KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR

Átírás

1 ÓBAI EGYETEM KANÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ATOMATIKA INTÉZET 3. Félvezetők BAPEST, 2012.

2 3. FÉLVEZETŐK 3.1. A FÉLVEZETŐKKEL KAPCSOLATOS ALAPFOGALMAK A félvezetők a zilárd tetek coportjába tartoznak. A leggyakrabban haznált félvezető anyag a zilícium é a germánium, de léteznek ezen kívül má félvezető alapú elektronikai ezközök i. A tizta nem adalékolt zilícium kritályrácában minden egye rácponton Si atom van. Négy vegyérték elektronnal rendelkeznek é az atomok zabályo kritályrácban kovalen kötéel kapcolódnak egymához. A vegyértékelektronok energiája nem elegendő ahhoz, hogy lezakadjanak az atomról, így a zilícium hibátlan kritályráccal rendelkezik, zigetelő tulajdonágú. Külő energiaközléel pl. magaabb hőmérékleten, a hőmozgá következtében elérhető, hogy egy-egy elektron kilép a kötéből é átmenetileg zabaddá válik. A kötéből kilépő elektronok helyén elektronhiány lyuk keletkezik. A zabad elektronok é lyukak állandóan keletkeznek, illetve egyeülnek, rekombinálódnak. Egyenúlyi állapotban az időegyég alatt é térfogategyégben keletkező é rekombinálódó elektron-lyuk párok záma tatiztikuan megegyezik. A zabad elektron é lyukűrűég dinamiku egyenúlyban van é adott hőmérékleten állandó: n i = p i, (3.1) ahol n i a tizta (intrinic) félvezetőben termiku gerjezté hatáára keletkező elektronűrűég, p i pedig a lyukűrűég. A hőenergia mellett fényenergia hatáára i létrejöhetnek elektron-lyuk párok, zámuk a beeő fény energiájától függ. A félvezetők fényérzékenyégét az optoelektronikai ezközök haznoítják. A félvezetőkben a zabad töltéhordozók űrűége nagymértékben megnövelhető a kritály idegen anyaggal való zennyezéével. A zennyezőanyag főképp ötvegyértékű (antimon, arzén), vagy pedig háromvegyértékű (indium, gallium, bór) atom. Az n-típuú félvezető akkor jön létre, ha a négyvegyértékű kritályrácban egye zilícium atomokat ötvegyértékű (donor) atomok helyetteítenek. A donor atomok négy elektronja zoroan kapcolódik az atomhoz, de az ötödik elektron már ki energiaközléel i könnyen zabaddá tehető. Szobahőmérékleten gyakorlatilag minden donor atom elvezti többlet elektronját é ezenkívül még elektron-lyuk párok i keletkeznek, így az elektronok záma nagyobb, mint a lyukaké, vagyi az elektronok a többégi, a lyukak pedig a kiebbégi töltéhordozók, amelyek áramvezetére alkalmaak. Az ionizálódott donor atomoknak egyégnyi pozitív 1

3 töltéük lez, de ezek nem fognak be még egy elektront, mert a kritályzerkezet így hibátlan. Az öztölté a telje kritályzerkezetben nulla, az anyag villamoan emlege állapotban van. A p típuú félvezető háromvegyértékű anyaggal zennyezett. A kritályrácban a Si atomokat helyetteítő un. akceptor atomok a három vegyértékelektron mellé befognak egy többlet elektront a zomzédo kötéből é így kiegézül a kritályzerkezet. A zennyező atomok negatív töltéű akceptor ionokká válnak. Azok a félvezető atomok, amelyekről lezakadnak az elektronok é ezáltal elektron hiányok, lyukak keletkeznek, zabad pozitív töltéhordozóként foghatók fel é így az áramvezetében rézt veznek. Ezenkívül elektron-lyuk párok i keletkeznek, így az elektronok leznek a kiebbégi, a lyukak pedig a többégi töltéhordozók. A kritály kifelé villamoan továbbra i emlege marad, mert a lyukak é az akceptorionok töltée kompenzálja egymát. Ha a félvezető kritályra külő villamo tér nem hat, a töltéhordozók mozgáának ninc kitüntetett iránya, a homogén zennyezéű kritályban áram nem folyik. A félvezetőben két különböző jellegű áramvezeté jöhet létre: a drift é a diffúzió áram. rift (odródái) áram: a félvezetőben a villamo tér hatáára létrejövő áram. A félvezető kritályban léteített villamo térerőég hatáára a zabad töltéhordozók mozgáának kitüntetett iránya van. A lyukak a tér irányába, az elektronok a tér irányával ellentéteen mozognak, ebeégük arányo a villamo tér nagyágával é az illető töltéhordozó mozgékonyágával. A mozgékonyág függ a félvezető anyagától, a töltéhordozók zámától é a kritály hőmérékletétől. A mozgékonyág a hőméréklet növekedéekor cökken. A térerőég növeléével kezdetben lineárian nő a töltéhordozók ebeége, majd egy bizonyo határon túl a ebeég már nem növekzik, gyakorlatilag független a térerőégtől. Igen nagy térerőégnél, egy kritiku értéken felül, a ebeég ugrázerűen megnövekzik, átüté következik be. iffúzió áram. Amennyiben a félvezetőben töltéhordozó-koncentráció különbég van, külő erőtér nélkül i folyik áram; a töltéhordozók az egyenlete űrűégelozlára törekzenek. Az egyenlőtlen űrűégelozlá a töltéhordozók folyamato pótláával é elzállítáával fenntartható, ekkor a kritályban állandó áram folyik A pn átmenet A félvezető kritályban különböző zennyezettégű rétegek alakíthatók ki, amelyek határán p-n zennyezéátmenet jön létre. Az átmeneten a töltéűrűég ugrázerűen változik, ezért egy p é egy n típuú réteg képzeletbeli özeilleztéének pillanatában a töltékiegyenlítődé miatt nagy diffúzió lyuk é elektronáram indul meg külő fezültég rákapcoláa nélkül. A pn átmeneten kereztül nagyzámú 2

4 lyuk áramlik a p oldalról az n oldalra é ugyancak nagyzámú elektron az n oldalról a p oldalra. A folyamat eredményeként a p é az n oldalon emlegeítetlen töltéek halmozódnak fel, amelyek villamo erőteret é fezültégkülönbéget léteítenek. A kialakuló villamo erőtér olyan irányú, hogy gátolja a diffúzió áramlát, vagyi a térerőég az őt létrehozó diffúzió folyamatot igyekzik megzüntetni. A térerőég növekedéével egyre keveebb elektron tud átdiffundálni az n oldalról a p oldalra, illetve lyuk a p oldalról az n oldalra. A villamo tér hatáára a mindkét oldalon jelenlévő kiebbégi töltéhordozók átodródnak az ellenkező oldalra, tehát a villamo tér a diffúzió árammal zemben folyó driftáramot léteít. A kialakuló térerőég é fezültégkülönbég nagyága éppen akkora, hogy az átfolyó áramok özege nulla, a drift é a diffúzió áram megegyezik. Az átmenet két oldalán az oda átdiffundált töltéhordozók az egyenúlyi töltéhordozó-űrűéghez képet többlet töltéhordozókat jelentenek é az átmenet közelében az ott levő többégi töltéhordozókkal rekombinálódnak. Egyrézt a rekombináció miatt, márézt a diffúzió miatt a többégi töltéhordozó-űrűég az átmenet két oldalán lecökken, egy olyan réteg keletkezik, amelyből elfogytak a töltéhordozók, így kiürített réteg, vagy máképpen záróréteg alakul ki. Zéru külő fezültég eetén a külő áramkörben nem folyik áram, a pn átmenet drift é diffúzió árama kiegyenlíti egymát. A pn átmenet a rákapcolt fezültég irányától függően különbözőképpen vielkedik. Záróirányú igénybevétel eetén a kritály p zennyezéű oldalára negatív fezültég kerül az n zennyezéű oldalhoz képet. Ennek hatáára a kiürített réteg zéleége é a térerőég növekzik, a fezültégmente állapotra jellemző diffúzió é driftáram egyenúly felbomlik é az átmeneten eredő driftáram folyik, amelynek értéke µa nagyágrendű, tehát a pn átmenet gyakorlatilag nem vezet áramot. A negatív fezültég egy meghatározott értékénél a záróirányú áram megnövekzik. Az áramnövekedé egyik oka, hogy a nagy zárófezültég hatáára a pn rétegben kialakuló nagy térerőég elektronokat zakít le a félvezető atomokról, ezáltal megnövekzik a töltéhordozók záma, megnövekzik az áram. Ez a jelenég a Zener-letöré. A máik ok az un. lavinaokzorozódá. A töltéhordozók a nagy térerőég miatt nagy ebeéggel mozognak a tértöltéi tartományban é ütközéeikkel újabb töltéhordozókat hoznak létre. Az a fezültég, amelynél a hirtelen áramnövekedé bekövetkezik, az BR letöréi fezültég. A letörékor kialakuló nagy áram é nagy fezültég hatáára keletkező villamo teljeítmény hőhatáa a pn átmenetet tönkreteheti. Vezetőirányú (nyitóirányú) fezültégigénybevétel eetén az átmenet p zennyezéű oldalára pozitív külő fezültég jut az n zennyezéű oldalhoz képet. Már egézen ki értékű nyitóirányú fezültég hatáára i igen nagy diffúzió áram 3

5 folyik a pn átmeneten, amely a külő fezültég növeléével exponenciálian növekzik. A pn átmenet egyenirányító tulajdonágú: cak nyitóirányú fezültégigénybevétel eetén vezet áramot, záróirányú fezültégigénybevétel eetén az átmenet árama elhanyagolható mértékű IÓA A zilícium egykritály lapkában kialakított egyenirányító tulajdonágú pn átmenet alkotja a rétegdiódát. A félvezető lapkához kivezetéek catlakoznak, a p típuúan zennyezett réteghez az anód-, az n típuúhoz a katódelektróda (3.1a ábra). A dióda jelképi jelölée a 3.2b ábrán látható. u u R Anód p n Katód Anód Katód a) i b) i R 3.1. ábra. A dióda a) zerkezeti felépítée é b) jelképi jelölée A diódára kapcolt fezültég é a diódán átfolyó áram vizonyát a dióda fezültég-áram karakteriztikája zemlélteti. A karakteriztika nemlineári, a dióda árama nem arányo a rákapcolt fezültéggel. I BR I ábra. A dióda fezültég áram karakteriztikája 4

6 Az áram é a fezültég közötti kapcolatot az I T 0e I0 T = I = I0( e exponenciáli özefüggé, az ún. dióda-egyenlet adja meg, ahol 1) (3.2) I a pn átmenet árama, a pn átmenetre kapcolt fezültég, I 0 a pn átmenet záróirányú (drift) árama adott hőmérékleten, kt T a termiku fezültég, amely az T = özefüggéel határozható meg. q Ebben az özefüggében a 23 Joule k = 1, Kelvin a Boltzmann állandó, T a kritály hőméréklete Kelvin fokban, 19 Coulomb q = 1, elektron az elektron töltée. T = 28,6 C (T 300 K ) hőmérékleten a termiku fezültég T 26 mv. A karakteriztika áthalad az origón: nulla fezültéghez nulla áram tartozik. A nyitóirányú fezültéget növelve kezdetben az áram cak nagyon ki mértékben növekzik, mert cak ki zámú töltéhordozónak van elegendő energiája a pn átmenetnél kialakult záróréteg potenciálgátját átlépni. A nyitóirányú fezültég cökkenti a záróréteg zéleégét, egyben a potenciálját i, így fokozatoan nő a töltéhordozók záma é az exponenciáli jelleg miatt a diffúzió áram a fezültég ki értékű növeléének hatáára i rohamoan növekzik. Megállapítható, hogy a nyitóirányú áram cak egy 0 nyitóirányú fezültég elérée után lez zámottevő, majd a további ki fezültégváltozát i nagy áramváltozá követi. Az 0 nyitóirányú fezültég értéke függ a hőméréklettől é jellemző a diódák alapanyagára i: például a germánium alapanyagú diódáknál az 0 = 0,2...0,3 V, zilícium alapú diódák eetén kb. 0,6 V körüli érték. A dióda nyitóirányú fezültég igénybevétele eetén a dióda-egyenletben az dióda fezültég pozitív, így az exponenciáli függvény miatt a diffúzió áramözetevő jóval nagyobb, mint az I 0 driftáram, ezért az I I0 e T (3.3) közelítéel zámítható a dióda nyitóirányú árama. A dióda záróirányú fezültég igénybevétele eetén a pn átmenet zárórétegének zéleégét a rákapcolt fezültég növeli, a diffúzió áram ezért lecökken, majd elegendően nagy (általában V-nál nagyobb) fezültég eetén nulla lez, miközben a kiebbégi töltéhordozók átodródnak az ellentéteen zennyezett 5

7 oldalra, így a driftáram I 0 értéken állandóul, amíg a záróirányú fezültég el nem éri az BR letöréi fezültéget. A letöréi fezültégnél nagyobb negatív fezültég eetén az áram nagy értékű lez, így a keletkező nagy dizipáció teljeítmény általában tönkre tezi a félvezetőt. A dióda-egyenletben az dióda fezültég negatív, így az exponenciáli tag elhanyagolható az I 0 driftáram értéke mellett: Az I 0 záróirányú áram értéke függ: a félvezető anyagától a félvezető hőmérékletétől a pn átmenet felületétől. I I 0. (3.4) A dióda rétegkapacitáai A dióda pn átmenetének tároló, kapacitív tulajdonága i van. A pn átmenet két oldalán az ellentéte töltéű ionokból álló kettő töltéréteg zéleége a rákapcolt záróirányú fezültég hatáára megváltozik. A fezültég növeléekor a tértöltéi tartomány kizéleedik é az átmenet két oldalán felhalmozódó Q j töltémennyiég i Q j -vel megváltozik. Az új egyenúly kialakulááig a töltéhordozók mozgáa miatt járuléko áram folyik. Ez a folyamat haonlít a kondenzátorban lejátzódó folyamatokhoz, ezért a záróirányban igénybevett pn dq j átmenetnek egy C j = tértöltéi kapacitá tulajdonítható, amely ugrázerű d zennyezé átmenetre a k C j =, R (3.5) folyamato zennyezé átmenetre pedig a C = j 3 k R (3.6) özefüggéel közelíthető, ahol k az átmenet felületétől é a zennyezettégi koncentrációtól függő állandó R a diódára kapcolt zárófezültég. A C j tértöltéi kapacitá nem állandó, függ a záróirányú fezültég nagyágától, értéke pf nagyágrendű. Nyitóirányú fezültég hatáára a pn átmeneten diffúzió áram folyik, nagyzámú többégi töltéhordozó áramlik át az egyik rétegből a máikba. Ha a nyitóirányú fezültég -val megváltozik, mindkét oldalon megnő a Q kiebbégi 6

8 töltéhordozó űrűég i, é az új állandóult állapot beálltáig egy járuléko áram folyik, amely zintén haonlítható a kapacitában lejátzódó folyamatokhoz. Ennek dq alapján nyitóirányban egy C = diffúzió kapacitá definiálható, amely a d C I ( M ) = τ (3.7) T özefüggéel közelíthető, ahol I (M) a munkaponti diffúzió áram T a termiku fezültég τ a diffúzió áramot zállító többégi töltéhordozók átlago élettartama. A diffúzió kapacitá általában több nagyágrenddel nagyobb, mint a záróirányú tértöltéi kapacitá A dióda hőfokfüggée A félvezetők működée hőmérékletfüggő. A zennyezetlen félvezetőben a keletkező elektron-lyuk párok űrűégét, a zennyezett félvezetőben a töltéhordozók zámát befolyáolja a hőméréklet változáa. A környezeti hőméréklet hatáán kívül a félvezetőn átfolyó áram által keltett hő miatt a dióda igénybevételének változáakor a hőméréklete i változik. A rétegdióda nyitó é záróirányú áramának hőfokfüggée azono, a változá jellege exponenciáli. I T j3 T j2 > > T j1 T j1 T j2 T j ábra. A dióda hőfokfüggée 7

9 A dióda nyitóirányú árama, ha a hőméréklete T j2 > T j1 -re változik, az b( T j 2 T j 1 ) I = I e (3.8) 2 1 özefüggéel határozható meg, ahol I 2 a dióda nyitóirányú árama a T j2 hőmérékleten I 1 a dióda nyitóirányú árama a T j1 hőmérékleten b a félvezető alapanyagától, a termiku fezültégtől é a hőméréklettől függő állandó. A nyitóirányú karakteriztika a hőméréklet hatáára önmagával párhuzamoan eltolódik: nagyobb hőmérékleten változatlan nyitóirányú fezültég eetén az áram megnövekzik. A nyitóirányú jelleggörbe hőfokfüggée az állandó áramhoz tartozó fezültégeé mértékével i jellemezhető. A hőmérékleti együttható jó közelítéel 2 mv/ C, így ahhoz, hogy az áram állandó maradjon, minden 1 C hőméréklet növekedékor 2 mv-tal kell cökkenteni a dióda nyitóirányú fezültégét (3.4. ábra). I T j2 > T j1 I ábra. A dióda nyitóirányú karakteriztikájának hőfokfüggée. A záróirányú áram hőmérékletváltozáa zintén exponenciáli: I 02 b( T j 2 T j 1 ) = I e, (3.9) 01 ahol I 02 a dióda záróirányú árama a T j2 hőmérékleten I 01 a dióda záróirányú árama a T j1 hőmérékleten b a félvezető alapanyagától, a termiku fezültégtől é a hőméréklettől függő állandó. Szilícium alapanyagú dióda eetén, 25 C hőmérékleten a hőmérékleti együttható b 0,1 értékkel vehető figyelembe, így a T j = T j2 T j1 = 1 C hőméréklet különbégre zámított záróirányú áram 8

10 I b( T 2 1 ) e j T j = I 0, = I01 01e = 1, 1 I 01 (3.10) értékű, tehát minden 1 C hőméréklet növekedé hatáára 10 %-ot növekzik az áram, mivel a következő 1 C változára a megnövekedett érték 10%-o növekedée következik be ( kamato kamat jelleg), így a záróirányú áram a hőméréklet növekedé hatáára rohamoan növekzik A valóágo dióda A valóágo dióda jelleggörbéje eltér az ideáli pn átmenet fezültég-áram karakteriztikájától. Az eltérét a diódát alkotó kritályrézek é a kivezetéek ohmo ellenálláa, valamint a felületi hatáok, az átmenet zéleinek a hatáa, a kritályzerkezeti hibák, idegen zennyeződéek okozzák. A pn átmenet é a kivezetéek között található kritályrézek hatáát az R oro ellenálláal lehet figyelembe venni, amelynek nagyága néhány tized ohmtól több záz ohmig terjed, a dióda zennyezettégének mértékétől, méreteitől é egyéb technológiai jellemzőitől függően. A pn átmenet ohmo átvezetée, amelyet a felületi hatáok okoznak, az R p párhuzamoan kapcolt nagy értékű (MΩ nagyágrendű) ellenálláal modellezhető. A valóágo dióda helyetteítő képe a parazita ellenálláokat figyelembe véve a 3.5. ábrán látható. Anód p n R Katód R p 3.5. ábra. A dióda általáno helyetteítő képe Az R oro ellenállá a dióda nyitóirányú karakteriztikáját befolyáolja, mert a vizonylag nagy értékű nyitóirányú áram a ki értékű ellenálláon i mérhető nagyágú fezültégeét hoz létre. A nagy értékű R p ellenállá ilyenkor zakadának tekinthető (3.6a ábra). Anód p n R Katód Anód p n Katód R p 3.6. ábra. A dióda helyetteítő képe a) nyitóirányban, b) záróirányban. 9

11 Az R p párhuzamo ellenállá a dióda záróirányú karakteriztikáját módoítja: az ohmo átvezeté miatt a zárófezültég növekedéével a záróirányú áram lineárian növekzik. Ilyenkor a ki értékű R oro ellenállá hatáa hanyagolható el (3.6b ábra). I ideáli valóágo r T BR I ábra. Valóágo dióda fezültég-áram karakteriztikája. A valóágo dióda nyitóirányú karakteriztikája az ideáli pn átmenet exponenciáli jelleggörbéjének, é a oro ellenállá lineári jelleggörbéjének eredője. A karakteriztika ki áramú tartományában a oro ellenállá hatáa alig érvényeül, míg a nagy áramú tartományban a hatáa jelentő: a jelleggörbe lineáriá válik. (3.7. ábra). A lineári zakaz képzeletbeli meghozabbítáának a fezültég-tengellyel való metzépontja a dióda 0 küzöbfezültége. A karakteriztika lineári zakazát a telje üzemi tartományra zámított nyitóirányú helyetteítő ellenállá jellemzi. T = (3.11) I r 10

12 A dióda munkapontja A dióda nyitóirányú árama már ki fezültégváltozá hatáára i nagymértékben változik (gyakorlatilag rövidzárként vielkedik), ezért fezültéggenerátorral táplált áramkörben alkalmazva oro ellenálláal kell az áramát korlátozni. I R R I t + R 3.8. ábra. A dióda munkapont-beállító kapcoláa. A 3.8. ábrán látható áramkörben az özetartozó egyenáram-egyenfezültég, vagy egyenfezültég-egyenáram érték a két orba kapcolt elem munkapontja. A nemlineári karakteriztikával rendelkező dióda, é a lineári karakteriztikájú ellenállá munkapontjának meghatározáa lineári egyenlettel nem megoldható, a zámítáal való meghatározá nehézke. A munkapont meghatározá egyik gyakori é egyzerű módja a fezültégáram jelleggörbék imeretén alapuló grafiku módzer. I I R I = t /R I I = t /R I R R I M M I M 0 0 t R R 0 M R t a) b) c) 3.9. ábra. A munkapont zerkeztée: a) dióda fezültég-áram karakteriztikája, b) az ellenállá fezültég-áram karakteriztikája, c) a kapcolá munkapontja. Két orba kapcolt elem munkapontja meghatározható a vizafelé való zerkeztéel. A dióda karakteriztikájával (3.9a ábra) az ellenállá karakteriztikáját (3.9b ábra) az t tápfezültég távolágában zembefordítva (3.9d ábra), a két karakteriztika metzépontja adja a munkapontot. Ebben a 11

13 pontban mindkét elemen azono I M áram folyik, é a dióda, valamint az ellenállá R fezültégének özege a kapcolát tápláló t fezültég. Ha a nemlineári karakteriztikájú dióda az egyenáramú hálózatban egy meghatározott munkapontban működik, akkor helyetteíthető egy olyan ellenállá értékkel, amely a karakteriztikán az adott munkaponthoz tartozó M munkaponti fezültég é I M munkaponti áram hányadoával egyezik meg. Ez a dióda R tatiku, vagy egyenáramú ellenálláa: R M =, (3.12) I M amely munkapont függő, de nem ad válazt arra, hogy a munkaponti fezültég megváltozáával hogyan változik meg a dióda árama? A dinamiku, vagy váltakozó áramú ellenállá a diódát a munkapont körüli fezültég- é áramváltozá eetére jellemzi. Az r dinamiku ellenállá a karakteriztika adott munkapontja körüli ki fezültégváltozához tartozó áramváltozá hányadoa, r d di =, (3.13) M, I M a fezültégnek az áram zerinti deriváltja. A dióda karakteriztikájában a munkaponthoz húzott érintő meredekége a dinamiku ellenállá reciprok értéke, azaz a dióda meredekége: g di d =. (3.14) M, I M A nyitóirányú tartományban a dióda árama I I0 T e. (3.15) Az áram özefüggéét behelyetteítve a 3.13 egyenletbe, a dióda meredekége a g di = d M, I M di0e = d T M, I M 1 = T I e 0 T M, I M I = M T (3.16) özefüggéel határozható meg. Ennek az özefüggének a felhaználáával a dióda dinamiku ellenálláa az r = I T M (3.17) 12

14 özefüggéel a ki áramok tartományában jó közelítéel meghatározható, ahol I M a dióda munkaponti árama. A termiku fezültég T = 28,6 C hőmérékleten T = 26 mv értékű Zener dióda A félvezető dióda a nyitóirányú névlege vezteégével üzemeltethető a letöréi tartományban i, ha a vezteég a pn átmenetben egyenleteen ozlik meg. A karakteriztika letöréi fezültégénél a meginduló nagy záróirányú áramhoz cak elhanyagolható mértékű zárófezültég változá tartozik, ezért a letöréi tartományban üzemelő dióda fezültégtabilizálára haználható. Az ilyen célra kézült diódákat a letöré jellege alapján Zener diódáknak nevezik. A Zener-dióda jelképi jelölée é karakteriztikája a ábrán látható. u F u Z Anód Katód i F a) i Z I F Z Z Z 0 I Zmin F I Z I Zmax b) I Z ábra. A Zener-dióda a) jelképi jelölée, b) fezültég-áram karakteriztikája. A Zener dióda dinamiku ellenálláa az r d Z Z Z = = (3.18) di Z IZ 13

15 özefüggéel határozható meg. A dinamiku ellenállá értékét közlik a katalóguok, vagy a Zener dióda fezültég-áram karakteriztikájából meghatározható (3.10. ábra). A Zener dióda helyetteítő képe a letöréi fezültég é a dinamiku ellenállá egítégével adható meg (3.11b ábra). A 3.11c ábrán a Zener dióda fezültég-áram karakteriztikájának törtvonala közelítée látható. I I Z + Z Z0 Z Z0 r Z r Z I Z a) b) c) 3.11.ábra. Zener dióda a) jelképi jelölée, b) helyetteítő képe, c) é a fezültég-áram karakteriztikájának törtvonala közelítée. A Zener dióda nyitóirányú karakteriztikája azono a diódáéval. A Zener-diódák letöréi fezültége a zennyezé mértékével é megfelelő technológiával néhány volttól záz volt nagyágrendig beállítható ióda alkalmazáok Az elektroniku berendezéek hálózati tápegyégei a hálózati (zinuzo jelalakú, 50 Hz frekvenciájú, 230V effektív értékű) váltakozófezültégből egyenfezültéget állítanak elő. Erre a célra alkalmazott kapcoláok egyik coportja a diódá egyenirányítók. Ezek a kapcoláok gyakran tranzformátoron kereztül catlakoznak a hálózathoz. A tranzformátor az egyenirányító hálózatról való galvaniku leválaztáát é a fezültégilleztét biztoítja. Azokban az alkalmazáokban, ahol a tápfezültég nagyágrendekkel nagyobb a dióda nyitóirányú fezültégénél, az áramköri zámítáokban jó közelítéel haználható az ideáli dióda, amely záróirányban zakadáként, nyitóirányban pedig rövidzárként vielkedik (3.12a ábra). 14

16 I I I r T 0 0 a) b) c) 3.12.ábra. A dióda helyetteítő karakteriztikái. Ha a dióda nyitóirányú fezültége a tápfezültég nagyágrendjébe eik, a valóágo diódát az 0 küzöbfezültégével é az r T nyitóirányú helyetteítő ellenálláával (3.12b ábra), vagy cak az 0 küzöbfezültégével é az r T = 0 közelítéel (3.12c ábra) lehet helyetteíteni Soro diódá egyenirányító A oro diódá egyenirányító kapcolái rajza a ábrán látható. i u p u 0 R t i d ábra. Soro diódá egyenirányító kapcolái rajza. A kapcolát tápláló u zinuzo fezültég pozitív félperióduában az ideálinak feltételezett dióda anódja pozitívabb a katódjánál, így áram folyik rajta é az u tápfezültég a terhelére jut. A terhelé ohmo jellege miatt az i d kimeneti áram arányo a terhelére jutó kimeneti fezültéggel. A pozitív félperiódu végén a dióda i árama nullára cökken, a tápfezültég negatív félperiódua jut a diódára, amely ekkor lezár, a terheléen nem folyik áram, ninc rajta fezültégeé. Ebben az eetben a dióda vezetéi ideje megegyezik a tápfezültég félperiódu idejével, a vezetéi zöge Θ =

17 A kapcolá időfüggvényei ideáli dióda alkalmazáával a ábrán láthatók., u i d 2 I dmax i d Θ π 2π ωt u ábra. Soro diódá egyenirányító időfüggvényei ideáli dióda alkalmazáa eetén. A kimeneti fezültég középértéke: π 1 2 d = 2 in td t = 0, 45 2 ω ω π π 0, (3.19) ahol a tápfezültég effektív értéke. Valóágo dióda eetén a dióda anódja akkor pozitívabb a katódjánál, ha a tápfezültég értéke pozitív irányban eléri, majd meghaladja a dióda 0 küzöbfezültégének értékét. Ekkor a dióda vezet, a terhelé fezültége a tápfezültég é a dióda nyitóirányú fezültégének különbége. Ha a tápfezültég értéke az 0 küzöbfezültég értéke alá cökken, a dióda árama imét nulla lez, lezár. Ebben az eetben a dióda áramvezetéi ideje kiebb a tápfezültég félperiódu idejénél. A kapcolá időfüggvényei ábrán láthatók. A dióda vezetéi zöge: Θ = π 2β. (3.20) A β zög a tápfezültég nullátmenete é a küzöbfezültég értékű pontja között mérhető zög, amely a egyenletből a özefüggéel határozható meg. β 2 in = 0 β (3.21) 0 = arcin 2 (3.22) 16

18 u, i d I max u i d 0 β Θ β π 2π ωt ábra. Soro diódá egyenirányító időfüggvényei valóágo diódák eetén. A kimeneti fezültég középértéke: 2 ( 2 ) inωt dωt = co( π β ) π β d = 1 + 2π 0 β A dióda maximáli árama: ( co β ) 0. (3.23) 2π 2 =. (3.24) 0 I max Rt A diódára záróirányban a hálózati fezültég negatív félperiódua jut, így a dióda zárófezültégének cúcértéke a tápfezültég cúcértékével egyezik meg: = 2. (3.25) Z max A katalóguból válaztott dióda letöréi fezültégének kb. 50 %-kal kell nagyobbnak lennie ennél az értéknél. A oro diódá egyenirányító tranzfer karakteriztikája A dióda karakteriztikájának törtvonala közelítéének (3.12b ábra) felhaználáával a 3.16b ábrán a oro diódá egyenirányító helyetteítő képe látható. i 0 i 0 r T u R t i d u R t i d a) b) ábra. Soro diódá egyenirányító a) kapcoláa é b) helyetteítő képe. 17

19 A helyetteítő kép alapján az kimeneti fezültég az u ( u ) R t d = 0 (3.26) Rt + rt özefüggéel határozható meg. A tranzfer karakteriztika vízzinte tengelyén ábrázolt bemeneti jel a kapcolát tápláló u fezültég, a függőlege tengelyen ábrázolt kimeneti jelnek az egyenirányító fezültége felel meg. A karakteriztika meredekégét az u u d 0 Rt = R + r t T (3.27) özefüggé adja meg. Mivel a dióda r T helyetteítő ellenálláa általában nagyágrenddel kiebb a terhelé R t ellenálláánál, a karakteriztika meredekége: Rt g = 1. R + r t T (3.28) u ki = g 1 0 u be = u ábra. Soro diódá egyenirányító tranzfer karakteriztikája. A kapcolá tranzfer karakteriztikája látható a ábrán Soro diódá cúcegyenirányító A oro diódá egyenirányító kimeneti fezültége félzinuz hullámformájú, lüktető egyenfezültég, amely ok eetben nem kielégítő a terhelé zámára. Cökkenthető az egyenfezültég lüktetée, hullámoága a terheléel párhuzamoan kapcolt nagy értékű kapacitáal (3.18. ábra). Ideáli alkatelemeket feltételezve, ürejárában, a kondenzátor a tápfezültég cúcértékére töltődik fel, ezért a kapcolát cúcegyenirányítónak nevezik. 18

20 A oro diódá cúcegyenirányító kapcolái rajza látható a 3.18a ábrán. A hálózati tranzformátor zekunder ürejárái fezültége helyetteíthető egy u fezültégű zinuzo generátorral, amelynek R b belőellenálláa a zekunder oldalra redukált eredő ellenállá, amely tartalmazza a dióda oro ellenálláát i. (3.18b ábra). i d R b i d u p u i C i C R t u i C i C R t a) b) ábra. Soro diódá cúcegyenirányító kapcolái rajza a) tranzformátorral, b) fezültéggenerátorral táplálva. Az elő bekapcolákor a kondenzátor töltetlen, így amikor a tápfezültég eléri a dióda nyitóirányú fezültégét (a ábrán az ωt = ωt 0 pillanat), a diódán áram folyik, a kondenzátor töltődni kezd é ez a fezültég megjelenik a terheléen i. Ha a tápfezültég pillanatértéke kiebb lez a kondenzátor é a dióda nyitóirányú fezültégének özegénél, (ωt = ωt 1 pillanat), a dióda árama nulla lez, zárófezültég jut rá é kikapcol. Ekkor a kondenzátor a terhelé ellenálláán kereztül kiül, a kimeneti fezültég a τ = R t C időállandójú exponenciáli függvény zerint cökken. Ha a tápfezültég pillanatértéke nagyobb lez a kondenzátor é a dióda nyitóirányú fezültégének özegénél, (ωt = ωt 2 pillanat) a dióda újra vezetni kezd, a kimeneti fezültég imét növekzik. A folyamat periódikuan imétlődik. A diódán a legnagyobb áramcúc az elő bekapcolákor van, majd néhány periódu után állandóul az értéke. u, max d i u ωt 0 ωt 1 2π ωt 2 4π 6π ωt ábra. Soro diódá cúcegyenirányító időfüggvényei. 19

21 A kimeneti fezültég középértékét, hullámoágát, a dióda vezetéi idejét adott hálózati frekvencia é tápfezültég eetén a kondenzátor, valamint a terhelő ellenállá é a tápláló generátor belő ellenálláának értéke határozza meg. A bonyolult, tranzcenden egyenletekre vezető zámítáok helyett haználható közelítő képletek egyzerűítéek alkalmazáával érhetők el. Ilyen egyzerűítéek: a τ = R t C zorzat kontan é nagyágrenddel nagyobb a tápfezültég perióduidejénél (R t C >> T) a kiütéi idő a perióduidővel közelítőleg megegyezik a dióda ideáli ha a dióda nem vezet, akkor a kondenzátor τ = R t C időállandó zerint a terhelő ellenálláon kereztül ül ki, exponenciáli függvény zerint, amely függvény az R t C>>T vizony miatt lineári egyeneel közelíthető a kimeneti fezültég d hullámoága kici (ha R t C >> T), ezért a terhelő áram közel állandó. A kimeneti fezültég értéke ideáli eetben, ürejárában a tápfezültég cúcértékével egyezik meg: A terhelt kimeneti egyenfezültég dü = 2. (3.29) R = b d dü 1, (3.30) Rt ahol a tápforrá fezültégének effektív értéke R b a tápforrá belő ellenálláa R t a terhelé ellenálláa. A kimeneti egyenáram: d I d =. R (3.31) A kimeneti fezültég hullámoágának cúctól-cúcig értéke: t Id d, (3.32) C f ahol I d a kimeneti egyenáram középértéke C a zűrőkondenzátor kapacitáa f a kimeneti fezültég frekvenciája, a oro diódá cúcegyenirányító eetén megegyezik a hálózati frekvenciával. 20

22 Hídkapcoláú egyenirányító Az egyenfezültég nagyágának növelée é hullámoágának cökkentée az ütemzám növeléével i elérhető. Ez gyakran a ábrán látható egyfáziú kétuta kétütemű, máképpen hídkapcoláú, vagy Graetz-kapcoláú egyenirányítóval valóítható meg. u p i u 1 3 u i R t i d ábra. Hídkapcoláú egyenirányító kapcolái rajza. A hálózati fezültég pozitív félperióduában a 1 é 4, a negatív félperióduában a 2 é 3 diódák vezetnek, é a terhelére kapcolják a hálózati fezültéget. A terheléen egyenáram folyik, a kimeneti fezültég mindkét félperióduban pozitív zinuz-félhullám (3.21. ábra.). u 2 2 R t i d i d Θ π 2π ωt u u ábra. Hídkapcoláú egyenirányító időfüggvényei ellenállá terhelé eetén, ideáli diódákkal. 21

23 A kimeneti fezültég középértéke: π d = 2 in td t = 0, 9 2 ω ω π π 0 A diódák vezetéi zöge: Θ = 180, a zárófezültégük: Z max. (3.33) = 2. (3.34) Valóágo diódát feltételezve, a kimeneti fezültég mindkét félperióduban két dióda nyitóirányú fezültégével kiebb, mint a tápfezültég. A kapcolá időfüggvényei ebben az eetben a ábrán láthatók. u u u 2 0 β Θ π 2π ωt ábra. Hídkapcoláú egyenirányító időfüggvényei valóágo diódák eetén. A diódák vezetéi zöge: Θ = π 2β (3.35) A β zög a tápfezültég pozitív nullátmenete é a 2 0 pillanatértéke között mérhető zög, amely a 2 0 β = arcin (3.36) 2 özefüggéel határozható meg. A kimeneti fezültég középértéke: 2 2 ( 2 2 ) inωt dωt = co( π β ) π β d = 1 + 2π 0 β ( co β ) 0. (3.37) 2π 22

24 A kapcolá tranzfer karakteriztikája látható a ábrán. u ki = g 1 u be = u ábra. Hídkapcoláú egyenirányító tranzfer karakteriztikája Hídkapcoláú cúcegyenirányító A hídkapcoláú egyenirányító kimeneti fezültégének hullámoága cökkenthető a terheléel párhuzamoan kapcolt kondenzátorral. A hídkapcoláú cúcegyenirányító kapcolái rajza látható a ábrán. u p i u u 1 3 i R t i d C ábra. Hídkapcoláú cúcegyenirányító kapcolái rajza. A kimeneti fezültég középértéke ürejárában, ideáli áramköri elemeket feltételezve, a tápfezültég cúcértékével egyezik meg: dü = 2. (3.38) 23

25 A terhelt kimeneti egyenfezültég középértéke a közelítő özefüggéek zerint az R = b d dü 1, (3.39) Rt kifejezéel határozható meg, ahol dü a terhelé fezültégének középértéke ürejárában R b a tápforrá belő ellenálláa a terhelé ellenálláa. R t A kimeneti egyenáram középértéke: d I d =. (3.40) Rt A kimeneti fezültég hullámoágának cúctól-cúcig mért értékét a I d d, (3.41) C fd közelítő képlettel lehet meghatározni ahol I d a kimeneti egyenáram középértéke C a kondenzátor kapacitáa f d a hullámo kimeneti fezültég frekvenciája, amely ebben a kapcolában a hálózati frekvencia kétzeree. A kétütemű egyenirányítá miatt azono vizonyok eetén a kimeneti fezültég frekvenciája kétzer akkora, a fezültég hullámoága fele akkora, mint a oro diódá cúcegyenirányítóé. u i u u d i 2, i 3 i 1, i 4 i 2, i 3 i 1, i 4 2π 4π ωt ábra. Hídkapcoláú cúcegyenirányító kapcolá időfüggvényei. 24

26 A diódák zárófezültégének maximáli értéke ürejárában, ideáli diódákat feltételezve: = 2 2. (3.42) Z max A hídkapcoláú cúcegyenirányító időfüggvényei láthatók a ábrán Zener diódá fezültégtabilizátor A Zener diódá fezültégtabilizátor kapcolái rajza látható a ábrán. I be be R e I Z Z ki ábra. Zener diódá fezültégtabilizátor. A Zener dióda munkapontját a záróirányú karakteriztika áramtengellyel caknem párhuzamo zakazára kell beállítani, így a kapcolá az be bemeneti nem állandó egyenfezültégből közel állandó kimeneti egyenfezültéget állít elő. I b e k i Z b e 2 b e 1 k i 2 k i 1 M 1 I Z M 2 I Z ábra. A Zener diódá fezültégtabilizátor kapcolá munkapontjának zerkeztée. 25

27 A munkapont meghatározáára alkalmazható a diódánál imertetett zerkeztéi módzer (3.27. ábra). Az be1 értékű fezültéggel táplált kapcolá R e előtét ellenálláának karakteriztikája é a Zener dióda karakteriztikájának metzépontja az M 1 munkapont. Ehhez a munkaponthoz az ki1 kimeneti fezültég tartozik. Ha a bemeneti fezültég be2 értékre változik, az M 2 pontban alakul ki az új munkapont, amelyhez az ki2 kimeneti fezültég tartozik. A Zener karakteriztika meredekége miatt a bemeneti fezültég változáa cak ki mértékű kimeneti fezültégváltozát eredményez, tehát a kapcolá közel állandó, tabil kimeneti fezültéget biztoít. Az előtét ellenállá értékét úgy kell megválaztani, hogy a Zener diódán dizipálódó teljeítmény ne haladja meg a katalóguban megadott megengedett értéket, ugyanakkor a Zeneren átfolyó áram nagyobb legyen a I zmin minimáli, é kiebb az I zmax maximáli értéknél. A Zener dióda teljeítménye: ahol Z a Zener dióda letöréi fezültége I Z a Zener diódán átfolyó áram. P = I, (3.43) Z Z Z Az előtét ellenállá meghatározáa: R be Z e =. (3.44) Ibe A 3.28b) ábrán a Zener diódá fezültégtabilizátor változáokra érvénye dinamiku helyetteítő képe látható. I be R e be R e I Z Z ki be r Z Z0 ki a) b) ábra. A Zener diódá fezültégtabilizátor a) kapcolái rajza é b) a változáokra érvénye dinamiku helyetteítő képe. A kimeneti fezültég változáa meghatározható a kapcolá helyetteítő képe alapján: rz ki = be. (3.45) r + R Z e 26

28 Határoló, zintilleztő áramkörök Fezültég határolá céljára diódák é Zener diódák i alkalmazhatók. A 3.29a ábrán diódá határoló áramkör kapcolái rajza látható. Ha a bemeneti fezültég nagyobb, mint a dióda 0 küzöbfezültége, akkor a diódán áram folyik, az u ki kimeneti fezültég a dióda 0 nyitóirányú fezültégével azono. Ha a bemeneti fezültég kiebb, mint a dióda 0 küzöbfezültége, a dióda zárva van, nem vezet áramot. Ekkor a kimeneti fezültég a bemeneti fezültéggel egyezik meg. A kapcolá bemeneti é kimeneti fezültégének időfüggvénye a 3.29b ábrán, a tranzfer karakteriztikája a 3.29c ábrán látható. R E u be u ki u be ki u be 0 u ki 0 u ki π 2π ωt 0 be a) b) c) ábra. iódá határoló áramkör a) kapcolái rajza, b) időfüggvényei é c) tranzfer karakteriztikája. A ábrán két, egymáal zembefordított diódával megvalóított határoló áramkör kapcolái rajza, időfüggvényei é tranzfer karakteriztikája látható. A kapcolá kimeneti fezültége az éppen vezető dióda küzöbfezültégével azono. R E u be u ki u be ki u be 0 u ki 0 0 u ki π 2π ωt 0 0 be ábra. Két diódával megvalóított határoló áramkör a) kapcolái rajza, b) időfüggvényei é c) tranzfer karakteriztikája. 27

29 A ábrán Zener diódával megvalóított határoló áramkör látható. A bemeneti fezültég pozitív félperióduában a Zener dióda akkor vezet, ha a bemeneti fezültég pillanatértéke nagyobb, mint az Z Zener fezültég. Ekkor a kimeneti fezültég megegyezik a Zener fezültéggel. A bemeneti fezültég negatív félperióduában a Zener diódára nyitóirányú fezültég jut, a kimeneti fezültég az 0 küzöbfezültég értékével azono. u ki ki R E bemax u be I Z Z u ki Z u be Z 0 u ki 0 π 2π ωt 0 be a) b) c) ábra. Zener diódával megvalóított határoló áramkör a) kapcolái rajza, b) időfüggvényei é c) tranzfer karakteriztikája. Fezültégzint illeztére alkalmaak a ábrán látható kapcoláok. A 3.32a ábrán a kimeneti fezültég a diódák nyitóirányú fezültégeinek özegével kiebb, mint a bemeneti fezültég: ki = n. (3.46) be n + Z be R ki be 0 R ki a) b) ábra. Szintilleztő áramkör a) diódákkal, b) Zener diódával megvalóítva. A 3.32b ábrán a kimeneti fezültég a Zener dióda fezültégével kiebb a bemeneti fezültégnél: ki =. (3.47) be Z 28

30 Tartalomjegyzék 3. FÉLVEZETŐK A FÉLVEZETŐKKEL KAPCSOLATOS ALAPFOGALMAK A pn átmenet IÓA A dióda rétegkapacitáai A dióda hőfokfüggée A valóágo dióda A dióda munkapontja Zener dióda ióda alkalmazáok Soro diódá egyenirányító Soro diódá cúcegyenirányító Hídkapcoláú egyenirányító Hídkapcoláú cúcegyenirányító Zener diódá fezültégtabilizátor Határoló, zintilleztő áramkörök