A elektromkroskópa fka alapa: ay-eeráú elektrook sóródása -7 A > elektro/s > µm-ekét ( ke) > Eyelektro-sórás Fatáa Meeyés Alkalmaása Eyseres ematkus elm (Ewald-serk) t m Dffr köelítő elye (Bra-eyelet) < % Rualmas Többsörös Damkus elm (Dsperós fel) Itetás: (SAED, TEM) BED, ( rutl: ALHEMI, SEI, BEI) Foo-keltés Nem külöítető el STEM Z-kotrast Rualmatla Plamokeltés Fémekbe eetés elektrosűrűsé, (leboml SEI) Ioácó arakterstkus EELS, EDS elemaal, Fékeés suár Ma terébe oulomb-sórás EDS áttér Geometra sempotából Bra-elredeés Laue-elredeés REM, RHEED, LEED SAED, BED, TEM kép Nayeerás elektrook sóródása /
Nayeeráú elektrook dffrakcóa d µm; t m > Eyelektro sóródás probléma (ülöálló atomoko rualmas sórás: lásd eyet) [k] 4 v/c 548 695 88 > relatvstkus > Drac-eyelet kée [boyolult] De: Fuwara (96) : sp-atás elayaolató (trasmssó) Relatvstkus eera-mpulus > Scröder-serű eyelet: : yorsító fesültsé [olt] : krstály potecál e( ): elektro ketkus eeráa Teles eera: m c W mc γm c e { ( v c) } 4 Relatvstkusa: p c m c e( ) ( ) m c { m } W c > p c e { e( )} e( ) e e e e ( ) { e m c } em c e m c e e e e m c e m c m c emc Nayeerás elektrook sóródása /
5 []; [] / : 8 aysáred elayaolása [Nayeerás elektrook köelítés!!!] A koordáta-repreetácóbel mpulus operátorra áttérve és a ψ ullámfüvéyre alkalmava: p ---> aol m γeψ e E e mc a relatvstkusa korrált eera γm e Beveetve a effektív krstály potecált U () r () r és a elektro ullámsám vektort 4 U() r a { m E} { [ ] } ψ () r alapvető másodredű dfferecál-eyeletet kapuk eyük ésre: U(r) em csak a krstály saátsáa!!! Hullámsám (ullámoss) relatvstkusa korrált! Eψ Eyetle köelítés: ayeerás elektrook ákuumba (): síkullám, de Brole-ullámossal Meoldás módsere: Bloc-ullám módser Multslce (fka optka) módser Nayeerás elektrook sóródása 3 /
Meoldás Bloc-ullámokkal (Bete) ékoy mta síkullám : A beövő síkullám k A mtába Bloc-ullámok össeére bomlk A mtából klépve smét síkullámok Eek a Bra-dffraktált yalábok A mtá belül Bloc-ullámok sármatatása: Ha U(r) rácsperódkus partkulárs meoldás B(r) Teles meoldás: ψ () r α B () r (α atárfeltételből) U () r U ( r) aol Nayeerás elektrook sóródása 4 /
U B γm e f ( ) ( r ) e τ τ { ( ) r} () ( ) r k τ és Eel a redű dff ey > leárs alebra eyelet(-redser): [ ] [ ] k U k r A és suarak köött kölcsöatást U - íra le Mde r-re [ ] k U > Ismeretleek sáma eyeletek sáma suarak sáma Iráyfüés (peremfeltétel) ellemésée: óateely Bratől eltérő elyet S : Ewald-ömb távolsáa Bra-elyet Nayeerás elektrook sóródása 5 /
Rualmas > ( S ) ( ) ( ) S S Nay eera: és () 4 Å - és S S és S elayaolása ( Bra-elyettől távol reflexók em eredek) ( ) S Bloc-ullámsám k ( ) alakba (: felület-ormáls) ( k ) Mért lokus e a forma? { } S ( ) ékoy mta > elayaolató vssasórás > > S ( ) ( ) ( ) U Jelölük: és S ( ) ( ) ( ) U Rualmatla sórás -től eltérít > apertúra > absorpcó > komplex k, U Nayeerás elektrook sóródása 6 /
Leárs saátérték-problémává trasformáláso: B ( ) ( ) S ( ) ( ) B B ( ) U B ( ) Általáos: HOLZ, absorpcó, dőlt atárfelület, acetrkus krstályok felületormáls, óateely, suár ráya??? A ( ) ( ) Specáls esetek Iverós cetrummmal redelkeő krstály, absorpcó élkül Iverós cetrummmal redelkeő krstály, absorpcóval Serkeet mátrx (A) smmetrkus, valós, Hermtkus a saátértékek valósak és utér ( - ) teles redser smmetrkus, komplex, em Hermtkus a saátértékek komplexek Eel ól leírtuk, oy a beövő síkullámból a mtába mlye Blocullámok lesek A mta másk oldalá smét a vákuumba lép a elektroullám smét síkullámok össee les Más leírás célserűbb ee állapotok sármatatásáo Nayeerás elektrook sóródása 7 /
Nayeerás elektrook sóródása 8 / A mtából klépő ullámoko alteratív leírás: Darw repreetácó (em Bloc-ullámok sert, aem síkullámok sert sorfetés) () [ ] r r ψ Felbotva rb akkor les aoos a Bloc-ullámossal, a a mélysébe α Há feladat: memutat fet össefüést Fet össefüés mátrx alakba írva: α α A erestés eyüttatók a atárfeltételből; mdkét oldalt - -el sorova: S {()} - sórás mátrx I
A damkus elmélet kulcs-ábráa: Dsperós felület ét suár esetére felraolva körül ömb O körül ömb } dsperós felület k O ét suaras elyet Erőse torított aráyok!!! Eyre yöébb kölcsöatásál a Bloc-ullám folytoosa átmey síkullámba; a eyes Bloc-ullámok eyre kább a drekt suárra és a dffraktált (Bra) yalábokra emléketetek "kapcsolt" krstálypotecálál a perodctás "sellemképe" A dsperós felület ekveerás felület > a sávserkeetekél mesmert Ferm-felület mefelelőe Nayeerás elektrook sóródása 9 /
Damkus HOLZ-voal eltolódás ét erős (ZOLZ) és ey yee (HOLZ) suár esetére felraolva körül ömb O körül ömb körül ömb ZOLZ dsperós ' felületek damkus kematkus HOLZ-eltolódás O ét ZOLZ ey HOLZ suár Erőse torított aráyok!!! Aáy kölcsöató suár, ay á a dsperós felülete > HOLZ-voal felasadás HOLZ yee ("kematkus") csak a ZOLZ damkus A áttektetősé kedvéért a krstály átlateréek atását em raoltuk Nayeerás elektrook sóródása /
A ayeerás elektrodffrakcós és a sávserkeet sámítások vsoya Sávserkeet A teredés vektoro (mt paramétere) keressük a eera saátértékeket E(k) Potecál (Hartree köelítésbe): oulomb-potecál (maok a vsálto kívül a össes elektro) > eletős kcserélődés és korrelácós atás Síkullám sorfetés lassa koverál (külööse maok köelébe) Bete Eera adott, ullámsámokat keressük k(e) Potecál: maok össes krstálybel elektro > a vsált (ayeerás) elektro em befolyásola ésreveetőe (cserélődés és korrelácós atás elayaolató) A síkullám sorfetés elé yorsa koverál (suarak sáma a dffraktált yalábokéval eyek) Tltott állapotok, leerősebb damkus atás a Brlloue-óa atára köelébe Nayeerás elektrook sóródása /