A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1

ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük szerint: Anyaguk szerint: -vízszintes: födémek -függőleges: falak, oszlopok - alaptestek -tetők -fa, vas / acél -falazott, beton, vasbeton Készítésük módja szerint: -hagyományos, helyben -előregyártott, szerelt FÖDÉMEK Helyzetük szerint: Anyaguk szerint: -tetőfödémek / zárófödémek -közbenső födémek -fafödémek -vasbetonfödémek -acélgerendás födémek -öszvér szerkezetű (acél-vasb.) Készítésük módja szerint: -elemekből épített -helyben öntött (monolit) 2

ÉPÜLETEK TEHERHORDÓ SZERKEZETÉNEK RENDSZEREI Hagyományos szerkezeti rendszerű épületek: égetett téglával falazott főfalakkal és fa / vasgerendás / vasbeton födémekkel Vázas rendszerű épületek: fa / acél / vasbeton gerendákkal és oszlopokkal Lemezvázas épülete: öntött falakkal / faltáblákkal Vegyes rendszerű épületek Különleges szerkezeti rendszerű / építési móddal készülő épületek: feszített vasbeton, függesztett szerkezetű stb. 3

II./ MSZ 15020 - Általános előírások ERŐTANI TERVEZÉS Az erőtani tervezés 3 feladata -adatok, szakvélemények -erőtani számítás -tartószerkezeti tervdokumentáció ERŐTANI SZÁMÍTÁS ERŐTANI KÖVETELMÉNYEK (2db) -teherbírási követelmények -használhatósági követelmények -tartószerkezet jellemzői terhek igénybevételek feszültségek elmozdulások -mértékadó jellemzők Y M -határállapot jellemzői Y H Az erőtani követelmények kielégítettek, ha Y M Y H 4

A SZERKEZET HATÁRÁLLAPOTAI Teherbírási határállapotok (5 db) törés helyzeti állékonyság elvesztése alaki állékonyság megszűnése folyási mechanizmus kialakulása egyéb (repedés, elmozdulás stb.) Használati határállapotok (4 db) merevségi határállapotok repedéskorlátozási határállapotok alaki állékonyság helyi elvesztése egyéb: pl. korrózió, 5

TERHEK és HATÁSOK 1. alapérték, szélső érték, biztonsági tényező 2. módosító tényezők -dinamikus -egyidejűségi -rendeltetési 3. mértékadó jellemzők (Y M ) (terhek, N M, T M, M M, σ M, τ M, e M, φ M ) teherbírási há. :terhek szélső értékével használati há. : terhek alap értékével 4. határjellemzők (Y H ) (N H, T H, M H, σ H, τ H, e H, φ H) Az erőtani követelmények teljesülnek, ha Y M Y H Mértékadó jellemzők számítása a terhekből a statikai váz alapján a statikai összefüggésekkel Határ-jellemzők számítása a keresztmetszeti- és az anyagjellemzőkből a szilárdságtani összefüggésekkel 6

MSZ 15021/1 - Magasépítési szerkezetek terhei ÁLLANDÓ TERHEK -alapértékei -biztonsági tényezők ESETLEGES TERHEK Hasznos teher Meteorológiai terhek Hóteher -alapértékei -tartósteher hányad -biztonsági tényezők -alapérték számítása a tető dőlésszögének és a terület tengerszint feletti magasságának függvénye -biztonsági tényező (esetleg módosítása) Szélteher -alapérték számítása a vizsgált szint +/- 0,00 tól mért magasságának függvénye torlónyomás (helyi, átlagos) alaki tényező Hőmérsékletváltozás 7

RENDKÍVÜLI TERHEK EGYÉB esetleges terhek (katasztrofális események) üzemzavar, robbanás, vezeték szakadás, ütközés, FÖLDRENGÉS, természeti csapás, háborús csapás Terhek: csak a teherbírási határállapotok vizsgálatában szélső értékkel MÉRTÉKADÓ TEHERCSOPORTOSÍTÁS Több, egyidejűen működő esetleges teher teherfajta számításba vételének módja Q M = G + P 1 + P i α i P 1 - kiemelt esetleges teher P i - többi esetleges teher α - egyidejűségi tényező Az állandó teher szélső értéke és az összteher szélső értéke arányának ellenőrzése 8

statikai váz (súlyponti tengelyvonal, l = 1.05l 0 ) Erőtani méretezés: -ellenőrzés Y M Y H -tervezés Y M = Y H A méretezés történhet igénybevétel-, feszültség- vagy keresztmetszeti terület összehasonlítással (az érvényes MSZ legtöbbször igénybevétel összehasonlítást alkalmaz). 9

KÖZÚTI HIDAK TERVEZÉSE ÉS KIEGÉSZÍTŐ MŰSZAKI ELŐÍRÁSOK Útügyi Műszaki Előírás Magyar útügyi Társaság, 1994 KÖZÚTI HIDAK TERVEZÉSE, ÚT 2-3.401 (Highway Bridge Design Code) Anyagok Terhelő erők és hatások, anyagjellemzők ÁLLANDÓ, illetve TARTÓS JELLEGŰ terhelő erők és hatások Földnyomás Víznyomás -önsúly (burkolat súlya, szerk. önsúlya) -szerkezet önsúlya Támaszpont-elmozdulás (zsugorodás, kúszás, ernyedés) Feszítőerők 10

ESETLEGES jellegű terhelő erők és hatások Hasznos terhek és dinamikus hatás -kocsipálya hasznos terhe -városi villamosvasúti pálya terhe -járda, a kerékpárút, a kiemelt szegélysáv és az önálló gyaloghíd hasznos terhei -hídfők mögötti útpálya terhei -dinamikus hatás Hasznos teherből származó egyéb terhelő erők SZÉLTEHER JÉGTEHER -Fékező- és indítóerő -oldallökő erő -a korlátra és a terelőfalra ható erő SARUELLENÁLLÁSBÓL SZÁRMAZÓ támaszerő Esetleges jellegű HŐMÉRSÉKLET-VÁLTOZÁS ÉPÍTÉS ALATTI TERHEK EGYÉB ESETLEGES TERHEK 11

ÜZEMI TERHEK FÁRADÁSRA MÉRTÉKADÓ TERHEK RENDKÍVÜLI TERHEK -földrengés -járművek ütközőereje -Eurocode terhek 12

MAGYAG ELŐSZABVÁNY SOROZAT EUROCODE MSZ ENV EC0 MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai EC1 MSZ EN 1991 A tartószerkezeteket érő hatások (teherszabvány) MSZ EN 1991-1-1 Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei MSZ EN 1991-1-2 A tűznek kitett szerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3 A tartószerkezeteket érő hatások. Hóteher MSZ EN 1991-1-4 A tartószerkezeteket érő hatások. Szélhatás MSZ EN 1991-1-5 Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6 Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7 Rendkívüli hatások 13

EURÓPAI és HAZAI SZABVÁNYÜGYI SZERVEZETEK: Európai Szabványügyi Szervezet CEN (Comité Européen de Normalisation) Magyar Szabványügyi Testület (MSZT) EURÓPAI ELŐSZABVÁNYOK: NAD MSZ ENV Az európai előszabványok Nemzeti Alkalmazási Dokumentummal kiegészített magyar nyelvű kiadása MSZ EN Európai tartószerkezeti szabványok Nemzeti Melléklettel kiegészített végleges magyar változata BEVEZETÉSE: 2008 és 2010 között az összes EN szabvány jogállását tekintve kizárólagossá válik! 14

A végleges tartószerkezeti szabványok (MSZ EN) EC 0: A tartószerkezetek tervezésének alapjai EC 1: A tartószerkezeteket érő hatások EC 2: Betonszerkezetek EC 3: Acélszerkezetek EC 4: Betonnal együttdolgozó acélszerkezetek EC 5: Faszerkezetek EC 6: Falazott szerkezetek EC 7: Geotechnikai tervezés EC 8: Tartószerkezetek tervezése földrengésre EC 9: Alumínium szerkezetek 15

EUROCODE, MSZ EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai (általános előírások) 1. Általános elvek: -fogalom meghatározások -szakkifejezések, jelölések 2. Követelmények: -alapkövetelmények -megbízhatósági szintek -tervezési állapot -tervezési élettartam -tartósság 3. Határállapotok: -általános elve -teherbírási határállapotok -használhatósági határállapotok -határállapot koncepció 4. Hatások és a környezet hatásai: -csoportosítás -karakterisztikus értékek -esetleges hatások reprezentatív értékei -környezeti hatások 5. Anyagjellemzők 6. Geometriai méretek 7. Modellezés a tartószerkezetek számításához 8. Kísérlettel segített tervezés 9. Ellenőrzés a parciális tényezők módszerével Mellékletek 16

1.Általános elvek: Egységes fogalom és jelölésrendszer 2.Követelmények: Alapkövetelmények: Tervezni teherbírásra (tönkremenetellel szembeni biztonság), használhatóságra és tartósságra kell. Ezen alapkövetelmények nem teljesüléséből adódó kárkövetkezmények mértéke alapján a tartószerkezeteket úgy kell megtervezni, hogy ezen alapkövetelmények nem teljesülésének valószínűsége a megadott értékű legyen. Megbízhatósági szintek: A kárkövetkezmények mértéke alapján osztályba sorolt tartószerkezet típusok esetére a szabvány a fenti követelmények közül a teherbírásra való tervezés kapcsán a teherbírási követelmények nem teljesüléséhez rendelt valószínűség mértéke alapján a tartószerkezeteket un. megbízhatósági osztályokba / reliability class (RC) / sorolja és e valószínűség mértékét egy un. megbízhatósági index (β) formájában számszerűen adja meg. 17

Az előírt megbízhatósági szinteket a szabványos tervezésen kívül a tartószerkezet teljes megvalósítási folyamatán keresztül előírt követelmények alapján működő minőségbiztosítási rendszer kell, hogy garantálja (de ezek az európai szabványokban csak elvi előírások formájában jelennek meg). 3. Határállapotok: A tartószerkezetek előirányzott megbízhatósági szintjeit biztosító tervezést az un. határállapot koncepció alapján kell végrehajtani. A tartószerkezet tervezés során azt kell számszerűen igazolni, hogy a tartószerkezet alapvető működési körülményeit leíró un. tervezési állapotokban az alapkövetelmények alapján megfogalmazott határállapotok túllépése nem következik be. Tervezési állapotok: Tartós (persistent) Ideiglenes (transient) Rendkívüli (accidental) Szeizmikus (seizmic) 18

A teherbírási és használhatósági állapotokhoz (többnyire egyenlőtlenségek formájában) megfogalmazott erőtani követelmények igazolását az adott megbízhatósági szinthez (β-értékhez) félvalószínűségi módszerrel előállított parciális (biztonsági) és kombinációs tényezők alkalmazásával nyert igénybevétel-oldali és ellenállás-oldali tervezési értékek és kombinációs szabályok alkalmazásával kell végrehajtani. A teherbírási határállapot vizsgálata a tartószerkezet tönkremenetelével kapcsolatos erőtani követelmények (4 db.) számszerű igazolását jelenti. A használhatósági határállapot vizsgálata a tartószerkezet zavartalan felhasználásának (funkciójának) megfelelő állapotával (4 db.) kapcsolatos erőtani követelmények igazolását jelenti. 19

Teherbírási határállapotok: helyzeti állékonyság elvesztése szilárdsági törés, stabilitásvesztés folyási mechanizmus kialakulása túlzott mértékű alakváltozás okozta tönkremenetel fáradás Használhatósági határállapotok: használatának megfelelő működő-képesség elvesztése (alakváltozások, elmozdulások) külső megjelenés hátrányos változása tartósság elvesztése emberi komfortérzet romlása 20

4. Hatások és a környezet hatásai: Hatások: -állandó (G) -esetleges (Q) -rendkívüli (A) Karakterisztikus érték (k) (alapérték) Tervezési érték (d) (szélső érték) Az esetleges terheknek négy reprezentatív értékét különböztetik meg, melyek az előfordulási valószínűség mértékében különböznek egymástól: ahol, karakterisztikus érték (Q k ), (alapérték) kombinációs érték (ψ 0 Q k ) gyakori érték (ψ 1 Q k ) kváziállandó érték (ψ 2 Q k ) ψ 0 a megbízhatósági szint, valamint az alkalmazásával előálló kombinált hatás meghaladási valószínűsége alapján határozható meg ψ 1, ψ 2 a gyakori- és a kváziállandó reprezentatív érték meghaladási valószínűsége alapján határozható meg 21

9. Erőtani követelmények igazolása a parciális tényezők módszerével: Teherbírási határállapotokban az igénybevétel-oldali parciális (biztonsági) tényezők (γ tényezők), valamint az ezek kombinálására vonatkozó kombinációs szabályok alkalmazásával képezett hatáskombinációk eredményéről igazolni kell, hogy az kisebb, mint az ellenállás-oldali parciális (biztonsági) tényezők alkalmazásával, a belső erők egyensúlya alapján meghatározott ellenállás tervezési értéke. Használhatósági határállapotok esetén parciális tényezők nélkül, az esetleges hatások reprezentatív értékeinek felhasználásával előállított, és a kombinációs szabályoknak megfelelően képzett hatáskombinációk eredményét egy ellenállás-oldali megengedett értékkel (feszültséggel, alakváltozással, repedéstágassággal, rezgésszámmal) kell összehasonlítani. 22

Az igénybevétel-oldali parciális tényezők (γ F ) a hatások reprezentatív értékeinek bizonytalanságát (γ f ) kifejező és az igénybevételek számítási modelljeinek bizonytalanságát (γ sd ) kifejező parciális tényezők szorzataként állíthatók elő. γ F = γ f γ sd Az ellenállás-oldali parciális tényezők (γ M ) az anyagjellemzők bizonytalanságát (γ m ) és az ellenállás számítási modelljeinek bizonytalanságát (γ Rd ) kifejező parciális tényezők szorzataként állíthatók elő. γ M = γ m γ Rd 23

EUROCODE 1, MSZ EN 1991-1-1 A tartószerkezeteket érő hatások Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei 1. ÁLTALÁNOS ELVEK: Fogalom meghatározások, jelölések 2. A HATÁSOK BESOROLÁSA: Önsúly Az építőelemek önsúlya állandó és általában rögzített hatás. Hasznos terhek A hasznos terhek esetleges és nem rögzített hatások, amelyeket statikus tehernek kell tekinteni. 3. TERVEZÉSI ÁLLAPOTOK: Valamennyi tervezési állapothoz meg kell határozni a vonatkozó önsúlyterheket és a hasznos terheket. Önsúly A tervezési állapotban figyelembe kell venni a megvalósítást követően felkerülő további burkolatokat és elosztóvezetékeket. 24

Tárolási célra használt épületek tervezési állapotainál figyelembe kell venni az ömlesztett anyagok származási helyét és nedvességtartalmát. Hasznos teher Az adott épületre ható teljes hasznos terhet egyetlen hatásnak kell tekinteni minden olyan esetben, amikor más terhekkel (például a széllel) kölcsönhatásba kerülnek. Azokban az esetekben, amikor a más hatásokkal kombinációba lévő hasznos teher karakterisztikus értékét ψ tényezővel csökkentjük, a terheket valamennyi szinten az α n tényezővel való csökkentés nélkül kell figyelembe venni. 4. ÉPÍTŐANYAGOK ÉS MÁS TÁROLT ANYAGOK SŰRŰSÉGE: Egy anyag halmazsűrűsége az üregeket és pórusokat a szokásos eloszlásban tartalmazó, egységnyi térfogatú anyag teljes súlya. TÁBLÁZATOK 25

5. ÉPÍTŐELEMEK SÚLYA Az építőelemek közé tartoznak a tartószerkezeti és egyéb elemek. A nem tartószerkezeti elemek önsúlya magába foglalja a rögzített gépek, valamint például a föld és az ellensúly súlyát is. Nem tartószerkezeti elemek: fedés, burkolatok, nem teherhordó válaszfalak, korlátok, parapettek, szigetelések, föld stb. Rögzített gépek: felvonók, mozgólépcsők, fűtő-, szellőző-, légkondicionáló berendezések, csövek, fő- és elosztó kábelek Teherelrendezés Ha az önsúly rögzített hatás, akkor feltételezhető, hogy a szerkezeti elemek sűrűsége, valamint névleges és tényleges méretei közötti eltérések egy adott elemen belül nem változnak Az önsúly karakterisztikus értéke A tartószerkezeti és a nem tartószerkezeti elemek egyes részeinek súlyát az azokat alkotó elemek súlyából kell meghatározni. 26

Méretek A névleges méretek azok a méretek, amelyeket a tervrajzok tartalmaznak Sűrűség TÁBLÁZATOKBÓL Önsúly épületek esetén Födémek, falak és válaszfalak A válaszfalak súlyát egyenértékű, egyenletesen megoszló teher formájában lehet figyelembe venni. Vakolatlan téglafalak súlyának meghatározásakor a habarcs súlyát is számításba kell venni. Tetők Burkolatok és bevonatok 27

6. ÉPÜLETEK HASZNOS TERHEI Az épületek hasznos terhei azok a terhek, amelyek a használatból származnak Teherelrendezések Vízszintes szerkezeti elemek A födémszerkezet egy szintjén belül elhelyezkedő tartószerkezeti elemek tervezése során a hasznos terheket az érintett födémterület legkedvezőtlenebb részén működő nem rögzített hatásnak kell tekinteni. A többi födémszint terhei, ha mértékadóak, egyenletesen megoszlónak tekinthetők (rögzített hatás) Egyazon használathoz tartozó hasznos teher, egy α A csökkentő tényezővel a terhelt terület függvényében csökkenthető α A = 5 + 0 0 ψ 7 A A 1,0 ahol: ψ 0 a kombinációs tényező A a teljes födémterület A 0 10,0 m 2 28

A födémszerkezet minimális helyi ellenállásának biztosítására külön ellenőrzést kell végezni egy koncentrált teherrel, amelyet más terhekkel nem együttműködőnek kell tekinteni. Függőleges szerkezeti elemek Több födémről terhelt, függőleges tartószerkezeti elemként működő oszlopok és falak tervezése során az egyes födémszinteken ható terheket egyenletesen megoszlónak kell tekinteni. Ha egy függőleges tartószerkezeti elemet több födém terhei terhelnek, e terhek csökkenthetők az α n csökkentő tényezővel. ahol: α N 2 + ( n 2) ψ = n n a terhelt tartószerkezeti elemek feletti szintek száma ψ 0 kombinációs tényező 0 A hasznos terhek karakterisztikus értéke 29

Lakó-, szociális-, kereskedelmi és irodai födémterületek Födémterületi osztályok hasznos terhek TÁBLÁZATOK 30

EUROCODE1, MSZ EN 1991-1-3 Hóteher 1. Általános elvek: Bevezetés, fogalom meghatározások, jelölések 2. Hatások besorolása: A hóteher esetleges, nem rögzített hatás 3. Tervezési állapotok: Valamennyi tervezési állapothoz meg kell határozni a vonatkozó hóterheket. 4. A hatások leírása: A hó a tetőn számos különböző alakban jelenhet meg függően a tető, a környezet és a légköri viszonyok adottságaitól. A teher modellezése A hóteher meghatározásához általában elsősorban a szélcsendes időjárási viszonyok között felhalmozódó egyenletes hóréteget, a tető alakját és a szeles időben kialakuló hóformákat vesszük figyelembe. 31

5.Teherelrendezések: A tető hóterhe s = µ i C e C t s k, ahol: µ i a hóteher alaki tényezője, s k a felszíni hóteher karakterisztikus értéke, C e a szél miatti csökkentő tényező, értéke ált. 1,0, C t hőmérsékleti tényező, értéke általában 1,0. S k = 0.25 + 0.0025 A ahol: A a terület tengerszint feletti magassága A hóterhet függőlegesnek kell feltételezni és a tető vízszintes vetületére kell vonatkoztatni. A hóteher alaki tényezője: diagram Egyenletesen megoszló hóteher esetén az alaki tényező a µ 1 görbéről nyerhető 32

A tető szélén túlnyúló hó A tető ereszrészén felhalmozódó hóterhet figyelem kell venni. s e = k s 2 / γ, ahol: s e s k a tető szélén túlnyúló hó okozta, egy méter széles sávra érvényes hóteher, a hóteher értéke a legkedvezőtlenebb esetben a hó szabálytalan alakját figyelembe vevő tényező (0,0-2,5), a NAD ban k = 0 γ a hó halmazsűrűsége (itt kb. 3,0 kn/m 3 ) 33

Hófogók és akadályok hóterhei A hó és a tető közötti súrlódási tényezőt zérusnak kell tekinteni. A megcsúszó hótömeg okozta, a megcsúszás irányába ható, egységnyi szélességre jutó F s erőt kell meghatározni: F s = s b sin α, ahol: s = µ i s k, a tető hóterhe (kn/m 2 ), b a hófogó vagy akadály vízszintes távolsága a gerinctől, α tetőhajlás a vízszinteshez képest, µ i a hótehernek a tetőre vonatkozó alaki tényezője. 34

A tető hóterhét a legkedvezőtlenebb hóeloszlás feltételezésével kell meghatározni A felszíni hóteher karakterisztikus értéke táblázat A hóteher alaki tényezői - diagram Általában három teherelrendezés különíthető el: a teljes tetőn elhelyezkedő egyenletes hóréteg (µ 1 ) az egyenletes hóréteghez tartozó, az akadályok melletti helyi hó felhalmozódás vagy a hónak a teljes tetőre kiterjedő átrendeződése (µ 2 ) a tető magasabb részéről lecsúszó hó (µ 3 ) Nyeregtetők, félnyeregtetők, speciális és összetett esetek: ÁBRÁK, TÁBLÁZATOK 35

Nemzeti Alkalmazási Dokumentum, NAD MSZ ENV A felszíni hóteher karakterisztikus értéke: M 300 m tengerszint feletti magasságban s k = 1,0 kn/m 2 M > 300m tengerszint feletti magasságban S k = 0,25 + 0,0025 M (kn/m 2 ) A hó lecsúszását akadályozó elemként csak 0,8 m-nél magasabb, tartószerkezetként rögzített szerkezet vehető figyelembe. A hazai hóteher (M 300 m) az Eurocode szerint 0,8 kn/m 2, ami megegyezik az MSZ szerint számított értékkel. 36

EUROCODE 1, MSZ EN 1991-1-4 Szélhatás 1. Általános elvek: Bevezetés, fogalom meghatározások, jelölések 2. A hatások besorolása: A szélhatás esetleges, nem rögzített hatás 3. Tervezési állapotok: Valamennyi tervezési állapothoz meg kell határozni a vonatkozó szélhatást 4. A hatások leírása: A szél hatása és a szerkezet válasza A szél hatásai időben változnak, a zárt építmények külső és belső felületén működnek, a nyitott építmények belső felületére is hatnak és a terhelt felületre merőlegesen működnek. A szél az épületek széliránnyal párhuzamos felületeit súrolja. 37

Gyakran használt paraméterek és meghatározásuk: q b átlagos torlónyomás értéke, melyet a referencia-szélsebességből származtatunk. Ezt a mennyiséget karakterisztikus értéknek tekintjük [kn/m 2 ] q p torlónyomás csúcsértéke [[ c e (z) helyszíntényező, amellyel a terep tulajdonságai és a z terepszint feletti magasság vehető figyelembe z c d c f v b v m referencia magasság dinamikus tényező erőtényező szélsebesség referencia értéke szélsebesség átlagos értéke 38

5. Szélnyomás a felületeken: A szél támadta felületről feltételezzük, hogy kellően merev ahhoz, hogy szél okozta rezonanciája elhanyagolható. Külső nyomás Az épület külső felületére ható w e szélnyomás számítása: w e = q p (z e ) c pe, q p (z e ) = c e (z e ) q b ahol: c pe c e (z e ) q p (z e ) külső nyomási tényező, helyszíntényező torlónyomás csúcsértéke Belső nyomás Az épület belső felületén működő w i szélnyomás számítása: w i = q p (z i ) c pi, q p (z i ) = c e (z i ) q b, ahol: C pi belső nyomási tényező, 39

Összes nyomás A falra vagy tartószerkezeti elemre ható összes szélnyomás a fal két határoló felületére ható nyomás különbsége. A szél hatását előjelesen kell figyelembe venni. Pozitív előjelű a szélnyomás, negatív előjelű a szélszívás. 6. Szélerők: Szélerők származtatása a szélnyomásból Kétféleképpen származtathatók: globális erők segítségével a felületre ható nyomások összegzésével Az F w globális erő származtatása: F w = q b c e (z e ) c d c f A ref,, ahol: c f A ref erőtényező, a c f -hez tartozó referenciafelület A súrlódási erő számítása: F w = q b c e (z e ) c d c fr A fr, ahol: c fr a súrlódási tényező A fr a szél által súrolt felület. 40

7. A szél referencia adatai: A torlónyomás referencia értéke: A q b átlagos torlónyomás számítása q b = ρ / 2 v 2 b (kn/m 2 ), ahol: v b ρ a szélsebesség referencia értéke, a levegő sűrűsége. A ρ értéke általában 1,25 kg / m 3 1N = 1 kgm/s 2 kg/m 3 m 2 /s 2 = kgm/s 2 1/m 2 = N/m 2 v b = 20 m/s 1,25 20 = 25 N/m 2 = 0,25 kn/m 2 A szélsebesség referencia értékének számítása: A v ref szélsebesség a II. beépítettségi kategóriához tartozó, a tengerszint felett 10 m magasságban érvényes, 10 perces átlagos szélsebesség értéke, melynek éves túllépési valószínűsége 0,02 (vagyis melynek átlagos visszatérési periódusa 50 év). 41

A referencia-szélsebesség számítása: v b = c dir c season v b,0, ahol: v b,0 a referencia szélsebesség kiindulási értéke, c dir az iránytényező, ált. 1,0, c season a szezonális tényező, ált. 1,0, A NAD-ban megadott hazai referencia-szélsebesség értéke: v b = 20 m/s (c dir =0,85; c season =1; v b,0 =23,6 m/s) 42

8. A szél paraméterei: Átlagos szélsebesség számítása v m (z) = c r (z) c t (z) v b ahol: v b c r (z) c t (z) szélsebesség referenciaértéke, érdességi tényező, topográfiai tényező. Érdességi tényező Az érdességi tényezővel figyelembe vehető, hogy az épület tervezett helyén az átlagos szélsebesség a terepszint feletti magasság és a széliránytól függően a terep érdessége következtében változik. Beépítettségi kategóriák és kapcsolódó mennyiségek Táblázat Topográfiai tényező A topográfiai tényezővel figyelembe vehető, hogy az átlagos szélsebesség megnő a különálló dombok és rézsűk felett. Helyszíntényező A helyszíntényezővel figyelembe vehető, hogy a terep érdessége, a topográfia (alaktani leírása) és a terepszint feletti magasság befolyásolja az átlagos szélsebességet. 43

9. A szélteher számítási módszerének megválasztása: Általános elvek A szélteher számítására két eljárás alkalmazható: egyszerű eljárás: dinamikus gerjesztésre nem érzékeny épületeknél részletes eljárás: olyan szerkezeteknél, melyek érzékenyek a dinamikus gerjesztésre és c d dinamikus tényezőjük 1,2-nél nagyobb A választás kritériumai (ismérvei) egyszerű eljárás alkalmazható legfeljebb 200 m magas épületekre és kéményekre valamint legfeljebb 200 m támaszközű közúti és vasúti hidakra, ha c d dinamikus tényezőjük 1,2-nél kisebb. Dinamikus tényező a széllökéshez Örvényleválás, aeroelasztikai instabilitás és dinamikus kölcsönhatások. 44

10. Aerodinamikai együtthatók: Ez a fejezet tartalmazza a következő szerkezetek, szerkezeti elemek és részek aerodinamikai együtthatóit: épületek szabadonálló tetők szabadonálló falak, kerítések és jelzőtáblák téglalap keresztmetszetű szerkezeti elemek éles szélű szerkezeti elemek szabályos sokszög keresztmetszetű szerkezeti elemek körhengerek gömbök rácsos szerkezetek és állványzatok hidak zászlók súrlódási tényezők helyettesítő karcsúság és karcsúsági tényezők Épületek és épületek egyes részei esetén a c pe külső nyomási tényező nagysága az A terhelt felület függvénye. Az egyes elrendezésekre vonatkozó táblázatokban az 1 m 2 -re, illetve a legalább 10 m 2 -re érvényes értékek szerepelnek (c pe,1 és c pe,10 ). Az ezektől különböző nagyságú terhelt felületek esetén a külső nyomási tényező az adott függvény alapján vehető fel. 45

A melléklet: Időjárási adatok és az egyes országok széltérképei B melléklet Részletes eljárás a szerkezet dinamikus válaszának meghatározására C melléklet Az örvénygerjesztésre és más aeroelasztikai hatásokra vonatkozó szabályok Magyar Nemzeti Alkalmazási Dokumentum 46

SZÁMPÉLDÁK 47