GAZDASÁGSTATISZTIKA
GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi Inéze, és a Balassi Kiadó közreműködésével.
ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA Készíee: Bíró Anikó Szakmai felelős: Bíró Anikó 200. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA 3. hé Idősorelemzés, ovábbi émák Összefoglalás Bíró Anikó
Házi dolgoza megjegyzések Várakozásokkal ellenées eredmény is informaív! Eredmények sokszor nem egyérelműek pl. specifikációra érzékeny
Összefoglalás. negyedév: kereszmeszei adaok Leíró saiszikák, korreláció, OLS 2. negyedév: idősorelemzés Oszo késleleésű modellek eljes haás, késleleés hosszának megválaszása Egyválozós idősorelemzés auokorreláció, egységgyök eszelése, rend, szezonaliás Idősoros regresszió ADL(p,q) modell, koinegráció, ECM
Ami a legfonosabb Leíró saiszikák Medián, decilisek, hiszogram Korreláció és négyzee OLS Együhaók érelmezése (ceeris paribus) Hipoézisvizsgála Idősorelemzés Sacionariás jelenősége
Kiekinés Saiszika, valószínűségszámíás Pl. szórás, valószínűségi eloszlások, hipoézisvizsgála Bevezeés az ökonomeriába Pl. OLS becslés ponos jellemzői Mikroökonomeria Makrosaiszika
Eszközárak Volailiás (válozékonyság) miér jelenős kérdés? Példák Részvényárfolyamok, őzsde indexek, devizaárfolyamok
Vélelen bolyongás Vélelen bolyongás: Y e Elolásos vélelen bolyongás: Y e Piaci haékonyság nincs arbirázsra leheőség Árfolyamszin nem jelezheő előre Kérdés: volailiás modellezése?
Válozékonyság mérése Felevés: vélelen bolyongás helyálló Volailiás mérőszáma: (Δy ) 2 Poziív Nagyobb válozás nagyobb volailiás Minden időponban más = egy ado időponban mér variancia Modellezés: pl. AR() y 2 y 2 e ARCH: AR(p) modell becslése uán maradékag varianciájának modellezése
Példa Forin/Euró (ECU) havi középárfolyam, 996 2009 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 5.3 5.2 5. 996 998 2000 2002 2004 2006 2008 LN_EUR
Példa foly. Volailiás: ADF-esz: egységgyök folyama Volailiás perziszens.005.004.003.002.00.000 996 998 2000 2002 2004 2006 2008 VOL
Oksági összefüggések Korreláció: nincs oksági összefüggés Regresszió: közgazdasági megfonolások okságról függő válozó vs. magyarázó válozó Idősoros adaok: múlbeli adaok lehenek jelenbeliek oka, fordíva nem
Granger-okság X Granger-oka Y-nak, ha X múlbeli érékei segíenek Y előrejelzésében Nem felélenül jelen valódi okságo! Felevés i: sacionárius válozók ADL(,) modell: Y Y X Granger okság hiányának próbája: :H0 e : 0
ADL(p,q) modell Y Y... p Y p X... q X q e H 0 : 2... q 0 H : valamelyik valamelyik j 0 j,...,q Jó közelíés: ha bármely β szignifikáns X Granger-oka Y-nak Helyesen: öbb válozó együes próbája EViews: View/Coefficien ess/wald es F-saiszika kis P-érék: H 0 eluasíása
Példa: árfolyam és expor 996 2009 havi adaok Log differencia, expor: szezonálisan kiigazío ADL(3,6) modell becslése árfolyam Granger-oka expornak?
Becslés eredménye Függő válozó: DLOG_EXP_SA Mina (kiigazío): 996:08 2009:04 Válozó Koefficiens P-érék C 0.0324 0.003 DLOG_EXP_SA( ) 0.6367 0.0000 DLOG_EXP_SA( 2) 0.867 0.0478 DLOG_EXP_SA( 3) 0.2420 0.0032 DLOG_EUR( ) 0.33 0.6332 DLOG_EUR( 2) 0.98 0.4492 DLOG_EUR( 3) 0.0600 0.883 DLOG_EUR( 4) 0.2586 0.3348 DLOG_EUR( 5) 0.3938 0.445 DLOG_EUR( 6) 0.585 0.0465 @TREND 0.0002 0.0272 R-négyze 0.4428
Granger-okság eszelése H 0 : árfolyam együhaók együesen = 0 Wald Tes Tes Saisic Value df Prob. F-saisic.97 (6, 42) 0.0736 Chi-square.829 6 0.0659
Kéirányú összefüggés Felevés: sacionárius válozók (pl. differenciák) 2 válozó: X, Y Granger-okság és fordío Grangerokság vizsgálaa ADL(p,q): Y Y... p Y p X... q X q e X 2 2 2 X... 2 p X p 2 Y... 2q Y q e 2 A 2 egyenle együ: VAR modell
VAR modell AR modell álalánosíása öbb válozóra Több függő válozó öbb egyenle Mindegyik egyenleben szerepel mindegyik válozó késleleeje Gyakori: válozókra azonos számú késleleés szerepeleése VAR(p) Szerepelhe deerminiszikus rend
VAR modell miér szükséges? Granger-okság eszelése Bizonyalan oksági irány Kamaláb árfolyam, infláció árfolyam Helyeesíő ermékek ára Aeoreikus Jó előrejelző képesség
Példa: RMPY 947Q 992Q4, USA adaok (forrás: RMPY.xls ankönyvi adabázis) 3 hónapos államkövény kamaa Pénzkínála (mrd USD) GDP-defláor (987=) Reál GDP (mrd USD, 987-es áron)
VAR() modell becslése Sacionárius válozókra 4 egyenle külön-külön Vagy EViews-ban: Quick/Esimae VAR Oupu érelmezése: Szignifikancia, Granger-okság? Együhaók előjele, nagysága?
VAR() becslési eredmény Mina (kiigazío): 947:3 992:4 -saiszika [ ]-ben DLM DLP DLR DLY DLM( ) 0.749455 0.2062 3.39067 0.283097 [ 5.43] [ 2.32848] [ 2.7349] [ 3.3688] DLP( ) 0.06062 0.5904.778745 0.6885 [.03368] [ 8.4584] [.208] [.7390] DLR( ) 0.02993 0.009935 0.22877 0.00038 [ 4.38043] [ 3.2007] [ 2.98575] [ 0.0756] DLY( ) 0.03576 0.038780 3.224227 0.308554 [ 0.70792] [ 0.8308] [ 2.88528] [ 4.07383] C 0.00335 0.00589-0.035747 0.004986 [ 3.2365] [.4667] [-.37778] [ 2.83544] @TREND 3.4E-06.8E-05 0.000562 3.3E-05 [ 0.39252] [.9989] [ 2.57979] [ 2.2328]
Késleleés hossza VAR modellben Egy leheséges sraégia: Késleleés maximális ésszerű hossza: p max VAR(p max ) becslése Ha bármelyik p max késleleésű válozó szignifikáns: kész Különben: késleleés hosszának csökkenése
Kiegészíő émák összefoglalás Volailiás modellezése Granger-okság fogalma, eszelése VAR modellek bevezeés
Gyakorla Idősorelemzés, ovábbi émák
Volailiás modellezése Felevés: vélelen bolyongás helyálló: Volailiás mérőszáma: (Δy ) 2 Poziív Nagyobb válozás nagyobb volailiás Minden időponban más = egy ado időponban mér variancia Modellezés: pl. AR() Y e y 2 y 2 e
Példa BUX napi záró szin, 2009. január június 9.8 Volailiás diagram? 9.7 9.6 9.5 Volailiás sacionárius ebben az időszakban? 9.4 9.3 9.2 9. 25 50 75 00 25 LN_BUX
Granger-okság X Granger-oka Y-nak, ha X múlbeli érékei segíenek Y előrejelzésében Nem felélenül jelen valódi okságo! Felevés i: sacionárius válozók ADL(,) modell: Y Y Granger okság hiányának próbája: :H0 X e : 0
ADL(p,q) modell Y Y... p Y p X... q X q e H 0 : 2... q 0 H : valamelyik valamelyik j 0 j,...,q Több válozó együes próbája EViews: View/Coefficien ess/wald es F-saiszika kis P-érék: H 0 eluasíása
Példa: árfolyam és expor 996 2009 havi MNB adaok Expor: szezonális igazíás Log(expor), log(árfolyam) sacionárius? Log differencia sacionárius? ADL(3,6) modell becslése árfolyam Granger-oka expornak?
VAR modell AR modell álalánosíása öbb válozóra Több függő válozó öbb egyenle Mindegyik egyenleben szerepel mindegyik válozó késleleeje Gyakori: válozókra azonos számú késleleés szerepeleése VAR(p) Szerepelhe deerminiszikus rend
Példa: RMPY RMPY.wf 947Q 992Q4, USA adaok 3 hónapos államkövény kamaa Pénzkínála (mrd USD) GDP-defláor (987=) Reál GDP (mrd USD, 987-es áron) Szin logarimusa és dlog Sacionariás? Koinegráció? (6 egyenle)
VAR() modell becslése Sacionárius válozókra EViews-ban: Quick/Esimae VAR Oupu érelmezése: Szignifikancia, Granger-okság? Együhaók előjele, nagysága?
Késleleés hossza VAR modellben Egy leheséges sraégia Késleleés maximális ésszerű hossza: VAR(p max ) becslése Ha bármelyik p max késleleésű válozó szignifikáns: kész Különben: késleleés hosszának csökkenése RMPY adaokon? p max
ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszék Köszönjük, hogy használa a ananyagunka! Bármilyen kérdés, megjegyzés örömmel várunk az elecon.hu honlapon felünee címekre