o a K egyensúlyi állandó értékére és o az egyensúly helyzetére (egyensúlyi összetételre). a) A p nyomás: nem befolyásolja K értékét, K / p,
|
|
- Vince Kelemen
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 I. z gynsúly diikus jllg. lgkisbb kényszr lv (L Chtlir-lv). II. nyomásváltozás htás z gynsúlyi állndór és z gynsúlyi össztétlr. III. hőmérsékltváltozás htás z gynsúlyi állndór (vn t Hoff-gynlt) és z össztétlr. IV. rktánsok és trmékk hozzádásánk és lvonásánk htás z gynsúlyr. V. Gykorlti lklmzások. VI. Egynsúlyok konkrét kémii rndszrkbn. Három körülmény htását (, T, x ) vizsgáljuk: o gynsúlyi állndó értékér és o z gynsúly hlyztér (gynsúlyi össztétlr). három htás összgzés: ) nyomás: bfolyásolj értékét, /, T d módosíthtj z gynsúly hlyztét (h v ). b) T hőmérséklt: mindkttőt módosítj! c) nyglvonás/hozzádás: csk z gynsúly hlyztét változttják mg, értékét. Áltlános tsztlt: z gynsúly mindkét (rktáns és trmék) oldlról lérhtő., T és x j változttásávl z gynsúlybn lévő rndszr mindkét irányb lmozdíthtó, és ugynbb hlyztb visszhozhtó. mkroszkóikusn nyuglmi gynsúlybn molkuláris dimnzióbn z od- és visszfolymt állndón ljátszódik. Ennk sbsség is mérhtő (lásd később rkciókintikábn). 3 L Chtlir-lv ( lgkisbb kényszr lv): rndszr válsz külső htásokr. z gynsúlybn lévő rndszr külső zvrás htásit csökkntni, minimlizálni igykszik. o (külső) nyomás növlésér z gynsúly blső nyomást csökkntő irányb (mólszámcsökknés flé) mozdul l. o (külső) hőmérséklt mlésér hőmérsékltt csökkntő (ndotrm) irányb mozdul l rkció. o Hozzádott rkciórtnr htásár z zt csökkntő irányb mozdul l rkció. 4 Gázrkciókbn gynsúlyi állndó függ nyomástól, mrt Δ r G θ mg függ nyomástól (stndrd nyomásr dfiniáltuk): / T z gynsúly hlyztét viszont mgváltozttj nyomás: L Chtlir-lvnk mgfllő irányb ltolj h gázrkció térfogtváltozássl jár Oldtrkciókbn sciális hlyzt vn: o ln r V RT T o Δ r V θ rkció stndrd móltérfogt-változás. Gázrkcióknál rndszr nyomás növlésér mólszámcsökknés irányáb mozdul l L- Chtlir-lv szrint. o Rkciónk: B o zdtbn n = n, n B = o Egynsúlybn α konvrziónál: n = ( α)n, n B = αn. z gynsúlyi móltörtk és kcsolt: n x és x n n B B xb 4 Ebből: és x 4 / / zz, d α függ nyomástól! 6
2 htás áltlánosbbn: orábbn zt láttuk, hogy és = x, zért: x x x Mivl függtln -től, zért x és ν fordított viszonybn vnnk: o h ν >, kkor növlésér x csökkn, zz több rktáns kéződik, o ν = stbn x =, zz z gynsúlyi össztétl függtln nyomástól. vlittívn (L Chtlir-lv): T növlésévl rkció ndotrm irányb tolódik l (és viszont). o Endotrm rkciók: T nő több trmék o Exotrm rkciók: T nő több rktáns T htás z gynsúlyr: érték változik és zzl z gynsúlyi össztétl is változik. kvntittív összfüggés: vn t Hoff-gynlt. 7 8 vn t Hoff-gynlt lvztés: G o láttuk: ln RT o T szrinti driválássl (tljs diffrnciál) és Gibbs Hlmholtz-gynlt lklmzásávl: dln d G H H dt R dt T R T RT z ndotrm/xotrm jllg htás világosbbn látszik gy másik fjt flírásnál: dln H d( / T ) R vn t Hoff gynlt nlóg Clusius Clyrongynlttl: mindkttő gynsúlyt ír l! 9 ΔH θ mghtározás intgrálássl: ln H R T T θ o Fltétl: ΔH θ z dott T T trtománybn (közl) állndó. Rndszrint -nél több különböző T-n mérjük mg értékkt és ábrázoljuk: o Ábr: + vgy mrdkség; bből ΔH θ mghtározhtó! dln H d( / T ) R rktánsok x koncntrációink változttás csk z gynsúly hlyztét módosítj, d értékét. L Chtlir-lv (mivl itt állndó mrd): o további rktáns hozzádásár több trmék kltkzik és viszont, o trmék lvonás htásár még több rktáns lkul át (további trmék kltkzik), és viszont. z gynsúlyt kívánt irányb lmozdíthtjuk: o T és értlmszrű változttásávl; o újbb rktáns-mnnyiség hozzádásávl, o trméklvonássl l. gázlvztés, csdék lválsztás, trmék xtrkciój stb., o trmék komlxb vitlévl, mgfllő L komlxkéző fölöslgévl: z mszkírozás. Fontos mgjgyzés: ktlizátor módosítj z gynsúly hlyztét, csk mggyorsítj z lérését.
3 mmóniszintézis: o N(g) + 3H(g) z mmóniszintézis: NH3(g) ΔHθ = 9, k mol o N(g) + 3H(g) NH3(g) ΔHθ = 9, k mol mmónikéződésnk kdvz: o ngy nyomás ngy kzdti N és H koncntrációk, o lcsony hőmérséklt. Problém: lcsony hőmérsékltn rkció sbsség is kicsi (kintik!), így túl ngy rkcióidő. IPRI ELÁRÁS: mérsékltn mgs hőmérséklt (45 C) és ngyon ngy nyomás (5 tm) o komromisszum, mly mgfllő trmékkéződést és lfogdhtó rkcióidőt rdményz. 3 4 trmodiik gyik mghtározó célkitűzés z gynsúly gzkt lírás. z áltlános érvényű összfüggésink mindn tíusú gynsúlyr érvénysk. z gynsúly kérdéskör lfdi szint z gész kémiát, zért ngyon sokfél jlnségt lht és kll tnulmányozni, lírni és hsznosítni. Itt csk néhány fontosbb tíust, csoortot és éldát tárgylunk.. Egynsúlyok formi tíusi:. b. c. d.. f. g. h. gyszrű, gylééss gynsúlyok, árhuzmos gynsúlyok, soroztos (lécsős, konszkutív) gynsúlyok, ciklikus gynsúlyok, kcsolt (összttt) rkciók gynsúlyi viszonyi, mkro- és mikrogynsúlyok, koortív gynsúlyok, 5. Összgzés (mgtárgyltuk): sontán folymtok (rkció) irány: Egynsúlyok kémii tíusi:. Homogén (fázisú) gynsúlyok: sv-bázis gynsúlyok rdoxi gynsúlyok fémkomlxk gynsúlyi gázmolkulák disszociációj összttt rkciók gynsúlyi z TP trmodiikáj B. Htrogén gynsúlyok: oldhtóság(i szorzt) szilárd vgyültk hőbontás lktródok és glváncllák (lktrokémi) dszorció szilárd flültn (kolloidik) 6 mrr rndszrbn G csökkn mi során µi kémii otnciálok kigynlítődnk: gys μi-k csökknnk, mások nőnk. H μ > μb, úgy z B irányb és viszont. mink révén gynsúlyb jut rndszr változás (rkció) mérték (z gynsúly hlyzt): hol G minimum vn, zz hol G = f(ξ) függvény mrdkség null: G,T hol μ kémii otnciálok zonosk: μ = μb hol nincs mkroszkóikus változás: gynsúly vn 7 8 3
4 gynsúlyi állndó, ξ rkciókoordinát*, konvrziófok* stbilitási (sszociációs) állndó rktánsok fémion + ligndum trmékk fémkomlx Y kötésfok* nzim + szubsztrát ES-komlx dszorciós állndó, borítottság* d disszociációs állndó, disszociációfok* dszorbns + dszortívum molkul (sv, bázis) * z gynsúly ktuális hlyztét dják mg, állndó értékk! dszorbátum ktion + nion r G (k/mol) gynsúlyi össztétl rkció közl tljs - 57 ngyon sok trmék vn -5 7,5 több trmék, mint rktáns trmék = rktáns +5,3 több rktáns, mint trmék +, ngyon sok rktáns mrdt +5,7-9 trmék lig kltkztt 9. Egyszrű (gylééss) gynsúlyok: P + bb cc + dd x x,, gynsúlyi gynsúlyi, gynsúlyi θ z gyik rktáns (L) ngy flslgbn vn: ligndum flslg fémionhoz kést, szubsztrátum flslg z nzimhz kést stb.: M + L ML = [ML] / [M] [L] vgy d = [M] [L] / [ML], zz d = /. z ML kéződés mérték: Y kötésfok (máshol átlgos ligndumszám, rkciókoordinát): Y = [ML] / ([M] + [ML] ) Mivl [ML] = [M] [L], [M] [L] [L] így Y [M] [M] [L] [L] Y flslgbn dhtó L (ligndum, szubsztrátum) koncntráció így ht z ML kéződés mértékér: [L] Y [L] [L] Ez Lngmuir Hill-gynlt: kötési izotrm. lkj: tlítési görb, mi kzdtbn közl gyns. Ilyn z nzim-szubsztrát, gázdszorció görbéj. 3 Y/[L] flslgbn dhtó L (ligndum, szubsztrátum) koncntráció így ht z ML kéződés mértékér: Ezt is lht linrizálni gyszrű átrndzéssl: Y [L] Y [L] Y / [L] Y Ez itt Ctchrd-gynlt nvt visli. z nzimkintikábn ilyn Linwvr Burk-ábrázolás. 4 4
5 .b Párhuzmos gynsúlyok:.c Soroztos gynsúlyok: M +,, Egynsúlybn: M M [M] [M ],, M + L ML (+L) ML (+L) ML 3 ML n Lásd: lécsőzts komlxkéződés CH 3 CH=CH + HCl CH 3 CHCl-CH 3 CH 3 CH -CH Cl 5 6.d Ciklikus gynsúlyok:,b (n-) gynsúlyi állndóból hiányzó n számíthtó: [B] [C] [] BB,CC, [] [B] [C] B C, B,C,B = [B] /[] B,C = [C] /[B] C, = [] /[C], C 7. Összttt rkciók gynsúlyi: Egy rkció ntliájávl gy másik, sontán rkció mgvlósíthtó. (Pl. roán égéshőjévl réz oxidálhtó.) Hogyn lht vlmly rkció szbdntliáját gy másik, sontán ljátsztásához flhsználni? 8. Összttt rkciók gynsúlyi: + B C Δ G θ = + k/mol =,3 lig vn trmékkéződés, z () rkció mgy végb. rssünk gy lklms, C-t lvonó sontán rkciót: C (+ F) E Δ G θ = 3 k/mol = 8 Ebbn C szint tljsn átlkul E-vé. hiányzó C szükségszrű kéződés mg után húzz z ()-s rkciót, s z gykorltilg tljsn végbmgy. két rkció összvonásávl: + B (+ F) E Δ, G θ = k/mol, = 56. z ilyn kcsolás fltétl: mindkttőbn szrlő, közös C rktáns. Ez lénygébn lgkisbb kényszr lv : rndszr (z. rkció) komnzálni igykszik külső htást C trmék lvonását C további trmlésévl. Példák: két szrvtln (irilg fontos) rndszr; gy biológii (z TP trmodiikáj); 9 3 5
6 Cu S Cu + S Δ G θ = +86 k/mol sontán! Cu, illtv S csk nyomokbn kltkzik. Távolítsuk l folymtosn knt oxidációj révén: S + O SO Δ G θ = 4 k/mol sontán! Összkcsolv ( S közös rktáns): Cu S + O Cu + SO Δ, G θ = 8 k/mol. Ez z összttt rkció már ljátszódik mgától. kén oxidációjánk szbdntliáj szolgálttj réz lőállításánk szbdntliáját (réz-szulfidból). 3 F O 3 F +,5 O Δ G θ = 74 k/mol mgy.,5 C +,5 O,5 CO Δ G θ =,5 394 k/mol sontán végbmgy. két rkció gyütt: F O 3 +,5 C F +,5 CO Δ, G θ = 5 k/mol Szobhőfokon még mindig sontán rkció, d z összttt rkcióbn gáztrmék vn, Δ, S ngy ozitív érték. ΔG = ΔH TΔS összfüggés értlmébn mgsbb T-n (bbn z stbn 86 -n) Δ, G lőjlt vált: <. 3 z élő szrvzt tálálékbn flvtt nrgiávl működik. z nrgiát részbn zonnl flhsználj, részbn tárolj és később hsználj fl. E bonyolult mchnizmusbn nrgitároló és -flhsználó (munkvégző) lmk vnnk. Ennk fontos rész, hogy xrgonikus rkciók révén tárolt szbdntli hjtj mg z ndrgonikus rkció(k)t. vázltos trmodiiki tárgylás lőtt célszrű bvztni biológii stndrdállotot. biológii stndrdállot: H = 7 H+ = (H = ) ngyon svs lnn. l: Péld: + ν H + (q) P Δ r G = μ P μ ν μ H+ is lvztéssl: Δ r G = Δ r G θ + 7 νrt ln (Csk kkor más két Δ r G, h H + vsz részt rkcióbn.) onkrét éld (nikotiid-dinuklotid): NDH(q) + H + (q) ND + (q) + H (g) Δ r G θ =,8 k/mol ( H+ = stén xrgonikus) D H = 7-nél Δ r G = +9,7 k/mol ndrgonikus, zért itt szbdnrgiávl tálálni kll rkciót. Endrgonikus rkciók: sontán mnnk végb (rotin bioszintézis, izommunk, látás stb.) 35 Endrgonikus rkciók: sontán mnnk végb (rotin bioszintézis, izommunk, látás stb.) Exrgonikus rkció: z dnozin-trifoszfát (TP) molkul nrgiát tárol. Exrgonikus hidrolíziskor flszbduló szbdntli más ndrgonikus rkciót tsz lhtővé ( hjt mg ). [Ezkt áltlábn nzimk ktlizálják, d z már kintiki jlnség.] TP + H O DP + P i + H + Δ r G = 3 k/mol Δ r H = k/mol, Δ r S = +34 /(mol) D honnn vn z TP-nk ( hidrolizáló foszfátkötésnk) nrgiáj? tálálékok (szénhidrát, zsír) oxidációj (légtés) révén bonyolult, kcsolt folymtokbn. 36 6
7 z TP (dnozin-5 -trifoszfát): z nrgiátvitl gység szrvzt nygcsréjébn. 37 nrob (oxigén nélküli) sjtnygcsr. H kvés z O ( mgztbn szültéskor; futáskor): glükóz + P i + DP lktát + TP + H O Enrgiforrás glükóz részlgs oxidációj tjsvig. Ez xrgonikus folymt: Δ r G = 8 k/mol. Eközbn két DP molkul átlkul TP-vé: (+3). Δ r G = = 58 k/mol flhsználhtó. z nrgidús tálálék így gyrészt nrgiforrás, másrészt z DP TP átlkítássl nrgiájánk gy rész z TP-bn későbbr tárolódik. Htásfok rossz. [z rob légzés jobb htásfokú, tljs oxidációnál glükóz égésér: 88 k/mol.] rob sjtnygcsr (oxigénnl). Enrgiforrás glükóz tljs oxidációj CO -dá és vízzé: Δ r G = 88 k/mol ( CO -t kilélgzzük.) Vázltosn (mrt mchnizmus ngyon bonyolult): glükóz + O + 38 DP CO + H O + 38 TP 38 TP-hz 38 3 = 4 k kll. Flhsználhtó 74 k! récukor szintéziséhz glükózból és fruktózból (Δ r G = 3 k/mol) gy TP 3 k-j is lég. Protink szintézishz sok TP kll: gy tidkötés Δ r G = 7 k/mol mértékbn ndrgonikus, d közvttt úton ljátszódó bioszintéziséhz 3 TP kll. mioglobin (közs fhérj) ~5 tidkötéséhz 45 TP, zz mol glükóz rob oxidációj kll. 4 z oldhtósági szorzt bvztés: (s) + (sol) + (sol) Tlíttt oldtbn (dott T és stén): sol CCO 3 CO + CO rkció-szbdntli érték: rg CO CO CCO3 Egynsúlybn: Δ r G =, így rg CO CO CCO RT 3 RT ln CO CO CO CCO3 ln CO ZnS,6-4 gcl,6 - gbr 7,7-3 CCO 3 8,9-6 BSO 4, - PbBr 7,9-5 4 zz: CO 4 7
8 NiO + H (g) Ni + H O(g) rkció-szbdntli érték: G H O H RT ln G RT ln G r m,ni H O m,nio H Egynsúlybn: Δ r G =, így (mint z lőbb) HO rg Gm,Ni H O Gm,NiO H RT H zz: HO H z gynsúlyt l. vízgőz lvztésévl jobbr tolhtjuk Ni tljs rdukciójáig. ln 43 Lgfontosbb gynsúly tíus, mindnütt jln vn! Lggykoribbk vizs oldtok (lbortórium, élő szrvzt, trmészt, ir stb.) Ez lénygébn lktrolitos disszociáció. Svk és zzl gyütt bázisok osztályozás: rrhnius: H + -t, ill. OH - -t dnk l disszociációkor Brönstd Lowry: sv rotondonor: H H bázis rotonkctor: B + H + BH + Lwis: lktronár-kctor, illtv -donor. Mindig konjugált sv-bázis árok lkulnk ki. 44 Értlmszrűn lklmzzuk z lőbbikt: H(q) + H O(l) (q) + H 3 O + (q) H: sv - : sv konjugált bázis H 3 ' Mivl H O állndó: O H HO H 3 O H = lg 45 sv-bázis gynsúlybn víz is részt vsz! B(q) + H O(l) BH + (q) + OH (q) B: bázis BH + : konjugált svj b BH B OH b = lg b 46 Svk és bázisok osztályozás: rős és gyng svk/bázisok (szursvk) disszociáció c-től függő mérték htározz mg. z átmnt folymtos: ngyon rős ásványi svktól gyng szrvs svkig, ugynz bázisokr is. Szursvk (Oláh György Nobl-díj). Érzhtő mögött stndrd rkció-szbdntli szr. 47 Svk és bázisok osztályozás: rős és gyng svk/bázisok (szursvk) Sv konjugált () (,3) bázis HI I - HCl Cl H SO 4 HSO - 4 HSO - 4 SO - 4, -,9 ctsv c - 4,75 szénsv HCO 3-, CO - 3 6,37,5 foszforsv, 7,,67 NH + 4 NH 3 9,5 48 8
9 Svk és bázisok osztályozás: rős és gyng svk/bázisok (szursvk) gy-, két-, háromértékű svk/bázisok híg és tömény svk (Hmmtt-függvény) H-skál H mérés H számolás Sv/bázis titrálások Hndrson Hsslblch-gynlt: H = lg([h]/[]) Változtok: rős sv + rős bázis rős sv + gyng bázis gyng sv + rős bázis (gyng sv + gyng bázis) többértékű sv + rős bázis Végontjlzők: H-lktród vgy indikátor (színs vgyült mgfllő -vl) Formilg sv-bázis gynsúlyokhoz hsonlók d itt roton-, h lktronátmnt vn. Áltlánosn: rd + B ox ox + B rd rd Lírásukt z lktrokémiábn tárgyljuk stndrd rdoxiotnciálok sgítségévl. rdoxi titrálások végontját lktród vgy színváltó rdoxi-indikátor jlzhti (mgfllő E θ ). ox Brd Box 5 Fémkomlxk: közonti fém ion + ligndumok (solv) össztétl, sztöchiomri: (: :8) gy- és többmgvú komlxk, kvkomlxk vgysligndum komlxk gynsúlyi viszonyok: lécsőzts komlxkéződés szrkzt, kötésviszonyok: kristálytér- és ligndumtér-lmélt szülttt komlxk színénk értlmzésér és mágnss sjátságik molkuláris mgyráztár. kintiki sjátságok: ligndumcsr (lbilis/inrt); komlx-ktlízis jlntőségük (ir, mzőgzdság, élő szrvzt stb.) 5 Bruttó rkció (töltésk: M m+, L és/vgy ) M(H O) 6 (q) + 6 L(q) ML 6 (q) + 6 H O trmodiiki gynsúlyi állndó: víz ktivitás -b bolvszthtó. z gys ligndumok lécsőzts flvétlér z gynsúlyok külön-külön is flírhtók: I I Cd + [CdI] + CdI [CdI 3 ] [CdI 4 ] Ezkhz lécsőzts gynsúlyi állndók vgy bruttó stbilitási szorztok rndlhtők. I I 6 ML6 HO 6 M(HO) 6 L 53 Néhány látványos éld: [F(SCN) x ] (3-x)+ vérvörös (svs közgbn) [F(hn) 3 ] + iros [F(hn) 3 ] 3+ kék [F(mioglobin) 4 ] + mélyvörös (hmoglobin) [Cu(H O) 4 ] + hlványkék [Cu(NH 3 ) 4 ] + mélykék [Cu(n) ] + zöld [Cu(Br) 4 ] - iboly [Cr(H O) 6 ] 3+ iboly [Co(H O) 6 ] + rózsszín [Co(NH 3 ) 5 (ONO)] + iros 54 9
10 55
ahol G minimuma van, azaz ahol a G = f(ξ) függvény meredeksége nulla: G
trmodiik gyik mghtározó célkitűzés z gynsúly gzkt lírás. z áltlános érvényű összfüggésink mindn tíusú gynsúlyr érvénysk. z gynsúly kérdéskör lfdi szint z gész kémiát, zért ngyon sokfél jlnségt lht és kll
RészletesebbenA termodinamika alkalmazása kémiai változásokra (az ún. reaktív rendszerekre) Három kérdés merül fel:
I. z gynsúly fogalma és fltétl kémiai ndszkbn II. z állandó fogalma III. akció-szabadntalia fogalma, xgonikus és ndgonikus folyamatok IV. Standad akció-szabadntalia és kacsolata a standad kémiai otnciálokkal
RészletesebbenOrszágos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai
Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta
RészletesebbenFÁZISTÖRVÉNY. I. Komponensek, fázisok, szabadsági fokok fogalma, számának megadása.
FÁZISTÖRVÉNY fokok fogalma, számának mgadása. II. A fázistörvény mgfogalmazása és lvztés. III. A fázistörvény alkalmazása gykomponnsű rndszrk. IV. Fázisátalakulások és dtktálásuk. kétkomponnsű rndszrk.
RészletesebbenHelyszükséglet összehasonlítás
Hlyszükséglt összhsonlítás Hgyományos riálvntilátor A VAR rnszr összhsonlítás Hlios RADAX VAR Systm A VAR rnszr z lsony nyomás növkésű xiálvntilátorok és riál vntilátorok közötti szükségltkt légíti ki.
RészletesebbenHa a csővezeték falán hőt nem viszünk át és nem végzünk a közegen munkát, akkor az ideális gáz h ö összentalpiája és amiatt T
6 Állndósult gázármlás állndó krsztmtsztű csőn Egy hosszú csőztékn ármló gáz nyomássését nm csk fli csúszttófszültség szj mg, hnm csőflon átdott hő mnnyiség is Hő flétl szmontól két ltő stt tárgylunk ktkző
RészletesebbenKémiai reakciók. Közös elektronpár létrehozása. Általános és szervetlen kémia 10. hét. Elızı héten elsajátítottuk, hogy.
Általános és szervetlen kémia 10. hét Elızı héten elsajátítottuk, hogy a kémiai reakciókat hogyan lehet csoportosítani milyen kinetikai összefüggések érvényesek Mai témakörök a közös elektronpár létrehozásával
RészletesebbenSIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:
Részletesebben4. Differenciálszámítás
. Diffrnciálszámítás.. Írja fl a diffrnciahányadost a mgadott pontban és határozza mg a határértékét!... f...... f..7. f, f,,..9. f... f... f... f...... f..7...9. f...... f... f... f...,..6. f,,,, f,..8.
RészletesebbenVillamos érintésvédelem
Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás
RészletesebbenMágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata
Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok
RészletesebbenMINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV
Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)
RészletesebbenEz a kifejezés ekvivalens a termokémia részben már megismert standard reakció szabadentalpiával! A termodinamikai egyensúlyi állandó: egyensúlyi
ÜLÖNÖZ REACIÓ EGYENSÚLYI ÁLLANDÓ Egyensúlybn: r G + RT ln Az egyenlet els tgj különböz ódokon írhtó el stndrd állotok egválsztásától üggen Ezek szerint ásodik tg s így z állndó értéke is változik h különböz
RészletesebbenKözös elektronpár létrehozása
Kémiai reakciók 10. hét a reagáló részecskék között közös elektronpár létrehozása valósul meg sav-bázis reakciók komplexképződés elektronátadás és átvétel történik redoxi reakciók Közös elektronpár létrehozása
RészletesebbenOldódás, mint egyensúly
Oldódás, mint egyensúly Szilárd (A) anyag oldódása: K = [A] oldott [A] szilárd állandó K [A] szilárd = [A] oldott S = telített oldat conc. Folyadék oldódása: analóg módon Gázok oldódása: [gáz] oldott K
RészletesebbenA szelepre ható érintkezési erő meghatározása
A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl
RészletesebbenOldódás, mint egyensúly
Oldódás, mint egyensúly Szilárd (A) anyag oldódása: K = [A] oldott [A] szilárd állandó K [A] szilárd = [A] oldott S = telített oldat conc. Folyadék oldódása: analóg módon Gázok oldódása: [gáz] oldott =
RészletesebbenNéhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343
Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális
RészletesebbenRockfall lejtésképző elemek
LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén
RészletesebbenBevezetés a fúziós plazmafizikába 7.
Bvztés fúzós plzmfzkáb 7. Részcskék ütközés plzmákbn, trnszport r. Grgő Pokol BME NTI Bvztés fúzós plzmfzkáb 018. októbr 16. Progrm átum Elődó Cím Szptmbr 4Pokol Szptmbr 11Pokol Szptmbr 18Pokol Szptmbr
RészletesebbenÍrásbeli szorzás kétjegyû szorzóval
Írásli szorzás kétjgyû szorzóvl Kiolgozott mintpél Egy krtész 36 plántát ültttt gy sor. Hány plántát ül - t ttt 24 sor? Atok: sor 36 plánt 24 sor x Trv: x = 24 36 vgy x = 36 24 Bslés: x 20 40 = 800 Számolás:
RészletesebbenTeherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata
Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn
Részletesebben10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen
10. lck A munkpic jllmzõi és s munknélk lküliség g oki Rövid ávú gynsúly, ponciális kibocsáás, GDP-rés, munknélküliség. A munknélküliség rmészs rááj, rmészs munknélküliség oki. Konjunkurális munknélküliség,
RészletesebbenAtomok mágneses momentuma
Kvantuchanikai pályaontu: A pályaontu gységkbn kvantált. Az abszolút érték kvantuszáai: l! ( n ) 0,,... l l,, Lˆ rˆ pˆ [ Lˆ x,lˆ y] i! Lˆ z, [ Lˆ y,lˆ z ] i! Lˆ x, [ Lˆ z,lˆ x ] i! Lˆ y L l( l +)! L z
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
2008. jnuár 31. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2008. jnuár 31. 15:00 ór M 2 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto
RészletesebbenKémiai alapismeretek 6. hét
Kémiai alapismeretek 6. hét Horváth Attila Pécsi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Kémia Intézet, Szervetlen Kémiai Tanszék biner 2013. október 7-11. 1/15 2013/2014 I. félév, Horváth Attila c Egyensúly:
RészletesebbenTÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI III.
TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI III. OLDTOK EGYENSÚLYI: KORLÁTOZOTT OLDÓDÁS z elegyedés oldódás nem feltétlenül korlát, zz nem megy végbe teljes összetétel-trtománybn! H z oldódás korlátozott, kkor
Részletesebben53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata
53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási
RészletesebbenA kötéstávolság éppen R, tehát:
Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy
Részletesebben2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok
agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt
RészletesebbenÁltalános Kémia. Sav-bázis egyensúlyok. Ecetsav és sósav elegye. Gyenge sav és erős sav keveréke. Példa8-1. Példa 8-1
Sav-bázis egyensúlyok 8-1 A közös ion effektus 8-1 A közös ion effektus 8-2 ek 8-3 Indikátorok 8- Semlegesítési reakció, titrálási görbe 8-5 Poliprotikus savak oldatai 8-6 Sav-bázis egyensúlyi számítások,
RészletesebbenTartályfedél rögzítő csavarok. HENNLICH Industrietechnik. Lapos körmös kivitel Íves körmös kivitel Tartozékok
HENNLICH Inustritnik ás s l!...t n á s H-6000 Kskmét-Kflv, Hliport-Rptér.Tl.: +36 76 509 655. Fx: +36 76 470 308. rmturtnik@nnli.u. www.nnli.u Trtályfél rögzítő svrok Lpos körmös kivitl Ívs körmös kivitl
RészletesebbenMátrixok és determinánsok
Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.
RészletesebbenAz elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal
Az lktromágnss sugárzás kölcsönhatása az anyaggal A fény kölcsönhatása az anyaggal visszavrődés A fény kölcsönhatása az anyaggal 2. törés szórás lnylődés Elnylődés 1 2 3 4 Δ Az intzitás gyngülésénk törvény
Részletesebben13 Elektrokémia. Elektrokémia Dia 1 /52
13 Elektrokémia 13-1 Elektródpotenciálok mérése 13-2 Standard elektródpotenciálok 13-3 E cella, ΔG és K eq 13-4 E cella koncentráció függése 13-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal 13-6 Korrózió:
RészletesebbenKOD: B377137. 0, egyébként
KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,
RészletesebbenLineáris egyenletrendszerek. Készítette: Dr. Ábrahám István
Lináris gynltrndszrk Készíttt: Dr. Ábrhám István A lináris gynltrndszrkt kitrjdtn hsználják optimumszámítási fldtokbn. A tém tárgylásához lőkészültt kll tnni. Mátri fktorizáció A fktorizáció mátri szorzttá
RészletesebbenSav bázis egyensúlyok vizes oldatban
Sav bázis egyensúlyok vizes oldatban Disszociációs egyensúlyi állandó HAc H + + Ac - ecetsav disszociációja [H + ] [Ac - ] K sav = [HAc] NH 4 OH NH 4 + + OH - [NH + 4 ] [OH - ] K bázis = [ NH 4 OH] Ammóniumhidroxid
RészletesebbenModern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn
Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi
RészletesebbenSzerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország
In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma
RészletesebbenJellemző redoxi reakciók:
Kémia a elektronátmenettel járó reakciók, melynek során egyidejű elektron leadás és felvétel történik. Oxidáció - elektron leadás - oxidációs sám nő Redukció - elektron felvétel - oxidációs sám csökken
RészletesebbenA TALAJOK PUFFERKÉPESSÉGÉT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK ÉS JELENTŐSÉGÜK A KERTÉSZETI TERMESZTÉSBEN. Doktori értekezés. Csoma Zoltán
A TALAJOK PUFFERKÉPESSÉGÉT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK ÉS JELENTŐSÉGÜK A KERTÉSZETI TERMESZTÉSBEN Doktori értekezés Csom Zoltán Budpest 21 A doktori iskol megnevezése: tudományág: vezetője: Témvezető: Kertészettudományi
RészletesebbenÁltalános Kémia, 2008 tavasz
9 Elektrokémia 9-1 Elektródpotenciálok mérése 9-1 Elektródpotenciálok mérése 9-2 Standard elektródpotenciálok 9-3 E cell, ΔG, és K eq 9-4 E cell koncentráció függése 9-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal
RészletesebbenANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
2006. jnuár 28. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. jnuár 28. 10:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz!
Részletesebben5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (idolgozt: Trisz Pétr, g. ts.; Trni Gábor, mérnötnár) Erőrndszr rdő vtorttős, vonl mntén mgoszló rőrndszr.. Péld Adott: z
RészletesebbenKORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?
NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym Mt2 fltlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2017. jnuár 26. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg.
RészletesebbenCikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel
Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,
Részletesebben7 Elektrokémia. 7-1 Elektródpotenciálok mérése
7 Elektrokémia 7-1 Elektródpotenciálok mérése 7-2 Standard elektródpotenciálok 7-3 E cell, ΔG, és K eq 7-4 E cell koncentráció függése 7-5 Elemek: áramtermelés kémiai reakciókkal 7-6 Korrózió: nem kívánt
RészletesebbenJuhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai
Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr
RészletesebbenANYANYELVI FELADATLAP
2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr
RészletesebbenFELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap
200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs
RészletesebbenVENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS
VENTS KISTELJESÍTMÉNYÛ AXIÁLIS VENTILÁTOROK MÛSZAKI LEÍRÁS 006 A VENTILÁTOR HASZNÁLATA A VENTS típusú vntilátorok lklmsk kis és közps ngyságú hlyiségk szllõzttésér (lkóhlyiség, irod, üzlt, konyh, vizslokk,
Részletesebben= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1
Htározott integrál megoldások + 7 + + 9 = 9 6 A bl végpontokt válsztv: i = i n, i+ i = n, fξ i = i 6 d = lim n n i= i n n = n lim n n i = lim n i= A jobb végpontokt válsztv: fξ i = n i, n i d = lim n n
RészletesebbenÁltalános Kémia GY 3.tantermi gyakorlat
Általános Kémia GY 3.tantermi gyakorlat ph számítás: Erős savak, erős bázisok Gyenge savak, gyenge bázisok Pufferek, pufferkapacitás Honlap: http://harmatv.web.elte.hu Példatárak: Villányi Attila: Ötösöm
Részletesebben2012/2013 tavaszi félév 10. óra
2012/2013 tvszi félév 10. ór Glvánelemek, Elektromotoros erő számítás Cellfolymtok felírás, rendezése, ruttó folymt foglm Koncentrációs elemek Elektrokémii egyensúlyok Redoxrekciók irányánk megállpítás
Részletesebben3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Három erő egyensúlya
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MEHNIK TNSZÉK Péld: MEHNIK STTIK GYKORLT (kidolgozt: Tisz Pét; Tni Gábo ménök tná) Háom ő gynsúly dott gy mlőszkzt méti és thlés: m b 5 m c 5 m kn ldt: y c Htáozz mg z
RészletesebbenA művészeti galéria probléma
A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák
Részletesebben% &'( Kedves Gyerekek! Nagyon szép ünneplést kívánok nektek ilyenkor decemberben! Addig is várom a leveleiteket!! " # $ %! & '
!"#$ % &'( Kedves Gyerekek! Ngyon szép ünneplést kívánok nektek ilyenkor decemberben! Addig is várom leveleiteket!! " # $ %! & ' ())* + Az jándékosztó Mikulás eredetileg ktolikus vllású vidékeken Szent
RészletesebbenA Hardy-Weinberg egyensúly
Hrdy-Weinerg egyensúly Evolúciót úgy definiáltuk, hogy ouláción z llélgykoriságok megváltozás. Egy ideális ouláció olyn, hogy n evolúció nincs. Ismérvei megmuttják, hogy mely folymtos vezethetnek evolúcióhoz.
Részletesebben2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1
j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit
RészletesebbenMérıkapcsolások 5. fejezet /Elmélet & Képletgyőjtemény/
. Kompnzált osztó: Mérıkpcsolások 5. fjzt /Elmélt & Képltgyőjtmény/ C b C. Hídkpcsolás: τ b τ C C 4 t Alpértlmztt stbn: 4, íd mnti fzsültség gynlíttt állpotbn 0V. I.. st Egy llnállás változik d 4 t d (
Részletesebben2012/2013 tavaszi félév 9. óra
2012/2013 tvszi félév 9. ór Elektródpotenciálok, Stndrd elektródpotenciál foglm Egyszerű fémelektródok, oxelektródok (pl. Sn 2+ /Sn 4+ ) ph-függő redoxelektródok (pl. Mn 2+ /MnO 4, Cr 3+ /Cr 2 O 7 2 )
Részletesebben7. Határozott integrál
7. Htározott intgrál 7.. Számolj ki z lái intgrálokt! 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7...
RészletesebbenAz éves statisztikai összegezés 1
21. mlléklt 2/2006. (I. 13.) IM rndlthz Az évs sttisztiki összgzés 1 Sttisztiki összgzés z évs közbszrzéskről Kbt. IV., VI. fjzt, vlmint ngydik rész szrinti jánltkérők vontkozásábn 1. Az jánltkérő nv,
Részletesebben1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2
A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:
RészletesebbenRadioaktív nyomjelzés analitikai kémiai alkalmazásai
Rdioktív nyojelzés nlitiki kéii lklzási Izotóphígításos ódszerek A λn A ktivitás, n rdioktív gok ennyisége, bolási állndój. A fjlgos ktivitás kezdetben ( ): λn n N N z inktív hordozó ennyisége. N ennyiségű
Részletesebben1) Standard hidrogénelektród készülhet sósavból vagy kénsavoldatból is. Ezt a savat 100-szorosára hígítva, mekkora ph-jú oldatot nyerünk?
Számítások ph-val kombinálva 1) Standard hidrogénelektród készülhet sósavból vagy kénsavoldatból is. Ezt a savat 100-szorosára hígítva, mekkora ph-jú oldatot nyerünk? Mekkora az eredeti oldatok anyagmennyiség-koncentrációja?
RészletesebbenSzámítások ph-val kombinálva
Bemelegítő, gondolkodtató kérdések Igaz-e? Indoklással válaszolj! A A semleges oldat ph-ja mindig éppen 7. B A tömény kénsav ph-ja 0 vagy annál is kisebb. C A 0,1 mol/dm 3 koncentrációjú sósav ph-ja azonos
RészletesebbenMAGYAR NYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
4. évfolym AMNy1 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2010. jnuár 22. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr
RészletesebbenLakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei
Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,
Részletesebben6. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS. Írjuk fel a következő függvények primitív függvényeit ( ): 6.1. f: f ( x) = f: f ( x) = 4x f: f x x x.
5 6 INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Írjuk fl a kövtkző függvényk primitív függvényit (6-67): 6 f: f ( ) = 6 f: f ( ) = 6 f: + f, R 6 f: f ( ) = 65 f: f ( ) = + 66 f: 67 f: f 68 f: f 69 f: 6 f: f +, R, R + f f +, R 6
Részletesebbenfinanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.
19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti
RészletesebbenMatt Leacock játéka. KArtúm. SzuDán. moszkva. hô Chi minh ville. oroszország. essen. Montreal. németország. manila. Canada. Montreal.
Mtt Lcock játék Mgvn bnntk mindn, mi z mbriség mgmntéséhz kll? Egy járványlhárító cspt szkképztt tgjiként kll flfdzntk tomboló hlálos járványok llnszérumit, még milőtt zok világszrt ltrjdnénk. Nkd és cspt
RészletesebbenKözépiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L
RészletesebbenMódosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1-
1 Módosítások: Budapst Főváros Trézváros Önkormányzat Képvislő-tstülténk 34/1996. (XII. 16.) rndlt az Önkormányzat tulajdonában álló lakások bérlőink lakbértámogatásáról a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006.
RészletesebbenIndikátorok. brómtimolkék
Indikátorok brómtimolkék A vöröskáposzta kivonat, mint indikátor Antociánok 12 40 mg/100 g ph Bodzában, ribizliben is! A szupersavak Szupersav: a kénsavnál erősebb sav Hammett savassági függvény: a savak
RészletesebbenHOMOGÉN EGYENSÚLYI ELEKTROKÉMIA: ELEKTROLITOK TERMODINAMIKÁJA
HOMOGÉN EGYENSÚLYI ELEKTROKÉMIA: ELEKTROLITOK TERMODINAMIKÁJA I. Az elektrokémia áttekintése. II. Elektrolitok termodinamikája. A. Elektrolitok jellemzése B. Ionok termodinamikai képződési függvényei C.
RészletesebbenDR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.
DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı
Részletesebben13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!
. gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a
Részletesebben(Kémiai alapok) és
01/013 tavaszi félév 6. óra ph-számítás (I) Vízionszorzat, Erős savak és bázisok ph-ja Erős savak és bázisok nagyon híg oldatának ph-ja (pl. 10 7 M HCl) Gyenge savak és bázisok ph-ja (töményebb, illetve
RészletesebbenTSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160
21.164/1 SHK 621...661: Fn-Coil helyiséghőmérséklet-szályozó (elektromechnikus) Hogyn jvíthtó z energi htásfok égtechniki eszközök kívánt vezérlését dj. Felhsználási területek kó- és üzlethelyiségek egységes
RészletesebbenGyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés
Htvány, gyök, logritmus áttekintés. osztály Gyökvonás Négyzetgyök: Vlmely nem negtív vlós szám négyzetgyöke olyn nem negtív vlós szám, melynek négyzete z szám. Mgj.: R = Azonosságok: b ; b k ;, h, b R
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,
RészletesebbenBIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.
1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1Bevezetés. Biokomptbilis nygok különböző funkcionális testrészek pótlásár ill. plsztiki célokt szolgáló lkos, meghtározott méretű, nygok ill. eszközök, melyek trtósn vgy meghtározott
RészletesebbenElektrokémia 04. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, termodinamikai paraméterek meghatározása példa. Láng Győző
Elektokémi 04. Cellekció potenciálj, elektódekció potenciálj, temodinmiki pméteek meghtáozás péld Láng Győző Kémii Intézet, Fiziki Kémii Tnszék Eötvös Loánd Tudományegyetem Budpest Az elmélet lklmzás konkét
RészletesebbenANYANYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
2006. fruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2006. fruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A
RészletesebbenKISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 4. (III. 4-8.) I + dq /dt = 0
ELTE I.Fizikus 004/005 II.félév Árm (I), mozgó töltések: KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinmik 4. (III. 4-8.) I dq /dt = 0 (Időegység ltt kiármló töltés) Mértékegysége: I = A = C / s Típusi: = konduktív (vezetési)
RészletesebbenAz aranymetszés a fenti ábrát követve, a következő szakasz-aránynak felel meg
1 X. QFIZIKA II QFIZIKA: ARANYMETSZÉS A FIZIKÁBAN 1. BEVEZETÉS Az aranymtszés matmatikai fogalma lőször Pitagorász és Euklidsz művibn jlnt mg, a középkorban is divatos volt a vizsgálata, d nm csak a matmatikában,
RészletesebbenOperatív döntéstámogatás módszerei
..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk
RészletesebbenMinőségi kémiai analízis
Minőségi kémiai analízis Szalai István ELTE Kémiai Intézet 2016 Szalai István (ELTE Kémiai Intézet) Minőségi kémiai analízis 2016 1 / 32 Lewis-Pearson elmélet Bázisok Kemény Lágy Határestek H 2 O, OH,
RészletesebbenFELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számára M 1 feladatlap
2004. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs
RészletesebbenOPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL
OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL HAJDER LEVENTE 1. Bevezetés A Lgrnge-féle multiplikátoros eljárást Joseph Louis Lgrnge (1736-1813) olsz csillgász-mtemtikus (eredeti nevén Giuseppe
RészletesebbenMAGYAR NYELVI FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMNy1 fltlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2010. jnuár 23. 10:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Ügylj küllkr! A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. A mgolásr
RészletesebbenA BUX-index alakulása a 4. héten ( )
A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 2010 jnuár 30. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás
RészletesebbenANYANYELVI FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára
2006. ruár 2. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évolymosok számár 2006. ruár 2. 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A ltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgllő iőosztásr és küllkr! Tolll olgozz! A mgolásr
RészletesebbenA gyenge kölcsönhatás az atommagokban
A gyng kölcsönhatás az atommagokban 1. Példák β-bomlásokra. Ismétlés a Mag- és részcskfizika óráról. a) Λ 0 -részcsk lbomlása, Σ 0 -részcsk lbomlása. Mindkét mikrorészcskébn a valncia kvarkok ízi: uds.
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium
űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő
Részletesebben