l 2 2n Θ > l 1 n+l1 n + N l j α 1 < p α 2 0 p > α 2 p i = min j p j α 1 Π i (p) = p i l i min j p j < p i α 2 0 p i > α 2

Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì Ú ÞÐ Å Ò ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ ýö Þ ÞØ ÒÞ ØÓÖÐ Þ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ó Ø ÖÓ Ò Ð Þ ØÓ Ò Þ Ö ÐÝ Ì Þ Þ Ø ÃÓÒÞÙÐ Ò Öº ÌÖ Ò Ò ÌÙ Ò Æ Ý ò À Ð Þ ØÓ Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ú ÞÐ Å Ò ÓÖÑ Ø Ì Ò Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ù Ô Ø ¾¼½¼º

½º Ú Þ Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Ú Ø Þ Ò Ö Ò Ñ Ø ÖÚ Þ Þ Ø ØØ Ð Øº Ñ Ø Ö Ò Ý Ø ÞØ Ò Ñ ÖÒ Ð Ø ÒØ Þ ÐØ Ò Ò Ô Ò Ö ÒØ Ö Þ ÔÐ Ò Ö Ú ÐØ Ñ ÖÒ Þ Þ ÞÓ ÞÓ¹ ÓÐ Ù Ó Ó ÞÓ ÓÐ ÓÞÒ Ý ØØ ÞÓÒ Ó Ý Ñ Ð Ó Ú Ð Þ Ø Øº Ø Ð ØÑ ÒÝ Ô ØÙ Ñ Ò ÝÓÒ ÓÒØÓ ÓÒ ÓÐ ÙÒ ØÓÖÐ Þ Ð Ö Þ Ò Ú Þ Ð ¹ ÒÝ Ú Ð ò Ð ÐÑ Þ Ó ÝÖ Ò Ô Þ Öò º Þ Ò Ú Ð Ú ÞÓÒØ ÝÖ Ò Ø Ö Ø Ø Ò Ø Ö ÐÑ ¹ Þ Ð ÔÓ ÓÒ ÒÝÙ Ú Ñ ÓÐ Ó ½ º Å Ö ÞØ Ú Þ Ø Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Þ ÒØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ØÙÐ ÓÒ Ø ÖÓ Ò Ø º Ó Ý ÓÞÞ Ö Ø ÒÓÐ Ð Þ Ø Ú ÔÓÒØÓ Ð ÞÒ Ð Ñ Ù ÝÖ Ó Ð Ý Ð Þ Ñ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Þ Ó Þ Òò Ú Ð Þ Ø Òº ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ø Þ ÒØò Ø ÖÓ Ò Ø Ñ ÖØ Ð Ý Þ Ú Ý ÔÔ Ò ÞÒ Ð Ð ÔÚ Ø ÙØ Ø Ðº Ø ÖÓ Ò Ð Þ ØÓ Ø Ð Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Þ Ñ ÐØ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÁËȵ Þ ¹ Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ñ ÖÓÓÔ Ö ØÓÖÓ Ñ Ù Ú Ð ÞÒ Ð µ ÑÓ Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ø º Þ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ò Ó Ð Ú Ð ÐÐ Þ Ñ Ò ÞÒ Ñ Ò Ø Ö ÐÑ ¹ Þ Ñ Ò Ø ÒÓÐ Ø Ö Ð Ø Òº Þ Þ ÖØ Þ Ò ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ö ÓÒ ÒØÖ Ðº Ð Þ Ö Þ Ñ Þ Öò Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö Ñ Ý ÓÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÑÙØ Ø Ñ ÐÝ Ø Ð ÞÒ Ð ÓÐÝ ÓÐ ØÒ º Å Ó ÞÓÖ ÓÐÝ Ò Þ ÞØ ÒÞ ØÖÙ Ø Ö Ø ÑÙØ Ø Ú Þ Ð Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Ý ÐÓ Ð Þ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Ð Þ Ø Ð ÙРغ À ÖÑ ÞÓÖ Ò Ý ò Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ ÑÓ Ð Ð Þ ØÓ ¹ Ò Ú Ð Ú Ð Ø Ú Þ Ð Ú ÓÐ Ý Ø ÓÒÝ Ñ Þ ÖØ Ñ Ò Ø Ú Ð ÑÓ Ð¹ Ø ÖØ ÐÓÑ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø ÓÒÝ ØÓÖÐ Þ Ð Ø Ú Ð Ø ØÒ Ñ º Ö ÐÑ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ñ Ð Ò Ø Ð ÓØÓÑ ÖÓ Ò ÓÒ Ö ÞØ Ð Ò Ô Ò ÞÓÐ ÐØ Ø ¹ÓÖ ÒØ ÐØ ÑÙÐØ Ñ Ð Þ Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø ÚÓÐ Ò Ð ÓÒØÓ Ø Ö ÒÝ Ö Ö Ð Þ Ð º Þ Ð Ò Ø ØÐ Ò Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Þ ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ð ÔÓ Ñ ÖØ ¾ º Ð Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ð Ò Ø Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ñ ÐØ ÐÝ Ø Ó Ð Ð Ð Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð Ø Þ Ö Ø ÐÑ Ð Ø Ò Ð Þ ÓÖÑ Ò º Þ ÑÐ Ø ØØ ÑÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ö Ò Þ Ö Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ú Þ ÐÒ µ Ö Ö Ð Ò Þ Þ ÒØ Ò ÐÐ ÞÓÐ ÐØ ¹ Ø ÒØ Ö Ö Ð ÞÓÒ Ò Ñ Ò Ý Ø Ð Ó Ò Ð Ý Þ Öò Ø ØØ Ð ÞÒ Ð ÑÓ ÐÐ Ð ÓÐ ÓÞ Ú Ð ÞÒ Ð Ý Þ Öò Ò Ð ÓÐ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ð Ú ÖÓÐÒ º Þ ÐØ Ø Ð Þ ÞÓÒÝÓ Ô ¹ Ð Ø Ò Ò Ñ Ó ÓÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÞÓÒ Ò Ò Ý Ñ ÖØ Ò ÐÖ Ú Þ Ø Ð Ø Ñ ÒÒÝ Ò ò Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ò Ú ÒÒ Ð Ò Ô ÓÒº Å Ö ÞÖ Ð Þ Þ ÞÓ Ð Ñ Ö Ñ Ö ¹ ò Ó ÐÑ Ø Ñ Ð Ò Ú Ò Ú Ð Ô Ó ÓÒ º Ý Þ Öò Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÚ Ý Ð ÞÒ Ð ò Ý Ñ Ö ÓÞ» ÞÓÐ ÐØ Ø ÓÞ Þ ÓØØ Ñ Ö» ÞÓÐ ÐØ Ø Ø ÖÑ Ø Ú ÖÓÐ Ñ Ð Ö¹ Ø ÓÐ Ý Ò ÖØ ò Ø ÖÑ Ð ÒÐ Ø Ø Ò º À Ð ÞÒ Ð ò Ø Ý Ð Ñ Ú Þ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ò Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ò ÝÓ ÔÖÓ ØÖ Ø ØÒ Þ Öغ Þ Ò Ú Ð Ò ÒÝ Ú Þ Ð Ð Þ Ø ÑÐ Ú Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Þ Ò Ù ÐÒ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Ó Þ ÞØ Ñ ¹ Ò Ö Þ ÞÓ Ò º Þ Ò Ö ØÖÙ Ø Ö Ú Ð Ö Ò Ð Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ ØØ ØÒ ÖÒ Ø ÖØ ÐÓÑ ÞÓÐ ÐØ Ø Ð Þ ÐØ ÐÙ Ò Ö ÐØ ÓÖ ÐÓÑ ÐÚ Þ Ø ÖØ Ú Ð Ñ ÒØ ÓÖÐ ØÓÞÒ Ú Ò Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÓÖ ÐÑ Þ Ø ØÑ ÒÒÝ Øº Þ Þ Ð ÔÞ Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ú Þ Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ö ÞØ Ð Ó Ø ØÐ ÒÓ Þ Ý Þ Ö ÔÐ Þ Ñ Þ Ðº Þ ÓÞÞ ÖÙÐ Ñ ÐÓ Ð Þ Ú Ð ÐØ Ð Ó ÓÞÓØØ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ñ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓ¹ ÖÓ Ñ Ò Þ Ý Þ Öò Ð ÞÒ Ð ÓÐ Ð Ö Ðº Ò ÐÝÞ Ø Ò Ò ÝÓÒ Þ Öò Ð ØòÞ Ý ÓÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ ÓÐ ÓÞ Ñ ÐÝ Þ ÁËȹ Þ Ñ Ö Ø ÖÚ Þ Ø Ú Ø ÐØ Ù Ý Ò ÓÖ Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ö ÐØ ÒØ Ð Ø Ø ÒÝ Øº Æ Ô Ò Ò ÝÖ Ò Ô Þ Öò Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ º Þ Ñ Ö Ý Ö ¹ Þ Ý Ø ÒØ ÖÖ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ý Ö Ú Ð Ø Ô ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö ØÖ ÓÒ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ¹ ÒØÖ Ù ÑÓ ÐÐ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ó Ý ÓÒ ÓÐ Ó Ý Þ Þ ÓÒ Ô Ô ½

Ø Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ ØÒ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÑÑÙÒ Ñ ÒØ Øº Þ ÙØ ÓÔÓÖØ Ò Ý ÓÖÖ ÐÑ Ô ØÙ Ø Ò Ú Þ Ñ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ö ÒÝ Òغ Ð Þ Ö Ð ÞÒ Ð Ñ Ó ÞØ Ø Ú Ý ÖÙ Ó Ø Ø Ø Ö ÓÖÖ Ø Ôк Þ Ð Ú Ô ÓÐ Ø٠ص Ý Ø ÖØ Ò ÐÑ Ð Ò Ð Þ Ø Ú Ö Ò Þ Þ ØØ ÐØòÒ Øº Å Ó ÞÓÖ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ñ Ö ÑÓ Ð Ø ½ Ñ ÖÓÓÔ Ö ØÓÖÓ Ñ Ð Ò ÒÝØ Ø Ö ÑØ Þ ÓÐÝ Ò ÓÑÑÙÒ ÔÖÓØÓ ÓÐÐÓ Ö Ñ ÐÝ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ô Þ ÐÒ Þ ÓÞ Þ ØØ Ø Ø Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Þ¹ Ø Ù ÓÑ ØÓÚ Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÒØ ÖÓ Ñ Ò Óغ À ÖÑ ÞÓÖ Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÒÝ ØÓØØ ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ñ Ú Ø Ð ÞÓ Ó Þ ÐÑ Ô ÓÐ ØÓ Ø Ð Ø Ø Þ ÐÑ Ð Ô Ø Ú Ð Þ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ú Ð Ð Þ Ø Ò Ú Ò Ö Òº Î Ð Ö Ò Ú Ð ÝÓÖ Ú Ð Ø Þ Ø ÒÓÐ ÓÔØ Þ Ò Þ ÓÔØ Ð Ð ÞÒ Ð Ñ Ù º Ð ÞÒ Ð Ö ÓÖÖ ¹Ñ Ó ÞØ Ò Ð ÔÙÐ Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÒÓÐ Ø Þ Þ Þ Öò ØÙÐ ÓÒ¹ Ó Ô Ø Ø Ú ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð Ô Ú Ú º Ð Ø Þ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ð Ð Þ¹ Ò Ð Ö ÞÚ Ø Ð Ò Ð Ø Ú Ð Þ Ö Þ Ð Ó Ð Ð ÓÞ ½ ½ ½ º À Ö ÇÆ Þ Ð Þ ØÓ ÐØ Ð Ò Ò ÝÓÒ Ö Ø Ú Ð Ö Ò Ý Ö ÐØ ÒØ Ð Ñ Ø ÖÚ Þ ØØ Þ ÞØ ÒÞ Ñ Ò ÞÑÙ Ó ÓÒ Ñ Ð Ñ ÐÝ Ø Ö Ò Ð ÞÒ Ð Ö ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ ¹ Ø Ö Ý Ö Òغ Þ Ð Þ ØÓ Ð ÞÒ Ð Ö ÓÖÖ Ñ Ó ÞØ Ò Ð ÔÙÐÒ ÐÓ Ð Þ ÁËȹ Ý ò Ø ÑÓ Ø Ú Ð Ú Ð ØÒ º Ó Ý ÝÖ Ò Ø Ö Ò Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÑÓ Ð¹ Þ Ð Þ ØÓ Ð Ò Ø ÒØ ØØ Ð ÐÓ Ð Ð Þ Ø Ø ÖØ Ò ÒØ Ö Ù Ö Þ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ò Ø ÖÓ Ò Ø Ñ Ó Þ º Ò Ý ò Ú Þ Ø Ò Ð Ð Ð Þ ØÓ Ôк ÍÅÌË ÀËÈ ÄÌ ¾½ Ï Å Ñ Ö Ô Ø Ö Ö ÐØ Ú Ð Þ Ð Ú Ð Ö Ø ÒÝ ØÚ ÑÓ Ð Ð ÞÒ Ð Ò º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ú ¹ Þ Ø Ð Þ ØÓ Ò Ñ Ö Ý ÚØ Þ Ð ÖØ Ø Ð Þ ÖÒÝ ÐØ Þ Ò ÓÖ Ø Ø ÓÐÝ ÒÒÝ Ö Ó Ý Þ Ð ÒØ ÙØ Ø ÖÓ ÑÓØ Ú ÐØÓØØ Þ ÐÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐÓ Ð Ò ÔÔ Ò ÓÑ Ò Ò Ì Èµ Ò Ý òú Ð Ø Ò Ø Ö Ð Ø Ò ¾¾ ¾ ¾ ¾ º ÞÞ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ó Þ Ñ Ö Ó Ð Ð ÓÞÓØØ Ì È Ð Þ Ø Ú Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÖÒÝ Þ ØÖ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ º Å ¹ Ú Ð Þ Þ Ð Ú ÑÓ Ð Ð Þ ØÓ Ø Þ Ø Þ Öò Ò Ô Ø Ð Ò Þ Ø ÒÓÐ Ý Ö Ò Þ ÖØ Ð ÓØÒ Þ ÐØ Ð Ø ÒÓÐ ÞØ Ú Ø Ò ÓÚ Öµ Ý ÓÖ Ú Ú Ð º Ý Ñ Ó Ý Ò Ý Ò Ö ÑÓ Ð Ð Þ Ø Þ ØØ Ò ÓÚ Ö Ö Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ò ÝÓ Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ô Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ø Þ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ñò Ø Ô Ð¹ ÙÐ Ì È Ð ØØ Ú Ð ò ÑÙÐØ Ñ ØÚ Ø ÐØ ½ ¾ º Å Ò Þ Ñ ØØ ÓÒØÓ Ó Ý Ñ ÖØ Ð Ò Þ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ ÓÖÐ Ø Ø Ø ÓÒÝ Ñ ÓÐ Ø Ö Ò Þ Ò Ò Ñ Ñ Ð Ð ÞÓÐ ÐØ Ø Ñ Ò ÐÖ ÞØ Ø ÔÓØ Ò Ð Ð ÞÒ Ð Ø ÑÓ Ð ÒØ ÖÒ Ø ÞÒ Ð Ø Ø Ðº Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ý Þ ÖòÒ Ø ÒÝÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ø Ò Þ Ö Ð Þ ÖÚ Ö¹ÓÐ Ð Ò Þ Ò ¹ØÓ¹ Ò ÓÒ Ô Ø Ú Ø Ò Ö Ñ Ø ÖÚ ÞÒ Ó Ý Ý ÓÖÐ Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ð Ý Òº ¾º ÃÙØ Ø Ð ØòÞ Þ Ð ÖÓÑ ÙØ Ø ÐØ Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ñ º ½µ ÅÓ ÐÐ ÞÒ Ò Ð Þ ÐÒ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö ÓÐ ¹ ÓÔÓÐ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ô ÓÒº ÇÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÓÐ ÓÞÒ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Ý Ð Ð Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ú Ø Ð Ñ Ø ÖÚ Þ Ø Ñ Ð Ð Ð ÞÒ ¹ Ð Þ Ñ Ö Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ö Þ ÑÓ ÐÐ ÞÚ ØÐ Ò ÓÐÝ ÓРغ ¾µ ÅÓ ÐÐ ÞÒ Ñ ÖØ Ò Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò ÐÐ Ô Þ Ð Ò ¹ Ø Ó Øº Å ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ñ Ð Ð Ò Ñ Ø ÖÚ Þ ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ ØØ ÞØ ÒÞ Ñ Ò Þ¹ ÑÙ Ó ÞØÓ Ø Ñ Ò Ð ÞÒ Ð Ñ Ò ÞÓÐ ÐØ Ø ÒÝ Ö Ø Þ ÐØ Ð Ð Ø Ú Ø Ú Ý Ú Ð Ò ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð ÙРغ ¾

µ Å Ø ÖÓÞÒ Ð Ø Þ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ ÓÖÐ Ø Ø ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Òº ¹ Ø ÓÒÝ Þ Ô Ø ÖÞ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ø ÖÚ ÞÒ º º Å Þ ÖØ Ò Þ ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð Ú Þ ØØ Ñ Ð º й ÞÒ Ð ò Ø Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö Ò Ñ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð ÐÑ Þ Ú Ð Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ Þò Ò Þ Ý Þ Öò Æ ¹ Ý Ò Ðݵ Ñ Ø ÐØ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ý Ò Ðݵ Ø Ó Ð ÐÑ Þ Ú Ðº Þ ÐØ Ð Ñ Ú ÓÐØ Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ ØÙÐ ÓÒ Ò Ð Ö ÓÞ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ñ Ø ÞÒ ÐØ Ñ ØÖÙ Þ Ø Þ Ø ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ Ë ÔРݹ ÖØ µº ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò ÐÐ Ô Þ Ð Ò Ø Ó Ø Ò Ñ ÓÓÔ ¹ Ö Ø Ú ËØ Ð Ö ¹ Ø Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ý Ò ÐÝ ÓÖ ØÓØØ Ò Ù µ ÚÓÐ ¹ ØÒ Þ ÑÙØ ÚÓÐ Ø Ð Ø µ Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð Ú Þ ÐØ Ñ ¾º Ø Þ ÓÔÓÖصº Ð ÞÒ Ð Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò Ø Ú Ð Þ Òò ¹ ÐÑ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñº Ö ÞÐ Ø ÚÓÐ ÑÓ ÐÐ ÖØ Ð Ø Å ØÐ Þ ÑÙÐ Ð Ú Ð ØÓØØ Ñ Ñ Ý Ð Ñ Ú Ú Ð ÞÒ ¹ Ð Ý Ò ÑÓÞ Ñ ÒØ Ø Ö Ò ÐØ Þ Ø Øº Þ ÑÙÐ Ñ Ò Ø Ú Ð Ø ÓÖÓ ÚÓÐØ Ð Ò Ø ÒØ ØØ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð ÓÞÞ Ö ÔÓÒØÓ ÈË ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Ô òöò Ö Ð ÞÒ Ð ÑÓ Ð Ø Ö º º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Þ Ö ÔÐ Ö Ñ ÒÝ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ò Ú Þ ØØ Ñ Ö Ð Ô Ò Þ Ð ØØ Ñ ÐÝ ÓÖ Ò Ñò ÖÒ Ð Þ ÒØò Ä ÒÙܹ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÞÒ ÐØ Ñº º¾º Ø Þ Ò Ñ Ó Ð¹ Ñ ÞÓØØ Ð ÓÖÐ ØÓØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÒÓÑ Ò ÓÐ Ò Ñ Þ Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Þ Ø Ú Ð Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ º ÓÒÝÓÐÙÐØ ØÓÔÓÐ Ò ØØ Ö ÓÖ ÐÓÑÑ Ð Ú Þ ØØ Ø Ó Ø Ô ÖÒ Ú Þ Ð ØÓ ÓÞ Ò ¹¾ Þ ÑÙÐ Ø ÙØØ ØØ Ñ Ú Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ð Ñ Ý Þ ÔÖÓ Ö Ñ¹ к º Ö Ñ ÒÝ Ö Ñ ÒÝ Ñ ÖÓÑ Ø Þ ÓÔÓÖØ Ö Ò Þ Ø º ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ø Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ Ö Â¾ Ò Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Ñ Ú Þ ÐØ Ñ Ð ÞÒ Ð ò Ø Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö¹ Ú Ö ÒÝ Ö Ý Ø ÐÑ Ð Ø Ö ØÖ Ò Þ Ö Ø Ú Ðº Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ò Ý ØØÑò ¹ Ö ÞØ ÒÞ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø ÓÐÝ ÓÐ Þ Ö Ñ Ü Ñ Ð Þ ÒØ Øº Þ Ò Ú Ð Ú ÓÐØ Ñ Ý Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ñ ÐÝÒ Ø Ú Ð Ð ÞÒ Ð ÜÔ Ð Ø Ñ ÓÒ ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÐØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ø Ö Øº ½º½º Ò Ð Ñ Ø Ð ÞÒ Ð ò Ð G 0 µº Î Ý Ò Ý Ô ÓØ Ø ÐÝ ÁËÈ¹Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Ò Ú Ö ÒÝ ÞÒ Ö Þ Ø ØØ Þ Ñ Ú ÖÐ Öغ Ú ÖÐ Ô ÖØ Ö Ð Ò ÐÒ Ð Ñ Ö ò Ð Ô Ò l 1 l 2 µ Ö Ð ÞÒ Ð ò ÁËÈ 1 ¹ Þ ÁËÈ 2 ¹ Þµ Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ö α Ð ØØ Ñ Ö Ð Ò Ò Ò Ñ Ú ÖÓÐÒ º Þ ÙØÓÐ ÓÔÓÖØ Ò n ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ò Ñ Ò Ð ÓÐ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ð Ú ÖÓÐÒ Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ö α Ð ØØ Ñ Ö º À Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÞÓÒÓ Ö Ø Ø ÖÓÞ Ñ (p 1 = p 2 < α) ÓÖ Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ý ÒÐ Ö ÒÝ Ò Ó ÞÐ Ò Ñ º Ø Ñ Ò Ø Ú Ø Þ ÞÓÐ ÐØ Ø Ý Ò Ð ÒØ Ö Ø Ñ Ú ÖÐ Ý Ò Ñ ÓÞÞ ÒØ Øº Ø Ð Ô ØÐ Ø Ø Ò Ö ÑÙÒ Ø ½¼ º Á Ý Ð Ñ Ó Ý Ö Þ l 1 > 0 l 2 > 0 α > 0 ÖØ Ñ Ò Ò ÐØ Ð Ñ ÖØ Ý ÓØØ Ú ÖÐ ÓÚ Ø ÖØÓÞ Ø Ò Ñ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ

Ý Þ Ö Þ Ö Ñ Ò Ò Ñ Ð Ø º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ ÐØ Þ ØÓÚ Ó Ý Ñ Ò Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ð Ñ ÐØ ÒÙÐÐ ÁËÈ 1 Ö Ò Ð Þ Ò ÝÓ ò Þ Ð l 1 > l 2 º ÒØ Ð Ô Ò Ñ Ú Ð p 1 α Ú Ð Ñ ÒØ p 2 α ÁËÈ 1 Þ Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò Ö Ø Ð (l 1 + n)p 1 p 1 < p 2 π 1 (p 1, p 2 ) = (l 1 + 0.5n)p 1 p 1 = p 2 ½µ l 1 p 1 p 1 > p 2 Å ÑÙØ Ø Ø Ð º ½¼ ½½ µ Ó Ý ÒÒ Ø Ò Ð Ø Þ Ý ÖØ ÐÑò Ú ÖØ ØÖ Ø ¹ ÓÒ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ º Þ Ý Ò ÐÝ Þ Ø Ò Þ Ø Ò π 1 = l 1 α π 2 = l 2+n l 1+n l 1α. ½º½º Ø Þ Þ Ñ Ø ÐØ Ø Ý Ò ÐÝ µº Ä Ý Ò G r G 0 Ø Ú Ø Ð Ò Þ Ö Ñ Ø ÐØ Ø Ö Þ¹ Ø º Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ýðð Ø Þ Ö Ø α¹ö ØòÖ Ø Öµ Ñ Ñ Ø Ó Ð Ò Ñ Ø Ö ØØ Ð Ñ Ø Þ G 0 Ý Ò ÐÝ Þ Ö ÒØ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Æ Ý Ò ÐÝ G r ¹Ò Ñ ÒÒÝ Ò n > l 1 2l 2 Θ > 1 2 + l 1 n+l1 n+l 2 l 2 2n ÓÐ Θ < 1 Ú Ð Þ Ø Þ ÓÒØ Ð ØÓÖ º Ø Þ Ð ÒØ Ò ÐÐ Ó Ý Ñ ÑÙØ Ø Ñ Ò Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ñ Ö Ø Ý ØØÑò¹ Ò Ý ÐÝ Ò Ô ÓÒº Ý Ð Ñ Ó Ý Ó Ú Ð ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ô ÓÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ð Ð Ø Ú Ð ÞØ Ò Ôк ÍË µº Þ ÓÔØ Ñ Ð ÒØ ÐØ Ø Ð ÒØ Ñ ÓØØ Ý ÒÐ ØÐ Ò Ø Ð Ð Ò Ñ Ð º ÁËÈ 1 Ø ò Ð ÞÒ Ð µ Þ Ñ Ö Ñ Ò Ñ Ö ÓÓÔ Ö ÐÒ Ð ÖÒ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Øº ÁËÈ 2 Ø Ò Þ ò Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ò Ú ÒÝ n > l 1 2l 2 Ý ØØÑò Ò Ñ ÓÖ G 0 Ý Ò ÐÝ Þ Ö ÒØ Ø Þ º Þ ÙØ Ø Ò ÒÝ Ø Ñ Øص ÁËÈ 1 Ù Ý Ò Ý Ó Ø ÒÒ Ñ Ó ÖØ Ð Þ Ú º ½º¾º Ò Ð Ñ Ø Ø ØòÖ Ø Ö Ò Ð ÞØ Ù µ G 1 µº ËÞ ÖÑ ÞØ Ù G 1 ¹ Ø G 0 ¹ Ð Ý Ó Ý Ø ØòÖ Ø ÖØ Ú Þ Ø Ò α 1 ¹ Ø Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ò α 2 ¹Ø ò Ò α 1 < α 2 µº Ö Ð Ø Ú ÒÝ Ý Ú Ø Þ n + N j=1 l j 0 p α 1 D(p) = N j=1 l j α 1 < p α 2 ¾µ 0 p > α 2 ÓÐ p Þ ÑÐ ÞÓØØ Þ N Ô ÓÒ Ú Ö ÒÝÞ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ º ÁÒÒ Ò Þ ÁËÈ i ¹ Þ Ø ÖØÓÞ Π i (p i ) Þ Ø Ú ÒÝ ( ) p i li + n m p i = min j p j α 1 Π i (p) = p i l i min j p j < p i α 2 µ 0 p i > α 2 ÓÐ m Þ ÞÓÒÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ø Þ ÑÐ Þ ÁËȹ Þ Ñ Ý ÒÐ Ò ÐÓ ÞØ ÝÑ Þ ØØ Þ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø Ú ÖРغ G 1 Ø ÞØ ÑÓ ÐÐ Þ Ó Ý ò Ð ÞÒ Ð Ò Ñ ØòÖ Ø Ö º Ö Ð Ø Ò Ð ÞØ Ù Ý Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Þ Ø ÖÑ Ö ÙØ Ð Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö ÐÝ Ò Ø ÖÑ Ð ØØ ÓÖ Þ Ó Òº

µ ÁÒ Ð ÞØ Ù µ Ð ÞØ Ù ½º Ö º Ã Ö Ð Ø Ú ÒÝ G 1 ¹ Þ G 2 ¹ Þ ½º º Ò Ð Ñ Ø Ø ØòÖ Ø Ö Ð ÞØ Ù µ G 2 µº ËÞ ÖÑ ÞØ Ù G 2 ¹Ø G 1 ¹ Ð Ö Ð Ø Ú ÒÝ Ð Ò Ö Ö Ö Ð Ú Ð n α1 p α 1 + N j=1 l j 0 p α 1 D(p) = N j=1 l j α 1 < p α 2 µ 0 p > α 2 ÁÒÒ Ò Þ ÁËÈ i ¹ Þ Ø ÖØÓÞ Π i (p i ) Þ Ø Ú ÒÝ ) p i (l i + n α1 pi α 1m p i = min j p j α 1 Π i (p) = p i l i min j p j < p i α 2 ÓÖ α 1 < p i α 2 0 p i > α 2 ÓÐ m Þ ÞÓÒÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ø Þ ÑÐ Þ ÁËȹ Þ Ñ º Å Ý Ð Ø Ó Ý G 2 Ö Ð Ø Ú ÒÝ Ö Þ Þ Ð ÞØ Ù º Þ Ð Ö Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ö Ð Ø Ø ØØ Þ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö ÐÙÜÙ Þ Ò Þ Ñ Øº Ø Ð Ò Þ Ö Ð Ø Ú ÒÝØ ÑÙØ Ø ½º Ö º ½º¾º Ø Þ G 1 G 2 Ý Ò ÐÝ µº Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý µ G 1 ¹Ò Ø Ø Ó Ð Ú Ø Þ Ð Ø Æ ¹ Ý Ò ÐÝ µ (p 1, p 2 ) = (α 2, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A < B 2 µ (p 1, p 2 ) = (α 2, α 1 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A > B 2 µ (p 1, p 2 ) = (α 1, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A < B 2 µ Æ Ñ Ð Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A > B 2 º ÓÐ A = nα 1 B i = (α 2 α 1 )l i i = 1, 2 µ

µ G 2 ¹Ò Ø Ø Ó Ð Ú Ø Þ Ð Ø Æ ¹ Ý Ò ÐÝ µ (p 1, p 2 ) = (α 2, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A < B 2 µ (p 1, p 2 ) = (α 2, p Ñ Ü ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A < B 1 A > B 2 µ (p 1, p 2 ) = (p Ñ Ü, α 2 ) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A < B 2 µ Æ Ñ Ð Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÐÑ Þ Ò A > B 1 A > B 2º ÓÐ p Ñ Ü = argmax p p [0,α1] i ( l i + n α1 pi α 1m ) A = n α1 p α 1 p Ñ Ü B i = (α 2 p Ñ Ü )l i i = 1, 2 µ ÒØ Ö Ñ ÒÝ ÐØ Ð ÒÓ Ø Ø Ø Ø Þ Ð Þ Ñ Ø Ó Ö ÞÓÐ ÐØ Ø Ö µ Ð Ø Ð ¹ ÓÖ ÙÐ Ö Ð Ø Ú ÒÝÖ º Þ ½º¾º Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ö ÒØ Ý ÞÓÐ ÐØ Ø Ò Ó ò Ð ÞÒ Ð Ú Ò Ò Ð Ñ Ö¹ØòÖ Ø Ö ÓÖ Ò Ñ ÐÐ Ö ÓÖ Ø Ú ÚÒ º ÐÐ Ò Þ Ð Þ ÁËÈ Ò Ö ÐØ Ó Ý Þ Ö Ø Ð Ø Ð Ñ Ö ÐÐ Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý Þ Þ Ñ Ò Ð ØØ Ñ Ò Ð ÓÖ Þ Ó Ø Òº Å Ò Ñ ÐÐ ØØ Ý ÑÓ Ø Ò Ò Ñ Ð ÒØ ÐÑ Ö Þ Ö ÒØ ½¾ Ð Ò ÝÓ ò Þ Ð Ö Ò Ð Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö Ð Þ Ð Ð Ñ ÔÖÓ ØÓØ Ú Ý Ñ Ò Ò ÁËÈ Ö ÐØ Ð ÞÒ Ð ò Ð Ø Òº Ä Ø Ø Ó Ý Ð ÞÒ Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö¹ ÔÞ ÞÓ Ø Ò Ö Ø Ñ ÓÒº Ú Ø Þ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÑÙØ ØÓ Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ Ó Ý Ð ÞÒ Ð ÜÔÐ Ø Ñ ÓÒ Ö ÞØ Ú Ý Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ö Þ ÒØ Òº ½º º Ø Þ ÍÁÈ Í Ö¹ÁÒ Ù Ò ÈÖ Ò µº à ÓÐ ÓÞØ Ñ Þ ÍÁÈ Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ñ ÐÝ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ø ÖÚ Þ Ø Ú Ø Þ Ú Ø Ð Ø Ù Ý Ò ÓÖ Ð Ø Ø ÒÝ Ø Ð ÞÒ Ð Ò ÖÖ Ó Ý ÓÐÝ ÓÐ ÞÓÐ ÐØ Ø Ö ÔÞ ÒØ Øº Þ ÍÁÈ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÖÓÑ Þ Ö ÔÐ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ø Þ Ú Þ Ø Ð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñ Ð Ú ¹ Þ ØØ Ñ Ø Ö Ø Ö ÞØ Ù Ú ÒÝ Ø Þ Ý Ò ÐÝ Ñ ÓÐ Ó Ø ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ ÓÖÑ Òµ Ð Ò Þ Ð ÞÒ Ð ÓÔÓÖØÓ Ú Ö Ø ÐØ Ø Ø ÒØ ØØ Ð Þ Þ Ð Ø Ñ Ò Ø ÐÖ º Þ ÍÁÈ Í Ö¹ÁÒ Ù Ò ÈÖ Ò Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÓÐÝ ÓÐØ Ö Þ µ Ñ Ò ÞÑÙ ÓÐÝ Ñ Ø ¹ Ö ¾º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ Ð Ð Ô Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ò Ñ ÐÐ ÐÒ Ó Ý Ñ ÒÒÝ Ú Ö Ø Ú Ø Ð Ú Ø Þ Þ ÑÐ Þ Þ Òº ÞÙØ Ò Ð ÒØ Þ Þ Ø Ð ÞÒ Ð Ò Ð Ø Þ ÑÐ Þ Ñ Ó Ð Ý ØØ ÓÖÐ ØÐ Ò Ú Þ Ø ÓÖ ÐÓѹ Ð Ô Ñ Ó Ø Ú Þ Ý Ð Ñ µº Ú Ø Þ Ð Ô Ò Ð ÞÒ Ð Þ Ú ÞÒ Þ ÐØ ÐÙ Ð Ú Þ Ò Ø ÐØ Ñ Ö º Þ Ú Þ Ø Ð Þ Ò Ñ Þ Ú Þ Ð ÞÒ Ð ÒØ Ø Þ ÑÙ Ö Ð Ð ÒÝØ Ð Ò Ø Ö Ð ÐÑ Þ º Þ ÁËÈ Þ Ø Þ Ú Þ ØÓ Ø Ñ Ð ÒØ Ý ÞØ Þ ÑÐ Þ Ñ Óغ Þ Ú Þ Ð ØØ Þ Ý Ð ÞÒ Ð Þ ÓÒ ÓÐÝ ÓÐ Ø ÝÑ Ø ÒÝ Ð ÑÓØ Ú Ð Ø Ñ Ø Ú Þ Þ Ú Þ Ø Ö Òº Î Ð Ñ ÙØ Ò Ð Ö Þ ÑÐ Þ Ô Ö Ù Þ ÐØ Ð Ñ Þ Ú ÞÓØØ Ø Ö Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò Þ ÑÐ Þ º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ø ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ð Ô ØÐ Ø Þ Ó Ý Ð ÞÒ Ð ÓÔÓÖØÓ Ó ÞØ Ø Ø Ö ¹ÔÖ Ö Ò Ù Ð Ô Ò Ñ ÐÝ ÞÓÖÓ Ò Ø ÒØ ÖÒ Ø Þ ÞÓ ÓÞº Ó ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ö Ð ÚÝ Ð ÞÒ Ð ÐÑ Ó ÞØ ÓÒÐ Ò Ø Ó Ú Ð ò ÑÙÐØ Ñ µ ÓÖÐ ØÐ Ò Ø¹ Ñ ÒÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ú Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ Þ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ò Þ ¹Ñ е ÓÖ ÐÓѹ Ð Ô Ø Ö Ø ÔÖ Ö ÐÒ º ÖÑ ÓÔÓÖØ Þ Ô ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ö Ð Ñ ÙÑ Ò Ø Þ Ð ÐÐ Þ ÓÐ Ð Ò ÒÝ ÐÑ Ð Ø ÐØ µ Ò Ý Ð Ò Ö Ò Þ Ð ÐÑ ¹ ÞÓØØ Ø Ö Ú Ð Ô ÓÐ Ø Òº Þ ÖÓÑ ÓÔÓÖØ ÖÓÑ Ø Ó ÒØ Ö Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ö ½º Ø Ó ÚÝ ¾º Ø Ó Ñ ÙÑ º Ø Ó Ð Ø Ð ÞÒ Ð µ ½ º

ÁËÈ Ð ÞÒ Ð Ð ÒØ Ú ÖØ Ú Ø ÐØ Rµ Ð Ø Þ ÑÐ Þ Ñ Ó Ø P µ R P Þ Ú Þ ØÓ ËÞ Ú Þ Ú ÒØ Þ ÑÐ Þ Ñ Ö P j µ Þ Ø Þ Ú Þ ØÓ Ø Ö Ø ÒÝ ÖØ ÔÓÐ Ý¹Ø P w µ P w Ô ÒÞ Þ Ø P w Þ Ö ÒØ Ýò Ø Ú Ø ÐØ Rµ ¾º Ö º Þ ÍÁÈ Ñ Ò ÞÑÙ ½º Ø Ð Þ Øº ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ Ø Ò ÞØ ÒÞ Þ Å Ñ ÓÐ µ ÃÓ Ð 0 < s Ñ Ü 3 < s Ñ Ü 1 (s Ñ Ü 0 < s Ñ Ü 3 = s Ñ Ü 1 (0, s Ñ Ü 0 < s Ñ Ü 1 < s Ñ Ü 3 (0, s 3, s Ñ Ü 1 s 1, s 1, 0) ({12}, {3}) 1, 0) ({12}, {3}) Ú Ý ({1}, {23}) 3 s 3 ) ({1}, {23}) Ý Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ ÐÝÞ Ø Ò Ñ ÓÖ Ý Þ Ð Ò ÞÓÐ Ø Ø Ò Ø ÓØ Ú ÞØ Ø ³ ÒØ Ð Ñ ÐÝ ÓÔÓÖØ ØÙ Ó Ò ØÒ Þ Ô Ð ÞÒ Ð Ö Ó Ý Þ Ú ¹ Þ ØÙ Ø Ñ ÒÝ Ö º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ñ ÓÒ Þ ÞØ ÒÞ Þ Ö Ð ÓÖÐ ØÓØ ÔÖ Ö ÐØ Ø Ö Ñ Ú Ð ÙÐ Ð Ú Ö Ø Ö Ú ÞÑ Òݺ Ø Ñ ÓÐ Ø ψ¹ Ø Ð Ô ÖÓ ÓÖÑ Ò ½º Ø ¹ Ð Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ½º º Ø Þ À Ø ÐÑ ØÖÙ Ø Ö µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ Þ Ú Þ Ø Ø ÐÑ ØÖÙ Ø Ö Ø Ñ Ó¹ ØÓØØ Ë ÔРݹ ÖØ Ø Ú Ðµ Ø ÒØ ØØ Ð Ñ Ò Ò Ð Ø Ò ÙÐ ØÖ º Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ Ò ÙÐ ÐÝÞ Ø Ø Ò Þ Ô ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ö Ð Ð ÞÒ Ð ÙÐ ÓÒØÓ ¹ Ø Ñ Ò Ø Ð Òº Å Ú Ð ÚÝ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ó Ñ Þ Ú ÞÒ Ý ØØ Ò Ñ Ð ÞÒ Ø Ù Ý Ò ÒÒ Ó Ð Ò Ø Ø ØÐ Ò µ Ý Ñ Ó ØÓØØ Ë ÔРݹ ÖØ Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒ Ñ Ý Ð Ñ Ú Þ ÞØ ½ º Þ Ñ Ó ØÓØØ ÖØ Þ Þ ÒÞ Þ Ú Ö Ø ÐÓ ÞÐ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð (x 1, x 2, x 3 ) Ø Ò ÐØ Ú Ó Ý Ø Ó Ó Ú Ð ØÐ Ò ÓÖÖ Ò Ò Ö ÞÒ Ð ÔÒ Ý Ó Ð ÓÞ Ø ÒØ Ñ Ô Ó Ð Ú ØØ Ø ÖØ ÖØ Øº ÓÖÑ Ð Ò jº Ø Ó Ø Ò

φ j[q, ν] = S Q= φ j[q, ν] = S Q=j γ(n, s)v j (S) + γ(n, s)v j (S) + q 1 ν(j), j Q q S Q =1 γ(n q, s 1) γ(n, s 1) V j (S), j / Q q ÓÐ Q Ø Ø ØÐ Ò ÐÑ Þ q = Q º Ý Ò ÐÝÓÞÓØØ Ò ÙÐ ÐÝÞ Ø Ø Ò Ø ÐÓÑ Ñ Ó ÞÐ Ø Ó Ó Þ ØØ Ý Ñ ¹ Ó ØÓØØ Ë ÔРݹ ÖØ ( sñ Ü 1 6, sñ Ü 1 +s Ñ Ü 3 3, sñ Ü 3 6 )º Å Ý Ð Ø s Ñ Ü 1 > s Ñ Ü 3 ÓÖ ÚÝ Ð ÞÒ Ð Ò Ø Ø ÐÑ Ú Ò Ñ ÒØ Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ò Þ ÓÖ ØÚ Þº Ð ÓÒ¹ ØÓ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒ Ò Þ Ó Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ü Ñ Ð Ð ÒÐÓØØ ÞØ ÒÞ Þ Ø Ð ¾º Ø Ó Ñ ÙÑ Ð ÞÒ Ð µ Ð Ö Þ Ò Ò Ð Ð Þ Ø ØÐ Ò Þ Ø ÐÑ Ø Þ Ö ÓÐÝ Ò ÝÓÖ Ò Ò Ñ ÒØ Ø Ø Ó Ò Þ ÞØ ÒÞ Þ Ñ Ð Ò º ½º½º Ñ ÝÞ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞÒÓ µº Ö Þ ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ Þ Ö Ô ÐÒ Ð ÐÑ Þ Ù Ý ÓÖÐ Ø ÞÓÒÒ Ð Öº ½º½º ½º¾º Ø Þ Þ ØÚ Ö Ð¹ Ø ÒØ Þ ÑÙÐ Ú Þ Ð ØÓ Ð Â¾ Ð Ö ÐÞ Ø ÒÝ Ø ØÒ Ò Ý ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ð ÞÒ Ð ò Ð Ô ÓÐ Ø Òº Þ ÔÖ ÓÒØÓ Ñ Ò Ø Ð Ø ÞÓÐ ÐØ Ø ÓÑÔÐ Ü Ö ¹ Þ ÓÐÝ Ñ Ø Òº Å Ò Ñ ÐÐ ØØ Þ Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ò Þ Ø ÙØ Ø Ø ÖÖ Ó Ý Ò ÝÓ Ò ÐÝØ Ø Ò Þ Ñ Ö Ú Ð Ö Ñ Ò Ð Ú Ð ò Ð ÞÒ Ð ÑÓ ÐÐ Ø ÞÒ Ð ¹ Ò ÑÙÒ Ù Òº Þ ½º ¹½º º Ø Þ Ý ÓÐÝ Ò Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÜÔÐ Ø Ñ ÓÒ ÓÐÝ ÓÐØ Ö Þ Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÑÙØ ØÒ Ñ ÐÝ Ú Ð Ð Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ö Ö Ð Øº Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ ÑÓ Ö Ñ Ö Ð Ø Ð Ñ Þ Ö ÔÖ Ø Ù Ñ Ú Ð Ø Ú Ð Ô ÓÐ Ø Ò Þ Ý Ö Þ Ø Ø Ö Ý Ð º µ µ ¾º Ø Þ ÓÔÓÖØ ÞØ ÒÞ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò Â½ Ò Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ð ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñ ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ ¹ Ð Þ ØÓ Ø Ò ÐÐ Ô Þ Ð Ò Ø Ó Øº Ú ÓÐØ ÑÓ ÐÐ Ñ Ò Ó Ð Ð Ð¹ ÞÒ Ð Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Þ ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ø Ø Þ Ð Þ ØÓ Þ Ö ÞØÚ Ú ÒØ Ø Øº Î Þ ÐØ Ñ ÑÓ ÐÐ Ð Ò Þ Þ ÒØ Ø Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ý Ø ÓÒÝ ÞØ ÒÞ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ú Ð ÞØÓ Ø Ø Ñ Ò Ð ÞÒ Ð Ñ Ò ÞÓÐ ÐØ Ø Ö ÞÚ Ø Ð Ö Ò Þ Ö Òº Å ÑÙØ ØØ Ñ ØÓÚ Ó Ý Ú Ð Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ð Ö Ø Ö Ò Þ Ö ÐÓ Ð ÐØ Ö º ¾º½º Ò ËØ Ð Ö Ø µº ËØ Ð Ö Ø ÒØ ÑÓ ÐÐ ÞØ Ñ ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð¹ Ð Þ Ð Þ ØÓ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø Þ Ò Ø Ó Øº Å Ð ÓØØ Ñ Ø Ö Ö ¹ Ø ÚÓÒ Ø ÓÞ Þ Ø Ú ÒÝ Ø Ú Þ ØØ Ñ Ø ÒÓÐ Ô Ò ØÖ Ó ÐÑ Øº Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ñ ØÓÖ Þ ÞÓÐ ÐØ Ø µ ËØ Ð Ö Ø Ú Þ Ø º Þ Ð ÐÚÓÒ Ò Ñ ØÓÖ Ñ Ø ÖÓÞÞ ÐØ Ø Ú Ø Ð ÐÓ ÞØ Ò Ñ Þ Ö Ø Ø Ø Ó Þ ØØ Ú Ø ÁËȹ Ð ÞÒ Ð µº Ñ Ó ÐÚÓÒ Ò Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Þ Ò Ý ÝÐ Ô Ø ÓØ Ñ Ú Ð Ð ÞÒ Ð Ø Þ Ò Ñ Ù Þ ØØ Ø Ð Ø ÐÑÓ ÐÐ ÝÐ Ô Ú Ý ÚÓÐ µº ËØ Ð Ö Ø Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ý Ò ÐÝ Ò Ð Ú Þ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ñ ÓÐ Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ Þº Ú Þ Ø Ñ ØÓÖµ ÓÐÝ Ò ØÖ Ø Ø Ú Ð ÞØ Ñ Ú Ð Ñ Ó Þ ÒØ Þ ÁËȹ µ Ö

ÖÑ Þ ÒØ Ú Ö Ø ÒØ Ò ÒÝ Òµ ÞØ Ò ÖÑ Þ ÒØ Ð ÞÒ Ð µ Ð Ó Ú ¹ Ð Þ ØÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Þ Ø Þ Ú Þ Øº Þ ÓÒ ÓÐ ØÑ Ò Ø Þ Ñ Ò Ò Þ ÒØÖ Ö Þ Ø ¹Ø Ð Ø Ò Þ Ö Òغ Ñ Ð ÓØÓØØ Ø ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ º Ö Ò Ð Ø Ø Þ Ð ÓÒÝ Þ ÒØ Ý Ð Ñ Ú Ò ØÖ Ø Ú Ð Ý Øصº Å Ý Ð Ø Ó Ý Ñ Ó Ö¹ Ñ Þ ÒØ Ò ØÖ Ø Ø Ò Ñ Ý Þ Ö ÔÐ Ú Ð ÞØ Ò Ñ Ý ÞÓØØ Ø Ó Ý Ò ÐÝ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Ð Ø ¾º Ø Ð Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º,, c i, c o I A n i,, c i, c o n i Felh. º Ö º ËØ Ð Ö ÑÓ ÐÐ ¾º¾º Ò Ð ÞÒ Ð Ö ÞÚ Ø Ð ÝÐ Ô Ø G u µº Ð ÞÒ Ð Ö ÞÚ Ø Ð ¹ Ø G u µ Ú Ø Þ Â Ø Ó Ó Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú Ð ÞÒ Ð n Ö µ ËØÖ Ø s i µ Ð Ô Þ Ò Öµ Ú Ý s o µ Ò Ñ Ð Ô Þ ÓÙØ Öµ Ã Þ Ø Ú ÒÝ π u (s o ) = GT (u c o ) c s ; π u (s j i ) = GT (u + S jn o c o α) c i c s. µ µ S j [0..1] j. Ò Ö Ö Þ Ö ÒÝ Þ Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ðº Ã Ø Ð Ò Þ Ø Ø Ú Þ ÐÓ ÓÑÓ Ò Ø Þ ÓÙØ Ö Ø Ð Ò Ö ÐØ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ý ÒÐ Ò Ó ÞÐ Ñ Þ Ò Ö Þ ØØ

n Ð ÞÒ Ð Þ Ñ n i Ð Ð ÞÒ Ð Ò Öµ Þ Ñ n o Ð Ð ÞÒ Ð ÓÙØ Öµ Þ Ñ s ØÖ Ø π Þ Ø u Ö Ò ÓÐ ÞÒÓ c i Ò Ö Ð Ô ÐØ c o ÓÙØ Ö Ö Ò ÓÐ ÐØ c s ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö ÐØ c t ÁËÈ ÜØÖ ÓÖ ÐÑ ÐØ Ö Ò ÓÐ Ð ÞÒ Ð Ñ Øص c a ÁËÈ ÓÔØ ÐØ c m Ñ ØÓÖ Þ Ñ ÐØ Ø ÐØ G Ð ÞÒ Ð Ö Ò ÓÐ Ø Ú Ø T Þ Ð Þ Ø Ô Ò ØÖ S j jº Ð ÞÒ Ð Ö Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ð α Ò Ö Ö Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ð β ÁËȹ Ö Þ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Ð ÓÔØ Ð ÁËÈ Ò ØÓÖ I a ¾º Ø Ð Þ Øº Â Ð Ð Ø ÖÓ Ò Ø Þ ÓÙØ Ö Ø Ð Ò Ö ÐØ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ð Þ Ò Ö Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò ¹ Ð Ô Ò Ó ÞÐ Ñ ¾º½º Ø Þ G u Ý Ò ÐÝ µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ G u Ý Ò ÐÝ ØÙÐ ÓÒ Ø Ø ÒØ ØØ Ð Ö Ò Ó¹ Ð Ú Ø Ð Ñ Ó ÞÐ Ö º µ Ä Ý Ò Gc o T ni [α n ] α + 1 > c i. ½¼µ n i ÓÖ G u Ø Ò ÓÑÓ Ò Þ Ø Ð Ú Ø Þ Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ð Ð ØÒ µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Ö ØÖ Ø Ø Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒµ ½¼µ¹ Ò Ð Ð Ý Ú Ð Ý Ú Ò Ú Ý Ø Ú Ð Ý Ò Ú Ú ÓÖÖ Ò Ò n i 1, n i 2 n i 1 > nº µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ú ÖØ ØÖ Ø Ø Ø Þ Ý Ó Ý P( Ò Ö) = n i 1 n P(ÓÙØ Ö) = 1 P( Ò Ö) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ú ÖØ ØÖ Ø ÓÒµ ½¼µ¹Ò Ø Ú Ð Ý Ú Ò n i 1 n n i 1 > 0 Ñ Ò ÒÒ Ðеº µ Å Ò Ø Ð ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ú Ð Ý Ð Ø Þ n i 2 < nº µ Î Ý G u Ø ÓØ ÓÑÓ Ò Þ Ø Ðº À Ð ÞÒ Ð ÓØØ ÓÒ Ò Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò 1 ÐÐ Ñ Þ Ø Ý È Ö ØÓ¹ ÐÓ ÞÐ Ð Ñ ÐÝÒ ÜÔÓÒ Ò Ñ ÒØ 1 α µ ÓÖ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ñ ÐÝ Ò Ð Ñ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Ð ÓØ Þ Ò Ö ÓÔÓÖØ Ø Ø Ð Ô Ò ØÖ Ñ Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Öµ Ò Ñ Ð ÙÐ Ø º µ Ä Ý Ò ( GTn i u + R ( n i n c o T ni n i n i n i ) ) α GT ni n i (u c o ) > c i. ÓÖ G u Ø Ò Ø ÖÓ Ò Þ Ø Ð Ú Ø Þ Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ð Ð ØÒ ½½µ ½¼

User payoff difference (insider outsider) 50 40 30 20 10 0 homogeneous heterogeneous 10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Number of insider users (n i ) º Ö º Ð ÞÒ Ð Ú Ö Ø Ú Ø Ð Ø ÖÓ Ò Ðк ÓÑÓ Ò Þ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Þ ØÚ µ µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Ö ØÖ Ø Ø Ø Þ Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒµ ½½µ¹ Ò Ð Ð Ý Ú Ð Ý Ú Ò Ú Ý Ø Ú Ð Ý Ò Ú Ú ÓÖÖ Ò Ò n i 1, n i 2 n i 1 > nº µ Å Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ú ÖØ ØÖ Ø Ø Ø Þ Ý Ó Ý P( Ò Ö) = n i 1 n P(ÓÙØ Ö) = 1 P( Ò Ö) Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ú ÖØ ØÖ Ø ÓÒµ ½½µ¹Ò Ø Ú Ð Ý Ú Ò n i 1 n n i 1 > 0 Ñ Ò ÒÒ Ðеº µ Å Ò Ø Ð ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Ý Ò ÐÝ Ñ Ò Ø Ú Ð Ý Ð Ø Þ n i 2 < nº Þ Ð ÐÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ý ÓÒØÓ ØÙÐ ÓÒ Ø Ð ÞÓÒÝÓ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ò Ú Ú Ò Ö Þ Ö Ø Ý Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓØ º Þ Ð Ò ÐÝÓÞÞ Ø ÒÓÐ ¹ Þ Ø Ò Ø Ú Ò Ö ÒØ Ø Ú Ð Þ Ø Øº Ñ ØÓÖ ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ù ÐÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ð Ø ÐÙ Ò Ð Ò Þ Þ Ò ÓÖÚÓ ÓÐ Ø ÞØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ Ý Ö ÙØ Ø Ö ÒÝ Ð Øº Ñ Ó ÐÐ Ø Ò ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú ÒÒ Þ Ó Ò Ñ Ú Ð Ø Ø ÓÖ Ø Òݹ Ú Ø ÐÐ Ø Òº Þ Þ Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓØ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ò Ö Ð Þ ÒÝ ÐÚ Ò Ò Ñ Ú Ò ØÓ Þ Ò Ý Þ ÖÙ Ð ÒÒ Ö Ò ÓÐ Ú Ø Ðº ÞÓÒ Ò Ò Þ Ö Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò ÐÓ ÞÐ Ø Ò Ø Ø ÖÑ Þ Ø Ñ ÓÒ Ð ÙÐ Ø ÓÐÝ ÒÒ ÓÐ Ø Ð Ô Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ð ØÖ º Ò Þ Ö Ö Ð Ú Ò ÐÓ ÞÐ ÞØÓ Ø ØÓÚ Ó Ý Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý Ò Ö Þ Ò Ð ØÖ Ð ÓÒÝ α ÖØ Ø Ò º Þ Ø ØÖÙ Ø Ö Ø Ð ÞÒ Ð Ö ÞÚ Ø Ð Ú Ö º Ö Ò Ð Ø Ø º Å Þ Ý ÒÐ Ú Ø Ð Ø Ð ÞÒ Ð Ø ÚÓÒÞ Ò Ö Ð ÓÒÝ Ö Ð Ú Ò ÐÝ Ö Ð µ Ö Ò ÐØ ØÖÙ Ø Ö Ñ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ö Ó Ð Ø Ø ÒÝ Øº Þ ØØ Ñ ¹ Ò Þ Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÞØÓ Ø Ñ ØÓÖ Þ Ñ Ö ÑÓ Ö Ø Ù Ö Ò Þ ÖØ ÓÞ Ð ØÖ Ú Ý ÞØ ÒÞ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Ø ÝÓÖ Þ Ô Ø Ö Ñ ÒÝ Òº ¾º¾º Ø Þ G u ÚÓÐ Ø Ö ÞØ Ò Ý Ò ÐÝ µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ G u Ø Ö ÞØ Ò ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ø Ë˵º Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Þ ËË Ñ Ò ÔÓÒØÓ Ò Þ Ý Þ Ö Ø G u Ø Ý Ò ÐÝ ØÖ Ø Þ Ðº ½½

Þ ËË¹Ø Ñ Ò Ý ÖØ ÐÑò Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ c o G c i Ö Ð º À c o G > c i ÓÖ ØÖ Ú Ð Ø Ð Ö ÞÚ Ø Ð Þ Ý Ò ÐÝ ÐÐ ÔÓغ Ñ Ø Ò c o G < c i µ ÞÓÒ Ò Ò ÑØÖ Ú Ð Ú ÖØ ØÖ Ø ÓÒ ÖØ ÐÑ Þ ØØ Ý Ò ÐÝ Ó ÐÐÒ º Þ Þ ÐÐ ÔÓØ Ý Þ Ý Ò ÐÝØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Þ ÐØ Ð Ú Ò ØÓ Ö Ò Þ Ö Þ Ñ Ö Ð Ò Ý Ô Ò ØÖ Ñ Ö Ð Ú Ð ÐÐ Ö Ò ÓÐ Ú Ø ÐØ Ò Ö Ð º ÓÒØÓ Ñ Ý ÞÒ Ó Ý Ð Ø Ý Þ ÖÖ Ø Ø Ð ÐÐ ÔÓØ Þ ÝÐ Ô ÑÓ ÐÐ Ò Þ Ð Ý Ð Ø ÚÓÐ Ò Ø Ðº ¾º º Ò ÁËȹ Ö ÞÚ Ø Ð ÝÐ Ô Ø G i µº Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ Ð Ø Ö ÞÚ Ø Ð Ø ¹ G i µ Ú Ø Þ Â Ø Ó Ó Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú ÁËȹ Ñ Ø Ñ Ø Þ Ð Ø Ú ÖØ Ø Ø Ó Ø ÐØ Ø ¹ Ð Þ Ò µ ËØÖ Ø Aµ ÓÔØ Ð Ø ÒÓÐ Ø Ñ Ò Ð ÞÒ Ð Ô ÓÐ ØÑ Ó ÞØ Ø Ú Ý Dµ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ø ÐØ Ô ÓÐ ØÑ Ó ÞØ Ø Ã Þ Ø Ú ÒÝ Ð º º Ø Ð Þ Øº Þ Ø Þ ÑÑ ØÖ Ù º A 1 D 1 A 2 D 2 n 2 c s + GT no 2 c oβ GT n 2 c n+n t c i a 2 c s + GTn o c o β GTnc t c a ;µ no no 2 c n s 2 c s GT n 2 c t º Ø Ð Þ Øº Ý Þ Öò Ø ØØ Þ Ø ¹Ñ ØÖ Ü Þ ÁËÈ Ø ÓÞ 2 c s ¾º º Ø Þ G i Ý Ò ÐÝ µº Å Ø ÖÓÞØ Ñ G i Ý Ò ÐÝ ÐÝÞ Ø Ø Ø ÒØ ØØ Ð Ñ ØÓÖ ÐØ Ð ÐÐ ØÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÞÓÒÝ Ö º Ä Ý Ò K = ngtct+ca nics n ogt ÓÖ µ c o β > K Þ µ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒº µ c o β < K µ ØÖ Ø ÔÖÓ Ð Æ ¹ Ý Ò ÐÝ Ø ÞØ ØÖ Ø ÓÒº β Ö Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ø Ö º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ µ µ ØÖ Ø ÔÖÓ ÐÓ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ Ø Ð Ò β¹ú Ð Ý ØØ Ò Ò ÝÓ Ö Þ Ø Ò Þ ÁËȹ ÒÒÝ Ò Ø ÑÓ Ø ÐÓ Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð ÙРغ Å Ö ÞØ Ñ Ò Ø Ø Ò Ð Ø Þ Þ µ µ µ Þ Ø Ò Ñ Ø Þ ÔÓÒØ Þ ÑÙØ Ø Ñ c o β = K ÐÝÞ Ø Þ Þ Ò Ö Þ Ñ Øº ØØ Ð ÔÓÒØØ Ð Ó Ö Ö Ñ ÞÓÐ ÐØ Ø Ò Ø ÑÓ ØÒ ÐÖ Ô ÐÙØ Ø Ò Ð ÞÒ Ð Ô ÓÐ ØÑ Ó ÞØ Øº ¾º º Ø Þ ËØ Ð Ö Ø ÒÙÑ Ö Ù Ñ ÓÐ µº Ñ ØÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö¹ ÐÐ Ø Ò¹ Ø Ø Ñ Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ð Þ Ù ÓÔØ Ñ Ð Þ ÔÖÓ Ð Ñ Òغ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ñ ØÓÖ Ð Ò¹ Þ Ð Ø Ð Ú ÒÝ ÑÓ Ðк Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ñ Ü Ñ Ð Þ Ð µ Ò Ý Ò ÐØ Ö Þ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÒ º À Ñ ØÓÖ Ñ Þ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ý ÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÑ ÞØ Ð Ò Þ ÐÓ Ø Ö Ø Ð Ú Ð Ôк Ñ Ü Ñ Ð Þ Ð Ø Ø Ú Ý Þ Ò Ö ÔÖÓ Ø Ø ÐÐ Ø Þ ÁËȹ Ñ ÐÐ Ú Ý Ð Ø Ö ÐÝ Þ Ø Ø Ö ÐÑ Ð Ø Øº Ð Ú ÒÝØ Þ Ð ÙÐ Þ Ò Ò Ñ Ù Ò Ú ÐØÓÞØ ØÚ Ñ ØÓÖ Ð Ø Ø Ö Ò Þ Ö Ñ Ð Ð Ð Øº ÑÓ Ø Ò Ð Ú ÒÝ Ú Ø Þ π g m = GTn o(α, β, c o, c i )c o (1 α βi a(α, β, c o, c i )) c m + n i (α, β, c o, c i )c i. ½¾µ ½¾

10000 10000 9000 9000 8000 8000 7000 7000 ISP payoffs 6000 5000 4000 ISP payoffs 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 ISP AA ISP AD ISP DA ISP DD 3000 2000 1000 0 ISP AA ISP AD ISP DA ISP DD 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Number of insider users (n i ) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Number of insider users (n i ) µ ÁËÈ Ô ÝÓ β = 0.2µ µ ÁËÈ Ô ÝÓ β = 0.8µ º Ö º ÁËȹ Ú Ö Ø Ú Ø Ð Ð ÓÒÝ Ñ Ö Þ βµ À ÞÓÒ Ò Ñ ØÓÖ Ø Ö ÐÑ Ð Ø Ø Ñ Ü Ñ Ð Þ ÐÒ ÓÖ Ö Ò Þ Ö Þ Þ Ö ÔÐ Ò Þ Ø Ø Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ n πm s = πg m + i j=1 π j u (s i) + n o π u(s o ) + n a π a + n d π d ½ µ ÓÐ n a Þ ÓÔØ Ð n d Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÁËȹ Ý Ò ÐÝ Þ Ñ º ýðø Ð ÒÓ Ò Ð ÖÚ Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ø Ñ Ð Ó Ø Ý Ý Þ Ñ ÐÝ Ø ÒØ Þ ÖØ ÞÒ Ð Ù Þ s m РРص s m = argmaxπ m (c o, c i, α, β). ½ µ c o,c i,α,β ËØ Ð Ö Ø Ñ ÓÐ Ñ Þ Ö Ú Þ Ð Ò Ù º Ò Þ Ø Ò Ð Ø Ò ¹ Ð Ø Ù Ò Ò Ñ Þ Ð Ø Þ ÖØ ÒÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ð Ø Ø Ð ÐÑ ÞØ Ñº Þ Ö Ñ ÒÝ º Ö Ò Ð Ø Ø º ÅÓ Ø Ò Ñ ØÓÖ ÓÖ Ö Ð Ð Ñ ÔÖÓ ØÓØ Ñ ÓÖ c i < c o G ÓÖ Ñ Ò Ò Ð ÞÒ Ð Ø Þ Ò µº Ñ Ø Ò Ø Ö ÐÑ Ð Ø ÓÖ Ð Ò ÝÓ Ñ ÓÖ Ð ÞÒ Ð Ö Þ αµ Ð ÓÒÝ Ö Ò ÓÐ ÐØ Ò ÝÓ Ð Ô ÐØ ¹ Ò Ð c o c i µº Â Ð Ð Ø Þ Ó Ý Ø Ð Ô Ò ØÖ ØØ (c i, c o ) = (5, 13)µ Ò Ñ Ø ÓÒÝ Ò Þ Ø Òº Å ÝÞ Ò Ó Ý Ð ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÚÓÐ Ò Ø Ð ØÖ Ø Ø Ú ØØ Ý Ð Ñ º ¾º º Ø Þ Ð ÞÒ Ð Þ ÚÓÐ µº Ú Þ ØØ Ñ Ý ØÚ Þ Ö ÐØ ÚÓÐ Þ ÑÙ¹ Ð ÑÓ ÐÐØ Ñ ÐÝ Ú Ð Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ø Ø ÞØ Ò Ò Ô òöò ØÓ ÓÒ Ð ÔÙе Ñ Ý ÐØ Ñ Ð ÞÒ Ð Þ Ð Ò Ñ Øº µ Å Ð ÓØØ Ñ Ý Ô Ù ÑÓ Ð Ø ÑÓ ÐÐØ Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ Þ Ñ Ö º µ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ð ÞÒ Ð Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò Ò Ó Ð Ð Ø Ø ÒÓÐ ÐØ Ö Ø ØÐ Ò Ð Þ Ò ÙÐ Ñ Ö Ø Ø Ðº µ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ñ Ð Ð Ò ÐÐ ØÓØØ ÐØ ¹ Ö Þ ¹Ô Ö Ñ Ø Ö ÞØÓ Ø Ø Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ Ø ÐÓ Ð ÐØ Ö Øº Ø ÒÓÐ Ô Ò ØÖ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ú Ö Ø Ú ÞÓÒÝÐ Ñ Ð Ô ÐØ Ø Ò º ½

Mediator payoff: greedy 5000 4000 3000 2000 1000 0 (5,13) (9,9) (13,5) Entry and roaming cost (0.7,0.1) (0.4,0.4) (0.1,0.7) (0.1,0.1) User and ISP revenue share Mediator payoff: social 20000 19800 19600 19400 19200 19000 (5,13) (9,9) (13,5) Entry and roaming cost (0.7,0.1) (0.4,0.4) (0.1,0.7) (0.1,0.1) User and ISP revenue share µ Å ØÓÖ Þ Ø ÑÓ µ µ Å ØÓÖ Þ Ø Ø Ö ÐÑ Ð ÖÞ Òݵ º Ö º Å ØÓÖ Þ Ø ÑÓ Ðк Ø Ö ÐÑ Ð ÖÞ ÒÝ Ü Ø Ò ÐÝ Ö Þ (α, β) Ý Ø Ò ÐÝ ÐØ (c i, c o )µ 100 80 uniform diverse 1500 1200 500 400 uniform diverse 3500 3000 100 80 uniform diverse 1500 1200 Insiders (uniform) 60 40 900 600 Insiders (diverse) Insiders (uniform) 300 200 2500 2000 1500 1000 Insiders (diverse) Insiders (uniform) 60 40 900 600 Insiders (diverse) 20 300 100 20 300 500 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 Round # 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 Round # 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 Round # µ Ã Þ ÚÓÐ Þ Ö Ô Ò Ø¹ Ö µ Ã Þ ÚÓÐ Ò ØÖ Ñ Ô ¹ µ Ã Þ ÚÓÐ Ð ÓÒÝ Ô ¹ Ò ØÖ º Ö º Ð ÞÒ Ð Þ ÚÓÐ Ð Ò Þ Ò ÙÐ ÐØ Ø Ð Ø Ò (u = 4, c o = 3, c i = 3, α = 0.5, µ = 0.001) Number of insiders 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 α = 0.1 α = 0.5 α = 0.7 0 0 200 400 600 800 1000 Round # µ Ã Þ ÚÓÐ Ð Ò Þ α ÖØ µ Avg insider relevance 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 α = 0.5 α = 0.7 0 0 200 400 600 800 1000 Round # µ ýøð Ó Ð ÞÒ Ð Ö Ð Ú Ò ÚÓÐ Ð Ò Þ α ÖØ µ Number of insiders 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 c i = 3 c i = 5 c i = 20 0 0 200 400 600 800 1000 Round # µ Ã Þ ÚÓÐ Ð Ò Þ c i ÖØ µ º Ö º Ð ÞÒ Ð Þ Þ ØÐ Ó Ö Ð Ú Ò Ò Ñ Þ Ö Ò ÙÐ Ô Ò ØÖ Ð Ô ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÐÐ Ø Ó u = 4, c o = 3, c i = 3, α = 0.5, µ = 0.001µ º Ö Ò Þ Ò Ö Þ Ñ Ò Ð Ð ÙÐ Ý Ð Ø Ñ º Å Ý Ð Ø Ó Ý Ø ÖÓ Ò Ð Ö Þ Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð Ñ Þ Ø Ð Ø Ö Ò Þ ÖÒ Ñ Þ Ö Þ Ø ÐØ Ö Ø Ø Ò º À Ò Ò Ò Ñ Ð Ò Ö Ð Ú Ò Ð ÞÒ Ð ÞÓÒÝÓ ÖØ Ð Ñ Ò ½

Ù Ó µ Þ ØÓÐ Ö Ò Þ Ö Ð ÙØ Øº ÌÓÚ Þ ÑÙÐ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ø º Ö Òº Þ Ð Þ Ú ÖØ Ð Ò Ö Þ αµ Ð Ô ÐØ c i µ Ö Ò ÓÐ ÐØ c o µ Ñ Ð Ð ÓÑ Ò Ö Ð Ñ Ú Ð Ø Ö º º Ø Þ ÓÔÓÖØ ÌÓÖÐ Þ Ð Ò Ñ Ù ÑÓ Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Ë½ ˾ Ì ËÞ ÑÓ Ò Ý ò Ì È Ú ÐØÓÞ Ø Ö ÐØ ÓÐ ÓÞ Ö Ó Ý Þ ÐÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ñ Ö ÞÞÓÒ Ò Ý Ú Þ Ð ¹ Ð ÐØ Ø ÞÓÖÞ ØØ Ð Ò Û Ø ¹ Ð Ý ÈÖÓ ÙØ Èµ ÐÐ Ñ Þ Ø Ð Þ ØÓ ¹ к Ö Þ Ò Ú ÐØÓÞ ØÓ Ñ Ò Ý Ð ÒØ Ð Ö Ð Ô Ø Ð ÒØ Þ Ö Ø Ì È Ê ÒÓ ÓÞ Ô Ø Ñ Ð Ò ÔØ Ð Ò ÖØ Ð Ò Ò ÝÑ ÖØ ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ò Ô Ð ÙÐ Ú Ø Ò ÓÚ Öµ ÙØ Òº Ì ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý Ð Ø Þ Ò Ý ò Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ Ò Ñ Ñò Ò Ø ÓÒÝ Ò ÑÓ Ð Ð Þ ØÓ Ò Ý Ö Ò Ð ÓÖ ÙÐ ÖØ Ð Ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Òº à ÓÐ ÓÞØ Ñ ËÔ Ø Ø Ë µ Ì È Þ Ø Ø Ñ ÐÝ Ø Ø Ð Ð Þ ÙÐ ¹ Ô Ø Ø ÝÓÖ Ò Ð ÐÑ Þ Ó Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ð Þ Ø ÖÒÝ Þ Ø Þº Å Ò Ñ Ö Ð Ñ Ò Þ ÑÙÐ Ð Ð Ø Ñ ÞØÓØØ Ñ Ó Ý Þ Ë Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÓÒÝ Ò Ñò Ð Ò Þ Ñ Ö Øò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ò Ñ Þ Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ð Ú Þ Ú ÒÝÓ Ì È ÓÖ ÐÑ Ø Ò Ñ ÒÝÓÑ Ðº º½º Ò À Ò ÓÚ Ö ÑÓ Ðеº Þ Ø Ø Ð Ó Ì È Ú ÔÓÒØ Ð Ý ÑÙÐ ÓÑ ÔÓÒØ Ð ÐÐ Ý ØÐ Ò Þò Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ø Ð ÒØ Ù ÖÖ Ð Þ ÑÙÐ ÓÑ ÔÓÒØ Òº Ò ÓÚ Ö Ú Ø ÞØ ÓÖ Ð Ò Ô Ø ÒÙÐÐ Ö Ò Ý Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ö Þ ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÒ Ø Ñ µº Þ Ð ØØ Þ Ð ØØ Þ ÑÙÐ ÓÑ ÔÓÒØ Ò Ñ Ð ØÓÚ ÓÑ Ó Ø Ú ÔÓÒØÓ Ò Ñ ÖØ ÐÒ Þ Ñ ÒÝÖ Ðº Þ ÖØ Ð Ì È ÓÐÝØ Ø ÓÑ Ð Ø Ñ ÐØ ÐØ Ù ÖØ Ñ Ñ Ô Ñ Ö ØÓÚ ØÓØØ ÒÝÙ Ø Øº Þ Ð Ø ÐØ Ú Ð Ð Ò Ô Ø Ø Ö Ú ÒØ ÖØ Ö ÐÐ Ø Ù Þ ÐØ Ð Þ Ø Ð ÓÐÝØ Ø º Ò Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Ð Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ð Ò ÞÒ Ò ÓÚ Ö Ð ØØ ÙØ Ò Ö Ò Þ Ö ÞØ Ò ÓÚ Öµ Ñ Ò Ò Ñ ØÙÐ ÓÒ Ð ÐØ Ø ØØ Ö ÓÑ Ú ÞØ Ö ÒÝ Ù ÖÑ Ö Ø Ø º Ù Ý Ò ÓÖ Ö Ð Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ö º Ò ÓÚ Ö ÑÓ Ð º Ö Ò Ð Ø Ø º ÓÒØÓ Ñ ÐÒ Ó Ý Þ ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ý Ò ÓÚ Ö Ñ Ò Ò Ô ØÙ Ø Ð Ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ò Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø Ð Ò Ñ Ð Ð º ËÞ ÑÓØØ Ú Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ò ÓÚ Ö Ø Ò Ø ÖØ Ò Ø Ó ÞØÓØØ ÐÓ ØÓÖÒ Ø Þ¹ Ò Ð Ö Ø ÒÓÐ ÏÄ Æ ÀËÈ ÈȹÄÌ Ï Å Ü Ø ºµ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ø Ó Ð Ú Ø Þ Øº Þ Ý Ó ÐÐ Ò Ø ÖØ Þ Ð ÞÒ Ð Þ Ñ Ò Ú ÐØÓÞ ÑÓÞ º Ö º À Ò ÓÚ Ö ÑÓ ÐÐ ½

Ú Ø ÞØ Ò Ñ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ò Ú ÐØÓÞ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ñ Øغ ËÞ Ð ¹ Ø Ò Ð ÓÖ ÙÐ Ø Ó Ý Ý Ø Ú Ì È Ô ÓÐ ØØ Ð Ö Ò Ð Þ Ð ÞÒ Ð Ý Ö ÐÐ Ð Ý Ø Ö ÐØ ÐÐ Ñ Ý Ø Ú Ý ÓÖ ØÚ µ Ð ÒØ Ô Ø Ò Ø ¹Ò Ú Øµ Ø Ô ÞØ ÐÚ º Þ Ð Ö Ñ ÒÝ ÖÑ ÐÝ Ò Ú ÐØ Ó Ò ÓÚ Ö ÑÓ Ð Ø ÓÐÝ Ñ Ò Ñ µ ÐØ Ð Ð Þ ØØ ÖØ Ð Ò Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ò Ñ ÐÐ ÐÝ Øº º½º Ø Þ Ä Ø Þ Ì È Ú ÖÞ ÓÖÐ Ø µº º½º Ò ÐØ Ø Ð Ø Ð ÔÙÐ Ú Ú µ Å ÑÙØ ØØ Ñ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ó Ý ÓÑ Ú ÞØ Ð Ô Ì È Ú ÐØÓÞ ¹ ØÓ Æ ÛÊ ÒÓ Á À ËÔ Ë Ð Ð µ Ý Ò Ø Ð ØÑ ÒÝØ ÒÝ Ø Ò ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹ Ò Ú Ø Ò µ Å Ø ÖÓÞØ Ñ Ý Ð ÓÖÐ ØÓØ ËÌ Ì È Ú ÐØÓÞ Ø α Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Ñ ÐÝ Ø Ð ÐÐ ÖÒ ÓÞ Ó Ý Ô Ð Ý Ò Ð Ò Ô Ø Ø Ð ÞÒ Ð Ö Ò ÓÚ Ö ÙØ Òº α (T 0 T 0)µ ½ µ ÓÐ T 0 Ð Ö Ú Ñ ÖØ Ö Ð ÓÖ ÙÐ ÊÓÙÒ ¹ÌÖ Ô Ì Ñ ÊÌ̵ Ò ÓÚ Ö Ð ØØ T 0 Ð Ö Ú Ñ ÖØ ÊÌÌ Ò ÓÚ Ö ÙØ Ò µ Ð Ò Ô Ø Ò ÓÚ Ö ÙØ Òº Å ÑÙØ ØØ Ñ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ó Ý ËÌ ÐÝÓ Ò ÐÙÐ ÞÒÓ Ø Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ô Ø Ø ÖØ Ð Ò Ô Ø Ò Ø Ò α ÖØ ÒØ ÓÖÐ ØÓØ Ò Ñ Ö Ðº newreno newreno 10 throughput [Mbit/s] 100 10 throughput [Mbit/s] 100 10 time [s] 100 µ 10 time [s] 100 µ 10 throughput [Mbit/s] 100 highspeed 10 throughput [Mbit/s] 100 fast α=200 α=40 10 time [s] 100 µ 10 time [s] 100 ½¼º Ö º Ã Ð Ò Þ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ Ø Ó Ø Ô Ö Ò Þ Ö ÞØ Ò ÓÚ Ö Ø Ò ½¼ µº ½¼ µº Ö Þ Ø Ó Ø Ô Ò Ú ÐØÓÞ Ø ÑÙØ Ø Ý Ö Ò Þ Ö ÞØ Ò ÓÚ Ö ÙØ Ò Ô Ø ¹Ò Ú µº Ä Ø Ø Ó Ý Ò ÓÚ Ö ÔÓÒØ Ø Ð Þ Ð Ò Ñ Ò Ñ Ø Ð ÞÒ Ð Ø ÖØ ÔØ Ö Ð Ð Ð ¼ Ñ Ó Ô Ö Ø ÖØ Þ Ö Þ Ú À ËÔ Ì È Ð ÐÑ Þ Ú Ð º µ ½

½¼ µº ½¼ µº Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø Ó Ý Ñ Æ ÛÊ ÒÓ Ì È Ñ Ò ÞÒ Ð Ô Ø ¹ Ò ÙØ Ò Þò Ú Þ Ð Ø ËÌ Ñ Ò ÞÑÙ Ò Þ Ñ Ð Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ð¹ Ð Ø Ö Ú Ò Þ Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ø Ò Ñ Ù Ò µº Ä ÒÝ Ó Ý º½º Ø Þ Ò ÓØØ Ð ÓÖÐ Ø Ð Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ð º º¾º Ø Þ ËÔ Ø Ø Ð ÓÖ ØÑÙ µº à ÓÐ ÓÞØ Ñ ËÔ Ø Ø Ë µ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ñ ÐÝ Ô Þ ØÚ Ø Ð Ô Ø ÝÓÖ Ø Ø Ð Ö ÖÑ ÐÝ ÊÌÌ¹Ø Ñ Ö Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓØ Ô Ø Þ ÝÓÖ ÔØ Ð Ö ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Òº ÌÓÚ ÓÐ ÓÞØ Ñ Ý Ð Ö Ø Þ Ø Ú Ð ÖÞ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö p 1 µ Ø ÓÒÝ ÐÐ Ø Ö Ð Þ Ø ÖÒÝ Þ ØØ Ð Òº Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ËÔ Ø Ø Ø ÁÒÔÙØ ÇÙØÔÙØ Û Ð Ø Ö Ø ØÓ Ò Ó ÖØØ = 0 Ø Ò ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ ÑÖØØ 2 1024 Ð ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ 1024 1023 ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ + 1 1024 ÑÖØØ ÖØØ ØÖ Ö Ó Ò ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ p 1 Ø Ò ØÖ Ö ÓÒ Ñ Ò ÖØØ ÖØØ ØÖ Ö ÓÒ Ø Ò ÖØØ < Ñ Ò ÖØØ Ø Ò Ñ Ò ÖØØ ÖØØ ÖØØ p Ñ Ò ÖØØ 2 Ø Ò ØÖ Ö Ó ÐÓÒ Ø ÖÑ ÑÓÓØ ÖØØ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ËÔ Ø Ø Ö ÁÒÔÙØ ØÖ Ö ÓÒ ÇÙØÔÙØ ÁÅ Ì È Ø Ò ÛÒ Û ÒÖ Ý ½ Ø Ò ÛÒ ÛÒ Å ÁÆ Ê Å ÆÌ ¹ ½ Ð Á Ì È Ø Ò ÒØ Ö Ö Ñ Ñ Ü ÒÖ Ñ ÒØ Þ Ë Ð ÓÖ ØÑÙ Ð ÒÝ Þ ÊÌÌ ÖØ Ð Ò Ò Ò ÖÞ Ð ØÓÖÐ Þ Ð Ñ ¹ Ò ÞÑÙ Ö Þ Ú Ñ Ò Ø Ú Ð º Þ ÖÞ Ð Þ ØÙ Ð ÊÌÌ Ð Ý Ó Þ Ø Ú ØÐ Ð Ø ÖØ Ò Þ ÓÒÐ Ø Ò Ð ÔÙÐ ØÖ Ö Ð Ø Þ Ð Ð ÒØ Ò Þ ØÐ Ð ØØ Ú Òº ÌÖ Ö Ø Ò ØÓÖÐ Þ Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ð Ö Þ Ú Þ Ú ÐØ Ó Ý Ñ Ò Ú Ð Ð Ö Ø Ø Ñ Þ ÊÌÌ Ð Ö Ò Ò Ò Ñ Þ º Ð Ò Ú ÖÖ ÙØ Ð Ó Ý Þò Ö ÞØÑ Ø Þ Ø Ø Ð ÒØ Ù Ö Þ Ø Ð Ø Ò Ñ ÓÖ ØÖ Ö Ô ÓÐ Ö Ö Ðº ½

Ð Ô Ì È Ñò ËÔ Ø Ø ÆÝÙ Ø Ú Ø Ð ÊÌÌ Ñ Ö ÊÌÌ Ð Ö Ø Ì Ã Á ÊÌÇ ÐÐ Ø ÌÓÖÐ Ð Ö Ø Ê Ã Á ½½º Ö º ËÔ Ø Ø Ñ Ò ÞÑÙ ÐÐ ÞØ Å Ú Ð Þ Ë Ì È Ý Þ Ø Þ ÖØ ÐÐ ÓÞÞ Ý Ð Ø Þ Ì È ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ñ Þ Ð Ø ÐÐ ÞØ Ò Ð Ô Ì Èµº Þ ÐÐ ÞØ ÔÓÒØÓ Ø ½½º Ö ÑÙØ Ø º Ø Ð ÓÖ ØÑÙ ÖÞ ÒÝ p 1 Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ò Ñ Ð Ñ Ò Ð Ò ÝÓ p 1 ÒÒ Ð ÊÌÌ Ú ÐØÓÞ ØÖ ÖØ Ó ÓÞº Ñ Þ Ö ÓÖ Ð Þ Þ Ö Ø ÊÌÌ Ð ÖØØ s n µ Ó Þ Ø Ú Ö Ø ØØ ØÐ l n µ Ð ÒØ Ò ÐØ Ö ÝÑ Ø Ð Þ Þ sn l n p 1 º Ý Ø Ð ÖÞ ÒÝ ÐÐ Ø Ø Ú Ö ÞØ Ó Ø Ó ÓÞ Ø Ñ ÓÖ ØÓØØ Ø Ò Þ Ë ÐÚ Ø Ø ÓÒØÓ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ú Ý Ø Ð Ò Ö ÐÒ º ÓÐ ÓÞÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö¹ ÐÐ Ø Ð Ö Ñ ÖØ ÊÌ̹ ÓÖÓÞ ØÓ Ö Æ ÛÊ ÒÓ Ì È Ð Ñ ÖØ òö Þ Ó ¹Ñ ÒØ Ö Ô Ðº º½º º º Ø Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ø ÞØ Ð Þ Ø Ð Ò Ö Ø Ö ÞØ Ú Ø Þ ÚÓÐØ Ø Ö ÊÌÌ T p = 70 Ñ Ò ÓÚ Ö Ð ØØ Ô Ø C = 10 Å Ø» º Ò Ð Þ Ø Ò Þ Ø Ú Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÔØ Ñ Ð ÖØ p 1 0.75º Ö Ñ Þ Ö Æ ÛÊ ÒÓ Ì È ØÙÐ ÓÒ Ö Ô Ø ÖÖ Ð ÞÒ ÐØÙ Á Ì È Ð Ô ÓÞ ÐÐ ÞØ ØØ Ë Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ò º ÓÒØÓ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý Ô ÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ö p 2 µ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ö ÖÞ ÒÝ p 2 = 1.125 ÐÐ Ø Ö Ñ ÒÒÝ Ð ÞÒ Ð Ø Ð Ò Þ Ð Þ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Þ Øغ º º Ø Þ ËÔ Ø Ø Ø Ð ØÑ ÒÝ ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Òµº º¾º Ø Þ ¹ Ò Ú Þ Ø ØØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ø ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ñ Ê ÒÓ Á Ì È Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ ÓÞº Ì ÞØ Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ÖØ Ð Ò Ô Ø ¹Ò Ú Ø Ò µ Ú Ø ØØ Ê ÒÓË Á Ë Ú ÐØÓÞ ØÓ Ö Ú Ð ØØ ÔØ Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ð Þ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Þ Ñ ÒØ Ð ÔÚ ÐØÓÞ Ø µ Þ Ë Ð ÓÖ ØÑÙ ÝÓÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÈÆ È Ö Ø ÒØ ÆÓÒ¹ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ï ØÛÓÓ Ì È Ú ÐØÓÞ Ø Ñ Ò ÞÑÙ µ ÓÒÞ ÞØ Ò Ò Ø Ø Ð Ñ Ò Ú ØØ Ô ¹ Ø Øº ½

½¾º Ö º Ê ÒÓ Ê ÒÓË ÔØ Ê ÒÓ Ê ÒÓË ÔÖÓØÓ ÓÐÐÓ ÔØ ½¾º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ Ë ÈÆ Þ Ô Ø ÖÞ Ð Ð ÓÖ ØÑÙ Ó Ø Ø ½ º Ö ÐÐÙ ÞØÖ Ð º ½ º Ö º Ë ÈÆ Ø º º Ø Þ ËÔ Ø Ø Ø Ð ØÑ ÒÝ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Òµº º¾º Ø Þ Ò Ú Þ Ø ØØ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Þ Ø ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØ Ñ Ê ÒÓ Á Ì È Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ Ò ¹¾ Þ ¹ ÑÙÐ ØÓÖ Ð Ñ Ú Ð Ø ÓÞº ËÞ ÑÙÐ Ø Ú Ð Ñ ÑÙØ ØØ Ñ Ó Ý ÓÐÝ Ñ Ò Ñ ÐØ Ð Ú ÐØÓØØ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Ø Ò µ Ê ÒÓË Ò ÝÓ ØÐ Ó Ø Ó Ø Ô Ø Ö Ð Ê ÒÓ Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÒ Ð Ñ Á Ë Ñ ÖÞ Á Ø Ó Ø Ô Ø ½

µ Þ Ø ØØ Ì È Ú ÐØÓÞ ØÓ Ñ ÖÞ Þ Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ ÊÌ̹ ÖÒ ØÙÐ ÓÒ Ø µ Ê ÒÓË Ø Ð Ø Ð Ó Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÞØ ÖÒ Ø ÒØ Ø Ò Ê ÒÓ Ð ÔÚ ÐØÓÞ Ø ÓÞ Ô Øµ Þ Þ Ú Þ ÐØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ðº ½ º Ö º ýøð Ó Ø Ó Ø Ô Ê ÒÓ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ ÓÒØÓ Ñ ÑÐ Ø Ò Ó Ý Þ ÑÙÐ ÓÖ Ò Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ Ò ÓÚ Ö Þ ÑÙÐ Ú Þ Ð ØÓ ÞØ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý ËÔ Ø Ø Ò Ñ Þ Ú Ö Ì È Ð ÔÑò Ø Ñ ÓÖ Ô Ø Ú ÐØÓÞ Ó Þ Ø ÓÐÝ ÑÓ Ò Ñ Ñ ØØ Ø ÖØ ÒÒ º Þ Ö Ñ ÒÝ ÞØ ÑÙØ Ø Ó Ý ½ º Ö º ÊÌÌ ÖÒ ÓÐÝ ÑÓÒ ÒØ ØÐ Ó Ø Ó Ø Ô ÖØ Ð Ò Þ ÊÌ̹ ò ÓÐÝ ¹ ÑÓ Ö Ñ Ú ¾¼

Ñ Ò Þ Ø Ó Ø Ô ½ º Ö µ Ñ Ò Þ ÊÌ̹ ÖÒ ½ º Ö µ ÖØ Ó Ú Ý Þ Ð ÞÓÒÓ Þ Ð ÔÚ ÐØÓÞ ØÓ ÓÞ Ô Øº ÌÓÚ Ñ Ú Ð Ù Ý Ò ÞØ ÔÖÓ Ö Ñ ÓØ Ð Þ Ø ØÓÔÓÐ Ø ÓÖ ÐÑ Ø ÖÒ Ñ ØÖ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÒØ Ý ÓÖ Ø ÒÙÐÑ ÒÝ Ñ ØÙ Ø Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ê ÒÓË Ð Ò Ö Þ Ú ÒÝÓ Ì È¹ Þ Ê ÒÓµ Þ Þ Ò Ý ò Ñ Ó ØÓØØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ð Þ ÖØ Ú Ð Ò Ð Ø Ð ÐÑ ÞÒ Ñò Ð Þ ØÓ Òº ¾½

º Ð ÐÑ Þ Ð Ø Þ ½º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý Ð ÞÒ Ð ò Ø Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÞÞ Ö Ö Þ ÓÖº Þ ÞØ Ð ÒØ Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö Ó Ý Ö Ñ ò Ð ÞÒ Ð Ø ÔÖ Ñ ÙÑ ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ð ÙØ ÐÑ ÞÒ Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ú ÚÒ ÔÓØ Ò Ð Ú Ú Öغ Þ Ø Þ ÑÙÐ Ú Þ Ð ØÓ Â¾ ÞÓÐ ÐØ Ø Ö Þ ØÖ Ø ¹ Ò ÓÒØÓ Ñ Ò Ø Ø Ô Þ Ø º Å Ö ÞØ Þ ½º º Ø Þ Ò ÑÙØ ØÓØØ ÍÁÈ Ñ Ò ÞÑÙ Ø Ú Ð ÖÒÝ Þ Ø Ò Ø ÖØ Ò ÞÒ Ð ØÖ Ø ÖÚ ÞØ Ñº ÐÑ Ö Ð ÔÖ Ø Ù Ñ Ú Ð Ø Ö Ø Ø Ö Ý Ð º ¾º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Ø Ö Ý ÐØ Þ ÞØ ÒÞ ¹ Ö ØÖ Ò Þ Ö Ý ÓÖÐ Ø ØÑÙØ Ø ÒØ ÞÓРй Ø Ú Þ Ø Ò Ð Ð Þ Ð Þ ØÓ ÞÓÐ ÐØ Ø Þ Ñ Ö º Å ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ú Þ Ø ¹ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÓ Ð Ñ Ö ØòÚ Ð ÞØ Ò Ý Ó Ý Þ Ò Ð ÞÒ Ð ÁËȹ Þ ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ý Ö ÒØ ÔÖÓ Ø ÐÒ Ö Ò Þ Ö Ðº Þ ØÚ Þ Ö ÐØ Þ ÑÙÐ ÞØ Ñ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ø ÒÓÐ ÓÐÝ Ñ ØÓ Ø Ö ÔÖÓ ÒÓ ÞØ Þ Ð Ø Ö Ð ÞØ Ù Ö ÐÑ ÒÝ Þ Øغ ÒÒ ÑÙÒ Ò Ð ÓÒØÓ Ø Þ Ð Ø Ó Ý Ñ Ý Þ Þ ÒØ ÖÒ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ø Ô ÓÐ ØÑ ¹ Ó ÞØ Ò ÐÝ Þ Ö Ð Ñ Ò Ô Ù Ý Ò ÐØ Ð Ò Þ Ø ÐØÓØغ Þ ØØ ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ý Ñ ÓÞ Ð Ø ÙØ Ø Ý ÐÑ Ø Ð ÞÒ Ð ÐØ Ð ÒÝ ØÓØØ Ð Þ Ø ÞÓÐ ÐØ Ø Ó Ø ¹ Ö Ð Ø Ö Ö ÒÝ Ø ÞÞ Ð Ð Ø Ø Ø Ö ÑØÚ Ñò Þ Ð Ö Ó ÓÐ ÓÞ Ö ÑÓ Ð Ø Þ Ð ÓÔÔÓÖØÙÒ ÞØ Ù ÓÑ ØÓÚ Ø Ø ºµº º Ø Þ ÓÔÓÖØ Ò Þ Ö ÔÐ ËÔ Ø Ø Ð Ö ÓÐ ÓÞ Ò Ú Ð ÖÒÝ Þ Ø Ð Þ¹ Ò Ð Ø Ð Ö Ò ò ÚÓÐغ Ø ÖÚ Þ Ð Ô ÐÚ Ý Þ Öò Ú ÔÓÒØ¹Ú ÔÓÒØ Ñò ÐÚ Þ ÖÚ ÖÓÐ Ð Ú ÐØÓÞØ Ø Þ Ö ØÑ Ø Ú Ð Ú Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ø µ ÔÓÒØ ÞØ ÐØ ÞÓÐ ÐØ Ó Ý Ý Ø ÒÝÐ Ò Ø Ð Ô Ø Ø Ñ Ò ÞÑÙ Ò Ð ØÖ º Åò ÖÒ Ð Þ ÒØò ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÐØ Þ Ë ¹ Þ ØÓÚ Ø ÒÝ ØÓØØ Ò ÑÞ Ø Þ Þ ÐÓÑ Ë½ ˾ Þ Ð Ø ØØ ÑÙÒ ÓÞ Ô ÓÐ Ò Ñ Ö ÔÙ Ð ÐÚ Þ ÙÖ Ô ËÞ ÐÑ À Ú Ø Ð ÐØ Ð Ð Ö Ð Ð ØØ Þ Ý ÐØ ýðð ÑÓ Òµº ¾¾

À Ú Ø ÓÞ Ó ½ ÆË ÙØÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ Ò ÁÒ Ø Ø Ú º ØØÔ»»ÛÛÛºÒ Ø ¹ Ò ºÒ Ø» ¾ º Ç ÐÝÞ Óº ÁÒØ ÖÒ Ø ÈÖ Ò Ò Ø À ØÓÖÝ Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ ¹ µ ¹ ½ ¾¼¼½º º¹Êº Ó Àº¹ º Ë Ò Êº Å Ð ØÓ Ò Èº Ï ÖØ º ÁÒØ ÖÒ Ø ÈÖ Ò Û Ø Ñ Ì ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ ÓÒ ÔØ Ò Ü ÑÔÐ º Á» Å ÌÓÆ ½¼ ¾µ ¾¼ ¹¾½ ¾¼¼¾º ĺ À Ò Âº Ï ÐÖ Ò º ÈÖ Ò Ò Ê Ú ÒÙ Ë Ö Ò ËØÖ Ø ÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ë ÖÚ ÈÖÓÚ Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÒ ÓÓÑ ¾¼¼ ÔÔº ¾¼ ¹¾½ ¾¼¼ º ˺ Ë ÓØØ Ò Êº ËÖ Òغ ÓÒÓÑ Ó Æ ØÛÓÖ ÈÖ Ò Û Ø ÅÙÐØ ÔÐ ÁËÈ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÒ ÓÓÑ ¾¼¼ ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼ º º ź Å Ò Ò Èº Ñ Û Øº ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ØÓ Ê Ø Ò Ù ØÓÑ Ö º Å Ö Ø Ò Ë Ò ½ ¾µ ½ ¹½ ½ º º ź È º Ì Ò Ø Ò Ê Ó Å Ò Ø Ò Æ ØÛÓÖ Æ ÙØÖ Ð ØÝ Ò Ø ÉÙ Ø ÓÖ Ð Ò ÈÓРݺ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ¹ ¾¼¼ º º Ñ Ö Ò º ÓÚÖÓÐ º Ò ÁËÈ ÈÖÓ Ø Ð Ï Ø ÓÙØ Î ÓÐ Ø Ò Æ ØÛÓÖ Æ ÙØÖ Ð ØÝ ÁÒ ÈÖÓº Ó Å Æ Ø ÓÒ ³¼ ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼ º º Ù Ò Ö Ò Âº Ì ÖÓÐ º Ñ Ì ÓÖݺ ÅÁÌ ÈÖ ½ ½º ½¼ ʺ Ò Ö º ÃÓÚ ÒÓ Ò Êº Ä º ÅÓ Ð Ó ÈÖ Ä Ö Ô ÓÒ ÓÒ ÙÑ Ö ÄÓÝ ÐØݺ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÓÒÓÑ ¼ ¾µ ½ ¹½ ½ ¾º ½½ º Æ Ö Ñ Òº ÓÑÔ Ø Ø Ú ÈÖÓÑÓØ ÓÒ Ð ËØÖ Ø º Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ù Ò ½ µ ¾ ¹ ½ º ½¾ Ï Ð Ö ÄÓÝ ÐØÝ Ê ÔÓÖØ ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ë ÖÚ º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ ¾¼¼ º ËÙÑÑ ÖÝ Ú ¹ Ð Ð Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÛ Ð Ö Ò ÓºÓÑ» ÒÓÛÐ ¹ ÒØ Ö»Û Ð Ö¹Ð Ö ÖÝ» ÖØ Ð º Ô ¾ º ½ ʺ º  ÖÖÓÛ Ò Âº º Ä º Ö ÈÓÛ Ö Ò Å Ò Ö Ð ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÎÓØ Ò Ñ º Ì ÓÖÝ Ò ÓÒ ¾ ¾ ¹¾ ½ ½ º ½ º ź à РÓÙÖº Ë ÔÐ Ý Î ÐÙ ÓÖ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ñ Û Ø ÉÙ ÖÖ Ð Ò º ÁÒ º Ê ÔÓÔÓÖØ ºµº Ñ Ì ÓÖÝ Ì ÓÖÝ Ó ÓÒ Ø Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔº ½ ¹¾¼ º Ê Ð ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ½ º ½ ÇÆ Û Ø º ØØÔ»»ÛÛÛº ÓÒºÓÑ ½ º º Ø Ø Ó٠Ⱥ º Ö Ò ÓÙ Ò º º ÈÓÐÝÞÓ º ËØ ÑÙÐ Ø Ò È ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð ÓÑÑÙÒ ØÝ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ¾¼¼ º ½ ź Àº Å Ò Âº Ö Ù Ö Åº Ð Ý Þ Èº Å Ö Ò Âº¹Èº ÀÙ Ùܺ ÇÒ Ï Ö Ð ËÓ Ð ÓÑÑÙÒ ØÝ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ½ ¾¹½ ¼ ¾¼¼ º ½ º Å ÞÐÓÙÑ Ò Åº Àº Å Ò Åº Ð Ý Þ Ò Âº¹Èº ÀÙ Ùܺ ÇÔØ Ñ Ð ÈÖ Ò ËØÖ Ø Ý ÓÖ Ï Ö Ð ËÓ Ð ÓÑÑÙÒ ØÝ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ó Å Æ Ø ÓÒ ³¼ ÔÔº ½¼ ¹½¼ ¾¼¼ º ¾

½ ź º ÓÒÞ Ð Þ º º À Ð Ó Ò º¹Äº Ö º ÍÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ú Ù Ð ÙÑ Ò ÑÓ Ð ØÝ Ô ØØ ÖÒ º Æ ØÙÖ ¹ ¾ ¾¼¼ º ¾¼ º Å ÝÒ Ö ËÑ Ø º Ì Ì ÓÖÝ Ó ÚÓÐÙØ ÓÒº È Ò Ù Ò ÓÓ ½ º ¾½ Ì Ö Ò Ö Ø ÓÒ È ÖØÒ Ö Ô ÈÖÓ Øº ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÔºÓÖ ¾¾ ˺ ÐÓÝ º À ËÔ Ì È ÓÖ Ä Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ï Ò ÓÛ º Á Ì Ê ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ¾¼¼ º ¾ ̺ à ÐÐݺ Ë Ð Ð Ì È ÁÑÔÖÓÚ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò À Ô Ï Ö Æ ØÛÓÖ º Å ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ê Ú Û ¾ ¾µ ¹ ½ ¾¼¼ º ¾ ĺ ٠ú À Ö ÓÙ Ò Áº Ê º Ò ÖÝ ÁÒÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÄÓÒ ¹ Ø Ò Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ½ ¹¾ ¾ ¾¼¼ º ¾ º Â Ò º Ï Ò Ëº ÄÓÛº ËÌ Ì È ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ø ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ È Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¼¹¾ ¼½ ¾¼¼ º ¾ Àº Ð Ö Ò Ò Îº ƺ È Ñ Ò Ò Ëº Ë Ò Ò Êº Àº à ØÞº ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Å ¹ Ò Ñ ÓÖ ÁÑÔÖÓÚ Ò Ì È È Ö ÓÖÑ Ò ÓÚ Ö Ï Ö Ð Ä Ò º Á» Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Æ ØÛÓÖ Ò µ ¹ ½ º ¾ º Ì Ò Ãº Ù Ò Æº Ò Ö º Ì È Ò Ï Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÈÖÓ Ð Ñ Ò ËÓÐÙØ ÓÒ º Á ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Þ Ò µ ˾ ¹Ë ¾ ¾¼¼ º ¾ ̺ Ó Âº ÅÓÖÓÒ º ˺ È Ø Ò Îº ÙÔØ º Ö Þ ¹Ì È ÌÖÙ Ò ¹ØÓ¹ Ò Ì È Ò Ò Ñ ÒØ Å Ò Ñ ÓÖ ÅÓ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á ÁÆ Ç ÇÅ ¾¼¼¼ ÔÔº ½ ¹½ ¾¼¼¼º ¾ ʺ Ï Ò Ãº Ñ Åº º Ë Ò Ëº Å Ñ Ö Ò Åº ÖÐ º Ì È Û Ø Ë Ò Ö¹Ë ÁÒØ ÐÐ Ò ØÓ À Ò Ð ÝÒ Ñ Ä Ö Ä Ý È Ô º Á ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ Ë Ð Ø Ö Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾ ¾µ ¾ ¹¾ ¾¼¼ º ¼ ʺ ÄÙ Û Ò Êº Àº à ØÞº Ì Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Å Ò Ì È ÊÓ Ù Ø Ò Ø ËÔÙÖ ÓÙ Ê ØÖ Ò Ñ ÓÒ º Å ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ê Ú Û ¼ ½µ ¼¹ ¾¼¼¼º ½ º Ï Ò Âº ÃÙÖÓ Èº Ë ÒÓÝ Ò º ÌÓÛ Ð Ýº ÅÙÐØ Ñ ËØÖ Ñ Ò Ú Ì È Ò Ò Ðݹ Ø È Ö ÓÖÑ Ò ËØ٠ݺ Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ ÓÑÔÙØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾µ ½¹¾¾ ¾¼¼ º ¾ º Ó Ð º ÃÖ Ò Âº Ï ÐÔÓÐ º ÄÓÛ¹Ð Ø ÒÝ ÔØ Ú ËØÖ Ñ Ò ÓÚ Ö Ì Èº Å ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÅÙÐØ Ñ ÓÑÔÙØ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ µ ½¹¾¼ ¾¼¼ º º Ï٠ź º Ò Ò º ĺ Ò Ò º ÁÑÔÖÓÚ Ò Ì È È Ö ÓÖÑ Ò Ò À Ø ÖÓ Ò ÓÙ ÅÓ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ý ÜÔÐÓ Ø Ò Ø ÜÔÐ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ë ÖÚ Ö Ò ÅÓ Ð ÀÓ Øº ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ ¾ ½ µ ¼ ¾¹ ¼ ¾¼¼ º º Ò Ð Ò Æº Åà ÓÛÒº ÍÔ Ø ÓÒ Ù Ö Ë Þ Ò Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÊÓÙØ Ö º Å ÓÑÔÙØ Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ê Ú Û µ ¹ ¼ ¾¼¼ º Àº Ë ÑÓÒ Åº Ë Ò Ò Ìº ÅÙÖ º Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÓÒ Ä Ý Ò À ¹ ËÔ Ì È º ÁÒ ÈÖÓº Ó È Ä Ò Ø ¾¼¼ ÔÔº ½¹ ¾¼¼ º ¾

Ë Ø ÔÙ Ð Ã ÒÝÚ Þ Ø ½ ú Ó ÓÖ º ÃÖÙÔÔ º Þ Âº Ö Ú Ò Ãº ËÙ Öº Ë ÅËÇÆ ËÑ ÖØ Ö Å Ò Ñ ÒØ Ò Ë Ð ¹ÇÖ Ò Þ Ò Æ ØÛÓÖ ÍÆÁ ¾¼¼ Æ ØÛÓÖ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÌÓÛ Ö Í ÕÙ ØÓÙ ÐÝ ÓÒÒ Ø ÏÓÖÐ Ë Ö Á ÁÈ ½ ¾ ¹¾ ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼ º ÓÐÝ Ö Ø Â¼ ½ ¾     º º Å ÐÑÓ Ò º Þ Ò º ØØÛ º Ì ÐÓ Ð ÓÓØÔÖ ÒØ Ó ÅÓ Ð ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ Ì ÓÐÓ Ð Ò ÓÒÓÑ Ð È Ö Ô Ø Ú º ÔØ ØÓ Á ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Þ Ò ËÔ Ð Á Ù ÓÒ Ö Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾¼½¼º º Þ Äº ÌÓ º ÙÐÝ º Î Ò Ìº º ÌÖ Ò º ÁÒ ÒØ Ú Þ Ò Ø ÐÓ Ð Ï Ö Ð Î ÐÐ º ÔØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ ËÔ Ð Á Ù ÓÒ Ï Ö Ð ÓÖ Ø ÙØÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ð Ú Ö ¾¼½¼º º Þ Ëº Ã Ö Ó Ò Ìº º ÌÖ Ò º ÈÖ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ø ÈÖ Ò Ó Í Ö ÄÓÝ ÐØݺ Æ ØÒÓÑ ½½ ¾µ ½½ ¹½ ËÔÖ Ò Ö ¾¼½¼º ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ Ò º Î Ð º Å ÁÈ Æ Å Ð Û Ö ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ Ò È Ö ÓÒ Ð Ö Æ ØÛÓÖ º À Ö Ø Ò Ë Ð Ø È Ô Ö ¼ ½¾µ ¾¹ ¾¼¼ º º Þ Æº Ⱥ Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò Êº Î º Ë Ð Ð Ö Ò Ò ÊÓÙØ Ò Ò Ä Ö ¹Ë Ð Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò ¾ ½ ¹½ ¾¼¼ º º Þ Æº Ⱥ Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò Êº Î º Ë Ð Þ Ø ØÚÓÒ ÐÚ Ð ÞØ ÑÓ Ð ÖÒÝ Þ Ø Òº À Ö Ø Ò Ò ÀÙÒ Ö Ò ¾ ¹ ½ ¾¼¼ º º Þ Ãº Ó ÓÖ Ò º ÃÓÚ³ º À Ò ÓÚ Ö Ä Ø Ò Ò ÅÈ Æ ØÛÓÖ º ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ë ÒØ Ä ØØ Ö Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò ½µ ¹ ¾¼¼ º  º Þ Ãº Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò º ËÞ º È ÖÚ Ú ÓÑÔÙØ Ò Ò ÇÚ ÖÚ Ûº À Ö Ø Ò Ë Ð Ø È Ô Ö µ ¾¹ ¾¼¼ º ÈÓÐÐ ¹Î Ö Û Ö Ó Ø Ë ÒØ Ó Ø ÓÒ ÓÖ ÁÒ ÓÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÀÙÒ Öݺ ÃÓÒ Ö Ò ¼ ½ ¾ º ÙÒØ Ö Áº ÓÖ Äº À Ú Þ Åº ÁÑÖ Ò Âº Å ÐÑÓ Ò Èº Þ º Þ Àº ÀÓÐØ ÑÔ º ÐÐ Ö Çº ÐÙÑ Ò Êº Ì ÞÓÐÐ º Ò Ð Ö ÓÖ Ò Ö Ý ÒØ Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Á Ö Æ Ø ÏÓÖ ÓÔ ÎÌ ÐÐ ¾¼½¼ ¾¼½¼º ĺ Ë Ò Þ Çº ÐÙÑ Åº ÓÒÞ Ð Þ º Þ º ÖÐ Ò Ò Áº ÓÖº ÊÌÀ È Ú Ò Ø Ï Ý ÓÖ ÙØÙÖ Ò Ö Ý ÒØ ÖÓ Ò Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÅÇÆ ÅÁ ¾¼½¼ ¾¼½¼º º Ä Ø º Þ Ò Êº ËÞ º Ò Ð Ò È Ö¹ØÓ¹È Ö Ñ Ò Û Ø Æ ØÛÓÖ Ó Ò º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÍÆÁ ¾¼½¼ ÔÔº ¹ ¾¼½¼º º Þ Äº ÌÓ Ìº º ÌÖ Ò Ò º Î º ÇÒ ÁÒ ÒØ Ú Ò ÐÓ Ð Ï Ö Ð ÓÑÑÙ¹ Ò Ø º ÁÒ ÈÖÓº Ó ½ Ø Å ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ Í Ö¹ÈÖÓÚ Æ ØÛÓÖ Ò Í¹Æ Ì ³¼ µ ÔÔº ½¹ ¾¼¼ º ¾

º Þ º Æ Ñ Ø Èº Ì Ö Ò º ÃÙ Ò Þ Ý Ò º Î Ö º ËÔ Ø Ø ÑÔÐ Ì È ÜØ Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ò Ù Ò Ô ØÝ ÒÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø ÙÖÓ¹Æ Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ Æ ÜØ Ò Ö Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Æ ØÛÓÖ Æ Á ¾¼¼ µ ÔÔº ¾¼ ¹¾½¾ ¾¼¼ º º Þ Ò Ìº º ÌÖ Ò º Í Ö¹ÁÒ Ù Ò ÈÖ Ò Å Ò Ñ ÓÖ ÁÒØ ÖÒ Ø º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ö Ò Ò ÉÓË Ì ÒÓÐÓ Á É̳¼ µ ÔÔº ¹ ¼ ¾¼¼ º º Þ Ëº Ã Ö Ó Ò Ìº º ÌÖ Ò º ÈÖ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÖ ÐÓÝ Ð Í Ö Ñ ¹ Ì ÓÖ Ø Ò ÐÝ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Å Æ Ø ÓÒ ³¼ Ò Å ËÁ ÇÅÅ ¾¼¼ ÛÓÖ ÓÔµ ÔÔº ¹ ¼ ¾¼¼ º º Æ Ñ Ø Èº Ì Ö Ò º Þ º ÃÙ Ò Þ Ý Ò º Î Ö º Å ÙÖ Ò ¹ Ô Ì È Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÖ Ò ÑÓ Ð Ò ÓÚ Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó ¾Ò Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÄÓ Ð ÓÑÔÙØ Ö Æ ØÛÓÖ Ä Æ ¾¼¼ µ ÔÔº ¹ ½¾ ¾¼¼ º ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ º Î Ð º ØÖ ÙØ Ë ÖÚ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò È Ö ÓÒ Ð Ö Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ½ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÁË ¾¼¼ µ ÔÔº ½ ½¹½ ¾¼¼ º ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ Ò º Î Ð º Ì Å ÁÈ Æ Å Ð Û Ö º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÅÓ Ð ÙÒ Ø ÙÒ ³¼ ÔÔº ½¾½¹½ ¼ ¾¼¼ º ½¼ ź º Ê Ò Ãº Ó ÓÖ º Þ º ÌÙÖ ÒÝ Ò º Î Ð º Å ÁÈ Æ Å Ð Û Ö ÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ Ò È Ö ÓÒ Ð Ö Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Å»Á ÅÓ ÕÙ ØÓÙ ¾¼¼ ÔÔº ¹ ¾¼¼ º ½½ ú Ó ÓÖ º ÃÖÙÔÔ º Þ Âº Ö Ú Ò Ãº ËÙ Öº Ë ÅËÇÆ ËÑ ÖØ Ö Å Ò Ñ ÒØ Ò Ë Ð ¹ÇÖ Ò Þ Ò Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÍÆÁ ¾¼¼ ¾¼¼ º ½¾ º Þ Æº Ⱥ Ó ÓÖ º ÃÓÚ Ò Êº Î º Ë Ê Ë Ð Ð Ö Ò Ò ÊÓÙØ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ ÙØÙÖ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÈÓÐ ¹ Þ ¹ÀÙÒ Ö Ò ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÖÙ Ø Ì ÓÖÝ Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾¼¼ ÔÔº ½ ¹¾ ¾¼¼ º ½ º Þ Ãº Ó ÓÖ Ò º ÃÓÚ º À Ò ÓÚ Ö Ä Ø Ò Ò ÅÈ Æ ØÛÓÖ º ÁÒ ÈÖÓº Ó ÌÊ ÆË ÇÅ ¾¼¼ ÔÔº ¼¼¹ ¼ ¾¼¼ º ÈÓ ÞØ Ö È½ º Ù Ö Áº ÓÖ Äº À Ú Þ Åº ÁÑÖ Ò Âº Å ÐÑÓ Ò Èº Þ º Þ Ò Êº Ì ÞÓÐÐ º Ì ÊÌÀ ÈÖÓ Ø ÌÓÛ Ö Ò Ö Ý ÒØ Ï Ö Ð Æ ØÛÓÖ º Ë ÓÛ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÁÒ ÈÖÓº Ó ÙØÙÖ Æ ØÛÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÙÑÑ Ø ¾¼½¼ ¾¼½¼º Ⱦ È È º Þ Ïº ÓÙÒ Ò º ÃÙÞÑ ÒÓÚ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Æ ØÛÓÖ º ÈÓ Ø Ö Ô Ô Ö ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ËÁ ÇÅÅ ¾¼¼ ÔÓ Ø Ö Ô Ô Ö ¾¼¼ º º Þ Êº Î º ÇÒ Ø Ö Ò Ö ÄÓÓ ÙÔ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒØ Òع Ö Ð Æ ØÛÓÖ º ÈÓ Ø Ö Ô Ô Ö ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ÓÆ Ì ¾¼¼ ËØÙ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÔÔº ¾¾ ¹¾¾ ¾¼¼ º º ÃÓÚ Êº Î Ò º Þ º À Ö Ö Ð Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Å Ò Ï Ö Ð Æ Ø¹ ÛÓÖ º ÈÓ Ø Ö Ô Ô Ö ÁÒ ÈÖÓº Ó Å ÓÆ Ì ¾¼¼ ËØÙ ÒØ ÏÓÖ ÓÔ ÔÔº ¾ ¼¹¾ ½ ¾¼¼ º ¾

ËÞ ÐÑ Ð ÒØ Ë½ º Æ Ñ Ø º ÃÙ Ò Þ Ý º Î Ö º Þ Ò Èº Ì Ö Òº Ì Ò ÕÙ ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒØÖÓк È Ø ÒØ ÓÙÑ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÖ È Ì» Ⱦ¼¼»¼¼ ÈÙ Ð Ø ÓÒ ÒÖ ÏÇ»¾¼¼»½ ¾ Ö ÓÒº ˾ º Æ Ñ Ø º ÃÙ Ò Þ Ý º Î Ö º Þ Ò Èº Ì Ö Òº Ê Ù Ò Ù Ö ÇÚ Ö ÓÛº È Ø ÒØ ÓÙÑ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÖ È Ì» È»¾¼¼»¼ ½¾¼ ÈÙ Ð Ø ÓÒ ÒÖ ÏÇ»¾¼¼»¼ Ö ÓÒº Å ÚÓØØ Ð Ó Ì½ º Þ º ÅÓÒ ØÓÖ Ò Æ ØÛÓÖ º ÁÒÚ Ø Ì Ð ÙØÙÖÁ Ì ¾¼¼ ÀÙÒ Ö Ò¹Â Ô Ò ÂÓ¹ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÙØÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÂÙÒ ¾¼¼ º ̾ Ì º Þ º ÁÆ Ú Ø Þ Ò Ö ÁÒØ ÖÒ Øº ÁÒÚ Ø Ì Ð ÁÈÚ ÏÓÖ ÓÔ ¾¼¼ Ò ÀÙÒ Ö Ò Å Ý Ö Ì Ð ÓÑ Ù Ô ØÑ ÀÙÒ ÖÝ Å Ý ¾¼¼ º º Þ º À ¹ËÔ ÅÓ Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ì È È Ö ÓÖÑ Ò º ÁÒÚ Ø Ì Ð Ú Ö¹ ÖÓÛ ÌÖ Ç ÖÚ ØÓÖÝ Å ÙÖ Ñ ÒØ ÁÒ Ö ØÖÙ ØÙÖ ÌÇÅÁ µ ÏÓÖ ÓÔ ¾¼¼ ÓÐÐ ÙÑ Ù Ô Ø Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ º Ì Þ Þ Ø ÔÙ Ð º ¾