Mechanikai hullámok, hangtan, ultrahangok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mechanikai hullámok, hangtan, ultrahangok"

Átírás

1 Mehanikai hullámok, hangtan, ultrahangok előadás I. éves orvostanhallgatóknak Maróti Péter

2 Felkészülés Előadás (lásd az intézet honlapjára elkerülő anyagokat) + egyéb segédletek Minden tudás annyit ér, amennyit belőle alkalmazni tud. A probléma- ill. eladatmegoldás ontos: kérem, hogy aktivizálja magát a szemináriumi oglalkozásokon. Néhány tudomány-terület eladatok ill. megoldásuk ormájában kerül terítékre. Ajánlott olvasnivalók Budó Á.: Kísérleti Fizika, Tankönyvkiadó, Budapest Holis L.: Fizika, 1. kötet Műszaki Könyvkiadó, Budapest, Damjanovih S, Fidy J, és Szöllősi J.: Orvosi bioizika, Mediina, Budapest, 005. Ferher A.F.: Medizinishe Physik, Springer, Wien, New York Maróti P. Biomehanika, Doktori (PhD)-kurzusok izikából (szerk.: Hevesi I.), , Szegedi Egyetemi Kiadó, Szeged, 01. Maróti P. és Lazkó G.: Bevezetés a bioizikába, JATEPress Szeged (több kiadás). Maróti P. és Tandori J.: Bioizikai eladatok, JATEPress, Szeged Maróti P., Berkes I. és Tölgyesi F.: Biophysis Problems. A textbook with answers, Akadémiai Kiadó, Budapest 1998.

3 Mehanikai hullám A rugalmas közegben rezgő test mozgásállapota (energiája) TÉR-ben és IDŐben tovaterjed. Hullámterjedés egyenes mentén; transzverzális és longitudinális hullámok

4 Harmonikus rezgés kitérése Ungestörter Stab Momentaunahme des Stabs während der Shallausbreitung Momentanzustand des Stabs (t ist ix). Momentanaunahme der Verteilung der Spannung (Druk) entlang des Stabs.

5 inrahangok emberi beszéd, hallás, ének maska hallásának első határa denevér orvosi ultrahang A mehanikai hullám (hang) spektruma ultrahang

6 Körrekvenia: ω Hullámszám Kezdőázis: φ Periodusidő: T Kezdőázis: φ Egyenes mentén terjedő harmonikus Hullámszám: Terjedési sebesség: Lineáris rekvenia: y( x, t) hullám egyenlete. y( x 0, t) Asin( t ) y( x, t) Asin ( t x / ) Asin t x T y( x, t) Fázisszög: ( t x / ) Hullámhossz: (λ) t x Asin / T

7 A hang visszaverődése és törése rel sin sin 1 n 1 állandó A teljes visszaverődés határszöge (β = 90 o ): sin α határ = 1 /. levegő víz bőr sin α határ = 1 /. β = 90 o (m/s) akusztikai sűrűség határszög, α határ (ok) nagy kisi nagyon kisi 13,5 49,4

8 Speiális eset: merőleges beesés R Z Z Z Z 1 1 Z = ρ a közeg akusztikus ellenállása (impedaniája) Példa: ultrahang irányul levegőből (Z = 0, kg m - s -1 ) merőlegesen lágy szöveti részek (Z = 1, kg m - s -1 ) elé. A visszaverődési hányad R = 0,9994, azaz a transzmisszió sak T = 1-R = 0,06%. Ha ellenben vízbázisú ellulóz-zselét, mint akusztikus satolóanyagot (Z = 1, kg m - s -1 ) alkalmazunk a transduer és a lágyszöveti rész között, akkor a visszaverődési hányad R = 0,001 lesz, azaz T = 0,999 hatol be. Több, mint 3 nagyságrend a veszteség, ha nem használunk alkalmas akusztikus satolóközeget.

9 Néhány szövetéleség akusztikus impedaniája Sto Akustishe Impedanz, Z (kg m - s -1 ) Knohen 3,75 bis 7, Muskel 1,65 bis 1, Leber 1,64 bis 1, Hirn 1,55 bis 1, Fett 1, Blut 1, Wasser 1, Cornea 1, Kammerwasser 1, Augenlinse 1, Glaskörper 1, Sklera 1, Lunge 0, Lut 430 (nah P.N.T. Wells, 1977)

10 A harmonikus mehanikai hullámok energiája A harmonikus hullám energiasűrűségének időbeli átlaga: w E idoátlag V 1/ ma V 1 A Sugárzási teljesítmény P wq Intenzitás (teljesítménysűrűség) I P q w 1 A 1 v max 1 p max Példa. A 100 mw/m intenzitású és 3 MHz rekveniájú ultrahangot közvetítő vízben (sűrűség 10 3 kg/m 3, terjedési sebesség 1480 m/s) az amplitúdó A = nm, a sebesség maximuma v max = 3,7 m/s, a gyorsulás maximuma a max = g (!) és a nyomás maximuma p max = 0,5 bar.

11 Az intenzitás távolságüggése Pontszerű hullámorrás esetén homogén és izotróp közegben a hullámrontok a orrással konentrikus gömbök. I P q P 4 r Hullámkeltés + intererenia

12 Kiterjedt, D átmérőjű köralakú, rekvenián sugárzó ultrahangorrás (transduer) intenzitás- és irányeloszlása Pontszerű szerikális hullámrontok interereniája Fresnel zóna sin α = 1, /( D) Fraunhoer zóna N = D /(4) közeli távoli zóna (MHz) N (m) α (ok) 1 1,6 1,3 Példa. Lágy szövetben a hang terjedési sebessége = 1580 m/s, és legyen a transduer átmérője D = 1 m! 3, 6,1 5 7,9,5

13 A tengelyre merőleges irányokban az intenzitás változása

14 Ultrahang sugárzási terének alakítása (ókuszálása): akusztikus: tükrök és lensék elektronikus: ázis-irányítás

15 Az ultrahang közegbeli gyengülése: Beer-törvény A közegbe hatoló UH sugárzás intenzitása a közegbeli veszteségek (szórás, elnyelés stb.) miatt a távolsággal (mélységgel) exponeniálisan sökken: I = I 0 exp(-α x)

16 Intensitätsabnahme von Ultrashall durh Streuung und Absorptions: Beer shes Gesetz Die Intensitätsabnahme ist bei beider Prozessen umso größer, je größer die jeweils vorliegende Intensität I(x) im Shallbündel ist. Die ininitesimale Verluste di sind in homogenen Stoen proportional zu der vom Shall durhlauenen ininitesimalen Streke dx. Somit die Abnahme der Shallintensität durh Streuung: di I( x dx) I( x) I( x) dx durh Absorption insgesamt di I( x) dx di ( ) I( x) dx Diese Gleihung läßt sih integrieren I( x) I0 exp( ( ) x) Die Shallintensität bei Austritt I I 0 exp( ( ) d) Der Absorptionskoeizient τ und der Streukoeizient σ sind stospeziish und ihre Einheit ist m -1. Der Absorptionskoeizient τ ist etwa proportional zur Shallrequenz : (τ + σ) heißt der Abshwähungs- oder Extinktionskoeizient. τ ~

17 Extinktionskoeizient τ + σ und Absorptionskoeizient τ vershiedener menshliher Gewebearten bei der Shallrequenz = 1 MHz τ + σ (m -1 ) τ (m -1 ) Wasser 0,0005 0,0005 Blut 0,03 Leber 0,17 0,05 Hirn 0,18 0,06 Muskel 0,3 0,07 Fettgewebe 0,1 Sehen 0,8 0, Augenlinse 0,5 Knohen, massiv 3 1 Lungengewebe 7 nah P.N.T Wells 1977 und A.R. Williams 1983

18 Objektív hangintenzitás Hangorrás P (W) normális beszéd 10-5 kiáltás 10-3 zongora (maximum) 0,1 autókürt 5 nagy hangszóró 10 légoltalmi sziréna 10 3 n 10 lg P P 1 deibel (db)

19 Szubjektív hangerősség, hangosság Hangorrás Szubjektív hangerősség (ón) hallásküszöb 0 halk alevélsusogás 10 suttogás 0 sendes uta zaja 30 normális beszélgetés 50 kiabálás 80 oroszlánüvöltés közelről 10 ájdalomküszöb 130 H 10lg I phon(ón) H (ón) = H 1 khz (db) I 0

20 Szubjektív hangerősség, hangosság H (ón) = H 1 khz (db)

21 A terjedési sebesség üggése a közeg tulajdonságaitól A minden irányban igen nagy kiterjedésű, homogén és izotróp rugalmas szilárd testben mind longitudinális, mind transzverzális hullámok terjedhetnek long E 1 (1 )(1 ) trans E 1 (1 ) Poisson-szám: d l / / d l long trans (1 ) 1 Mivel sok anyagra μ 1/3, ezért long trans. Általánosan, mivel μ ½, ezért ugyanabban a szilárd közegben a longitudinális hullámok sebessége nagyobb, mint a transzverzálisoké. Földrengéshullámoknál a kétéle hullám megérkezésének időkülönbségéből meg lehet besülni a öldrengés epientrumának az észlelés helyétől való távolságát.

22 A terjedési sebesség üggése a közeg tulajdonságaitól Végtelen hosszú rugalmas (szilárd) rúdban a longitudinális hullám terjedési sebessége: long E E a test Young modulusza Folyadékokban K K a olyadék kompressziómodulusa: K p V / V Gázokban p ideális gáznál ahol κ = p / V a gáz kétéle (állandó nyomáson és állandó térogaton mért) ajhőjének hányadosa, R az univerzális gázállandó és T az abszolút hőmérséklet (Laplae-éle ormula, 1816). Összehasonlítva, E (szilárd testekben) ormálisan K-val (olyadékokban) ill. κ p-vel (gázokban) helyettesítendő a longitudinális hullámok terjedési sebességeinek kiejezésében. RT

23 Longitudinális hullámok terjedési sebessége

24 A Doppler-eektus a) A hullámorrás nyugszik, és a megigyelő mozog. Ha a megigyelő v m sebességgel közeledik az álló hangorrás elé, akkor nem supán a hangorrás által 1 s alatt kibosátott 0 rezgésnek megelelő hullámot ogja el, hanem ezenkívül még annyi rezgést is, amennyi az 1 s alatti közeledés útszakaszára (azaz v m -re) esik a λ 0 = / 0 hosszúságú hullámokból, azaz v m /λ 0 = 0 v m / számút. Ennélogva a közeledő (+), ill. távolodó ( ) megigyelő által észlelt rekvenia 0 1 v m Például v m = ½ sebességű közeledésnél (távolodásnál) az észlelt hang rekveniája megduplázódik (eleződik), azaz a hang magassága egy oktávval emelkedik (sökken

25 A Doppler-eektus b) A hullámorrás mozog, és a megigyelő áll. A megigyelőhöz v sebességgel közeledő hangorrás a t = 0 időpillanatban sugározza ki a rezgés első ázisát, míg T 0 idő múlva (amikor a hangorrás már v T 0 szakasszal közelebb van a megigyelőhöz) a rezgés utolsó ázisát. Emiatt a hullámhossz a hullámorrás előtt v T 0 hosszal (azaz λ 0 - v T 0 értékre) megrövidül. Mivel azonban a megrövidült hullámok a nyugvó közegben szintén sebességgel terjednek, ezért az észlelt rekvenia = /(λ 0 - v T 0 ). A hullámorrás közeledése ( ) ill. távolodás (+) esetén észlelt rekvenia 1 0 v

26 A Doppler-eektus A két kiejezést egyesítő összeüggés: v v m Ha az FM távolság nem változik meg (pl. rá merőleges irányúak az elmozdulások), akkor az ilyen mozgás nem hoz létre Dopplereltolódást. Az optikai Doppler-eektus (vöröseltolódás) a izikai lényegét tekintve különbözik az akusztikai Doppler-eektustól, mert az előbbiben nins közvetítő közeg ( éter ), így sak a orrás és a megigyelő relatív sebessége (v) számít az optikai Doppler-eektusnál. 0 v 1 v 1- ha v, akkor 0 v 1

27 A vér áramlási sebességének meghatározása a Doppler-elv alapján A Doppler-eltolódás: vos vos Ha a vvt sebessége nagyságrendekkel kisebb, mint a hang terjedési sebessége (v << ), akkor ' 0 1 v os ' 1 1 v os a os 0 v

28 Frekvenia-optimum a vér sebességének meghatározására A Doppler-eltolódás az alkalmazott ultrahang rekveniájával arányos, azaz minél nagyobb a rekvenia, annál pontosabban lehet a sebességet meghatározni: onst 1 A d mélységben levő vvt-ről származó eho I intenzitása az I 0 beeső intenzitásról a távolsággal exponeniálisan sökken: I onst I 0 exp( 3 d ) Lágy szövetekben a diagnosztikus tartományban (-0 MHz) a veszteségi együtthatók összege (α) a rekveniával arányosan növekszik: onst Optimális rekveniának azt ogjuk tekinteni, amelyre az I Δ szorzat maximális. Ennek szükséges eltétele, hogy az I Δ szorzat szerinti első diereniálhányadosa tűnjön el: d(i Δ )/d = 0, amely eltételből: 1 opt d onst

29 Frekvenia-optimum a vér sebességének meghatározására opt 90 MHz mm d

30 Az ultrahangok keltése inverz (ordított) piezoelektromos jelenséggel Ha a kristálymetszet vastagsága λ/, akkor az alapharmonikus rezgést rezonaniával gerjeszthetjük: az elektródáknál somópontok, és a kristályban λ/ hosszúságú állóhullám alakul ki.

31 Az ultrahang orvosi alkalmazásai 1 MHz esetén vízben maximum-értékek I =10 mw/m DIAGNOSZTIKA I = 3 W/m TERÁPIA Lökéshullám kitérés: x I / Z relatív megnyújtás: gyorsulás: hangnyomás: x x E x I Z I Z E I Z nm 8, nm 1, Ezek a nagy intenzitású lökéshullámok gyakorlatilag egyetlen 10 3 m/s 3, m/s élhullámból állnak, ezért rájuk szigorúan nem érvényesek a harmonikus hullámokra megadott összeüggések Pa 3, Pa 40 MPa (!)

32 Feladatok házi és/vagy szemináriumi eldolgozásra 1) Mekkora a normál (kamarai) egy-vonásos a hang ( bési a, 440 Hz) hullámhossza levegőben és vízben? Mekkorák ugyanezen értékek a magyar a hangra (435 Hz)? Mit tapasztalnánk, ha a zenekar erre a két a hangra hangolna? ) A normál egy-vonásos a hang 440 Hz rekveniájából kiindulva mekkora az egyvonásos hang rekveniája a 1 hangból álló, egyenletesen temperált kromatikus hangsorban (amely őleg Bah zeneművei óta (170) terjedt el)? 3) Mekkora a 80 m hosszú nyitott, illetve zárt síp alaphangjának rezgésszáma? 4) Milyen rekveniájú hangok erősödnek el az emberi ül,5 m hosszú külső hallójáratában, és sökkentik ezzel kissé a hallásküszöböt? 5) A bálnák nagyon érzékenyek az alasony rekveniájú víz alatti hangokra. Mekkora lehet a külső hallójáratának valószínűsíthető hossza, ha a hallásának érzékenységi maximuma 100 Hz? 6) A delin 60 khz rekveniájú és 30 mw teljesítményű ultrahang-impulzusokkal térképezi el a ápa mozgását. A ápa helyén az ultrahang intenzitása 1, W/m. Mekkora a ápa és a delin közötti távolság? Mekkora a ápa körüli vízmolekulának az ultrahang hatására történő elmozdulás-maximuma (amplitúdója)? 7) A kutyáknak nagyon kiinomult a hallásuk: a hallásküszöb W/m. Milyen intenzitásúnak hallják azt a hangot, amelyet az ember 50 db-nek érez? 8) Három, egyenként 0 db hangosságú hangorrás egyszerre szól. Mekkora lesz a hangérzet erőssége?

33 Feladatok házi és/vagy szemináriumi eldolgozásra 9) A középül a dobhártyára érkező hangnyomást 0-szorosára (a hangintenzitást 400- szorosára) erősítve továbbítja a belső ül ovális ablakára. Hány db-lel növekedne a hallásküszöb a középül unkiójának kiesése miatt? 10) A pályaudvaron 10 m/s sebességgel szerelvény halad át, amelyre a mozdony 100 db erősségű és 1 khz rekveniájú sípja igyelmeztet. A peronon a sínpártól 1 m-re állva mekkorának észleljük a hang erősségének és magasságának sökkenését a mozdony elhaladása után 5 másodperel? 11) A denevér állandó rekvenián (80 khz) üvöltöz, miközben elrepül egy al mellett. A visszaverődött hangot 83 khz-nek észleli. Milyen gyorsan repül? 1) Mekkora sugárirányú sebességgel távolodik tőlünk az a sillag, amelynek színképében a nátrium 589,6 nm hullámhosszú vonalára 59,0 nm érték adódik? A ény terjedési sebessége m/s. 13) Két, egyenlő amplitúdójú és egyirányba terjedő hang hullámhossza levegőben 7,0 m és 77, m. Hallunk-e lebegést? 14) Egy 1 m átmérőjű köralakú ultrahang-orrás vízben 1 MHz rekvenián sugároz. Mekkora lesz 4 m távolságban az ultrahang-nyaláb átmérője? 15) Mekkora a törésszöge annak az ultrahang-hullámnak, amely 1 o szög alatt esik a levegő ( levegő = 343 m/s) izomszövet ( izom = 1590 m/s) határelületre? 16) Mekkora az ultrahang visszaverődési és áthatolási aránya izomszövet (Z = 1,7 106 kg m - s -1 ) és zsírszövet (Z = 1, kg m - s -1 ) határán? 17) Gyűjtik vagy szórják az ultrahang-sugarakat a vízben levő légbuborékok, azaz gyűjtő- vagy szórólenseként működnek?

34 18) Mekkora az 1 MHz rekveniájú ultrahang behatolási mélysége tüdőszövetbe (7 m -1 ), sontba (3 m -1 ), izomba (0,3 m -1 ) és vérbe (0,03 m -1 )? Zárójelben az abszorpiós (elnyelési) és szórási veszteségi együtthatók összege szerepel. 19) A máj 10 m mélységi metszetét vizsgáljuk 1 MHz rekveniájú és 1 W/m intenzitású ultrahanggal. A besugárzás 10 s-ig tart. Mennyire melegedhet el a vizsgált terület? A májban az abszorpiós (elnyelési) és szórási veszteségi együtthatók összege 0,17 m -1, és tekintsük a májat hőtani szempontból víznek, azaz a hőkapaitása 4, J/gK. 0) A szemészetben a szürkehályog-műtét során szükség lehet a műanyaglense helyes beültetésének ellenőrzésére, amit egyszerű ultrahang-eho kísérlettel lehet megtenni ( A-kép-tehnika ). A szaruhártya elülső oldalát mehanikai kontaktusba hozzuk egy piezoelektromos ultrahang adó/vevővel, és a szem belső elületeiről visszavert jeleket oszilloszkóp képernyőjén igyeljük. A következő jeleket láthatjuk. A kezdőeho, amely az adó és a kontaktolyadék határelületéről származik, B a szaruhártya elülső és hátulsó elületeiről visszaverődött kettős (nehezen elkülönülő) eho, C és D a szemlense elülső és hátsó elületeiről származó eho és E a szemgolyó hátsó aláról történő visszaverődés. Mekkora a szemgolyó hossza, ha a B és E ehók közti idő-távolság 30 μs, és a szemben a hang terjedési sebessége 1600 m/s? 1) Szürkehályog műtéteknél a homályossá vált szemlensét alasony rekveniájú (3 khz), nagy intenzitású (1 kw/m ) és a magnetostrikió elvén működő ultrahang-orrással emulziikálják, majd a ornea és a slera között ejtett metszési nyíláson az emulziót leszívják. Mekkora az alkalmazott ultrahangorrás amplitúdója? A szemlense akusztikus impedaniája 1, kg m - s -1.

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

Hang: mechanikai hullám (modell) Ultrahangos képalkotó módszerek. síp. térbeli és időbeli periodicitás. rugó. függvény

Hang: mechanikai hullám (modell) Ultrahangos képalkotó módszerek. síp. térbeli és időbeli periodicitás. rugó. függvény Ultrahangos képalkotó módszerek Hang: mehanikai hullám (modell) síp rugó térbeli és időbeli periodiitás üggvény KAD.9.5 longitudinális hullám (gázokban és olyadékok belsejében sak ilyen) hidrosztatikai

Részletesebben

P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata

P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata 1. Ajánlott irodalom P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata. Alafogalmak, hullám jellemzői Hullám jellemzői eriódusidő (T) [s] frekvenciája (f) [Hz] hullámhossz (λ) [m]

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

Méréssel kapcsolt 3. számpélda

Méréssel kapcsolt 3. számpélda Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

Leképezési hibák. Főtengelyhez közeli pontok leképezésénél is fellépő hibák Kromatikus aberráció A törésmutató függ a színtől. 1 f

Leképezési hibák. Főtengelyhez közeli pontok leképezésénél is fellépő hibák Kromatikus aberráció A törésmutató függ a színtől. 1 f Leképezési hibák A képalkotás leírásánál eddig paraxiális közelítést alkalmaztunk, azaz az optikai tengelyhez közeli, azzal kis szöget bezáró sugarakra korlátoztuk a vizsgálatot A gyakorlatban szükség

Részletesebben

Környezet. A munkakörnyezet ergonómiai. Területei: (Munkatevékenység) (Munkahely-elrendezés) (Használati eszközök) A. Fizikai környezetk

Környezet. A munkakörnyezet ergonómiai. Területei: (Munkatevékenység) (Munkahely-elrendezés) (Használati eszközök) A. Fizikai környezetk A munkakörnyezet ergonómiai értékelése 2 Környezet Területei: (Munkatevékenység) (Munkahely-elrendezés) (Használati eszközök) A. Fizikai környezet (B. Szociális környezet) A. Fizikai környezetk 3 1.1 Fénytani

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 17. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

Fizika 1i gyakorlat példáinak kidolgozása 2012. tavaszi félév

Fizika 1i gyakorlat példáinak kidolgozása 2012. tavaszi félév Fizika 1i gyakorlat példáinak kidolgozása 2012. tavaszi félév Köszönetnyilvánítás: Az órai példák kidolgozásáért, és az otthoni példákkal kapcsolatos kérdések készséges megválaszolásáért köszönet illeti

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19.

FOLYTONOS TESTEK. Folyadékok sztatikája. Térfogati erők, nyomás. Hidrosztatikai nyomás. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FOLYTONOS TESTEK Folyadékok sztatikája Térfogati erők, nyomás A deformáció szempontjából a testre ható erőket két csoportba soroljuk. A térfogati erők a test minden részére, a belső részekre és a felületi

Részletesebben

1. Az ultrahangot a hajózásban navigációs célokra már a diagnosztikai felhasználást megelőzően is alkalmazták.

1. Az ultrahangot a hajózásban navigációs célokra már a diagnosztikai felhasználást megelőzően is alkalmazták. 3. ULTRAHANGTECHNIKA 3. Bevezető Az ultrahang, mint a mechanikus anyagrezgéseknek egy speciális, hallható tartomány feletti frekvenciájú tartománya, már több évszázada ismert. Ugyancsak rég ismertek a

Részletesebben

Eötvös József Főiskola Műszaki Fakultás

Eötvös József Főiskola Műszaki Fakultás 1 Eötvös József Főiskola Műszaki Fakultás Vincze Lászlóné dr. Levegőtisztaságvédelem Példatár II. évfolyamos nappali tagozatos környezetmérnök, III. évfolyamos levelező tagozatos környezetmérnök hallgatók

Részletesebben

EXAMENUL DE BACALAUREAT

EXAMENUL DE BACALAUREAT EXMEUL DE BCLURET - 007 Proba E: ecializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate secializ rile unt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele atru rev

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése. . BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK GEOMETRIAI TARTÁLYHITELESÍTÉS HE 31/4-2000 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3. ALAPFOGALMAK 3.1 Tartályhitelesítés 3.2 Folyadékos (volumetrikus)

Részletesebben

Ultrahang és elektromos impulzusok alkalmazása

Ultrahang és elektromos impulzusok alkalmazása Ultrahang és elektromos impulzusok alkalmazása Ultrahang: 0 khz nél magasabb frekvenciájú mechanikai hullám. A mechanikai hullámok (hang, ultrahang) terjedéséhez közegre van szükség. Dr. Voszka István

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Hang és ultrahang. Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo. Echo elv - képalkotás. cδt = d+d = 2d

Hang és ultrahang. Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo. Echo elv - képalkotás. cδt = d+d = 2d Hang és ultrahang Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo Echo elv - képalkotás Y Z Eltérítés / szabályozás A-kép egy dimenziós B-kép két dimenziós B-kép cδt = d+d = 2d speciális transzducerből

Részletesebben

Akuszto-optikai fénydiffrakció

Akuszto-optikai fénydiffrakció Bevezetés Akuszto-optikai fénydiffrakció A Brillouin által megjósolt akuszto-optikai kölcsönhatást 1932-ben mutatta ki Debye és Sears. Az effektus felhasználását, vagyis akuszto-optikai elven működő eszközök

Részletesebben

Kockázati folyamatok. Sz cs Gábor. Szeged, 2012. szi félév. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Kockázati folyamatok. Sz cs Gábor. Szeged, 2012. szi félév. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Kockázati folyamatok Sz cs Gábor Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Szeged, 2012. szi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Intézet) Kockázati folyamatok 2012. szi félév 1 / 48 Bevezetés A kurzus céljai

Részletesebben

A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai. Hőtés és hıtermelés 2012. október 31.

A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai. Hőtés és hıtermelés 2012. október 31. A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai Hőtés és hıtermelés 2012. október 31. 1. rész. A hıtermelı berendezéseket jellemzı hatásfokok 2 Az éppen üzemelı hıtermelı berendezés veszteségei

Részletesebben

Fizika 2. Feladatsor

Fizika 2. Feladatsor Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre

Részletesebben

Fizika 12. osztály. 1. Az egyenletesen változó körmozgás kinematikai vizsgálata... 2. 2. Helmholtz-féle tekercspár... 4. 3. Franck-Hertz-kísérlet...

Fizika 12. osztály. 1. Az egyenletesen változó körmozgás kinematikai vizsgálata... 2. 2. Helmholtz-féle tekercspár... 4. 3. Franck-Hertz-kísérlet... Fizika 12. osztály 1 Fizika 12. osztály Tartalom 1. Az egyenletesen változó körmozgás kinematikai vizsgálata.......................... 2 2. Helmholtz-féle tekercspár.....................................................

Részletesebben

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép, rajzeszközök

Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép, rajzeszközök 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 525 02 Autószerelő Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a nevét! Ha a vizsgafeladat

Részletesebben

Lumineszcencia Fényforrások

Lumineszcencia Fényforrások Kiegészítés: színkeverés Lumineszcencia Fényforrások Alapszinek additív keverése Alapszinek kiegészítő szineinek keverése: Szubtraktív keverés Fidy udit Egyetemi tanár 2015, November 5 Emlékeztető.. Abszorpciós

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

Mechanikai hullámok, hangtan, ultrahangok

Mechanikai hullámok, hangtan, ultrahangok Mehanikai hullámok, hangtan, ultrahangok előadás I. éves orvostanhallgatóknak Maróti Péter Felkészülés Előadás (lásd az intézet honlapjára elkerülő anyagokat) + egyéb segédletek Minden tudás annyit ér,

Részletesebben

. A zaj környezeti hatásai

. A zaj környezeti hatásai . A zaj környezeti hatásai A zaj a XVIII. század, az iparosodás óta életünk állandó kísérıjévé vált. A XX. században a közlekedés fejlıdésével a településeken élık zajterhelése folyamatosan emelkedett.

Részletesebben

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak

Részletesebben

1. Folyadékok jellemzői, newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció

1. Folyadékok jellemzői, newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció 1. Folyadékok jellemzői, newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció Folyadékokat jellemző tulajdonságok: Térfogat: V [m 3 ] Tömeg: m [kg] Fajtérfogat: v [m 3 /kg] Sűrűség: ρ = 1/v [kg/m

Részletesebben

ÉPÜLETFIZIKA. Páratechnika. Horváth Tamás. építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék

ÉPÜLETFIZIKA. Páratechnika. Horváth Tamás. építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék Páratechnika Horváth Tamás építész, egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr Építészeti és Épületszerkezettani Tanszék Dalton törvénye A levegő kétkomponensű gázkeverék száraz levegő + vízgőz

Részletesebben

Kéményfelújítás. MSc Vízellátás, csatornázás, gázellátás 2010. november 23.

Kéményfelújítás. MSc Vízellátás, csatornázás, gázellátás 2010. november 23. Kéményfelújítás MSc Vízellátás, csatornázás, gázellátás 2010. november 23. 1 A gravitációs kéményrendszerek típusai Egyedi kémény (MSZ-04-82-2:1985) Egycsatornás győjtıkémény 2 A gravitációs kéményrendszerek

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

A HANG. Készítette: Porkoláb Tamás

A HANG. Készítette: Porkoláb Tamás A HANG 1. A hang mint hullám 2. A hang visszaverődése 3. Hanghullámok interereniája 4. Állóhullámok, rezonania 5. A hangskála és a hangszerek hangja 6. Az ultrahangok 7. A Doppler-eektus Készítette: Porkoláb

Részletesebben

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3.: 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Lektor: MIhályi, Gyula Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Vagyonvédelmi rendszerek és tu zjelzo rendszerek Épületinformatika

Vagyonvédelmi rendszerek és tu zjelzo rendszerek Épületinformatika Vagyonvédelmi és tu zjelzo Elektronikus jelzo célja Az elektronikus jelzo a védelem mechanikai tökéletlenségét és leküzdheto ségét, illetve a felügyeletet ellátó emberek tévedéseinek és mulasztásainak

Részletesebben

MÁSODIK TÍPUSÚ TALÁLKOZÁS A MÁTRÁBAN CLOSE ENCOUNTERS OF THE SECOND KIND IN MÁTRA HILL

MÁSODIK TÍPUSÚ TALÁLKOZÁS A MÁTRÁBAN CLOSE ENCOUNTERS OF THE SECOND KIND IN MÁTRA HILL MÁSODIK TÍPUSÚ TALÁLKOZÁS A MÁTRÁBAN CLOSE ENCOUNTERS OF THE SECOND KIND IN MÁTRA HILL Nagy Péter 1, Pintér István, Bagány Mihály Kecskeméti Főiskola GAMF Kar 1 az ELTE Fizika Tanítása doktori program

Részletesebben

Síkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált

Síkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált Síkban polarizált hullámok Tekintsünk egy z-tengely irányában haladó fénysugarat. Ha a tér egy adott pontjában az idő függvényeként figyeljük az elektromos (ill. mágneses) térerősség vektorokat, akkor

Részletesebben

Az optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése

Az optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,

Részletesebben

11. ÉVFOLYAM FIZIKA. TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban

11. ÉVFOLYAM FIZIKA. TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban TÁMOP 3.1.3 Természettudományos 11. ÉVFOLYAM FIZIKA Szerző: Pálffy Tamás Lektorálta: Szabó Sarolta Tartalomjegyzék Bevezető... 3 Laborhasználati szabályok, balesetvédelem, figyelmeztetések... 4 A mágneses

Részletesebben

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei K házi-kis Ambrus, Klebniczki József Kecskeméti F iskola GAMF Kar Matematika és Fizika Tanszék, 6000 Kecskemét, Izsáki út 10. Véges transzverzális

Részletesebben

6.1.3. A hang terjedés számítása és szemléltetése...47 6.1.4. Irányhallás számítása a vízszintes síkban...48 6.2. Műfejbe épített mikrofonokkal

6.1.3. A hang terjedés számítása és szemléltetése...47 6.1.4. Irányhallás számítása a vízszintes síkban...48 6.2. Műfejbe épített mikrofonokkal Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék...1 Bevezetés...3 2. Hang...4 2.1. Hangtani alapfogalmak...4 2.1.1. Hanghullám...4 2.1.2. Hangnyomás és intenzitás...4 2.1.3. Terjedési sebesség:...5 2.1.4. Hangforrás...6

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

TARTÁLYKOCSIRA SZERELT AUTOMATIKUS ÜZEMŰ SZINTMÉRŐ- RENDSZEREK

TARTÁLYKOCSIRA SZERELT AUTOMATIKUS ÜZEMŰ SZINTMÉRŐ- RENDSZEREK H I T E L E S Í T É S I E LŐÍRÁS TARTÁLYKOCSIRA SZERELT AUTOMATIKUS ÜZEMŰ SZINTMÉRŐ- RENDSZEREK HE 88-2014 MAGYAR KERESKEDELMI ENGEDÉLYEZÉSI HIVATAL Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes!

Részletesebben

103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én

103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én 1998. január 22. ENSZ - EGB 104. sz. Elıírás EGYEZMÉNY A KEREKES JÁRMŐVEKRE, VALAMINT AZ ILYEN JÁRMŐVEKRE FELSZERELHETİ ÉS/VAGY ILYENEKEN ALKALMAZHATÓ SZERELVÉNYEKRE ÉS ALKATRÉSZEKRE VONATKOZÓ EGYSÉGES

Részletesebben

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet udapest Műszaki Főiskola ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika 4. előadás Összeállította: Langer ngrid őisk. adjunktus Háromázisú hálózatok gyakorlatban

Részletesebben

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 0. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 014. május 0. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész

52 522 06 0000 00 00 Erőművi kazángépész Erőművi kazángépész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője

52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője A 0/007 (. 7.) SzMM rendelettel módosított /006 (. 7.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás,

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 10. évfolyam 2015.

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 10. évfolyam 2015. Tanulói munkafüzet FIZIKA 10. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János Szakképző Iskola és ban 1 Tartalom Munka- és balesetvédelmi, tűzvédelmi szabályok... 2 1-2.

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása

Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Az infravörös spektroszkópia analitikai alkalmazása Egy molekula nemcsak haladó mozgást végez, de az atomjai (atomcsoportjai) egymáshoz képest is állandó mozgásban vannak. Tételezzünk fel egy olyan mechanikai

Részletesebben

Írta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44

Írta: Kovács Csaba 2008. december 11. csütörtök, 20:51 - Módosítás: 2010. február 14. vasárnap, 15:44 A 21. század legfontosabb kulcskérdése az energiaellátás. A legfontosabb környezeti probléma a fosszilis energiahordozók elégetéséből származó széndioxid csak növekszik, aminek következmény a Föld éghajlatának

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 49. évfolyam, 2007/2008-as tanév Az FO versenyzıinek

Részletesebben

Laterális feloldás és képminőség javítása vonalpásztázó tomográfiás optikai mikroszkópban

Laterális feloldás és képminőség javítása vonalpásztázó tomográfiás optikai mikroszkópban DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Laterális feloldás és képminőség javítása vonalpásztázó tomográfiás optikai mikroszkópban Szerző: Dudás László Témavezetők: Prof. Dr. Szabó Gábor egyetemi tanár Dr. Erdélyi Miklós

Részletesebben

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX.1. Az emberi szem felépítése A szem az emberi szervezet legfontosabb érzékelő szerve, mivel a szem és a központi idegrendszer közreműködésével az elektromágneses

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Nyersanyagelőkészítési és Környezeti. egyetemi tanár, intézetigazgató

Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Nyersanyagelőkészítési és Környezeti. egyetemi tanár, intézetigazgató Budapest, 2009. november 6. Rakodógépek a hulladékkezelésben Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Nyersanyagelőkészítési és Környezeti Eljárástechnikai á i Intézet Prof. Dr. CSŐKE BARNABÁS egyetemi

Részletesebben

SZERELÉSI ÚTMUTATÓ. SZERELÉSI ÚTMUTATÓ JS-síkkollektorok lapos tetıre, vagy talajra történı elhelyezéséhez JS-2.6PA; JS-2.6PB

SZERELÉSI ÚTMUTATÓ. SZERELÉSI ÚTMUTATÓ JS-síkkollektorok lapos tetıre, vagy talajra történı elhelyezéséhez JS-2.6PA; JS-2.6PB SZERELÉSI ÚTMUTATÓ JS-2.6PA; JS-2.6PB 2.65 m 2 -ES SÍKKOLLEKTOROK FERDE TETİRE TÖRTÉNİ ELHELYEZÉSÉHEZ 02/2009 A szerelés megkezdése elıtt kérjük elolvasni! 1 1. Bevezetı információk: Villámvédelem Amennyiben

Részletesebben

H A T Á R O Z A T. hulladékgazdálkodási engedélyt adok

H A T Á R O Z A T. hulladékgazdálkodási engedélyt adok CSONGRÁD MEGYEI KORMÁNYHIVATAL Ügyiratszám: 79710-3-11/2016. Ügyintéző: dr. Vajda Hajnalka Huszár Milán Jónai Andrásné Tel.: +36 (62) 681-673 Tárgy: hulladékgazdálkodási engedély H A T Á R O Z A T A DUNA

Részletesebben

MÉRŐÉRZÉKELŐK FIZIKÁJA. Hang, fény jellemzők mérése. Dr. Seres István

MÉRŐÉRZÉKELŐK FIZIKÁJA. Hang, fény jellemzők mérése. Dr. Seres István MÉRŐÉRZÉKELŐK FIZIKÁJA Hang, fény jellemzők mérése Dr. Seres István Hangintenzitás: E I A W 2 Hangerősség: Kétféle szokásos mértékegysége van: Decibel skála Phon skála Dr. Seres István 2 http://fft.szie.hu

Részletesebben

feladatmegoldok rovata

feladatmegoldok rovata feladatmegoldok rovata Kémia K. 588. Az 1,2,3 al megszámozott kémcsövekben külön-külön ismeretlen sorrendben a következő anyagok találhatók: nátrium-karbonát, nátrium-szulfát, kalciumkarbonát. Döntsd el,

Részletesebben

Biofizika tesztkérdések

Biofizika tesztkérdések Biofizika tesztkérdések Egyszerű választás E kérdéstípusban A, B,...-vel jelölt lehetőségek szerepelnek, melyek közül az egyetlen megfelelőt kell kiválasztani. A választ írja a kérdés előtt lévő kockába!

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata

Részletesebben

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért MŰSZAKI HŐTAN II. 1. ZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: - Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor Kovács Viktória Barbara Schön

Részletesebben

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 50. ročník Fyzikálnej olympiády Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 50. évfolyam Az B kategória 1. fordulójának feladatai 1. A spulni mozgása

Részletesebben

M Ű S Z A K I K Ö V E T E L M É N Y

M Ű S Z A K I K Ö V E T E L M É N Y Hatálybalépés időpontja: 2013. május 28. Módosítás száma: 0. 1 / 12 oldal M Ű S Z A K I K Ö V E T E L M É N Y FG-III-B31-MK003-2013 Membrános gázmérők v1 Zajkövetelmények 2013. május 28. v0 Eredeti utasítás

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

ISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS!

ISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS! nikai Vállalat, Audió, EVIG Egyesült Villamosgépgyár, Kismotor- és Gépgyár, Szerszámgép Fejlesztési Intézet (Halásztelek), Pestvidéki Gépgyár (Szigethalom), Ikladi ûszeripari ûvek (II), Kôbányai Vas- és

Részletesebben

ELLENŐRZÉSI JELENTÉS

ELLENŐRZÉSI JELENTÉS ELLENŐRZÉSI JELENTÉS Az Európai Uniós pályázatok vizsgálata A vizsgálatot végezte: Az ellenőrzött szervezeti egység: Fővárosi Bíróság Belső Ellenőrzési Osztály Fővárosi Bíróság Gazdasági Hivatala Hivatkozási

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei ROBOTTECHNIKA Ipari robotok megfogó szerkezetei 7. előad adás Dr. Pintér József Tananyag vázlatav 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó szerkezetek kialakítása

Részletesebben

Csővezetékek hibáinak felderítése új fejlesztésű módszerekkel

Csővezetékek hibáinak felderítése új fejlesztésű módszerekkel JELLEGZETES ÜZEMFENNTARTÁS-TECHNOLÓGIAI ELJÁRÁSOK 3.09 4.04 Csővezetékek hibáinak felderítése új fejlesztésű módszerekkel Tárgyszavak: csővezeték; hibafeltárás; tömítetlenség; repedés. Tömítetlenségek

Részletesebben

Robotika. 3. Érzékelés Magyar Attila. Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék

Robotika. 3. Érzékelés Magyar Attila. Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék 3. Érzékelés Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. február 24. 3. Érzékelés 2 3. Tartalom 1. Mobil

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések

MÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK MÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések Győr, 2005. 1. Bevezetés A laboratóriumban elvégzendő mérési gyakorlat a Méréstechnika I. tantárgy része. A laboratóriumi

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchenyi István Egyetem Szerkezetek dinamikája Alkalmazott Mechanika Tanszék Elméleti kérdések egyetemi mesterképzésben (MSc) résztvev járm mérnöki szakos hallgatók számára 1. Merev test impulzusának

Részletesebben

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban Molnár István Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of

Részletesebben

Azonosító: EKO-MK-19-01-v03 Oldalszám: 1/225 A jelen rendelkezés a társaság szellemi tulajdona.

Azonosító: EKO-MK-19-01-v03 Oldalszám: 1/225 A jelen rendelkezés a társaság szellemi tulajdona. MK E.ON Közép-dunántúli Gázhálózati Zrt. EKO-MK-19-01-v03 Gázelosztó- és célvezeték tervezése, kivitelezése, üzemeltetése Azonosító: EKO-MK-19-01-v03 Oldalszám: 1/225 EKO-MK-19-01-v03 Gázelosztó- és célvezeték

Részletesebben

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz VIZSGA_FIZIKA II (VHNB062/210/V/4) A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK Név:...EHA kód:... 2007. tavasz 1. Egy 20 g tömegű testet 8 m/s sebességgel függőlegesen felfelé dobunk. Határozza meg, milyen magasra repül,

Részletesebben

Radiometria, fotometria, színmérés. Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza

Radiometria, fotometria, színmérés. Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza Radiometria, fotometria, színmérés Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza Radiometria, fotometria, színmérés A radiometria az optikai sugárzást fizikai mennyiségek formájában

Részletesebben

New Compact Kompresszoros inhalátor

New Compact Kompresszoros inhalátor HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ New Compact Kompresszoros inhalátor GKA Medical 1 A. ábra 2 B. ábra E. ábra C. ábra F. ábra D. ábra G. ábra 3 A New Compact részei 1. Kompresszoregység 2. Főkapcsoló 3. Hálózati kábel

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Áttekintés 2. Műszaki adatok 3. A műszer beállítása 4. Műveletek 7. Üzenetkódok 9. A pontosság ellenőrzése 10. Karbantartás 13.

Áttekintés 2. Műszaki adatok 3. A műszer beállítása 4. Műveletek 7. Üzenetkódok 9. A pontosság ellenőrzése 10. Karbantartás 13. Leica Lino L4P1 Áttekintés 2 Műszaki adatok 3 A műszer beállítása 4 Műveletek 7 Üzenetkódok 9 A pontosság ellenőrzése 10 Karbantartás 13 Garancia 14 Biztonsági előírások 15 Leica Lino L4P1 1 Áttekintés

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul

Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Kutatói pályára felkészítı akadémiai ismeretek modul Környezetgazdálkodás Modellezés, mint módszer bemutatása KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI AGRÁRMÉRNÖK MSC Az atmoszféra szerepe a talajnövény-légkör rendszerben

Részletesebben