Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03.
Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő: selejtkártyák - az előforduló hibák száma: hibakártyák Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Selejtkártyák A sokaság jellemzője: p selejtaráy Mitajellemző ( elemű mita): 1. a mitába talált selejtes elemek száma, D: p kártya 2. a mitabeli selejtaráy, p i : p kártya Az p kártya csak cost. esetbe alkalmazható! A szabályozás sorá p p 0 (p 0 előírás) _ p p (miták átlagos selejtaráya) Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
p(d) Selejtkártyák A mitajellemző (p, p) biomiális eloszlású p( x ) p x x 1 x ( p) 0,3 20 p 0,1 p 0,5 0,2 0,1 D a mitába talált selejtes darabok száma 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 D Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
p-kártya Kártyaparaméterek meghatározása D eloszlásjellemzőiből Várható érték: Variacia: E(D) p Var(D) p(1-p) CL p p UCL p p + 3 p ( 1 p ) LCL p p 3 p ( 1 p ) Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
12 10 8 6 UCL11.069 CEN4.8125 Selejtkártyák Példa p-kártyára 50 átlagos selejtszám (p) 4,8125 selejtaráy: p (p) / 0,0963 mitavétel mitavétel p ideje ideje p 8:00 0 12:00 2 8:30 5 12:30 5 9:00 3 13:00 3 9:30 7 13:30 7 10:00 5 14:00 5 10:30 5 14:30 5 11:00 4 15:00 4 11:30 9 15:30 8 összese 38 összese 39 UCL p 50 0, 0963 + 3 50 4. 8125( 1 0, 0963) 11, 069 4 2 0 LCL0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
p-kártya A mitaagyság meghatározása P(D>0) valószíűség alapjá: Példa: selejtaráy p 0 0,05, P(D>0) 0,99 P( D > 0) 1 P( D 0) 1 0 0, 05 0 0, 95 1 0, 95 0, 99 ebből: l 0, 01 89, 7811 l 0, 95 90 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
p-kártya Kártyaparaméterek meghatározása p i eloszlásjellemzőiből p i D i / i Várható érték: E(p i ) p; Variacia: Var(p i ) p(1-p)/ CL p p UCL p p + uα / 2 p ( 1 p ) LCL p p uα / 2 p ( 1 p ) Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
0,25 0,20 Elleőrző határok átlagos mitaagyság alapjá UCL0.2218 Selejtkártyák Példa p-kártyára, cost. mitavétel mitavétel p ideje ideje p 8:00 0 40 12:00 0 38 8:30 5 48 12:30 5 42 9:00 3 55 13:00 3 57 9:30 7 62 13:30 7 63 10:00 5 51 14:00 5 41 10:30 5 50 14:30 5 58 11:00 4 45 15:00 4 50 11:30 9 40 15:30 8 45 összese 38 391 összese 37 394 0,15 0,10 CEN0.09577 Átlagos mitaagyság: 49 0,05 0 LCL0.0 UCL p p + uα / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt 2 p ( 1 p )
0,25 0,20 Mitaagyság szerit változó elleőrző határok UCL0.23498 Selejtkártyák Példa p-kártyára, / cost. mitavétel mitavétel p ideje ideje p 8:00 0 40 12:00 0 38 8:30 5 48 12:30 5 42 9:00 3 55 13:00 3 57 9:30 7 62 13:30 7 63 10:00 5 51 14:00 5 41 10:30 5 50 14:30 5 58 11:00 4 45 15:00 4 50 11:30 9 40 15:30 8 45 összese 38 391 összese 37 394 0,15 CEN0.09554 0,10 0,05 0 LCL0.0 UCLp j p + u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt α / 2 p ( 1 j p )
Normalizált változóra meghatározott elleőrző határok 3 Selejtkártyák Példa p-kártyára, cost. mitavétel mitavétel p ideje ideje p 8:00 0 40 12:00 0 38 8:30 5 48 12:30 5 42 9:00 3 55 13:00 3 57 9:30 7 62 13:30 7 63 10:00 5 51 14:00 5 41 10:30 5 50 14:30 5 58 11:00 4 45 15:00 4 50 11:30 9 40 15:30 8 45 összese 38 391 összese 37 394 3.00000 u 2 1 0-1 -0.00000 u i pˆ i p p ( 1 p ) -2-3 0 2 4 6 8 10 12 14 16-3.00000 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
HIBAKÁRTYÁK Mitajellemző: c i a mitákba talált hibák száma. Aak valószíűsége, hogy c valamely k értéket vesz fel, Poisso eloszlást követ p k 0,24 0,20 0,16 0,12 0,08 0,04 p( k ) 3 λ k e k! λ λ az eloszlás paramétere; λ p, hibahelyek száma a mitába p az előfordulás valószíűsége 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt k
c-kártya Kártyaparaméterek meghatározása k eloszlásjellemzőiből Várható érték: Variacia: E(c) λ Var(c) λ CL c c UCL c c + 3 c LCL c c 3 c ahol c m i 1 c m i m a megvizsgált miták száma Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
Hibakártyák Példa c-kártyára, a mita mérete kostas. Ajtókéti átlagos hibaszám: 2 Mitaagyság meghatározása az LCL 1 feltétel alapjá LCL c c 3 c 2 3 2 1 1 2 3 2 > ha 5 LCL c 10 3 10 0, 5 ha 6 LCL c 12 3 12 1, 608 Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
c 25 20 15 10 Hibakártyák Példa c-kártyára, a mita mérete kostas. Mitaagyság: 6 ajtó mita hiba 1 17 2 14 3 10 4 13 5 7 6 12 22,3923 7 17 8 12 9 16 10 2 12,0000 Σ120 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,6077 mita sorszáma Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
u Hibakártyák Változó méretű mita: összehasolító egységre voatkozó hibaszám, u c i i i a mitbeli hibaszám a mita mérete darab darab darab ; ; ; stb. 2 m m darab u becslése u m i 1 m i 1 c i i összes hiba a megvizsgált miták teljes mérete Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
Hibakártyák u-kártya paramétereiek meghatározása A mitajellemző szórása: σ u i u i A középvoal: CL u u Az elleőrző határok: UCL u u + uα / 2 u i LCL u u uα / 2 u i Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
Hibakártyák u-kártya paramétereiek meghatározása Mivel i változó: Változó beavatkozási határok A beavatkozási határokat átlagos mitaagysághoz számítjuk ki k i 1 m i és u σ u Így a beavatkozási határok: UCL u u + 3 u LCL u u 3 u Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
Az átvételi miőség-elleőrzés alapelvei Szállító: Vevő: tételt ad át megevezett miőségi szittel (selejtaráyal) tételt vesz át a megevezett miőségi szit feltételezésével Három eset lehetséges: mide darabos vizsgálat vizsgálat élküli átvétel (SPC dokumetumai alapjá) mitavételes elleőrzés
Az átvételi miőség-elleőrzés alapelvei Mitavételes elleőrzés Tétel elemeiek száma N Mita elemeiek száma N>> Nullhipotézis H 0 : p p 0 Ellehipotézis H 1 : p > p 0 Biomiális eloszlás Szállító kockázata: α elsőfajú hiba (a p < p 0 tételből vett mita alapjá a vevő elutasítja a tételt) Vevő kockázata: β másodfajú hiba (a p > p 0 tételből vett mita alapjá a vevő elfogadja a tételt) A másodfajú hiba agysága H1 ellehipotézishez kötött, egy adott p 1 > p 0 selejtaráy feállására voatkozik
Adott: Keressük: és c felvételéhez ismeri kell: ELLENŐRZÉSI TERV a tétel elemszáma (N) a mita elemszámát () és az elfogadási határt (c). - az első- és másodfajú hiba agyságát (α és β), - a tétel p 0 elfogadási selejtaráyát, vagyis az átvételi hibaszitet (AQL Acceptable Quality Level) - az ellehipotézis szeriti p 1 értéket (amire a β voatkozik), vagyis az elutasítási szitet (RQL Rejectable Quality Level; LTPD Lot Tolerace Percet Defective)
Egylépcsős átvételi terv egypotos eljárással, a szabváy táblázataiak haszálatával ormál szigorított eyhített elleőrzés α értéke szerit. Az elleőrzés szigorúsága az elsőfajú hiba agyságát határozza meg, ormális elleőrzésre ez 0,01és 0,09 között va.
Egylépcsős átvételi terv egypotos eljárással, a szabváy táblázataiak haszálatával A külöböző szigorúságú tervek jelleggörbéi a ullhipotézisek megfelelő p 0 selejtaráy köryezetébe jeletőse, agyobb selejtaráyokál pedig alig külöböző P a 1-α átvételi valószíűséget adak meg. P a 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 eyhített ormális szigorított 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 p 0 p 1 p
Egylépcsős átvételi terv egypotos eljárással, a szabváy táblázataiak haszálatával A külöböző szigorúságú tervek jelleggörbéi a ullhipotézisek megfelelő p 0 selejtaráy köryezetébe jeletőse, agyobb selejtaráyokál pedig alig külöböző P a 1-α átvételi valószíűséget adak meg. P a 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 eyhített ormális szigorított 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 p 0 p 1 p
Egylépcsős átvételi terv egypotos eljárással, a szabváy táblázataiak haszálatával Az átvételi tervek külöböző elleőrzési fokozatai: - általáos fokozatok: I, II, III, járulékos fokozatok: S-1, S-2, S-3, S-4. Az elleőrzési fokozatokál viszot az ellehipotézis szeriti selejtaráyokál a másodfajú hiba valószíűségébe va agy külöbség. Miőségtervezés 2006 Kovács Zsolt
A táblázatos mitavételi tervek haszálata Az MSZ 548-77 (ISO 2859-1 stb.) szabváyok táblázatokat adak a szükséges mitaelemszámra és az elfogadási határértékre. Az átvételi elleőrzési terv fajtájába és szigorúságába, valamit a mitavételi lépcsők számába és az átvételi hibaszit (AQL) értékébe az átadó és az átvevő előre megállapodik. Ezt követőe a tétel elleőrzése a megállapított paraméterekek megfelelő szabváyos elleőrzési terv szerit törtéik. A táblázatok haszálata sorá először a tételagyság és az elleőrzési fokozat szerit a kulcsjel-táblázatból egy agy betűvel jelölt kódot kapuk. (Példákba az 1000 db-os tétel elleőrzéséhez a II. fokozatba állapodtuk meg.)
A táblázatos mitavételi tervek haszálata Kulcsjel-táblázat Tételagyság, db Elleőrzési fokozat S-1 S-2 S-3 S-4 I II III 1-8 A A A A A A B 9-15 A A A A A B C 16-25 A A B B B C D 26-50 A B B C C D E 51-90 B B C C C E F 91-150 B B C D D F G 151-280 B C D E E G H 281-500 B C D E F H J 501-1200 C C E F G J K 1201-3200 C D E G H K L 3201-10000 C D F G J L M
A táblázatos mitavételi tervek haszálata Egyszeres mitavételi terv ormális vizsgálatra. Kulcsjel Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re F 20 0 1 G 32 0 1 H 50 0 1 J 80 0 1 1 2 K 125 0 1 1 2 2 3 L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 M 315 1 2 2 3 3 4 5 6 Mitaagyság, db Átvételi hibaszit 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65
A táblázatos mitavételi tervek haszálata Többszörös mitavételi terv ormális vizsgálatra. Mitaagyság kiveedtese együt- Kulcsjel db A F 13 13 13 26 G 20 20 20 40 H 32 32 32 64 Átvételi hibaszit 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65 Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re J 50 50 0 2 50 100 1 2 K 80 80 0 2 0 3 80 160 1 2 3 4 L 125 125 0 2 0 3 1 4 125 250 1 2 3 4 4 5 M 200 200 0 2 0 3 1 4 2 5 200 400 1 2 3 4 4 5 6 7 * * * * * *