Digitális Technika felvételi minta feladatok

Hasonló dokumentumok
Közös alapképzéses záróvizsga mesterképzés felvételi vizsga. Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

ØÔ ÐÙ ØÔ ÐÙ Ø Ú Þ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ð Þ ØÖ Þ ¾¹¾½º Ö µº Ä Ø Ý ØÐ Ò Ð Ñ Ôк ÐÐ Ò ÐÐ Ú Ý Ø Ð Ô Ø ºµ Ð Ø Ó Ð Ñ Ð Ð Ô Ð Ô ÓÐ º Þ Ð Ø Ð Ñ Þ ÙØ Ø Þ Ø ØØ ØÔ ÐÙ Ò Ò

Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Þ Þ Ø ØØ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ð ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ð Þ Ó Ú Ò¹ Ò Þ Ö Ñ Ö Òº Èк Ý ØÐ Ò Ø Ð ÔÖ Ø ÞÞ Ð ÑÔ Ø Ô ÓÐÙÒ ¾¹½½º Ö µ Ú Ý Ï Ø ØÓÒ ¹ ¾¹

t = 0 R i L i s i s + u v 3R + u v u u v = 3u 4 + 3R 4 i s R = 0 u Li L R u = 4R 3 i L +R i s = i L i L + u 2R + u u v dt = 7R 3L i L + R L i s

(rot. j n df. Hd s = F. H) n df = F. j n df = n j n df, Hd s = ni.

rot H = j, 1. div D = ρ, 2. rot E = 0, 3. div B = 0. 4.

f ij = f i. f.j Ö f 11 = 49 f 12 = 64 f 13 = 84 f 1. = 197

½º Å rot H = 0, H t2 H t1 = 0 H t2 = H t1, ¾º Å div D = ρ D n2 D n1 = η. º Å rot E = 0 E t2 E t1 = 0, º Å div B = 0 B n2 B n1 = 0.

¹ÐÓ Ó ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¾¼¼ º½¾º½½º ÓÖÓ È Ø Ö Ä ÑÔ ÖØ Å Ø Å Ò ÓÖ ¹ ÐÔ Ö ÓÐ Ô ÓÐ Ø

ÓÑ Ã Ø Ð ÔÚØ Ó ÐÓÑ Þ Ð Ü Ò Ö ÔÓÐ ÒÓÑ ÐÓ Ö ÓÑÓÐ ÃÓÑ Ò ØÓÖ Ù Ñ Þ Ö Ð ÓÑ ÒÚ Ö Ò Ó Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ ØÓÔÓÐ ÓÑ Ò ØÓÖ ËØ Ô Þ Ò Ö Ê ÒÝ Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÃÙØ Ø ÒØ Þ Ø ¾¼¼

E0 sin ωt, D = ǫ. σ ν2πǫ, ǫ 1, σ ( ) 1 s.

ÍÅÄ Ð ØÓ

Ì ÖØ ÐÓÑ ½ Ú Þ Ø ¾ Ã Ð Ò Ð Ö ÞÓÐ Ñ Ó ËÞ Ò Ö ÞÓÐ Æ ÒÝ Ú ÒÝ Þ Ù Þ ÈÖÓ Ö ÑÓ Þ Ó Ð Ð

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

Ψ = α 0 > +β 1 > ØÓÚ α 2 + β 2 = 1. Ψ = cos θ 2 0 > +eiϕ sin θ 2 1 >


Ú Þ Ø Þ Ô Ð Ò Þ Ú Ñ Ò ÞÔÓÒØ Þ ¹ Ö Ô Ø Ø ÞÓØØ Þ Ð Ö Ú Þ Ð ØÓ Òº ËÞ ÑÐ Ð Ø Ò Þ ÐÚ Þ Ú ÐØÓÞ Ð ÑòÚ Ð Ø Ð Ð Ð Ô Ø ØØ ÓÐÝ Ò Ð¹ ÓÖÓÞ ØÓ Ñ ÐÝ ÓØØ Ø ÔÙ Ð Ö Ø Ò

Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¾¼½ º Ð Ù º

Ð Þ Ù Þ Ø Ö Ý ÐÓ ÞØ Þ Ø Ö Ý Ø ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ý Ð Ô Ö ÀÓ Ý Ò Ñò Þ ÙÒ Ú ÖÞÙÑ Ð ÔÚ Ø Ó ÐÑ Ø Ö ÒÝ Ñ Þ Ò Ö Ö Ú Ø º

e = ρ( r )dv. N = D n df.

VI pont(45) : Közös alapképzéses záróvizsga mesterképzés felvételi vizsga. Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

ËÔ ÑÊ Ò À ÓÒÐ Ö ÆÝ ÐÚÑÓ ÐÐ Ã Ö ÐÑ ËÙÑÑ ÖÝ Ï Ô Ñ ÞòÖ Ñ Þ Ö ÐÓ ÒÝ Ã ÖÓÐÝ ÄÌ ÁÃ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ØÓÖ Á ÓÐ ÅÌ Ë Ì ÃÁ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÙØ Ø Ð ÓÖ Ø Ö ÙÑ Ì Ñ Ú Þ Ø º ÒÞ Ö

D = ǫ0 ǫ r. ½º Å rot H = j + ρ v + D. rot H = j + ρ v + ǫ 0 ǫ r. Erot H = E j Eρ v Eǫ 0 ǫ r. ρ( v, E) = Erot H Hrot E ( j, E) ǫ 0 ǫ r

) ξi (t i t i j i

2 Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ØÖ ÒÞ Ø Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å Ø Ð ÒØ Þ Ó Ý Ý Ö Ð ÒØ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ ØÚ ØÖ ÓØ Ñ Þ äþ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ð Ò Ñ Ð Å

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Áº Ú Þ Ø ÐØ Ð ÒÓ Þ ÐÝÓ ½º Þ ÐÝ ÒÝÚ Þ Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ¾º Ö ¾º½º Ö Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ö Ó ÐØ Ð ÒÓ Ð

À Ì ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ÞÒ Ð Ø Ò Þ ÓÒ Þ Ò Ã Ö Å Ò Þ Ù ÅË ½º Ú ÓÐÝ Ñ ¾¼½½º Ó Ø Ö ½ º

U = I R U = RI. I = [V ]

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

¾¼½ ¹½ Þ Ð Ú Ð ½º Ð ½¹ ¾ Þ ÔØ Ñ Ö ½ ºµ ¾º Ð ¹ Þ ÔØ Ñ Ö ¾ ºµ º Ð ¹½¼ Ó Ø Ö ºµ º Ð ½¼ ¹½¾ Ó Ø Ö ½½ºµ º Ð ½¾ ¹½ ½ Ó Ø Ö ½ ºµ º Ð ½ ¾¹½ Ó Ø Ö ¾ ºµ º Ð ½ ¹

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½

x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)

VI MEGOLDÁS pont(45) :

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)

t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2



Ú Þ Ø ÐÐ Þ Ð ÐØ Ð Ø Ñ Ú ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÙÐ ÓÒØÓ ÐÐ ¹ Ð ÓÐÝ Ñ Ø Ò Ñ ÖØ Þº Ø Ñ Ú ÞØ Ñ ÖØ ÐРРй Ð ÔÓØ Ø Ð Ú Ö Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ð ÓÖÓÞ Ø ÐÐ Ó Ò Ð

y n = c T nx n c n = [c k,n ] = e j2πf kn, k = 1...N f N k+1 = f k, fn+1 = 0, k = 1...N µ

dc_869_14 ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Æ Ñ¹ Ý Ò ÐÝ Ò Ñ Ð ÓÒÝ Ñ ÒÞ Ú ÒØÙÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ð Þ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¾¼½

Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ

t 2 t 1 x(t + t) x(t). t v(t) = (v x (t), 0, 0)

Ð Þ Þ ØÓÒ Þ Ö ØÒ Ñ Ñ Þ ÒÒ Ø Ñ Ú Þ Ø ÑÒ ÓÒ Â ÒÓ Ò Þ ÑÓÑÖ Þ Ò Ú Ø Ñ ÐÚ Ø Ø Ô Ø ÞÖ Ú Ø Ð Ø Þ ÑÙÒ Ò ÓÖ Òº À Ð Ú Ð Þ Ò ØØ Ð Ø ÖØÓÞÓÑ Ñ Ð ÓÑÒ ÓÐ ÓÞ Ø Ñ Ö ÓÞ

x = 10±0.1 y = 5±0.02 z = 20±0.4

VI pont(45) : Közös alapképzéses záróvizsga mesterképzés felvételi vizsga. Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

σ m α η e m η m η N η ) α m η m η T cond

ÄÓ Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º Ñ Ö ¼º

a 11 a a 1n a n1 a n2... a nm b 2, x :=

Ë Ø ÙØÓÑ Ø ÞÓ Ó Ò Ñ Ð ÐÑ Þ Ó ØÓÖ È º ºµ ÖØ Þ ÃÓ Ö ÐÝ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº ËÞØÖ Â ÒÓ Öº ÃÙÒ Ö Ò Ö Ò Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á

rot H = J + D div D = ρ, w = 1 2 E D H B,

¾

È ÖÑÙØ ÓÖ ÓÐ Ó Ð ÐÑ Þ ÅÌ Ó ØÓÖ ÖØ Þ ÒØ Ý È Ø Ö

Ã Þ ÐØ Ö Ò Ý Ø Ñ Þ ÌÙ ÓÑ ÒÝÓ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ò ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÒÝ ØÙ ÓÑ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø ÌýÅÇȹ º¾º¾» ¹½¼»½¹¾¼½¼¹¼¼¾ Þ Ñ ÔÖÓ Ø Ø ÑÓ ØØ º ÔÖÓ Ø Þ


À Ö¹ÒÙÐÐ ÐÑ ÞÓ Ñ Ó Ø Ö ÓÒÞ ÞØ Ò Ø Ö Þ ÒØÓÖ ÐÑ ÞÓ ÓÒ ÔÐÓÑ ÑÙÒ Ã Þ Ø ØØ ËÞÐ ÓÐØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ù Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ð Å ÖØÓÒ Ý Ø Ñ ÙÒ ØÙ Ò Ð Þ Ì Ò Þ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ

1 + e β(x d). 0, x a δ/2 x (a δ/2), a δ/2 < x < a + δ/2 1, a + δ/2 x. σ ( β)

ËÞ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ö ÝÞ Ø Ð Öº Þ ÓÐØ ÍØÓÐ Ñ Ó Ø ¾¼¼ º ÒÙ Ö ¾ º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½º Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ Ø Ø

M pont(30) : (ii) Adja meg az e egyenes egy olyan pontját, melynek első koordinátája 7.

Szupernóvák. van H. nincs H. I nincs Si. van Si. nincs He. van He IIL IIP. IIn

x T i x j = δ ij, 1 i, j k, ¾µ

) ) γ dense 2. γ = E(G) / 2. v i A, N (v i ) (1 ǫ) B,aholN (v i ) B µ


Ò Ö ÐÝ ÅÁÇÆ Ä Ê Ã Ê Ë Ã Ì ÃÁËÄ Ë Ã Æ È ÖØ Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Ê Þ Ã ÖÓÐÝ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ¹ ÇÔØ ÃÚ ÒØÙÑ Ð ØÖÓÒ Ì Ò Þ ÅÌ ËÞ Ð Ö Ø Ø Þ ÇÔØ ÃÙØ


Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½º½º Þ Ó Ø Ø ØÖÙ Ø Ö ÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ø Ø ÓÒ ÓÞ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ Ú Þ Ø ½ Ð ØòÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÖØ Þ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º

F V (n) = 2 2n (n N 0 )º

einsteini newtoni Az adó nyugszik Mindegy A vevõ nyugszik


ÃÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝ Þ Ò Ö ÞÓÐ Ì Ã ÓÐ ÓÞ Ø Ä Ä Ú ÒØ ØØÔ»»ÐÓ ºÛ º ÐØ º Ù Ì Ñ Ú Þ Ø Ë ÔÔ Ö Ò ¾¼¼ º ÒÓÚ Ñ Ö

v 3 v 4 v 8 v 10 v 9 v 11 v 7 v 1 v 2 v 5 v 6

ÝÞ Ø Ô Ø Ñ ÖÒ ÖÒÝ Þ Ø Ñ ÖÒ ÐÐ Ø Ò ¾¼¼¾º½¾º¾¾º Ú ÐØÓÞ Ø Ë ÑÓÒ Ã ÖÓÐÝ ¾¼¼¾º½¾º¾¾

x = r sin θ cosϕ y = r sinθ sinϕ z = r cosθ. ¾µ x = f(t) y = g(t) z = h(t) x = pt + a y = qt + b z = st + c


Felvételi vizsga. BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ¾º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ø ÖØ Ò ÐÑ ØØ ÒØ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Þ ÑÓ ÐÐ º Þ Ñ ÒÝ ÐÐ ¹ Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ ½¾ º½º ýðð Ò Ú Þ Ø Ý ØØ Ø ÑÓ ÐÐ º º º º º º º º

Ú Þ Ø Þ Ñ Ø ÐÑ Ð Ø ÁÁº Å Ò ÓÖÑ Ø Ù ¹ ÐÐ Ø Þ Ñ Ö Ð Ø ¾¼¼ º Ø Ú Þ ÎÁË ½½¼ Ð ÓÞ Þ ÐÐ ØÓØØ Ð Ò Ö Ì Ñ A B s t X

È Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ Ú Ð Ñ¹Ñ Þ Ö ØÓÐØ Ð ØÖÓ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÐ Ò ÖØ Å Ö Ò Ð Ç Ð Ú Ð Ñ ØÖÓÒ Ñ ÖÒ ÃÓÒÞÙÐ Ò ÈÖÓ º Öº ÃÙÞÑ ÒÒ Å Ð ºËº Ý Ø Ñ Ø Ò Ö ËÞ ÒÝ Á ØÚ Ò Ý Ø

Ø Ø Ñ Ð Ò Ø Þ Á Þ Ý Ê Ò Þ Ø Å Ò ÞØ Ö ÙÑ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ñ Ö ÂÓ Ó Å Ý Ö Ã ÞÔÓÒØ Ã Þ Ð Ô ØÚ ÒÝ Ø ÑÓ ØØ ÓÒ Ö Ò Þ ÖÚ Þ È Ý Å Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ð Î Ö ¾¼¼ Þ ÖÞ ¾¼¼ Þ Ö

g IJ (G) = η IJ, Γ I JK(G) = 0 ½º½µ

Ø Ð ÐÐ Ó Ø Ö Ò Ò Ó ØÓÖ ÖØ Þ ËÞ ¹ Ð ÐÞ ØÚ ÄÓÖ Ò ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Ì ÖÑ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ã Ö Þ Ó ØÓÖ ÓÐ Ê Þ Þ ÐÐ Þ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó ØÓÖ ÓÐ Ú Þ Ø Öº È ÐÐ Ä ÞÐ Ó ØÓÖ Ô

ρ(ω) 2 ( x C i x i dω, L = m 0 i 2 ω 2 x 2 i )dω X

ÊýÊÎýÄÄ ÄÃÇ ýëçã ÁÆÆÇÎý Á Ê Ã Æ Ë Ä¹ Ä Ä Á Ê Á Æ ÃÙØ Ø Ð ÒØ ÊÇËË Ä Å ¼ Å Ã ÁÆÆÇ Öº Ò ¹Ã ýöô Öº Ó Ò Ö Ã ÖÓÐÝ Ã ÃÖ ÞØ Ò Öº ÀÓÖÚ Ø Â Þ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ

Ì ÖØ ÐÑ Þ Ó Ð Ð Þ ÜÓ ÓÐÝ ÙØ Ø ÐÐ Þ Ø Ý Ð Ö Ø Ø Ð Ò ÑÓÒ Ø Ù Ð ¹ ÒØ ÒÞ Ú Ò Ð Ú Ú ÐØ Þ ÙØ Ø ÚØ Þ Òº Ø ÚÓÐ ÐÐ Ó Ö Ð Ö Ò ÓÐÝ Ö Ò Þ Ö Ñ Ñ Ö ÝÖ ÖÒÝ ÐØ Ô Ø Ø

Felvételi vizsga. BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Ë ÓÐÝ Ñ ØØ Ò Áº ÅÓ ÐÐ Þ Öº Ê Ú Ò Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Å ¾¼½

½»½¼ ËÞ Þ Þ Ö ÓÐÐ ÖÓ ÔÖ Ñ Þ ÑÓ ¾¼½ º ÒÙ Ö ¾ º Ö Ù Ê ÖØ

¾

Ì Ò Ö Þ ÓÐ ÓÞ Ø Ì ÒÙÐÑ ÒÝ Ú Ð Þ Òò Þ Ñ Ø Ø Ò Ø Ï ÒØ Ö ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø Ø Ò Ö Å Ð Ú Ð Þ ÄÌ ÈÈÃ Ì Ñ Ú Þ Ø Î Ö ÐÝ Ú ¾¼½

ÐÙÐ ÖÓØØ ÀÓÐÞ Ö Ì Ñ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ñ Ó Ý ÞØ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØØ Ø Ò Ð Ð Ø Ñ Ñ Þ Ø ØØ Ñ ÔÐÓÑ Ø ÖÚ Ò Ñ ¹ ÓØØ ÓÖÖ Ó Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ð

C := {a + bi : a, b R},

T M > 5 6 T M M = T M +T M T M M > 5 6 T T T = 2 3 T.

Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

½µ Þ Ü Ñ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð ÔÚ Ø Ñ Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø Ò Ð Ô ÐÚ Å Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ó Ýò Ø Ñ ÒÝ ÒØ Ó Ø Ðº Þ ÐÑ Ð Ø Ð Ô Ø ÓÖ Ò Ð ÞÒ ÐØ Ó ÐÑ

Å Ò Ñ Ò Ð Þ ËÞ Ð Á ØÚ Ò ÄÌ Ã Ñ ÁÒØ Þ Ø Ôº ½



M pont(30) : (ii) Adja meg az e egyenes egy olyan pontját, melynek első koordinátája 7.

Átírás:

D láírás: Digitális Technika felvételi minta feladatok 2017.11.22. Név: MEGOLDÁSSL Σ: 10p Válassza ki, hogy melyik Karnaugh tábla felel meg az alábbi specifikációnak. Egy 4 bemenető (CD), 1 kimenető (F) kombinációs hálózatnak a kimenete 1, ha: - és bemenete különbözı értékő amikor a C és D bemenet azonos értékő, vagy - a bemenete megegyezik a D bemenetével amikor az bemenete különbözik a C bemenettıl. bemeneten azok a kombinációk nem fordulhatnak elı, ahol az összes bemenet azonos értékő! a) b) c) d) F C F C F C F C 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 D 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 J-K flip-flopokból az alábbi sorrendi hálózatot építettük. X J 1 C 1 Q 1 Z 1 J 2 D Q 2 Z 2 y 1 y 2 C 2 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 D 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Jelölje meg, hogy X=1 esetén mit valósít meg a hálózat! a) kétbites szinkron számláló b) kétbites aszinkron számláló c) kétbites léptetı regiszter d) egyik sem D Órajel K 1 K 2 dja meg, hogy az alábbi jelalakok közül melyik lehet ennek a hálózatnak a helyes kimenete, ha a flip-flopok felfutó élvezérelt mőködésőek! a) b) c) d) órajel órajel órajel órajel x x x x Z1 Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Z2 mellékelt 4 bites bináris számlálót (szinkron /LD, szinkron /CL, felfele számláló) az ábrának megfelelıen kötötték be. számláló kimenetén a QD Q kimenetein a 6-os decimális érték látható. Mi lesz a következı 4 órajel periódusban a számláló QD Q kimenetein? 0 1 0 0 1 1 CLK (2 0 ) Q Q C QC D QD /LD /CL RCO EN > a) 5,4,3,2 b) 7,8,9,10 c) 7,8,0,1 d) 7,8,2,3 Jelölje meg, hogy a felsorolt hazárdok közül elméletileg melyek fordulhatnak elı és melyek nem az alábbi kombinációs hálózatban! F igen nem Funkcionális hazárd X Dinamikus hazárd X Lényeges hazárd X Statikus hazárd X

dott az F(,,C)=+C logikai függvény. Jelölje meg, hogy melyik a függvény konjunktív kanonikus algebrai alakja. a) F = C + C + C b) F = ( + + C)( + + C)( + + C)( + + C)( + + C) c) F = (C + C + C) d) F = ( + )( + + C)( + + C)( + + C) Jelölje meg, hogy melyik a függvény diszjunktív kanonikus algebrai alakja. a) F = C + C + C b) F = ( + + C)( + + C)( + + C)( + + C)( + + C) c) F = (C + C + C) d) F = ( + )( + + C)( + + C)( + + C) dott az alábbi Karnaugh tábla. Jelölje meg, hogy a megadott algebrai alakok közül mely(ek) prímimplikáns(ok). a) C C 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 D dott az alábbi aszinkron állapottábla. X1,X2: 00 01 11 10, 0, 0, 0, 0 D, 0, 0 C, 0, 0 C C, 1, 0 C, 1 C, 1 D D, 0, 0 D, 0 C, 0 1 2 3 4 b) C c) + C d) C dja meg, hogy jelölt állapotátmenetek közül melyik eredményezhet lényeges hazárdot. a) Csak az 1-es. b) z 1-es és a 2-es. c) Mindegyik d) Csak a 3-as Válassza ki, hogy mi lesz az regiszter értéke az alábbi utasítás sorozat végrehajtása után, ha a memóriában a 8000H címtıl kezdıdıen az h, 55h értékek találhatók. LXI H, 8000h ; LXI rp,n16: rp := n16 a) 00h XR ; XR r: := XOR r, b) FFh c) h OR M ; OR M: := OR [HL] d) 55h INX H ; INX rp: rp := rp + 1 N M ; N r: := ND [HL]

Villamosmérnök Sc záróvizsga MSc felvételi Elektronika 1. Elektronika 2017. május 23. Név, felvételi azonosító, Neptun-kód: E MEGOLDÁS pont(5) : dott az alábbi kapcsolás: Tápfeszültség: U t = 10 V Ellenállások: R 1 = R 2 = 10 kω, R D = 7 kω Kondenzátor: C S = 2 µf növekményes MOSFET Transzfer karakterisztikája: ( ) ugs U p i D = I D00 (elzáródásos tartományban) amelyben U p = 2 V, I D00 = 4 m Munkaponti drain árama: I D0 = 1 m U p 1. Mekkora legyen az R S ellenállás értéke ahhoz, hogy a tranzisztor munkaponti árama I D0 = 1 m legyen? a) 8 kω b) 7 kω c) 9 kω d) 10 kω e) 8,5 kω Megoldás: b) 2. Mekkora a kimeneti feszültség U ki0 munkaponti értéke? a) 3 V b) 0 V c) 6 V d) 3 V e) 2 V Megoldás: c) 3. Mekkora a tranzisztor disszipációs teljesítménye u be = 0 esetén? a) 6 mw b) 3,1 mw c) 10 mw d) 3,1 W e) 5,2 mw Megoldás: a) 4. Mekkora az u ki /u be váltóáramú feszültséger sítés középfrekvenciás értéke? a) 14 b) 2 c) 1 d) 14 e) 28 Megoldás: e) 7

Villamosmérnök Sc záróvizsga MSc felvételi Elektronika Elektronika 1. 2017. május 23. 5. Milyen jelleg az u ki /u be feszültségátvitel amplitúdó-frekvencia karakterisztikájának töréspontos ode-diagramja, ha csak a specikált áramköri elemeket vesszük gyelembe? a) b) c) d) e) Megoldás: c) 8

Elektronika 2. 6. Kapcsoló üzemben működő tranzisztor disszipációs teljesítménye 100W a bekapcsolási idő alatt. bekapcsolási időarány D=0,25, a kapcsolási frekvencia 2kHz. tranzisztor belső hőellenállása R thb = 0,2 C /W, a tranziens termikus impedancia Z thb (D=0,25, tp=125μs) = 0,1 C /W, a hőátadási ellenállás a hűtőborda felé R tha = 0,4 C /W, az alkalmazott hűtőborda termikus ellenállása R thh = 2 C /W, a környezeti hőmérséklet θ a = 40 C. Mennyire melegszik fel a tranzisztort alkotó szilícium lap? : 90C : 100 C C: 110 C D: 120 C 7. Műveleti erősítős, zener diódás referenciaforrás áramkörben a műveleti erősítő bemenetein a jelnullához képest +7V-ot mérünk. Mennyi a beépített zener dióda feszültsége, ha a kimenő feszültség 12V? : 19V : 7V C: 5V D: 9.5V 8. FM jelet PLL-lel demodulálunk. Mire állítsuk a PLL ω c vágási körfrekvenciáját, ha a moduláló jel frekvenciája 100Hz és 10kHz között van? : 100 [rad/s]. : 1kHz C: 100000[1/s] D: 100Hz 9. Zener diódás stabilizátor diódáján 10m-es áram esetén a feszültségesés 5.1V, míg 110m-es áram esetén 5.2V. stabilizátor soros ellenállásának a névleges teljesítménye 5W, a névleges árama 0.5. Mennyi a kapcsolás stabilizálási tényezője? : 11 : 21 C: 0.09 D: 0.909 10. z alábbi kapcsolásban az U1 jel frekvenciája 50kHz, kitöltési tényezője 50%. Mi lesz az U2 jel kitöltési tényezője? datok: PD: +2 és 0 közé korlátozott számláló és D váltó (U LS =5V), R1=20kΩ, R2=2kΩ, C1=1µF, R3=20kΩ, R4=10kΩ, C2=1nF, t MS =5us, U ref =10V. U 1 U 2 > > Max PD R1 - + R2 R3 - + C2 - + > tms MS Q Min C1 R4 -U ref : 0,2. : 0,5 C: 0,4 D: 0,25

Méréstechnika ÅË ÐÚ Ø Ð Ð ØÓ Ñ Ö Ø Ò Ð ÅÁÆÌ ½º Ý Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ô Ø C = 4πε 0 ε r r 1 r 2 r 2 r 1 ÓÐ ε 0 = 8,85 10 12 F m ε r = 4.2 ØÓÚ Ø Ñ Ù Ö r 1 = 50 Ñ r 2 = 51 Ѻ Ô Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ò Ø Ó ÓÞ r 1 r 2 ÔÓÒØ ØÐ Ò Ñ Ò ØØ Ñ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò h = 0,1±º Ñ Ô Ø Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ú Ð Þ Òò Þ Þ Ú Ð µ C C = 0,1± C µ C = 0,2± C µ C = 7,1± C µ C = 10,1± ¾º Ý ÑòÚ Ð Ø Ö Ø Ú Ð Ð Ô Ø ØØ Ô ÓÐ Þ ÐØ Ö Ø Ø Ø ÐÐ Ò ÐÐ ÒÝ Ó Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ Ð¹ Ð Ò ÐÐ Ó ØòÖ Ý ÖØ ØÐ Ô Þ Ö ÒØ ±5±º Ý Ñ Ô Ø ØØ Ô ÓÐ Ö Ø Ø Ñ Ñ ÖÚ ÞØ Ø Ô ÞØ Ð Ù Ó Ý Þ ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ý Þ Þ Ö Ø Ò ÚÐ ÖØ Ú Ð Þ Þ Þ ÖÙ º Ä Ø Þ µ Á Ò Þ ÐÚ Ð Ð Ø º µ Æ Ñ Þ Ö Ø Ö Ð Ø Ú Ð Ð ±º µ Á Ò Þ Ö Ø Ñ Ö Ò ÔÔ Ò ÐÐ ÒØ Ø Ð Ðòº µ Á Ò Ñ ÖØ ØòÖ Ð Þ ÖÑ Þ Ñ Ò º º ËÞ ÒÙ ÞÓ Þ ÐØ Ø Ú ÖØ Ø Ñ Ö ÞØ Ø Ô ÞØ Ð Ù Ó Ý Ñ ÖØ ÖØ Ð ÒÝ Ò ÐÝ ÖØ Ò Ðº Þ Ð Þ Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ Ð Ø Ó Ñ Ö Ò µ Æ Ñ Ú Ð Ø Ú ÖØ ¹Ñ Ö Ú Ð Ñ ÖØ Ò º µ Ñò Þ Ö Ñ Ó ÓØØº µ Ð Ö Ú Ò Ñ Ñò Þ Ö Ø Ö Ö Ú Ò Ò Ðº µ Ñò Þ Ö Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ó ÞØ Þ ÐØ غ º Þ U x,p = 2 Î ÖØ ò f x = 1 ÀÞ Ö Ú Ò Þ ÒÙ ÞÓ Ð Ø Ø Ø Ú Þ ÓÖÖ Ø Ö Ð U n,p = 20 ÑÎ ÖØ ò f n = 50 ÀÞ Ö Ú Ò Þ ÒÙ ÞÓ Ò Ø ÒØ Ø Ð Þ Ø Þ Ú Ö Ð Ú Ð Ñ ÒØ σ = 20 ÑÎ Þ Ö Ú ÓÖÐ ØÓÞÓØØ ÖÞ º Ñ Ð¹Þ Ú ÞÓÒÝ ËÆÊµ ÖØ Ø µ ËÆÊ ¼ µ ËÆÊ ¼ µ ËÆÊ ¾ µ ËÆÊ ¼ º È Ö Ó Ù Ð Ö Ú Ò Ø Ñ ÖÓ ÓÒØÖÓÐÐ ÖÖ Ð Ñ Ö Ý Ó Ý Ð Ø ¹ Ø Ð Ø Ú Ð Ø Ð Þ Ð Ù Ñ Ñ Þ ÑÓÐ Ù Ó Ý t m = 1 Ð ØØ ÒÝ ÔÓÞ Ø Ú ÒÙÐÐ ØÑ Ò Ø ÚÓÐØ ÐÒ Ñ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ù Ö Ö Ú Ò Øº ÔÖÓ ÞÓÖ Ö Ð f 0 = 5 ÅÀÞ h 0 = 100 ÔÔÑ Þ ÓØØ Ø ÐÝ Ò Ð ÓÒØ Ð Ô Ñ ÖÒ º Ñ Ñ ÖØ f m Ö Ú Ò ÖØ Ø Ð Ö Ú Ò f x = 440.4 ÀÞ µ f m = 439 vagy 440 ÀÞ µ f m = 440 ÀÞ µ f m = 441 ÀÞ µ f m = 440 vagy 441 ÀÞ

º Æ Ý Ø ÒÝ Þ ò Ø Ö ÑÔ Ò Ø Ñ Ö Ñ Ø ÖÓÞÞÙ ÓÖÓ L s R s µ ÐÐ ØÚ Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÐÝ ØØ Ø Ô L p R p µ Ð Ñ Øº Þ Ð Þ Ð Ú Ö Ø Ò Ñ ÐÝ Þ Ñ ÖØ Ø Ö Ö µ L s L p R s R p µ L s L p R p R s µ L s L p R s R p µ L p L s R s R p º À ÖÓÑ ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÖÓÑ Þ Ô ÓÐ Ø ØØ Ò Ý Ó Ý ÖÓÑ Þ Ñ Ò Ò Ð ÔÓÒØÓ Ò Ý ÐÐ Ò ÐÐ º Ð ØÙÒ Ý Ú Ð ÞØÓØØ ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ Ò Ñ Ñ Ö ÑÔ Ò Ñ Ö Ú Ðº Ý ØÐ Ò Ñ Ö Ø Ú Þ ¹ Ø Ò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Þ ÑÔ Ò Ñ Ö ÐØ Ð ÑÙØ ØÓØØ ÖØ º ÀÓ Ý Ò ÐÐ ØÒ Þ ÑÔ Ò Ñ Ö Ø µ Þ Ð ÐØ Ø Ð Ð Ò Ñ Ø Ø Ú Ö Ñ Ö º µ Ú Þ Ø Ñ Ö Ð Ø Ø Ú Ö Ñ Ö º µ Ú Þ Ø Ñ Ö Ð Ø Ø Ú Ö Ñ Ö º µ Ú Ý Ú Þ Ø Ñ Ö Ð Ø Ø Ú Ö Ñ Ö º º Ã Ø ØÓÖÒ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Þ ÑÑ ÓØ Ú Ð ÞØÚ Ñ Ø ÖØ Ò µ ¾¹ ØÓÖÒ Ð Ø Þ ½¹ Ú ÒÝ Ò Ö ÞÓÐ Ô ÖÒÝ Ö º µ Þ ½¹ ØÓÖÒ Ð Ø ¾¹ Ú ÒÝ Ò Ö ÞÓÐ Ô ÖÒÝ Ö º µ Ø ØÓÖÒ Ð Ø ÐÚ ÐØÚ Ö ÞÓÐ Ô ÖÒÝ Ö º µ ØÖ Ö Ð Ø Ð ÓÖÖ Ð Ú Ö Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ôº º Ý Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ô ÖÒÝ Ò ½ ÀÞ Ö Ú Ò Ò Ñ Ö Ò Ý Þ ÒÙ Þ Ð Øº Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô ¼ µ» Ú ÐÐ Ò Ñ Ö Ô ÖÒÝ Ò Ú Þ Þ ÒØ Ò ½¼ Ó ÞØ Ú Ò Ð ÓÒØ ¼¼ ÔÓÒØº Å ÓÖ Ð Ø ØØ Ñ Ò¹ Ø Ú Ø Ð Þ ØØ Ò Ð Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò Ã Ö Ð ÔÓÒØÓ Ú Ð ÞØ Ð Ð Ñ ÓÐ k Þ Þ Ñº µ ½ ÀÞ µ k 1 MHz±1 ÀÞ µ k 1 khz±1 ÅÀÞ µ k 10 MHz±1 ÀÞ ½¼º Ý Ô ØÖÙÑ Ò Ð Þ ØÓÖ Þ Ö Ø ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ìµ Ð ÐÑ Þº Ý ÐÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò f s = 48 ÀÞ Ì ÔÓÒØ Þ Ñ N = 8000º Å ÐÝ Ò Ö Ú Ò Ò Ñ Ö ÞÞ Ð Þ Ò Ð Þ ØÓÖÖ Ð Ð Þ Ø Þ ÐØ Ø ÐØ Ø Ð Þ Ø Ó Ý Ð Þ Ø Ö Ú Ò ÔÓÒØÓ Ò ¼ ÀÞ ØÓÚ Ñ ÖØ Ö Ú Ò Ð ÓÐÚ ÓØØ Ô ØÖÙÑ ÐÝ ºµ µ ÀÞ µ ¼ ÀÞ µ ¾ ÀÞ µ ÀÞ Å ÓÐ Ó µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ

Villamosmérnök Sc záróvizsga MSc felvételi Jelek és rendszerek 2017. május 23. Név, felvételi azonosító, Neptun-kód: J MEGOLDÁS pont(15) : 1. Egy 2,4 kv névleges teljesítmény, egyfázisú, 240/48V feszültségáttétel transzformátoron rövidzárási mérést végzünk. U 1 = 12 V eektív érték, 50 Hz-es szinuszos feszültséget kapcsolunk a primer oldalra és mérjük a szekunder oldali rövidzárban folyó áramot. Mekkora az áram csúcsértéke? a) I 2 = 50 b) I 2 = 50 2 c) I 2 = 30 2 d) I 2 = 10 2 e) I 2 = 10 Megoldás: b) 2. Egy háromfázisú, kapcsolású aszinkron motor fázisonként 15 e áramot vesz fel egy szimmetrikus, 400 V e vonali feszültség hálózatról táplálva. motor teljesítménytényez je cos ϕ = 0,89 (induktív). motort háromer, erenként 7 mω/m fajlagos ellenállású, 30 m hosszú kábelen keresztül tápláljuk. Számítsa ki a motor háromfázisú hatásos és medd teljesítményfelvételét, valamint a kábelben fellép háromfázisú wattos veszteséget! a) P 3f = 5,34 kw Q 3f = 2,74 kvar P v3f = 47,25 W b) P 3f = 9,25 kw Q 3f = 4,74 kvar P v3f = 141,75 W c) P 3f = 10,4 kw Q 3f = 5,33 kvar P v3f = 81,84 W d) P 3f = 6 kw Q 3f = 3 kvar P v3f = 78 W e) P 3f = 10 kw Q 3f = 6 kvar P v3f = 145 W Megoldás: b) 3. Egy irodaházat ellátó 10/0,4 kv-os transzformátor kisfeszültség oldalán mért fázisfeszültségek: U a = 225 e j0 V, U b = 225 e j120 V, U c = 225 e j120 V; a fázisáramok szimmetrikus összetev i: I 1 = 200 e j30, I 0 = 10 e j60, I 2 = 15 e j75. Mekkora az irodaház háromfázisú hatásos és medd teljesítményfelvétele? a) P 3f = 135 kw, Q 3f = 67,5 kvar b) P 3f = 178,6 kw, Q 3f = 92,7 kvar c) P 3f = 188,9 kw, Q 3f = 59,5 kvar d) P 3f = 116,9 kw, Q 3f = 67,5 kvar e) P 3f = 202,5 kw, Q 3f = 116,9 kvar Megoldás: d) 11

Villamosmérnök Sc záróvizsga MSc felvételi Jelek és rendszerek 2017. május 23. 4. Határozza meg az u(t) = [10 + 15 cos(ωt + 30 ) + 5 sin(ωt) + 4 cos(2ωt)]v feszültség eektív értékét! a) 19,13 V b) 15,26 V c) 13,98 V d) 13,52 V e) 8,5 V Megoldás: c) fenti u(t) feszültséget egy párhuzamosan kapcsolt R-C kétpólusra kapcsoljuk, ahol R = 25 Ω, 1/(ωC) = 20 Ω. Mekkora a kétpólus hatásos teljesítménye? a) 7,82 W b) 782 mw c) 1,79 W d) 14,63 W e) 14,63 var Megoldás: a) pont(2): 5. Párhuzamosan kapcsolt áramforráshoz és 6 kω-os ellenálláshoz párhuzamos R-L kétpólus (R = 4 kω, L = 5 mh) csatlakozik. Mekkora a hálózat id állandója? a) τ = 12 s b) τ = 0,48 Ms c) τ = 2,08 s d) τ = 2,08 µs e) τ = 12 µs Megoldás: d) 6. Legfeljebb mekkora lehet a T d = 20 µs periódusid vel mintavételezett jel sávkorlátja (körfrekvenciában megadva), hogy a jel a mintáiból rekonstruálható legyen? a) 314 krad/s b) 157 krad/s c) 157 Mrad/s d) 3,14 Mrad/s e) 628 krad/s Megoldás: b) 7. Egy folytonos idej rendszer ugrásválasza g(t) = ε(t) ( 5e 4t 5e 2t). Határozza meg az impulzusválasz kezdeti értékét! a) 10 b) 5 c) 0 d) 5 e) 10 Megoldás: e) dja meg a rendszer átviteli karakterisztikáját, ha az létezik! a) 10jω (jω) 2 + 6jω + 8 b) (jω) 2 + 6jω + 8 10jω c) 10 (jω) 2 + 6jω + 8 d) (jω) 2 + 6jω + 8 10 e) Nem létezik Megoldás: a) pont(2): 8. Periodikus-e az u[k] = 4 cos (3k/17 + π/2) diszkrét idej jel? Ha igen, adja meg a periódusa hosszát! a) 17/3 b) 34/3 c) 17 d) 34 e) Nem periodikus Megoldás: e) 12

Villamosmérnök Sc záróvizsga MSc felvételi Jelek és rendszerek 2017. május 23. J Név, felvételi azonosító, Neptun-kód: MEGOLDÁS 9. Egy folytonos idej rendszer átviteli karakterisztikája H(jω) = 16, amelyben [ω] = krad/s. dja meg a jω + 8 hálózat sávszélességét, ha az átereszt sávban az amplitúdókarakterisztika legfeljebb 2-ed része lehet a maximumának! a) 2 krad/s b) 4 krad/s c) 6 krad/s d) 8 krad/s e) 10 krad/s Megoldás: d) dja meg a rendszer válaszát az u(t) = 10ε(t)e 4t gerjesztésre! a) 40ε(t) ( e 8t e 4t) b) 4ε(t) ( e 8t e 4t) c) 40ε(t) ( e 4t e 8t) d) 40ε(t) ( e 4t e 8t) e) 40ε(t)e 4t Megoldás: c) pont(2): 10. Egy diszkrét idej rendszer átviteli függvénye H(z) = a) 0,15y[k] + 0,8y[k 1] + y[k 2] = 0,4u[k] + u[k 1] b) y[k] + 0,8y[k 1] + 0,15y[k 2] = u[k 1] + 0,4u[k 2] c) y[k] + 0,4y[k 1] = u[k] + 0,8u[k 1] + 0,15u[k 2] d) y[k] + 0,8y[k 1] + 0,15y[k 2] = 0,4u[k] + u[k 1] e) y[k 1] + 0,4y[k 2] = u[k] + 0,8u[k 1] + 0,15u[k 2] Megoldás: b) z + 0,4 z 2. dja meg a rendszeregyenletet! + 0,8z + 0,15 dja meg a rendszer válaszának gerjesztett összetev jét az u[k] = 8ε[k](0,5) k gerjesztésre! a) 9(0,5) k b) 0,11(0,5) k c) 9k(0,5) k d) 4(0,5) k e) 0,25(0,5) k Megoldás: a) pont(2): 11. Egy diszkrét idej rendszer állapotváltozós leírásának normálalakja: x 1 [k + 1] = 0,5x 1 [k] + 2x 2 [k] + 4u[k] x 2 [k + 1] = 0,2x 2 [k] + 8u[k] y[k] = 2x 1 [k] 4x 2 [k] dja meg a rendszer ugrásválaszának állandósult értékét (azaz lim g[k] értékét)! k a) 3,56 b) 624 c) 624 d) 8 e) 56 Megoldás: e) 13