REZGÉSEK, HULLÁMOK Kézítette: Porkoláb Taá ELMÉLET 1. Mi a perióduidı? 2. Mi a frekvencia? 3. Rajzold fel, hogy a haroniku rezgıozgát végzı tet pályáján hol iniáli illetve axiáli a kitérée, a ebeége é a gyoruláa! 4. Rajzold fel, hogy a haroniku rezgıozgát végzı tet pályájának nevezete pontjain ilyen energiával rendelkezik, é írd fel a egfelelı képletet i! 5. Mi a rezonancia? 6. Mitıl függ é itıl ne függ a rugóra függeztett tet rezgéideje? 7. Mikor bezélünk rezgıozgáról? 8. Mitıl függ é itıl ne függ a fonálinga rezgéideje? 9. Mit nevezünk hullának? 10. Mit nevezünk tranzverzáli hullának? 11. Mit nevezünk longitudináli hullának? 12. Hogyan verıdik viza a hullá zabad végrıl? 13. Hogyan verıdik viza a hullá rögzített végrıl? 14. Mikor erıíti egyát két hullá? 15. Mikor oltja ki egyát két hullá? 16. Mit ond ki a vizaverıdé törvénye? 17. Ierted a telje vizaverıdé jelenégét! 18. Mikor jön létre az elhajlá jelenége? 19. Mitıl függ a hang ebeége levegıben? 20. Milyen hullához-tartoányba enek a hallható hangok? 21. Milyen frekvenciatartoányban érzékeny az eberi fül a hangokra? 22. A hullá ely jellezıjétıl függ a hangagaág? 23. A hullá ely jellezıjétıl függ a hangerıég? 24. Írj példát állóhulláokra! 25. Írj öt példát az ultrahang alkalazáára! 26. Mi a Doppler-effektu lényege? 27. Milyennek halljuk a hangot, ha forráától távolodunk? 28. Milyennek halljuk a hangot, ha forráához közeledünk?
FELADATOK REZGÉSEK Teztkérdéek 29. Döntd el, hogy az alábbi állítáok igazak vagy haiak! a) A perióduidı egutatja, hogy a rezgıozgát végzı tet hány alatt tez eg egy telje rezgét b) A frekvencia egutatja, hogy a rezgıozgát végzı tet 1 alatt hány telje rezgét tez eg c) Ha egy adott rugóra nagyobb töegő tetet függeztünk, akkor az nagyobb frekvenciával rezeg d) Ha egy adott rugóra nagyobb töegő tetet függeztünk, akkor az nagyobb perióduidıvel rezeg e) Ha egy adott tetet nagyobb rugóállandójú rugóra függeztünk, akkor az nagyobb frekvenciával rezeg f) Ha egy adott tetet nagyobb rugóállandójú rugóra függeztünk, akkor az nagyobb perióduidıvel rezeg g) Ha egy adott fonálingára nagyobb töegő tetet függeztünk, akkor az nagyobb frekvenciával rezeg h) Ha egy adott fonálingára nagyobb töegő tetet függeztünk, akkor az nagyobb perióduidıvel rezeg i) Ha egy adott tetet hozabb fonálingára függeztünk, akkor az nagyobb frekvenciával leng j) Ha egy adott tetet hozabb fonálingára függeztünk, akkor az nagyobb perióduidıvel leng k) A haroniku rezgıozgát végzı tet ebeége a legnagyobb kitéréő helyeken axiáli l) A haroniku rezgıozgát végzı tet ebeége ott axiáli, ahol a kitérée 0 ) A haroniku rezgıozgát végzı tet ebeége a legnagyobb kitéréő helyeken 0 n) A haroniku rezgıozgát végzı tet ebeége ott 0, ahol a kitérée 0 o) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa a legnagyobb kitéréő helyeken axiáli p) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa ott axiáli, ahol a kitérée 0 q) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa a legnagyobb kitéréő helyeken 0 r) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa ott 0, ahol a kitérée 0 ) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa ott axiáli, ahol a ebeége axiáli t) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa ott axiáli, ahol a ebeége 0 u) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa ott 0, ahol a ebeége axiáli v) A haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa ott 0, ahol a ebeége 0 w) A haroniku rezgıozgát végzı tet ozgái energiája ott axiáli, ahol a kitérée axiáli x) A haroniku rezgıozgát végzı tet ozgái energiája ott axiáli, ahol a kitérée 0
y) A haroniku rezgıozgát végzı tet ozgái energiája ott axiáli, ahol a ebeége axiáli z) A haroniku rezgıozgát végzı tet ozgái energiája ott axiáli, ahol a ebeége 0 aa) A haroniku rezgıozgát végzı tet ozgái energiája ott axiáli, ahol a gyoruláa axiáli bb) A haroniku rezgıozgát végzı tet ozgái energiája ott axiáli, ahol a gyoruláa 0 cc) A rugó rugala energiája akkor axiáli, ha a ráfüggeztett, haroniku rezgıozgát végzı tet kitérée axiáli dd) A rugó rugala energiája akkor axiáli, ha a ráfüggeztett, haroniku rezgıozgát végzı tet kitérée 0 ee) A rugó rugala energiája akkor axiáli, ha a ráfüggeztett, haroniku rezgıozgát végzı tet ebeége axiáli ff) A rugó rugala energiája akkor axiáli, ha a ráfüggeztett, haroniku rezgıozgát végzı tet ebeége 0 gg) A rugó rugala energiája akkor axiáli, ha a ráfüggeztett, haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa axiáli hh) A rugó rugala energiája akkor axiáli, ha a ráfüggeztett, haroniku rezgıozgát végzı tet gyoruláa 0 ii) Egy kényzerrezgét végzı tet aplitúdója annál nagyobb, inél közelebb eik a kényzerfrekvencia a ajátfrekvenciához A rezgé kineatikája 30. Egy rezgıozgát végzı tet frekvenciája 4 Hz, két zélı helyzete közti távolág 80 c. a) Határozd eg a perióduidıt, a körfrekvenciát, a axiáli ebeéget é axiáli gyorulát, valaint azt, hogy ezen értékeket hol vezi fel a tet! b) Mekkora a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 2,41 -al az egyenúlyi helyzetbıl való elindulá után? 31. Egy rezgıozgát végzı tet rezgéének perióduideje 0,625, két zélı helyzete közti távolág 60 c. Határozd eg a frekvenciát, a körfrekvenciát, a axiáli ebeéget é gyorulát, valaint azt, hogy ezen értékeket hol vezi fel a tet! Mekkora a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 2,21 -al az egyenúlyi helyzetbıl való elindulá után? 32. Egy rezgıozgát végzı tet perióduideje 0,4, két zélı helyzete közti távolág 40 c. a) Határozd eg a perióduidıt, a körfrekvenciát, a axiáli ebeéget é axiáli gyorulát, valaint azt, hogy ezen értékeket hol vezi fel a tet! b) Mekkora a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 1,54 -al az egyenúlyi helyzetbıl való elindulá után? 33. Egy rezgıozgát végzı tet frekvenciája 4 Hz, két zélı helyzete közti távolág 60 c. Határozd eg a perióduidıt, a körfrekvenciát, a axiáli ebeéget é gyorulát, valaint azt, hogy ezen értékeket hol vezi fel a tet! Mekkora a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 2,21 -al az egyenúlyi helyzetbıl való elindulá után?
34. Egy rezgıozgát végzı tet axiáli ebeége 25,13, frekvenciája 20 Hz. a) Mekkora a körfrekvenciája, perióduideje, aplitúdója é axiáli gyoruláa? b) Mekkora lez 1,0208 úlva a kitérée é a gyoruláa? 35. Egy rezgıozgát végzı tet axiáli gyoruláa 98,7 2, aplitúdója 10 c. a) Mekkora a körfrekvenciája, frekvenciája, perióduideje é axiáli ebeége? b) Mekkora lez 1,15 úlva a kitérée é a gyoruláa? 36. Egy rezgıozgát végzı tet axiáli ebeége 62,8, aplitúdója 25 c. a) Mekkora a körfrekvenciája, frekvenciája, perióduideje, é axiáli gyoruláa? b) Mekkora lez 0,04 úlva a kitérée é a gyoruláa? 37. Egy rezgıozgát végzı tet axiáli gyoruláa 2465 2, frekvenciája 25 Hz. a) Mekkora a körfrekvenciája, aplitúdója, perióduideje, axiáli ebeége? b) Mekkora lez 0,025 úlva a kitérée é a gyoruláa? 38. Egy tetet rugóra akaztunk, így az 12 c aplitúdójú é 0,5 perióduidejő rezgıozgát végez. a) Mekkora a rezgé frekvenciája, perióduideje, axiáli ebeége é gyoruláa? b) Mekkora lez a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 0,2 úlva? 39. Egy rezgıozgát végzı tet axiáli ebeége 18,85, frekvenciája 15 Hz. a) Mekkora a körfrekvenciája, perióduideje, aplitúdója é axiáli gyoruláa? b) Mekkora lez 0,009 úlva a kitérée é a gyoruláa? A rezgé dinaikája 40. Egy 20 dkg töegő tetet 300 N állandójú rugóra akaztunk é 15 c-rel kitérítünk. a) Mekkora a rezgé frekvenciája, perióduideje, axiáli ebeége é gyoruláa? b) Mekkora lez a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 0,1 úlva? 41. Egy 400 N rugóállandójú rugóra 2,4 kg töegő tetet akaztunk, é 30 c-rel egnyújtjuk. Ezután a rugót elengedjük. a) Mekkora kitéré eetén lez a tet ebeége 12? b) Mennyi ekkor a rugala energiája?
42. Egy 300 N rugóállandójú rugóra egy tetet akaztunk, így 20 c-rel nyúlik eg. Ezután a rugót vízzinteen helyezzük el é 10 c-rel kitérítjük. a) Mekkora a tet töege? b) Mekkora perióduidıvel rezeg a tet vízzinte helyzetben a rugón? 43. Egy rugóra 4 kg töegő tetet akaztunk, így 10 c-rel nyúlik eg. Ezután a rugót vízzinteen helyezzük el, é 10 c-rel kitérítjük. 44. Mekkora a rugóállandó? 45. Mekkora perióduidıvel rezeg a tet vízzinte helyzetben a rugón? 46. Egy tetet 300 N állandójú rugóra akaztunk é kitérítünk, így 5 alatt 10 telje rezgét végez. Mekkora a rezgé perióduideje é a tet töege? Rugó, inga rezgéideje 47. Egy rugón függı tet 2,5 Hz frekvenciával rezeg. A rugóállandó 200 N. Mekkora a tet töege? 48. Egy rugón függı tet 112,6 Hz frekvenciával rezeg, töege 400 g. Mekkora a rugóállandó? 49. Egy rugóra ieretlen töegő tetet akaztunk. Rezgébe hozzuk, így a rezgé frekvenciája 4 Hz lez. a) Mekkora a tet töege, ha a rugóállandó 600 N? b) Mekkora a perióduidı? 50. Egy rugóra függeztett 500 g töegő tet 2 Hz-e rezgét végez. Mekkora a rugóállandó? 51. Egy rugóra ieretlen töegő tetet akaztunk. Rezgébe hozzuk, így a rezgé frekvenciája 5 Hz lez. a) Mekkora a tet töege, ha a rugóállandó 500 N? b) Mekkora a perióduidı? 52. Egy rugóra ieretlen töegő tetet akaztunk. Rezgébe hozzuk, így 8 perióduidıvel rezeg. a) Mekkora a tet töege, ha a rugóállandó 600 N? b) Mekkora a frekvencia?
53. Egy rugóra erıített 800 g töegő tet haroniku rezgıozgát végez két 0,8 Hz frekvenciával, egyától 20 c-re lévı pont közt. a) Mekkora a rezgéidı? b) Mekkora a rugóállandó? c) Mekkora a tet axiáli ebeége? d) Mekkora a tet ebeége, aikor kitérée 4 c? 54. Egy 200 N rugóállandójú rugóra erıített 500 g töegő tet haroniku rezgıozgát végez két, egyától 20 c-re lévı pont közt. a) Mekkora a rezgéidı? b) Mekkora rendzer energiája? c) Mekkora a tet axiáli ebeége? d) Mekkora a tet ebeége, aikor kitérée 4 c? 55. Egy 400 N rugóállandójú rugóra 2,4 kg töegő tetet akaztunk, é 30 c-rel egnyújtjuk. Ezután a rugót elengedjük. a) Mekkora kitéré eetén lez a tet ebeége 12? b) Mennyi ekkor a rugala energiája? 56. Egy rugóra ieretlen töegő tetet akaztunk. Rezgébe hozzuk, így a rezgé frekvenciája 5 Hz lez. a) Mekkora a tet töege, ha a rugóállandó 500 b) Mekkora a perióduidı? 57. Egy rugóra 4 kg töegő tetet akaztunk, így 10 c-rel nyúlik eg. Ezután a rugót vízzinteen helyezzük el, é 10 c-rel kitérítjük. N? a) Mekkora a rugóállandó? b) Mekkora perióduidıvel rezeg a tet vízzinte helyzetben a rugón? 58. Egy 20 dkg töegő tetet 300 N állandójú rugóra akaztunk é 15 c-rel kitérítünk. a) Mekkora a rezgé frekvenciája, perióduideje, axiáli ebeége é gyoruláa? b) Mekkora lez a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 0,1 úlva? 59. Egy tetet rugóra akaztunk, így az 12 c aplitúdójú é 0,5 perióduidejő rezgıozgát végez. a) Mekkora a rezgé frekvenciája, perióduideje, axiáli ebeége é gyoruláa? b) Mekkora lez a tet kitérée, ebeége é gyoruláa 0,2 úlva?
60. Egy ingán függı tet 2,177 perióduidıvel rezeg. a) Mekkora az inga hoza? b) Mekkora egy 4 hozú inga lengéideje? 61. Egy inga hoza 62,5. Mekkora a lengéideje? 62. Egy inga lengéideje 2,5. Milyen hozú az inga é ekkora a frekvenciája? A rezgı rendzer energiája 63. Egy 200 N rugóállandójú rugóra erıített 500 g töegő tet haroniku rezgıozgát végez két, egyától 20 c-re lévı pont közt. a) Mekkora a rezgéidı? b) Mekkora rendzer energiája? c) Mekkora a tet axiáli ebeége? d) Mekkora a tet ebeége, aikor kitérée 4 c? 64. Egy 100 N rugóállandójú rugóra erıített 800 g töegő tet haroniku rezgıozgát végez, energiája 8 J. a) Mekkora a rezgéidı? b) Mekkora a rezgé aplitúdója? c) Mekkora a tet axiáli ebeége? d) Mekkora a tet ebeége, aikor kitérée 8 c? 65. Egy 160 N rugóállandójú rugóra erıített 100 g töegő tet haroniku rezgıozgát végez, axiáli ebeége 20. a) Mekkora a rezgéidı? b) Mekkora rendzer energiája? c) Mekkora a rezgé aplitúdója? d) Mekkora a tet ebeége, aikor kitérée 20 c? 66. Egy 1,2 kg töegő tetet rugóra akaztunk, ajd a rugót 15 c-rel egnyújtjuk é a tetet elengedjük. Aikor a tet kitérée 10 c, a ebeége 6. a) Mekkora a rugóállandó? b) Mekkora a rendzer özenergiája?
67. Egy 1,5 kg töegő tetet rugóra akaztunk, ajd a rugót 20 c-rel egnyújtjuk, é a tetet elengedjük. Aikor a tet kitérée az aplitúdó felével egyenlı, a ebeége 2. a) Mekkora a rugóállandó? b) Mekkora a rendzer özenergiája? HULLÁMOK 68. Döntd el, hogy az alábbi állítáok igazak vagy haiak! a) A hang terjedéi ebeége vízben nagyobb, int levegıben b) A nagyobb frekvenciájú hangokat hangoabbnak érezzük c) Ha két 20 c aplitúdójú vízhullá azono fáziban találkoznak, akkor kioltják egyát d) A nagyobb aplitúdójú hangokat agaabbnak érezzük e) A hanghulláok eetén a rézeckék erılegeen rezegnek a terjedéi irányra f) A hang terjedéi ebeége inden zilárd tetben ugyanakkora g) Az eber a 20 Hz é a 2000 Hz közé eı hangokat hallja h) A kiebb frekvenciájú hangokat élyebbnek halljuk i) A hang a vákuuban terjed a legnagyobb ebeéggel 69. Egy hullá ebeége 720, frekvenciája 600 Hz. Mekkora a hulláhoza? 70. Egy hullá ebeége 2100, hulláhoza 30 c. Mekkora a frekvenciája? 71. Egy hullá terjedéi ebeége 800, hulláhoza 50 c. Mekkora a frekvenciája? 72. Egy hullá ebeége 100 73. Egy hullá ebeége 300, frekvenciája 500 Hz. Mekkora a hulláhoza?, hulláhoza 60 c. Mekkora a frekvenciája? 74. Egy hullá terjedéi ebeége 5400 75. Egy hullá terjedéi ebeége 7200 hulláhoza? k, frekvenciája 500 Hz. Mekkora a hulláhoza? h k h, frekvenciája 500 Hz. Mekkora a