Kollimáció hiba hatása Távcsőállás fok perc mp perc mp fok perc mp mp 10 I II 28 59
|
|
- Emil Szalai
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 KRITÉRIUM FELDTHOZ Kollimáció Vízszintes körleolvasások Irányérték hiba hatása Távcsőállás fok perc mp perc mp fok perc mp mp 10 I II Közepelés: ( )/= (8,5 de páros felé kerekítünk!) Kollimáció hiba hatásának számítása: (l II -l 1 ±180 )/ =( )/= -14 (Megjegyzés: a ±180 érték közül mindig azt kell választani, hogy eredménye egy 0 közeli szög legyen!) Irányérték számítása: z irányérték megegyezik az l I +kollimációhiba-hatás értékével, vagyis: = z Magassági körleolvasások I +z II Indexhiba z hatása Távcsőállás fok perc mp perc mp fok perc mp mp 10 I II Indexhiba hatása: (360-(z I +z II ))/ Z számítása: első távcsőállás középértéke +indexhiba hatása, azaz: = Magasságmérési eljárások - szintezés optikai -> szintfelület érintősíkja hidrosztatikai -> szintfelület elemi darabja - trigonometriai magasságmérés (magasságkülönbség=függőleges távolság) - fizikai magasságmérés (barométeres légnyomásból magasságkülönbség). Optikai szintezés alapelve (ábra és magyarázat) lapelv: szintezőműszer horizontsíkjának vízszintessé tételével előállítjuk a viszonyítási síkot és leolvasunk a pontokra felállított függőleges szintezőlécekre
2 l - lécleolvasás pontra l Q - lécleolvasás Q pontra, Q szintfelület görbültségi hiba M pont tengerszint feletti magassága M Q Q pont tengerszint feletti magassága m Q =M Q -M =l -l Q =[(l Q )+ Q ] -[(l )+ ]= (l Q )- (l )+( Q - ) Q - = 0 azonos műszer-léc távolság esetében! 3. Libellás szintezőműszer felépítése (ábra és magyarázat) 4. Szintezés műszer okozta hibák és csökkentésük Hiba Irányvonal-ferdeség Horizontferdeség (csak a kompenzátoros műszernél!) Fekvőtengely külpontossága Csökkentés módja egyenlő műszer-léc távolság hőhatás elleni védelem minden magasságkülönbséget -szer mérünk és közepelünk állótengely gondos függőlegessé tétele
3 5. Szintezés léc okozta hibák és csökkentésük Hiba Talpponti hiba Lécosztás-hiba Lécferdeség Csökkentés módja Egy léc alkalmazásával kiesik léc esetében páros műszerállás komparálás Léchez tartozó szelencés libella igazítottsága és gondos függőlegessé tétel 6. Szintezés külső körülmények okozta hibák és csökkentésük Hiba Műszersüllyedés Lécsüllyedés Refrakció Csökkentés módja Szimmetrikus program (HEEH mérés, azaz hátraelőre-előre-hátra ugyanazon műszerállásból) Oda-vissza szintezés megfelelő kötőpontok választása Mérési utasítás (bizonyos napszakokban nem szintezünk, meghatározott legkisebb leolvasás értéke) 7. Szintezési hibák melyek kiküszöbölhetők egyenlő műszer-léc távolsággal Irányvonal-ferdeség Szintfelület görbültség 8. Forgási ellipszoid (alapfelület) helyettesítése gömb ha a munkaterület 4<R<13 km sugarú körbe foglalható sík - ha a munkaterület R<4 km sugarú körbe foglalható egyébként nem helyettesíthető! 9. Egyenértékűség és fogalmak ont Rajta átmenő függőleges egyenes Egyenes Rá illeszkedő függőleges sík pont távolsága ontok alapfelületi legrövidebb távolsága Vízszintes szög Szögszárakra illeszkedő függőleges síkok lapszöge 10. Egyszerű és belső képállítású távcső Belső képállítás előnyei: rövidebb hosszon nagy szögnagyítás, védettebb szálkereszt Belső képállítás hátrányai: színi eltérés (kromatikus aberráció) miatt nehezebb irányzás
4 11. Teodolit szerkezete
5 1. Beosztásos mikroszkóp 13. Index nélküli koincidenciás mikroszkóp Főleolvasás fok és perc érték: fok értéket a látómező bal oldalán még látható szám adja. főleolvasás előállításához a látómező bal oldali szélén található és egyenes állású számmal (az ábrán 11) jelölt osztásvonástól megszámoljuk az osztásközöket a 180º-kal eltérő és fordított állású számmal (az ábrán 191) jelölt osztásvonásig. z index ha lenne felezné a két beosztásvonás távolságát. Ezt a fél távolságot úgy is megkaphatjuk, ha az osztásközök számát (az ábrán öt) a 0 -es beosztásköz fél értékével, 10 -cel szorozzuk. z ábrán tehát a főleolvasás 11º50, a csonkaleolvasás tizedbecsléssel 8 5,5, a teljes leolvasás tehát 11º58 5, Csöves libella fontos pontjai O: beosztás alaki középpontja N: normálpont (libellakörív érintője párhuzamos a fekvőtengellyel C: buborék középpontja Egybeesések: Ha N C akkor az állótengely függőleges vagy a fekvőtengely vízszintes Ha N O akkor a libella a tengelyhez igazított Ha C O akkor a megfelelő tengely függőleges/vízszintes
6 15. Teodolit műszerhibák és csökkentésük Műszerhibák = kényszerektől való eltérések!! Kényszer Eltérés Hiba neve Csökkentés Irányvonal merőleges a két tengely metsződik, de nem fekvőtengelyre 90 fokban kollimációhiba Állótengely merőleges a fekvőtengelyre két tengely metsződik, de nem 90 fokban Fekvőtengely merőlegességi hiba Irányvonal és távcsőállásban való Horizontális állótengely nem Kitérő egyenesek mérés távcsőkülpontosság metsző egyenesek Irányvonal és fekvőtengely nem metsző egyenesek z irányszálak (szálkereszt) merőlegesek egymásra Vízszintes távcsőállás mellett a magassági körleolvasásnak 0 vagy 90 foknak kell lennie Limbuszkör síkja merőleges az állótengelyre z állótengely a limbuszkör középpontján megy át (döféspont) limbuszkör osztása megfelelő Magassági kör síkja merőleges a fekvőtengelyre fekvőtengely a magassági ör középpontján megy át (döféspont) magassági kör osztása megfelelő Kitérő egyenesek Nem 90 fokos szöget zárnak be Eltérés van z állótengely átmegy a limbusz geometriai középpontján de a bezárt szög nem 90 fok Máshol van a síkon a döféspont Nem minden osztás egyforma a bezárt szög nem 90 fok Máshol van a síkon a döféspont Nem minden osztás egyforma Vertikális távcsőkülpontosság Szálferdeség Indexhiba Limbuszkör merőlegességi hiba Limbuszkör külpontossági hiba Limbuszkör beosztásának hibája Magassági kör merőlegességi hiba Magassági kör külpontossági hiba Magassági kör beosztásának hibája Mindig a szálkereszt középpontjával irányzunk távcsőállásban való mérés Több fordulóban való mérés - - -
7 I irányvonal V állótengely H fekvőtengely Kiküszöbölés: a 7. és 9. kivételével a távcsőállásban való mérés 16. Teodolit felállítási hibái és külső körülmények okozta hibák ontraállási hiba Állótengely-ferdeségi hiba Állványelcsavarodás Refrakció (oldal, magassági) Gondosan végezzük a pontraállást Minden forduló előtt gondos függőlegessé tétel Horizontzárás és a hiba elosztása, fordított irányú visszamérés Nagy, felmelegedett felület kerülése irányzáskor 16. Májay éter módszere Hibátlan mérés esetében: l II -l I =180º és z II +z I =360º z ezektől való eltérés az előjelhelyes hibahatás. Lépések: - közel vízszintes irányvonal mellett végtelen távoli pontot irányzunk, I-II. távcsőállásban vízszintes és magassági szögeket olvasunk le. Fellépő hibák: vízszintes mérés kollimációhiba magassági mérés indexhiba Ismert módon ezek számíthatók. - közel vízszintes irányvonal mellett nagyon közeli pontot (távcső közelpontja) irányzunk, I-II. távcsőállásban vízszintes és magassági szögeket olvasunk le és ismerjük a mért pont és az álláspont távolságát.
8 Fellépő hibák: vízszintes mérés kollimációhiba (ismert 1. lépésből) Horizontális távcsőkülpontosság magassági mérés indexhiba (ismert 1. lépésből) vertikális távcsőkülpontosság Ismert módon a távcsőkülpontossági hibák számíthatók. - Meredek (α=30 fok) irányvonal mellett (függőlegesen azonos síkban) irányozzuk meg a. lépésben mért közeli pontot (távcső közelpontja) és I-II. távcsőállásban vízszintes és magassági szögeket olvasunk le. fekvőtengelytől való távolságot mérni kell. Fellépő hibák: vízszintes mérés kollimációhiba (ismert 1. lépésből) Horizontális távcsőkülpontosság (ismert. lépésből) FEKVŐTENGELY MERŐLEGESSÉGI HIB (SZÁMÍTHTÓ) magassági mérés indexhiba (ismert 1. lépésből) vertikális távcsőkülpontosság (ismert. lépésből) vízszintes mérésből a fekvőtengely merőlegességi hiba számítható, a magassági mérés ellenőrzésre szolgál. 18. Kollimációhiba hatása 19. Fekvőtengely merőlegességi hiba hatása 0. Külpontos iránymérés lapelv: olyan álláspontról (központ) kellene végrehajtani iránymérést (tájékozást), amely nem alkalmas műszerállásra (pl. tripód). Ebben az esetben a mérést egy külső pontról végezzük melynek a távolsága néhány méter a központtól és az iránysorozatot központosítjuk, vagyis kiszámítjuk, mennyit mértünk volna akkor, ha a központon végeztük volna el a mérést.
9 és pont koordinátái ismertek, pont ismeretlen d külpontosság mértéke (központ-külpont távolsága), terepen mérni kell! t központ és tájékozó irány távolsága, II. geodéziai alapfeladatból számítható l irányérték ε központosítási javítás szakasszal párhuzamost húzunk az ponton keresztül (szaggatott vonal) 1. Trigonometriai szintezés alkalmazása trigonometriai magasságmérés helyett pont nem látszik össze teodolit egyik ponton sem állítható fel. Trigonometriai magasságmérés alapképlete M pont tengerszint feletti magassága (ismert) M pont tengerszint feletti magassága (ezt keressük) H jelmagasság (mérjük) h műszermagasság (mérjük) α magassági szög (mérjük) t f ferde távolság (mérjük) t v vízszintes távolság (számítjuk) m pontok magasságkülönbsége M = M +h+t F *sin α-h= M +h+t V *tg α-h Légköri sugárgörbület (refrakció) hatását figyelembe véve a teljes alapképlet:
10 M tv = M + h H v tgα + (1 k) = M R + h H v tv ctg z + (1 k) R 3. Trigonometriai magasságmérés előnye és hátránya Előnyök: - rövid távon (max. 400 m) nagy magasságkülönbség meghatározására alkalmas - egymástól távoli pontok magasságkülönbsége meghatározható egy mérésből - alkalmazható nem megközelíthető pontok esetében is Hátrányok: - pontatlanabb, mint a szintezés (szintezés mm, trigmag cm!!) - ismerni kell a távolságokat 4. Földgörbület és refrakció hatásának számítása d távolság R közepes földsugár k állandó (Mivel a k és az R értéke állandó, ezért az (1-k)/R értéke is állandó. mértékegységeket egyeztetni kell: amennyiben az R km egységben van, akkor minden km egységben helyettesítendő a képletben!) 5. Távolságredukciók feladat Lépések: ferde távolság vízszintes távolság alapfelületi távolság ( vetületi távolság) t f =ferde távolság t v =vízszintes távolság m magasságkülönbség g alapfelületi redukció H a munkaterület közepes tengerszint feletti magassága (ismert pontok magasságának számtani átlagaként számítandó) R közepes földsugár (6378 km)
11 6. Hőmérsékleti javítás feladat t m méréskori hőmérséklet t k komparálási hőmérséklet α hőtágulási együttható l mérőszalag hossza 7. Fázisméréses távmérés alapképlete és magyarázat lapelv elektromágneses hullám (szinuszos mérőjel) N egész hullámok száma λ hullámhossz D távolság D maradéktávolság φ fáziskülönbség 8. Mérnöki automatizált távmérők jellemzői hatótávolság: 1-5 km távolságfüggetlen -3 mm alaphiba, amely km-enként -5 mm-el nő kis tömeg, méretek és fogyasztás teodolitra rögzíthető eredményeket rögzíti kijelzi a vízszintes távolságot mp nagyságrendű távmérés
12 9. Meteorológiai javítás szorzótényezőjének számítása met =1+[(t VN -t KELL )+0,4*(p KELL -p VN )]*10-6 t VN =+10 fok t KELL = 0 fok p VN =+5 Hgmm p KELL = 0 Hgmm 30. Magyarországon használt vetületek CSK HZÁNKBN - sztereografikus vetület (síkvetület) - hengervetületek (HÉR, HKR, HDR) (érintő hengervetületek-kettős vetítés) - Egységes Országos Vetület (EOV) (redukált (süllyesztett) metsző henger kettős vetítés) NEMZETKÖZI VETÜLET - Gauss-Krüger vetület (érintő henger) - UTM (Universal Transverse Mercator) vetület (metsző henger) 31. EOV jellemzői - egyetlen vetületi rendszerben ábrázolható a teljes ország - tájolása ÉK - vízszintes tengely y, függőleges tengely (É-i irány) x - képzetes vetület (magyarázata: csak egyenletekkel írható le az átszámítás, geometriailag nem ábrázolható) - süllyesztett (metsző, redukált) hengervetület - szögtartó - alapfelülete az IUGG-67 ellipszoid, képfelülete hengerpalást - az alapfelületről a pontokat először az un. Gauss-gömbre, majd a képfelületre számítják át (kettős vetítés) 3. EOV (Egységes Országos Vetület) áthelyezése Hová: vetületi kezdőponttól D-Ny-ra Mennyivel: Ny-ra 650 km, D-re 00 km Miért: egyrészt így minden pont koordinátája pozitív, másrészt az Y koordináta mindig nagyobb mint , az X pedig mindig kisebb, mint , így kisebb az esély arra, hogy a koordinátát felcseréljék 33. Klasszikus geodéziai alaphálózatok hierarchia D+1D (azaz külön vizszintes és magassági alaphálózat) 34. EOV és EOM EOV Egységes Országos Vízszintes lapponthálózat Felsőrendű hálózat (I., II. és III. rendű pontok és IV. rendű főpontok) lsórendű hálózat (V. rendű és felmérési alappontok) EOM Egységes Országos Magassági lapponthálózat I.-III. rendű felsőrendű magassági alappontok + kéregmozgási hálózat (nulladrendű) 35. ontleírás tartalma pont száma helyszínrajzi vázlat és leírás Y,X,M koordináta Állandósítás módja, éve, állandósítást végző neve Vetületi rendszer Magassági alapszint Ellenőrzés éve, ellenőrzést végző neve
13 Minta: 36. Vetületi alapfogalmak Vetületi síkkoordináta rendszer Irányszög Kezdőpont: adott vetület kezdőpontja x-tengely: vetületi kezdőmeridián egyenes képe y-tengely: x-hez képest +90 fok óramutató járásával egyezően egy i irány δ i irányszöge az a szög, amelyet egy kiválasztott kezdőirány súrol, miközben azt az óramutató járásával egyezően az adott irányba forgatjuk Ellentett irány δ irányra δ B = δ ±180º Irányszög átvitel amikor egy irányszöghöz egy szöget hozzáadunk vagy kivonunk akkor is irányszöget kapunk (pl. belsőszöges előmetszés esetében) IRÁNYSZÖGHÖZ ÉS ELLENTETT IRÁNYHOZ ÁBRÁT IS KÉREK! 37. I. geodéziai alapfeladat (poláris pont számítás) Ismert: (Y,X ), δ, t Számítandó: B(Y B,X B )
14 Y = t X = t Y B X B = Y = X sinδ cosδ + Y = Y + X = X sinδ 38. II. geodéziai alapfeladat (irányszög-távolság számítás) Ismert: (Y,X ), B(Y B,X B ) Számítandó: δ, t cosδ Y = Y X = X δ t B Y B X Y = arctan X = ( Y ) + ( X ) δ számításánál figyelembe kell venni a koordinátakülönbségek előjeleit is!! (lsd. 39. pont) 39. Irányszögek szögnegyed alapján
15 40. Belsőszöges előmetszés Ismert: (Y,X ), B(Y B,X B ) valamint mérésből (kizárólag) az α, β szögek Számítandó: (Y,X ) módszer: szinusz-tétel δ = δ + α sin β t = sin γ t Y X = Y = X t sinδ pontról = t cosδ sin β sin γ B pontról δ = δ B β= (δ ±180) β sinα t = sinγ t Y X = Y B = X B t sinδ = t cosδ sinα sin γ
16 41. Irányszöges előmetszés Ismert: (Y,X ), B(Y B,X B ) valamint tájékozó irányokra való mérés és B pontról Számítandó: (Y,X ) módszer: szinusz-tétel pontról B pontról tájékozás végrehajtása ponton δ tájékozott irányérték! tájékozás végrehajtása B ponton δ tájékozott irányérték! α= δ - δ β= δ B - δ sin β t = sin γ t Y X = Y = X 4. Ívmetszés t sinδ = t cosδ sin β sin γ sinα t = sinγ t Y X = Y B = X B t sinδ Ismert: (Y,X ), B(Y B,X B ) valamint mérésből (kizárólag) a t és t távolságok Számítandó: (Y,X ) módszer: koszinusz-tétel = t cosδ sinα sin γ t = t t α = arccos t pontról B pontról t t t t cosα cosα = t t β = arccos t t t δ = δ - α δ = δ B + β t t t cosα cos β
17 Y X = Y = X sinδ ' cosδ ' Y X = Y B = X B sinδ ' cosδ ' 43. Hátrametszés, veszélyes kör Lényeg: ismeretlen álláspontról 3 ismert koordinátájú pontra végzünk iránymérést, ami alapján az ismeretlen álláspont koordinátája meghatározható. Veszélyes kör:,b és C pontok köré írt kör. Ha pont erre a körre esik, akkor végtelen sok megoldás létezik (azonos ívhez tartozó kerületi szögek elve miatt) Megoldás: lsd. honlapon Hátrametszés NSERMET vagy COLLINS tetszés szerint választható Mérési vonalpontok 45. Iránysorozat tájékozása Lépések: 1. irányérték meghatározása (kollimációhiba számítása). ismert pontról ismert pontra menő irányokra irányszög és távolság számítása (δ i, t i ) 3. tájékozási szögek számítása (z i = δ i -l i ) 4. alaptájékozási szög választása (MIN(z i )=z k ) 5. eltérések számítása ( i =z I -z ) 6. súlyok meghatározása (p I =t i [km]) 7. alaptájékozási szög kiválasztása (tájékozási szögek közül a legkisebb) 8. középtájékozási szög meghatározása (z k =z +(Σ p I * i / Σ p I )) 9. ismert pontról ismeretlen pontra menő tájékozott irányérték számítása (δ i =z k +l i ) 10. irányeltérés számítása (e i = δ i - δ i ) 11. lineáris eltérés számítása (E i [cm]=t i *e i /ρ, ahol ρ =0664,8) lsd. még ajtasahoz.pdf! 46. Sokszögvonalak osztályozása Sokszögvonal típusa Csatlakozás Tájékozás Szabad vonal egyszeres (kezdőpont ismert) kezdőponton Egyszeresen tájékozott kétszeres (kezdőpont és végpont is kezdőponton ismert) Kétszeresen tájékozott kétszeres (kezdőpont és végpont is kezdőponton és végponton is ismert) Beillesztett kétszeres (kezdőpont és végpont is ismert) nincs! 47. Sokszögvonal hibák elosztása Koordináta záróhiba: távolságok arányában Szögzáróhiba: a törésszögek között egyenletesen 48. Mindkét végpontján csatlakozó sokszögvonal számítása kszogvonalhoz.pdf
18 49. Beillesztett sokszögvonal ogvonalhoz.pdf 50. Durva mérési hiba keresése Szögmérésben elkövetett durva hiba (pl. elírás vagy rossz irányzás miatt) módszer kétszeresen tájékozott sokszögvonal esetében alkalmazható, mivel itt van szögfeltétel. 1. kiszámítjuk a sokszögvonalat a kezdőponttól a végpontig szabad vonalként. kiszámítjuk a sokszögvonalat a végponttól a kezdőpontig szabad vonalként 3. amelyik pontra a kétféle számítás egyező koordinátákat ad, ott van a szögmérési durva hiba Távolságmérésben elkövetett durva hiba módszer minden olyan sokszögvonal esetében alkalmazható, ahol koordinátafeltétel felírható (vagyis a szabad vonal kivételével mindegyiknél). Kiszámítjuk a lineáris záróhiba irányszögét. hiba nagy valószínűséggel ott van, ahol a sokszögoldal tájékozott irányértéke közel azonos vagy ellentétes a lineáris záróhiba irányszögével. 51. Csatlakozás magasponthoz lkalmazás: abban az esetben van rá szükség, ha a sokszögvonal kezdőpontja un. magaspont, pl. egy templomtorony, amely nem alkalmas műszerállásnak. Jelölések: K magaspont (templomtorony) T tájékozó irány (ismert pont) S segédpont 1 - sokszögpont Kitűzünk egy S segédpontot, megmérjük az a távolságot, továbbá a ξ és az η szögeket, majd szinusz-tétellel kiszámítjuk a tk1 oldalhosszat. Ezután koordinátákból számítjuk a δkt irányszöget és a tkt távolságot, majd az ugyancsak megmért θ szög felhasználásával szinusz-tétellel kiszámítjuk az ε szöget, végül a háromszög harmadik szögeként a βk kezdőponti törésszöget, amely a sokszögvonal első törésszöge lesz. 5. Tahimetria elve és képletei lapelve: részletpontok helyzetének meghatározása vízszintes helyzet: poláris helymeghatározó adatokkal magasság: trigonometriai magasságméréssel
19 Vízszintes helymeghatározás Ismert: (Y,X ), T(Y T,X T ), t, φ δ T számítása δ = δ T +φ Y X = Y = X sinδ ' cosδ ' Magassági helymeghatározás Lsd. trigonometriai magasságmérés alapképlete! 53. Elektronikus tahiméterek jellemzői - alkalmasak egyidejű irány- és távolságmeghatározásra - automatizált körleolvasás (vízszintes és magassági) - mérési eredmények javíthatók és redukálhatók - adatbevitel billentyűzetről, adatok tárolása memóriában, adatrögzítési lehetőség - kitűzési és pontkapcsolási feladatok megoldása (pl. hátrametszés) 54. Tahiméteres mérés fázisai 1) a t f ferde távolság meghatározása, majd megjavítása az összeadó- és a szorzóállandó, továbbá a meteorológiai javítás szorzótényezője utoljára meghatározott értékével ) a Hz vízszintes és a V magassági körleolvasás előállítása, majd megjavítása a kollimációhiba és az indexhiba utoljára meghatározott (a memóriában lévő) értékének hatásával; 3) a t v vízszintesre redukált távolság, továbbá a műszer és a prizma fekvőtengelye közötti H magasságkülönbség kiszámítása; 4) a t f, Hz, V vagy a t v, Hz, H eredményhármas kijelzése, majd külön utasításra az egyik értékhármas rögzítése 55. Tahiméteres mérés fontosabb programjai szabad álláspontválasztás a műszerálláspont vízszintes koordinátáinak meghatározása ismert pontokra végzett szög- és távmérések eredményeiből (hátrametszés, ívmetszés). z álláspont koordinátáinak meghatározása után a program tájékozza a vízszintes kört, a továbbiakban tehát a vízszintes körleolvasás helyett a kijelzés a tájékozott irányérték lesz. műszerálláspont magasságának meghatározása ismert (vagy megmért) távolságban lévő ismert magasságú pontokra végzett trigonometriai magasságmérés útján. vízszintes kör tájékozása ismert állásponton ismert (tájékozó) pont(ok)ra végzett iránymérés útján. poláris derékszögű átszámítás feltétele a vízszintes kör előzetes tájékozása, továbbá az álláspont vízszintes koordinátáinak és magasságának ismerete. program a tahiméteres részletmérés eredményeiből kiszámítja a részletpont vízszintes koordinátáit és magasságát. z ellenőrző méretek számítása keretében a program a bemért pontok közül kiválasztott két pont vízszintes koordinátáiból és magasságából kiszámítja a két pont közötti vízszintes távolságot és a magasságkülönbséget
20 Kitűzések lsd. tanszéki honlapon található jegyzet!!! 71. Térképek és adatnyerés Hagyományos: papírtérkép (hordozóanyag: papír, pausz, asztralon, üveg, stb ), amely egyszerre teljesíti az adatok tárolásának és megjelenítésének követelményeit Digitális: minden olyan térkép, amely teljesíti a térképekkel kapcsolatos követelményeket és számítógépen megjeleníthető (szkennelt, raszter, vektor) Elsődleges közvetlen: közvetlenül a terepről nyerünk adatokat Elektronikus tahiméterek (mérőállomások) terepfelmérés (vízszintes és magassági koordináták) GNSS (Global Navigation Satellite System) műholdas helymeghatározó rendszerek terepfelmérés, ellipszoidi, vízszintes+ magassági vagy 3D koordináta Elsődleges közvetett: közvetett adatnyerés történik, ami jelen esetben fényképeket és műholdas felvételeket és a kinyerhető adatokat jelenti Fotogrammetria: fényképmérés, speciális jelekkel ellátott fényképekből térbeli előmetszés alkalmazásával akár cm pontosságú vízszintes és magassági koordináták nyerhetők Távérzékelés: műholdképek - az információt a színek hordozzák! Elsődlegesen nem a geometria a lényeg, hanem a kapcsolódó információk (pl. művelési ágak, adott területen termesztett növények meghatározása, növénypusztulás feltérképezése) Másodlagos: már meglévő térkép digitalizálása 7. Vektoros és raszteres ábrázolás
21 Vektoros jellemzői Geometria ont, vonal, poligon, felület, test Topológia Geometriai elemek közötti kapcsolatok leírása ttribútum Jellemző tulajdonság, amely a geometriai elemekhez kapcsolódik (pl. vezetékhez tartozó feszültség értéke) Koordinátarendszerben (pl. EOV) elhelyezett ontos geometriát ábrázol Állományok: shp, dwg, dxf, dgn, stb Raszteres jellemzői ixel (síkban), voxel (térben) Topológia alapesetben nincs ttribútum Jellemző tulajdonság, amely a pixelekhez kapcsolódik (spektrális tulajdonságok) Általában nincs koordináta rendszerben Jellemző tulajdonságokat hordoz Állományok: img, tiff, jpeg, png, stb..
22 73. Digitalizálás 1. utomatikus digitalizálás (szkennelés) ( eredménye egy raszterkép!!). Táblás (hagyományos) digitalizálás ( eredménye vektoros állomány!!) Digitalizáló asztallap: egymásra merőleges huzalozású vezetékháló, ami a kurzor tekercse által gerjesztett teret érzékeli
23 Kurzor: tekercs, nagyító, szálkereszt, világítás, billentyűzet 74. Koordináta transzformáció szükségessége digitalizálás során (Megértéshez: hagyományos digitalizálás során egy papír alapú térképet szeretnénk vektoros állománnyá (pl. utocad) alakítani úgy, hogy a digitalizáló táblára rögzített térképen egérrel tesszük le a pontokat és húzzuk meg a vonalakat. papírtérképen szerepel, hogy milyen koordináta rendszerben és méretarányban ábrázolták a pontokat és szerepelnek rajta az őrkeresztek/koordinátahálózati értékek is. digitalizáló táblának azonban saját koordináta rendszere van a rá rögzített térkép is ebben van! -, amely nem egyezik meg a térkép koordináta rendszerével. térkép koordináta rendszere és a digitalizáló tábla koordináta rendszere között síkbeli transzformáció teremti meg a kapcsolatot, vagyis azt, hogy ha az egérrel egy pontot megadunk a papírtérképen a digitalizáló tábla koordináta rendszerében, akkor azt a megfelelő szoftver egy képlettel automatikusan a papírtérkép eredeti koordináta rendszerébe számítja át és így a megfelelő helyre kerül a pont/vonal a digitális állományban.) Hagyományos digitalizálás: a (papír)térkép eredeti koordináta rendszere és a digitalizáló tábla koordináta rendszere különböző, a koordináták átszámításához síkbeli transzformációs egyenleteket használnak. (Megértéshez: z automatikus digitalizálás során egy papír alapú térképet szeretnénk raszteres állománnyá (pl. jpeg) alakítani, majd ezt térinformatikai rendszerbe beolvasni és a vonalakat/pontokat megrajzolni. szkennelés eredménye egy kép, amelynek saját koordináta rendszere van (bal alsó sarka az origo, x tengely vízszintes, y tengely függőleges). képet a térinformatikai rendszerben a térkép eredeti helyére (koordináta rendszerébe) kell helyezni, amit a fentiekhez hasonlóan síkbeli transzformációval teszünk meg.) utomatikus digitalizálás: a szkennelt kép formátumú térkép (kép)koordináta rendszere és a papírtérkép eredeti koordináta rendszere különböző, a koordináták átszámításához így a szkennelt térkép koordináta rendszerbe illesztéséhez - síkbeli transzformációs egyenleteket használnak. 75. Transzformációk és alkalmazásuk Síkbeli hasonlósági (Helmert) transzformáció z eredeti és a kép koordináta-rendszer közötti kapcsolatot elforgatással, méretarány-váltással és eltolással adhatjuk meg. ( két koordináta-rendszer kezdőpontja nem esik egybe (eltolás), az eredeti és a korrigált koordináta-rendszer megfelelő tengelyei j szöget zárnak be egymással (j szögű elforgatás), valamint tengelyirányú léptékváltás történhet).
24 Y = bx + ay + c X = ax by + c 1 1 = Y 0 = X + ( k sinα) x + ( k cosα) y 0 ( k sinα) y + ( k cosα) x hol Y 0, X 0 a két koordinátarendszer origója által meghatározott vektor koordinátái (eltolás), α a két koordináta rendszer elforgatási szöge k a méretaránytényező Síkbeli affin transzformáció hasonlósági transzformációkkal megegyező, de a különböző tengelyeken eltérő mértékű léptékváltást is engedélyező koordináta-transzformáció. Figyelembe vehető vele a térképlapok két merőleges koordinátatengely irányában eltérő torzulása! Y = a1 * x + b1 * y + c1 X = a * x + b * y + c Síkbeli magasabb-fokú polinomos transzformáció z elsőrendű (minden koordináta az első hatványon) transzformációk (Helmert, affin) alkalmazását olyan esetekben tehetjük meg, amikor a szükséges változtatások lineáris jellegűek és a transzformáció során megengedhető, hogy egyenes képe szintén egyenes legyen. Nemlineáris torzulások esetén olyan transzformációkra van szükség, amelyek nem lineáris változtatásokkal ezeket korrigálni tudják. koordinátáinak transzformációjához itt is egyenleteket - polinomokat - használunk. torzultságától, az illesztési pontok számától és egymáshoz viszonyított elhelyezkedésüktől függő összetett polinomok szükségesek a kellő transzformáció végrehajtásához. Ezekben a polinomokban már nem csak első hatványon szerepelnek a koordináták. 76. Digitalizálás munkafolyamata
Kompenzátoros szintezőműszer horizontsík ferdeségi vizsgálata
TDK Konferencia 2010. Kompenzátoros szintezőműszer horizontsík ferdeségi vizsgálata Készítette: Zemkó Szonja Konzulens: Kiss Albert (ÁFGT tanszék) A témaválasztás indoklása: az építőiparban széleskörűen
RészletesebbenNYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet. Dr. Bányai László GEOMATIKAI ISMERETEK
NYUGAT-MAGYAOSZÁGI EGYETEM Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Dr. Bányai László GEOMATIKAI ISMEETEK Tankönyvpótló segédlet a természetvédelmi mérnökhallgatók részére Kézirat
RészletesebbenA tételsor a 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 2/33
A vizsgafeladat ismertetése: A vizsgázó a térinformatika és a geodézia tudásterületei alapján összeállított komplex központi tételekből felel, folytat szakmai beszélgetést. Amennyiben a tétel kidolgozásához
RészletesebbenGeodézia 9. Magasságok meghatározása Tarsoly, Péter
Geodézia 9. Magasságok meghatározása Tarsoly, Péter Geodézia 9.: Magasságok meghatározása Tarsoly, Péter Lektor: Homolya, András Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel a GEO-ért
RészletesebbenMérnöki létesítmények alapponthálózatai Vízszintes alapponthálózatok
NYME GEO GEODÉZIA TANSZÉK MÉRNÖKGEODÉZIA TANTÁRGYI KÓD: GBNFMGEOB és GBLFMGEOB Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Vízszintes alapponthálózatok Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Állami alapponthálózat
RészletesebbenGeodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert
Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Geodézia 4.: Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Lektor: Homolya, András Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel
RészletesebbenHárom dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái
Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika
RészletesebbenAgrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc
Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Geodéziai alapismeretek II. 25.lecke Vízszintes szögmérés Teodolit: Az egy pontból
RészletesebbenGeodézia 5. Vízszintes mérések alapműveletei
Geodézia 5. Vízszintes mérések alapműveletei Tarsoly, Péter, Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Tóth, Zoltán, Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Geodézia 5.: Vízszintes mérések
RészletesebbenVetülettani és térképészeti alapismeretek
Vetülettani és térképészeti alapismeretek A geodéziában - mint ismeretes - a földalak első megközelítője a geoid. Geoidnak nevezzük a nehézségi erőtér potenciáljának azt a szintfelületét, amelynek potenciálértéke
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Tarsoly Péter. Geodézia 9. GED9 modul. Magasságok meghatározása
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Tarsoly Péter Geodézia 9. GED9 modul Magasságok meghatározása SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999. évi LXXVI. törvény
Részletesebben5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése
5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5.1. Vízszintes alappontok magasságának meghatározása 5.1.1. Trigonometriai magasságmérés alkalmazása 5.1.1.1. A mérés technológiája Minden
RészletesebbenGeodézia számítási segédlet
Geodézia számítási segédlet Vörös Dániel Konzulens: Dr. Rózsa Szabolcs Szintezés Szintezés lényege, hogy két pont közelében előállítjuk egy szintfelület elemi darabkáit (hidrosztatikai szintezés) vagy
Részletesebben2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika
2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Gyenes Róbert. Geodézia 4. GED4 modul. Vízszintes helymeghatározás
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Gyenes Róbert Geodézia 4. GED4 modul Vízszintes helymeghatározás SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999. évi LXXVI. törvény
RészletesebbenTÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék
TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék ELSŐDLEGES ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK 1. Geodézia Fotogrammetria Mesterséges holdak GEOMETRIAI
Részletesebben2. előadás: További gömbi fogalmak
2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással
RészletesebbenGeodéziai hálózatok 3.
Geodéziai hálózatok 3. A vízszintes pontmeghatározás Dr. Busics, György Geodéziai hálózatok 3.: A vízszintes pontmeghatározás Dr. Busics, György Lektor: Dr. Németh, Gyula Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
RészletesebbenMéréstechnika 5. Galla Jánosné 2014
Méréstechnika 5. Galla Jánosné 014 A mérési hiba (error) a mérendő mennyiség értékének és a mérendő mennyiség referencia értékének különbsége: ahol: H i = x i x ref H i - a mérési hiba; x i - a mért érték;
Részletesebben(térképi ábrázolás) Az egész térképre érvényes meghatározása: Definíció
Az egész térképre érvényes meghatározása: A térkép hossztartó vonalain mért távolságnak és a valódi redukált vízszintes távolságnak a hányadosa. M = 1 / m, vagy M = 1 : m (m=méretarányszám) A méretarány
RészletesebbenElektromágneses hullámok, a fény
Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik,
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69
TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ............................................................ 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!............................. 9 Mit tanultunk a számokról?............................................
RészletesebbenI.- V. rendű vízszintes alapponthálózat I.- III. rendű magassági alapponthálózat Állandó- és ideiglenes pontjelölések Őrjelek Végleges pontjelölések
Ismétl tlés I.- V. rendű vízszintes alapponthálózat I.- III. rendű magassági alapponthálózat Állandó- és ideiglenes pontjelölések Őrjelek Végleges pontjelölések (mérőtorony) 2 Egyszerű eszközök Egyszerű
RészletesebbenMérnökgeodézia 5. Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály
Mérnökgeodézia 5. Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály Mérnökgeodézia 5.: Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály Lektor: Dr. Ottófi, Rudolf Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
RészletesebbenAz alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai
A VETÜLETEK ALAP- ÉS KÉPFELÜLETE Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai A geodézia, a térinformatika és a térképészet a görbült földfelületen elhelyezkedő geometriai alakzatokat
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Dr. Engler Péter. Fotogrammetria 2. FOT2 modul. A fotogrammetria geometriai és matematikai alapjai
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Engler Péter Fotogrammetria 2. FOT2 modul A fotogrammetria geometriai és matematikai alapjai SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
RészletesebbenGeodézia. Felosztása:
Geodézia Görög eredetű szó. Geos = föld, geometria = földmérés A geodézia magyarul földméréstan, a Föld felületének, alakjána méreteinek, valamint a Föld felületén levő létesítmények és ponto helymeghatározásával,
RészletesebbenLineáris Algebra gyakorlatok
A V 2 és V 3 vektortér áttekintése Lineáris Algebra gyakorlatok Írta: Simon Ilona Lektorálta: DrBereczky Áron Áttekintjük néhány témakör legfontosabb definícióit és a feladatokban használt tételeket kimondjuk
RészletesebbenElső sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =
2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög
RészletesebbenMiskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés
6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés
RészletesebbenTopográfia 7. Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor
Topográfia 7. Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor Topográfia 7. : Topográfiai felmérési technológiák I. Mélykúti, Gábor Lektor : Alabér, László Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027
RészletesebbenSebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy
Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és
RészletesebbenModern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír
Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/15/2012 Beadás ideje: 05/26/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés rövid
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
RészletesebbenMéréssel kapcsolt 3. számpélda
Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat
RészletesebbenMunkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit
Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.
RészletesebbenKosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013
Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési
Részletesebben15/2013. (III. 11.) VM rendelet
15/2013. (III. 11.) VM rendelet a térképészetért felelős miniszter felelősségi körébe tartozó állami alapadatok és térképi adatbázisok vonatkoztatási és vetületi rendszeréről, alapadat-tartalmáról, létrehozásának,
Részletesebben4. modul Poliéderek felszíne, térfogata
Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott
RészletesebbenBARTHA GÁbOR, HAVASI ISTVÁN, TÉRINFORMATIKAI ALAPISMERETEK
BARTHA GÁbOR, HAVASI ISTVÁN, TÉRINFORMATIKAI ALAPISMERETEK 3 III. MÉRÉSI ELJÁRÁSOK 1. RÉSZLETES FELMÉRÉS A részletes felmérés a térképezést megelőző munkafázis, amelynek alapját az érintett területen meglévő
RészletesebbenMUNKAANYAG. Dr. Engler Péter. A mérőfénykép. A követelménymodul megnevezése: Fotogrammetria feladatai
Dr. Engler Péter A mérőfénykép A követelménymodul megnevezése: Fotogrammetria feladatai A követelménymodul száma: 2241-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-009-50 A MÉRŐFÉNYKÉP ESETFELVETÉS
RészletesebbenMérnökgeodézia 8. Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Ágfalvi, Mihály
Mérnökgeodézia 8. Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Ágfalvi, Mihály Mérnökgeodézia 8.: Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének
Részletesebben5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?
5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,
Részletesebben9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes
9. modul Szinusz- és koszinusztétel Készítette: Csákvári Ágnes Matematika A 11. évfolyam 9. modul: Szinusz- és koszinusztétel Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
RészletesebbenTeodolit. Alapismeretek - leolvasások
Teodolit Alapismeretek - leolvasások A teodolit elve Szögmérő műszer, amellyel egy adott pontból tetszőleges más pontok felé menő irányok egymással bezárt szögét tudjuk megmérni, ill. egy alapiránytól
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Környezetmérnöki Szak Dr. Bácsatyai László FÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS Kézirat Sopron, 2002. Lektor: Dr. Bányai László tudományos osztályvezető a műszaki tudomány
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY
Pék Johanna MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY Nem matematika alapszakos hallgatók számára Tartalomjegyzék Előszó iii. Lineáris algebra.. Mátrixok...................................... Lineáris egyenletrendszerek..........................
RészletesebbenNagyméretarányú térképezés 7.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Vincze László Nagyméretarányú térképezés 7. NMT7 modul Digitális fotogrammetriai módszerek és dokumentálása DAT készítéséhez SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen
RészletesebbenTÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék
TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék 3. előadás MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT MODERN TÉRKÉPRENDSZEREK Magyarország I. katonai felmérése
Részletesebben5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA
5. ALAKOS FELÜLETEK HATÁROZOTT ÉLŰ SZERSZÁMMAL TÖRTÉNŐ FORGÁCSOLÁSA A gépelemeken és szerszámokon forgácsolással megmunkálásra kerülő alakos felületek biztosítják: a gépek munkavégzéséhez szükséges teljesítmény
Részletesebben#Bevezetés Beállítások NA 3000 # 1.1.
Bevezetés A szinthal1 program szintezéssel mért magassági hálózatok kiegyenlítésére alkalmas program. Lehetőségünk van mind beillesztett, mind önálló hálózat számítására. Önálló hálózat kiegyenlítésekor
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenMATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét
MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét - 1 - Az óraszámok az AROMOBAN követhetőek nyomon! A tananyag feldolgozása a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA (Mozaik, 013) tankönyv és a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY
RészletesebbenMUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:
Földi László Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem azonosító
RészletesebbenOptika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből)
Fénytan 1 Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Feladatok F. 1. Vízszintes asztallapra fektetünk egy negyedhenger alakú üvegtömböt, amelynek függőlegesen álló síklapját
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 4.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 4. MGS4 modul Vetületi átszámítások SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma
RészletesebbenFeladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály, középszint
TÁMOP-.1.4-08/2-2009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár,
RészletesebbenEgy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról
1 Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról Korábban már több egyszerűbb tető - alak geometriáját leírtuk. Most egy kicsit nehezebb feladat megoldását tűzzük ki
RészletesebbenAlak- és helyzettűrések
1. Rajzi jelek Alak- és helyzettűrések Az alak- és helyzettűrésekkel kapcsolatos előírásokat az MSZ EN ISO 1101:2006 Termékek geometriai követelményei (GPS). Geometriai tűrések. Alak-, irány-, helyzet-
RészletesebbenBEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA
Pék Johanna BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA (Matematika tanárszakos hallgatók számára) Tartalomjegyzék Előszó ii 0. Alapismeretek 1 0.1. Térgeometriai alapok............................. 1 0.2. Az ábrázoló
RészletesebbenO 1.1 A fény egyenes irányú terjedése
O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 161 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
RészletesebbenVONALVEZETÉS TERVEZÉSE
VONALVEZETÉS TERVEZÉSE A vonalvezetés tervezésének általános követelményei A tervezési sebesség Látótávolságok Vízszintes vonalvezetés Magassági vonalvezetés Burkolatszélek vonalvezetése Térbeli tervezés
Részletesebben10. évfolyam, negyedik epochafüzet
10. évfolyam, negyedik epochafüzet (Geometria) Tulajdonos: NEGYEDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Síkgeometria... 4 I.1. A háromszög... 4 I.2. Nevezetes négyszögek... 8 I.3. Sokszögek... 14 I.4. Kör és részei...
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria I.
Geometria I. Alapfogalmak: Az olyan fogalmakat, amelyeket nem tudunk egyszerűbb fogalmakra visszavezetni, alapfogalmaknak nevezzük, s ezeket nem definiáljuk. Pl.: pont, egyenes, sík, tér, illeszkedés.
RészletesebbenKészítette: niethammer@freemail.hu
VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény
RészletesebbenPrizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése
Prizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése Tudományos diákköri dolgozat Írta: DOMBI PÉTER Témavezetô: DR. OSVAY KÁROLY JATE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Szeged 1998.
RészletesebbenSzámhalmazok. n n. a valós számok halmaza, ahol : nem írható fel két egész szám hányadosaként az irracionális számok halmaza.
Matematika Számok, műveletek A természetes számok halmaza: Számhalmazok Ha m és n természetes szám, akkor az m természetes számok halmazán. Példa: 6+x=2. n egyenlet nem feltétlenül oldható meg a Az egész
RészletesebbenNYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Faipari Mérnöki Kar. Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet. Dr. Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I.
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM aipari Mérnöki Kar Mőszaki Mechanika és Tartószerkezetek Intézet Dr Hajdu Endre egyetemi docens MECHANIKA I Sopron 9 javított kiadás TARTALOMJEGYZÉK I Bevezetés a mőszaki mechanika
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizikaverseny
Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie
RészletesebbenMATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A
MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. félév A kiadvány KHF/4002-17/2008 engedélyszámon 2008. 08. 18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő
RészletesebbenBevezetés a geodéziába
Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és
Részletesebben9. Áramlástechnikai gépek üzemtana
9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ
PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA SZÓBELI EMELT SZINT Tanulói példány Vizsgafejlesztő Központ 1. Halmazok, halmazműveletek Alapfogalmak, halmazműveletek, számosság, számhalmazok, nevezetes ponthalmazok
RészletesebbenMagasépítési vasbetonszerkezetek
Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó
RészletesebbenMATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ
MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenA.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
RészletesebbenEÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja
FELADATLAPOK FIZIKA 11. évfolyam Gálik András ajánlott korosztály: 11. évfolyam 1. REZGÉSIDŐ MÉRÉSE fizika-11-01 1/3! BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A mérés során használt eszközökkel
RészletesebbenAz optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése
Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,
RészletesebbenPontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)
Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes
RészletesebbenAkuszto-optikai fénydiffrakció
Bevezetés Akuszto-optikai fénydiffrakció A Brillouin által megjósolt akuszto-optikai kölcsönhatást 1932-ben mutatta ki Debye és Sears. Az effektus felhasználását, vagyis akuszto-optikai elven működő eszközök
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 00. február. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint Fontos tudnivalók Formai
Részletesebben2. ábra Soros RL- és soros RC-kör fázorábrája
SOOS C-KÖ Ellenállás, kondenzátor és tekercs soros kapcsolása Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros - és soros C-körben egyértelművé vált, hogy a tekercsen késik az áram a feszültséghez képest, a
RészletesebbenFeladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszint 1221 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés. Bártfai Zoltán.
SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktori értekezés Bártfai Zoltán Gödöllő 001 A doktori program címe: Agrárenergetika és Környezetgazdálkodás
RészletesebbenA DÖNTÉS SORÁN FENNAKADT FÁK MOZGATÁSA
A DÖNTÉS SORÁN FENNAKADT FÁK MOZGATÁSA A FENNAKADÁS KÉT TÍPUSA Galgóczi Gyula Hajdu Endre Az alábbiakban a kézi eszközökkel végzett fakitermelés egyik balesetveszélyes mozzanatáról lesz szó. Arról a folyamatról,
Részletesebben2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar
2.3.2.2.1.2 Keresztirányú stabilitás nagy dőlésszögeknél A keresztirányú stabilitás számszerűsítésénél, amint korábban láttuk, korlátozott a metacentrikus magasságra való támaszkodás lehetősége. Csak olyankor
RészletesebbenII./2. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK
II./. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK A FOGASKEREKEK FUNKCIÓJA ÉS TÍPUSAI : Az áéel (ahol az index mindig a hajó kereke jelöli): n ω i n ω A fogszámviszony (ahol az index mindig a kisebb kereke jelöli):
RészletesebbenA műszaki rezgéstan alapjai
A műszaki rezgéstan alapjai Dr. Csernák Gábor - Dr. Stépán Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanikai Tanszék 2012 Előszó Ez a jegyzet elsősorban gépészmérnök hallgatóknak
RészletesebbenFeszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra
newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben
RészletesebbenCsavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok
GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát
RészletesebbenGrafika. Egyváltozós függvény grafikonja
Grafika Egyváltozós függvény grafikonja Egyváltozós függvény grafikonját a plot paranccsal tudjuk kirajzolni. Elsı paraméter egy függvény képlete, a második paraméter változónév=intervallum alakú: plot(x^3-16*x+2,x=-6..6);
RészletesebbenSegédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez
Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan tanszék Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Összeállította: Dr. Stampfer Mihály Pécs, 0. . A fogaskerekek előtervezése.
RészletesebbenElektrotechnika Feladattár
Impresszum Szerző: Rauscher István Szakmai lektor: Érdi Péter Módszertani szerkesztő: Gáspár Katalin Technikai szerkesztő: Bánszki András Készült a TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0004 azonosítószámú projekt
RészletesebbenFÖLDMÉRŐ, TÉRKÉPÉSZ ÉS TÉRINFORMATIKAI TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI ÉS VIZSGAKÖVETELMÉNYEI
FÖLDMÉRŐ, TÉRKÉPÉSZ ÉS TÉRINFORMATIKAI TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI ÉS VIZSGAKÖVETELMÉNYEI I. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1. A szakképesítés azonosító száma: 54 581 01 2. A szakképesítés
RészletesebbenKULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS
KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b) ellenőrzés
RészletesebbenÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Csavarvonal, csavarfelületek. Összeállította: Dr. Geiger János. Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM
ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA Csavarvonal, csavarfelületek Összeállította: Dr. Geiger János Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM 2014 TARTALOM 1. A munkafüzet célja, területei, elsajátítható kompetenciák...
Részletesebben