vizsgálata többszintű modellezéssel

Átírás

1 Mágneses nanoszerkezetek elméleti vizsgálata többszintű modellezéssel Szunyogh László BME TTK Fizikai Intézet Elméleti Fizika Tanszék ELFT Anyagtudományi és Diffrakciós Szakcsoportjának Őszi Iskolája, Visegrád, október 5-7

2 Munkatársak Udvardi László, Antal András, Balogh László, Szilva Attila, Deák András, Palotás Krisztián, Zaránd Gergely BME TTK Fizikai Intézet, Elméleti Fizika Tanszék Újfalussy Balázs, Lazarovits Bence, Simon Eszter MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet Julie B. Staunton, Manuel dos Santos Diaz University of Warwick, UK Malcolm G. Stocks, Marcus Eisenbach Oak Ridge National Laboratory, TN, USA Ulrich Nowak, University of Konstanz, Germany Roy Chantrell, Jerome Jackson University of York, UK

3 Az előadás vázlata Motiváció: mágneses adattárolás, mágneses nanoszerkezetek Elméleti és számítástechnikai háttér Relativisztikus spin-polarizált elektronszerkezet számítás Ab initio spin-dinamika Többszintű spin-dinamika Klasszikus spinmodel A relativisztikus nyomaték módszer Alkalmazások, jelenségek Mágneses anizotrópia tömbi antiferromágnesekben: IrMn 3 Mágneses nanorészecskék (i) Co lánc mágneses orientációja platina felületen (ii) Hőmérsékleti spin-reorientáció: Co/Au(111) Dzsalosinszkij-Moriya kölcsönhatás ultravékony filmekben (i) Mágneses mintázatképződés: Mn/W(110), Mn/W(001) (ii) Spin-hullám spektrum aszimmetriája: Fe/W(110) Rashba felhasadás fémek felületén: Au(111), Au(110), BiAg(111)

4 Motiváció Nagysűrűségű mágneses adattárolás Peter Grünberg Albert Fert felfedezés GMR Nobel díj

5 Motiváció Nagysűrűségű mágneses adattárolás longitudinális mágneses adattárolás merőleges (

6 Motiváció Merőleges mágneses adattárolás Co and Fe nanorészecskék mágneses anizotrópiája Laboratory of Nanostructures at Surfaces, Lausanne (H. Brune, S. Rusponi)

7 Motiváció A mágneses nanostruktúrák vizsgálati eszközeinek robbanásszerű fejlődése Spin-polarizált pásztázó alagútmikroszkóp (SP-STM) mágneses tűhegy minta R. Wiesendanger, Institut für Angewandte Physik und Zentrum für Mikrostrukturforschung Universität Hamburg

8 Motiváció Fe/Ir(111) a Nano-skyrmion rács b Atomi felbontású STM kép c SP-STM kép d Az SP-STM képek szimulációi

9 Motiváció Jelenségek Oszcilláló kicserélődési réteg-réteg kölcsönhatás Óriás mágneses ellenállás (P. Grünberg, A. Fert, Nobel díj 2007) Anizotróp mágneses ellenállás Áram által indukált mágneses kapcsolás Merőleges mágneses anizotrópia Felületi mágneses domének, mintázatképződés Spin-reorientáció Kicserélődési határfelületi csatolás (exchange bias) Spin-pálya kölcsönhatás Dirac Hamilton operátor sorfejtés 1/c 2 rendig

10 Számítógépes modellezés alapelvekből Sűrűségfunkcionál elmélet (Walter Kohn, Nobel díj 1998) Realisztikus, anyagspecifikus számítások Relativisztikus elmélet (Dirac egyenlet) Spin-pálya kölcsönhatás, mágneses anizotrópia Green függvény (árnyékolt Korringa-Kohn-Rostoker, SKKR) módszer A felületi rendszer geometriáját egzaktan kezeli Nagy rendszer (sok réteg) számolását teszi lehetővé Beágyazásos technika véges méretű atomcsoportokra Az atomfürt és környezetének kölcsönhatását egzaktan veszi figyelembe Ab initio spin-dinamika Nem-kollineáris mágneses rendszerek

11 Spin-dinamika 1. Az elektronok gyors és a spin(irány) lassú mozgásának adiabatikus szétcsatolása: τ hopping (10-15 s) << τ spin-flip (10-13 s) Az elektronállapotok leírására használható a stacionárius lokális sűrűségfunkcionál módszer (LSDA) 2. Atomi spin közelítés Spin-konfiguráció 3. A spin-konfiguráció időfejlődése: Landau-Lifshitz-Gilbert egyenlet giromágneses állandó, Gilbert fékeződési faktor Honnan vesszük -t? LSDA + kényszer Ab initio spin-dinamika Spin-model Többszintű spin-dinamika

12 Többszintű spin-dinamika 1. Klasszikus spin-model lokális (on-site) anizotrópia kicserélődési kölcsönhatás Tenzoriális kicserélődési kölcsönhatás: izotróp anizotróp szimmetrikus antiszimmetrikus relativisztikus (spin-pálya) effektus

13 Többszintű spin-dinamika 2. Parametrizálás: A relativisztikus nyomaték módszer L. Udvardi et al., Phys. Rev. B (2003) Nagykanonikus potenciál (merev potenciál közelítés, nem önkonzisztens) Összehasonlítva a spin-modellel Példa: uniaxiális lokális anizotrópia

14 Többszintű spin-dinamika 3. Megoldás statisztikus fizikai módszerekkel Spin-model 1. Átlagtér közelítés 2. Monte-Carlo szimulációk 3. Landau-Lifshitz-Gilbert egyenlet (Langevin dinamika) Alapállapoti mágneses struktúra Curie/Néel hőmérséklet Mágneses anizotrópia hőmérsékletfüggése Reorientációs fázisátalakulások

15 Alkalmazások Antiferromágneses tömbi IrMn ötvözetek mágneses anizotrópiája Legelterjedtebben használt ipari antiferromágnes (exchange bias) L 12 IrMn 3 Mn Ir 2 Frusztrált AFM T1 spin-állapot az (111) síkban 3 1 Mágneses anizotrópia forgatás az (111) tengely körül

16 L 12 IrMn 3 (folyt.) 12 ab initio számolás 10 E (mev) φ (degree) K eff = mev (!) (még nanorészecskékben is ritkán van ekkora MAE) Kiléphet-e a frusztrált T1 spin-állapot az (111) síkból? _ forgatás az (110) tengely körül 2 1,3 (111) sík A köbös bulk AFM IrMn 3 frusztrált spin-konfigurációját az uniaxiális MAE stabilizálja az (111) síkban L. Szunyogh et al., Phys. Rev. B 79, (R) (2009)

17 Atomfürtök, nanorészecskék Pt(111) felület lépcsőélei mentén önszerveződő Co-láncok mágneses orientácója Kísérlet: P. Gambardella et al., Nature 416, (2002) pásztázó alagútmikroszkópos kép a lépcsőél irányába dőlő mágneses momentum nehéz irány θ könnyű irány θ=43 o Alacsony szimmetria nem-triviális mágneses orientáció Meghatározható-e ab initio spin-dinamika számítással ez a mágneses állapot?

18 A nem-triviális mágneses orientáció oka a lánc által indukált redukált szimmetria ( ) ( ) E θ, ϕ = E + K cos 2θ + K 1 cos 2θ cos 2ϕ + K sin 2θ sin ϕ 0 2,1 2,2 2,3 z M θ y K = K = 1, K = 0 1,2 2,2 2,3 φ x z K = K = 1, K = 5 1,2 2,2 2,3 Ε x z θ y K = 0, K = 1, K = 0 1,2 2,2 2,3 φ Ε x z θ y φ Ε x φ θ y

19 Spin-dinamika szimuláció B. Újfalussy et al., Phys. Rev. B 70, (R) (2004) Eredmény: közelítőleg ferromágneses állapot θ = 42 o és φ = 90 o

20 Hőmérsékleti spin-reorientáció Planáris Co 36 klaszter Au(111) felületen ~ 300 és 150 K között dőlt mágnesezettség ~150 K alatt merőleges mágnesezettség szuperparamágneses határ T B ~150 K

21 Dzsalosinszkij-Moriya kölcsönhatás I. E. Dzyaloshinskii, Sov. Phys. JETP 5, (1957) T. Moriya, Phys. Rev. 120, (1960) ahol SP kh. A. Fert and P. Levy, Phys. Rev. Lett. 44, 1538 (1980) közvetett kicserélődés (Deák András, BME Fizikus BSc szakdolgozat, 2009) 1 2 DM kh. a mágneses momentumok nem-kollineáris rendeződését preferálja: 1 2

22 Dzsalosinszkij-Moriya kölcsönhatás Cr trimer Au(111) felületen κ z = -1 κ z = 1 Kiralitás DM vektorok D z > 0 D z < 0 A. Antal et al., Phys. Rev. B 77, (2008)

23 Mágneses mintázatképződés ultravékony filmekben Mn monoréteg W(110) felületen M. Bode et al., Nature 447, 193 (2007) Konstans áramú SP-STM kép nagy hullámhosszú (12 nm) moduláció az antiferromágneses struktúrán ún. ciklois típusú spin-spirál a mágneses momentumok a (001) tengely körül fordulnak el

24 Spin-spirál képződés Mn/W(110) és Mn/W(001) L. Udvardi et al., Physica B 403, (2008) monorétegekben Dzsalosinszkij-Moriya vektorok Mn/W(110) Mn/W(001) Monte-Carlo szimulációk eredménye λ = 7.6 nm λ = 2.2 nm Mindkét eredmény kvantitatív egyezésben van a kísérlettel!

25 Spin-spirál képződés Mn/W(100) monorétegben Paramágneses spin-szuszteptibilitás A J(q) mátrix legnagyobb sajátértékei (1,1) q (0,0) (1,0)

26 Ultravékony mágneses filmek magnon spektruma Fe/W(110) magnon spektruma adiabatikus közelítésben U.L. & Sz.L., PRL 102, (2009) (figyelmen kívül hagyja a Stoner kontinuumot, de a diszperziós görbe q < 1 Ǻ -1 esetén jó) E(q) (mev) q ( Å -1 ) Brillouin zóna Y [001] H _ P _ Γ _ N X [110] E(q) (mev) q ( Å -1 ) 30 Aszimmetria Az aszimmetria eredete: DM kölcsönhatás E(q) (mev) q ( Å -1 ) Másodszomszéd közelítésben: Lehetőség a DM vektorok közvetlen mérésére!

27 A magnon spektrum királis aszimmetriája: egyszerű magyarázat q x 2 D 12 S 2 S 1 x S 2 1 S 1 (D 12 + D 12 ) (S 1 x S 2 ) = 0 S 1 x S 2 D 12 2 S 2

28 A magnon spektrum királis aszimmetriája: egyszerű magyarázat q y 2 S 2 S 1 x S 2 D 12 D 12 (S 1 x S 2 ) + D 12 (S 1 x S 2 ) 1 S 1 = 2 D 12 (S 1 x S 2 ) < 0 D 12 S 1 x S 2 2 S 2

29 Fe/W(110) magnon spektrumok aszimmetriája Kísérlet (SPLEEM): J. Prokop, J. Kirschner (MPI Halle) privát közlemény Fe 1 /W(110) Kh. Zakeri et al. PRL 104, (2010) Fe 2 /W(110) L.U. & L.S.

30 Rashba-effektus arany felületén (Spintronika: elektromosan kontrollált spin-precesszió, Datta-Das SFET) L-gap a Fermi felületen Felületi állapot (2D BZ) Rashba felhasadás Au (111) L. Γ k x M A felhasadás oka: inverzió szimmetria sérül a felületen a spin-pálya kh. feloldja a Bloch állapotok Kramers degeneranciáját Izotróp Rashba effektus:

31 Anizotróp Rashba-felhasadás Au(110) felületen E. Simon et al., Phys. Rev. B 81, (2010) 2D BZ C 2v szimmetria First principles számítás

32 Anizotróp Rashba-felhasadás Au(110) felületen E. Simon et al., Phys. Rev. B 81, (2010) izotróp Rashba felhasadás Au (111) felületen anizotróp Rashba felhasadás Au (110) felületen x irány y irány m * /m e α R (ev Å) m * /m e α R (ev Å) Au(111) Au(110) Közel ötszörös aszimmetria a Rashba paraméterben Magyarázat: a felületi állapottal hibridizáló bulk állapotok szimmetriája (k p perturbációszámítás)

33 Magasabb rendű anizotróp Rashba-felhasadás Vajna Szabolcs, BME Fizikus BSc szakdolgozat, 2010 Spin-pálya kölcsönhatásban elsőrendű degenerált perturbációszámítás A Rashba Hamiltoni általános alakja: σ i időtükrözésre előjelet vált α i (k) a k komponenseinek páratlan hatványú polinomja g pontcsoport műveletekre nézve k polárvektor, σ axiálvektor Példa C 3v pontcsoportra (harmadrendű közelítés): elsőrendű izotróp tag harmadrendű anizotróp tagok (két független paraméter)

34 Rashba-felhasadás BiAg(111) felületi ötvözetben C. Ast et al., PRL 98, (2007) Ag Bi Simon Eszter SKKR számítása (publikáció elküldés előtt)

35 Anizotróp Rashba felhasadás: Bi/Ag Ag(111) 0.06 (α k) 2 ( E / 2) 2 (ev 2 ) α 1 = 1.74 ev Å α 31 = ev Å 3 α 32 = 9.15 ev Å o k (1/A)

36 Összefoglalás A spin-pálya kölcsönhatás változatos formákban jelenik meg a mágneses nanostruktúrák fizikájában: Mágneses anizotrópia Spin-spirál képződés vékonyrétegekben Spin-hullám spektrum aszimmetriája Rashba effektus A relativisztikus ab-initio számításokon alapuló spin-modellek a komplex mágneses nanostruktúrák széleskörű elméleti tanulmányozását teszik lehetővé

37 Köszönöm a figyelmet!