t = c U, t0 = x 0 t = c (1+U/c), c (1 U/c) U x δt B = 1 2

Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð ÀÖ È Ø Ö ÈÌ ÐÑ Ð Ø Þ Ì Ò Þ Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Ú Ý Ñ Ò Ú Ò Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒµ Ó ÐÑ Þ ÑÔÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ý Ð ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ º Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ô Ö ¹ ÓÜÓÒÒ Ý ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò Ø Ò ÐÐ ò Ñ Þ Ú Ö Ø Ô ØÙ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ Ð Ò ÓÖÖ Ø Ð Ö Ñ Ú Ð ÝÓÖ ÙÐ Ö Ø ØÚ Öµ Þ Ñ¹ ÔÓÒØ Ðº Å Ó Ù ÑÙØ ØÒ Ó Ý Þ Ò ÖÓÒ Þ Ó ÐÑ Ð Ô Ò Þ Ø Ö Ý Ð Ø Ð Ò ØÐ Ø Ø Ú Ø Ø º Þ ÖØ Ø Þ Ø Ð Ðк Þ Ð ¹ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ö Ð Ð Þ Þ Ñ Ø Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒØ Ô Ñ Ó Ò Þ ÙØ Ð Ù º Å Ò ÞØ ÔÖ Ø Ù Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ Ø Ö ÞÐ Ø Ø Þ Ø Ø Ø Ð Ò Ø Ö Ý Ð Ù º Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÖ Ð Ò ÑÖ Ð ÒØ Ñ Ó ÓÖ Æ Ò ÓÖ ÓÐ ÓÞ Ø ½ ËÞ ÑÐ ¹ Òº Ó ÓÖ ÞØ Ö Ø Ð ÑÞ Ú ÓÒ ÐÝ ¹ Þ Þ ÐØ Ö Ø Ú Ð Ó Ý Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒ Ó ÝÓÖ ÙÐ º À Ð Ð ØÓÑ Ð Ò ÓÐ ÓÞ Ø Ò Ñ Ò Ð Þ ÑÔÓÒØÓØ ÒÒ Ö Ò Ñ Ú Ð ÞÓÐ ÓÞº Þ Ò ÖÓÒ Þ ÆÝÙ Ó ÓÒ Ý ÚÓÒ Ø Ô ÐÝ Ø Ø I 0 ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ÐÝ Ò Å Ò ÓÛ ¹ Ð ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ðص ÓÓÖ Ò Ø Ø òöòò Ý Ø Þ ØØ ÚÓÒ ØÓÒ µ Þ Ø ÐÝ Þ ØØ ÒÝÙ Ú Ú ÖØÙ Ð Ð ÔÞ Ðص Ð Ö ÑÙ¹ Ø Ø º Ì Ý Ð Ó Ý Þ Þ Ð ØØ Ú Ð Ó Ö Ñ ÐÝ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú ÒÒ Ö Þ ØÚ º ÐÓÐ Ð Ö Ð Ý Ò Þ A Ó ÓÐ Ð Bº à ÔÞ Ð Ð Ó Ý Ý Ò ÝÓÒ Ö Ú ÒÝ Ð Þ ¹Ó Þ Ö Þ Øغ Ø Ö ÐÝ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ú Ø ÞØ Ò Þ t Ñ Ð ØØ Ð Þ A¹ Ð B¹ Ö ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ý Þ Ú Þ ØÓÒ ÐØ ÐØ t Ú Ðº À Þ Ö Þ ØØ Ø ÚÓÐ x ÓÖ Ñ Ò Ø Ø ÖØ Ñ x/c¹ú Ð Ý ÒÐ º Þ ½ºØ Ð Þ Ø Ô Ð Ò t = t = 10º ½º ÒÝÙ Ú Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ÒÝ Ð Ú Þ Ø Ö Þ Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ A Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ½¼ ¼ ¼ ¼ B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ¾¼ ¼ ¼ º Ì Ý Ð ÑÓ Ø Ó Ý ÚÓÒ Ø Ð Ò ÙÐ Ó Ö Ð Ö Þ U Ø ÞÙØ Ò ÞÞ Ð Ð Ð ØÓÚ º ÓÒ Ø Ò U ò ÚÓÒ Ø Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Ø I¹Ú Ð Ó ÙÒ Ð ÐÒ º Þ A B Ö Þ ØØ Þ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Þ ¹Ó ÒÝ Ðº Þ Ó ¹ Ú Þ Ø Ø ÖØ Ñ ÞÓÒ Ò Ú ÐØÓÞ º Þ I 0 ¹ Ð Ø ÐØ Ö Ðµ Þ ÑÐ ÐÚ ÒÝ Ð ÑÓÞ Ø Þ Ø Þ Ø ÖØ ÑÓ Ø c t 0 = x 0 +U t 0, c t 0 = x 0 U t 0 ½µ ½ Þ ÖÔ Ö ÓÜÓÒ ÝÓÖ ÙÐ Þ ËÞ ÑÐ ¾¼½¾» ½

Ý ÒÐ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ Ñ ÐÝ Ð t0 = x 0 c U, t0 = x 0 c+u. ÔÐ Ø Ð Ö Ò Ð Ý Ð Ñ Ú ØØ Ó Ý Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø ÑÓÞÓ ÒÙÐÐ Ò Ü Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Ð Ò ÞØ ØÒ Ò Þ I 0 ¹ Ò Ñ ÖØ Ñ ÒÒÝ Ø Þ I¹ Ò Ñ ÖØ Ò Ü Ò Ð Ð µ Ñ ÒÒÝ Ø Ðº Æ Ò ÞÓÒ Ò t¹ø t¹ø Þ ÔÐ Ø Ö Ú Ò Þ Ò Ñ ÐÝ Ò Ó ÓÐ Ð Ò ÑÓÞ ÚÓÒ ØÓÒ Ñ ÖØ x Ø ÚÓÐ Þ Ö Ô Ðº Þ ½µ Ð Ý ÒÐ Ø ÞØ Þ Ó Ý Þ A Ö Ø Ð Ð Ò ÙÐ ÒÝ Ð Ú Ð Ý Þ ÖÖ U Ð Ò ÙÐ B Ö t 0 ÓÓÖ Ò Ø Ú Ð Ø Ð Ð ÓÞ ÝÑ Ðº B Ö Ò Þ Ð ØØ t 0 1 U 2 /c 2 Ø Ø Ð Ðº ÞØ Þ Ø Ö¹ Ø ÑÓØ Ð Ð t¹ú Ð Ú Ý t = t 0 1 U 2 /c 2 º Þ Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ý Ò ÓÓÖ Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Þ Ò B Ý ÞÓ Ò Þ Ö Ò Ñ ÐÝ ÚÓÒ ØÓÒ t ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙØ Ø º Ì Ð Ò ÓÒÐ Ò Ð Ø Ø t = t 0 1 U 2 /c 2 ÔÐ Ø Ñ ÐÝ Þ A Ö Ø Ø Þ º Î Ð Ø Ö Þ ØØ x ÚÓÒ Ø Ø ÚÓÐ Ø ÐØ Ö Ð Ò ÞÚ ÓÒØÖ Ø Þ ÒÚ Þ ÖØ x 0 = x 1 U 2 /c 2 º À ¾µ¹ Ò ÒÙÐÐ Ò Üò Ñ ÒÒÝ Ø Þ Ò ÔÐ Ø Ò Ø Ú Ð Ò Ü Ò Ð Ð Ñ ÒÒÝ Ð ÞÞ t = x c (1+U/c), t = x c (1 U/c) ÔÐ Ø Ö ÙØÙÒ Þ ÑÔ Ð Ò Ò Þ Ð Ð Ý Ò ÑÓÒ Ù ½¾ Þ ÙØ Ô Ð º ¾ºØ Ð Þ ØÓصº ¾º ÑÓÞ Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ÒÝ Ð Ú Þ Ø Ö Þ Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò Þ A Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ½¼ ¼ ¼ ¼ B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ ¾¾ ¾ ¾ º ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý Þ U Ð ÑÓÞ ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Þ I Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ø Ö Ò Ò ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º À Ù Ý Ò Ñ Ñ ÖÒ Ò ÚÓÒ ØÓÒ ÒÝ Ø Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ý ÓÖÑ Ò c¹ò Ø Ð ÐÒ Ò º Ì ÖÑ Þ Ø Ò ÙØ Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð ØÒ Ò Ø Ô Ð ÙÐ Ý Ó Ý B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ Ø Ñ Ð Ð Ñ ÖØ Ò Þ ÑÔ Ð Ò ¾¹Ú е Ú Þ ¹ ÐÐ Ø Ù Ú Ý Þ A Ö Ø Ù Ý Ò ÒÒÝ Ú Ð Ð Ö Ú Þ µº ÞØ ÞÓÒ Ò ÑÓ Ø Ò Ñ Ø Þ Ñ Ñ ÖØ ÞØ Ö Ù ÔÔ Ò Ø ÞØ ÞÒ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú Ò¹ Ò ÝÓÖ ÙÐ Ò Þ Ý Þ Ö Ñ Ö ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö ÓÞ Ø Ø Ñ Ö Ò Ñ ÒÝ ÐÙÒ ÓÞÞ º Ø Ö Þ ØØ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ñ ÖØ Ø δt B = 1 2 ¾µ ( t t ) = U x c 2 µ ¾

ÓÖÑÙÐ Ø ÖÓÞÞ Ñ º Þ Ò Ø Ò¹ Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ö Þ ÐÐ Ñ Ò ÒÒÝ Ú Ð ÐÐ Ò Ú Þ ÐÐ Ø Ò ÝÓÖ ÙÐ Ö ÒÝ µ B Ö ÑÙØ Ø ÐÐ Ø ÓÞ Ó Ý ÐÝ Ò Ð Ý Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ A¹Ú к ÎÓÒ Ù Ð Ú Ø ÞØ Ø Ø Ñ ÓÖ Ý Ò Ö Ö Ò Þ ÖØ ÝÓÖ ØÙÒ ÓÞÞ Ö Þ Ø ØØ ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò º Þ Ò ÖÓÒ Þ Ò Ñ ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý Þ Ö Þ Ö Þ Ø Ò ÝÓÖ ÙÐ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ú ÐØÓÞ Ø Ó ÓÞ Þ Ò Þ Þ Ö Ð Þ Ö Þ Øò Ð Ø Ó Ø Ð Ø Ð¹ Ò ØÐ Ò Ð Ñ Ù ÑÓÒÓØÓÒ Ö ØÑÙ Ò ÖÚ Ø Ø ÑÙØ Ø º À Þ Ö Ø Ð ÒÝÙ Ú ÚÓÒ Ø Ô Ð Ò ÐÐØ Ý Ð ÚÓÒ Ø Ð Ò ÙÐ ÓÖ Ð Þ ØÖ Ð ÑÓÞÓ Ò Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ñ Ö Ý ÒÐ Ø Ò Ð U ¹ Ð Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò ÙÖÙÐ ÓÞÞ Ô Ø Ù Ý Ò ÞÞ Ð Ð Ú Þ Ð Ú Ý Ð Ð ÙÖÙÐÒ ÚÓÒ Ø Ð Ó Þ ÚÓÐÒ µº ÞØ ÑÓÞ Ø Ò Ñ Þ Ó ÓÞÞ Ó Ý Ú Ð Ñ ØÓØØ Ð Ö Ò Ñ ÔÔ Ò ÐÐ Ò Þ Ð Þ ÖØ Ù¹ ÖÙÐ Ð Ú Þ Ð Ñ ÖØ Ò Ñ ØÓØØ Ö ÑÑ Ñ ÖÖ ÒÝ Þ Ö Ø Ò Ó Ý ØÚ Ý ÚÓÒ Ø Øº Þ Ò ÖÓÒ Þ Ù Ý Ò Ø Ö Ø ÖØÓÞ Ø Ø ØÐ Ò Ð Ò ¾ º Þ Ö ÑÓÞ ÚÓÒ ØÓÒ Ý ÖÒ ØÓÚ Ó Ý Ô ÐÝ I 0 Ò Ö Ö Ò Þ ¹ Ö Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Øº Þ Þ Ò Ö Ö Ò Þ Ö ÞÓÒ Ò Þ Ð Ø Ð ÐÙ Ò Ñ Ú ØØ ÖÖ Ð ØÙ ÓÑ Øº Î Ý Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ö Ñ ÒÝ Ò ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý Þ Ö Ð Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ ÑÑ Ñ ÔÔ Ò ÓÐÝ Ò Ú Ð Ó Ð Ò Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ÙÐ ØÖ Ð º Ä ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ò ÒÝ Ð Ø Þ Ð Ó Ñ Ú ÐØÓÞ Ò Ð ÒØ Þ Ó Ý ÞØ ¾º Ø Ð Þ Ø ÑÙØ Ø Ñ ÓÒØÓ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ú Òº Å Ð ØØ ÞÓÒ Ò ÖÖ Ö Ø ÖÒ Ò Ó Ð Ð Ù Þ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ð Þ ÐÝ Ø Þ Ö Ô Ö ÝÓÖ ÙÐ Ö ÒÝ Ø Ø ÝÓÖ ÙРРй Ð ÒØ Ø Ö ÒÝ Ø Ô Ö Ñ Ø ÓÞ Ô Øº Þ Ò ÖÓÒ Þ Ý Ñ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ø ÚÓÒ ØÓ Ô Ð ØÓÚ ÓÒ Ó¹ Ð Ú Ð Ú Ð Ø Ù Ñ º à ÔÞ Ð Ð ÚÓÒ Ø Ý ÑÓÒ Ù ¼ Ñ Ø Ö Ó Þ Ú Ø Ó Ø Ñ ÐÝ Ò ÒÒÝ Ò Ú Ð Ø Ø ÐÒ Ñ Ø Ö Ò ÒØ Ð Ö Ø Ð Ð Ø Ö Ø º Þ ÙØ Ó Þ ØØ Ú Ò Ý Þ Ù Ñ Ö Ò ÝÓÒ ÙÒ Þ ÙØ Þ Ø ÞÞ Ð ÔÖ Ð ÝÓÒ ØÒ Þ Ø Ó Ý Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ý ÒÐ Ø v Ð Ú Ø Ð Ó Ú Ø Ð Þ Ð Þ Ò ÓÒ Ó Ò Ý Ð ÖÖ Ó Ý Ð Ö Ð Ô Ò Þ Ø ÔÓÒØÓ Ò ½ Ô Ö Ø ÖØ ÓÒ t = 60 µº Ø Ø ÖØ Ñ Ø Ö Ö Ò Ð Ñ Ö ÞØ Ø Ð Ð Ó Ý Ø Þ Ò ½ Ô ÖÒ Ð Ö Ú Ø ÐØ Ð Ö Ø º ¾ Ä ÒÝ ÔÓÒØ Ó Ý ÒÝ Ò Ñ Ð ÒÒ Ñ Ò Ò Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ù Ý Ò Þ Ñ Ò Ò Ö ÒÝ Ò ÓÖ Þ Ð Ö Ó Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò Ò º Ì Ý Ð Ý Ô ÐÐ ¹ Ò ØÖ Ó Ý Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ø Ú Ú Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ñ ÐÝ Ø ÖØ Ò Ø Ò Þ I 0 ¹ ÓÞ Ø ÐØ Þµ Ô Ø ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Òº Ø Ø Ð Þ Ø Ò Þ Ø Ò Ð ÒÝ Ò ÖÚ ÒÝ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ñ ÞÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ Øº Þ I¹ Ð ÒÝ Ù Ý Ò ÐÝ Ò ÐØ Ø Ð Ñ ÐÐ ØØ Ú Ð Ò Ð Ò ÞÒ Ø Ö ÒÝ Ò Ñ ÖØ Þ Ö Ð ÒÝÙ Ú Ø Ö Ò I 0 ¹ Òµ Ð ÒÒ ÞÓØÖ Ôº Ø Ø Ð Þ Ø Ø ÞØ Ø ÒÝØ ÞÒ Ø Ð Ò ÓÖÖ Ø Ñ ÓÒº Þ Ò ÖÓÒ ¹ Þ Þ ÖØ ÒÝ ÐÐ Ò Ò Ý Ò Ú Ø ÞÑ ÒÝ º

È Ö Þ Þ Ð Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ò τ = t 1 v 2 /c 2 ÔÐ Ø Þ Ö ÒØ ÔÓÒØ ÒÒ ÐÐ ØØ Ø ÖØ ÒÒ º Ý ÓÖÐ Þ Ù ÒØ Ñ Ö Þ ÐÝØ Ó Ý Ý Ñ Ö Ò Ñ Ñ Ö Þ ÖØ Ñ Ñ ØÐ Ø Ø Þ ØØ Ð Ú Þ Ð Ý Ó Ý Ð Ö Þ Ö ÒØ Ñ ÒØ ½ Ô Ö Ð ØØ Ö Ò Ó Ý Ú Ð Ñ º Å Ð Ô Ú Ø Ô ÞØ Ð Ó Ý Ö Ö Ò Þ ØØ Ð Ó Þ Ø ÐØ Ð Ñ ÒØ Þ Ð º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Ð Þ Ö ÖÖ Ý Ò Þ Ó Ý Ú Ð Ñ Ø Ú Ø ØØ Ð Ö ÒÝ ÞÓÖ Ñ ØÐ Ö¹ Ð Ø Ø Ö Ö Ò Ñ Ò Ù Ý Ò ÞØ Ø Ð Ò Þ Ø ÖØ ÑÓØ ÓÐÚ Ð Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ø Ñ ÒØ ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Ò τ < τµº Æ Ñ Ø ÔÖ Ò ÙØ Ò Þ Ù ÙÒ Ò Þ ÙØ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ñ Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ö Ò ÐÐÓØغ ÀÓ Ý Ò Ñ ÓÒ ÓÐØ Ñ Ö ÞÓÒÒ Ð Ô ÓÑÐÓ Ö º À Þ Ò Ñ ÓÖ Ð Þ ÐÐØ Ñ ÚÓÒ ØÖ Ð ØØ Ñ Þ Ö Ð Ø Ñ ÒØ ÔÔ Ò ÞÞ Ð Ó Ð Ð¹ ÓÞÒ Ó Ý Þ ÐÐ ÚÓÒ ØÓÒ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ð Ö Øº ÞØ Ò Ñ ÓÖ Ð Ò ÙÐØ ÚÓÒ Ø Ú Ø Þ ØØ Þ Ò ÖÓÒ Þ º Ñ ÓÖ Ð Ö Ñ ¹ Ý Ð Ö ÐØ Ð Ñ Ø ÖÓÞÓØØ Ð ÓÖ Ñ Ò Ò Ú Ø Þ Ð ¹ Ö Þ Ò Ð Ø Ø ÑÙØ Øº Ú Þ ØÓÒ ÔÓÒØ ÓÖ ØÚ Ø ÖØ Ò º Þ ÖØ Ú Ò Þ Ó Ý Ö Ö Ñ Þ Ð Ø Ò Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ Ñ Ó Òº Å Ò Ò ØÖ ÑÓ Ø Ð Ñ Ø ÒÙÐØ Ñ Ó Ý ÐÝ Ò Ø Ò Ò Ñ ÞÒ Ð ØÓÑ τ = t 1 v 2 /c 2 ÔÐ Ø Ø Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ö Ñ ÖØ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ø Ö Ù Ý Ò ÞØ Ø Ø º Ð Ø ÖÓÞÞ Ó Ý Ð Ý ËÅË¹Ø Þ Ý ÓÐÐ Ò Ñ Ö Ö Ñ Ö Ð Ú Ð ÓÒÒ Ò τ = t 1 v 2 /c 2 ÔÐ ØÒ ÞØ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ð ¹ Ø Ñ ÐÝ Þ Ð ÒÐ ÐÝÞ Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø º Þ Ø Þ Ò ÓÖÑ Ø ÞÐ Ú Ð ÁÒ ÙÐ Ð ØØ Ð Ö Ø ÓÖÖ Ø Ñ ÓÒ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Þ Ø Ò ÒÝ ÐØ ÓÞÞ Ù º ÚÓÒ Ø Ð ÒÐ Ý ÒÐ Ø Ò Ð U к Ð Ö Ñ Ú ÒÒ Þ ÑÓÞÚ ¼¹Ø Ð ¼¹ º Þ Ø ÒØ Ø x¹ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ò Þ ÝÑ ÙØ Ò Ö Þ ØØ Ø ÚÓÐ Þ Ò ÙÐ Ð ØØ ÑÓ Ø Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ö ÙØ Ò ÔÓÒØÓ Ò ½ Ñ Ø Öº Ñ ÓÖ Ó Ò Ú Ø ÐÓ Þ Ö ÐÝ ÑÙØ Ø ÐÐ Ð Ô Ò Ñ Ý ÓÒ Ø Ò v ÖØ Ø ÖØ Ò Ø Ò v = 1 m/s Ø Ú ¹ Ð ÞØÓØØ Ñ Ö ØØ ÔÐ Ø Þ ÑÔÓÒØ Ð ÒÒ Ò Ò Ð ÒØ µº Ö Þ Ó Ý Ð Ð ÞØ ÔÐ Ø Ø Ñ ÐÝ Ñ τ t Ô ÓÐ Ø Ø Ò Þ Ø Òº ÖØ ÔÐ Ø Ò Ñ Ó Ö Ñ Ö Þ Øغ Ý ÐÑ ÓÐÐ τ t ÐÝ ØØ Þ Ò Ò Ø Þ Ñ Ð dτ dt Ò Ú Ñ ÒÝ Ö ÖØ Ð Ñ ÖØ Þ ÓÖ Ð ÐÑ Þ Ø Ñ ÓÖ Ø Ð v Ò Ñ ÓÒ Ø Ò v = v(t)) ( dτ = dt 1 Uv ) 2 c 2 v 2 /c 2. µ

Þ ÔÐ Ø ÔÓÞ Ø Ú v¹ò Ð Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ø Ú v¹ò Ð Þ ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ Ø Ö¹ Ø Ò Ø Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ º Æ ÔÓ Ð Ñ ÓÖ ÙØ Þ Þ Ù ÙÒ ÑÙÒ ÐÝ Ò Ø Ð Ð ÓÞ Óй Ð Ú Ð Ñ Ö Ø ÑÙØ Ñ ÔÐ Ø Ð Ú Þ Ø Øº Ñ Ý Ö Þ Ø Ú Ø¹ Þ Æ ÞÞ ÑÓÒ Ù ÔÓÞ Ø Ú Ö ÒÝ Ø Ý dx Ò Ò Ø Þ Ñ Ð Ò Ö Ú A B Þ Þ Ø Ñ ÐÝ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Þ Ö ÒØ dt Ø ÖØÓØغ Þ ÒÒ Ñ Ð Ð ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ d t Ø ÖØ Ñ µ Þ Ö ÒØ d t = dt Udx c 2, Þ ÞÞ Ð Þ ÑÓÐØ Ô v = dx º ÓÖÖ ÐØ Ð Ð ÞÓØص Ñ ÒÒÝ Ö d t ÖÚ ÒÝ Þ Ö Ø dτ = d t 1 v 2 /c 2 ÔРغ Å Ú Ð v = dt v ÞØ Ø Ö Ø Ù d t dτ = dt d t ( ) 2 ) 2 dt (d t 1 v dt d t 2 /c 2 = dt v dt 2 /c 2 Ð Ñ ÐÝ Ò µ Ð Ô Ò d t Uv = 1 dt c 2. º ÞØ ÐÝ ØØ ØÚ Ô Ù ÞÓÒÝ Ø Ò µ Þ Øº Ó ÐÑ ÞÞÙ Ñ ÚÓÒ ØÓ Ô Ð Ò Ø ÒÙРغ À ÚÓÒ Ø Þ Ø ÖØ Ò Ø Ø Ø ÒØ Ú ÞØ Ð Ø Þ Ò ÙÐ Ð ØØ ÝÓÖ ÙÐ Ø ÞÙØ Ò Þ Ý ÒÐ Ø ò Ð Ø ÓÖ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý ÚÓÒ Ø Ö Ø Ò Ñ Ð Ø Ý ÐÐ Ø Ò Ó Ý Ò Þ Þ Þ Ò ÐÝ Ò Ð Ý Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º Ô Ð Ò Ý ÔÞ ÐØ Ó Ý Þ Ö Ø Ñ ÒÝÙ Ú ÚÓÒ ØÓÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ ÒÝ Ð Ð ÓÖ Þ Ò ÙÐ ÙØ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ð ÞÒ ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º Å Ø ØØ ÚÓÐÒ ÞØ Ó Ý Þ ÐÐÓÑ ÓÒ Ò Ñ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ù Ø Ò Ñ Ñ Ø Ö Ñ ÓÒ ÓÐÝ Ò ÐÐ ¹ Ø Ø Ú Ð ÞØÙÒ Ó Ý Ñ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò ÔÔ Ò Ð Ð Ý Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ý ÒÐ Ø Ò Ð º ÓÖ Ô Ö Þ Þ ÐÐÓÑ ÓÒ Ð ÒÒ Ò ÒÝ Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð ÖÓ ÞÙÐ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º Ú Ð ÞØ ØÒ Ò ÖÑ ÐÝ Ò Ñ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ø Ñ Ö Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ø Ò Þ Ò ÖÓÒ ¹ Þ Ù Ý Ñ Ø Ø Ú Ø Þ Ø Ò Ú Ö º Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò Ø Ø Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ö Ò Þ Ö Þ Ö Ò Ð Ø º Þ ÐÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ù Ý Ò Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ò Þ Ö ÒØ ÓÐÝ Ò Ó Ý ÒÝ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ö Òݹ Ò Ù Ý Ò ÞÞ Ð c¹ú Ð Ý ÒÐ º ÝÓÖ ÙÐ ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÞÓÒ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Þ Ò ÖÓÒ Þ Þ ÐÝ Ò ØÙÐ ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø Ð Ø Þ Ø Ð ¹ Ø ØÐ ÒÒ Ø Þ º ÐÑ Ö Ð Ö Ó Ý ÓÖ ÝÓÖ ÙÐ ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ñ ¹ ÐÝ Ò Ð Ö Ö Ôص Ð Ô Ò ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ñ Ú Ð ÞØ Ò Ú Ý Ñ ÐÝ Ò µ

ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Þ Ö ÒØ ÐÐ ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö Ò ÒÝÙ Ú ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙ¹ Ø Ø Ú ÖØÙ Ð µ Ö Ø Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÒ º Ú Ð Þ Þ Ó Ý ÐÝ Ò ÐØ Ð ÒÓ Ö ÔØ Ò Ñ Ð Ø Þ Ñ Ò Ò Ø Ð Ò ÒØ Ø ÒÝ Ðº Å Ý ÞÞ Ó Ý Ò Ö Ö Ò ¹ Þ Ö Ò Ñ Ø Ð Þ ÒÝ Ð Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Þ¹ Ò Ð Ø º ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö Ú Ð ÞØ ÓÞ ÓÒÐ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ñ Ú ¹ Ð ÞØ Ò ÝÑ ÖØ Ò Ò ÒÝ º Ú Ð ÞØ Þ ÑÔÓÒØ Ú Þ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ý Ð Ò Þ Ý Þ Öò Ø º Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ð ÒÝ ÞÓÒ Ò Ð Ò Þ ÔÓÒØ Ð ÒÒÝ Ö Þ Ñ ØòÒ Ó Ý Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Ý ÓÖÐ Ø Ð Ñ Ò Ò Ø Ò ÞØ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÞÒ Ð Ù º Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒ Þ Ð Ø Ñ ÒØ ØÙ Ù Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Ò À Þ ÁÒ Þ Ô Ø V Ð ÑÓÞ Ö Ò Ö ÁÒ Ö ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ ÓÖ ÁÒ Ö Ö Ò Ö ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ º Þ Ý Ð ÔØ Ð Ò Ð Ò Þ Ò ÝÖ ÞØ ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ó Ý Ñ Ó ÐÑ Þ Ö Ò ÒÝÓ º ÔÓÒØÓ ÐÐ Ø Ú Ø Þ ÆÝÙ Ó ÓÒ ÁÒ ÞI I Ö Ò Ô ÞI F Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ý Ð Ø ÑÓÒ Ù ÚÓÒ Ø ÐÐÓÑ Ñ Þ Ø Ð ÚÓÒ Øµº Å Ò Ø Ò Ö Ö Ò Þ ÖØ ÓÒ ÓÐ Ø Ò Ø Ð Ö Ù ÒÝÙ Ú ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ú ÖØÙ Ð Ö Ð Ñ ÐÝ t I ÐÐ ØÚ t F ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙØ Ø º Þ ÐÐ Ø Þ Ó Ý ÁÒ Ö Ö Ò I F Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ò ÒÝÙ Ú ÞÓÒ O F Ö ÓÞ Ô Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÔÔ Ò Ð Ð ÓÖ ØÚ Ö Ò Ö Þ ÁÒ I I Ò Ö¹ Ö Ò Þ Ö Ò ÒÝÙ Ú ÞÓÒ O I Ö ÓÞ Ô Ø Ñ ÐÝ Ñ ÐÐ ØØ ÔÔ Ò Ð Ð º Þ Ý Ñ Ö Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ô Ö ÓÜ Ð Ò Ñ Ý Ð ÑÖ Ñ ÐØ º À ÓÒÐ Ø Ù ÞØ Þ ÑÓÒ Ù ÞÞ Ð Þ ÐÐ Ø Ð Ó Ý Ö Ò Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ñ ¹ Ñ ÒØ ÁÒ Ù Ý Ò ÓÖ ÁÒ Ø ÖÓÞÓØØ Ò Ñ Ñ ÒØ Ö Ò º Þ ÒÝ ÐÚ Ò ÐÓ ÔØ Ð Ò º Ò Ð ÒØ Ò Ó Ý Ö Ò Ñ ¹ Ñ ÒØ ÁÒ ÁÒ Ñ Ñ ÒØ Ö Ò Ñ Ö Ò Ò ÑÑ Ú ØÒ Ú Ð º Æ Ñ Ø ÑÓÒ ÙÒ Ú Ø Þ Ø Ò ÁÒ Þ Ð Þ Ú Ø ÐÐÓÑ ÓÒ Ò Ñ ÐÐ ØØ ÐÐ Ö Ò Þ Ø Ð ÚÓÒ ØÓÒ Ðº Ñ ÓÖ ÔÔ Ò ÝÑ Ñ ÐÐ Ö ÐÒ Ñ Ò ØØ Ò Ð ÝÞ Ø Ö Ù ÑÙØ Ø ÐРغ ÞØ Ò Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ò Ð Þ Ö Ð Ú Þ Ð Ö Ò Ú Ð Ý ØØ Ñ ÒØ Ð ÝÞ Ñ Ø ÑÙØ Ø Ö Ö Ù Ø Ð Ð ÓÞ Ô ÐÐ Ò Ø Òº ÞÙØ Ò Ý ÚÓÒ Ð Ñ Ò ØØ Ò Ñ Ð¹ Ð Ô Ø Ñ ÒÒÝ Ø ÐØ Ð Ø Ö Ö Ù ÓÒ Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ Øغ Å Ð Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð Þ Ð Ô Ò ÞØ ÓÒ ÓÐÒ Ò Ó Ý Ö Ò Ö Ò Ú Ø ÐØ Ð Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ò Ô Ö Þ ÁÒ Ö Ò Ú Ø ÐØ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Òººº Þ Ñ Ö ÐÓ ÐÐ ÒØÑÓÒ Ú Ðº Ó ÐÑ ÞÞÙ Ñ Ñ ÒØ Þ ÐÐ Ø Ø Ú Ð Ñ Ú Ð ÔÓÒØÓ Òº ÞØ ÐÐ Ø Ù Ó Ý Þ Ö ÓÒ ÐØ ÐØ Ø Ø ÁÒ ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ñ Ø Ù ÓÖ Ñ Ó Ø Ð Ð ÓÞ ÓÖ Ö Ò Ö Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ ÁÒ ÞÓÒ Ò Þ Ñ Ø Ø Ö Ò ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ú ÞÞ Ð ÓÖ ÁÒ Ö ÑÙØ Ø Ú Ø Ñ ÓÖ Ö Ø Ð Ð ÓÞÒ º Ñ Ð ÐØ Ø ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ö Ò Ö Ö Ò ÁÒ Ö ÁÒ O F Ö Ò O I ÁÒ º

Felszeg Franci Alszeg INCI Franci INCI Franci INCI A koordinátaidõt mutató órák a töltés mentén ½º Ì Ö Ý Ð Ø ÐØ ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò À Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð Ú Ð Ò Þ Ú Ø ÞÒ ÓÖ Ñ Ö Ö Ò Ð Ð ¹ Ø ØØ ÚÓÐÒ º ÞÓÒ Ò Þ ÐÐ Ø Ò Ñ Ó ÐÑ ÞÓØØ ÐØ Ø Ð Ò Ð Þ ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ö Ú Þ Ø Ó Ý Ö Þ Ý Ö Ñ ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ú ÞÞ Ð Þ Ñ Ø Ø Ñ Ò Ö Ò Ö Þ Ñ ÐÝ Ñ Ó Ø Ð Ð Ó¹ Þ ÓÖ Ú Ø ÑÙØ Øº Î Ý Ð ÔÙÐ Ð Þ Ö ÁÒ I I ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ý Ú Ø Ø ÐØ Ø Ð Þ Ø Ð Ð Þ Ø Ð ½º Ö µº À ÚÓÒ Ø Ó Ú Þ Ù Ý Ò ÞÞ Ð V Ð Ð Ò Ñ Ø ÐØ Ð ÑÑ ÒÒÝ Ø Ñ Ð Þ Ò ÓÖ Þ Ð Ø Ú Ø ÞØ Ò Ö Ò Ö Ò 1 V 2 /c 2 ¹ Þ Ö Ú Ø Ð Ð Ñ ÒØ ÁÒ Òº Å Ú Ð ØÓÚ ÁÒ ÒÝÙ Þ I I ¹ Ò Þ ÖØ Þ Ö Ò Ù Ý Ò ÒÒÝ Ø Ø Ð Ð Ñ ÒØ ÓÓÖ Ò Ø º Þ ÙØ Ô ÒÝ ÐÚ Ò 2L/V ¹Ú Ð Ý ÒÐ ÓÐ L Ð Þ Ð Þ Ø ÚÓÐ º Î Ý τ I = 2L V, τ F = 2L 1 V 2 /c 2 V. µ À Ð ÑÓ Ð ÒÒ Ò Ð Ó Ò Ó Ý Ö Ò I F ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ø Ú Ý ÚÓÒ ØÓØ Ø ÒØÚ ÒÝÙ Ú Ò Ù Ý Ò ÞØ Þ Ö Ñ ÒÝØ Ô Ù ÞÞ Ð Ð Ò ¹ Ð Ó Ý 1 V 2 /c 2 Ø ÒÝ Þ τ F ÐÝ ØØ τ I ¹ Ò Ð Ò Ñ º Þ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ð ÐÓ Ø Ð Ø Ð ÒÒ º Þ Ø Ð Ø ÑÓÒ Ð ØØ ÓÒ ÓÐ Ù Ñ Ó Ò ÓÐ Óغ ÞØ ÐÝÞ Ø Ø Ñ ÓÖ ÚÓÒ ØÓØ Ø ÒØ ÒÝÙ Ú Ò ÒÓ Ú Ð Ò Ô Ö Þ Ù Ý Ò Ý ÑÓÞÓ Ñ ÒØ µ ¾º Ö Ò ÐÐÙ ÞØÖ ÐØÙ º Ð Ö ÞÓÒ Þ Þ Ø Ð Þ Ð Ð Þ Ð ÁÒ Ú Ð Ý ØØ V Ð Þ Ð ÚÓÒ Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÐÝ Ø Ö Ð Ð Ð Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ó Þ Ò Ö ÞÓÐØÙÒ Ñ ÒØ Þ Ð Þ ¹ Ð Þ Ø ÚÓÐ º ÞØ ÒÝÙ Ó Ø Ò Ñ Ø Ø Þ Ò ÚÓÒ Ø Ú Ð Ò Ý ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ ÖØ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ñ ÐÝ Ò ÛØÓÒ Þ Ò Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ö ÒØ Ø Ø Þ Ð Ò Ò Ý Ø Ö ò Рغ ÅÓ Ø ÁÒ Þ ÑÓÞÓ Þ ÖØ Þ Ñ Ö Ø Ò Ð Ô Ò Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ ØØ µ¹ Ø Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Þ Ö Ò ÐÐ Ò Ö Ú Ò ÐØ ÐÒ º Ý Ú Ò¹ Ú Ð Ò

Alszeg Franci INCI Felszeg Franci Alszeg INCI Alszeg Franci INCI A koordinátaidõt mutató órák a vonaton ¾º Ì Ö Ý Ð ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò ÁÒ Ô ÐÝ Ø Ö Þ Ð ÐÐ Ý Ó Ø Ð Ý Ú Þ Ø Ðº Ó Ð Ð ÓÞÞÙÒ Ð Þ Ö Þ Ó ØØ Ðº Ø ÖÓÞÓØØ Ú ÖØ Ø Ý Ð Ó Ý Ð Ø Ð Ð Ó¹ Þ Ù ÓÖ Ñ Ò ØØ Ö ÔÔ Ò ÒÙÐÐ Ø ÑÙØ Ø Þ Ý Ò ÚÓÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ú Ý Ö Ò Ö Þ Ò ÖÓÒ Ò Ö Ú Ð Ý ÐÝ Ò Ð Ú ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙØ Ø Ú ÖØÙ Ð Ö Ú Ðµº À ÚÓÒ Ø Ö ÐÝ Ò ÒÝ Ð Ð Ú ÒÒ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ ÓÖ Ñ ÓÖ ÚÓÒ Ø Ú Þ Ö ÁÒ Ö Þ Ð ¹ Ø Ú Ø ÞØ Ò 1 V 2 /c 2 ¹ Þ Ö Ú Ø Ó ÑÙØ ØÒ Ñ ÒØ Þ ÔÔ Ò ÓØØ Ð Ú ÚÓÒ Ø Ö º Å ÓÖ Þ 1 τ I ÔÓÒØÓ Ò ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÓÒØÖ Ú Ø ÞØ Ò Þ Ð Þ ¹ Ð Þ Þ ØØ LØ ÚÓÐ Ò ÚÓÒ ØÓÒL 1 V 2 /c 2 Ø ÚÓÐ Ð Ð Ñ Þ ÖØ ÁÒ Ø Ò Þ Þ Ð Þ Þ 1 t = L 1 V 2 /c 2 Ø ÖØ ÒÒ V Ú Ø ÞØ Ò 1 τ I = L 1 V 2 /c 2 1 V 2 /c 2 = L V V (1 V2 /c 2 ). ËÞ ¹ Ù Ý Ò Ý Þ Ñ Ø Ò Ú Þ ØÓÒ ÐØ ÐØ 2 τ I Ø Æ Ñ Þ Ñ ÖØ ÚÓÒ Ø Ú Þ ÓÖ ÙÐ ÓÖ Ö Ø Ð Ú Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ø ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ø Þ Ñ Ø Ö Ñ Ö Ò Ñ dτ = dt 1 V 2 /c 2 Ò Ñ µ ÔÐ Ø Ø ÐÐ ÞÒ ÐÒ Å Ð ØØ ÞÓÒ Ò ÞÒ Ò ÐÝ Þ Ñ Ø Ú ¹ Ö Ñ ÒÝ Ø Ö ÑÙØ ØÙÒ Ñ ÖØ ØÙ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ú Ø ÞØ Ò ÁÒ Ö ÓÞÒ ØÖ ÒÝ Øº À ÐÝ Þ Ò Ð ÓÒ ÓÐ Ø Ò Ó Ö Ð Ý ÒÐ Ø Ð Ö Þ ÚÓÒ ¹ ØÓÒº Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ò Ö Ö Ò Þ Öº Ú Þ ÓÖ ÙÐ ÓÖ ÐÐ Ô ÝÓÖ ÙÐ Ó Ö ÑÙØ Ø Þ ÖØ ÖÑ ÐÝ Ö Ø Ð ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ A B Ö Ô Ö A Ø Ñ ÐÝ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ B Ñ ØØ Ð Ú Ø ÑÙØ Ø Ñ ÒØ ÐÝ Ò Ð ÒÒ B¹Ú Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÚ º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ý¹ ÒÝ ÓÓÖ Ò Ø Ð ØØ Ú Þ ØÓÒ ÁÒ Ö Ø Ø Ñ Ý Ð Ö Ñ ÒØ Þ Ó ØÓÒº Þ Ø Þ Ð Ø Ú Ó Ý ÁÒ Ö Ô ÐÝ Ò Ñ Ó Þ Þ Ò

Ð ÓÐ ÓÞÞ ØÖ ÒÝ Ø Ñ ÓÖ Ö Ø Ð Ð ÓÞ Ö Ò Ú Ð Þ Ö ÑÙØ ÓÒ Ø Øº Ø ÒÝÐ Þ Ñ Ø µ Ð Ô Ò Ø ÖØ Ò º Þ ÐÐ Þ Ñ Ø Ò ÒÒ Þ Ö ÔÐ U¹Ø v¹øº Þ U ÚÓÒ Ø Ú Þ ÓÖ ÙÐ ÙØ Ò ÓÖ ÙÐ Ð ØØ ÒÑ ÓÞ Ô Ø Ú Ý Ñ ÒØ ÓÖ ÙÐ Ð ØØ ÒÝÙ Ó Ò µº Ò ÛØÓÒ Þ Þ Ö ÒØ U ÒÝ ÐÚ Ò 2V ¹Ú Ð Ý ÒÐ Þ Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù Þ ÐÝ ÞØ U = 2V/(1 + V 2 /c 2 )¹Ö Ñ Ó Ø º ÔÐ Ø Ð ÐÑ Þ ÓÞ ÐÐ Ñ Þ Ñ Ø Ò ÞØ 2 t Ø Ñ ÐÝ Ð ØØ ÚÓÒ Ø Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Þ Ö ÒØ ÁÒ Ú Þ Ö Ö Ò ÓÞº Þ Ñ Ø Ý Þ Öò Ò ÝÓÒ ÔÖ Ð Ó Þ ÖØ º Ð Ò Ú ÞÓÐ Ù º Þ Ö Ñ ÒÝ Ú Ø Þ 2 τ I = 2 t ( 1 Uv ) 2 c 2 v 2 /c 2 = L V (1+V2 /c 2 ). µ Å ÒØ Ð Ø Ù 1 τ I + 2 τ I Þ Ù Ý Ò ÒÒÝ Ñ ÒØ µ¹ Ò Ð ÖØ τ I º Þ Ö Ô Ö ÓÜÓÒÒ Þ Ø ÐÓÐ Ñ ÐÝ Ø ØØ Ú ÞÓÐØ Ñ Þ Ò ¹ ÖÓÒ Þ Ò Ð ÔÙÐ Ñ ÐÝ ÒÒ Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ó Ý ½º Þ Þ Ð Ò Þ Ý ÒÐ Ø Ð Ð ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò ¹ Þ Ö Ò ÒÝ Ñ Ò Ò Ö ÒÝ Ò Ù Ý Ò Þ c ¾º Ñ ÓÖ Ý ÐÝ Ò ÚÓÒ Ø ÓÞØ Ø Ö Ò Þ Ö ÝÓÖ ÙÐÒ Þ ÒÒ Ð Ú ÐÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ð Ö Ñ ÖÞ Ö Ø Ö Ù Ø Þ ÖØ ¹ Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò º Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ð ÐØ Ö Ø Ñ Ý Ö Þ Ø Þ Ö ÒØ ÞÞ Ð Þ Ñ Ò Ô Ö ÓÜÓÒ Þ ÐØ Ð ÒÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ò Ú Ý Ö Ú Ø Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð ÓÐ Ø Ð º Î Ð Ò Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Ó ÐÑ ØÖÙ Ø Ö Ð Ô Ò Ð Ö Ð ¹ Ø ØÙ Ò Ó Ý Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ ØØ Þ Ý Ö ÓÒ ÐØ ÐØ Ø ÒØ ÖÚ Ð¹ ÐÙÑ ÖØ Ö Ò Ñ Ø Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Ñ ÓÖ Ð Ò Þ ÓÓÖ Ò Ø ¹ Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ñ Ø Ù Øº ÒÒ Þ Þ Ó Ó Ý Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÒÚ Ö Ò º Ô Ö ÓÜÓÒ ÐÓÐ Ò Þ ÖØ Þ Ð ÞØ ÖØ Ó Ý Ö Ð Ø ¹ Ú ÞØ Ù Þ ÑÐ Ð Ø Ò Ð ÞØ Ö Ò ÖÖ Ð Þ ÒÚ Ö Ò Ö Ð Ò Ñ Ú Þ Ò ØÙ ÓÑ Ø Ò Ñ Ð Ò Þ ÓÒ Ö Ø Þ ØÙ Ò ÑÙØ Ø Ù Ñò غ Ö Ð Ø Ú Ø ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ Ø ÓÖÑ Ð ÞÑÙ dτ ÒÚ Ö Ò Ö Ú Ò Ð Ô ØÚ º Ì Ô ÞØ Ð Ø Þ ÒØ Ò Þ Þ ÒÚ Ö Ò Ø Ð Ø Ò ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ý ÓØØ Ö Ò Ø ÓØØ Ñ ÒÝ Ôк Ø Ð Ð ÓÞ µ Þ ØØ ÐØ ÐØ Þ Ñ ÖØ ¹ Ò Ð ÓÐÚ Ò Ñ ÒÝ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Öغ Ñ ÒÒÝ Þ Ñ Ø ÓÞ ÞÓÒ Ò Ñ Ò Ú Ð ÞØ Ò ÐÐ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Öغ Þ ÐÑ Ð ØÒ Ø Ø ÞØÓ Ø Ò ÐÐ Ó Ý Þ Ñ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ý Ò ØÐ Ò Ú Ð ÞØÓØØ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ ÖØ Ðº Þ Ñ Ý Ö Þ Ø Ê Ð Ø Ú ØÝ Ò ÁÒØÖÓ ÙØÓÖÝ Ý Ñò ÒÝÚ Ñ Ò Ð ÒØ Ñ Ð Þ Ö ËÔÖÒ Ö ¾¼½½µº Ý Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ú Ô Ð Êº º ÌÓÐÑ Ò Ê Ð Ø Ú ØÝ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ó ÑÓÐÓ Ý Ð Ö Ò ÓÒ ÈÖ ½ µ º Þ Ø

ÄÓÖ ÒØÞ¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÔÐ Ø Ø Ð Þ Ð Ô Ú Ø ÐÑ ÒÝ Ð Ú Þ Ø Ð º ÁÐÝ Ò Þ Ò Ö Ò Þ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò ÞÓÖÓ Ú Ð ds 2 = c 2 dτ 2 Ò Ý ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò ÝÞ ØØ Ð ÓÐ ÓÞÙÒ º dτ = dt 1 v 2 /c 2 v = dx dt Ò Ú Ø ÞØ Ò ds 2 = c 2 dτ 2 = c 2 dt 2 v 2 dt 2 = c 2 dt 2 dx 2 Ñ ÐÝ ¹ Ò ds 2 = c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2. Ñ ÓÖ Ó ÓÐ Ð ÔÓÞ Ø Ú Þ Þ Ø ÔÐ Ø Ú Ð Ú Ú Ð Ò Þ ÒÚ Ö Ò Ø ÒÚ Ö Ò Ø Þ º Ñ ÓÖ ÒÙÐÐ Ú Ð Ý ÒÐ ÓÖ ÒÝ ÒÚ Ö Ò Ò Ñ Ó ÐÑ Þ º Ñ ÓÖ Ô Ò Ø Ú ÓÖ Ø Þ Ð Ñ ÒÝ Ø Ö Ð Ø ÚÓÐ Ø Ø ÖÓÞÞ Ñ º º Ð Ò Ð Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ý Ñ ÓÖÑ Ð Ø Ö Ý Ð Ø ÑÙØ Ø Ù º Þ Ñ Þ Ð Ø Ð ÒÝ Ó Ý ÓÐÝ Ò x t Ö Ú Ò Kµ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ø Ú Þ Ò Ø Ö Ò Ñ ÐÝ Þ Ô Ø ÚÓÒ Ø Ú ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Ò ÓÓÖ Ò Ø Ø ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Þ Ø ØØ Ö ÑÙØ Ø º Þ Ð ¹ Ö Ø Ý Ò Ú Þ Ø Ó Ý ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ ÖØ Ö Þ Ø Ò ÚÓÒ Ø ÓÞº Å ÒØ Ð ØØÙ ÚÓÒ Ø ÝÓÖ ÙÐ Ý ÐÝ Ò ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ Ö ÞÓÒÝÓ Ò Ò Ñ Ð Þ Å Ò ÓÛ Þ Þ Ø Ö Òº Ä Ý Ò x t Å Ò ÓÛ ¹ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ö Ò Ñ ÐÝ Ø Þ Ó Ð Ð Ò K¹Ú Ð Ð Ð Ò º Þ Ý Þ Öò Ú ÖØ Ø Ý Ð Ó Ý ÚÓÒ Ø t = 0¹ Ò ÖØ Ð Ò Ò ÙÐ Ð ÞÓÒÒ Ð U к Ñ ÒÝÙ Ú ÚÓÒ ØÓÒ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ö Ø ØØ x t ÓÓÖ Ò Ø Ø ÞÓÒÓ Ò Ú Ø x¹ Þ Ð t¹ú Ð t = t, x = x ( t < 0). ½µ ÚÓÒ Ø Ð Ò ÙÐ ÙØ Ò Þ x t ÓÓÖ Ò Ø U Þ Ø ÖØÓÞ ÄÓÖ ÒØÞ¹ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ Ñ Ð ÐÒ Ò ÒÒ Ú Ø ÐÑ ÒÝÒ Ó Ý t > 0¹ Ò ÚÓÒ Ø Þ Þ ÓÓÖ Ò Ø ÓÞ Ô Ø Ð Ý Ò ÒÝÙ ÐÓÑ Ò ÓÞ Ó Ý ÚÓÒ Ø Ö Þ Ý Ô Ø t Ø ÑÙØ ÑÓÞ ÚÓÒ ØÓÒ Ö ÐÐ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐÒ Øº ÚÓÒ Ø Ö ÓÖ Ó Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò Ð Ð ÑÙØ ØÒ ÓÓÖ ¹ Ò Ø Ø Þ Ø Ò Ñ ÄÓÖ ÒØÞ¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ò Ñ t = t 1 U 2 /c 2 ÔÐ ØÒ Ñ Ð Ð Ò Ú Ð ÞØ Ù Ñ º Þ Þ Ö Ù Ý Ò U Ð ÑÓ¹ ÞÓ Ò K¹ ÓÞ Ô Ø Þ ÖØ Ö Ù K¹ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÚ Ð Ð Ùк Ý t = t 1 U 2 /c 2 x U t, x = ( t > 0). ¾µ 1 U 2 /c 2 Þ ÒÚ ÖÞ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ t t =, x = x 1 U 2 /c 2 1 U 2 /c 2 + Ut 1 U (t > 0). µ 2 /c 2 ½¼

ÑÓÞ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ú Ð ÑÒ ÝÞ Ø ds 2 ÒÚ Ö Ò Ú Ø ÞØ Ò ds 2 = c 2 d t 2 d x 2 = c 2 dt 2 2Udtdx ( 1 U 2 /c 2) dx 2 = = (cdt U/cdx) 2 dx 2. µ Þ Þ Ú Ð ÑÒ ÝÞ Ø Þ µ Ø ÔÐ Ø Ø ÖØÓÞ º (x, x+dx) ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ó Þ Ú Ð Ý ÒÐ º À Ù Ý Ò ÌÓÚ dx Þ t = t U c 2x, x = x ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ú Ð Ö Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ù ÑÓÞ ÚÓÒ Ø Ö Ø Ú Þ ÓÓÖ Ò Ø ¹ Ò Å Ò ÓÛ Ú Ð ÑÒ ÝÞ Ø Ø ÔÙÒ Ñ ÐÝ Ò Ø Ö ÓÓÖ Ò Ø Ú Ð Ø Ö Ð Ø ÚÓÐ Ò Ð Ð Ñ º dx dt ÒÝ Ø ds2 = 0 ÔÐ Ø Ð Ô Ù Ñ Ú Ó ÞØ Ù dt¹ú Ð ( c U c ) 2 dx dt ( ) 2 dx = 0. dt Þ Ý ÒÐ Ø Ø Ñ ÓÐ Ó Ö ÐÖ Ð ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ø Ñ ( ) dx c ±c ± = ± dt ± 1±U/c. ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ Ô Ù Ñ Ö Ñ ÖØ t = x c + = x c (1+U/c), ÔÐ Ø Ø Ø Ö Ö º º Ð t = x c = x c (1 U/c) Ò Ð Ò µ ÔÐ Ø Ð Ú Þ Ø Ø Ú ÞÓÐ Ù º Þ Ð Ð ÞÒ Ð¹ Ø Þ º Ð ÔÐ Ø Þ x t ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÓÐÝ Ò Å Ò ÓÛ ¹ Ó¹ ÓÖ Ò Ø Ö Ò Þ ÖØ ÖØ Ò Ñ ÐÝ Ò Þ Ö Þ Ò Ø Ú Ö ÒÝ V Ð ÑÓÞ µ ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Òº Ò Þ Ø Ò Þ ¾µ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ú Ð Ò ÐØx t ÓÓÖ Ò Ø Ú Ö Þ ØÚ Ð ÞÒ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÞU ¹ Ò V Ð Ú Þ Ð Ð ÚÓÒ ØÒ Ñ ÓÖ ÙÐ Ð ØØ ÑÓÞ ÓÞ Ú ÞÓÒÝ ØÓØØ Ø ÖØ º Þ Ö Ð Ø Ú ÞØ Ù ÔÐ Ø Þ ¹ Ö ÒØ 2V U = 1+V 2 /c2. ½µ Ú Ø Þ Ð ØÙÒ ÁÒ Ô ÐÝ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Þ x t ÓÓÖ Ò Ø ¹ Òº K ¹ Ò ÁÒ Ô ÐÝ Ø Ø Ð Ð ÓÞ Þ ØØ x = V t ( t 1 < t < t 2 ), ¾µ ½½

ÓÐ t 1 t 2 Ø Ø Ð Ð ÓÞ ÔÓÒØ º ÚÓÒ Ø Ú Þ ÓÖ ÙÐ t = 0¹ Ò Ø Ö¹ Ø Ò Þ Ð Ø Ð Ð ÓÞ ÐÝ Ô x = 0º Þ Ð Þ ¹ Ð Þ Ø ÚÓÐ ÄÓÖ ÒØÞ¹ ÓÒØÖ Ø Ý Ð Ñ Ú Ú t 1 = L 1 V 2 /c 2. V Þ ÁÒ Ö Ò Ô ÐÝ Ò Ð Þ Þ Ò ÐØ ÐØ Ø Ø Ø 1 τ I = t 1 1 V 2 /c 2 = L V (1 V2 /c 2 ). µ t = 0 Ô ÐÐ Ò Ø Ò ÁÒ Ñ Ö V t 1 Ø ÚÓÐ Ö Ú Ò Ö Ò Ø Ð Ò Ô ÐÐ Ò Ø Ò U Ð Ò ÙÐ ÙØ Ò t 2 Ô ÐÐ Ò Ø Ò Ö ÙØ Ðº ÞØ Þ ÔÓÒØÓØ V( t 2 t 1 ) = U t 2 Ý ÒÐ Ø Ð Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ º ÞØ Ø Ð Ð Ù Ó Ý t 2 = V t 1 U V = L V 1+V 2 /c 2 1 V 2 /c 2. µ 2 τ I Þ Ñ Ø ÓÞ Ø ÐÐ Ø ÖÒ Ò Þ x t ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ÖØ t > 0 Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ Ñ Ö Ò Ñ ÞÓÒÓ Þ x t ÓÓÖ Ò Ø Ðº ÁÒ Ô ÐÝ Ò Ñ Ó Þ Þ Ø Ý Ô Ù Ñ Ó Ý µ¹ø ÐÝ ØØ Ø ¾µ¹ º Ô ÐÝ Ö Þ x = vt ÔÐ Ø Ø Ô Ù Ñ ÐÝ Ò v = V 1+V2 /c 2 1 V 2 /c 2. t 2 Þ µ µ Ð Ô Ò Ú Ø Þ t 2 = t 2 1 U 2 /c 2 = L 1 V 2 /c 2. V µ µ Þ U v Ñ Ö Ø Ò Þ Ñ Ø Ø Ù µ¹ Ò Þ Ö ÔÐ Ò ÝÞ Ø Ý Þ Ø ( 1 Uv ) 2 c 2 v 2 /c 2 = 1+V2 /c 2. 1 V 2 /c 2 Þ ÔÐ Ø Ý Ñ Ô Ø ÁÒ t¹ Ò t¹ Ò Þ ØØ dx dt = v, dx d t = V. v¹ø ÐÐ ÞÒ Ò V ¹Ò Ö ÞØ Ðº Ö Ù Ð Þ ÖØ µ¹ Ø Ð Òº Ý dt d t = 1+ U dx UV c 2 = 1 d t c 2 v = dx dt = dx d t : dt d t = V 1 1 UV. c 2 À Ò Ú Þ Ò U¹Ø ÞÞ V ¹Ò Ö ÞØ Ð Ú Ð Ò µ ÔÐ Ø Ø Ô Ù º Þ Ð ÝÞ Ø ËÞ ÑÐ Ò Ò Ñ Þ Ö Ô Ðºµ ½¾

ÒÒ µ¹ò ÞÓÖÞ Ø µ Ó ÓРРغ ËÞ Ñ Ø Ù Ú Ð ÚÓÒ Ø ÒÝÙ ÐÑ Ö Ò Þ Ö Ò Ö Ò Ö Ò ÐØ ÐØ Ø º Ö Ò Ú ÒÝÙ ÐÓÑ Ò Ú Ò ÚÓÒ Ø Ð Ò Þ ÖØ Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ Ý Þ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ú Ð τ F = t 1 +t 2 = 2L 1 V 2 /c 2 V µ¹ø Ð Þ Ò Òº ½