III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
|
|
- Ilona Kocsisné
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozása) a fellépő erők hatására. A töltések valalyen vllaos vezetőben áralanak (fé, folyadék, áz), a vezető határa rendszernt az áralás tér határa. Az áralás (poztív) ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nayobb potencálú helyről az alacsonyabb potencálú felé haladnak a vezetőkben. A vllaos ára naysáa az eysény dő alatt átáraló töltésennysé, jelölése:. Q Ha T dő alatt Q töltés áralk át ey adott keresztetszeten, az ára átlaértéke =, T dq( t) vay általánosan az dőbel változás t () =. dt Az ára S értékeysée Apère tszteletére: [] = A = aper, a töltésáralás értéke, ha ey adott vezető keresztetszeten s dő alatt C töltésennysé (pl. 6,5 0 8 darab elektron) halad át. Defnícó Ha két párhuzaos, eyástól távolsára levő vezetőben - A ára folyk, akkor a vezetők - -es szakaszára ható erő F= 0-7 N. Azonos áraránynál vonzó, ellentétes árarány esetén taszító erő lép fel. Az áralás lehet eyrányú, állandó- vay változó sebesséel (pl. eyenára) és lehet változó rányú, változó sebesséel (pl. perodkus váltakozó ára). Az állandósult (staconárus) állapot(ok) elérése átenet (tranzens) folyaato(ko)n keresztül történk. A vllaos unka és teljesítény A vllaos tér által ey Q naysáú töltés l távolsára ozatásakor vézett W unka a korábbak szernt: W = Fdl = QEdl = Q = T, általános esetben W = u()() t t dt. l l A unka S vllaos értékeysée: [W]= Ws=VAs=J=N. Az dőeysé alatt vézett unka a P teljesítény: P = W =, a teljesítény pllanatértéke: pt ( ) = ut ( ) t ( ). T A teljesítény S vllaos értékeysée Watt tszteletére: [P]= W=watt=VA= J N =. s s Oh 3 törvénye Vezető anya valaely ára által átjárt szakaszán a fellépő vllaos feszültsé arányos az átfolyó áraal. Az arányossá tényező az ellenállás, anek jelölése: R. t Apère, Andrè-Mare ( ) franca fzkus, ateatkus, veyész Watt, Jaes (736-89) skót épészérnök 3 Oh, Geor Son ( ) néet fzkus
2 VVEA009 Elektrotechnka 08 =R, ebből R =. Az ellenállás S értékeysée Oh tszteletére: [R]= Ω=oh = V A. Az ellenállás általában ne állandó, fühet az áratól, a feszültsétől, a hőérséklettől, a áneses ndukcótól stb. R=f(, τ,,,...). Fé vezetőknél az ellenállás állandó hőérsékleten rendszernt állandó, vay állandónak teknthető. Oh törvénye ás efoalazásban: valaely vezető szakaszon az átfolyó ára arányos a vezető szakaszra kapcsolt feszültséel. Az arányossá tényező a vezetés, jelölése: G. =G, G = =. R A vezetés S értékeysée Seens 4 tszteletére: [G]=S = seens = A V (=ho). Az ellenállás hőfokfüése A féek többséének ellenállása a hőérséklet füvényében lneársan változk (az alkalazás tartoányban). R R ϑ ϑ =, aből R R kr = ϑkr ϑ ϑkr ϑ ϑkr ϑ. R R R ϑ kr ϑ ϑ Fé vezető ellenállásának tpkus hőérséklet-füése τ(k) ϑ(c ) ϑ kr a krtkus hőérséklet, anyajellező, az a hőérséklet, aelynél az R(ϑ) eyenes etsz a vízszntes tenelyt. A beutatott képletek úy helyesek, ha ϑ kr t poztív száként, nt abszolút értéket helyettesítjük be. A hőérséklet hvatalos S értékeysée Kelvn 5 tszteletére: [τ]= K= kelvn, az ellenállás hőfokfüését yakran Celsus 6 fokban skálázzák ([ϑ]= C ). A hőérséklet eyüttható Az ellenállás hőérséklet füésének összefüéséből ks átalakítással: ϑkr ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ R = R = R ϑ ϑ ϑ ϑ. kr kr 4 von Seens, Ernst Werner (86-89) néet érnök, kutató 5 Lord Kelvn - Thoson, Wlla (84-907) brt fzkus, ateatkus 6 Celsus, Anders (70-744) svéd csllaász, eteorolóus
3 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök Az α = értéket a ϑ hőérséklethez tartozó hőérséklet eyütthatónak (vay hőfoktényezőnek) nevezk, rendszernt 0 C vay 75 C hőérsékletre adják e. A hőér- ϑkr ϑ séklet eyüttható anyajellező, tulajdonképpen az eysény hőérséklet-változás hatására bekövetkező vszonylaos ellenállás-változást adja e. Ezzel az ellenállás hőfokfüése: R =R (α ϑ) vay R =R (α τ). Az ellenállás (és a fajlaos ellenállás) hőérséklet füését eleendő a sorának első, lneárs tajával közelíten a 00 K és az olvadás pont /3-a között tartoányban, vays ebben a tartoányban a hőérséklet eyütthatót állandónak tekntk. A poztív hőérséklet eyütthatójú anyaok (általában a féek) ellenállása a hőérséklet növekedésével nő, a neatív hőérséklet eyütthatójú anyaoké (eyes félvezetők, elektroltok, vllaos ív) ped csökken. Vannak specáls ötvözetek (pl. anann, konstantán), aelyek jelentős hőérséklet tartoányban terkusan stablsak, ellenállásuk ne változk. Ezeket főle éréstechnka célra alkalazzák, pl. űszerekben. Állandó és változó ellenállás Állandó ellenállás esetén az () kapcsolat lneárs, változó ellenállás esetén nelneárs. A nelneárs füvénykapcsolat jeltorzító hatású. x(t) y=f(x) y(t) (t) R u(t) Az () összefüés nt füvénykapcsolat llusztrálása Általában, ey lneárs y=f(x) átvtel füvénnyel jellezett ele, eszköz alakhű jelátvtelt bztosít, a nelneárs ped torzítja a jelalakot. A konkrét esetben x(t)=(t) és y(t)=u(t). Az alább táblázat néhány anya 0 C hőérsékleten értelezett jellező fajlaos ellenállás és hőérséklet eyüttható értékét utatja. Anya Ω ρ Ω α K Anya ρ α K ezüst 0,06 3,8 0-3 sáraréz 63% Cu 0,07,5 0-3 vörösréz 0,0786 4,9 0-3 vas 0,097 6,4 0-3 arany 0, platna 0,05 3, aluínu 0,0867 3, ón 0, 4, 0-3 volfra 0,0565 4,5 0-3 láyvas 0,5 6,6 0-3 sáraréz 58% Cu 0,059,5 0-3 konstantán 0,49 3,0 0-5 cnk 0,059 3,7 0-3 anann,85,0 0-5 nkkel 0,0685 6,4 0-3 hany 0,984 8,
4 VVEA009 Elektrotechnka 08 y y x t t t 3 t 4 t 5 t t t t 3 t 4 t 5 t Lneárs x(t) y(t) jelátvtel lneárs y=f(x) füvény esetén y y x t t t 3 t 4 t 5 t t t t 3 t 4 t 5 t Nelneárs x(t) y(t) jelátvtel nelneárs y=f(x) füvény esetén 4
5 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök A fajlaos ellenállás Ey vezető konkrét ellenállása fü a eoetra kalakításától: eyenesen arányos annak hosszával és fordítottan arányos a keresztetszetével. Az arányossá tényező az eysény hosszúsáú és eysény keresztetszetű vezető ellenállása a fajlaos ellenállás, a anyaállandó, jelölése: ρ. Szabályos eoetrájú anyanál R = ρ l, aből ρ = R A A l. A fajlaos ellenállás értékeysée: [ρ]= Ω, a yakorlat értékeysée: [ρ]= Ω, Ω 6 Ω = 0 Ω, vay Ω = 0 6. A fajlaos ellenállást rendszernt 0 C vay 75 C hőérsékletre adják e, hőfokfüése az ellenállás hőfokfüésének efelelő és hasonlóan ábrázolható. Joule 7 törvénye Adott = állandó ára hatására ey R ellenálláson t dő alatt W= Rt naysáú hő(vesztesé) keletkezk. Tovább alakja Oh törvényének felhasználásával: W = t = R t. dőben változó ennyséek esetén: t t t () ()() W= t Rdt= uttdt= ( ) ut R dt Gyakran alkalaznak vllaos árakört (hálózatot) a különböző vllaos és nevllaos (pl. echanka) folyaatok odellezésére. Ezekben a odellekben a súrlódás és ás veszteséet, valant a echanka unkát ellenálláson keletkező hőenerával képezk le. Vesztesé, hatásfok Árakör vesztesének nevezk a ne hasznosított, általában eleé alakuló teljesítényt vay enerát. Ha W a bevezetett (felvett) enera, P a bevezetett (felvett) teljesítény, W a leadott (hasznosított) enera, P a leadott (hasznosított) teljesítény, akkor a vesztesé enera: W veszt =W -W, a vesztesé teljesítény: P veszt =P -P. Az η hatásfokot rendszernt a teljesítényekből száítják: P P P Pveszt Pveszt η = = = =. P P Pveszt P P dőben változó ennyséek esetén az átlaos hatásfok eltérhet annak pllanatny értékétől. Eyenáraú (lneárs) hálózatok Jellezőjük: a töltéshordozók eyenletes, azonos rányú áralása hosszú, ks keresztetszetű vezetőkből álló, lneárs eleeket (forrásokat, foyasztókat) tartalazó elrendezésekben.. 7 Joule, Jaes Prescott (88-889) anol fzkus 5
6 VVEA009 Elektrotechnka 08 csoópont á az áak zárt lánca a hurok Az árakör része Az árakör száítás feladata: az eyes áak áraának, a csoópontok között feszültséeknek és az árakör eleek teljesítényének (veszteséének) ehatározása. Eyszerű eneraforrások Az deáls feszültséforrás (feszültsé-enerátor) jellezője a terheléstől (áratól) füetlen feszültsé. Rövdrezárt állapota ne értelezhető. Az deáls áraforrás (ára-enerátor) jellezője a terheléstől (lezáró ellenállástól) füetlen ára. Terheletlen, nytott állapota ne értelezhető. E R R R R =állandó deáls feszültsé- és ára-enerátor jelölések =állandó A rajzon az deáls feszültsé-enerátor (belső) feszültsée, az deáls ára-enerátor (belső) áraa, E elektrootoros erő, tulajdonképpen a belső töltés-szétválasztó térerőssé, R a terhelő ellenállás (foyasztó) feszültsée, a terhelő ellenállás (foyasztó) áraa. Poztív rányok Az elektrotechnkában általában a foyasztó poztív rányokat használják, a foyasztott enera poztív előjelű, a terelté (a forrásé) neatív. Zárt rendszerben a terelt és a foyasztott enera és teljesítény eyensúlyban van. Az eyenleteket nd a poztív rányok fyelebevételével kell felírn. Mvel az ára ránya a defnícó szernt a poztív töltések áralás rányával eyezk e, tulajdonképpen az ára a aasabb potencálú ponttól az alacsonyabb potencálú felé folyk. Az eneraforrás teljesíténye a felvett foyasztó poztív rányokkal neatív előjelű, a foyasztott teljesítény poztív. P forrás =-, P foyasztó = R. 6
7 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök ( Terelő poztív rányokkal a terelt enera poztív előjelű.) A valósáos enerátorok veszteséét belső ellenállással képezk, ezért a valósáos feszültséenerátor k kapocsfeszültsée eltér az deáls feszültsé-enerátorétól (az áraentes üresjárás állapot kvételével), a valósáos ára-enerátor áraa eltér az deálsétól (a rövdrezárt állapot kvételével): R b A A k R R b R R - R b k = -R b = - b Valósáos feszültsé- és ára-enerátor, R b a belső ellenállás Néhány (eyenáraú) vllaos enerát előállító feszültséforrás: - echanka enerából: eyenáraú enerátor, dnaó, - kéa enerából: akkuulátor, alvánele, - fényenerából: fotocella, napele, - vllaos enerából (a vllaos enera különböző forá és paraétere között átalakítás): eyenrányító árakör, kapcsoló üzeű elektronkus átalakító. Eyes árakör száítás ódszereknél (szuperpozícó, helyettesítő enerátorok) szüksé van a enerátorok hatástalanítására az árakörből történő kktatásukra. A hatástalanított feszültsé-enerátort rövdzárral, a hatástalanított ára-enerátort szakadással helyettesítjük az árakörben. Ez a helyettesítés nd csak az deáls forrásokra vonatkozk, a belső ellenállásokra ne! A feszültsé-enerátor által leadott (vay felvett) teljesítényt a forrásfeszültsé és a enerátoron átfolyó ára szorzataként kapjuk az alkalazott poztív rányoknak efelelően előjelhelyesen. Az ára-enerátor által leadott (vay felvett) teljesítényt a forrására és a enerátoron ejelenő feszültsé szorzataként kapjuk az alkalazott poztív rányoknak efelelően előjelhelyesen. Az ára-enerátor feszültsée nd eeyezk a vele párhuzaos ellenállás vay ás árakör ele feszültséével. (Ey enerátor ne csak forrásként, foyasztóként s szerepelhet, pl. töltés alatt lévő akkuulátor.) Az árakör száítás lefontosabb szabálya Csoópont törvény (Krchhoff 8. törvénye) A töltésearadás elve szernt a csoópontba beáraló és az onnan káraló töltések ennysée azonos, a csoópontban töltés ne keletkezk, ne vész el, ne halozódk fel. Ez érvényes az dőeysé alatt töltésváltozásra, az árara s. Ebből következk, hoy ey csoópontba befutó áak áraának (előjeles) összee nden pllanatban zérus, Σ=0. 8 Krchhoff, Gustav Robert (84-887) néet fzkus, ateatkus 7
8 VVEA009 Elektrotechnka 08 Poztív rányok Rendszernt a csoópontba befolyó vay az onnan elfolyó áraot tekntk poztívnak (de terészetesen nden ára külön-külön s előírható a poztív árarány a bonyolítja a száítást). poztív rány valósáos rány =0 3 4 =0 A csoópont törvény llusztrálása Az eyenlet és annak eoldása csak a felvett poztív rányok seretében értelezhető. Ha ey hálózatban n cs -száú csoópont van, akkor (n cs -) száú füetlen csoópont eyenlet írható fel. Huroktörvény (Krchhoff. törvénye) Zárt hurokban az ellenállásokon eső R feszültséek és az b forrásfeszültséek eyüttes összee zérus. Ez akkor s az, ha az eyes áak áraa eltérő. R b = R b = 0. b3 3 R 4 4 R R R b - R - b3 4 R 4 =0 b A huroktörvény llusztrálása Az összefüés ebben az alakban csak eyenáraú körök állandósult állapotára érvényes, váltakozó ára esetén k kell eészíten az nduktív és a kapactív feszültséekkel, váltakozó áneses tér jelenlétében az ndukált feszültséekkel s, vays a huroktörvény szernt az ey hurokban lévő összes h feszültsé eredője zérus: h = 0. A poztív rányt tt az ún. körüljárás rány jelöl. A huroktörvény nytott árakörben s alkalazható, ha a nytott pontok közé feszültséérő űszert, lletve az általa utatott feszültséet képzeljük: 8
9 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök b3 3 4 V R R R b - R - b3 4 =0 b Feszültséérő űszerrel lezárt hurok Ha ey hálózatban n h -száú hurok van, akkor (n h -) száú füetlen hurokeyenlet írható fel. Ellenállások soros kapcsolása R R R e Sorba kapcsolt ellenállások eredője A csoópont törvény értelében soros árakörben nden ele áraa azonos, íy =(R R )=R e, R e =R R, általánosan R = R, R e az eredő ellenállás. A sorba kapcsolt ellenállások (ellenállás-lánc) eyk tajának feszültséét a teljes feszültséből a feszültséosztás képletével határozhatjuk e. Az áraok azonossáából = és =. R R = = R R R R R R R = R =. R RR R R R e Általános esetben a feszültsé az ellenállás-lánc x-dk taján: x = R x, =, R x x = R R. Alkalazás példa: feszültséérő űszer előtét ellenállása. Az ún. alapűszereket (érőűveket) rendszernt ks éréshatárra készítk. Leelterjedtebb a lenőtekercses, eyenáraot érő (Deprez 9 rendszerű) alapűszer, pl. 5 A/60 V éréshatárral. Az alapűszereket nayobb ára vay feszültsé érésére külső ellenállásokkal teszk alkalassá. Az unverzáls és a több éréshatárú (analó és dtáls) űszerek több külső ellenállást s tartalaznak. Az =5 A és az =60 V összetartozó, a űszer véktéréséhez tartozó értékek, ezekből száítható a űszer R belső ellenállása: 9 Deprez, Marcel (843-98) franca érnök 9
10 VVEA009 Elektrotechnka 08 R 60 V = = = Ω. 5 A R e Előtét ellenállás alkalazása a feszültsé éréshatár kbővítésére > feszültsé éréséhez az alapűszerrel sorban kapcsolt R e ún. előtét ellenállást alkalaznak. A feszültséosztó láncot úy kell éretezn, hoy a érendő lenayobb feszültsé esetén a űszerre lefeljebb csak a eenedhető feszültsé jusson. R =, ebből R R e = = R. R R Ellenállások párhuzaos kapcsolása e R R R Párhuzaos kapcsolású ellenállások eredője A huroktörvény értelében párhuzaos árakörökben nden á feszültsée azonos. R = R = R e = A csoópont törvény szernt =, = =. R R R e Re R R Általánosan: =. Re R vay a vezetésekkel felírva: G = G. e Két párhuzaos kapcsolású ellenállás esetén az eyk áraát a teljes áraból az áraosztás képletével határozhatjuk e: R R =(- )R =R - R =. R R A vezetésekkel felírva: =, G G G = = =. G G G G G G G G R e 0
11 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök Általánosan, tetszőlees száú párhuzaos ánál, az x-dk á áraa: Gx x =. G Alkalazás példa: áraérő űszer sönt ellenállása. R s R Sönt ellenállás alkalazása a ára éréshatár kbővítésére > ára éréséhez az alapűszerrel párhuzaosan kapcsolt R s ún. sönt ellenállást alkalaznak. Az áraosztó láncot úy kell éretezn, hoy a érendő lenayobb ára esetén a űszeren lefeljebb csak a eenedhető ára folyjon át. Rs =, ebből Rs = R. R R s Néhány árakör száítás ódszer Krchhoff. és. törvénye alapján A csoópont törvény szernt (n cs -), a huroktörvény szernt (n h -) füetlen eyenlet írható fel. Példa A R b 3 3 C b k b4 R 4 5 R 5 D Csoópontok és hurkok választása 4 5 A csoópont eyenletek a befolyó áraokat tekntve poztívnak: a csoópontra b4 =0, a C csoópontra b4 =0, a D csoópontra 5 - =0. A háro eyenlet közül csak kettő füetlen. A hurokeyenletek a nylak szernt poztív körüljárás rányban: b - R - R b =0, 4 R - 5 R 5 =0, =0,
12 VVEA009 Elektrotechnka 08 4 R - 5 R 5-3 =0, 5 b - 5 R R b =0. Az b4 forrásáraú enerátoron lévő 4 feszültsé eeyezk a vele párhuzaos ellenállás feszültséével. A hurkok választása att a fent eyenletek közül (, 3, 4), lletve (, 4, 5) eyástól ne füetlenek, az ey zárójelben jelzettek közül csak - füetlen. Hurokáraok ódszere A hurokára ey hurok entén folyó feltételezett (fktív) ára. A hurokáraok által elődézett feszültséekkel uyanúy felírható a hurokeyenlet, nt az ááraok feszültséevel. Ey hálózatban (n h -) száú füetlen hurokára defnálható. Ezeket úy kell felírn, hoy nden áon lealább ey hurokára leyen, valaenny á feszültsée lealább ey eyenletben szerepeljen. Mvel ez a ódszer a szuperpozícó elvét alkalazza (közös ában a hurokáraok összeeződnek), ezért csak lneárs árakörök száítására használható. deáls ára-enerátort tartalazó ában a hurokáraok eredője ne térhet el a enerátor áraától. Példa A hurokáraokat jelöljük J-vel, ekülönböztetve az -vel jelölt forrásáraoktól és az ááraoktól. Hurokára választás () R b 3 J 3 C b J k b4 5 R 4 R 5 J A hurokáraok lehetsées választása () A fent hurokáraok választásánál az b4 ára-enerátor att J és J 3 eredője csak b4 lehet: J -J 3 = b4. 5 = -J és 3 = -J 3 továbbá a C pontban a csoópont törvény szernt: 3 = b4 5 -J 3 = b4 -J J -J 3 = b4 : teljesül a csoópont törvény. A körüljárás rányt a hurokáraokkal eeyezően választva a hurokeyenletek ebben az esetben: b R (J -J ) R b J =0, R (J -J ) R 5 J J 3 =0 (az ára-enerátor feszültsée eeyezk a vele párhuzaosan kapcsolt ellenállás feszültséével, 4 = J 3 ). A valósáos ááraok a hurokáraokból száíthatók: = -J, = -J J, 3 = -J 3, 5 = -J. A feszültsé- és az ára-enerátor teljesíténye P = b b és P = b = b. b R3
13 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök Hurokára választás () R b 3 C b4 k R 4 b R 5 J J 5 A hurokáraok lehetsées választása () Ennél a hurokára választásánál J = b4, 3 = -J 3 és 5 = -J -J 3. A C pontban 3 = b4 5 -J 3 = b4 -J -J 3 J = b4 : teljesül a csoópont törvény. A körüljárás rányt a hurokáraokkal eeyezően választva a hurokeyenletek a () esetben: b R (J -J -J 3 ) R b J =0, R (J J 3 -J ) R 5 (J J 3 ) J 3 =0 (az ára-enerátor feszültsée eeyezk a vele párhuzaosan kapcsolt ellenállás feszültséével!), Az ára-enerátor att J = b4, íy csak két seretlen hurokára van. A valósáos ááraok a hurokáraokból száíthatók: = -J, = -J J J 3, 3 = -J 3, 5 = -J -J 3. A feszültsé-enerátor teljesíténye P = b b, az ára-enerátoré P = b. b 4 R3 Csoópont potencálok ódszere A ódszer lényee: ey referenca ponthoz (0 potencálú csoópont) vszonyított feszültséeket határozunk e (n cs -) száú csoópontra, lneársan füetlen csoópont eyenletekkel. Nelneárs áraköröknél s használható, ert a szuperpozícó elvét ne alkalazza. Ha ey csoópont és a referencapont között ában csak deáls feszültsé-enerátor van, akkor a csoópont potencálja ne térhet el a enerátor forrásfeszültséétől. Példa A csoópont potencálokat jelöljük V-vel, ekülönböztetve az -val jelölt forrásfeszültséektól és az ellenállások feszültséétől. J 3 A R b 3 C b k R R 5 b4 5 D A csoópontok lehetsées eválasztása A D csoópontot tekntve referencának (potencálját nullára választva V D =0) az A pont potencálja a feszültsé enerátor att csak V A = b lehet. 3
14 VVEA009 Elektrotechnka 08 A csoópontra, a kfolyó áraokat tekntve poztívnak: V b V V VC 4 = 0, R R3 A C csoópontra VC V VC 4 = 0. R3 R5 A csoópontok potencáljából az ááraok száíthatók: V b V V VC VC =, =, 3 =, 5 =. R R R R b 3 A szuperpozícó elve Csak lneárs eyenletekkel leírható rendszerekben alkalazható. Lneárs rendszerekben a különböző naysáú hatások eredőjének következénye eeyezk az eyes hatások következényenek eredőjével: f(a)f(b)=f(ab). f(x) 5 f (x) f (ab) f (ab) f(b) f(a) f (x) x a b ab A szuperpozícó ódszer csak f esetén alkalazható A lneartás feltételének efelelő vllaos árakörök száítása során külön-külön vzsálhatjuk az eyes eneraforrások hatását, ajd ezeket a hatásokat (feszültséeket, áraokat) előjel-helyesen összeezzük. Például ey R ellenálláson folyó ' és " ára által keltett feszültsére: = R('") = R' R" = ' ". ' " R '" A szuperpozícó llusztrálása Teljesítény ne száítható szuperpozícóval, ert pl. az füvény nelneárs, ezért P=R('") P'P"=R(' " ). A rész-száítás során fyelen kívül hayott feszültsé-enerátort rövdzárral, az áraenerátort szakadással kell kktatn, a enerátorok belső ellenállása aradnak a hálózatban. 4
15 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök Példa R b 3 b k R R 5 b4 5 A száítandó árakör vázlata Vzsáljuk e külön az b feszültsé-enerátor és külön az b4 ára-enerátor által létrehozott ááraokat. R b 3 b k R b4 5 R 5 Az ára-enerátor kktatása R b 3 b k R b4 5 R 5 A feszültsé-enerátor kktatása Az eredő ááraokat az eyszerűsített árakörökre száított áraok előjel-helyes összeezésével kapjuk: =' -", =' ", 3 =' 3 " 3, 5 =' 5 -" 5. A ódszer terészetesen kettőnél több forrás esetén s alkalazható. Kétpólus Defnícó Kétpólusnak nevezzük ey tetszőlees hálózat tetszőlees száú eleből álló, két kapocspont között részét. Az eleek elrendezésére nncs előírás. A helyettesítő feszültsé-enerátor tétele árlyen bonyolult hálózat ey tetszőlees áa száára helyettesíthető eyetlen b feszültséű deáls enerátorból és ey vele sorosan kapcsolt R b belső ellenállásból álló kétpólussal. 5
16 VVEA009 Elektrotechnka 08 R A A R A A R b b - Összetett árakör feszültsé-enerátoros helyettesítése b a szóban foró á A- csatlakozó pontja között R A ellenállás keelése után érhető (üresjárás) feszültsé ( 0 ), R b az uyanezen pontok között a források és R A ellenállás kktatása után érhető ellenállás. A helyettesítendő árakör feszültsé-forrásanak kktatása azok rövdre zárásával, az áraenerátorok kktatása szakadással való helyettesítéssel történk. Példa R b 3 A b k R R 5 b4 5 A helyettesítendő árakör vázlata Az A- csatlakozó pontokra R keelése után az k0 üresjárás feszültsé a szuperpozícó ódszerével, a feszültséosztás és az áraosztás képletét használva R3 R5 k0 = b b4r3, R3 R5 R3 R5 az A- pontok között ellenállás b, b4 és R kktatása után ( R3 R5) = ( R3 R5) =. R R R b 3 5 A R b R k b Feszültsé-enerátoros helyettesítő árakör 6
17 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök A helyettesítő ára-enerátor tétele árlyen bonyolult hálózat ey tetszőlees áa száára helyettesíthető eyetlen b áraú deáls enerátorból és ey vele párhuzaosan kapcsolt R b belső ellenállásból álló kétpólussal. A A R A R A R b b Összetett árakör ára-enerátoros helyettesítése b a szóban foró á A- között csatlakozó pontja között érhető rövdzárás ára ( z ), R b az uyanezen pontok között a források és R A ellenállás kktatása után érhető ellenállás. Példa R b 3 A b k R R 5 b4 5 A helyettesítendő árakör vázlata Az A- pontokra az z rövdzárás ára b R3 z = b4, R3 R5 az A- pontok között ellenállás b, b4 és R kktatása után ( R3 R5) = ( R3 R5) =. R R R b 3 5 A R k R b b Ára-enerátoros helyettesítő árakör 7
18 VVEA009 Elektrotechnka 08 A két helyettesítő kapcsolás átalakítható eyásba: feszültsé-enerátor ára-enerátor átalakítás b z = b = R b =R b, ára-enerátor feszültsé-enerátor átalakítás 0 = b = b R b R b =R b. Teljesítény llesztés A vázlat szernt árakörben a feszültsé-enerátor P teljesíténye részben az R b belső ellenálláson (P ), részben az R t terhelő (foyasztó) ellenálláson (P t ) dsszpálódk, az ellenállások arányában. Ha R t =0 (a enerátor rövdrezárt állapota), akkor a teljes P teljesítény a belső ellenállásra kerül (P t =0), ha R t = (a enerátor üresjárás állapota), akkor ára ne folyk, íy nden teljesítény, íy P t s, zérus. R b - k R t A vzsált árakör Adott R b érték ellett tehát a P t (R t ) füvénynek szélső értéke (axua) van. Keressük e azt a terhelő ellenállás értéket, aelynél a enerátorból a foyasztó által felvett P t teljesítény a lenayobb. A hatásfok száításánál kenő (hasznos) teljesíténynek a foyasztóra jutó teljesítényt, vesztesének a belső ellenállás teljesítényét tekntjük. Az ára, a P t foyasztott teljesítény, a enerátor P teljesíténye és az η hatásfok rendre Az ára a feszültsé és az eredő ellenállás hányadosa = =, axáls értéke R R R R R t =0-nál van ax =. b t b t Mvel a enerátor feszültsée =áll., a terelt P teljesítény az áraal arányos P = = =. R R R R b t b t A leadott (a terhelés által foyasztott) P t teljesítény Rt Pt = Rt = ( Rt). A hatásfok foyasztott és a terelt teljesítény hányadosa Rt Pt Rt Rt Rt Rt η = = = = =. P ( R R ) ( R R ) R R R b t b t b t t R b 8
19 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök P t axua a P t (R t ) füvény derváltjának zérus helyén van: dp t = 0= [( Rt) Rt( Rt) dr ], ez akkor teljesül, ha R 4 t =R b. t ( Rt) Vays, akkor kapjuk a lenayobb foyasztott teljesítényt, ha a terhelő ellenállás eeyezk a enerátor belső ellenállásával. Ezt nevezk teljesítény llesztésnek. η / ax 0,5 P /P ax 0,5 P t /P ax P /P ax 0 R t /R b Az ára, a teljesítények és a hatásfok füése az R t /R b vszonytól Az ábra a jobb skálázhatósá érdekében az áraot a axáls értékéhez vszonyítva (/ ax ) a teljesítényeket ped a P teljesítény lenayobb értékéhez (P ax ) vszonyítva utatja. R t =R b esetben az ára, a teljesítények és a hatásfok: =, P =, Pt = PR =, η=0,5. b R R 4R b b b 9
20 VVEA009 Elektrotechnka 08 Ellenőrző kérdések. Hoyan száítják a vllaos unkát (enerát), a értékeysée?. Hoyan száítják a vllaos teljesítényt, a értékeysée? 3. Mlyen kapcsolat van a vllaos ellenállás és a vllaos vezetés között, ezek értékeysée? 4. Írja fel és ábrázolja fées anyaok ellenállásának jellező hőérséklet-füését. 5. M a fajlaos ellenállás, a értékeysée? 6. Mlyen hatása van a lneárs és a nelneárs ellenállásnak? 7. Hoyan határozza e Joule törvénye az ellenállás veszteséét? 8. Jelleezze az deáls és a valósáos enerátort. 9. Mt fejez k Krchhoff csoópont törvénye? 0. Mt fejez k Krchhoff hurok törvénye?. Hoyan száítja k sorosan kapcsolt ellenállások eredőjét?. Hoyan száítja k párhuzaosan kapcsolt ellenállások eredőjét? 3. Hoyan alkalazza a feszültsé osztás összefüését? 4. Hoyan alkalazza az áraosztás összefüését? 5. Mlyen éréstechnka célt szolál az előtét ellenállás? 6. Mlyen éréstechnka célt szolál a sönt ellenállás? 7. M a hurokáraok ódszere, hoyan alkalazzák? 8. M a csoópont potencálok ódszere, hoyan alkalazzák? 9. Hoyan alkalazható vllaos árakörben a szuperpozícó elve? 0. M a helyettesítő feszültsé-enerátoros kétpólus, hoyan határozza e paraéteret?. M a helyettesítő ára-enerátoros kétpólus, hoyan határozza e paraéteret?. M a teljesítény llesztés? Összeállította: Kádár stván 08. szepteber 0
21 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök Példák, feladatok. Száítsa k az ábrán látható árakör A és pontja között feszültsékülönbséet. R =Ω A 3 =4V =V { A- = 3,7 V} =4V R =3Ω =3Ω R 4 =5Ω. Az ábrán látható árakörben =4 V, =36 V, R =R = =0 Ω. Száítsa k az ellenállás teljesítényét. {P 3 = 40 W} R R 3. Az ábrán látható árakörben =5 V, R = Ω, R = 8 Ω, = 5 Ω, az eredő ára = 4 A. Száítsa k az R 4 ellenállás valant az és ááraok értékét. Mekkora az ellenállásokon keletkező összes vesztesé teljesítény? {R 4 = Ω, =,5 A, =,5 A, ΣP= 60 W} R R R 4
22 VVEA009 Elektrotechnka Az ábrán látható árakörben R =5 V, R b =0,6 Ω, R =, Ω, R b R =4 Ω, =6 Ω, R 4 =, Ω. Száítsa k az eyes ellenállások áraát és teljesítényét, valant az k feszültsé értékét. k R R 4 { b = 0 A, P b = 60 W, = 7,5 A, P = 67,5 W, =,5 A, P = 9 W, 3 = A, P 3 = 6 W, 4 =,5 A, P 4 = 7,5 W, k = 9 V} 5. Az ábrán látható árakörben =3 A, = V, R = Ω, R =4 Ω, R =5 Ω, =7,5 Ω, R 4 =9 Ω. Száítsa k az eyes ellenállások áraát a enerátorok és az ellenállások teljesítényét. { R =4 A, R = A, R =0,6 A, R3 =0,4 A, R4 = A, P =-4 W, P =-4 W, P R =3 W, P R =4 W, P R =,8 W, P R3 =, W, P R4 =9 W} R R R R 4 6. Az ábrán látható árakörben = V, R =6 Ω, R =3 Ω, = Ω. Mekkora leyen 3, hoy az R ellenálláson 6 W vesztesé teljesítény keletkezzen? Száítsa k az ellenállás eredő vesztesé teljesítényét. {A vesztesé teljesítény ne fü az ára rányától, ezért két eoldás van: a) 3 = -4 V, P 3 = 9 W b) 3 = -6 V, P 3 = 00 W} R R 3 7. Az ábra árakörében =0 A, =5 V, R b =0,6 Ω, R =, Ω, =6 Ω, R 4 =, Ω. Száítsa k az k feszültsé és az R ellenállás értékét, valant és az eyes ellenállásokon érhető feszültséet. { k = 9V, R = 4 Ω, b = 6 V, = 9 V, = 3 =6 V, 4 =3 V} R b k R R R 4
23 . Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök 8. Az ábrán látható árakörben =46 V, =3 V, R =5 Ω, R =40 Ω, =0 Ω. Száítsa k az R3 ellenállás áraát és vesztesé teljesítényét. { 3 =,3 A, P 3 = 6,9 W} R R 9. Az ábrán látható árakörben = A, =7 V, R =R = =6 Ω. Száítsa k az eyes ellenállások áraát és vesztesé teljesítényét, valant az ára- és a feszültsé-enerátor teljesítényét. { = 0, P = 0, = 0, P = 0, 3 = A, P 3 = 864 W, P = 0, P = -864 W} R R 3
III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára A vllaos töltések áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb potencálú
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. töltések valalyen vllaos vezetőben áralanak (fé, folyadék, gáz), a vezető határa
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb
RészletesebbenBEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA
Széchenyi stván Eyete Műszaki Tudoányi Kar Autoatizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ ELEKTOTECHNKÁBA. EGYENÁAMÚ HÁLÓZATOK KÉZAT Feleséenek ELŐSZÓ Az elektrotechnika rejteleibe bevezető olvasányt tart
RészletesebbenIndoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le.
Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső
Részletesebben= k, ahol. E, mértékegysége: N. , mértékegysége Volt, ahol 1 1 J. Ha kiszámoljuk a Munka kifejezéséből, akkor U. , mértékegysége Volt, ahol 1V
. Elektrosztatika oulob-erő QQ 1 Naysáa: F = k, ahol r k 9 91 N Vákuu perittivitása 1 1 8,85 1 4 k N Elektroos térerőssé F E, értékeysée: N Q. Erőhatás elektroos térben F QE Feszültsé U W Q B, értékeysée
RészletesebbenMérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
Részletesebbenvagy közelítően egyenáram esetére
. Staconárus áram Áramerőssé : ey adott felület teljes keresztmetszetén dőeysé alatt átáramló töltésmennysé, vays: t Q t vay közelítően eyenáram esetére Q t Áramsűrűsé z elektromos áramsűrűsévektor: abszolút
RészletesebbenKÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Környezetvédele-vízazdálkodás iseretek eelt szint Javítási-értékelési útutató 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. ájus 16. KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
RészletesebbenEgyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenElektrotechnika- Villamosságtan
Elektrotechnika- Villamosságtan 1.Előadás Egyenáramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Villamos hálózat: villamos áramköri elemek tetszőleges kapcsolása. Reguláris hálózat: ha helyesen felírt hálózati
RészletesebbenNégypólusok jellemzői - Általános négypólus - Passzív négypólus - Aktív négypólus Négypólusok hullámellenállása. Erősítés. Csillapítás.
Néypólusok jellemzői - Általános néypólus - asszív néypólus - Aktív néypólus Néypólusok hullámellenállása Erősítés Csillapítás a l [B] a l [db] Átviteli szint a teljesítmény, vay feszültsé viszonylaos
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába
RészletesebbenSugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
Részletesebbenu ki ) = 2 x 100 k = 1,96 k (g 22 = 0 esetén: 2 k)
lektronika 2 (MVIMIA027 Számpélda a földelt emitteres erősítőre: Adott kapcsolás: =0 µ = k 4,7k U t+ = 0V 2 k 2 = 0µ u u =3 k =00µ U t- =-0V Számított tranzisztor-paraméterek: ezzel: és u ki t =0k Tranzisztoradatok:
RészletesebbenEGYENÁRAM. 1. Mit mutat meg az áramerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása?
EGYENÁRAM 1. Mit utat eg az áraerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása? Ω 2 3. Mit jelent az, hogy a vas fajlagos ellenállása 0,04? 4. Írd le Oh törvényét! 5. Milyen félvezetı eszközöket isersz?
RészletesebbenLehetséges minimumkérdések laboratóriumi mérések előtt Villamos mérések c. tárgyból
Leetséges iniukérdések laboratóriui érések előtt Villaos érések c. tárgyból (A válaszok inden esetben 1-1 soros rövid válaszok, a száolások 1-1 képletes, könnyen száolató feladatok, a rajzok egyszerű,
RészletesebbenElektromos áram, egyenáram
Elektromos áram, egyenáram Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az oldott ionok,
RészletesebbenElektromos zajok. Átlagérték Időben változó jel átlagértéke alatt a jel idő szerinti integráljának és a közben eltelt időnek a hányadosát értik:
Elektromos zajok Átlagérték, négyzetes átlag, effektív érték Átlagérték dőben változó jel átlagértéke alatt a jel dő szernt ntegráljának és a közben eltelt dőnek a hányadosát értk: τ τ dt Négyzetes átlag
RészletesebbenElektrotechnika 3. előadás
Óbuda Egyetem Bánk Donát Gépész és Bztonságtechnka Kar Mechatronka és Autechnka ntézet Elektrotechnka 3. előadás Összeállította: anger ngrd adjunktus A komplex szám megadása: x a x b j a jb x Komplex írásmód.
Részletesebben1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása
1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
Részletesebben4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer
Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM REPÜLŐGÉPEK ÉS HAJÓK TANSZÉK SEGÉDLET GÁZTURBINÁS REPÜLŐGÉP HAJTÓMŰ ÉVFOLYAMTERV KÉSZÍTÉSÉHEZ
BUDAPESI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGUDOMÁNYI EGYEEM REPÜLŐGÉPEK ÉS HAJÓK ANSZÉK SEGÉDLE GÁZURBINÁS REPÜLŐGÉP HAJÓMŰ ÉVFOLYAMERV KÉSZÍÉSÉHEZ Összeállította: Dr. Sánta Ire eyete doens Budaest 7 Dr. Sánta Ire: Seédlet
RészletesebbenEgyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben
RészletesebbenMatematika a fizikában
DIMENZIÓK 53 Matematikai Közlemények III kötet, 015 doi:10031/dim01508 Matematika a fizikában Nay Zsolt Roth Gyula Erdészeti, Faipari Szakközépiskola és Kolléium nayzs@emknymehu ÖSSZEFOGLALÓ A cikkben
RészletesebbenSolow modell levezetések
Solow modell levezetések Szabó-Bakos Eszter 25. 7. hét, Makroökonómia. Aranyszabály A azdasá működését az alábbi eyenletek határozzák me: = ak α t L α t C t = MP C S t = C t = ( MP C) = MP S I t = + (
RészletesebbenBevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2.
evezető fizika (infó), 8 feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 04 november, 3:9 mai órához szükséges elméleti anyag: Kirchhoff törvényei: I Minden csomópontban a befolyó és kifolyó áramok előjeles
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon
Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban
RészletesebbenAZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI
AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI 7 E Részletek bben a feezetben néhány alavető tételt serünk eg a hírközlés nforácóelélet alaaból. Defnáln foguk az nforácót, at eddg csak az üzenetek sznonáaként használtunk.
Részletesebben0. mérés A MÉRNÖK MÉR
0. mérés A MÉRNÖK MÉR 1. Bevezetés A mérnöki ismeretszerzés eyik klasszikus formája a mérés, és a mérési eredményekből levonható következtetések feldolozása (a mérnök és a mérés szó közötti kapcsolat nyilvánvaló).
RészletesebbenFizika labor zh szept. 29.
Fzka laor zh 6. szept. 9.. Mar nén évek óta a sark pékségen vesz magának 8 dkg-os rozskenyeret. Hazaérve mndg lemér, hány dkg-os kenyeret kapott aznap, és statsztkát készít a kenyerek tömegének eloszlásáról.
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)
1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye
RészletesebbenGingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek
Gingl Zoltán, Szeged, 05. 05.09.9. 9:4 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek 05.09.9. 9:4 Elektronika - Alapok 4 A G 5 3 3 B C 4 G Áramköri elemek vezetékekkel összekötve Csomópontok Ágak (szomszédos
RészletesebbenFizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt
Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást
RészletesebbenFizika A2E, 8. feladatsor
Fizika AE, 8. feladatsor ida György József vidagyorgy@gmail.com. feladat: Az ábrán látható áramkörben határozzuk meg az áramer sséget! 4 5 Utolsó módosítás: 05. április 4., 0:9 El ször ki kell számolnunk
RészletesebbenA nedves levegő és állapotváltozásai
A nedves leveő és állapotváltozásai A nedves leveő A nedves leveő ey áz-őz keverék. A leveőben lévő vízőz kondenzálódhat, ráadásul fajhője széles határok között változik. Uyancsak áz-őz keverék a belsőéésű
Részletesebben3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata
3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsálata A mérésben a hallatók meismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok fıbb jellemzıivel. A mérési utasítás elsı része a méréshez szüksées elméleti ismereteket
RészletesebbenFIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István
Dr. Seres István Áramerősség, Ohm törvény Áramerősség: I Q t Ohm törvény: U I Egyenfeszültség állandó áram?! fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség U állandó Elektromos
Részletesebben1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω.
1. Feladat Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. A 1 2 B 3 4 5 6 7 A B pontok között C 13 = 1 + 3 = 2 = 200 Ω 76
RészletesebbenÁramlástechnikai gépek
Buaest Műsza és Gazasátuomány Eyetem zent István Eyetem Óbua Eyetem Tyotex Kaó TÁMOP-4..-08//KMR-009 Áramlástechna ée 7. olumetrus elven műöő ée, uattyús szvattyú nátor aramja, eáls és valós jelleörbé.
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
Részletesebben3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján
RészletesebbenVályogos homoktalaj terepprofil mérése
Vályogos hooktalaj terepprofl érése Pllnger György Szent István Egyete, Gépészérnök Kar Folyaatérnök Intézet, Járűtechnka Tanszék PhD hallgató, pllnger.gyorgy@gek.sze.hu Összefoglalás A terepen haladó
Részletesebben5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.
5 Pontrenszerek echankája kontnuuok Euler-féle leírása Töegérleg Bernoull-egyenlet Hrosztatka Felhajtóerő és rhéesz törvénye Töegpontrenszerek Töegpontok eghatározott halaza, ng ugyanazok a pontok tartoznak
RészletesebbenA megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)
- 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására
RészletesebbenMérnök Informatikus. EHA kód: f
A csoport Név:... EHA kód:...2009-2010-1f 1. Az ábrán látható hálózatban a) a felvett referencia irányok figyelembevételével adja meg a hálózat irányított gráfját, a gráfhoz tartozó normál fát (10%), a
RészletesebbenElektromos áramerősség
Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
RészletesebbenA soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra
A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
RészletesebbenA szinuszosan váltakozó feszültség és áram
A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat
Nyírási vasalás tervezése NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (felhajlított hosszvasak) NYOMOTT RÁCSRUDAK (beton) HÚZOTT ÖV (hosszvasak) NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (kengyelek) NYOMOTT RÁCSRUDAK
Részletesebben1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.
.feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú
RészletesebbenGingl Zoltán, Szeged, szept. 1
Gingl Zoltán, Szeged, 08. 8 szept. 8 szept. 4 A 5 3 B Csomópontok feszültség Ágak (szomszédos csomópontok között) áram Áramköri elemek 4 Az elemeken eső feszültség Az elemeken átfolyó áram Ezek összefüggenek
RészletesebbenDINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek.
DINAMIKA A ozást indi viszonyítanunk kell valaihez. Azt a környezetet, aihez viszonyítjuk a test helyzetét vonatkoztatási rendszernek, nevezzük. A sokféle vonatkoztatási rendszer közül indi azt választjuk
RészletesebbenAz állandómágneses hibrid léptetőmotor vezérlése csúszómódban működő szabályozóval
Az állandóágneses hbrd léptetőotor vezérlése csúszóódban űködő szabályozóval Dr. Szász Csaba Kolozsvár Műszak Egyete, Vllaosérnök Kar Abstract Ths paper presents a robust control strategy for the two-phase
RészletesebbenElektrotechnika példatár
Elektrotechnika példatár Langer Ingrid Tartalomjegyzék Előszó... 2 1. Egyenáramú hálózatok... 3 1.1. lapfogalmak... 3 1.2. Példák passzív hálózatok eredő ellenállásának kiszámítására... 6 1.3. Impedanciahű
Részletesebben1. Alapfogalmak Töltés Térerősség Elektromos potenciál, feszültség... 3
.9. verzió Tartalomeyzék. Alapfoalmak..... Töltés..... Térerőssé..... Elektromos potenciál, feszültsé.... Elektrotechnikai alapanyaok, alapelemek...5.. Szietelők (dielektrikumok)... 5.. Félvezetők... 6..
RészletesebbenA hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a
A hullámsebessé számítása különéle esetekben Hullám, ázissebessé, csoportsebessé y H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a H ( x, t ) H 0 cos ( kx ωt ) üvénnyel. Itt k jelöli a hullámszámot, ω a körrekvenciát.
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenA ferromágneses anyagok jellemző tulajdonságai, a mágneses körök számítási
ferromágneses anyagok jellemző tulajdonsága a mágneses körök számítás elve ferromágneses anyagok z egyes anyagok eltérő makroszkopkus mágneses tulajdonságot mutatnak eltérően reagálnak a külső mágneses
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s
Hatani Istán fizikaerseny 017-18.. forduló meoldások 1. kateória 1..1. a) Közelítőle haonta. b) c = 9979458 m s Δt =? május 6-án s 1 = 35710 km = 35710000 m t 1 =? t 1 = s 1 t 1 = 1,19154 s c december
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
RészletesebbenA mágneses kölcsönhatás
TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória
1. kateória 1.1.1. Zümi a méhecske Aprajafalvától az erdői repült. Délután neyed 3 után 23 perccel indult. Aprajafalvától az erdői eyenes pályán történő mozásának sebesséét az idő füvényében a rafikon
RészletesebbenAz önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet
Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
RészletesebbenElektrotechnika. 1. előad. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet
Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai ntézet Elektrotechnika. előad adás Összeállította: Langer ngrid főisk. adjunktus A tárgy t tematikája
RészletesebbenAz egyenáramú hálózatok
1. hálózatok fogalma és csoportosítása z egyenáramú hálózatok z elektromos termelőkből (feszültségforrás, áramforrás) és fogyasztókból (ellenállások) illetve az ezeket összekötő vezetékekből álló elrendezést
Részletesebben71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:
Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
RészletesebbenElektrotechnika- Villamosságtan
Elektrotechnika- Villamosságtan Általános áramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Alaptörvények-áttekintés Alaptörvények Áram, feszültség, teljesítmény, potenciál Források Ellenállás Kondenzátor
RészletesebbenElektrotechnika 1. előadás
Óudai Egyetem ánki Donát épész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika. előadás Összeállította: Langer ngrid adjunktus tárgy tematikája Egyen- és váltakozó áramú villamos
RészletesebbenKIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ
KIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ BSC MATEMATIKATANÁR SZAKIRÁNY 28/29. TAVASZI FÉLÉV Az lábbikbn z el dáson vonlinterálról ill. primitív füvényr l elhnzottk közül zok olvshtók, mik Lczkovich-T. Sós: Anlízis
Részletesebbena) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A
A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C
RészletesebbenSZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA
SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA (Az Erocode-8 alapjá) Kollár László () Rezéstai alapiserete BME Szilárdsátai és Tartószerezeti Taszé 3. Tartószerezet-reostrciós Szaéröi Képzés REZGÉSTANI ALAPISMERTEK
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenVillamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.
Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly
RészletesebbenA K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-
A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
izika középszint 1012 ÉRETTSÉGI VIZSGA 11. május 17. IZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐORRÁS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ELSŐ RÉSZ A feleletválasztós
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: 1. Alapfogalmak, Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás, feszültségosztó
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: 1. Alapfogalmak, Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás, feszültségosztó 1 Témakörök, célkitűzés I. félév: Alapfogalmak és a legegyszerűbb
RészletesebbenHasználati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése
Használati-elegvíz készítő nakollektoros rendszer éretezése Kiindulási adatok: A éretezendő létesítény jellege: Családi ház Melegvíz felhasználók száa: n 6 fő Szeélyenkénti elegvíz fogyasztás: 1 50 liter/fő.na
RészletesebbenA csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében"
A csomaolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében" Szeedyné Fricz Ánes főosztályvezető-helyettes Élelmiszer-feldolozási Főosztály 2014. október 29. 1 Az Európai Parlament és a Tanács 1169/2011/EU
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenFluidizált halmaz jellemzőinek mérése
1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott
RészletesebbenFizika A2E, 9. feladatsor
Fizika 2E, 9. feladatsor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. feladat: hurokáramok módszerével határozzuk meg az ábrán látható kapcsolás ágaiban folyó áramokat! z áramkör két ablakból áll, így két
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
RészletesebbenTiszta anyagok fázisátmenetei
Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív
RészletesebbenA soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen
A soros L-kör Mint ismeretes, a tekercsen az áram 90 fokot késik a hez képest, ahogyan az az 1. ábrán látható. A valós terhelésen a és az áramerősség azonos fázisú. Lényegében viszonyítás kérdése, de lássuk
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
RészletesebbenÁtmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben
TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4
RészletesebbenA mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az
RészletesebbenTranziens jelenségek rövid összefoglalás
Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Átmenet alakul ki akkor, ha van energiatároló (kapacitás vagy induktivitás) a rendszerben, mert ezeken a feszültség vagy áram nem jelenik meg azonnal, mint az ohmos
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között
RészletesebbenHőmérséklet-szabályozás, a termosztát működése
4.2.5. Hőérséklet-szabályzás, a tersztát űködése A labratóriui kísérleti unka srán yakran szüksées állandó hőérséklet biztsítása, pl. reakciókinetikai vizsálatknál. Erre a célra a lekülönbözőbb tersztátkat
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
RészletesebbenElektromos áram, áramkör, kapcsolások
Elektromos áram, áramkör, kapcsolások Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az
Részletesebben