8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden próálkozást, mellékszámítást feldtlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó oldlt is hsználhtod. A megoldásr összesen 45 pered vn. Csk zokn feldtokn kell indokolnod megoldásokt, hol zt külön kérjük. Jó munkát kívánunk!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 2
8. évfolym TMt1 feldtlp / 3 1. ) Melyik szám ngyo? Tedd ki megfelelő reláiós jelet! 2,756...... 2,717 ) Számold ki értékét! = 1 3 : 5 + = 2 4 ) Számold ki értékét! = 3 2 2 3 + ( 1) 2010 =. 2. Tedd igzzá z lái egyenlőségeket hiányzó dtok megdásávl! ) 3200 m 3 +.liter = 0,0075 m 3 2 ) 62 10 m 2,05 km =...dm
8. évfolym TMt1 feldtlp / 4 3. Az lái árán számokól kiindulv nyilkt kell erjzolnod úgy, hogy zok minden szám esetén z osztó mutssnk. (Egy ilyen nyilt már erjzoltunk.) ) Minden lehetséges nyilt rjzolj meg! Ügyelj rr, hogy minden számnál egyértelmű legyen, hogy melyik z od muttó és melyik z onnn induló nyíl! ) Vlmely számól kiindulv, sk nyilk mentén folymtosn hldv dj meg olyn útvonlt, mely négy különöző számot köt össze z árán!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 5 4. Egy 8 dm 3 térfogtú kokát oldllpjivl párhuzmos vágásokkl 1 m 3 térfogtú kisi kokákr vágunk szét. Elő elkészítjük z összes vágást, mjd sk végén szedjük szét feldrolt ngy kokát. (A vágások során nem keletkezik vágási hulldék.) A következő kérdésekre dott válszidt indokold! ) Hány kisi kok keletkezett? d e f g ) ) Hány vágást ejtettünk összesen? Az összes kisi kokát egymás tetejére rkv egyetlen ngy tornyot építünk úgy, hogy szomszédosk egymáshoz teljes lppl stlkoznk. d) Milyen mgs kpott torony? e) g) Hányszor ngyo torony oldllpji területének összege (z lp és fedőlpot nem számoljuk) z eredeti kok teljes felszínénél?
8. évfolym TMt1 feldtlp / 6 5. Néhány lklomml öt egyform pénzérmét egyszerre feldotunk, és minden lklomml feljegyeztük doott fejek számát. Eredményeinket táláztn és oszlopdigrmon muttjuk e. ) ) A tálázt és digrm dti közül néhányt kihgytunk. Egészítsd ki tálázt lpján digrmot, digrm lpján táláztot hiányzó oszlopokkl és dtokkl! Fejek szám z öt pénzérmén 0 1 2 3 4 5 Hányszor történt meg? 5 28 31 14 6 d e f g Hányszor történt meg? 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 fejek szám Válszolj következő kérdésekre, és írd le megoldás menetét! ) d) Összesen mennyi volt fejek szám doások során? e) Átlgosn hány fejet dotunk egy-egy lklomml? f) g) Leglá hány fejet dotunk z első 40 doás során?
8. évfolym TMt1 feldtlp / 7 6. Szeretnénk megkeresni zokt 0-t is trtlmzó háromjegyű pozitív egész számokt, melyen vn két zonos számjegy! ) Sorold fel 3-ssl kezdődő, ilyen tuljdonságú számokt! d e f g ) ) Hány olyn 0-t is trtlmzó háromjegyű szám vn, melyen vn két zonos számjegy? Indokold válszodt! d) g) Az előző pontn kpott számok közül hány dr oszthtó 4-gyel? Indokold válszodt!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 8 7. Az láikn öt állítást foglmztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igz, vgy hmis, és tegyél X jelet tálázt megfelelő rovti! Nem minden egyenlő szárú trpéznk vn szimmetritengelye. Igz Hmis H egy pozitív egész szám minden jegye 4-gyel oszthtó, kkor mg szám is 4-gyel oszthtó. A 7 ellentettjének szolút értéke egyenlő 7 szolút értékének ellentettjével. Vn olyn négyzet, melynek m-en kifejezve z oldl egész szám, és kerülete prímszám. Egy tompszög és egy hegyesszög különsége nem lehet tompszög. 8. Soroztot fogunk képezni: Az első és második tgnk egy-egy tetszőleges egyjegyű, pozitív egész számot válsztunk. Ettől kezdve minden továi új tg kiszámításához összedjuk z őt közvetlenül megelőző két tgot. H ez z összeg egyjegyű szám, kkor ez lesz z új tg, h z összeg töjegyű, kkor z új tg z összegen z egyesek helyi értékén álló számjegy lesz. Muttunk egy példát: 3; 5; 8; 3; 1; 4;. ) ) Egy ilyen módon képezett soroztnk nyol egymás utáni tgjáól ismerjük 3. és 4. tgot. Add meg hiányzó tgokt!..;..; 2; 7;.;..;..;.
8. évfolym TMt1 feldtlp / 9 9. Az árán láthtó ABC háromszög AB oldlát mindkét irányn meghosszítottuk, s meghosszításokon úgy vettük fel P és Q pontokt, hogy PA=AC és BQ=BC legyen. Az ABC háromszög A-nál és B-nél lévő szögeit felező félegyenesek L és K pontokn metszik CQ és PC szkszokt, egymást pedig z O pontn. Tudjuk, hogy OAB szög 21 o -os, OBA szög pedig 36 o -os. d e f Az ár nem méretrányos, sk tájékozttó jellegű. ) Mekkor z LOK szög ngyság? ) d) Mekkor z LCK szög ngyság? Válszodt számítássl indokold! e) f) Milyen speiális négyszög CLOK négyszög? Válszodt indokold!
8. évfolym TMt1 feldtlp / 10 10. Melind és szülei most együttesen 86 évesek. Ht év múlv Ap, Any és Melind életkoránk rány 6 : 5 : 2 lesz. ) e) Hány éves most Melind, Any és Ap? Írd le számításidt! d e Melind életkor:... Any életkor:... Ap életkor:...
8. évfolym TMt1 feldtlp / 11
8. évfolym TMt1 feldtlp / 12