ñ Ñ Ö Ñ ÐÝ Ö Þ Ð Ø Ö ÒØ ØØ Þ ÓØØ ÙØ Ø ÐØ Ðº Å Ú Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Þ Ý Ú ÒÝ Ò ÜÔÐ Ø Ò Ò Ñ Óع Ø Ô Ö Ñ Ø ÖÐ Ø Þ Ý Ú ÒÝ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ ÐÐ ØÚ Ò ÐØ Ö ÞØ Ö Ø ÐÞ Ø Ø ÐÐ ØÚ Ñ Ñ Ö ÐÝ Ø Ò Ò ÐÐ Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÖÖ Þ ½º Ö Ò ¹ ÑÙØ ØÓØØ ÜÔÓÒØ Ø Ö Ñ Þ ÖØ Ú Þ ØØ Ò Ñ ÐÝ Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Ò Ò Ý f Ú ÒÝÖ Þ ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ò ÐØ Ð Ñ U f D f ÐÑ Þ Øº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ö ÓØ Þ ØÚ Ñ Ð Ð Ö ÞØ Ö ÐÞ Ø Ñ Ñ Ö ÞÒ Ð ØÓØ Ð Ô Þ ÓÑ ÔÓÒØÓ Ð Þ Ø Ð Ñ Ö Ñ ¹ Ø ÖÓÞ Ø Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ð Ò Ð Ú º Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Þ Þ Þ Þ Ð ÞÙØ Ò Þ ÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ð Ð Ð ÓÖ ØÑÙ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ð Ú Ð ¾¾ º Á»¾º Å Ó ØÓØØ Þ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÐ ÓÞ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò ÔÓÒØÓ Ø Ö À Ö Ö Ó Ð Ô Ø Ò Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ ÞØÓÒ Ó Þ Þ Ò Ñ Ú Þ Ø Ò Ð Ú Ð Ú Þ ÖÐ ÐÐ ØÚ Ø Ð Ø Ñ Ñ Ð Ø Ò ÓÒÞ ÖÚ Ø ÚÒ ÑÓÒ Ø ÒØ Þ Ø ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Þ Ö Ø Ø Ö Ö ÐÐ ÑÞ Ò ÓÖÑ ÒÝ Ñ Øغ Å Ò Þ Ø Ø Ñ Ò Ú Þ ÖÐ Ø Ó Ð ÔÓÒØÓ Ø Ø ÒÓÑ Ø Ù Ø Ø Ù Ð ÑÞ Ø Ú Ý Ò Ñ Ù Ò Þ ¹

S 0 º º º S m M S ÖÑ ÖÑ ÖÑ S i S j S i i = j S i S j S i j S i S S S i M S M ¾º Ö º À Ð Ð Ñ Ø Þ Ø ÑòÚ Ð Ø Ñ Ñ Ö ÞÒ Ð ØÓ ÔÓÒØÓ Ø ÓÞ Ýò Ø ØØ Ò ÓÖÑ Ø Ð ÞÒ ÐÙÒ Ö Ó Ð Ô Ø ÓÖº Þ Ö Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ ÐÐ Ø Ñ ØÙÒ Ø Ø Ø Ù Ø Ò Ñ Ù Ñ Þ ÖØ Ñ ÐÝ Ð Þ Ñ ÓØØ Ö Ó Ø ÔÓÒØÓ ØÓØØÙ º Ø Ø Ù Ñ Þ Ö ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Þ ÐØ ÐÙ Ò Ñ Ú Þ Ø Ò Ð Ú Ð Øº Ò Ñ Ù Ñ Þ ¹ Ö Ö Ð Ù Ý Ò Þ Ò Ñ ÑÓÒ Ø Ð Ñ Ú Ð ÞÓÒ Ò Þ Ð Ø Ð Ò Ð ÔÞ Ð Ø ÓÐÝ Ò Ð ÞÒ Ð Ø Ö Ð Ø Ñ Ò Ñ Ú Ø Ð Ñ Ò ÞØ ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Ø Ý Þ Ñ Þ Ö ÞÒ Ð Ø Ð ØÒ º Þ Ð Ø Ø Ù Ñ Þ ÖÒ Ð ÞØ ÞÒ ÐØÙ Ó Ý Ð ÒÐ ÞÒ ÐØ Ö Ø ¹ Ø Ö Ð Ø Ò Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Ú ÒÝ Ú Ñ ÞÓÖ Ø Ó Ñ Ð Ö Ó Ý Þ Ý Ú ÒÝ Ò Ñ ÐÝ Ö ÞØ Ö Ø ÐÐ Ú ÐØÓÞ ØÐ ÒÙÐ ÝÒ Ù º Þ ÐÑ ÒØ ØØ Ú Þ ÐÐ ØÓØØ Ö ÞØ Ö Ñ Ð Ú Ð ÒØ Ò ØÙ Ù Þ Ý Ú ÒÝ ÐØ Ð Ñ ¹ Ó ØÓØØ Ö ÞØ Ö Þ Ñ Ø Ý ÞÚ ØÚ Þ Þ Þ Ð Þ Ñ Ø Ñ ÐÝ ÐØ Ð Ò Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ò Ý º Ñ Ó Ø Ø Ù Ñ Þ Ö Ò Þ Ø ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Ø ÔÖ Ð¹ ØÙ ÒÓÑ Ø Ò º Å Ú Ð Ò Ö ÙØ Ø Ó ÐØ Ð ÞÒ ÐØ Ö ÞØ Ö Þ Ñ Ú Ý Þ ÙØ Ø Ó Ö ÞØ Ö Ø ÖØ ÐÑ Ò Ô ÐÐ Ò ØÒÝ ÐØ ÖÓÐ Ø Ó ÞÓÖ Ñ Ñ Ö Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Ö Ð Ø Ò Ú Ö ÑÒ Ø Ú Ð ÓÐ Ñ º ÞÞ Ð Ó Ý Ñ Ò¹ Ò ÙØ Ø Ð ØØ Ñ Ò Ò ÙØ Ø Ú Ö Ø ÙØ Ò ÐÐ Ñ ÞÞ ÒÒ Ö ÞØ Ö Ø Þ Ö ÒØ Ó Ý Þ ÐØ ÐÙ Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØØ ØÓ ÓÒÒ Ò Þ ÖÑ Þ ØÒ ÔÓÒØÓ Ø Ø Ù Þ Ø Ð ÑÞ Ò Øº Ý Ð Ø Ú Þ ØÚ Ö ÞØ ÖØ ÖØ ÐÓÑ ÐÐ ÑÞ Ö ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý ÓØØ ÖØ Ò Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ð µ Ú ÖÑ Ò Ú Ð ØÓØ Ø Ö¹ Ø ÐÑ Þ Mµ Ú Ö Ñ Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÔÓÒØ Ö Ð ÓÐÚ ÓØØ ÖØ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ S i µ Ú Ö Ñ Ý Ò Ñ Ò ÐØ ÔÓÒØ Ò ÖØ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Sµ Ú Ý Ð ÖÓ Þ Ø Ò ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ø Ø Ù Ò Ò Ñ Ð ÒØ Ø Ó Ý Ö ÞØ Ö Ú Ø ÓÞ ¹ Ú Ö Ñ

Ø ÖØ ÐÓÑÖ Ú Ý Ñ µº Ð Ø Ð Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ñ Ø Þ Ø ÑòÚ Ð Ø Ø ¾º Ö ÑÙØ Ø º Ñ Ð Ð Ò Ð Þ Ð ÙØ Ò Þ Ý ÙØ Ø Ó Ö ÞØ Ö Ø ÐÐ ÑÞ Ð Ð Ñ Ø Ý ÜÔÓÒØ Ø Ö Ð ÓÖ ØÑÙ Ñ ÐÝ Ø Þ ÖØ Þ Ò ÑÙ¹ Ø ØÙÒ Ö ÞÐ Ø Òº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ò Ð Ò Ò Ò ÝÓ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ð Þ ÑÓ Ø Ò Ø Ð ÐÙÒ Ø Ø Ù Ò Ð Ò Ñ ÓÐ ÓØØ Ú ÒÝ Ú Ó Øº Þ Ð ÒÐ Ø Ñ ØØ Ý ØØ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò Ö Ð Ö Ñ ÐÝ Ý ÓÖÐ Ø Ð Ò Ñ Ú Ð ÙÐ Ñ º ¹ Ò Ñ Ù Ú Ø Ó Ð Þ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú Ó ÐØ Ð ÓÞÓØØ Ø ÔÖ Ð Ù ÔÓÒØÓ Ø Ò º ÞØ Ý Ö Ø Ð Ó Ý Ø Ø Ù Ò Ð Ò Ñ ÓÐ ÓØØ Ò Ö Ø Ú Òݹ Ú Ó Ñ Ò Ýò Ø ÙØ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ú Ñ Ò Ø Ö ÙØØ Ø Ù Ú Þ ÐØ Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓØ Ý Ú Þ Ö Ð Ø Þ Þ Ø Ú Ð Ñ ÐÝ Ð Ø Ö Ý ÞÓ ØÚ Ö ÑÙÐ ØÓÖ Ú Ý Ý Ú Ð Ô Ý Ñ Ð Ð ÒÝÓÑ Ú Ø Ð Ð ØØ Ð Ñ Þ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò Ð Ö ÞØ Ö ØÙ Ð ÖØ Ø Ýò Ø º Ø Ø Ù Ò Ð Ò Ñ ÓÐ ÓØØ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú Ó Ð Ø ÔÓÒØÓ Ø Ø Ù ¹ Ýò Ø ØØ Ò ÓÖÑ Ø Ú Ðº Þ ÐØ ÐÙÒ Ñ ÓØØ Ø Ñ Þ Ö Ò Ð Ò¹ Þ ÝÑ Ø Ð Ó Ý Ñ Þ Ý Ò Ð ÙØØ Ø Ó ÐØ Ð Ö ÒØ ØØ Ò Ö Ø Ú Ó ÐÔÓÒØ Ø Ñ Ó Ø Ù Ñ Ò Ð Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú ÐØ ÐØ Ö Ð ÞÓ ÓÒ ÔÓÒØÓ ÓÒ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ú Ð Ø Ñ ÐÝ Ú Ö Ú Þ ÖÐ Ö Ö ÐØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ø ÞØ Ø ÙØØ Ø ÓÖº Á» º Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò Ý ÓÖÐ Ø ¹ ÖØ Ð º Þ Ñ ÖØ Ø ØØ Ð Ö Ó Ø Ø Ø Ù Ò Ð Ò ÐØ ÊÅ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ð ÑÞ Þ ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÐØÙ Ñ ËÈ ÁÆ̾¼¼¼ ¾ Å Ò Ò Ñ Ö Ù Ø ¾½ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ò ÖØ ÐØ º Ú Ð ÞØÓØØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ì ÙÑ ÙØ Ø ÞÐ Øò ÊÅ Ì ÔÖÓ¹ ÞÓÖÖ ÓÖ ØÓØØÙ Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÌÅË ¼Ê½Ü ÇÔØ Ñ Ð Þ ÐØ ÓÖ Ø Ò ½º¾ Ú ÖÞ Ú Ðº Ò Ñ Ù ØÓ Ð Ú Ð ÔÓÒØÓ Ø ÓÞ Ú Þ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÌÅË ¼Ê½Ü ËÓÙÖ Ù Ö ÑÙÐ ØÓÖ Ú Ð ÙØØ ØØÙ º ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ñ ÓÐ Ø Ú Ð ÞØÚ ØÐ Ó Ò ¾±¹Ó Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ø ÖØ Ò Ð Ñ ÐÝ ÞØ ÞÓÐ Ó Ý Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ø ÓÒÝ Þ Þ Ð Ø Þ ÑÓ Ö Ô Ð Ð ÐÑ Þ Òº Ö Ó Ø Ø Ù ÔÓÒØÓ Ø Ú Ð ½± ¹ ±¹Ó Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ò Ø Ö ÐØ Ð ÖÒ º Ö Ð Ø Ú Ñ ÖØ ò ÚÙÐ Ñ Ñ Ö ¹ Ð Ö Ñ Ý ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Þ Ð Ò Ò Ý Þ Ñ Ò Ö Ø Ú ÒÝ Ú Ò Þ Ò Ø º Ò Ñ Ù Ú Ø Ó Ö ÑÙØ ØÒ ÖÖ Ó Ý Ò Ý Þ Þ Ú Ð Þ Ñ Ò Ò ÔÓØØ Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Þ Øغ ÞÓ Ò Þ Ø Ò ÓÐ Þ Ò Ö Ø Ú Ó Þ Ñ Ñ Ø ÖÓÞ ÚÓÐØ ÓÐ Ý Ò Ñ Ù Ñ Þ Ö Ð Ò ¹

ÝÓ Ñ ÖØ Ò ØÙ ØÙ ÒØ Ò Ú Ð Þ Ñ Ø ÓØØ ÔÓØØ Þ Ð Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ð ØØ Þ Ö Ø Þ Ð Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ñ ÒÝ Þ Ô Øº Þ ÖÞ ÓÞÞ ÖÙÐ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Þ Ð Ö Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÑÙÒ Ò Ø Þ Ø ÒÝ ÑÓØ Ú ÐØ Ó Ý Ö Ò Ö ÔÖÓ Ö ¹ ÑÓ Þ Ð Ø Ð Ò Þ ÑÓ Ð ÞÒ Ð Ñ Ð Ø Þ ÖÓ ÐÓÑ ÞÞ Ð Ø Ñ Ú Ð Ñ Ñ Ó Ð Ð ÓÞ ÐÐ Ö ÞÐ Ø Ðº Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ø Ö Ø Ú Ð ØÙ Ñ ÓÐ Ú Þ ÖÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ö Ó Ð Ô Ø Ò Ñ Þ ÖÞ Ò ÐÐ ÑÙÒ º Þ ÖÞ Ò ÐÐ Ö Ñ ÒÝ Ñ Þ Ø Ð Ö Ú Ò Ñ Ú Ð ØÓØØ ÔÓÒØÓ ØÓØØ Ø¹ Ð ÑÞ º Ö Ó ØÓÚ ÔÓÒØÓ Ø Ø Ò Ò Ñ Ø ÖÚ Þ Þ ÖÞ Ø Ö Ð Ó ÞØ Ø ØÐ Ò Ö Ñ ÒÝÒ Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ý Ñ Ö Ñ Ø Ö¹ Ú Þ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ ÖØ Ð º Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ð ÐÐ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ú Ð Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ö Ý ÓÖÐ Ø Ò Ú Ð Ñ Ú Ð Ø Ð¹ Ð ØÚ Þ Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ Þ Ö ÔÓÒØÓ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Þ ÖÞ ÑÙÒ º ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ö Ð À Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð ÔÓØ Ò Ð Ò Ð ÐÑ ÖÖ Ó Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ Ö Ð Ø ÐØ Ö Ò ÝÓ Ö Ò Þ Ö Ø Ò Þ Ð Ø Ð ÝÓÑ ÒÝÓ Ø Ò Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ø Ð ÞÒ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÖ ÔÖ Þ ÒØ Ñ ¹ Ö Ø Ñ ØØ Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ò Ò Þ Ò ÓÐÝ Ò Þ ÒØò Ô ÓÐ ØÓ ÐØ Ö¹ Ô Þ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Þ Ð Ø Ð ÞØÓ Øº ËÞ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö Þ ØØ Ø ÙÔ Ò Ú Ö Ð Ñ Þ Ó ÞØ ÐÝÓ Þ ØØ Ø Ú Ð Ñ ÐÝ ØÓÐ Ñ ØÖ ÐØ Ð Ø ÖÓÞÞ Ñ ¾ Ñ ÐÝ Ñ Þ Ö Ò Ñ ÞØÓÒ Ó Þ Ò ÒÒÝ Ò Ñ ÑÙ¹ Ø Ø Ø Ó Ý Ò Ñ Ñ ÖÒ Ð ÓÐÝ Ò Ø Ñ Ð Ò Ú ÒÒ ÔÖÓ Ö Ñ Òº Þ ÖØ Þ Ñ Ó Ö Þ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ø Ò Ø ÑÙØ ØØÙÒ Ñ ÐÝ Ý Þ Öò¹ Ñ ÐÐ ØØ Ö Ò Ð Þ ÞÞ Ð ØÙÐ ÓÒ Ð Ó Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ð Þ Ñ ÒØ Ù Ø ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ñ ÓÒ Þ Ð Ø º ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ð Þ Ú ØÚ Þ Ð¹ Ø ÐÙÒ Ú Þ Ø ØØ Ñ Þ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø ÞØ ÐÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ Þ Ð Ø Ð Ö Þ ÒØ Ò ÐÐ ØÚ Ñ Þ ÒØ Ò Ö Ð Ø Ú Ò Ý ÔÓÒØÓ Ð Ö Ò Ð Þ º

ÁÁ»½º ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö Ë µ ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ð Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÐ Ó¹ Þ Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞº Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ñ Ë Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö º Þ Ð Ô ØÐ Ø Ø Ñ ÐÐÝ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö Þ ØØ Ø Þ Ð Ø ØØ ÔÔ ¹ Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö ÐØ Ð Ú Þ Ø ØØ Ü ÙØ Ø Ö µ Ö Ð Ø ½ º ÞØ Ö Ð Ø Þ Ð Ö Ó Ò Ñ Ù Ø ÐÑ Þ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ö ÞÒ ÐØ º Ò Ù Ò Ñ Ð Ð Ò Þ f g Ð Ö Ó Ö Ð Ò ÐÐÒ ÝÑ Ð ÓÖ ÓÖ g ÖÑ ÐÝ Ö Þ Ò Ð ÙØ Ø Ñ Ð Þ Þ f ÖÑ ÐÝ Ö Þ Ò ÙØ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÙØØ Ø Ò ÐÑ Þ Òº Ø Ø Ù Ñ Ð Ð ÒÒ Ö Ð Ò ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö Ë µ Ö Ð º ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ f g Ð Ö Ó ÓÖ ÓÖ ÐÐÒ ÝÑ Ð Ë Ö Ð Ò Ð ÔÞ Ð Ø Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò Ö Þ g Ð Ö Ò Ñ Ò Ð ÙØ Ø Ñ Ð Þ f ÖÑ ÐÝ Ö Þ Ò Ú Ö Ø º Å ÒØ Ó Ý Ò ØÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ò Ý Ë Ö Ð Ò Ò Ð Ø Ù Ù Ð Ø Ú Ý ËØ Ø Ü ÙØ ÓÖ Ë µ Ö Ð Øº Þ f g Ð Ö Ó Ë Ö Ð Ò ÐÐÒ ÝÑ Ð ÓÖ ÓÖ Ð ÔÞ Ð Ø Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò Ñ ÒÝ g Ð Ö Ò Ñ Þ f Ð Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ñ ÒÝ Ð ØØ ÙØ Ð º Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ø Ö ½ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ö Ð Ô Ò ÓÖÑ Ð Ò Ë Ö Ð Ò Ú Ø Þ Ð Ò Ø Ñ Ë = ÄÄ Ë É Ê Ì[ Á ], ÓÐ (f, g) ÄÄ f ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú g¹ø, (f, g) Ë É h : f ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú Þ Ø Ö h¹ ÙØ Ò h ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú g¹ø (f, g) Ê Ì f ØÖ ÒÞ Ø Ú Òµ Ú Þ Ø Ö g¹ ÐÐ ØÚ Ñ Þ Þ Ø Þ Ø Ø Þ Á ÒØ Ù Ö Ð Ú Ð Ñ ÓÔ ÓÒ Ð Ò Ö Þ Ð Ø Ë ¹Ò º ÒÒ Ó Ý Þ Á Ö Ð Ø Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ú Þ Ð Ë ÐÑ Þ ÙÔ Ò Þ Þ Ó Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ð ÐÑ Þ Ó Ò Ð Þ Ö Ð Ñ Ò Ø Ó Ý Ý ÓØØ Ð Ö Ó Ý Ò Ú Ð Ø Ð Ö Ðº

ÓÞ Ó Ý Ñ Ø ÖÓÞ Ù Ý ÔÖÓ Ö Ñ Ë Ö Ð Ò ÐÑ Þ Ø Ý ÖÖ Ñ Ð Ð ÔÖÓ Ö ÑÖ ÔÖ Þ ÒØ Ø ÐÐ Ð ÐÐ Ø ÒÙÒ º ÝÓÑ ÒÝÓ Ú Ö Ò Ñ Ð ¹ Ò ¾ Þ Ò Þ ÑÑ Ø Ò Ñ ÑÓÒ Þ Ý Ð Ö ÓÒ Ð Ð Ñ Ú Ð ÙÐ Ð Ö Ú ¹ Ó ÓÖÖ Ò Ö Ðº Å Ð Ð Þ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô Á µ ½ Ø Ð Ó ÓÐÝ Ò Ò ÓÖÑ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ñ Ö Ò Ñ Ø Ø Þ Ð Ö Ú Ó ÓÞ Ý Þ ÑÙÒ Ö Ð Ð º Þ ÐØ ÐÙÒ Ò ÐØ ÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ò ÁÒØ Ö¹ ÔÖÓ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô Á µ Ñ Ò Ò Ð Ö Ø Ý¹ Ý Óѹ ÔÓÒ Ò Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÐÓÛ Ö Ô µ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ñ ÐÝ Ø Ý Ð Ô ÓÑ ÔÓÒØ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÑ ÔÓÒØÓ Ô Ø Ò Ðº Óѹ ÔÓÒ Ò ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø Ý Ô Ù Ó Ý Ñ Ø ÖÓÞÞÙ Þ Ð Ö Ú Þ ÖÐ ÓÐÝ Ñ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ø Ñ Þ Ý ÓÑÔÓÒ Ò ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø ÞØ Ð Ú Ú Þ ÖÐ Ð Ð Þ Ø ÝÚ ÞÓÒ ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Ú ÐÝ Øº Þ Ý Ö Ó Ø Ú Ð Ø Þ Ñ ÐÝ Ð Ú ÐÝ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð ÓÑ ÔÓÒØÓ Ø Ø Þ Ñ Ð Ð Ð Ö Ó Ð Ô ÓÑ ÔÓÒØ Ú Ðº Ë Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ø Ð Ø Ñ Þ ÖØ ØÙÒ Ñ ÐÝ Ñ Þ Ö Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ø ÒØ Ø Ò Þ Ð ÐÝÞ Ø Ø Þ Ð Ð º Þ Ý Ñ Þ Ö Ø Ò ÙÔ Ò Þ Á Ö Ö ÒÒ Ö Ö Ø Ñ Þ Ó ØÙÒ Ý¹ Ý Ð Ö Ô ÓÐ Ø Ò ÐØ Ö Ô Þ ÓÖº Ñ Ñ Ú Ð Ø Ò Ô Ú Ð Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ô ÓÐ Ø Ø Ý Þ ÖÖ Ø ÖÓÞØÙ Ñ Þ Á ÓÑ ÔÓÒØ Ò Ý Þ Ö Ö ÒØ Ú Ðº ÁÁ»¾º Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Þ Ú Ø ÔÖÓ ¹ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ð ÓÞ Ó Ý Ð Ù Ó Ý Ë Ë Ö Ð Ð ÐÑ Þ Ð Ö Ó Þ ØØ ÐÐ Ô Þ Ñ ÒØ Ù Þ Ð Ø Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ø ÞÒ ÐØ٠к Å Ö ¹ Ò ÓÖ Ò Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ë ÐÐ ØÚ Ë Ö Ð Ø Ý ÖÖ Ð ÐÑ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ó ËÙÖ Ö ½½ Ö Ñ ÒÝ Ú Ð Ú Ø ØØ Þ º Ë Ö Ð Ø ÖØ Ð Ñ Þ ¹ Öò Ò Þ Ð Ö Ð Þ Ð Ø Ð Ñ Ë Ö Ð Ø ØÖ Ð Þ Ð Ø Ð Ð Ø Þ ÓÒÐ Ø Ò º Å Ú Ð Ë Ë Ö Ð Ø Ð Ö Þ ÒØ Ò Ò ÐØÙ Þ Þ ¹ ÓÒÐ Ø ÓÞ Þ Ð Ø Ð Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ö Þ ÒØÖ ÐÐ Ø Ö ÞØ Ò Ò º Ý ÓØØ Ð Ö Þ Ð Ø ÐÑ Þ Ø ÞÓÒ Ð Ö Ó Ð ÓØ Ñ ÐÝ Ò Ú Ò ÓÐÝ Ò ÙØ Ø Ñ ÐÝ Ð Ñ Ý ÓÐÝ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð ØÒ Ñ Ø Ú Þ ÐØ Ð Ö Ý Ø Ø Þ Ð Ö Ø Ö ÙÑ Ð Ò ØÓØØÙÒ º Þ Þ ÓÒÐ Ø ÓÞ Þ Ð Ø Þ Ú ÞÓÒÝ ØÓØØ ÔÓÒØÓ ØØ ÖØ Ø ÞÒ ÐØÙ º ÔÓÒØÓ ÖØ Ñ Ó Ý Þ Ð Ø Ð Ë Ë µ ÐØ Ð

Ö Ð ÐÐ ØÓØØ Ð Ö Ô ÖÓ Þ Ñ ÒÝ Þ Þ Ð Þ Ð Ø Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Ð Ô ÖÓ Þ Ñ Ò ÐÐ ØÚ ØØ ÖØ ÞØ Ñ Ó Ý Ë Ë µ ÐØ Ð ÞÓÒÓ ØÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Ò Ñ ÓÖ Ö Þ Ú Ð Ô ÓÐ Ø Þ Ð Ø Ð Þ Ö Òغ ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Ø Ö ÙÑ Ð Ò ØÓØØ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ø Ñ Ô Ø Ù Ö Ò ¹ Þ Ö Ö Ð Ò Ñ Ð Ð Ö Ú Ð ½¾ º Þ Ö ÒØ ØØ Ð Ú Þ ÖÐ ¹ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð ÐÐ ØÚ Þ Ð Ö Ó ÓÖÑ Ð Ú Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ØØ Þ Þ Ð º Î Ð Ñ ÒÒÝ ÓÖ Ò Ð ØÖ Ø Ö ÒØ ØØ ÔÓÒØ Þ ØØ Ú Ò Ú Þ ÖÐ Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ø Ý Þ Ð Ø Ð ÐØ Ð ÓÞÓØØ Ö Ð Ð Ö Þ ÒØÖ Ú Ð Ø Ö ÞØ Ë Ë µ Ö Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Ú Ð Ö Þ ÐÑ Þ ÐÐ Ó Ý Ð Ý Òº Þ Ô ½¼¼±¹Ó ØØ ÖØ Ø ÐØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ò Ø Òº Þ ÐØ Ú ÞÓÒ Ò Ò Ñ Ø Ð ÐØ ÓÖ Ñ ÓÖ Ë ÐÑ ÞÓ Ø Þ Ú Ø ØØ Ó ËÙÖ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ð Ö Ð Þ Ð Ø ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ÐÑ ¹ ÞÓ Ðº ÒÒ Ò Þ Ó Ú Ð Ø Ú Ð Þ ÖØ Þ Ð Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ó Ð Ð ÓÞÙÒ º Ò Þ Ò Ø Ò Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ò Ë ÐÑ ÞÓ ¹ Ò ØÖ Ð Þ Ð Ø ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Ò Ú ÞÓÒÝ Ø Ú Þ Ð¹ ØÙ º ÀÙ ÞÓÒ Ð Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò Ú Þ ÐØÙ ÔÓÒØÓ ÖØ Ð ÙÐ Ø Ð Ö Þ ÒØ Òº Þ Ø Ø Ò ÔÓÒØÓ ÖØ Ð ÖØ ¼±¹Óغ Þ Ñ ÔÓÒ¹ ØÓ ÖØ ÒÒ Þ Ò Ø Ó Ý Þ ÐØ Ö Þ Ð Ø Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Þ ØØ Ë Ë µ Ö Ð ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô ÓÐ ØÓ Þ ØØ ØÐ Ó Ò ± Ö Ð ÓØغ Å Ú Ð Ñ Ò Þ Ð Ø Ð Ñ Ò Ë Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ý¹ Ý Ö Ö Ð ÓÖ ØÑÙ Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ò Ò Ñ Ñ ÐÐ Þ ÑÔÓÒØ Ó Ý Ñ ÓÖ Þ ÓØØ Ö Ñ Ö Ø Ñ Ò Þ Ø Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø ÙØØ Ø Ù º ÓÞ Ó Ý Ñ Þ Ö Ò Ø ÓÒÝ Ø Ñ ÑÙØ Ù Ò ÝÓ Ö Ò Þ Ö Ñ Ð Ð Ö Ø ÐÐ ØÓØØÙ Ð Þ Ñ Ö Ø Ø ÓÒÐ ØÓØØÙ Þ º Ö Ö Ó Ñ Ö Ø Ò Ð Ò Þ ÒÑ Ò Ñ Ý Þ Ò ÞÓÐ Ó Ý Ë Ë µ Ö Ð ¹ Ñ Ø ÖÓÞ Ó Ð Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÞØ Ð Ö Ñ Ñ ÐÒ ÞØ Ø ÒÝØ Ó Ý Ñ Ë Ë µ Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Þ Á Ö Ð ÐÐ Ø Ñ ÐÐ ÓÖÑ Ö ØØ Ð Ö Ò Ð Þ ÑÓÞ ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ñ Ø ÖØ ÒØ Þ Ð Ø Ð Þ Þ Ë Ð ÐÐ Ø Ñ Ö Ö ÓÖÖ ÓÖÐ ØÓ Ø Þ Øغ ½¼

ÁÁ» º Ê Ø ØØ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ë Ë Ö Ð Ý ÓÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ò Ñ ÓÖ Ö Ø ØØ Ö Ð Þ Ð Ò ÞÓ Ö Ô ÓÐ ØÓ Ö ÓÒ ÓÐÙÒ Ñ ÐÝ ÜÔÐ Ø Ò Ò Ñ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÖ Ð Ñ ÐÝ Ñ Ø ¹ ÖÓÞ Ý Ð ÔÓ Ð ÑÞ Ö Ñ ÒÝ Ð Øº ÐÙÒ Ö Ø ØØ Ú Þ ¹ Ð Ø ÓÖ Þ ÚÓÐØ Ó Ý Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ó ÞØ ÐÝ Þ ØØ Þ Ð Ø¹ Ô ÓÐ ØÓØ Þ Ýò Ø Ò Þ ÜÔÐ Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Øº ÞØ Þ Ò ÙÒ Ø Þ Ø Þ Ò Ó ÓÐØØ Ó Ý Þ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò Ô Ð ÙÐ Ú ÐØÓÞ ÔÖÓÔ Ö Ö Þ Ø ÞØ Ð Þ ÒØ Ò Ó ÞØ ÐÝ Þ ÒØò Ð ÑÞ Ø Ú Ò Ñ Þ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ Ö Ò Þ ÖÒ Ö ÙÐ Ý Ó Ý Þ Þ Ú Ð Ñ ÖØ Ð Ý Ò Ð ØØ º ËÞ ÑÓ Ð Ø Ú Ò ÖÖ Ó Ý Þ ÜÔÐ Ø Ò Ð ØÖ Ú Ô¹ ÓÐ ØÓ Ø ÒÝ Ö Ý ÓØØ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ó ÞÓÖ Þ Ò Ô ÓÐ ØÓ ÐØ Ö Ô Þ Ò Ñ Ð Ò º ÓÞ Ó Ý Ó ÞØ ÐÝÓ Þ ØØ Þ Ø ÐÐ ØÚ Ô ÓÐ ØÓØ Ñ Ù Þ Ö Ø Ð Ð Ö Ó Þ ØØ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ë Ë Ö Ð Ø Ø Ö ÞØ ØØ Ó ÞØ ÐÝ Þ ÒØÖ º ÙÔ Ò Þ Ð Ö Ó Þ ØØ Ë Ë Ö Ð Ó ÞØ ÐÝ Þ ÒØÖ Ú Ð Ø Ö¹ ÞØ ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Ñ Þ Þ Ð Ø Ø Þ Ò Ò ÓÖÑ Ò Þ Ð Ö Ú Ó ÐØ Ð Ñ Ú Ð ÙÐØ Ô ÓÐ ØÓ Ø ØÙ Ù Þ Ýò Ø Ò º ÞØ Ñ ÓÖ Ý Ó ÞØ ÐÝ Ý ØØ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ö Ð Ý Ñ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ò Ñ Þ Ð Þ Ø Ò ÐÐ ØÚ ÐÓ Ð Ú ÐØÓÞ Ó ÞØ ÐÝÓ Þ ØØ Ô ÓÐ ØÓ Ø Ñ Ú Þ ÞÖ º ÐÓ Ð Ú ÐØÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ö Ú Ð Ð ØÖ ØØ Ô¹ ÓÐ ØÓ Ð Ø Ø ØÐ ÒÓ Ñ Ö Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Þ Ñ Ö Þ Ò Þ Þ Ò Ñ Ð Ð ÓÑ ÔÓÒØÓ ÒÝÓÞÒ Þ Á Ö Ðº Þ ÖØ Þ Ò ÑÙØ Ø Ù ÞÓ Ø Ð Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ñ ÐÝ ÐØ Ð Þ ÐÝ Ò Þ ØÙ Ð Ö Ø Ú Ú ÐÒ Þ ÑÙÒ Ö º Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ñ ÐÝ Ò Â Ú ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ú Þ ÐØÙÒ ÞÓÐØ Ó Ý Þ ÜÔÐ Ø Ò Ñ Ð Ò Þ Ñ Ú Ð Ú Ñ ÒØ Ö Ø ØØ ¹ Þ Ñ º Ý Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÒÑ Ù Ò Þ Þ Ò Ñ ØÖ ÓÒ Ð ÔÙÐ Ñ Þ Ö Ò Ñ Ò Ñ Þ Ø Ö Ñ ÒÝØ ÓÐÝ Ò Ð ÐÑ Þ Ó Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ø Ú Ð Ö Þ ÝÑ Ø Ð Ó ÞØ ÐÝÓ Øº Î Þ ÐÚ Þ Ý Ó ÞØ ÐÝ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Ñ Ø Þ Ñ Ý Ð Ø Ó Ý ÐÐ ÑÞ Ò Ð ÓÖ ÙÐ Þ Þ Ø Ñ ÓÖ Ð ØÖ Ú Ð ÞØ Ö Ø Ð ÓØÒ º Ð ÞØ Ö Þ Ó ÞØ ÐÝÓ Ò ÓÐÝ Ò ÓÔÓÖع Ñ ÐÝ Ð Ñ Ò Ñ Ó Ý Ñ Ý Þ Þ Ñ Ð Ö Ò Ð ÞÒ Þ Ò Ý Ð Ñ Ý ÞÒ º Ö Ø ØØ Ñ ÖØ ÐÐ ØÚ Ò Ý Ð ÞØ Ö Ð ÒÐ Ø Ú Þ ÐÝ Þ Ò ÞØÓÒ Ó Ö ÒØ ÖØ Þ Ñ ÐÐ ØØ ½½

Ò Þº Å Ú Ð Ö Ø ØØ Þ Ý Ó ÞØ ÐÝ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ë Ë µ Ô ÓÐ ØÓ Þ Ñ Ö Ò ÓÖÖ Ð ÐÒ ÝÑ Ð Ý Þ ÙØ Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ø Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ò Ö ÒØ ÖØ Ø Ó ÞØ ÐÝ Ò ÞòÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ý Ò Ø Ø Ò ÝÓ Ð ÞØ Ö Ñ Ø Ð Ð Ò Ð Þ ÑÓÐ Ò º Þ ÖÞ ÓÞÞ ÖÙÐ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ Ó Ö Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÙØ Ø ÙÒ Ð Ý ÓÐÝ Ò Þ Þ Ñ ÚÓÐØ Ñ ÐÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ö ÐÐ ØÚ Ó ÞØ ÐÝ Þ ØØ Ø Ô Þ Ð Ø Ò Ø ÓÒÝ Ò ÔÓÒØÓ Òº Þ ÖÖ ÐÖ Ú Þ Ø ØØ Ë ÐÐ ØÚ Ë Ö Ð Ú Ð Ñ ÒØ Þ Á Ö Ò Ð Þ ÖÞ Ø Ö Ð Ó ÞØ Ø ØÐ Ò Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ Ò ÐÒ º Þ Ð Ó¹ Ö ØÑÙ Ó Ñ ÐÝ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ Ö Ð ÐÐ ØÚ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ó ÓÞ Ø Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Þ ÖÞ Ò ÐÐ Ö Ñ ÒÝ º Ë Ë Ö Ð ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Þ Ú Ø Ò Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÚ Þ Ú Ø Ð Þ Þ ÖÞ Ò ÐÐ ÑÙÒ º Ú Þ Ø ØØ Ö Ð Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ Ñ ØÖ Ð Ú Ð Þ Ú Ø Ò Ý ¹ ÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÚ Þ Ô ÓÐ ÔÙ Ð Þ ÖÞ Ú Ð Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ» ÔÖÓ Ö ÑÓ ÓÞ Ô ÓÐ Ñ Ö Ú Ø Ð Þ Ú Ð Ñ ÒØ Ë Ë µ Ö Ð Ý ¹ ÓÖÐ Ø Ñ Ø ÖÓÞ Þ ÖÞ ÑÙÒ º Þ Ó Ð Ð Þ ÖØ Þ Ð Ö Þ Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÓ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ð Ó ¹ Ð Ð ÓÞØÙÒ º Å ØÙÒ Ý ÓÒÞ ÖÚ Ø Ú Ö Ó Ö Ò Ð ÔÙÐ Þ Ð Ø Ð Ñ ÓРغ Ñ ÓØØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ø Ø Ù Ò Ñ Ù ØÓ Ð ØÓÚ Ú ØÓØØÙ ÞÞ Ð Ó Ý Ö Ó Ø ÔÓÒØÓ ØÓØØÙ º Î Ð Ñ ÒÒÝ Ñ ÓÐ ÙÒ Ø ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÐØÙ Ñ Þ Ñ ÖØ Ø ØØ Ñ Þ Ö Ø Ý ÓÖÐ Ø Ô Ð ÓÒ ÖØ ÐØ º Þ ÖØ Þ Ñ Ó Ö Þ Ò Ú Þ ØØ ËØ Ø Ù Ü ÙØ Ø Ö ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ö Ð Ø Ñ ÐÝ Ø Ñ Þ ÒØò ÒÝ ÐÚ Ð Ö Ó ÞØ ÐÝ Þ ØØ Ð Ú Ô ÓÐ ØÓ Ð ÑÞ Ú Ð Ú Þ ÐØÙÒ º Ú Þ ØØ Ò Ý ÓÐÝ Ò ÔÖÓ Ö ÑÖ ÔÖ Þ ÒØ ¹ Ø Ñ ÐÝ Ð ÐÑ ÖÖ Ó Ý Ø Ú Ð Þ Ò Ö Ð Ø Ñ Ù Ö ÙÐ Ø Ñ Þ ÖØ ÑÙØ ØØÙÒ Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ö º À Ö Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓ¹ Þ Þ ÑÓ ÓÐÝ Ò Ô ÓÐ ØÓØ Ø Ñ ÐÝ Ú Ð Ð Ò Ñ ÖÒ ÞÒ Ð ØÙ Ñ Ð ÒÝ Ð Ø ÓÐÝ Ò ÐØ Ö Ô Þ Ò ÓÐ Ö Þ ÒØ Ø Ù Ô Ó¹ Ð Ø Ò Ò Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Þ ØØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Þ Ñ ÒØ Ù Ú Ð Ñ ØØ Ñ Ð Ø Þ Þ ØØ º Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ð Ð ØØÙ Ó Ý ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ó Ý ËØ Ø Ù Ü ÙØ ¹ Ø Ö ËØ Ø Ù Ü ÙØ ÓÖ Ö Ð Ø ÖØ ÐÑ Þ ØÒ Ò Ñ Ú Ð Ø ½¾

½ ½ ½ ½ Á»½ Á»¾ Á» ÁÁ»½ ÁÁ»¾ ÁÁ» ½º Ø Ð Þ Øº Ø Þ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÔÙ Ð Ú ÞÓÒÝ º Ñ Ò Ý ÔÓÒØÓ Ð Þ Ð Ø Ð Ö Ú Ý Ñ Þ ÒØ Ò Ø Ø Ù ÔÖÓ ¹ Ö Ñ Þ Ð Ø Ð Ö Ñ ÒÝ Øº Å Ú Ð Þ Ò Ö Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ú ÐØ Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ð Ñ Ú Ð Ø Ý ÞÒÓ Þ Þ Ð Ø Ò ÝÓÒ Ó Ð ÐÑ Þ Ò ÓÐ Ø Ø Ù Þ Ð Ø Ð Ø ÐÝ ØØ Ø Ø º Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ö Ò ÞØ ÞÓÐØ Ó Ý Ë Ë µ Ö Ð Þ Ó ØÙÑÓÖ ÒØ ÐØ ÔÖÓ Ö ÑÓ Ó ÞØ ÐÝ Ò Ð Ð ØÖ ØØ Ö Ø Ò Ö Ø ØÓÐ Ó Þ ØØ Þ Ò Ò ÓÖÖ Ð Ý Ð Ø Ñ º ÞÞ Ð Ó Ý Þ Ò Ö Ð ¹ Ð ÓÐÝ Ò Ö Ø ØØ Ð Þ Ø Ñ ÐÝ Ø Ñ Ý Þ Öò Ñ Þ Ö Ò Ñ Ø Ð Ð Ñ Ð ÐÑ Ø Þ Þ Ò Ö Ð Ø Ó Ý ÓÐÝ Ò Ð ÐÑ Þ Ó Ø Ø Ý Ò Ñ Þ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò Ø Þ ØØ Ø Ò Ð Þ Ú Ð¹ ØÓÞ ÔÖÓÔ Ø ÞØ Ð º Þ ½º Ø Ð Þ Ø Þ Ó Ð Ð Þ ÖØ Þ Ø Þ Ò Ô ÓÐ ÔÙ Ð Ò Ô ÓÐ Ø Øº Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø Þ ÖØ Þ Ñ Ò Ø Ö Þ ÓÐÝ Ò Ý ÓÖÐ Ø Ñ Ú Ð Ø Ó Ø Ó Ð Ð Þ Ñ ÐÝ Ø Ð ÓÐ ÓÞ Ý Ô ØÑÙÒ Ö Ñ ÒÝ º Ã Ð Ò Þ Ò Ø Þ ÑÙÒ ÖØ Ã ý Ó Ò Ä ÓØ ÓÖÒ Þ ýöô Ò Ö Ò ÊÙ ÓÐ Ò Ö ÐÝ Ì Ñ Ò Ë Ø È Ø ÖÒ Ë Ø Á ØÚ ÒÒ Ë ÓÖ ÓÐØ ÒÒ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ Ý Ñ Ø Ý Ì ÓÖÒ º Â Þ ÂÙ Ø ¾¼¼ º Ñ Ù º ½

À Ú Ø ÓÞ Ó ½ Ì Û ÙÔ Ô Û ØØ Ò ÔÓÒ Ð Ò ÖÓ ÇÖ Ó Ò Å ÖÝ Â Ò À ÖÖÓÐ º ÒØ Ò ÔÖ ÝÒ Ñ ÑÔ Ø Ò ÐÝ Ù Ò Ü ÙØ ¹ Ø Ö ÕÙ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Á Ë ³¼ µ Ô ¾ ½ Å Ý ¾¼¼ º ¾ º Ö ÖÓÒ ÅÓÙÖ Åº ź Ö ÓÙ Ò Ö ÃØ Ö º ËØ Ø Ò Ðݹ Ó Ò ÖÝ Ó ØÓ ÓÐ Ø Ñ Ð ÓÙ Ú ÓÖ º ÁÒ Ï ÌÁ ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Ò Ð Ò Ì ÒÓÐÓ ÓÒ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ ÓÐÐ ÓÖ ¹ Ø Ú ÒØ ÖÔÖ Ô ½ ½ Ï Ò ØÓÒ ÍË ½ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ Øݺ ýöô Þ Ì Ñ Ö ÐÝ ËÞ ÓÐ Ö Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Ö Ò Öº Ì ÝÒ Ñ ÙÒØ ÓÒ ÓÙÔÐ Ò Ñ ØÖ Ò Ø Ù Ò Ó ØÛ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½½Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò ËÅÊ ¾¼¼ µ Ô ½¼ ½½¾º Á Ë Å Ö ¾½ ¾ ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö ÐÝ ÂÙ Ø Â Þ Ö ÐÐ Ì Ø Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Î Ð Ú Ê Ð º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ü ÙØ Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ò Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼¼ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų¼ µ Ô ¾ ¼ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÇØÓ Ö ¾¼¼ º ýöô Þ Ì Ñ Ö ÐÝ ÓÐØ Å ÐÝ ËÞ Â ÒÓ Ö Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº ÝÒ Ñ Ð Ò Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ º ÁÒ ËÅÊ ³¼½ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ò Ê Ò Ò Ö Ò Ô ½¼ ½½ Å Ö ¾¼¼½º Ú Ò Ð Ý Ò Ã Ø Ö Ò ÐÐ Öº ÈÖÓ Ö Ñ Ð Ò º Ú Ò Ò ÓÑÔÙع Ö ½ ¼ ½ º Ë ÛÒ º Ó Ò Ö Ò ÊÓ ÖØ Ëº ÖÒÓÐ ØÓÖ º ËÓ ØÛ Ö Ò ÁÑÔ Ø Ò ÐÝ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÈÖ ½ º Ä ÓÒ Ð º Ö Ò Â Ö Ò Ï Ø Ò À Ñ ÄÓÙÒ º Í Ò ÓÙÔÐ Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÖ ÑÔ Ø Ò ÐÝ Ò Ó Ø¹ÓÖ ÒØ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ ¹ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų µ Ô ¾ Ë ÔØ Ñ¹ Ö ½ º Ö Ø Ò Ù ÒØ Ò ÒØÓ Ò Ö ÓÙРغ ÁÒØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ø Ð Ò Ó Ò ÖÝ Ü ÙØ Ð º ÁÒ Á ËÅ ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Ô ½ ½ ÇØÓ Ö ½ º ½¼ Ë ÙÑÝ Ãº Ö Ý Ï ÐÐ Ñ Ú Ò ÊÓ ÖØ ÅÙØ Ò ÓÖÒ ËÙØØ Öº ÓÑÔ Ð Ö Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ó ÓÑÔ Ø ÓÒº Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ ¾¾ ¾µ ½ Å Ö ¾¼¼¼º ½

½½ Ö ÑÑ Ì ³ Ó ËÙÖ Öº ØØÔ»»ÛÛÛº Ö ÑÑ Ø ºÓÑ»ÔÖÓ ÙØ»Ó ÙÖ Öº ½¾ ËÙ Ò ÀÓÖÛ ØÞ Ì ÓÑ Ê Ô Ò Ú Ò Ð Ýº ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Ð Ò Ù Ò Ô Ò Ò Ö Ô º Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ä Ò Ù Ò ËÝ Ø Ñ ½¾ ½µ ¾ ½ ½ ¼º ½ ÂÙ Ø Â Þº ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÖ ÑÔ Ø Ò ÐÝ º È ÖÝÓ ÈÓÐ Ø Ò Ô ËÙ Ñ ØØ Ô Ô Ö Ù Ô Ø ¾¼¼ º ½ ÂÙ Ø Â Þ ýöô Þ Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ý Ò Î Ð Ú Ê Ð º ËØ Ø Ü ÙØ Ø Ö» ÓÖ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ó ØÖ Ø ÓÒ Ð Ó ØÛ Ö Ô Ò Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¼¼ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Å ÒØ Ò Ò Á Ëų¼ µ Ô ½ ½ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ ØÝ ÇØÓ Ö ¾¼¼ º ½ Ò Ð Ã ØÒ Ö Ò ËØ Ô Ò Ï Ð ÐѺ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ ÓÛ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÐÝ Ó º ÁÒ Ä Ì Ë»Ë ÇÈ Ë ³¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ó ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ä Ò Ù ÓÑÔ Ð Ö Ò ØÓÓÐ ÓÖ Ñ Ý Ø Ñ Ô Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼¾º ź ½ ý Ó Ã ÂÙ Ø Â Þ Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº Í Ò ÝÒ Ñ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÔÖÓ¹ ÙÖ Ð Ø Ø Ð Ò Ó Ò ÖÝ Ü ÙØ Ð º ËÓ ØÛ Ö ÉÙ Ð ØÝ ÂÓÙÖÒ Ð ½ µ ¾¾ ¾ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º ½ ý Ó Ã ÂÙ Ø Â Þ ÓÖ Ä ÓØ Ò Ì ÓÖ Ý Ñ Ø Ýº ÁÒØ ÖÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ø Ð Ò Ó Ò ÖÝ Ü ÙØ Ð º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ì Ö Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÓÙÖ Ó Ò ÐÝ Ò Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ë Å³¼ µ Ô ½½ ½¾ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º ½ Ó Ò ÃÓÖ Ð Ò Â ÒÙ Þ Ä º ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ò º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ä ØØ Ö ¾ ¾µ ½ ½ ½ º ½ Ï ÐÐ Ñ Ä Ò Ò Ö Ö º ÊÝ Öº ÈÓ ÒØ Ö¹ Ò Ù Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÜÓÒ¹ ÓÑݺ ÁÒ ÈÇÈÄ ³ ½ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø Å ËÁ ÈÄ Æ¹ËÁ Ì ÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÈÖ Ò ÔÐ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ô ½¼ º Å ÈÖ Â ÒÙ ÖÝ ½ ½º ¾¼ Â Ñ Êº Ä ÖÙ Ò Ö Ë Ò ÖÖº Ä Å Ò ¹ Ò Ô Ò ÒØ Ü ÙØ Ð Ø Ò º ÈÄ Á ³ ÈÖÓ Ò Ó Ø Å ËÁ ÈÄ Æ ½ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ¼ µ ¾ ½ ¼¼ ÂÙÒ ½ º ¾½ ÙÒ Ó Ä Å Ó Ö ÈÓØ ÓÒ Ò Ï ÐÐ Ñ Àº Å Ò ÓÒ ¹ËÑ Ø º Å Ò ØÓÓÐ ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ò ÝÒØ Þ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÑÑÙÒ ØÓÒ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Å ÖÓ Ö Ø ØÙÖ Ô ¼ ½ º ¾¾ Ì ÓÑ Ê Ô ËÙ Ò ÀÓÖÛ ØÞ ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ò Ò Ú Ú ÊÓ Ýº ËÔ Ò ÙÔ Ð Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ì Ö Å ËÁ ËÇ Ì ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø ÓÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ô ½½ ¾¼ ½ º ½

¾ Ö Ö º ÊÝ Öº ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø ÐÐ Ö Ô Ó ÈÖÓ Ö Ñº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ë ¹ µ ¾½ ¾¾ Å Ý ½ º ¾ ËØ Ò Ö È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ ËÈ µº ËÈ ÁÆ̾¼¼¼ Ò ¹ Ñ Ö º ¾ Ö Ò Ì Ôº ÙÖÚ Ý Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ò Ø Ò ÕÙ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù ½¾½ ½ ½ º ¾ Å Ö Ï Öº ÈÖÓ Ö Ñ Ð ÓÖÑ Ð Ô Ý ÓÐÓ Ð Ò ÔÖ Ø Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ò ÙØÓÑ Ø ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º È Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò ½ º ¾ º ÓÖ Ï Ð Ò Ö Ö º Ã Ø Ò Ñº ÓÙÔÐ Ò Ñ ÙÖ Ò Ò Ö ÔÔÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ØÛ Ö º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËÝ Ø Ñ Ò ËÓ ØÛ Ö ¾ ¾ µ ½ ½ ¾¼¼¼º ½

½

½

½

¾¼

¾½

Coauthor s declaration I hereby certify that I am familiar with the thesis of the applicant Judit Jász entitled Dependence-based Static Program Slicing and its approximations. Regarding our joint results referred to in this thesis and published in Judit Jász, Árpád Beszédes, Tibor Gyimóthy and Vaclav Rajlich Static Execute After/Before as a Replacement of Traditional Software Dependencies. 2008 IEEE International Conference on Software Maintenance (ICSM 2008), pp. 137-146. Beijing, China, Sept, 2008. Árpád Beszédes, Tamás Gergely, Judit Jász, Gabriella Tóth, Tibor Gyimóthy, and Vaclav Rajlich: Computation of Static Execute After Relation with Applications to Software Maintenance. 2007 IEEE International Conference on Software Maintenance (ICSM 2007), pp. 295-304. Paris, France, October 2-5, 2007. the following ones were obtained as the result of joint contribution by the applicant and myself: The definition of the SEA and SEB relations, and the ICCFG. The theoretical results of the comparison of the SEA and SEB relations with object oriented metrics. The applicant s contribution was prominent in obtaining the following results: Determining algorithms to compute the SEA and SEB relations. Experimental comparison of the SEA and SEB relations with the results of program slicing. Experimental comparison of the SEA and SEB relations with object oriented metrics. Detroit, 25. May 2009. Václav Rajlich ¾¾

¾