Jegyzőkönyv. mikroszkóp vizsgálatáról 8

Átírás

1 Jegyzőkönyv a mikroszkóp vizsgálatáról 8 Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: , szerda 4 8 óra Jegyzőkönyv elkészülte:

2

3 mérés célja feladat egy mikroszkópon lévő lencsék jellemzőinek meghatározása, úgymint a fókusztávolság, a numerikus apertúra és a nagyítás. Továbbá ezen adatok felhasználásával a Newton gyűrűk vizsgálata és lencsék görbületi sugarának meghatározása. Feladat továbbá egy bbe féle refraktométerrel ismeretlen összetételű glicerinoldat tömegszázalékának meghatározása. Elvi alapok mikroszkóp nagyításának mértékét összesen az objektív és az okulár határozza meg. Célunk csak az objektív nagyításának meghatározása. Ha az okulár és az objektív közé, valamint a tárgy helyére is teszünk egy ismert skálájú mérőeszköz a skálák arányításával pont az objektív nagyítását kapjuk meg, mert feltételezzük, hogy az okulár mindkét skálát egyenlő arányban nagyítja. lencse fókusztávolságát közvetlenül nem f Δ f tudjuk lemérni, de elméleti megfontolásokkal az alábbi kifejezésre jutunk K Δ : N ob = =, ahol N T F' F T f ob F β K az objektív nagyítása, K a képméret az okulár és az objektív objektív között, T a tárgyméret, Δ a tubushossz, f okulár pedig az objektív fókusztávolsága. tubushossz.. ismert megváltoztatásával lemérhető az objektív nagyításának változása, melyekből számolások után azt kapjuk, hogy f =, vagyis a fókusztávolság meghatározható. numerikus apertúra meghatározásához tekintsük először a definíciót, hogy mikor különböztethető meg a tárgy két, egymástól d távolságra lévő λ nsinu részletei! definíció szerint ennek értéked =, ahol λ a fény hullámhossza, n a minta és a objektív között lévő közeg törésmutatója, u pedig az objektívre eső fénynyaláb fél nyílásszöge, mint ahogy az 5. ábrán láthatjuk. definícióból leolvashatjuk, hogy ebből a mikroszkópra jellemző értéke az = nsinu, melyet numerikus apertúrának nevezünk. Ha a tárgy a pontban volt fókuszban, pontban még nem látható, B pontban pedig meg már nem, akkor ezekből meghatározható az u fél nyílásszög: u = arctg a, h a/ ( h) ( /( )) + a h ebből pedig = n.. oldal Tüzes Dániel, a mikroszkóp vizsgálata Δ Δ Nob Nob Newton gyűrűk a fény hullámtermészetének egy bizonyítéka. jelenség előállítása elődeink esetében megdöbbenést váltott ki, mi korunkban azonban annyira elfogadott a fény hullámtermészete, hogy ezt felhasználva a Newton gyűrűk segítségével beteg módon az azt előállító eszközök tulajdonságait mérjük meg. mellékelt irodalmon túl számos további foglalkozik a jelenséggel. Newton gyűrűk előállításához számos mérési elrendezés tartozhat, azonban most tekintsük az es mellékelt irodalomban szereplőt! z elméleti levezetésből következően egy Newton gyűrű sugara rn = RλN, ahol R a lencse görbületi sugara, λ a megvilágító fény hullámhossza, N pedig a Newton gyűrű sorszáma a legkisebbtől a nagyobb felé sorszámozva. Több P h tárgysík képsík B' a β F' P' u P u ' objektív B

4 kör átmérőjét meghatározva, az előbbi képletet átalakítva látható, hogy r( N) = RλN : = mn, vagyis ábrázolva N függvényében r et, annak m meredekségéből kiszámítható a görbületi R sugár: R = m/ λ. Homorú lencsék esetében egy ismert görbületi sugarú lencsével továbbra is megmérhető a görbületi sugár, jelen esetünkben a homorú lencsénél kisebb görbületi sugarú domború lencsével. Ennek megméréséhez a homorú lencsébe helyezzük a domború lencsét. z elméleti levezetést nélkülözve elmondhatjuk, hogy ekkor a domború lencse homorú lencse lencserendszernek az előbbi módszerrel mege gyező módon történő Reff görbületi sugara alapján a homorú lencse görbületi sugara R = h Rd R eff, ahol R az ismert domború lencse görbületi sugara. d törésmutató a mikroszkopikus jelenségek fenomenológiai, makroszkopikus megfogalmazása. Jelen esetünkben feltételezzük a törésmutató skalár voltát. z anyagok törésmutatója a legtöbb anyagi tulajdonságnak a függvénye, így adott oldószer és oldott anyag esetében a tömegszázaléknak is. törésmutató egyik meghatározási módja, ha azt ismert közegbe helyezve meghatározzuk a teljes visszaverődés szögét. Ha a beérkező fény a teljes visszaverődés során a prizmával β szöget zár be, akkor a minta n törésmutatójának értéke n = sinϕ n 0 sin β sin βcosϕ, ahol φ a prizma törőszöge. Feltéve továbbá a törésmutató vizsgált intervallumban való folytonosságát sőt, a tömegszázalékkal hozzávetőleg lineáris voltát, különböző, ismert összetételű anyagok segítségével m felvehetünk egy n ( %) m függvényt, majd az ismeretlen minta törésmutatóját megmérve meghatározhatjuk interpolálással a tömegszázalékát. mérési módszer ismertetése mikroszkóp nagyításának mértéke és fókusztávolsága használt mikroszkóp vázlatos képét az ábra mutatja. Egy kicsi, 0mm, léptékű, átlátszó mikrométert teszünk a tárgy helyére, és egy okulár mikrométert az okulár helyére. Ez utóbbi egy csavarmikrométerrel mozgatható szálkeresztet tartalmaz, melynek helyzetének leolvasási pontossága 00mm,. szálkereszt K helyzetét a minta egy T osztásához igazítjuk, majd egy T osztásához, K helyzetben. Ezekből megkapjuk a mikroszkóp objektívének N ob K K K T T T = = nagyítását. Ezt a mérést elvégezzük a mikroszkóphoz tartozó 3 objektív rendszer közül a nem félig áteresztővel. z előretekintés végett ugyanezeket megismételjük a tubushosszabbítóval is, így az elvi alapokból következően meghatározhatjuk az egyes objektívek fókusztávolságát. tubushosszabbító az okulár elé jön. z okulár a tubusról eltávolítható a rögzítő csavar kilazítása után, majd a tubushosszabbító megfelelő beillesztése után arra ugyanúgy felszerelhető. mérés során igyekeztem minél távolabbi osztások távolságát leolvasni a kisebb relatív hiba érdekében. szálkereszt helyzete a csavarmikrométerről ± 0005mm, pontossággal volt leolvasható, azonban a minta osztásai kiterjedt voltuk miatt ± 00, mm pontatlanságot eredményeztek a leolvasásban. Tüzes Dániel, a mikroszkóp vizsgálata. oldal

5 numerikus apertúra meghatározása Egy magasító plexi lapra helyezünk egy éles határral rendelkező tárgyat borotvapengét, majd élesre fókuszáljuk. Ezután kivesszük a minta alól a h magasságú plexi lapot, és az okulárt lyukblendére cseréljük. pengét úgy mozgatjuk, hogy a blendén át egyáltalán ne lehessen látni azt, az ehhez tartozó T tárgyhelyzetet a tárgytartóról leolvassuk. pengét ekkor úgy mozgatjuk, hogy a blendén át tekintve teljesen kitöltse a látómezőt eltakarja a megvilágítást, majd az ehhez tartozó T B tárgyhelyzetet is leolvassuk. z így kapható a = T TB értékből az elméleti alapokból következően meghatározható a numerikus apertúra. Görbületi sugarak meghatározása méréshez szükséges monokromatikus fényt eg y Na spektrállámpa biztosította mérésünk során köszönet érte, melynek hullámhossza λ = 589nm volt, melynek színe sárgás. domború lencsét a Na tárgy helyére, annak tetejére egy plán parallelt lemezt helyezve világítottam meg a lencsét. Ehhez szükség volt a mikroszkóp félig áteresztő objektívének használtára. fényforrás úgy helyeztem, hogy a féligáteresztő tükrön át a fénye a vizsgált mintára essen. mikroszkópban a képet élesre állítottam, majd megkerestem a Newton gyűrűket. szálkeresztet a 3. gyűrűhöz úgy igazítottam, hogy azok a gyűrű érintői legyenek, ezzel biztosítva, hogy a szélkereszt mozgatásával egy átmérő mentén fogok mozogni. szálkereszt metszéspontját egy körvonalra mozgattam, majd az okulár mikrométer helyzetét leolvastam. vizsgált lencsén és üveglemezen lévő karcolások és porszemek miatt az a műszer által elérhető ± 0005mm, leolvasási pontosság helyett ez ± 00mm, re változott. Így feljegyeztem több Newton gyűrű átmérőjének ellentétes oldalainak helyzetét, melyből megkaphatjuk az eszköz hitelesítésével a gyűrűk valódi átmérőjét. z objektív hitelesítése a mikroszkóp másik objektívének nagyításának mérésével azonos módon történt. mérés során törekedtem arra, hogy mind több gyűrű méretét lemérhessem, azonban az egyre sűrűbb körök miatt ennek az emberi képességeim határt szabtak. Megemlítendő továbbá, hogy ügyelni kellett arra, hogy a mikroszkóp ne legyen rezgéseknek kitéve. mérési elrendezésből következően ez nehéz feladat volt, mivel erre 3 mérőtársammal együtt kellett figyelnünk a mérés percén át. Törésmutató mérése bbe féle refraktométerrel mérési eszköz vázlata jobbra látható. z bbe féle refraktométer lelke egy prizma, amelyben egy plán parallel rétegben a vizsgálandó mintát helyezzük el. gyakorlatban ez úgy történik, hogy a két prizma közé azok kettényitása után néhány csepp folyadékot juttatunk. beérkező fénysugár és a prizma helyzetét változtatva egy tekerővel elérhető a teljes visszaverődés. z bbe féle refraktométerben ennek helyzetét könnyen beállíthatjuk, majd a műszer előre kalibrálásának köszönhetően ebből egyből leolvashatjuk a minta törésmutatóját. z eszköz igen felhasználóbarát, az eszköz megfelelő használatának ismeretében minden elméleti alapot nélkülözve, számolás nélkül meghatározható a folyékony anyagok törésmutatója. S M C T K N Jelen esetünkben a feladatunk egy ismeretlen tömegszázalékú glicerin oldat vizsgálata, melyhez 5 ismert tömegszázalékú glicerin oldat áll rendelkezésünkre. 3. oldal Tüzes Dániel, a mikroszkóp vizsgálata

6 Mérési eredmények, hibaszámítás mikroszkóp nagyításának mértéke és fókusztávolsága z egyes objektívekhez tartozó össze tartozó értékpárokat táblázatban foglalom össze. 3./0. ( mm ) 6.3/0.6 ( mm) 3./0. tubussal ( mm ) 6.3/0.6 ( mm) tubussal okulár mikrométer K = 804, K = 064, K = 0, K = 8, K = 04, K = 809, K = 764, K = 046, objektív mikrométer T =, T = 00, T = 05, T = 6, T = 05, T = 0, T = 4, T = 06, táblázat adatai alapján N 3. / 0. = 394,, N 63. / 0. 6 = 79,, valamint felhasználva, hogy a tubushosszabbító hossza Δ Δ = 40,mm : f. /. =, mm és f = 3, 80mm / 06. tubushosszabbító hosszának értékét ±0, 05mm es, a K értékeit ± 00mm, pontossággal tudtam leolvasni. leolvasási pontatlanság alapján a hiba Δ N 30. /. = 0009,, Δ N /. 07, valamint Δ f = mm és Δ f. /. =, 3. / , mm. numerikus apertúra meghatározása magasító plexilemez vasta gsága h= ( 0, ± 0, 05) mm volt. 3./0. jelzésű objektív esetén T = 68, 6mm és T = 64, 7mm volt, a 6. 3/0.6 jelzésű objektív eseté n T = 68, 5mm és TB B = 64, 6mm volt. Ezen adatok alapján 30. /. = 0097, és 30. /. 6. leolvasási pontatlanság meglehetősen nagy volt, mert a lencsehibák ill. fényelhajlás miatt nem volt egyértelműen meghatározható a nyitás és zárás helyzete, a leolvasási pontosság így az elérhető ± 00, 5mm helyett ± 0mm, volt. Ezek alapján a hiba Δ 3. / és Δ 6. / 06. = 0005, 5. görbületi sugarak meghatározása mért eredményeket táblázatban foglalom össze. es domború lencse es homorú lencse kör átmérő inek átellenes pontjainak látszólagos helyzete ( mm) ,68 3,34 3,09,86,79,5,37,3,09,96,84,73,6,5,4 4,7 5,4 5,38 5,59 5,70 5,96 6,0 6,3 6,37 6,49 6,59 6,7 6,84 6,94 7,05 4,34 5,05 5,46 5,79 6,08 6,33 6,55 6,74 6,93 7,09 7,7 7,43 3,34,69,9,94,67,43,9,0 0,8 0,64 0,46 0,3 látszólagos átmérőből hogy valódit kapjunk, meg kell határozni a féligáteresztő objektív nagyításának mértékét. korábbiakkal megegyező módon tettem ezt, a kapott eredmények: T = 67, m m, T = 88, mm, valamint K = 006, mm és K = 796, mm. Ezek alapján a nagyítás mértéke: N / = 377,. hiba nagyságát a leolvasási hibából kaphatjuk, Δ N / 009. következő grafikon tartalmazza a kioltási maximumok függvényében a Newton gyűrűk sugarainak négyzetét. Ezt a fenti adattömbből úgy nyerhetem, ha az egymáshoz tartozó értékpárok különbségét elosztom a nagyítás mértékével, négyzetre emelem, majd ezt ábrázolom rendre a pozitív egész számok függvényében. Tüzes Dániel, a mikroszkóp vizsgálata 4. oldal

7 0,9 0,8 r értéke (mm ) m0793x es domború lencse es homorú lencse 0,7 0,6 m0384x 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 maximális kioltás sorszáma Ezek alapján az es domború lencse görbületi sugara R = 65, cm, a homorú lencséé pedig felhasználva az effektív görbületi sugárra vonatkozó képletet, R =,64cm. hibát az egyenes illesztés hibájából és az objektív nagyításának mértékéből becsülhetjük. standard hibájából az illesztéseknek Δm / m =± 0, 003 ΔR 0cm, a nagyítás mértékéből pedig Δm / m =± 000, ΔR =± 00, cm. két mennyisség egymással összevethető, így az eredő hiba további számjegyek figyelembe vételével Δ R =± 004, cm. Gyors elméleti megfontolásokkal láthatjuk, hogy a homorú lencse valódi sugarának kiszámításakor már pontatlan adattal számoltunk, és további, mégx ekkora hiba jön be a mérés során, így a homorú lencse görbületi sugarának hibája ΔR = 008, cm. Törésmutató mérése bbe féle refraktométerrel mért értékpárokat az alábbi táblázatban és a grafikonon láthatjuk: tömeg n/a 98 6 törésmutató,333,345,35,3535,356,357,364 h y = 8366,5x 54 törésmutató leolvasásának pontossága ± 00005,. z egyenesillesztés standard hibájából, a megadott tömeg% ok pontosságából, valamint az egyenes meredekségéből a vizsgált anyag tömeg% a ( 9, ± 0, 3) m %. m Mellékletek ,33,34,35,36,37 : Havancsák Károly: Mérések a klasszikus fizika laboratóriumban, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 003. : 5. oldal Tüzes Dániel, a mikroszkóp vizsgálata