ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò

Ä ÃÌÊÇ ÁÆ ÅÁÃ Ý Ò Ö Ñ Ð Þ ØÓ º

ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò Ú ÞÞ º

Ø Ú ØÔ ÐÙ Ú Þ Ø Ø Ö Ú Ö Þ ÖÚ Ú Þ Ø Ò Ø ÖØ Ò Ö Ñ ÓÐÝ Ô Þ Ú ØÔ ÐÙ Ò Ò Ö Ú Þ Ö Ö Ñ ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Ð Ð Ô Ø ØØ

ØÔ ÐÙ Ñ Ò Ô Þ Ú ¾¹¾¾º Ö µ ØÔ ÐÙ Ø Ú Ø Ò Þ Ò Ñ Ð ÐØ Ø Ð Þ Ó Ý ÒÒ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ø Ú Ð Ñ Ø Ð Ô Ò Ö ØÓÖ Ð Ý Òº Æ Ñ Ð ÓØ Ø Ú ØÔ ÐÙ Ø Ôк Ø ÞÓÒÓ Þ ÐØ ò ÐÐ Ò Ô ÓÐØ Ø Ð Ô ¾¹¾ º Ö µº

Ô Þ Ú ØÔ ÐÙ Ö Ñ ÓÐÝ Ö Ø ÐÐ ØÚ Þ ÐØ Ñ Ö Ø Ô Ò

Ñ Ò Ø Ð ØÑ ÒÝØ Ú Þ Ð Ó Ý ÞØ ÒØ Ñò º Þ Ø Ú ØÔ ÐÙ Ñò ¹ Ø Ø ÖÑ Ð ÒØ Ó Ý ÞØ ÒØ º È Þ Ú ØÔ ÐÙ Ó Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ ØÓ Ò Ð ÔÚ Ø Ð Þ Ø ÒØ ÓÖÓ Ô Ö Ù¹ Þ ÑÓ Ô ÓÐ ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Ø Ø Ð ÐÙÒ ¾¹¾ º Ö µº

ËÓÖÓ Ô ÓÐ Ø Ò Ù Ý Ò Þ Þ Ö Ñ Ð Ö ÞØ Ð Þ Ð Ñ Òº È Ö ÙÞ ÑÓ Ô ÓÐ Ø Ò Þ Ð Ñ Ù Ý Ò ÖÖ Þ ÐØ Ö Ô ÓÐ Ò Ú Þ Ø Þ º Þ Ð ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Ð Ð Ô Ø ØØ Ô Þ Ú ØÔ ÐÙ Ù Ý Ò Ý Ý ØÐ Ò Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ ÒØ Ý ØÐ Ò ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñº Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý ÒÒ Ö ÔÖÓ Þ Ö Ú Þ Ø º ËÓÖÓ Ô ÓÐ

Ã Ô ÓÐ ÙÒ Þ n Ø ÓÖÓ Ð ÒÖ U Þ ÐØ Ø ¾¹¾ º Ö µº ÒÒ Ø Ö I Ö Ñ ÓÐÝ Ö Òº Þ Þ Ö Ñ Ù Ý Ò ÓÖ ÓÖÓ Ò Ô ÓÐØ ÐÐ Ò ÐÐ Ó ÐÝ ØØ ÞÓ Ö Ø Ô ÓÐ Ù Ø Ð ÔÖ º Þ I Ö Ñ Ø Ö ÓÖÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ò Ñ Ò Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ Ú Ð Ö ÒÝÓ Þ ÐØ Ð Ò Ñ º Ð ÖÚ ÙÖÓ Ø ÖÚ ÒÝØ IR 1 + IR 2 +... + IR n U = 0, U = I(R 1 + R 2 +... + R n ). Å Ö ÞØ U = IR e. Ð Ô Ù

R e = R 1 + R 2 +... + R n. ÃÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ ÓÖÓ Ô ÓÐ Ø Ò Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ Ø Ó Ð¹ Ð Ò ÐÐ ÖØ Ò Ð Ö Þ º ËÓÖÓ Ô ÓÐ Ú Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ð 1 G e = 1 G 1 + 1 G 2 +... + 1 G n, 1 G e = 1 G 1 + 1 G 2 +... + 1. G n Þ ÙØ Ö ÔÖÓ Þ Þ Ð Ð Ð Ö ÔÖÓ Þ Þ Ø Ð Òص

G e = G 1 G 2... G n. È Ö ÙÞ ÑÓ Ô ÓÐ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐØ ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Ö Ø Ç Ñ¹Ø ÖÚ ÒÝ Ã Ö ¹ Ó ÓÑ ÔÓÒØ Ø ÖÚ ÒÝ Ð Ô Ò Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ ¾¹¾ º Ö µº ÓÑ ÔÓÒØ Ø ÖÚ ÒÝØ Ð ÖÚ

I I 1 I 2... I n = 0, I = I 1 + I 2 +... + I n. I 1 = UG 1 ; I 2 = UG 2 ;... I n = UG n. ÓÖ I = UG 1 + UG 2 +... + UG n,

I = U(G 1 + G 2 +... + G n ). Å Ö ÞØ Ø Ð Ô Ö Ñ Ö Ú Þ Ø Ø Ô ÓÐÙÒ Ö I = UG e. Ø Ý ÒÐ Ø Þ Ú Ø Ð Ô Ù G e = G 1 + G 2 +... + G n. ÃÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ô ÓÐ Ø Ò Þ Ö Ú Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ó Ú Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Þ Þ º Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ô Þ ÐÐ Ò Ð¹ Ð ÖØ Ö ÔÖÓ Þ

R e = R 1 R 2... R n. ÐÐ Ò ÐÐ Ð Þ ØÓ Ò Ý Ö Ò ÓÖ ÙÐÒ Ð Ý òð ÓÖÓ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ô ÓÐ Ó º ÞØ Ú Ý Ô ÓÐ Ò Ò Ú ÞÞ º ÁÐÝ Ò ÓÖ Ð Þ Öò Ð Ô Ò¹ ÒØ Þ Ð Ñ ÓÖÓ Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÓÑ Ò Þ ÚÓÒ Ú Ð Ó ÓÞ ØÓ Ò Ý Þ Öò Ø Ò Þ Ö Ñ ÖØ Ú Ú Ð Ò Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ö Ò ¾¹¾ º ¾¹ ¾ º Ö µº

ÜØÖ Ñ ØÔ Ù Ð Þ ÐØ Ð Ñ Ò Ñ Ô Ø Ð ØÑ ÒÝ Ð Ö ÐÚ ¹ Ø ÐÖ Ñº Ã Ø Ø Ú Òº Þ Ö Ú Þ Ö ÐÐ ØÚ Þ ¾¹¾ º Ö µº Ê Ú Þ Ö Ø Ò R = 0, ÐÐ ØÚ G, Þ ÖØ Ø Ø Þ Ð Ö Ñ Ñ ÐÐ ØØ Ö ÙØ Þ ÐØ U = 0. ËÞ Ø Ò R, ÐÐ ØÚ G = 0, Þ ÖØ I = 0. Þ Ð Ñò Þ Ö ¹ Ò Ñ Ú ÞÒ Ð Ø Ð ØÑ ÒÝØ ¹ Ý Ò ÜØÖ Ñ ØÔ ¹ ÐÙ Ó º Þ Ö ÓÒ Ñ Þ Ö Ð Þ ÐØ Ö Þ Ø Ý Ö ÒÝ ÐÐ Ð ÐÐ ØÓØØ Ö Ð Ð º Ñò Þ Ö Ø ÒÝÐ Ó Ý ÞØ Ø Ý ÓÒ Ù Ø Ú Ð ÑÑ Ð Ú Þ ¹ Ý Ð Ñ ºµ

Á Ð Ö ÑÑ Ö Ö Ú Þ Ö ÒØ Ú Ð¹ Þ Ø ÓÐÝ Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ò Ð ØÖ Þ ÐØ ¾¹ ¼ Ö µº Á Ð Þ ÐØ Ñ Ö Þ ÒØ Ú Ð Ò Ñ ÓÐÝ Ø Ö Ø Ö Ñ ¾¹ ¼ Ö µº Á Ð Ø Ð ØÑ ÒÝÑ Ö Ý ØÔ ÐÙ ¹ Ô Ö Þ Þ Ò Ý Ú Þ Ø Ú Òº ¹ Þ ÐØ ÖÞ Ð ÔÓ Ô Ö Þ Ø Ö Ñ ÖÞ Ð ÔÓ Ô Ö Ô Ö Ú ¹ Þ Ö Ø ÔÚ Ðº ÅÙØ Ø Ò Ø Ö Ö ÒÝÓ Þ Ø ÓÐÝ Ö Ñ Ö Ô ÓÐØ Þ ÐØ ÞÓÖÞ Ø Ú Ð Ú Ý Ø Ð Ø¹ Ñ ÒÒÝ Ðº

Ú Ð Ó Ñò Þ Ö Ò Ñ Ò Ú Ò Ó Ý ÞØ Ù º ÞØ ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Ð Ò Þ Ñ ÓÒ Ú Ð Ô ÓÐ Ú Ð Ú Þ Ý Ð Ñ ¾¹ ¾º Ö µº

Á Ð Ú Ð Ó Ò Ö ØÓÖÓ Þ Ð Þ ÐØ ÓÖÖ Ú Ý Ð ¹ Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖ Ý ØÐ Ò ØØ Ð ÐÐ Ñ Þ¹ Ø Ø Ú ØÔ ÐÙ ¾¹ º Ö µº ÐÐ ¹ Þ Ö ÞÓÐ Ð Ø Þ U 0 ÓÖÖ Þ ÐØ º Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÒÙÐÐ Ø Ø Ð Ú Þ Ø Ú Ø Ð Òº

Ú Ð Ó Þ ÐØ ÓÖÖ Ôк Ý Ø Ð Ô ÔÓ Þ ÐØ µ Ô Ò Ñ Ö¹ Ø Þ ÐØ Þ ÖØ Ò Ø Ö Ð Ö Ñ Ò Ú Ð Ú Ð Ñ ÖØ Ð ÐÐ Ò Ð¹ Ð Ú Òº Ú Ð Ó Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖÖ Ð ÞÓÒÓ ØÙÐ ÓÒ Ý Ð Þ Ð ÓÖÖ +Ú Ð ÓÖ Ô ÓÐØ ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñº Þ ØÔ ÐÙ Ú Ð Ó Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖ ÐÝ ØØ Ø Ô ¾¹ Ö µº

Þ Ð Ö Ñ ÓÖÖ Ú Ý Ð Ö Ñ Ò Ö ØÓÖ Þ ÒØ Ò Ý ØÐ Ò ØØ Ð Þ I 0 ÓÖÖ Ö ÑÑ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø ¾¹ º Ö µº Ð Ú Þ Ø ÒÙÐÐ Ø Ø Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ø Ð Òº Ú Ð Ó Ö Ñ ÓÖÖ Ø Ý Ð Ö Ñ ÓÖÖ Ð Ý Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐØ ÓÒ Ù Ø Ú Ð ÑÑ Ð Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÞÒ ¾¹ Ö µº

Í Ý Ò Þ ØÔ ÐÙ Ð Ö Ø Ö Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖÓ Ö Ô Ö Ñ Ò ¹ Ö ØÓÖÓ ÐÝ ØØ Ø ÔÔ Ð º Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖÓ Ñ Ø Ì Ú Ò Ò¹ Þ Ö Ñ Ò Ö ØÓÖÓ Ø Ô ÆÓÖØÓÒ¹ ÐÝ ØØ Ø ÔÒ Ò Ú ÞÞ º

Þ Ø Ú ØÔ ÐÙ ÐÝ ØØ Ø Ô Ò Ò Ð Ú Ú Ð Ò Ø Ã Ö Ó ¹Ø ÖÚ ÒÝ Ò Ð Ñ ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ ØÓ Ò Ò Ó ÓÒÐ Ø Ð Ð Ø º Þ Ý Þ Öò Ø Ð Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ø Ú ØÔ ÐÙ Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖÓ Ö Ñ Ò Ö ØÓÖÓ ÐÝ ØØ Ø Ô Ò Ò Ð ¹ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ú Ð Ò Ù Ø Ú Þ Ð Ù º Þ ÐØ ÓÖÖ Ì Ú Ò Ò¹ Ôµ Ø Ö¹ Ð ØÐ Ò Þ ÐØ ÓÖÖ Ø Ö Ð Ö Ñ ÒÙÐÐ º ÓÖÖ Þ ÐØ Ñ Ð Ò Ô Ó ÓÒº Þ ÖØ ÞÓ ÓÖÖ ¹ Þ ÐØ Ø Ö Ö Þ ÐØ Ò Ò ¹ Ú ÞÒ ¾¹ º Ö µº

ýö Ñ ÓÖÖ ÆÓÖØÓÒ¹ Ôµ Ö Ú ¹ Ö Þ ÖØ Ö Ñ ÓÖÖ ÔÓ Þ ÐØ ÒÙÐÐ º Ð Ú Þ Ø Ò Ò Ñ ÓÐÝ Ö Ñº Þ ÖØ ÞÓ ÓÖÖ Ö ¹ ÑÓØ Ö Ú Þ Ö Ö ÑÒ Ò Ú ÞÒ ¾¹ º Ö µº

Ø Ú ÒÝ Ö ÝÑ ÒÚ ÖÞ º Ø Ò ÐÝ Ð Ú ÒÒ Ö ÐÚ ºµ Þ Ò Ú ÒÝ Ö Ø Ò Ö ØÓÖÓ Ö Ø Ö ÞØ Ò Ò Ú ÞÞ º

À Ý Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖ Ý Ö Ñ Ò Ö ØÓÖ Ö Ø Ö ÞØ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ý Þ Ø Ò Ö ØÓÖ Ú Ú Ð Ò º Ø Ò Ö ØÓÖ Ö Ö Þ ÐØ Ö Ú Þ Ö Ö Ñ ÞÓÒÓ º Þ Ú Ú Ð Ò ÐØ Ø Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Þ Ö Ö Ö Ú Þ Ö Ø Ö Ð µ ÐÐ ÔÓØ Ð Ô Òº Ò Ö ØÓÖÓ Ö Ö Þ ÐØ Ñ Ý Þ Þ Þ U 0 = I 0 G b. Ö Ú Þ Ö Ö ÑÓ Ý Þ Ð Ô Ò Ø Ý ÒÐ Ø Ø Þ Ú ØÚ I 0 = U 0 R b. G b U 0 = U 0 R b, G b = 1 R b.

Þ Ö Ñ Ò Ö ØÓÖ ÓÖÖ Ö Ñ Ò ÒÝ Ð Ø ÓÖ ØÚ ÐÐ Ö ÞÓÐÒ Ñ ÒØ Ó Ý Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖ ÒÝ Ð Ð ÐÝ Þ Ú ÞÓÒغ Ð Ó Ý Þ ÐØ ÓÖÖ Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ö ÔÖÓ Þ Ö Ñ ÓÖÖ Ð Ú Þ Ø Þ Ú Ø Þ Ó Ý ÐÝ ØØ Ø Ô Ò Ù Ý Ò Þ ÓÒ Ù ¹ Ø Ú Ð Ñ Ô ÓÐ ÓÖ Þ Ð Þ ÐØ ÓÖÖ Ð Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ô Ö Ù¹ Þ ÑÓ Ò Ô ÓÐ Þ Ð Ö Ñ Ò Ö ØÓÖÖ Ðº Ì Ø Þ Ø Ú ØÔ ÐÙ Ò Ñ Ò Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖÓ Ñ Ò Ô Þ Ö Ñ Ò Ö ØÓÖÓ ÐÝ ØØ Ø ¹ Ô Ò Ù Ý Ò Þ ÓÒ Ù Ø Ú Ð Ñ Þ Ö Ô Ð ¾¹ º Ö µº

À Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖ ÓÖÖ Þ ÐØ Ò Þ Ñ ÖØ Ñ Ý Þ Þ Ö Ñ¹ Ò Ö ØÓÖ ÓÖÖ Ö Ñ Ò Þ Ñ ÖØ Ú Ð ÐÐ ØÚ Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖ Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ò Þ Ñ ÖØ Ñ Ý Þ Þ Ö Ñ Ò Ö ØÓÖ Ð Ú Þ Ø Ò Þ Ñ ÖØ Ú Ð Ø ÐÝ ØØ Ø Ô ÝÑ Ù Ð º Ù Ð Ø ÐØ Ø Ð Ø ¹ Ø {U 0 } = {I 0 }, illetve {R b } = {G b }.