Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II. 1. Feladat Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája) Osztályzás tiszta nyomásra: Anyag: S235 ( ) és S355 ( ), varrat méret: 5 mm Gerinc (4.1 táblázat): Övek (4.2 táblázat): a gerinc 4. osztályú a gerinc 4. osztályú a felső öv 1. osztályú az alsó öv 1. osztályú a felső öv 3. osztályú az alsó öv 1. osztályú Osztályzás tiszta hajlításra: Gerinc (4.1 táblázat): Képlékeny feszültségeloszlást feltételezve (a GY02 1. példából véve a semleges tengely helyét z h = 116 mm): a gerinc 1. osztályú Nyomott felső öv (4.2 táblázat): a gerinc 1. osztályú a felső öv 1. osztályú a felső öv 3. osztályú 1
2. Feladat Keresztmetszet méretezése nyomatékra és nyírásra Ellenőrizzük az alábbi RHS 250x150x6 zártszelvényből kialakított kéttámaszú gerenda keresztmetszetét a tiszta igénybevételekre (kéttengelyű hajlítás és kétirányú nyírás)! (1) Mechanikai modell felvétele Statikai és tehermodell Keresztmetszet osztályzása kéttengelyű hajlításra (M y és M z) Gerincek (4.1 táblázat): Semleges tengely a középvonalban Belső övek (4.1 táblázat!): Semleges tengely a középvonalban a gerinc 1. osztályú a gerinc 3. osztályú az öv 1. osztályú az öv 1. osztályú 2
(2) Általános tervezési mennyiségek meghatározása Igénybevételi ábrák V z V y M y M z (3) Mértékadó elemek, helyek kiválasztása Mind a maximális nyomatékok mind maximális nyíróerők a koncentrált erők alatti keresztmetszetekben ébrednek. (4) Tervezési hatások meghatározása a mértékadó helyeken (E) Nagytengely körüli hajlítás és kistengely irányú nyírás képlékeny határállapot erő alapú méretezés: M y,ed = 84 knm; V z,ed = 28 kn Kistengely körüli hajlítás rugalmas határállapot erő alapú méretezés: M z,ed = 30 knm; Nagytengely irányú nyírás rugalmas határállapot feszültség alapú méretezés: A maximális feszültség az övek közepén lesz ( a képlékeny modulus fele) (5) Megfelelő szerkezeti ellenállások számítása (R) Nagytengely körüli hajlítás és kistengely irányú nyírás képlékeny határállapot erő alapú méretezés: Nyírási keresztmetszet (melegen hengerelt négyszög szelvény): 3
Kistengely körüli hajlítás rugalmas határállapot erő alapú méretezés: Nagytengely irányú nyírás rugalmas határállapot feszültség alapú méretezés: (6) Ellenőrzés (E R) 8 4
3. Feladat Keresztmetszet méretezése nyomatékra és nyírásra Tervezze meg az előtetőt tartó függesztett gerenda (szemléltető példa) (1) Melegen hengerelt IPEA keresztmetszetét nyomatékra; (2) Ellenőrizze a nyírást! A megoldás lépései: (1) Mechanikai modell felvétele Statikai modell Csuklós konzolt tartó kétcsuklós húzott rúd az alábbi geometriával és anyaggal A B C Teher modell Teheresetek összefoglalása (a gerenda teljes hosszán megoszló egyenletes terhek): Biztonsági tényező Állandó (gk) 3,4 kn/m 1,35 Kombinációs tényező Ψ0 Ψ1 Ψ2 Hó (s) 5,0 kn/m 1,5 0,5 0,2 0 Ezek alapján a tartós és ideiglenes teherkombináció: 5
Név Határállapot Állandó Hó Teherkombináció-1 (ULS) Teherbírás 1,35 1,5 A kombináció összegzett terhe: p = 1,35*3,4+1,5*5 = 12,09 kn/m (2) Általános tervezési mennyiségek meghatározása Igénybevételi ábrák N V M y (3) Mértékadó elemek, helyek kiválasztása Nyomaték alapján tervezünk, tehát a mértékadó hely a maximális nyomaték helye B pont. Mivel itt a legnagyobb a nyíróerő is, ez lesz a nyírási ellenőrzés helye is egyben. (4) Tervezési hatások meghatározása a mértékadó helyeken (E) B ponton a tervezési nyomaték értéke M y,ed = 13,6 knm B ponton a tervezési nyíróerő V z,ed = 24,04 kn (5) Megfelelő szerkezeti ellenállások számítása (R) Feltételezve, hogy az IPEA keresztmetszet hajlításra 1 vagy 2 osztályba tartozik (ez minden S235 anyagból készült IPEA szelvényre igaz) a képlékeny keresztmetszeti ellenállásra kell tervezni (W pl,y és A vz). (6) Ellenőrzés (E R) Tervezés nyomatékra: A kiválasztott keresztmetszet: IPEA140 ( ) Ellenőrzés nyíróerőre: 6