MÉRÉSEK NÉGYSZÖG KERESZTMETSZETŰ CSŐTÁPVONALON

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MÉRÉSEK NÉGYSZÖG KERESZTMETSZETŰ CSŐTÁPVONALON"

Átírás

1 MÉRÉSI SEGÉDLET MÉRÉSEK NÉGYSÖG KERESTMETSETŰ CSŐTÁPVONALON (TÁP-1) V2 épüet VI.emeet 62. Fénytávközés Labor BUDAPESTI MŰSAKI és GADASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Mikrohuámú Híradástechnika Tanszék H-1111 Budapest, Godmann György tér 3. V2 épüet VI. emeet te.: (+36 1) , fax : (+36 1) Összeáította : dr. Lénárt Ferenc t. mts. 1996

2 Bevezetés , A távíró egyenet megodása, haadó és refektát huám , Bemeneti impedancia, refexió tényező, áóhuámarány , Bemeneti impedancia, refexió tényező , Áóhuámok, áóhuámarány , A refexió tényező meghatározása mérésse A méréshez hasznát eszközök A mérés épései , Az impedancia ábrázoása diagramon , A bemeneti impedancia szerkesztése , Mérési feadatok Köteező feadatok Szorgami feadat , Eenőrző kérdések , Irodaom

3 Bevezetés A mérés céja a tápvonaeméetben hasznát néhány aapvető fogaom megismerése, a hozzájuk kapcsoódó fizikai mennyiségek szemétetése, mérése. Egyszerű mérőeszközökke vizsgájuk a huámhosszat,tápvonaon kiaakuó áóhuámokat.smith diagram és számítógépes program segítségéve feszütség refexió tényezőt és tápvona impedanciát határozunk meg a mérési eredményekbő. 1., A távíró egyenet megodása, haadó és refektát huám Egy TEM módusú homogén távvezetékre feírt távíróegyenet megodása [1.] + γx - γx U(x) = U e + U e + x - x 1 I(x) = I e + I e = U e - U e + x - x ( ) γ γ γ γ (1.1.a), (1.1.b) aho a távvezeték huámimpedanciája és γ terjedési tényezője kifejezhető a hosszegységre eső 1 soros impedanciáva és Y 1 párhuzamos admittanciáva = Y 1 1 (1.2) γ = α + j β = 1 Y 1. (1.3) A terjedési tényező vaós része a vezeték hosszegységre eső csiapítását, képzetes része pedig a fázistoását adja. A fázistényező megadható a tápvonaon érvényes huámhossz segítségéve: β =2π λ t. (1.1) szerint mind a távvezeték adott heyén kiaakuó feszütség, mind az áram kifejezhető két feszütséghuám eredőjeként. Az összefüggések eső tagja egy - a generátortó a terheés feé - haadó huámot ír e. A haadás iránya veszteséges tápvona esetén értemezhető biztonságosabban, aho a terjedési tényezőben α, tehát egy csökkenő ampitúdójú huám terjed a generátortó a terheés irányába. A második tag a ezárásná refektát huámot adja. L A gyakoratban a ezárástó mérik a tápvona vizsgát heyének távoságát, mint ez az 1.1. ábrán is átható. Ezt figyeembe véve az (1.1) egyenetek a következőképpen módosunak ábra + γ - U( ) = U e + U e γ + γ - γ ( ) I( ) = 1 U e - U e (1.4.a) (1.4.b) 3

4 Így könnyen beátható, hogy U + és U a ezárásná kiaakuó haadó és refektát huámot jeenti. 2., Bemeneti impedancia, refexió tényező, áóhuámarány A továbbiakban is távvezetéken terjedő feszütséghuámokka dogozunk. Meg ke azonban jegyezni, hogy a vizsgát mennyiségekre kapott összefüggések huámvezetőkre és szabadtéri terjedés esetére is feírhatók ugyanoyan formában, ha a feszütség és áram heyett a terjedő huám eektromos és mágneses térerősségébő induunk ki. 2.1., Bemeneti impedancia, refexió tényező Az áram és a feszütség segítségéve kifejezhető a távvezeték heyen érvényes bemeneti impedanciája. ( ) U( ) = = I( ) U U + + γ e U γ + e (2.1) γ γ e U e Ha bevezetjük a refektát és a haadó feszütséghuám hányadosáva definiát Γ( ) = U e U e γ = U U + γ + e 2γ (2.2) feszütség refexió tényezőt, a bemeneti impedancia és a refexió tényező között a következő összefüggések adódnak. ( ) = 1 + Γ () 1 Γ() Γ( ) = ( ) ( ) + (2.3.a) (2.3.b) Az = heyen, vagyis a ezárásná () = L, meye a refexió tényező + L Γ L = L (2.4) A refexió tényező passzív ezárás esetén Γ 1 értéket vehet fe. Γ L segítségéve (2.2) az aábbi aakban is írható. Γ () = Γ e 2γ L (2.5) 4

5 Eszerint egy ismert γ terjedési tényezőve jeemzett homogén távvezeték esetében a refexió tényező - ha adott a ezárásná érvényes értéke - a ezárástó távoságra könnyen meghatározható. Fontos megjegyezni, hogy ez átaánosabban is érvényes a távvezeték egy tetszőeges síkjában ismert és a tőe távoságban meghatározandó refexió tényező között. A távvezeték heyén adódó bemeneti impedanciára is nyerhetünk egy transzformációs összefüggést (2.3.a), (2.5) és (2.4) fehasznáásáva. Átaános esetre a (2.6),veszteségmentes tápvonara pedig a (2.7) egyenet vonatkozik. ( ) = th L + γ + th γ L (2.6) ( ) = tg L + β (2.7) + Ltg β A refexió tényezőre megfogamazott átaánosítás a bemeneti impedanciára is érvényes. 2.2., Áóhuámok, áóhuámarány A tápvonaon terjedő haadó és refektát huám U vektoriáisan összegződik. Ezt szeméteti a U U Φ ábra. Ahogyan (1.3)-bó és (1.4)-bő átható, mind a haadó, mind a refektát kompex feszütséghuám λ t Umin szerint periodikus. Mive egymássa szemben terjedő huámokró van szó, az egymáshoz képest mutatkozó fázisetérésük kétsze- U max res sebességge vátozik. Vagyis a távvezetéken 2.1. ábra az eredő feszütség ampitúdója λ t 2 szerinti periodicitást mutat. Ezt fogamazza meg a 2.1. ábra mennyiségeive feírt (2.8) összefüggés is, aho a Φ fázistoást ahhoz a heyhez képest mérjük, aho a két feszütséghuám azonos fázisban taákozik α α + U = U e + U e + 2 U U cosφ (2.8) aho Φ=2β! Egyszerűbb az összefüggés, ha veszteségmentes tápvonaat téteezünk fe (α=). Ezen beü is + - cészerű megküönböztetni két áapotot. Extrém ezárás esetén ( Γ =1,ezért U = U ) trigonometriai összefüggések akamazásáva a (2.9.a), Γ <1 esetén a (2.9.b) egyenethez jutunk. ( ) ( ) U = 4 U cos Φ 2 = 4 U cos β Γ (2.9.a) = ( ) ( ) 2 2 Γ 1 U = U U +4U U cos β (2.9.b) Ezekbő megkaphatjuk a két esetre vonatkozó eredő feszütséget. ( ) + U Γ =1 =2U cos β (2.1.a) 5

6 ( ) ( ) U = U U +4U U cos Γ 1 β (2.1.b) A feszütségnek a távvezeték hossza mentén tapasztaható vátozását ábrázova megkapjuk a L ezárásra - az átaa okozott refexióra - jeemző áóhuámképet. Erre mutat pédát küönböző abszoútértékű refexiók esetén a 2.2.a-b. ábra 1. jeű görbéje. A diagramokon a tápvonaon történő emozduás normaizát hosszát tüntettük fe: = λ t. A távvezeték azon heyén, aho azonos fázisú a két huám, feszütség maximum, aho eenfázisúak, ott feszütség minimum aaku ki. Ha a vezeték veszteséges, heyi minimumokró és maximumokró ke beszéni meyek a (2.11) egyenetekke adhatók meg. α Umax = U e + U e min = + α α U U e U e + α Γ =1/ 3 (2.11.a) (2.11.b) a. ábra Γ= b. ábra 6

7 A maximáis és minimáis feszütség arányáva definiájuk a feszütség áóhuámarányt, mey kifejezhető a refexió tényező abszoútértékéve. Mive a két feszütség nem azonos heyen mérhető, az áóhuámarányt csak veszteségmentes tápvonara tudjuk egyérteműen definiáni. r= U U max min 1 = + Γ aho 1 r 1 Γ, (2.12) Mive feszütség maximumheyen a haadó és a refektát feszütséghuám fázisa megegyezik, ott a refexió tényező definíciójábó következően annak fázisa arcγ=. Minimumheyen arcγ=18 adódik. Ezen fázisszögek fehasznáásáva a (2.12) átrendezése után megadhatjuk a minimum- és maximumheyen érvényes kompex refexió tényező értékét, ha az áóhuámarányt ismerjük. Γ min = r 1 Γ = (2.13.a) r +1 Γ max = Γ r 1 = (2.13.b) r + 1 A (2.3.a) összefüggésbe heyettesítve Γ értékeit, a minimum- és maximumheyen érvényes kompex bemeneti impedanciára a következőt kapjuk: = (2.14.a) r min max = r (2.14.b) A minimumheyen érvényes értékekbő a (2.5) és (2.6) transzformációs egyenetek segítségéve a tápvona bármey síkjában meghatározhatjuk a refexió tényezőt, ietve a bemeneti impedanciát. 3., A refexió tényező meghatározása mérésse A mérési feadat az, hogy határozzuk meg egy egykapus eszköz, vagy egy többkapus eszköz vaameyik kapujának bemeneti refexióját. Lehetőségünk van a kompex refexió tényező közveten - definíció szerinti - mérésére. Az ehhez szükséges műszerek azonban bonyoutak, nagy értékűek. A mérendő kapu áta a gerjesztő tápvonaon megvaósított áóhuámarány egyszerűbb eszközökke mérhető mind távvezetéken a feszütség, mind tápvonaon a térerősség hossz menti etapogatása útján. A maximáis és minimáis feszütség, vagy térerősség (vaamint ezek hányadosának) értékén kívü a tápvonaon érvényes huámhosszat és a minimum heyét is meghatározhatjuk. Mint áttuk a 2.2. fejezetben, ezekbő az adatokbó kiinduva egy veszteségmentesnek fetéteezett tápvona bármey síkjában meghatározható a refexió tényező abszoútértéke és fázisa, vaamint a normaizát bemeneti impedancia ( = be be ). 7

8 Tehát fizikai aapmennyiségek (távoság, feszütség/áram) mérésén keresztü jutunk e a számunkra fontos paraméterek meghatározásáig. Ennek az ejárásnak további eőnye a szeméetessége: szinte kézze foghatóvá váik a tápvona hossza mentén kiaakuó eredő feszütség, vagy térerősség eoszása. Hátránya viszont, hogy egy mérés csak körüményesen, több épésben végezhető e. Ezért manapság már ritkábban hasznájuk A méréshez hasznát eszközök Az áóhuámarány méréséhez hasznát szokásos mérési összeáítás átható a 3.2. ábrán. A szignágenerátorbó ~5% kitötési tényezőjű négyszögge ampitúdómoduát nagyfrekvenciás jeet nyerünk. A moduáó frekvencia rendszerint 1 khz, de ettő etérő is ehet. Eváasztásra, a generátor feé irányuó visszahatás kivédésére szogá az izoátor. Ennek üzemi frekvenciasávja átaában jóva keskenyebb, mint a többi eszközé. Modern szignágenerátorok nem igényik akamazását. Szeektív erôsítô Detektor Lezárás Generátor Izoátor Csiapító Mérôvona L 3.2. ábra A csiapítóva a detektor számára optimáis tejesítményszintet áíthatjuk be. Ez a genrátorba beépített eem is ehet. Hitees csiapítóva a nagy áóhuámarányok mérésére szogáó hitees csiapító módszert is akamazhatjuk. Koaxiáis és csőtápvonaak esetén hasított mérővonaat hasznáunk.ez oyan égtötésű tápvona meynek faába a hossztengeye párhuzamosan keskeny rést vágtak és ezen kereszü egy szonda - a huámhosszhoz képest kis méretű botantenna - nyúik be a tápvona eektromágneses terébe. A rés oyan heyen van, aho nem keresztezi a tápvona beső feüetén kiaakuó faáramokat és ehetővé teszi, hogy a szonda párhuzamos egyen a beső eektromos erővonaakka. A szondát egy megfeeően pontos mechanikáva mozgatni ehet a tápvona hossza mentén és a pozíciója egy skááró eovasható. Egyes mérővonaakon a szonda benyúási méysége is vátoztatható. A szondához csatakozik - vee egybeépítve - egy detektor dióda, ami a moduáó jenek megfeeő frekvenciájú, a beső eektromos térerősségge arányos ampitúdójú négyszögjeet szogátat.kisjeű üzemmódban ( P D 5, mw) a detektor árama,ezze együtt a ezáró eenáásán eső feszütség négyzetesen arányos a térerősségge. ID = AE( ) 2, (3.1) aho A a detektáásra jeemző arányossági tényező. 8

9 Ideáis négyzetes detektor esetén a mérővona hossza mentén végzett etapogatás eredményeként a 2.2. ábra 2. görbéinek megfeeő tejesítmény áóhuámképet kapjuk. Az indikátor műszer kaibrációjáná ezt figyeembe véve aakítanak ki feszütség áóhuámarány (ango megfeeőjébő rövidítve VSWR) mérésére szogáó skáákat. A VSWR mérő egy bemeneti osztó után a demoduát négyszögje aapharmonikusára hangot szeektív erősítőve foytatódik. Ennek esődeges szerepe, hogy kis zajsávszéesség biztosításáva minimáis szinten tartsa az érzékeny erősítő bemenetére jutó zajtejesítményt. Hogy a mérés során a moduáó négyszögje frekvenciája biztosan a szektív erősítő sávközepére essen, frekvencia beáítási ehetőséget szoktak biztosítani a szignágenerátoron. Az erősítő kimenőjee szintbeáítás és detektáás után az indikátorra jut A mérés épései Eőször a tápvonaon érvényes λ t huámhosszat határozzuk meg. Mint áttuk a 2.2. fejezetben, a minimumheyek λ t /2 távoságonként követik egymást,tehát két szomszédos minimumheybő = 2( ). (3.2) λ t min2 min1 Kis refexiók esetén eőforduhat, hogy az áóhuámkép a 2.2.a. ábrához hasonóan assan vátozik,ezért nehéz pontosan meghatározni a minimum heyét. Iyenkor a huámhossz mérése során egy nagyobb refexiót okozó ezárást (átaában rövidzárat) teszünk a gerjesztő tápvona végére (ásd 2.2.b. ábra). U re ;db ~6dB 1 2 min min min 3.1. ábra min = zajszint min min 2 Méy minimumok mérésekor - ha az indikátor eszközünk zajhatára aatt keene mérni -a kétpontos módszert hasznájuk, ameyet a 3.1. ábra szemétet. A huámhossz mérése során egyútta a vizsgát L ezáró impedancia áta étrehozott áóhuámkép egyik minimumának heyét is fejegyezzük (cészerű a ezáráshoz egközeebb esőt váasztani).kis áóhuámarány esetén is hasznáható a kétpontos módszer a minimumhey meghatározására. Ekkor a két pontot a eggyorsabb vátozás heyén, a minimum és maximum között kb. féúton vegyük fe. A következő épés az áóhuámarány meghatározása. Ez a rendekezésre áó mérőeszközöktő és a megkívánt mérési pontosságtó függően többfée úton ehetséges. Az áóhuámaránymérő VSWR skáájáva történő mérés során eőször a szondát térerősség maximumra visszük, a VSWR mérő műszer mutatóját az erősítés szabáyozó gombokka végkitérésre (a VSWR skáán 1, a db skáán ) áítjuk, majd a szondáva megkeressük a minimumheyet. Az ekkor mutatott érték az áóhuámarány. A hitees csiapító módszerre nagy áóhuámarány mérése során kiküszöböhető a detektor nem ideáis négyzetes karakterisztikájábó eredő mérési hiba. Ha e módszer szerint mérünk, cészerű eőször a minimumheyet megkeresni a szondáva és a csiapító nua áása meett 9

10 egy jó azonosítható skáaosztásra áítani a VSWR mérő mutatóját. Ezután a maximumheyre visszük a szondát, miközben kizáróag a hitees csiapítás növeéséve ugyanazon skáaosztáson tartjuk a mutatót. Az így adódó a db csiapításbó már számoható a maximáis és minimáis térerősség aránya: r a 2 = 1. (3.3) Az áóhuámaránybó (2.13.a) szerint meghatározhatjuk a refexió tényezőnek a minimumheyen érvényes értékét. Ha ismert,hogy a minimumheytő miyen távo van a mérendő kapu, annak bemeneti refexióját a (2.5) transzformációs összefüggés átrendezése után nyerhetjük. A gyakorati esetekben nem tudjuk pontosan megadni a vizsgát minimum és a ezárás heye közötti távoságot. Ennek áthidaására a veszteségmentes homogén tápvonaon tapasztaható λ t /2 szerinti periodicitás tényét hasznájuk ki (ásd 2.2. fejezet). Ha a mérendő kapu heyére (=), a tápvona referencia síkjába rövidzárat csatakoztatunk, az eredő feszütség, vagy térerősség ampitúdójának mind a referencia síkban, mind az attó k λ t /2 távoságra évő referencia heyeken ( r k ) minimuma esz. Ha az így kijeöt referencia heyek vaameyikén határozzuk meg a refexió tényezőt, az egyenértékű esz a referencia síkban történő meghatározássa. Tehát a mérendő kapuva ezárt mérővona aktuáis minimumheyén adódó refexió tényezőt a egközeebbi referenciaheyre ke transzformáni. Ennek során nem szabad figyemen kívü hagyni a transzformáás irányát. Csökken a refexió tényező fázisa, ha a generátor feé mozgunk, növekszik, ha a ezárás feé haadunk. Ezt fogamazza meg a (3.4) összefüggés. min j2 β ( min r k) j2β( min r k) Γ = Γ e = Γe = L [ 2β( min r k ) + π] r = 1 j e r+1 (3.4) 4., Az impedancia ábrázoása diagramon A kompex impedancia megadható a vaós és képzetes részéve. Ennek megfeeően a 3. fejezetben bevezetett normaizát impedancia és a normaizát admittancia: = = R + j X (4.1.a) Y = Y 1 1 = = G + j B, aho Y =. (4.1.b) Y A normaizát impedanciáva a (2.3) egyenetek az aábbiak szerint módosunak. ()= 1+ Γ() 1 Γ() (4.2.a) 1

11 ( ) Γ( ) = 1 ( ) + 1 (4.2.b) Az átszámítás és Γ között hosszadamas, ha nem á rendekezésre számítógép. A számoás ekerüésére régebben grafikus ejárásokat dogoztak ki. A (4.2) összefüggés megjeenítésére négy ehetőség kínákozik. Ezek közü cészerűsége miatt a poáris impedancia-admittancia diagram, ismertebb nevén Smith diagram terjedt e szées körben, mey a Γ síkon ábrázot R =const és X =const görbékbő áó skáát haszná. arcγ=18 Γ = (r = 1) Γ= 1 (r = ) ezárás feé - arcγ= + generátor feé Ha passzív háózatta és ezárásokka dogozunk, igaz, hogy Γ 1 és R. Ezen értékkészetbe tartozó értékek a Γ sík egység sugarú körén beü taáhatók. Mive a 3. fejezetben bemutatott áóhuám és minimumhey mérésekbő a refexió tényező abszoútértéke és fázisa adódik, cészerű poár diagramon ábrázoni a Γ vektort (ásd 4.1. ábra). A Smith diagramban a Γ sík háózatát azonban nem tüntetik fe: a Γ skáa a diagram meett, az arcγ skáa pedig a küsején taáható (F1 függeék). Az arcγ értékek meett megtaáható 4.1. ábra az adott fázisvátozást eőidéző normaizát hossz skáája is. Ez - a (2.5) egyenette összhangban - azt tükrözi, hogy a diagram egyszeri körbejárása λ/2 emozduásnak fee meg a tápvona mentén. X 2 R =1 X = R X = Γ R = X = -1 -Γ -2 R = X = ábra A (4.2) egyenetek a 4.2. ábrán átható köcsönösen egyértemű eképezést vaósítják meg az R normaizát impedancia fésík és a Γ sík Γ 1 tartománya között. Mind az R =const, mind az X =const vonaak körökbe traszformáódnak. Ha tehát a Γ síkon ábrázounk egy Γ vektort, annak csúcspontjáva egyútta kijeöjük az adott refexiót okozó normaizát impedancia heyét is az R -X diagramon. 11

12 A Smith diagramon a normaizát impedanciának a tápvona egyik síkjábó a másikba transzformáása a refexió tényező (2.5)-ben eírt transzformációjára vezethető vissza. Ha a Γ vektort - miközben csúcspontja az abszoútértéknek megfeeő sugarú körön mozog - a két sík közötti normaizát hossznak megfeeő fázisszögge eforgatjuk, az így kijeöt pont a transzformát impedancia heyét is adja a diagramon. Egy másik hasznos ehetőség bemutatásához vizsgájuk meg, hogy miyen kapcsoat van a normaizát impedancia és admittancia, vaamint a refexió tényező között. jπ Y'= 1 ' = 1 Γ + = 1 + ( Γ e ) jπ 1 Γ 1 ( Γ e ) (4.3) Ebbő kiovasható,hogy egy impedanciának admittanciába történő átszámítása a Smith diagramon az impedanciához tartozó Γ vektor 18 -os eforgatását, vagyis a középpontra vonatkozó tükrözését jeenti (4.2. ábra). Egy további érdekességre a (4.4) egyenet viágít rá. Ha az ábrázot normaizát impedancia egyné nagyobb abszoútértékű tiszta vaós ( =R >), akkor R' Γ= 1 r = 1 R' +1 r+ 1, (4.4) vagyis a normaizát eenáás és az áóhuámarány számértéke megegyezik. Ez nagyban könnyíti a Smith diagramon végzett szerkesztést, ha az áóhuámaránybó és a minimumhey pozíciójábó kiinduva akarjuk meghatározni a mérendő impedanciát. Nem ke ugyanis számoni a (2.12) aapján a refexió tényező abszoútértékét, mert az adódik a diagram vaós (átaában vízszintesen eheyezkedő) tengeyén a középpont (R =1) és az áóhuámaránnya egyező számértékű vaós rész heye közötti távoságbó. 5., A bemeneti impedancia szerkesztése Ha egy egykapu (vagy a vizsgáaton kívüi kapuin iesztetten ezárt többkapu egyik kapujának) bemeneti refexióját és impedanciáját Smith diagramon akarjuk megszerkeszteni, a 3.2. pont szerint evégzett mérések eredményének birtokában az aábbi két épést ke megtenni. a., Az áóhuámaránybó számoássa, vagy a 4. fejezet szerint végzett szerkesztésse meghatározzuk a refexió tényező abszoútértékét, majd ennek megfeeő sugárra kört rajzounk a diagramban a középpont (R =1) körü. Ezze kijeötük Γ vektor csúcsának ehetsége heyeit. b., Mint áttuk a 3.2. részben, az aktuáis minimumheyen a refexió tényező fázisa 18, ami a diagram vaós tengeyén a középponttó az R <1 értékek feé mutató irányt jeenti. Tehát az eőbb megrajzot kör és a középpontbó húzott féegyenes metszéspontja jeöi ki az aktuáis minimumheyen érvényes refexió tényező vektorának csúcsát. Hogy a mérendő kapu bemeneti refexió tényezőjéhez jussunk, a kapott vektort e ke forgatni a minimumhey és a egközeebbi referenciahey távoságának megfeeő normaizát hossza, figyeembe véve, hogy a generátor, vagy pedig a terheés feé történt-e az 12

13 emozduás. A forgatás a diagram széén évő normaizát hossz skáa segítségéve történhet. Végezetü eovasható a mérendő kapu bemeneti refexió tényezőjének fázisszöge és a normaizát bemeneti impedancia vaós és képzetes része is. 6., Mérési feadatok 6.1. Köteező feadatok Mérje meg a szignágenerátor frekvenciaskáájának a mérésvezető áta megadott három áásáná a tápvonaon kiaakuó huámhosszat, eenőrizze frekvenciamérő üregge a tényeges frekvenciát. A frekvenciábó számot szabadtéri huámhosszat hasonítsa össze a tápvonaon mérhetőve Smith diagramon történő szerkesztés segítségéve határozza meg a fenti mérési frekvenciákon a mérésvezető áta megadott két egykapu bemeneti refexióját és normaizát impedanciáját Határozza meg az eőbbi paramétereket a meéket számítógépes program segítségéve is. Hasonítsa össze a két úton kapott eredményt Az egyik kétkapu bemeneti jeemzőit hitees csiapító módszerre is határozza meg Szorgami feadat A mérőkapura rövidzárat téve vegye fe a tápvonaon kiaakuó áóhuámképet mind az áóhuámarány mérő kezeőszerveit hasznáva, mind a hitees csiapító módszer segítségéve.az eredményt hasonítsa össze az eméeti értékekke(2.2.b. ára és (2.9.a.) összefüggés. 7., Eenőrző kérdések 1., Hogyan definiájuk a feszütség refexió tényezőt? 2., Hogyan definiájuk a feszütség áóhuámarányt? 3., Miyen egy végén rövidrezárt veszteségmentes tápvonaon a feszütség refexió tényező értéke a ezárástó λ/4 távoságban? 4., Mekkora a veszteségmentes tápvona impedanciája a feszütség minimum, ietve maximum síkjában? 5., Miyen detektort hasznának az áóhuámarány méréséhez? 6., Hogyan mérik a vizsgát tápvonaon a távoságot? 7., Mi a szeektív erősítő szerepe? 8., Hogyan adódik a normaizát impedancia és admittancia? 13

14 9., Hogyan szerkeszthető meg a Smith diagramon egy normaizát impedanciához tartozó admittancia? 1., Miyen görbéken heyezkednek e a Smith diagramon az azonos vaós, ietve képzetes réssze rendekező impedanciák pontjai? 8., Irodaom 1., Dr. Istvánffy Edvin: Tápvonaak, antennák, huámterjedés Tankönyvkiadó, , Fazekas K. - Szekeres B.: Mérési utasítás Tankönyvkiadó, , Dr. Novák István: Mérési utasítás Tankönyvkiadó,

Castigliano- és Betti-tételek összefoglalása, kidolgozott példa

Castigliano- és Betti-tételek összefoglalása, kidolgozott példa Castigiano- és Betti-téteek összefogaása, kidogozott péda Készítette: Dr. Kossa Attia kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék Frissítve: 15. január 8. Az aakvátozási energiasűrűség számítása egy

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 3. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, egy. ts.) III. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.. A tejes otenciáis energia

Részletesebben

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén

Részletesebben

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész A befogott tartóvég erőtani vizsgáatához III. rész Az I. részben a befogott gerendavéget merevnek, a tehereoszást ineáris függvény szerintinek vettük. A II. részben a befogott gerendavéget rugamasan deformáhatónak,

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kiogozta: Szüe Veronika egy. ts.) II. eőaás. Közeítő megoások energiaevek: Összetett rugamas peremérték feaat

Részletesebben

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása

I n n o v a t i v e M e t r o l o g y AXIOMTOO. Fejlődés a KMG technológiában. Axiom too manuális és CNC koordináta mérőgépek bemutatása I n n o v a t i v e M e t r o o g y AXIOMTOO Fejődés a KMG technoógiában Axiom too manuáis és CNC koordináta mérőgépek bemutatása Aberink Ltd Est. 1993 Egy kompett eenőrző központ Axiom too... a következő

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) IV. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.4. Ritz-módszer,.4.. Lineáris

Részletesebben

M M b tg c tg, Mókuslesen

M M b tg c tg, Mókuslesen Mókusesen A két egyforma magas fiú Ottó és András a sík terepen áó fenyőfa törzsén fefeé mászó mókust figyei oyan messzirő ahonnan nézve a mókus már csak egy pontnak átszik ára ára Amikor a mókus az M

Részletesebben

perforált lemezek gyártás geometria

perforált lemezek gyártás geometria erforát emezek A erforát emezek egymástó azonos távoságra eheyezkedő, azonos méretű és formájú ykakka rendekező fémemezek. A ykasztási tísok sokféesége az akamazások és formák szinte korátan fehasznáását

Részletesebben

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1.

ELMIB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMIÜZLETSZABÁLYZATA. l l I I BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. ELMB ZRT. FÖLDGÁZKERESKEDELMÜZLETSZABÁLYZATA BUDAPEST, 2009. SZEPTEMBER 1. i r L L ELMB Zrt. Födgáz- kereskedemi Üzetszabáyzata TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS.................................. 3 1. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

2002. október 29. normalizáltjai eloszlásban a normális eloszláshoz konvergálnak, hanem azt is, hogy a

2002. október 29. normalizáltjai eloszlásban a normális eloszláshoz konvergálnak, hanem azt is, hogy a A Vaószínűségszámítás II. eőadássorozat hetedik eőadása. 2002. október 29. Határeoszástéteek függeten vektor értékű vaószínűségi vátozókra. Hangsúyoztuk, hogy a Lindeberg fée centráis határeoszástéte nemcsak

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

1.9. Feladatok megoldásai

1.9. Feladatok megoldásai Eektotechnikai aapiseetek Mágneses té 1.9. Feadatok egodásai 1. feadat: Mennyive vátozik eg a ágneses téeősség, az indukció és a ágneses fuxus, ha egy 1 beső átéőjű, 1 enetbő áó, 75 hosszú tekecstestbe

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE

A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSE A hőmérséket az egyik eggyakrabban mért fizikai mennyiség, egyike a hét SI aapmértékegységnek. Nehezen meghatározható és kaibráható, ugyanis a hőmérséketi tartományt meghatározni és

Részletesebben

1. Mérési példafeladat A matematikai inga vizsgálata

1. Mérési példafeladat A matematikai inga vizsgálata Hoyan készítsünk jeyzőkönyvet? Az aábbiakban ey pédamérést, a hozzá tartozó kiértékeést és rafikus módszerre történő hibaszámítást, vaamint a mérésrő készüt jeyzőkönyv vázatát szeretnénk bemutatni. A jeyzőkönyvben

Részletesebben

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006.

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006. Fizika Országos Középiskoai Tanumányi Verseny Harmadik forduója a harmadik kategória részére 2006. Bevezetés A feadat megodásához aapvető ismeretekke ke rendekeznie a forgómozgássa kapcsoatban és a ferromágneses

Részletesebben

merevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl

merevségének oldódásával és az mtézrnél!1yl I az 991192-es tan.év Komárom-Eszterszabáyozás merevségének odódásáva és az mtézrné!1y gom, A egfontosabb cékitűzés az tantárgy- és tanórarendszert érintő térnyeréséve- eindutak az intézményekben, és ma

Részletesebben

1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből

1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből 1. Feadatok rugamas és rugamatan ütközések tárgykörébő Impuzustéte, impuzusmegmaradás törvénye 1.1. Feadat: Egy m = 4 kg tömegű kaapács v 0 = 6 m/s sebességge érkezik a szög fejéhez és t = 0,002 s aatt

Részletesebben

HULLÁMHOSSZ ÉS FREKVENCIA MÉRÉSE

HULLÁMHOSSZ ÉS FREKVENCIA MÉRÉSE HULLÁMHOSSZ ÉS FREKVENCIA MÉRÉSE A laboratóriumi gyakorlat során a TE 10 és TEM módusú tápvonalakon a hullámhossz és a frekvencia kapcsolatát vizsgáljuk. 1. Elméleti összefoglalás A hullám hossza és az

Részletesebben

Szabályozó áramlásmérővel

Szabályozó áramlásmérővel Méretek Ø Ød Leírás Akamazási terüet Az áramásmérő fehasznáható szabáyozásra és foyamatos áramásmérésre is. Áandó beépítésre készüt, így már a tervezési fázisban specifikáni ke. Ød Ø Szereési, mérési,

Részletesebben

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE DESZTILLÁCIÓ 63 7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE A desztiáció foyadékeegyek akotórészeinek eváasztása az eegy részeges egőzöögtetéséve és az eküönített (átaában

Részletesebben

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A ARCA TECHNOLOGY Fai kazán csaád KONDENZÁCIÓS Kis méretű Digitáis, eektronikus vezérésse SEDBUK BAND A A Heizer új, kifejezett kis méretű (7 x 400 x 0) kondenzációs faikazánja eektronikus szabáyzássa, digitáis

Részletesebben

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére Sagótarján Megyei Jogú Város Pogárm estere Szám:12382/2014. Javasat stratégiai együttműködési megáapodás megkötésére A szabad váakozási zónák kedvező fetéteeket és kedvezményeket biztosítanak a gazdasági

Részletesebben

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges

Összefüggések a marótárcsás kotrógépek elméleti és tényleges Összefüggések a marótárcsás kotrógépek eméeti és tényeges tejesítménye között BREUER JÁNOS ok. bányamérnök, DR.DAÓ GYÖRGY ok. bányagépészmérnök, ok. küfejtési szakmérnök A küfejtésnek a viág bányászatában

Részletesebben

T AMOGATASI SZERZÓDÉS. "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86"'.,..,. ..,

T AMOGATASI SZERZÓDÉS. Eszaki Lipótváros megújítása Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 86'.,..,. .., .,.,..,,, T AMOGATASI SZERZÓDÉS, "Eszaki Lipótváros megújítása" Azonosító szám : KM OP-5. 2.2/ A-13-2013-000 1 Nemze Fejesdéo Og~Okdt -.u)siechonyifi'.,...u 86"'.,..,. - _, MAGYAR ORSZAG t~ EGU J U L A

Részletesebben

Az úttengely helyszínrajzi tervezése során kialakuló egyenesekből, átmeneti ívekből és körívekből álló geometriai vonal pontjait számszerűen pontosan

Az úttengely helyszínrajzi tervezése során kialakuló egyenesekből, átmeneti ívekből és körívekből álló geometriai vonal pontjait számszerűen pontosan Úttengeyek számítása és kitűzése Az úttengey heyszínrajzi tervezése során kiaakuó egyenesekbő, átmeneti ívekbő és körívekbő áó geometriai vona pontjait számszerűen pontosan rögzíteni ke, hogy az a terepen

Részletesebben

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel

Gyakorlat anyag. Veszely. February 13, Figure 1: Koaxiális kábel Gyakorlat anyag Veszely February 13, 2012 1 Koaxiális kábel d b a Figure 1: Koaxiális kábel A 1 ábrán látható koaxiális kábel adatai: a = 7,2 mm, b = 4a = 8,28 mm, d = 0,6 mm, ε r = 3,5; 10 4 tanδ = 80,

Részletesebben

Elektrotechnika 1. ZH ellenőrző kérdések és válaszok. 1. Bevezetés: 2.A villamosenergia átalakítás általános elvei és törvényei

Elektrotechnika 1. ZH ellenőrző kérdések és válaszok. 1. Bevezetés: 2.A villamosenergia átalakítás általános elvei és törvényei 1. Bevezetés: Eektrotechnika 1. ZH eenőrző kérdések és váaszok Meyek a magyar energiapoitika stratégiai céjai? Eátásbiztonság: Megfeeő energiaforrás-struktúra, energiaimport-diverzifikáció, stratégiai

Részletesebben

+ 6 P( E l BAL)+ 6 P( E l K ZEJ>);

+ 6 P( E l BAL)+ 6 P( E l K ZEJ>); \ Lássátok be, hogy a következő két összefüggés is heyes! ~ 2 P(EIJOBB) = 6P(EIKEZDO)+ 6P(EIJOBB)+ 6 0 + ö, + 6 P( E BAL)+ 6 P( E K ZEJ>);.., P( E KOZEP) = 6 + 6 P( E BAL)+ 6 P( E JOBB) + 6 O+ + ~P( E

Részletesebben

Épületek, helyiségek, terek főtése PAKOLE Kft. által gyártott és forgalmazott főtıberendezésekkel.

Épületek, helyiségek, terek főtése PAKOLE Kft. által gyártott és forgalmazott főtıberendezésekkel. Épüetek, heyiségek, teek főtése PAKOLE Kft. áta gyátott és fogamazott főtıbeendezésekke. 006 PAKOLE Kft. 8007 Székesfehévá, Bögöndi u.8-10 1 A főtéstechnika nagymétékben átaakut a gáznemő tüzeıanyagok

Részletesebben

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása

Részletesebben

Mechanikailag deformált grafén optikai vezetőképessége

Mechanikailag deformált grafén optikai vezetőképessége Tudományos Diákköri Dogozat Mechanikaiag deformát grafén optikai vezetőképessége Könye Viktor Témavezetők: Dr. Cserti József Széchenyi Gábor Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kompex

Részletesebben

= M T. M max. q T T =

= M T. M max. q T T = artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték

Részletesebben

A tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra: d U o Φ

A tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra: d U o Φ 4 Nyuami indukció Faraday-fée indukció törvény, interáis és differenciáis aak Szoenoid tekercs önindukciós eyütthatója Máneses mező eneriája és eneriasűrűsée Huroktörvény átaánosítása eyeten hurok esetében

Részletesebben

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

A késdobálásról. Bevezetés

A késdobálásról. Bevezetés A késdobáásró Beezetés Már sok ée annak, hogy kést dobátunk, több - keesebb sikerre. Ez tisztán tapasztaati úton működött. Femerütek bizonyos kérdések, ameyekre nem kaptunk áaszt sehon - nan. Ezek pédáu

Részletesebben

Vogel - blokkszivattyúk LMN / LM sorozat

Vogel - blokkszivattyúk LMN / LM sorozat Voge Pumpen Voge Pumpen Voge - bokkszivattyúk LMN / LM sorozat VOGEL bokkszivattyúk, LMN / LM sorozat Voge Pumpen Tejesítmény: LMN, méretek DN 32-80 LM, méretek DN 100-150 Térfogatáram 500 m 3 /h-ig Emeőmagasság

Részletesebben

Nagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com

Nagyteljesítményű elektrolízis berendezések www.prominent.com Biztonságos és hatékony vízfertőtenítés konyhasóva Nagytejesítményű eektroízis berendezések www.prominent.com Környezetbarát vízfertőtenítés Az eektroízis gazdaságiag böcs, műszakiag érett aternatíva a

Részletesebben

DAN U ACÉLSZERKEZETEK CSAPOS KÖTÉSEINEK VIZSGÁLATA

DAN U ACÉLSZERKEZETEK CSAPOS KÖTÉSEINEK VIZSGÁLATA DAN U ACÉLSZERKEZETEK CSAPOS KÖTÉSENEK VZSGÁLATA Budape~ti Műszaki Egyetem, Közekedésmérnöki Kar Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék A Magyar Hajó- és Darugyár daru acészerkezetek nagyméretű eemeinek

Részletesebben

Kidolgozott mintapéldák szilárdságtanból

Kidolgozott mintapéldák szilárdságtanból . péda Kidogozott mintapédák sziárdságtanbó Határozzuk meg az SZ. ábrán átható tégaap aakú keresztmetszet másodrendű nyomatékát az s (súyponton átmenő) tengeyre definició aapján! definició szerinti képet:

Részletesebben

Szabályozók és mérőelemek. lindab szabályozók és mérőelemek

Szabályozók és mérőelemek. lindab szabályozók és mérőelemek Szabáyozók és mérőeemek indab szabáyozók és mérőeemek Tartaom Szabáyozók és mérőeemek Standard szabáyozó kézi Szabáyozó DRU... DIRU... Ezáró DSU... DTU... DTMU/DTWU... motoros eőkészítés eektromos agy

Részletesebben

Korpuszbútor hátfalrögzítő facsavarjainak méretezéséről

Korpuszbútor hátfalrögzítő facsavarjainak méretezéséről Koruszbútor hátfarögzítő facsavarjainak méretezésérő Páyám korai szakaszában köze kerütem bútorszerkezetek erőtani számításaihoz is. Az akkoriban feehető egyébként nagyon kisszámú hasznáható szakirodaom

Részletesebben

TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás

TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére. 2., javított kiadás TESZTKÖNYV a hajóvezetõk részére 2., javított kiadás KÖZLEKEDÉSI FÕFELÜGYELET 1999 1 Jóváhagyta a Közekedési Fõfeügyeet A könyvet írták: Horváth Imre, Somóvári Lászó Szerkesztette: Keer Ervin, Takács Ferenc

Részletesebben

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat:

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat: SZÉCHNYI ISTVÁN GYTM ALKALMAZOTT MCHANIKA TANSZÉK 1. MCHANIKA-VÉGSLM MÓDSZR LŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) Bevezető: A számítógépes mérnöki tervező rendszerek szinte mindegike tartamaz végeseem

Részletesebben

SZERKEZETEK INDIFFERENS EGYENSÚLYI ÁLLAPOTBAN

SZERKEZETEK INDIFFERENS EGYENSÚLYI ÁLLAPOTBAN SZERKEZETEK INDIFFERENS EGYENSÚLYI ÁLLAOTBAN Tarnai Tibor * RÖVID KIVONAT A dogozat pédákat ismertet a rugamas stabiitáseméetben ritkán eoforduó indifferens egyensúyi áapotokra, aho a szerkezet egyensúyát

Részletesebben

Gazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás

Gazdaságos kapcsolat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás 28 GÁZBERENDEZÉSEK, GÁZFELHASZNÁLÁS 2006 Gazdaságos kapcsoat: kondenzációs technika és napenergia-hasznosítás Miyen feadatokra haszná(hat)juk a napsugárzást? Miért nevezhetõ kataizátornak a szoáris fûtésrásegítéses

Részletesebben

--'-'--1 számú előterjesztés

--'-'--1 számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 'Í, ( - --'-'--1_ _ számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a "Kőbányai Komposztáási Program- 2015" enevezéső páyázat kiírásáró

Részletesebben

Pulzátor határok nélkül...

Pulzátor határok nélkül... Puzátor határok nékü... Disztribútor: V-N-V HÛTÉS- és FEJÉSTECHNIKA KFT. Pápa, Jókai M. u. 76. Fax: 89/511-016, 89/511-015 Mobi: 30/959-0007 Nagy árammegtakarítás Rövid várakozási idõ Maximáis vákuumstabiitás

Részletesebben

j_l. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat

j_l. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je j. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Pogármesteri Hivata Áomás utca 26. szám aatti

Részletesebben

Lindab Coverline Szendvicspanelek. Lindab Coverline. Lindab Szendvicspanelek. Műszaki információ

Lindab Coverline Szendvicspanelek. Lindab Coverline. Lindab Szendvicspanelek. Műszaki információ Lindab Coverine zendvicsaneek Lindab Coverine Lindab zendvicsaneek Műszaki információ 2 Faaneek Lindab Monowa Iari és kereskedemi éüetek, 0 C feetti hűtőházak burkoására és téreváasztására akamas önhordó

Részletesebben

Nagy Örs, BBTE, MIK Matematika-informatika szak, IV. év

Nagy Örs, BBTE, MIK Matematika-informatika szak, IV. év XI. Erdéyi Tudományos Diákköri Konferencia Matematika szekció Ponceet záródási tétee Szerző Nagy Örs, BBTE, MIK Matematika-informatika szak, IV. év Témavezető Dr. András Sziárd, adjunktus BBTE, MIK, Differenciáegyenetek

Részletesebben

J ~15-. számú előterjesztés

J ~15-. számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere J ~15-. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Magyar Labdarúgó Szövetség Országos abdarúgó páyaépítési programján történő

Részletesebben

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7.

BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS. Békéscsaba, Szent István tér 7. BÉKÉSCSABA MEGYE1 JOGÚ VÁROS ALPOLGÁRMESTERÉTŐL Békéscsaba, Szent István tér 7. Ik!. sz.: V.449120fO. Eőadó: Túriné Kovács Márta Tarné dr. Maatyinszki Anita, Nagy Árpád Me.: f Hiv. sz: Postacím: 5601 Pf

Részletesebben

I I I. ALFÖLDVíz. Az Alföldvíz Regionális víziközmű -szolgáltató zrt. beszerzéseinek szabályai módosításokkal egységes szerkezetben

I I I. ALFÖLDVíz. Az Alföldvíz Regionális víziközmű -szolgáltató zrt. beszerzéseinek szabályai módosításokkal egységes szerkezetben AFÖDVíz Regionáis Víziközmű-szogátató Zrt. Az Afödvíz Regionáis víziközmű -szogátató zrt. beszerzéseinek szabáyai módosításokka egységes szerkezetben Záradék A Hivata a jeen beszerzési szabáyzatot jóváhagyta.

Részletesebben

FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B

FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B FALIKAZÁN BEÉPÍTETT TÁROLÓVAL CLAS B Cas B azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve vaódi (akár 15-os) energia-megtakarítássa

Részletesebben

Termékválaszték és műszaki adatok

Termékválaszték és műszaki adatok Termékváaszték és műszaki adatok Ø 60 mm Ø 60 mm termoz CS 8 Típus Cikkszám Engedéy ETA Dübe Dübe nomináis Furat átmérő Min. rögzítési méység Feüeti síkba szereés Süyesztett szereés Behajtás Tányér-Ø Min.

Részletesebben

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások 1. Határozd meg az a és b vektor skaláris szorzatát, ha a = 5, b = 4 és a közbezárt szög φ = 55! Alkalmazzuk a megfelelő képletet: a b = a b cos φ = 5 4 cos 55 11,47. 2. Határozd meg a következő

Részletesebben

CLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság

CLAS B FALIKAZÁN. Nagyfokú megbízhatóság CLAS B FALIKAZÁN Beépített tároóva Nagyfokú megbízhatóság CLAS B Azonnai jó közérzet Új ABC rendszer Minden, amit egy kazántó evárhat A Cas B a testre szabhatóság magas szintjét programozás segítségéve

Részletesebben

A Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA

A Kormányzati Informatikai Fejlesztési Ügynökség. 2013. évi elemi költségvetési beszámoló SZÖVEGES INDOKLÁSA A Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó SZÖVEGES INDOKLÁSA 2013. február Kormányzati Informatikai Fejesztési Ügynökség 2013. évi eemi kötségvetési beszámoó

Részletesebben

terep / stúdió LED világítás

terep / stúdió LED világítás 1 terep / stúdió LED viágítás PL-E széria É-szeret SMD LED pane Főbb jeemzők Keskenyebb, Fényesebb, Precízebb Minden é-szeret viágítótest: Keskenyebb SWIT szabadamaztatott PL-E60/90 sorozat Fényesebb a

Részletesebben

Alfa Laval lemeztechnológia

Alfa Laval lemeztechnológia Bemutatkozunk Az Afa Lava piacvezetô a speciaizát termékeket és mérnöki szogátatásokat nyújtó viágváaatok között. Berendezéseink, rendszereink és szogátatásaink megtervezésekor ügyfeeink foyamatainak hatékonyabbá

Részletesebben

és vágánykapcsolás geometriai terve és kitűzési adatai

és vágánykapcsolás geometriai terve és kitűzési adatai Módosított összetett koszinusz átenetiíves kitérő és vágánykapcsoás geoetriai terve és kitűzési adatai iegner Nándor egyetei tanársegéd Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Út és Vasútépítési Tanszék.

Részletesebben

Király Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek

Király Zsófia, Zaupper Bence Miskolc, 2008. november 10. Élet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Kiráy Zsófia, Zaupper Bence Miskoc, 2008. november 0. Éet-és nyugdíjbiztosítási ismeretek Bemutatkozás Zaupper Bence, Kiráy Zsófia Hewitt Európai Aktuáriusi Szogátató Központ (European Actuaria Services)

Részletesebben

1. Az ezekhez tartozó. egyenlet megoldásai: k 360. forgásszögek a. Két különböz egységvektor van, amelyek els koordinátája

1. Az ezekhez tartozó. egyenlet megoldásai: k 360. forgásszögek a. Két különböz egységvektor van, amelyek els koordinátája 8. modu: EGYSERBB TRIGONOMETRIKUS EGYENLETEK, EGYENLTLENSÉGEK 5 III. Trigonometrius egyenete Azoat az egyeneteet és egyentenségeet, ameyeben az ismereten vaamiyen szögfüggvénye szerepe, trigonometrius

Részletesebben

Parabola - közelítés. A megoszló terhelés intenzitásának felvételéről. 1. ábra

Parabola - közelítés. A megoszló terhelés intenzitásának felvételéről. 1. ábra Paraboa - közeítés A kötéstatikáva aktívan fogakozó Ovasónak az aábbiak ismétésnek tűnhetnek vagy nem Hosszabb tanakoás után úgy öntöttem, hogy a nem tejesen nyivánvaó ogokró éremes ehet szót ejteni Iyennek

Részletesebben

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra

Gerendák lehajlása: hibás-e a szilárdságtanon tanult összefüggés? Tudományos Diákköri Konferencia. Készítette: Miklós Zita Trombitás Dóra Gerendák ehajása: hibás-e a sziárdságtanon tanut összefüggés? Tudományos Diákköri Konferenia Készítette: Mikós Zita Trombitás Dóra Konzuensek: Dr. Puzsik Anikó Dr. Koár Lászó Péter Budapesti Műszaki és

Részletesebben

Termékújdonságok. Kivágószerszám készítés I / 2015. E 5240 Görgőskosár. Sávvezetők kínálatának bővítése

Termékújdonságok. Kivágószerszám készítés I / 2015. E 5240 Görgőskosár. Sávvezetők kínálatának bővítése Termékújdonságok Kivágószerszám készítés I / 2015 CD-kataógus 5.8.4.0 Onine kataógus Újabb termékbővítésse reagáunk az Önök kívánságaira, észrevéteeire. Mint tejeskörű beszáítók, így most még nagyobb árukínáatta

Részletesebben

(/ri. számú előterjesztés

(/ri. számú előterjesztés (/ri. számú eőterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Jegyző je Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat áta fenntartott neveésioktatási

Részletesebben

Hőterjedési formák. Dr. Seres István. Fizika I. Hőterjedés. Seres István 1

Hőterjedési formák. Dr. Seres István. Fizika I. Hőterjedés. Seres István 1 Dr. Seres István Hőterjedés Seres István http://fft.szie.hu HŐAN Hő terjedési formák: hőáramás hővezetés hősugárzás Seres István http://fft.szie.hu HŐAN Hőáramás Miért az abak eé rakják a radiátort? Miért

Részletesebben

TRANZISZTOROS RÁDIÓT

TRANZISZTOROS RÁDIÓT . IIAZMAN ISTV AN-KOV A.CS FERENC TRANZISZTOROS RÁDIÓT ÉPÍTÜNK r.m.cyar HONV!DELMI SPORTSZöVETStG 1961 ELOSZ(),,Tranzisztoros rádiót épftünk" Ez jeszava ma sok ezer rádióamatőrnek, aki feismerve az ú;

Részletesebben

Mobilis robotok irányítása

Mobilis robotok irányítása Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása

Részletesebben

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? .. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.

Részletesebben

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 9. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet.

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 9. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet. Hőtani tuajdonságok Fogorvosi tan fizikai aapjai 9. Hőtani, eektromos és kémiai tuajdonságok Kiemet témák: Eektromosságtan aapfogamai Sziárdtestek energiasáv modejei Févezetők és akamazásaik Tankönyv fej.:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek középszint 06 ÉRETTSÉGI VIZSG 007. május 5. ELEKTRONIKI LPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Teszt jellegű

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk

Részletesebben

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek: 3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója

Részletesebben

+ magasabb rend½u tagok. x=x0

+ magasabb rend½u tagok. x=x0 Variációs módszer Ebben a fejezetben a kvantummechanikában már megismert variációs mószert eevenítjük fe. Ez az ejárás küönösen fnts szerepet töt be a mekua zikában, mive több aapvet½ közeítés ezen aapu

Részletesebben

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete

27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendelete . ( BUDAPEST KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT 27/1997. (VI.10.) sz. önkormányzati rendeete a Budapest X. kerüet, Gyömrői út - Örmény u. - Cserkesz u.- Kőér utca áta határot terüet R-33532 tt.számú Részetes Rendezési

Részletesebben

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 10. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet.

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 10. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet. Hőtani tuajdonságok Fogorvosi tan fizikai aapjai 0. Hőtani, eektromos és kémiai tuajdonságok Kiemet témák: Eektromosságtan aapfogamai Sziárdtestek energiasáv modejei Févezetők és akamazásaik Tankönyv fej.:

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

Anyagmozgatás Gyakorlati segédlet. Gyakorlatvezetı: Dr. Németh Gábor Ph.D. egyetemi adjunktus. Sopron, 2009

Anyagmozgatás Gyakorlati segédlet. Gyakorlatvezetı: Dr. Németh Gábor Ph.D. egyetemi adjunktus. Sopron, 2009 Nyugat-Magyarországi Egyetem Faipari Mérnöki Kar Gépészeti Intézet Anyagmozgatás Gyakorati segédet Gyakoratvezetı: Dr. Németh Gábor Ph.D. egyetemi adjunktus Sopron, 009 Lánctranszportır Mőszaki adatok:

Részletesebben

3. MOZGÁS GRAVITÁCIÓS ERŐTÉRBEN, KEPLER-TÖRVÉNYEK

3. MOZGÁS GRAVITÁCIÓS ERŐTÉRBEN, KEPLER-TÖRVÉNYEK 3. MOZGÁS GRAVIÁCIÓS ERŐÉRBEN, KEPLER-ÖRVÉNYEK 3.. Eőobéma M nyugsik a oigóban és m ennek gavitációs eőteében moog. Miyenek a mogások? F = G m M m = gad A F = gad G M m A=G M m A megodásho, a mogások eeméséhe

Részletesebben

61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés

61o. l. Tartalmi összefoglaló. Budapest Főváros X. kerület. . számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere 61o. számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére egyes szociáis aapszogátatások megszervezésérő és forrás biztosításáró. Tartami

Részletesebben

Képfeldolgozás laborjegyzet. Szilágyi László

Képfeldolgozás laborjegyzet. Szilágyi László Képfedogozás aborjegyzet Sziágyi Lászó 2008 2 Képfedogozás aborjegyzet Tartaom:. gyakorat: Ismerkedés az OpenCV programcsomagga 2. gyakorat: Aritmetikai és geometriai műveetek képekke. A ROI hasznáata

Részletesebben

A rádiócsatorna 1. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében.

A rádiócsatorna 1. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében. A rádiócsatorna. Mozgó rádióösszeköttetés térerőssége Az E V térerősséget ábrázoljuk a d szakasztávolság függvényében..5. ábra Kétutas rádióösszeköttetés térerôssége A rádiósszakasznak az állandóhelyû

Részletesebben

Amikor elektromos eszközt használ mindig kövesse a biztonsági előírásokat, ezzel csökkentve a tűz, áramütés és egyéb személyi sérülés veszélyét.

Amikor elektromos eszközt használ mindig kövesse a biztonsági előírásokat, ezzel csökkentve a tűz, áramütés és egyéb személyi sérülés veszélyét. A gép részei A- Hőmérséketjező viágítás (jezi a gép áapotát) B- Fő ki/be kapcsoó gomb C- Kávéfőző gomb (eindítja és megáítja a kávé kifoyását) D- Kávéfőző fej E- Csepptáca szintjező F- Csészetartó rács

Részletesebben

43. sz. laboratóriumi gyakorlat. A villamos fogyasztás mérése

43. sz. laboratóriumi gyakorlat. A villamos fogyasztás mérése 43. sz. aboratóriumi gyaorat A viamos fogyasztás mérése. Eméeti aapo A viamos energiagazdáodás eengedheteten fetétee az energia fogyasztásána, fehasznáásána mérése és ehhez a mérési eszözö, módszere heyes

Részletesebben

Feszültségérzékelők a méréstechnikában

Feszültségérzékelők a méréstechnikában 5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika

Részletesebben

Elektronika Oszcillátorok

Elektronika Oszcillátorok 8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja

Részletesebben

szállítása és helyszíni telepítése"

szállítása és helyszíni telepítése SZÁLLÍTÁS SZERZŐDÉS KOLCSEY H :. VÍZÓ M ÚSORSZOLGÁUA Ó NON PROF K-. \ALLA SRZOOS KRL 7 W LN HO OGTAL/5 Bi0/\UCA5 [V/70 57 ÚUÓ HLND5LR SZALLTASA CS HLY5ZN [/CSL HUSKROUA/ 00/23 COSMOS - COMMON STANDARDS

Részletesebben

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről

között 2008. december 16. napján kötött Támogatási Szerződés közös megegyezéssel történő megszüntetéséről Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Pogármestere,, c,,.:_j,j számú eőterjesztés Eőterjesztés a Képviseő-testüet részére a Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat és a Budapesti Rendőrfőkapitányság

Részletesebben

Az üvegiparban alkalmazott hőcserélő berendezések

Az üvegiparban alkalmazott hőcserélő berendezések Az üvegiparban akamazott hőcseréő berendezések A távozó nagy hőmérséketű füstgáz hőtartamának hasznosítása céjábó akamazzák. A füstgáz entapiájáva az égésevegő eőmeegítve: csökken a füstgázokka távozó

Részletesebben

Infravörös és CD spektroszkópia a fehérjeszerkezet vizsgálatában

Infravörös és CD spektroszkópia a fehérjeszerkezet vizsgálatában Infravörös és C spektroszkópia a fehérjeszerkezet vizsgáatában Mi történhet, ha egy mintát fénnye viágítunk meg? megviágító fény (enyet fény) minta átjutott fény Abszorpció UV-VIS, IR, C spektr. Smeer

Részletesebben

TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVI VÉLEMÉNYEK ELBÍRÁLÁSA

TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVI VÉLEMÉNYEK ELBÍRÁLÁSA Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat POLGÁRMESTERE Iktatószám: K/1857/2014/XI Ügyintéző: Móré Tünde Teefon: 43 38 386 E-mai: more _ tunde@kobanya.hu Tárgy: Budapest Főváros X. kerüet, Kőbányai

Részletesebben

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig

GEO-FIFIKA. Földtudományi ismeretterjesztõ füzet. 8. A Föld mélye. A kéregtõl a földmagig 8 GEO-FIFIKA Födtudományi ismeretterjesztõ füzet MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet 9400 Sopron Csatkai E. u. 6 8. Te.: 99/508-340 www.ggki.hu www.fodev.hu www.yearofpanetearth.org www.fodev.hu

Részletesebben

Általános beállítások

Általános beállítások Page 1 of 21 Átaános beáítások Nyissa meg az Opciók menü Átaános beáítások... menüpontját. Itt megvátoztathatja a Sprint-Layout összes beáítását. Aap beáítások Mértékegység Itt beáíthatja a Sprint-Layout

Részletesebben