Hang: mechanikai hullám (modell) Ultrahangos képalkotó módszerek. síp. térbeli és időbeli periodicitás. rugó. függvény

Átírás

1 Ultrahangos képalkotó módszerek Hang: mehanikai hullám (modell) síp rugó térbeli és időbeli periodiitás üggvény KAD.9.5 longitudinális hullám (gázokban és olyadékok belsejében sak ilyen) hidrosztatikai nyomás p teljes = p hidrosztat + Δp nyomásváltozás, hangnyomás transzverzális hullám hangmagasság: alaphang rekveniája hangszín: elhangok aránya (spektrum) nyomás Tkv. II.45. ábra. DC + AC amplitúdó ázis t x Δp( t, x) = Δpmax sin π T λ T = λ, = λ 3 Tkv. IV.3. ábra. 4

2 Mehanikai hullámok tartományai rekvenia és intenzitás alapján ΔV / V κ = Δp = A rugalmas közeg szerepe ρκ p Z = = v p v max max kompresszibilitás relatív térogat sökkenés per nyomás terjedési sebesség akusztikus impedania/ akusztikus ellenállás/ akusztikus keménység (deiníió) U Z el = I 5 Z = ρ = ρ κ akusztikus impedania (hasznos alak) 6 Tkv. IV.4. ábra. Kiegészítés érdeklődőknek Akusztikus impedania (deiníiótól a hasznos alakig) x x y = ymax sin ω( t ) p = pmax sin ω( t ) Δy x = v = ymaxω os ω( t ) Δt p pmax Z = = v vmax Δv x = a = ymaxω sin ω( t ) Δt x Δp ρ ymaxω sin ω( t ) = Δx ma = F x ρ y t = p ma F V = maxω os ω( ) AΔx pmax = ρ ymaxω = ρ vmax Δp ρ a = Δx p v max max = ρ = Z 7 vö. Tkv. II.4. táblázat A hang/uh sebessége különéle közegekben lágy szövet: 54 m/s (!) 8

3 gyakorlati jegyzet, 5. ábra A konstansnak tekintett terjedési sebesség műterméke A gumiujjban lévő közegtől üggően a hátsó ali relexió képe eltérő távolságokban rajzolódik ki 9 Az ultrahang intenzitása Intenzitásgyengülés terjedés közben (abszorpió) J J J / J /e J J = J e sillapítás: μx = Δp e P el = Ue Z Zel intenzitás = energia-áram sűrűség J α = lg db J α = μ x lge db μ a diagnosztikai rekvenia tartományban arányos a rekveniával elektromos analógia ajlagos sillapítás: α x μ a diagnosztikai rekvenia tartományban arányos a rekveniával μ α/x (db/m) Közegek határán lejátszódó jelenségek merőleges beesés erde beesés μ ~ k, k ~ (?) logμ ~ k log k = 3 J be J tr J be > beesési merőleges ha egyenest kapunk, akkor jó a hatványüggvény közelítés k = J rel J rel J tr ajlagos sillapítás lágy szövetre: α db ~ x m MHz (MHz) k = Tkv. II.47. ábra J be = J tr +J rel relexió és transzmisszió sinα = sinβ Snellius-Desartes

4 Kiegészítés érdeklődőknek Relexió (merőleges beesés) Nem merőleges beesés relexióképesség: teljes visszaverődés: R = J visszavert J bejövő Z = Z Z + Z Z << Z, R optimális satolás: határelület R izom/vér. zsír/máj.6 zsír/izom. sont/izom.4 sont/zsír.48 lágy szövet/levegő.99 Z satoló Z orrás Z bõr 3 4 Ferde beesés ill. külső elülethez képest erde helyzetű réteg Abszorpió és relexió k n k tényleges helyzet ábrázolt helyzet n k n relatív impulzus amplitúdó (db) minél később/ minél mélyebbről érkezik vissza a relexió, annál gyengébb a relektált intenzitás visszaverődési idő üggő erősítés TGC: time gain ompensation DGC: depth gain ontrol n k k n k n 5 határelület R lgr (db) T lgt (db) zsír/izom izom/vér izom/sont Tkv. 53.o.

5 UH keltés. Piezoelektromos jelenség Elektromos jelorrás (szinuszoszillátor)+ transzduer (piezokristály). (a) A pozitív és negatív töltések súlypontja egymásba esik. (b) és () Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, azaz eszültség keletkezik (direkt ~) ill. eszültség hatására a otthon: gázgyújtó kristály deormálódik (inverz ~). vö. Tkv. VIII.9. ábra a b UH keltés: inverz ~ UH detektálás: direkt ~ hangal magassugárzója 7 Elektromos jelorrás: szinuszoszillátor pozitív módon visszasatolt erősítő A U, visszasatolt A A U = β βa U =, erősítés= végtelen szinuszoszillátor bemenő jel: nins, kimenet: szinuszos eszültség n(db) n max n max -3 a átviteli sáv pontozott piros nyíl: a szinuszoszillátor rekveniája U kihúzott ekete görbe: rekvenia karakterisztika visszasatolás nélkül (log) 8 Az UH orrás elépítése öldelt kábel műanyag ház aktív kábel akusztikus szigetelő tompító egység aktív elektróda piezoelektromos kristály, λ/ öldelt elektróda illesztő réteg, λ/4 bőr Az UH impulzusok jellemzői transzduer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás olyamatos hullám helyett impulzusok transzduer impulzus ismétlődési idő: ms impulzus ismétlődési rekvenia: /s = khz impulzusidőtartam: μs UH terjedési sebessége (lágy szövetekben): 54 m/s vétel adás 9 Tkv. VIII.3. ábra UH rekveniája: - MHz

6 Időüggvény A A Spektrum Az UH nyaláb kialakulása (egyszerűsített kép) szinusz üggvény U T t P =/T vonalas sp. ( vonal) periodikus üggvény U T B B P t =/T vonalas spektrum egy pár periódus U C C dp/d T t =/T sávos spektrum (Fresnel zóna) Nyaláborma olytonos sugárzó esetén (Fraunhoer zóna) ~ impulzus(üzemű) sugárzó esetén kisit több periódus U T D D t dp/d =/T alkalm.: pulzus ultrahang sávos spektrum aperiodikus üggvény U E E dp/d t olytonos spektrum Az UH nyaláb perspektivikus képe Feloldási határ, eloldóképesség A eloldási határt ama két pont közötti távolsággal jellemezhetjük, amelyeket az UH segítségével még különálló pontokként detektálhatunk (minél nagyobb az értéke, annál rosszabb a helyzet). Felbontóképesség: a eloldási határ reiproka. J A sugárirányú (axiális) eloldási határ az impulzushossztól ügg. Az impulzushossz ordítottan arányos a rekveniával. Jellemző értékek A laterális eloldási határt a nyalábátmérő szabja meg. axiális irányban az intenzitás változás x 3 rekvenia (MHz): 5 hullámhossz (izomban) (mm):.78. behatolási mélység (m):.6 laterális eloldási határ (mm): 3..4 axiális eloldási határ (mm): vö. Tkv. 499.o.

7 τ Axiális eloldási határ τ : d τ τ = τ impulzushossz δ τ = d eloldási határ Az impulzushossz ele az axiális eloldás határa, mivel ekkor éppen érintik egymást az egymás mögötti helyekről induló ehók. ax = impulzusidő Laterális eloldási határ δ lat F ~ R λ F: ókusztávolság R: transzduer átmérő λ: hullámhossz τ ~ T = 5 6 Fókuszálás Huygens elv Vö. Tkv. 5.o.. ábra Fókuszáláskor a nyaláb divergeniája nő a távoltérben és romlik a mélységélesség. 7 A hullámront minden pontja elemi hullámok kiindulópontjának tekinthető. Az új hullámront ezen elemi hullámok burkológörbéje. 8

8 Elektronikus ókuszálás a pásztázás iránya Pásztázás sokelemes lineáris lapkasoport ( linear array ) sokelemes íves lapkasoport ( urved array ) lapkasoport lapkaméret a pásztázás iránya ókuszálatlan UH nyaláb ókuszált UH nyaláb (k+)-dik ókuszpont k-dik ókuszpont (k+)-dik ókuszpont 9 a képvonalak távolsága a vonalak.. 3. a vonalak 3 vö. Tkv. 5.o.. ábra vö. Tkv. VII ábrák UH rekveniás eszültségimpulzus-adó UH rekveniás eszültségimpulzus-adó késleltető elemek τ τ τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 8 τ 9 τ n τ τ τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 8 τ a sugárzó lapkák ϕ. n. sugárirány a nyaláb iránya eredő hullámront ókusz Pásztázás és ókuszálás 794 Spallanzani: denevérek tájékozódása 8 Colladen megméri a hang terjedési sebességét Eho elv hullámront vö. Tkv. 57.o. τ n n. 3 méröld palakorrú delin 3

9 Eho elv, UH képek Kétdimenziós B-kép transzduer s pulzus ekhó mozgatott transzduer B-mód kijelző A-kép (Amplitúdó) sak egydimenziós lehet egydimenziós B-kép (Brightness=ényesség) τ = s/ idő vö. Tkv. VIII.33. ábra TM-kép A- kép D B- kép TM- kép EKG jel reereniaként (üggőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása idő (T)M-kép Time Motion 35 Tkv. VIII.34. ábra 36

10 Kétdimenziós B-kép és A-kép (szemészeti alkalmazás) Terjedési sebesség igyelembevétele pontos távolságok meghatározására: ornea: 64 m/s sarnokvíz: 53 m/s humán szemlense: 64 m/s üvegtest: TM-kép B-kép 53 m/s Tkv. VIII.39. ábra Doppler jelenség Ha a sípoló vonat közeledik, akkor az álló megigyelő az igazinál magasabb hangot észlel, ha pedig távolodik, akkor mélyebbet. (C. Doppler, 84) T = λ, = λ 39 : megigyelt rekvenia, : eredeti rekvenia (a) álló orrás és mozgó megigyelő +: megigyelő közeledik a orráshoz : megigyelő távolodik a orrástól (b) mozgó orrás és álló megigyelő (ha v F <<, akkor ugyanaz, mint (a)) () mozgó orrás és mozgó megigyelő (d) mozgó relektáló tárgy (elület), (ha v R << ) v ' = ± ' = vf m v ± ' = v m M F v ' = ± M R 4

11 Doppler rekvenia = rekvenia változás = r. eltolódás ha v i, v R << (i=m vagy F) átrendezésével a rekvenia változás (Doppler rekvenia, D ) Δ = D = ± vi Színkódolás transzduer elé: meleg színek, transzduertől elelé: hideg színek (d) átrendezésével a rekvenia változás (Doppler rekvenia, D ) Δ = v D = ± R ha v és nem párhuzamosak, akkor v helyett v osθ írandó képletbe 4 BART: Blue Away Red Towards power Doppler 4 Doppler görbék Doppler görbék egy állandó sebesség (v*) minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás sebességeloszlás (v módus -sal) sávszélesség minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás Tkv. VIII.4. ábra sebességeloszlástm-képe eloszlásüggvény egy időpillanatban 43 vö. zene/szívhangok idő-r. reprezentáióban sebességeloszlástm-képe 44 Tkv. VIII.4. ábra

12 45 46 Az UH nyaláb-értengely szögének hibás mérése hogyan beolyásolja az ármalási sebesség hibáját Időkorreláiós módszer (time domain orrelation method, CVI = olor veloity imaging) áramlási sebesség relatív hibája, % ha Θ hibája: Θ (= UH nyaláb iránya és az értengely által bezárt szög), 47 Ha a relektáló elület/szóróentrum mozog, akkor a detektált UH jel a helyet rögzítve időben változik. Hasonló mintázatú UH jelet észlelünk viszont kisit távolabb (ahova a relektáló elület/szóróentrum elmozdult). Hogyan lehet, a üggvény mintázatának hasonlóságát kezelni? 48

13 Kiegészítés érdeklődőknek Digitalizált jelek esetén a probléma megelel két vektor összehasonlításának. Két vektor akkor hasonlít legjobban egymásra, ha az irányuk azonos ( és d) és ha a hosszuk egyorma. Legjobban akkor különböznek, ha merőlegesek egymásra (a és vagy d). A két vektor skaláris szorzata pontosan ezzel a tulajdonsággal rendelkezik. a b d a korreláiós ügvvény változója = g : autokorreláió, g : keresztkorreláió k a korreláiós ügvvény értéke (skaláris szorzat) i g i i ig i + i ig i + i i g i + k i 49 időüggvény korreláiós üggvény t t t kék () t = ( t + τ *) rózsa τ * = e. τ τ * = 6 e. τ τ * = 9 e. τ üres () t () t kék 5 Kiegészítés érdeklődőknek Kiegészítés érdeklődőknek d a d = = ( t t ) ( t t ) osθ egy N szélességű ablak kitüntetése (kivétele) az E ehó jelből v T = ( t t ) Tosθ v D = D osθ ennek korreláltatása az E ehó jellel időkorreláiós összeüggés T : pulzus ismétlődési idő v.ö.: Doppler módszer : UH rekvenia 5 ahol a korreláiós üggvénynek maximuma van: τ 5

14 53 54 Szono-CT Magzat arelületének rekonstrukiója a megjelenített B-kép több különböző irányból elvett B-kép összegzéséből épül el Forrás: CanerNetwork, Multiple View Ultrasound Aids Breast Lesion Charaterization and Biopsy Needle Traking 56

15 3D rekonstrukió húgyhólyag nyaki verőér Szonoelasztográia (kiegészítő módszer) körülírt elváltozások rugalmasságának ultrahangvizsgálata, képek orrása: Magyar Radiológia - 8;8(-) Az emlő betegségeinek vizsgálata szonoelasztográiával. Kezdeti tapasztalatok, Borbola György, Kardos Klára, Tasnádi Tünde Kiegészítés érdeklődőknek Tkv o. 59

16 Kiegészítés érdeklődőknek Kontrasztanyagok 6 Kontrasztharmonikus ábrázolás ontrast harmoni imaging = CHI Felharmonikus ábrázolás (tissue harmoni imaging = THI) Toshiba Philips C. Kollmann M. Putzer Ultrashallkontrastmittel physikalishe Grundlagen Radiologe 5 45:

17 Intravaszkuláris ultrahang (IVUS) Intravaszkuláris ultrahang elasztográia -4 MHz, rissítés: 3 Hz koszorúér artéria lumen: sárga külső rugalmas membrán: kék virtuális hisztológia: plakkok minőségi elemzése meszes, kollagén dús, lipid dús ill. nekrotizált plakkszegmentumok koronária interveniók: sztent behelyezés Ehogram (let) and elastogram (right) o a vessel mimiking phantom ontaining an isoehoi sot lesion between 7 and o lok. The lesion is invisible in the ehogram, while it is learly depited in the ehogram diagnosztika: mw/m = = W/m Intenzitás vö. ájdalomküszöb: W/m terápia: W/m intenzitás (W/m ) eltételezetten káros hatású tartomány olytatás: gyakorlaton spatial average temporal average (SATA) intensity; spatial peak temporal peak (SPTP) intensity; spatial peak temporal average (SPTA) intensity; spatial peak pulse average (SPPA) intensity spatial average pulse average károsodás nélküli tartomány besugárzási idő (s) (SAPA) intensity 67 68