III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
|
|
- Júlia Oroszné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. töltések valalyen vllaos vezetőben áralanak (fé, folyadék, gáz), a vezető határa egyben az áralás tér határa. z áralás (poztív) ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb potencálú helyről az alacsonyabb potencálú felé haladnak a vezetőkben. vllaos ára nagysága az egységny dő alatt átáraló töltésennység, jelölése:. Ha T dő alatt Q töltés áralk át egy adott keresztetszeten, az ára átlagértéke dq t vagy általánosan az dőbel változás t () =. dt z ára S értékegysége père tszteletére: [] = = aper. () Q =, T Defnícó Ha két párhuzaos, egyástól távolságra levő vezetőben - ára folyk, akkor a vezetők - -es szakaszára ható erő F= 0-7 N. zonos áraránynál vonzó, ellentétes árarány esetén taszító erő lép fel. z áralás lehet egyrányú, állandó- vagy változó sebességgel (pl. egyenára) és lehet változó rányú, változó sebességgel (pl. perodkus váltakozó ára). z állandósult (staconárus) állapot elérése átenet (tranzens) folyaaton keresztül történk. vllaos unka és teljesítény vllaos tér által egy Q nagyságú töltés l távolságra ozgatásakor végzett W unka a korábbak szernt: W = Fdl = QEdl = Q = T, általános esetben W = u()() t t dt. l l unka S vllaos értékegysége: [W]= Ws=Vs=J=N. z dőegység alatt végzett unka a P teljesítény: P = W =, a teljesítény pllanatértéke: pt () = ut () t (). T teljesítény S vllaos értékegysége Watt tszteletére: [P]= W=watt=V= J N =. s s Oh 3 törvénye Vezető anyag valaely ára által átjárt szakaszán a fellépő vllaos feszültség arányos az átfolyó áraal. z arányosság tényező az ellenállás, anek jelölése: R. =R, aből R =. t père, ndrè-mare ( ) franca fzkus, ateatkus, vegyész Watt, Jaes (736-89) skót gépészérnök 3 Oh, Georg Son ( ) néet fzkus
2 VVE00 Elektrotechnka 06 z ellenállás S értékegysége Oh tszteletére: [R]= Ω=oh = V. z ellenállás általában ne állandó, függhet az áratól, a feszültségtől, a hőérséklettől, a ágneses ndukcótól stb. R=f(, τ,,,...). Fé vezetőknél az ellenállás állandó hőérsékleten rendszernt állandó, vagy állandónak teknthető. Oh törvénye ás egfogalazásban: valaely vezető szakaszon az átfolyó ára arányos a vezető szakaszra kapcsolt feszültséggel. z arányosság tényező a vezetés, jelölése: G. =G, G = =. R vezetés S értékegysége Seens 4 tszteletére: [G]=S = seens = V (=ho). z ellenállás hőfokfüggése féek többségének ellenállása a hőérséklet függvényében lneársan változk (az alkalazás tartoányban). R R ϑ ϑ =, aből R R kr = ϑkr ϑ ϑkr ϑ ϑkr ϑ. R R R ϑ kr ϑ ϑ Fé vezető ellenállásának tpkus hőérséklet-függése τ(k) ϑ(c ) ϑ kr a krtkus hőérséklet, anyagjellező, az a hőérséklet, aelynél az R(ϑ) egyenes etsz a vízszntes tengelyt. hőérséklet hvatalos S értékegysége Kelvn 5 tszteletére: [τ]= K= kelvn, az ellenállás hőfokfüggését gyakran Celsus 6 fokban skálázzák ([ϑ]= C ). hőérséklet együttható z ellenállás hőérséklet függésének összefüggéséből ks átalakítással: ϑkr ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ R = R = R ϑkr ϑ ϑkr ϑ. z α = értéket a ϑ hőérséklethez tartozó hőérséklet együtthatónak (vagy hőfoktényezőnek) nevezk, rendszernt 0 C vagy 75 C hőérsékletre adják eg. ϑkr ϑ hőér- 4 von Seens, Ernst Werner (86-89) néet érnök, kutató 5 Lord Kelvn - Thoson, Wlla (84-907) brt fzkus, ateatkus 6 Celsus, nders (70-744) svéd csllagász, eteorológus
3 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök séklet együttható anyagjellező, tulajdonképpen az egységny hőérséklet-változás hatására bekövetkező vszonylagos ellenállás-változást adja eg. Ezzel az ellenállás hőfokfüggése: R =R (α ϑ) vagy R =R (α τ). poztív hőérséklet együtthatójú anyagok (általában a féek) ellenállása a hőérséklet növekedésével nő, a negatív hőérséklet együtthatójú anyagoké (egyes félvezetők, elektroltok, vllaos ív) pedg csökken. Vannak specáls ötvözetek (pl. angann, konstantán), aelyek jelentős hőérséklet tartoányban terkusan stablsak, ellenállásuk ne változk. Ezeket alkalazzák pl. űszerekben, éréstechnka célra. Állandó és változó ellenállás Állandó ellenállás esetén az () kapcsolat lneárs, változó ellenállás esetén nelneárs. nelneárs függvénykapcsolat jeltorzító hatású. x(t) y=f(x) y(t) (t) R u(t) z () összefüggés nt függvénykapcsolat llusztrálása Általában, egy lneárs y=f(x) átvtel függvénnyel jellezett ele, eszköz alakhű jelátvtelt bztosít, a nelneárs pedg torzítja a jelalakot. konkrét esetben x(t)=(t) és y(t)=u(t). y y x t t t 3 t 4 t 5 t t t t 3 t 4 t 5 t Lneárs x(t) y(t) jelátvtel lneárs y=f(x) függvény esetén 3
4 VVE00 Elektrotechnka 06 y y x t t t 3 t 4 t 5 t t t t 3 t 4 t 5 t Nelneárs x(t) y(t) jelátvtel nelneárs y=f(x) függvény esetén fajlagos ellenállás Egy vezető konkrét ellenállása függ a geoetra kalakításától: egyenesen arányos annak hosszával és fordítottan arányos a keresztetszetével. z arányosság tényező az egységny hosszúságú és egységny keresztetszetű vezető ellenállása a fajlagos ellenállás, a anyagállandó, jelölése: ρ. Szabályos geoetrájú anyagnál R = ρ l, aből ρ = R l. fajlagos ellenállás értékegysége: [ρ]= Ω, a gyakorlat értékegysége: [ρ]= Ω, Ω 6 Ω = 0 Ω, vagy Ω = 0 6. fajlagos ellenállást rendszernt 0 C vagy 75 C hőérsékletre adják eg, hőfokfüggése az ellenállás hőfokfüggésének egfelelő és hasonlóan ábrázolható. Joule 7 törvénye dott = állandó ára hatására egy R ellenálláson t dő alatt W= Rt nagyságú hő(veszteség) keletkezk. Tovább alakja Oh törvényének felhasználásával: W = t = R t. dőben változó ennységek esetén: 7 Joule, Jaes Prescott (88-889) angol fzkus 4
5 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök t t t () ()() W= t Rdt= uttdt= () ut R dt különböző vllaos és ne vllaos folyaatok vllaos árakörrel (hálózattal) történő odellezésénél a súrlódás és ás veszteséget, valant a echanka unkát ellenálláson keletkező hőenergával képezk le. Veszteség, hatásfok Árakör veszteségnek nevezk a ne hasznosított, általában eleggé alakuló teljesítényt vagy energát. Ha W a bevezetett (felvett) energa, P a bevezetett (felvett) teljesítény, W a leadott (hasznosított) energa, P a leadott (hasznosított) teljesítény, akkor a veszteség energa: W veszt =W -W, a veszteség teljesítény: P veszt =P -P. hatásfokot rendszernt a teljesítényekből száítják: P P P Pveszt Pveszt η = = = =. P P Pveszt P P dőben változó ennységek esetén az átlagos hatásfok eltérhet annak pllanatny értékétől. Egyenáraú (lneárs) hálózatok Jellezőjük: egyenletes áralás hosszú, ks keresztetszetű vezetőkből álló, lneárs eleeket tartalazó elrendezésekben.. csoópont ág az ágak zárt lánca a hurok z árakör része z árakör száítás feladata: az egyes ágak áraának, a csoópontok között feszültségeknek és az árakör eleek teljesítényének (veszteségének) eghatározása. Egyszerű energaforrások z deáls feszültségforrás (feszültség-generátor) jellezője a terheléstől (áratól) független feszültség. Rövdrezárt állapota ne értelezhető. z deáls áraforrás (ára-generátor) jellezője a terheléstől (lezáró ellenállástól) független ára. Terheletlen, nytott állapota ne értelezhető. 5
6 VVE00 Elektrotechnka 06 E g R R g g g R R g g =állandó deáls feszültség- és ára-generátor jelölések g =állandó rajzon g az deáls feszültség-generátor (belső) feszültsége, g az deáls ára-generátor (belső) áraa, E elektrootoros erő, tulajdonképpen a belső töltés-szétválasztó térerősség, R a terhelő ellenállás (fogyasztó) feszültsége, a terhelő ellenállás (fogyasztó) áraa. Poztív rányok z elektrotechnkában általában a fogyasztó poztív rányokat használják, a fogyasztott energa poztív előjelű, a terelté (a forrásé) negatív. Zárt rendszerben a terelt és a fogyasztott energa és teljesítény egyensúlyban van. z egyenleteket ndg a poztív rányok fgyelebevételével kell felírn. Mvel az ára ránya a defnícó szernt a poztív töltések áralás rányával egyezk eg, tulajdonképpen az ára a agasabb potencálú ponttól az alacsonyabb potencálú felé folyk. z energaforrás teljesíténye a felvett fogyasztó poztív rányokkal negatív előjelű, a fogyasztott teljesítény poztív. P forrás =- g, P fogyasztó = R. ( Terelő poztív rányokkal a terelt energa poztív előjelű.) valóságos feszültség-generátor k kapocsfeszültsége eltér az deáls feszültséggenerátorétól (az áraentes üresjárás állapot kvételével), a valóságos ára-generátor áraa eltér az deálsétól (a rövdrezárt állapot kvételével): R b g k R R g b R R - R b k = g -R b = g - b Valóságos feszültség- és ára-generátor, R b a belső ellenállás Néhány (egyenáraú) vllaos energát előállító feszültségforrás: - echanka energából: egyenáraú generátor, dnaó, - kéa energából: akkuulátor, galvánele, - fényenergából: fotocella, napele, - vllaos energából (a vllaos energa különböző forá és paraétere között átalakítás): egyenrányító árakör, kapcsoló üzeű elektronkus átalakító. 6
7 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök z árakör száítás legfontosabb szabálya Csoópont törvény (Krchhoff 8. törvénye) töltésegaradás elve szernt a csoópontba beáraló és az onnan káraló töltések ennysége azonos, a csoópontban töltés ne keletkezk, ne vész el, ne halozódk fel. Ebből következk, hogy egy csoópontba befutó ágak áraának (előjeles) összege nden pllanatban zérus, Σ=0. Poztív rányok Rendszernt a csoópontba befolyó vagy onnan elfolyó áraot tekntk poztívnak (de terészetesen nden ágra külön-külön s előírható a poztív árarány a bonyolítja a száítást). poztív rány valóságos rány =0 3 4 =0 csoópont törvény llusztrálása z egyenlet és annak egoldása csak a felvett poztív rányok seretében értelezhető. Ha egy hálózatban n cs -száú csoópont van, akkor (n cs -) száú független csoópont egyenlet írható fel. Huroktörvény (Krchhoff. törvénye) z Oh-törvény, nt egyetlen ellenállásból álló hálózatra vonatkozó törvény általánosítása. b3 3 R 4 4 R R R b - R - b3 4 R 4 =0 b huroktörvény llusztrálása Zárt hurokban az ellenállásokon eső R feszültségek és az b forrásfeszültségek együttes összege zérus. Ez akkor s gaz, ha az egyes ágak áraa eltérő. R b = R b = 0. z összefüggés ebben az alakban csak egyenáraú körök állandósult állapotára érvényes, váltakozó ára esetén k kell egészíten az nduktív és a kapactív feszültségekkel, váltakozó 8 Krchhoff, Gustav Robert (84-887) néet fzkus, ateatkus 7
8 VVE00 Elektrotechnka 06 ágneses tér jelenlétében az ndukált feszültségekkel s, vagys a huroktörvény szernt az egy hurokban lévő összes feszültség eredője zérus: h = 0. h poztív rányt tt az ún. "körüljárás" rány jelöl. huroktörvény nytott árakörben s alkalazható, ha a nytott pontok közé feszültségérő űszert, lletve az általa utatott feszültséget képzeljük: b3 3 4 V R R R b - R - b3 4 =0 b Feszültségérő űszerrel lezárt hurok Ha egy hálózatban n h -száú hurok van, akkor (n h -) száú független hurokegyenlet írható fel. Ellenállások soros kapcsolása R R R e Soros kapcsolású ellenállások eredője csoópont törvény értelében soros árakörben nden ele áraa azonos, így =(R R )=R e, R e =R R, általánosan R = R, R e az eredő ellenállás. Soros kapcsolású ellenállások (ellenállás lánc) egyk tagjának feszültségét a teljes feszültségből a feszültségosztás képletével határozhatjuk eg. z áraok azonosságából = és =. R R = = R R R R R R R = R =. R RR R R R e Általános esetben a feszültség az x-dk soros ellenálláson: x = R x, =, R x x = R R. lkalazás példa: feszültségérő űszer előtét ellenállása. z ún. alapűszereket (érőűveket) rendszernt ks éréshatárra készítk. 8
9 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök Legelterjedtebb a lengőtekercses, egyenáraot érő (Deprez) alapűszer, pl. 5 /60 V éréshatárral. Nagyobb ára vagy feszültség érésére külső ellenállásokkal teszk alkalassá. z unverzáls és a több éréshatárú űszerek több külső ellenállást s tartalaznak. z =5 és az =60 V összetartozó, a űszer végktéréséhez tartozó értékek, ezekből száítható a űszer R belső ellenállása: 60 V R = = = Ω. 5 R e Előtét ellenállás alkalazása a feszültség éréshatár kbővítésére > feszültség éréséhez a űszerrel sorosan kapcsolt R e ún. előtét ellenállást alkalaznak. feszültségosztó láncot úgy kell éretezn, hogy a érendő legnagyobb feszültség esetén a űszerre legfeljebb csak feszültség jusson. R =, ebből R R e = = R. R R Ellenállások párhuzaos kapcsolása e R R R Párhuzaos kapcsolású ellenállások eredője huroktörvény értelében párhuzaos árakörökben nden ág feszültsége azonos. R = R = R e = csoópont törvény szernt =, = =. R R R e Re R R Általánosan: =. Re R vagy a vezetésekkel felírva: G = G. e Párhuzaos kapcsolású ellenállások egykének áraát a teljes áraból az áraosztás képletével határozhatjuk eg: R R =(- )R =R - R =. R R vezetésekkel felírva: R e 9
10 VVE00 Elektrotechnka 06 G G = G G G G Általánosan, az x-dk ágra: x =, G G = = G G G Gx =. G lkalazás példa: áraérő űszer sönt ellenállása.. R s R Sönt ellenállás alkalazása a ára éréshatár kbővítésére > ára éréséhez a űszerrel párhuzaosan kapcsolt R s ún. sönt ellenállást alkalaznak. z áraosztó láncot úgy kell éretezn, hogy a érendő legnagyobb ára esetén a űszeren legfeljebb csak ára folyjon át. Rs =, ebből Rs = R. R R s Néhány árakör száítás ódszer Krchhoff. és. törvénye alapján csoópont törvény szernt (n cs -), a huroktörvény szernt (n h -) független egyenlet írható fel. Példa R b 3 3 C b k b4 R 4 5 R 5 D Csoópontok és hurkok választása 4 5 csoópont egyenletek a befolyó áraokat tekntve poztívnak: a csoópontra b4 =0, a C csoópontra b4 =0, a D csoópontra 5 - =0. 0
11 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök háro egyenlet közül csak kettő független. hurokegyenletek a nylak szernt poztív körüljárás rányban: b - R - R b =0, 4 R - 5 R 5 =0, =0, 4 R - 5 R 5-3 =0, 5 b - 5 R R b =0. z b4 forrásáraú generátoron lévő 4 feszültség egegyezk a vele párhuzaos ellenállás feszültségével. hurkok választása att a fent egyenletek közül (, 3, 4), lletve (, 4, 5) egyástól ne függetlenek, zárójelenként csak - független. Hurokáraok ódszere hurokára egy hurok entén folyó feltételezett (fktív) ára. hurokáraok által elődézett feszültségekkel ugyanúgy felírható a hurokegyenlet, nt az ágáraok feszültségevel. Egy hálózatban (n h -) száú független hurokára defnálható. Ezeket úgy kell felírn, hogy nden ágon legalább egy hurokára legyen, valaenny ág feszültsége legalább egy egyenletben szerepeljen. Mvel ez a ódszer a szuperpozícó elvét alkalazza (közös ágban a hurokáraok összegeződnek), ezért csak lneárs árakörök száítására használható. deáls ára-generátort tartalazó ágban a hurokáraok eredője ne térhet el a generátor áraától. Példa hurokáraokat jelöljük J-vel, egkülönböztetve az -vel jelölt forrásáraoktól és az ágáraoktól. Hurokára választás () R b 3 J 3 C b J k b4 5 R 4 R 5 J hurokáraok lehetséges választása () fent hurokáraok választásánál az b4 ára-generátor att J és J 3 eredője csak b4 lehet: J -J 3 = b4. 5 = -J és 3 = -J 3 továbbá a C pontban a csoópont törvény szernt: 3 = b4 5 -J 3 = b4 -J J -J 3 = b4 : teljesül a csoópont törvény. körüljárás rányt a hurokáraokkal egegyezően választva a hurokegyenletek ebben az esetben: b R (J -J ) R b J =0, R (J -J ) R 5 J J 3 =0 (az ára-generátor feszültsége egegyezk a vele párhuzaosan kapcsolt ellenállás feszültségével, 4 = J 3 ). valóságos ágáraok a hurokáraokból száíthatók: = -J, = -J J, 3 = -J 3, 5 = -J. feszültség- és ára-generátor teljesíténye P = és P = = b b. b4 4 b4 R3 b
12 VVE00 Elektrotechnka 06 Hurokára választás () R b 3 C b4 k R 4 b R 5 J J 5 hurokáraok lehetséges választása () Ennél a hurokára választásánál J = b4, 3 = -J 3 és 5 = -J -J 3. C pontban 3 = b4 5 -J 3 = b4 -J -J 3 J = b4 : teljesül a csoópont törvény. körüljárás rányt a hurokáraokkal egegyezően választva a hurokegyenletek a () esetben: b R (J -J -J 3 ) R b J =0, R (J J 3 -J ) R 5 (J J 3 ) J 3 =0 (az ára-generátor feszültsége egegyezk a vele párhuzaosan kapcsolt ellenállás feszültségével!), z ára-generátor att J = b4, így csak két seretlen hurokára van. valóságos ágáraok a hurokáraokból száíthatók: = -J, = -J J J 3, 3 = -J 3, 5 = -J -J 3. feszültség-generátor teljesíténye P = b b, az ára-generátoré P = b. b 4 R3 Csoópont potencálok ódszere ódszer lényege: egy referenca ponthoz (0 potencálú csoópont) vszonyított feszültségek eghatározása (n cs -) száú csoópontra, lneársan független csoópont egyenletekkel. Nelneárs áraköröknél s használható, ert a szuperpozícó elvét ne alkalazza. Ha egy csoópont és a referencapont között ágban csak deáls feszültség-generátor van, akkor a csoópont potencálja ne térhet el a generátor feszültségétől. Példa csoópont potencálokat jelöljük V-vel, egkülönböztetve az -val jelölt forrásfeszültségektól és az ellenállások feszültségétől. J 3 R b 3 C b k R R 5 b4 5 D csoópontok lehetséges egválasztása
13 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök D csoópontot tekntve referencának (potencálját nullára választva V D =0) az csoópont potencálja a feszültség generátor att csak V = b lehet. csoópont egyenletek, a kfolyó áraokat tekntve poztívnak: V b V V VC 4 = 0, R R3 VC V VC 4 = 0. R3 R5 csoópontok potencáljából az ágáraok száíthatók: V b V V VC VC =, =, 3 =, 5 =. R R R R b 3 szuperpozícó elve Csak lneárs rendszerekben alkalazható. Lneárs rendszerekben a különböző nagyságú hatások eredőjének következénye egegyezk az egyes hatások következényenek eredőjével: f(a)f(b)=f(ab). lneartás feltételének egfelelő vllaos árakörök száítása során külön-külön vzsgálhatjuk az egyes energaforrások hatását, ajd ezeket a hatásokat (feszültségeket, áraokat) előjel-helyesen összegezzük. Például egy R ellenálláson folyó ' és " ára által keltett feszültségre: = R('") = R' R" = ' ". rész-száítás során fgyelen kívül hagyott feszültség-generátort rövdzárral, az áragenerátort szakadással kell kktatn, a generátorok belső ellenállása aradnak a hálózatban. Teljesítény ne száítható szuperpozícóval, ert pl. az függvény nelneárs, ezért R('") R' R". Példa 5 R b 3 b k R R 5 b4 5 száítandó árakör vázlata Vzsgáljuk eg külön az b feszültség-generátor és külön az b4 ára-generátor által létrehozott ágáraokat. R b 3 b k R b4 5 R 5 z ára-generátor kktatása 3
14 VVE00 Elektrotechnka 06 R b 3 b k R b4 5 R 5 feszültség-generátor kktatása z eredő ágáraokat az egyszerűsített árakörökre száított áraok előjel-helyes összegezésével kapjuk. ódszer terészetesen kettőnél több forrás esetén s alkalazható. Kétpólus Defnícó Kétpólusnak nevezzük egy tetszőleges hálózat tetszőleges száú eleből álló, két kapocspont között részét. z eleek elrendezésére nncs előírás. helyettesítő feszültség-generátor tétele árlyen bonyolult hálózat egy tetszőleges ága száára helyettesíthető egyetlen b feszültségű deáls generátorból és egy vele sorosan kapcsolt R b belső ellenállásból álló kétpólussal. R R R b b - Összetett árakör feszültség-generátoros helyettesítése b a szóban forgó ág csatlakozó pontja között érhető (üresjárás) feszültség ( 0 ), R b az ugyanezen pontok között a források kktatása után érhető ellenállás. helyettesítendő árakör feszültség-forrásanak kktatása azok rövdre zárásával, az áragenerátorok kktatása szakadással való helyettesítéssel történk. Példa R b 3 b k R R 5 b4 5 helyettesítendő árakör vázlata 4
15 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök z R ellenállás ágára R -t keelve az k0 üresjárás feszültség R3 R5 k0 = b b4r3, R3 R5 R3 R5 az ellenállás a források kktatása után ( R3 R5) = ( R3 R5) =. R R R b 3 5 R b R k b Feszültség-generátoros helyettesítő árakör helyettesítő ára-generátor tétele árlyen bonyolult hálózat egy tetszőleges ága száára helyettesíthető egyetlen b áraú deáls generátorból és egy vele párhuzaosan kapcsolt R b belső ellenállásból álló kétpólussal. R R R b b Összetett árakör ára-generátoros helyettesítése b a szóban forgó ág csatlakozó pontja között érhető rövdzárás ára ( z ), R b az ugyanezen pontok között a források kktatása után érhető ellenállás. két helyettesítő kapcsolás átalakítható egyásba: feszültség-generátor ára-generátor átalakítás b z = b = R b =R b, ára-generátor feszültség-generátor átalakítás 0 = b = b R b R b =R b. 5
16 VVE00 Elektrotechnka 06 Példa R b 3 b k R R 5 b4 5 helyettesítendő árakör vázlata z R ellenállás ágára R -t keelve az z rövdzárás ára b R3 z = b4, R3 R5 az ellenállás a források kktatása után ( R3 R5) = ( R3 R5) =. R R R b 3 5 R k R b b Ára-generátoros helyettesítő árakör Teljesítény llesztés vázlat szernt árakörben a feszültség-generátor P g teljesíténye részben az R b belső ellenálláson (P ), részben az R t terhelő (fogyasztó) ellenálláson (P t ) dsszpálódk, az ellenállálsok arányában. Ha R t =0 (a generátor rövdrezárt állapota), akkor a teljes P g teljesítény a belső ellenállásra kerül (P t =0), ha R t = (a generátor üresjárás állapota), akkor ára ne folyk, így nden teljesítény zérus. R b - g k R t vzsgált árakör dott R b érték ellett tehát a P t (R t ) függvénynek szélső értéke (axua) van. Keressük eg azt a terhelő ellenállást, aelynél a generátorból a fogyasztó által felvett teljesítény a 6
17 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök legnagyobb. hatásfok száításánál kenő (hasznos) teljesíténynek a fogyasztóra jutó teljesítényt, veszteségnek a belső ellenállás teljesítényét tekntjük. z ára, a P t fogyasztott teljesítény és az η hatásfok rendre g =, Rt Rt Pt = Rt = g ( Rt), Pt Rt Rt η = = g =. Pg ( R R ) R R b t g b t P t axua a P t (R t ) függvény derváltjának zérus helyén van: dp t g = 0= [( Rt) Rt( Rt) dr ], 4 t ( Rt) R t =R b. Vagys, akkor kapjuk a legnagyobb fogyasztott teljesítényt, ha a terhelő ellenállás egegyezk a generátor belső ellenállásával. Ezt nevezk teljesítény llesztésnek. P P t 0,5P g η z ára, a teljesítények és a hatásfok függése az R t /R b vszonytól R t =R b esetben az ára, a teljesítények és a hatásfok: g =, R P P g t b g = R b, g = PR = b 4R η=0,5. b, Rt R b 7
18 VVE00 Elektrotechnka 06 Ellenőrző kérdések. Hogyan száítják a vllaos unkát (energát), a értékegysége?. Hogyan száítják a vllaos teljesítényt, a értékegysége? 3. Mlyen kapcsolat van a vllaos ellenállás és a vllaos vezetés között, ezek értékegysége? 4. Írja fel és ábrázolja fées anyagok ellenállásának hőérséklet-függését. 5. M a fajlagos ellenállás, a értékegysége? 6. Mlyen a lneárs és a nelneárs ellenállás? 7. Hogyan határozza eg Joule törvénye az ellenállás veszteségét? 8. Mt fejez k Krchhoff csoópont törvénye? 9. Mt fejez k Krchhoff hurok törvénye? 0. M a hurokáraok ódszere, hogyan alkalazzák?. M a csoópont potencálok ódszere, hogyan alkalazzák?. Hogyan száítja k sorosan kapcsolt ellenállások eredőjét? 3. Hogyan száítja k párhuzaosan kapcsolt ellenállások eredőjét? 4. Hogyan alkalazza a feszültség osztás összefüggését? 5. Hogyan alkalazza az áraosztás összefüggését? 6. Mlyen éréstechnka célt szolgál az előtét ellenállás? 7. Mlyen éréstechnka célt szolgál a sönt ellenállás? 8. Hogyan alkalazható vllaos árakörben a szuperpozícó tétele? 9. M a helyettesítő feszültség-generátoros kétpólus, hogyan határozza eg paraéteret? 0. M a helyettesítő ára-generátoros kétpólus, hogyan határozza eg paraéteret?. M a teljesítény llesztés? Összeállította: Kádár stván 06. szepteber 8
19 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök Példák, feladatok. Száítsa k az ábrán látható árakör és pontja között feszültségkülönbséget. R =Ω 3 =4V =V { - = 3,7 V} =4V R =3Ω =3Ω R 4 =5Ω. z ábrán látható árakörben =4 V, =36 V, R =R = =0 Ω. Száítsa k az ellenállás teljesítényét. {P 3 = 40 W} R R 3. z ábrán látható árakörben =5 V, R = Ω, R = 8 Ω, = 5 Ω, az eredő ára = 4. Száítsa k az R 4 ellenállás valant az és ágáraok értékét. Mekkora az ellenállásokon keletkező összes veszteség teljesítény? {R 4 = Ω, =,5, =,5, ΣP= 60 W} R R R 4 9
20 VVE00 Elektrotechnka z ábrán látható árakörben R =5 V, R b =0,6 Ω, R =, Ω, R b R =4 Ω, =6 Ω, R 4 =, Ω. Száítsa k az egyes ellenállások áraát és teljesítényét, valant az k feszültség értékét. k R R 4 { b = 0, P b = 60 W, = 7,5, P = 67,5 W, =,5, P = 9 W, 3 =, P 3 = 6 W, 4 =,5, P 4 = 7,5 W, k = 9 V} 5. z ábrán látható árakörben R =50 V, 3 =4, R b =0, Ω, R = R b b Ω, R =5 Ω, R 4 =4 Ω. Száítsa k az egyes ellenállások áraát, teljesítényét és az k feszültség értékét. k R 3 4 R 4 { b = 48, P b = 30,4 W, = 45,, P = 043,04 W, = 6,8, P = 3, W, 4 =,8, P 4 = 3,36 W, k = 45, V, P =-400 W, P 3 =-36 W} 6. z ábrán látható árakörben = V, R=6 Ω, R=3 Ω, R3= Ω. Mekkora legyen 3, hogy az R ellenálláson 6 W veszteség teljesítény keletkezzen? Száítsa k az R3 ellenállás eredő veszteség teljesítényét. { veszteség teljesítény ne függ az ára rányától, ezért két egoldás van: a) 3 = -4 V, P 3 = 9 W b) 3 = -6 V, P 3 = 00 W} R R 3 7. z ábra árakörében =0, =5 V, R b =0,6 Ω, R =, Ω, =6 Ω, R 4 =, Ω. Száítsa k az k feszültség és az R ellenállás értékét, valant és az egyes ellenállásokon érhető feszültséget. { k = 9V, R = 4 Ω, b = 6 V, = 9 V, = 3 =6 V, 4 =3 V} R b k R R R 4 0
21 . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök 8. z ábrán látható árakörben =46 V, =3 V, R=5 Ω, R=40 Ω, R3=0 Ω. Száítsa k az R3 ellenállás áraát és veszteség teljesítényét. { 3 =,3, P 3 = 6,9 W} R R 9. z ábrán látható árakörben g=, g=7 V, R=R=R3=6 Ω. Száítsa k az egyes ellenállások áraát és veszteség teljesítényét, valant az ára- és a feszültség-generátor teljesítényét. { = 0, P = 0, = 0, P = 0, 3 =, P 3 = 864 W, P g = 0, P g = -864 W} g R R g
III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára A vllaos töltések áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb potencálú
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb
RészletesebbenIII. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök
. Árakör száítás ódszerek, eyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozása) a fellépő erők hatására. A töltések valalyen vllaos vezetőben áralanak (fé, folyadék, áz), a vezető határa
RészletesebbenMérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
RészletesebbenEgyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenElektrotechnika- Villamosságtan
Elektrotechnika- Villamosságtan 1.Előadás Egyenáramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Villamos hálózat: villamos áramköri elemek tetszőleges kapcsolása. Reguláris hálózat: ha helyesen felírt hálózati
RészletesebbenElektromos áramerősség
Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.
RészletesebbenBevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2.
evezető fizika (infó), 8 feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 04 november, 3:9 mai órához szükséges elméleti anyag: Kirchhoff törvényei: I Minden csomópontban a befolyó és kifolyó áramok előjeles
RészletesebbenEGYENÁRAM. 1. Mit mutat meg az áramerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása?
EGYENÁRAM 1. Mit utat eg az áraerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása? Ω 2 3. Mit jelent az, hogy a vas fajlagos ellenállása 0,04? 4. Írd le Oh törvényét! 5. Milyen félvezetı eszközöket isersz?
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
Részletesebben1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása
1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
RészletesebbenElektromos áram, egyenáram
Elektromos áram, egyenáram Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az oldott ionok,
RészletesebbenElektrotechnika 1. előadás
Óudai Egyetem ánki Donát épész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika. előadás Összeállította: Langer ngrid adjunktus tárgy tematikája Egyen- és váltakozó áramú villamos
Részletesebben5. Pontrendszerek mechanikája. A kontinuumok Euler-féle leírása. Tömegmérleg. Bernoulli-egyenlet. Hidrosztatika. Felhajtóerő és Arhimédesz törvénye.
5 Pontrenszerek echankája kontnuuok Euler-féle leírása Töegérleg Bernoull-egyenlet Hrosztatka Felhajtóerő és rhéesz törvénye Töegpontrenszerek Töegpontok eghatározott halaza, ng ugyanazok a pontok tartoznak
RészletesebbenFizika A2E, 8. feladatsor
Fizika AE, 8. feladatsor ida György József vidagyorgy@gmail.com. feladat: Az ábrán látható áramkörben határozzuk meg az áramer sséget! 4 5 Utolsó módosítás: 05. április 4., 0:9 El ször ki kell számolnunk
RészletesebbenElektrotechnika példatár
Elektrotechnika példatár Langer Ingrid Tartalomjegyzék Előszó... 2 1. Egyenáramú hálózatok... 3 1.1. lapfogalmak... 3 1.2. Példák passzív hálózatok eredő ellenállásának kiszámítására... 6 1.3. Impedanciahű
RészletesebbenA szinuszosan váltakozó feszültség és áram
A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret
RészletesebbenGingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek
Gingl Zoltán, Szeged, 05. 05.09.9. 9:4 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek 05.09.9. 9:4 Elektronika - Alapok 4 A G 5 3 3 B C 4 G Áramköri elemek vezetékekkel összekötve Csomópontok Ágak (szomszédos
Részletesebben12.A 12.A. A belsı ellenállás, kapocsfeszültség, forrásfeszültség fogalmának értelmezése. Feszültséggenerátorok
12.A Energiaforrások Generátorok jellemzıi Értelmezze a belsı ellenállás, a forrásfeszültség és a kapocsfeszültség fogalmát! Hasonlítsa össze az ideális és a valóságos generátorokat! Rajzolja fel a feszültség-
RészletesebbenGingl Zoltán, Szeged, szept. 1
Gingl Zoltán, Szeged, 08. 8 szept. 8 szept. 4 A 5 3 B Csomópontok feszültség Ágak (szomszédos csomópontok között) áram Áramköri elemek 4 Az elemeken eső feszültség Az elemeken átfolyó áram Ezek összefüggenek
RészletesebbenEgyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben
RészletesebbenElektromos zajok. Átlagérték Időben változó jel átlagértéke alatt a jel idő szerinti integráljának és a közben eltelt időnek a hányadosát értik:
Elektromos zajok Átlagérték, négyzetes átlag, effektív érték Átlagérték dőben változó jel átlagértéke alatt a jel dő szernt ntegráljának és a közben eltelt dőnek a hányadosát értk: τ τ dt Négyzetes átlag
RészletesebbenFizika A2E, 9. feladatsor
Fizika 2E, 9. feladatsor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. feladat: hurokáramok módszerével határozzuk meg az ábrán látható kapcsolás ágaiban folyó áramokat! z áramkör két ablakból áll, így két
RészletesebbenElektrotechnika- Villamosságtan
Elektrotechnika- Villamosságtan Általános áramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Alaptörvények-áttekintés Alaptörvények Áram, feszültség, teljesítmény, potenciál Források Ellenállás Kondenzátor
RészletesebbenFIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István
Dr. Seres István Áramerősség, Ohm törvény Áramerősség: I Q t Ohm törvény: U I Egyenfeszültség állandó áram?! fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség U állandó Elektromos
RészletesebbenElektrotechnika 3. előadás
Óbuda Egyetem Bánk Donát Gépész és Bztonságtechnka Kar Mechatronka és Autechnka ntézet Elektrotechnka 3. előadás Összeállította: anger ngrd adjunktus A komplex szám megadása: x a x b j a jb x Komplex írásmód.
RészletesebbenMérnök Informatikus. EHA kód: f
A csoport Név:... EHA kód:...2009-2010-1f 1. Az ábrán látható hálózatban a) a felvett referencia irányok figyelembevételével adja meg a hálózat irányított gráfját, a gráfhoz tartozó normál fát (10%), a
RészletesebbenLehetséges minimumkérdések laboratóriumi mérések előtt Villamos mérések c. tárgyból
Leetséges iniukérdések laboratóriui érések előtt Villaos érések c. tárgyból (A válaszok inden esetben 1-1 soros rövid válaszok, a száolások 1-1 képletes, könnyen száolató feladatok, a rajzok egyszerű,
RészletesebbenElektrotechnika 9. évfolyam
Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenÁtmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben
TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4
Részletesebben7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
Részletesebbena) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A
A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
RészletesebbenAz egyenáramú hálózatok
1. hálózatok fogalma és csoportosítása z egyenáramú hálózatok z elektromos termelőkből (feszültségforrás, áramforrás) és fogyasztókból (ellenállások) illetve az ezeket összekötő vezetékekből álló elrendezést
RészletesebbenElektrotechnika. 1. előad. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet
Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai ntézet Elektrotechnika. előad adás Összeállította: Langer ngrid főisk. adjunktus A tárgy t tematikája
Részletesebben71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:
Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati
Részletesebben1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.
.feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú
RészletesebbenA mágneses kölcsönhatás
TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és
RészletesebbenBEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA
Széchenyi stván Eyete Műszaki Tudoányi Kar Autoatizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ ELEKTOTECHNKÁBA. EGYENÁAMÚ HÁLÓZATOK KÉZAT Feleséenek ELŐSZÓ Az elektrotechnika rejteleibe bevezető olvasányt tart
RészletesebbenFelvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Minden tétel kötelező Hivatalból 10 pont jár Munkaidő 3 óra I Az alábbi kérdésekre
RészletesebbenFizika labor zh szept. 29.
Fzka laor zh 6. szept. 9.. Mar nén évek óta a sark pékségen vesz magának 8 dkg-os rozskenyeret. Hazaérve mndg lemér, hány dkg-os kenyeret kapott aznap, és statsztkát készít a kenyerek tömegének eloszlásáról.
RészletesebbenHullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.
Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
Részletesebben3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján
RészletesebbenVályogos homoktalaj terepprofil mérése
Vályogos hooktalaj terepprofl érése Pllnger György Szent István Egyete, Gépészérnök Kar Folyaatérnök Intézet, Járűtechnka Tanszék PhD hallgató, pllnger.gyorgy@gek.sze.hu Összefoglalás A terepen haladó
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenTranziens jelenségek rövid összefoglalás
Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Átmenet alakul ki akkor, ha van energiatároló (kapacitás vagy induktivitás) a rendszerben, mert ezeken a feszültség vagy áram nem jelenik meg azonnal, mint az ohmos
RészletesebbenÁltalános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer
Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenAZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI
AZ INFORMÁCIÓELMÉLET ALAPJAI 7 E Részletek bben a feezetben néhány alavető tételt serünk eg a hírközlés nforácóelélet alaaból. Defnáln foguk az nforácót, at eddg csak az üzenetek sznonáaként használtunk.
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenA megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)
- 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenMechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)
Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
Részletesebben4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.
4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)
1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye
RészletesebbenA 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.
Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.
RészletesebbenHurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:
Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül
RészletesebbenTiszta anyagok fázisátmenetei
Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
RészletesebbenA mágneses tér energiája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek
A mágneses tér energája, állandó mágnesek, erőhatások, veszteségek A mágneses tér energája Egy koncentrált paraméterű, ellenállással és nduktvtással jellemzett tekercs Uáll feszültségre kapcsolásakor az
RészletesebbenElektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok
Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció
RészletesebbenFluidizált halmaz jellemzőinek mérése
1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott
RészletesebbenElektromos áram, áramkör, kapcsolások
Elektromos áram, áramkör, kapcsolások Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az
Részletesebben1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω.
1. Feladat Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. A 1 2 B 3 4 5 6 7 A B pontok között C 13 = 1 + 3 = 2 = 200 Ω 76
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9
TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha
RészletesebbenEgyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A
Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.
RészletesebbenAlapmőveletek koncentrált erıkkel
Alapmőveletek koncentrált erıkkel /a. példa Az.7. ábrán feltüntetett, a,5 [m], b, [m] és c,7 [m] oldalú hasábot a bejelölt erık terhelk. A berajzolt koordnátarendszer fgyelembevételével írjuk fel komponens-alakban
Részletesebben11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét
ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként
RészletesebbenNéhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása
Néhány ozgás kvantuechanikai tárgyalása Mozzanatok: A Schrödinger-egyenlet felírása ĤΨ EΨ Hailton-operátor egállapítása a kinetikus energiaoperátor felírása, vagy 3 dienziós ozgásra, Descartes-féle koordinátarendszerben
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
RészletesebbenEGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású
Részletesebben1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?
Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,
RészletesebbenALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
RészletesebbenW = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
RészletesebbenAz Ohm törvény. Ellenállás karakterisztikája. A feszültség és az áramerősség egymással egyenesen arányos, tehát hányadosuk állandó.
Ohm törvénye Az Ohm törvény Az áramkörben folyó áram erőssége függ az alkalmazott áramforrás feszültségétől. Könnyen elvégezhető kísérlettel mérhetjük az áramkörbe kapcsolt fogyasztón a feszültséget és
RészletesebbenVillamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.
Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly
RészletesebbenAz önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet
Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége
RészletesebbenA ferromágneses anyagok jellemző tulajdonságai, a mágneses körök számítási
ferromágneses anyagok jellemző tulajdonsága a mágneses körök számítás elve ferromágneses anyagok z egyes anyagok eltérő makroszkopkus mágneses tulajdonságot mutatnak eltérően reagálnak a külső mágneses
RészletesebbenAz állandómágneses hibrid léptetőmotor vezérlése csúszómódban működő szabályozóval
Az állandóágneses hbrd léptetőotor vezérlése csúszóódban űködő szabályozóval Dr. Szász Csaba Kolozsvár Műszak Egyete, Vllaosérnök Kar Abstract Ths paper presents a robust control strategy for the two-phase
RészletesebbenFizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein.
Fzka I. Dr. Gugolya Zoltán egyete adjunktus Pannon Egyete Fzka Intézet N. ép. II. e. 39. szoba E-al: gug006@alos.ven.hu Tel: 88/64-783 Fzka I. Ajánlott rodalo: Vondervszt-Néeth-Szala: Fzka I. Veszpré Egyete
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
Részletesebben2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)
1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen
RészletesebbenElektromos áram. telep a) b)
TÓTH : lektromos áram/1 (kbővített óravázlat) 1 lektromos áram Ha elektromos töltések rendezett mozgással egyk helyről a máskra átmennek, elektromos áramról beszélünk lektromos áram folyt pl egy korább
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
RészletesebbenA hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész
A ajlított fagerenda törőoatékának száításáról II. rész Bevezetés Az I. részben egbeszéltük a úzásra ideálisan rugalas, oásra ideálisan rugalas - tökéletesen képléke aag - odell alapján álló törőoaték
Részletesebbenq=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)
ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább
Részletesebben1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?
.. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.
Részletesebben