Turbulens áramlás modellezése háromszög elrendezésű csőkötegben Mayer Gusztáv mayer@sunserv.kfk.hu 2005. 09. 27. CFD Workshop 1
Tartalom - Vzsgált geometra Motvácó Az áramlás jellemző Saját fejlesztésű kód a probléma vzsgálatára Drekt numerkus szmulácó Nagy örvény szmulácó K-epszlon modell és Reynolds feszültség transzport modell CFD kódokban 2005. 09. 27. CFD Workshop 2
VVER-440 típusú fűtőelem és távtartó 2005. 09. 27. CFD Workshop 3
Motvácó Mlyen termohdraulka folyamatok zajlanak le egy üzemanyag kazettában Mt mér egy termoelem egy üzemanyag kazetta fejben? Használhatók a CFD kódok által adott nformácók? Hogyan használjuk a CFD-t? 2005. 09. 27. CFD Workshop 4
Háromszög elrendezésű csőköteg A vzsgált térfogat Szubcsatorna szakasz Térfogat erő Perodkus peremek 2005. 09. 27. CFD Workshop 5
Az áramlás jellemző: Reynolds szám (~300,000) Másodlagos áramlás (mérés, analtkus, numerkus megfgyelés) Áramlás pulzácó jelenléte Krauss, Meyer, Nuc. Engneerng and Desgn, 1998 Km, Chung, Nuc. Engneerng and Desgn, 2001 2005. 09. 27. CFD Workshop 6
Az AEKI-ben kfejlesztett kód Rács Boltzmann módszer Alkalmas a Naver-Stokes egyenletek numerkus megoldására Másodrendű pontosságú módszer Vszonylag könnyen kterjeszthető kétfázsú áramlások vzsgálatára Numerkus kísérletek és analtkus eredmények bzonyítják, hogy turbulens áramlások modellezésére alkalmas (Ház G., Jménez C., 2005, Comp. Fluds; Ház G. 2005, Phys. Rev. E.) 2005. 09. 27. CFD Workshop 7
Alkalmazott rácsok 3D (egyenközű) Mnden egyes rányhoz tartozk egy eloszlásfüggvény D3Q19 és D3Q27 2005. 09. 27. CFD Workshop 8
f c ( r = + c,t + 1) f ( r,t) = Ω ( f ) ( [( ) ] [( ) ]) cos 1 π 2,sn 1 π 2 ( cos[ ( 5) π 2 + π 4 ],sn[( 5) π 2 + π 4] ) (0,0) Ks Knudsen és Mach számok esetén: rács Boltzmann egyenlet 2 = 0 = 1,2,3,4 = 5,6,7,8 D2Q9 modell esetén f = f + f, ahol f << eq neq neq f eq Az ütközés operátort sorbafejtve az egyensúly eloszlás körül, megkapjuk a ln. Ütk. mátrxot, amely tovább egyszerűsíthető : Ω 1 = ( τ f f,eq ) BGK ütk. op. Bathnagar, 1954 ; Qan 1992; 2005. 09. 27. CFD Workshop 9
Feltételezve, hogy a sebesség eloszlásunk Maxwell-Boltzmann eloszlás, eljuthatunk az egyensúly eloszlás következő alakjához: ( ) ( ) + + = ρ ρ 2 2 s 2 4 s 2 s,eq u 2c 1 2c 1 c 1 1 t ), ( f u c u c u A Champman Enskog sorfejtést alkalmazva származtathatók a Naver-Stokes egyenletek, amből a vszkoztás értékek adódnak. ( ) f = α ρκ c c 2 1 ( ) = = f u f α α ρ ρ c 3 1 c s = 2005. 09. 27. CFD Workshop 10 = 2 1 3 1 τ ν = 2 sρ c p
Analtkus eredménnyel történő összehasonlítás állandósult, lamnárs esetben 0.018 10 20 30 40 0.016 0.014 0.012 50 0.01 60 0.008 70 0.006 80 90 100 20 40 60 80 100 120 Relatív hba 0.004 0.002 0 2005. 09. 27. CFD Workshop 11
Drekt numerkus szmulácó (DNS) DNS-ben egyáltalán nem használunk modellt Csak ks Re számú áramlást tudunk modellezn A DNS alkalmas az áramlás alapvető tulajdonságanak megsmerésére Hasznos amkor a Re szám effektusok nem jelentősek 2005. 09. 27. CFD Workshop 12
DNS 2005. 09. 27. CFD Workshop 13
DNS Az axáls átlagsebesség kontúrja A leteráls sebességek vetítése egy keresztmetszetre 2005. 09. 27. CFD Workshop 14
DNS W, axáls sebesség komponens egy adott pontban U, lateráls sebesség komponens egy adott pontban 2005. 09. 27. CFD Workshop 15
DNS szmulácó eredménye Áramlás pulzácó megfgyelhető A másodlagos áramlás megfgyelhető az dőben átlagolt lateráls sebességekben, de nem kaptuk vssza a várt szmmetrát Alacsony Re szám Az átlagolás (vagy a csatorna hossza) nem elég hosszú Úgy tűnk, hogy a másodlagos áramlás a fluktuáló örvényleválások következménye (a leválás pontok nem mozognak a keresztmetszetben hosszabb deg) 2005. 09. 27. CFD Workshop 16
Nagy örvény szmulácó Nagy Reynolds számú áramlások s modellezhetőek A ks skálákat unverzaltásuk matt egyszerű modellel modellezhetjük Smagornsky modell 2005. 09. 27. CFD Workshop 17
LES 2005. 09. 27. CFD Workshop 18
LES Az axáls átlagsebesség kontúrja A leteráls sebességek vetítése egy keresztmetszetre 2005. 09. 27. CFD Workshop 19
LES W, axáls sebesség komponens egy adott pontban U, lateráls sebesség komponens egy adott pontban 2005. 09. 27. CFD Workshop 20
A nagy örvény szmulácó eredménye A kalakult struktúrák a nagyobb Re szám matt jóval ksebbek, mnd a DNS szmulácó során. A másodlagos áramlás kmutatható és vsszaadja a várt szmmetrát 2005. 09. 27. CFD Workshop 21
Kereskedelm CFD kódok használata A Reynolds feszültség transzport modell (RST) képes leírn a másodlagos áramlást. A k-epszlon modell nem írja le (Ház G., Annals of Nucl. Energy, 2005). Az RST modellel végzett előzetes eredmények Re szám függőséget mutatnak. 2005. 09. 27. CFD Workshop 22
Összefoglalva Sajátfejlesztésű kóddal DNS és LES szmulácó háromszög elrendezésű csőkötegre Mnd a DNS mnd a LES szmulácó kmutatta a másodlagos áramlást és az áramlás pulzácót A szmulácós eredmények erős Re szám függőséget mutatnak (szuperkrtkus reaktorokban a Re szám vszonylag alacsony) Részletes összehasonlítás szükséges a mérés adatok és a szmulácó eredménye között 2005. 09. 27. CFD Workshop 23
Tovább tervek az AEKI-ben PIV mérések elvégzése az AEKI-ben csőkötegre A szmulácók kétfázsú és termodnamka kterjesztése 2005. 09. 27. CFD Workshop 24