7. Előadás. A vékony lencse közelítésben a lencse d vastagsága jóval kisebb, mint a tárgy és képtávolságok.
|
|
- Klára Nemesné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 7. Előadás Lencsék, lencsehibák A vékony lencse A vékony lencse közelítésben a lencse d vastagsága jóval kisebb, mint a tárgy és képtávolságok. A vékony lencse fókusztávolságára á á vonatkozó összefüggés: 1 f = 1 1 ( n 1 ) + R1 R2 Ahol n=n lencse /n környezet, R 1 és R 2 a lencse felületeinek görbületi sugara. Felhívjuk a figyelmet, hogy a sugarak előjel konvenciója nem azonos a TraceProban használatossal. A képletben ugyanis pl. a kétszer domború lencse esetén mindkét sugár pozitív. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 1
2 Vékony lencsék P: TraceProban megtehetjük, hogy a lencse vastagságát igen kicsinek választjuk (Például: 0,1 mm-nek). De ez nem reális! TÁMOP C-12/1/KONV projekt 2
3 Vastag lencsék A valóságban nem zérus a lencse vastagsága, és sokszor nem is hanyagolhatjuk el azt. A kurzuson belül is ezekkel foglalkozunk, ahogy azt az eddigiekben is tettük példáink során. Egy d vastagságú lencse fókusztávolságára vonatkozó összefüggés: 1 f = ( n 1) 1 R R 2 ( n 1) n 2 d R R 1 2 Ami a d 0 határátmenetben visszaadja a vékony lencsére vonatkozót. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 3
4 Gömb mint vastag lencse Homogén, n > 1 törésmutatójú transzparens gömb 2R vastagságú vastag lencsének felel meg, mely mindkét határoló felületének görbületi sugara azonosan R. Eszerint a TraceProban történő definiálása magától értetődő. Geometriailag egyszerűen csak a sugarat és a gömb térbeli középpontjának pozícióit, valamint természetesen a lencse anyagát kell megadnunk a már ismert módon. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 4
5 Gömb mint vastag lencse P: TraceProban adjunk meg egy 5 mm rádiusszal rendelkező gömböt melynek közepe a Z tengelyen van az origótól 10 mm-re. Insert menü / Primitive Solid és a párbeszédablakon belül a Sphere fül. Anyagának a BK7-est adjuk meg. Sugárforrásunk álljon Y mentén 10 pontból, a forrás külső sugara 5 mm legyen! TÁMOP C-12/1/KONV projekt 5
6 Gömb mint vastag lencse A sugárkövetés elvégzése után látjuk az igen jelentős ún. szférikus aberrációt. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 6
7 A továbbiakban az optikai aberrációval kapcsolatos megállapításokat teszünk és erre vonatkozó szimulációkat végzünk. Optikai aberrációktól mentes leképezéshez az alábbi feltételnek kell teljesülni: -Sztigmatizmus, azaz pont képe pont -Képsíkgörbülettől való mentesség -Torzulásmentesség -Kromatikus aberrációtól mentesség (nem monokromatikus megvilágítás esetén) Ezeket a hibákat általában több elemből álló rendszerekkel lehet kiküszöbölni vagy mérsékelni. A következőkben néhány speciális leképezési hibát fogunk tárgyalni. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 7
8 Szferikus aberráció Bocsássunk egy lencsére az optikai tengellyel párhuzamos sugarakat. Azt fogjuk tapasztalni, hogy a tengelytől távolabb eső sugarak a lencséhez közelebb fogják metszeni a tengelyt, a tengelyhez közelebbről indítottak pedig távolabb. Ez azt jelenti, hogy a lencse széléhez tartozó fókusztávolság kisebb, mint a középpontjához tartozó. Ezt egyszerűenű szimulálhatjuk és vizsgálhatjuk a programmal. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 8
9 Szferikus aberráció P: Szerkesszünk egy 75 mm nominális fókusztávolságú BK7-es lencsét 38,308 mm-es görbületi sugarú első, sík második felülettel. Vastagsága legyen 3,783 mm és Z irányban legyen 15 mm-re az origótól. Sugárforrásunk legyen 10 mm (külső) sugarú Y mentén 10 pontból induló, egymással párhuzamos sugársereg. A sugárkövetés elvégzése után mind megjelenítve, mind a táblázatokban látottak szerint is láthatjuk, hogy a sugarak leképezést követően más-más pontokban metszik az optikai tengelyt. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 9
10 Szferikus aberráció Nagyítva: TÁMOP C-12/1/KONV projekt 10
11 Szferikus aberráció Az optikai tengellyel való metszéspontokat egy kis trükkel kérhetjük le. Illesszünk be egy pl. 2 mm vastag lemezt úgy, hogy felső felülete pontosan az optikai i tengelyen legyen és azonaz intervallumon, ahol a sugarak metszik a tengelyt. Anyagi tulajdonságot ne definiáljunk neki, így a sugarak számára észrevehetetlen lesz. A sugárkövetés elvégzését követően jelöljük ki az ábrán látható módon a felületet, és kérjük le az adatokat: TÁMOP C-12/1/KONV projekt 11
12 Szferikus aberráció TÁMOP C-12/1/KONV projekt 12
13 Szferikus aberráció A metszési pontokat az Incident Ray Tables-ben találjuk a Z Pos. oszlopban: TÁMOP C-12/1/KONV projekt 13
14 Szferikus aberráció A feldolgozáshoz tekintsük a következő magyarázó ábrát: f y R1 Δf A R2 F F: paraxiális fókuszpont TÁMOP C-12/1/KONV projekt 14
15 Szferikus aberráció A fókusztávolság relatív változása (Δf/f) az optikai tengelytől mért relatív távolsággal (y/a) függvényében: NA = 0,3 0,04 BK-7 f = 75 mm λ = 800 nm Δf / f 0,02 0,00-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 y / A TÁMOP C-12/1/KONV projekt 15
16 Kromatikus aberráció Ez a leképezési hiba a diszperzió jelenségén alapul, miszerint a törésmutató a sugár hullámhosszának függvénye. Amikor egy lencsére különböző hullámhosszú sugarakat irányítunk, megfigyelhető, hogy azok más-más pontban fogják metszetni leképezés után a tengelyt. Ezt a hibát redukálhatjuk különböző törésmutatójú, azonos görbületi sugarú lencsék összeragasztásával, úgynevezett akromát lencsével. A fókusztávolság reciprokának megváltozása, ha a törésmutató értéke Δn -el megváltozik: Δ 1 f 1 = Δn R 1 + R 1 Δn = f n TÁMOP C-12/1/KONV projekt 16
17 Kromatikus aberráció Jellemezzük a közeget a relatív diszperzióval, amit a látható spektrum széleihez és közepéhez tartozó törésmutató értékek definiálnak az alábbiak szerint: D = nf nc n 1 D Ahol a C, D és F indexek a Fraunhofer-féle hullámhosszakra utalnak, melyek: λ C = 656,3 nm; λ D = 589,3 nm; λ F = 486,1 nm. Valamint: Az akromatikusság feltétele: Δn D n 1 f = D 1 1 f 2 D 2 TÁMOP C-12/1/KONV projekt 17
18 Kromatikus aberráció f 1 D 1 = f D Ahol f 1 az első ő lencse, f 2 a második lencse fókusztávolsága. á D 1 és D 2 pedig az egyes lencsék relatív diszperziója. 2 2 TÁMOP C-12/1/KONV projekt 18
19 Kromatikus aberráció A demonstráláshoz BK7-es lencsét használhatjuk most is. Sugárforrásként viszont most három különböző hullámhosszal rendelkező forrást fogunk definiálni. P: Mindhárom forrás legyen Y mentén 3 pontból induló, a színüket hullámhosszuknak megfelelően adjuk meg (pl: kék 420 nm). A forrásokból kiinduló sugárseregek a következő hullámhosszokkal rendelkezzenek: 420 nm, 575 nm és 750 nm. Az apertúra sugara legyen 20 mm! Érdemes a források neveit is az áttekinthetőség kedvéért megfe- lelőképpen elnevezni. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 19
20 Egy fontos beállítás az átláthatóságért A különböző hullámhosszú sugarak megjelenítésnél megfelelő színnel való jelzéséért az Analízis (Analysis) menüpont Sugár színezése (Ray Colors) opcióját megnyitva egy párbeszédablakon a keresztül es megváltoztathatjuk a megjelenítésnél használt színeket. (Így nem csak vörös színnel fogja a program megjeleníteni sugárkövetésnél a sugarakat) TÁMOP C-12/1/KONV projekt 20
21 Egy fontos beállítás az átláthatóságért Egyénileg is megadhatunk színeket, azonban érdemes talán a középső szekciónál látható beállításokat alkalmazni. Így a sugarak színei a hullámhoszszuknak, vagy megközelítőleg e a hullámhosszuknak megfelelően lesznek megjelenítve. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 21
22 Kromatikus aberráció Ezután a sugárkövetést elvégezve már megjelenítésében is jól láthatjuk ennek a leképezési hibának az eredményét. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 22
23 Kromatikus aberráció minimalizálása A kromatikus hibát akromát, illetve apokromát lencsékkel csökkenthetjük. Ezek két- illetve három hullámhosszra korrigált lencsék, melyek két- illetve három különböző törésmutatójú anyagból készült lencsék összeillesztésével kaphatóak. Gyártásuk szempontjából általában speciális ragasztóval való összeragasztással, vagy a felületek hiperfinom csiszolása után történő szoros összeillesztésével készülnek. A mikroszkópiában elterjedt a négy hullámhosszra korrigált lencserendszer, az ún fluorite. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 23
24 Akromát lencse A következőkben egy közeli infravörös tartományra korrigált akromát lencsét fogunk vizsgálni, illetve elkészíteni TracePro-ban. Az akromát lencsénk két lencse összeillesztéséből fog állni. Az első egy 6 mm vastag, 43,96 mm első, illetve -42,9 mm hátsó görbületi sugarú N-LAK22 es anyagból készült lencse (SCHOTT). Ezt helyezzük 15 mm-re az origótól Z irányban el. A második lencsénk első felülete tökéletesen illeszkedjen az első lencse hátsó felületéhez, vastagsága 4 mm, hátsó görbületi sugara 392,21 mm legyen. Anyaga az N-SF6 típus legyen (SCHOTT). TÁMOP C-12/1/KONV projekt 24
25 Akromát lencse Definiáljunk az origóban három különböző sugárforrást 700 nm, 900 nm és 1100 nm-es hullámhosszakkal. Mindegyikből 10 sugarat indítsunk, az Ytengelyre merőlegesen. A források sugara legyen 10 mm. Az egyes sugárforrások definiálásánál mindnél más színt adjunk meg, majd állítsuk be az Analysis menü Ray Colors opciójánál, hogy az általunk választott színeket használja a program. Végül indítsuk el a sugárkövetést! TÁMOP C-12/1/KONV projekt 25
26 Akromát lencse Hasonló tulajdonságú (vastagság, fókusztávolság) BK7 lencsével összevetve látható, hogy mérséklődött a kromatikus aberráció BK7 N-LAK22 és N-SF6 akromát TÁMOP C-12/1/KONV projekt 26
27 Akromát lencse BK7 N-LAK22 és N-SF6 akromát TÁMOP C-12/1/KONV projekt 27
28 Szferikus aberráció Az adott hullámhosszhoz tartozó fókusztávolság relatív változása (Δf/f) az optikai tengelytől mért relatív távolsággal (y/a) függvényében: Lényeges javulást értünk el BK-7-es lencséhez képest (15. dia) NA = 0,3 TÁMOP C-12/1/KONV projekt 28
29 Képmezőhajlás A következőkben az asztigmatizmussal szoros kapcsolatban álló hibát fogjuk vizsgálni, a képmezőhajlást. A jelenség oka, hogy a tárgy képének szagittális és meridionális pontjai egy-egy görbült felületen helyezkednek el: TÁMOP C-12/1/KONV projekt 29
30 Képmezőhajlás Illesszünk be az origótól 100 mm-re egy 10 mm vastag, 37.3 mm görbületi sugárral rendelkező első felületű, sík második felületű BK7-es hengerlencsét. Definiáljunk két sugárforrást az origóban, ±1 szögben az optikai tengelyhez képest. Mindkét forrásból 800 nm-es sugarak induljanak az Y tengelyre merőlegesen darab. A sugárforrások átmérője legyen mm. Érdemes a két forráshoz különböző színeket rendelni, és ezek alapján kérni a programtól a színezést. Indítsuk el a sugárkövetést. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 30
31 Képmezőhajlás A sugársereget szemmel pásztázva keressük meg azt a helyet, ahol metszik egymást az egy pontból különböző szögben indított sugarak: 12,5 mm 375 mm 405 mm -12,5 mm TÁMOP C-12/1/KONV projekt 31
32 Képmezőhajlás A metszéspontokra görbét illesztve megkaphatjuk a kialakult képet: Egzaktabb analízishez külső (pl. MathCad) programot használunk TÁMOP C-12/1/KONV projekt 32
33 Képmezőhajlás Paraxiális közelítésben ferde egyenes leképezése is egyenes tartó transzformáció! Mégpedig, ha a tárgyegyenes az (optikai tengelyre merőleges) Y tengellyel θ 1 szöget zár be, akkor a képegyenes és az Y tengely szöge: tan θ2 = tan θ1 t f f ahol f a lencse fókusztávolsága, t a lencse távolsága a tárgyegyenes és az optikai tengely metszéspontjától. Ezért vizsgáljuk az iménti összeállítással l egy ferde egyenes leképezését! TÁMOP C-12/1/KONV projekt 33
34 Képmezőhajlás P: Definiáljunk két dőlt sugárforrást az origóban, mely források 35 -os szöget zárjanak be az optikai tengellyel és a róluk induló sugarak pedig ±1 -t t. Mindkét forrásból 800 nm-es nyalábok induljanak az Y tengely mentén darab. A sugárforrások átmérője legyen mm. Indítsuk el a sugárkövetést. TÁMOP C-12/1/KONV projekt 34
35 Képmezőhajlás A sugarakat szemmel követve keressük meg azt a helyet, ahol metszik egymást a különböző szögben indított sugarak: 12 mm 364,05 mm 412,9 mm -12 mm TÁMOP C-12/1/KONV projekt 35
36 Képmezőhajlás A metszéspontokra görbét illesztve megkaphatjuk a kialakult képet: TÁMOP C-12/1/KONV projekt 36
37 Mit ismertünk meg? - Demonstráltuk, és analizáltuk a lencsével történő leképezés hibáinak főbb típusait Következik: - Néhány összetett, kidolgozott probléma TÁMOP C-12/1/KONV projekt 37
11. Előadás Gradiens törésmutatójú közeg II.
11. Előadás Gradiens törésmutatójú közeg II. A következőkben két különleges, gradiens törésmutatójú lencsével fogunk foglalkozni, az úgynevezett Luneburg-féle lencsékkel. Annak is két típusával: a Maxwell-féle
Részletesebben6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron
6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron Fénytörés esetén a Snellius-Descartes törvény adja meg a beeső- ésa megtört sugár közti összefüggést, mely a következő: sinα n = 2 sin β n 1 Ahol α és β a beesési ill.
RészletesebbenA gradiens törésmutatójú közeg I.
10. Előadás A gradiens törésmutatójú közeg I. Az ugrásszerű törésmutató változással szemben a TracePro-ban lehetőség van folytonosan változó törésmutatójú közeg definiálására. Ilyen érdekes típusú közegek
RészletesebbenUgrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak
9. Előadás Ugrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak Ugrásszerűen változó törésmutatójú közeget két, vagy több objektum szoros egymáshoz illesztésével és azokhoz különböző anyag vagy törésmutató
RészletesebbenKözegek és felületek megadása
3. Előadás Közegek és felületek megadása A gyakorlatban nem közömbös, hogy az adott közeg milyen anyagi tulajdonságokkal bír. (Törésmutató, felület típusa, érdessége ) Lehetőség van az anyagok közegének,
RészletesebbenLencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú
Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,
RészletesebbenOPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István
OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek
Részletesebben12. Előadás. síktükör felé induljon a sugár. Amíg a forrásig visszajut a folyamatot három elemre bonthatjuk
. Előaás ezonátorok P: Bevezető probléma: Egy görbületi sugarú x homorú tükör optikai tengelyén a tükörtől távolságban síktükör található. A síktükörtől milyen x távolságra helyezzünk egy pontszerű fényforrást,
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv
(-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:, II. éves fizikus... Beadás ideje:... / A mérés leírása: A mérés során egy mikroszkóp különbözõ nagyítású objektívjeinek nagyítását, ezek fókusztávolságát
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés
Részletesebben5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz
5. Gyakorlat 36A-2 Ahogyan a 5. ábrán látható, egy fénysugár 5 o beesési szöggel esik síktükörre és a 3 m távolságban levő skálára verődik vissza. Milyen messzire mozdul el a fényfolt, ha a tükröt 2 o
RészletesebbenDigitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai
RészletesebbenOPTIKA. Vékony lencsék. Dr. Seres István
OPTIKA Vékon lencsék Dr. Seres István Gömbfelület féntörése R sugarú gömbfelület mögött n relatív törésmutatójú közeg x d x
RészletesebbenObjektum definiálása és szerkesztése
2. Előadás Objektum definiálása és szerkesztése A következőkben az egyes elemek definiálását, beillesztését és azok tulajdonságainak beállításait fogjuk megnézni. TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt
RészletesebbenOPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István
Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális,
RészletesebbenTörténeti áttekintés
A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először
RészletesebbenOptika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv
Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével
Részletesebben13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:
13. Előadás Polarizáció és anizotrópia A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a sugár polarizációs állapotát Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: Polarizálatlan Lineáris
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport
RészletesebbenOPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István
OPTIKA Vékony lencsék képalkotása Dr. Seres István Vékonylencse fókusztávolsága D 1 f (n 1) 1 R 1 1 R 2 Ha f > 0, gyűjtőlencse R > 0, ha domború felület R < 0, ha homorú felület n a relatív törésmutató
RészletesebbenFényhullámhossz és diszperzió mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
RészletesebbenOptika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen
Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen Kivonat Geometriai optika: közelítés, amely a fényterjedést, közeghatáron való áthaladást geometriai alakzatok görbék segítségével
Részletesebben100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére)
1 100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére) _ 1. Ismertesse a Rayleigh kritériumot? 2. Ismertesse egy objektív felbontóképességének definícióját? 3. Hogyan kell egy CCD detektort és
RészletesebbenOptika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
RészletesebbenGeometriai Optika (sugároptika)
Geometriai Optika (sugároptika) - Egyszerû optikai eszközök, ahogy már ismerjük õket - Mi van ha egymás után tesszük: leképezések egymásutánja (bonyolult) - Gyakorlatilag fontos eset: paraxiális közelítés
RészletesebbenOPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István
OPTIKA Vékony lencsék, gömbtükrök Dr. Seres István Geometriai optika 3. Vékony lencsék Kettős gömbelület (vékonylencse) énytörése R 1 és R 2 sugarú gömbelületek között n relatív törésmutatójú közeg o 2
RészletesebbenGEOMETRIAI OPTIKA I.
Elméleti háttér GEOMETRIAI OPTIKA I. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján Snellius-Descartes törvény Az új közeg határához érkező fény egy része behatol az új közegbe, és eközben általában
RészletesebbenOptikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján
Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés
RészletesebbenCsillagászati észlelés gyakorlat I. 3. óra: Távcsövek és távcsőhibák
Csillagászati észlelés gyakorlat I. 3. óra: Távcsövek és távcsőhibák Hajdu Tamás & Sztakovics János & Perger Krisztina Bőgner Rebeka & Császár Anna 2018. március 8. 1. Távcsőtípusok 3 fő típust különböztetünk
RészletesebbenOptika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok
Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen
RészletesebbenA fény visszaverődése
I. Bevezető - A fény tulajdonságai kölcsönhatásokra képes egyenes vonalban terjed terjedési sebessége függ a közeg anyagától (vákuumban 300.000 km/s; gyémántban 150.000 km/s) hullám tulajdonságai vannak
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mérési jegyzőkönyv Szőke Kálmán Benjamin 2010. november 16. Mérés célja: Feladat meghatározni a mikroszkópon lévő
Részletesebben2. OPTIKA. A tér egy pontján akárhány fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül.
2. OPTIKA Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert vagy ők maguk fénysugarakat bocsátanak ki (fényforrások), vagy a fényforrások megvilágítják őket. A tárgyakat
RészletesebbenÖsszeállította: Juhász Tibor 1
A távcsövek típusai Refraktorok és reflektorok Lencsés távcső (refraktor) Galilei, 1609 A TÁVCSŐ objektív Kepler, 1611 Tükrös távcső (reflektor) objektív Newton, 1668 refraktor reflektor (i) Legnagyobb
RészletesebbenOptika gyakorlat Példa: Leképezés hengerlencsén keresztül. 1. ábra. Hengerlencse. P 1 = n l n R = P 2. = 2 P 1 (n l n) 2. n l.
Optika gyakorlat 5. Mátrix optika eladatok: hengerlencse, rezonátor, nagyító, nyalábtágító, távcsövek. Példa: Leképezés hengerlencsén keresztül Adott egy R 2 cm görbületi sugarú,, 7 törésmutatójú gömblencse,
RészletesebbenOPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István
OPTIKA Vastag lecsék képalkotása lecsereszerek Dr. Seres Istvá OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Paraxiális sugármeet (
Részletesebben9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel
RészletesebbenMegoldás: feladat adataival végeredménynek 0,46 cm-t kapunk.
37 B-5 Fénynyaláb sík üveglapra 40 -os szöget bezáró irányból érkezik. Az üveg 1,5 cm vastag és törésmutatója. Az üveglap másik oldalán megjelenő fénynyaláb párhuzamos a beeső fénynyalábbal, de oldalirányban
Részletesebbenf r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f
0. A fény visszaveődése és töése göbült hatáfelületeken, gömbtükö és optikai lencse. ptikai leképezés kis nyílásszögű gömbtükökkel, és vékony lencsékkel. A fő sugámenetek ismetetése. A nagyító, a mikoszkóp
Részletesebbend) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet.
Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsődleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelő potrohszelvénye
RészletesebbenA látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban.
A látás és látásjavítás fizikai alapjai. Optikai eszközök az orvoslásban. Orvosi fizika és statisztika Varjú Katalin 202. október 5. Vizsgára készüléshez ajánlott: Damjanovich Fidy Szöllősi: Orvosi biofizika
Részletesebben25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás
25. Képalkotás 1. Ha egy gyujtolencse fókusztávolsága f és a tárgy távolsága a lencsétol t, akkor t és f viszonyától függ, hogy milyen kép keletkezik. Jellemezd a keletkezo képet a) t > 2 f, b) f < t
RészletesebbenB5. OPTIKAI ESZKÖZÖK, TÜKRÖK, LENCSÉK KÉPALKOTÁSA, OBJEKTÍVEK TÜKRÖK JELLEMZŐI, LENCSEHIBÁK. Optikai eszközök tükrök: sík gömb
B5. OPTIKAI ESZKÖZÖK, TÜKRÖK, LENCSÉK KÉPALKOTÁSA, OBJEKTÍVEK JELLEMZŐI, LENCSEHIBÁK Optikai eszközök tükrök: sík gömb lencsék: gyűjtő szóró plánparalell (síkpárhuzamos) üveglemez prizma diszperziós (felbontja
RészletesebbenA mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel
A mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina
RészletesebbenLemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen
A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: Modellezõ rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Lemezalkatrész modellezés SZIE-A2 alap közepes - haladó SolidEdge CAD 3D
RészletesebbenLeképezési hibák Leképezési hibák típusai
Leképezési hibák A képalkotás leírásánál eddig paraxiális közelítést alkalmaztunk, azaz az optikai tengelyhez közeli, azzal kis szöget bezáró sugarakra korlátoztuk a vizsgálatot A gyakorlatban szükség
RészletesebbenLencsehibák. A lencserendszerek tervezésénél az aberrációk minimalizálása a leggyakoribb feladat. Monoromatikus Hiba. pl: spherochromatism
Lencsehibák Az eddig tárgyalt sugárkövető egyenletek, paraxiális közelítésben első rendig érvényesek. Magasabb rendek figyelembe vételével (nem paraxiális közelítés) nyílik lehetőség a lencsék ill. lencserendszerek
RészletesebbenOPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.
OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000
RészletesebbenRövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése
Rövid ismertető Modern mikroszkópiai módszerek Nyitrai Miklós 2010. március 16. A mikroszkópok csoportosítása Alapok, ismeretek A működési elvek Speciális módszerek A mikroszkópia története ld. Pdf. Minél
Részletesebben14. Előadás Döntött impulzusfrontú THz gerjesztési elrendezés optimalizálása
14. Előadás Dötött impulzusfrotú THz gerjesztési elredezés optimalizálása THz-es tartomáy: távoli ifravörös Hatékoy THz-es impulzus keltés: emlieáris optikai úto Ultrarövid impulzusok optikai egyeiráyítása
RészletesebbenHármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató. A hármas és háromszoros integrál
Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató A hármas és háromszoros integrál Definició A fizikai meggondolások előzményeként jutunk el a hármas integrál következő értelmezéséhez. Legyen értelmezve
RészletesebbenA diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható.
Az optikai paddal végzett megfigyelések és mérések célkitűzése: A tanulók ismerjék meg a domború lencsét és tanulmányozzák képalkotását, lássanak példát valódi képre, szerezzenek tapasztalatot arról, mely
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
RészletesebbenSpektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer
Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera
Részletesebben10/8/ dpr. n 21 = n n' r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke Október 2.
10/8/12 Néhány szó a fényről 400-800 nm 300-850nm BÓDIS Emőke 2012. Október 2. Az elektromágneses spektrum A teljes spektrum pusztán 1/70-ed részét látjuk! A szem vázlatos szerkezete Optikai leképezés
RészletesebbenLemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen
A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: Modellezõ rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Lemezalkatrész modellezés SZIE-A5 alap közepes - haladó SolidEdge CAD 3D
Részletesebbenx = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?
. Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs
RészletesebbenLencsék fókusztávolságának meghatározása
Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete
Részletesebbenc v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v
Optikai alapogalmak A ény tulajdonságai A ény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással
Részletesebben10. mérés. Fényelhajlási jelenségek vizsgála
Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő 2012.10.15 (engedélyezett késés) 10. mérés Fényelhajlási jelenségek vizsgála Bevezetés: A mérések során a fény hullámhosszából adódó jelenségeket
RészletesebbenSkaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.
1 Összeadás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor az összegük a + b (7 + (-2); 3 + 4) = (5; 7) Kivonás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor a különbségük a b (7 - (-2); 3-4)=(9; - 1) Valós számmal való
RészletesebbenAz elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal
Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Radiometriai alapfogalmak Kisugárzott felületi teljesítmény Besugárzott felületi teljesítmény A fény kölcsönhatása az anyaggal 1. M ΔP W ΔA m 2 E be
RészletesebbenOptika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.
Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai
RészletesebbenOPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István
OPTIKA Diszperzió, interferencia Dr. Seres István : A fény elektromágneses hullám A fehér fény összetevői: Seres István 2 http://fft.szie.hu : A fény elektromágneses hullám: Diszperzió: Különböző hullámhosszúságú
RészletesebbenOPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.
OPTIKA-FÉNYTAN A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző. A fény sebessége: vákuumban közelítőleg: c km 300000
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 3. Fényelhajlás (Diffrakció) Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Akadályok között elhaladó hullámok továbbterjedése nem azonos a geometriai árnyékkal.
RészletesebbenMechatronika segédlet 3. gyakorlat
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
Részletesebben11/23/11. n 21 = n n r D = Néhány szó a fényről nm. Az elektromágneses spektrum. BÓDIS Emőke november 22.
11/23/11 Néhány szó a fényről 400-800 nm 300-850nm BÓDIS Emőke 2011. november 22. A szem vázlatos szerkezete Az elektromágneses spektrum A teljes spektrum pusztán 1/70-ed részét látjuk! Távolsági alkalmazkodás:
RészletesebbenFÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?
FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot? 3. Mit nevezünk fényforrásnak? 4. Mi a legjelentősebb
RészletesebbenCsillagászati észlelés gyakorlat I. 3. óra: Távcsövek és távcs hibák
Csillagászati észlelés gyakorlat I. 3. óra: Távcsövek és távcs hibák Hajdu Tamás & Sztakovics János & Perger Krisztina B gner Rebeka & Császár Anna Távcs típusok 3 f típust különböztetünk meg: Lencsés
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két
RészletesebbenSzámítógépes Grafika mintafeladatok
Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatgyűjtemény
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs
RészletesebbenNemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Asztrofizika II. és Műszerismeret Megoldások
Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör 2015-16 4. Asztrofizika II. és Műszerismeret Megoldások Dálya Gergely, Bécsy Bence 1. Bemelegítő feladatok B.1. feladat Írjuk fel a Pogson-képletet:
RészletesebbenA fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával
Optika Fénytan A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete Sokkal nagyobb összemérhető A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával Elektromágneses spektrum Az elektromágneses hullámokat a keltés módja,
RészletesebbenElektromágneses hullámok - Interferencia
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (d) Elektromágneses hullámok - Interferencia Utolsó módosítás: 2012 október 18. 1 Interferencia (1) Mi történik két elektromágneses hullám találkozásakor? Az elektromágneses
RészletesebbenFény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika
Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika Az elektromágneses hullámok egyik fajtája a szemünk által látható fény. Látható fény (400 nm 800 nm) (vörös ibolyakék) A látható fehér fény a különböző
RészletesebbenOptika kérdéssor. 2010/11 tanév. Milyen kapcsolatban van a fényvisszaverődés törvénye a Fermat elvvel?
Optika kérdéssor 2010/11 tanév Mit mond ki a Fermat elv? Mit mond ki a fényvisszaverődés törvénye? Milyen kapcsolatban van a fényvisszaverődés törvénye a Fermat elvvel? Mit mond ki a fénytörés törvénye?
RészletesebbenA geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.
A geometriai optika Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. május 25. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika 2019. május 25. 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 A fénysebesség meghatározása Olaf Römer
RészletesebbenFény- és fluoreszcens mikroszkópia. A mikroszkóp felépítése Brightfield mikroszkópia
Fény- és fluoreszcens mikroszkópia A mikroszkóp felépítése Brightfield mikroszkópia Történeti áttekintés 1595. Jensen (Hollandia): első összetett mikroszkóp (2 lencse, állítható távolság) 1625. Giovanni
RészletesebbenMATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.
EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor
Részletesebben8. Előadás. 1) Üveg félhenger
8. Előadás Kompe kidolgozott problémák ) Üveg élheger P: Készítsük egy élheger alakú, törésmutatójú testet. Egyik alapja ézze elék! Sugara legye R 5 mm! A sík elületére bocsájtsuk 45 -os szögbe sugarakat
RészletesebbenÜzembe helyezési és telepítési kézikönyv. S sorozat Duplasugár 1/16
Üzembe helyezési és telepítési kézikönyv S sorozat Duplasugár 1/16 2 Tartalomjegyzék Főbb komponensek listája 4. oldal Üzembe helyezési javaslatok 5. oldal A tartókonzol felszerelése 6. oldal Telepítési
RészletesebbenA LÁTÁS BIOFIZIKÁJA AZ EMBERI SZEM GEOMETRIAI OPTIKÁJA. A szem törőközegei. D szem = 63 dioptria, D kornea = 40, D lencse = 15+
A LÁTÁS BIOFIZIKÁJA A SZÍNLÁTÁS ELMÉLETE ELEKTRORETINOGRAM Két kérdés: Sötétben minden tehén fekete Lehet-e teniszt játszani sötétben kivilágított hálóval, vonalakkal, ütőkkel és labdával? A szem törőközegei
Részletesebben(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.
Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria
RészletesebbenLemezalkatrész modellezés. SolidEdge. alkatrészen
A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: Modellezõ rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Lemezalkatrész modellezés SZIE-A4 alap közepes - haladó SolidEdge CAD 3D
Részletesebben11.5. Ellipszis és ellipszisív
11. Geometriai elemek 907 11.5. Ellipszis és ellipszisív Egy ellipszist geometriailag a fókuszpontjaival, valamint a nagy- és kistengelyei hosszának és irányának megadásával, egy ellipszisívet pedig ugyanezekkel
RészletesebbenFényhullámhossz és diszperzió mérése
Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 11/09/011 Beadás ideje: 11/16/011 1 1. A mérés rövid leírása
RészletesebbenA program a köröket és köríveket az óramutató járásával ellentétes irányban rajzolja meg.
894 11.4. Kör és körív 11.4. Kör és körív A program a köröket és köríveket az óramutató járásával ellentétes irányban rajzolja meg. 11.4.1. Kör/Körív tulajdonságai A kör vagy körív létrehozása előtt állítsa
RészletesebbenOptika az orvoslásban
Optika az orvoslásban Makra Péter Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet 2018. november 19. Makra Péter (SZTE DMI) Optika az orvoslásban 2018. november 19. 1 99 Tartalom 1 Bevezetés 2 Visszaverődés
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
Részletesebben24. Fénytörés. Alapfeladatok
24. Fénytörés Snellius - Descartes-törvény 1. Alapfeladatok Üvegbe érkezo 760 nm hullámhosszú fénysugár beesési szöge 60 o, törési szöge 30 o. Mekkora a hullámhossza az üvegben? 2. Valamely fény hullámhossza
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenOPTIKA. Lencse rendszerek. Dr. Seres István
OPTIKA Lencse rendszerek Dr. Seres István Nagyító képalkotása Látszólagos, egyenes állású nagyított kép Nagyítás: k = - 25 cm (tisztánlátás) 1 f N 1 t k t 1 0,25 0,25 t 1 t 1 f 0,25 0,25 f 0,25 f 1 0,25
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 7. Geometriai optika II. (sugároptika vagy mátrixoptika) Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Geometriai optika II (sugároptika vagy mátrixoptika)
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenA 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 06/07. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató. feladat. M = kg tömegű, L =, m hosszú, könnyen gördülő kiskocsi
RészletesebbenA tér lineáris leképezései síkra
A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása
Részletesebben