Kémá -próba Ké ma özehaolíáára hazáljuk. Álaláoabb ee: zármazha-e a ké ma ugaabból az alapokaágból? Tehá az a é, hog a ké ma álaga külöbözk cak a mavéel hbáak uhaó be, vag peg valamle zzemaku haáak? Uóbb eebe a ké má em ekjük azoo alapokaágból zármazóak. Feléelek: a válozó ormál elozláú Ha em orm. elo. em-paraméere azkák. a ké ma függeleége. Ha em függeleek a mák: pl. pároío -próba 3 a varacák azooága. Ez F-próbával elleőrzzük. F-elozlá: ha ké függele má vezük eg alapokaágból é maelemzámokkal akkor a becül varacák háaoa F elozlá köve. F Ez azka! Ké zab. fok: - é - MF - / - 3, lm MF Álalába: F elozlá kapuk akkor, ha ké ormál elozláú populácóra bár F-próba Segíégével elöhejük, hog ké ma becül varacá zgfkáa elérek-e, vag zármazha-e a ké ma azoo varacájú alapokaágból ha em ér el zgfkáa a ké becül varaca, akkor zármazha. pl. kémá -próba elő ez zükége. H o : a varacák azooak, vag M - 0 H : M - 0 A ké ma elemzáma: é ké zabaág fok: - é - zabaág fokól függ é α-ól. F kr, ké Me F elozlá azmmerku, ezér az F áblázaok küzöbéréke egolala ezre voakozak. Ha kéolalú eze akarák, ké külöböző küzöbérék kellee. -α 95% α 5% 0 F F kr, 0,05 Ezek az F kr érékek közveleül hazálhaóak egolalú aleraív hpoéz eeé, pl. varacaaalízél.
Az F-próba alapeeéél vzo kéolalú aleraív hpoéz vzgáluk mvel az zerepel bee, hog M - 0, em az, hog M - > 0! α/,5% -α 95% α/,5% 0 F F kr, 0,05 Ezér az F-próba alapeeéél a kövekezőképpe járuk el: F kzámolááál a agobb varacá írjuk felülre, a zámlálóba, vag >. Fgeljük rá, hog - a agobb varacához arozó zab. fok, ez em meg, a ábláza em zmmerku. Ekkor mg gaz, hog F. -α 95% α 5% 0 F F kr, 0,05 Ezér kéolalú F próba eeé az α zgfkaca zhez arozó éréke az egolalú próbához megao F-ábláza α/ jelű orából kereük k em az α felraúból!, azaz álalába 0,05-él. Ha külö áblázaok vaak a külöböző zgfkaca-zekhez, akkor az α0,05-höz arozó áblázao kell hazál. Ha F < F kr akkor megarjuk H0-, vag megállapíjuk, hog a ké mából becül varaca em külöbözk zgfkáa, a mák azoo varacájú alapokaágból zármazak elég ag valózíűéggel. Ha F > F kr akkor elvejük H0-, vag megállapíjuk, hog a ké mából becül varaca zgfkáa külöbözk, a mák em zármazak azoo varacájú alapokaágból mer ha abból zármazáak a vélele cak rká, α valózíűéggel okoza le ag eléré a ké becül varaca közö. F kr Péla: cóáok úlélée áplálékmegvoá köveőe őé 0 8,5 ap 3,6 hím 0 4,8 ap 0,9 F 3,6 / 0,9 4,0 F 4,03 F < F H0- megarjuk. kr 9,9, 0,05 Tehá ha F-próbával a ké varaca azoo hazálhauk kémá -próbá; ha a ké varaca em azoo -próbá Welch próbá hazáluk. kr
Vzaérve a kémá -próbához: Ha az F-próba eremée az, hog a ké ma varacája em ér el zgfkáa, akkor kémá -próbával megvzgálhajuk, hog álagak elérée zgfká-e, é ugaaak a beclée-e. Pl. műrágázá, övévéőzer, b. haáo-e? kezel é a koroll copor özehaolíáa. H o : H : Tekük a ké álag külöbégé, m valózíűég válozó, ez aarzáljuk, vag levojuk belőle várhaó éréké é ozjuk a ké álag külöbégéek elméle zóráával ez aar ormál elozláú lee A ké álag külöbégéek varacájá, -, a kövekezőképpe kaphajuk meg: az áalakíá elvégezheő, ha éleg azoo zóráúak, vag beclée a ké ma alapjá: é a hbaégze özegek A próbaazka képlee álaláoa: -elozlá köve é M a H o zer 0..f. kr α, f ehá a zükége próbaazka: Ha 3
Ha < elfogajuk H 0 -, vag a ké má azoo alapokaágból zármazóak arjuk; kr a ké álag külöbözőégé cak a véleleek ujuk be. Ha > elvejük H 0 -, vag a ké má em arjuk azoo alapokaágból kr zármazóak; a ké álag külöbözőégé zzemaku haáak ujuk be. Túl ag ahhoz, hog cak a vélele okozza, a vélele rká, α%-ba okoza le ag eléré ké azoo alapokaágból zármazó ma eeé. -próba Welch próba -próbá hazálhauk ké ormál elozláú valózíűég válozó várhaó érékéek özehaolíáára, HA az elméle zóráok em merek korrgál zóráal becüljük é az F próba zgfká eléré mua a ké varaca külöböző. H 0 : M M ' ez közelíő -éréke a meg. A α krku -érék a ké ma külöböző krku -érékeek úlozo álaga: ' α α, α, Megj.: Mvel a úlozo álag mg a ké krku -érék közé ek, íg okzor em kell pooa kzámol ha a próbaazka éréke a kebb -érékél kebb. 4
Pároío -próba ökorollo kíérle Eg kezelé haáoágá gakra a kövekező mózerrel vzgáljuk: ugaazoko az alaoko végzük ké-ké méré, a kezelé elő é uá, íg a ké -elemű ma özearozó párokból áll. A ké ma, a kezelé elő é a kezelé uá, em függele, hze ugaazok az alaok zerepelek beük, em úg m a kémá -próbáál, ahol a máok ma eleme az előől függeleül, vélelezerűe válazjuk. Ezér em lehe kémá -próbá végez. Ehele me ege kíérle alaál külö kzámíjuk a kezelé okoza külöbége é a kezelé okoza külöbége ekjük valózíűég válozóak, erre végzük egmá -próbá. Termézeee H 0 a kezelé haáalaágá éelez fel: M vag az eree maálagokkal kfejezve: M 0 H 0 : 0 M, ll. M 0 H : 0 Feléelek: A válozó mké mába ormál elozláú lege, a zóráok zgfkáa e külöbözzeek, é a ké megfgelé közö külöbég e függjö az érékek agágáól. A próbaazka: 0, elozláú - zab. fokkal. a kből zokáo móo becül zórá, ozva -el: A képleek megegezek az egmá -próbáál leírakkal, cak hele áll. Mache par mózer: Végül megemlíjük, hog előforulak ola eeek, amkor azoo alaoko em végezheő el mké méré pl. a úlélé ő mérjük, lekor ké ago haoló egeből alkouk eg pár. Pl. me alomból vezük ké egere, ezeke azooak ekjük, egke a kezelé élkül, máka a kezel coporba ezük. Ilekor a pároío -próbához haolóa a párok ké agja közö külöbégekkel végzük egmá -próbá. 5