6. évfolyam MATEMATIKA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "6. évfolyam MATEMATIKA"

Átírás

1 évfolyam MATEMATIKA

2 Szerzők Lak Ágnes Rozina, Palincsár Ildikó, Szabó Lívia Dóra, Szepesi Ildikó, Szipőcsné Krolopp Judit

3 Országos kompetenciamérés 215 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam Oktatási Hivatal Köznevelési Mérési Értékelési Osztály Budapest, 216

4

5 6. ÉVFOLYAM A KOMPETENCIAMÉRÉSEKRŐL 215 májusában immár tizenkettedik alkalommal került sor az Országos kompetenciamérésre, amelyen minden 6., 8. és 1. évfolyamos tanuló részt vett, és amelynek célja a diákok szövegértési képességeinek és matematikai eszköztudásának a feltérképezése. A kompetenciamérés eredményeiről minden telephely, iskola és fenntartó jelentést kap, amelynek segítségével elhelyezheti magát az országos képességskálán, és összehasonlíthatja eredményeit a hozzá hasonló telephelyeken, iskolákban és fenntartónál tanuló diákok eredményeivel. Emellett az iskolák egyéni elemzéseket is készíthetnek, ennek segítségével kérdésenként is elemezhetik az eredményeket. Az Országos kompetenciamérés 215 Feladatok és jellemzőik kötetek célja Az a szándékunk, hogy az iskola eredményeit bemutató grafikonok mellett a lehető legteljesebb mértékben megismertessük a tanárokat, intézményvezetőket és oktatáspolitikusokat a mérésben rejlő lehetőségekkel, és az eredmények helyes interpretálásához minél alaposabb segítséget biztosítsunk. E célt szolgálja a kompetencia mérés 214-ben megjelent Tartalmi kerete, 1 valamint az Országos kompetenciamérés 215 fenn tartói, iskolai és telephelyi jelentései, amelyek megtekinthetők a illetve a https://www.kir.hu/okmfit/ honlapon. A feladatokat bemutató kötetek célja az, hogy megismertessék a tanárokat az egyes feladatok mérési céljaival és statisztikai paramétereivel. A diákok feladatonkénti eredményeit elemezve a tanárok képet kaphatnak arról, hogy diákjaik milyen problémákkal, hiányosságokkal küzdenek, melyek azok a területek, amelyekre nagyobb figyelmet kell fordítaniuk a jövőben, és milyen fejlesztési feladatokkal kell megbirkózniuk. A feladatokat tartalmazó kötetek az országos eredmények bemutatásával mindehhez keretet és viszonyítási pontokat nyújtanak. A kötetből kiderül, hogy mely feladatok okozták a legtöbb gondot a diákoknak, melyek esetében választottak sokan valamilyen tipikusan rossz választ, és melyek nem okoztak problémát a diákok többségének. A kötet felépítése Ez a kötet a 215. évi Országos kompetenciamérés 6. évfolyamos tesztfüzetének matematikafeladatait (itemeit) tartalmazza. Az itemek olyan sorrendben találhatók a kötetben, ahogyan az A) tesztfüzetben szerepeltek. A kötet végén található 3. mellékletben táblázatos formában is feltüntettük az itemek jellemzőit. A kötetben minden egyes itemről a következő információk szerepelnek: A kérdés (item), ahogyan a tesztfüzetben szerepelt. Az item javítókulcsa. A kérdés besorolása: az item besorolása a Tartalmi keretben rögzített csoportosítási szempontok alapján: tartalmi terület, gondolkodási művelet, illetve ezeken belül az alkategória sorszáma 2 ; kulcsszavak: az itemet jellemző matematikai fogalmak A feladat leírása: rövid leírás arról, milyen matematikai műveleteket kell a tanulónak elvégeznie az item helyes megválaszolásához. 1 Balázsi Ildikó Balkányi Péter Ostorics László Palincsár Ildikó Rábainé Szabó Annamária Szepesi Ildikó, Szipőcsné Krolopp Judit Vadász Csaba: Az Országos kompetenciamérés tartalmi keretei. Szövegértés, matematika, háttérkérdőívek. Oktatási Hivatal, Budapest, 214. Elérhető: meresek/orszmer214/azokmtartalmikeretei.pdf. 2 Az alkategóriák pontos megnevezése és részletesebb leírása a 2. mellékletben olvasható. Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 3

6 MATEMATIKA Az item statisztikai jellemzői: 3 az item tesztelméleti paraméterei (a kérdés nehézsége és meredeksége, valamint kétpontos item esetén a lépésnehézségek); feleletválasztásos feladatok tippelési paramétere (bizonyos feladatoknál); az item nehézségi szintje; a lehetséges kódok és az egyes kódokra adott pontszámok; az egyes kódok előfordulási aránya; az item lehetséges kódjainak pontbiszeriális korrelációja; az item százalékos megoldottsága országosan és településtípusonként, valamint az egyes tanulói képességszinteken. Képességszintek a 6. évfolyamos matematikateszt esetében Az adatok elemzésében fontos szerepet játszanak a szakmai és statisztikai szempontok alapján meghatározott képességszintek. Ezek segítségével a tanulókat képességük szerint kategóriákba sorolva képet tudunk adni arról, hogy milyen képességeket tudhatnak magukénak a szintbe tartozók, és mi az, amiben elmaradnak a magasabb szinten található tanulóktól. A képességszintek kialakításának statisztikai hátterét az 1. melléklet mutatja be. Képességszint A képességszint alsó határa A szintet elérő tanulók képességei újszerű és/vagy többszörösen összetett szituációban megjelenő, önálló megoldási stratégiát igénylő, gyakran többlépéses feladatok megoldása összetett problémák vizsgálatából és modellezéséből nyert információk értelmezése, általánosítása és alkalmazása különböző információforrások és reprezentációk összekapcsolása és egymásnak való megfeleltetése fejlett matematikai gondolkodás és érvelés a szimbolikus és formális matematikai műveletek és kapcsolatok magas színvonalú alkalmazásával újszerű problémaszituációk megoldása új megoldási módok és stratégiák megalkotása műveleti lépések, az eredmények és azok értelmezésével kapcsolatos gondolatok pontos megfogalmazása az eredményeknek az eredeti probléma szempontjából való vizsgálata, értelmezése újszerű, komolyabb értelmezést igénylő szövegkörnyezetben megjelenő, önálló stratégiával megoldható többlépéses feladatok megoldása modellalkotás összetett problémaszituációra, a modell alkalmazhatósági feltételeinek meghatározása, majd annak helyes alkalmazása modellekhez kapcsolódó összetett problémák lehetséges megoldási módjainak kiválasztása, összehasonlítása és értékelése a kiválasztott megoldási stratégia és matematikai módszer értékelése, az elvégzett lépések végrehajtása széles körű és jó színvonalú gondolkodási és érvelési képességek, készségek különböző adatmegjelenítések, szimbolikus és formális leírások és probléma megjelenítések nagy biztonsággal való értelmezése és kezelése 3 A statisztikai jellemzők képzési szabályait az 1. melléklet ismerteti. 4 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

7 6. ÉVFOLYAM Képességszint A képességszint alsó határa A szintet elérő tanulók képességei újszerű szituációban megjelenő többlépéses, önálló stratégia kidolgozását igénylő, különböző módon megjelenített összefüggéseket tartalmazó feladatok megoldása problémákhoz egyszerű modell önálló megalkotása, majd annak helyes alkalmazása rugalmas érvelés és reflektálás az elvégzett lépésekre értelmezés és gondolatmenet megalkotása és megfogalmazása összetettebb vagy kevésbé ismerős, újszerű szituációjú, több lépéses feladatok megoldása konkrét problémaszituációkat egyértelműen leíró modellek hatékony alkalmazása, a modellek alkalmazhatósági feltételeinek meghatározása különböző, akár szimbolikus adatmegjelenítések kiválasztása és egyesítése, azok közvetlen összekapcsolása a valóságos szituációk különböző aspektusaival értelmezés és gondolatmenet röviden leírása ismerős kontextusban megjelenő egy-két lépéses problémák megoldása egyértelműen leírt matematikai eljárások elvégzése, amelyek szekvenciális döntési pontokat is magukban foglalhatnak egyszerű problémamegoldási stratégiák kiválasztása és alkalmazása különböző információforrásokon alapuló adatmegjelenítések értelmezése és alkalmazása, majd ezek alapján érvek megalkotása a legalapvetőbb, közismert matematikai fogalmak és eljárások ismerete a kontextus alapján közvetlenül megérthető problémaszituációk értelmezése egyetlen információforrásból a szükséges információk megszerzése egyszerű vagy szimplán matematikai kontextusban megjelenő, jól körülírt, egylépéses problémák megoldása egyszerű, jól begyakorolt algoritmusok, képletek, eljárások és megoldási technikák alkalmazása egyszerűen érvelés és az eredmények szó szerint értelmezése ismerős, főként matematikai szituációban, gyakran kontextus nélküli helyzetben feltett matematikai kérdések megválaszolása egyértelmű, jól körülírt és minden szükséges információt tartalmazó feladatok megoldása közvetlen utasításokat követve rutinszerű eljárások végrehajtása a feladat kontextusából nyilvánvalóan következő lépések végrehajtása Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 5

8 MATEMATIKA A 6. évfolyamos matematikateszt általános jellemzése A teszt általános jellemzői A felmérés tesztfüzeteit a Tartalmi keretben megfogalmazott szempontok szerint állítottuk össze. A felmérést minden 6., 8. és 1. évfolyamos diák megírta, majd 6. évfolyamon a központi elemzés elkészítéséhez minden intézmény minden tanulójától összegyűjtöttük a kitöltött tesztfüzeteket. Az 1. táblázat azt ismerteti, hogy a tesztfüzetben milyen arányban szerepelnek a tartalmi keretben definiált gondolkodási műveletekhez és tartalmi területekhez tartozó feladatok. A 2. táblázat a teszt értékelése során kapott néhány alapvető jellemzőjét mutatja be (a 2. táblázatban az értékelés során törölt feladatok nem jelennek meg). Tartalmi területek Gondolkodási műveletek Mennyiségek, számok, műveletek Hozzárendelések, összefüggések Alakzatok, tájékozódás Statisztikai jellemzők, valószínűség Tényismeret és egyszerű műveletek Alkalmazás, integráció Komplex megoldások és értékelés Tartalmi terület összesen Műveletcsoport összesen táblázat: A feladatok megoszlása a gondolkodási műveletek és tartalmi területek szerint a 6. évfolyamos matematikatesztben Az értékelésbe vont itemek száma 56 A központi elemzésbe bevont kitöltött tesztfüzettel rendelkező tanulók száma Cronbach-alfa,899 Országos átlag (standard hiba) 1496,77 (,517) Országos szórás (standard hiba) 182,869 (,386) 2. táblázat: A 6. évfolyamos matematikateszt néhány jellemzője 6 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

9 A feladatok megoszlása a képességskálán 6. ÉVFOLYAM Az 1. ábra az itemek és a diákok megoszlását mutatja a képességskálán. Az ábrán a feladatok nehézségi szintjeit és a diákok képességszintjeit is feltüntettük. Láthatjuk, hogy a mérésben könnyű és nehéz feladatok egyaránt találhatók, az itemekkel igyekeztünk minél szélesebb tartományban lefedni a képességskálát. Ily módon a kiemelkedően tehetséges és a gyenge diákokat is megbízhatóbban tudjuk elhelyezni a képességskálán. Standardizált képességpont MI2141 MH731 ML151 MJ3381 ML171 ML1921 ML251 ML1411 ML961 ML171 ML2661 MJ171 ML661 ML1262 ML1131 MJ3471 ML671 ML2251 ML231 ML591 ML2581 ME111 ML1241 ML851 ML21 ML1971 ML2761 ML2691 ML91 ML2111 ML783 ML82 ML251 ML962 ML9921 ML2221 ML221 ML2481 ML2621 ML9931 ML222 ML2711 ML1791 ML1591 ML1711 ML731 ML371 ML1271 ML2561 ML732 ML2541 MH1481 ML1141 ML12 ML ML Adott nehézségű feladatok Adott képességpontot elért diákok száma 1. ábra: Az itemek és diákok megoszlása a képességskálán, 6. évfolyam, matematika Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 7

10 MATEMATIKA 8 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

11 6. ÉVFOLYAM A FELADATOK ISMERTETÉSE Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 9

12 MATEMATIKA Autóteszt 63/91. FELADAT: AUTÓTESZT ML9931 Egy autós magazinban különböző szempontok szerint pontozták az autókat. Az egyes tulajdonságokra adott pontszámokból a megadott szorzókat figyelembe véve kiszámították az összpontszámot. Egy autó a következő pontokat kapta. Pontszám Szorzó Felszereltség 3 3x Fogyasztás 5 2x Teljesítmény 4 1x Megjelenés 4 1x ML9931 Mennyi az autó összpontszáma? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 7 B 16 C23 D27 E 96 JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: D 1 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

13 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Mennyiségek, számok, műveletek (1.2.1) Gondolkodási művelet: Tényismeret és egyszerű műveletek (1.4) Kulcsszavak: Műveletsor végrehajtása, alapműveletek egész számokkal A feladat leírása: A tanulónak táblázatban közölt adatokat kell összegeznie, a táblában szereplő szorzókat figyelembe véve. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,37,12 Standard nehézség ,4 Nehézségi szint 2 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%),6,3, -,3 -,6 -,11 -,27 -,18,42 -,12 -,4 -,9 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 7,1,15 1. szint alatt 2,9,68 Főváros 76,5,38 1. szint 39,4,52 Megyeszékhely 74,5,33 2. szint 58,,33 Város 69,1,22 3. szint 75,1,28 Község 64,5,3 4. szint 86,8,25 5. szint 93,,29 6. szint 96,4,5 7. szint 98,6,68 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 11

14 MATEMATIKA ML Hajómentés 64/92. FELADAT: HAJÓMENTÉS ML1921 Egy hajó léket kapott a Széles-óceánon, mentőcsapat indult a segítségükre. Jelöld X-szel azt a pontot az alábbi térképen, ahol a bajba jutott hajó található, ha helyzetét az É 23,46 és K 14,12 koordinátákkal adták meg! A feladat megoldásához használj vonalzót! É 23,5 K 13,5 K 14, K 14,5 Hajómentés É 23, Jelöld X-szel azt a pontot az alábbi térképen, ahol a bajba jutott hajó található, ha helyzetét az ML1921 É 23,46 és K 14,12 koordinátákkal adták meg! A feladat megoldásához használj vonalzót! JAVÍTÓKULCS Megjegyzés: Ha a tanuló X-szel is jelölt meg pontot az ábrán, akkor azt kell vizsgálni. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló nem X-et, hanem valamilyen más egyértelmű jelölést alkalmazott. Egyértelmű jelölésnek minősül két egymást metsző egyenes metszéspontja is. 1-es kód: A tanuló a következő ábrán látható pöttyözött területen jelölt meg egyértelműen egy pontot vagy tartományt. Ha a tanuló tartományt jelölt meg, akkor annak teljes terjedelmével a megadott elfogadható tartományon belül kell lennie. Azok a válaszok is ide tartoznak, amikor a tanuló több pontot is bejelölt a tartományon belül. -s kód: Rossz válasz. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló jó és rossz pontot is bejelölt és nem derül ki egyértelműen, hogy melyik a végleges válasza. Tanulói példaválasz(ok): 12 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

15 6. ÉVFOLYAM A feladathoz kapcsolódó kérdés(ek) és a hozzájuk tartozó adatok a következő oldalakon találhatók. Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 13

16 MATEMATIKA -s kód: Rossz válasz. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló jó és rossz pontot is bejelölt és nem derül ki egyértelműen, hogy melyik a végleges válasza. Tanulói példaválasz(ok): [Az X-szel jelölt helyet kell vizsgálni, a másik két vonalat segédvonalnak tekintjük.] Lásd még: X és 9-es kód. 14 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

17 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Alakzatok, tájékozódás (3.3.3) Gondolkodási művelet: Alkalmazás, integráció (2.1) Kulcsszavak: Koordináta-rendszer, helymeghatározás, skála A feladat leírása: A tanuló feladata egy speciális koordináta-rendszerben (térkép) a megadott koordinátájú pont megjelölése. Adott néhány rácsvonal a hozzá tartozó koordinátákkal, a tanulónak az egységet ezek alapján kell megállapítania. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,38,22 Standard nehézség ,9 Nehézségi szint 6 Lehetséges kódok 1 9 x Pontozás ,6,3, -,3 -,7,37 -,22 Az egyes kódok előfordulási aránya (%) -,6 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 13,9,12 1. szint alatt,5,9 Főváros 19,5,32 1. szint 1,4,13 Megyeszékhely 17,,28 2. szint 3,8,14 Város 12,6,17 3. szint 9,7,19 Község 1,5,23 4. szint 22,1,28 5. szint 39,4,51 6. szint 61,7 1,11 7. szint 81,4 2,9 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 15

18 MATEMATIKA Tükrözés 65/93. FELADAT: TÜKRÖZÉS ML1141 A tükörre eső fénysugár ugyanakkora szögben verődik vissza a tükörre állított merőlegeshez képest, mint amekkora szögben érkezett; ez látható a következő ábrán. fénysugár tükör ML1141 Lívia tükörrel szeretne jelt adni barátnőjének, Áginak. A következő ábrák közül melyik mutatja helyesen, hogyan kell tartania Líviának a tükröt, hogy a beeső fény éppen Ágihoz verődjön vissza? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A B fénysugár fénysugár Ági Ági tükör tükör C D fénysugár fénysugár tükör Ági Ági tükör JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: A 16 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

19 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Alakzatok, tájékozódás (3.1.3) Gondolkodási művelet: Tényismeret és egyszerű műveletek (1.3) Kulcsszavak: Tengelyes tükrözés, merőleges A feladat leírása: A feladat szövege alapján négy esetet kell megvizsgálnia a tanulónak, és ki kell választania közülük azt, amelyiken a megadott egyenes adott pontjára állított merőlegesre tükrözve a megadott félegyenest, a tükörképre illeszkedik a megadott kérdéses pont. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,24,1 Standard nehézség ,8 Nehézségi szint 2 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 1 4,6,3, -,3 -,6,34 -,14 -,17 -,12 -,9 -,16 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 66,4,14 1. szint alatt 21,2,66 Főváros 73,,34 1. szint 41,,48 Megyeszékhely 69,1,34 2. szint 58,6,35 Város 65,5,25 3. szint 7,,25 Község 61,7,33 4. szint 79,,3 5. szint 86,1,35 6. szint 92,6,58 7. szint 95,9 1,7 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 17

20 MATEMATIKA ML1131 Telefon 66/94. FELADAT: TELEFON ML1131 Az IKSZ telefontársaságnál két díjcsomag közül lehet választani. Az A díjcsomagban 4 zed az alapdíj, ezen felül a telefonálásért fizetendő díj 1 zed/perc. A B csomagban nincs alapdíj, a telefonálásért fizetendő díj 2 zed/perc. Melyik grafikon ábrázolja helyesen a két díjcsomag fizetendő díjait? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A B Díj (zed) Díj (zed) A csomag B csomag 8 B csomag 2 A csomag Idő (perc) 4 Idő (perc) C Díj (zed) D Díj (zed) B csomag A csomag 8 A csomag B csomag 4 Idő (perc) 4 Idő (perc) JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: C 18 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

21 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Hozzárendelések, összefüggések (2.1.2) Gondolkodási művelet: Alkalmazás, integráció (2.2) Kulcsszavak: Összefüggések ábrázolása, grafikon A feladat leírása: A tanulónak a szövegesen megfogalmazott összefüggéshez tartozó grafikont kell kiválasztania a megadottak közül. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,27,44 Standard nehézség ,9 Tippelési paraméter,21,4 Nehézségi szint 5 Lehetséges kódok x Pontozás 1 1, Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 1 7,3, -,3 -,6 -,1 -,12,28 -,8 -,1 -,9 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 46,4,16 1. szint alatt 2,8,75 Főváros 5,4,4 1. szint 3,,5 Megyeszékhely 48,2,42 2. szint 36,7,31 Város 45,2,23 3. szint 45,4,3 Község 44,4,33 4. szint 55,9,35 5. szint 69,9,48 6. szint 84,5,87 7. szint 93,5 1,36 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 19

22 MATEMATIKA Sztárrock 67/95. FELADAT: SZTÁRROCK ML1321 Egy televíziós műsorban négy versenyző ismert előadók dalait adta elő. A következő táblázat azt tartalmazza, hány pontot adott a zsűri az előadásokra. Név Andrea Botond Csanád Dezső Pontszám 1 pont 4 pont 2 pont 3 pont A nézők is szavazhattak a versenyzőkre, akik a szavazatok számától függően 4, 3, 2 vagy 1 pontot kaptak (akire a legtöbb szavazat érkezett, 4 pontot, akire a legkevesebb, 1 pontot kapott). A következő diagram a nézői szavazatokat mutatja Nézői szavazatok száma Andrea Botond Csanád Dezső ML1321 Az a versenyző esik ki, akinek a zsűritől és a nézőktől kapott összesített pontszáma a legalacsonyabb. Melyik ez a versenyző? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! AAndrea BBotond CCsanád DDezső JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: C 2 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

23 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Statisztikai jellemzők, valószínűség (4.1) Gondolkodási művelet: Alkalmazás, integráció (2.4) Kulcsszavak: Statisztikai adatgyűjtés táblázatból/ diagramról A feladat leírása: A tanulónak több forrásból származó adatokat kell értelmeznie, összegeznie, vizsgálnia: sorrendbe kell állítania egy diagram adatait, ezekhez a leírtaknak megfelelően értékeket kell rendelnie, ezeket az értékeket összegeznie kell, majd a táblázatban szereplő megfelelő adatokkal össze kell vetnie ezeket, végül a legkisebb értéket azonosítania kell. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,26,19 Standard nehézség ,1 Nehézségi szint 1 Lehetséges kódok x Pontozás , Az egyes kódok előfordulási aránya (%),3, -,3 -,6 -,11 -,22,26 -,6 -,3 -,8 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 89,2,1 1. szint alatt 51,2,85 Főváros 92,3,24 1. szint 76,4,42 Megyeszékhely 91,1,25 2. szint 88,8,23 Város 89,,16 3. szint 92,5,18 Község 86,1,19 4. szint 94,7,16 5. szint 95,8,22 6. szint 97,5,38 7. szint 99,,62 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 21

24 MATEMATIKA ML Szoftverletöltés 68/96. FELADAT: SZOFTVERLETÖLTÉS ML82 Egy szoftvereket fejlesztő cég az egyik programjából egy újabb verziót tett elérhetővé januárban. A következő diagramon látható, hányan töltötték le a régi és az új verziót az egyes hónapokban. Letöltések száma január Régi verzió Új verzió február március április május június Szoftverletöltés A régi verzió 3 zedért, az új verzióé 1 zedért tölthető le. Hány zed bevétele volt összesen a cégnek a programletöltésekből januárban? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Hány zed bevétele volt összesen a cégnek a programletöltésekből januárban? Úgy dolgozz, ML82 hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! JAVÍTÓKULCS Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. A kódnak megfelelő műveletsor önmagában, végeredmény nélkül is az adott kódot kapja. Ha több hónapot is kiszámolt, a január hónap helyes és azonosítható, a többi hónaphoz írt értéket nem vizsgáljuk. 1-es kód: 73 zed. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló nem összegezte a részeredményeket, tehát külön helyesen megadta az új és a régi programok letöltéséből származó bevételt: 18 zed, 55 zed. Elfogadhatók azok a válaszok is, amikor a tanuló 55 helyett 54 és 56 közötti értéket olvasott le, 6 helyett 595 és 65 közötti értéket olvasott le és ezekkel az értékekkel a továbbiakban helyes gondolatmenettel számolt. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló nem csak a januári értékeket számította ki, hanem minden hónaphoz megadta a kérdéses értékeket (akár külön a régi és új verzióból származó bevételt). Ha odaírta az éves összeget, de szerepel a januári érték (73 vagy 18 zed ÉS 55 zed.) Nem tekintjük hibának, ha a tanuló meghatározta a januári összletöltések számát is (115). Számolás nélkül a 7185 és 7415 közötti értékek fogadhatók el, illetve ha külön adja meg a verziókat, a régire az 1785 és 1815 értékek, az újra és 54 és 56 közötti értékek fogadható el. Csak akkor fogadhatók el értékek ezekből a tartományokból, ha a tanuló válaszából nem derül ki, hogy hibás értéket olvasott le. 22 Mértékegység megadása nem szükséges. Köznevelési Mérési Értékelési Osztály A tanuló az ábrán is megadhatja a válaszát. Számítás: = = 73 zed július augusztus szeptember október november december

25 (115). Számolás nélkül a 7185 és 7415 közötti értékek fogadhatók el, illetve ha külön adja meg a verziókat, a régire az 1785 és 1815 értékek, az újra és 54 és 56 közötti értékek 6. ÉVFOLYAM fogadható el. Csak akkor fogadhatók el értékek ezekből a tartományokból, ha a tanuló válaszából nem derül ki, hogy hibás értéket olvasott le. Mértékegység megadása nem szükséges. A tanuló az ábrán is megadhatja a válaszát. Számítás: = = 73 zed Tanulói példaválasz(ok): 18, 55 [Az összeadás hiányzik, a két megadott érték helyes.] Régi: 6 3 = 18 Új: 55 1 = 55 [Az összeadás hiányzik, a két kiszámított érték helyes.] régi verzió: 6 fő, új verzió: 54 fő = = 72 zed volt a januári bevétel [55 helyett 54-et olvasott le, ezzel az értékkel helyesen számol tovább.] = 1797 zed, 55 1 = 55 zed Összesen: 7297 zed [6 helyett 599-et olvasott le, ezzel az értékkel helyesen számol tovább.] 3 6 = 18 zed 1 55 = 55 zed januárban a bevétele a régi verzióból: 18 zed, új verzióból 55 zed [Az összeadás hiányzik, a két kiszámított érték helyes.] 6 3 = = = 235 [Az utolsó összeadás eredménye rossz, de fel van írva a helyes műveletsor.] 6-os kód: Tipikusan rossz válasznak tekintjük, ha a tanuló felcserélte a régi és az új verzióhoz tartozó januári értékeket, de ezekkel helyes módszerrel számolt tovább, ezért válasza 765 zed. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló nem összegezte a felcserélt értékekkel számolt részeredményeket, tehát külön adta meg az új és a régi programok letöltéséből származó bevételt, és így válasza: 165 zed, 6 zed. Mértékegység megadása nem szükséges. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló 55 helyett 54 és 56 közötti értéket olvasott le, 6 helyett 595 és 65 közötti értéket olvasott le és ezekkel az értékekkel a továbbiakban a 6-os gondolatmenettel számolt. Számolás nélkül a 757 és 773 közötti értékek tartoznak ide, illetve ha külön adja meg a verziókat, az egyikre az 162 és 168 értékek, a másikra 595 és 65 közötti értékek fogadható el. Csak akkor kapnak 6-os kódot ezek az értékek ezekből a tartományokból, ha a tanuló válaszából nem derül ki, hogy hibás értéket olvasott le. Tanulói példaválasz(ok): = = 165 zed bevétel a régiből, 6 1 = 6 zed bevétel az újból. [Hiányzik az összeadás, a részeredmények a 6-os kódnak megfelelőek.] régi: 55 3 = 165 új: 6 1 = bevétele volt januárban. új: régi: = 765 zed 165 forint, 6 forint [A rossz mértékegység nem számít hibának.] [Nem számolta ki a végeredményt, de a műveletsor a kódnak megfelelő.] -s kód: Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): régi: 3 6 = 18 zed, új: 1 45 = 45 zed [55 helyett 45-et olvasott le.] 6 régi 6 3 = 18 zed 5 új 5 1 = 5 zed Köznevelési Mérési Értékelési 18 Osztály + 5 = 68 zed bevétele volt. [55 helyett 5-at olvasott le.] = 13 zed bevétele volt a cégnek. 1 3 = 7 23

26 MATEMATIKA 165 forint, 6 forint [A rossz mértékegység nem számít hibának.] [Nem számolta ki a végeredményt, de a műveletsor a kódnak megfelelő.] -s kód: Más rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): régi: 3 6 = 18 zed, új: 1 45 = 45 zed [55 helyett 45-et olvasott le.] 6 régi 6 3 = 18 zed 5 új 5 1 = 5 zed = 68 zed bevétele volt. [55 helyett 5-at olvasott le.] = 13 zed bevétele volt a cégnek. 1 3 = 7 régi verzió: 18 3 új verzió: 55 1 Régi: 3 z, új 1 z (6 3) + (55 1) = 235 zed bevétele volt a cégnek januárban. [A műveletsor helyes, de a zárójelfelbontás hibás, valójában ( ) 1-et számított ki.] Lásd még: X és 9-es kód. 24 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

27 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Mennyiségek, számok, műveletek (1.2.1) Gondolkodási művelet: Alkalmazás, integráció (2.4) Kulcsszavak: Adatleolvasás, műveletsor A feladat leírása: A tanulónak a megfelelő adatpárt kell leolvasnia egy csoportosított oszlopdiagramról, majd a szövegben adott információk alapján alapműveleteket végrehajtania velük. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,41,1 Standard nehézség ,1 Nehézségi szint 3 Lehetséges kódok x Pontozás 1 1,6, Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 3 15,3, -,3 -,6 -,28,2 -,35 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 52,6,17 1. szint alatt 2,1,23 Főváros 58,8,45 1. szint 11,5,33 Megyeszékhely 59,1,39 2. szint 33,5,32 Város 51,7,27 3. szint 58,7,3 Község 45,6,33 4. szint 75,,3 5. szint 84,9,42 6. szint 91,7,61 7. szint 96,9,92 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 25

28 MATEMATIKA Asztalok 69/97. FELADAT: ASZTALOK ME111 Egy iskola osztálytermeibe asztalokat vásárolnak. Fontos szempont a vásárláskor, hogy a csoportmunkához négy asztalt össze lehessen tolni az alábbi ábrán látható módon. ME111 Döntsd el, hogy a megadott asztaltípusok közül melyikből állítható össze a fenti elrendezés és melyikből nem! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Összeállítható Az asztalok szélessége 62 cm, hosszúsága 124 cm, magassága 7 cm. Ö Az asztalok szélessége 5 cm, hosszúsága 126 cm, magassága 76 cm. Ö Az asztalok szélessége 65 cm, hosszúsága 13 cm, magassága 8 cm. Ö Nem állítható össze N N N JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: ÖSSZEÁLLÍTHATÓ, NEM ÖSSZEÁLLÍTHATÓ, ÖSSZEÁLLÍTHAZÓ ebben a sorrendben. 26 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

29 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Alakzatok, tájékozódás (3.1.3) Gondolkodási művelet: Alkalmazás, integráció (2.2) Kulcsszavak: Síkidomok kerülete, paraméterek közötti kapcsolat A feladat leírása: A tanulónak meg kell vizsgálnia adott dimenziójú téglalapokat, hogy oldalhosszaik alapján elhelyezhetők-e az ábrán megjelenített elrendezésben. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,64,66 Standard nehézség ,5 Tippelési paraméter,32,2 Nehézségi szint 5 Lehetséges kódok 1 9 x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 5,6,3, -,3 -,6 -,32,35 -,7 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 49,8,17 1. szint alatt 31,7,78 Főváros 54,7,38 1. szint 3,5,47 Megyeszékhely 51,9,37 2. szint 34,3,34 Város 48,9,23 3. szint 45,3,29 Község 46,9,34 4. szint 64,2,35 5. szint 85,5,39 6. szint 96,3,4 7. szint 99,7,27 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 27

30 MATEMATIKA Értékelés 7/98. FELADAT: ÉRTÉKELÉS ML2561 Egy nyári munka során a dolgozókat négy szempont alapján értékelik. A négy pontszámot sorrendben leírva egy négyjegyű számot kapunk, amely a dolgozó munkáját jellemzi. ML Pont Megbízhatóság Gyorsaság Önállóság Pontosság 1 teljesen megbízhatatlan nagyon lassú egyáltalán nem önálló nagyon pontatlan 2 megbízhatatlan lassú nem önálló pontatlan 3 közepesen megbízható közepesen gyors önálló pontos 4 megbízható gyors teljesen önálló nagyon pontos 5 teljesen megbízható nagyon gyors Kornél a következő értékelést kapta: megbízható közepesen gyors teljesen Értékelés önálló pontatlan Mi a Kornél munkáját jellemző négyjegyű szám? Mi a Kornél munkáját jellemző négyjegyű szám? ML2561 JAVÍTÓKULCS 1-es kód: 4342 Tanulói példaválasz(ok): = 13 Válasz: 4342 [A tanuló ugyan összeadta a számjegyeket, de végső válaszként a helyes számot írta le.] 4,3,4,2 [Nem négyjegyű számként írta fel a tanuló, hanem sorrendben felsorolta a helyes számjegyeket.] [Nem négyjegyű számként írta fel a tanuló, hanem egymás alá felírta a helyes szám jegyeket.] megbízható 4 közepesen gyors 3 teljesen önálló 4 pontatlan 2 [Nem négyjegyű számként írta fel a tanuló, hanem egymás alá a kategóriával együtt felírta a helyes számjegyeket.] -s kód: Rossz válasz. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló ugyan megtalálta a helyes számjegyeket, de ezekkel valamilyen matematikai műveletet hajtott végre. Idetartoznak azok a válaszok is, ha a tanuló a táblázatban bekarikázta a megfelelő kategóriákat, de választ nem írt. Tanulói példaválasz(ok): = : 4 = 3,25 3 [A tanuló kiszámolta a pontszámok átlagát.] = 13 [A tanuló összeadta a számjegyeket.] 2342 [Az első számjegy rossz.] = 13 [Nem derül kj, melyik a végső válasza.] [A tanuló összeadta a számjegyeket.] Köznevelési Mérési Értékelési Osztály megbízható: 4 közepesen gyors: 3

31 6. ÉVFOLYAM A feladathoz kapcsolódó kérdés(ek) és a hozzájuk tartozó adatok a következő oldalakon találhatók. Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 29

32 MATEMATIKA pontatlan 2 [Nem négyjegyű számként írta fel a tanuló, hanem egymás alá a kategóriával együtt felírta a helyes számjegyeket.] -s kód: Rossz válasz. Ide tartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló ugyan megtalálta a helyes számjegyeket, de ezekkel valamilyen matematikai műveletet hajtott végre. Idetartoznak azok a válaszok is, ha a tanuló a táblázatban bekarikázta a megfelelő kategóriákat, de választ nem írt. Tanulói példaválasz(ok): = : 4 = 3,25 3 [A tanuló kiszámolta a pontszámok átlagát.] = 13 [A tanuló összeadta a számjegyeket.] 2342 [Az első számjegy rossz.] = 13 [Nem derül kj, melyik a végső válasza.] [A tanuló összeadta a számjegyeket.] megbízható: 4 közepesen gyors: 3 teljesen önálló: 4 pontatlan: [Jól írta ki az adatokat, de rossz végső válasza.] Lásd még: X és 9-es kód. 3 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

33 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Hozzárendelések, összefüggések (2.1.1) Gondolkodási művelet: Tényismeret és egyszerű műveletek (1.6) Kulcsszavak: Leolvasás táblázatról A feladat leírása: A tanulónak egy táblázatból kell kikeresnie több kategóriában a megadott adathoz tartozó értékeket, és ezeket az értékeket kell meghatároznia. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,34,16 Standard nehézség ,9 Nehézségi szint 2 Lehetséges kódok 1 9 x Pontozás 1 1,6, Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 12,3, -,3 -,6 -,23 -,35 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 7,8,16 1. szint alatt 1,4,53 Főváros 77,1,39 1. szint 35,7,44 Megyeszékhely 76,8,36 2. szint 61,6,33 Város 7,2,24 3. szint 77,5,29 Község 63,8,3 4. szint 87,4,24 5. szint 93,3,3 6. szint 96,4,46 7. szint 97,9,79 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 31

34 MATEMATIKA Homokóra 71/99. FELADAT: HOMOKÓRA ML1411 A szaunákban a bent töltött idő mérésére homokórát használnak. A felső tartályból 15 perc alatt az összes homok lepereg az alsóba, ekkor a homokórát meg kell fordítani, hogy felülre kerüljön a homokkal teli tartály. Amikor Tomi bemegy a szaunába, a homokóra a következőt mutatja. 15 p 1 p 5 p p 15 p 1 p 5 p p ML1411 Tomi 1 percet szeretne szaunázni. A következő ábrák közül melyik mutatja helyesen a 1 perc elteltét? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A B C D E 15 p 15 p 15 p 15 p 15 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p 5 p 5 p 5 p 5 p 5 p p p p p p 15 p 15 p 15 p 15 p 15 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p 5 p 5 p 5 p 5 p 5 p p p p p p JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: B 32 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

35 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Mennyiségek, számok, műveletek (1.3.1) Gondolkodási művelet: Komplex megoldások és értékelés (3.1) Kulcsszavak: Skála, leolvasás, idő A feladat leírása: Adott időmennyiség változását kell egy véges és újrakezdődő skálán értelmeznie a tanulónak. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,34,19 Standard nehézség 189 8,5 Tippelési paraméter,1,1 Nehézségi szint 6 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%),6,3, -,3 -,6 -,22,34 -,6 -,5,3 -,5 -,14 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 29,,16 1. szint alatt 9,6,47 Főváros 35,3,39 1. szint 12,4,3 Megyeszékhely 3,8,35 2. szint 16,4,25 Város 27,8,21 3. szint 25,2,27 Község 25,9,24 4. szint 4,4,31 5. szint 58,5,58 6. szint 77,9,95 7. szint 9,3 1,76 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 33

36 MATEMATIKA Látás 72/1. FELADAT: LÁTÁS ML731 A különböző állatok látóterének nagysága eltérő. A következő ábrákon négy állat látótere látható. Feketével van jelölve az a terület, amely mindkét szemmel, szürke színnel az a terület, amely csak az egyik szemmel látható. Pöttyözött rész jelzi azt a területet, amelyet az állat nem lát. csimpánz házimacska aranyhal erdei szalonka ML731 Látás Az ábrák alapján állapítsd meg, a négy állat közül melyik látja be a legnagyobb területet! Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Acsimpánz Bházimacska Caranyhal Derdei szalonka JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: D 34 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

37 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Alakzatok, tájékozódás (3.1.1) Gondolkodási művelet: Tényismeret és egyszerű műveletek (1.2) Kulcsszavak: Kördiagram, középponti szög A feladat leírása: A tanulónak kördiagramon ábrázolt adatokat kell értelmeznie, összehasonlítania. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,31,9 Standard nehézség 135 7,6 Nehézségi szint 2 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%),6,3, -,3 -,6 -,31 -,12 -,13,41 -,5 -,11 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 72,8,15 1. szint alatt 24,4,75 Főváros 8,4,35 1. szint 44,3,52 Megyeszékhely 77,3,32 2. szint 61,8,4 Város 71,5,26 3. szint 77,4,25 Község 66,9,3 4. szint 88,4,23 5. szint 94,9,25 6. szint 97,7,36 7. szint 99,7,34 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 35

38 MATEMATIKA ML732 73/11. FELADAT: LÁTÁS ML732 Látás A következő diagram azt ábrázolja, hogy a felsorolt állatok közül három mekkora területet lát be Két szemmel látja Egy szemmel látja Nem látja Melyik állat látótere nincs ábrázolva? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Acsimpánz Bházimacska Caranyhal Derdei szalonka JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: C 36 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

39 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Statisztikai jellemzők, valószínűség (4.2) Gondolkodási művelet: Tényismeret és egyszerű műveletek (1.2) Kulcsszavak: Kördiagram, középponti szög, oszlopdiagram, adatábrázolás A feladat leírása: A tanulónak kördiagramokon ábrázolt adatokat kell értelmeznie, és oszlopdiagramon ábrázolt adatcsoportok adataival összepárosítania. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,27,8 Standard nehézség 134 7,7 Nehézségi szint 2 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%),6,3, -,3 -,6 -,15 -,12,39 -,27 -,5 -,14 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 62,7,14 1. szint alatt 17,5,64 Főváros 69,7,35 1. szint 34,3,43 Megyeszékhely 66,6,37 2. szint 5,3,34 Város 61,6,25 3. szint 66,2,28 Község 57,3,33 4. szint 78,9,3 5. szint 87,1,37 6. szint 92,7,72 7. szint 97,5,87 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 37

40 MATEMATIKA ML2621 Frissítés 74/12. FELADAT: FRISSÍTÉS ML2621 Koppány számítógépén négy programot is rendszeresen frissíteni kell a következő táblázat szerint. Vírusirtó Program Böngésző Adatbázis-kezelő Médialejátszó Frissítés rendszeressége 3 hónap negyedév 1 nap 1 hét A táblázat adatai alapján melyik programot kell a LEGGYAKRABBAN frissíteni? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! AVírusirtó BBöngésző CAdatbázis-kezelő DMédialejátszó JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: D 38 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

41 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Mennyiségek, számok, műveletek (1.3.3) Gondolkodási művelet: Tényismeret és egyszerű műveletek (1.5) Kulcsszavak: Mértékegység-átváltás, leggyakrabban, idő A feladat leírása: A tanulónak különböző mértékegységekkel megadott időtartamok közül kell kiválasztania a legrövidebbet. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,26,14 Standard nehézség ,6 Nehézségi szint 2 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%),6,3, -,3 -,6 -,18 -,22 -,13,38 -,1 -,13 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 65,2,16 1. szint alatt 18,6,7 Főváros 71,5,4 1. szint 37,2,51 Megyeszékhely 68,9,37 2. szint 54,4,36 Város 64,7,29 3. szint 68,8,27 Község 59,5,29 4. szint 8,5,3 5. szint 88,6,33 6. szint 92,7,64 7. szint 97,3,86 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 39

42 MATEMATIKA Futás 75/13. FELADAT: FUTÁS ML783 Gergő és Levente a hét minden napján futott egy kört a Margitszigeten. A következő diagram azt ábrázolja, hogy Gergő és Levente hány perc alatt futott le egy szigetkört a hét egyes napjain. Hány perc alatt futotta le a szigetkört Gergő Levente hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap ML783 A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Gergő 28 perc alatt futotta le leggyorsabban a szigetkört. I Igaz Hamis H Levente többször is azonos idő alatt futotta le a szigetkört. I Nem volt olyan nap, hogy mindketten ugyanannyi idő alatt futották volna le a szigetkört. I Levente átlagosan rövidebb idő alatt futotta le a szigetkört, mint Gergő. I H H H JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: IGAZ, IGAZ, HAMIS, HAMIS ebben a sorrendben. 4 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

43 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Statisztikai jellemzők, valószínűség (4.1) Gondolkodási művelet: Alkalmazás, integráció (2.4) Kulcsszavak: Adatleolvasás, adatösszehasonlítás A feladat leírása: A tanulónak oszlopdiagram adatait kell értelmeznie, megfelelő adatokat leolvasnia, összehasonlítania. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,27,8 Standard nehézség ,8 Nehézségi szint 3 Lehetséges kódok 1 9 x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 1,6,3, -,3 -,6 -,39,42 -,14 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 55,2,18 1. szint alatt 7,2,48 Főváros 63,6,45 1. szint 19,9,44 Megyeszékhely 6,4,4 2. szint 41,6,36 Város 54,4,27 3. szint 6,2,32 Község 47,5,33 4. szint 73,,33 5. szint 82,2,42 6. szint 88,,69 7. szint 92,5 1,4 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 41

44 MATEMATIKA Régészeti lelőhely 76/14. FELADAT: RÉGÉSZETI LELŐHELY ML1241 A régészek a lelőhely térképén koordinátákkal látják el a fontos pontokat. A következő ábrán a kutat a ( 3; 2), a barlangot az (1; 2) koordinátájú pont jelöli. Kút ( 3; 2) Barlang (1; 2) ML1241 Hol helyezkedik el a tábor a kúthoz és a barlanghoz képest, ha a tábor a (; ) koordinátájú helyen található? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A B Kút ( 3; 2) Tábor Barlang (1; 2) Kút ( 3; 2) Tábor Barlang (1; 2) C D Kút ( 3; 2) Barlang (1; 2) Kút ( 3; 2) Barlang (1; 2) Tábor Tábor JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: D 42 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

45 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Alakzatok, tájékozódás (3.3.3) Gondolkodási művelet: Komplex megoldások és értékelés (3.3) Kulcsszavak: Helymeghatározás koordináta-rendszerben A feladat leírása: Koordináta-rendszerben két adott pont és azok koordinátáinak ismeretében kell azonosítania a tanulónak egy harmadik pont helyzetét a megadottakhoz viszonyítva. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,53,21 Standard nehézség 162 6,4 Tippelési paraméter,15,1 Nehézségi szint 4 Lehetséges kódok x Pontozás Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 5,6,3, -,3 -,6 -,25 -,3 -,19,42 -,9 -,18 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 4,5,15 1. szint alatt 16,7,61 Főváros 47,8,39 1. szint 17,7,39 Megyeszékhely 43,7,39 2. szint 21,3,29 Város 38,4,24 3. szint 35,6,32 Község 37,1,29 4. szint 59,4,33 5. szint 79,9,44 6. szint 92,1,59 7. szint 96,6 1,14 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 43

46 MATEMATIKA ML961 Szobrok 77/15. FELADAT: SZOBROK ML961 Szobrok A következő táblázat a világ legnagyobb szobrai közül néhánynak a magasságát tartalmazza. Szobor neve Magasság (m) Anyaföld-szobor (Kijev, Ukrajna) 12 Krisztus-szobor (Rio de Janeiro, Brazília) 38 Nagy Álló Buddha (Emei Township, Tajvan) 72 Tavaszi Buddha szobra (Lushan, Kína) 153 Szabadság-szobor (New York, USA) 93 A következő oszlopdiagram a fenti táblázatban szereplő szobrok magasságát mutatja egy kivételével. Melyik szoborhoz tartozó oszlop HIÁNYZIK a diagramról? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A megoldáshoz használj vonalzót! AAnyaföld-szobor BKrisztus-szobor CNagy Álló Buddha DTavaszi Buddha szobra ESzabadság-szobor JAVÍTÓKULCS Helyes válasz: C 44 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

47 6. ÉVFOLYAM A kérdés besorolása Tartalmi terület: Hozzárendelések, összefüggések (2.2.2) Gondolkodási művelet: Komplex megoldások és értékelés (3.1) Kulcsszavak: Statisztikai adatok megfeleltetése, skála nélküli diagram, összehasonlítás, nem 1-hez viszonyított méretarány A feladat leírása: A tanulónak tengelybeosztást nem tartalmazó oszlopdiagram oszlopait kell megfeleltetnie a táblázatban megadott értékekkel. A feladat statisztikai paraméterei Becslés Standard hiba (S. H.) Standard meredekség,18,22 Standard nehézség ,4 Tippelési paraméter,17,5 Nehézségi szint 6 Lehetséges kódok x Pontozás 1 1, Az egyes kódok előfordulási aránya (%) 5 4,3, -,3 -,6,8 -,18,23 -,11 -,15 -,5 -,15 Az egyes kódok pontbiszeriális korrelációi Százalékos megoldottság Településtípus Tanulói % S. H. képességszintek % S. H. Teljes populáció 42,6,15 1. szint alatt 2,,68 Főváros 45,3,43 1. szint 27,4,49 Megyeszékhely 44,2,37 2. szint 34,3,32 Város 41,9,26 3. szint 42,9,34 Község 4,7,31 4. szint 51,6,33 5. szint 59,6,51 6. szint 7,3 1,14 7. szint 85,5 2,7 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 45

48 Szobrok MATEMATIKA ML Melyik szoborhoz tartozó oszlop HIÁNYZIK a diagramról? Satírozd be a helyes válasz 78/16. ML961 FELADAT: SZOBROK ML962 Szobrok betűjelét! A megoldáshoz használj vonalzót! A rodoszi kolosszus Héliosz isten óriási méretű szobra volt, az ókori világ hét csodája között tartották számon. Helyes Ókori válasz: források C szerint a szobor 7 könyök magas volt, és egy 33 könyök magas talapzaton állt. Hány méter magas volt a rodoszi kolosszus a talapzattal együtt (1 könyök =,45 m)? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Hány méter magas volt a rodoszi kolosszus a talapzattal együtt (1 könyök =,45 m)? Úgy ML962 dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! JAVÍTÓKULCS Megjegyzés: Ennél a feladatnál, ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. Ennél a feladatnál, ha a helyes műveletek/végeredmény mellett rossz gondolatmenet is látszik, a válasz -s kódot kap. 2-es kód: 46,35 m vagy ennek kerekítései. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Nem számít hibának, ha a mértékegység rossz vagy hiányzik. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló a szobor és talapzat magasságát külön határozta meg (31,5 és 14,85) és azokat nem adta össze vagy egyértelműen látszik az összeadás szándéka, de a megadottól eltérő végeredményt kap. A 45 m csak akkor fogadható el, ha kiderül a válaszból, hogy a talapzat és a szobor kerekített magasságának összegzésével jött ki. Nem tekintjük hibának, ha a tanuló cm-ben adta meg a válaszát, de akkor szerepelnie kell a számolásnál vagy a végeredmény mellett a cm-nek is. Ha a feladat megoldása közben a tanuló átváltást végez, akkor annak helyesnek kell lennie. Számítás: (7 + 33),45 = 13,45 = 46,35 m Tanulói példaválasz(ok): kb. 46 méter 46,4 [Kerekített érték.] Szobor: 7,45 = 31,5 Talapzat: 33,45 = 14,85 [Nem adta össze a szobor és a talapzat magasságát.] = 13 13,43 = 46,35 m magas volt a kolosszus. [Rosszul írta le a váltószámot, de valójában helyesen,,45-tel számolt.] 7, ,45 = 31,5 + 14,85 = 46,36 1 m = 2,2 könyök 13 : 22 = 46,8 m [Rossz értéket ír, de jóval számol.] 7,45 = 31,5 m magas a szobor, a talapzat pedig 32,45 = 14,85 m magas [Nem összegezte a szobor és a talapzat magasságát. 33 helyett 32-t ír, de 33-mal számol.] = = 4636 cm [Cm-ben számolt, megadta a helyes mértékegységet.] 13,45 = 46,35 könyök [Helyes eredmény, a mértékegységet elírta.] ,9 = 45,9 [Az egyik értéket felfelé, a másikat lefelé kerekítette.] 46 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

49 6. ÉVFOLYAM A feladathoz kapcsolódó kérdés(ek) és a hozzájuk tartozó adatok a következő oldalakon találhatók. Köznevelési Mérési Értékelési Osztály 47

50 MATEMATIKA 1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló vagy csak a szobor, vagy csak a talapzat magasságát határozta meg, ezért válasza 31,5 VAGY 14,85 (vagy ezek kerekítései), további számítások nem látszanak. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a két részeredményt összegezte, de válaszában csak az egyiket adta meg. Tanulói példaválasz(ok): 7,45 = 31,5 [A szobor magassága.] Talapzat: 33,45 = 14,85 [A talapzat magassága.] 15 m [A talapzat magassága kerekítve.] 32 m [A szobor magassága kerekítve.] 1 könyök =,45 7 könyök = 31,5 m magas volt. [A szobor magassága.] 31 m [A szobor magassága kerekítve.] 14 [A talapzat magassága kerekítve.] 7,45 = 31,5 33,45 = 14,9 a szobor magassága 31,5 m [Bár látszik mindkét helyes részeredmény, a szöveges válaszban csak az egyiket adja meg.] -s kód: Rossz válasz. Tanulói példaválasz(ok): = 13 13,43 = 44,29 m magas volt a kolosszus. [,43-mal számolt,45 helyett.] = 1 könyök összesen, 1 könyök,45 m 1 könyök 45 m magas volt a szobor 7,45 = 31,5 31, = 64,5 magas volt A szobor magassága talapzattal = 13 könyök Méterben: 13 :,45 = 228,89 m 7 33 = 37 37,45 = 16,65 16 méter magas volt alapzat: 14,85 m szobor: 7 33 = 37 37,45 = 16,65 7, ,45 = 29,25 [Helyes műveletsor, de rosszul elvégzett műveleti sorrend.] 7, ,45 = 46,35 45,36 m volt a szobor magassága. [Látszik a helyes eredmény, de a szöveges válaszban 2 számjeggyel eltérő értéket adott meg.] 31,5 m, 14,85 m. Válasz: 45,35 [Látható a két részeredmény, nem utal rá, hogy öszszegezne, a válasza nem a helyes érték.] Lásd még: X és 9-es kód. 48 Köznevelési Mérési Értékelési Osztály

6. évfolyam MATEMATIKA

6. évfolyam MATEMATIKA 28 6. évfolyam MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 29 6. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 28 májusában immár hatodik alkalommal

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2007 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2007 Feladatok és jellemzőik. matematika 10. évfolyam 2007 Országos kompetenciamérés 2007 Feladatok és jellemzőik matematika 10. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 2008 10. ÉVFOLYAM A KOMPETENCIAMÉRÉSEKRŐL 2007 májusában immár ötödik alkalommal került

Részletesebben

Szerzők Balkányi Péter, Lak Ágnes Rozina, Gyapay Judit, Rábainé Szabó Annamária, Szabó Lívia Dóra

Szerzők Balkányi Péter, Lak Ágnes Rozina, Gyapay Judit, Rábainé Szabó Annamária, Szabó Lívia Dóra 214 Szerzők Balkányi Péter, Lak Ágnes Rozina, Gyapay Judit, Rábainé Szabó Annamária, Szabó Lívia Dóra Országos kompetenciamérés 214 Feladatok és jellemzőik szövegértés 6. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest,

Részletesebben

Szerzők Balkányi Péter, Lak Ágnes Rozina, Gyapay Judit, Rábainé Szabó Annamária, Szabó Lívia Dóra

Szerzők Balkányi Péter, Lak Ágnes Rozina, Gyapay Judit, Rábainé Szabó Annamária, Szabó Lívia Dóra 214 Szerzők Balkányi Péter, Lak Ágnes Rozina, Gyapay Judit, Rábainé Szabó Annamária, Szabó Lívia Dóra Országos kompetenciamérés 214 Feladatok és jellemzőik szövegértés 8. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest,

Részletesebben

Mellékletek a fővárosi fenntartású középfokú oktatási intézmények 10. évfolyamának 2010. évi kompetenciamérési eredményeiről készült elemzéshez

Mellékletek a fővárosi fenntartású középfokú oktatási intézmények 10. évfolyamának 2010. évi kompetenciamérési eredményeiről készült elemzéshez M E L L É K L E T E K Mellékletek a fővárosi fenntartású középfokú oktatási intézmények 10. évfolyamának 2010. évi kompetenciamérési eredményeiről készült elemzéshez 2011. november Összeállította Lövei

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2008 Feladatok és jellemzőik. szövegértés 10. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2008 Feladatok és jellemzőik. szövegértés 10. évfolyam 28 Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik szövegértés 1. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési és Értékelési Osztály Budapest, 29 1. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 27 májusában

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Országos kompetenciamérés 2008 Feladatok és jellemzőik. szövegértés 8. évfolyam

Országos kompetenciamérés 2008 Feladatok és jellemzőik. szövegértés 8. évfolyam 28 Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik szövegértés 8. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 29 8. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 28 májusában immár hatodik alkalommal került sor az Országos

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

INFORMATIKA. Célok és feladatok. 9-10. évfolyam

INFORMATIKA. Célok és feladatok. 9-10. évfolyam INFORMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok Az egyén alapvetı érdeke, hogy idıben hozzájusson a munkájához és életének alakításához szükséges információkhoz, képes legyen azokat céljának megfelelıen

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2016

ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2016 Oktatási Hivatal ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2016 ÚTMUTATÓ A MÉRÉSI KOORDINÁTOR SZÁMÁRA 6., 8. ÉS 10. ÉVFOLYAM FIGYELEM! A tesztfüzetekben az 1. és 2. részben szövegértési feladatok szerepelnek, míg a matematikafeladatok

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád Dr. Katz Sándor: Lehet vagy nem? Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád A kreativitás fejlesztésének legközvetlenebb módja a konstrukciós feladatok megoldása.

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM

SZENT ISTVÁN EGYETEM SZENT ISTVÁN EGYETEM A magyar mezőgazdasági gépgyártók innovációs aktivitása Doktori (PhD) értekezés tézisei Bak Árpád Gödöllő 2013 A doktori iskola Megnevezése: Műszaki Tudományi Doktori Iskola Tudományága:

Részletesebben

Fogalmi rendszer A műveltségterület kulcsfogalmai:

Fogalmi rendszer A műveltségterület kulcsfogalmai: FÖLDRAJZ TANTERV A földrajzoktatás megismerteti a tanulókat a szűkebb és tágabb környezet természeti, társadalmi-gazdasági és környezeti jellemzőivel, folyamataival, a környezetben való tájékozódást, eligazodást

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 10. MODUL: ÁTLAGOS? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam

Matematika. 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam 1. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és

Részletesebben

Kommunikáció, technika, kreativitás: egy komplex mérőeszköz a vizuális képességek értékelésére

Kommunikáció, technika, kreativitás: egy komplex mérőeszköz a vizuális képességek értékelésére 40 Kommunikáció, technika, kreativitás: egy komplex mérőeszköz a vizuális képességek értékelésére Kárpáti Andrea Kommunikáció, technika, kreativitás: egy komplex mérőeszköz a vizuális képességek értékelésére

Részletesebben

67 Czető Krisztina: Az ír oktatási rendszer és társadalmi partnerség. 121 Jakab György: Szocializáció és média a diákok és az internet

67 Czető Krisztina: Az ír oktatási rendszer és társadalmi partnerség. 121 Jakab György: Szocializáció és média a diákok és az internet 2011/8-9 Tartalom Iskolarendszer, iskolaszerkezet Társadalmi partnerség Média/ szocializáció 2 Garami Erika: Az iskolarendszer szerkezete belső átalakulásának, az 5. és 6. évfolyam szerepváltozásának vizsgálata

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

GYULAI ALAPFOKÚ KÖZOKTATÁSI INTÉZMÉNY DÜRER ALBERT ÁLTALÁNOS ISKOLA TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERV 1

GYULAI ALAPFOKÚ KÖZOKTATÁSI INTÉZMÉNY DÜRER ALBERT ÁLTALÁNOS ISKOLA TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERV 1 1. félévi óraszá m 2. félévi óraszá Éves m óraszá m 1. félévi óraszám 2. félévi óraszám Éves óraszám 1. félévi óraszá 2. félévi m óraszá Éves m óraszá m 1. félévi óraszá 2. félévi m óraszá Éves m óraszá

Részletesebben

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. oldal JOGSZABÁLY 24/2007. (IV. 2.) OKM rendelet a közoktatás minõségbiztosításáról és minõségfejlesztésérõl szóló 3/2002. (II. 15.) OM rendelet módosításáról...

Részletesebben

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam A Sakk-logika oktatási program célja, hogy tanulási-tanítási tervet kínáljon az általános iskola alsó tagozatán tanító pedagógusok számára. A tanterv tantárgyi határokon is átívelő

Részletesebben

Miskolci Éltes Mátyás Óvoda, Általános Iskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény HELYI TANTERV

Miskolci Éltes Mátyás Óvoda, Általános Iskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény HELYI TANTERV Miskolci Éltes Mátyás Óvoda, Általános Iskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény HELYI TANTERV az enyhén értelmi fogyatékos tanulók számára 1-4. évfolyam TARTALOM A MISKOLCI ÉLTES MÁTYÁS

Részletesebben

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI TANTÁRGYAK ALSÓ TAGOZAT Magyar nyelv és irodalom Matematika Környezetismeret Ének zene Rajz és vizuális kultúra Technika és életvitel Testnevelés

Részletesebben

Eötvös Loránd Tudományegyetem Tanító- és Óvóképző Kar. Útmutató a szakdolgozat szerkesztéséhez

Eötvös Loránd Tudományegyetem Tanító- és Óvóképző Kar. Útmutató a szakdolgozat szerkesztéséhez Eötvös Loránd Tudományegyetem Tanító- és Óvóképző Kar Útmutató a szakdolgozat szerkesztéséhez Sarbó Gyöngyi 2013 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 1 ELŐSZÓ... 2 ALAPOK... 3 TERJEDELEM ÉS MÉRET... 3 FORMAI

Részletesebben

Az Egységes Szakképzési Minőségirányítási Keretrendszer bevezetésének szükségessége a felnőttképzésben

Az Egységes Szakképzési Minőségirányítási Keretrendszer bevezetésének szükségessége a felnőttképzésben Az Egységes Szakképzési Minőségirányítási Keretrendszer bevezetésének szükségessége a felnőttképzésben Handa Lászlóné Óbudai Egyetem, Alba Regia Egyetemi Központ 8000 Székesfehérvár, Budai u. 45. handa.laszlone@arek.uni-obuda.hu

Részletesebben

A közigazgatási ügyintézés társadalmi megítélése a magyarországi vállalkozások körében

A közigazgatási ügyintézés társadalmi megítélése a magyarországi vállalkozások körében A közigazgatási ügyintézés társadalmi megítélése a magyarországi vállalkozások körében Tanulmány a Miniszterelnöki Hivatal számára Készítette: Fact Intézet Szocio-Gráf Intézet Pécs, 2006. TARTALOM VEZETŐI

Részletesebben

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E 10. C Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es

Részletesebben

Szülőföldem-lakóhelyem

Szülőföldem-lakóhelyem Szülőföldem-lakóhelyem Sváb települések Dombóvár környékén HÁROM HETET MEGHALADÓ PROJEKT a dombóvári 516.sz. IPARI SZAKKÉPZŐ ISKOLA ÉS KOLLÉGIUM intézményében Projektfelelős: Herczeg Mária Tartalom: 1.

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

Tolna Város Önkormányzata Képviselő-testületének Szervezeti és Működési Szabályzata

Tolna Város Önkormányzata Képviselő-testületének Szervezeti és Működési Szabályzata Tolna Város Önkormányzata Képviselő-testületének Szervezeti és Működési Szabályzata 2 Tolna Város Önkormányzata 13/2007. (IV.27.) Önkormányzati rendelete Tolna Város Önkormányzata Képviselő-testületének

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

I. E LŐSZ Ó A felhasználók tájékoztatása, a szolgáltatási feltételrendszer egyértelmű rögzítése és a kiegyensúlyozott felhasználó-szolgáltató kapcsolatrendszer kialakítása érdekében minden szolgáltatónak

Részletesebben

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI

Részletesebben

Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény

Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény Valószínűségszámítás feladatgyűjtemény Összeállította: Kucsinka Katalin Tartalomjegyzék Előszó 4 1. Kombinatorika 5 2. Eseményalgebra 14 3. Valószínűségszámítás 21 3.1. Klasszikus valószínűség.....................

Részletesebben

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon 1. Anyanyelvi kommunikáció Fejlesztési területek Matematika Környezet Rajz Technika Ének Testnevelés 1-2. évfolyam 1. Beszédkézség, szóbeli szövegek megértése

Részletesebben

FELHÍVÁS. hátrányos helyzetű tanulók felzárkózását elősegítő program megvalósítására. A felhívás címe: Tanoda programok támogatása

FELHÍVÁS. hátrányos helyzetű tanulók felzárkózását elősegítő program megvalósítására. A felhívás címe: Tanoda programok támogatása FELHÍVÁS hátrányos helyzetű tanulók felzárkózását elősegítő program megvalósítására A felhívás címe: Tanoda programok támogatása A felhívás kódszáma: VEKOP-7.3.2-16 Magyarország Kormányának felhívása egyházi

Részletesebben

Stratégiai tervezés a szociális munkában

Stratégiai tervezés a szociális munkában Stratégiai tervezés a szociális munkában 1 2 Kőnig Éva (szerk.) Stratégiai tervezés a szociális munkában Debrecen, 2011 3 A kiadvány a Debreceni Egyetem Szociológia és Szociálpolitika Tanszéke, valamint

Részletesebben

Javítókulcs MateM atika

Javítókulcs MateM atika 6. évfolyam Javítókulcs MateM atika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2012-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

KIEMELT PROJEKT ÚTMUTATÓ a Társadalmi Megújulás Operatív Program

KIEMELT PROJEKT ÚTMUTATÓ a Társadalmi Megújulás Operatív Program KIEMELT PROJEKT ÚTMUTATÓ a Társadalmi Megújulás Operatív Program IT szakemberképzés és az informatika mint lehetőség a hátrányos helyzetű tanulók számára c. Kiemelt Projekt Felhívásához Kódszám: TÁMOP-3.1.16-14

Részletesebben

VIZUÁLIS KULTÚRA. 4 évf. gimnázium reál orientáció

VIZUÁLIS KULTÚRA. 4 évf. gimnázium reál orientáció VIZUÁLIS KULTÚRA 4 évfolyamos gimnázium reál orientáció A vizuális nevelés legfőbb célja, hogy hozzásegítse a tanulókat a látható világ jelenségeinek, a vizuális művészeti alkotásoknak árnyaltabb értelmezéséhez

Részletesebben

Pedagógiai program. IX. kötet

Pedagógiai program. IX. kötet 1 Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény Pedagógiai program IX. kötet Értelmi fogyatékos tanulók 9-10. évfolyam

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Informatika HELYI TANTERV 6-8. ÉVFOLYAM. KÉSZÍTETTE: Oroszné Farkas Judit Dudásné Simon Edit

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Informatika HELYI TANTERV 6-8. ÉVFOLYAM. KÉSZÍTETTE: Oroszné Farkas Judit Dudásné Simon Edit Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola Informatika HELYI TANTERV 6-8. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTE: Oroszné Farkas Judit Dudásné Simon Edit MISKOLC 2015 Összesített óraterv A, Évfolyam 6. 7. 8. Heti 1 1 1 óraszám

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika tanmenet/4. osztály

Matematika tanmenet/4. osztály Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA 0893. MODUL VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA Felmérés Készítette: Pintér Klára Matematika A 8. évfolyam 0892. modul: Valószínűség, statisztika Felmérés 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

BELÜGYI RENDÉSZETI ISMERETEK

BELÜGYI RENDÉSZETI ISMERETEK Belügyi rendészeti ismeretek emelt szint 1312 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 21. BELÜGYI RENDÉSZETI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

J e g y z ő k ö n y v

J e g y z ő k ö n y v Kiskunmajsa Város Önkormányzatának Képviselő-testülete 9/2003. J e g y z ő k ö n y v Készült a Kiskunmajsa Város Önkormányzatának Képviselő-testülete 2003. szeptember 22-én 16 órai kezdettel megtartott

Részletesebben

21. szám 124. évfolyam 2009. július 3. TARTALOM. Utasítások 48/2009. (VII. 3. MÁV Ért. 21.) VIG számú

21. szám 124. évfolyam 2009. július 3. TARTALOM. Utasítások 48/2009. (VII. 3. MÁV Ért. 21.) VIG számú 21. szám 124. évfolyam 2009. július 3. ÉRTESÍTÕ MAGYAR ÁLLAMVASUTAK ZÁRTKÖRÛEN MÛKÖDÕ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG TARTALOM Oldal Utasítások 48/2009. (VII. 3. MÁV Ért. 21.) VIG számú vezérigazgatói utasítás a vonatok

Részletesebben

Tájékoztató a Makár Egylet kiadásairól 2010. szeptember 1-től 2011. április 30-ig

Tájékoztató a Makár Egylet kiadásairól 2010. szeptember 1-től 2011. április 30-ig Szülői Levél 201 május http://gyakpte.hu Kiadja: a PTE Sz. Gyakorló Általános Iskola Makár Egylete A MAKÁR EGYLET SZÁMLASZÁMA: 11731001-20115845-00000000 (OTP Bank) A MAKÁR EGYLET ADÓSZÁMA: 19030524-1-02

Részletesebben

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló

Részletesebben

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1 4. évfolyam

Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1 4. évfolyam 3. melléklet a /2014. ( ) EMMI rendelethez 1. A kerettantervi rendelet 1. melléklet Kerettanterv az általános iskola 1-4. évfolyamára cím Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1-4. évfolyam

Részletesebben

INFORMATIKA 5. évfolyam

INFORMATIKA 5. évfolyam INFORMATIKA 5. évfolyam Heti óraszám: 1 Éves óraszám: 37 Tematikai egység 1. Az informatikai eszközök használata 2. Alkalmazói ismeretek 2.1. Írott és audiovizuális dokumentumok elektronikus létrehozása

Részletesebben

BUSZI itemizált feladatok web felülete

BUSZI itemizált feladatok web felülete BUSZI itemizált feladatok web felülete Felhasználói dokumentáció az itemizált feladatok statisztikai elemzéséhez és a kapcsolódó felvételrészek meghallgatásához böngészőből elérhető felületen keresztül.

Részletesebben

SZOCIÁLIS ALAPISMERETEK

SZOCIÁLIS ALAPISMERETEK Szociális alapismeretek középszint 0811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. SZOCIÁLIS ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KAPOSVÁRI EGYETEM

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KAPOSVÁRI EGYETEM DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KAPOSVÁRI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola Doktori Iskola vezetője: DR. KEREKES SÁNDOR MTA doktora Témavezető: DR. BERTALAN

Részletesebben

Aronic Főkönyv kettős könyvviteli programrendszer

Aronic Főkönyv kettős könyvviteli programrendszer 6085 Fülöpszállás, Kiskunság tér 4. Internet: www.cin.hu E-mail: software@cin.hu Tel: 78/435-081, 30/9-573-673, 30/9-593-167 kettős könyvviteli programrendszer v2.0 Szoftverdokumentáció Önnek is jár egy

Részletesebben

KÖZBESZERZÉSI SZABÁLYZAT

KÖZBESZERZÉSI SZABÁLYZAT KÖZBESZERZÉSI SZABÁLYZAT DUNAVARSÁNY VÁROS ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÖZBESZERZÉSI SZABÁLYZATA Hatályos: 2013. február 13. Elfogadva:../2013. (II.12.) sz. Kt. határozat 1 I. FEJEZET Általános rendelkezések A közpénzek

Részletesebben

A FŐGÁZ FÖLDGÁZELOSZTÁSI KFT.

A FŐGÁZ FÖLDGÁZELOSZTÁSI KFT. A FŐGÁZ FÖLDGÁZELOSZTÁSI KFT. FÖLDGÁZELOSZTÁSI ÜZLETSZABÁLYZATA TERVEZET! (egységes szerkezetben a Magyar Energetikai és Közmű-szabályozási Hivatal 2237/2016. számú határozatában előírt módosításokkal)

Részletesebben

9/1. - A lakosság körében átfogó felmérés és elemzés készítése a közszolgáltatással kapcsolatos elégedettségről és a felmerülő igényekről

9/1. - A lakosság körében átfogó felmérés és elemzés készítése a közszolgáltatással kapcsolatos elégedettségről és a felmerülő igényekről Csákvár Város Önkormányzata 9/1. - A lakosság körében átfogó felmérés és elemzés készítése a közszolgáltatással kapcsolatos elégedettségről és a felmerülő igényekről Készítette: CONTROLL Holding Tanácsadó

Részletesebben

S z o l n o k i F ő i s k o l a SZF/.../2013.

S z o l n o k i F ő i s k o l a SZF/.../2013. S z o l n o k i F ő i s k o l a SZF/.../2013. Felvételi Szabályzat A Szolnoki Főiskola (a továbbiakban: Főiskola) szenátusa a nemzeti felsőoktatásról szóló 2011. évi CCIV. törvény (a továbbiakban Nftv.),

Részletesebben

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Háztartás Monitor. A kutatás dokumentációja

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Háztartás Monitor. A kutatás dokumentációja A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI Háztartás Monitor 2003 A kutatás dokumentációja Háztartás Monitor 2003 3 Bevezetés Bevezetés A 2003 évi TÁRKI Háztartás Monitor kutatás egy olyan, 1992 óta folyó

Részletesebben

Útmutató. a szakdolgozat elkészítéséhez. Szegedi Tudományegyetem Egészségtudományi és Szociális Képzési Kar. (ápoló szakirány számára)

Útmutató. a szakdolgozat elkészítéséhez. Szegedi Tudományegyetem Egészségtudományi és Szociális Képzési Kar. (ápoló szakirány számára) Szegedi Tudományegyetem Egészségtudományi és Szociális Képzési Kar Útmutató a szakdolgozat elkészítéséhez (ápoló szakirány számára) 2010/2011. tanév Tartalom: Tájékoztató a szakdolgozat elkészítésének

Részletesebben

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika 1/8 2008 Iskolai jelentés 10.évfolyam matematika 2/8 Matematikai kompetenciaterület A fejlesztés célja A kidolgozásra kerülő programcsomagok az alább felsorolt készségek, képességek közül a számlálás,

Részletesebben

FELHÍVÁS a XXXIII. Országos Tudományos Diákköri Konferencia Állam- és Jogtudományi Szekciójában való részvételre

FELHÍVÁS a XXXIII. Országos Tudományos Diákköri Konferencia Állam- és Jogtudományi Szekciójában való részvételre FELHÍVÁS a XXXIII. Országos Tudományos Diákköri Konferencia Állam- és Jogtudományi Szekciójában való részvételre 1. Általános információk, rendezők A rendezvény szervezője: Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi

Részletesebben

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László

Általános statisztika II. Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Általános statisztika II Kriszt, Éva Varga, Edit Kenyeres, Erika Korpás, Attiláné Csernyák, László Publication

Részletesebben

FELHÍVÁS. tehetséges fiatalok felkutatása, támogatása és a tehetséggondozás rendszerszintű továbbfejlesztésének megvalósítására.

FELHÍVÁS. tehetséges fiatalok felkutatása, támogatása és a tehetséggondozás rendszerszintű továbbfejlesztésének megvalósítására. FELHÍVÁS tehetséges fiatalok felkutatása, támogatása és a tehetséggondozás rendszerszintű továbbfejlesztésének megvalósítására A felhívás címe: Tehetségek Magyarországa A felhívás kódszáma: EFOP-3.2.1-15

Részletesebben

INTERNET SZOLGÁLTATÁSÁNAK ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSI FELTÉTELEI

INTERNET SZOLGÁLTATÁSÁNAK ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSI FELTÉTELEI SATURNUS BT BAJA INTERNET SZOLGÁLTATÁSÁNAK ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSI FELTÉTELEI Készült: 2004. május 25-én Módosítva: 2012. február 22-én 1 Tartalom SATURNUS BT BAJA... 1 ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSI FELTÉTELEK AZ

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. alapján 9-12. évfolyam 2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Készült az Oktatási, Kulturális és Sportbizottság 2009. szeptember 21- é n megtartott üléséről.

J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Készült az Oktatási, Kulturális és Sportbizottság 2009. szeptember 21- é n megtartott üléséről. J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült az Oktatási, Kulturális és Sportbizottság 2009. szeptember 21- é n megtartott üléséről. Az ülés helye: Jelen vannak: Polgármesteri Hivatal, Tanácsterem Gebula Béla Ákos a

Részletesebben

Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS HATÁROZATA. az Állami Foglalkoztatási Szolgálatok (ÁFSz-ek) közötti fokozott együttműködésről

Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS HATÁROZATA. az Állami Foglalkoztatási Szolgálatok (ÁFSz-ek) közötti fokozott együttműködésről EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2013.6.17. COM(2013) 430 final 2013/0202 (COD) C7-0177/13 Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS HATÁROZATA az Állami Foglalkoztatási Szolgálatok (ÁFSz-ek) közötti fokozott

Részletesebben

Egészségügyi, Informatikai Szakközépiskola és Kollégium NYÍREGYHÁZA PEDAGÓGIAI PROGRAM

Egészségügyi, Informatikai Szakközépiskola és Kollégium NYÍREGYHÁZA PEDAGÓGIAI PROGRAM Egészségügyi, Informatikai Szakközépiskola és Kollégium NYÍREGYHÁZA PEDAGÓGIAI PROGRAM 2 0 1 4 TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETŐ... 4 I. NEVELÉSI PROGRAM..5 I.1 Az iskolában folyó nevelő-oktató munka pedagógiai

Részletesebben

3. a beszerzés tárgya, illetőleg mennyisége, továbbá a műszaki leírás, illetőleg a minőségi követelmények, teljesítménykövetelmények:

3. a beszerzés tárgya, illetőleg mennyisége, továbbá a műszaki leírás, illetőleg a minőségi követelmények, teljesítménykövetelmények: 15-JOGI/../2015. Ajánlattételi felhívás Az Oroszlányi Közösségi Színtér és Könyvtár épülete kiemelt jelentőségű épületenergetikai fejlesztése a KEOP-2015-5.7.0 kódszámú konstrukció keretében tárgyú, a

Részletesebben

beolvadási hibájának ultrahang-frekvenciás kimutatása

beolvadási hibájának ultrahang-frekvenciás kimutatása A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.5 2.3 Ponthegesztett kötések beolvadási hibájának ultrahang-frekvenciás kimutatása Tárgyszavak: ponthegesztett kötések; ultrahang-frekvenciás hibakimutatás;

Részletesebben

VÁLASZTÁSI FÜZETEK 188. KÉZIKÖNYV a szavazatszámláló bizottságok részére az Európai Parlament tagjainak választásához 2014. május 25.

VÁLASZTÁSI FÜZETEK 188. KÉZIKÖNYV a szavazatszámláló bizottságok részére az Európai Parlament tagjainak választásához 2014. május 25. VÁLASZTÁSI FÜZETEK 188. KÉZIKÖNYV a szavazatszámláló bizottságok részére az Európai Parlament tagjainak választásához 2014. május 25. NEMZETI VÁLASZTÁSI IRODA VÁLASZTÁSI FÜZETEK 188. KÉZIKÖNYV a szavazatszámláló

Részletesebben

Józsefvárosi Egyesített Bölcsődék Központi Szervezeti Egység Szakmai program

Józsefvárosi Egyesített Bölcsődék Központi Szervezeti Egység Szakmai program Józsefvárosi Egyesített Bölcsődék Központi Szervezeti Egység Szakmai program I. A Józsefvárosi Egyesített Bölcsődék általános Szakmai programja II. A Józsefvárosi Egyesített Bölcsődék tagintézményeinek

Részletesebben

Idősek Otthona Gödöllő, fokozott ápolást igénylő idősek otthona kialakításának műszaki ellenőrzése

Idősek Otthona Gödöllő, fokozott ápolást igénylő idősek otthona kialakításának műszaki ellenőrzése Idősek Otthona Gödöllő, fokozott ápolást igénylő idősek otthona kialakításának műszaki ellenőrzése Közbeszerzési Értesítő száma: 2015/88 Beszerzés tárgya: Szolgáltatás megrendelés Hirdetmény típusa: Eljárást

Részletesebben

Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE

Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.5.25. COM(2016) 289 final 2016/0152 (COD) Javaslat AZ EURÓPAI PARLAMENT ÉS A TANÁCS RENDELETE a területi alapú tartalomkorlátozás, illetve a vevő állampolgársága, a belső

Részletesebben

Középszintű érettségi előkészítő 11-12, Rajz és vizuális kultúra. 72óra

Középszintű érettségi előkészítő 11-12, Rajz és vizuális kultúra. 72óra Középszintű érettségi előkészítő 11-12, Rajz és vizuális kultúra 11. évfolyam E szakaszban a vizuális kultúra részterületei közül ismét a Kifejezés, Képzőművészet fejlesztési feladatai kerülnek előtérbe,

Részletesebben

A közfoglalkoztatás megítélése a vállalatok körében a rövidtávú munkaerő-piaci prognózis adatfelvétel alapján

A közfoglalkoztatás megítélése a vállalatok körében a rövidtávú munkaerő-piaci prognózis adatfelvétel alapján KÖZFOGLALKOZTATÁSI ÉS VÍZÜGYI HELYETTES ÁLLAMTITKÁRSÁG A közfoglalkoztatás megítélése a vállalatok körében a rövidtávú munkaerő-piaci prognózis adatfelvétel alapján Cím: 1051 Budapest, József Attila u.

Részletesebben

VASS LAJOS ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE

VASS LAJOS ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE VASS LAJOS ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE 2013. Tartalomjegyzék: 2. A VASS LAJOS ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERVE... 3 2.1. A választott kerettanterv... 3 2.1.1. Iskolánk helyi tanterve az emberi erőforrások

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

K I V O N A T. Ercsi Város Önkormányzat Képviselő-testületének 2016. február 11-én megtartott nyílt ülésének jegyzőkönyvéből

K I V O N A T. Ercsi Város Önkormányzat Képviselő-testületének 2016. február 11-én megtartott nyílt ülésének jegyzőkönyvéből 0 K I V O N A T Ercsi Város Önkormányzat Képviselő-testületének 2016. február 11-én megtartott nyílt ülésének jegyzőkönyvéből Ercsi Város Önkormányzat Képviselő-testülete az Ercsi Szociális Szolgálat Szakmai

Részletesebben