let 1. Viszonyszámok STATISZTIKA 5. Indexek 12. Előad Összefoglalás Gyakorlat si mutatók, konfidencia intervallumok) 3. Indexek analízisek

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "let 1. Viszonyszámok STATISZTIKA 5. Indexek 12. Előad Összefoglalás Gyakorlat si mutatók, konfidencia intervallumok) 3. Indexek analízisek"

Vince Somogyi
8 évvel ezelőtt
Látták:

1 Elméle le STATISZTIKA 1. Előad adás 1. Álalános. Viszonyszámok 3. Cenrális muaók 4. Szóródási muaók 5. Indeek 6. Hioézis vizsgálaok Összefoglalás Gyakorla Elmélei lei kérdk 1. Viszonyszámok. Leíró saiszika (álagok,( szóródási si muaók, konfidencia inervallumok) 3. Indeek 4. -róbák 5. Egyényez nyezős s variancia-anal analízisek 1

Hioézis vizsgálaok Összefoglalás Gyakorla Elmélei lei kérdk 1. Viszonyszámok.

2 Viszonyszámok felada Számísa ki az észak-alföldi ldi régir gió alábbi muaósz számai. Az eredményeke ké k izedes onossággal a kerekíési szabályok szerin adja meg. A számok uán n mérm rékegysége ge NE írjon. Viszonyszámok kérdk évi forgalom bázis b viszonyszáma, bázis év v Mennyi vol a forgalom válozv lozási üemének éves álaga? 3. Milyen arány kévisel k a banán n az összes forgalomból? l? 4. Számísa ki a kenyér és s banán koordináci ciós s viszonyszámá. Az összehasonlíás s alaja a kenyér. 5. Haározza meg a 010. év v ervfelada viszonyszámá. Leíró saiszika felada Számísa ki az észak-alföldi ldi régir gió alábbi muaósz számai. Az eredményeke ké k izedes onossággal a kerekíési szabályok szerin adja meg. A számok uán n mérm rékegysége ge NE írjon. Leíró saiszika kérdk 1. Az elado áruk álagára. Adja össze évenkén n a forgalmi adaoka, és ezekből l az adaokból l haározza meg azok szórásá (mina alaján) 3. Adja össze évenkén n a forgalmi adaoka, és ezekből l az adaokból l haározza meg a variáci ciós s koefficiens éréké (mina alaján). 4. Adja össze évenkén n a forgalmi adaoka, és ezekből l az adaokból l haározza meg a számani álag 95%-s s konfidencia inervallum alsó szélé (mina alaján) 5. Három fűnyf nyíró egyenkén n 8, 16 és s 0 óra ala vágja le a golfálya lya gyeé. Együ kezdve és dolgozva, hány h óra ala vágjv gják k le a gyee? Indeek felada Számísa ki az észak-alföldi ldi régir gió alábbi muaósz számai. Az eredményeke ké k izedes onossággal a kerekíési szabályok szerin adja meg. A számok uán n mérm rékegysége ge NE írjon. Indeek kérdk 1. Bázis év v 007., árgy év v 008. év. Érék inde:. Árinde árgy időszaki 3. Árinde bázis b időszaki 4. Volumen inde bázisb 5. Volumen inde árgyid rgyidőszaki 6. Az elado áruk álagára

Milyen arány kévisel k a banán n az összes forgalomból? l? 4. Számísa ki a kenyér és s banán koordináci ciós s viszonyszámá. Az összehasonlíás s alaja a kenyér. 5. Haározza meg a 010.

3 -róbák k felada Tölse le a kefir.csv adabázis. Elemezze az alábbi hioéziseke. Dönései 5%-os szignifikancia szin melle hozza meg. Az eredményeke kéizedes onossággal, mérm rékegység nélkül l adja meg. -róbák k kérdk 1. A Danone kefir álagos eladási ára 80 F.. A Danone kefir eladási árának szórása sa (mina alaján): 3. A Muller kefir eladási árának szórása sa (mina alaján): 4. A Danone és Muller kefir minán n belüli li szórása sa megegyezik. 5. A Danone és Muller kefir álagos eladási ára megegyezik. 6. Az előző feladanál l a nullhioézis éves elveésének számío valósz színűsége...%. -róbák k válaszok v Igen, mer a számío F-érF rék k kisebb, min a kriikus F-érF. Igen, mer a számío F-érF rék k nagyobb, min a kriikus F-érF 3. Nem, mer a számío F-érF rék k kisebb, min a kriikus F-érF 4. Nem, mer a számío F-érF rék k nagyobb, min a kriikus F-érF -róbák k válaszok v. 1. Igen, mer a számío elsőfaj fajú hiba kisebb, min 5%. Igen, mer a számío elsőfaj fajú hiba nagyobb, min 5%. 3. Nem, mer a számío elsőfaj fajú hiba kisebb, min 5%. 4. Nem, mer a számío elsőfaj fajú hiba nagyobb, min 5%. Számíások H 0 : A banán álagos eladási ára 300 F/kg szignifikancia szin=5% n=77 álag= 98,49 F/kg s=46,6 F/kg H a : nem egyenlő X µ 98, = = = σ / n 46,6 / ,9 3

A Danone és Muller kefir minán n belüli li szórása sa megegyezik. 5. A Danone és Muller kefir álagos eladási ára megegyezik. 6.

4 eloszlás (alfa=5%, DF=76) Próbaf bafüggvény, alfa=0,05; DF= Ecel INVERZ.T függvf ggvény INVERZ.T(alfa; szabadságfok) alfa = elsőfaj fajú hiba szignifikancia szin Szabadságfok = n-1n INVERZ.T(0,05; 76)=1,99 Kéoldali szimmerikus feléel el eseén Ecel T.ELOSZLÁS S függvf ggvény T.ELOSZLÁS(; S(; szabadságfok; szél) = érék, ahol a -eloszl eloszlás s valósz színűségé keressük k szin szabadságfok = n-1n szél l = 1 egyoldali, kéoldalik T.ELOSZLÁS(1,99; S(1,99; 76; )=0, eloszlás (alfa=5%, DF=76) -0.9 Kéoldali szimmerikus feléel el eseén eloszlás (alfa=5%, DF=76) H 0 : A szendvics sonka álagos eladási ára 900 F/kg n=77 álag=865,8 F/kg szórás=84,47 s=84,47 F/kg H a : nem egyenlő X µ 865, ,18 = = = = σ / n 84, ,63 0 3,55 4

ELOSZLÁS(; S(; szabadságfok; szél) = érék, ahol a -eloszl eloszlás s valósz színűségé keressük k szin szabadságfok = n-1n szél l = 1 egyoldali, kéoldalik T.ELOSZLÁS(1,99; S(1,99; 76; )=0,05 0.0 0.1 0.

5 eloszlás (alfa=5%, DF=76) Próbaf bafüggvény, alfa=0,05; DF= eloszlás (alfa=5%, DF=76) Próbaf bafüggvény, alfa=0,05; DF= eloszlás (alfa=5%, DF=76) H 0 : A banán álagos eladási ára megegyezik 005. és s 010. évben szignifikancia szin=5% n 1 =n =7 álag 005 = 91 F/kg álag 010 = 374,43 F/kg s 005 =11,99 F/kg s 010 = 9,45 F/kg H a : nem egyenlő Kéminás s -esz esz (szórás azonos) Származha rmazha-e e a ké k függelen f megfigyelés, mina azonos közéérk rékű ouláci cióból? H 0 : µ 1 = µ Próbasaiszika: -eloszl eloszlás, s, DF = n 1 + n Kéminás s -esz esz (szórás s azonos) s = = s X X 1 + ( 1/ n1 ) (1/ n) ( n 1) s + ( n 1) 1 n n s 5

évben szignifikancia szin=5% n 1 =n =7 álag 005 = 91 F/kg álag 010 = 374,43 F/kg s 005 =11,99 F/kg s 010 = 9,45 F/kg H a : nem egyenlő Kéminás s -esz esz (szórás azonos) Származha

6 Kéminás s -esz esz (szórás s azonos) Összevon szórás: s: s = ( 7 1) 11,99 + ( 7 ) ,45 = 10, ,43 = = 14,46 10,79 1/ 7 + 1/ eloszlás (alfa=5%, DF=1) Nincs különbsk nbség eloszlás (alfa=5%, DF=1) Ecel kémink minás s -r róba egyenlő szórásn snégyzeeknél Eszközök, k, Adaelemzés Ecel kémink minás s -r róba egyenlő szórásn snégyzeeknél Ecel kémink minás s -r róba egyenlő szórásn snégyzeeknél l eredmény Kéminás -róba egyenlő szórásnégyzeeknél Várhaó érék ,486 Variancia 143, ,8571 Megfigyelések 7 7 Súlyozo variancia 116,476 Feléeleze álagos elérés 0 df 1 érék -14,461 P(T<=) egyszélű,95e-09 kriikus egyszélű 1,7888 P(T<=) készélű 5,9E-09 kriikus készélű,

Adaelemzés -15-10 -5 0 Ecel kémink minás s -r róba egyenlő szórásn snégyzeeknél Ecel kémink minás s -r róba egyenlő szórásn snégyzeeknél l eredmény Kéminás -róba egyenlő szórásnégyzeeknél 005

7 -róbák k válaszok v Igen, mer a számío -ér rék k abszolú éréke kisebb, min a kriikus -ér. Igen, mer a számío -ér rék k abszolú éréke nagyobb, min a kriikus -ér 3. Nem, mer a számío -ér rék k abszolú éréke kisebb, min a kriikus -ér 4. Nem, mer a számío -ér rék k abszolú éréke nagyobb, min a kriikus -ér Variancia-anal analízisek felada Tölse le a kefir.csv adabázis. Elemezze az alábbi hioéziseke. Dönései 5%-os szignifikancia szin melle hozza meg. Az eredményeke kéizedes onossággal, mérm rékegység nélkül l adja meg. Variancia-anal analízisek kérdk A kefirek márkm rkák k szerini álagos árai megegyeznek. Az F-rF róba számío éréke. A kriikus F-érF Szignifikáns ns differencia éréke. Variancia-anal analízisek kérdk A Jogobella és s Danone kefirek várhav rhaó eladási árai Megegyeznek, mer az árak különbsk nbsége nem haladja meg a szignifikáns ns differencia éréké... Megegyeznek, mer az árak különbsk nbsége kisebb, min a kriikus F-érF 3. Nem egyeznek meg, mer az árak különbsk nbsége jelenősen nagyobb, min a szignifikáns ns differencia éréke. 4. Nem egyeznek meg, mer az árak különbsk nbsége jelenősen nagyobb, min a kriikus -ér Hioézisek Számíások H 0 : A különbk nböző kefirek álagos fogyaszói ára megegyezik. = = = Milli Danone Jogobella Müller 7

csv adabázis. Elemezze az alábbi hioéziseke. Dönései 5%-os szignifikancia szin melle hozza meg. Az eredményeke kéizedes onossággal, mérm rékegység nélkül l adja meg.

8 Szignifikancia szin megválasz laszásasa 5% H 1 : A különbk nböző kefirek álagos fogyaszói ára nem egyezik meg. Milli Danone Jogobella Müller Adaok marka bol ar Milli Tesco 79 Milli Tesco 8 Milli Tesco 80 Milli Tesco 77 Milli Tesco 73 Milli Tesco 73 Milli Tesco 7 Milli Tesco 76 Milli Tesco 75 Milli Tesco 85 Milli Tesco 8 Milli Tesco 79 Muller CBA 76 Muller CBA 74 Muller CBA 80 Muller CBA 74 Modell feláll llíása Számíás Egyényez nyezős s eljesen vélelen v elrendezés Egyényez nyezős s variancia-anal analízis 1. Adabázis rendezése, szűrése se Milli Danone Jogobelle Müller Egyényez nyezős s variancia-anal analízis Eredmény nyábláza 1. ÖSSZESÍTÉS Csoorok Darabszám Összeg Álag Variancia Milli , ,661 Danone ,43333,4891 Jogobelle ,05 1,30189 Müller ,75 3,

Milli Tesco 8 Milli Tesco 79 Muller CBA 76 Muller CBA 74 Muller CBA 80 Muller CBA 74 Modell feláll llíása Számíás Egyényez nyezős s eljesen vélelen v elrendezés Egyényez nyezős s variancia-anal

9 Eredmény nyábláza. VARIANCIAANALÍZIS Tényezők SS df MS F -érék F kri. Csoorok közö 396, ,13 5, ,00063,63637 Csooron belül 10760,8 476,61 Összesen 11156, *** 0,1% ** 1% * 5%. vagy + 10% Jelölések F-eloszlás sűrűségfüggvénye F-eloszlás eloszlásfüggvénye F-eloszlás eloszlásfüggvénye LSD-esz (legkisebb szignifikáns ns differencia) LSD = % 5 = 1,965 % MQ r hiba *,61 LSD = 1,965 = 1, 10 9

vagy + 10% Jelölések F-eloszlás sűrűségfüggvénye F-eloszlás eloszlásfüggvénye 0.0 0. 0.4 0.6.6 0.0 0. 0.4 0.6 0.8 1.0.6 0 4 6 8 0 5 10 15 F-eloszlás eloszlásfüggvénye LSD-esz (legkisebb szignifikáns ns differencia) 0.

10 Páronkéni ni összehasonlíás Jelölések áronk ronkéni ni összehasonlíásoknál Csoorok Milli Danone Jogobella Müller Milli 0,95, ,41667 Danone 1, ,91667 Jogobella -1,3 Müller a b Csoor Jogobella Muller Kezelés Álagok 80,0 78,73 *,61 LSD = 1,965 = 1, 10 bc c Danone Milli 78,43 77,48 Lohar Sachs inelme " amikor megadjuk az eljárásoka és módszereke, el kell kerülni az olyan hioézisr zisróbá, amelyikre az adaok megszerzése se elő nem gondolunk, amelyikhez csak az adaok áekinése alaján n juunk ". 10

= 1,965 = 1, 10 bc c Danone Milli 78,43 77,48 Lohar Sachs inelme " amikor megadjuk az eljárásoka és módszereke, el kell kerülni

Hasonló dokumentumok

STATISZTIKA. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% hektolitertömege 80 kg. u = = = = Tesztelhetjük, hogy a valósz. konfidencia intervallum nagyságát t is.

STATISZTIKA. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% hektolitertömege 80 kg. u = = = = Tesztelhetjük, hogy a valósz. konfidencia intervallum nagyságát t is. Egymiá u-róba STATISZTIKA 0. Előad adá Köéérék-öehaolíó eek Teelhejük, hogy a való íűégi váloók éréke megegyeik-e e egy kokré érékkel. Megválahajuk a kofidecia iervallum agyágá i. H 0 : µ µ 0 Feléel: el: