ÐØÖÓÑ Ò ØÖ ÎÁº ÆÝØÖÝ ÖÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ÎÐÐÑÓ À ÐÞØÓ ÌÒ Þ ¾¼½º ÒÓÚÑÖ º
Ñ Ò ¹ÒÙ¹ÚØÓÖ ØÔ ÞØÐØ ÞÖÒØ ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÚÞØ ÔÖÑÒÒ Ñ Ò ÖÒÝÞØÒ Ñ Ò ÑÞ ÐÒ Ñº ÑÞ ÒØÒÞØ Ø Þ ÐØÖÓÑÓ ØÖÖ ÚØÓÖÖÐ ÒÐ Ñ Ò ÒÙ ÚØÓÖÖÐ ÐÐÑÞغ ÄØÞ Ñ Ò ØÖÖ ÚØÓÖ Àµ Þ ÒÑ ¹ÚÐ ÒÑ ¹ÚÐ Òк Å Ò ÑÓÒÓÔÐÙ ÓÖ = (Ö) É Ñ ÐÒÒ ÐØÞÒÒ Ñ Ò ÑÓÒÓÔÐÙ Óº ÅÖÓ ÞÓÔÙ ÞÒØÒ Ñ Ò ÑÓÒÓÔÐÙ Ó ÒÑ ÐØÞÒ ÞÖØ ÒÑ Þ ÖØ ÒÑ Ñ Ò ÔÐÙ Ö Ø ÓÖØÒÝÓÑØ ÐÔ Ò ÖØÐÑÞÞ ÑÞ ÒØÒÞØ Øº
Ñ Ò ¹ÒÙ¹ÚØÓÖ Á Ñ ÑÒØÓÑØÖ Ñ Ò Å Ñ = Ñ = ÁÆÒ
Ñ Ò ¹ÒÙ¹ÚØÓÖ ËØØÙ Ñ Ò ÑÞ ÐÝÞØØ ÑÒØÓÑØÖÖ ÓÖØÒÝÓÑØ Øº ØØÙ Ñ Ò ÑÞ ÐÝÞØØ ÑÒØÓÑØÖ ÑÒÒ ØÒ ØÐ ÝÒ ÐÝ ÐÝÞØØ Ú Þ Ðº ØÐ ÝÒ ÐÝ ÐÝÞØ ÖÐØ ÑÒØÓÑØÖ ÐÐØ ÒÓÖÑ ÐÚØÓÖ ÐÐ ÚØÓÖ Ö ÒÝ Øº ÚØÓÖ ÒÝ Ø Ý ÖØÐÑÞÞ ÓÝ Þ ÝÒ ÐÝ ÐÝÞØ ÐÐØ ÑÒØÓÑØÖØ ¼ ¹Ð ÐÓÖØÙ ÝÒ ÐÝ ÐÝÞØÐ ÑÑÖ ÑÓÖ ÓÖØÒÝÓÑØ Ø Ö º = Å ÑÜ ÁÆ À = µ Ñ Ò ØÖÖ ÚØÓÖ ÒÑ ¼ ¹ÚÐ ÒÑ ¹ÚÐ Òк µ ¼ = π ½¼ À»Ñ Ú ÙÙÑ Ñ Ò ÔÖÑÐØ ε ¼ ¹ÐÐ Òк
ËÞÓÐÒÓ Ð ÑÞ Ñ Ò ÑÞ ÖÚÓÒÐ Ö ÒÞ Ö Ñ ØÙÐÓÒ ÑÒØ ØØÙ ÐØÖÓÑÓ ÑÞº Ñ Ò ÑÞ ÖÚÓÒÐ ÒÑÙ Þ Ö ÞÓÐÒÓ Ð Öº ÞÞÐ ÞÑÒ ØØÙ ÐØÖÓÑÓ ÑÞ ÖÚÓÒÐ Òº ÒÝÐØ ÖÚÓÒк + + +
ØÙ Ñ Ò ÑÞ ÓÖÖ Ö ØØÙ Ñ Ò ÑÞ ÓÖÖ ÑÒØ = ¼. Þ ÒÒ ÚØÞÑÒÝ ÓÝ Ñ Ò ÑÓÒÓÔÐÙ Ó ÒÒ Òº Þ ÐØÐ ÅÜÛÐйÝÒÐØ ÞÑÑØÖ Öк ÆÑ ÐØØÐÒ ÓÝ ÑÖÓÞ Ð Ò ÐØÞÒ Ñ Ò ÑÓÒÓÔÐÙ Ó ÝÖØÐÑò ÖÐØ ÞÓÒÝØÓ ÒÒ ÒÒº ÐÑÐØ ØÖÒ Ú ÞÓÒØ ÐØÞ Ñ Ò ÑÓÒÓÔÐÙ Ö ÚÓÒØÓÞ ÐÑÐØ Ö¹Ð ÑÓÒÓÔÐÙ º
ÓعËÚÖعØÖÚÒÝ P Á Ð ϕ ˆÖ Ö P ØÔ ÞØÐØ ÞÖÒØ Ý ÐÑ ÚÞØ Þ Þ Á Ð ÖÑÐѵ ÐØÐ ÐØÖÓÞÓØØ ÐÑ Ø Ö ÒÝÓ ÚÞØÒ ØÓÐÝ Á ÖÑÑÐ Ò(ϕ)¹ÚÐ ÓÖØÓØØÒ Ö ÒÝÓ ÚÞØØÐ ÚÐ Ø ÚÓÐ ÒÝÞØÚк ÎØÓÖ Ð Ò = µ ¼ Á Ð Ò(ϕ) π Ö ¾ = µ ¼ Á Ð ˆÖ π Ö ¾
ÓعËÚÖعØÖÚÒÝ P Á Ð ϕ ˆÖ Ö P Ý Þ ÖØ ÖÑÙÖÓ ÐØÐ ÐØÖÓÞÓØØ Ñ Ò ÒÙ Þ ÐÑ Ø Ó ÒØÖ Ð Ð Þ = µ ¼Á π Ð ˆÖ Ö ¾. ÞØ ØÖÚÒÝØ ÒÚÞÞ ÓعËÚÖعØÖÚÒÝÒº
ÎØÐÒ Ó Þ Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÚÞØ ÖÐ ÑÞ Ò(½¼ φ) = Öα Ð ½¼ ϕ Ó (α) = Ê Ö Á Ð ϕ ½¼ ϕ Öα ˆÖ Ö Ê α α P = µ ¼Á π = µ ¼Á π = µ ¼Á πê π ¾ π ¾ π ¾ Ð Ò(ϕ) Öα Ö ¾ Ö ¾ = µ ¼Á π Ó (α)α π ¾ π ¾ α Ê/ Ó (α) π ¾
ÎØÐÒ Ó Þ Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÚÞØ ÖÐ ÑÞ ½¼ ϕ Á Ð Öα ϕ ˆÖ ½¼ ϕ Ö Ê α α P = µ ¼Á πê π ¾ π ¾ Ó (α)α = µ ¼Á πê [ Ò(ϕ)]π ¾ π ¾ = µ [ ( ¼Á π ( ( Ò Ò πê ¾) π ))] ¾ = µ ¼Á πê [½ ( ½)] = µ ¼Á ¾πÊ
Î Ó Þ Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÚÞØ ÖÐ ÑÞ Ð ¾ Ð ¾ Ê α ¼ α ¼ È = µ ¼Á πê [ Ò(ϕ)]α α = µ ¼Á πê [ Ò(α ¼) ( Ò( α ¼ ))] = µ ¼Á ¾πÊ Ò(α ¼) Ê β ¼ γ ¼ È = µ ¼Á πê ( Ò(β ¼)+ Ò(γ ¼ ))
Å Ò ÑÞ Ý Á ÖÑ ÖÚÞØ ÞÑÑØÖØÒÐÝ ÑÒØÒ Ê Á Ð ˆÖ ϕ Ö Á Ê Ö Þ α Ý È Þ
Å Ò ÑÞ Ý Á ÖÑ ÖÚÞØ ÞÑÑØÖØÒÐÝ ÑÒØÒ Á Ð ˆÖ ϕ Ö Á Ê Ö Þ α Ý È Þ Þ Þ Þ = µ ¼Á Ð Ò(ϕ) π Ö ¾ = µ ¼Á Ð Ò( π) ¾ π Ö ¾ = µ ¼ÁÊ Ð π Ö Ò(α) Ê Ö
Å Ò ÑÞ Ý Á ÖÑ ÖÚÞØ ÞÑÑØÖØÒÐÝ ÑÒØÒ Þ = µ ¼ÁÊ π Ð Ö = µ ¼ÁÊ π Ð ( Ê ¾ + Þ ¾ ) Þ = µ ¼ ÁÊ ) π ( Ê ¾ + Þ ¾ Ð = µ ¼ ÁÊ ) ¾πÊ π ( Ê ¾ + Þ ¾ Þ = µ ¼ ÁÊ ¾ ) ( Ê ¾ + Þ ¾ ¾
Å Ò ÑÞ Ý Á ÖÑ ÖÚÞØ ÞÑÑØÖØÒÐÝ ÑÒØÒ 1 0.8 ( ½+Ü ¾ ) 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Ü ËÔ Ð Ò ÖÚÞØ Ò Þ (¼) = ¾ µ ¼ ÁÊ ¾ ) = ( Ê ¾ + ¼ ¾ µ ¼ ÁÊ ¾ ¾Ê = µ ¼Á ¾Ê
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ ÑÞ 2 1.5 1 Ý ÑÒØ Þ Þ ÑÒØ ÑÞ 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ü
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ ÑÞ Á Ê Ð ¾ α ½ ζ α ¾ α È ζ Þ Þ ζ α Ê ¾ +( ζ) ¾ ζ Ò(α) α α
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ ÑÞ ζ α α Ê ¾ +( ζ) ¾ ζ Ò(α) α ØÒ(α) = ζ Ò(α) Ê ¾ +( ζ) ¾ ØÒ(α) α α ζ = Ò(α) Ê ¾ +( ζ) ¾ Ò(α) ¾ = Ê ¾ Ê ¾ +( ζ) ¾
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ ÑÞ À = À(Þ) = = µ ¼Á ¾ Ê ¾ (Ê ¾ + ¾ ) ¾ ÒζÁÊ ¾ ¾[Ê ¾ +( ζ) ¾ ] ¾ Ð ¾ Ð ¾ À(Þ) = ÒÁ ¾ ÒÁÊ ¾ ζ ¾[Ê ¾ +( ζ) ¾ ] ¾ α ¾ α ½ α Ò(α) Ò(α) ¾
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ ÑÞ ÆÝÓÒ Ó Þ ÝÒ ØÖ ØÒ α ½ ¼ α ¾ π Ý Ó (¼) ½ Ó (π) ½º ÞÖØ À(Þ) = ÒÁ ¾ α ¾ ÒÁ Ò(α)α = ¾ [Ó (α ¾) Ó (α ½ )] α ½ α ¾ À(Þ) = ÆÁ ÒÁ Ò(α)α = ¾Ä ¾ α ½ [½ ( ½)] = ÆÁ Ä ÆÝÓÒ Ó Þ ØÖ ØÒ Þ ÔÐØ Ð Ð ÐÐÑÞØ ÒÑ ÞÑÑØÖØÒÐÝÖ ÒÑ ØÖ Ò ÐÐ ØÐ ØÖÖº
Ö ÞØ ØÖÚÒÝ ÑÔÖ¹ØÖÚÒݵ ÓعËÚÖØ ØÖÚÒÝ Ú ÙÙÑÒ ÐÚÒµ ÖÚÒÝ ÞÖØ ÒÑ ÞÒ ÐÙ Ñ Ò ÒÝ ÐÒÐØÒº ËÓÐ ÐØÐ ÒÓ Þ Þ ÙØÙÒ ÑÞ ÖÚÒÝÖ Ø ÚÞ ÐÙ Ç = Ð ËÞ ÑØ Ù ÞØ ÚÓÒÐÒØÖ ÐØ Ý Á ÖÑÓØ Þ ÐÐØ ÚÞØØ ÓÒÒØÖÙ Ò ÖÐÚÚ ÖÖ Ð = ¾Öπ = µ ¼Á ¾πÖ ¾Öπ Ð = µ ¼ Á
Ö ÞØ ØÖÚÒÝ ÑÔÖ¹ØÖÚÒݵ Ð ÞÒ ÐØÙ ÓÝ Þ ÒÙÚÓÒÐ ÑÒØÒ ÒÝ ÐÐÒ Ð ÚØÓÖÓ ÐØÐ Þ ÖØ Þ ÒÙÐк Þ Þ ÖÑÒÝ ØØ ÞÐ Þ ÖØ ÖÖ ÖÑÐÓ ÞÐ Ö Þ ÆÚ Ö ÞØ ØÖÚÒÝ ÚÝ ÑÔÖ¹ØÖÚÒݺ Ð = µ ¼ Á À Ð =  Á Þ ÖØ ÖÖ ÐÐ Þ ÐÐØÒ ØÐ ÖÑÓ ÐÖ ÞÖ ÚÓÒØÓÞº
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ Ñ Ò ÑÞ Á Ê Æ Ä Þ Ð = Ð+ Ð+ Ð+ Ð Ð = Ð = Ð ¼
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ÞÓÐÒÓ ØÓÖÓ Ñ Ò ÑÞ Ð = µ ¼ ÆÁ ÀÄ À = ÆÁ = ÆÁ Ä À Ý ØÖ Ø ÒÑ Ú ÞÐØÙÒ Ý ØÖÙ Þ ÐÐØØ ÔÙÒº ØÓÖÓ Ð ØÖ Ð ÖÑÒÝ ÖØÖ Ñ ÒÚÒ ØÓÖÓº Ö ½ Ö Á Ö ¾
Á ÖÑÑÐ Ø ÖØ ØÓÖÓ Ñ Ò ÑÞ Ö ½ Ö Ö ¾ Á Ð = µ ¼ ÆÁ À¾Ö π = ÆÁ À = ÆÁ ¾Ö π
Á ÖÑÓØ Þ ÐØ ÓÜ Ð ÚÞØ Ñ Ò ÑÞ ÌÝ Ð ÓÝ Â ÖÑ òöò ¹ÚØÓÖ ÒÝ Þ ÐØÖ ÐÐØÒ ÞÓÒÓ º Ú ÐØÓÞ Ø ÐØÖ ÞØØ (Ö) ½¾ = µ ¼Á ¾πÖ. Á Á Ö Ö ¾ Ö ½ Ð ÐØÖ Ò (Ö) Ð = µ ¼ Á (Ö)¾ Ö π = µ ¼ ÂÖ ¾ π (Ö) = µ ¼Â ¾ Ö (Ö) ¼½ = µ ¼ ¾ Á ¾Ö ½¾ π Ö
Á ÖÑÓØ Þ ÐØ ÓÜ Ð ÚÞØ Ñ Ò ÑÞ ÌÝ Ð ÓÝ Â ÖÑ òöò ¹ÚØÓÖ ÒÝ Þ ÐØÖ ÐÐØÒ ÞÓÒÓ º Ð ÐØÖ Ò Ö ( Á Ö ¾ (Ö)¾Öπ = µ ¼ Á Á ( Ö ¾ Ö ) ) ¾ ¾ π Ö ½ (Ö ¾ Ö ¾¾ )π Á µ ¼ Á { Ö } (Ö) ¾ = ¾π(Ö ¾ Ö ¾¾ ) Ö Ö
Å Ò ÒÙ Á ÖÑÓØ Þ ÐØ ÓÜ Ð ÚÞØ Ñ Ò ÑÞ 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 Ø ÚÓÐ
Þ ÒÝÓ ÐÓ ÞØ Þ ÒÝÓØ ÖÓÑ ÓÔÓÖØ ÓÖÓÐÙ Ñ Ò ØÙÐÓÒ ÐÔ Ò ½º Öµº ÔÖÑ Ò ÒÝÓ Ð Ñ Ò ØÖ ÐÝÞÚ ÒÝÒ Ö Ø Ð ØÖغ ÁÐÝÒ ÒÝ Ôк Ð Ö Ã Å ÅÒ Æº ÞÒ ÒÝÓ χ Ñ Ñ Ò ÞÙ ÞÔØÐØ Ò ÒÝ º ½¼ º ÖÐØÚ ÔÖÑØØÚØ Þ ÐÔ Ò ÒÝÓ ÑÒØ Ý µ Ö = (½+χ Ñ ) ½, ¼¼¼¼½º paramágneses diamágneses ferromágneses
Ñ Ò Ñ Ò ÒÝÓ Ð Ñ Ò ØÖ ÐÝÞÚ ÒÝÒ ÝÒØ Ð Ñ Ò ØÖغ ÁÐÝÒ ÒÝÓ Ôк Ù Ù È Ò Àº ÞÒ ÒÝÓ Ñ Ò ÞÙ ÞÔØÐØ Ò ÒØÚ Þ Ñ ½¼ º ÖÐØÚ ÔÖÑØØÚØ Þ ÐÔ Ò ÝÒÐ ÔÚÐ º µ Ö = (½+χ Ñ ) ¼, º paramágneses diamágneses ferromágneses
ÖÖÓÑ Ò ÖÖÓÑ Ò ÒÝÓ Ñ ÑÖ ÐØÒ ÔÖÑ Ò Ñ Ý ÖØÙ ÑÖ ÐØ Ð òøú Ñ ÓÖÒò Þ ØÐÙÐ ÓÒ ÑÒÒ Ö ÞØк ÖØÙ ÑÖ ÐØØ ÙÖ¹ÑÖ ÐØÒ ÒÚÞÞº ÖÖÓÑ Ò ÒÝÓ ÙÖ¹ÑÖ ÐØ ÐØØ ÑÖ ÐØØÖØÓÑ ÒÝÒ Ð Ñ Ò ØÖØ Ò ÒÝ ÑÖØÒ Ö Øº ÁÐÝÒ ÒÝÓ Ú ÓÐØ ÒÐ ÓÐÒÙÑ ÐÒÞ ØÚÞغ ÞÒ ÒÝÓ χ Ñ Ñ Ò ÞÙ ÞÔØÐØ Ò ÒÝ ½¼ ½¼ º ÖÐØÚ ÔÖÑØØÚØ Þ ÐÔ Ò ÞÒØÒ ÒÝÓÒ ÒÝ µ Ö = (½+χ Ñ ) ½¼¼½ ½¼¼¼¼½º paramágneses diamágneses ferromágneses
ÖÖÓÑ Ò ÖÖÓÑ Ò ÒÝÓÒ ÑÖØò ÔÓÒØ Ò Ñ Ò ÞØØ ò ØÖØÓÑ ÒÝÓ Òº ÓÑÒ¹ ÚÒÒº Ð ØÖ ØÖØÓÑ ÒÝÓ ÐÒ ÐØÓÐ ÚÐ Ñ Ò ÞØØ Ö ÒÝ Ò ÐÓÖØ ÚÐ Ô ÒÚÐÒ Ð ØÖغ ÅÖÓ ÞÓÔÙ ÞÒØÒ Ñ Ò ÖÓÑÐ Ø Ö ÚÞØØ Ú Þ Ñ ÖÐ ÑÓÞ Ö ÖÑÒØ ÐÓØ ÐØÖÓÒÓ Ô ÐÝÑ Ò ÑÓÑÒØÙÑ Ö Þ ÐØÖÓÒÓ ÔÒÚÐ Ô ÓÐØÓ Ø Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÖ Þ ØÓÑÑÓØ ÐÓØ Ö Þ Ø Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÖº
ÈÖÑ Ò ÔÖÑ Ò ÒÝÓÖÐ ØÙÙ ÓÝ Ö Þ ÐÐÒ Ñ Ò ÔÐÑÓÑÒØÙÑÑÐ ÖÒÐÞÒ ÖÒÞØÐÒ ÑØØ Ð ØÖ ÒÝ Ò ÑÖÓ ÞÓÔÙ Ñ Ò Ø ÒÑ ÑÙØØÒº ÌÝ Ð ÓÝ Þ ÒÝ ØÖÓØÝ ÒÒØ Ò Ñ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑ ÐÑ Ñ Ò Ø ØÖØÐÑÞº ÐÙÒ χ Ö ÑØ ÖÓÞ º Ý Ñ Ò ÔÐÙ Î(ϑ) Ñ Ò ÒÖ ÚØÞ Î(ϑ) = Ñ = Ñ Ó (ϑ) Þ Ò ¼ ÒÙÐÐ ÒÖ ÔÐÙ Ó Þ Ñ Ò ÑÖØÒ ÓÐØÞÑÒÒ¹ÐÓ ÞÐ ÐÔ Ò ÑØ ÖÓÞØ ÓÝ ØÐÓ Ò ÒÝ ÔÐÙ Þ Ö Ý ÞÓÒÝÓ ϑ ÞØ Ð ØÖ Ö ÒÝ ÚÐ { Ò(ϑ) = Ò ¼ ÜÔ Î (ϑ) }. Ì
ÈÖÑ Ò Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÓ ÐÝÒ ÐÖÒÞ Ð ØÖ ÒÝ Ò ÞÖÙ Ö Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÓØ ÖÑÒÝÞº ÌÝ Ð ÓÝ Ð À Ñ Ò ØÖ Þ Ü¹ØÒÐÐÝÐ Ô ÖÙÞÑÓ º ÃÐ Ñ Ò ØÖ Ø Ö Þ Ü¹ØÒÐÝ ÑÒØÒ ÐÒÞ ÐÐ Ñ Ò ÔÐÙ Ó ÝÒ ÐÝ ÑÓÑк Z Y m X
ÈÖÑ Ò Þ Å Ö Ñ Ò Ø ØÖÖÐ Ô ÖÙÞÑÓ Ò Ò ½ µ ÐÐÒØØ Ò Ò ¾ µ ÐÐ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÓ ÐÒ ÒØ Þ ÑÓÐØÙ Å = (Ò ½ Ò ¾ ) Ñ. Ð ØÖÖÐ Ô ÖÙÞÑÓ Ò ÐÐ ÔÐÙ Ó ÒÖ Ó (¼) = ½ ÑØØ Ï(¼) = Ѻ ØÖÖÐ ÐÐÒØØ Ò ÐÐ ÔÐÙ Ó (π) = ½ ÑØØ Ï(π) = Ѻ ÒÙÐÐ ÒÖ ÔÐÙ Ó Þ Ñ Ò ¼ = Ò/º Ò ½ = Ò { } Ñ ÜÔ Ì Ò ¾ = Ò { ÜÔ Ñ } Ì
ÈÖÑ Ò À ÞÒ ÐÙ ÑØ Þ Ü ½+Ü ÞÐØ Ø Ò ½ = Ò { } Ñ ÜÔ Ò Ì Ò ¾ = Ò { ÜÔ Ñ } Ò Ì ( ½+ Ñ Ì ) ( ½ Ñ Ì Þ Ö Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑ ÞÓÐØ ÖØ { ( Ò Å = ½+ Ñ ) Ò ( ½ Ñ )} Ñ = Ò Ñ ¾ Ì Ì Ì. ÎØÓÖ Ð Ò Ô ) Å = Ò Ñ¾ Ì = Ò Ñ¾ µ ¼ Ì À.
ÈÖÑ Ò ÞØ Þ ÓÒÐØÚ Å = χ Ñ À Þ Ð ÔÙ ÓÝ χ Ñ = Ò Ñ¾ µ ¼ Ì. Þ Þ ÖÑÒÝ Ð ÝÞ ØÔ ÞØÐØÓÐ ÑÒ Ñ Þ ÞÓÐØ ÞÖÙ ÔÓÒØÓÞ ÒÑ ÞÐÒº Æ ÒÝ ÐÚÒ ÑÖ ÐØÒ ÞÓÒÒ ÖÚÒÝØ Ú Þغ
Ñ Ò ÐÙÑ Ø ÔÖÓØÓÒÐ Ø ÒÙØÖÓÒÐ Ø ÐØÖÓÒÐ Ðк Ý ØÒØ ÓÝ Þ ÐØÖÓÒÓ ÖÔ ÐÝ ÓÒ ÖÒÒ Þ ØÓÑÑ Öк Þ ÐØÖÓÒÓ ÑÒØ Ö ÖÑÓ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÓØ ÓÞÒ ÐØÖº Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑ ÒÝ Ñ = Á Ò ÓÐ Þ ÐØÖÓÒ ÖÒ ÓÖ Ò ÖÓÐØ ØÖÐØØ Ò Ô ÐÐØ ÒÓÖÑ ÐÚØÓÖº Þ ÐØÖÓÒ ÐØÐ ÐØÖÓÞÓØØ Ö ÖÑ ÒÝ Ø Ú Þ Ö ¼ Ô ÐÝ Ù Ö Ø ÖÓÞÞ Ñº Á = É Ø = ( ) ( /Ú) = Ú ¾π Ö ¼ ½µ Þ ÐØÖÓÒ ÐØÐ ÐØØØ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑ ÒÝ Ñ = Ú ( Ö ¾ ¼ π) = Ú Ö ¼ ¾π Ö ¼ ¾ ¾µ
Ñ Ò m 2 m 2 B r 0 r 0 v 2 v 1 r 0 r 0 v 2 v 1 m 1 m 1 ½º Öº ÐÙÑ Ñ Ò Ò Ð ÞÙ ÑÓÐÐ
Ñ Ò ÌÝ Ð ÓÝ Þ ÐØÖÓÒÓ ÝÑ Ð Ô ÖÙÞÑÓ Ò ÐÐÒØØ Ö ÒÝÒ ÖÒÒº Þ ÐØÖÓÒÓ ÞØØ Ø ÞØ Ø ÐÒÝÓÐÙº ÃÐ ØÖ ÒÐÐ ÐÐÔÓØÒ Ø ÐØÖÓÒ ÞÓÒÓ ÒÝ ÐÐÒØØ Ö ÒÝ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÓØ ÓÞ ÐØÖ ÑÐÝ Ð ØÖ ÒÝ Ò ÓÐØ ÝÑ Øº ÐØØÐÞÞ ÓÝ Ð Ñ Ò ØÖ ÑÖÐ ÖÒ ÐØÖÓÒÓ Öº ÐÙÒ ÐÙÑ Ñ Ò ÞÙ ÞÔØÐØ Ò ÑØ ÖÓÞ º Ð ÐÔ Ò ÑØ ÖÓÞÞÙ ÖÒ ÐØÖÓÒÖ Ø ÖØ Ñ Þ ÐÔ Ò ÐÖÙ Þ ÐØÖÓÒÓ ÑÓÞ ÝÒÐØغ ÅÒØ ÐØÖÓÒÖ ÞÓÒÓ ÒÝ ÐØÖÓ ÞØØÙ ÚÓÒÞÖ Øº Î ÞÓÒØ Ð ØÖ ÑØØ Ñ Ò Ö ÒÝ ÐÒÞ Ð Þ Ø ÐØÖÓÒÖº
Ñ Ò ÓÙÐÓÑ¹Ö ÚØÞ = ½ É ½ É ¾ ˆÖ πε ¼ Ö ¾ ÓÙÐÓÑ Ö ÔÓÒØØÐØ Ø ÞØ ÝÒ ÑÒØÒ Øº É ½ = ¾ ØÐØ ò Ñ É ¾ = ØÐØ ò ÐØÖÓÒÖ ØÙÐÞ ÐÚ ÓÙÐÓÑ Ö ÒÝ = ½ πε ¼ ¾ ¾ Ö ¾ ¼ ÅÚÐ Ñ Ò ÖÖ ÚÓÒØÓÞ Þ Ñ = É[Ú ] ØÒÒ Ñ Ò ÒÙ Ö ÞØ Þ Ö Ý Ñ Ò Ö ÒÝ ÑÒØ ÐØÖÓÒ ØÒ Ñ = Ú º
Ñ Ò Þ Ö Ö ÒÝ Ø Ú ÞÓÒØ ÑÒØ ÐØÖÓÒÖ Ø ÞØ ÞÒ Ðк v 2 e B e B F m F c 2e F m F c 2e v 1 ¾º Öº Þ ÐØÖÓÒÖ Ø Ö Ð Ñ Ò ØÖ ÐÒÐØÒ
Ñ Ò Þ ÐØÖÓÒÓ ÑÓÞ ÝÒÐØ ½ ¾ ¾ + Ú πε ¼ Ö ¾ ½ = Ñ ¾ Ú ½ Ö ¼ ¼ ½ ¾ ¾ Ú πε ¼ Ö ¾ ¾ = Ñ ¾ Ú ¾ Ö ¼ ¼ Ð ØÖ ÑØØ ÐÐÔ Ö Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑ Ñ = Ñ ¾ Ñ ½ = Ö ¼ ¾ (Ú ¾ Ú ½ ). ÞØ Òº ÒÙ ÐØ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑÒ ÒÚÞº ÐÒ Ø ÑÓÞ ÝÒÐØÐ ÒÒÝÒ Ñ ÐØ Ø ÖÓÞÒº Ú ¾ Ú ½ = Ö ¼ Ñ
Ñ Ò ÞØ ÐÝØØ ØÚ Þ ÔÙ ÓÝ Ñ = ¾ Ö ¼ ¾ ¾ Ñ µ ¼À Þ ØÓÑ Ñ Ò ÑÓÑÒØÙÑ ÑÖØÒ Ý ÞÖòÒ ÑØ ÖÓÞØÙ Ñ Ò ÞØØ Ø ÞÒ Å ØÖÓØÝ Ö ÙØ Ñ Ò ÔÐÙ ÑÓÑÒØÙѺ À ØÖÓØÝ ÒÒØ Ò ÐÙÑØÓÑ ØÐ ÐØ ØÖÒ ÓÖ Ý ÞÙ ÞÔØÐØ Å = ¾ Ö ¼ ¾ Òµ ¼ ¾ Ñ À, χ = ¾ Ö ¼ ¾ Òµ ¼ ¾ Ñ, ÑÐÝ ÖÐØ ØÔ ÞØÐØÒ ÑÐÐÒ ÚÐÒ ØÐÒ Ñ Ò ØÖØÐ ÑÖ ÐØØÐ º
Ñ Ò Þ ÐÞ ÑÓÐÐÐ Ö ¼ = ¼, ½¼ ½¼ Ñ Ô ÐÝ Ù Ö ÒÓÖÑ Ð ÖÐÑÒÝ ØÒ Ò = ¾, ½¼ ¾ Ñ ÖØ Ð ÞÒ Ð ÚÐ À ÞÙ ÞÔØÐØ ½, ¾ ½¼ º ÑÖØ ÖØ ¾, ¾ ½¼ º Þ ÑÓÐÐ Ý ÞÖò Þ Ô Ø ÝÐÑÖÑÐØ ÝÞ º