8. évfolym TMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggonozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást feltlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó ollt is hsználhto. A megolásr összesen 45 pere vn. Csk zokn feltokn kell inokolno megolásokt, hol zt külön kérjük. Jó munkát kívánunk!
8. évfolym TMt2 feltlp / 2
8. évfolym TMt2 feltlp / 3 1. Htároz meg x, y és z értékét! ) x = 2 számlálójú, 1-nél kise pozitív törtek közül legngyo x =. ) y = pozitív prímszámok növekvő soroztánk negyeik eleme y = 17 4 ) z = 2 : 3 13 z =. 2. Pótol hiányzó mérőszámokt! ) 0,5 np + 3600 per = ór ) 2 5 2...m + 3 10 mm = 3200 m 2
8. évfolym TMt2 feltlp / 4 3. Fnni születésekor éesnyj 24 éves volt, éppen 3 évvel fitl Fnni éespjánál. Fnni most 8 éves. Az láikn inokol válszit! )-) Hány éves most Fnni éespj? )-) Fnni jelenlegi életkor hányrésze éesnyj jelenlegi életkoránk?
8. évfolym TMt2 feltlp / 5 4. A képzeleteli Zeország fizetőeszköze ze. Az ország óhtóság közzétette leglá 1 milliár ze evételt elérő ngyvállltok számát. A evételeket elő egész milliár zere kerekítették, mj tálázt és oszlopigrm formáján is megjelenítették. )-) A tálázt és igrm ti közül néhány hiányzik. Egészíts ki tálázt lpján igrm, illetve igrm lpján tálázt hiányzó részeit! Bevétel (milliár zere kerekítve) A evétellel renelkező vállltok szám 1 2 3 4 5 18 7 5 2 e f A továikn számolj milliárokr kerekített evételekkel! )-) Mekkor z említett vállltok összes evétele? Inokol válszo! e)-f) Átlgosn hány milliár ze evételt értek el táláztn szereplő vállltok? Inokol válszo!
8. évfolym TMt2 feltlp / 6 5. Egy tégltest lkú, 60 m 2 lpterületű úszómeenét enne lévő 80 m 3 víz mgsságánk kéthrmáig tölt meg. Az lái kérésekre ott válszit inokol! )-) Milyen mély meene? e f Közvetlenül meene széle mentén, kören 20 m széles jár vn kilkítv, melyet 20 m x 20 m-es etonlpokkl rktk ki hézg és átfeés nélkül. Minen lpnk két szomszéj vn, melyekhez egy-egy teljes ollávl stlkozik. E jár megépítéséhez összesen 174 etonlpot hsználtk fel. )-) Mekkor meene kerülete? A szomszé telken lévő tégltest lkú úszómeene lpterülete szintén 60 m 2. Alplpjánk olli méteren mérve egész számok, és minegyik leglá 5 m hosszú. e)-f) Mekkor lehet ennek meenének kerülete? Minen lehetséges esetet vizsgálj meg!
8. évfolym TMt2 feltlp / 7 6. Ann kiváló skkozó. Bráti születésnpjár egy tortát készítettek rn és fehér mripánnl evont kok lkú süteményekől. Először lsó rétegként egy 8x8-s mintát rktk ki zonos számú rn és fehér kokáól skktál mintájánk megfelelően. Az lsó réteg fölé, nnk közepére egy másoik, 4x4-es réteget rktk sup rn kokákól. A másoik réteg tetejét mripánnl vonták e, mely Ann fényképét árázolt. e f Ann tort körejárás után z lái kérésekre kereste válszt: ) Hány olyn fehér sütemény vn, melynek pontosn 3 oll láthtó? ) Hány olyn rn sütemény vn, melynek pontosn 2 rn oll láthtó? ) Hány olyn rn sütemény vn, minek pontosn 1 rn oll láthtó? )-f) A felhsznált sütemények hány %- volt rn mripánnl evonv? Inokol válszo!
8. évfolym TMt2 feltlp / 8 7. Az láikn öt állítást foglmztunk meg. Dönts el minen állításról, hogy igz vgy hmis, és tegyél X jelet tálázt megfelelő rovti! 1 25 = 2 2 ( 2) 10 Nins olyn eltoi, mi prlelogrmm. Igz Hmis Egy háromelemű hlmznk három olyn részhlmz vn, mely kételemű. Vn olyn szám, melynek ellentettje 6-tl kise, mint z szolút értéke. Egy négyszögnek legfelje 2 tompszöge lehet. 8. Az 5, 6, 7, 8, 9 számjegyek minegyikének egyszeri felhsználásávl ötjegyű számokt képezünk. )-) Összesen hány ilyen ötjegyű szám vn? Inokol válszot! e f )-f) H fenti mószerrel képzett számokt ngyság szerint sökkenő sorrenen írjuk fel, kkor melyik szám áll z 50. helyen? Inokol válszot!
8. évfolym TMt2 feltlp / 9 9. Az ACD háromszögen C súsnál erékszög vn. Ismerjük megjelölt hegyesszögeket is: α = 15 o, β = 30 o. Ezen kívül DB = 6 m. Úgy olgozz, hogy munká nyomon követhető legyen! e Az ár nem méretrányos! ) Mekkor z ADB szög? ) Hány m z AB szksz? ) Hány m DC szksz? Inokol válszot! )-e) Hány m hosszúságú BC szksz, h z ACD háromszög területe egy tizees jegyre kerekítve 16,8 m 2? Inokol válszot!
8. évfolym TMt2 feltlp / 10 10. Alárnk 4500 Ft megtkrított pénze vn, ez Bél pénzének 18%-. Minketten minen hónpn 500 Ft zsepénzt kpnk szüleiktől, miől semmit nem költenek el. )-e) Mennyi iő múlv lesz Alárnk felennyi pénze, mint Bélánk? Inokol válszot! e
8. évfolym TMt2 feltlp / 11
8. évfolym TMt2 feltlp / 12