VÁLLALAT ÉNZÜGYEK. A KÖTVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállíoa: Naár Jáos okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-aár A péz arva eyész, kölögeve vész! Dugoics Adrás: Magyar példa beszédek és jeles modások 8 Kövéy: lejáraal bíró (kivéve az örökjáradék-kövéy), hielviszoy megesesíő, kamaozó érékpapír (kivéve pl. diszkokövéy), amelybe a kibocsáó arra vállal köelezesége, hogy a kövéy ulajdoosáak a évérékre voakozao kamalábak megfelelő agyságú omiális hozamo fize, valami visszafizei a évéréke. Főbb ípusai:. fix kamaozású (klasszikus). válozó kamaozású: a kamaláb válozik a fuamidő ala 3. kamaszelvéy élküli: em kamaozik, évérék ala (diszkoál éréke) bocsáják ki, lejárakor a évérék kerül kifizeésre, hozama az árkülöböze 4. örökjáradékos: ics előre meghaározo lejáraa, örökjáradék a hozama 5. felmodhaó: a kövéy birokosa a lejárai idő belül bármikor visszaválhaja 3 Kulcsfogalmak Névérék (Face Value, ar Value, jelölése ): az az összeg, amelye a kibocsáó legkésőbb a lejárakor köeles visszafizei. Visszafizeés: lejárakor egy összegbe évekéi örleszéssel öréik (eseleg ürelmi idő uá). A kövéy kibocsáása a évérék körüli árfolyamo öréik. Névleges kama (jelölése ): a évérékre voakozao fix válozó kama, ami a kibocsáó fize. Válozó kamaláb ráyadó kamaláb (pl. jegybaki alapkama, LBOR, BUBOR) + kamafelár. A kamafelára bázispookba mérik. bázispo,%. l. Válozó kamaláb LBOR + 5 bázispo LBOR +,5% Lejára (Mauriy): az az időpo, amikor a évérék uolsó részlee visszafizeésre kerül. A fuamidő vége. Alacsoy ifláció ( piaci kamaláb) eseé ipikus fuamidő a,, 3 év. (Lejára élküli az örökjáradék-kövéy.) 4 Kibocsáási árfolyam: jellemzőe a évérék, de eől elérő is lehe: kibocsáási árfolyam > évérék a kövéy prémiummal kerül kibocsáásra kibocsáási árfolyam < évérék diszkokövéyről iaci érék (belső érék, elmélei árfolyam): becsül árfolyam, is az az ár, ami a befekeők hajladóak a piaco megadi azér a kövéyér (eyi ér számukra). Akuális piaci árfolyam: folyó árfolyam, ameyiér a őzsdé adják, veszik. Miősíés (Raig): a emfizeés kockázaá jelöli Befekeésre ajálo: kifogásala miősíés, a legjobb oszályza. Moody s: Aaa, Aa, A, Baa Sadard ad oor s: AAA, AA, A, BBB Spekulaív, bóvli kövéyek: Moody s: Ba, B, Caa, Ca, C Sadard ad oor s: BB, B, CCC, CC, C, D 5. A kövéyek árfolyama, az árfolyamo befolyásoló éyezők Kövéy elmélei árfolyama ( ): a belőle származó jövőbeli bevéelek (őkeörleszés + kama járadék) diszkoál érékeiek összege (jeleéréke) a) Fix kamaozású egyösszegű örleszésű kövéy eseébe: C + VFA r, + VFr, ( ) ( ) elmélei árfolyam (piaci érék, jeleérék) a kövéy évéréke C cash flow, az évekéi évleges kama r kamaláb lejáraig hára lévő idő (periódus) 6
élda: Egy kövéy főbb adaai a kövekezők: a kibocsáás -be öré EF-os évéréke, évleges kamaláb 8%, kamafizeés évee, fuamidő 5 év, visszafizeés lejárakor egy összegbe. 5-be a kamafizeés köveő apo a kövéy 3 F-ér kíálják a őzsdé. Érdemes-e vásároli a kövéyből, ha a befekeő lejáraig megarja és az akuális piaci hozam 5%? F, C 8% 8 F,, r 5%, 3 év,?,8 8 F Év 3 4 5 6 7 Cash-flow - 8 8 8 8 8 ( VFA ) + ( ) 8 5,3 VF5,3 Ü-áblázaból VFA 5,3,83 VF 5,3,658 8,83 +,65849,4 + 658 689,4 F Érdemes megvásároli > piaci árfolyam 7 élda: Egy 4 éves fuamidejű F évérékű kövéyre a kibocsáó évi 5% fix kamao ígér. A kamao évee, a örleszés a fuamidő végé fizei. a)írja fel a kövéy cash flow-já a alábbi ábla kiölésével! b)kibocsááskor meyiér érdemes megvásároli a kövéy, ha az aleraív befekeések kamalába %? VFA %,4,589 VF %,4,48 5,589+,4838 835+4887 35 F 8 b) Örökjáradékos kövéy eseébe: C C periódusokéi járadék összege r élda: Meyiér érdemes megvásároli az az örökjáradék-kövéy, amely uá mide év végé 5 ezer fori járadéko fize a kibocsáó? A hosszú ávo várhaó kamaláb 5%. C 5 F, r,5 5 /,5 F c) Kamaszelvéy élküli (diszko- elemi) kövéy eseébe: VFr, élda: Érdemes-e megvásároli az a F évérékű 5 éves lejáraú kamaszelvéy élküli kövéy, amelyek a kibocsáási árfolyama 74 5 F, ha a hosszú ávo várhaó piaci kamaláb 8%? F, r,8, VF 8%,5,68,68 68 F Nem érdemes, mer < kibocsáási árfolyam 9 Az árfolyam ( ) éyezői: évérék egyees aráyú örleszés módja időaráyos / halaszo / egyösszegű a lejárakor kamaláb (befekeők álal elvár hozam / hasoló kockázaú és fuamidejű kövéyek hozama / piaci kamaláb) fordío aráyú időéyező (, ) a lejára időpojához közeledve a évérék felé közeledik a kövéy árfolyama kockáza méréke várhaó hozam megszerzéséek a bizosága (jeleős kockáza kockázai prémium, azaz alacsoyabb árfolyam) A kövéy eó és bruó árfolyama: Felhalmozódo kama: az uolsó kamafizeés apja óa felgyülemle, de esedékessé még em vál a kövéy árfolyamáak részé képező kama r a evezőbe az év apjaiak száma 365 365 366 36 lehe évérék r évleges kamaláb az uolsó kamafizeés óa elel apok száma Kövéy eó (isza) árfolyama: becsül, elmélei árfolyam, ami arra az időpora számíuk, mikor éppe kifizeik az esedékes kamao (kamafizeés uái árfolyam). eó bruó
Kövéy bruó árfolyama: aralmazza a ké kamafizeési periódus közö felhalmozódo kamao is. (Az adás-véel a bruó árfolyamo öréik.) + bruó eó élda: Egy kövéy évéréke F. Fix évleges kamalába %. A kamafizeés apja március 3. Júius 6-á a bruó árfolyam a évérék 94%-a. Meyi a felhalmozódo kama és a eó árfolyam? (A poos kamaszámíás alkalmazzuk, is a apári apokkal számoluk.) Április (3) + Május (3) + Júius (6) 77 ap (, 77) / 365 53 F bruó,94 94 F eó 94 53 9 468 F élda: Egy kövéy eó árfolyama 3 F. Meyiér kell megvásároli ez a kövéy a kamafizeés köveő 93. apo? A kövéy fix kamalába %. Az éve 36 appal számolja. eó 3 r, 93 bruó? ( 3, 93) / 36 39,3 bruó 3 + 39,3 69,3 F (max.) 3 4 Összefüggés a kövéy árfolyama és a piaci kamaláb közö: piaci kamaláb > évleges kamaláb elmélei árfolyam < évérék piaci kamaláb ő árfolyam csökke piaci kamaláb < évleges kamaláb elmélei árfolyam > évérék piaci kamaláb csökke árfolyam emelkedik piaci kamaláb évleges kamaláb elmélei árfolyam évérék 5. A kövéyek hozama a) Névleges (szelvéy) hozam (coupo yield): a évérék százalékába fejezi ki az éves kamao. Nem alkalmas a éyleges hozam mérésére. Álalába em kell számíai, mer kiyilváío (ado) mérékű, ha mégsem r évi fix kama (évleges) b) Egyszerű (szelvéy) hozam (curre yield, CY): folyóhozam, az évi kamajövedelme a piaci eó árfolyam %-ába fejezi ki. CY 6 élda: Egy F évérékű 3 F-ér vásárol kövéy évi fix kamaa 4 F. Meyi a kövéy évleges és egyszerű hozama? F 3 F 4 F r / 4 /,4 4% CY / 4 / 3,359 ~ 3,6% c) Téyleges (lejáraig számío) hozam (yield o mauriy, YTM): a kövéy belső megérülési ráája (RR), is az a kamaláb, amellyel diszkoálva a kövéyből származó pézáramoka éppe a kövéy bruó árfolyamá kapjuk Számíása: egyszerűsíe (becslő) módszerrel (SYTM): a szelvéyhozam és a lejáraig számío árfolyamyereség -veszeség egy évre voakozó része a évérék és a piaci árfolyam álagára veíve Képleei: - ± SYTM + poosabb - ± SYTM,4 +,6 a lejáraig háralévő évek száma fokozaos közelíés (lieáris ierpoláció) módszerével: Keressük az YTM azo éréké, amelyre az alábbi összefüggés eljesül: bruó C YTM) C az -edik időpoba esedékes pézáram 7 8 3
élda: Egy kövéy adaai: kibocsáása -be E F-os évéréke, fix kamaláb 8%, kamafizeés évee, fuamidő 5 év, visszafizeés lejárakor egy összegbe. Az elmélei árfolyama a lejára elő három évvel 3 F. Haározza meg a kövéy éyleges hozamá egyszerűsíe és fokozaos közelíés módszerével! F 3 F 3 év,8 8-3 8 ± 3 8 7 SYTM,675 6,75% + 3 5 5-3 8 ± 3 8 7 SYTM,67 6,7%,4 +,6 3 8 8. próba: r 5% eseé VFA 5,3,83 VF 5,3,658 8,83 +,658 689,4 (>3). próba: r 8% eseé VFA 8,3,74 VF 8,3,69 8,74 +,69 3, (<3) Feiek alapjá 5% < YTM < 8% r Elérés 5% 689,4 +389,4 YTM 3 8% 3, -96,8 YTM r 5 + 389,4 / (389,4+96,8) (8-5) 6,7% YTM r 8 96,8 / (389,4+96,8) (8-5) 6,7% 9 d) Kamaszelvéy élküli (zérókupoos) kövéy éyleges hozama: az árfolyam-külöböze kibocsáási árfolyamra veíe aráya YTM RR élda: Egy F évérékű éves fuamidejű kamaszelvéy élküli kövéy kibocsáási árfolyama 8 645 F. Meyi a kövéy éyleges hozama? 8 645 YTM? YTM / 8645,, % 3. A kövéyek kamaláb-érzékeysége A kövéy árfolyama és a piaci kamaláb összefüggése: piaci kamaláb > évleges kamaláb elmélei árfolyam < évérék piaci kamaláb ő árfolyam csökke piaci kamaláb < évleges kamaláb elmélei árfolyam > évérék piaci kamaláb csökke árfolyam emelkedik piaci kamaláb évleges kamaláb elmélei árfolyam évérék a) Duraio (duráció háralévő álagos fuamidő, D): az fejezi ki, hogy a befekeőek álagosa meyi idő kell vária, hogy a kövéyvásárlásra fordío összeg akuális piaci kamaláb melle megérüljö ( diamikus megérülési időek is evezheő). A kövéyből származó pézáramlások időpojáak (esedékességéek) a pézáramlások jeleérékével súlyozo számai álaga. DUR C () C éppe esedékes idő, álagoladó érék C -edik periódus pézárama a kövéy fuamideje (év) r akuális piaci kamaláb A kockáza kezelésére, veszeség csökkeésére, kivédésére haszálják. 3 A duráció befolyásoló éyezők: kövéy pézáramlása (cash flow) lejáraig háralévő idő () befekeők álal elvár hozam ( Megállapíások: Kamaszelvéyes kövéy álagos fuamideje kisebb mi a kövéy lejáraa Kamaszelvéy élküli (diszko) kövéy lejáraa megegyezik a háralévő álagos fuamidővel Magasabb a háralévő álagos fuamidő, ha agyobb pézáramlás esik a lejára végére Az alacsoyabb évleges kamaozású kövéyek agyobb a háralévő álagos fuamideje Nagyobb árfolyamválozás agyobb duráció A kisebb elvár hozam agyobb álagos fuamidő eredméyez. 4 4
b) Volaliás (módosío duráció, MDUR, VOL): a piaci kamaláb %-os válozása eseé háy %-kal válozik a kövéy árfolyama (az árfolyam kamaláb-érzékeysége). Aráyos a kövéy álagidejével, fordíoa aráyos a piaci kamalábbal. D MDUR + r : az akuális árfolyam (piaci érék) : az árfolyam válozása r: a kamaéyező válozása MDUR r 5 élda: Egy F évérékű kövéy 8%-os fix kamaa évee kerül kifizeésre. Az akuális piaci kamaláb 5%. A kövéy lejáraáig még 3 év va hára. Haározza meg a kövéy háralévő álagos fuamidejé! C,8 8 C 8 C3 +8 8 8,87 ()+8,759 () +8,658 (3) DUR,58 8,87 + 8,756 + 8,658 VF 5,,87 VF 5,,756 VF 5,3,658 Nevező A kövéybe fekee összeg,58 év ala megérül (éylegese még három év va hára a lejáraig!). 6 élda: Az előző példa folyaása: Háy %-kal váloza a kövéy árfolyama, ha a piaci kamaláb,5%-kal csökkee? MDUR,58 /,5,4% Ha a piaci kamaláb %-kal válozik, úgy a kövéy árfolyamába,4%-os elleées iráyú válozás kövekezik be. Ha a piaci kamaláb,5%-kal csökke a kövéy árfolyama,%-kal (,4 /) ő. KÖSZÖNÖM A MEGTSZTELŐ FGYELMET! 7 8 5